总复习 1.1 数的认识 北师大版六年级下册数学 精品课件
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北师版六年级数学总复习-数的认识1ppt课件
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19
问题六:倍数和因数
说一说你整理的结果。 倍数，因数，质数，合数， 偶数，奇数，2,5的倍数的特点， 3的倍数的特点，9的倍数的特点， 互质数。请举例说明。
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数的整除
1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数
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37
11、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是
（ ）b ，最大公因数（ a）。
12、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数 是（ ）。 13、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给 它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间 距都相等，最少需要（ ）棵树。(提示：先考虑相邻两 棵树间的距离）
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公因数只有1的两个数叫做互质数.
互质数的几种特殊情况
⑴、两个不同的质数一定互质.
⑵、相邻的两个数互质.
⑶、1和任何数都互质.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
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4.偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数: 是2的倍数的数叫做偶数 奇数: 不是2的倍数的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=(偶数) 奇数±奇数=( 偶数)
偶数±奇数=(奇数 )
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小数
有限小数 无限小数
分数 无限循环小数 无限不循环小数
分数
正分数 负分数
分数
真分数 假分数
• 真分数：分子小于分母，分数值小于1。 • 假分数：分子等于或大于分母，分数值等于或
大于1。
百分数
• 表示一个数是另一个数的百分之几。 • 百分号 %
0 正整
数
正数 负数
正正负负负数数数数数分小分整小
3. 数轴上的数大小排列情况
5
。 。
1.填空。
同步练习
（1）最小的自然数是（ ），最大负整数是（ ）。
（2）找出合适的数填在括号中。
（20% 1.65 -15.6 68 0.2 1/5）
笑笑今年读六年级，她身高（ ）米，她妈妈
说今年寒假要带她去东北外婆家玩。听说那里一月份
的平均气温只有（
）摄氏度，那里（ ）
要求：抄题做，做完拍照微信“小打卡”。
课堂 小结
快来说说这节 课你有什么收 获？
教学模板PPT
语文S版 二
每个人对于学习，都年有级着上不同的
方法。有些方法不一定适合每一个 人，只有找到适合自己的学习方法， 并在学习中不断运用才能真正成为 学习的主人。
的小孩喜欢冰雕。她外婆今年（ ）岁了。还经常
带着一个高（ ）米的保温瓶参加户外锻炼！
2.判断题。 （1）0既不是正数，也不是负数。（ √） （2）真分数都小于1，假分数都大于1。（ ×） （3）所有的小数都小于整数。（ × ） （4）分母是100的分数都是百分数。（ × ）
作业布置
1.用自己的方式整理一份系统的数的认识的 知识体系。（可以是思维导图、手抄报等形 式） 2.同步作业（题目发微信群）
北师大版小学六年级数学下册《数的认识-整数》精品课件
典例训练
3.在自然数11-20中
质数有（ 11、13、 17、19 ） 合数有（ 12、14、 15、16、18、20 ） 奇数有（ 11、13、15、 17、19） 偶数有（ 12、14、16、18、20 ） 既是奇数又是质数的数有（ 11、13、 17、19 ) 既是偶数又是合数的数有 （12、14、 16、18、20 )
质数：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。 1既不是质数，也不是合数
最小的质数是2，最小的合数是4.
知识梳理
说说你整理的结果
一个自然数不是奇数就是偶数 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是0，最小的奇数是1.
