冀教版小学数学六年级上册4.6 圆环的面积课件
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冀教版六年级数学上册《圆环的面积》圆的周长和面积PPT课件
第十三页，共十四页。
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米， 高是13厘米。请你设计一个长方体包装箱， 要求每箱装24罐鲜橙汁。
第十四页，共十四页。
面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84
＝452.16（平方厘米） 答：环形的面积是452.16平方厘米。
第六页，共十四页。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆环。
2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆 环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆环面积
第米的圆形喷水 池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。 甬路的占地面积是多少平方米？
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
第三页，共十四页。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积：
3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米) （3）甬路的占地面积：
50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
第四页，共十四页。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
第五页，共十四页。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半 径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的
第十一页，共十四页。
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米， 高是13厘米。请你设计一个长方体包装箱， 要求每箱装24罐鲜橙汁。
第十四页，共十四页。
面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84
＝452.16（平方厘米） 答：环形的面积是452.16平方厘米。
第六页，共十四页。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆环。
2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆 环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆环面积
第米的圆形喷水 池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。 甬路的占地面积是多少平方米？
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
第三页，共十四页。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积：
3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米) （3）甬路的占地面积：
50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
第四页，共十四页。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
第五页，共十四页。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半 径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的
第十一页，共十四页。
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
冀教版六年级上册数学《圆环的面积》圆的周长和面积精品PPT教学课件
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5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
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感谢你的阅览
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3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2
=3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
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5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
圆环的面积
2020/11/26
1
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方
法。 2020/11/26
2
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
2020/11/26Fra bibliotek4一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
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一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
圆环的面积
教学目标பைடு நூலகம்
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时41分51秒09:41:5122.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时41分22.4.2509:41April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时41分51秒09:41:5125 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
圆环的面积
教学目标பைடு நூலகம்
