【精品】2014-2015年福建省南平三中八年级(上)期中数学试卷带答案

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福建省南平市八年级上学期数学期中考试试卷

福建省南平市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019八上·交城期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 3cm，4cm，7cmB . 3cm，3cm，6cmC . 5cm，8cm，2cmD . 4cm，5cm，8cm3. （2分） (2018八下·永康期末) 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·射阳期末) 四边形的内角和为（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°5. （2分） (2019八上·苍南期中) 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明的依据是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（）A . 80°B . 60°C . 40°D . 20°7. （2分） (2016八上·滨湖期末) 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）A . CB＝CDB . ∠BAC＝∠DACC . ∠BCA＝∠DCAD . ∠B＝∠D＝90°8. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）A . 2B . 4C . 7D . 99. （2分）(2019·河池模拟) 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD，PN、BF下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA＝60°；③△BPN为等边三角形；④若∠1＝∠2，则FB平分∠AFC.其中结论正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2020八上·息县期末) 如图，下列条件中，不能证明的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，11. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线，高线都是线段B . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形C . 任意三角形的外角和都是360°D . 三角形的一个外角大于任何一个内角12. （2分）下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·桂林期末) 点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________．14. （1分） (2019八上·韶关期中) 如题图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是________。

福建省南平市八年级上学期期中数学试卷

福建省南平市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的内部，则（）A . ∠A=∠1+∠2B . 2∠A=∠1+∠2C . 3∠A=2∠1+∠2D . 3∠A=2（∠1+∠2）2. （2分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（）A . 4cmB . 5cmC . 13cmD . 9cm3. （2分）已知a，b，c均为实数，且a＞b，c≠0，则下列结论不一定正确的是（）A . a+c＞b+cB . ﹣a＜﹣bC . a2＞b2D . >4. （2分） (2017八上·湖州期中) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A . ∠1=50°，∠2=40°B . ∠1=45°，∠2=45°C . ∠1=60°，∠2=30°D . ∠1=50°，∠2=50°5. （2分）下列各组图形中，是全等形的是（）A . 两个含60°角的直角三角形B . 腰对应相等的两个等腰直角三角形C . 边长为3和4的两个等腰三角形D . 一个钝角相等的两个等腰三角形6. （2分）若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八下·扬州期中) 如图，已知线段AB=12，点M、 N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P 是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（）A . 10B . 12C . 12 2D .8. （2分） (2019七下·重庆期中) 重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止.若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折9. （2分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。

【真卷】2014-2015年福建省南平三中八年级(上)数学期中试卷带答案

2014-2015学年福建省南平三中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．（3分）下列图案是轴对称图形的有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（3）2．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，43．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4．（3分）如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．AC、BC的两条高线的交点处B．∠A、∠B两内角平分线的交点处C．AC、BC两边中线的交点处D．AC、BC两条边垂直平分线的交点处5．（3分）如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有（）对．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对6．（3分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．10°B．15°C．30°D．45°7．（3分）小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如图所示，而实际时间为（）A．2：05 B．9：55 C．10：55 D．3：558．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm9．（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有（）个．A．6 B．7 C．8 D．910．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65° C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°二、填空题．（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．（3分）在△ABC中，若AB=AC，∠B=70°，则∠A=度．12．（3分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的性．13．（3分）一个等腰三角形有两边长分别为5cm、6cm，则它的周长为cm．14．（3分）已知点P与点P0（﹣2，5）关于y轴对称，则点P的坐标是．15．（3分）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是．16．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程）19．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．20．（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）△ABC的面积为．（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△A1B1C1（3）指出△A1B1C1的顶点坐标．A1（，），B1（，），C1（，）．（4）在y轴上画出点Q，使QA+QC最小．21．（6分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？22．（6分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．23．（8分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．24．（8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？并说明你的理由．25．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．26．（10分）问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F 分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．2014-2015学年福建省南平三中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．（3分）下列图案是轴对称图形的有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（3）【解答】解：（1）（4）都是轴对称图形，（2）（3）都不是轴对称图形．故选：C．2．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4【解答】解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．3．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：D．4．（3分）如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．AC、BC的两条高线的交点处B．∠A、∠B两内角平分线的交点处C．AC、BC两边中线的交点处D．AC、BC两条边垂直平分线的交点处【解答】解：设O点为超市的位置，连接OA、OB、OC，∵超市到三个小区的距离相等，∴OA=OB=OC，∵OA=OB，∴O在AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在AC的垂直平分线上，即O是AC、BC两条垂直平分线的交点上，故选：D．5．（3分）如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有（）对．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【解答】解：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴DC=BE，∠ABE=∠ACD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠EBC=∠DCB，在△DCB和△EBC中，，∴△ECB≌△DBC（SAS），∴DB=EC，在△DBO和△ECO中，，∴△DBO≌△ECO（AAS），因此全等三角形有3对，故选：B．6．（3分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．10°B．15°C．30°D．45°【解答】解：如图，∠α=60°﹣45°=15°．故选：B．7．（3分）小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如图所示，而实际时间为（）A．2：05 B．9：55 C．10：55 D．3：55【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为：9：55．故选：B．8．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm【解答】解：如图，由题意得：DA′=DA，EA′=EA，∴阴影部分的周长=DA′+EA′+DB+CE+BG+GF+CF=（DA+BD）+（BG+GF+CF）+（AE+CE）=AB+BC+AC=1+1+1=3（cm）．故选：C．9．（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有（）个．A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：当OA是底边时，B在线段OA的中垂线上，与坐标轴有2个交点，则满足条件的有2个；当OA是腰，O是顶角顶点时，B是以O为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，共有4个点；当OA是腰，A是顶角顶点时，B是以A为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，除去原点O以外有2个点．则满足条件的点有：2+4+2=8个．故选：C．10．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65° C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；同理可得，∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）n﹣1×75°．故选：C．二、填空题．（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．（3分）在△ABC中，若AB=AC，∠B=70°，则∠A=40度．【解答】解：∵AB=AC∴∠B=∠C=70°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=40°．故填40．12．（3分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的稳定性．【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：稳定．13．（3分）一个等腰三角形有两边长分别为5cm、6cm，则它的周长为16cm 或17cm．【解答】解：①若等腰三角形的腰长为5cm，底边长为6cm，∵5+5=10＞6，∴能组成三角形，∴它的周长是：5+5+6=16（cm）；②若等腰三角形的腰长为6cm，底边长为5cm，∵5+6=11＞6，∴能组成三角形，∴它的周长是：6+6+5=17（cm）．∴它的周长是：16cm或17cm．故答案为：16cm或17．14．（3分）已知点P与点P0（﹣2，5）关于y轴对称，则点P的坐标是（2，5）．【解答】解：∵点P与点P0（﹣2，5）关于y轴对称，∴点P的坐标是（2，5）．故答案为：（2，5）．15．（3分）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是7．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故答案为：7．16．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm．【解答】解：CD=BC﹣BD，=8cm﹣5cm=3cm，∵∠C=90°，∴D到AC的距离为CD=3cm，∵AD平分∠CAB，∴D点到线段AB的距离为3cm．故答案为：3．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是11．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，∴BD=OD，CE=OE，∴△ADE的周长是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=6+5=11．故答案为：11．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程）19．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）20．（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）△ABC的面积为5．（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△A1B1C1（3）指出△A1B1C1的顶点坐标．A1（3，﹣4），B1（1，﹣2），C1（5，﹣1）．（4）在y轴上画出点Q，使QA+QC最小．=3×4﹣×2×2﹣×1×4﹣×2×3=12﹣2﹣2﹣3=5．【解答】解：（1）S△ABC故答案为：5；（2）如图所示；（3）故答案为：A1（3，﹣4），B1（1，﹣2），C1（5，﹣1）；（4）由图可知，点Q为所求点．21．（6分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？【解答】解：设这个多边形边数为n，则（n﹣2）•180=360+720，解得：n=8，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．答：这个多边形的每个内角是135度．22．（6分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AD=CD，AC=2AE=8cm，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+DC=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+8=21（cm）．23．（8分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．【解答】解：∵AD∥BC，∠A=120°，∠C=60°，∴∠ADC=120°，∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ADB=30°，∠BDC=90°；∴AB=AD，BC=2CD；又AB=CD=4cm，∴AD=4，BC=8，∴AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20（cm），∴四边形ABCD的周长为20cm．24．（8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？并说明你的理由．【解答】解：有危险，理由如下：过点P作PD⊥AB，交AB的延长线于点D，如图所示：∵由题意可知：∠A=15°，∠PBD=30°，∴∠BPA=∠PBD﹣∠A=15°，即∠BPA=∠A，∴PB=AB=15×2=30（海里），在Rt△BPD中，∠PBD=30°，PB=30海里，∴PD=PB=15海里＜18海里，则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的危险．25．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．【解答】证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC=BF；（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，所以EC⊥BF．26．（10分）问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F 分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．【解答】证明：（1）在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为EF=BE+DF．（2）结论EF=BE+DF仍然成立；理由：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；。

