4.3.1 角-考点训练：角的概念-七年级数学上册-同步练习

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七年级数学上册 4.3.1 角同步练习 (新版)新人教版

DABCAA1BO BA1B OCA B OCDA 1BOD角同步练习一、选择：1.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )3.图中,小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个 4.下列说法中正确的是（）A .直线是平角B. 角的大小与角的两边长有关C. 角的两边是两条射线D. 用放大镜看一个角，角的度数变大了5.当钟表的时间为9:40时，时针与分针的夹角是（ ) A.30°B. 40 °C. 50° D 60°6.已知α ，β都是钝角，甲，乙，丙，丁四个同学的计算61（α +β）的结果依次为28°,48°，60°，88°,其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（） A.甲 B.乙 C. 丙 D.丁 7.把10.26°用度分秒表示为（）A.10°15′36"B.10°20′6"C. 10°14′6"D. 10°26" 8.若∠P=25°12" ，∠Q=25.12°,∠R=25.2°，则（） A. ∠P=∠Q B.∠Q=∠R C ∠P=∠R D.∠P=∠Q=∠R 二、填空：9.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°10.30.6°=_____°_____′=______′;30°6′=_____′=______°. 11.（1）由一点引出2条射线，共有_____个角；（2）由一点引出3条射线，共有_____个角；（3）由一点引出4条射线，共有_____个角；（4）由一点引出n 条射线，共有_____个角；12下列时刻：①12:05；②6:30；③10:50；④8:40,时针与分针成20°的角有_____（填序号）13.从2:15到2:35，时钟的分针转了_____度，时针转了_____度。

人教版数学七年级上册4.3.1《角》同步练习(有答案)

人教版数学七年级上册 4.3.1《角》同步练习(有答案)《角》同步练习一、选择题1．下列关于角的说法正确的是（）A ．两条射线组成的图形叫角B ．角的大小与这个角的两边长短无关C ．延长一个角的两边D ．角的两边是射线，所以角不可以度量2．关于平角、周角的说法正确的是（）A ．平角是一条直线B ．周角是一条射线C ．反向延长射线OA ，就成一个平角D ．两个锐角的和不一定小于平角3．在钝角∠AOB 内部引出两条射线OC 、OD ，则图中共有角（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．如图所示，下列表示β∠的方法中，正确的是（）A ．C ∠B ．D ∠C ．ADB ∠D ．BAC ∠5．下列各角中，是钝角的是（）A ．41平角B ．32平角C ．31平角D ．41周角 6．如图下列表示角的方法，错误的是（）．A ．1∠与AOB ∠表示同一个角B ．AOC ∠也可用O ∠来表示C ．图中AOB ∠、AOC ∠、BOC ∠D ．β∠表示的是BOC ∠5．用度、分、秒表示52.73°为____度____分____秒．6．15°48′36″＝_____________°．7．在图中，用三个大写字母表示1 ∠为________；2 ∠为________；3 ∠为________；4 ∠为________．8．在AOB ∠内部过顶点O 引3条射线，则共有___________个角，如果引出99条射线，则共有_____________个角．9．计算90°－57°34′44″的结果为_______________．10．如图，AOB ∠是直角，2:1:,38=∠∠︒=∠COB COD AOC ，则____=∠DOB 度．11．在图中，A 、B 、C 三点分别代表邮局，医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应该是___________，B 点是_________，C 点是_________．三、解答题1．钟表2时15分时，你知道时针与分针的夹角是多少度吗？2．用剪刀沿直线剪掉长方形的一个角，数一数，还剩多少个角？3．如图，从一点O 出发引射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，请你数一数图中有多少个角．4．计算：（1）77°52′＋32°43′－21°17′；（2）37°15′×3；（3）175°52′÷3．（4）23°45′＋24°16′（5）53°25′28″×5（6）15°20′÷65．如图，在AOB∠内部，从顶点O引出3条射线OC、OD、OE，则图形中共有几个角？如果从O点引出几条射线，有多少个角？你能找出规律吗？6．如图，已知OE是AOC∠的平分线．∠的角平分线，OD是BOC（1）若︒,AOC，求DOE∠20110BOC==∠︒∠的度数；（2）若︒∠的度数．AOB，求DOE∠90=7．如图，指出OA表示什么方向的一条射线？并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°（2）北偏西40°（3）南北方向8．时钟的时针从2点半到2点54分共转了多大角度？9．已知线段a、b、∠α用尺规画一个△ABC，使αBCaAB,,．b=B=∠=∠10．小明在宾馆大厅内看到反映世界几个大城市当前时刻的时钟如下（如图），请你分别写出每个钟面上时针和分针的夹角．11．一天24小时，时钟的分针与时针共组成多少次平角？多少次周角？12．如图，若放置一枝铅笔，使笔尖朝AB方向并重合于AB，以A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠A的大小，与AF重合；再以F为中心，按逆时针方向旋转F的大小，与EF重合……这样连续都按逆时针方向旋转过去，最后与AB重合，这时笔尖的方向仍是朝向AB，你知道铅笔一共转过了多少度吗？这个实验能说明六边形内角和的度数吗？13．你知道下图中有多少三角形吗？参考答案一、选择题1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D11．D二、填空题1．1°，60′，60″2．153．954．4，45，05．52，43，486．15．817．∠BDE ；∠DBE ；∠ABC ；∠ACB8．10 50509．32°25′16″10．26°11．邮局，医院，学校三、解答题1．22.5°2．3个或4个或5个3．10个4．（1）89°18′；（2）112°45′；（3）58°38′（4）48°1′ （5）267°7′20″ （6）2°33′20″5．共有10个角；从O 点出发引出几条射线，能组)1(-n 个基本角，则共有角的个数为：)1(21123)2()1(-=++++-+-n n n n 个角． 6．（1）先求︒=∠=∠︒=∠1021,55BOC COD COE 故︒=︒-︒=∠451055DOE （2）有BOC COD AOC COE ∠=∠∠=∠21,21 则︒=∠=∠-∠=∠4521)(21AOB BOC AOC DOE 7．北偏东60°（图略）8．12°9．略10．从左至右依次为：150°、120°、30°，120°、90°、60°11．22次，22次12．720°，六边形内角和为720°13．78个《角的度量》典型例题例1 如图，你知道以A为顶点的角有哪些吗？除了以A为顶点的角外，图中还有哪些角？你会将它们表示出来吗？例2（1）下图中能用一个大写字母表示的角是___________．（2）以A为顶点的角有_____________个，它们是________________．例3 （1）把25.72°分别用度、分、秒表示．（2）把45°12′30″化成度．例4 计算：（1）53°39′＋36°40′；（2）92°3′－48°34′；（3）53°25′28″×5；（4）15°20′÷6．例5 当时钟表面3时25分时，你知道时针与分针所夹角的度数是多少？参考答案例1解：以A为顶点的角有∠∠∠、、、，其他的角有∠、、DACEAC∠DAEBACBAD∠BAEα∠β、2、1C、B．∠∠∠∠、∠、说明：（1）在数以A为顶点的角的个数时，先选定一边为始边（如AB），确定以始边为一边的角的个数，再依次把后面的边看作起始边，数出角的个数，相加即可得角的总数．本题中以AB为始边的角有3个（如图1），以AD为始边的角有两个（如图2），以AE为始边的角有1个（如图3），在数角时注意要向同一个方向数，以免重复，这与线段的数法类似；（2）目前我们所说的角一般都是指小于平角的角．所以以D为顶点的平角和以E为顶点的平角不包括在内．（3）角的表示方法共有四种，可根据需求灵活选定；①用三个大写字母表示角，此时表示角的顶点的字母应写在中间（如∠BAD）；②用一个大写字母表示角，适用于以某一点为顶点的角只有一个（如∠B或∠C）；③用希腊字母α、γβ、等表示角，此时要在所表示的角的顶点处加上连接两边的弧线，以明确所表示的是图中的哪个角（如∠α或∠β）；④用数字表示角（如∠1或∠2）．图1 图2 图3例2 分析：第（1）题中，能用一个大写字母表示的这个角必须是独立的一个角，所以只能是C∠、；第（2）题中，以A为顶点的角，必须含A，而且AB∠为公共端点，这样的角有6个，以AC为一边的角：CAB∠、，∠、CAE∠CAD以AE为边且不重复的角：EAB∠、，以AD为边且不重复的角：DABEAD∠∠．答案：（1）C∠、；B∠（2）6个DAB EAB EAD CAB CAD CAE ∠∠∠∠∠∠、、、、、．说明：要正确写出答案，首先要弄清角的定义是什么，其次是熟悉表示角的方法，特别对于（2），还要仔细、认真地找出所有的角．例3 分析：第（1）题中25.72°含有两部分25°和0.72°，只要把0.72°化成分、秒即可，第（2）题中，45°21′30″含有三部分45°，12′和30″，其中45°已经是度，只要把12′和30″化成度即可．解：（1）0.72°＝0.72×61′＝43.2′0.2′＝0.2×60″＝12″所以25.72°＝25°43′12″（2）5.0)601(3003'='⨯='' 21.0)601(5.125.12≈⨯=' 所以45°12′30″＝45.21°说明：①是由高级单位向低级单位化：②是由低级单位向高级单位化．它们都必须是逐级进行的，“越级”化单位容易出错而且还要熟记他们之间的换算关系．例4 解：（1）53°39′＋36°40′＝89°＋79＝90°19′；（2）92°3′－48°34′＝91°63′－48°34′＝43°29′；（3）53°25′28″×5＝265°＋125′＋140″＝267°7′20″；（4）15°20′÷6＝2°＋（3×60′＋20′）÷6＝2°33′20″．说明：角度的运算规律为：（1）加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1为60；（2）乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；（3）除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽就按题意要求，进行四舍五入；（4）度、分、秒之间的互化有：由低级单位向高级单位转化，使用的公式是'⎪⎭⎫ ⎝⎛=''︒⎪⎭⎫ ⎝⎛='6011,6011．例如30°42′，可化为30.7°；另一种是由高级单位向低级单位转化，使用的公式是1°＝60′，11 / 111′＝60″，例如2.45°可化为2°27′，在度、分、秒的互化过程中要逐级进行，不要“跳级”，以免出错．例5 解：法一：从3时整开始，分针转过了6°×25＝150°，时针转过了0.5°×25＝ 5.12，因为3点整时两针夹角为90°，所以3时25分时两针夹角为150°－90°－12.5°＝ 5.47．法二：3时25分时，分针在钟面“5”字上，时针从“3”字转过了0.5°×25＝ 5.12．又“3”、“5”两字之间夹角为60°，所以3时25分时两针夹角为60°－12.5°＝ 5.47．法三：设所求夹角度数为x °，将分针视作在追赶并超过时针，它们的速度分别是 6/min 和0.5°/min ，则由题意，得方程x +=⨯-9025)5.06(，5.47=x ．说明：（1）此题是角的度量的实际应用，它能加深我们对角的意义的理解．解题的关键是明确钟面上分针1分钟转过的角度是6°，时针1分钟转过的角度是分针转过角度的121，即0.5°；（2）解题时要注意分针在运动时，时针也在运动，而不能认为时针静止；（3）这类题型可视作时针和分针在作相对运动，可以参照环形线路上的行程问题列方程（组）求解，也可以以钟面上“格”作单位，即分针和时针每分钟走1格和121格．。

