12届中环杯选拔赛八年级

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12届初赛解析

杯赛速递——三年级中环杯初赛在短短三年内，三年级中环杯的考点变了又变，让人有种琢磨不透的感觉，但不管考点发生了什么变化，对于杯赛考试总有些东西是不变的。

第一个不变的就是我们大多数家长让孩子参加杯赛的原因——小升初。

小升初是一条漫漫长路，三年级的杯赛只是一个开始，只有积累了经验、获得了认可和鼓励，在四年级的冲刺中才会充满信心，所以不论成绩如何，都请您和孩子一起进行反思，鼓励孩子继续努力。

其次，学习依旧是一个持续反复的过程，不会因为你是三年级的孩子就不考察二年级的知识点了，所以有空的时候就让孩子们回顾一下之前所学吧。

我们一直在努力的往前学，但之前所学的我们还记得多少呢？最后，孩子们需要全面的发展，中环杯的考题已经不仅仅是在考察孩子们的数学水平了，竞赛试题要求孩子们有着良好的阅读理解能力，来弄清题意，适当的把孩子们的精力分一些到语文上去吧。

好啦，说了那么多，让我们一起来看看今年三年级中环杯的解析吧~第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛试题解析一、填空题1、计算：100-96+92-88+……+12-8+4=（）【解析】考点：速算与巧算（分组法），等差数列求和公式易错点：等差数列求和公式算出项数后需要除以2，求出组数。

100-96+92-88+……+12-8+4 =（100-96）+（92-88）+……+（12-8）+4求出项数：（100-8）÷4+1=24，24÷2=12，12+1=13100-96+92-88+……+12-8+4 =（100-96）+（92-88）+……+（12-8）+4=4×13=52【答案】522、在下列各数字间的适当位置填入恰当的运算符号或括号，使等式成立。

若数字间不填任何符号或括号，则视为一个数。

例如“2 0+1+1”视为“20+1+1”。

2 0 1 1 1 1 0 2 =2011【解析】考点：巧填算符本题的关键是找到2011，然后利用加减乘除和括号进行运算。

08年级中环杯公益诊断试题(学生版)

第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动学而思·乐加乐四年级诊断模拟试题题型填空题动手动脑题共计得分区学校班姓名准考证号网络编号说明：一、为了学生更好的进行模拟测试，本套测试题的格式严格按照正式考试形式制定，填空题10题，动手动脑题3题。

二、所有模拟试题都是采用了第六届和第七届初赛真题，第八届试题和更多决赛试题由于篇幅有限，我们会在中环杯辅导班中给出。

三、测试题时间：90分钟完成，请家长务必让孩子在家独立完成诊断试题，然后拨打400-820-0609进行预约诊断。

【第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一大题填空题第2题】（中环杯初赛诊断试题第1题）200592005920059999999999999⨯+个“”个“”个“”的得数的末尾有（）个零。

【第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一大题填空题第1题】（中环杯初赛诊断试题第2题）12345678923456789345645678956789789899()+++++++=【第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一大题填空题第4题】（中环杯初赛诊断试题第3题）已知有一个数学符号∆使下列等式成立；248531335119725∆=∆=∆=∆=，，，，那么73∆=（）。

【第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一大题填空题第6题】（中环杯初赛诊断试题第4题）四(1)班有学生34人，其中爱好乒乓的有17人，爱好游泳的14人，既爱好乒乓又爱好游泳的4人。

那么，两样都不爱好的有( )人。

果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。

桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵；苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。

那么苹果树有（）棵，梨树有（）棵，桃树有（）棵。

【第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一大题填空题第8题】（中环杯初赛诊断试题第6题）小丁观察一列保持相同速度行驶的火车，经过他的身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒。

第12届中环杯四年级初赛详解

四年级第十二届中环杯初赛解析第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选拔赛试卷全方位解析一、填空题（每题 7 分，共 56 分）： 1．计算：20112012÷10001＋30363033÷30003＝( 【解析】计算:除法的性质原式＝20112012÷10001＋10121011÷10001 ＝(20112012＋10121011)÷10001 ＝30233023÷10001 ＝3023 【答案】3023 )2．从 1，3，5，7，……，47，49 这 25 个奇数中，不重复地取数字，至少取出( 中有两个数的和是 46。

【解析】抽屉原理，最不利原则。

先列出和为 46 的两数分组：（1，45），（3，43）……（21，25），共 11 组；剩余其他数字为 23，47，49，共 3 个。

)个数，才能保证取出的数考虑最不利原则，先从 11 组中每组取 1 个，将剩下 3 个数全取完，最后再取无论哪个数，都可完成这件事，即至少取出 11＋3＋1＝15（个）。