福建省南平市八年级上学期期中数学试卷

福建省南平市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B . 全等的两个三角形一定关于某直线对称C . 轴对称图形的对称轴至少有一条D . 线段是轴对称图形2. （2分）(2017·七里河模拟) 下列三个命题中，是真命题的有（）①对角线相等的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形．A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个3. （2分） (2019八上·新乐期中) 如图，BC是直线AE外两点，且∠1＝∠2，要得到△ABE≌△A CE，需要添加的条件有①AB＝AC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠AEB＝∠AEC；⑤∠BAE＝∠CAE，其中正确的（）A . ①②③B . ②③④C . ②③⑤D . ①④⑤4. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF。

如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为（）A . 62°B . 38°C . 28°D . 26°6. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列命题中是真命题的有（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）(2018·牡丹江) 如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（）A . 6B . 5C . 4D . 38. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A . 3B . 5C . 7D . 99. （2分）直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（）A . 5B . 4C . 3D . 210. （2分）下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·淮南期末) 如图，在△ABC中，AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是________．12. （1分）(2020·眉山) 如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E．若的周长为，则的长为________．13. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有________ 个．14. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=53°，则∠P=________°.15. （1分） (2020八上·呼兰期末) 如图是的平分线，于点，，，则的长是________．16. （1分） (2019八下·新罗期末) 如图，在中，，，边上的中线，则的面积是________．三、解答题 (共7题；共52分)17. （5分） (2016八下·云梦期中) 如图，一个长13米的梯子AB斜靠在墙上，这时梯子底端距墙底为5米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向也将滑动多少米？（精确到0.01米）18. （1分） (2018八上·宁波月考) 如图，已知点E，F分别在 AB，AC上，且AE=AF，请补充一个条件：________，使得△ABF≌△AC E．（只需填写一种情况即可）19. （10分） (2015八下·宜昌期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________；（3）△ACD为________三角形，四边形ABCD的面积为________．20. （11分）(2020·郴州) 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）此次调查中，共抽查了________-名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数；（3）某班人学习小组，甲、乙人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取人，则“ 人认为效果很好，人认为效果较好”的概率是多少?（要求画树状图或列表求概率）21. （5分） (2017八上·临颍期中) 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.22. （10分）(2020·赤峰) 如图，AB是的直径，AC是的一条弦，点P是上一点，且PA=PC ，PD//AC ，与BA的延长线交于点D.（1）求证:PD是的切线；（2）若tan∠PAC= ，AC = 12.求直径AB的长.23. （10分）(2020·重庆模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C 作，，垂足分别为E，F.AC平分 .（1）若，求的度数；（2）求证： .参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共52分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：第21 页共21 页。

福建省南平市2014年中考数学试题(含解析)

