高一数学试题-高一数学复习试题 最新
高一数学试题及答案
高一数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是函数y=|x|在x=0处的极限值？A. 1B. 0C. 2D. 不存在2. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f(2)的值。
A. 10B. 11C. 12D. 133. 若a、b为等差数列的连续项，且a+b=10，而a与b的倒数之和为\(\frac{2}{5}\)，则a的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径为5cm，求该圆的面积（圆周率取3.14）。
A. 78.5平方厘米B. 85平方厘米C. 90平方厘米D. 95平方厘米5. 已知一个等比数列的前三项分别为2, 6, 18，求该数列的公比。
A. 2B. 3C. 4D. 66. 若x满足方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. 2, 3B. 1, 4C. 1, 6D. 3, 47. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标为：A. (-1.5, 0)B. (1.5, 0)C. (-3, 0)D. (3, 0)8. 已知一个三角形的三边长分别为3cm, 4cm, 5cm，该三角形的面积是多少？A. 6平方厘米B. 7.5平方厘米C. 9平方厘米D. 12平方厘米9. 函数y = |2x - 3|与x轴所围成的图形面积为：A. 2B. 3C. 4D. 610. 若a, b, c是等差数列，且a + c = 2b，若b = 5，则a + c的值为：A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题（每题4分，共20分）11. 若f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f(2) = ______。
12. 一个圆的直径为10cm，求该圆的周长（圆周率取3.14）为______。
13. 已知等比数列的前两项为3和9，求该数列的第四项为______。
14. 若x和y满足方程组\(\begin{cases} 2x + y = 8 \\ x - y = 2 \end{cases}\)，求x的值为______。
新高一数学试题及答案
新高一数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是不等式x^2 - 4x + 4 > 0的解集？A. x > 2 或 x < 0B. x > 2 或 x < 2C. x > 4 或 x < 4D. x ≠ 22. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的顶点坐标是：A. (1/3, 2/3)B. (1, 0)C. (-1, 2)D. (0, 1)3. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，求cosθ的值：A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/54. 已知等差数列的前三项和为12，第二项为4，求这个等差数列的首项a1和公差d：A. a1 = 1, d = 3B. a1 = 2, d = 2C. a1 = 0, d = 4D. a1 = 3, d = 15. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为4，求圆与直线的位置关系：A. 相切B. 相交C. 相离D. 直线过圆心6. 函数y = ln(x)的定义域是：A. x > 0B. x ≥ 0C. x < 0D. x ≤ 07. 已知三角形ABC的内角A、B、C的度数之和为180°，若sinA = 1/2，求角A的度数：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 根据题目信息，下列哪个选项是错误的：A. 1 + 2 = 3B. 2^3 = 8C. √9 = 3D. √4 = ±29. 已知等比数列的前三项和为13，第二项为5，求这个等比数列的首项a1和公比q：A. a1 = 1, q = 2B. a1 = 2, q = 3C. a1 = 3, q = 2D. a1 = 5, q = 110. 根据题目信息，下列哪个选项是正确的：A. √16 = 4B. √16 = ±4C. √16 = 16D. √16 = -4二、填空题（每题3分，共15分）11. 若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5在x = 1处取得极值，则f'(x) = _______。
高一数学复习题期末考试及答案
高一数学复习题期末考试及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {2,4}2. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是：A. 1B. 3C. 1和3D. 无零点3. 若sinθ=1/3，且θ∈(0,π)，则cosθ的值为：A. 2√2/3B. √2/3C. 2√6/3D. √6/34. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，若a1=2，d=3，则第5项a5为：A. 17B. 14C. 11D. 85. 已知直线l：y=2x+3与直线m：y=-x+5平行，则它们的斜率k_l和k_m的关系是：A. k_l > k_mB. k_l < k_mC. k_l = k_mD. k_l ≠ k_m6. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，圆心坐标为：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (0,0)D. (3,2)7. 抛物线y^2=4x的焦点坐标为：A. (1,0)B. (2,0)C. (0,1)D. (0,2)8. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，第5项a5的值为：A. 162B. 243C. 486D. 7299. 函数y=|x|的图像是：A. 一个V形B. 一个倒V形C. 一个U形D. 一个正弦波形10. 已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，向量a和b的夹角θ的余弦值为：A. 1/5B. 1/3C. 1/√5D. -1/√5二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1的导数为：f'(x)=________。
12. 若a=3，b=-2，则(a+b)^2的值为：________。
13. 已知三角形ABC的三边长分别为a=5，b=6，c=7，则其面积为：________。
14. 函数y=√x的值域为：________。
(完整版)高一数学试题及答案解析