【答案】153．一根绳子围着大树绕 9 圈剩 4 米，如果围着大树绕 10 圈又缺 1 米，那么绕 8 圈还剩( 【解析】盈亏问题。

)米。

由绕 9 圈多 4 米，可将绕 10 圈先绕 9 圈，此时多 4 米，且需再绕一圈，而再绕一圈时缺 1 米，可知 1 圈的长度为 5 米。

算式：（4+1）÷（10-9）=5（米）由此可知绳长为 9×5＋4＝49（米），则绕 8 圈还剩 49－8×5＝9（米）。

【答案】94．今年是中国共产党建党 90 周年。

据考证，伟大的中国共产党的确切成立日期是 1921 年 7 月 23 日。

今年（2011 年）的 7 月 23 日是星期六，那么 90 年前的这一天是星期( 【解析】余数与周期。

第十届中环杯选拔赛试题

图一图二
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第十届野中环杯冶小学生思维能力训练活动四年级选拔赛
பைடு நூலகம்
题型一尧填空题二尧动手动脑题
共计
得分
怨援平面上有一个圆袁能把平面分成圆部分曰圆个圆最多能把平面分成源部分遥现在有苑
员缘的余数是渊冤遥
远援地上一共有远堆桃子袁分别有员圆袁员怨袁圆园袁圆员袁圆圆袁圆缘个桃子遥
两只小猴从远堆中拿走缘堆桃子遥已知每只小猴拿的都是整数堆的
桃子袁并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的源倍遥问最后留下
的一堆有渊冤只桃子遥
苑援粤尧月两地相距员远园园米袁甲尧乙两人分别以每分钟员源园米和
么原来至少有渊
冤人就座遥
员园援如果圆支钢笔能换猿支圆珠笔袁源支圆珠笔能换缘支铅笔袁那么员远支钢笔能换
渊
冤支铅笔遥
二尧动手动脑题院渊每题员园分袁共缘园分遥冤员援下面一组图形是按一定规律排列的院茵茵茵茵吟吟吟阴阴茵茵茵茵吟吟吟阴阴茵茵
茵茵吟吟吟阴阴噎噎问院渊员冤第圆园缘个图形是什么钥渊圆冤在前圆园缘个图形中袁茵有几个钥吟有几个钥阴有几个钥
员圆园米的速度同时从粤地出发袁前往月地遥同时袁丙以每分钟员远园米
的速度从月地出发袁前往粤地遥渊冤分钟后袁甲恰好位于乙尧丙两人
的中间遥
愿援一个箱子里放了若干顶帽子袁除猿顶外其余都是红的袁除源
顶外其余都是蓝的袁除源顶外其余都是黄的袁除源顶外其余都是白
的遥箱子里一共有渊冤顶帽子遥

第十一届中环杯八年级初赛试题及答案

中环杯八年级1．已知关于x 的方程x 2+(a-2)x+a=0的两根都是整数，则a=（）。

2．化简：=-+-aa a 13（）。

3．分解因式x 2+2y 2-z 2+3xy-yz=（）。

4．已知关于x 的方程(m 2-1)x 2+(m 2+2m-3)x+1=0只有一个根，则m 的值为（）。

5．在冬季篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了15分、14分、11分、20分。

他的前九场的平均得分高于前五场的平均得分，如果他的前十场平均得分高于18分，那么他第十场的得分至少为（）分。

6．实数a 与b 满足232244=-b a b a 。

则=-+2222ba b a （）。

7．如图：边长为9的正方形ABCD 中，CE=2，且∠AFE=90°，则DF=（）。

A B DE F8．已知关于x 的方程14-=-x a x 有一个根为2，则它的另一个根为（）。

二．动手动脑题：1．已知实数x ，y ，z 满足⎪⎩⎪⎨⎧=++=++13222333z y x xyz z y x ，求xz yz xy ++的值。

2．甲容器中盛有5升纯酒精，乙容器中盛有11升清水，两个容器均未盛满，乙容器可盛下的液体总量比甲容器大2升。

现在从乙中倒水给甲，直到加满；混合后，再从甲中倒混合液给乙，直到加满。

此时乙容器中酒精的体积含量为25%，问此时甲中酒精的体积含量为百分之几？3．正方形ABCD 的边长为2。

在边AB ，BC 上分别取点P 、Q ，连结DP ，DQ ，PQ ，用S 1，S 2，S 3，S 4标记各块的面积，求表达式24232221S S S S +++的取值范围。

AB D QP S 4S 1S2S 34．有8个边长为2厘米的等边三角形，4个边长同为2厘米的正方形，如图。

请你选取其中的一些或全部，分别拼出一个六边形和一个九变形。

请画出多边形的拼法。

2厘米2厘米2010第十一届初二中环杯答案一，填空题1、a=82、（-a-1）根号（-a）3、（x+2y+z）（x+y-z）4、-15、47分6、27、3或者68、4二、动手动脑题1、-1/2或者12、50%3、大于等于4，小于等于84、六边形九边形。

2020年中环杯获奖名单(八年级组)