2014年福建省南平市中考数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）（2014•南平）﹣4的相反数（）A． 4 B．﹣4 C．D．﹣分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣4的相反数4．故选：A．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．（4分）（2014•南平）一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球（）A．可能性为B．属于不可能事件C．属于随机事件D．属于必然事件考点：随机事件；可能性的大小．分析：根据要求判断事件的类型，再根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念选择即可．解答：解：因为袋中只装有3个红球，所以从中随机摸出一个一定是红球，所以属于必然事件，故选：D．点评：本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．（4分）（2014•南平）下列计算正确的是（）A．（2a2）4=8a6B．a3+a=a4C．a2÷a=a D．（a﹣b）2=a2﹣b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、（2a2）4=16a8，故A选项错误；B、a3+a，不是同类项不能计算，故B选项错误；C、a2÷a=a，故C选项正确；D、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则及公式．5．（4分）（2014•南平）将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是（）A． 45°B．60°C．90°D．180°考点：平行线的性质．分析：利用平行线的性质和对顶角的性质进行解答．解答：解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠3，∠2=∠4．又∵∠3=∠5，∠4=∠6，∠5+∠6=90°，∴∠1+∠2=90°．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等．6．（4分）（2014•南平）下列说法正确的是（）A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查B．数据2、3、4、2、3的众数是2C．数据4、5、5、6、0的平均数是5D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S=3.2，S=2.9，则甲组数据更稳定考点：方差；全面调查与抽样调查；算术平均数；众数．分析：根据调查方式，可判断A；根据众数的意义可判断B；根据平均数的意义，可判断C；根据方差的性质，可判断D．解答：解：A、了解某班同学的身高情况适合全面调查，故A正确；B、数据2、3、4、2、3的众数是2，3，故B错误；C、数据4、5、5、6、0的平均数是4，故C错误；D、方差越小越稳定，乙的方差小于甲得方差，乙的数据等稳定，故D错误．故选：A．点评：本题考查了方差，方差越小数据越稳定是解题关键．7．（4分）（2014•南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A． 1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．解答：解：A、1+1=2，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+2＞2，能组成三角形，故此选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、1+2＜4，能组成三角形，故此选项正确；故选：B．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．8．（4分）（2014•南平）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x考点：函数关系式．分析：根据师生的总费用，可得函数关系式．解答：解：一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30，故选：A．点评：本题考查了函数关系式，师生的总费用的等量关系是解题关键．9．（4分）（2014•南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）A． 1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．分析：在△ABC中，AD、BE是两条中线，可得DE是△ABC的中位线，即可证得△EDC∽△ABC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．解答：解：∵△ABC中，AD、BE是两条中线，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE=AB，∴△EDC∽△ABC，∴S△EDC：S△ABC=（）2=．故选D．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意中位线的性质的应用，注意掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．10．（4分）（2014•南平）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（）A．B．C．D．1考点：规律型：数字的变化类；算术平方根．分析：根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据是数的运算，可得答案．数解答：解；每三个数一循环，1、，（8，2）在数列中是第（1+7）×7÷2+2=30个，30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是，（2014，2014）在数列中是第（1+2014）×2014÷2=2029105个，2029105÷3=676368…1，（2014，2014）表示的数正好是第676369轮的一个数，即（2014，2014）表示的数是1，1=，故选：B．点评：本题考查了数字的变化类，利用了数字的变化规律．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（3分）（2014•南平）请你写出一个无理数π．考点：无理数．专题：开放型．分析：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，由此可写出答案．解答：解：由题意可得，π是无理数．故答案可为：π．点评：此题考查了无理数的定义，关键是掌握无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，难度一般．12．（3分）（2014•南平）已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= 6 ．考点：线段垂直平分线的性质．分析：直接根据线段垂直平分线的性质进行解答即可．解答：解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，∴PB=PA=6．故答案为：6．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．13．（3分）（2014•南平）五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则这组数据的中位数是80 ．考点：中位数．分析：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80．解答：解：将这组数据从小到大排列，中间的数为80，所以中位数是80．故答案为：80．点评：本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．14．（3分）（2014•南平）点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为（﹣5，3）．考点：关于原点对称的点的坐标．专题：几何图形问题．分析：两点关于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．解答：解：∵5的相反数是﹣5，﹣3的相反数是3，∴点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为（﹣5，3），故答案为（﹣5，3）．点评：主要考查两点关于原点对称的坐标的特点：两点关于原点对称，两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，用到的知识点为：a的相反数为﹣a．15．（3分）（2014•南平）同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为．考点：概率公式．分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．解答：解：可能出现的情况有：正正，正反，反正，反反，所以全部正面朝上的概率为．点评：此题考查了列举法求概率，解题的关键是找到所有的情况．16．（3分）（2014•南平）分解因式：a3﹣2a2+a= a（a﹣1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解．解答：解：a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．17．（3分）（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′= 65 °．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．解答：解：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′==65，故答案为：65．点评：本题考查了角的计算以及折叠问题．图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．18．（3分）（2014•南平）如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C、D两点，y轴与⊙O2相切于点O1，点O1在y轴的负半轴上．①四边形AO1BO2为菱形；②点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍；③∠ADB=60°；④△BCD的外接圆的圆心是线段O1O2的中点．以上结论正确的是①③．（写出所有正确结论的序号）考点：圆的综合题．分析：①连接AO1，AO2，BO1，BO2根据菱形的判定定理即可得出结论；②根据垂径定理即可得出结论；③连接O1O2，AB，BD，根据三角形中位线定理即可得出结论；④先判断出△BCD是等边三角形，再根据等边三角形外心的性质即可得出结论．解答：解：①如图1所示，连接AO1，AO2，BO1，BO2，∵圆⊙O1与⊙O2是等圆，∴AO1=AO2=BO1=BO2，∴四边形AO1BO2为菱形，故此小题正确；②∵AD是⊙O2的弦，∴O2在线段AD的垂直平分线上，∴点D的横坐标不是点O2的横坐标的两倍，故此小题错误；③连接O1O2，AB，BD，∵y轴是⊙O2的切线，∴O1O2⊥y轴，∵AD∥1O2．∵四边形AO1BO2为菱形，∴AB⊥O1O2，O1E=O2E，∴∠BAD=90°，∴BD过点O2，∴O2E是△ABD的中位线，∴AD=O1O2=BD，∴∠ADB=60°；④∵由③知，2AD=BD，∴CD=BD=BC，∴△BCD的外心是各边线段垂直平分线的交点，∵O1O2的中点是△BCD中位线的中点，∴△BCD的外接圆的圆心不是线段O1O2的中点，故此小题错误．故答案为：①③．点评：本题考查的是圆的综合题，涉及到切线的性质、菱形的判定定理及直角三角形的性质，难度适中．三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）2．（4分）（2014•南平）如图，几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看易得第一层有4个正方形，第二层从左起第二个有一个正方形．故选：B．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．19．（14分）（2014•南平）（1）计算：﹣（π﹣3）0+（）﹣1+|﹣1|．（2）化简：（﹣）•．考点：实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=2﹣1+2+﹣1=2+；（2）原式=•=．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2014•南平）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．解答：解：由①得：x＜2，由②得：2﹣（x+1）≥0，2﹣x﹣1≥0，1﹣x≥0，x≤1，即不等式组的解集为x≤1．点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集．21．（8分）（2014•南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．考点：相似三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：利用两个角对应相等的两个三角形相似，证得△ABD∽△ACB，进一步得出，整理得出答案即可．解答：证明：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角，∴△ABD∽△ACB，∴，∴AB2=AD•AC．点评：此题考查相似三角形的判定与性质：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．④平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．⑤相似三角形的对应边成比例，对应角相等．22．（10分）（2014•南平）在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了50 名学生；（2）补全图中的条形图；（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用一般的人数除以它所占的百分比即可得抽查的学生总数；（2）用抽查的学生总数减去不喜欢、一般、很喜欢的学生人数，得到较喜欢的人数，再补全图中的条形图即可；（3）用全校的学生数乘以学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动所占的百分比即可．解答：解：（1）10÷20%=50（名），故答案为：50；（2）50﹣5﹣10﹣15=20（名），补全统计图如下：（3）500×（1﹣10%﹣20%）=350（名）．答：全校约有350名学生喜欢足球运动．点评：本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图，解题的关键是把条形统计图和扇形统计图中的数据正确的结合起来求解．23．（10分）（2014•南平）如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．（1）求证：直线AB是⊙O的切线．（2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周长．（结果精确到0.01）考点：切线的判定；解直角三角形．分析：（1）连接OC，根据等腰三角形的性质求出OC⊥AB，根据切线的判定得出即可；（2）解直角三角形求出OC，即可求出答案．解答：（1）证明：连接OC，∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB，∴AB是⊙O的切线．（2）解：∵由（1）得OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∴OC=AC▪tan34°=6×tan34°≈4.047，∴⊙O的周长=2π▪OC=2×3.142×4.047≈25.43．点评：本题考查了等腰三角形的性质，切线的判定，解直角三角形的性质，主要考查学生的计算和推理能力，题目比较好，难度适中．24．（10分）（2014•南平）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点D的坐标为（1，0），求△ACD的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）把点A、B的坐标代入反比例函数解析式，求得m、a的值；然后把点A、B的坐标分别代入一次函数解析式来求k、b的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征求得点C的坐标；然后由S△ACD=S梯形AEOC﹣S△COD﹣S△DEA进行解答．解答：解：（1）∵点A（4，1）在反比例函数上，∴∴k=4×1=4，∴．把B（a，2）代入，得2=，∴a=2，∴B（2，2）．∵把A（4，1），B（2，2）代入y=kx+b∴解得，∴一次函数的解析式为；（2）∵点C在直线AB上，∴当x=0时，y=3，∴C（0，3）过A作AE⊥x轴于E．∴S△ACD=S梯形AEOC﹣S△COD﹣S△DEA==5．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．25．（12分）（2014•南平）如图，已知抛物线y=﹣+bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．①求证：四边形DECF是矩形；②连结EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据待定系数法即可求得；（2）把C（m，m﹣1）代入求得点C的坐标，从而求得AH=4，CH=2，BH=1，AB=5，然后根据，∠AHC=∠BHC=90°得出△AHC∽△CHB，根据相似三角形的对应角相等求得∠ACH=∠CBH，因为∠CBH+∠BCH=90°所以∠ACH+∠BCH=90°从而求得∠ACB=90°，先根据有两组对边平行的四边形是平行四边形求得四边形DECF是平行四边形，进而求得□DECF是矩形；（3）根据矩形的对角线相等，求得EF=CD，因为当CD⊥AB时，CD的值最小，此时CD的值为2，所以EF的最小值是2；解答：（1）∵抛物线y=﹣+bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，∴根据题意，得，解得，所以抛物线的解析式为：；（2）①证明：∵把C（m，m﹣1）代入得∴，解得：m=3或m=﹣2，∵C（m，m﹣1）位于第一象限，∴，∴m＞1，∴m=﹣2舍去，∴m=3，∴点C坐标为（3，2），由A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）得AH=4，CH=2，BH=1，AB=5过C点作CH⊥AB，垂足为H，则∠AHC=∠BHC=90°，∵，∠AHC=∠BHC=90°∴△AHC∽△CHB，∴∠ACH=∠CBH，∵∠CBH+∠BCH=90°∴∠ACH+∠BCH=90°∴∠ACB=90°，∵DE∥BC，DF∥AC，∴四边形DECF是平行四边形，∴□DECF是矩形；②存在；连接CD∵四边形DECF是矩形，∴EF=CD，当CD⊥AB时，CD的值最小，∵C（3，2），∴DC的最小值是2，∴EF的最小值是2；点评：本题考查了待定系数法求解析式，抛物线上点的坐标的求法，三角形相似的判定和性质，矩形的判定和性质等，本题是二次函数的综合性题，其难点是三角形相似的判定：两组对应边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；26．（14分）（2014•南平）在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为60 °．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为45 °．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为36 °．（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．考点：四边形综合题．分析：（1）①由△ABC与△APE均为正三角形得出相等的角与边，即可得出△ABP≌△ACE．②由△ABP≌△ACE，得出∠ACE=∠B=60°，即可得出∠ECM的度数．（2）①作EN⊥BN，交BM于点N，由△ABP≌△ACE，利用角及边的关系，得出CN=EN，即可得出∠ECM的度数．②作EN⊥BN，交BM于点N，由△ABP≌△ACE，得出角及边的关系，得出CN=EN，即可得出∠ECM的度数．（3）过E作EK∥CD，交BM于点K，由正多边形的性质可得出△ABP≌△PKE，利用角及边的关系，得出CK=KE，即△EKC是等腰三角形，根据多边形的内角即可求出∠ECM的度数．解答：解：（1）①证明：如图1，∵△ABC与△APE均为正三角形，∴AB=AC，AP=AE，∠BAC=∠PAE=60°，∴∠BAC﹣∠PAC=∠PAE﹣∠PAC即∠BAP=∠CAE，在△ABP和△ACE中，，∴△ABP≌△ACE（SAS）．②∵△ABP≌△ACE，∴∠ACE=∠B=60°，∵∠ACB=60°，∠ECM=180°﹣60°﹣60°=60°．故答案为：60．（2）①如图2，作EN⊥BN，交BM于点N∵四边形ABCD和APEF均为正方形，∴AP=PE，∠B=∠ENP=90°，∴∠BAP+∠APB=∠EPM+∠APB=90°，即∠BAP=∠NPE，在△ABP和△PNE中，，∴△ABP≌△ACE（AAS）．∴AB=PN，BP=EN，∵BP+PC=PC+CN=AB，∴BP=CN，∴CN=EN，∴∠ECM=∠CEN=45°②如图3，作EN∥CD交BM于点N，∵五边形ABCDF和APEGH均为正五边方形，∴AP=PE，∠B=∠BCD，∵EN∥CD，∴∠PNE=∠BCD，∴∠B=∠PNE∵∠BAP+∠APB=∠EPM+∠APB=180°﹣∠B，即∠BAP=∠NPE，在△ABP和△PNE中，，∴△ABP≌△ACE（AAS）．∴AB=PN，BP=EN，∵BP+PC=PC+CN=AB，∴BP=CN，∴CN=EN，∴∠NCE=∠NEC，∵∠CNE=∠BCD=108°，∴∠ECM=∠CEN=（180°﹣∠CNE）=×（180°﹣108°）=36°．故答案为：45，36．（3）如图4中，过E作EK∥CD，交BM于点K，∵n边形ABC…和n边形APE…为正n边形，∴AB=BC AP=PE∠ABC=∠BCD=∠APE=∵∠APK=∠ABC+∠BAP，∠APK=∠APE+∠EPK∴∠BAP=∠KPE∵EK∥CD，∴∠BCD=∠PKE∴∠ABP=∠PKE，在△ABP和△PKE中，，∴△ABP≌△PKE（AAS）∴BP=EK，AB=PK，∴BC=PK，∴BC﹣PC=PK﹣PC，∴BP=CK，∴CK=KE，∴∠KCE=∠KEC，∵∠CKE=∠BCD=∴∠ECK=．点评：本题主要考查了四边形综合题，涉及三角形全等的判定及性质，正多边形的内角及等腰三角形的性质，解题的关键是正确作出辅助线，运用三角形全等求出对应边相等．。

