高中物理第章静电场电势能和电势课堂达标新人教版选修.doc
高中物理 第1章 静电场 4 电势能和电势课件 新人教版选修3-1
2．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高； 离场源负电荷越近的点，电势越低。 (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的 电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
3．电势能与电势的区别与联系
等势面
1.定义 在电场中，_电__势__相__等__的__点__组__成__的__面___叫做等势面。 2．等势面特点 (1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力 _不__做__功____。 (2)等势面一定跟电场线__垂__直____，而且电场线总是由电势 较高的等势面指向_电___势__较__低__的等势面。 (3)规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这 样，在等势面密处电场强度__较__大____，在等势面疏处，电场强 度__较__小______。
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
变化大小 的量度
电场力做的功是电势 能变化大小的量度， 静电力做的功等于电 势能的减少量
重力做的功是重力势 能变化大小的量度， 重力做的功等于重力 势能的减少量
对应力做功的 做功多少只与始末位置有关，与经过的路径
特点
无关，且做的功等于势能的减少量
二、对电势的理解 1．电势的特点 (1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高 低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或是 地球表面选为零电势点。 (2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在 规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是 负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势 低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
静电力做功的特点
高中物理 第一章 静电场 1.4 电势能和电势学案 新人教版选修3-1(2021年整理)
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第一章第四节电势能和电势［学习目标]1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系。
2.理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低。
3.知道什么是等势面,并能理解等势面的特点．任务一：完成下列两个问题,总结并写出静电力做功特点.1．如图1所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？图1答案静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·｜AB|cos θ＝qE·|AM|。
在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM｜，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM｜。
2．若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论．答案W＝qE·|AM|。
电荷在匀强电场中从不同路径由A运动到B，静电力做功相同．说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．总结静电力做功的特点1．静电力做功的特点：静电力对某电荷所做的功,与该电荷的电荷量有关，与电荷经过的路径无关，与电场是否是匀强电场也无关．2．静电力做功与重力做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值．任务二：仔细阅读课本，完成下列问题。
高中物理第一章静电场4电势能和电势课件新人教版选修3
(3)在静电场中电荷运动了一段路程，电场力一定做功．(
提示：(1)√ (2)× (3)×
二、电势能 1．概念 电荷在电场中具有的势能，用 Ep 表示． 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的 减少量，即 WAB＝ EpA－EpB .
电场力做正功，电势能减少 ； 电场力做负功，电势能增加 .
[特别提醒] (1)利用做功判断法时，正、负电荷遵循相同的规律；利用电场线或电势判 断法时，正、负电荷遵循不同的规律． (2)电荷在电场中移动时，电势能的变化只与电场力所做的功有关，与零势 能点的选取无关．
[例 1]
将带电荷量为 6×10－6 C 的负电荷从电场中的 A 点移到 B 点，克服
电场力做了 3×10－5 J 的功，再从 B 点移到 C 点，电场力做了 1.2×10－5 J 的功，求： (1)电荷从 A 点移到 B 点， 再从 B 点移到 C 点的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定 A 点的电势能为零， 则该电荷在 B 点和 C 点的电势能分别为多 少？
03 课后 巩固提升
课时作业
一、静电力做功的特点 1．静电力做功
lcos θ 在匀强电场中，静电力做功 W＝ qE·
，其中 θ 为电场力与位移
之间的夹角． 2．特点 在静电场中移动电荷时，静电力做的功和电荷的起始位置和 终止位置有关， 与电荷 经过的路径无关．以上结论适用于匀强电场和非匀强电场．
[判断] (1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电力做正功．( (2)电荷在电场中运动路程越长，静电力做功越多．( ) ) )
4 电势能和电势
[课标解读]
1.通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路
径无关的特点.2.将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电 势能变化的关系．认识电势能的相对性 .3.知道电势的定义方法及其定义公 式、单位.4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面．
高中物理第一章静电场1.4电势能和电势课件新人教版选修31
答案:AD
归纳总结(1)在正场源电荷Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷Q越远
电势能越小;负电荷-q离场源电荷Q越远电势能越大。
(2)在负场源电荷-Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷-Q越远电势能越
大;负电荷-q离场源电荷-Q越远电势能越小。
第十七页，共31页。
探究
(tànjiū)一
当堂检测
名师精讲
典例剖析
对静电力做功、电势能的理解
1.如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到
B。(1)静电力做的功为多少?(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电
力做的功为多少?(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多
少?(4)由此可得出什么结论?
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读一读·思一思
辨一辨·议一议
四、等势面
阅读(yuèdú)教材第18~19页“等势面”部分,知道什么是等势面,理解等势
面与电场线的关系。
1.什么是等势面?
答案:电场中电势相等的各点构成的面。
2.电场线与等势面有什么关系?
答案:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
第六页，共31页。
力做负功,电势能增加。
3.规定零势能点之后,电势能的大小用静电力做功怎么表述?
答案:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置(wèi zhi)时
静电力做的功。
4.一般怎么规定零电势位置(wèi zhi)?
