2018年秋七年级数学(河北)人教版习题课件:小专题(八) 正方体的展开与折叠——教材P122T7、P123T10的变
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2018年秋七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠1.2.1正方体展开与折叠练习课件新版
图 1-2-11
第1课时 正方体的展开图
解:如图所示.
第1课时 正方体的展开图
B 规律方法综合练
11.小丽制作了一个如图 1-2-12 所示的正方体礼品盒,其相对 的两个面上的图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是( A )
图 1-2-12
象能力是解决此类问题的关键.
图 1-2-13
[解析]本题考查了正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看,充分发挥空间想
图 1-2-6 A.梦 B.我 C.中 D.国
第1课时 正方体的展开图
6.水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下 面、 左面、 右面” 表示, 如图 1-2-7 是一个正方体的表面展开图. 若 写 着 “2” 的 面 是 正 方 体 的 前 面 , 则 这 个 正 方 体 的 后 面 上 写 着 ( B )
第一章
2
丰富的图形世界
展开与折叠
第一章 丰富的图形世界
第1课时 正方体的展开图
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练
C 拓广探究创新练
第1课时 正方体的展开图
A 知识要点分类练
知识点1 正方体的展开图
1.[教材习题 1.3 第 1 题变式] [2017·长春] 下列图形中, 可以是正方体表面展开图的是( D )
图 1-2-16
第1课时 正方体的展开图
[解析]先分别找到点M,N,C在正方体的展开图中的对应点,再在
展开图中连接即可.
解:如图:
第1课时 正方体的展开图
14. 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色, 并画上朵数不等的 花,各面上的颜色与花的朵数情况如下表.现将上述大小相同,颜色、 花朵分别完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图 1-2 -17 所示),那么长方体的下底面共有多少朵花?
人教版七年级数学上册第四章 正方体的展开与折叠
解:(1)正方体. (2)相对的面有三对:面P与面X, 面Q与面Y,面R与面Z. (3)将会重合的边有:边a与边h, 边b与边i,边c与边n,边d与边e, 边f与边g,边j与边k,边m与边l.
总结
知2-讲
解答本题采用动手操作法.这个问题的解决, 无疑对同学们形成良好的空间观念是一个很好的锻 炼.
知2-练
1 (中考·无锡)如图所示的正方体盒子的外表面 上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表 面展开(外表面朝上),展开图可能是( D )
2 (中考·吉林)如图,有一个正 方体纸巾盒,它的平面展 开图是( B )
知2-练
3 明明用纸(如图)折成了 一个正方体的盒子, 里面装了一瓶墨水, 与其他空盒子混放在一起,只凭观察, 选出墨水在哪个盒子中( B )
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第3课时 正方体的展开 与折叠
1 课堂讲解 正方体的展开与折叠
正方体与其展开图之间的关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
这些精美的包装盒是怎么制成的?
要设计、制作一个包装盒,除了美术设计以外, 还要了解它展开后的形状,好根据它来准备材料,这 就是我们今天学习的立体图形的展开图.
1 课堂讲解 2 课时流程
柱体的展开与折叠 锥体的展开与折叠
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
1.将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形, 你能得到哪些形状的平面图形?
2.把圆柱的侧面展开,会得到 什么图形?把圆锥的侧面展 开,会得到什么图形?
知识点 1 柱体的展开与折叠
知1-导
知1-讲
知1-导
知1-讲
1.立体图形的展开图:有些立体图形是由一些平面 图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开 成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形 的展开图,同时这个平面图形可以折叠成相应的 立体图形.
总结
知2-讲
解答本题采用动手操作法.这个问题的解决, 无疑对同学们形成良好的空间观念是一个很好的锻 炼.
知2-练
1 (中考·无锡)如图所示的正方体盒子的外表面 上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表 面展开(外表面朝上),展开图可能是( D )
2 (中考·吉林)如图,有一个正 方体纸巾盒,它的平面展 开图是( B )
知2-练
3 明明用纸(如图)折成了 一个正方体的盒子, 里面装了一瓶墨水, 与其他空盒子混放在一起,只凭观察, 选出墨水在哪个盒子中( B )
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第3课时 正方体的展开 与折叠
1 课堂讲解 正方体的展开与折叠
正方体与其展开图之间的关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
这些精美的包装盒是怎么制成的?
要设计、制作一个包装盒,除了美术设计以外, 还要了解它展开后的形状,好根据它来准备材料,这 就是我们今天学习的立体图形的展开图.
1 课堂讲解 2 课时流程
柱体的展开与折叠 锥体的展开与折叠
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
1.将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形, 你能得到哪些形状的平面图形?
2.把圆柱的侧面展开,会得到 什么图形?把圆锥的侧面展 开,会得到什么图形?