福建省南平市八年级上学期数学期中考试试卷

福建省南平市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·河北模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A . 15B . 12C . 12或15D . 不能确定3. （2分） (2017八下·江津期末) 已知△ABC的三个内角满足关系：∠A+∠B=∠C，则此三角形是（）A . 等边三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形4. （2分）(2018·庐阳模拟) 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A . 15°D . 30°5. （2分） (2018八上·洛阳期中) 十边形的内角和为（）度.A . 1800B . 1260C . 1440D . 16206. （2分）如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（）A . AE=BEB . DB=DEC . AE=BDD . ∠BCE=∠ACE7. （2分） (2016八上·防城港期中) 三角形中，到三边距离相等的点是（）A . 三条角平分线的交点B . 三边垂直平分线的交点C . 三条高线的交点D . 三条中线的交点8. （2分） (2017八上·江门月考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）A . HLB . SSS9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是（）A . 6B . 4C . 3D . 210. （2分）(2017·七里河模拟) 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC 为（）A . 75°B . 60°C . 55°D . 45°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·腾冲期中) 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________度．12. （1分） (2018八上·龙湖期中) 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），则点P的坐标是________．13. （1分） (2017八上·鄞州月考) 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去玻璃店．14. （1分）(2012·贵港) 如图，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于________（结果保留π）．15. （1分）(2016·山西模拟) 如图，正方形ABCD内有一点O使得△OBC是等边三角形，连接OA并延长，交以O为圆心OB长为半径的⊙O于点E，连接BD并延长交⊙O于点F，连接EF，则∠EFB的度数为________度．16. （1分） (2017八上·涪陵期中) 在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2016八上·永城期中) 如图，已知∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与BD相交于E，F是BC的中点，求证：∠BEF=∠CEF．18. （5分） (2017八下·苏州期中) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) ．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．（1）如图①，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF；②CF＝BC−CD．（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．（3）如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．19. （5分） (2019七下·潮阳月考) 如图，PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，求证：AB∥CD．20. （5分） (2020七下·西安月考) 推理计算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG 和∠DEG的度数.21. （5分） (2016八上·柳江期中) 要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，保留作图痕迹．22. （15分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、。