答案:通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0,或把电荷在大
地表面上的电势能规定为零。
电势零点
电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与
高中物理第一章静电场1.4电势能和电势学案新人教版选修(1)
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线（或E）⊥等势面，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面
（3）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合
（4）等差等势面的疏密表示场强的大小
三、新知应用（多媒体展示）
4、当堂检测
1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
电势能用Ep表示，单位：焦耳（J）
电势能与静电力做功的关系
静电力做正功电势能减少，
静电力做负功电势能增加。
3、电势
(1)电势定义：φ=Ep/q。
(2)电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J／C。
(3)在离场源无穷远处电势为0：正电荷电场中，处处电势为正。负电荷电场中，处处电势为负。
(4)沿电力线方向，电势降低。
第4节电势能和电势
三
维
目
标
1.知识与技能：
（1）、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能和电场力做功的关系。
（2）、理解电势的概念知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
2.过程与方法：通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。
3.情感、态度与价值观方面：尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值。
(3)在离场源无穷远处电势为0：正电荷电场中，处处电势为正。负电荷电场中，处处电势为负。
(4)沿电场线方向，电势降低。
4、等势面：
（1）定义
（2）特点
二、探究新知
1、静电力的功
高中物理第一章静电场第4节电势能和电势作业3(含解析)新人教版选修31
电势能和电势1．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．【答案】CD2．(多选)如图1－4－11所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的是( )图1－4－11A．a、b为异种电荷B．a、b为同种电荷C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势【解析】本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确．电场线越密集，场强越大，故C选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项正确．【答案】AD3．(多选)一带电粒子沿着图1－4－12中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定( )图1－4－12A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变【解析】此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．【答案】BD4．(多选)如图1－4－13所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ ＜NQ.下列叙述正确的是( )图1－4－13A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变【解析】由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．【答案】AD5．关于等势面的说法，正确的是( )A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小【解析】等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．【答案】 D6．(2015·福州高二检测)如图1－4－14所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b，两点在同一等势面上，c、d两点在另一等势面上．甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为accb和adb曲线，已知乙粒子带正电．那么下列判断正确的是( )图1－4－14A．甲粒子在b点的电势能比在c点小B．乙粒子在d点速度最大C．a、b两点电场强度相同D．d点电势比b点电势高【解析】根据乙粒子的运动轨迹及乙粒子带正电的条件，可知点电荷Q带正电，而甲粒子带负电，甲粒子从b向c运动过程中，电场力做正功，甲粒子的电势能减小，因此，E p b>E p c，选项A错误；对于乙粒子，若从b向d运动，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，则E p b<E p d，故φb<φd，选项D正确；根据动能定理，电场力对乙粒子做负功，粒子的动能减小，E k b>E k d，则v b>v d，选项B错误；根据正点电荷电场的特点可知，a、b两点电场强度的大小相等，但方向不同，选项C错误．【答案】 D7．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小【解析】电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．【答案】 C8．如图1－4－15所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则( )图1－4－15A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势【解析】由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．【答案】 B[超越自我·提升练]9．如图1－4－16所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则( )图1－4－16A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB【解析】P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A不一定大于E B.电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB.【答案】 B10．(多选)如图1－4－17所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是( )图1－4－17A ．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B ．小圆环的加速度先增大后减小C ．小圆环的动能先增加后减少D ．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少【解析】 库仑力的大小先增大后减小，选项A 正确；由于小圆环运动到小球正上方时，加速度为零，选项B 错；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加，选项C 正确；D 错误．【答案】 AC11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图1－4－18所示)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．