图像处理-chapter4-02课件

200显然是个噪声。
6
中值滤波去除噪声
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80
6
中值滤波去除噪声
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80 90
7
中值滤波去除噪声
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
(数字)图像处理
(Digital) Image Processing
第四章 图像增强
4.1 灰度级修正 4.2 图像的同态增晰 4.3 图像平滑 4.4 图像锐化 4.5 图像伪彩色处理 4.6 图像的几何校正
4.2 图像同态增晰
一、目的 问题：灰度动态范围很大，而感兴趣 区域物体灰度级范围很小，分不清 层次和细节 原因：不均匀照度对图像造成的影 响，若物体受到照度明暗不匀的时 候，图象上对应照度暗的部分，其 细节就较难辨别。
3
4.3.1 邻域平均
直接在空间域上对图象进行平滑处理。 该方法便于实现，计算速度快，结果也比较 令人满意。 （一）简单局部平均法 设有一幅数字有噪图象
g( x, y) f ( x, y) n( x, y)
3
邻域概念
(a) 四邻域
(b) 八邻域
3
简单局部平均法
经局部平均处理后，得到平滑图象为：
n
exp{0.347[ D(u, v) D0 ] }
D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的
n为阶数。
1
2
。
5
1阶指数形低通滤波器转移函数三维图
5
1阶指数形低通滤波器转移函数剖面图
5
3阶指数形低通滤波器转移函数三维图
5
3阶指数形低通滤波器转移函数剖面图
5
(4)梯形低通滤波器(TLPF)
F [z( x, y)] F [ln f i ( x, y)] F [ln f r ( x, y)]
Fln (u, v) Fi ,ln (u, v) Fr ,ln (u, v)
步骤：
(3) 压缩fi(x,y)分量的变化范围，削弱 F 增强fr(x,y)分量的对比度，提升 增强细节。确定H(u,v)。
1 g ( x, y ) M 1 M
( i , j )S
g (i , j )
f (i , j ) 1 M
( i , j )S
( i , j )S

n(i , j )
f(x,y)为原始图，n(x,y)为噪声， S：点(x,y)邻域内的点集， M：S内总点数。
3
效果：邻域平均法效果与邻域半径有关。 半径愈大，则图像的模糊程度越大 。 缺点：主要缺点是在降低噪声的同时使图 像产生模糊，特别在边沿和细节处，邻域 越大，模糊越厉害。 改进：可以采用阈值法，亦就是根据下列 准则形成平滑图像。
i ,ln
(u, v)
Fr ,ln (u, v)
Gln (u, v) Fi ,ln (u, v) H (u, v) Fr ,ln (u, v) H (u, v)
步骤： （4）求反变换
gi ( x, y) F 1[Fi ,ln (u, v) H (u, v)] gr ( x, y) F [Fr ,ln (u, v) H (u, v)]
2
按统计特性来分：
平稳噪声：其统计特性不随时间变化的噪声
非平稳噪声：其统计特性随时间变化的噪声
2
按噪声和信号关系来分： 加性噪声 乘性噪声
2
带通噪声(有色噪声)和白噪声
白噪声：在频域上不存在信号能量突然变大 的频带，在时域上也找不到信号能量突然变 大的时间段，即它在频域和时域上的分布是 一致的 。功率谱密度在整个频域均匀的。如 热噪声。是理想化噪声模型，因为不可能有 带宽无限宽的信号。 带通噪声：在某个频带上信号的能量突然变 大。如交流电噪声，它的能量主要集中在 50Hz左右。

1 f ( m , n) g ( x, y ) M ( m ,n)S f ( x, y ) 若 | f ( x, y ) 其它 1 f (m, n) | T M ( m ,n)S
3
邻域平均法实例
3
例如：设图像中某一个区域为：
100 100 100 100 200 100 100 100 100
1 H (u , v) [ D(u , v) D1 ] ( D0 D1 ) 0 D(u , v) D0 D0 D(u , v) D1 D(u , v) D1
6
梯形低通滤波器转移函数三维图
6
梯形低通滤波器转移函数剖面图
6
4.3.4 多幅图像平均