2020年中环杯获奖名单（八年级组）准考证号姓名奖项0680049邬洵迁一等奖0680050徐浩哲一等奖0680066陈家桂一等奖1380008何文阳一等奖1380011范易扬一等奖2280001张仕学一等奖2980037姚缘一等奖0280001傅易二等奖0680013王瑞辰二等奖0680014郭子傲二等奖0680017刘宇翔二等奖0680028唐嘉珺二等奖0680033曹宇凡二等奖0680036陈逸然二等奖0680037居睿杰二等奖0680047李逸凡二等奖1380012姜兆祥二等奖2780013黄序二等奖2880020李晨玉二等奖2880030陆德宏二等奖2880049何熠辉二等奖2980011丁乐俊二等奖2980025季灏二等奖2980036卢珽宇二等奖2980043沈逸然二等奖0180010崔齐平三等奖0680007陈哲三等奖0680009林泽宇三等奖0680010王致皓三等奖0680011朱加昊三等奖0680016卢钟灵三等奖0680018徐乐尧三等奖0680019张屹然三等奖0680020刘炼三等奖0680021郑丹妮三等奖0680022沈旭昱三等奖0680023郝一多三等奖0680024陆朱文杰三等奖0680029邢祖豪三等奖0680031何芸蕴三等奖0680034陈敏阳三等奖0680035陈潘禹三等奖0680038陆怡杰三等奖0680040唐元杰三等奖0680042颜思睿三等奖0680051徐震洋三等奖0680052朱睿杰三等奖0680054郑凯议三等奖0680063陈泉三等奖1180003吴逸凡三等奖1180008邢祯三等奖1180012徐奕成三等奖1380009杨一宁三等奖1380013何恺伦三等奖1780012叶知松三等奖1980009周语骏三等奖2780001郭埸楠三等奖2780003沈若寒三等奖2880004肖轲三等奖2880008马易成三等奖。

第12届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛及答案(初二组)-

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（初二组）（时间：2007年3月24日10：00---11：00）一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。

1、方程xx 34=-的实根的个数为（）。

A 、1个实根 B 、2个不同的实根 C 、2个相等的实根D 、无实根2、若1->m ，则多项式123+--m m m 的值为（）。

A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数3、若直线b kx y +=1过第一、二、四象限，那么直线k bx y +=2不经过（）。

A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、如图，在菱形ABCD 中， 80=∠BAD ，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则CDF ∠等于（）。

A 、 80B 、 70C 、 65D 、 605、若1x ，2x ，…，n x 的方差是1，则21x +1，22x +1，…，2n x +1的方差是（）。

A 、1B 、2C 、3D 、46、一个长方体的棱长都是正整数，体积是2007，，那么这样的不同形状的长方体有（）。

A 、1种B 、3种C 、4种D 、多于4种二、填空题7、如果9)21(4+++=-+-+c b a c b a ，则abc 的值为。

8、如图，分别延长△ABC 的三边AB ，BC ，CA 至A ＇，B ＇，C ＇，使得AA ＇＝3AB ，BB ＇＝3BC ，CC ＇＝3AC ．若1=∆ABC S ，则'''C B A S ∆等于。

9、某校参加华杯赛的初二年级甲、乙两班的学生共a 人，其中甲班平均每人得71分，乙班平均每人得69分，两个班的总分是3480分，则甲、乙两班参赛学生共有人。

10、一批旅客决定分乘几辆大汽车，并且要使每辆车有相同的人数。

起先，每辆车乘坐22人，发现有一人坐不上车。

奉贤区青少年活动中心第18周活动安排

奉贤区青少年活动中心第18周活动安排一、兹决定进行12届中环杯选拔赛阅卷工作，请准时参加。

阅卷时间：12月27日（周二）下午1：00~4：30阅卷地点：区青少年活动中心2号楼303室阅卷人员：张永光（实验小学）丁军梅（（南桥小学）周莲花（弘文学校）王卫芬（古华小学）陈玉仙（华亭学校）金士萍（解放路小学）金玉丽（实验中学）顾金仙（华亭学校）彭华（弘文学校）李彩华（古华中学）二、兹决定召开各学校中小幼艺术辅导员会议，会议重要，请务必准时参加。

会议时间：12月28日（周三）下午13：30会议地点：区青少年活动中心多功能大厅会议内容：总结年度工作出席对象：各学校中、小、幼艺术辅导员三、兹决定召开学校科技教育期末工作会议，会议内容重要，请各中小学科技总辅导员准时参加。

会议时间：12月28日(周三)下午1：30会议地点：区青少年活动中心2号楼303室会议内容：1、总结2011下半年度学校科技教育工作（颁奖）；2、布置寒假青少年科技教育活动重点工作——上海市青少年“未来工程师”大赛、上海市青少年科技创新大赛项目准备等。

出席对象：各中小学科技总辅导员陈艳梅五、关于第二十二届金钥匙科技竞赛决赛获奖名单（上海市）小学组二等奖姜幸（古华小学）三等奖龚张芸（华亭学校）卫君珩（弘文学校）冯安琪（肖塘小学）王笑宇（古华小学）中学组三等奖陈云浩（古华中学）陆祉好（华亭学校）邹杰（实验中学）陈佳琳（古华中学）2011年上海市青少年科普宣传先进集体古华小学肖塘小学西渡小学古华中学实验中学弘文学校华亭学校育秀实验学校2011年上海市青少年科普宣传先进个人陈鑫（古华小学）周锡荣（肖塘小学）施文华（西渡小学）倪建平（古华中学）张昔萍（实验中学）马正军（弘文学校）陈艳梅（华亭学校）杨志东（育秀实验学校）第22届金钥匙优秀指导教师（上海市中小学幼儿教师奖励基金会奖励获得者）陈鑫（古华小学）倪建平（古华中学）第十八周教学活动安排（小学）（2011）118◆各中小学：市课程与教学检查工作已进入反馈阶段，从本月27日到29日市各学科教研员相继来我区进行报告，望各校按学科教研员选定的时间和对象，安排好教师参与活动。