高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）1.9090αβ<<<，则2β-A．第二象限角C．第三象限角2.α终边上的一点，且满足A．3.设()g x1 (30)2=，则A1sin2x．2sin4.α的一个取值区间为（）A．5.A．6.设A．C．7.ABC∆中，若cot cot1A B>，则ABC∆一定是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．以上均有可能8.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数：2sin sin()sin()3A B C I I t I I t I I t πωωωϕ==+=+且0,02A B C I I I ϕπ++=≤<，则ϕ=（） A ．3πB ．23πC ．43πD ．2π9.当(0,)x π∈时，函数21cos 23sin ()sin x x f x x++=的最小值为（）A ．．3C ．．410.()f x =的A ．1112131415的映射:(,)()cos3sin3f a b f x a x b x→=+.关于点(的象()f x 有下列命题：①3()2sin(3)4f x x π=-； ②其图象可由2sin3y x =向左平移4π个单位得到； ③点3(,0)4π是其图象的一个对称中心④其最小正周期是23π⑤在53[,124x ππ∈上为减函数 其中正确的有三．解答题（本大题共5个小题，共计75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）24)t ≤≤经长期观察，()y f t =的曲线可近似的看成函数cos (0)y A t b ωω=+>.（1）根据表中数据，求出函数cos y A t b ω=+的最小正周期T 、振幅A 及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1m 时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天中的上午8：00到晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者运动？20．（本题满分13分）关于函数()f x 的性质叙述如下：①(2)()f x f x π+=；②()f x 没有最大值；③()f x 在区间(0,2π上单调递增；④()f x 的图象关于原点对称.问：（1）函数()sin f x x x =⋅符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由.（221.0)(0,)+∞上的奇函数)x 满足(1)f =cos 2m θ-（1（2的最大值和最小值；（3N . 的两个不等实根，函数22()1x tf x x -+的（1（2（3123。
高一数学考试试题及答案
高一数学考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 3D. -3答案：A2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为：A. (2,-1)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-2,-1)答案：A4. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=25，则圆心坐标为：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-2,3)D. (2,-3)答案：A5. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标为：A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, -3/2)D. (0, 3/2)答案：B6. 函数y=|x|的图像是：A. 一条直线B. 两条直线C. 一条曲线D. 两条曲线答案：B7. 已知等差数列{an}的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 函数y=sin(x)的周期为：B. 2πC. π/2D. 4π答案：B9. 已知向量a=(3, -4)，b=(2, 5)，则a·b的值为：A. -1B. 11C. -11D. 1答案：C10. 圆的方程为x^2+y^2-6x+8y-24=0，则该圆的半径为：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=3x-2的反函数为______。
答案：y=(1/3)x+2/312. 已知等比数列{bn}的前三项分别为3, 6, 12，则该数列的公比为______。
13. 若a, b, c是三角形的三边长，且满足a^2+b^2=c^2，则该三角形为______三角形。
答案：直角14. 函数y=1/x的图像在第二象限内是______的。
答案：递减15. 已知向量a=(4, 1)，b=(2, -3)，则|a+b|的值为______。
数学题高一试题及答案
数学题高一试题及答案一、选择题1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。
A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1 = 1，d = 2，求a3的值。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2x + 1的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C二、填空题4. 计算复数(1 + 2i)(3 - 4i)的结果为______。
答案：11 - 10i5. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x + 8y - 24 = 0，求该圆的半径。
答案：5三、解答题6. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求证f(x)在x = 2处取得极小值。
证明：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 6x。
令f'(x) = 0，解得x = 0 或x = 2。
验证f''(x) = 6x - 6，代入x = 2，得到f''(2) = 6 > 0，因此f(x)在x = 2处取得极小值。
7. 解不等式：x^2 - 4x + 4 > 0。
解：将不等式转化为(x - 2)^2 > 0，由于平方项总是非负的，所以不等式成立当x ≠ 2。
因此，解集为{x|x ≠ 2}。
四、计算题8. 计算定积分∫(0到1) (2x + 3) dx。
解：首先求被积函数(2x + 3)的原函数F(x) = x^2 + 3x。
计算定积分，得到F(1) - F(0) = (1^2 + 3*1) - (0^2 + 3*0) = 4。
答案：49. 已知函数f(x) = √x，求f(x)在区间[1, 4]上的平均变化率。
解：平均变化率定义为(f(b) - f(a)) / (b - a)，代入f(x) = √x，得到平均变化率= (√4 - √1) / (4 - 1) = (2 - 1) / 3 = 1/3。
高一数学测试题及答案
高一数学测试题及答案# 高一数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 若函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1，求f(-1)的值。
A. -2B. 0C. 2D. 42. 已知等差数列的前三项为3，7，11，求该数列的通项公式。
A. an = 2n + 1B. an = n^2 + 2C. an = 4n - 1D. an = 2n - 13. 函数y = ln(x)的定义域是：A. (0, +∞)B. (-∞, +∞)C. (-∞, 0)D. (-∞, 0] ∪ [0, +∞)4. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 25，求圆心坐标。
A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-3, 2)D. (3, -2)5. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，求cosθ的值。
A. 4/5B. √(1 - (3/5)^2)C. -4/5D. √(1 - (4/5)^2)答案：1. C2. C3. A4. B5. B二、填空题（每空2分，共10分）1. 已知函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，若f(0) = 4，则d的值为______。
2. 根据题目，我们可以知道等差数列的公差d = 7 - 3 = 4，因此通项公式为an = a1 + (n-1)d，将a1 = 3代入，得到an = 3 + (n-1)* 4 = 4n - 1。
3. 对数函数的定义域是其内部参数大于0的范围，因此y = ln(x)的定义域为x > 0。
4. 圆的方程中，圆心坐标可以通过公式(a, b) = (2, 3)得到，其中a 和b分别是圆的方程中的常数项。