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时41分51秒09:41:5122.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时41分22.4.2509:41April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时41分51秒09:41:5125 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
六年级上册数学课件-4.6 圆环的面积｜冀教版 (共10张PPT)
1.找一张光盘，指出光盘上的圆环，测量有关 数据，计算圆环的面积。
？
同学们，能算出 你找的光盘的大 小吗？
练一练
同学们，算出蓝色 部分的面积哦！
2.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
16
16×16=256（平方米） 3.14×（16=）22 00.96（平方厘米）
2
256-200.96=55.04（平方厘米）
同学们，这个 操场好大啊！
70m
5.在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪下一 个最大的圆。求这个圆形彩纸的面积。 3.14×（1=）20.785（平方分米）
2
同学们，能剪到 多大的圆呢？ 1dm
同学们，这个环形 的零件能算吗？
4.下面是东光小学操场的平面图。求出它的 周长和面积。 70×2=140（米）
3.14×30=94Байду номын сангаас2（米）
140+94.2=234.2（米）
30m
3.14×（30） =2 706.5（平方米）
2
30×70=2100（平方米）
2100+706.5=2806.5（平方米）
16
练一练
3.14×（12×）2 =51 6.52（平方厘米）
22
3.14×（12=）228.26 （平方厘米）
4
56.52-28.26=28.26（平方厘米）
同学们，还是蓝 色部分的面积哦！
练一练
16÷2+6=14（厘米）
3.14× 1×42
=1307.72（平方厘米）
2
3.14×（16×）2 =11 00.48（平方厘米）
试一试
一个涵洞的横截面如右图，上部是半圆，下部 是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方 米？（得数保留两位小数）
？
同学们，能算出 你找的光盘的大 小吗？
练一练
同学们，算出蓝色 部分的面积哦！
2.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
16
16×16=256（平方米） 3.14×（16=）22 00.96（平方厘米）
2
256-200.96=55.04（平方厘米）
同学们，这个 操场好大啊！
70m
5.在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪下一 个最大的圆。求这个圆形彩纸的面积。 3.14×（1=）20.785（平方分米）
2
同学们，能剪到 多大的圆呢？ 1dm
同学们，这个环形 的零件能算吗？
4.下面是东光小学操场的平面图。求出它的 周长和面积。 70×2=140（米）
3.14×30=94Байду номын сангаас2（米）
140+94.2=234.2（米）
30m
3.14×（30） =2 706.5（平方米）
2
30×70=2100（平方米）
2100+706.5=2806.5（平方米）
16
练一练
3.14×（12×）2 =51 6.52（平方厘米）
22
3.14×（12=）228.26 （平方厘米）
4
56.52-28.26=28.26（平方厘米）
同学们，还是蓝 色部分的面积哦！
练一练
16÷2+6=14（厘米）
3.14× 1×42
=1307.72（平方厘米）
2
3.14×（16×）2 =11 00.48（平方厘米）
试一试
一个涵洞的横截面如右图，上部是半圆，下部 是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方 米？（得数保留两位小数）
六年级上册数学课件圆环的面积冀教版(共11张PPT)
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
教学目标：
1、使学生能根据具体条件，比较灵活的计算圆的面积。 2、使学生能认识环形，掌握计算环形面积的方法。 3、能根据条件计算环形的面积，培养学生的应用意识 和解决简单实际问题的能力。
教学重难点：
能根据条件计算环形的面积，培养学生 的应用意识和解决简单实际问题的能力。
课前准备：
教师准备 PPT课件 圆规 光盘
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
（4）下图是一个半圆形，已知弧长3.14
分米，那么直径长（
）分米。
3.14分米
d=?分米
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
个宽等于半径，面积相等的近似的长
方形，这个长方形的周长是16.56厘米，
原来这个圆形纸片的面积是（
）
平方厘米。
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
1、使学生能根据具体条件，比较灵活的计算圆的面积。 2、使学生能认识环形，掌握计算环形面积的方法。 3、能根据条件计算环形的面积，培养学生的应用意识 和解决简单实际问题的能力。
教学重难点：
能根据条件计算环形的面积，培养学生 的应用意识和解决简单实际问题的能力。
课前准备：
教师准备 PPT课件 圆规 光盘
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
（4）下图是一个半圆形，已知弧长3.14
分米，那么直径长（
）分米。
3.14分米
d=?分米
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
个宽等于半径，面积相等的近似的长
方形，这个长方形的周长是16.56厘米，
原来这个圆形纸片的面积是（
）
平方厘米。
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
冀教版六年级上册数学 圆环的面积课件
1米
甬路的占地面积
3米
等于什么？
甬路的占地面积=外圆面积 – 内圆面积
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×(1+3) 2=3.14×16=50.24（平方米）
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米）
冀教版 六年级数学 上册
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一 个小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环，组成 圆环的是两个同心圆。
看一看，下列哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
圆环
想一想：圆环有什么特点？
．·
（1）两个圆的圆心在同一· 个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在，要在喷水池的周 围铺上1米宽的路。甬路的占地面积 是多少平方米？
