四年级上册数学教案-2.11 画垂线和平行线丨浙教版
浙教数学新版小学四年级上册《画垂线和平行线》教案
浙教数学新版小学四年级上册
《画垂线和平行线》教案
教学目标:
1.使学生初步掌握画垂线和平行线的方法,并能正确使用三角板和直尺画垂线和平行线。
2.通过观察猜想、动手操作、实践验证等活动,培养学生空间观念,锻炼提高学生的作图能力。
教学重点、难点:掌握垂线与平行线的画法
课前准备:课件、多媒体、投影仪,使用“学乐师生”APP拍照,和同学们分享。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
教学用直尺和三角板画垂线。
1、你会用直尺和三角板画垂线吗?
2、学生独立思考,尝试画出垂线。
3、学生展示汇报。
4、教师总结画法。
二、分类探究,掌握特征
1、过定点画已知直线的垂线。
学生独立思考画法。
小组交流画法。
全班汇报交流。
教师总结画法。
2、探究点到直线间垂线段最短。
学生动手测量,得出结论,教师总结。
3、用直尺或三角板量一量平行线之间的距离是否相等。
4、探究平行线的画法。
探究平行线的其他画法。
发挥学生的主观能动性。
5、过直线外一点画出已知直线的平行线。
三、巩固练习
四、全课小结,应用生活
本节课你有哪些收获?。
浙教版小学四年级数学上册2.10 垂直与平行 教案
2.10 垂直与平行教案1教学目标1、引导学生通过观察,理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂直和平行。
2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作的学习意识。
2学情分析垂直与平行我在教学时主要把握以下两点。
一是从整体把握垂直与平行的含义。
教学时,从整体着眼,注意沟通知识间的联系。
如一开始就可以让每个学生在白纸上画两条直线,在小组里说一说他们的位置关系,选择代表性的作品展示,然后讨论如何分类,揭示平行线及垂线的概念;二是适当引导和点拨,帮助学生正确理解概念。
为此在教学时,注意画出各种不同方向的垂直情况,以克服学生的思维定势。
3重点难点正确理解“在同一平面内”“互相平行”“互相垂直”,发展学生的空间想象能力。
4教学过程活动1【导入】一、旧知引入1、先在黑板上画一个点,由点引线,由线带面,然后一起研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书:同一平面、两条直线2、出示一张白纸,让学生闭眼想象。
闭眼想象,在纸上画直线。
活动2【讲授】二、观察合作分类,了解平行与垂直的特征1、展示、组内分类谁能说一说你画的两条直线位置关系是怎样的?生回答并展示作品。
小组合作交流,按照两条直线关系的不同分类并说理由。
师巡视指导2、展示分类,说分类依据师总结(同学们把这些直线分成了两类,也就是说在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交这两类)。
板书:相交、不相交活动3【活动】三、归纳认识,明确平行与垂直的含义1、揭示平行的概念出示动态课件演示,从而揭示平行概念。
设计目的:通过动态课件演示,使学生较直观的了解平行的特征,从而加深对概念的理解。
打开课本,通过读、画重点词理解平行。
2、揭示垂直的概念生边说师边出示课件理解垂直概念。
设计目的:通过课件演示,使学生加深对知识的理解,从而巩固概念活动4【练习】四、练习巩固,深化理解1、课件出示主题图,从图中找互相垂直与平行。