5. 根据三角函数的基本恒等式sin^2θ + cos^2θ = 1，我们可以解得cosθ = √(1 - sin^2θ) = √(1 - (3/5)^2)。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极值点。
高一数学试题及答案(8页)
高一数学试题及答案第一部分：选择题1. 设函数f(x) = x^2 4x + 3，求f(2)的值。
A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1 = 3，求a5的值。
A. 7B. 9C. 11D. 133. 设集合A = {x | x > 0}，B = {x | x < 5}，求A∩B的值。
A. {x | x > 0, x < 5}B. {x | x > 5}C. {x | x < 0}D. {x | x < 5, x > 0}4. 若直线y = kx + 2与圆x^2 + (y 1)^2 = 4相切，求k的值。
A. 1B. 1C. 2D. 25. 设函数g(x) = |x 1| + |x + 1|，求g(x)的最小值。
A. 0B. 1C. 2D. 36. 若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求bn的第5项。
A. 162B. 243C. 4D. 7297. 已知函数h(x) = x^3 3x^2 + 2x，求h(x)的导数。
A. 3x^2 6x + 2B. 3x^2 6x 2C. 3x^2 + 6x + 2D. 3x^2 + 6x 28. 若直线y = mx + 1与直线y = 2x + 4平行，求m的值。
A. 2B. 2C. 1D. 19. 设集合C = {x | x^2 5x + 6 = 0}，求C的值。
A. {2, 3}B. {1, 4}C. {2, 4}D. {1, 3}10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的顶点坐标为(2,3)，求b的值。
A. 12B. 12C. 6D. 6答案：1. A2. C3. A4. B5. B6. D7. A8. D9. C10. B第一部分：选择题答案解析1. 解析：将x = 2代入f(x) = x^2 4x + 3中，得到f(2) =2^2 42 + 3 = 1。
高一数学考试题库及答案
高一数学考试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集合的符号表示？A. ZB. NC. QD. R答案：D2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是：A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [0, +∞)答案：A3. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B等于：A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：B4. 计算下列三角函数值：sin(π/6)的值是：A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2答案：A5. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5的值是：A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A6. 函数y = x^2 - 6x + 5的顶点坐标是：A. (3, -4)B. (3, 4)C. (-3, 4)D. (-3, -4)答案：B7. 已知复数z = 2 + 3i，求z的共轭复数：A. 2 - 3iB. -2 + 3iC. -2 - 3iD. 2 + 3i答案：A8. 已知向量a = (3, 4)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的点积为：A. 10B. -2C. 2D. -10答案：B9. 计算下列极限：lim(x→0) [sin(x)/x]的值是：A. 1B. 0C. ∞D. -1答案：A10. 已知圆的方程为x^2 + y^2 = 9，圆心坐标为：A. (0, 0)B. (3, 0)C. (0, 3)D. (-3, 0)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^3 - 3x在x=1处的导数是______。
答案：212. 集合{1, 2, 3}的补集在全集U={1, 2, 3, 4, 5}中是______。
答案：{4, 5}13. 已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，则b3的值是______。
高一数学试题19题及答案
高一数学试题19题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B。
A. {1,2,3,4}B. {1,2,3}C. {2,3}D. {1,4}答案：A2. 函数f(x)=x^2-2x+1的最小值是：A. 0B. -1C. -2D. 1答案：B3. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第5项a5。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A4. 已知直线l1：x-y+2=0与直线l2：2x+y-6=0平行，求l1与l2之间的距离。
A. √5B. √2C. 2√5D. √10答案：C5. 已知圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=25，求圆心到直线x+y-7=0的距离。
A. 3B. 5C. √2D. √5答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，向量a与b的点积为______。
答案：-17. 已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若sinA:sinB:sinC=3:5:7，求cosC的值。
答案：-√3/28. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+5，求f'(x)。
答案：3x^2-6x9. 已知等比数列{bn}的首项b1=8，公比q=1/2，求第4项b4。
答案：110. 已知椭圆的标准方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a>b>0），若椭圆经过点(2,3)，且焦点在x轴上，求a和b的值。
答案：a=4，b=2√3三、解答题（每题5分，共5分）11. 解不等式：|x-2|+|x-3|>4。
答案：x<1或x>4四、证明题（每题10分，共20分）12. 证明：对于任意实数x，都有(x-1)^3-(x-2)^3<0。
证明：略13. 证明：若a>b>0，c>d>0，证明：ac>bd。
证明：略五、综合题（每题15分，共20分）14. 已知函数f(x)=x^2-2ax+1，求f(x)的单调区间。
高一数学测试题及答案
高一数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. -πC. iD. 3.142. 如果函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是多少？A. -1B. 1C. -5D. 53. 集合{1, 2, 3}与{2, 3, 4}的交集是什么？A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 4}D. 空集4. 以下哪个不等式是正确的？A. |-3| < 3B. |-3| > 3C. |-3| ≤ 3D. |-3| ≥ 35. 圆的方程为(x-2)² + (y-3)² = 16，圆心坐标是？A. (0, 0)B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (3, 2)6. 直线方程3x - 4y = 12的斜率是多少？A. 3/4B. -3/4C. 4/3D. -4/37. 函数y = x³ - 2x的极值点是？A. x = 0B. x = 1C. x = -2D. x = 28. 以下哪个数列是等差数列？A. 1, 3, 6, 10B. 2, 4, 8, 16C. 5, 7, 9, 11D. 3, 6, 12, 249. 已知a + b = 5，a - b = 1，那么a² + b²的值是多少？A. 13B. 15C. 17D. 1910. 一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，这个三角形是什么形状？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x) = x² - 4的顶点坐标是。