2014年福建省南平市中考数学试卷附答案

2014年福建省南平市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）D2．（4分）（2014•南平）如图，几何体的主视图是（）．C D．可能性为5．（4分）（2014•南平）将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是（）=3.2=2.98．（4分）（2014•南平）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票10．（4分）（2014•南平）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（）．C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（3分）（2014•南平）请你写出一个无理数_________．12．（3分）（2014•南平）已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=_________．13．（3分）（2014•南平）五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则这组数据的中位数是_________．14．（3分）（2014•南平）点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为_________．15．（3分）（2014•南平）同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为_________．16．（3分）（2014•南平）分解因式：a3﹣2a2+a=_________．17．（3分）（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=_________°．18．（3分）（2014•南平）如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C、D两点，y轴与⊙O2相切于点O1，点O1在y轴的负半轴上．①四边形AO1BO2为菱形；②点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍；③∠ADB=60°；三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）19．（14分）（2014•南平）（1）计算：﹣（π﹣3）0+（）﹣1+|﹣1|．（2）化简：（﹣）•．20．（8分）（2014•南平）解不等式组：．21．（8分）（2014•南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．22．（10分）（2014•南平）在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了_________名学生；（2）补全图中的条形图；（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动．23．（10分）（2014•南平）如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．（1）求证：直线AB是⊙O的切线．（2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周长．（结果精确到0.01）24．（10分）（2014•南平）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点D的坐标为（1，0），求△ACD的面积．25．（12分）（2014•南平）如图，已知抛物线y=﹣+bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D 分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．①求证：四边形DECF是矩形；②连接EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．26．（14分）（2014•南平）在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为_________°．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为_________°．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为_________°．（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．2014年福建省南平市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）D2．（4分）（2014•南平）如图，几何体的主视图是（）．C D．可能性为5．（4分）（2014•南平）将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是（）=3.2=2.98．（4分）（2014•南平）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票9．（4分）（2014•南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）AB．10．（4分）（2014•南平）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，．C D、）表示的数是，二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（3分）（2014•南平）请你写出一个无理数π．12．（3分）（2014•南平）已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=6．14．（3分）（2014•南平）点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为（﹣5，3）．15．（3分）（2014•南平）同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为．．16．（3分）（2014•南平）分解因式：a3﹣2a2+a=a（a﹣1）2．17．（3分）（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=65°．18．（3分）（2014•南平）如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C、D两点，y轴与⊙O2相切于点O1，点O1在y轴的负半轴上．①四边形AO1BO2为菱形；②点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍；③∠ADB=60°；④△BCD的外接圆的圆心是线段O1O2的中点．以上结论正确的是①③．（写出所有正确结论的序号）BD三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）19．（14分）（2014•南平）（1）计算：﹣（π﹣3）0+（）﹣1+|﹣1|．（2）化简：（﹣）•．1+2+；•．20．（8分）（2014•南平）解不等式组：．21．（8分）（2014•南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．∴22．（10分）（2014•南平）在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了50名学生；（2）补全图中的条形图；（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动．23．（10分）（2014•南平）如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．（1）求证：直线AB是⊙O的切线．（2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周长．（结果精确到0.01）24．（10分）（2014•南平）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点D的坐标为（1，0），求△ACD的面积．上，∴）代入∴一次函数的解析式为AB25．（12分）（2014•南平）如图，已知抛物线y=﹣+bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D 分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．①求证：四边形DECF是矩形；②连接EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．）代入然后根据﹣根据题意，得；）代入∴∴∵26．（14分）（2014•南平）在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为60°．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为45°．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为36°．（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．（×APE=BCD=．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；wdzyzlhx；王开东；dbz1018；2300680618；zhjh；zcx；caicl；CJX；sjzx；lanchong；HJJ；sks；zjx111；73zzx；守拙（排名不分先后）菁优网2015年1月27日。

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，142、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH ==C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．∠A ＝∠1＋∠2 B ．2∠A ＝∠1＋∠2 C ．3∠A ＝2∠1＋∠2 D ．3∠A ＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________。

2014-2015学年福建省南平市武夷山市初二第一学期期中数学试卷(Word答案)