图1－4－18【解析】 设小球的电荷量为q ，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq 和重力mg 的合力必沿初速度方向，如右图所示．有mg ＝Eq tan θ由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a ＝F 合m ＝mg m sin θ＝g sin θ设从O 点到最高点的路程为s ，有v 20＝2as运动的水平距离为l ＝s cos θ由上面公式可得静电力做功W ＝－Eql ＝－12mv 20cos 2 θ 电势能之差ΔE p ＝－W ＝12mv 20cos 2 θ 【答案】 12mv 20cos 2 θ 12．如图1－4－19所示，在场强E ＝104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：图1－4－19(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B 点时速度为多大？绳子张力为多大？【解析】 (1)ΔE p ＝－mgl ＝－4.5×10－3JΔE p 电＝Eql ＝3×10－3 J(2)E p ＝3×10－3 JE p ＝φB q ，φB ＝3×10－32×10－6 V ＝1.5×103 V (3)A →B 由动能定理得：mgl －Eql ＝12mv 2B 所以v B ＝1 m/s ，在B 点对小球F T －mg ＝mv 2B l ，F T ＝5×10－2 N 【答案】 (1)重力势能减少4.5×10－3 J 电势能增加3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V(3)1 m/s 5×10－2 N。
高中物理第1章静电场4电势能和电势课件新人教版选修31
2．电势能的性质 (1)标矢性：电势能是标量，有正负，但没有方向．电势能的正、负值仅表示 大小，正值表示电势能大于参考点处的电势能，负值表示电势能小于参考点处的 电势能． (2)相对性：电势能的相对性，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势 能首先应当确定参考点，也就是零势能点的位置． (3)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电场和电荷系统所共有 的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的电势能．
【答案】 AD
第十六页，共45页。
有关电势能的三个提醒 (1)电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的变化是通过重力做功 实现的． (2)在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势 能的变化是相反的． (3)静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会 对物体产生引力，而电场对其中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算 静电力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等．
功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3，则( )
A．W2<W3<W1
【导学号：08160026】
B．W1＝W2＝W3
C．W2>W3>W1
D．因不知道＋q的具体数值，故无法做出判断
第十三页，共45页。
图1-4-2
【解析】 因为电场力做功只与初末位置有关，而与电荷的运动路径无关， 故沿三条路径由A移动到D的过程中，电场力做功相等，选项B正确．
第四页，共45页。
[再判断] 1．只要电荷在电场中移动，电场力一定做功．( ×) 2．静电力做功虽然与电荷经过的路径无关,但与电荷移动的速度有关．( ×) 3．电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不 同．( √ ) 4．无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减少．( √ )
1.4+电势能和电势-高二物理人教版(选修3-1)+Word版含解析
第一章静电场第4节电势能和电势一、静电力做功的特点1．在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径。
2．在匀强电场中，电场力做的功W= ，其中d为沿电场线方向的位移。
二、电势能1．电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
2．电场力做功与电势能有什么关系？（1）电荷在电场中具有电势能。
（2）电场力对电荷做正功，电荷的电势能。
（3）电场力对电荷做负功，电荷的电势能。
（4）电场力做多少功，电荷的电势能就变化多少。
即。
（5）电势能是相对的，与有关。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
电荷在某点的电势能，等于把它从该处移动到零势能位置所做的功。
（6）电势能是电荷和电场所共有的，具有。
（7）电势能是。
3．（1）正电荷顺着电场线移动，电场力做，电势能；负电荷顺着电场线移动，电场力做，电势能；（2）正电荷逆着电场线移动，电场力做，电势能；负电荷逆着电场线移动，电场力做，电势能。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值。
2．公式：。
3．单位：伏特。
符号：。
1 V=1 J/C。
4．对电势的理解（1）电势的相对性：某点电势的大小是相对于而言的。
零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
（2）电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
（3）电势是。
（4）计算时E p、q、都带正负号。
四、等势面1．定义：电场中电势相等的各点构成的面。
2．特点（1）电场线跟等势面，即场强的方向跟等势面垂直。
（2）在等势面上移动电荷时电场力。
（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
（4）等差等势面越密的地方电场强度；反之。
（5）任意两等势面。
无关Eqd减小增大零电势能面静电力系统性标量正功减少负功增加负功增加正功减少电势能电荷量V 零电势点电场本身标量垂直不做功越大越小不相交一、电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较1．比较电势高低的方法（1）沿电场线方向，电势越来越低。
XX省专用学年高中物理第一章静电场第节电势能和电势讲义含解析新人教版选修
第4节电势能和电势1.静电力做功与路径没关，只与电荷的初、末地址有关；静电力做的功等于电势能的减少量。
2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能地址时静电力所做的功。
3．沿电场线方向，电势逐渐降低。
4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电场力必然做正功。
一、静电力做功的特点在静电场中搬动电荷时，静电力做的功与电荷的初步地址和停止地址有关，与电荷经过的路径没关。
二、电势能1．看法电荷在静电场中拥有的势能。
用E p表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。
错误!3．电势能的大小电荷在某点的电势能，等于把它从这点搬动到零势能地址时静电力做的功。
4．零势能地址电场中规定的电势能为零的地址，平时把离场源电荷无量远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2．公式：φ＝E p q 。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。