12. 若a > 0，b < 0，且|a| < |b|，则a + b 0。
13. 集合A = {x | x < 5}与B = {x | x > 3}的并集是。
14. 已知等差数列的首项为2，公差为3，第5项的值是。
高一数学复习试题(含答案)
高一数学复习试题（含答案）一、数与式一、判断题 (每题2分，共10分)（ ）1.设a ﹐b ∈R 且|a | + |b | = |a - b |﹐则ab ≤0﹒ （ ）2.若r < s 且r ﹐s ∈Q ﹐则r <3r ss +<必成立﹒ （ ）3.若a ﹐b ∈Q ﹐c ﹐d ∉Q 且a + c = b + d ﹐则a = b 且c = d ﹒ （ ）4.已知a ﹐b ∈R ﹐若a + b 和a - b ∈Q ﹐则a ﹐b ∈Q ﹒ （ ）5.若a ﹐b 为有理数﹐则a + b ﹐ab 皆为有理数﹒二、单选题 (每题5分，共15分)（ ）1.(1) 3 (2) 4 (3)5 (4) 6 (5) 7（ ）2.请比较下列大小关系：a b =3c =﹒(1) a > b > c (2) a > c > b (3) b > c > a (4) c > b > a (5) c > a > b（ ）3.设a ﹐b ﹐c ﹐d ∈ R ﹐若a < b ﹐c < d ﹐则下列叙述何者正确﹖(1) a - c < b - d (2) ac < bd (3) bd < ac (4) ad < bc (5) a + c < b + d三、多选题 (每题6分，只错一个答案得3分，共18分)（ ）1.a ﹐b ∈R ﹐下列何者为真﹖(1)若|a | + |b | = |a + b |﹐则ab > 0 (2)若ab > 0﹐则|a | + |b | = |a + b | (3) |a | + |b | > |a - b | (4) |a + b |≤|a | + |b | (5) - |a |≤a ≤|a |（ ）2.下列何者不正确﹖(2)两个有理数之间必有一整数 (3)若p 理数(4) a ﹐b 为实数﹐若a + 0﹐则a = b = 0 (5)循环小数为无理数（ ）3.下列哪些数是无理数﹖(1) 3四、填充题 (每格5分，共35分)1.设x ∈R ﹐则y = | x - 1 | + | x - 2 | + | x - 3 | 之最小值为____________﹒2.用一条长度60公尺的绳子在河边围成一矩形菜圃﹐且河边不围绳﹐则其可围成的面积之最大值为____________平方公尺﹒3.设x ﹐y ∈Q 且(x , y ) = ____________﹒4.a﹐小数部分为b（01b≤<）﹐求11b a b-=+____________﹒5.把循环小数8.15374化为最简分数得____________﹒6.x﹐y∈N且x>y﹐则(x﹐y) = ____________﹒7.设x﹐y∈R且(2x+ 3y)2+ (4x-y- 1)2= 0﹐则x+y= ____________﹒五、计算证明题(第1题8分，第2题14分，共22分)1.a﹐b是有理数﹐且a b<﹐试比较a﹐45a b+﹐325a b+﹐235a b+﹐45a b+﹐b之大小﹒2.(1)设n是正整数﹐试证：若2n是3的倍数﹐则n是3的倍数﹒（7分）(2)（7分）一、判断题(每题2分，共10分)1.○2.╳3.╳4.○5.○二、单选题(每题5分，共15分)1.22.43.5三、多选题(每题6分，只错一个答案得3分，共18分)1.2452.12453.1345四、填充题(每格5分，共35分)1.22.4503.(1, - 1)4.15.814559999006.(2﹐1)7.114五、计算证明题(第1题8分，第2题14分，共22分)1.45a ba+<325a b+<235a b+<45a bb+<<2.(1)见解析;(2)见解析二、多项式函数一、判断题 (每题2分，共10分)（ ）1.201x x -≤+之解与(x - 2)(x + 1) ≤ 0之解相同﹒ （ ）2.奇数次方实系数多项方程式至少有一实根﹒ （ ）3.若a ﹐b 为复数且a 2 + b 2 = 0﹐则a = 0且b = 0﹒（ ）4.设f (x )﹐g (x )为二多项式且g (x ) ≠ 0﹐若有二多项式q (x )﹐r (x )使得f (x ) = g (x ) ⨯ q (x ) + r (x )﹐则r (x )称为f (x )除以g (x )的余式﹒（ ）5.f (x ) = (x - 1)2 + (x - 2)2 + (x - 3)2﹐则在x = 2时﹐f (x )有最小值﹒二、单选题 (每题5分，共15分)（ ）1.下列何者的解为无解﹖(1) x 2 - x + 1 ≥ 0 (2) x 2 + x + 3 ≤ 0 (3) x 2 + 4x + 4 ≤ 0 (4) x 2 + x - 1 > 0 (5) x 2 - x - 3 ≤ 0（ ）2.设α﹐β为x 2 + 6x + 4 = 0之二根﹐则(α+β)2 =﹖(1) - 2 (2) - 4 (3) - 6 (4) - 8 (5) - 10（ ）3.设f (x ) = x 3 - 2x 2 - x + 5﹐则f (f (x ))除以(x - 2)的余式为(1) 7 (2) 9 (3) - 8 (4) - 15 (5) 11三、多选题 (每题6分，只错一个答案得3分，共18分)（ ）1.下列叙述何者正确﹖(1)设f (x ) = a n x n + a n - 1x n - 1 +…+ a 1x + a 0为整系数n 次多项式﹐a ﹐b 为整数且(a , b ) = 1﹐若a | a n ﹐b |a 0﹐则ax - b 是f (x )的因式 (2)设a ﹐b 为相异实数﹐若实系数多项式方程式f (x ) = 0在a ﹐b 之间至少有一实根﹐则f (a ) f (b ) < 0 (3)一个奇数次的实系数多项式方程式f (x ) = 0至少会有一实根 (4)整系数多项式方程式f (x ) = 0有一根一根3(5)实系数多项式方程式f (x ) = 0i i（ ）2.设a ﹐b ∈ R ﹐b ≠ 0﹐则下列叙述何者正确﹖(1)2a = | a | (2) (a )2 = a (3)a -=a i (4)ab =ab (5)ba =ba（ ）3.xy 平面上﹐有关图形的叙述﹐何者正确﹖(1) y = x 2图形对称于x 轴 (2) y = x 2对于x 轴的对称图形为y = - x 2 (3) y = x 2 + 2图形系由y = x 2向上平移2单位而得 (4) y = (x + 1)2 + 2图形系由y = x 2向右平移1单位﹐再向上平移2单位而得(5) y = (2x + 1)2 - 2图形的对称轴为2x + 1 = 0四、填充题 (每格5分，共35分)1.设a ﹐b 为定数﹐且ax 2 + bx + 10 > 0的解为 - 2 < x < 5﹐则不等式2ax 2 - bx + 5 < 0的解为__________﹒2.设a ﹐b 为实数﹐且多项方程式x 3 + ax 2 + bx + 10 = 0有一根为1 + 2i ﹐求此方程式的实数根为__________﹒3.若f (x ) ∈ R [x ]且deg f (x ) ≥ 3﹐已知f (x )除以(x + 1)2余3x + 2﹐f (x )除以(x - 1)2余2x + 1﹐则f (x )除以(x - 1)(x + 1)2之余式为____________﹒4.设f (x ) = (x 2 - x + 1) q (x ) + 2x - 5﹐且f (x )之各项系数和为2﹐则q (x )除以x - 1之余式为____________﹒5.