求圆环的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×202 - 3.14×162 3.14×（202 – 162 ）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
练习：
求下图阴影的面积
R=10厘米 r=6厘米
作业：
课本5521.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径 是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面 积是多少平方厘米？
3.14×202 - 3.14×162 = 1256- 803.84 = 452.16（平方厘米）
3.14×(202 – 162) = 3.14×144 = 452.16（平方厘米）
甬路的占地面积
3米
等于什么？
甬路的占地面积=外圆面积 – 内圆面积
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×(1+3) 2=3.14×16=50.24（平方米）
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米）
冀教版 六年级数学 上册
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一 个小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环，组成 圆环的是两个同心圆。
看一看，下列哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
圆环
想一想：圆环有什么特点？
．·
（1）两个圆的圆心在同一· 个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在，要在喷水池的周 围铺上1米宽的路。甬路的占地面积 是多少平方米？
求圆环的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×202 - 3.14×162 3.14×（202 – 162 ）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
练习：
求下图阴影的面积
R=10厘米 r=6厘米
作业：
课本5521.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径 是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面 积是多少平方厘米？
3.14×202 - 3.14×162 = 1256- 803.84 = 452.16（平方厘米）
3.14×(202 – 162) = 3.14×144 = 452.16（平方厘米）
冀教版六年级上册数学作业课件：4.6圆环的面积(共17张PPT) 课件
4 圆的周长和面积
第6课时 环形面积
JJ 六年级上册
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
知识点 1 圆环的意义
1．选择。 圆环中较大的圆叫做( )，C 较小的圆叫做( )，A 圆
环的外圆半径和内圆半径的差叫做( B)，这两个 圆是( D)。 A．内圆 B．环宽 C．外圆 D．同心圆
知识点 2 环形面积的计算方法
2．在一个半径为8 m的圆形花坛周围 修一条3 m宽的小路，这条小路的 面积是多少平方米？ (1)花坛和小路占地总面积：
3.14×(8＋(2)花坛的面积： 3.14×82＝200.96(m2)
(3)小路的面积： 379.94－200.96＝178.98(m2)
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
•
四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：
真正的安稳是历经世事后的淡薄，你 还没有 见过世 界，就 想隐退 山林， 到头来 只会是 井底之 蛙。”
人生如逆水行舟，不进则退。
•
优胜劣汰的世界里，你必须不断提升 自己的 价值。 一、放下大概就是这样，即使我们没在 一起， 我也会 好好的 ，谢谢 时间惊 艳了那 段有你 的记忆 ，也谢 谢现在 更努力 变好的 自己。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
第6课时 环形面积
JJ 六年级上册
1
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12
知识点 1 圆环的意义
1．选择。 圆环中较大的圆叫做( )，C 较小的圆叫做( )，A 圆
环的外圆半径和内圆半径的差叫做( B)，这两个 圆是( D)。 A．内圆 B．环宽 C．外圆 D．同心圆
知识点 2 环形面积的计算方法
2．在一个半径为8 m的圆形花坛周围 修一条3 m宽的小路，这条小路的 面积是多少平方米？ (1)花坛和小路占地总面积：
3.14×(8＋(2)花坛的面积： 3.14×82＝200.96(m2)
(3)小路的面积： 379.94－200.96＝178.98(m2)
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
•
四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：
真正的安稳是历经世事后的淡薄，你 还没有 见过世 界，就 想隐退 山林， 到头来 只会是 井底之 蛙。”
人生如逆水行舟，不进则退。
•
优胜劣汰的世界里，你必须不断提升 自己的 价值。 一、放下大概就是这样，即使我们没在 一起， 我也会 好好的 ，谢谢 时间惊 艳了那 段有你 的记忆 ，也谢 谢现在 更努力 变好的 自己。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
六年级上册数学课件4.6圆环面积冀教版共13张PPT
= 100.48（ ㎝2 ）
环形面积=S大圆－S小圆
= πR2－ πr2
= π(R2－ r2)
检测题
一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个 直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？（课本69页做一做的第2题）
拓展提升ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、一个圆环，外圆半径是4分米，是内圆半 径的2倍，则这个圆环的面积是多少平方分 米？
学习目标
1、理解环形面积的含义，掌 握环形面积的计算方法，并 能正确地进行计算。
2、学会计算简单的组合图形 面积，并能解决实际问题。
自学探究
认真看课本69页做一做上面的例2， 边看书，边回忆环形面积的形成过程。
思考：
1、怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的 面积?
2、求环形的面积有几种方法？他们有什么 联系？哪种方法计算更简便？
当堂训练
1、基础题：练习十六的第4题和第6题。 2、发展题：练习十六的第5题和第7题。 3、拓展题：下图阴影部分的面积是50平方米,
那么图中环形的面积是多少?
