2013年第十一届走美杯初赛小学五年级B卷(含解析)
五年级走美自测题 学生版
五年级走美杯自测卷填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1、计算：11111111111111⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=。
2、在△ABC 中，如果１Ｄ，２Ｄ，３Ｄ为AB 边的内分点，１Ｅ，２Ｅ，３Ｅ为AC 边的内分点，那么图中有个三角形。
3、已知A 、B 、C 、D 、E 为各不相同的奇合数，F 、G 、H 、I 、J 为各不相同的偶合数。
且X=A+F=B+G=C+H=D+I=E+J ，则X 的最小值是 。
4、将1～9这9个数字分别填入下列三行三列的表格中，其中数字3已经填好。
且表格每行的右面和每列的下面分别给出了所在行和列中三个数字的总和，例如：11a b c ++=，10a d e ++=。
请问abcde 表示的五位数是。
5、连乘积11×101×1001×10001×1000001×111的末六位数字是 。
6、一楼梯共有10级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要登上第十级，共有 种不同的走法。
7、小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少619；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少617。
那么，小强原有张邮票，小林原有邮票。
8、A 、B 、C 、D 四个足球队进行循环比赛（每两个队之间至多比赛一场），赛了若干场后，队一共赛了 场，队比赛的比分是 。
9、如图，用4种颜色给每个小方格染色，每个小方格用一种颜色，若要求邻近的方格（至少有一个公共点）必须用不同的颜色，那么共有 种不同的染色方案。
10、如图，ABCD 是平行四边形，E 在AB 边上，F 在DC 边上，G 为AF 与DE 的交点，H 为CE 与BF 的交点。
已知，平行四边形ABCD 的面积是1，14AE EB ，三角形BHC 的面积是18，则三角形ADG 的面积是。
11、已知98个互不相同的质数1p ，2p ，…，98p ，记2221298N p p p =+++ ，问：N 被3除的余数是 。
五年级上册数学试题-第十一届走美杯初赛试卷C全国通用 PDF版 含答案 (1)
11届走美小学五年级试卷（C 卷）11届走美小学五年级试卷（C 卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.去掉20.13中的小数点，得到的整数比原来的数增加了多少倍．【分析】原数有2位小数，将小数点去掉，变为原数的100倍，即增加了99倍。
2.在面积为210平方厘米的长方形内如图摆放了3个大小一样的小正六边形，每个小正六边形的面积是多少平方厘米．【分析】如下左图，将原图进行分割，变为一些小三角形、大三角形、五边形及六边形。
如下右图，原图中较大的三角形可以分为2个小三角形，六边形可以分为12个小三角形，而显然五边形是六边形的一半，所以可以分为6个小三角形。
于是，原长方形可以被分为21223631260⨯+⨯+⨯+⨯=个小三角形，而每个正六边形由12个小三角形组成，其面积为210601242÷⨯=平方厘米。
3.某城市出租车计费如下：起步里程为3千米，起步费10元，起步里程后每千米收费为2元；超过8千米以上的部分每千米收费为2.40元．某人坐出租车到离城20千米的地方办事，到达时需付车费多少元．【分析】10(83)2(208) 2.448.8+-⨯+-⨯=元。
4. 从1开始，轮流加4和3，得到下面一列数1，5，8，12，15，19，22……在这列数中与2013最接近的那个数是__________．【分析】可以将这串数列分为两个数列，将其奇数项取出，构成首项为1，公差为7的等差数列；将偶数项取出，构成首项为5，公差为7的等差数列于是，第一个数列的通项可以写为71a +，第二个数列的通项可以写为75b +，而201372874=⨯+，于是，这列数中与2013最接近的数是2014。
11届走美小学五年级试卷（C 卷）5.如图所示，心形由两个半圆，两个扇形和一个正方形拼成，心形面积是多少cm2．（π取3.14）【分析】心形由2个直径为10厘米的半圆、两个半径为10厘米、圆心角为45°的扇形和一个边长为10厘米的正方形组成其面积为2221452 3.1452 3.1410102572360⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+=平方厘米。
11届2013初赛C卷走美杯的答案.doc
1 1 S ABCD 30 ， S AOB S ABCD 15 ， S阴影 S ABE S AOB 15 平方厘米。 2 4
11 届走美小学四年级试卷（C 卷）
轻墨柔扬
7、四个不同的自然数，有一个是偶数质数，任意两个的和是 2 的倍数，任意三个的和是 3 的倍数，这四 个数的和又恰是 4 的倍数。这 4 个数的和最小等于 【分析】有一个是偶数质数，而偶数质数只有 2 由于任意 2 个数的和是 2 的倍数，即偶数，因此其余三个数都是偶数 由于任意 3 个数的和是 3 的倍数，因此除了 2 以外，另外三个数的和是 3 的倍数，因此四个数的 和除以 3 余 2，由于任意 3 个数的和是四个数的和减去剩下的一个数，因此任意一个数除以 3 的 余数都是 2 因此，由同余定理，任意两个数的差既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，即任意两数之差都是 6 的倍 数 此时，这四个数最小是 2、8、14、20，四个数的和未 44，是 4 的倍数，于是 4 个数的和最小等 于 44。 。
11 届走美小学四年级试卷（C 卷）
轻墨柔扬
三、填空题Ⅲ（每题 12 分，共 60 分） 11、一种商品的售价为整数元，100 元最多能买 3 件，甲、乙两人各带了若干张百元钞票，甲带的钱最多 能买 7 件这种商品，乙带的钱最多能买 14 件，两人的钱凑在一起就能多买 1 件。这种商品每件售价为 元。 【分析】100 元最多买 3 件，那么货物的价格在 26 元到 33 元之间（包括 26 元和 33 元） ，因为若少于 25 元，那么就能买 4 件，多于 33 元，就买不了 3 件 甲带的钱最多能买 7 件，那么甲带了 200 元（100 元只能买 3 件，300 元至少能买 9 件） ，货物的 价格在 26 元到 28 元之间（包括 26 元和 28 元） ，因为多于 29 元，就买不了 7 件 乙带的钱最多能买 14 件，那么乙带了 400 元（200 元至多买 7 件，那么再加 100 元，至多能多买 3+1=4 件，只有 11 件，而 500 元至少能买 15 件） ，货物的价格在 27 元到 28 元之间（包括 27 元 和 28 元） ，因为少于 26 元，那么就能买 15 件， 最后，甲乙的钱凑一起，共 600 元，能买 22 件，发现若是 28 元，总额超过 600 元，因此，只有 27 元符合所有要求。 综上，这种商品每件售价为 27 元。
全国数学竞赛五年级试题精选B卷(1-11)
1.计算：3.14×67＋8.2×31.4－90×0.3142.计算：12.65÷12.5÷0.83.计算：16.92÷[2.64×(5.6－2.1)＋0.16]4.计算：(32×0.63×0.95)÷(1.6×21×1.9)5.用[a]表示不超过a的最大整数，｛a｝表示的a小数部分，即｛a｝=a—[a],定义一种运算“*”：a*b=(a＋b)÷(b－1),求[4.1]＋{2.6}*[3.5]的值。
6.数a的2倍加5，等于数b；数b的2倍加5，等于数c；数c的2倍加5，等于数d；数d的2倍加5，等于107.那么数a是几？7.如果计算符号*表示a*b = a－3b，则20*(6*2)的值是多少？8.算式(20122012+20132013)×20142014的得数的尾数是几？9.王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出50个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有110没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。
王乐乐在第30次吹出50个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？1.将1，2，3，···，n(n是自然数)排列成杨辉三角的形状（如图1所示），如果恰有100行则n是几？2.将分数513化成小数，求小数点后第1为到第1000位的所有数字的和。
3.在651后面添加一个三位数，得到的六位数能被595整除，求所添加的三位数。
4.在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原来的三位数的和是201.3，求这个三位数。
5.有两位盲人，他们都各自买了三双黑袜和三双白袜，十二双袜子的布质、大小完全相同，而每双袜子都有一张商标纸连着，两位盲人不小心将12双袜子混在一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？6有100个数排成一排：0，2，6，16，42，110，288，······，前两个数分别是0和2，从第二个数开始，每个数的3倍恰好是与他相邻的两个数之和，求最后一个数除以4的余数。
2011年全国“走美”竞赛大模考五年级真题讲解与分析1
一、填空题
1．计算：11111200820092010201120121854108180270++++＝ 。
11111111120082009201020121818318618101815
=++++
+⨯+⨯+⨯+⨯ 1111110050(1)18361015
=+++++ 51005054= 2．某月有五个星期五，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期五，这个月的第一天应
该是星期 星期四 ，这个月共有 31 天。
3．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127 ℃，夜晚的温度下降到零下
183 ℃，则月球表面昼夜温差(最高与最低的差)是 310 ℃。
4．用9、0、5、7、0、2、6这七个数组成只读一个零的最大七位数是 9765002 。
5．周长为20厘米。
各边互不相等且长度都是整厘米数的三角形有 4 个。
6．小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3
人；若5人分成一组，则最后余下4人。
那么一起做游戏的小朋友至少有 59 人。
7．一只皮箱的密码是一个三位数。
小光说：“它是954。
”小明说：“它是358。
”小亮说：“它
是214。
”实际上，他们每人都只猜对了一个数字，且猜对的数字还各不相同。
那么，这只皮箱的密码是 918 。
8．下图中，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形。
如果阴影部分的周长是120(阴
影部分周长由内、外两部分组成，虚线不算)，那么大正六边形的周长是 。
2011年全国“走美“竞赛大模
考真题讲解与分析⑴。
2012年第十届走美杯初赛小学五年级(含解析)
第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．一段路，第一天休了全长的12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的12，还剩下全长的_________．2．一块玉米地的形状如图（单位：米）．它的面积是_________平方米．3．7A 是最简分数且7A ＞710，A 最小是_________．4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间，把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有_________人．5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水，现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_________．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．2012×20122012－2011×20122013＝_________．7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_________．8．200到220之间有唯一的质数，它是_________．9．右图共能数出_________个三角形来．10．平时轮船从A 地顺流而下到B 地要行20小时，从B 地逆流而上到A 地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A 到B 再回到A 共需_________小时．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种，单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米每次发射3根玉米，每根玉 消灭16个僵尸，玉米炮一共开炮10次，发射玉米23根，消灭_________个僵尸．12．小华需要构造一个33 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；如图，现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x 等于______．13．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是______．14．如图，直角三角形ABC 两直角边的长为3、4，M 为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三角形MEF 的面积是_________．15．甲以每分钟60米的速度从A 地出发去B 地；甲出发5分钟后，乙每分钟80米的速度从B 地出发去A 地；结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A 、B 两地相距_________米．