设x 4 = (x + k )(x - 1)(x + 2)(x - 2) + a (x - 1)(x + 2) + b (x - 1) + c ﹐则a + b + c + k =____________﹒6.设f (x )以x -ab除之商为q (x )﹐余式为r ﹐则x f (x ) + 2被(ax - b )除之商式为____________﹒ 7.某电影院每张票价为120元﹐每场观众平均500人﹐若票价每减5元﹐每场观众就增加50人﹐则每张票价订为____________元时﹐每场电影票价收入为最多﹒五、计算题 (第1题10分，第2题12分，共22分)1.试找出f (x ) = 2x 5 + x 4 - 5x 3 + 2x 2 - 7x + 1 = 0之各实根﹐分别介于哪些相邻整数之间﹒2.设f (x ) = 16x 3 + 12x 2 + 8x + 8 = a (2x + 1)3 + b (2x + 1)2 + c (2x + 1) + d ﹐ (1)求a ﹐b ﹐c ﹐d 的值﹒(6分)(2)求f (- 0.4995)的近似值到小数第三位（以下四舍五入）﹒ (6分)一、判断题 (每题2分，共10分)1.╳2.○3.╳4.╳5.○二、单选题 (每题5分，共15分)1.22.53.5三、多选题 (每题6分，只错一个答案得3分，共18分)1.3452.123.235四、填充题 (每格5分，共35分)1.x <25-或x >1 2.- 2 3.221x -+ 2x +23 4.5 5.2 6.a x q (x ) +ar 7.85 五、计算题 (第1题10分，第2题12分，共22分)1.(- 3﹐- 2)﹐(0﹐1)﹐(1﹐2)2.(1) a = 2﹐b = - 3﹐c = 4﹐d = 5;(2) 5.004三、指数函数与对数函数一、单选题 (每题4分，共20分)（ ）1.若a > 0﹐且113532()x a aa a -⨯⨯=﹐则x = (1) 1 (2)215 (3)415 (4)25 (5)35﹒ （ ）2.设x ﹐y 都是不为0的实数﹐则下列何式两端均有意义且相等？ (1) log x 2y 2 = 2log xy (2) log x 2y 2 = log x 2 + log y 2 (3) log x 2y 2 = log x 2log y 2 (4) log yx= log x - log y (5) log(x 2 + y 2) = log x 2log y 2﹒（ ）3.若log 23 = a ﹐log 37 = b ﹐则log 4228 =(1)21ab a ab +++ (2)21abb ab+++ (3)21a b a b +++ (4)21a b a b +++ (5)21ab a b ab ++++﹒（ ）4.下图为函数y = a - log b x 之部分图形﹐其中a ﹐b 皆为常数﹐则下列何者为真？(1) a < 0﹐b > 1 (2) a > 0﹐b > 1 (3) a = 0﹐b > 1 (4) a > 0﹐0 < b < 1 (5) a < 0﹐0 < b < 1﹒（ ）5.假设世界人口自1980年起﹐50年内每年增长率均固定﹒已知1987年世界人口达50亿﹐1999年第60亿人诞生在赛拉耶佛﹒根据这些资料推测2023年世界人口最接近下列哪一个数？(1) 75亿 (2) 80亿 (3) 86亿 (4) 92亿 (5) 100亿﹒二、多选题 (每题5分，只错一个答案得3分，共15分)（ ）1.设y = 2x 的图形为S ﹐y = 3x 的图形为T ﹐则： (1) S ﹐T 两图形恰交于一点 (2) S 恒在T的下方 (3) S ﹐T 的渐近线相同 (4) S ﹐T 均为凹口向上 (5) S ﹐T 与任一条水平线均相交﹒（ ）2.下列等式﹐何者正确？ (1) log 312 = log 312 (2) log 3112= log 32 (3) log 4342 log 32(4) log 32．log 23 = 1 (5) log 32．log 3112= 1﹒ （ ）3.下列叙述﹐何者正确？ (1) y = 3x 与y = 3- x 的图形对称于y 轴 (2) y = log 3 x 与y = log 31x的图形对称于x 轴 (3) y = 3x 与y = log 3 x 的图形对称于y 轴 (4) y = 3-x 与y = log 31x 的图形对称于x - y = 0(5) y = 3x 与y = log 3x 的图形相交于一点﹒三、填充题 (每格5分，共45分)1.100)035.0()5.3(==y x ﹐则=-yx 11__________﹒ 2.设a > 0﹐若a 2x + a -2x = 7﹐则a 3x + a -3x 之值为____________﹒ 3.2⋅4x - 9．2x + 4 ≤ 0之解为____________﹒4.不等式21+2x + 21 - 2x - 7(2x + 2-x ) + 9 < 0﹐则2x + 2-x 的范围为____________﹒5.求log 2116+ log 5125 + log 31 + 23log 2之值= ____________﹒ 6.方程式(8x )x2log = 4x 2之解为____________﹒7.设实数x 满足0 < x < 1﹐且log x 4 - log 2x = 1﹐则x ＝____________﹒（化成最简分数） 8.满足-1 ≤ 13log (log 3x ) < 0之整数有____________个﹒9.某公司为了响应节能减碳政策﹐决定在五年后将公司该年二氧化碳排放量降为目前排放量的75%﹒公司希望每年依固定的比率（当年和前一年排放量的比）逐年减少二氧化碳的排放量﹒若要达到这项目标﹐则该公司每年至少要比前一年约减少____________%的二氧化碳的排放量﹒（计算到小数点后第一位﹐以下四舍五入）四、计算题 (第1题6分，第2题8分，第3题6分，共20分)1.方程式 |log 2 x | - 2-|x | = 0的实数解有多少个？（6分）2.设(67)50于小数点后第p 位开始出现不为0的数字q ﹐求p ﹐q 之值﹒（8分）3.某银行月利率2％﹐每月复利一次计算利息﹐今小峰每月月初存入10000元﹐则一年后本利和约为多少元？（注：121.02≈ 1.27）（6分）一、单选题 (每题4分，共20分)1.42.23.14.15.3二、多选题 (每题6分，只错一个答案得3分，共15分)1.1342.12343.124三、填充题 (每格5分，共45分)1.12.183.-1 ≤ x ≤ 24.2≤ 2x + 2-x <25 5.2 6.2或147.14 8.24 9.5.6 四、计算题 (第1题6分，第2题8分，第3题6分，共20分)1.2个2.p =4﹐q =43.137700。
高一数学总复习测试题含答案
高一数学总复习测试题含答案第一部分：选择题1. 设函数 $y=2x+3$，则其图象与坐标轴围成的面积为（）A. 3平方单位B. 6平方单位C. 9平方单位D. 12平方单位2. 已知函数 $y=x^2$ 的图象和直线 $y=-2$ 的图象所围成的面积为 $S$，则 $S=$（）A. $-\frac{7}{3}$B. $-\frac{8}{3}$C. $\frac{7}{3}$D. $\frac{8}{3}$3. 已知函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图象与x轴交于两个点，且与x 轴夹角的正弦值为1，则 $b^2-4ac=$（）A. $\frac{3}{2}$B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{1}{4}$D. $\frac{1}{8}$4. 三角形ABC的三个内角分别为 $A=60\degree$，$B=80\degree$，$C=40\degree$，则 $\sin{A}+\sin{B}+\sin{C}$ 等于（）A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$D. $\frac{1}{2}$5. 若 $\sin{A}+\sin{B}+\sin{C}=0$，其中 $A$，$B$，$C$ 是$\triangle{ABC}$ 的三个内角，则 $\triangle{ABC}$ 为（）A. 正三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形第二部分：简答题1. 请说明如何求一个三角形的面积。
2. 请解释二次函数的图象特点。