(新版人教版)七年级上册数学：4.3.1《角的概念和度量》练习题及答案

角的观点和胸怀【知能点分类训练】知能点 1角的观点与角的表示方法1．以下图中表示∠ABC的图是（）．2．以下对于角的说法正确的选项是（）．A．两条射线构成的图形叫做角；C．角的两边是射线，因此角不可以够胸怀；3．以下语句正确的选项是（）．A．由两条射线构成的图形叫做角B．如图，∠ A 就是∠ BACC．在∠ BAC的边 AB 延伸线上取一点D；B．延伸一个角的两边；D．角的大小与这个角的两边长短没关D．对一个角的表示没有要求，可随意书定4．如下图，能用∠AOB，∠ O，∠ 1 三种方法表示同一个角的图形是（）．5．如下图，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A?为极点的角有_______个，它们分别是________________ ．6．从一个钝角的极点，在它的内部引 5 条互不同样的射线，?则该图中共有角的个数是（）．A ．28B．21C．15D．6知能点 2平角与周角的观点7．以下各角中，是钝角的是（）．A．1 周角B．2 周角C．2 平角D．1 平角43348．以下对于平角、周角的说法正确的选项是（）．A ．平角是一条直线B．周角是一条射线C ．反向延伸射线OA，就形成一个平角D．两个锐角的和不必定小于平角9．一天 24 小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角， ______次周角．知能点 3角的胸怀10．已知∠ α =18°18′，∠ β =18.18 °，∠ γ=18.3 °，以下结论正确的选项是（）．A．∠ α =∠ β B ．∠ α <∠ β C ．∠ α =∠ γ D ．∠ β >∠ γ11．（ 1）把周角均匀分红360 份，每份就是_____的角， 1° =_____， 1′ =_______．（2） 25． 72° =______° ______′_______″．（3） 15° 48′ 36″ =_______°．（4） 3600″ =______′=______ °．12．如下图，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器丈量一下其中的α，β，得α ________β．13．计算以下各题：（ 1） 153° 19′ 42″ +26° 40′ 28″（2）90°3″ -57°21′ 44″（3） 33° 15′ 16″× 5（4） 175° 16′ 30″ -47 °30′÷ 6+4° 12′ 50″× 3【综合应用提升】14．（ 1）1 点 20 分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？ 2 点 15 分时， ?时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从 1 点 15 分到 1 点 35 分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从 4 点整的地点起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？15．如下图，已知∠α和∠ β（∠ α>∠ β），求作：（ 1）∠α +∠ β；（ 2）∠α - ∠ β．16．如下图，指出OA是表示什么方向的一条射线，?并画出表示以下方向的射线：（ 1）南偏东60°；（ 2）北偏西 70°；（ 3）西南方向（即南偏西45°）．【开放探究创新】17．（ 1）用 10 倍放大镜看30°的角，你察看到的角是_______．（ 2）用 10 倍放大镜看 50°的角， 60°的角，你察看到的角是 ______ ，______．由（ 1），（ 2），你能获得什么结论？请把你的结论让同学们进行考证，看能否正确．【中考真题实战】18．（北京）在图中一共有几个角？它们应怎样表示？19．（广州）（ 1） 3.76 ° =______度 _____分 _______秒．（ 2） 3.76 ° =______分 =______秒．（ 3）钟表在 8：30 时，分针与时针的夹角为 ______度．答案 :1． C （点拨：用三个大写字母表示角，表示角极点的字母在中间） 2． D3． B （点拨：依据定义知 A ， C 不正确，依据角的表示方法知D 不正确）4．D （点拨：∠ O 是一个独自的大写英文字母，它只好表示独立的一个角，?而∠ O 还可用∠ 1 或∠ AOB 表示）5．∠ B ，∠ C 6 个 ∠ CAD ，∠ CAE ，∠ CAB ，∠ DAE ，∠ DAB ，∠ EAB6． B [ 点拨：有公共极点的 n 条射线，所构成的角的个数，一共是1n （ n-1 ）个 ]27． C （点拨：平角 =180°，钝角大于 90°而小于 180°， 2 平角 =2× 180° =120°， ?故33选 C ）8．C （点拨：依据定义可知 A ，B 不正确；锐角大于 0°而小于 90°， ?因此两个锐角的和小于 180°， D 不正确；反向延伸射线OA ，O 成为角的极点，应选 C ）9． 24 24（点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）10． C [ 点拨： 1° =60′，∴ 18′ =（18）° =0.3 °，∴ 18° 18′ =18° +0.3 ° =18.3 °，60即∠ α=∠ γ ]11．（1）1 度 60 ′ 60 ″（ 2）25 43 12（ 3）15.81 （点拨：依据度、分、秒互化）（ 4）60 1 12． =13．（ 1） 153° 19′42″ +26° 40′ 28″=179 °+59′ +70″ =179 °+60′ +10″ =180 °10″（ 2） 90° 3″ -57 ° 21′44″ =89 °59′ 63″-57 ° 21′ 44″ =32 °38′ 19″（ 3） 33° 15′ 16″× 5 =165 °+75′ +80″ =165 °+76′ +20″ =166 °16′ 20″（ 4） 175° 16′ 30″ -47 ° 30′÷ 6+4° 12′ 50″× 3 =175 °16′ 30″-330 ′÷ 6+12° 36′ 150″=175 °16′ 30″-7 ° -55 ′ +12° 38′ 30″ =187 °54′ 60″-7 ° 55′=180 °14．解：∵分针每分钟走 1 小格，时针每分钟走1小格．12∴ 1 点 20 分时，时针与分针的夹角是[20-（5+1×20） ] ×360=80°．12 60 2点 15 分时，时针与分针的夹角是 [15- （ 10+ 1×15） ] ×360=22.5 °．1260（ 2）从 1 点 15 分到 1 点 35 分，时钟的分针共走了20 小格．∴分针转过的角度是（ 35-15 ）×360=120°，60时针转过的角度是1× 120° =10°．12（ 3）设分针需要按顺时针方向旋转x 度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了1x 度．121依据题意，得 x- x=12012解得 x=1301011∴分针按顺时针旋转（ 13010）°时，才能与时针重合．1115．作法：（ 1）作∠ AOC=∠ α．以点 O 为极点，射线 OC 为边，在∠ AOC 的外面作∠ COB=∠ β ，则∠ AOB 就是所求的角．（ 2）作∠ AOC=∠ α，以点 O为极点，射线OC为边，在∠ AOC的内部作∠ COB=∠ β．则∠ AOB就是所求的角．16．略17．（ 1） 30°（ 2）50° 60 °角度不变．（点拨：放大镜只有把图形放大，但不可以把角度放大）18． 3 个角，∠ ABC，∠ 1，∠ 2．19．（ 1） 3 4536（2）225.613536（3）75.。