偶数±偶数=（偶数） 偶数±奇数=（奇数） 奇数ⅹ奇数=（奇数）
典例训练
数的改写以及如何取近似数
把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 全国陆地面积约为9600000平方千米。 我国人口总数约为1200000000人。
把整数改写成以“万”或“亿”为单位是的方法 1、改写成“万”为单位 2、改写成“亿”为单位
典例训练
我能行
1.如果40÷8=5，那么40和8的最大公因数是（8 ），最小公 倍数是（40）。
整数a除以整数b（ b≠0 ） ，如果商是整数而没有 余数，我们就说数a是数b的倍数，数b是数a的因数。 例如： 30÷5＝6
30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
知识梳理
说说你整理的结果
因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，
最大的因数是它本身。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。
知识梳理
－1
北师大版小学六年级数学下册总复习 数与代数1.数的认识PPT课件
奇数与偶数：
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数， 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 2n是偶数，2n＋1是奇数
素数与合数：
只有“1”和它本身两个因数的数是素数。
除了“1”和“本身，还有其它因数的数是合数 1既不是素数也不是合数。为什么？
最小的合数是4， 最小的素数是2 （也是唯一的偶数）
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数：实际上是十进分数。
分数：既可以带单位表示一个具体的量也 可以表示两个量的倍数关 系。 百分数：表示一个量是另一量的百分之几， 不能带单位表示具体的量。
1 三者可互化如：0.25= =25% 4
（2）分数、比、除法之间的关系。
分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。 分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。
把下面的数按从大到小的顺序排列起来。 （百分数）
4.5 > 13 5 ﹥ 3 4
1 ﹥ －1 2
看一看，说一说。
整数
0
分数
正数或负数
1.认识倍数与因数的关系 4和8是32的（ ）数 30是5和6的（ ）数 （ ）和（ ）是72的因数 45是（ ）和（ ）倍数 2.认识奇数和偶数 写出1-20的奇数（ 写出1-20的偶数（ 最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ) 3.认识质数和合数 写出1-20的质数（ 写出1-20的合数（ 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）
1.互质关系（a，b）=1
2.倍数关系（a，b）=a或b（“小数”）
3.一般关系 ①列举法（如上）
②短除法（补充板书）
倍数与公倍数：与上类似。
求公倍数数：
注意：不要重复、遗漏。
求最小公倍数的三种情况： 1.互质关系（a，b）=ab 2.倍数关系（a，b）=a或b （“大数”） 3.一般关系 ①列源自法（如上） ②短除法（补充板 书）
北师大版六年级数学下册(总复习)专题一：数与代数1《数的认识》课件
位上， 万位上的数是（ 9 ），四舍五入到 万位是（ 43010万 ） 。 （2） 最小的五位数是（ 10000 ）， 减去 1 是 （ 9999 ）， 最大的三位数加上 1 是（1000 ） 。
（3） 10 以内的质数有（ 2、3、5、7 ）， 合数有 （ 4、6、8、9 ） 。
（4） 5 和 25 的最大公因数是（ 5 ）， 5 和 7 的 最小公倍数是（ 35 ） 。
4
2.结合具体的例子说一说。 （1）小数、分数、百分数之间的关系。 （2）分数、除法之间的关系。 （3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数的意义：小数实际是十进制分数的另一种形 式，十分之一、百分之一、千分之一……的分数都可 以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001……。
15.30
4.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）13和52 （13，52）=13 [13，52]=52
13和52的最大公因数是：13 13和52的最小公倍数是：52
4.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 （2）15和28 （15，28）=1 [15，28]=420
15和28的最大公因数是：1 15和28的最小公倍数是：420
特征： 1.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大
的是它本身。 2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。 3.一个数的最小倍数等于它的最大因数。
八、2,5和3的倍数的特征
2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。 5的倍数：个位上是0或5的数。 同时是2和5的倍数：个位上是0的数，最小为10。 3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 同时是2，3，5的倍数：各个数位上的数字之和是 3的倍数，且个位上是0的数，最小为30