第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动图3趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 18 85 5 72 4 20120001 1．36 2119 10 11 12 13 14 153252．5382369312．251000或3800参考解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．一段路，第一天休了全长的12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的12，还剩下全长的________．【考点】分数应用题 【难度】☆ 【答案】18【解析】相当于每天将剩余的减少到12，共减少了3次，共减少到11112228⨯⨯=．2．一块玉米地的形状如图（单位：米）．它的面积是_________平方米．【考点】几何 【难度】☆【答案】87【解析】分成一个三角形和一个平行四边形，其面积为6827987⨯÷+⨯=．3．7A 是最简分数且7A ＞710，A 最小是_________．【考点】最值问题 【难度】☆☆ 【答案】5【解析】两边乘以7得到494.910A >=，所以所求的最小值为5．4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间，把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有_________人． 【考点】数论整除 【难度】☆☆【答案】72【解析】8和12的最小公倍数为24，其倍数依次为：48、72、108、……所以为72．5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水，现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_________．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】4【解析】每杯水相当于661÷=个刻度，每碗水相当于64 1.5÷=个刻度，所以1杯水和2碗水相当于12 1.54+⨯=个刻度．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．2012×20122012－2011×20122013＝_________． 【考点】速算巧算 【难度】☆☆☆【答案】20120001【解析】原式201220120000201220122011201200002011201320120001=⨯+⨯-⨯-⨯=．7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_________．【考点】数论弃九法 【难度】☆☆☆【答案】1.36【解析】可观察到个位数字为7，由于72是9的倍数，可得其数字和为9的倍数，百分位为2．经检验，符合题意：97.9272 1.36÷=．8．200到220之间有唯一的质数，它是_________． 【考点】质数合数 【难度】☆☆☆【答案】211【解析】依次划去所有2、3、5、7、11的倍数可得其为211．9．右图共能数出_________个三角形来．【考点】几何计数 【难度】☆☆☆【答案】32【解析】小正三角形有6个，大正三角形有2个，以大正六边形的边为底的等腰三角形有6个，以大正六边形的两条相邻的边为腰的等腰三角形有6个，直角三角形有12个，共32个．10．平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回到A共需_________小时．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】52.5【解析】设全程为1，每小时顺水行驶的距离为1720140=，逆水行驶的距离为1528140=，则观察到水速增加后，每小时顺水行驶的距离和逆水行驶的距离分别为8140和4140，所求的时间为140140+=52.584小时．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种，单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米每次发射3根玉米，每根玉米消灭16个僵尸，玉米炮一共开炮10次，发射玉米23根，消灭_________个僵尸．【考点】鸡兔同笼【难度】☆☆☆【答案】382【解析】三种玉米炮每发射一次分别消灭20个，34个，48个僵尸，成等差数列．也就是说，无论哪种玉米炮，发射一次，消灭的僵尸数等于玉米数146⨯+．多次发射后，消灭的僵尸数应该等于总玉米数14⨯+发射次数6⨯．那么，总共发射了10次，所以消灭的僵尸数等于2314106382⨯+⨯=．12．小华需要构造一个33⨯的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；如图，现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x等于______．【考点】幻方【难度】☆☆【答案】36【解析】幻积等于中间数6的立方，所以362336x=÷÷=．13．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是______．【考点】数论倍数约数【难度】☆☆☆【答案】93【解析】如果一开始的五个数分别是1、2、4、8、16，则将16减少15后，将其他四个数都乘以2，可以仍然得到这5个数．而45153÷=，所以原来的五个数是1、2、4、8、16的3倍，总和为313=93⨯．14．如图，直角三角形ABC两直角边的长为3、4，M为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三角形MEF的面积是_________．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】12.25【解析】1(43)4142BEFS=⨯+⨯=△，1(43)310.52CBFS=⨯+⨯=△，以EF为底，则MEF△的高是BEF△和CEF△的高的平均值，所以面积也是它们的平均值，等于12.25．15．甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地；甲出发5分钟后，乙每分钟80米的速度从B地出发去A地；结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A、B两地相距_________米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】1000或3800【解析】设两地相距2x米，则有10010056080x x+-=+或10010056080x x-+=+，得到500x=或1900x=，则答案为1000或3800．。
(真题) 2013年 第十一届 五年级 小机灵 初赛
第十一届“小机灵杯”数学竞赛初_试(五年级组）第一项: 毎题8分1. 1.5.5x6.6+6.6x7.7+7.7x8.8+8.8x9.9=___2.五(1)班男生的平均身高是149cm,女生的平均身高是144cm,全班同学的平均身高147cm。
那么，五(1)班的男生人数是女生人数的___倍。
3.甲、乙分别持有7张数字卡片,卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。
如果两人各摸出一张卡片,那么两张卡片上数字的和为8的可能性是____。
4．有一个圆形跑道,甲用40秒跑完一圈,乙跑的方向与甲相反,每15秒遇到甲一次。
乙跑完一圈需要__秒。
第二项: 每题10分5.50个各不相同的正整数，它们的总和是2012,那么这些数里奇数最多有___个。
6. 把正整数排成下列数阵:第21行第21列的数是______.7. 有一叠卡片共200张,从上到下依次编号为1到200,从最上面的一张开始按如下的顺序进行搡作:把最上面的第一张卡片拿掉,把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的一张卡片(原来的第三张)拿掉,把下一张卡片放在最下面……依次籯复这样做,直到手中只剩下一张卡片。
那么剩下的这张卡片是原200张卡片里的第___张。
8. 某班有60人,其中42人会游泳,46人会骑车,50人会溜冰,55人会打乒乓球。
可以肯定至少有____人四项运动都会。
第三项：毎题12分9. 把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2,3,5,6,7,10,…,其中第1000个数是____.10. 如图所示,ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1,三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27。
那么, 三角形ACE的面积是______。
A DEFB C11. 某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号,将它们当成了一个六位数,而该六位数恰好是原来乘积7倍,这两个三位数的和是____.12. 从1到900中选6个连续的正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0, 有______选法。
2016年第14届“走美杯”小学数学竞赛试卷(五年级初赛B卷)
2016年第14届“走美杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛B卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．（8分）计算：××××××=（写成小数的形式，精确到小数点后两位）2．（8分）1角硬币的正面与反面如图所示，拿三个1角硬币一起投掷一次，得到两个正面一个反面的概率为．3．（8分）大于0的自然数，如果满足所有自然数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数．比如，6的所有因数为1，2，3，4，1+2+3+6=12，6就是最小的完美数．是否有无限个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一．研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，8128的所有因数之和为．4．（8分）某大型会议上，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案有种．5．（8分）将从1开始到25的连续的自然数相乘，得到1×2×3×…×25，记为25!（读作25的阶乘）用3除25!显然，25!被3整除，得到一个商，再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止．那么，在这个过程中用3整除了次．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．（10分）如图，已知正方形ABCD中，F是BC边的中点，GC=2DG，E是DF 与BG的交点，四边形ABED的面积与正方形ABCD的比是．7．（10分）如图所示，将一张A4纸沿着长边的2个中点对折，得到2个小长方形，小长方形的长与宽之比与A4纸相同．如果设A4纸的长为29.4厘米，那么，以A4纸的宽为边长的正方形面积为平方厘米（精确到小数点后一位）．8．（10分）由一些顶点和边构成的图形称为一个图，对一个图用不同颜色给顶点染色，要求具有相同边的两个顶点染不同的颜色．称为图的点染色，图的点染色通常要研究的问题是完成染色所需要的最少的颜色数，这个数称为图的色数．如图的图称为皮特森图，皮特森图的色数为．9．（10分）在平面上，用边长为1的单位正方形构成正方形网格，顶点都落在单位正方形的顶点（又称为格点）上的简单多边形叫做格点多边形．最简单的格点多边形是格点三角形，而除去三个顶点之外，内部或边上不含格点的格点三角形称为本原格点三角形，如图所示的格点三角形MBN，每一个格点多边形都能够很容易地划分为若干个本原格点三角形．那么，如图中的格点四边形EBGF可以划分为个本原格点三角形．10．（10分）在放置有若干小球的一排木格中，甲乙两人轮流移动小球，移动的规则为：每人每次可以选择某一木格中的任意数目的小球，并将其移动到该木格右边紧邻的那一木格中；当所有小球全部移动到最右端的木格中时，游戏结束，移动最后一个小球的一方获胜．面对如图所示的局面（每个木格中的数字代表小球的数目，木格下方的数字表示木格编号），先手必胜策略，那么，为确保获胜，先手第一步应该移动号木格中的个小球．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．（12分）m，n是两个自然数，满足26019×m﹣649×n=118，那么，m=，n=．12．（12分）以下由1、2构成的无穷数列有个有趣的特征，从第一项开始，把数字相同的项合成一个组，再按照顺序将每组的项数写下来，则这些数构成的无穷数列恰好是它自身．这个数列被称为库拉库斯基数列．按照这个特征，继续写出这个数列后8项（从第14项到第21项），如果已知这个数列的前50项的和为75，第50项为2，则可知道第73项、74项、第75项、第76项分别．13．（12分）不全为零的两个自然数的公因数中的最大者，称作这两个数的最大公因数．如果不全为2个自然数的最大公因数为1，则这两个数称为互素的或互质的，比如．2与3互素．3与8互素；12与15不是互素的．因为它们的最大公因数是3，不超过81的自然数中，有个数与81互素．14．（12分）任何一个直角三角形都有这样的性质：以两个直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积．这就是著名的勾股定理，在西方又被称为毕达哥拉斯定理．勾般定理有看悠悠4000年的历史，出现了数百个不同的证明．魏晋时期的中国古代数学家刘徽给出了如图1所示的简洁而美妙的证明方法，如图2是以这个方法为基础设计的刘徽模式勾股拼围板刘徽模式勾股拼图板的5个组块，还可以拼成个如图3所示的平行四边形，如果其中的直角三角形直角边分别为3厘米与4厘米，那么，这个平行四边形的周长为厘米15．（12分）在的圆圈中填入1到16的自然数，（每一个只能用一次），连接在同一直线上的4个圆圈中的数字之和都相等，这称为一个8阶幻星图，这个相等的数称为8阶幻星图的和．那么，8阶幻形图的幻和为，并继续完成以下8阶幻星图．