知识点 1 柱体的展开与折叠
知1-导
知1-讲
知1-导
知1-讲
1.立体图形的展开图:有些立体图形是由一些平面 图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开 成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形 的展开图,同时这个平面图形可以折叠成相应的 立体图形.
人教版七年级数学上册《正方体的展开图》PPT
判断下列图形能不能折成正方体?
(3)
归纳: “田字形”不能折成正方体
判断下列图形能不能折成正方体?
(4)
归纳:“L形”不能折成正方体
判断下列图形能不能折成正方体?
(1)
判断下列图形能不能折成正方体?
(2)
判断下列图形能不能折成正方体?
(3)
判断下列图形能不能折成正方体?
(4)
正方体的展开图中,展开前相对的两个面分布有什么规律?
使得它们折成正方体后,对面上的数互为 倒数,则填入正方形A、B、C的三数依次是:
3. 在A、B、C内分别填上适当的数,使它们 折成正方体后,对面上的数互为相反数.
(A)0,1,-2 (B) 1,0,-2 (C)0,-2,1 (D)-2,1,0
4.(2016河北)图1和图2中所有的正方形都全等, 将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置, 所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
正方体的展开图
小组合作: 利用磁力片拼出尽可能多的正方体
的展开图,并画到方格纸上。
(注意:至少有一条棱相连, 不要出现重复的哦!)
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
判断下列图形能不能折成正方体?
(1)
注意:一线不过四
判断下列图形能不能折成正方体? (2)
归纳: “凹字形”不能折成正方体
正方体相对的面的规律:源自(1)两个小正方形中间隔着一个小正方形的 是对面,如图中A面和B面:
A
B
(2)“Z”字两端处的是对面,如下图中的A面
和B面:
A
A
B
B
作业:
1.完成课后习题。 2.探索正方体的展开图中相邻的三个面的分布
人教版七年级数学上册《4.1.1立体图形的展开与折叠》课件
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You made my day!
我们,还在路上……
探究二
把你所做的立体图形展开, 看它的平面展开图是什么。
1.圆柱展开图
展开
2.长方体柱展开图
5.三棱柱展开图
展开
练习:
探究二
用剪刀正方体纸盒按任意方式沿棱展开, 你能得到哪些不同的展开图?比比哪一小 组的展开图更与众不同。
展开
第一类,中间四连方,两侧各 一个,共六种。
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午8时7分22.4.1208:07April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二8时7分7秒08:07:0712 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二类,中间三连方,两侧各 有一、二个,共三种。
第三类,中间二连方,两侧各有二 个,只有一种。
第四类,两排各三个,只有一种。
立体图形的平面展开图具有多样性(不唯一性
❖ 下边的4个图形中,哪一个是由左边的 盒子展开而成的。
(A〕
(B) (C)
(D)
试一试
下面六个正方形连在一起的图形,经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个?(动手试 试)
A
B
C
D
E
F
G
下列图形能折叠成什么立体图形?
圆棱 柱柱
圆
棱
锥
柱
由平面展开图得出多面体的唯一性
交流归纳:
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
想一想?
是不是所有的立体图形都有平面展开图?
不是,例如:球
You made my day!
我们,还在路上……
探究二
把你所做的立体图形展开, 看它的平面展开图是什么。
1.圆柱展开图
展开
2.长方体柱展开图
5.三棱柱展开图
展开
练习:
探究二
用剪刀正方体纸盒按任意方式沿棱展开, 你能得到哪些不同的展开图?比比哪一小 组的展开图更与众不同。
展开
第一类,中间四连方,两侧各 一个,共六种。
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午8时7分22.4.1208:07April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二8时7分7秒08:07:0712 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二类,中间三连方,两侧各 有一、二个,共三种。
第三类,中间二连方,两侧各有二 个,只有一种。
第四类,两排各三个,只有一种。
立体图形的平面展开图具有多样性(不唯一性
❖ 下边的4个图形中,哪一个是由左边的 盒子展开而成的。
(A〕
(B) (C)
(D)
试一试
下面六个正方形连在一起的图形,经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个?(动手试 试)
A
B
C
D
E
F
G
下列图形能折叠成什么立体图形?
圆棱 柱柱
圆
棱
锥
柱
由平面展开图得出多面体的唯一性
交流归纳:
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
想一想?
是不是所有的立体图形都有平面展开图?
不是,例如:球
新人教版七年级数学上册习题课件4.1.3 正方体的展开与折叠
精彩一题
13.如图,有一个正方体盒子,在盒子内的顶点 A 处有一只蚂蚁, 而在对角的顶点 C1 处有一块糖,蚂蚁应沿着什么路径爬行, 才能最快吃到糖?请画出蚂蚁爬行的路线.