2012 第十二届 5年级 “中环杯”决赛(详解)

5 如图，纸片盖住了乘法算式的所有数字，但已知每一个被盖住的数都是质数，那么，积的个位数是__________

分析：积的个位数等于两个因数的个位数乘积的个位数；一位质数有 2、3 、5、 7； 2×3=6 ，2 ×5=10，2× 7=14 ，3× 5=15，7× 5=35，其中符合条件积的个数也是质数的只有 3×5=15， 7×5=35，故积的个位数是 5。 775 33 2325 23 2 5 25575
20
13
分析：如图 1 所示，从上网下看，上面四个的棱长为 12 厘米的正方体的重叠部分是边长为 12+12-20=4 厘米的正方形；如图 2 所示，从上网下看，下面四个的棱长为 13 厘米的正方体的重叠部分是边长为 13+13-20=6 厘米的正方形；如图 3 所示，从侧面看，上面四个的棱长为 12 厘米的正方体和下面四个的棱长为 13 厘米的重叠部分高为 12+13-20=5 厘米；所有这八个小正方体公共部分的体积是 4× 4×5=80 立方厘米
n个0

以 800 01 9 88 89 能够被 3 整除但不能被 9 整除；所以 88 89 的数字之和
n个 0 n个8 n个 8
8 8 8 9 8n 9 能够被 3 整除但不能被 9 整除；所以 n 能够被 3 整除但不能被 9 整
n个8
除；n 第二小为 6；故从小到大排列起来，其中第二个是 80000001 8 一个大长方体的尺寸是 n× 11× 10，它是由一些 1× 1×1 的单位立方体和一个 2× 1×1 的长方体构成。 2×1 ×1 的长方体在大长方体中有 2671 个位置可以放置。那么， n=__________ 分析：当 2× 1×1 的长方体中长度为 2 的棱与 n× 11×10 大长方体中长度为 n 的棱方向一致时，有（ n-1）×11× 10=110n-110 个位置可以放置；当 2×1 ×1 的长方体中长度为 2 的棱与 n×11× 10 大长方体中长度为 11 的棱方向一致时，有 n×（ 11-1）× 10=100n 个位置可以放置；当 2× 1×1 的长方体中长度为 2 的棱与 n ×11× 10 大长方体中长度为 10 的棱方向一致时，有 n× 11× （ 10-1） =99n 个位置可以放置；则 2× 1× 1 的长方体在大长方体中有（110n-110 ） +100n+99n=2671 个位置可以放置；故 n=9 9 如图，有一个长 5 宽 3 的长方形，一个小球从某一个顶点处以 45°的角度向长方形内发射，碰到长方形壁后会反弹。那么当小球再一次回到长方形某个顶点的时候，它经历了 __________次碰撞。

十二届五年级中环杯决赛答案

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第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛答案
年新好好新
年
年
新年好新好
（2）18 (2 5) 2 4 18
5/5
1/5
第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛答案
有 8889,8888889, 其中不能被 9 整除的最小数是 8889 ，其次为 8888889 。所以能够被 27 整除但不能被 81 整除的第二小数是 80000001 。 8. 答：9 分成三种情况，得 n 1 10 11 n 9 11 n 10 10 2671 ，所以
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第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛答案
2011÷4＝502„„3，所以木块从左向右翻转 2011 次，“13”在右面(如下图)。此时左面是“3”，后面是“11”，下面是“9”。
木块从前向后翻转 1 次，“9”在正面；翻转 2 次，“11”在正面；翻转 3 次，“7”在正面；翻转 4 次，“5”在正面。所以木块从前向后翻转 4 次，又回到初始状态。 2012÷4＝503„„0，所以最后木块正面的数字是 5。 2. 答：9 平方厘米我们知道，4 个同样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。如图，以斜边 AB 为正方形的边长。
因为正方形的面积是＝AB2＝122＝144(平方厘米)，所以，三角形 ABC 的面积＝144÷4＝ 36(平方厘米)。 1 3 1 又因为在等腰直角三角形 ABC 中，MN＝ BC，PC＝(1－ )AC＝ AC，所以三角形 PMN 的 4 3 4 1 1 1 3 1 1 1 面积是： ×MN×PC＝ × × ×BC×AC＝ ×BC×AC＝ S△ABC＝ ×36＝9(平方厘 2 2 3 4 8 4 4 米)。 3. 答：80 立方厘米如图，上面四个棱长为 12 厘米的小正方体在大正方体的上底面内交出一个边长为 12＋12 －20＝4(厘米)的正方形，由此可知它们的公共部分是一个长方体，底面为 4×4＝16(平方厘米)的正方形，高 12 厘米。

第十二届中环杯小学生思维能力活动五年级决赛清晰版试题

第十二届中环杯小学生思维能力活动五年级决赛一、填空题1.计算20112010×20122013－20112011×20122012+10002=（）2.在1-2012这2012个自然数中，是平方数但不是立方数的数一共有（）个。

3.某商品按每个10元的利润卖出5个所得的总钱数，与按每个25元利润卖出4的所得的总钱数相等，这种商品每个进价是（）元。

4.如图，半圆连同直径上共有10个点，以这些点为顶点，可以构成（）个三角形？5.如图，纸片盖住了减法算式的所有数字，但是已知每一个被盖住的数都是质数，那么积的个位数是（）6.有一中比赛赛制叫做双败复活赛。