（3） 10 以内的质数有（ 2、3、5、7 ）， 合数有 （ 4、6、8、9 ） 。
（4） 5 和 25 的最大公因数是（ 5 ）， 5 和 7 的 最小公倍数是（ 35 ） 。
4
2.结合具体的例子说一说。 （1）小数、分数、百分数之间的关系。 （2）分数、除法之间的关系。 （3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数的意义：小数实际是十进制分数的另一种形 式，十分之一、百分之一、千分之一……的分数都可 以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001……。
15.30
4.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）13和52 （13，52）=13 [13，52]=52
13和52的最大公因数是：13 13和52的最小公倍数是：52
4.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 （2）15和28 （15，28）=1 [15，28]=420
15和28的最大公因数是：1 15和28的最小公倍数是：420
特征： 1.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大
的是它本身。 2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。 3.一个数的最小倍数等于它的最大因数。
八、2,5和3的倍数的特征
2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。 5的倍数：个位上是0或5的数。 同时是2和5的倍数：个位上是0的数，最小为10。 3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 同时是2，3，5的倍数：各个数位上的数字之和是 3的倍数，且个位上是0的数，最小为30
北师大版六年级数学下册总复习 数的认识(一)——整数(2课时)
整数：像…-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数称 为整数。整数中大于零的数称为正整数，小于零的 数称为负整数。正整数、零和负整数统称为整数。
如题中：1、1896、2008、29、11、6300、180、 31662、2010、56都是整数。
自然数：像0、1、2、3、4…这样的数叫作自然数。 自然数是整数的一部分，0是最小的自然数，没有最 大的自然数，自然数的个数是无限的。如题中：1、 1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56 都是自然数。
四三米。这个数写作：（ 8844.43 ） （2）把44440000，4044000，40404400 按从小到
大顺序填入下面的括号。 （ 4044000 ）＜（ 40404400 ）＜（ 44440000 ）
12.第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在 中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币 ， 截 止 6 月 19 日 17 时 ， 世 博 园 累 计 参 观 人 数 已 达 16207730人。 ①将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数 是（ 450 ）亿元。 ②横线上的数读作( 一千六百二十万七千七百三十 ),省 略万位后面的尾数约为（ 1621万）。
质数，合数
• 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、97。
• 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做 合数。
13.一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4 个1组成，这个数写作（ 560030904 ）,读作 （ 五亿六千零三万零九百零四 ）
北师大版六年级下册数学《《总复习——数的认识》课件(共18张PPT)
通过本节课的复习， 你有什么收获？
填空
5、写出1~20的所有质数是 （2，3，5，7，11，13，17，19 ），1~20中（ 9，15 ） 既是合数又是奇数，在1~20中，共有（11 ）个合数。（ 1） 既不是质数，也不是合数。 6、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个 数是（ 17 ）。 7、215至少减去（ 2 ）就是3的倍数；174至少加上（ 6） 就是2和5的倍数。
北师大六年级下册总复习
数的认识（三）
根据这两道算式，你能说一说哪个数是哪个数的倍数， 哪个数是哪个数的因数吗？
根据是不是2的倍数来分，自然数可以分为哪两类？
2的倍数有什么特征？ 5的倍数有什么特征？ 3的倍数有什么特征？
根据因数的个数来分，非零的自然数又可以怎样分？
6的倍数有哪些？
一个数的倍数的个数是（无限的 ），最小的倍数是（本身）， （没有）最大的倍数。
应用题
1、用24个边长1厘米的小正方形可以拼成不同的长方 形，一共有几种拼法？这个长方形的长可以是多少？
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24.