4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所采用的零电势的地址有关，一般情况下取无量远或地球为零电势地址。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
四、等势面1．定义电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。
2．等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
1．自主思虑——判一判(1)只要电荷在电场中搬动，电场力必然做功。
(×)(2)电场力做功与重力做功近似，与初末地址有关，与路径没关。
(√)(3)电势有正、负，是矢量。
(×)(4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。
(√)(5)等势面上，不但各点电势相同，电场强度也必然相同。
(×)(6)电势能是相对的，规定不相同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不相同。
高中物理人教版选修3-1第一章静电场-电势能和电势
高中物理人教版选修3-1第一章静电场－电势能和电势高中物理讲堂内容电势能与电势§基础知识§知识点一、静电力做功的特色以下图，不论q 经由什么路径从 A 点挪动到 B 点，静电力做的功都是同样的．在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的开端地点和停止地点相关，与电荷经过的路径没关 (填“相关”或“没关”)．能够证明，对于非匀强电场也是合用的．知识点二、电势能1．因为挪动电荷时静电力做的功与挪动的路径没关，电荷在电场中也拥有势能，这类势能叫做电势能，可用 E p表示．2．当正电荷在电场中从 A 点挪动到 B 点时，静电力做正功，电荷的电势能减少；当电荷从 B 点挪动到 A 点时，静电力做负功，即电荷战胜静电力做功，电荷的电势能增添．3．电荷在某点的电势能，等于把它从这点挪动到零势能地点时静电力做的功．知识点三、电势等势面1．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势．假如用φ表示电势，E p用 E p表示电荷 q 的电势能，则φ＝q，单位为伏特，符号为V.沿着电场线的方向电势渐渐降低．2．电场中电势同样的各点组成的面叫做等势面．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．§要点详解§一、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势愈来愈低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)判断出 U AB的正负，再由 U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若 U AB＞ 0，则φA＞φB，若U AB＜ 0，则φA＜φB.(3)取无量远处为零电势点，正电荷四周电势为正当，且离正电荷近处电势高；负电荷四周电势为负值，且离负电荷近处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，尝试正电荷的电势能越大，尝试负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，尝试正电荷的电势能越小，尝试负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向挪动时，电势能渐渐减小；逆着电场线的方向挪动时，电势能渐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向挪动时，电势能渐渐增大；逆着电场线的方向挪动时，电势能渐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷( 不论是正电荷仍是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，假如电荷战胜电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．【例 1】（多项选择）以下图，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 和 c 对于 MN 对称、 b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的选项是()A ．b 点场强盛于 d 点场强B．b 点场强小于 d 点场强C．a、 b 两点间的电势差等于b、c 两点间的电势差D．尝试电荷＋ q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能答案BC分析在图中画出等量异种点电荷产生的电场的电场线散布状况，由电场线的疏密表示场强盛小可知 E d b 应选项A 错误，选项B正确．、两点对于MN对称，故Uab＝U bc，选项 C 正确．沿>E . a c电场线方向电势降低，所以φa φc，由Ep＝qφ可知E pa pc，应选项D错误．> >E二、电场力做功的特色及电场力做功的计算1．电场力做功的特色电场力做的功和路径没关，只和初、末地点的电势差相关．2．电场力做功的计算方法(1)由公式 W＝Flcos计θ算，此公式只合用于匀强电场，可变形为W ＝qEl E，式中 l E为电荷初末地点在电场方向上的距离．(2)由电势差的定义式计算，W AB＝qU AB，对任何电场都合用．当U AB＞0，q＞0 或 U AB＜0，q ＜0 时， W＞0；不然 W＜0.(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算，W AB＝ E PA－ E PB.(4)由动能定理计算： W 电场力＋ W 其余力＝Ek.3．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力以外，其余各力对物体做的功等于物体机械能的变化．【例 2】（多项选择）以下图的匀强电场E 的地区内，由 A 、 B、 C、D、A′、 B′、C′、 D′作为顶点组成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，以下说法正确的选项是()A ．A 、D 两点间电势差 U AD与 A 、A′两点间电势差 U AA′相等B．带正电的粒子从 A 点沿路径 A→ D→ D′移到 D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从 A 点沿路径 A→ D→ D′移到 D′点，电势能减小D．同一带电粒子从 A 点沿对角线移到C′点与从 A 点沿路径 A→ B→ B′挪动到 B′电场力做功相同答案BD分析由图可知 ABCD 为等势面，φ＝φ ，而φ＝φ>φA′，故 A 项错误；由φAD>φD′知，带正ADA电的粒子从 A 移至 D′电场力做正功， B 项正确；而带负电的粒子从 A 点沿路径 A→D→D′移到 D′点，电场力做负功，电势能增添，选项 C 错误；电场力做功与路径没关， D 项正确．【例 3】（多项选择）以下图，在 O 点搁置一个正电荷，在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由开释一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、 R 为半径的圆 (图中实线表示 )订交于 B、C 两点， O、 C 在同一水平线上，∠ BOC＝ 30°，A 距离 OC 的竖直高度为 h.若小球经过B 点的速度为 v，则以下说法正确的选项是 ()A ．小球经过 C 点的速度大小是2ghB．小球经过 C 点的速度大小是v 2＋gR1 2C．小球由 A 到 C 电场力做功是2mv－mghR 1 2D．