即每两队进行比赛，胜者进入胜者组，负者进入白这组，胜者组的每轮负者降入败者组，败者组中再败则被淘汰，如此直到胜者和败者队的冠军进入决赛，决赛三局两胜。

某次比赛有2012队参赛，不考虑平局，那么要进行（）场能产生最后冠军。

（某轮次如果遇到组内队伍为奇数，抽签绝代让一支队伍本轮轮空。

）7.在8001,800001……这样的最高位上的数字为8，最低位上的数字为1，中间全是0的整数中，将其中能够被27整除但不能被81整除的数从小到大排列起来，其中第二个是（）。

8.一个大长方体的尺寸为n×11×10，它由一些1×1×1的单位立方体和一个2×1×1的长方体构成。

2×1×1的长方体在大长方体中有2671个位置可以放置，那么N=（）9.如图有一个长5宽3的长方形，一个小球从某一个顶点处以45°的角度向长方形内发射，碰到长方形避后会反弹，那么当小球再一次回到某个顶点的时候，它经历了（）次碰撞。

10.1102到2011所有数各数数位上的数字之和是（）二动手动脑1. 如图，一个正方体的木块，六个面非别歇着数，相对面上的两个数的和等于16，按照下图的位置摆好（上面是3，正面是5，右面是7）,先顺时针方向从左向右翻转2011次，再由前向后翻转2012次，这时，这个木块正面的数是多少？2. 如图，三角形ABC 是等腰三角形，斜边AB=12厘米，MN 是BC 的三分之一，AP 是AC 的四分之一，求三角形PMN 的面积。

12届中环杯4年级初赛

5、有 A 、 B 、 C 三辆货车， C 车装的货物是 B 车的一半， B 车装的货物比 A 车少 180 千克， A 车装的货物是 C 车的 4 倍。 A 、 B 两辆车共装货物（）千克。
解析：考点为和差倍问题解：设 C 车装的货物数为 X ；则 B 车装的货物数为 2 X ； A 车装的货物数为 2 X 180 ；又 A 车的货物是 C 车 4 倍，所以 4 X 2 X 180 ，可解出 X 90 ,那么 A、B 两车的总数为 540千克。 ———————————————————————— 难度系数：☆☆☆
6、将 9、12、15、18、21、24、27、33 分别填入图中的圆圈内，使得每条直线上的三个数之和相等。
解析：数阵图知识点。关键是找出四个角重复数的大小，令重复数为 A 、 B、C、D ，则和 4 所有数的和重复数，则和 4=159+A+B+C+D ，通过尝试可以发现重复数可以为 9、 12、 15、 21 ，则和为 54 ，如图：

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中环杯
4、今年是中国共产党建党 90 周年。据考证，伟大的中国共产党确切的建党日期是 1921 年 7 月 23 日。今年的 7 月 23 日是星期六，那么 90 年前的这一天是星期（）。
解析：周期问题。要找 90 年前的今天是星期几，要看 90 年前到现在过了多少天，每年 365 天，但是闰年多了一天，所以需要找出这 90 年中，闰年有多少年，19211922 ，， 1923， 1924， 1925， 1926， 1927， 1928…… ，分别是平平平闰平平平闰……， 90 4 22……2 ，所以 90 年中有 22 个闰年，所以再过 365 90 22 天，只要观察这个式子的余数就可以了，乘积的余数等于余数的乘积除以这个数所得到（365 90 22） 7，的余数，所以：（1 6 1） 7 1 ，则 90年前的星期数和再过七天的星期数是一样的，所以是星期六。 ———————————————————————— 难度系数：☆☆☆☆

第15届中环杯八年级决赛

2
解，则
a a
b b
同奇偶。由于
a
b
a
b
为偶数，所以
a a
b b
必须都是偶数。设
a a
b b
2m 2n
，则
mn
26
32
5
7
。由于
26
32
5
7
一共有
6 1 2 1 11 11 84 个约数，所以可以分成 42 组，每组中大的数分给 m ，
小的那个数分给 n ，从而满足要求，所以当 a b 时，这样的点 P 有 42 个；根据对称
2k
3k
1
1
S ABCD
6m 3
33m 1
S ABCD
2m 1 3m 1 SABCD
。容易验证，此时 2m 1与 3m 1互
质，为了使得 SADE 为整数，则 3m 1| SABCD 。由于 SABCD 2014 2 19 53 ，其中
2 2mod 3
19
1mod 3
，而 3m 1 2mod3 ，所以 3m 1 2 或 53 或 219 或19 53 。这样的 m 有
1 1
8
2 2
2 1 ，
2 1
化简一下得
x2
xy
2y2
t2
1
2 2
2 2
1 1
8
2 2
2 1 4 2 1
2 2t2 8 9 4
7
7
2 ，随着 t 的增
大而增大，接下来只要求出 t2 的最大值即可
x
考虑到
2y t
2 t2 8 ，所以 x 与
2y 为方33
3 2 3 13 3 3 3 3 2 1