人教版七年级数学上册同步练习：4.3.1角

4.3角4．3.1角01基础题知识点1角的定义及表示方法知识提要：(1)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的边；角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．如图1是由射线OA，OB组成的一个角，角的顶点是O，两边分别是OA，OB．(2)角的表示方法：①用三个大写字母表示，其中角的顶点放中间，如图1可以表示为∠AOB；②当角的顶点处只有一个角时，可以用顶点的字母表示即可，如图1也可以表示为∠O；③还可以用数字和希腊字母表示，如图2表示为∠1，如图3表示为∠α．1．下列说法正确的是(C)A．两条射线组成的图形叫做角B．在∠ADB一边的延长线上取一点DC．∠ADB的边是射线DA、DBD．直线是一个角2．下图中表示∠ABC的图是(C)3．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(B)知识点2角的度量知识提要：1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．4．计算：(1)57.18°＝57°10′48″；(2)360″＝0.1°＝6′；(3)12′＝0.2°＝720″.知识点3钟面角5．如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数．30°120°0°90°02中档题6．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是(C) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠37．2点30分时，时针与分针所成的角是105度．8．根据下列图形，回答问题：(1)写出能用一个字母表示的角；(2)写出以B为顶点的角；(3)图中共有几个小于平角的角？解：(1)∠A、∠C.(2)∠ABE、∠ABC、∠CBE.(3)7个．03综合题9．(贵港期末)(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有3个不同的角；(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有6个不同的角；(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有10个不同的角；(4)在∠AOB 内部画10条射线OC ，OD ，OE ，…，则图中有66个不同的角；(5)在∠AOB 内部画n 条射线OC ，OD ，OE ，…，则图中有（n ＋1）（n ＋2）2个不同的角．。

人教版七年级上册数学4.3.1《角》同步练习

第四章几何图形4.3.1 角【知识点1】角及其表示方法(1)角的概念①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．注意：一个顶点、两条边是角的两个要素，但角不是两条射线，而是它们组成的图形．(2)角的表示方法角的符号用“∠”表示，表示一个角有以下三种方法：①用三个字母表示角：用三个大写字母表示一个角时，必须把表示顶点的字母写在中间位置，表示两边上点的字母可以交换位置．②用一个字母表示角：用一个大写字母表示一个角的前提条件是以该点为顶点的角只有一个．③用数字或希腊字母表示角：当以某一点为顶点的角较多时，一般用数字或希腊字母表示角，这样简单方便，但要用小弧表示出角的范围．【典例1】下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形分析：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，A选项错误；根据角的定义可知B选项错误；角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，因此C选项正确，D选项错误．答案：C【知识点2】角的度量单位及换算(1)角的度量单位：把一个周角360 等分，每一份就是1度的角，记作1°，把 1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每1份叫做1秒的角，记作1″.(2)角度制及单位换算：度、分、秒是角的单位，它们之间的进率是60，与时间单位相同．即1°＝60′，1′＝60″.以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．其中特殊角的关系如下：1周角＝360°，1平角＝180°.注意：①把高级单位转化为低级单位要乘进率；②把低级单位转化为高级单位要除以进率；③转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错．【典例2】下列各式中，正确的角度互化是 ( )A．63.5°＝63°50′ B．23°12′36″＝25.48°C．18°18′18″＝3.33° D．22.25°＝22°15′分析：63.5°＝63°＋0.5°×60＝63°30′；23°12′36″＝23°＋12′÷60＋36″÷3600＝23.21°；18°18′18″＝18°＋18′÷60＋18″÷3600＝18.305°；22.25°＝22°＋0.25°×60＝22°15′. 答案：D1．如图所示，下列表示角的方法错误的是 ( )A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示2．图中共有角(小于180°的角) ( )A．5个 B．6个C．7个 D．8个3．下列关于平角、周角的说法正确的是 ( )A．平角是一条直线 B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角4．在图中，能用∠1、∠O、∠AOB三种方法表示同一个角的是 ( )5．下列说法正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角是由一条射线绕着端点旋转而成的图形 D．锐角的2倍是钝角6．如果两个不相等的角的和为180°，则这两个角可能是 ( )A．两个锐角 B．两个钝角 C．一个锐角和一个钝角D．都不对7．1°等于 ( )A．10′ B．12′ C．60′ D．100′8．【2016·广西百色中考】下列关系式正确的是 ( )A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′9．下面等式成立的是( )A．83.5°＝83°50′ B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′10．将28°42′31″保留到“′”为( )A．28°42′ B．28°43′ C．28°42′30″ D．29°00′11．如图所示，三条直线l1、l2、l3相交于点O，则图中小于平角的角共有 ( )A．9个 B．10个C．11个D．12个12．时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是 ( )A．90° B．100°C．105° D．110°13．甲、乙、丙、丁四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是 ( )A．甲：“3时整和3时30分” B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分” D．丁说：“3时整和9时整”14．填空：3.15°＝______°______′；36′36″＝____________°；1.45°＝________′. 15．请观察图中各有多少个角？分别表示出来？图1 图216．计算(结果用度、分、秒表示)：(1)22°18′20″×5－28°52′46″；(2)107°43′÷5＋23°53′×3.17．小张和小李是好朋友，有一天他们到村口的大树下用放大镜观察蚂蚁的生活，小张说：“既然放大镜能放大蚂蚁，也可以放大一个角．”而小李不同意他的观点，请说说你的看法18．将一张正方形的纸片剪去一个角，剩下的图形还有几个角？画图说明．。