小球由 A 到 C 机械能的损失是mg(h－2 )－2mv答案BD分析小球从 A 到 B 运动的过程中，设电场力做功为W F，则由动能定理可得12从 A 到 B：mg(h－ R·sin 30 )°＋W F＝2mv －012从 A 到 C：mgh＋W F＝2mv C21 2联立以上两式可得： v C＝ v ＋gR，A 错，B 对；小球由 A 到 C 电场力做功2mv C－mgh，C 错；小球由 A 到 C 机械能的损失等于除重力以外其余的力 (电场力 )所做的功，由 B 到 C 电场力做功为R 1 20，则ΔE＝－ W F＝mg(h－2 )－2mv ， D 正确．三、电场线、等势线与运动轨迹的综合剖析1．带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子遇到的合外力的状况以及初速度的状况共同决定的．运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向．电场线只好够描绘电场的方向和定性地描绘电场的强弱，它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加快度的方向．2．等势线老是和电场线垂直，已知电场线能够画出等势线．已知等势线也能够画出电场线．3．在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时，基本方法是：(1)依据带电粒子的运动轨迹确立带电粒子遇到的电场力的方向，带电粒子所受的协力(常常只受电场力 )指向运动轨迹曲线的凹侧，再联合电场线确立带电粒子的带电种类或电场线的方向；(2)依据带电粒子在不一样的等势面之间挪动，联合题意确立电场力做正功仍是做负功，电势能的变化状况或是等势面的电势高低．【例 4】以下图， xOy 平面内有一匀强电场，场强为 E，方向未知，电场线跟 x 轴的负方向夹角为θ，电子在座标平面 xOy 内，从原点 O 以大小为 v0、方向沿 x 正方向的初速度射入电场，最后打在 y 轴上的 M 点．电子的质量为m，电荷量为 e，重力不计．则 ()A ．O 点电势高于 M 点电势B．运动过程中电子在M 点电势能最多C．运动过程中，电子的电势能先减少后增添D．电场对电子先做负功，后做正功答案 D分析由电子的运动轨迹知，电子遇到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M 点电势高于 O 点， A 错误，电子在 M 点电势能最少， B 错误，运动过程中，电子先战胜电场力做功，后电场力对电子做正功，故 C 错误， D 正确．[针对训练 ]（多项选择）一粒子从 A 点射入电场，从 B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹以下图，图中左边前三个等势面平行，不计粒子的重力．以下说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加快度先不变，后变小C．粒子的速度不停增大D．粒子的电势能先减小，后增大答案AB分析电场线以下图，因为受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷， A 对；由电场线散布知电场力先不变，后愈来愈小， B 对；电场力向来做负功，粒子速度向来减小，电势能向来增加， C 、D 错．§题组训练 §1．以下图， a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到 c ，a 、b 间的距离等于、 间的距离，用 φ、φ、φ和 E 、E 、E 分别表示 a 、b 、c 三点的电势和电场强度， 能够判断 () b c abcabca ＝ Eb ＝E c． a b c A ．EB E>E>EC ．φa >φb >φc＝φ＝ φD ． φa b c答案 C分析 试题只给出了一条电场线， 所以没法判断电场的强度散布状况， 考虑问题的多种可能性，如点电荷电场中，则选项 A 错误；若为匀强电场，则选项 B 错误．因为顺着电场线，电势渐渐降低，应选项 C 正确， D 错误．2．（多项选择）一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加快直线运动，则 A 、B 两点电场强度 E A 、E B 及该电荷在 A 、B 两点的电势能 εA 、 εB 之间的关系为 ()A ．E A ＝E BB ． A BC ．εA ＝εBD ．εA >εBE <E答案 AD分析 负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加快直线运动，可知电场是匀强电场，故 A 对．因为电场力对负电荷做正功，动能增添，则电势能减少，故 D 对．3．以下图， a 、b 是某电场中电场线上的两点，将一点电荷 q 从 a 移到 b ，电场力做功为 W ，且 a 、 b 间的距离为 d ，以下说法中正确的选项是 ()A ．a 、b 间的电势差为 W/qB ．a 处的电场强度为 E ＝W/qdC ．b 处的电场强度为 E ＝W/qdD ．a 点的电势为 W/q答案A分析由 W ＝qU ，得 U ＝W/q ，两点间的电势差等于把尝试电荷在两点间挪动时电场力做功与尝试电荷电荷量的比值，所以 a、 b 间的电势差为 U＝W/q ，故 A 正确；因为没有明确是不是匀强电场，所以 W ＝qEd 不可以使用，也就是说 E＝ W/qd 在这里不可以使用，故 B、C 均不对；在题中未给出零电势点，所以不可以确立此中某点的电势的值，这里假如取 b 点的电势为零， a 点的电势才是 W/q.4．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，此中等势面 3 的电势为 0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b 点时的动能分别为26 eV 和 5 eV.当这一点电荷运动到某一地点，其电势能变成－8 eV，它的动能应为 ()A ．8 eV B．13 eV C． 20 eV D．34 eV答案 C分析等势面 3 的电势为零，则该电荷在此地点的电势能也为零．因为两相邻等势面的电势差相等，又知 E ka>E kb，则 a 点的电势能可表示为－ 2qU(U 为相邻两等势面的电势差 )，b 点的电势能可表示为 qU.因为总的能量守恒，则有：E ka＋(－2qU)＝E kb＋qU即 26－2qU＝ 5＋ qU，解得 qU＝7 eV则总能量为 7 eV＋5 eV＝12 eV当电势能为－ 8 eV 时，动能 Ek＝ 12 eV－(－8) eV＝20 eV.5．以下图，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以同样速度飞出a、 b 两个带电粒子．运动轨迹如图中虚线所示．则()A ．a 必定带正电， b 必定带负电B．a 的速度将减小， b 的速度将增添C．a 的加快度将减小， b 的加快度将增添D．两个粒子的电势能一个增添一个减小答案 C分析两粒子均仅在电场力作用下运动，电场力做正功，电势能减少，速度增添．依据电场线疏密表示场强的强弱可知a 受的电场力将减小，加快度也将减小，近似b 的电场力增大，加快度将增添． C 选项正确．6．两带电小球，电荷量分别为＋q 和－ q，固定在一长度为 L 的绝缘细杆的两头，置于电场强度为 E 的匀强电场中，杆与场强的方向平行，其地点以下图，若此杆绕过O 点且垂直于杆的轴线转过 180°，则在此转动的过程中电场力做的功为()A ．0B．2qELC．π qEL D．qEL答案 B分析转动过程中电场力对两电荷均做正功，所以W＝EqL ＋EqL＝ 2EqL.§同步练习§1.三个点电荷电场的电场线散布以下图，图中、b两点处的场强盛小分别为a、E b，电势a E分别为φa、φb，则 ()A．E a＞ E b，φa＞φbB．E a＜E b，φa＜φbC．E a＞E b，φa＜φbD．E a＜ E b，φa＞φb答案 C2．对于静电场，以下结论广泛建立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中随意两点之间的电势差只与这两点的场强相关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．