第三部分：计算题1. 计算 $\sin{\frac{5\pi}{6}}$ 和 $\cos{\frac{3\pi}{4}}$ 的值。
2. 某商品原价为300元，现以打8折出售，请计算折后的价格。
答案：第一部分：1. B2. A3. B4. C5. D第二部分：1. 三角形的面积可以通过以下公式计算：$S=\frac{1}{2}bh$，其中 $b$ 表示底边的长度，$h$ 表示从底边到与底边垂直的顶点的距离。
高一数学必考试题及答案
高一数学必考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)答案：C2. 若函数f(x) = 2x + 1在区间[-1, 2]上是增函数，则下列说法正确的是：A. f(x)在[-1, 2]上单调递减B. f(x)在[-1, 2]上单调递增C. f(x)在[-1, 2]上先增后减D. f(x)在[-1, 2]上先减后增答案：B3. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C4. 函数y = 3x - 2的图像不经过第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B5. 已知等差数列{an}的前三项分别为1, 4, 7，则其第10项为：A. 26B. 27C. 28D. 29答案：A6. 圆的方程为x^2 + y^2 - 6x + 8y - 24 = 0，其圆心坐标为：A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (3, 4)D. (-3, -4)答案：A7. 函数f(x) = x^2 - 6x + 8的最小值是：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：B8. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标为：A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, 3)D. (0, -3)答案：B9. 已知三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小为：A. 45°B. 60°C. 75°D. 30°答案：D10. 函数f(x) = |x - 2| + |x + 3|的最小值是：A. 5B. 1C. 0D. 2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其顶点坐标为______。
高一数学考试题及答案
高一数学考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是函数y=|x|的定义域？A. (-∞, 0)B. (-∞, 0) ∪ (0, +∞)C. (-1, 1)D. 全实数集2. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=6，b+c-a=2，则a的值为：A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知一个等比数列的前三项分别为a, b, c，且abc=16，b-c=2，求a的值。
A. 1B. 2C. 4D. 84. 在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-2,-1)之间的距离是：A. 2√5B. √20C. 3√5D. 55. 若f(x) = 2x^2 + 3x - 4，求f(-2)的值。
A. -11B. -5C. 5D. 116. 已知一个圆的半径为5，圆心在坐标轴上，且圆上有一点P(3,4)，则这个圆的方程是：A. (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25B. (x-3)^2 + y^2 = 25C. (x-4)^2 + (y-3)^2 = 25D. x^2 + (y-4)^2 = 257. 函数y = 3^x的反函数是：A. y = log3xB. y = 3^(-x)C. y = -log3xD. y = logx/38. 已知一个等差数列的前n项和为Sn = n^2 + 2n，当n=5时，Sn的值是：A. 35B. 40C. 45D. 509. 在复数z1 = 3 + 4i 和 z2 = 2 - i中，|z1 - z2|的模长是：A. 2√2B. √10C. 5D. √2110. 若a:b = 3:4，b:c = 5:6，则a:b:c的比例是：A. 15:20:24B. 15:20:25C. 3:4:5D. 5:6:8二、填空题（每题4分，共20分）11. 若f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f(2)的值。
12. 一个等比数列的前三项分别是2, 6, 18，该数列的公比是。
高一数学试题及解析答案
高一数学试题及解析答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的零点是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：将f(x)设为0，即x^2 - 4x + 3 = 0，解得x = 1 或 x = 3。
由于题目要求零点，所以正确选项是B。
2. 集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B是：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}答案：B解析：集合A与集合B的交集是它们共有的元素，即A∩B = {2, 3}。
3. 若a, b, c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，则该三角形是：A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定答案：A解析：根据勾股定理，若a^2 + b^2 = c^2，则三角形为直角三角形。
4. 函数y = 2x - 1的图象不经过第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C解析：函数y = 2x - 1的斜率为正，截距为负，因此图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
二、填空题（每题5分，共20分）1. 等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第五项a5 = _______。
答案：17解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入n = 5，a1= 2，d = 3，得a5 = 2 + (5 - 1) * 3 = 17。
2. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，求f'(x) = _______。
答案：3x^2 - 6x + 2解析：对f(x)求导得f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。
3. 圆的方程为(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25，圆心坐标为(2, -3)，半径为_______。
答案：5解析：圆的半径为方程中的常数项的平方根，即r = √25 = 5。
高一数学大题试题及答案
高一数学大题试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. \( y = x^2 \)B. \( y = |x| \)C. \( y = x^3 \)D. \( y = \frac{1}{x} \)答案：C2. 已知函数 \( f(x) = 2x + 3 \)，那么 \( f(-1) \) 的值为（）A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A3. 若 \( a \) 和 \( b \) 是方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的两个根，则 \( a + b \) 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C4. 函数 \( y = \log_2 (x - 1) \) 的定义域是（）A. \( x > 1 \)B. \( x < 1 \)C. \( x \geq 1 \)D. \( x \leq 1 \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知 \( \sin \theta = \frac{3}{5} \)，且 \( \theta \) 为锐角，则 \( \cos \theta \) 的值为 _______。