第十二届中环杯五年级初赛详解

5 ，所以 abc 98 的末位数字为 2 或 7 ，所以 abc 98 462 或 77 或 847 ，所，以 abc 560
或 175 或 945 ，由于这个数能被 3 整除，所以其各位数字和能被 3 整除，经验证，只有 98175 符合要求，所以这个五位数为 98175 ，其各位数字和 30 。 3. 从 1, 2, 3, 4 , 2000 共 2000 个正整数中，最多能取出（
Hale Waihona Puke 共有（）种不同的入座方式种不同的入座方式。【考点】 2012 年第十二届中环杯初赛（五年级）年第十二届中环杯初赛；排列组合，插空法；【解析】如下图，座位选择共有座位选择共有 ACEG , ACEH , ACFH , ADFH , BDFH ，共 5 种（或者可以这
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5、、 7 11 的整除判断；【考点】 2012 年第十二届中环杯初赛（五年级）年第十二届中环杯初赛；数论， 3、的整除判断【解析】方法一：能被 3 、 5、 7 、 11 整除，既能被 [3,5,7,11] 1155 整除，五位数中最
大的为 99330 ，但有相同的数字，字比 99330 小一些的是 98175 ，各各位数字不同，其数字和为 30 。方法二：考虑最大，则设这个五位数为 98abc ，由于这个数能被 7 、 11 整除，故这个数能被 77 整除，即能 abc 98 被 77 整除，由于这个数能被 5 整除，所以 c 0或

第14届中环杯决赛初三年级组获奖名单（上海赛区）

以下是⽆忧考为⼤家整理的第14届中环杯决赛初三年级组获奖名单（上海赛区）的⽂章，供⼤家学习参考！中环杯决赛初中三年级组获奖名单初中三年级分数线⼀等奖65 ⼆等奖57 三等奖49⼀等奖 23⼈准考证号姓名等第13021周⼩⼭⼀等奖13027童溯⼀等奖13029董义希⼀等奖13039陈全⼀等奖13040盛东⼀等奖13045刘盈祺⼀等奖13050熊逸⾠⼀等奖13073鲍嘉语⼀等奖13080汪琦⼀等奖13084钟⼦嘉⼀等奖13102袁嘉昱⼀等奖13111谢轩奕⼀等奖13112江城⼀等奖13117杨锐杰⼀等奖13122洪鑫⼀等奖13321崔博宇⼀等奖23005蔡砚冰⼀等奖23011陈飙⽜⼀等奖23113殷瑞彬⼀等奖33015伍百川⼀等奖33066管李⼀等奖43103 马翊加⼀等奖63017沈天泽⼀等奖⼆等奖 62⼈准考证号姓名等第13002郭卓然⼆等奖13017张欣⾬⼆等奖13018黄天铭⼆等奖13019缪何玺⼆等奖13072龚异凡⼆等奖13092包昕婧⼆等奖13105黄梓轩⼆等奖13118刘泽林⼆等奖13124钮天逸⼆等奖13127李项⼆等奖13128张越熙⼆等奖13130王泰瑞⼆等奖13134余健欣⼆等奖13145李奕杰⼆等奖13154郑渝颖⼆等奖13157李致远⼆等奖13159王晟尧⼆等奖13161谈战恩宇⼆等奖13169李康贤⼆等奖13172沈颢岩⼆等奖13186⽩天宇⼆等奖13197常思量⼆等奖13199张璟岳⼆等奖13203王健翔⼆等奖13212胡维宁⼆等奖13214尹中成⼆等奖13215徐之坤⼆等奖13217杨振义⼆等奖13219⾦晨辉⼆等奖13262王籽安⼆等奖13263李昊阳⼆等奖13277吴思延⼆等奖13287董思成⼆等奖13304胡玮芝⼆等奖13437宋昕睿⼆等奖13481⾦宇灏⼆等奖23031刘祎聪⼆等奖23091马嘉⼀⼆等奖23097马恺翎⼆等奖23124吴玥晨⼆等奖33026季星忻⼆等奖33027梁哲诚⼆等奖33048毕晟⼆等奖33058马振霄⼆等奖33060杨亦诚⼆等奖43009王忆瑗⼆等奖43032王欣楷⼆等奖43037庄时鸣⼆等奖43047董乐尧⼆等奖43070赵梓皓⼆等奖43082张沁怡⼆等奖63019周靖钧⼆等奖三等奖 122⼈准考证号姓名等第13001张曦玥三等奖13008⾼世源三等奖13023王贵俊三等奖13028霍⽴宁三等奖13033向俊峰三等奖13034张程翔三等奖13047陈彦伯三等奖13049杨桐三等奖13051钱丽蓉三等奖13054苏骏屹三等奖13071侍敬哲三等奖13074袁⼀帆三等奖13077王⼜嘉三等奖13083张黄南三等奖13085姜隽琪三等奖13090任泽涵三等奖13091丁奕丞三等奖13094洪晔天三等奖13096陶之艺三等奖13097韩旭三等奖13099张玖绫三等奖13100张昊铖三等奖13101吴⼩可三等奖13103黄亦姝三等奖13107赵⾀霖三等奖13109李⾬泽三等奖13132凤飞宇三等奖13138姚江川三等奖13142郑宏三等奖13147⾦煜宸三等奖13150陈艺飞三等奖13151易轩城三等奖13158严珅三等奖13160吴昱铮三等奖13163张振宇三等奖13165沈悠然三等奖13170孔祥乐三等奖13180钟奕煊三等奖13182李诚哲三等奖13185张勋仪三等奖13241孙政直三等奖13248罗尚纾三等奖13265孟弈纬三等奖13270陆恒三等奖13271谢昀⾠三等奖13285王梓源三等奖13296蔡⾔培三等奖13324张博⽂三等奖13329张智涵三等奖13342洪亦旸三等奖13350刘博涵三等奖13353杨瀚鑫三等奖13354李翔宇三等奖13355傅恺宸三等奖13358张予慧三等奖13360王晓菡三等奖13364孙弘三等奖13371⽜博宇三等奖13379陈帛燊三等奖13389黄⼼尧三等奖13395郁栋岑三等奖13414陈加⽊三等奖13415杨馨仪三等奖13420常浩三等奖13422乔树庭三等奖13429谢明书三等奖13436李诗元三等奖13457吴圣洁三等奖13465周诗睿三等奖13471范云枫三等奖13498陈可为三等奖13507林俊烨三等奖13512余昕毅三等奖23095赵清源三等奖23099王睿欣三等奖23100周启⾠三等奖23112吴格⾮三等奖23114张钱乐三等奖23118周乐奕三等奖23119孔繁亚三等奖23121黄泓睿三等奖33002曹炫明三等奖33005⾦睿祺三等奖33007张皓天三等奖33046吴⽂巽三等奖43001骆家承三等奖43003张晨东三等奖43007王轶轩三等奖43011⽯⾠阳三等奖43012⽜博彬三等奖43013王鹏霄三等奖43017李彦廷三等奖43023陈祎三等奖43041李幸轩三等奖43051郁皞譞三等奖43068唐昊三等奖43079徐怿三等奖43083孟轩逸三等奖43104 莫哲涵三等奖43115巩圣慨三等奖63021罗逸珺三等奖63023龚泽瑞三等奖63043翁梓杰三等奖63046郑佳诚三等奖。