将正点电荷从场强为零的一点挪动出席强为零的另一点，电场力做功为零 答案 C3．将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，静电力做功 W ＝6×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无穷远处，静电力做功 W ＝ 7×10－9，则 、 两点的电势 φ 、φ ，有以下2 J M N M N关系 ( )A ．φM＜ φ ＜ 0B ．φ ＞φ ＞ 0NN MN ＜ φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0C ．φ 答案 C分析 对正电荷 φ∞－φ ＝W 1；对负电荷 φ －φ∞＝W 2∞－ φ ＝W2＞W ，φ∞＝0，MqN －q .即 φ N q .而 W 21 W 1 W 2且 q 和 q 均大于 0，则 φN ＜ φM ＜ 0，C 正确．4．（多项选择） 如图中实线是一簇未注明方向的由点电荷产生的电场线， 虚线是某一带电粒子经过该电场地区时的运动轨迹， a 、 b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，依据此图可作出正确判断的是 ()A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在 a 、 b 两点的受力方向C ．带电粒子在 a 、 b 两点的速度哪处较大D ．带电粒子在 a 、 b 两点的电势能哪处较大答案BCD5．（多项选择）以下图，在真空中 A 、B 两点分别搁置等量的异种点电荷，在 A 、B 两点间取一矩形路径 abcd ，该矩形路径对于 A 、 B 两点连线及连线的中垂线均为轴对称．现将一电子沿该矩形路径挪动一周，以下判断正确的选项是( )A ．a 点和 b 点的电场强度同样B ．b 点和 c 点的电势相等C ．电子从 c 点到 d 点，电势能先减小后增大答案BD分析 A 、B 两等量异种点电荷的电场线、等势面的散布以下图．①由图可知， a、b 两点场强盛小同样，方向不一样，A错．②画出等势面可知b、c 为等势面上两点． B 正确．③利用 W ＝qU 或 W ＝Fl 可知电子从 d 到 a 电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，故 D 正确．6．空间有一沿 x 轴对称散布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象以下图．以下说法中正确的是()A ．O 点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－ x1两点的电势相等D．x1和 x3两点的电势相等答案 C分析由题图象知， O 点双侧电场强度方向相反、因电场强度的方向沿x 轴，故 O 点可能电势最低，也可能电势最高， A 选项不正确； x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势渐渐降低可知，不论O 点右边电场强度沿x 轴向右仍是向左， x2点电势都不是最高， x1、x3两点的电势也不相等，故B、 D 不正确；由题图象，电场强度在O 点双侧对称，故x1、－ x1两点电势相等， C 正确．7．（多项选择） a、b、c、d 四个带电液滴在以下图的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动(不考虑带电液滴间的互相作用)，可知 ()A ．a、b 为同种电荷， c、 d 为异种电荷B．a、 b 的电势能、机械能均不变C．c 的电势能减少，机械能增添D．d 的电势能减少，机械能减少答案BC分析电场力对a、b 不做功，故a、b 的电势能和机械能均不变，B 对；四个带电液滴所受电场力方向均向上，故均带正电荷， A 错；电场力对 c 做正功，对 d 做负功，故 c 的电势能减小，机械能增添， d 的电势能增添，机械能减小， C 对， D 错．8．对于静电场，以下说法正确的选项是()A．电势等于零的物体必定不带电B．电场强度为零的点，电势必定为零C．同一电场线上的各点，电势必定相等D．负电荷沿电场线方向挪动时，电势能必定增添答案 D分析零电势点是人为选择的参照点，所以电势等于零的物体能够带电，也能够不带电，故 A 错；电场强度和电势是两个不一样的物理量，电场强度为零的点，电势不必定为零， B 错；沿着电场线方向电势不停降低，故 C 错；负电荷在电场中遇到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向挪动时，电场力做负功，电势能增添，故 D 对．9．（多项选择）以下图， A 、B、C、D、 E、 F 为匀强电场中一个正六边形的六个极点， A 、B、C 三点的电势分别为 1 V、2 V 、 5 V，则以下说法中正确的选项是()A．D、E、F 三点的电势分别为7 V、6 V、3 VB．电荷量为 1.6 ×10－19 C 的正点电荷在 D 点的电势能为 1.12 ×10－18 J－ 19 － 19J C．将电荷量为 1.6 ×10 C 的正点电荷从 E 点移到 F 点，电场力做的功为 3.2 ×10－19 C 的负点电荷从 F 点移到 A 点，电荷的电势能减少了－19 JD．将电荷量为 1.6 ×10 3.2 ×10 答案AB故 B 正确．由 W EF ＝ qU EF 得 W EF ＝ 1.6 ×10－ 19×3 J ＝4.8 ×10－19 J ，故 C 错误．又 W FA ＝qU FA ＝－ 1.6 ×10－ 19－ 19J ，即电荷的电势能增添 3.2 ×10 －19J ，D 错误．×2 J ＝－ ×10 10．（多项选择） 以下图，在 x 轴上对于原点 O 对称的两点固定搁置等量异种点电荷＋ Q 和－Q ， x 轴上的 P 点位于－ Q 的右边．以下判断正确的选项是 ( )A ．在 x 轴上还有一点与 P 点电场强度同样B ．在 x 轴上还有两点与 P 点电场强度同样C ．若将一尝试电荷＋ q 从 P 点移至 O 点，电势能增大D ．若将一尝试电荷＋ q 从 P 点移到 O 点，电势能减小答案AC分析 以以下图所示：kQkQE P ＝ l 2 －0＋2 方向向左kQkQ方向向左， A 对， P 到－ Q 的均匀电场强度小于－ Q 到 O 的均匀电场强＝ 2－0＋2 E P ′ l度，电场力做的正功小于做的负功， O 点与 P 点比较电势能增添． C 对， D 错．11．以下图， BAC 是圆滑绝缘的 “ L 字”形平面，倒置于水平匀强电场中 BA ⊥AC ，D 为 AC 的中点， BC 与水平面平行，且∠ B ＝ 60°， AB ＝l ，有一带电荷量＋ q 的滑块，质量为 m ，先由 A 端沿 AB 面无初速下滑，抵达 B 端的速率为 v 0，再由 A 端沿 AC 面无初速下滑到 C 端．试求：(1)滑块抵达 D 点的速度大小 v D ；(2)假定滑块对 C 端没有压力，滑块的加快度多大．3 2答案 (1)2 3gl －2v 0(2)2g312分析(1)设 AB 间的电压大小为U ，从 A →B 由动能定理得： mg 2 l －qU ＝2mv 0－0①又 h AD＝3 3 34l ，U AD＝U BA＝U.③2 23 2解①②③各式得： v D＝ 2 3gl－2v0.(2)滑块在 C 端受力剖析如图，由F N＝0 得： mgcos 30°＝qEsin 30 ④°又由牛顿第二定律得：qEcos 30 ＋°mgsin 30 ＝°ma⑤解④⑤得 a＝2g.12．以下图，固定于同一条竖直线上的 A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，此中 A 带正电荷， B 带负电荷， D、C 是它们连线的垂直均分线， A 、B、C 三点组成一边长为 d 的等边三角形，还有一个带电小球 E，质量为 m、电荷量为＋ q(可视为点电荷 )，被长为 L 的绝缘轻质细线悬挂于 O 点，O 点在 C 点的正上方．