教孩子劈一刀如何画出垂线?四年级数学上册垂线与平行线教案
教孩子劈一刀如何画出垂线?四年级数学上册垂线与平行线教案垂线与平行线作为小学数学中的基础概念,是孩子们学习认识各种图形和进行几何推理的重要基础。
对于初学者来说,垂线的概念和绘制方法可能会有些难以理解,但只需要用一把直尺和一支铅笔,孩子们就能轻松做到。
在这里,我们将为您介绍一种简单易懂的教学方法,教您如何帮助孩子用一把直尺和一支铅笔画出垂线。
一、教学过程1.知识导入老师可以通过图片或实物等教具,向孩子们介绍垂线的概念。
垂线是指在平面上,一条线段与与它相交的另一条线段相垂直的那条线段。
可以通过实物的垂直角、垂线等教具向孩子们阐述垂线的概念。
2.引入劈一刀法用一把直尺和一支铅笔,向孩子们演示劈一刀法的方法。
所谓劈一刀,就是指将一个角劈成两个相等的角,所得到的那条直线,就是所要画的垂线。
3.实践演练让孩子们分别拿起直尺和铅笔,跟着老师的指导,尝试用劈一刀法画出垂线。
教师可以先给学生出示一些基本的图形,如正方形、长方形等,让孩子们自己尝试画出垂线。
当孩子们成功实践后,教师可以引入更加复杂的图形,如三角形、矩形、不规则图形等,让学生运用所学知识进行练习。
二、教学方法1.重点讲解在教学过程中,教师要重点讲解什么是垂线和劈一刀法的原理。
获取并掌握垂直关系概念对于后续学习平行线和角的度量等知识有很大的帮助。
2.灵活运用老师在教学过程中,可以引入一些有趣的答题游戏,激发孩子的学习兴趣,并帮助孩子更好地理解知识点。
同时,老师还可以搭配一些形象生动的示范教学方法,如动画演示等,让学生迅速掌握垂线的绘制方法。
三、注意事项1.前期概念讲解在教学过程中,要注意让学生在掌握绘制垂线的方法之前,先认真理解垂线的概念和定义,深化学生对垂线的理解。
2.动手练习随着理论知识的讲解深入,教师要引导孩子们积极参与课堂互动,动手练习,提高学生对垂线的掌握和运用能力。
3.难易度掌握在教学过程中,要根据班级整体情况,适当调整教学内容的难易度,通过评估学生的掌握程度,以及不同的教学方法和策略,来帮助学生更好地理解垂线和劈一刀法的原理,并掌握正确的绘制方法。
浙教版小学数学四年级上册 《画垂线和平行线》教学ppt课件
垂直的定义
在同一平面内,两条直线相交成直直角角就说这两条直线 互相垂直。它们的交点叫做垂垂足足 。
哪一组中的两条直线互相垂直?
×
×
复习
指出以上各组图形的垂足
平行线的画法:
1、用三角板的一条直角边与已知直线重合
例1 过直线上一点画这条直线的垂线。
如:
议一议。
上面的垂线是怎样画的?
例2 过直线外一点画这条直线的 垂线。
过A点画已知直线的垂线。
A A A
过直线外一点画出与直线l平行的线。 l
你能分别过下面的点,画出相应直线的垂线吗?
你能用画垂直与平行的办法 画出一个长3厘米,宽2厘米的 长方形吗?
练一练 画一个长是3厘米,宽是2厘米的长方形。
(1)画一条3厘米长的线段; (2)从画出的线段两端,在同侧画两条与这条线段
垂直的线段,使它们分别长2厘米; (3)把这两条线段另外的端点连接起来。
拓展:议一议 做一做
在下图中,通过任意两点画一条直线, 再过直线外一点画出它的平行线和垂线。
通过今天的学习,你学会了什么?
2、用直尺紧靠三角板的另一条直角边
3、沿着直尺平移三角板,使与已知直线 重合的直角边通过已知点
4、沿着这条直角边画一条直线,所画的 直线与已知直线平行
画法
练一练:过直线外的点,画直线的平行线
思考:
过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行?