答一共有4种拼法。这个长方形的长可以①是24厘米； ②是12厘米；③是8厘米；④是6厘米。
应用题
2、五一班刘老师指导60人分组做游戏，要求每组人数 相等，且每组不多于15人，不少于8人，有几种分法？
8、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位 上的数字的积是12，这个两位数可能是（26或62或34 ）。
填空
9、（6；12；24 ）既是24的因数又是6的倍数。
10、m与n是相邻的自然数（0除外），它们的最大 公因数是（1），最小公倍数是（ mn）。m÷n=9,m 与n的最大公因数是（ n ），最小公倍数是 （ m ）。
北师大版六年级下册数学总复习第一课时数的认识课件
通分和约
分都是根
据分数的
基本性质
约分：把一个分数的分
通分：把几个异分母分
子、分母同时除以公因
数化成与原来分数的值
数，分数的值不变，这
相等的同分母分数的过
个过程叫约分。
程，叫作通分。
例题
1.用分数表示除法算式的商，再通分比较每组题商的大小。
（1）2÷5和4÷9
2
2÷5=
5
4
4÷9=
9
2 18 4 20
是合数．
120
2.在2、3和5的倍数中，最小的三位数是_______，最大的三位数是
990
________
0
6
3._____既不是正数，也不是负数；12和18的最大公因数是_____
分数
分数的意义和组成
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,
叫作分数。
分子
分数各部分的名称:
3
4
(表示所取的份数)
方块模型表示法
1243 ＝1×1000 ＋2×100 ＋4×10 ＋3
计数器表示法
计数单位表示法
还有别的方
式吗？
新知讲解
整数的数位
×10
×10
×10
数位表中从右往左逐渐增大，且相邻数位间的进率都是10
整数
整数的读写法
读 法：
读一个多位数，从高位到低位，
一级一级地读。每级都按照个级
的读法来读，读亿级、万级时，
1.500607029读作________________________________它的最高位是
亿
十万
6个十万
_____位，6在_____位上，表示____________
相关主题
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整数 返回
知识梳理
1. 数的意义和分类
我是这样画图表 示的。
你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 我是这样画图表 示的。 正整数 整数 零 负整数 分数（小数）
自然数
数
正分数 （正小数） 负整数 数 负数 （负小数） 负分数 零
返回
正数
正整数
整数
个数是无限的，最小的正整数 是1，没有最大的正整数。 个数是无 限的，没 有最小的 整数，也 没有最大 的整数。
0.5 0.50
0.500
小数的基本性质 是分数的基本性 质的特殊情况。
返回
6. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
3.14159
×10
31.4159
314.159
×100
3141.59
返回
巩固练习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。 56 （2）0是正数，也是负数。
十进制计数法
返回
4. 分数的基本性质
什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质是 约分和通分的依据。
返回
5. 小数的基本性质
什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？ 小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去 掉0，小数的大小不变。
返回
算一算，想一想，读一读。
8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1 0.5 1÷2=？
4-2=2 3-2=1 2-2=0 -1 1-2=？
这个结果是正数 或零吗？这个结果 这个结果是整数吗？ 是多少？ 这个结果是多少？
返回
数的扩充 数的扩充（二）
从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然 数，我们说加法运算在自然数范围内“通行无阻”的。但是 ，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数 ，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个 整数乘一个整数，结果还是整数。但是，一个整数除以另一 个整数结果不一定是整数，于是又有了分数……由此可见， 满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。
30%、300%
返回
分数与除法的关系
分母 分子 分数线 分数 分数值 是一种数 (不能为0) 除数 是一种运算 除法 被除数 除号 (不能为0) 商
返回
小数
小数点
3 . 1 4 1 5 9
整数部分是否为0 小数
纯小数 带小数
整数部分 （个十百…）
分数部分 （十分位、百分 位、千分位…）
小数部分的位 有限小数 无限不循环小数 数是否有限 无限小数 循环小数 纯循环小数 混循环小数
返回
正数和负数 正数和负数表示一对 具有相反意义的量。
都比0大。
正数
数 负数
零
0 0既不是正数，也不是负数。
都比0小。
返回
分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。 分数单位
真分数 分数
假分数
分子比分母小 分子比分母大 分子和分母相等
百分号
真分数＜1
假分数＞1 假分数=1
百分数（百分率、百分比）
正整数 整数 零 负整数
1、2、3、4、5…… 自然数 0 -1、-2、-3、-4、-5……
个数是无限的，最大的负整数 是-1，没有最小的负整数。
返回
整数
没有最大的自然数，0 最小的自然数，表示一 个物体也没有。