此刻把小球 E 拉起到 M 点，使细线水平绷直且与 A 、B、C 处于同一竖直面内，并由静止开始开释，小球 E 向下运动到最低点 C 时，速度为 v.已知静电力常量为 k.若取 D 点的电势为零．试求：(1)在 A 、B 所形成的电场中， M 点的电势φM；(2)绝缘细线在 C 点所遇到的拉力 FT.mv2－ 2mgL Qq v2答案(1) 2q (2)k d2 ＋mg＋m L分析(1)电荷 E 从 M 点运动到 C 点的过程中，电场力做功为qU MC，重力做功为 mgL.依据动mv2能定理 qU MC＋ mgL＝2 mv2－ 2mgL得 M 、C 两点的电势差为 U MC＝2q又因为 C 点与 D 点为等势点，所以 M 点电势为mv2－ 2mgL.φM＝U MC ＋φC ＝U MC ＋φD＝2q(2)在 C 点时A 对 E的电场力 1 与B对E的电场力F2 相等，为F1＝F2＝kQqF又因为 A 、B、C 为一等边三角形，所以 F1、F2的夹角为 120°，故 F1、F2的协力为 F12＝kQq，2 d且方向竖直向下．由牛顿第二定律得Qq－mg＝mv2FT－k 2Ldv2Qq由牛顿第三定律绝缘细线在 C 点所受的张力为FT′＝ FT＝k d2 ＋mg＋m L .§课后作业§1．以下说法中正确的选项是 ()A．沿电场线的方向，电场强度必定愈来愈小B．沿电场线的方向，电势必定愈来愈低C．电荷沿电场线方向挪动，电势能渐渐减小D．在静电力作用下，正电荷必定从电势高处向电势低处挪动答案 B分析电场线的方向就是电场强度的方向，同时也是电势降低的方向，但不必定是电场强度减小的方向，应选项 A 错误，选项 B 正确．只有沿电场线方向挪动正电荷，电荷电势能才减小，负电荷则相反，应选项 C 错误．因为不知道电荷的初速度，所以选项 D 错误．2.三个点电荷电场的电场线散布以下图，图中、b两点处的场强盛小分别为a、E b，电势分别a E为φa、φb，则 ()A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb答案 C分析由题图可知， a 点邻近的电场线比 b 点邻近的电场线密，所以E a>E b，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面， a 点所在等势面的电势必定低于 b 点所在的等势面的电势，即φb>φa故选项 C 正确．3．以下四个图中， a、b 两点电势相等、电场强度也相等的是()答案 D分析匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面， A 中 a、b 两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等； B 中 a、b 两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强盛小相等、方向不一样； C 中 a、b 两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，并且都指向外侧，故两点的场强的方向不一样；在 D 中， a、b 两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，并且方向同样、大小相等，故此题选 D.4．（多项选择）以下图，是某电场中的一条直电场线，一电子(重力不计 )从 A 点由静止开释，它将沿直线向 B 点运动，则可判断 ()A．该电场必定是匀强电场B．场强 E A必定小于 E BC．电子拥有的电势能E pA必定大于 E pBD．两点的电势φA必定低于φB答案CD5．（多项选择）以下说法正确的选项是()A ．电荷从电场中的 A 点运动到B 点，路径不一样，电场力做功的大小便可能不一样B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中其实不建立答案BC分析电场力做功和电荷运动路径没关，所以选项 A 错误；电场力做功只和电荷的初、末地点有则正电荷遇到的电场力和电荷的位移方向同样，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功， C 正确；电荷在电场中运动固然有电场力做功，可是电荷的电势能和其余形式的能之间的转变知足能量守恒定律， D 错．6.（多项选择）以下图，虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、φ 和φ，φabc且φ＞φ＞φKLMN 所示，可知 ( ) abc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中A ．粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B．粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C．粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增添D．粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少答案AC分析依据 a、b、c 三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹能够判断，该电场是正电荷四周的电场，所以粒子从 K 到 L 电场力做负功，电势能增添， A 、C 正确．粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增添， B、D 错误．7.（多项选择）以下图，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M、N 两点，已知 MQ ＜ NQ.以下表达正确的选项是 ()A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，则该电荷战胜静电力做功，电势能增添C．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，再从 N 点沿不一样路径移回到M 点，则该电荷战胜静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案AD分析由正点电荷产生的电场的特色可知， M 点的电势高， N 点的电势低，所以正电荷从 M 点到 N 点，电势能不变，故 D 对．8．将一正电荷从无量远处移至电场中M 点，电场力做功为 6.0 ×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无量远处，电场力做功为 7.0 ×10－9 ，则、两点的电势φ、φ 有以下关系 ()J M N M NA ．φM＜φN＜ 0B．φN＞φM＞ 0C．φN＜φM＜ 0D．φM＞φN＞0答案 C分析取无量远处电势φ∞＝0.对正电荷： W∞M＝0－E pM＝－ qφM，φM＝－W∞M＝－6×10－9 q q ；－W N∞－ 7×10－9；对负电荷： W N∞＝E pN－0＝－ qφN，φN＝q ＝q所以φN＜φM＜0，选项 C 正确．9．（多项选择）位于 A、B 处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势散布如图 5 所示，图中实线表示等势线，则 ()A ．a 点和 b 点的电场强度同样B．正电荷从 c 点移到 d 点，静电力做正功C．负电荷从 a 点移到 c 点，静电力做正功D．正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电势能先减小后增大答案CD分析等差等势面越密的地方，电场线越密，电场线的疏密表示电场的强弱；正电荷从 c 点移到 d 点，静电力做负功；负电荷从 a 点移到 c 点，静电力做正功；正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大．10.（多项选择）以下图，两个等量的正点电荷分别置于P、Q 两地点，在 P、Q 连线的垂直均分线上有 M、N 两点，还有一尝试电荷q，则 ()。
高中物理 第1章 静电场 第4节 电势能和电势课件 新人教版选修3-1