2016年第14届“走美杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛B卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．（8分）计算：××××××= 1.67（写成小数的形式，精确到小数点后两位）【分析】把分数的分子分母交叉约分，化成最简分数，然后用最简分数的分子除以分母把商保留两位小数即可．【解答】解：××××××===2048÷1225≈1.67故答案为：1.67．【点评】完成本题要注意先约分，再根据分数化小数的方法计算即可．2．（8分）1角硬币的正面与反面如图所示，拿三个1角硬币一起投掷一次，得到两个正面一个反面的概率为．【分析】每个硬币只有正面与反面两种情况，所以拿三个1角硬币一起投掷一次，可能出现••=8种情况，每种两个正面一个反面的概率为×3=；据此解答即可．【解答】解：••=8（种），×3=；答：得到两个正面一个反面的概率为．故答案为：．【点评】本题考查了概率与排列组合知识的灵活应用，关键是求出拿三个1角硬币一起投掷一次，可能出现的情况数．3．（8分）大于0的自然数，如果满足所有自然数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数．比如，6的所有因数为1，2，3，4，1+2+3+6=12，6就是最小的完美数．是否有无限个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一．研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，8128的所有因数之和为16256．【分析】首先对8128进行分解质因数，计算出因数个数，共14个，找出这7对数字相加即可．【解答】解：分解质因数8128=26×127．8128个因数共有（6+1）×（1+1）=14（个）．8128=1×8128=2×4064=4×2032=8×1016=16×508=32×254=64×127．8128的因数和为：1+8128+2+4064+4+2032+8+1016+16+508+32+254+64+127=16256．故答案为：16256．【点评】本题的关键是先进行分解质因数同时计算出8128的因数共有多少个，不重复不遗漏的计算和．成对出现都一起计算比较方便．4．（8分）某大型会议上，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案有36种．【分析】首先考虑特殊情况的两个人，分为不选小张、小赵、小李、小罗、小王5种情况．进行讨论．【解答】解：从5个人中选4人中有①不选小张，小赵有2种选择，剩下3人任意选择，共有3×2×1×2=12种；②不选小赵，小张有2种选择，剩下3人任意选择，共有3×2×1×2=12种；③从小赵，小王，小李选出两个参加共有3种情况．翻译2种，导游1种，礼仪2种，司机1种；共3×2×2=12种；共12+12+12=36种；故答案为：36【点评】排列组合是奥数的重要知识点．注意是5选4的排列．把特殊的对象安排好在进行排列．5．（8分）将从1开始到25的连续的自然数相乘，得到1×2×3×…×25，记为25!（读作25的阶乘）用3除25!显然，25!被3整除，得到一个商，再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止．那么，在这个过程中用3整除了10次．【分析】被整除多少次就是要看因数3的个数，注意的是9中含有2个3．分别用25除以3，9得到的商的和就是因数3的个数．即可求解．【解答】解：被整除次数就是看因数3的个数．25÷3=8…1和25÷9=2…7．3的倍数有8个，9的倍数有2个，共8+2=10（个）．故答案为：10．【点评】此类题中想要找到所有的因数3的个数，需要分别除以3再除以9，因为9的倍数中含有2个3需要再计算一次．以此类推．问题解决．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．（10分）如图，已知正方形ABCD中，F是BC边的中点，GC=2DG，E是DF 与BG的交点，四边形ABED的面积与正方形ABCD的比是5：8．【分析】按题意，作CG的中点H，连接FH，设正方形ABCD的边长为1份，求得△BCG、△DEG的面积所占的份数，再用正方形的面积减去△BCG、△DEG 的面积和，即可得到四边形ABED的面积，不难求出四边形ABED的面积与正方形ABCD的比．【解答】解：如图，作CG 的中点H ，连接FH ，设正方形ABCD 的边长为1份，则：份；份； 又∵S △DEG ：S △DFH =1：4，∴份；四边形ABED 的面积=正方形ABCD 的面积﹣S △BGC ﹣S △DEG =1=，即：四边形ABED 的面积与正方形ABCD 的面积的比为：5：8故答案是：5：8．【点评】本题考查了三角形面积，本题突破点是：利用线段之间的比，算出面积比，再用正方形的面积减去三角形的面积即可求得四边形与正方形的面积比．7．（10分）如图所示，将一张A4纸沿着长边的2个中点对折，得到2个小长方形，小长方形的长与宽之比与A4纸相同．如果设A4纸的长为29.4厘米，那么，以A4纸的宽为边长的正方形面积为 432.2 平方厘米（精确到小数点后一位）．【分析】根据题意可知原A4纸的长：原A4纸的宽=原A4的宽：原A4纸长的一半，据此比例式可求出原A4纸宽的平方是多少，即是以A4纸的宽为边长的正方形面积．据此解答．【解答】解：设原A4纸的宽是a29.4：a=a ：a 2=29.4×a2≈432.2答：以A4纸的宽为边长的正方形面积为432.2平方厘米．故答案为：432.2．【点评】本题的重点是根据小长方形的长与宽之比与A4纸相同，列出比例式进行解答．8．（10分）由一些顶点和边构成的图形称为一个图，对一个图用不同颜色给顶点染色，要求具有相同边的两个顶点染不同的颜色．称为图的点染色，图的点染色通常要研究的问题是完成染色所需要的最少的颜色数，这个数称为图的色数．如图的图称为皮特森图，皮特森图的色数为3．【分析】首先分析五点染色的需求最少是3个颜色，3色可以染外边的五点，枚举即可．【解答】解：依题意可知：因为是5个点循环，数字1和2循环最后还缺一个颜色．染色顺序如图所示：每一个数字代表一个颜色．故答案为：3【点评】本题考查对染色问题的理解和分析，重点是循环的五点至少需要3个颜色．问题解决．9．（10分）在平面上，用边长为1的单位正方形构成正方形网格，顶点都落在单位正方形的顶点（又称为格点）上的简单多边形叫做格点多边形．最简单的格点多边形是格点三角形，而除去三个顶点之外，内部或边上不含格点的格点三角形称为本原格点三角形，如图所示的格点三角形MBN，每一个格点多边形都能够很容易地划分为若干个本原格点三角形．那么，如图中的格点四边形EBGF可以划分为36个本原格点三角形．【分析】这题根据毕克定理S=2×N+L﹣2即可求出这个图能分成多少个本原格点三角形，其中N表示内部的格点数，L表示边界上的格点数．【解答】解：内部格点有15个，边界格点有8个15×2+8﹣2=36故此题填36．【点评】此题属于格点问题，遇到这类问题直接运用公式即可，在运用公式时一定要分清是正方形格点问题还是三角形格点问题，以免公式运用错误．10．（10分）在放置有若干小球的一排木格中，甲乙两人轮流移动小球，移动的规则为：每人每次可以选择某一木格中的任意数目的小球，并将其移动到该木格右边紧邻的那一木格中；当所有小球全部移动到最右端的木格中时，游戏结束，移动最后一个小球的一方获胜．面对如图所示的局面（每个木格中的数字代表小球的数目，木格下方的数字表示木格编号），先手必胜策略，那么，为确保获胜，先手第一步应该移动1号木格中的2个小球．【分析】由题意可知，这个游戏的题的策略是奇数性的利用，由图可知，3号格和1号格里的球数不相同，要确保获胜，先手必须先要取成3号格和1号格里的球数相同，所以先手必须将1号格中的2个小球移入0号格，后手无论怎么移，都会导致这两格球数不一样，先手只须保持两格一样即可最后获胜；据此解答即可．【解答】解：由图可知，3号格和1号格里的球数不相同，要确保获胜，先手必须先要取成3号格和1号格里的球数相同，所以先手必须将1号格中的2个小球移入0号格，后手无论怎么移，都会导致这两格球数不一样，先手只须保持两格一样即可最后获胜．所以为确保获胜，先手第一步应该移动1号木格中的2个小球．故答案为：1，2．【点评】解答此题要明确：先手必须先要取成3号格和1号格里的球数相同才能获胜．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．（12分）m，n是两个自然数，满足26019×m﹣649×n=118，那么，m=2+11×t，n=80+441×t．【分析】要想找到m和n的关系需要将原式中的数字化简，首先分解质因数再进行枚举法找规律即可．【解答】解：分解质因数649=11×59，26019=441×59，118=2×59原式=441m﹣11n=2①当m=1时，441m﹣11n最小的数字是1，不满足条件．②当m=2时，n=80是满足条件的．③当m=3时，441m﹣11n最小可以等于3不满足条件．④当m=4时，441m﹣11n最小可以得4．不满足条件．发现倍数增加一倍得数最小增加1．那么需要让得数等于2增加的数字需要是11的倍数．⑤当m=2+11时，n=80+441⑥当n=2+22时，n=80+882…那么当m=2+11t时（t=0，1，2，3，…），n=80+441t（t=0，1，2，3，…）故当m=2+11t时，n=80+441t．【点评】本题的关键是找到m和n的关系，中间利用字母t转换，找到数字变化的规律表示出来．问题解决．12．（12分）以下由1、2构成的无穷数列有个有趣的特征，从第一项开始，把数字相同的项合成一个组，再按照顺序将每组的项数写下来，则这些数构成的无穷数列恰好是它自身．这个数列被称为库拉库斯基数列．按照这个特征，继续写出这个数列后8项12112212（从第14项到第21项），如果已知这个数列的前50项的和为75，第50项为2，则可知道第73项、74项、第75项、第76项分别1221．【分析】把两列数列上下写成两排，前一问可以根据规律填出：122112122122112112212…，可得从第14项到第21项；如果前50项全部为1，则和应该是50，现在和为75，说明有25个2，每个2意味着上面一列多一个数，现在有25个，说明第50个数2对应的数字是上排第74，75个，所以第73项、74项、第75项、第76项，形如abba，再确定奇偶性和第一个不同，第一个是1，所以74，75个数字为2，所以第73项、74项、第75项、第76项为1221．【解答】解：把两列数列上下写成两排，前一问可以根据规律填出：122112122122112112212…所以从第14项到第21项是12112212；如果前50项全部为1，则和应该是50，现在和为75，说明有25个2，每个2意味着上面一列多一个数，现在有25个，说明第50个数2对应的数字是上排第74，75个，所以第73项、74项、第75项、第76项，形如abba，因为下排每增加一个数字，意味着上排对应数字改变一次奇偶性，如下排第二个数字为2，对应上排数字从1变成2，下排第二个数字2，对应上排数字改变为1，…，以此类推，下排第50个，意味着对应数字改变了49次奇偶性，所以奇偶性和第一个不同，第一个是1，所以74，75个数字为2，所以第73项、74项、第75项、第76项为1221．故答案为12112212；1221．【点评】本题考查奇偶性问题，考查学生规律的寻找，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．13．（12分）不全为零的两个自然数的公因数中的最大者，称作这两个数的最大公因数．如果不全为2个自然数的最大公因数为1，则这两个数称为互素的或互质的，比如．2与3互素．3与8互素；12与15不是互素的．因为它们的最大公因数是3，不超过81的自然数中，有54个数与81互素．【分析】在81个数字中，找到不是互质的，其余就是互质的．所有3的倍数都不是与81互质，不超过81的意思是可以取到81，3的倍数是不符合题意的．【解答】解：在不超过81的数字中3的倍数有81÷3=27（个）．在不超过81的数字中有27是和81有最大公约数大于1的数．互质的共有81﹣27=54（个）故答案为：54【点评】此题是逆向思维，要找到互质的，首先找到不互质的更为容易，特别注意1和81也是互质的．所以不需要讨论．14．（12分）任何一个直角三角形都有这样的性质：以两个直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积．这就是著名的勾股定理，在西方又被称为毕达哥拉斯定理．勾般定理有看悠悠4000年的历史，出现了数百个不同的证明．魏晋时期的中国古代数学家刘徽给出了如图1所示的简洁而美妙的证明方法，如图2是以这个方法为基础设计的刘徽模式勾股拼围板刘徽模式勾股拼图板的5个组块，还可以拼成个如图3所示的平行四边形，如果其中的直角三角形直角边分别为3厘米与4厘米，那么，这个平行四边形的周长为厘米【分析】直角边为3和4的那么斜边长为5，在根据这个平行四边形的面积是不变的，高为4时求出一边即可求出周长．【解答】解：依题意可知：这个图形的面积是32+42=25（平方厘米），斜边长为5．再根据最后的平行四边形的面积是底乘高．在高位4时，底边长为：25÷4=（厘米）周长为：=（厘米）故答案为：【点评】本题的关键是根据面积相当求出当高为4时候的底边长，根据勾股定理知道斜边为5，边长相加既是周长．问题解决．15．（12分）在的圆圈中填入1到16的自然数，（每一个只能用一次），连接在同一直线上的4个圆圈中的数字之和都相等，这称为一个8阶幻星图，这个相等的数称为8阶幻星图的和．那么，8阶幻形图的幻和为34，并继续完成以下8阶幻星图．【分析】8条线的幻和相加就是把所有的数字加了2遍．根据幻和的8倍就是所有数字和的2倍即可求解．【解答】解：根据所有的数字和的两倍就是幻和的8倍可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=136．136×2=272，272÷8=34．首先根据幻和为34，34﹣2﹣4=28，那么28=16+12唯一情况．在接下来根据数字规律进行分析即可．故答案为：34【点评】本题的关键问题是所有的数字和的2倍等于每一条线的幻和相加．问题解决．。
2011年走美决赛试卷(五年级)