【思路点拨】先将正方体展开化多面为平面,在 平面上找出它的爬行路径,再根据这些爬行路 径在正方体中一一画出来即可(有六种情况).
8.(2017·恩施州)中国讲究五谷丰登,六畜兴旺.如图是一个正 方体展开图,图中的六个正方形内分别标有六畜: “猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”.将其围成一个正方体后,与“牛” 相对的是( C ) A.羊 B.马 C.鸡 D.狗
课堂导练
9.如图①是边长为 1 的六个小正方形组成的图形,它可以围成 如图②所示的正方体,则图①中小正方形的顶点 A,B 在围 成的正方体上的距离是( B ) A.0 B.1 C.2 D.3
课堂导练
6.(2018·内江)如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的
字是( B )
A.认
B.真
C.复
D.习
课堂导练
7.(2018·河南)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的 一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面 上的汉字是( D ) A.厉 B.害 C.了 D.我
课堂导练
课堂导练
5.(2018·临安区)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先 用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部 分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再 接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封 闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形 用阴影表示). 解:如图所示.
12.如图是一个正方体的展开图,每个面上都标注了字母,回答 下列问题:
2018年秋(河南)北师大版七年级上册数学习题课件:1.2 展开与折叠第1课时 正方体的展开图(共21张PPT)
第一章
北师版
丰富的图形世界
1.2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开图
6 个正方形组成,共有11种类型. 正方体表面展开图由______
正方体的展开图 1.(4分)(2017·包头)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开 , 展开后不能得到的平面图形是( C )
2.(4分)(宝丰月考 )下列四个图形都是图①中正方体的展开图 , 图①中 , M , N 分别是 FG , GH的中点,CM,CN,MN是三条线段,试在图②中画出这些线段.
解:如图所示:
14.(12分)在如图①所示的正方体中,点P,Q,S,T分别是其所在棱的 中点,将此正方体展开(如图②),请在展开图中标出点P,Q,S,T的位置,
A
)
11.如图是给定的正方体纸盒的外表面 ,下图中的正方体能由它折叠而 成的是( B )
二、解答题(共52分) 12.(12分)如图所示,在 正方体能见到的面上写上数1,2,3,而在展开 的图中也已写上了两个指定的数 ,请你在展开图的其他各面上写上适当的
数,使得相对的面上两数的和等于7.
解:如图所示:
“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后 ,则与“牛”相对的是 ( C ) A.羊 B.马 C.鸡 D.狗
7.(4分)如图是正方体的表面展开图,则原正方体相对两个面上的数字之 和的最大值是( C )
A.6 B.7 C.8 D.9
8.(6分)在如图所示的正方体的表面展开图中的空白面内填上适当的英语 单词,使之与相对的面上的数表示的意义相同. 解:如图所示:
9.(6分)如图是一个正方体的表面展开图,把1,2,3,4,5,6分别填入 六个小正方形内 ,使按虚线折成正方体后,相对的两个面上的两个数字之
北师版
丰富的图形世界
1.2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开图
6 个正方形组成,共有11种类型. 正方体表面展开图由______
正方体的展开图 1.(4分)(2017·包头)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开 , 展开后不能得到的平面图形是( C )
2.(4分)(宝丰月考 )下列四个图形都是图①中正方体的展开图 , 图①中 , M , N 分别是 FG , GH的中点,CM,CN,MN是三条线段,试在图②中画出这些线段.
解:如图所示:
14.(12分)在如图①所示的正方体中,点P,Q,S,T分别是其所在棱的 中点,将此正方体展开(如图②),请在展开图中标出点P,Q,S,T的位置,
A
)
11.如图是给定的正方体纸盒的外表面 ,下图中的正方体能由它折叠而 成的是( B )
二、解答题(共52分) 12.(12分)如图所示,在 正方体能见到的面上写上数1,2,3,而在展开 的图中也已写上了两个指定的数 ,请你在展开图的其他各面上写上适当的
数,使得相对的面上两数的和等于7.
解:如图所示:
“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后 ,则与“牛”相对的是 ( C ) A.羊 B.马 C.鸡 D.狗
7.(4分)如图是正方体的表面展开图,则原正方体相对两个面上的数字之 和的最大值是( C )
A.6 B.7 C.8 D.9
8.(6分)在如图所示的正方体的表面展开图中的空白面内填上适当的英语 单词,使之与相对的面上的数表示的意义相同. 解:如图所示:
9.(6分)如图是一个正方体的表面展开图,把1,2,3,4,5,6分别填入 六个小正方形内 ,使按虚线折成正方体后,相对的两个面上的两个数字之
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