(完整版)七年级数学上册4.3角同步练习1人教新课标版

角的度量一、选择：以下关于角的说法正确的个数是()①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.个个个个2.以下4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是()AC DB1A1O B1OO A O B A BA B C DB3.图中,小于平角的角有()A C个个个个D二、填空：将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角,直角等于____°,平角等于______°.°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°.三、解答题：计算:(1)49°38′+66°22′;(2)180°-79°19′;(2)22°16′×5;(4)182°36′÷4.7.根据以下语句画图:-1-画∠AOB=100°;在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?11.马路上铺的地砖有很多种图案,如下列图的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角?引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、-2-OD、OE呢?假设引十条射一共会有多少个角?ABO用直、段、角等形成表示客事物的画,如,并你的画命名.一盏吊灯一帆风顺答案:4.1,90,1806.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.°;0°;120°;90°°引1条射有2+1=3个角;引2条射有3+2+1=6个角;引3条射有4+3+2+1=10个角;引10条射有11+10+9+⋯⋯+3+2+1=66个角.角的比一、填空:1.如1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.-3-B DC A O CCB DOBO A A(3)(1)(2)2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______=_____-________.是∠AOB内部的一条射线1________,那么OC平分∠AOB;假设OC是∠AOB的角平分线,那么,假设∠AOC=2_________=2∠AOC.二、选择：以下说法错误的选项是()A.角的大小与角的边画出局部的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.假设∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。

人教版七年级上册数学4.3.1角同步练习题(含答案)

4.3.1 角知识点1 角的定义及表示方法 1．下列说法正确的是( )A ．两条射线组成的图形叫做角B ．在∠ADB 一边的延长线上取一点DC ．∠ADB 的边是射线DA ，DBD ．直线是一个角2．下图中表示∠ABC 的图是()3．如图所示，下列表示角的方法错误的是( )A ．∠1与∠AOB 表示同一个角 B ．∠β表示的是∠BOC C ．图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOCD ．∠AOC 也可用∠O 来表示 4．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠3D ．∠1＝∠2＝∠3 5．填空：45°＝直角＝平角＝周角．知识点2 角的度量 6. 1周角＝ °，1平角＝ °，1°＝ ′，1′＝ ″.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制． 7．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为度 8.计算：(1)57.18°＝ ° ′ ″；(2)360″＝ °＝ ′；(3)12′＝ °＝ ″. 9.将右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：综合训练10．如图，点O 在直线AB 上，则在此图中小于平角的角有()A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个11.钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是( )A ．135°B ．125°C ．145°D ．115°12．如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角)．(1)能用一个大写字母表示的角； (2)以点A 为顶点的角；(3)图中所有的角(可用简便方法表示)．4.3.1 角答案知识点1 角的定义及表示方法1．下列说法正确的是( C )A ．两条射线组成的图形叫做角B ．在∠ADB 一边的延长线上取一点DC ．∠ADB 的边是射线DA ，DBD ．直线是一个角2．下图中表示∠ABC 的图是( C)3．如图所示，下列表示角的方法错误的是( D )A ．∠1与∠AOB 表示同一个角 B ．∠β表示的是∠BOC C ．图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOCD ．∠AOC 也可用∠O 来表示 4．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( C )A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠3D ．∠1＝∠2＝∠3 5．填空：45°＝2 直角＝ 4 平角＝ 8周角．知识点2 角的度量6. 1周角＝ 360 °，1平角＝ 180 °，1°＝60′，1′＝ 60 ″.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制． 7．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 15 度 8.计算：(1)57.18°＝ 57 ° 10 ′ 48″；(2)360″＝0.1 °＝ 6 ′；(3)12′＝ 0.2 °＝ 720 ″. 9.将右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：综合训练10．如图，点O 在直线AB 上，则在此图中小于平角的角有( B )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 11.钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是( A )A ．135°B ．125°C ．145°D ．115° 12．如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角)．(1)能用一个大写字母表示的角； (2)以点A 为顶点的角；(3)图中所有的角(可用简便方法表示)．解：(1)∠B ，∠C.(2)∠CAD ，∠BAD ，∠BAC.(3)∠C ，∠B ，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB.。

人教版数学七年级(上)学期第4章4.3.1角同步练习(含答案)