2014-2015学年福建省南平市武夷山市初二第一学期期中数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，则N点坐标是（）A．（0，﹣2）B．（0，0） C．（﹣2，0）D．（0，4）2．（3分）等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定3．（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点5．（3分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对6．（3分）如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．（3分）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④8．（3分）如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（）A ．44°B ．68°C ．46°D ．22°9．（3分）在△ABC 与△DEF 中，已知BC=EF ；∠C=∠F ；再加一个条件，却不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（）A ．AB=DEB ．AC=DFC ．∠B=∠ED ．∠A=∠D10．（3分）如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：5二．填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是．12．（3分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是．13．（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．14．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为．15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=cm．16．（3分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．17．（3分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．18．（3分）如图，按图中结构规律的第20个图形中三角形的个数是．三.解答题.（7题，共66分）19．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．20．（8分）如图：AC=DB，AB=DC，求证：∠A=∠D．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．22．（10分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC．23．（10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．24．（10分）已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC求证：BE=FC．25．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．2014-2015学年福建省南平市武夷山市初二第一学期期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，则N点坐标是（）A．（0，﹣2）B．（0，0） C．（﹣2，0）D．（0，4）【解答】解：根据题意，M与N关于x轴对称，则其横坐标相等，纵坐标互为相反数；所以N点坐标是（0，﹣2）．故选：A．2．（3分）等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定【解答】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18﹣2×4=10，∵4+4=8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18﹣4）÷2=7，∵0＜7＜7+4=11，∴以4，7，7为边能构成三角形．故选：B．3．（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：从左起第1，3，4，5是轴对称图形，符合题意，故一共有4个图形是轴对称图形．故选：D．4．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．5．（3分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对【解答】解：当70°为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为（180°﹣70°）÷2=55°，当70°为底角时，另外一个底角也是70°，顶角是180°﹣140°=40°．故选：C．6．（3分）如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠D=∠A；∵在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，且∠B=60°，∴∠A=30°，∴∠D=30°．故选：A．7．（3分）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【解答】解：①全等三角形的对应边相等，正确；②面积相等的两个三角形全等，错误；③周长相等的两个三角形全等，错误；④全等的两个三角形的面积相等，正确；综上所述，正确的是①④．故选：D．8．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB 等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°【解答】解：∵∠A=44°，AB=AC∴∠B=∠C=68°∵∠BDC=90°∴∠DCB=22°．故选：D．9．（3分）在△ABC与△DEF中，已知BC=EF；∠C=∠F；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A ．AB=DEB ．AC=DFC ．∠B=∠ED ．∠A=∠D【解答】解：A 、加上AB=DE 不能判断△ABC 与△DEF 全等，故此选项正确；B 、加上AC=DF 可利用SAS 判断△ABC 与△DEF 全等，故此选项错误；C 、加上∠B=∠E 可利用ASA 判断△ABC 与△DEF 全等，故此选项错误；D 、加上∠A=∠D 可利用AAS 判断△ABC 与△DEF 全等，故此选项错误；故选：A ．10．（3分）如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：5【解答】解：过点O 作OD ⊥AC 于D ，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，∵点O 是内心，∴OE=OF=OD ，∴S △ABO ：S △BCO ：S △CAO =•AB•OE ：•BC•OF ：•AC•OD=AB ：BC ：AC=2：3：4，故选：C ．二．填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故应填：三角形的稳定性．12．（3分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是8．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故答案为：8．13．（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去玻璃店．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．14．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为30°或150°．【解答】解：①当为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD=60°，BD⊥AC，∴∠A=90°﹣60°=30°，∴三角形的顶角为30°；②当为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD=60°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°﹣60°=30°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=150°∴三角形的顶角为150°，故答案为30°或150°．15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=10cm．=24cm，【解答】解：∵C△DBC∴BD+DC+BC=24cm①，又∵MN垂直平分AB，∴AD=BD②，将②代入①得：AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，又∵AC=14cm，∴BC=24﹣14=10cm．故填10．16．（3分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是10：21．【解答】解：电子表的实际时刻是10：21，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数．故答案为10：21．17．（3分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米．故答案为：120．18．（3分）如图，按图中结构规律的第20个图形中三角形的个数是77．【解答】解：∵第1个图形的三角形的个数为1，第2个图形的三角形的个数为1+4=5，第3个图形的三角形的个数为1+4×2=9，第4个图形的三角形的个数为1+4×3=13，…∴第20个图形的三角形的个数为1+4×19=77．故答案为：77．三.解答题.（7题，共66分）19．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD SAS．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．20．（8分）如图：AC=DB，AB=DC，求证：∠A=∠D．【解答】证明：连接BC；在△ABC与△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；=×5×3=．（3）由图可知，S△ABC22．（10分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC．【解答】证明：作AF⊥BC于点F，∵AD=AE，AB=AC，∴BF=CF，DF=EF，∴BF﹣DF=CF﹣EF∴BD=EC23．（10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．【解答】解：∵AE∥BC，∴∠A=∠B，∵AD=BF，∴AF=BD，在△AEF和△BCD中，，∴△AEF≌△BCD（SAS）．24．（10分）已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC求证：BE=FC．【解答】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF；∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∴在Rt△DBE和Rt△DCF中，∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；∴EB=FC．25．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．【解答】解：（1）∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，在△BAE和△DAC中，∴△BAE≌△CAD（SAS）．（2）由（1）得△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．∵∠BCA=45°，∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．。

福建省南平市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)

福建省南平市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）.A . a（a+b-1）=a2+ab-aB . a2-a-2=a（a-1）-2C . -4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D . 2x+1=x（2+）2. （2分） (2017八上·莒南期末) 下列分式中，是最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分）小刚参加射击比赛，成绩统计如下表：成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A . 极差是2环B . 中位数是8环C . 众数是9环D . 平均数是9环4. （2分）多项式4a3b﹣6a2b2+2a2b的公因式是（）A . a2B . a2bC . 2a2bD . 2ab5. （2分） (2015九下·南昌期中) 某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表（满分150分）分数（单位：分）105130 140 150人数（单位：人） 2 4 3 1下列说法中，不正确的是（）A . 这组数据的众数是130B . 这组数据的中位数是130C . 这组数据的平均数是130D . 这组数据的方差是112.56. （2分）如果分式的值为0，则x的值为（）A . 1B . ±1C .D . -17. （2分） (2017八上·阳谷期末) 下列因式分解正确的是（）A . 6x+9y+3=3(2x+3y)B . x2+2x+1=(x+1)2C . x2-2xy-y2=(x-y)2D . x2+4=(x+2)28. （2分）下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A . x2+1B . x2+2x+4C . x2﹣2x+1D . x2+x+19. （2分）(2018·嘉兴模拟) 两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差10. （2分）下列各式的运算结果中，正确的是（）A . ÷=B . （）•（x﹣3）=C . （-）•=4D . （-）•=ab11. （2分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 扩大9倍C . 缩小3倍D . 不变12. （2分）(2016·柳州) 分式方程的解为（）A . x=2B . x=﹣2C . x=﹣D . x=13. （2分） (2017七下·滦县期末) 如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A . 140B . 70C . 35D . 2414. （2分）(2017·达州) 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3 ．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3 ，根据题意列方程，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)15. （1分）分解因式：1﹣x2+2xy﹣y2=________ .16. （1分）分式与的最简公分母是________．17. （2分） (2018九上·达孜期末) 数集1，4，5，7，4，3中众数为________，中位数为________18. （1分）若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x=________．19. （1分） (2015七下·双峰期中) 已知a+ = ，则a2+ =________．20. （1分） (2015八下·苏州期中) 若关于x的分式方程 = 有增根，则增根为________．21. （1分）若x-=4，则=________22. （1分）(2017·温州) 甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：________．三、解答题 (共6题；共62分)23. （20分） (2016八上·射洪期中) 将下列各式因式分解：（1） x3﹣x（2）﹣3ma2+12ma﹣9m（3） n2（m﹣2）+4（2﹣m）（4）（x﹣3）3﹣2（x﹣3）24. （10分） (2015八上·应城期末) 计算：（1）；（2）（﹣4ab3）（﹣）﹣（）2．25. （5分） (2015八上·丰都期末) 先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．26. （10分） (2017八下·金堂期末) 综合题。

2014-2015学年八年级第一学期期中质量调研检测数学试(含答案)

3．下列各数中，无理数是（▲）
A．3.14B． C． D．
4．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件
，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中
不符合要求的是（▲）
A．BC＝EFB．AB＝DE
C．∠B＝∠ED．AB∥DE
5．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性
则DE＝．
16．如图，OA⊥OB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB
上的两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ＝4．则动点C
运动形成的路径长是．
三、解答题(本大题共8小题，共68分)
17.(6分)写出3个无理数与3个负实数，分别填入下列的集合中，且使两集合重叠部分中的数有且只有一个．
18.(7分)如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转
7．3．8．＜．9．－4．10．－．11．5．
12．35°．13．60．14．．15．．16．π.
三、解答题(本大题共9题，68分)
17．答案不唯一，填对一个处得2分，共6分
18.证明：∵S梯形ABEF＝（EF＋AB）·BE＝（a＋b）·（a＋b）＝（a＋b）2……2分
∵Rt△CDA≌Rt△CGF，∴∠ACD＝∠CFG
∵∠CFG+∠GCF＝90°，∴∠ACD+∠GCF＝90°
即∠ACF＝90°………………………………3分
∵S梯形ABEF＝S△ABC＋S△CEF＋S△ACF
∴S梯形ABEF＝ ab＋ ab＋ c2………………………………5分
∴ （a＋b）2＝ ab＋ ab＋ c2…………………………6分
∴a2＋2ab＋b2＝2ab＋c2
＝ ×5×2＋ ×5×1……………7分