一条
过直线外一 点只有1条直 线与已知直线 平行。
四年级上册数学教案-2.10垂直与平行|浙教版
《垂直与平行》教学设计【教学内容】浙教版小学数学四年级上册P40-P41页【教学目标】1、引导学生通过观察、讨论感知垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间想象能力,提高合作探究的学习能力。
【教学重点】正确理解“相交”、“互相平行”和“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确理解相交现象【教学准备】白板课件、分类卡、白纸、直尺【教学过程】一、激趣导入、引入新课1、同学们请看,这是谁?孙悟空有一件神奇的兵器是什么?在数学王国里有一个跟金箍棒一样神奇的图形,你们知道是什么吗?直线有什么特点?今天这节课我们一起来研究两条直线的位置关系。
2、画一画请大家闭上眼睛想象一下,在一张白纸上出现了一条直线,接着又出现了一条直线,这是怎样的两条直线呢?请大家睁开眼睛,在白纸上画出你脑海中的两条直线。
二、合作探究、交流分享1、学生作品展示。
①哪位同学愿意将你的作品展示给大家看看?②指名利用白板展示。
2、小组讨论。
根据两条直线的位置关系将作品分类。
3、交流汇报:方法一:相交与不相交①小组汇报第一种分类方法并说明原因。
②理解“交叉”即“相交”。
③认识“交点”。
方法二:相交与互相平行①小组汇报第二种分类方法并说明原因。
②课件演示延伸过程,引导学生进一步感悟特殊的相交情况。
③讨论验证两条直线不相交的方法:将直线无限延长或测量两条直线之间的距离,看这两条直线是否会相交。
④揭示“平行线”,学生试着小结平行线的意义。
⑤揭示两条直线的位置关系:互相平行。
⑥理解“互相平行”。
⑦找生活中的“互相平行”。
⑧理解平行线是指在同一平面内两条不相交的直线。
⑨理解“平行线就是将直线平移后得到的直线。
”方法三:一般相交与互相垂直①小组汇报第三种分类方法并说明原因。
②验证直角。
③揭示“互相垂直”的关系。
④探究互相垂直的意义,认识垂足。
⑤找生活中的“互相垂直”。
四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版
《垂直与平行》教学设计一、教学目标(一)知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系,初步认识平行线与垂线。
(二)过程与方法在观察、操作、比较、概括中,经历探究平行线和垂线特征的过程,建立平行与垂直的概念。
(三)情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验,培养学生的空间观念及空间想象能力。
二、教学重难点教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备课件、学具等。
四、教学过程(一)情境导入,画图感知1.猜谜语你们喜欢猜谜语吗?(出示一个4个面的长方体)说说你们看到的谜面?(生答)老师心里嘀咕了,为什么你们说的谜面都不一样?有什么办法能让我们一眼看到所有的谜面?(生:展开)展开后,这四个面就在同一平面上了。
(板书:在同一平面内)2.闭上眼睛想一想:白纸所在的平面慢慢变大,变得无限大,在这个无限大的平面上,直线也跟着不断延长。
这时平面上又出现了另一条直线,这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?3.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。
注意一张纸上只画一种情况,想到几种就画几种,相同类型的不画。
【设计意图】通过猜谜语等数学活动,在课堂开始就让学生感悟“同一平面”,为后面突破教学难点做了很好的铺垫。
让学生想象在同一平面先出现一条直线,再出现一条直线,有利于学生想象出很多的位置关系,培养学生的空间想象能力。
(二)观察分类,感受特征1.展示作品。
教师:同学们想象力真丰富!相互看一看,你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品,我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样,可以补充到黑板上。
不管哪种情况,我们所画的两条直线都在同一张白纸上。
因为我们把白纸的面看作了一个平面,所以可以这样说,我们所画的两条直线都在同一平面。
(板书:同一平面)【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来,也为后续教学进行分类探究提供了原始素材,同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提:在同一平面内。
【精选】四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版 (3)
“垂直与平行”教学设计教学目标:(1)知识目标:引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识垂线和平行线。
(2)技能目标:培养学生亲自动手操作,合作探究新知的能力;培养空间观念和空间想象能力。
(3)情感目标:使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:理解“同一平面”的含义,以及相交现象的正确理解(特别是看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。
关键:加强指导,培养空间能力。
教学用具:课件,彩纸、三角板,量角器,小棒,纸片。
学生用具:彩纸,黑笔三角板,量角器,小棒。
教学过程:一.画图感知,引入两条直线的位置关系。
1.导入谈话今天我们一起来探讨在同一个平面内,两条直线有怎样的位置关系。
(板书:在同一平面内)2.动手操作。
生向桌面扔小棒,根据实际场景在纸上画出两条直线。