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
变化大小 的量度
电场力做的功是电势 能变化大小的量度， 静电力做的功等于电 势能的减少量
重力做的功是重力势 能变化大小的量度， 重力做的功等于重力 势能的减少量
对应力做功的 做功多少只与始末位置有关，与经过的路径
特点
无关，且做的功等于势能的减少量
【特别提醒】
电势能大小的判断
）
A．电势 a b ，场强 Ea Eb B．电势a b ，场强 Ea Eb
C．将电荷-q 从 a 点移到 b 点电场力做负功
D．将电荷-q 分别放在 a、b 两点时具有的电势能 Epa Epb
【答案】C
★重难点三：对等势面的理解★
1．等势面的特点
(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功 。
3．电势能与重力势能的比较
两种势能 比较内容
电势能
定义
电场中的电荷具有 的势能——电势能
系统性
电荷和电场
大小的 相对性
电荷在某点的电势 能等于把电荷从该 点移到零势能位置 时静电力做的功
重力势能
重力场中的物体具有 的势能——重力势能
物体和地球 物体在某点的重力势 能等于把物体从该点 移到零势能位置时重 力做的功
置(零电势点)间的电势 荷所受的电场力F跟点
差
电荷电荷量q的比值
(2)φ＝Eqp，φ在数值上 (2)E＝Fq，E在数值上等
等于单位正电荷在电场 于单位正电荷在该点所
中该点具有的电势能 受到的静电力
矢标性 单位
联系
电势φ
电场强度E
标量
矢量
V/m
N/C
(1)电势沿着电场强度的方向降低 (2)大小之间不存在任何关系，电势为零的 点，电场强度不一定为零；电势高的地
高中物理 第1章 静电场 4 电势能和电势达标 新人教版选修31
第一章 4 电势能和电势1．(多选) (2017·黑龙江大庆实验中学高二上学期期末) 图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定导学号 74700090( ACD )A．粒子带正电B．M点的电势低于N点的电势C．粒子在M点的电场强度小于N点的电场强度D．粒子在M点的速度小于在N点的速度解析：电场力指向轨迹弯曲的内侧，由此分析，粒子带正电，选项A正确；沿着电场线的方向电势在降低，M点电势高于N点电势，选项B错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，M点电场强度小于N点电场强度，选项C正确；粒子从M点运动到N点，电场力做正功，速度增大，粒子在M点速度小于在N点速度，选项D正确。
2．(2017·安徽省安庆一中高二上学期期末) 某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。
下列说法正确的是导学号 74700091( B )A．a点的电势高于b点的电势B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c解析：由沿电场线的方向电势降落，可知a点的电势低于b点的电势，故A错误；由电场力做功与电势能变化的关系，可知电场力做了负功，故B正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故c点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；正试探电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，所以将该电荷由静止释放不可能沿着电场线由d到c。
故D错误。
3．(2017·湖北省汉川市高二上学期期末) 如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c 上，df平行于MN。
已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是导学号 74700092( D )A．M点处放置的是正电荷B．d点的电势高于f点的电势C．d点的场强与f点的场强完全相同D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功，后做负功解析：因正电荷由d到f电场力做负功，电势能增加，则电势升高。
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第一章 4 电势能和电势
1．(2018·广东省湛江市高二上学期期末)下列有关电场线、电势能、电势
的说法中正确的是(B)
A．正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大
B．沿电场线的方向电势越来越低
C．电荷在电势越高的地方电势能越大
D．电势能越大的地方电场线越密
解析：沿电场线的方向电势降低，正电荷沿电场线的方向运动电势能越来
越小，而负电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大，故A错误；根据电场线的物理意义知，沿电场线的方向电势越来越低，故B正确；正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故C错误；电势能与电场线的疏密没有直接关系，故D错误。
2．(多选)(2017·黑龙江大庆实验中学高二上学期期末)图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定(ACD)
A．粒子带正电
B．M点的电势低于N点的电势
C．粒子在M点的电场强度小于N点的电场强度
D．粒子在M点的速度小于在N点的速度
解析：电场力指向轨迹弯曲的内侧，由此分析，粒子带正电，选项A正确；沿着电场线的方向电势在降低，M点电势高于N点电势，选项B错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，M点电场强度小于N点电场强度，选项C正确；粒子从M点运动到N点，电场力做正功，速度增大，粒子在M点速度小于在N点速度，选项D正确。
3．(2018·四川省成都市高二上学期期末)如图所示的扇形区域，A、B是谢谢聆听
1/3圆弧的两个端点，D是圆弧的中点，圆弧的圆心为O、半径为r，AB与OD相交于C点，电荷量均为Q的两个正点电荷分别固定于A、B两点。
关于这两个电荷形成的电场(静电力常量为k)，下列说法正确的是(C)
A．O、C、D三点的电势相等
B．C点的电场强度大小为
C．D点的电场强度大小为
D．若在O点由静止释放一个试探正点电荷(仅考虑所受电场力)，该电荷将在OD间做往复运动
解析：根据电势的叠加原理可知，两个正电荷形成的电场中，C点的电势最高，OD两点电势相等且小于C点电势，选项A错误；两个电荷在C点形成的电场等大反向，则根据场强的叠加原理可知C点的场强为零，选项B错误；D点的电场强度大小为E D＝2cos60°＝，选项C正确；若在O点由静止释放一个试探正点电荷，因O点的场强方向沿CO方向，则电荷将沿CO方向做直线运动，选项D错误；故选C。
4．(2017·湖北省汉川市高二上学期期末)如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a 上，f点位于等势线c上，df平行于MN。
已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是(D)
A．M点处放置的是正电荷
B．d点的电势高于f点的电势
C．d点的场强与f点的场强完全相同
D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功，后做负功
解析：因正电荷由d到f电场力做负功，电势能增加，则电势升高。
故f点谢谢聆听
电势高于d点电势。
则N点为正电荷，故A错误，B错误。
d点与f点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故C错误。
将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电势能先减小再增大到原来值，故电场力
先做正功、后做负功。
故D正确。
谢谢聆听。