（自学时间5分钟，比一比谁自学最认真，谁 的自学效果最好！自学竞赛开始。）
互动策略
1、小组成员在组长的组织下利用手中的学具试着演示 圆环形成的过程。
2、观察圆环，找到内圆与外圆，明白内圆半径与外圆 半径之间的关系。
3、试着用不同的方法解决69页的例2 ？ 请结合例题小组讨论：
求环形的面积有几种方法？他们有什么联系？哪种 方法计算更简便？
汇报展示
外圆面积：3.14×62 ＝3.14×36
＝113.04（㎝2） 内圆面积：3.14×22
外半径 6cm
＝3.14×4 ＝12.56（ ㎝2 ） 环形的面积：113.04－12.56＝100.48（ ㎝2 ）
六年级上册数学课件-第四单元第6课时 圆环的面积_冀教版(202X秋) (共13张PPT)
四 圆的周长和面积
第6课时 圆环的面积
JJ 六年级上册
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• 单1击此课处堂探编究辑点母版文本样式
– 二（级1）认识容量
（• 2三）–级认四级识升和毫升
» 五级
2 课时流程
探索 新知
2021/2/3
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
2
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探究点1 认识容量
• 单击此处编辑母版文本样式
• 单1.击找一此张处光编盘，辑指母出版光盘文上本的样圆 式
– 二环级，测量有关数据，计算圆环
• 三级 的面–积四。级
» 五级
2021/2/3
8
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能力达标（选题源于教材P55练一练）
• 单2.击拿一此把处纸编扇，辑先母测版量扇文柄本和样纸面式的宽度，再 计算扇
– 二子级打开后扇子纸面的面积。
＝452.16（平方厘米）
2021/2/3
6
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方法二：
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级
3.14×（202×162）
» 五级
＝3.14 ×144
＝452.16（平方厘米）
试着总结计算圆环面积的公式。
2021/2/37 Nhomakorabea单击此处编辑母版标题样式
能力达标（选题源于教材P55练一练）
– 二级一个铸铁零件的横断面是环形，
• 三外级圆半径是20厘 米，内圆半径
是– 1四6厘级 米。环形的面积 是多少
» 五级
平方厘米？
2021/2/3
5
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方法一：
第6课时 圆环的面积
JJ 六年级上册
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– 二（级1）认识容量
（• 2三）–级认四级识升和毫升
» 五级
2 课时流程
探索 新知
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课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
2
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探究点1 认识容量
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• 单1.击找一此张处光编盘，辑指母出版光盘文上本的样圆 式
– 二环级，测量有关数据，计算圆环
• 三级 的面–积四。级
» 五级
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能力达标（选题源于教材P55练一练）
• 单2.击拿一此把处纸编扇，辑先母测版量扇文柄本和样纸面式的宽度，再 计算扇
– 二子级打开后扇子纸面的面积。
＝452.16（平方厘米）
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方法二：
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– 二级
• 三级
– 四级
3.14×（202×162）
» 五级
＝3.14 ×144
＝452.16（平方厘米）
试着总结计算圆环面积的公式。
2021/2/37 Nhomakorabea单击此处编辑母版标题样式
能力达标（选题源于教材P55练一练）
– 二级一个铸铁零件的横断面是环形，
• 三外级圆半径是20厘 米，内圆半径
是– 1四6厘级 米。环形的面积 是多少
» 五级
平方厘米？
2021/2/3
5
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方法一：
冀教版数学六年级上册圆环的面积课件
水桶直径：100.48÷3.14＝32（厘米）
2米＝200厘米 1.6米＝160厘米 200÷32≈6（桶） 160÷32＝5（桶）
6×5＝30（桶）
答：这辆小货车一次最多可运30桶矿泉水。
(教材P55 T5)
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。 请你设计一个长方体包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽度，再计算 扇子打开后扇子纸面的面积。
(教材P55 T3)
3.计算各图涂色部分的面积。(单位：厘米)
36
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
3.14×(
8 2
)²÷2＝25.12（平方厘米）
3.14×（8÷2÷2）²＝12.56（平方厘米）
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
如果用S环 表示圆环的面积，用R表示大圆半径， r表示小圆半径，圆环的面积公式为：
S环＝πR2－πr2
S环＝π(R2－r2)
练一练
(教材P55 T1)
1.找一张光盘，指出光盘上的圆环，测 量有关数据，计算圆环的面积。
(教材P55 T2)
把你的设计方案给大家介绍一下。 提示：可以设计成放4行、每行放6罐的长方体 包装箱，合理即可。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
谢谢！
（2）喷水池的占地面积： 3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形， 外圆半径是20厘米，内圆半径 是16厘米。环形的面积是多少 平方厘米？
2米＝200厘米 1.6米＝160厘米 200÷32≈6（桶） 160÷32＝5（桶）
6×5＝30（桶）
答：这辆小货车一次最多可运30桶矿泉水。
(教材P55 T5)
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。 请你设计一个长方体包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽度，再计算 扇子打开后扇子纸面的面积。
(教材P55 T3)
3.计算各图涂色部分的面积。(单位：厘米)
36
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
