2018年辽宁省抚顺市中考数学二模试卷

（2）求证：DF 为⊙O 的切线．
24．（10 分）某水果批发市场内的甲种水果的销售利润 y1（千元）与进货量 x（吨） 之间的函数 y1＝kx 的图象如图①所示，乙种水果销售利润 y2（千元）与进货
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量 x（吨）之间的函数 y2＝ax2 的图象如图②所示． （1）分别求出 y1、y2 与 x 的函数关系式； （2）水果批发市场准备购进甲、乙两种水果共 12 吨，其中甲种水果至少 4 吨，
的长为
．
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16．（3 分）如图，直线 y＝ x+1 与 y 轴交于点 B1，点 C1 的坐标为（0，0）， 以 B1C1 为边在 B1C1 的右侧作等边△A1B1C1，过 A1 作 B2C2⊥x 轴，垂足为 C2， 交直线 y＝ x+1 于点 B2，以 B2C2 为边在 B2C2 的右侧作等边△A2B2C2，过
的解是
．
12．（3 分）已知 3、a、4、b、5 这五个数据，其中 a、b 是方程 x2﹣3x+2＝0 的
两个根，则这五个数据的方差是
．
13．（3 分）计算： ﹣（ ）﹣2＝
．
14．（3 分）如图，△ABC 的边长为 6 的正三角形， 与 所对的圆心角均为 120°，
则图中阴影部分的面积为
．
15．（3 分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝30°，AB＝AC，AD 是 BC 边上的中 线，∠ACE＝ ∠BAC，CE 交 AB 于点 E，交 AD 于点 F．若 BC＝2，则 EF
（1）求证：CD＝CF；CD⊥CF； （2）将图①中△ADE 绕 A 点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）的结
论是否成立？说明理由． （3）将图①中的△ADE 绕 A 点顺时针旋转 a°，0＜α≤360，其它条件不变，
当四边形 DBFE 为矩形时，直接写出 α 的值． 八、解答题（14 分） 26．（14 分）如图，B（﹣2，0），C（0，4），将△BOC 绕原点 O 顺时针旋转 90°
得到△DOA，抛物线 y＝ax2+bx 十 4 经过 A，B 两点． （1）求抛物线的解析式； （2）将△ADO 以每秒一个单位的速度沿 x 轴负半轴向左平移，平移后的三角形
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记为△D′O′A’，平移时间为 t 秒． ①当 D′落在抛物线上时，求 t 的值； ②t 为何值时，△D′A'C 的周长最小？直接写出 t 的值和△D′A'C 周长的最小
（1）求∠ABC 的度数；
（2）求两个凉亭 A、B 之间的距离．（结果精确到 1 米）（参考数据： ≈1.414，
≈1.732， ≈2.449）
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22．（10 分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来 越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的 A 型车去年 6 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级后 A 型车每辆销售 价比去年增加 400 元，若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同， 则今年 6 月份 A 型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25%．
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＝PC2，则 y 关于 x 的函数的图象大致为（ ）
A．
B．
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C．
D．
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9．（3 分）某种生物孢子的直径为 0.000048m，将 0.000048 用科学记数法表示
为
．
10．（3 分）计算（2x2y）2÷xy 的结果是
．
11．（3 分）方程组
1100
1400
销售价格（元/辆） 今年的销售价 格
2400
六、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 23．（10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，延长 CB 到 E，使 BE
＝BA，连接 EA 交⊙O 于 F，D 为 CE 的中点，连接 FD，CA．
（1）若 AC＝12，tanE＝ ，求⊙O 的半径长；
甲队员射击成绩统计表
环数
7环
8环
9环
10 环
次数
2
4
m
6
请结合图表中提供的信息解答下列问题：
（1）m＝
；n＝
；
（2）请你将乙队员射击成绩条形统计图补充完整；
（3）求乙队员射击成绩扇形统计图中“8 环”所在扇形圆心角的度数．
20．（10 分）某演讲比赛中，只有甲、乙、丙三位同学进入决赛，它们通过抽签
来决定演讲顺序．用列表法（或画树状图）求：
21．
； 22．
；
六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
23．
； 24．
；
七、解答题（12 分）
25．
；
八、解答题（14 分）
26．
；
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日期：2019/1/12 11:03:47； 用户：qgjyus er10 413；邮箱：q gjyus er10413.219 57750；学号 ：21985420