五年级-1第九届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛注意事项：1. 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2. 不允许使用计算器．小学五年级试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1. 算式⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯++⨯+⨯+⨯⨯3332143132121199 的计算结果是 ． 2. 循环小数∙∙3010102.1，移动前一个循环点，所得最小的数是 ．3. 16个正方形拼成如图的大长方形．已知其中最小的正方形面积是1cm 2，那么大长方形的面积是 cm 2．4. 有一列数：3、33、333、3333、……．把它们的前2011个数相加，它的末两位依次组成的两位数是 ．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5. 有三个各不相同的正整数，将它们两两求和能得到三个不同的和，两两求乘积也能得到三个不同的乘积．已知其中的三个和与两个积从小到大排列依次是：6,8,11,13,18．第三个乘积是 ．6. 一个大于0的整数的每个数字不是7就是9，但不全是7也不全是9，并且它是7和9的公倍数．满足上述条件的最小正整数是 ．7. 请将1～9填入下式的9个方框中，每个数字恰好用一次，使得算式成立．（□□□□－□□□）×□÷□＝2011五年级-28. 如图，一个正方形的每条边上的半圆直径都相等，每条边在半圆外的两条线段都分别长8厘米、3厘米．中间阴影面积减去四个角上阴影面积的和，差为 平方厘米．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9. 某次方程式赛车决赛中，A 、B 、C 、D 、E 、F 依次出发．比赛完毕后，他们说：A ：我超过4次车，被超过5次；B ：最后一圈我换胎时被3辆车超过，再也没追回来；C ：我发现在这次比赛过程中，从未出现过“套圈”现象；（一辆车比另一辆车多跑1圈，称为“套圈”）D ：E 紧随我冲过终点；E ：最终我超过了A 一圈；F ：我没被人超车过，在最后一圈时还超过别人的车一次．已知其中恰有一人说谎，那么这次决赛的名次从高到低依次是 ．10. 右图的3×3表格已经固定．将4枚相同的棋子放入格子中，每个格子最多放一枚．如果要求每行、每列都有棋子．共有种不同放法．11. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．他们相遇时，甲比乙多跑90米．相遇后乙的速度减少50%，甲到B 后立即调头，追上乙时离A 还有90米．那么，AB 间的路程为 米．12. 航模小组的所有同学站成一行，从左往右第1位、第5位、第9位……是女同学，从右往左第1位、第8位、第15位……是男同学．那么，航模小组最多有 位同学．。
2011走美杯5、6年级初赛
五年级初赛一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分）1. 算式 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)的计算结果是．【答案】2.5【解析】原式＝1÷2×3÷3×4÷4×5＝1÷2×5＝2.5．2. 用大小两辆货车运煤，大货车运了 9 次，小货车运了 12 次，一共运了 180 吨．大货车的载 重量等于小货车载重量的 2 倍，大货车的载重量是 吨，小货车的载重量是 吨． 【答案】12；6【解析】大货车的载重量等于小货车载重量的 2 倍，大货车运了 9 次，相当于小货车运了 2×9＝18(次)，一共相当于小货车运了 18＋12＝30(次)． 所以，小货车的载重量是 180÷30＝6(吨)，大货车的载重量是 6×2＝12(吨) ．3. 三个正方形如图放置，中心都重合，它们的边长依次是 1cm 、3cm 、5 cm ， 图中阴影部分的面积是 cm 2．【答案】17【解析】阴影部分的面积是 52－32＋12＝17(cm 2)． 4. 有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成 9 段． 二根剪成的每段长 10 米．原来每根绳子长 米． 【答案】112.5【解析】10 ÷ 1 - 1 ⎪ = 112.5 (米) ．⎛ ⎫ ⎝ 59 ⎭ 5. 观察一组式子： 32 + 4 2 = 52 ， 52 + 12 2 = 132 ， 7 2 + 24 2 = 252 ， 9 2 + 40 2 = 412 ，……．根 据以上规律，请你写出第 7 组的式子： ． 【答案】152＋1122＝1132【解析】每一个式子都是“a 2＋b 2＝c 2”的形式．其中 a 是第 a +1 个奇数，b 比 c 小 1，而 b 与 c 的和是 a 2． 第 7 组式子中的 a 为 15，根据和差问题可得 b ＝112，c ＝113． 6. 右图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同 的字母代表不同的数字．四位数 ABCD ＝ ．【答案】1026 A B C D ＋ E F G2 0 1 1 C H B D － I E G2 0 1 1【解析】由减法竖式知 C ＝2，B ＝0，E ＝9，H －I ＝1，D －G ＝1 由加法竖式知 A ＝1，B ＋E ＝9，C ＋F ＝10，D ＋G ＝11， 从而两个算式分别为：1026+985=2011，2406-395=2011．7. A 、B 、C 、D 、E 五个盒子中依次放有 2、4、6、8、10 个小球．第一个小朋友找到放球最 多的盒子，从中拿出 4 个放在其他盒子中各一个球．第二个小朋友也找到放球最多的盒子， 从中拿出 4 个放在其他盒子中各一个球；依此类推，……．当 2011 个小朋友放完后，A 盒 中放有 个球． 【答案】8【解析】A,B,C,D,E 五个盒子中的球按如下规律变化： （A,B,C,D,E ）：（2,4,6,8,10）→（3,5,7,9,6）→（4,6,8,5,7）→（5,7,4,6,8）→（6,8,5,7,4）→（7,4,6,8,5） →（8,5,7,4,6）→（4,6,8,5,7）→（5,7,4,6,8）→……．发现从第二次操作后，5 次操作一循环． 2011－1＝2010，2010 是 5 的倍数，从而第 2011 次操作后的结果相当于循环周期内的第 5 次操 作结果，为（8,5,7,4,6）．所以，当 2011 个小朋友放完后，A 盒中放有 8 个球．4－519＋240×6＋4×2－2÷212＋1120×4－519＋240×346＋54×1245122－32÷212＋11120×4－519＋234240×346＋54×1245122－32÷212＋34511120×23458. 右图是一个6×6 的方格表，现在沿格线将它分割成N 个面积各不相等的长方形（含正方形）．那么，N 最大是．【答案】7【解析】每个长方形的面积为各不相同的正整数，而1＋2＋3＋…＋8＝36，所以N≤8．若N＝8，则这8 个长方形的面积只能是1、2、3、…、7、8．其中7 是质数，面积为7 的长方形只能是7×1，在6×6 方格表无法放下．所以N≤7．而当N＝7 时，可构造如图（图中7 个长方形的面积为1、2、3、4、5、9、12）．9. 五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是．【答案】130【解析】只需要考虑相邻的两个质数的差不小于6 即可．24＋25＋26＋27＋28＝130．10. 在右图的每个格子中填入1～5 中的一个，使得每行、每列所填数字各不相同．每个粗框左上角的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商（例如“240×”表示它所在粗框内的四个数字的乘积是240）．【答案】如图4解析】注意到1×2×3×4×5＝120，看第5 行“120×”知第5 行第1 数为120÷120＝1，看左下角“2÷”得第4 行第1 数为2．看左上角“4－”只能为5－1＝4，而第一列已有1，所以第一行前2 数依次为5、1．见图1．注意到1＋2＋3＋4＋5＝15，看第4 行“12＋”知第4 行最后一个数为15－2－12＝1，看“2－”知第3 行第5 数为3．看“4×”知4＝1×2×2 或4＝4×1×1，但第5 列已有1，从而“4×”粗框内所填数字只能如图为1、2、2．见图2．看“6＋”知6＝1＋5 或6＝2＋4，但第2、3 行有已有2，所以只图1能是6＝1＋5．而第2 行已有1，从而1 在第3 行，5 在第2 行．再看“240×”粗框内所填数字，第一列该填3、4，但第3 行已有3，所以第2 行第1 列为3，第行第1 列为4，那么第2 行第2 列为4，第3 行第2 列为5．见图3．剩下空格只需注意同行、同列数字各不相同即可得到．见图4．4－519＋240×6＋4×1222－32÷212＋11120×图2 图3 图4三、填空题Ⅲ（每题12 分，共60 分）11. n 名棋手进行单循环比赛，即任两名棋手间都比赛一场．胜者得2 分，平局各得1 分，负者得0 分．比赛完毕后，前4 名依次得8、7、4、4 分．n＝．【答案】6【解析】若n≤5，则至多赛4×5÷2＝10 场，总分至多2×10＝20 分，但现在前4 名总分就有8＋7＋4＋4＝23 分，矛盾！所以，n≥6．总分为(n -1)×n 分，每名棋手的平均分为 n -1，若 n ≥7，则平均分至少为 6 分，但现在前 4 名的 平均分也未到 6，矛盾！所以，n ≤6． 综上所述，n ＝6．12. 如图，大长方形被分成了四个小长方形．已知四个小长方形的周长分别是 1、2、3、4，且四个小长方形中恰有一个正方形．大长方形的面积是 ． 【答案】1.5d 【解析】据对称性，不妨设 A 、B 、C 、D 四个小长方形的周长依次是 1、2、3、4．B 的周长比 A 的周长多 1，则 b ＝a ＋0.5；D 的周长比 B 的周长多 2，则 d ＝c ＋1．若 A 是正方形，则 a ＝c ＝1÷4＝0.25，则 b ＝0.75，d ＝1.25，大长方形的面积是 (0.25＋0.75)×(0.25＋1.25)＝1.5若 B 是正方形，则 b ＝c ＝2÷4＝0.5，则 a ＝0，矛盾！若 C 是正方形，则 a ＝d ＝3÷4＝0.75，则 A 的周长大于 0.75×2＝1.5，矛盾！ 若 D 是正方形，则 b ＝d ＝4÷4＝1，则 c ＝0，矛盾！ 综上所述，大长方形的面积是 1.5．13. 某校五年级二班 35 个同学，学号分别为 1~35．一天他们去春游．除了班长之外，其余 34个同学分成 5 组，结果发现每个小组的同学学号之和都相等；后来这 34 个同学又重新分成 8 组，结果发现每个小组的同学学号之和还是相等．班长的学号是 ． 【答案】30【解析】另外 34 个同学的学号总和既是 5 的倍数，又是 8 的倍数，则是[5,8]＝40 的倍数；而 1＋2＋3＋…＋35＝(1+35)×35÷2＝630，630 除以 40 的余数是 30，因此班长的学号是 30．14. 9 个小等边三角形拼成了如图的大等边三角形．每个小等边三角形中 都填写了一个六位数，且有公共边的两个小等边三角形所填的六位数 恰有一位不同．现已有小等边三角形中填好数．另外 6 个小三角形， 共有 种填法． 【答案】64 【解析】111122、A 、F 、E 、112211 依次相邻，而 111122 与 112211 有四 位不同，所以由 111122 开始，每次只能变化 1 位，4 次后变为 112211．这样，A 、F 、E 的前 2 位都是 1．同理，C 、D 、E 的末两位都是 1，A 、B 、C 的中间两位也都是 1．于是，A 有 111112 或 111121 两种选择，C 有 121111 或 211111 两种选择，E 有 111211 或 112111 两种选择．当 A 和 C 确定后，不妨设 A 为 111112，C 为 121111，于是 B 有 121112 或 111111 两种选择．同理，D 、 F 各有两种选择．综上所述，A 、B 、C 、D 、E 、F 各有 2 种选择，所以一共有 26＝64 种填法．15. 相距 180 千米的 A 、B 两地之间有一条单车道的公路（即不许超车）．有一天，一辆小轿车 从 A 出发，同时，一辆大货车在 A 、B 之间的某地 C 出发，都沿该公路驶向 B 地．两辆车 到达 B 地所用时间之和为 5 小时．如果交换两车的出发位置，并让两车仍然同时出发，那 么它们到达 B 地所用时间之和仍为 5 小时．已知在没有货车挡道时小轿车的速度是大货车 速度的 3 倍，那么 BC 间的路程为 千米．A C B【答案】108【解析】两次所花总时间相同，但第二次两车不会相互阻挡，因此第一次小轿车一定在半路被大货车拦住了，因此第一次小轿车所花时间与大货车相同，都是 5 ÷ 2 = 2.5 小时．大货车从 C 到 B花了 2.5 小时，二小轿车速度是其 3 倍，因此第二次小轿车花的时间为2.5 ÷ 3 = 5小时，则大货6车花 5 - 5 =25小时．则 BC 长为180 ÷ 25 ⨯ 2.5 = 108 千米．666FE112211111122 A DB C 221111六年级初赛一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分）1. 算式(2011－9)÷0.7÷1.1 的计算结果是．【答案】2600【解析】原式＝2002÷7÷11×100＝2600．2. 全世界胡杨 90%在中国，中国胡杨 90%在新疆，新疆胡杨 90%在塔里木．塔里木的胡杨占全世界的 %． 【答案】72.9【解析】90%×90%×90%＝72.9%．3. 半径为 10、20、30 的三个扇形如图放置，S 2 是 S 1 的 倍． S 2 【答案】5 【解析】S 1＝π ×102÷4＝25π ，S 2＝(π ×302－π ×202)÷4＝125π ． 所以，S 2÷S 1＝125π ÷25π ＝5 倍S 1 4. 50 个各不相同的正整数，它们的总和是 2011，那么这些数里奇数至多有个．（43） 【答案】43【解析】最小的 45 个奇正整数的和为 1＋3＋5＋…＋89＝452＝2025＞2011，所以奇数个数不到 45 个．另一方面，2011 为奇数，所以奇数的个数得为奇数，所以所以奇数个数至多 43 个． 另一方面，当这 50 个数为 1、3、5、…、85、2、4、6、8、10、12、120 是满足要求的一组数， 它就有 43 个奇数．5. A 、B 、C 三队比赛篮球，A 队以 83:73 战胜 B 队，B 队以 88:79 战胜 C 队，C 队以 84:76 战 胜 A 队．三队中得失分率最高的出线．一队得失分率为 得的总分，如 A 队得失分率为失的总分83 + 76．三队中， 队出线．73 + 84 【答案】A【解析】A 队的得失分率为 83 + 76 = 159 > 1，B 队的得失分率为 73 + 88 = 161< 1 ，C 队的得失73 + 84 157 83 + 79 162 分率为 79 + 84 = 163< 1．所以，A 队得失分率最高，于是 A 队出线．88 + 76 164二、填空题Ⅱ（每题 10 分，共 50 分）AB 6. 