八年级数学下册第十二届希望杯邀请赛第二试试题试题

第十二届“希望杯〞数学邀请赛初二第二试试题一. 选择题〔每一小题5分，一共50分〕以下每一小题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每一小题后面的圆括号内。

1. 化简代数式322322++-的结果是〔〕A. 3B. 12+C. 22+D. 222. 多项式ax bx cx d 32+++除以x -1时，所得的余数是1，除以x -2时所得的余数是3，那么多项式ax bx cx d 32+++除以()()x x --12时，所得的余式是〔〕 A. 21x - B. 21x + C. x +1 D. x -13. a <1且||a ba ba -+=，那么〔〕 A. ab <0 B. ab >0 C. ab ≤0 D. a b +<0 4. 假设||||ac <，b a c b a =+<22，||||，S a b c S b c a 12=-=-||||，，S a cb3=-||，那么 S S S 123、、的大小关系是〔〕A. S S S 123<<B. S S S 123>>C. S S S 132<<D. S S S 132>>5. 假设一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，那么此三角形肯定是〔〕A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形6. 假设∆ABC 的三边长是a 、b 、c ，且满足a b c b c 44422=+-，b c a a c 44422=+-，c a b a b 44422=+-，那么∆ABC 是〔〕A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形7. 平面内有n 条直线〔n ≥2〕，这n 条直线两两相交，最多可以得到a 个交点，最少可以得到b 个交点，那么a b +的值是〔〕A. n n ()-1B. n n 21-+ C. n n 22- D. n n 222-+8. In fig. 1, let ∆ABC be an equilateral triangle, D and E be points on edges AB and AC respectively, F be intersection of segments BE and CD, and ∠=BFC 120 , then the magnitude relation between Ad and CE is 〔〕 A. AD CE > B. AD CE < C. AD CE = D. indefinite〔英汉词典：equilateral 等边的；intersection 交点；magnitude 大小，量；indefinite 不确定的〕9. 两个不同的质数p ，q 满足以下关系：p p m q q m 222001020010-+=-+=，，m 是适当的整数，那么p q 22+的数值是〔〕A. 4004006B. 3996005C. 3996003D. 400400410. 小张上周工作a 小时，每小时的工资为b 元，本周他的工作时间是比上周减少10％，而每小时的工资数额增加10％，那么他本周的工资总额与上周的工资总额相比〔〕 A. 增加1% B. 减少1% C. 增加1.5% D. 减少1.5%二. 填空题〔每一小题6分，一共60分〕11. 化简：2532306243+--+的结果是_________。

第十二届全国

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题（初二组）（时间：2007年4月21日 10：00~11：30 ）（每题10分，共80分）、已知4=-b a ，042=++c ab ，则c b a ++的值为。

、已知0)2(12=-+-ab a ，则)2007)(2007(1)1)(1(11+++++++b a b a ab 的值为。

、在平面直角坐标系中，点P ]1)1([-+m m m ，（m 为实数）不可能在第象、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，10：50，准确时间应该是。