答案：\( \frac{4}{5} \)6. 计算 \( \int (3x^2 - 2x + 1) dx \) 的结果为 _______。
答案：\( x^3 - x^2 + x + C \)7. 若 \( \log_2 8 = 3 \)，则 \( 2^3 \) 的值为 _______。
答案：88. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 在点 \( (1, 1) \) 处的切线斜率为 _______。
答案：-1三、解答题（每题10分，共60分）9. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是方程 \( x^2 - 6x + 8 = 0 \) 的两个根，求 \( a^2 + b^2 \) 的值。
答案：首先，根据韦达定理，\( a + b = 6 \) 和 \( ab = 8 \)。
高一数学测试题及答案
高一数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x + 1答案：B2. 计算下列极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^2}\]A. 0B. 1C. 2D. -1答案：C3. 已知向量\(\vec{a} = (3, -2)\)和\(\vec{b} = (1, 2)\)，求这两个向量的点积。
A. 5B. -5C. 1D. -1答案：B4. 以下哪个不等式是正确的？A. \(\sqrt{2} < 1.5\)B. \(\sqrt{2} > 1.5\)C. \(\sqrt{2} = 1.5\)D. \(\sqrt{2} < 1\)答案：B5. 计算以下定积分：\[\int_{0}^{1} x^2 dx\]A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：A6. 以下哪个是复数的共轭？A. \(z = 3 + 4i\)的共轭是\(3 - 4i\)B. \(z = 3 - 4i\)的共轭是\(3 + 4i\)C. \(z = -3 + 4i\)的共轭是\(-3 - 4i\)D. \(z = -3 - 4i\)的共轭是\(-3 + 4i\) 答案：A7. 以下哪个是二项式定理的应用？A. \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)B. \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)C. \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)D. \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\) 答案：C8. 以下哪个是等差数列的通项公式？A. \(a_n = a_1 + (n - 1)d\)B. \(a_n = a_1 - (n - 1)d\)C. \(a_n = a_1 + nd\)D. \(a_n = a_1 - nd\)答案：A9. 以下哪个是等比数列的通项公式？A. \(a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\)B. \(a_n = a_1 \cdot r^n\)C. \(a_n = a_1 \cdot \frac{1}{r^{n-1}}\)D. \(a_n = a_1 \cdot \frac{1}{r^n}\)答案：A10. 以下哪个是三角恒等式？A. \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\)B. \(\sin^2 x + \cos^2 x = 0\)C. \(\sin^2 x + \cos^2 x = 2\)D. \(\sin^2 x + \cos^2 x = x\)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知\(\sin \theta = \frac{1}{2}\)，求\(\cos \theta\)的值。
高一数学试题精选及答案
高一数学试题精选及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m的图像与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）。
A. m > 4B. m < 4C. m ≥ 4D. m ≤ 42. 已知向量a=(3,-1)，b=(2,2)，则向量a+2b的坐标为（）。
A. (7, 3)B. (7, 0)C. (1, 0)D. (1, 3)3. 函数y=x^3-3x^2+2在区间(0,1)上是（）。
A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增4. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，2，3，则该数列的通项公式为（）。
A. an = nB. an = n + 1C. an = n - 1D. an = 2n - 15. 已知圆C的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=9，圆心C到直线3x+4y-5=0的距离为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共15分）6. 若复数z满足|z|=2，则z的平方的模长为_________。
7. 函数y=cos(2x)的最小正周期为_________。
8. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的离心率为2，则a和b的关系为_________。
9. 已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a^2+b^2=c^2，三角形ABC的类型为_________。
10. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求导数f'(x)=_________。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 解方程：x^2-5x+6=0。
12. 证明：对于任意实数x，不等式x^2+x+1≥3/4恒成立。
答案：一、选择题1. D2. A3. D4. A5. B二、填空题6. 47. π8. b^2=3a^29. 直角三角形10. 3x^2-3三、解答题11. 解：将方程x^2-5x+6=0进行因式分解，得到(x-2)(x-3)=0，所以解为x=2或x=3。
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高一数学复习试题1.集合Ｍ＝｛ｘ∈N *|ｘ－３＜２｝的另一种表示方法是（ ）Ａ．｛０，1，２，３，４｝ Ｂ．｛1，２，３，４｝ Ｃ．｛０，1，２，３，４，５｝ Ｄ．｛1，２，３，４，５｝ 2. 下列函数中，在区间()0,+∞是减函数的是（ ）A. x y 2=B. x y lg =C. 3x y =D. 1y x=3.方程aax y 1+=表示的直线可能是（ ）A.B.4、若两直线012=-+y ax 与0)1(2=+-+a y a x 平行，则a 的值为（ ）A 、1-B 、2C 、1-和2D 、0和15.若函数y=f(x)在区间（-2，2）上的图像是连续不断的曲线且在（-2，2）上有且仅有一个零点，则f(-1)f(1)的值 A.大于0 B.小于0 C.等于0 D. 无法判断6、已知ｙ＝ｆ（ｘ）是奇函数，当０≤ｘ≤４时，ｆ（ｘ）＝ｘ２－２ｘ 则当－４≤ｘ≤０时，ｆ（ｘ）的解析式是（ ）Ａ、ｘ２－２ｘ Ｂ、－ｘ２－２ｘ Ｃ、－ｘ２＋２ｘ Ｄ、ｘ２＋２ｘ 7.若圆柱的底面半径及高都等于一个球的直径,圆柱的体积是V ,则球的体积是( )A3V B 34V C 6V D 32V8.在空间直角坐标系中)3,0,2(-p 位于A.y 轴上B.z 轴上C.xoz 平面内D.yoz 平面内9、已知圆C ：（x-a ）2+(y-2)2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L 被C 截得的弦长为23 时则a= （ ）A 。