如图，一个边长为 120cm 的等边三角形被分成了面积相等的五块；那么，AB ＝ cm ． C GF 【答案】45DE【解析】因为 S ∆ACF = 3 ，所以 AC = AD ⨯ 3 = 120 ⨯ 3= 90 (cm )．S ∆ADF 4 4 4同理，因为 S ∆ABG = 1 ，所以 AB = AC ⨯ 1 = 90 ⨯ 1= 45 (cm )．S ∆ACG 2 2 27. 某校六年级学生中男生人数占 52%，男生中爱踢足球的的占 80%，女生中不爱踢足球的的占 70%．那么，在该校全体六年级学生中，爱踢足球的学生占 %． 【答案】56【解析】(1－52%)×(1－70%)＋52%×80%＝56%．8. 在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．【答案】2030【解析】由ABC×2＝□0□得C≤4，B＝0 或5．同时对比ABC×D＝□1□知D≥3，若A≥3，则ABC×D＞900，万位就要进位了．所以A≤2．若B＝5，则D 也为偶数，由D≥3 得D≥4，由ABC×D＝□1□知A＝1．考A B CD E 21118＋ 43 65 1－1 2 30× 325 11＋ 4 61 600× 65 2÷2 3÷13 72×4 54113＋ 6233＋ 2 5－1 12＋ 4 356 1 6 3 2 20× 45 虑到 ABC ×E ＝□□1□知 E ＝8，由 C ×E ＝1□，知 C ≤2．由 ABC ×D ＝□1□知 D ＝4，由 C×D ＝1□有 C ≥3．矛盾！所以 B ＝0．当 B ＝0 时，A0C ×E ＝□□1□，知 A ≥2，所以 A ＝2． 再由 20C ×E ＝□□1□知 E ≥5，且 C ≤3若 C ＝2，202×D ＝□1□无解，所以 C ＝3．由 C ×D ＝3×D ＝1□知 D ≥4，由 203×D ＝□1□知 D ≤4．所以 D ＝3． 由 C ×E ＝3×E ＝1□，知 E ≤6，所以 E ＝5、6． 验算知，203×452 与 203×462 均满足要求． 所以，203×462－203×452＝203×(462－452)＝203×10＝2030．9. 大小相同的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如图的“十”字．一共 有 种不同的拼法（旋转以后可以重合的拼法看成是相同的拼法）． 【答案】15【解析】先选择中心处的正方体，有 5 种选择，不妨设中心处是金正方体． 再看哪个正方体与银正方体相对，有铜、铁、锡这 3 种选择． 所以，共 5×3＝15 种不同的拼法．10. 在右图的每个格子中填入 1～6 中的一个，使得每行、每列所填数字各不相同．每个粗框左上角的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商 （例如“600×”表示它所在粗框内的四个数字的乘积是600）．【答案】如图 三、填空题Ⅲ（每题 12 分，共 60 分）11. 用 1，3，5，7，9 这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次；那么，这些合数的总 和最小是 ．【答案】214【解析】若组成的合数中最大的为两位数，而 1、3、5、7、9 中合数只有 9，则为 2 个两位合数 和 1 个一位合数．注意到 13、31、37、73、17、71 都是质数，所以此时无解． 若组成的合数中最大的为两位数，而 1、3、5、7、9 中合数只有 9，则为 1 个三位合数和 1 个两 位合数．又注意到 137、159 都是质数，所以百位至少是 1，十位数字至少是 3＋7，于是这些合 数的总和至少是 1×100＋(3＋7)×10＋5＋9＝214．而 175＋39＝214． 综上所述，这些合数的总和最小是 214．12. 右图的盒子，高为 20cm ，底面数据如右下图．这个盒子的容积是 cm 3．（π 取 3.14） 【答案】862.8【解析】V ＝[(9＋2)×4－12×4＋π ×12]×20＝800＋20π ≈862.8(cm 3)13. 一件工程，按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰需要整数天工作完毕．如果按丙、甲、乙各一天 4 的顺序循环工作，比原计划晚 0.5 天工作完毕．如 果按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作，比原计划 晚 1 天工作完毕．乙单独完成这件工程需要 30 天．甲乙丙三人同时做，需要 天完成． 【答案】7.5【解析】按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，所需天数一定不是 3 的倍数，否则按其它顺序循 环工作，所需天数应该和原计划一样．同理，按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作，所需天数也是整数天，也不是 3 的倍数．所以原计划所需天数为 3K ＋1 天（K 为整数）． 设甲、乙、丙的工效分别为 x 、y 、z ， 对比按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作与原计划的工作，有 x ＝z ＋0.5x ． 对比按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作与原计划的工作，有 x ＝y ＋z ．解得，x :y :z ＝2:1:1．y ＝ 1 ，则 x ＝ 1 ，z ＝ 1．30 15 所以，甲乙丙三人同时做，需要1 1 30 1 1 2 ⎪ = 1 ÷ = 7.5(天)．÷ ⎛ + ⎝ 15 30 +⎫ 30 ⎭1514. 甲、乙二人相向而行，速度相同．火车从甲身后开来，速度是人的 17 倍．车经过甲用 18秒钟，然后又过了 2 分 16 秒完全经过了乙的身边．甲、乙还需用 【答案】1088【解析】设人的速度为每秒走 1 份，则火车速度为 17 份/秒．2 分 16 秒即 136 秒钟火车车尾与甲间的路程为(17－1)×136 米，这就是此时甲、乙间的路程． 所以，甲、乙还需用(17－1)×136÷(1＋1)＝1088(秒)钟相遇．15. 100 名学生站成一列．从前到后数，凡是站在 3的倍数位置的学生都面向前方，其余学生都 面向后方．当相邻两个学生面对面时，他们就会握一次手，然后同时转身．当不再有人面对 面时，一共握过了 次手． 【答案】1122【解析】每握一次手，两人转身可以看成这两人交换位置，朝向不变． 这样的话，最后 3 号要走到 1 号位置，要交换 2 次位置，即握 2 次手；6 号要走到 2 号位置，要交换 4 次位置，即握 4 次手；9 号要走到 3 号位置，要交换 6 次位置，即握 6 次手；……； 99 号要走到 33 位置，要交换 66 次位置，即握 66 次手． 所以，一共握手 2 + 4 + 6 ++ 66 = 1122次．。
2013年第十一届走美杯初赛小学三年级B卷(含解析)
第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷（B卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．1357197199++++++=_________．2．用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．3．将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10．4．如下图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是_____厘米．5．将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现______次．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．伟伟今年8岁，爸爸34岁．再过______年，爸爸的年龄是伟伟的三倍．7．红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了_____支．8．五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于________．9．甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）．每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜______场．10．将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上．有______种不同放法．（旋转后位置相同的算同一种）三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走______米．12．200位数M由200个1组成，2013M⨯，积的数学和是______．13．一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝到______瓶可乐．14．44⨯的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉______个点，才能使图中恰好只剩一个正方形．15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法．第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷（B卷）参考答案1 2 3 4 5 6 7 810000 (17)(74)24+⨯-=答案不唯一20 7 5 11 709 10 11 12 13 14 153 9 28 1200 304 答案不唯一参考解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．1357197199++++++=_________．【考点】等差数列求和【难度】☆【答案】10000【解析】项数：(1991)21100+⨯÷=．-÷+=，求和：(1199)1002100002．用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．【考点】24点游戏【难度】☆【答案】(17)(74)24+⨯-=【解析】24点游戏主要考虑哪些最后能得到24，例如：38=24⨯．⨯、46=243．将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10．【考点】数阵图【难度】☆☆【答案】【解析】12345621+++++=，31021=9⨯-，说明三个顶点上填的三个数之和为9，=++=++=++，只有1、3、5可以位于顶点位置，把数补充完整即可．91351262344．如下图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是_____厘米．【考点】巧求周长【难度】☆【答案】20【解析】长方形的长+宽10⨯（厘米）=，所以周长是102=205．将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现______次．【考点】多位数计算【难度】☆【答案】7【解析】100000000001010119999898989-=，出现7次．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．伟伟今年8岁，爸爸34岁．再过______年，爸爸的年龄是伟伟的三倍．【考点】年龄问题中的差倍【难度】☆☆【答案】5【解析】差倍问题．(348)(31)13-÷-=（岁），138=5-（岁）．7．红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了_____支．【考点】应用题——方程【难度】☆☆【答案】11【解析】设蓝色水笔买了x支，那么红色水笔(16)x⨯-+=，解得11-支，根据题意可得5(16)7102x xx=．8．五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于________．【考点】等差数列【难度】☆☆【答案】70【解析】五个连续偶数的和一定是中间数的5倍，又是7的倍数，还是偶数，那么最小是70，此时这5个数分别是10，12，14，16，18．9．甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）．每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜______场．【考点】体育比赛中的逻辑推理【难度】☆☆【答案】3【解析】一共要比3+2+1=6（场），那么丙最多赢3场，胜负情况可进行如下安排：甲、乙、丙均胜丁，甲胜乙，丙胜甲，丙胜乙．10．将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上．有______种不同放法．（旋转后位置相同的算同一种）【考点】计数问题 【难度】☆☆☆ 【答案】9【解析】如下图所示：三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．A 、B 两地相距1200米，大成从A 地出发6分钟后，小功从B 地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走______米． 【考点】行程问题 【难度】☆☆☆【答案】28【解析】如果把小功走的12分钟换成大成来走，多走1220240⨯=（米），6121230++=（分），12002401440+=（米），大成速度144030=48÷（米/分），小功速度4820=28-（米/分）．12．200位数M 由200个1组成，2013M ⨯，积的数学和是______． 【考点】进位与数字和问题 【难度】☆☆☆【答案】1200【解析】多位数计算．200120012003200211120132220001110+333⨯=+个个个个，如果列竖式相加，不会发生进位，所以和的数字和等于各个加数的数字和相加，200220020031200⨯++⨯=．13．一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝到______瓶可乐． 【考点】最值问题 【难度】☆☆【答案】30【解析】方法一：302=15÷（瓶），不断用空瓶换可乐，152=71÷，(71)24+÷=（瓶），42=2÷（瓶），22=1÷（瓶），此时已经喝了15742129++++=（瓶）可乐，且剩余一个空瓶，可以向店主借一个空瓶，换一瓶可乐，喝完后再把瓶子还给店主．方法二：一瓶可乐价值2元，可认为可乐值1元，瓶子值1元，在不浪费的情况下，30元最多可以喝到30瓶可乐．14．44的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉______个点，才能使图中恰好只剩一个正方形．【考点】图形中的最值【难度】☆☆☆【答案】4【解析】现在共有9个正方形，每去1个点，最多去掉两个正方形(只有去掉点A去掉三个正方形)，最有所以最少要去掉4个点，经试验得如下图所示：．15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法．【考点】图形的拼接【难度】☆☆☆【答案】【解析】拼出八边形即可．。