人教版数学(七上)第4章 4.3.1 角同步练习一、选择题1. 如图所示，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )A．∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD2. 下列四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )A. B. C. D.3. 如图，下列说法：①∠1就是∠ＡＢＣ：②∠2就是∠DBC;③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC;④∠ADB也可以表示成∠D;⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有( )A.2个B.3个C.4个D．5个4. 一块手表早上8点整的表针的位置如图，那么分针与时针所组成的小于平角的角的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150°5. 下列各式中，正确的角度互化是( )A.63.5°=63°50"B.23°12'36"= 23.48°Ｃ.18°18'18"=18.33°Ｄ.22.25°=22°15'6. 如图所示，下列说法错误的是( )A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠OC．∠2就是∠OBC D.∠CDB就是∠17.如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的度数为( )A.60°B.120°C.30°D.90°8.把2.36°用度、分、秒表示，正确的是( )A.2°21'36”B.2°18'36”C.2°30'60"D.2°3'6＇＇9. 下列说法中正确的是()A．8时45分，时针与分针的夹角是30°B．6时30分，时针与分针重合C．3时30分，时针与分针的夹角是90°D．3时整，时针与分针的夹角是90°10.如图所示，下列表示角的方法错误的是( )A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示二、填空题11. 如图，在射线OB上取一点C，过点C作直线MN交OA于点D，则图中小于平角的角共有＿＿＿＿＿＿＿个．12. 如图:(1)图中可以用一个大写字母表示的角有＿＿＿＿＿＿；(2)以A为顶点的角有＿＿＿＿＿＿＿＿，(3)图中共有＿＿＿＿个角（包括平角），它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿．13. (1)用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是____；(2)用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是____，____．(3)根据(1)(2)，你得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．14. 4时10分，时针和分针的夹角是____度．15. 如图，过直线AB上一点Ｏ作射线OC，∠BOC= 29°18’，则∠ＡOC的度数为＿＿＿＿＿＿＿＿．三、解答题16. 将下列各角用度、分、秒表示出来．(１)32.41°; (2)75.5°; (3).17. 用度表示下列各角．(１)37°36＇＇; (2)51°6＇; (3)15°24'36＇＇．18. 如图(1) ∠1表示成∠A，∠2表示成∠D，∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对？如果不对，应该怎样改正？(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？(3)图中共有几个小于平角的角？19. 从6时到7时，这个小时内钟表表面的时针与分针何时韵夹角为60°？参考答案一、选择题1. 如图所示，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )A．∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD【答案】B解析：由题图知，∠ACB，∠BCA与∠ACD所表示的角都是∠1;因为以C为顶点的角不止一个，所以选项B不正确．故选B．2. 下列四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )A. B. C. D.【答案】C解析：C选项中，以O为顶点的角只有一个，可以用∠O来表示，且∠α、∠AOB、∠O为同一个角．3. 如图，下列说法：①∠1就是∠ＡＢＣ：②∠2就是∠DBC;③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC;④∠ADB也可以表示成∠D;⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有( )A.2个B.3个C.4个D．5个【答案】B解析：①∠1就是∠ABD,故说法①错误；②∠2就是∠DBC，故说法②正确：③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC,故说法③正确；④以D为顶点的角不止一个，故∠ADB不能用∠D表示，故说法④错误；⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C.故说法⑤正确，故选B．4. 一块手表早上8点整的表针的位置如图，那么分针与时针所组成的小于平角的角的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150°【答案】.C解析：由题图知，表盘被分成12个大格，每格对应的夹角为30°.早上8点，分针与时针所组成的小于平角的角的度数为30°x4= 120°．故选C．5. 下列各式中，正确的角度互化是( )A.63.5°=63°50"B.23°12'36"= 23.48°Ｃ.18°18'18"=18.33°Ｄ.22.25°=22°15'【答案】D解析：63.5°=63°+0.5°x60’= 63°30’，故A选项错误：23°12'36’’，故B选项错误；，故C选项错误：22.25°=22°+0.25×60’=22°15’，故D选项正确．6. .如图所示，下列说法错误的是( )A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠OC．∠2就是∠OBC D.∠CDB就是∠1【答案】B解析：A．∠DAO与∠DAC的顶点相同，角的两边也相同，则∠DAO就是∠DAC，正确；B．因为以O为顶点的角不止一个，所以说∠COB就是∠O错误：C.∠2与∠OBC的顶点相同，角的两边也相同，则∠2就是∠OBC．正确：D．∠CDB与∠1的顶点相同，角的两边也相同，则∠CDB就是∠1．正确．故选B．7.如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的度数为( )A.60°B.120°C.30°D.90°【答案】A解析：直接观察题图可得∠AOB= 60°，故选A．8.把2.36°用度、分、秒表示，正确的是( )A.2°21'36”B.2°18'36”C.2°30'60"D.2°3'6＇＇【答案】A解析：2.36°= 2°+0.36x60'= 2°21’+0.6x60”= 2°21'36’’，故选A.9. 下列说法中正确的是()A．8时45分，时针与分针的夹角是30°B．6时30分，时针与分针重合C．3时30分，时针与分针的夹角是90°D．3时整，时针与分针的夹角是90°【答案】D【解析】A．8时45分时，时针与分针间有60－4560个大格，其夹角为30°×14＝7.5°，故8时45分时时针与分针的夹角是7.5°，错误；B.6时30分时，时针在6和7的中间，分针在6的位置，时针与分针不重合，错误；C.3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为30°×2.5＝75°，故3时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；D.3时整，时针与分针的夹角正好是30°×3＝90°，正确．10.如图所示，下列表示角的方法错误的是( )A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示【答案】D解析：A．∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意：B．∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项不符合题意；C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项不符合题意：D．∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合．故选D．二、填空题11. 如图，在射线OB上取一点C，过点C作直线MN交OA于点D，则图中小于平角的角共有＿＿＿＿＿＿＿个．【答案】答案9解析符合条件的角中，以点C为顶点的角有∠BCD，∠BCM，∠MCO，∠DCO;以点D为顶点的角有∠ADN，∠MDA，∠MDO，∠NDO；以点D为顶点的角有∠O．故图中符合条件的角共有9个．12. 如图:(1)图中可以用一个大写字母表示的角有＿＿＿＿＿＿；(2)以A为顶点的角有＿＿＿＿＿＿＿＿，(3)图中共有＿＿＿＿个角（包括平角），它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿．【答案】答案(1) ∠B、∠C (2) ∠BAD、∠DAC、∠BAC(3)8;∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC13. (1)用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是____；(2)用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是____，____．(3)根据(1)(2)，你得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．【答案】.答案(1) 30°(2)50°；60°(3)在放大镜下角的大小不变解析因为角的大小只与角的两边张开的程度有关，所以角在放大镜下大小不变．14. 4时10分，时针和分针的夹角是____度．【答案】65【解析】4时10分，时针和分针相距2＋16＝136个大格，30°×136＝65°.15. 如图，过直线AB上一点Ｏ作射线OC，∠BOC= 29°18’，则∠ＡOC的度数为＿＿＿＿＿＿＿＿．【答案】答案150°42’解析∵∠BOC+∠AOC=180°，∠BOC=29°18’，∴∠AOC=180°-29°18’=150°42’．三、解答题16. 将下列各角用度、分、秒表示出来．(１)32.41°; (2)75.5°; (3).【答案】.解析(1) 32.41°= 32°+0.41x60’=32°+24.6’= 32°+24’+0.6×60’’= 32°24'36’’．(2)75.5°=75°+0.5x60’= 75°30’．(3)．17. 用度表示下列各角．(１)37°36＇＇; (2)51°6＇; (3)15°24'36＇＇．【答案】.解析。

初一数学上册(人教版)第四章几何图形初步4.3 知识点总结含同步练习及答案

已知 ∠A = 37∘ ，则 ∠A 的余角等于（
）
A. 37∘
B. 63∘
C. 143∘
D. 53∘
解：D．
如图，将一副三角尺的直角顶点重合后叠放在一起，若 ∠1 = 40∘ ，则 ∠2 的度数为（）
A. 60∘ 解：C．
B. 50∘
同角的余角相等．
C. 40∘
D. 30∘
下列关于角的说法，正确的有（）
分析：根据角平分线的定义求得 ∠COB + ∠DOC = 70∘，由已知条件和图示求得
∠AOB = ∠BOC = 40∘．
解：因为 OB 是 ∠AOC 的平分线，OD 是 ∠COE 的平分线，
所以 ∠COB + ∠DOC = 又因为 ∠COD = 30∘ ，
1 2
∠AOE =
1 2
× 140∘
= 70∘．
所以 ∠AOB = ∠BOC = 40∘．
已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10∘ ，求这个角的度数解：设这个角是 x，则
(180∘ − x) − 3(90∘ − x) = 10∘ .
解得
所以这个角的度数 50∘ ．
x = 50∘ .
四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学） 1. 如图所示，用两种方法表示同一角的是 ( )
① 角是由两条有公共端点的两条射线组成的图形，故原命题错误；
② 角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，故原命题正确； ③ 角的边是射线，无需延长，故在角的一边的延长线上取一点 D 说法错误；
④ 角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；
⑤ 把一个角放到一个放大 10 倍的放大镜下观看，角的度数不变，故原命题错误，故正确的有两个．

新人教版七年级数学上册§4.3.1角第一课时练习(含参考答案与试题解析)