福建省南平市八年级上学期数学期中考试试卷

福建省南平市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

(共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·宜兴期中) 下列各数中3.14，，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0，，3.14159是无理数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2020·成都模拟) 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 若x＞y，则x2＞y2B . 若|a|=|b|，则a=bC . 若a＞|b|，则a2＞b2D . 若a＜1，则a＞4. （2分）(2013·台州) 已知△A1B1C1 ，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2 ， A1C1=A2C2 ，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2 ，∠B1=∠B2 ，则△A1B1C1≌△A2B2C2 ，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A . ①正确，②错误B . ①错误，②正确C . ①，②都错误D . ①，②都正确5. （2分） (2020八下·东坡期中) 下列变形从左到右一定正确的是（）．A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·确山期中) 如图，在中，，，，则（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°7. （2分）计算•÷的结果为（）A .B . -C .D . -8. （2分） (2016七上·瑞安期中) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A . 点CB . 点DC . 点AD . 点B9. （2分）(2020·官渡模拟) 《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·无棣期末) 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D 恰好落在AB上，则∠ADO的度数是（）A . 30°B . 55°C . 65°D . 75°二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八下·兴平期末) 分式的值为0，那么x的值为________.12. （1分） (2015八上·福田期末) 的算术平方根为________．13. （1分） (2019八上·阳泉期中) 如图，在中，，，点D为的中点，点P在线段上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动的时间为t（秒） .若点P、Q的运动速度不相等，则当与全等时，a的值为________.14. （1分）若a=2b≠0,则 =________.15. （1分）(2019·苍南模拟) 已知，则 ________.16. （1分）已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝1 .17. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2、﹣1、0、1、2，则表示数的点应落在相邻两点________之间．18. （1分）(2016·平房模拟) 如图，在△ABC中，∠A=120°，点D是BC的中点，点E是AB上的一点，点F是AC上的一点，∠EDF=90°，且BE=2，FC=7，则EF=________．19. （1分） (2018七上·阆中期中) 阆中市按以下规定收取每月的天然气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费，已知某户用天然气x立方米（x>60），则该户应交天然气费________元.20. （1分）(2016·双柏模拟) 我们把分子为1的分数叫做单位分数．如， , …，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如 = + ， = + ， = + ，…，根据对上述式子的观察，请你写出 =________．三、解答题 (共6题；共36分)21. （5分）(2020·乌兰浩特模拟) 先化简，再将代入求值.22. （5分） (2019七下·红塔期中) 已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根.23. （5分）综合题。

福建省南平市八年级上学期期中数学试卷

福建省南平市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·启东开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）实数﹣2016的绝对值是（）A . 2016B . -2016C . ±2016D .4. （2分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A . CD、EF、GHB . AB、EF、GHC . AB、CD、GHD . AB、CD、EF5. （2分） (2019八上·郑州期中) 估计 - 的值应在（）A . 6和7之间B . 7和8之间C . 8和9之间D . 9和10之间6. （2分）已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足（a﹣17）2+|b﹣15|+c2﹣16c+64=0，则△ABC是（）A . 以a为斜边的直角三角形B . 以b为斜边的直角三角形C . 以c为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形7. （2分） (2019八上·利辛月考) 已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：腰围cm67.577．582．5尺码/英寸252931小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（）A . 30英寸B . 28英寸C . 27英寸D . 26英寸8. （2分）吴磊在如图所示的某校的平面示意图中建立平面直角坐标系，若表示图书馆位置的点A和表示食堂位置的点B都在x轴上，且关于y轴对称，则表示教学楼位置的点C的坐标是（）A . （1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （﹣1，﹣2）D . （﹣1，﹣1）9. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . a＞bB . a＞﹣bC . a＜bD . ﹣a＜﹣b10. （2分）(2017·浦东模拟) 函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其横截面周长为36cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪________cm 的油纸．12. （1分） (2015七下·鄄城期中) 如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为________．13. （1分） (2015八上·宝安期末) 去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A，B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A，B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是________14. （1分） (2018九上·顺义期末) 已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：________．15. （2分）若关于x的函数y=（n+1）xm﹣1是一次函数，则m=________ ，n________三、解答题 (共6题；共61分)16. （10分） (2016九上·卢龙期中) 计算（1）（﹣）2×（ + ）2（2）÷ ﹣× + ．17. （5分） (2016七下·重庆期中) 已知a，b，c满足+|a﹣|+ =0，求a，b，c的值．18. （15分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？19. （5分）如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60°的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到N岛，求M岛到N岛的距离．20. （12分）甲、乙两人先后从A地出发，甲去B地，乙经过B地去C地，AB两地距离为80千米，AC两地距离为150千米，他们离A地的路程随时间变化的图象如图1所示，求：（1）甲的速度为________千米/时；乙从A地到C地所用的时间为________小时；（2）乙离开A地的路程s关于时间t的函数解析式．（3）设甲乙两人相距的路程为y，在图2中补全函数y随着时间t变化的图象．21. （14分）(2016·黄石模拟) 某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是________元，小张应得的工资总额是________元，此时，小李种植水果________亩，小李应得的报酬是________元；（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共61分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。

【解析版】南平市初中数学八年级上期中经典复习题(含解析)