五年级走美杯分类考试试题精选
计算1. （2006年第四届走美五年级初赛第1题）23422640⨯+⨯=（ ）。
【解析】20062. （2008年第六届走美五年级初赛第1题）111112342346+-+=_______【解析】1111123423461111123423641414144+-+=+-++++-=+-= 数论质数、合数3. （2007年第五届走美五年级初赛第6题）有些三位数，它的各位数字的乘积是质数，这样的三位数最小是 ，最大是 。
解析：容易知最小的三位数的位数高的应尽量的小为112，最大的应尽可能的大，为711.4. （2008年第六届走美五年级初赛第2题）若A 、1A 、2A 都是质数，则A =__________（1A 是指十位数字为1，个位数字为A 的两位数)【解析】A 是质数，只能为2、3、5、7，但是12、15、27都不是质数，所以A =35. （2009年第七届走美五年级初赛第6题）从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选的6个数是__________________【解析】20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19.显然2不能入选，否则会出现有的和为奇数，有的和为偶数的情况，那么还剩下3，5，7，11，13，17，19这7个数。
从中选择6个，相当于从中剔除1个。
由于这7个数的和为3571113171975++++++=，是3的倍数，而选出的6个数之和也是3的倍数，所以被剔除的那个数也是3的倍数，只能是3。
所以选出的6个数是：5，7，11，13，17，19.应用题6.（2009年第七届走美五年级初赛第5题）弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长______厘米，如果弹簧伸长8厘米，物体重______千克。
【解析】当物体重0.5千克时，弹簧伸长：3÷（1÷0.5）=1.5厘米。
05年第三届至13年第十一届走美杯试题答案 (1)
目录第三届“走美杯”答案 (2)第四届“走美杯”答案 (3)第五届“走美杯”答案 (4)第六届走美杯三年级初赛试题参考答案 (6)第六届走美杯三年级决赛试题参考答案 (9)第七届走美杯三年级初赛试题参考答案 (10)第八届走美杯三年级初赛试题参考答案 (11)第九届走美杯三年级A卷初赛试题参考答案 (13)第十届走美杯三年级B卷试题及答案详解 (14)第三届走美杯四年级试题参考答案 (18)第四届走美杯四年级试题参考答案 (19)第六届走美杯四年级初赛试题参考答案 (20)第六届走美杯四年级决赛试题参考答案 (24)第七届走美杯四年级初赛试题参考答案 (24)第八届走美杯四年级初赛试题参考答案 (25)第九届走美杯四年级A卷初赛参考答案 (27)第九届走美杯四年级B卷初赛参考答案 (28)第三届走美杯五年级试题参考答案 (33)第四届走美杯五年级试题参考答案 (34)第五届走美杯五年级初赛试题参考答案 (35)第六届走美杯五年级初赛试题参考答案 (39)第六届走美杯五年级决赛试题参考答案 (42)第七届走美杯五年级初赛试题参考答案 (43)第八届走美杯五年级初赛试题参考答案 (46)第九届走美杯五年级初赛试题参考答案 (48)第九届走美杯五年级B卷初赛试题参考答案 (52)第三届走美杯六年级试题参考答案 (52)第四届走美杯六年级试题参考答案 (53)第五届走美杯六年级试题参考答案 (54)第六届走美杯六年级决赛试题参考答案 (58)第七届走美杯六年级初赛试题参考答案 (59)第八届走美杯六年级初赛试题参考答案 (62)第九届走美杯六年级A卷初赛试题参考答案 (65)第十届2012走美杯六年级试题及答案详 (66)第六届走美杯三年级初赛试题参考答案1.22222.861；574；5733.604.155.4；36.90÷15=34－28=67.10；28.169.22210.3711.略12.361.【答案】100012.【答案】100003.【答案】404.【答案】11705.【答案】MT79366.【答案】2008；87.【答案】38.【答案】49.【答案】灰太狼10.【答案】711.【答案】105 ；312.【答案】7； 213.【答案】55；540 14.【答案】4或315.【答案】1、2 、4 、8 .第八届走美杯三年级初赛试题参考答案第九届走美杯三年级A卷初赛试题参考答案第十届走美杯三年级B卷试题及答案详解1、49042、73、364、35、46、9787、2607或23708、509、810、1203111、12、5，2，6 1 2 3 4 5 4 5 1 2 3 2 3 4 5 1 5 1 2 3 4 3 4 5 1 2第六届走美杯四年级初赛试题参考答案1.20082.64；15625（64×15625）3.2或54.155.906.200000077.168.1；2；2；39.5610.3011.147张，15块12.2100第七届走美杯四年级初赛试题参考答案1. 100002. 403. 丙；甲4. 3 、1 、25. 156. 2008；87. 灰太狼8. 9009. C.10. 1011. 55；54012. 413. 2614.55 ；259平方厘米15.21、555502、1043、254、445、19；5176、97、388、79、100010、126311、6412、328213、814、415、1176答案：1、2010012 2、19 3、0。
人音版小学五年级上册美术期末测试卷及答案
人音版小学五年级上册美术期末测试卷及答案第一部分：选择题（每题2分，共30分）1. 以下哪一项属于暖色调？A. 蓝色B. 红色C. 绿色D. 黄色2. 以下哪一项是中国传统绘画的特色？A. 水彩画B. 油画C. 壁画D. 素描3. 以下哪一位是著名的中国画家？A. 李白B. 李清照C. 李可染D. 李小龙4. 哪种颜色可以通过调和红、黄、蓝三原色混合而成？A. 绿色B. 紫色C. 橙色D. 灰色5. 哪种颜色在色彩环中位于红色和蓝色之间？A. 黄色B. 紫色C. 绿色D. 橙色...30. 以下哪一项是中国传统戏曲的表演形式？A. 芭蕾舞B. 话剧C. 京剧D. 音乐剧第二部分：简答题（每题10分，共50分）1. 请简要介绍中国古代的陶瓷艺术。
答案略2. 有哪些常见的绘画材料和工具？答案略3. 简要描述素描的基本绘画技法。
答案略4. 请简要介绍中国传统戏曲的特点。
答案略5. 你认为美术对儿童的发展有什么重要影响？答案略第三部分：绘画作品（共20分）请根据你对美术的理解和感受，绘制一幅有关自然景观的作品。
可以选择山水、花鸟、人物等题材。
作品风格和表现形式不限。
参考答案第一部分：选择题1. D2. C3. C4. C5. B...30. C第二部分：简答题1. 答案略2. 答案略3. 答案略4. 答案略5. 答案略第三部分：绘画作品学生自由发挥，无标准答案。
11届走美杯三年级试题(B)
11届走美小学三年级试卷（B 卷）11届走美小学三年级试卷（B 卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1、1+3+5+7+…+197+199 = 。
2、用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24. 。
3、将1、2、3、4、5、6这6个数填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数之和都等于10.4、如上右图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是 厘米。
5、将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现 次。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6、伟伟今年8岁，爸爸34岁。
再过 年，爸爸的年龄是伟伟的三倍。
7、红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了 支。
8、五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于 。
11届走美小学三年级试卷（B 卷）9、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局），每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜 场。
10、将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上。
有 几种不同放法。
（旋转后位置相同的算同一种）三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11、A、B 两地相距1200米，大成从A 地出发6分钟后，小功从B 地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米。
小功每分钟走 米。
12、200位数M 由200个1组成，M×2013，积的数字和是 。
13、一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐。
有30元，最多可以喝到 瓶可乐。
14、4×4的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉 个点，才能使图中恰好只剩一个正方形。
15、有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形。
在方框中画出多边形的拼法。
2013第十一届希望杯初赛五年级(含解析)
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第Ⅰ试试题2013年3月17日上午8:30至10:00以下每题6分，共120分1．计算：5.6249 5.623943.8⨯-⨯+=__________．2=__________．3，增加一个数后，平均数仍然是2013，则增加的这个数是__________．4的倍数，那么口里能填的最小数是__________，最大的数是__________．5？56 44 675335786422468975316．小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将18看成15，得到商是24，则正确的商是__________．7．将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖__________块，最多的一份有糖__________块．8．一件商品，对原价打九折和打七折的售价相差5．4元，那么此商品的原价是__________元．9．有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和是__________．10．在三位数253，257，523，527中，质数是__________．2 / 1011．14个棱长为1的正方体在地面堆成如图1所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是__________．12．如图，若梯形ABCD 的上底AD 长16厘米，高BD 长21厘米，并且3BD DE ，则三角形ADE 的面积是__________平方厘米，梯形的下底BC 长__________厘米．2116EDCB A13．小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块，如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块，已知小礼盒比大礼盒多3个，则这下巧克力共有__________块．14．从甲地到乙地，小张走完全程用2小时，小李走完全程用1小时，如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻小张未走得路程刚好是小李未走的路程的2倍，那么此时他们走了__________分钟．15．有16盒饼干，其中15盒的重量（含盒子）相同，另外1盒少了几块，如果用天平秤，那么至少秤__________次就一定能够找出这盒饼干．16．编号1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训，然后依次是（4，5，6），（ 7，8，9），（ 10，1，2），…的队员训练，当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第__________轮训练．17．将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原来正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体的__________倍，体积是原正方体体积的__________倍．18．将55株杜鹃花分成株数相同的若干份，32株月季也分成株数相同的若干份，然后将这两种花逐份间隔种植，排成一列，并且两端都种杜鹃，如图3所示，那么每份杜鹃有__________株，每份月季有__________株．19．从1分，2分，5分的硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角钱，共有不同的取法种．20．将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），…，则最后一个括号内的个数之和是．附加题（每题10分，共20分）1．将1，2，3，4，5，6随意填入图4 的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是．