0还可以表示： 起点（刻度）、 分界点（正负数）、 占位（计数）……
自然数： 0 、 1、 2、 3、 4、 5 …… 零、一、二、三、四、五…… 自然数的意义：
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六年级
下册
总复习
数的认识
复习导入 巩固练习 知识梳理 课后作业
复习导入
你学过哪些数？它们 在生活中有哪些应用？
阅读下面的信息， 你能发现什么？
小数
1. 珠穆朗玛峰高达8844.43m。
百分数
百分数 分数 。
2. 一件羽绒服的成分：羽绒90％、羽毛10％。 3. 某段时间内，某市空气1级天数约占总天数的 4. 南极洲年平均气温只有-25℃。 负数 5. 某年份某市植树50万棵。
返回
2. 用直线上的点表示数
我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线 上表示几个数。
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下 表，你能提出什么问题？ 数位顺序表
整数部分 小 数 点 个 位
数的分级
小数部分 十 百 千 万 分 分 分 分 … 位 位 位 位 十 分 之 一
…
亿
级
万
级
个
级
千 百 十 万 千 百 十 千 百 十 数 亿 … 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
计 数 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 （个） 万 万 万 亿 亿 亿 单 位
·
百 分 之 一
千 分 之 一
万 分 … 之 一
×10×10×10×10×10 …… ×10×10
“+”可不写
（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖 观测到了我国极端最高温度是49.7℃，可记作 +49.7 ℃。 1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我 国极端最低温度是零下52.3℃，可记作 -52.3 ℃。 “-”不能少 （2）我国陆地最低处——新疆艾丁湖低于海平面154.31米，可 记作 -154.31 米。 我国最大的咸水湖——青海湖，海拔为3196米，可记作 3196 米。 用正负数可以表示具有相反意义的两个量。
0既不是正数，也不是负数
（ × ） （ × ）
（3）假分数一定大于真分数。
0.5的计数单位是0.1， 0.50的计数单位是0.01 （ √ ）
（4）0.5和0.50的大小相等，计数单位也相等。
（ × ）
（5）在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变。 （ × ）
0.05≠0.5 返回
用正数或负数表示横线上的数。
“一”是自然数的单位， 任何非0自然数都是由若 干个“一”组成的。 “5个人”：5是基数； “第5个人”：5是序数。
返回
数的扩充
数的扩充（一）
在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的 需要，慢慢地自然数产生 。随着活动扩大，人们又提出许 多新的数学问题，比如：“半个苹果”或不能用自然数表示 其数量，必须创造新数，人们又引入了分数……现实生活中 有不足、亏欠，又产生了负数。
知识梳理
1. 数的意义和分类
我是这样画图表 示的。
你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 我是这样画图表 示的。 正整数 整数 零 负整数 分数（小数）
自然数
数
正分数 （正小数） 负整数 数 负数 （负小数） 负分数 零
返回
正数
正整数
整数
个数是无限的，最小的正整数 是1，没有最大的正整数。 个数是无 限的，没 有最小的 整数，也 没有最大 的整数。
0.5 0.50
0.500
小数的基本性质 是分数的基本性 质的特殊情况。
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6. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
3.14159
×10
31.4159
314.159
×100
3141.59
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巩固练习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。 56 （2）0是正数，也是负数。
十进制计数法
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4. 分数的基本性质
什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质是 约分和通分的依据。
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5. 小数的基本性质
什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？ 小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去 掉0，小数的大小不变。
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算一算，想一想，读一读。
8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1 0.5 1÷2=？
4-2=2 3-2=1 2-2=0 -1 1-2=？
这个结果是正数 或零吗？这个结果 这个结果是整数吗？ 是多少？ 这个结果是多少？
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数的扩充 数的扩充（二）