师巡视。
二、观察分类,了解平行与垂直的特征。
(一)展示各种情况:同学们很快画好了,在小组内交流一下,看看其它同学是怎样画的,再在全班欣赏,将不同样子的作品展示在黑板上。
(通过其中一幅只有一条直线的作品强调“在同一平面内”)①②③④⑤⑥⑦(二)进行分类。
师:同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种在同一平面内两条直线的位置关系的情况。
能给它们分分类吗?为了方便大家分类,我们一起来给这些作品编上番号。
师:在小组中交流交流:你们组准备怎样分类?分几类?(小组中讨论,交流)1.小组汇报分类情况。
在同一平面内两条直线的位置关系分为:第一种:两类:A、不相交。
②、③、④、⑤、⑦。
B、相交①、⑥、第二种:三类:A、分为相交。
①、⑥;B、快要相交。
②、③、④;C、不相交⑤、⑦。
第三种:四类:A、相交如①;B、快要相交②、③、④;C、不相交⑤、⑦。
D、相交成直角⑥。
2.师:对于他们小组的这种分法,你同意吗?你是怎样分的?(学生自主交流)针对其中快要相交的作品,根据直线是向两方无限延伸着的,我们把直线画得更长一些,它们就会相交了。
【精品】四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版 (3)
《垂直与平行》教学设计教学目标:知识与技能方面:理解平行与垂直这两种直线位置关系,理解掌握平行线和垂线的概念。
过程与方法方面:经历平行与垂直的认识过程,体验观察、比较的学习方法。
情感态度与价值观方面:培养学生的动手实践能力和合作交流能力,激发学生学习数学的兴趣,发展空间观念。
教学重点:掌握平行与垂直的特点。
教学难点:平行与垂直两种位置关系的准确描述。
教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、长方体、多媒体教学过程:垂直与平行是在学生认识了直线与角的基础上进行教学的,在设计教学时,教师通过“想一想、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一数、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程,力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法,用洋溢的激情调动学生自己去合作、去自学、去判断,去分析,去表达,使学生在课堂中,亲身体验,感知,理解与构建平行与垂直的概念,体会数学源于生活,运用数学知识解决问题的乐趣。
一、画图感知,研究两条直线的位置关系导入:同学们,看,这是什么?(直线),直线有什么特点?今天咱们继续学习直线的有关知识。
在教学内容的设计上,力求一上课就抓住学生对新知的兴趣,及时明确教学目标,有利于学生这节课知识的牢固掌握。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师:老师这儿是一张纸,如果把这个面儿无限扩大,想象一下,它是什么样子的?在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。
想一想,这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象)这时,教师充分运用自己的态势语言,给学生以无限想象的空间,既帮助学生理解平面与直线的特征,同时帮助学生建立正确的空间观念。
(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师:每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你刚才的想法画下来。
注意,一张白纸上只画一种情况。
(学生试画,教师巡视)二、观察分类,了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师:画完了吗?在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同?注意搜集不同的想法。
【精选】四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版 (10)
垂直与平行教学目标:1、通过观察、想象、讨论、感知生活中垂直与平行的现象。
2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂直与平行。
3、培养空间观念及合作探究的意识。
重点、难点:重点:感知垂直与平行的空间概念难点:理解垂直与平行是同一空间内的两条直线的位置关系教法与学法:教法:创设情境,引导启发学法:分析理解,小组合作探究教学过程:一、故事激趣,活动引入1、放映《孙悟空》视频,引出利用想象力来探究今天的知识。
2、开展想象活动。
活动:出示白纸,要求在音乐中闭上双眼,将白纸想象成一个平面,并且平面中先后出现了两条直线。
引出课题:这两条直线是怎样的位置关系?请在白纸上用尺子画下来。
二、探究新知1、探究两条直线的位置关系(1)将学生画出的两条直线图板演。
组织学生集体观察分析,引导学生用相交和不相交将图分类。
使学生明确可以分为两类。
(教师课件归类展示)(2)分类学生已经明确图1和图6的直线是完全相交的。
重点分析图2、图3、图4、图5。
课件展示分析过程:使学生明确相交的直线有:图1、图2、图5、图6;永不相交的有:图3和图4。
(3)教学平行展示图3和图4的图形。
组织学生再一次观察图像中两条直线位置的关系。
归纳总结:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
(黑板板书)特例探究:不在同一平面内的两条不相交的直线,不是平行线。
(4)教学垂直课件对比展示图1与图6两种相交的直线。
组织学生观察,讨论两种相交有什么相同与不同点,使学生发现互相垂直的特别性。
单独展示图6,重点分析互相垂直的两条直线的特点。