2．如图5，5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长4厘米，其余4个等腰直角三角形的斜边依次多4厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米．第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第Ⅰ试试题参考答案部分解析以下每题6分，共120分1．计算：5.6249 5.623943.8⨯-⨯+=__________．【考点】简便运算【难度】☆【答案】100【分析】原式 5.62(4939)43.856.243.8100=⨯-+=+=．2．规定()a b a a b=÷+△，那么12 1.85=△__________．【考点】定义新运算【难度】☆☆【答案】0.55【分析】1112 1.82(2 1.8) 2.240.55 555=÷+=÷=△．3．若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍然是2013，则增加的这个数是__________．【考点】平均数问题．【难度】☆☆【答案】2013【分析】特殊考虑法：显而易见，若干个2013的平均数是2013，再加一个2013，平均数仍然是2013．4．如果三位数32□是4的倍数，那么口里能填的最小数是__________，最大的数是__________．【考点】整除问题．【难度】☆☆【答案】1，9【分析】一个数能被4整除，则这个数的末两位能被4整除．当个位是2时，12，32，52，72，92都能被4整除，所以口里能填的最小数是1，最大的数是9．4 / 105．观察下图，？代表的数是__________．？56 44 67533578642246897531【考点】找规律【难度】☆☆☆【答案】5【分析】规律为奇数行自左往右从奇数开始，第一个数依次1，3，5，并且数的个数依次减少．易得答案为5．6．小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将18看成15，得到商是24，则正确的商是__________．【考点】倒推法【难度】☆☆【答案】20【分析】错中求解．倒推法：15×24÷18=20．7．将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖__________块，最多的一份有糖__________块．【考点】整数拆分、等差数列．【难度】☆☆☆【答案】16,24【分析】5份糖的数目依次成等差数列，公差为2．中间数为100÷5=20，最少的一份有糖20—4=16块，最多的一份有糖20+4=24块．8．一件商品，对原价打九折和打七折的售价相差5.4元，那么此商品的原价是__________元．【难度】☆☆【答案】27【分析】5.4(0.90.7)27÷-=元．9．有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和是__________．【考点】等差数列求和【难度】☆☆【答案】416【分析】方法一：求前13个数中间数：247÷13=19，则后13个数的第一个数为19+6+1=26，最后一个数6 / 10为26+12=38，所以后13个数的和是（26+38）×13÷2=416方法二：后13个数比前13个数按顺序一一对应，后13个数的每个数前13个数的每个数都多13． 所以后13个数的和是247+13×13=416．10． 在三位数253，257，523，527中，质数是__________． 【考点】质数合数 【难度】☆☆ 【答案】257，523【分析】根据整除特征，2+3=5，253是11的倍数，253=11×23，527=17×31，所以257，523是质数．11． 14个棱长为1的正方体在地面堆成如图所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是__________．【考点】表面积问题 【难度】☆☆ 【答案】42【分析】红色部分的面积是就是几何体的表面积．几何体从上面、下面看到的面看到的面积相等，从左面、右面看到的面看到的面积相等，从前面、后面看到的面看到的面积相等． 红色部分的面积是2(3366)42⨯⨯++=．12． 如图，若梯形ABCD 的上底AD 长16厘米，高BD 长21厘米，并且3BD DE =，则三角形ADE 的面积是__________平方厘米，梯形的下底BC 长__________厘米．2116EDCB A【考点】图形面积问题 【难度】☆☆ 【答案】32【分析】2137DE =÷= ，所以167256ADE S =⨯÷=△(平方厘米)．3BD DE =，所以2BE DE =，所以2256112ABE ADE S S ==⨯=△△(同高倍底)．在梯形ABCD 中112ABE CDE S S ==△△(蝴蝶定律)． 所以22112224CBE CDE S S ==⨯=△△ (同高倍底)． 所以BC 长2242(217)32⨯÷-= (厘米)．13． 小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块，如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块，已知小礼盒比大礼盒多3个，则这下巧克力共有__________块． 【考点】盈亏问题 【难度】☆☆☆ 【答案】70【分析】题意可转化为每盒装5块，多10块；每盒装8块，少38226⨯+=块．小礼盒个数：(2610)(85)12+÷-=个． 巧克力块数：1251070⨯+=块．14． 从甲地到乙地，小张走完全程用2小时，小李走完全程用1小时，如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻小张未走得路程刚好是小李未走的路程的2倍，那么此时他们走了__________分钟． 【考点】行程问题 【难度】☆☆☆ 【答案】40【分析】解法一：由小张走完全程用2小时，小李走完全程用1小时可知，小李的速度是小张的2倍．因为小张和小李同时从甲地出发到乙地，所以在某一时刻，小李走的路程刚好是小张的2倍，而小张未走的路程又恰好是小李未走路程的2倍．因此，可把全程平均分成三份，在这个时刻，两人是刚好在全程中间的两个等分点上．小李走2份，小张走一份．可求出所用时间为：603240÷⨯=分钟．或者用1203140÷⨯=分钟．解法二：用方程解答此题易于理解．把甲地到乙地全程看做单位“1”160． 设x 1所以小张未走的路程恰好是小李为走的路程的15． 有16盒饼干，其中15盒的重量（含盒子）相同，另外1盒少了几块，如果用天平秤，那么至少秤__________次就一定能够找出这盒饼干． 【考点】操作问题 【难度】☆☆☆【答案】3【分析】我们从最简单的情况来分析和倒推．如果只有三个盒子，只有一个盒子（设为盒子A）重量不同（轻些），用天平称一次，我们一定能找出重量与另外两盒不同的盒子A．任拿两盒放在天平上，如果天平不平衡，则A在这两个盒子中；如果天平平衡，则A是另外一个盒子．盒子很多时，要找出与众不同的盒子A，就需要秤多次．我们可以把3个盒子看做一个整体，天平两边同时称三个盒子．秤两次，就能找出盒子A的最多盒子数为2⨯==（秤第一次，可以找出盒子A在哪三个盒子中）盒子数在4～9，秤两次，3393都能找出盒子A．显然，如果我们第一次秤的时候天平上每边放9个，秤三次，就能找出盒子A的最多盒子数为3⨯==．93273以此类推，可以得出规律：所以本题答案为3次．16．编号1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训，然后依次是（4，5，6），（7，8，9），（10，1，2），…的队员训练，当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第__________轮训练．【考点】周期问题【难度】☆☆☆【答案】11【分析】[10,3]30÷+=．=，30311117．将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原来正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体的__________倍，体积是原正方体体积的__________倍．【考点】正方体的体积和表面积【难度】☆☆☆【答案】2n，3n【分析】正方体的棱长扩大n倍，则正方体的表面积扩大2n倍，体积扩大3n倍．18．将55株杜鹃花分成株数相同的若干份，32株月季也分成株数相同的若干份，然后将这两种花逐份间隔种植，排成一列，并且两端都种杜鹃，如图所示，那么每份杜鹃有__________株，每份月季有8 / 10__________株．【考点】数论【难度】☆☆☆【答案】11，8【分析】由图可知，杜鹃比月季的份数多1．55=1×55=5×11；32=1×32=2×16=4×8，所以杜鹃分成5份，每份11株；月季分成4份，每份8株．19．从1分，2分，5分的硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角钱，共有不同的取法__________种．【考点】枚举法【难度】☆☆☆【答案】7【分析】无1分硬币：2×5，5×2;有1个1分硬币：1+2+2+5有2个1分硬币：1+1+2×4有3个1分硬币：1×3+2+5有4个1分硬币：1×4+2×3有5个1分硬币：1×5+5共7种取法．20．将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），…，则最后一个括号内的个数之和是__________．【考点】数列数组，周期问题【难度】☆☆☆☆【答案】6030【分析】1～2013中有1006个偶数，1+2+3+4=10，10个数为一个周期，1006÷10=100…6，6—1—2=3，所以最后一个括号内有最后三个数，分别是2008，2010，2012，和为6030．附加题（每题10分，共20分）1．将1，2，3，4，5，6随意填入图的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是_______．【考点】操作问题，最值问题【难度】☆☆☆☆【答案】58【分析】要6个乘积和最小，显然1与5，6相邻，6和1，2相邻，5和1，3相邻，4和2，3相邻．如图所示：16262443355161281215558⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++=．2．如图，5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长4厘米，其余4个等腰直角三角形的斜边依次多4厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米．【考点】等腰直角三角形面积问题【难度】☆☆☆☆【答案】60【分析】等腰直角三角形的面积等于斜边(⨯斜边2)2÷÷=斜边24÷．5个等腰直角三角形斜边依次是4、8、12、16、20（单位：厘米）．阴影部分的面积是：22222--+÷=（平方厘米）．(2016+1284)46010 / 10。
2013年第十一届走美杯初赛小学五年级B卷(含解析)
第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（B 卷）一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分） 1．算式143⨯ 21⨯ 4⨯ 37 ⨯ 2 的计算结果是 ．2．2012 年第一季度某省出口总额为 80．7 亿美元，比进口总额的 1．5 倍还多 11．1 亿美元，这季度该省进口总额为 亿美元． 3．200 到 220 之间有唯一的质数，它是 ． 4．3 将0 ~ 5 这六个数字中的 4 个数字填入由图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大或小），可以得到 5 个差，这 5 个差恰好为1 ~ 5 ．在所有满足条件的填法中，四位数 ABCD 的最大值是 ．5．蕾蕾去买方便面，递给老板 1 张面值 100 元的纸币，老板找完钱后对她说：“你才给我 1 张钱，我却给 了你 16 张钱，还有价值 5 元的方便面，你真是太赚了啊！”，如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值 10 元的， 要么是面值 5 元的，那么这 16 张钱中有 张是面值 10 元的． 二、填空题Ⅱ（每题 10 分，共 50 分）6．将数字1 ~ 9 填入右图竖式的 9 个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为 ．7．魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出 14 名植物战士，16 天后魔石就会把天捅破； 如果派出 15 名植物战士，24 天后魔石就会把天捅破，至少派出 名植物战士，才能保证天不会被捅破．8．有 10 个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子 A 和 B ，如果 A 比 B 重，或者 A 比 B高，则称“ A 不比 B 差”；如果一个小伙子不比其它 9 个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”，那么，这10 个人中最多有个“棒小伙” ． 9．军区食堂晚饭需用 1000 斤大米和 200 斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米 1 元 1 斤，每 购 10 斤送 1 斤小米（不足 10 斤部分不送）；小米 2 元一斤，每购 5 斤送 2 斤大米（不足 5 斤部分不送）．”军需员至少要付 元钱才能买够晚饭需用的米．10．如图，正方形 ABCD 中，等腰直角三角形AEF 的面积是 1，长方形EFGH 的面积是 10，那么，正方形ABCD 的面积是．F A BE G DC H三、填空题Ⅲ（每题 12 分，共 60 分）11．定义a b = (a + 2)(b + 2) - 2 ，算式1⨯3⨯5⨯ 7 ⨯9⨯11⨯13 - (1 的计算结果是．12．一个正整数恰有 8 个约数，它的最小的 3 个约数的和为 15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的 5 倍等于第三个质因数的 2 倍，这个数是 ． 13．甲从 A 地出发前往 B 地，乙、丙两人从 B 地出发前往 A 地，甲行了 50 千米后，乙和丙才同时从 B 地出发，结果甲和乙相遇在C 地，甲和丙相遇在 D 地，已知甲的速度是丙的 3 倍，甲的速度是乙的 1．5 倍， C 、 D 两地之间的距离是 12 千米．那么 A 、 B 两地之间的距离是 千米． 14．小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出 1 至 5 点，掷出几点就前进几格，如果他掷出 6 点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有 种可能．起123456789终15．老师让同学们计算 AB . C + D . E 时，马小虎把 D . E 中的小数点看漏了，得到错误结果 39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果 36.9，那么，正确的计算结果应该是 ．20 + 1 33 5 7 9 11)第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛1 2 3 4 5 6 7 8 888888 46．4 211 5304 3 3972 17 109 10 11 12 13 14 151168 24．5 2 2013 或1221 130 21 26.1 起 1 2 3 4 5 6 7 8 9 终。