3.14×(
8 2
)²÷2＝25.12（平方厘米）
3.14×（8÷2÷2）²＝12.56（平方厘米）
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
如果用S环 表示圆环的面积，用R表示大圆半径， r表示小圆半径，圆环的面积公式为：
S环＝πR2－πr2
S环＝π(R2－r2)
练一练
(教材P55 T1)
1.找一张光盘，指出光盘上的圆环，测 量有关数据，计算圆环的面积。
(教材P55 T2)
把你的设计方案给大家介绍一下。 提示：可以设计成放4行、每行放6罐的长方体 包装箱，合理即可。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
谢谢！
（2）喷水池的占地面积： 3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形， 外圆半径是20厘米，内圆半径 是16厘米。环形的面积是多少 平方厘米？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
3.14×12²-3.14×10²
（√ ）
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1 六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
有一个圆环，内圆半径是10cm， 外圆半径是15cm，求圆环的面积。
2.在剪时思考怎样求环形的面 积？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占 地面积是多少平方米？
1米
3米
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
·
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
冀教版六年级上册第四单元
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
执教人：罗秒
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
活动探究
探究提示：
1.利用剪刀剪出圆环，使用剪 刀注意安全。
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1 六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ × ）
圆环的对称轴只有一条。 （ × ）
一个圆环，内圆的半径是10厘米，外圆的半径
是12厘米，计算这个环形的面积列式：
40
50 60 70 80
90 100
40
50 60 70 80
90 100
瞧一瞧，下面哪幅图和你画的类似？
冀教版六年级上册数学 4.6 圆环的面积
一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时41 分5秒 上午9时 41分09 :41:052 0.10.10
谢谢大家
3m 1m
小组讨论，求出甬路的面积
精品 PPT 可修改
8
同桌合作总结圆环面积的公式
R 表示外圆半径
S外圆=πR2
r表示内圆半径
S内圆=πr2
RR
r
S环=S外圆-S内圆
22 =πR -πr =π（R2-r2）
精品 PPT 可修改
9
畅谈收获
这节课你学到了什么？
精品 PPT 可修改
10
家庭作业
奥运五环：五个圆环连接在一起象征五大洲的团结。 希望同学们像环环相扣的五环，团结协作，在学习上获得更大的进步！
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
内圆
精品 PPT 可修改
6
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内 圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
16cm 20cm
精品 PPT 可修改
7
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1 米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？ 甬路的形状是（ 圆环形 ）的。
•
11、人总是珍惜为得到。20.10.1009:4 1:0509: 41Oct-2 010-Oct -20
•
12、人乱于心，不宽余请。09:41:0509 :41:050 9:41Sa turday, October 10, 2020
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20. 10.1020 .10.100 9:41:05 09:41:0 5October 10, 2020
动手制作一幅五 环图，同时计算 出五个圆环的总 面积。
谢谢大家
3m 1m
小组讨论，求出甬路的面积
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8
同桌合作总结圆环面积的公式
R 表示外圆半径
S外圆=πR2
r表示内圆半径
S内圆=πr2
RR
r
S环=S外圆-S内圆
22 =πR -πr =π（R2-r2）
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9
畅谈收获
这节课你学到了什么？
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10
家庭作业
奥运五环：五个圆环连接在一起象征五大洲的团结。 希望同学们像环环相扣的五环，团结协作，在学习上获得更大的进步！
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
内圆
精品 PPT 可修改
6
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内 圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
16cm 20cm
精品 PPT 可修改
7
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1 米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？ 甬路的形状是（ 圆环形 ）的。
•
11、人总是珍惜为得到。20.10.1009:4 1:0509: 41Oct-2 010-Oct -20
•
12、人乱于心，不宽余请。09:41:0509 :41:050 9:41Sa turday, October 10, 2020
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20. 10.1020 .10.100 9:41:05 09:41:0 5October 10, 2020
动手制作一幅五 环图，同时计算 出五个圆环的总 面积。
六年级上册数学课件-4.6 圆环的面积｜冀教版 (共14张PPT)
复习
❖ 1.同学们，你们已经认识了哪些图形？ ❖ 2.最近学习的是什么图形？（圆） ❖ 圆的面积公式是什么？ ❖ 3.什么是面积？
想一想：圆环有什么特点?