5、如图，P 是平行四边形ABCD 内一点，且S △PAB ＝5，△PAD ＝2，则阴影部分的面积为。

、若10个数据的平均数是22，平方和是10，则方差是。

、若直线1103457323=+y x 与直线897543177=+y x 的交点坐标是（a ，b ），222004b a +的值是。

、某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租60座客车，可以少租一辆，且余30个座位。

则该校去参加春游的人数为；若已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车租金为每辆元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独一种客车要节省，按这种方案需要租金元。

二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解题过程） 9、已知f ex dx cx bx ax x +++++=+23455)1(，求下列各式的值：（1）f e d c b a +++++ （2）e d c b +++ （3）e c a ++10、如图所示，在△ABC 中，AC ＝7，BC ＝4，D 为AB 的中点，E 为AC 边上一点，且∠AED ＝90°＋21∠C ，求CE 的长。

ADBCE11、已知n 是正整数，且12+n 与13+n 都是完全平方数。

内蒙古呼和浩特市敬业学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

内蒙古呼和浩特市敬业学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．第33届夏季奥运会于2024年7月26 日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（） A ． B ．C ．D ．2．下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（）A ．B ．C ．D ．3．如果一个三角形的两边长分别为4和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长最大值是（）A ．12B ．14C ．16D ．184．如图，ABC DEC ≌△△，点E 在AB 边上，70B ∠=︒，则ACD ∠的度数为（）A ．30°B ．40°C ．45°D ．50°5．下列命题中，是真命题的是（）A ．三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点B ．16的平方根是4C ．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D ．五边形的内角和为540︒6．如图，在ABC V 中，2ACB B ∠=∠，下列尺规作图，不能得到2ADC B ∠∠=的是（） A ． B ．C ．D ．7．根据下列已知条件，能唯一画出ABC V 的是（）A ．348AB BC AC ===，，B ．4330AB BC A ==∠=︒，， C ．60454A B AB ∠=︒∠=︒=，，D ．906C AB ∠=︒=，8．已知点()2,4P -与点()6,4Q -关于某条直线对称，则这条直线是（）A ．x 轴B ．y 轴C ．过点()4,0且垂直于x 轴的直线D ．过点()0,4-且平行于x 轴的直线 9．如图，四边形ABDC 中，对角线AD 平分BAC ∠，136ACD ∠=︒，44BCD ∠=︒，则A D B ∠的度数为（）A ．54︒B ．50︒C ．48︒D ．46︒10．如图，ACD V 中，45A ∠=︒，CN AD ⊥于N ，点E 为AC 上一点，且DC DE =，点M为AD 上一点，且AE ME =，下列结论：①ADE DCN ∠=∠；②2AM DN =；③MD ME =．其中正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．12．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750︒，则这一内角为度． 13．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是．14．如图，AB AC =，AD AE =，BAD CAE ∠=∠，125∠=︒，230∠=︒，则3∠=．15．如图，ABC V 中，90BAC ∠=︒，3AB =，4AC =，BD 平分ABC ∠，且AD BD ⊥，则ABD △与ADC △的面积和是．16．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝BC ＝3，E 为AB 边中点，且∠CED ＝120°，则边DC 长度的最大值为．三、解答题17．下图是边长为1的小正方形组成的网格图．(1)请画出ABC ∆关于直线a 对称的图形111A B C ∆（不要求写作法）；(2)ABC ∆的面积为；(3)如图，P 为直线a 上一点，试猜想点P 到AC 的距离和点P 到1AC 的距离大小关系并说明理由．18．已知a 、b 、c 为ABC V 的三边长，且b 、c ()270c -=，a 为方程32a -=的解，求ABC V 的周长．19．如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB ＝AC ，点E 是BD 上一点，且∠ABD ＝∠ACD ，∠EAD ＝∠BAC ．（1）求证：AE ＝AD ；（2）若∠ACB ＝65°，求∠BDC 的度数．20．在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =．D 是AC 边上一点，连接BD ，EC AC ⊥，且AE BD =，AE 与BC 交于点F ．(1)求证：CE AD =；(2)当AD CF =时，求证：BD 平分ABC ∠．21．如图，OP 平分BOA ∠，PE OA ⊥于E ，若BP AP =．(1)求证：12180∠+∠=︒；(2)求OA OB +与OE 之间的等量关系．22．（1）如图（1）所示，ABC V 中，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，求证：1902BOC A ∠=︒+∠；（2）如图（2）所示，ABC ∠，ACD ∠的平分线交干点O ，求证：12BOC A ∠=∠；（3）如图（3）所示，CBD ∠，BCE ∠的平分线交于点O ，请直接写出BOC ∠与A ∠的关系．23．（1）如图1，90MAN ∠=︒，射线AE 在这个角的内部，点B 、C 分别在MAN ∠的边AM 、AN 上，且AB AC =，CF AE ⊥于点F ，BD AE ⊥于点D ．求证：ABD CAF V V ≌；（2）如图2，点B 、C 分别在MAN ∠的边AM 、AN 上，点E 、F 都在MAN ∠内部的射线AD 上，1∠、2∠分别是ABE V 、CAF V 的外角．已知AB AC =，且12BAC ∠=∠=∠．求证：ABE CAF V V ≌；（3）如图3，在ABC V 中，AB AC =，AB BC >．点D 在边BC 上，2CD BD =，点E 、F在线段AD 上，12BAC ∠=∠=∠．若ABC V 的面积为15，求ACF △与BDE V 的面积之和．。