从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然 数，我们说加法运算在自然数范围内“通行无阻”的。但是 ，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数 ，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个 整数乘一个整数，结果还是整数。但是，一个整数除以另一 个整数结果不一定是整数，于是又有了分数……由此可见， 满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。
30%、300%
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分数与除法的关系
分母 分子 分数线 分数 分数值 是一种数 (不能为0) 除数 是一种运算 除法 被除数 除号 (不能为0) 商
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小数
小数点
3 . 1 4 1 5 9
整数部分是否为0 小数
纯小数 带小数
整数部分 （个十百…）
分数部分 （十分位、百分 位、千分位…）
小数部分的位 有限小数 无限不循环小数 数是否有限 无限小数 循环小数 纯循环小数 混循环小数
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正数和负数 正数和负数表示一对 具有相反意义的量。
都比0大。
正数
数 负数
零
0 0既不是正数，也不是负数。
都比0小。
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分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。 分数单位
真分数 分数
假分数
分子比分母小 分子比分母大 分子和分母相等
百分号
真分数＜1
假分数＞1 假分数=1
百分数（百分率、百分比）
正整数 整数 零 负整数
1、2、3、4、5…… 自然数 0 -1、-2、-3、-4、-5……
个数是无限的，最大的负整数 是-1，没有最小的负整数。
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整数
没有最大的自然数，0 最小的自然数，表示一 个物体也没有。
0还可以表示： 起点（刻度）、 分界点（正负数）、 占位（计数）……
自然数： 0 、 1、 2、 3、 4、 5 …… 零、一、二、三、四、五…… 自然数的意义：
北师大版
数学
六年级
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总复习
数的认识
复习导入 巩固练习 知识梳理 课后作业
复习导入
你学过哪些数？它们 在生活中有哪些应用？
阅读下面的信息， 你能发现什么？
小数
1. 珠穆朗玛峰高达8844.43m。
百分数
百分数 分数 。
2. 一件羽绒服的成分：羽绒90％、羽毛10％。 3. 某段时间内，某市空气1级天数约占总天数的 4. 南极洲年平均气温只有-25℃。 负数 5. 某年份某市植树50万棵。
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2. 用直线上的点表示数
我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线 上表示几个数。
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
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3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下 表，你能提出什么问题？ 数位顺序表
整数部分 小 数 点 个 位
数的分级
小数部分 十 百 千 万 分 分 分 分 … 位 位 位 位 十 分 之 一
…
亿
级
万
级
个
级
千 百 十 万 千 百 十 千 百 十 数 亿 … 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
计 数 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 （个） 万 万 万 亿 亿 亿 单 位
·
百 分 之 一
千 分 之 一
万 分 … 之 一
×10×10×10×10×10 …… ×10×10
“+”可不写
（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖 观测到了我国极端最高温度是49.7℃，可记作 +49.7 ℃。 1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我 国极端最低温度是零下52.3℃，可记作 -52.3 ℃。 “-”不能少 （2）我国陆地最低处——新疆艾丁湖低于海平面154.31米，可 记作 -154.31 米。 我国最大的咸水湖——青海湖，海拔为3196米，可记作 3196 米。 用正负数可以表示具有相反意义的两个量。
0既不是正数，也不是负数
（ × ） （ × ）
（3）假分数一定大于真分数。
0.5的计数单位是0.1， 0.50的计数单位是0.01 （ √ ）
（4）0.5和0.50的大小相等，计数单位也相等。
（ × ）
（5）在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变。 （ × ）
0.05≠0.5 返回
用正数或负数表示横线上的数。
“一”是自然数的单位， 任何非0自然数都是由若 干个“一”组成的。 “5个人”：5是基数； “第5个人”：5是序数。
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数的扩充
数的扩充（一）
在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的 需要，慢慢地自然数产生 。随着活动扩大，人们又提出许 多新的数学问题，比如：“半个苹果”或不能用自然数表示 其数量，必须创造新数，人们又引入了分数……现实生活中 有不足、亏欠，又产生了负数。