新人教版七年级数学上册第四章§角课时练习一．选择题〔共5小题〕1．如图所示，对所给图形与说法正确的个数是〔〕A．0B．1C．2D．32．下列关于角的说法正确的是〔〕A．角是由两条射线组成的图形B．角的边越长，角越大C．在角一边延长线上取一点D．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形3．如图，下列说法正确的是〔〕A．∠1与∠OAB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD．∠β表示的是∠COA4．如图，下列说法错误的是〔〕A．∠DAE也可以表示为∠AB．∠1也可以表示为∠ABCC．∠BCE也可以表示为∠CD．∠ABD是一个平角5．如图，∠AOB是直角，OP i〔i=1，2，3，4，5，6〕是射线，则图中共有锐角〔〕A．28个B．27个C．24个D．22个二．填空题〔共7小题〕6．如图，角的顶点是，边是，请你用四种不同的记法表示这个角为、、、．7．把一个周角分成7等份，每份是〔精确到1′〕．8．周角=平角= 直角．9．把15°30′化成度的形式，则15°30′=_________度．10．把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°′．11．30.54°=°′″．12．用度表示：26°30′36″=°．三．解答题〔共2小题〕13．如图，写出：〔1〕能用一个字母表示的角：；〔2〕以B为顶点的角：；〔3〕图中共有几个小于平角的角？．14．写出如图的符合下列条件的角．〔图中所有的角均指小于平角的角〕．〔1〕能用一个大写字母表示的角；〔2〕以点A为顶点的角；〔3〕图中所有的角〔可用简便方法表示〕．新人教版七年级数学上册第四章§角课时练习参考答案与试题解析一．选择题〔共5小题〕1．如图所示，对所给图形与说法正确的个数是〔〕A．0B．1C．2D．3考点：角的概念；直线、射线、线段．分析：利用角的定义以与射线、直线、线段的定义分别分析得出即可．解答：解：①应表示为∠BOA，故此选项错误；②应表示为∠COA，∠AOB，∠COA，故此选项错误；③直线不能看作角，故此选项错误；④正确；⑤正确；故选：C．点评：此题主要考查了角的定义以与射线、直线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．下列关于角的说法正确的是〔〕A．角是由两条射线组成的图形B．角的边越长，角越大C．在角一边延长线上取一点D．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形考点：角的概念．分析：根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与边的长度无关分别进行分析．解答：解：A、角是由两条射线组成的图形，说法错误；B、角的边越长，角越大，说法错误；C、在角一边延长线上取一点，说法错误，角的边是射线，只有反向延长线；D、角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确；故选：D．点评：此题主要考查了角的概念，关键是掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角．3．如图，下列说法正确的是〔〕A．∠1与∠OAB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD．∠β表示的是∠COA考点：角的概念．分析：直接利用角的概念以与角的表示方法，进而分别分析得出即可．解答：解：A、∠1与∠OAB表示同一个角，错误；B、∠AOC也可以用∠O表示，错误；C、图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，正确；D、∠β表示的是∠COA，错误．故选：C．点评：此题主要考查了角的概念，正确表示一个角是解题关键．4．如图，下列说法错误的是〔〕A．∠DAE也可以表示为∠AB．∠1也可以表示为∠ABCC．∠BCE也可以表示为∠CD．∠ABD是一个平角考点：角的概念．分析：根据角的表示方法解答：在本题中，当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示，也可用三个大写字母表示，顶点处有多个角时，不能只用一个大写字母表示，依次推理即可得出结论．解答：解：A、A处就有一个角，∴∠DAE也可以表示为∠A正确，B、∠1也可以表示为∠ABC正确，C、∵C处有多个角，∴∠BCE不可以表示为∠C，故C错误，D、ABD在一条线上，∴∠ABD是一个平角正确，故选C．点评：此题考查了角的表示方法，在用三个大写英文字母表示角时，表示顶点的字母应位于中间位置，难度适中．5．如图，∠AOB是直角，OP i〔i=1，2，3，4，5，6〕是射线，则图中共有锐角〔〕A．28个B．27个C．24个D．22个考点：角的概念．专题：规律型．分析：分别以OP1、OP2等为一边，数出所有角，相加即可．解答：解：以OP1为一边的角有7个，以OP2为一边的角有6个，…以OP6为一边的角1个．∴共有角1+2+3+4+5+6+7=28个．去掉∠AOB〔直角〕，还有27个．故选B．点评：此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数．二．填空题〔共7小题〕6．如图，角的顶点是O，边是ON，OM，请你用四种不同的记法表示这个角为∠MON、∠1、∠O、∠α．考点：角的概念．分析：根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，可得角的顶点，角的两边，根据角的表示方法，可得角的表示．解答：解：如图：，角的顶点是O，边是ON，OM，请你用四种不同的记法表示这个角为∠MON、∠1、∠O、∠α，故答案为：O，ON，0M，∠MON、∠1、∠O、∠α．点评：本题考查了角的概念，每种角的表示方法都要用角的符号表示，注意利用三个字母表示时，要把顶点的字母写在中间的位置．7．把一个周角分成7等份，每份是51°24′〔精确到1′〕．考点：角的概念．分析：根据1周角=360°即可得出结论．解答：解：∵1周角=360°，∴一个周角分成7等份，每份==51°24′．故答案为：51°24′．点评：本题考查的是角的概念，熟知周角的定义是解答此题的关键．8．周角=平角=1直角．考点：角的概念．分析：1周角=360°，求出周角的度数，根据1平角=180°和1直角=90°即可求出答案．解答：解：∵周角=×360°=90°，∴90°÷180°=，90°÷90°=1，∴周角=平角=1直角，故答案为：，1．点评：本题考查了对角的有关概念的计算，注意：1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°．9．把15°30′化成度的形式，则15°30′=15.5度．考点：度分秒的换算．分析：根据度、分、秒之间的换算关系，先把30′化成度，即可求出答案．解答：解：∵30′=0.5度，∴15°30′=15.5度；故答案为：15.5．点评：此题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键，是一道基础题．10．把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°30′．考点：度分秒的换算．分析：1°=60′，可得0.5°=30′，由此计算即可．解答：解：20.5°=20°30′．故答案为：30．点评：本题考查了度分秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．11．30.54°=30°32′24″．考点：度分秒的换算．分析：根据度化成分乘以60，分化成秒乘以60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．解答：解：30.54°=30°32′24″，故答案为：30，32，24．点评：本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．12．用度表示：26°30′36″=26.51°．考点：度分秒的换算．分析：根据度分秒间的进率是60，小的单位化成大的单位除以进率，可得答案．解答：解：26°30′36″=26°330.6′=26.51°，故答案为：26.51．点评：本题考查了度分秒的换算，先把秒化成分，再把分化成度．三．解答题〔共2小题〕13．如图，写出：〔1〕能用一个字母表示的角：∠A，∠C；〔2〕以B为顶点的角：∠ABE，∠ABC，∠EBC；〔3〕图中共有几个小于平角的角？7个．考点：角的概念．分析：根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．解答：解：〔1〕能用一个字母表示的角有2个：∠A，∠C；〔2〕以B为顶点的角有3个：∠ABE，∠ABC，∠EBC；〔3〕图中小于平角的角有7个：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．故答案是：∠A，∠C；∠ABE，∠ABC，∠EBC；7个．点评：利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字．14．写出如图的符合下列条件的角．〔图中所有的角均指小于平角的角〕．〔1〕能用一个大写字母表示的角；〔2〕以点A为顶点的角；〔3〕图中所有的角〔可用简便方法表示〕．考点：角的概念．分析：〔1〕利用角的表示方法进而得出答案；〔2〕利用角的表示方法进而得出答案；〔3〕利用角的表示方法进而得出答案．解答：解：〔1〕能用一个大写字母表示的角为：∠B，∠C；〔2〕以点A为顶点的角为：∠CAD，∠BAD，∠BAC；〔3〕图中所有的角有：∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB．点评：此题主要考查了角的表示方法，正确把握角的定义是解题关键．。

人教版数学七年级上册同步课时练习：4.3.1 角(word版含答案)