（1）两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
什么叫做圆环？环形o在大圆中间挖去一个同心的小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
1米
3米
做一做
❖一个圆形环岛的直径是50米， 中间是一个直径为10米的圆形 花坛，其它地方是草坪，草坪 的占地面积是多少？
课后作业
❖ 1、完成练一练中的第2题。 ❖ 2、以小组为单位制作奥运五环，
并求其中一环的面积。
谢谢
请同学们自 己制作一个
圆环。
探讨圆环面积的计算方法
r
O
R
想:
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S=πR2－ πr2 S=π(R2－r2)
一个铸铁零件的横断面是环 形，外圆半径是20厘米，内 圆半径是16厘米，环形的面 积是多少平方厘米？
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在，要在喷水池的周 围铺上1米宽的路。甬路的占地面积 是多少平方米？
❖ 1.同学们，你们已经认识了哪些图形？ ❖ 2.最近学习的是什么图形？（圆） ❖ 圆的面积公式是什么？ ❖ 3.什么是面积？
想一想：圆环有什么特点?
（1）两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
什么叫做圆环？环形o在大圆中间挖去一个同心的小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
1米
3米
做一做
❖一个圆形环岛的直径是50米， 中间是一个直径为10米的圆形 花坛，其它地方是草坪，草坪 的占地面积是多少？
课后作业
❖ 1、完成练一练中的第2题。 ❖ 2、以小组为单位制作奥运五环，
并求其中一环的面积。
谢谢
请同学们自 己制作一个
圆环。
探讨圆环面积的计算方法
r
O
R
想:
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S=πR2－ πr2 S=π(R2－r2)
一个铸铁零件的横断面是环 形，外圆半径是20厘米，内 圆半径是16厘米，环形的面 积是多少平方厘米？
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在，要在喷水池的周 围铺上1米宽的路。甬路的占地面积 是多少平方米？
相关主题
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冀教版小学数学6年
小初高题库
3
探究新知
一个环形铸铁零件，外圆半径是20厘米， 内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平 方厘米?
小朋友谈谈你们的做 法。
冀教版小学数学6年
小初高题库
4
我这样算：
我这样算:
3.14×20²-3.14×16² =1256-803.84 =452.16 (平方厘米)
3.14×(20²-16²) =3.14×144 =452.16 (平方厘米)
冀教版小学数学6年
小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高题库
12
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
冀教版小学数学6年
小初高题库
13
1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积 =圆周率×（大半径平方－小半径平方） =π(R²-r²)。
2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。
冀教版小学数学6年
小初高题库
11
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
R=大圆半径，r=小圆半径 圆环宽度=大圆半径-小圆半径。 圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)， 整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半 径就是环宽。
小初高题库
7
练一练
（1）一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径 是1厘米，这个垫圈的面积是（ 9.42 ）平方厘米。 （2）一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径 为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面 积是多少？
3.14×（50÷2）²－3.14×（10÷2）²=1884（m²） 所以它的占地面积是1884平方米。
冀教版 数学 六年级 上册
4 圆的周长和面积
圆环的面积
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池， 在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的 占地面积有多少平方米?
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2
这样的图形叫做圆环。
(1)喷水池和甬路共占地: 3.14×(1+3)²=3.14×16= 50.24（平方米） (2)喷水池占地面积: З.14×З²=З.14×9=28.26 (平方米) (3)甬路占地面积： 50.24-28.26=21.98 (平方米) 答:甬路的占地面积是21.98平方米。
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课堂练习
光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径 是6cm。他的面积是多少平方厘米？
圆环面积=大圆面积－小圆面积
3.14×（6²-2²） =3.14×（36-4） =3.14×32=100.48cm² 所以他的面积是100.48平方厘米。
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你更喜欢谁的算法？
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校园圆形花池的半径是6米， 在花池的周围修条1米宽的水 泥路，求水泥路的面积是多 少平方米?
3.14×[(6+1)²- 6²] =3.14×[49-36] =3.14×13 =40.82 (m²) 答：水泥路的面积是40.82平方米
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试一试。
(1)大圆和小圆的直径比是3:2，周长比是( 3 )：（ 2 ）， 面积比是（ 9 ）：（ 4 ）。
(2)小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆的
（ 4 ）倍。
(3)一个环形的铁片外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，
这个环形铁片的面积是（16π）平方分米。
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校园圆形花池的直径为10m，在 花池的周围修一条2m宽的水泥路， 求水泥路的面积是多少平方米？
3.14×[（5+2）²-5²] =3.14×（49-25） =3.14×24 =75.36m² 答：水泥路的面积是75.36平方米。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？