一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．C3．C4．C5．A6．A7．D8．C9．D10．C11．A12．C13．D14．B15．B二、填空题16．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=217．15【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm而没有明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当腰为3cm时3+3=6不能构成三角形因此这种18．6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号进而得出一次项系数为0求解即可【详解】∵的乘积中不含的一次项∴=中∴故答案为：6【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式解答本题的关键在于正确去括号并计算19．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字20．9【解析】【分析】【详解】解：∵x-2y=0x-y≠0∴x=2yx≠y∴==9故答案为：921．4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母x﹣3=0得到x=3然后代入整式方程算出a的值即可【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣22．28或36【解析】【分析】【详解】解：∵∴ab=±2①当a+b=8ab=2时==﹣2×2=28；②当a+b=8ab=﹣2时==﹣2×（﹣2）=36；故答案为28或36【点睛】本题考查完全平方公式；分23．70【解析】【分析】先利用HL证明△ABE≌△CBF可证∠BCF=∠BAE=25°即可求出∠ACF=45°+25°=70°【详解】∵∠ABC=90°AB=AC∴∠CBF=180°-∠ABC=90°∠24．（-2-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变纵坐标互为相反数进行求解【详解】解：点P（-23）则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2-3）故答案为：（-2-3）【点睛】本题考查25．1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来再判断逆命题是否成立数出逆命题成立的个数即可得到答案【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等但不是对顶三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：解析丢失2．C解析：解析丢失3．C解析：解析丢失4．C5．A解析：解析丢失6．A解析：解析丢失7．D解析：解析丢失8．C解析：解析丢失9．D解析：解析丢失10．C解析：解析丢失11．A解析：解析丢失12．C解析：解析丢失13．D解析：解析丢失14．B解析：解析丢失15．B解析：解析丢失二、填空题16．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2解析：解析丢失17．15【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm而没有明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当腰为3cm时3+3=6不能构成三角形因此这种解析：解析丢失18．6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号进而得出一次项系数为0求解即可【详解】∵的乘积中不含的一次项∴=中∴故答案为：6【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式解答本题的关键在于正确去括号并计算19．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字解析：解析丢失20．9【解析】【分析】【详解】解：∵x-2y=0x-y≠0∴x=2yx≠y∴==9故答案为：9解析：解析丢失21．4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母x﹣3=0得到x=3然后代入整式方程算出a 的值即可【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣解析：解析丢失22．28或36【解析】【分析】【详解】解：∵∴ab=±2①当a+b=8ab=2时==﹣2×2=28；②当a+b=8ab=﹣2时==﹣2×（﹣2）=36；故答案为28或36【点睛】本题考查完全平方公式；分解析：解析丢失23．70【解析】【分析】先利用HL证明△ABE≌△CBF可证∠BCF=∠BAE=25°即可求出∠ACF=45°+25°=70°【详解】∵∠ABC=90°AB=AC∴∠CBF=180°-∠ABC=90°∠解析：解析丢失24．（-2-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变纵坐标互为相反数进行求解【详解】解：点P（-23）则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2-3）故答案为：（-2-3）【点睛】本题考查解析：解析丢失25．1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来再判断逆命题是否成立数出逆命题成立的个数即可得到答案【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等但不是对顶解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。

南平市八年级上学期期中数学试卷

南平市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（）A . AC=AE=BEB . AD=BDC . AC=BDD . CD=DE2. （2分） (2016八上·防城港期中) 下列能组成三角形的线段是（）A . 3cm、3cm、6cmB . 3cm、4cm、5cmC . 2cm、4cm、6cmD . 3cm、5cm、9cm3. （2分） (2015八上·青山期中) 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A . 80°B . 50°C . 40°D . 20°4. （2分） (2015八上·中山期末) 点M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （1，2）D . （﹣1，﹣2）5. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·防城港期中) 三角形中，到三边距离相等的点是（）A . 三条角平分线的交点B . 三边垂直平分线的交点C . 三条高线的交点D . 三条中线的交点8. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图，已知△ADB≌△CBD，AB=4，BD=6，BC=3，则△ADB的周长是（）A . 12B . 13C . 14D . 159. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）A . 9B . 8C . 7D . 610. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A . AC=BC+CEB . ∠A=∠2C . △ABC≌△CEDD . ∠A与∠D互余11. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图所示，AD=AE，BD=CE，∠ADB=AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（）A . △ABE≌△ACDB . △ABD≌△ACEC . ∠C=30°D . ∠DAE=40°12. （2分） (2015八上·永胜期末) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 9二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB 与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为________s．14. （1分）如图所示，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC=________．15. （1分）(2018·陕西) 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则 AFE的度数为________16. （1分）一个圆锥的侧面积是15π，圆锥的底面直径是6，则这个圆锥的高是________．17. （2分）（1）A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五个队分别比赛了5、4、3、2、1场球，由此可知还没有与B队比赛的球队是________（2）有红黄蓝黑四种颜色的小球若干个，每个人可以从中任意先取两个，需要________人才能保证至少有2人选的小球颜色彼此相同．18. （1分）正六边形的内角和为________度．19. （1分）(2016·江西模拟) 如图，半径为1的⊙P在射线AB上运动，且A（﹣3，0）B（0，3），那么当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标是________20. （1分） (2019八上·江阴期中) 已知∠AOB=30°，点P、Q分别是边OA、OB上的定点，OP=3，OQ=4，点M、N是分别是边OA、OB上的动点，则折线P﹣N﹣M﹣Q长度的最小值是________.三、解答题 (共6题；共85分)21. （20分） (2019八上·连云港期末) 在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：（1）在△ABC中，若∠C＝90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；（2）在△ABC中，若AB＝2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；（3）在△ABC中，需增加什么条件，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．22. （10分） (2016八上·防城港期中) 已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．23. （15分） (2016八上·防城港期中) 如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，已知AF=6，BC=10，BG=5．（1）求△ABC的面积；（2）求AC的长；（3）试说明△ABD和△ACD的面积相等．24. （10分） (2016八上·防城港期中) 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．25. （15分） (2016八上·济源期中) 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2） OC=OD（3） OE是线段CD的垂直平分线．26. （15分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC 上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△B PD与△CQP全等？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案：略二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共85分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

南平市八年级上学期期中数学试卷

南平市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·兴义期末) 下列计算结果正确的是（）A . a2+a3=a5B . a2·a3=a6C . (a2)3=a6D . a0=12. （2分）能把三角形的面积平分的是A . 三角形的角平分线B . 三角形的高C . 三角形的中线D . 以上都不对3. （2分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A . 6B . 7C . 8D . 104. （2分）下列计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . （ab2）3=a3b6C . （am）2=am+2D . a3•a2=a65. （2分）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2018·南山模拟) 下列运算正确的是（）A . 5a2+3a2=8a4B . a3•a4=a12C . （a+2b）2=a2+4b2D . （a-b）（-a-b）=b2-a27. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（）A . AB⊥ACB . AB=ACC . AB=BCD . AC=BC8. （2分） (2018八上·泰兴月考) 如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE.有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）如果一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的边数是A . 12B . 10C . 9D . 810. （2分）已知O是直线AB上一点，OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的关系是（）A . ∠AOC一定大于∠BOCB . ∠AOC一定小于∠BOCC . ∠AOC一定等于∠BOCD . ∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC11. （2分）如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对12. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD 的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·娄星期末) 代数式与3x2y是同类项，则a﹣b的值为________．14. （1分）要使六边形木架不变形，至少要钉上________ 根木条．15. （1分） (2016八上·淮阴期末) 如图，在△A BC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=________度．16. （1分） (2016八上·思茅期中) 如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）________．17. （1分） (2017七下·兴化期中) 已知3m=6，9n=2，则32m﹣4n的值为________.18. （1分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=________．三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分）(2017·桂平模拟) 如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．20. （10分） (2015九上·重庆期末) 计算（1） 2x（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）2（2）（x﹣1﹣）．21. （5分）已知一个多边形的每个外角都相等，且每个外角比与它相邻的内角小100°，求这个多边形的边数．22. （5分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°,求∠DAC的度数.23. （5分）a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3 ．24. （15分） (2018八上·天台月考) 在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=AC,直线MN过点A且MN//BC,过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°,且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P.（1）求证：BD=DP（2）在图2中，DE与CA延长线交于点P,BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。