4.3.1 角知识点1角的定义及表示方法1.下列说法中正确的是()A.两条射线所组成的图形叫做角B.有公共端点的两条射线叫做角C.一条射线绕着它的端点旋转叫做角D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角2.图表示∠ABC的是()3.如图示的四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是()知识点2角的度量4.下列说法正确的是()A.平角就是一条直线B.小于平角的角是钝角C.平角的两条边在同一条直线上D.周角的终边与始边重合,所以周角的度数是0°5.[教材练习第2题变式]如果∠α=55.5°,∠β=55°5',那么∠α与∠β之间的大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠βD.无法确定6.26.25°=°';57°27'=°.知识点 3 钟面角7.[2019·梧州] 如图钟表上10点整时,时针与分针所成的角是( )A .30°B .60°C .90°D .120°8.若分针指向12,时针这时恰好与分针成120°的角,则此时是() A .9点整 B .8点整C .4点整D .8点整或4点整9.下列各角中,是钝角的是( )A .14周角B .23周角C .23平角D .14平角10.如图示,回答下列问题:(1)写出能用一个字母表示的角;(2)写出以点B 为顶点的角;(3)图中共有几个小于平角的角?11.观察图完成下列问题:(1)如图①,∠AOB内部有一条射线OC,图中有多少个角?(2)如图②,∠AOB内部有两条射线OC,OD,图中有多少个角?(3)如图③,∠AOB内部有三条射线OC,OD,OE,图中有多少个角?(4)如果∠AOB内部有10条射线,那么图中有多少个角?答案1.D2.C3.D4.C5.A 因为∠α=55.5°=55°30',∠β=55°5',所以∠α>∠β.6.26 15 57.457.B8.D 因为钟表上每一个大格之间的夹角是30°,所以当分针指向12,时针恰好与分针成120°时,分针距时针4个格.所以此时是8点整或4点整.故选D .9.C 平角=180°,钝角大于90°而小于180°,23平角=23×180°=120°.故选C . 10. (1)图形中能用一个字母表示的角是∠A ,∠C ;(2)以点B 为顶点的角有三个,分别是∠ABE ,∠EBC ,∠ABC ;(3)图形中小于平角的角有∠A ,∠C ,∠ABE ,∠EBC ,∠ABC ,∠AEB ,∠BEC ,共7个.解:(1)∠A ,∠C.(2)∠ABE ,∠EBC ,∠ABC.(3)7个.11. 按逆时针方向,以射线OA 为角的始边,则题图①中以射线OC ,OB 为角的另一边共有两个角∠AOC ,∠AOB ;以射线OC 为始边,射线OB 为终边有一个角∠COB ,所以题图①中角的个数是3=2+1;同理,题图②中角的个数是6=3+2+1;题图③中角的个数是10=4+3+2+1.经过观察,可以发现角内部射线的条数总比第一个加数小1,所以∠AOB 内部有10条射线时,角的个数是11+10+…+3+2+1=11×(11+1)2=66.解:(1)3个.(2)6个.(3)10个.(4)66个.。

数学七年级上人教新课标4.3.1角同步练习

数学七年级上人教新课标4.3.1角同步练习角的认识与换算1．下列两条射线能正确表示一个角的是（）2．下列说法中，不正确的是（）A.∠AOB的顶点是O点B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角3．把一个圆形蛋糕按如图所示的方式分成n份，如果每份中的角是15°，那么n的值是（）A．22 B．24 C．26 D．284．下列图形中，共有8个角的是（）A B C D5．画一个钝角∠AOB，然后以点O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC=90°，正确的图形是（）A B C D6．以∠AOB的顶点O为射线端点，在∠AOB的内部画出3条射线，在所成的图形中角的总个数是（）A．4 B．6 C．8 D．107．正确表示下列角．表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________8．一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有个角．9．3.76°=度分秒；22°32ˊ24“=度．10．上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？参考答案1．C．2．B．4．答案:A 解析：A.有8个角，故正确；B.有19个角，故选项错误；C.有16个角，故选项错误；D.有10个角，故选项错误．故选A．5．答案:D 解析：A.OC在∠AOC外与以OA为一边，在角的内部画一条射线OC 相矛盾，故本选项错误；B.∠AOB是直角与钝角∠AOB相矛盾，故本选项错误；C.∠AOC是锐角与∠AOC=90°相矛盾，故本选项错误；D.符合∠AOB是钝角且∠AOC=90°，OC在∠AOB的内部，故本选项正确．故选D．6．答案:D 解析：12×5×（5﹣1）=10．故选D．7．∠P，∠，∠3，∠B或∠ABC．8．3个角、4个角或5个角．9．解：1°=60′，1′=60″，①∵0.76°×60=45.6′，0.6′×60=36″，∴3.76°=3度45分36秒；②∵24″÷60=0.4′，32.4′÷60=0.54°，∴22°32ˊ24“=22.54度．故答案为3，45，36，22.54．10．105°．。

人教版7年级上册数学同步练习试题及答案第4章第3节角(1)角的概念和角的比较

七年级数学（人教版上）同步练习第四章第三节角（一）角的概念和角的比较一. 教学内容：角的概念和角的比较二. 重点：角的表示方法、角的和差倍分。

三. 难点：几何语言的理解，角平分线的几何意义和书写证明过程。

四. 本讲技能要求：1. 会比较角的大小，理解角的和差概念，掌握角平分线的概念。

2. 会用直尺、圆规、刻度尺、三角板、量角器等工具画角，角的和差及角的平分线。

3. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确，整洁地画出图形。

认识学过的图。

五. 知识点讲解1. 角的两种定义：一种是静态的，一种是动态的。

2. 角的表示方法：用“∠”的符号，用三个大写字母、以某一个角的顶点表示、用数字或希腊字母表示。

角的分类：角平分线：反之：【典型例题】例1. 如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来。

解：以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD、∠CBD、∠ABC。

以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、∠EDC、∠CDB、∠BDA。

注意：（1）也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示。

（2）以D为顶点的角在图形中只有4个，因为除非特别注明，所说的角都是指小于平角的角，所以以D为顶点的4个平角不能算数，即不能说以D为顶点的角有8个。

例2. 已知：如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？分析：在∠AOE的内部从O点引出3条射线，那么在图形中，以O为端点的射线共5条。

其中，任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角（小于平角的角）。

数角的时候要按一定的顺序，从OE边开始数，这样可得到4+3+2+1个角，所以，这5条射线共组成角的个数为10个角。

公式为：2)1(nn。

同理，如果引出99条射线，那么，以O为顶点的射线共101条，构成的角的个数为5050个。

例3. 直线AB、CD交于点O，且∠BOC =80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求：1）∠2和∠3的度数。

七年级数学上册 4.3.1角的度量(1)同步练习人教新课标版

导学图（1） §4.3.1角的度量（1）同步练习1．下列两条射线能正确表示一个角的是（）2．正确表示下列的角。

表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________3．把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√, 错的打×.(1) ∠ APO ( ) (2) ∠AOP ( ) (3)∠ OPC ( ) (4) ∠OCP ( ) (5) ∠ O ( ) (6) ∠P ( ) 4．下列说法中不正确的是（）A.∠AOB 的顶点是O 点B.射线BO ，射线AO 分别是∠AOB 的两条边C.∠AOB 的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA 表示同一个角 5．如图，下列表示角的方法错误的是（） A.∠1与∠AOB 表示同一个角B.∠AOC 可用∠O 来表示C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOCD.∠β表示的是∠BOC6．下列说法中，正确的是。