归纳总结:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
(黑板板书)2、归纳总结课题师:这就是我们今天所学的新知识:垂直与平行。
(黑板板书)3、应用反馈想一想生活中还有哪些平行和垂直的现象?4、拓展探究活动:学生用小棒工具摆一摆,思考与同一直线平行的两条直线有什么关系?与同一直线垂直的两条直线又有什么关系?教师课件归纳总结:三、课堂小结本节课,我们学习了哪些知识?。
【精选】四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版 (12)
垂直与平行教学内容和学情分析这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的,是认识平行四边形和梯形的基础。
由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,而且在生活中有着广泛的应用,所以课本一开始呈现了右面的运动场景图。
画面上的单杠、双杠等就蕴涵着平行与垂直的“原型”,旨在唤起学生的生活经验,促进数学学习。
可以说,平行与垂直,平行四边形与梯形等,一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象;另一方面,经过三年的数学学习,也具备了一定的知识基础。
目标预设1.通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握垂线和平行线的特征。
2.感知生活中的垂直与平行的现象,培养学生的空间观念及空间想象能力。
3.在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点:让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握垂线和平行线的特征。
教学难点:理解“在同一平面内”教学过程一、 探索两条直线的位置关系1.想象操作导入语:第二单元中我们学习了直线,知道了直线的特点是可以向两边无限延伸的(课件演示)。
如果在这个平面上还有另一条直线,那么,这两条直线的位置关系会是怎么样的?想象一下,然后选择一组画下来。
(学生试画,教师巡视)2.展示分类(1)作品展示:选择部分作品进行展示很多同学已经画好了,请把你的作品高高举起。
我们来看这样一些作品(教师选择部分作品贴在黑板上,标上号码。
)(2)分类接下来请您把这几组图形分分类,你会怎样分?标准是什么?交叉的和不交叉的反馈学生分类(预设学生的分类方法有): 交叉的、快要交叉的和不交叉的交叉的、快要交叉的、交叉成直角的、不交叉的师:两条直线“交叉”,用数学的语言怎么说,有谁知道吗?“相交”(板书)按照相交和不相交,我们把这几组直线分成两类。
(板书:不相交)我们先来研究不相交的情况。
二、明确平行与垂直的概念1.理解平行的概念(1)师:我们先观察不相交的这个图形,这两条直线相交了吗?(没有)想象一下,两条直线延伸一点,相交了吗?(没有)再延伸一点,相交了吗?(没有)无限长,会不会相交?(不会)。
【精选】四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版
垂直与平行教学设计教材分析“垂直与平行” 是在学生认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形,梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。
也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学生分析从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。
学习目标知识与技能目标:初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系,会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标:通过观察、分类、比较等环节,认识垂线和平行线,感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观:体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
教学难点正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
教学过程一、创设情景、导入新课1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说:对于一届奥运会来说,精彩的开幕式就是成功的一半。
参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后,才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。
横成排、竖成列、整齐划一。
实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标,向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。
如果把每个人想象成一个点,你们看,这一排排、一列列像我们数学上的什么呢?(直线)沿着不同的角度观察,就会找到许多条直线。
把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图,找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上,我们就可以说这些直线都在同一平面内。
板书:在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版 (2)