A．﹣2
B．﹣4
C．﹣6
D．﹣8
7．（3 分）若函数 y＝x2﹣2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是
（）
A．b＜1 且 b≠0 B．b＞1
C．0＜b＜1
D．b＜1
8．（3 分）如图，等边△ABC 的边长为 3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm
的速度，沿 A→B→C 的方向运动，到达点 C 时停止，设运动时间为 x（s），y
5．（3 分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于
（）
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A．122°
B．151°
C．116°
D．97°
6．（3 分）直线 y＝﹣ x﹣1 与反比例函数 （x＜0）的图象交于点 A，与 x
轴相交于点 B，过点 B 作 x 轴垂线交双曲线于点 C，若 AB＝AC，则 k 的值为 （）
9．4.8×10﹣5； 10．4x3y； 11． ； 12．2； 13．﹣2； 14．3 ； 15．
﹣1； 16．（ ×
﹣ ，（ ）2017× ）；
三、解答题（每小题 8 分，共 16 分）
17．
； 18．
；
四、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
19．8；20%； 20．
；
五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
（1）求∠AOD 的度数； （2）求证：四边形 ABCD 是菱形．
四、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 19．（10 分）甲、乙两名射击运动员参加队内射击选拔赛，两人的射击次数相同，
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射击比赛规定满环为 10 环．比赛结束后发现，两入射击成绩每次都不低于 7 环，根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表：
2018 年辽宁省抚顺市中考数学二模试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分 1．（3 分）﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣
D．
2．（3 分）下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）
A．
赵爽弦图
B．
科克曲线
C．
河图幻方
D．
形
3．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
谢尔宾斯基三角
乙种水果至少 1 吨，那么无论如何进货，全部售出后，最少获得多少利润？ 直接写出如何进货获利最大？最大利润是多少？
七、解答题（12 分） 25．（12 分）如图①，E 在 AB 上，△ACB、△ADE 都为等腰直角三角形，∠ADE
＝∠ACB＝90°，连接 DB，以 DE、DB 为边作平行四边形 DBFE，连接 FC、 DC．
A2 作 B3C3⊥x 轴，垂足为 C3，交直线 y＝ x+1 于点 B3，以 B3C3 为边在 B3C3
百度文库
的右侧作等边△A3B3C3，…，则点 A2018 的坐标是
．
三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 17．（8 分）先化简，再求值：
．其中 x2+2x﹣15＝0．
18．（8 分）如图，AE∥BF，AC 平分∠BAE，且交 BF 于点 C，BD 平分∠ABF， 且交 AE 于点 D，AC 与 BD 相交于点 O，连接 CD．
（1）甲第二个出场的概率；
（2）丙在乙前面出场的概率．
五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
21．（10 分）小明要测量公园里被湖水隔开的两个凉亭 A 和 B 之间的距离，他在
A 处测得凉亭 B 在 A 的北偏东 75°方向，他从 A 处沿南偏东 60°走了 100
米到达 C 处，测得凉亭 B 在 C 的北偏东 45°方向．
（1）求今年 6 月份 A 型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）； （2）该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型车的进货数
量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B 两种型号车的进货和销售价格如表：
A 型车
B 型车
进货价格（元/辆）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）2016 年底我市有绿化面积 300 公顷，为响应“退耕还林”的号召，计
划到 2018 年底绿化面积增加到 363 公顷．设绿化面积平均每年的增长率为 x，
由题意可列方程为（ ）
A．300（1+x）＝363
B．300（1+x）2＝363
C．300（1+2x）＝363
D．300（1﹣x）2＝363
值； ③设△D′O′A′与△BOC 重叠部分的面积为 S，当 0≤t≤4 时，直接写出 S
与 t 的函数关系式．
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2018 年辽宁省抚顺市中考数学二模试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分 1．D； 2．B； 3．B； 4．B； 5．B； 6．B； 7．A； 8．C； 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）