（）A ．平角是一条直线。

B 。

一条直线是一个周角C ．两边成一条直线的角是平角。

D 。

直线是平角 7．下列说法中不正确的是（）A.∠AOB 的顶点是O 点B.射线BO ，射线AO 分别是∠AOB 的两条边C.∠AOB 的边是两条射线D.∠AOB 与∠BOA 表示同一个角 8．如图(1)，下列表示角的方法错误的是（）A.∠1与∠AOB 表示同一个角B.∠AOC 可用∠O 来表示C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOCD.∠β表示的是∠BOCPC A OABCD P β 1 AB CO( 1)9．如图(2)，用两种方法表示同一个角的是（）A.∠1和∠CB.∠2和∠CC.∠3和∠AD.∠4和∠B10．已知如图（3)，（1）试用三个大写字母表示:∠1就是， ∠2就是，∠3就是，∠4就是。

（2）图中共有个角（除去平角），其中可以用一个大写字母表示的角有个.11．一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有个角。

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3.1角练习（新版）新人教版〉这篇文档的全部内容.4。

3 角4．3.1 角要点感知1有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的边，角也可以看作由而成的图形．预习练习1－1如图，∠AOB的顶点是，两边分别是．要点感知2 1周角＝，1平角＝°，1°＝′,1′＝″.以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制．预习练习2－1计算：26。

25°＝°′；57°27′＝°。

知识点1 角的定义和表示方法1．下列说法正确的是（ )A．两条射线组成的图形叫做角B．在∠ADB一边的延长线上取一点DC．∠ADB的边是射线DA、DBD．直线是一个角2．下图中表示∠ABC的图是（）3．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是（ )4．图中角的表示方法正确的个数有（ )A．1个B．2个C．3个D．4个5．图中包含了______个小于平角的角（ )A．5个B．6个C．7个D．8个知识点2 角的度量6．角度的进制是( )A．二B．八C．十D．六十7．若∠1＝25°12′，∠2＝25。

人教版七年级数学上册4.3.1《角》课时练习(含答案)

4.3角4.3.1角能力提升1.下列说法中正确的是()A.两条射线组成的图形叫做角B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形2.如图,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为()A.7B.9C.8D.103.下午2点30分时(如图),时钟的分针与时针所成角的度数为()A.90°B.105°C.120°D.135°(第2题图)(第3题图)4.若∠1=75°24',∠2=75.3°,∠3=75.12°,则()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对5.由2点15分到2点30分,钟表的分针转过的角度是()A.30°B.45°C.60°D.90°6.(1)32.6°=°';(2)10.145°=°'″;(3)50°25'12″=°.7.小明说:我每天下午3:00准时做“阳光体育”活动.则下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于.8.指出图中所示的小于平角的角,并把它们表示出来.★9.如图,从点O引出的5条射线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中共有几个角?创新应用★10.观察下图,回答下列问题.(1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图①中有个不同的角;(2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则图②中有个不同的角;(3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD,OE,则图③中有个不同的角;(4)在∠AOB内部任意画10条射线OC,OD,…,则共形成个不同的角.参考答案能力提升1.D2.B3.B时钟上每一大格是30°,2点30分时时针与分针之间是3.5个格,所以夹角为3.5×30°=105°.4.D因为∠1=75°24'=75.4°,所以∠1,∠2和∠3都不相等.5.D6.(1)3236(2)10842(3)50.427.90°8.解:满足条件的角有6个,它们是∠A,∠D,∠ABE,∠ABF,∠DCE,∠DCF.9.解:图形中有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE,共10个角.创新应用10.(1)3(2)6(3)10(4)66(1)2+1=3;(2)3+2+1=6;(3)4+3+2+1=10;(4)11+10+9+…+3+2+1=66.。

人教版2020年七年级数学上册4.3.1《角》同步练习(含答案)

人教版2020年七年级数学上册4.3.1《角》同步练习一、选择题1、下列说法中，正确的是（）A、直线有两个端点B、射线有两个端点C、有六边相等的多边形叫做正六边形D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2、如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A、49°07′B、54°53′C、55°53′D、53°7′3、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠3D、以上都不对4、已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（）A、∠α＜∠γ＜∠βB、∠γ＞∠α=∠βC、∠α=∠γ＞∠βD、∠γ＜∠α＜∠β5、若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）A、∠1=∠2B、∠1＞∠2C、∠1＜∠2D、无法确定6、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A、 B、C、 D、7、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A、90°B、67.5°C、82.5°D、60°8、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A、 B、C、 D、9、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）A、 B、C、 D、10、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法中，正确的是（）A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行B、如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角C、对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上12、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题13、3点半时，时针与分针所成的夹角是________°．14、若∠A=45°30′，则∠A的补角等于________．15、∠A=36°24′，∠A的余角度数为________．16、自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30，此时时针与分针的夹角是________度．17、把一个周角7等分，每一份是________度________分（精确到1分）．18、比较大小：63°27′________63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）．19、计算(1)131°28′﹣51°32′15″=________．(2)58°38′27″+47°42′40″=________．20、度分秒的换算(1)36.27°=________度________分________秒；(2)40°43′30″=________度．21、将下列各角用度、分、秒表示出来．(1)32.41°；(2)75.5°；(3)（）°．参考答案1、答案为：D2、答案为：B3、答案为：B4、答案为：C5、答案为：C6、答案为：B7、答案为：C8、答案为：D9、答案为：B10、答案为：B11、答案为：D12、答案为：B13、答案为：7514、答案为：134°30′15、答案为：53°36′16、答案为：10517、答案为：51；2618、答案为：＞19、答案为：（1）79°55′45″；（2）106°21′7″20、答案为：（1）36；16；12；（2）40.72521、（1）解：∵0.41×60=24.6， 0.6×60=36，∴32.41°=32°24′36″（2）解：∵0.5×60=30，∴75.5°=75°30′（3）解：∵×60=5，∴（）°=5′。

七年级数学上册《4.3.1 角》同步练习 (新版)新人教版

4.3.1 角1．下图中表示∠ABC 的图是（）．2．下列关于角的说法正确的是（）．A ．两条射线组成的图形叫做角；B ．延长一个角的两边；C ．角的两边是射线，所以角不可以度量；D ．角的大小与这个角的两边长短无关3．下列语句正确的是（）．A ．由两条射线组成的图形叫做角B ．如图，∠A 就是∠BACC ．在∠BAC 的边AB 延长线上取一点D ；D ．对一个角的表示没有要求，可任意书定4．如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）．5．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A•为顶点的角有_______个，它们分别是________________．6．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•则该图中共有角的个数是（）．A ．28B ．21C ．15D ．67．下列各角中，是钝角的是（）．A ．14周角B ．23周角C ．23平角D ．14平角 8．下列关于平角、周角的说法正确的是（）．A ．平角是一条直线B ．周角是一条射线C ．反向延长射线OA ，就形成一个平角D ．两个锐角的和不一定小于平角9．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．10．（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．11．（北京）在图中一共有几个角？它们应如何表示？参考答案:1．C （解析：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）2．D3．B （解析：根据定义知A，C不正确，根据角的表示方法知D不正确）4．D （解析：∠O是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，•而∠O还可用∠1或∠AOB表示）5．∠B，∠C 6个∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB6．B [解析：有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是12n（n-1）个]7．C （解析：平角=180°，钝角大于90°而小于180°，23平角=23×180°=120°，•故选C）8．C （解析：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0°而小于90°，•所以两个锐角的和小于180°，D不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C）9．24 24 （点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）10．（1）30°（2）50° 60°角度不变．（解析：放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大）11．3个角，∠ABC，∠1，∠2．2。