《垂直与平行》教学设计教学目标:1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象;2、理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识垂线和平行线;3、培养学生动手操作,合作探究新知的能力;增强学生的空间想象力;4、使学生体会数学的乐趣,感受数学与生活的密切联系。
教学重难点:重点:理解垂直与平行的概念。
难点:理解“同一平面”、“永不相交”的含义教学准备:小棒、学习卡、教学资源:交互式电子白板、课件教学流程:一、创设情境,导入新课。
1、丢小棒,让学生想象两根小棒落在桌面上形成的样子2、在白纸上任意画几组直线3、让几位学生利用智能笔画几组直线,引入位置关系二、初步感知,引导分类。
1、引导学生将画出的多种情况进行分类,让学生先仔细观察比较,和同桌说说自己的分法。
2、指名回答分类情况。
学生可能分三类,也可能分两类,引导学生讨论。
3、小结:在同一平面内两条直线的位置关系有两类:相交和不相交。
三、合作探究,理解含义。
1、认识平行线①观察一组平行线,引出定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
②理解“永不相交”,“互相”,“同一平面内”。
2、认识垂线①观察一组相交线,在相交的过程中形成的一种特殊情况:相交成直角,引出互相垂直的定义:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
②理解“互相垂直”,“垂足”,“相交成直角”。
3、归纳小结并板书课题:垂直与平行4、说说身边的平行与垂直,欣赏图片四、拓展练习,加深理解1、抢答游戏出示多组直线,让学生抢答,哪组互相垂直,哪组互相平行,哪组既不平行也不垂直。
2、折纸活动用一张长方形纸折一折,使折痕互相平行或互相垂直。
五、全课总结,谈谈收获。
让学生回顾所学知识,并用自己的话说一说。
【精选】四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版 (6)
“垂直与平行”教学设计教材简析“垂直与平行”是两条直线在同一平面内两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线和角以及学会了角的度量和角的分类的基础上安排的教学内容,同时又是学生今后进一步认识长方形、正方形,学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
通过本节课的学习,将进一步培养学生的空间观念,提高学生的空间想象能力和动手操作的能力,为学生后面学习几何知识打底奠基。
设计理念《标准》强调“空间与图形”的学习过程要注重发展学生的空间观念,而空间观念是从现实生活中积累的并在经验活动的过程中逐步建立起来的。
本课教学主要通过观察、讨论、操作、交流等活动,帮助学生积累几何事实,使学生的空间观念得到进一步的发展。
在教学中,我努力体现:1.创设生活情境,用“数学生活化”的魅力感染学生;2.以分类为主线,通过学生自主探索,探究同一平面内两直线间的位置关系;3.在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
教学目标1、学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线间两种特殊的位置关系,初步认识垂线和平行线,正确理解“垂直”、“平行”的概念。
2、使学生体会数学与生活的联系,能对生活中垂直与平行的现象作出正确判断。
3、在“想象—操作—交流—归纳—质疑—总结—应用”的探究过程中,发展学生的空间观念,培养学生的空间想象能力。
4、引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重、难点1、教学重点:正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
2、教学难点:平面内两条直线是否相交现象的判断和对“同一平面”的正确理解。
教具(学具)准备1、教具:多媒体课件等。
2、学具:彩笔、直尺、三角板等。
教学过程一、创设情境激发兴趣1、课件播放“美丽的怀宁实小”录像。
2、激趣谈话,孕育新知。
二、发挥想象导入新知1、复习直线的特点。
2、引导学生想象,两条直线会组成什么样的图形。
3、动手操作,让学生画出所想象的图形。
4、作品展示并交流。
三、分类比较探究新知㈠自主分类建立表象1、自主分类:学生将所展示的图形进行分类。
小学数学浙教版四年级上2.10垂直与平行 教案
垂直与平行教学设计【教学目标】1使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系,掌握平行、垂直的概念。
2能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。
3通过合作交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
4培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣,增强自信心。
【重点难点】在自主探索中,理解平行与垂直的概念。
【教学准备】课件、直尺、三角板。
【谈话导入】同学们还记得直线有什么特征?今天我们就一起学习有关在同一平面内两条直线的位置关系。
【新课讲授】在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?1学生画直线。
巡视学生画直线情况,张贴不同情形于黑板。
2小组探索学习。
(1)同学们的想象力可真丰富,画了这么多的情形。
老师把这些作品编上号码。
(2)请四人小组讨论一下,你们按什么标准把这些作品进行分类?怎样分?(3)四人小组讨论。
(4)学生汇报交流,并上台尝试分类。
(5)板书:相交不相交3揭示“互相平行”的概念。
(1)请问你们对哪一号作品产生疑问?(2)(课件出示)你是怎样知道的?(3)小结:这种看似相交,实际不相交的情形,在判断的时候,要注意把它延长后再判断。