多幅图像平均法是利用对同一景物的多幅 图像取平均来消除噪声产生的高频成分 。
80 90 110
7
中值滤波去除噪声
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80 90 110 120
照度
f i ( x, y )
,反射系数 f ( x, y) 。
r
f ( x , y ) f i ( x , y ) f r ( x, y )
其中照明函数 f i ( x, y) 描述景物的照明，与景物 无关， 0 f ( x, y)
i
反射函数 f ( x, y) 包含景物的细节，与照明无关 ， 1 f ( x, y ) 。
2
椒盐噪声（Pepper and Salt ）：即黑图像 的白点、白图像上的黑点，往往由图像 中的孤立噪声点。 对图像的质量影响由椒盐噪声的强度。 Inoise = d*prod(size(I)) d是强度，d=0.05
2
斑点噪声（Speckle）：均匀分布的随机噪声 Inoise = I+n*I, n 是一个均匀分布的随机噪声 （均值为0，方差为V）v=0.04
f(x,y)
对 数 变换
FFT 变换
FFT 反 变换
指 数 g(x,y) 变换
(a) 同态增晰方框图
H(u,v)
2.0
1.5
1.0 0.5 0.0
(u,v)
(b) 同态增晰滤波函数曲线
步骤： (1) (2)
z( x, y) ln f ( x, y) ln f i ( x, y) ln f r ( x, y)
r
r
同态增晰的目的：消除不均匀照度的影响而 又不损失图象细节。
依据： 图象的灰度由照射分量和反射分量合 成。反射分量反映图象内容，随图象细节 不同在空间上作快速变化。照射分量在空 间上通常均具有缓慢变化的性质。 照射分量的频谱落在空间低频区域， 反射分量的频谱落在空间高频区域。
二、原理
同 态 滤 波 H(u,v)
1
1
步骤： （5）求指数变换
g( x, y) exp{ln[gi ( x, y) gr ( x, y)]} g i ( x, y ) g r ( x, y )
1
f(x,y)
ln
FFT
H(u,v)
FFT-1
exp
g(x,y)
1
1
1
1
1
1
4.3 图像平滑
图像平滑的目的： 减少噪声，即减弱傅立叶空间的高频分 量，因为高频分量对应图像中的区域边 缘等灰度值具有较大变化的部分，滤波 器将这一部分滤去可使图像平滑。
高斯噪声图直方图， 均值128，均方30
2
噪声信号公式描述
白噪声： 其功率谱密度函数为： n0为一常数，单位为W/HZ
n0 Pn ( ) 2

2
高斯噪声： 高斯噪声信号的一 维概率密度函数如 右式。α为噪声的 数学期望值，也就 是均值；σ为噪声 的方差 。
x 2 1 P( x) exp 2 2 2
特点： 物理上不可实现 有振铃(抖动)现象 滤除高频成分使图象变模糊
4
理想低通滤波器转移函数三维图
4
理想低通滤波器转移函数剖面图
4
振铃现象
4

更为严重的振铃现象
4
原图
低通滤波函数
滤波结果
4
(2)巴特沃思低通滤波器(BLPF)
1 H (u, v) 2n 1 ( 2 1)[D(u, v) D0 ] 1 2n 1 0.414 [ D(u, v) D0 ]
3
for x =1:3 for y =1:4 for m=1:2
for n=1:2
g(x,y) = g(x,y)+f(x+m-1, y+n-1)*h(m,n); end end end
end
4

平滑滤波实例
4
4.3.3 频率域低通滤波
频率域处理方法：
G(u,v)=H(u,v)F(u,v)
付 里 叶 变 换 线性低 通滤波 器 付 里 叶 反 变换 g(x,y)

2
标准白噪声和高斯白噪声
标准白噪声：幅度均值为零，方差为一常数。 高斯白噪声：它的幅度分布(概率密度函数)服
从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布 的，则称它为高斯白噪声。 热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
2
一维高斯白噪声N ( 0.0128, 0.9596 )
2
高斯1 g ( x, y ) M
f ( x, y) n ( x, y)
i 1 i i
M
1 f ( x, y ) M
n ( x, y)
i 1 i
M
6
原 图
平 均 2 次
平 均 4 次
平 均 8 次