湖南省怀化市鹤城区2020届九年级上学期期末考试数学试题
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怀化市鹤城区2019年下期期末教学质量检测
九年级数学
满分 150分 时间 120分钟
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)
1、下列四个点中,在反比例函数6
y x
=-的图象上的是
A.(3,2-)
B .(3,2)
C .(2,3)
D .(2-,3-)
2、已知锐角α,且sinα=cos38°,则α=
A .38°
B .62°
C .52°
D .72°
3、如图,DE ∥BC ,则下列比例式错误的是
A. AD DE BD BC =
B. AE AD EC BD
=
C.
AB AC
BD EC
=
D.
AD AE
AB AC
=
4、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一
个实数根,则该三角形的面积是
A .24
B .24或58
C .48或516
D .58 5、如图,D 、
E 分别是AB 、AC 上两点,CD 与BE 相交于点O ,下列条件中不能
使△ABE 和△ACD 相似的是 A .∠B=∠C B .∠ADC=∠AEB C .BE=CD ,AB=AC D .AD ∶AC=AE ∶AB
6、已知一次函数y kx b =+的图象如下左图,那么正比例函数y kx =和反比例函数
b
y x
=在同一坐标系中的图象大致是
A. B . C . D .
7、把中考体检调查学生的身高作为样本,样本数据落在1.6~2.0(单位:米)之间
的频率为0.28,于是可估计2000名体检中学生中,身高在1.6~2.0米之间的学生有
A .56
B .560
C .80
D .150 8、2017年滕县某陶瓷厂年产值3500万元,2019年增加到5300万元.设平均每年
增长率为x ,则下面所列方程正确的是 A .3500(1+x )=5300
B .5300(1+x )=3500
C .5300(1+x )2=3500
D .3500(1+x )2=5300
9、如图,△ABC 中,D 为AC 中点,AF ∥DE ,
S △ABF ∶S 梯形AFED =1∶3,则S △ABF ∶S △CDE = A .1∶2
B .2∶3
C .3∶4
D .1∶1
10、已知点A (1-,1y ),B (1,2y ),C (2,3y )是函数5
y x
=-
图象上的三点,则1y ,2y ,3y 的大小关系是 A .1y <2y <3y B .2y 2<3y <1y C .3y <2y <1y
D .无法确定
二、填空题(共6题,24分)
11、若12y x =,则y x
x += .
12、在△ABC 中,∠C=90°,BC=2,sinA=
3
2
,则边AC 的长是 . 13、如果方程220x x m ++=有两个相等的实数根,m = . 14、在△ABC 中,若∠A 、∠B 满足|cosA-2
1
|+(sinB-22)2=0,则∠C= . 15、如图,点p 是∠a 的边OA 上的一点,
点p 的坐标为(12,5),则tana= .
16、如图,把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,
它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是
△ABC的面积的一半,若AB= 2 ,则此三角形
移动的距离AA′=.
三、简答题(共86分)
17、计算(共10分)
(1)-12017-2-1+sin30°+(π-314)0(2)cos245°+sin60°tan45°+sin230
18、解方程(共10分)
(1)2
4(3)250
x--=(2)3(3)2(1)(1)
x x x x
-=-+
19、(10分)已知两点A(4-,2),B(n,4-)是一次函数y kx b
=+和反比例
函数
m
y
x
=图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)求△AOB的面积.
20、(10分)如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部
(O点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
21、(10分)某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定
价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个,因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,定价为多少元?
22、(10分)某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞
梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题: (1)求被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
23、(12分)为加强我市创建文明卫生城市宣传力度,需要在甲楼A 处到E 处悬
挂一幅宣传条幅,在乙楼顶部D 点测得条幅顶端A 点的仰角∠ADF=45°,条幅底端E 点的俯角为∠FDE=30°,DF ⊥AB ,若甲、乙两楼的水平距离BC 为21米,求条幅的长AE 约是多少米?(73.13 ,结果精确到0.1米)
24、(14分)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D 为边CB
上的一个动点(点D 不与点B 重合),过D 作DO ⊥AB ,垂足为O ,点B′在边AB 上,且与点B 关于直线DO 对称,连接DB′,AD . (1)求证:△DOB ∽△ACB ;
(2)若AD 平分∠CAB ,求线段BD 的长; (3)当△AB′D 为等腰三角形时,求线段BD 的长.