湖南省怀化市鹤城区2020届九年级上学期期末考试数学试题

怀化市鹤城区2019年下期期末教学质量检测

九年级数学

满分 150分 时间 120分钟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1、下列四个点中，在反比例函数6

y x

=-的图象上的是

A.（3，2-）

B ．（3，2）

C ．（2，3）

D ．（2-，3-）

2、已知锐角α，且sinα=cos38°，则α=

A ．38°

B ．62°

C ．52°

D ．72°

3、如图，DE ∥BC ，则下列比例式错误的是

A. AD DE BD BC =

B. AE AD EC BD

=

C.

AB AC

BD EC

=

D.

AD AE

AB AC

=

4、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一

个实数根，则该三角形的面积是

A ．24

B ．24或58

C ．48或516

D ．58 5、如图，D 、

E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ，下列条件中不能

使△ABE 和△ACD 相似的是 A ．∠B=∠C B ．∠ADC=∠AEB C ．BE=CD ，AB=AC D ．AD ∶AC=AE ∶AB

6、已知一次函数y kx b =+的图象如下左图，那么正比例函数y kx =和反比例函数

b

y x

=在同一坐标系中的图象大致是

A. B ． C ． D ．

7、把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间

的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有

A ．56

B ．560

C ．80

D ．150 8、2017年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2019年增加到5300万元．设平均每年

增长率为x ，则下面所列方程正确的是 A ．3500（1+x ）=5300

B ．5300（1+x ）=3500

C ．5300（1+x ）2=3500

D ．3500（1+x ）2=5300

9、如图，△ABC 中，D 为AC 中点，AF ∥DE ，

S △ABF ∶S 梯形AFED =1∶3，则S △ABF ∶S △CDE = A ．1∶2

B ．2∶3

C ．3∶4

D ．1∶1

10、已知点A （1-，1y ），B （1，2y ），C （2，3y ）是函数5

y x

=-

图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 A ．1y ＜2y ＜3y B ．2y 2＜3y ＜1y C ．3y ＜2y ＜1y

D ．无法确定

二、填空题（共6题，24分）

11、若12y x =，则y x

x += .

12、在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，sinA=

3

2

，则边AC 的长是 . 13、如果方程220x x m ++=有两个相等的实数根，m = . 14、在△ABC 中，若∠A 、∠B 满足|cosA-2

1

|+（sinB-22）2=0，则∠C= . 15、如图，点p 是∠a 的边OA 上的一点，

点p 的坐标为（12,5），则tana= .

16、如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，

它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是

△ABC的面积的一半，若AB= 2 ，则此三角形

移动的距离AA′=.

三、简答题（共86分）

17、计算（共10分）

（1）-12017-2-1+sin30°+（π-314）0（2）cos245°+sin60°tan45°+sin230

18、解方程（共10分）

（1）2

4(3)250

x--=（2）3(3)2(1)(1)

x x x x

-=-+

19、（10分）已知两点A（4-，2），B（n，4-）是一次函数y kx b

=+和反比例

函数

m

y

x

=图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式.

（2）求△AOB的面积.

20、（10分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部

（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

21、（10分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定

价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个,因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价为多少元？

22、（10分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞

梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

23、（12分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A 处到E 处悬

挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D 点测得条幅顶端A 点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E 点的俯角为∠FDE=30°，DF ⊥AB ，若甲、乙两楼的水平距离BC 为21米，求条幅的长AE 约是多少米？（73.13 ，结果精确到0.1米）

24、（14分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D 为边CB

上的一个动点（点D 不与点B 重合），过D 作DO ⊥AB ，垂足为O ，点B′在边AB 上，且与点B 关于直线DO 对称，连接DB′，AD ． （1）求证：△DOB ∽△ACB ；

（2）若AD 平分∠CAB ，求线段BD 的长； （3）当△AB′D 为等腰三角形时，求线段BD 的长．