(4)(课件出示)这种情形相交吗?延长后,相交了吗?(没有)再延长,相交吗?(没有)无限延长,相交了吗?(没有)(5)像这种情形,在数学中叫做什么?(6)板书:互相平行(7)让学生试着说出完整的概念。
(课件出示)(8)请同学们小声地读一读,找出哪些是重点词语?并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。
展示不在同一平面内的两条直线情况强调同一平面,和互相。
强调平行线的表示方法。
8揭示“互相垂直”的概念。
(1)我们再来看看相交的情形,你们发现了什么?(课件出示)(2)板书:成直角、不成直角(3)哪些是成直角?哪些是不成直角?在黑板上进行分类。
(4)成直角的这种情形在数学上叫做什么?9自学书上57页内容:完成作业单上内容。
学生边汇报老师边讲解。
【精选】四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版 (11)
垂直与平行教学目标:1、引导学生通过操作、观察、讨论、感知生活中垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点:正确理解“相交”“永不相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教具、学具准备:课件、三角板、长方形白纸,水彩笔、小棒。
教学过程:一:谈话导入1,首先,很高兴能和咱们班的同学一起上课,希望大家在这节课上能够表现出自己最棒的一面。
同学们,你们能做到吗? 好的,现在开始上课!2,互相问好。
咱们班的小朋友真有礼貌,老师给有礼貌的孩子准备了神秘礼物。
你看到了什么?(出示连成一圈有四个面的“同一平面”)为什么两位同学看到的不一样?闭上眼睛,见证奇迹的时候到了!现在,你们看到了什么?(展示剪开了并展开了的“同一平面”)同学们,今天我们就一起来研究在“同一平面”内两条直线的位置关系。
下面我们拿出准备好的白纸,平放在桌面上,摸一摸,感受一下,对了,这就是一个平面。
现在,我们要在这个平面上任意地画两条直线。
看看会有哪几种情况?3,画好了吗?让我们大家互相欣赏一下!谁愿意贴到黑板上去展示一下?设计意图:谈话导入,让学生从理解同一平面入手,再在平面上画,这样从抽象概念到具体图形,学生经历了平面上两条直线不同位置关系的形成过程,丰富了学生的表象,为后面的学习作了一个很好的铺垫。
二:新授1,同学们的想像力真是丰富,画出了这么多不一样的作品。
那我们该怎么来研究呢?(整理,编号。
)我们先仔细观察一下,再给这些作品分分类。
你认为哪几幅作品可以分为一类的?为什么你认为它们是一类的呢?和你的同桌讨论一下。
在草稿纸上,把你认为可以分为一类的序号写在一起。
开始吧!(学生讨论、分类,并汇报)你为什么会这样分?能不能告诉大家你这样分的理由?谁还有不同的想法吗?也请你说说你的理由。
四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版 (5)
《垂直与平行》教学设计【设计理念】数学课程标准指出:数学课不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。
学生头脑中已经积累了很多表象,因此,教学设计中要注重唤起学生的生活经验,感知生活中的垂直与平行现象,通过观察、讨论等活动让学生感知、理解、发现、认识,从而使学生的空间想象能力得到进一步的发展。
【学情与教材分析】垂直与平行是在学生学习了直线与角的基础上进行的,同时也是学习平行四边形与梯形的基础。
在学习本课之前学生已具备直线和角的知识,同时学生也具备一定的生活经验,因此,此课的设计要注意唤起学生的生活经验,在学生感知的基础上,在观察、讨论、交流的过程中激发学生的学习兴趣,培养学生合作探究的学习意识。
【教学目标】1.通过观察、讨论、感知生活中垂直与平行的现象。
2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂直与平行。
3.培养空间观念及合作探究的意识。
【教学准备】课件、量角器等学习用具。
【教学过程】一、图画感知,研究两条直线的位置关系师:同学们,前面我们已经学习了直线,你们还记得吗?好,今天我们就在课堂上回忆一下直线。
1.想想。
师:同学们,老师这里有一张纸,闭上眼睛想一想,在这张纸上出现了一条直线,又出现了一条直线,想想它们的位置关系如何呢?(老师带领同学们共同想象)设计意图:让学生想象在同一平面出现一条直线,又出现一条直线,有利于学生想象出更多的位置关系,培养学生的空间想象能力。
2.画画。
师:每位同学手中都有这样的白纸,请同学们在白纸上画两条直线,每人画一种情况。
(学生画,教师巡视)设计意图:让学生把想象到的两条直线画在一张纸上,不仅可以培养学生的动手能力,还可以为下面分类提供依据,为了解垂直与平行的特征打下基础。
二、分类探究,了解垂直与平行的特征1.展示。
师:画完了吗?请同学们展示画的结果。
浙教版四年级上册数学《 垂直与平行》教案
垂直与平行教学设计教材分析:本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的,是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中也有着广泛的应用。
学情分析:学生对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会,对在这节课需要提炼出的“垂直”与“平行”这两个概念并不陌生。
而且在前面的学习中,学生已经掌握了直线的特征,这些都有助于学生进一步明确概念,自主探究。
教学目标:1.知识与技能:引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识垂线和平行线。
2.过程与方法:通过学生动手操作、观察、分类比较,感知生活中的垂直与平行的现象,进一步培养学生合作探究新知的能力,以及空间观念和空间想象能力。