2B 。
22-C 。
2-1D 。
2+1 10 函数)26(log )(221x x x f -+=的单调递增区间是（ ）A. ),41[+∞B. )2,41[C. ]41,23(-D. ]41,(-∞11.春天来了，某池塘中的荷花生长旺盛，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍， 20天完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了 A 10天 B 15天 C 19天 D 20天 12方程)1(log 12-=x x的根在区间（ ）上 A 。
（0，1） B 。
（1，2） C 。
（2，3） D 。
（3，4） 13计算 25.0log 10log 255+ =14.原点O 在直线L 上的射影为点H(-2,1)，则直线L 的方程为___________. 15. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则)3(log 2f =16. m 、n 表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四命题①α β=m,n ⊂α,n ⊥m,则α⊥β②α⊥β，α γ=m, β γ=n,则m ⊥n ③α⊥β, α⊥γ, β γ=m,则m ⊥α ④m ⊥α，n ⊥β, m ⊥n, 则βα⊥ 其中正确命题为_______________.17.已知直线1l 和直线063:2=+-y x l 平行，1l 与两坐标轴围成的三角形的面积是6，求直线1l 的方程； 18. 如图示：四边形ABCD 是边长为6的正方形，A E ⊥平面CDE，且AE=3，Ｍ、Ｎ分别为BE 、ED 的中点 （1）求证：ＭＮ∥平面ABCD ；（2）求证：平面ABCD ⊥平面ADE .19．设圆上的点A(1,4)关于直线x-y+1=0的对称点仍在圆上，且与直线x+y-2=0相交的弦长为14，求圆的方程。
20已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左试图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。
（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积。
21. 2018年，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。
下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s （万元）与销售时间t t 之间的关系）。
根据图像提供的信息解答下列问题： （1） 由已知图像，求累积利润s （万元）与时间t （2） 求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； （3） 求第八个月公司所获利润是多少万元？22.已知函数f(x)=xx x -+-11log 12. （1） 求f(x)的定义域；（2） 判断并证明f(x)的奇偶性； （3）在（0，1）内，求使关系式f(x)>f(31)成立的实数x 的取值范围。
参考答案BDABD BCCCB CC2 y=2x+5 48 ③④17.解：设1l 方程为x-3y+m=0，与坐标轴的交点坐标（0，3m）,(-m,0),..................................4分 由面积为6， 则|-m||3m|=12,解的m=6±........................8分 根据题意m=6去掉.......................10分 所以1l 的方程为x-3y-6=0.......................12分18.解： 解：（1）连接BD ，因为Ｍ、Ｎ分别为BE 、ED 的中点所以ＭＮ∥ＢＤ，又ＢＤ⊂平面ＡＢＣＤ，ＭＮ⊄平面ＡＢＣＤ ∴ＭＮ∥平面ABCD........................4分 （２）∵CD AE CDECD CDEAE ⊥⇒⎩⎨⎧⊂⊥平面平面........................7分又四边形ABCD 是正方形 ∴ＣＤ⊥ＡＤ 又∵ＡＤ∩ＡＥ＝Ａ∴ＣＤ⊥平面ＡＤＥ.......................10分又ＣＤ⊂平面ABCD∴平面ABC D ⊥平面ＡＤＥ........................12分19。
解：法Ⅰ：设圆的方程为222)()(r b y a x =-+-由已知可得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+-+=-+-+=222222)214()22()4()1(1r b a r b a a b ........................6分⎩⎨⎧==⇒21b a ........................10分所以圆的方程为4)2()1(22=-+-y x ......................12分法Ⅱ：设圆的方程为022=++++F Ey Dx y x由已知可得：222417010 (622)224........101D E F D ED E D E F ⎧⎪⎪+++=⎪⎪-++=⎨⎪⎪---⎪+=⎪⎩=-⎧⎪⇒=-⎨⎪=⎩分分∴圆的方程为014222=+--+y x y x .......................12分２0。
由三视图可知此几何体为四棱锥，底面为矩形，长8宽6的，高为4。
（1）V=46831⋅⋅⋅=64........................6分(2)侧面为四个等腰三角形，左右两个的高为24，前后两个的高为5，S=2244085624+=⨯+⨯ .......................12分21. 解：（1）由二次函数的图像可知，设二次函数的关系式为 s=at 2+bt+c,代入点的坐标 得⎪⎩⎪⎨⎧=-=++-=++02245.1c c b a c b a .....................3分解得a=21, b=-2, c=0∴s=21t 2-2t. ....................6分(2) 把s=30代入，得t 1=10,t 2=-6(舍)，∴截止到10月末公司累积利润可达到30万元。
....................9分（3）把t=7代入，得s=10.5, 把t=8代入，得s=16, 16-10.5=5.5 ∴第八个月公司获利润5.5万元。
.....................12分22.解：（1）函数f(x)有意义，需⎪⎩⎪⎨⎧>-+≠0110xx x 解的-1<x<1,且x ≠0,∴定义域为{x|-1<x<0,或0<x<1}........................4分(2)函数f(x)为奇函数。
∵f(-x)=)(11log 111log 122x f xxx x x x -=-++-=+---∴为奇函数。
.......................8分（3）设0<x 1<x 2<1, ∵,11211221x x x x x x -=-又0<x 1<x 2<1, ∴01121>-x x （1） 又)1)(1()(2111121212211x x x x x x x x ---=-+--+，又0<x 1<x 2<1, ∴221111110x x x x -+<-+< ∴22211211log 11log x x x x -+<-+ （2） 由（1）（2）得f(x 1)-f(x 2)>0∴f(x)在（0，1）内是递减的。
又因为f(x)>f(31),所以0<x<31为所求。
........................14分。