山西省农业大学附属中学2012-2013学年七年级上学期期中考试数学试题

a

b

x

一、选择题（每小

题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题2分，共24分）

1．3-的相反数是

A 、3

1

B 、3

1-

C 、3-

D 、3

2．下列代数式的值中，一定是正数的是

A 、2(1)+x

B 、1+x

C 、2()1-+x

D 、21-+x

3．如图所示几何体的主视图．．．是

A

B C

D

4．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a +是 A 、正数

B 、零

C 、负数

D 、都有可能 5．下列计算正确的是 A 、932=-

B 、1441

=-÷-）（）（

C 、168(2

-=-）

D 、325-=-

-

-）（ 6．如果0=+b a ，那么a 与b 之间的关系是

A 、相等

B 、符号相同

C 、符号相反

D 、互为相反数

7．数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是 A 、0和2

B 、1-和2

C 、1-和3

D 、2-和2

8．棱柱的侧面都是 A 、三角形

B 、五边形

C 、长方形

D 、圆

9．当5=a 时，下列代数式中值最大的是

A 、32+a

B 、12

-a

C 、1025

12

+-a a D 、510072-a

10．当1=x 时，代数式122+-x x 的值为

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

11．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则代数式2

3)(1

100)(cd b a -

+的值是 A 、0 B 、1 C 、－1 D 、无法确定

12．某学校楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是

A 、m +4

B 、m +4n

C 、n +4(1-m )

D 、m +4(1-n )

Ⅱ（主观卷）96分

二、填空题（每题3分，共24分） 13．(－3)3

=_________。

14．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的几何体形状是 。 15．比较大小：－6_____－4.5

16．数轴上，将表示–1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_______。

17．1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长_______________米。

18．某厂第一个月生产机床a 台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床 台。

19．若0)1(22=++-y x ，则y x

=__________。

20．已知代数式a a +2的值是1，则代数式2010222++a a 值是______________。 三、解答题（写出必要的解题步骤，共72分） 21．（每题6分，共24分）计算：

（1）)39()14(5)12(---+--

（2）4)2(3)3(322-+-⨯+-÷-

（3）()()()23

3

394162182-⨯+-⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛---⨯-

（4）)12()43

32125(-⨯-+

22．（6分）某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，则一张光盘在租出后n 天（n 为大于2的自然数）共应收租金多少元？

23．（5分）若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求z y x ++的值。

24．（8分）a 、b 为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”：a ⊕b=1a ab a 2-+-,

如：2⊕）（5-=()151210412104125222=-++=-+--=-+-⨯-）（，请根据“⊕”的定义计算下

列各题。 （1）3⊕6

（2）(2⊕3)⊕(－3)

25．（9分）求图中各阴影部分的面积。

（1） （2） （3）

26．（8分）如图，沿长方形铁片上的虚线剪下的阴影部分，恰好能做成一个圆柱体的无盖杯子。如果要求圆柱体的底面圆的半径为2cm ，那么这块长方形铁片的长和宽至少各是多少？（结果可含有π）

27．（12分）仁寿县交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A 地出发，晚上到达

B

地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18.3，5.9

-，+7.1，14

-，2.6-，+13，8.6-，

5.8-。问：

（1）B地在 A地哪个方向？相距多少千米？

（2）若该警车每小时蚝油3.35升，那么该天共耗油多少升？（结果保留两个有效数字）

（3）若油箱中有250升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？

七年级数学答案：北师大