3.情感态度与价值观:使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感,激发学生的学习兴趣。
教学重点:正确理解“同一平面”、“永不相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。
教具学具准备:尺子,三角板,量角器、纸片,小棒,课件教学过程:一、创设情景下课铃响了,同学们就像放飞的小鸟,争先恐后的向外冲去。
可是,当王磊经过常爽的座位边时,一不小心把常爽的文具弄到了地上。
于是,王磊迅速地收拾掉在地上的文具时,忽然,一个问题引起了他的思考:两支铅笔落在地上,可能会形成哪些图形呢?请同学们用手中的小棒代替铅笔随意抛抛看,会出现哪些情形?观察后,并用直线代表铅笔,用彩笔在纸上画出小棒的位置情况。
老师待会选取画的好粘贴在黑板上!二、探究新知解决问题1、师:同学们都画好了吗?画好的同学小组内交流一下,讨论交流会出现几种情况呢?师:好了,同学们,现在哪位同学来展示一下你图形呢?哪个同学还想展示一下呢?好,你来!师:同学们的想象力可真丰富,想到了这么多种情况。
(粘贴作品)老师欣赏完你们的作品后,选出了几种最有代表性的图形,请同学看大屏幕:(出示七种代表性的图形。
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《画垂线和平行线》教案
教学目标
一、知识与技能
1.使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
2.通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。
二、过程与方法
1.会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
2.通过操作活动,使学生经历画平行线的全过程,培养学生作图的能力。
三、情感态度和价值观
通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
教学重点:
学会用三角板准确的画垂线和平行线。
教学难点
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学方法
动手操作、合作探究、验证归纳等方法。
课前准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
拿一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
1、回忆一下,你记得什么叫垂直和平行吗?
2、看我们的数学书,每两条边都是怎样的?怎样用三角板画垂线呢?
3、我们身边哪些物体的边是互相平行的和互相垂直的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢?
这节课我们就来学习画垂线和平行线。
板书课题:画垂线和平行线
二、新课学习
1.过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。
先画一条直线。
把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线。
直角顶点是垂足。
强调:让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线:
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调:
一般用左手持三角板,右手画线。
当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后,学生自己动手尝
试着画一个,然后互相交流一下。
过直线外一点画这条直线垂线,该怎么画呢?
学生动手尝试,小组内交流。
直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段,其中包括一条垂线。
小组内研究交流:
这几条线段在长度上有什么特点?
小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
2.可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤:
(1)用左手固定直尺,用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺,沿另一条直角边画一条直线。
(2)将三角尺紧贴着直尺移动位置,再画出一条直线,这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
A a b
3.大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线,然后小组内的同学互相检查,对方画的是否平行。
4.小组活动:
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度,你能发现什么?
在小组内交流一下全班汇报
小结:平行线间的距离是相等的。
5.小组讨论:
怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形?
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法:
先画一条长3厘米的线段,再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段,最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、结论总结
评价一下自己在学习及其他方面的收获
四、课堂练习
1.先过A点画已知直线的垂线,再填空。
过直线上(或外)一点画一条直线的垂线,只能画()条。
2.分别过A点画BC的垂线
3.
五、作业布置
六、板书设计画垂线和平行线。