【五年级】2017年走美杯试卷
第十五届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷(B 卷)1.计算：______21212121211=+++++.(写成小数的形式，精确到小数点后三位)2.两个标准骰子一起投掷2次，点数之和第一次为7，第二次为10的可能性(概率)为______(用分数表示）.3.大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数比如，6的所有因数为1，2，3，6，1+2+3+6=12，6是最小的完美数，是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一，研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，321的所有因数之和为______.4.吴宇写好了五封信和五个不同地址的信封，要将每封信放入相应的信封中个信封只放入一封信.只有一封信装对，其余全部被错装的情形有______种.5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字(A=1，J=11，Q=12K=13)通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜。
游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法(2×Q)×(4-3)得到24.海亮在一次游戏中抽到了2，3，13，13，经过思考，他发现13×3-13-2，我们将满足24--=⨯d c b a 的牌组{}d c b a ，，，称为“海亮牌组”，请再写出5组不同的“海亮牌组” _________________________________________________________________________. 填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6.在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”，十天干和十二地支进行循环组合:甲子、乙丑、丙寅、…一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子，如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法.在甲子纪年中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有___________________________________.7.现有5个抽屉，每个抽屉中都放置3个玻璃球(形状大小相同)，分别为蓝色、红色与黄色.如果分别从这3个抽屉中各取出一个玻璃球放在一个布袋中，则布袋中的3个玻璃球共有______种不同情况.8.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：比如，根据图示，三边形数：1，3，6，10，…四边形数：1，4，9，16，…五边形数：1，5，12，22，…六边形数：1，6，15，28，…那么，第6个三边形数，四边形数，五边形数，六边形数分别为_________________. 9.用5个边长为单位长度的小正方形(单位正方形)可以构成如右下图所示的5-联方(在中国又称为伤脑筋十二块).在西方国家，人们用形象的拉丁字母来标记每一个5-联方，其中，既具有中心对称性质又有轴对称性质的5-联方有______；既没有中心对称锉质又 不具备轴对称性质的5-联方有______.10.如下图所示，21∠=∠，43∠=∠，如果︒=∠68A ，那么︒=∠______E1l.索玛立方体组块是丹麦物理学家皮特•海音( Piet hein)发明的7个小立方体组块(如图所示，注意5号与6号组块，这是两个不同的组块).因为利用这7个组块可以恰好组成一个立方体，所以称为索玛立方体组块一个索玛立方体组块如果能够被某个平面分割成形状完全相同的两部分，则称这个组块是可平面平分的.那么，这些组块中有且只有一种不同平面平分方法的组块为__________，不可平面平分组块为__________（填0表示没有）12.有4个自然数，从其中任意选取3个数求和，可以而且只能得到28，29，30，那么，原来的4个自然数分别是__________.13.如果一个长方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个长方形称为完美长方形.已知右面的长方形是一个完美长方形，分割方法如右图所示这是一个长为57，宽为55的完美长方形，用小正方形中心的数字代表其边长，已知两个正方形的边长分别为30与27，那么，图中没有标示边长的小正方形的边长按照从小到大的顺序分别为____________________.___________________14.在放置有若干小球的一排木格中，甲乙两人轮流移动小球，移动的规则为每人每次可以选择某一木格中的任意数目(至少1个)的小球，并将其移动到该木格右边紧邻的那一木格中；当所有小球全部移动到最右端的木格中时，游戏结束，移动最后一个小球的一方获胜面对如图所示的局面(格中的数字代表小球的数目，木格下方的数字表示木格编号)，先手有必胜策略，那么，为确保获胜，先手第一步应该移动______号木格中的______个小球.15.任何一个直角三角形都有这样的性质:以两个直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积、这就是著名的勾股定理，在西方又被称为毕达哥拉斯定理勾股定理有着悠悠4000年的历史，出现了数百个不同的证明，魏晋时期的中国古代数学家刘徽给出了如下左图所示的简洁而美妙的证明方法，如下右图则是以这个方法为基础设计的刘徽模式勾股拼图板:如果上图中两个正方形的边长分别为3与4，那么三角形ACE的面积等于______（用分数表示），三角形BCD的面积等于______（用分数表示）.。
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第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（B 卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．算式143214372⨯⨯⨯⨯的计算结果是_________．2．2012年第一季度某省出口总额为80．7亿美元，比进口总额的1．5倍还多11．1亿美元，这季度该省进口总额为_________亿美元．3．200到220之间有唯一的质数，它是_________．4．3将0~5这六个数字中的4个数字填入由图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD 的最大值是_________．5．蕾蕾去买方便面，递给老板1张面值100元的纸币，老板找完钱后对她说：“你才给我1张钱，我却给了你16张钱，还有价值5元的方便面，你真是太赚了啊！”，如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的，要么是面值5元的，那么这16张钱中有_________张是面值10元的．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．将数字1~9填入右图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为_________．7．魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破，至少派出_________名植物战士，才能保证天不会被捅破．8．有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子A 和B ，如果A 比B 重，或者A 比B 高，则称“A 不比B 差”；如果一个小伙子不比其它9个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”，那么，这10个人中最多有个“棒小伙”_________．9．军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付_________元钱才能买够晚饭需用的米．10．如图，正方形ABCD 中，等腰直角三角形AEF 的面积是1，长方形EFGH 的面积是10，那么，正方形DC BA3201+ABCD 的面积是_________．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．定义(2)(2)2a b a b =++-，算式135791113(1357911)⨯⨯⨯⨯⨯⨯-的计算结果是_________．12．一个正整数恰有8个约数，它的最小的3个约数的和为15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是_________．13．甲从A 地出发前往B 地，乙、丙两人从B 地出发前往A 地，甲行了50千米后，乙和丙才同时从B 地出发，结果甲和乙相遇在C 地，甲和丙相遇在D 地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1．5倍，C 、D 两地之间的距离是12千米．那么A 、B 两地之间的距离是_________千米．14．小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有_________种可能．起123456789终15．老师让同学们计算..AB C D E +时，马小虎把.D E 中的小数点看漏了，得到错误结果39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9，那么，正确的计算结果应该是_________．HGFEDCBA第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷（B 卷）参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 888888 46．4 211 5304 3 3972 17 10 9 10 11 12 13 14 15116824．522013或12211302126.1参考解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．算式143214372⨯⨯⨯⨯的计算结果是_________． 【考点】速算巧算 【难度】☆☆ 【答案】888888【解析】原式(1113)(37)4372=⨯⨯⨯⨯⨯⨯(71113)(337)(42)=⨯⨯⨯⨯⨯⨯10011118888888=⨯⨯=．2．2012年第一季度某省出口总额为80．7亿美元，比进口总额的1．5倍还多11．1亿美元，这季度该省进口总额为_________亿美元． 【考点】差倍问题 【难度】☆☆【答案】46.4【解析】进口总额为：(80.711.1) 1.569.6 1.546.4-÷=÷=亿美元．3．200到220之间有唯一的质数，它是_________． 【考点】质数合数 【难度】☆☆【答案】211【解析】范围内的偶数全为合数；201、207、213、219都是3的倍数；205、215都是5的倍数；203、217都是7的倍数；209是11的倍数；只有211是质数．4．将0~5这六个数字中的4个数字填入由图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD 的最大值是_________．【考点】数字谜 【难度】☆☆【答案】5304【解析】共有6个差，故5和0必须存在，为使ABCD 最大，需要5A =，并且B 和C 中有一个为0；B 作为百位数字应尽量大，若4B =，则0C =，但此时D 已无法填出，故B 最大为3；3B =时，0C =，此时有4D =，最大值为5304．DC BA5．蕾蕾去买方便面，递给老板1张面值100元的纸币，老板找完钱后对她说：“你才给我1张钱，我却给了你16张钱，还有价值5元的方便面，你真是太赚了啊！”，如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的，要么是面值5元的，那么这16张钱中有_________张是面值10元的． 【考点】鸡兔同笼问题 【难度】☆☆【答案】3【解析】假设全是5元的，那么16张钱共51680⨯=元，比实际情况的100595-=元少了958015-=元，故有10元钱15(105)3÷-=张．方程方法：设有x 张10元，则有方程：105(16)1005x x +-=-，解得3x =．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．将数字1~9填入右图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为_________．【考点】数字谜 【难度】☆☆☆【答案】3972【解析】让和最大，则和的百位为9，若和的十位不为8，那么第二个加数百位最大为7，但是十位无法提供进位；所以和的十位最大为7．此时第二个加数百位为8．第三个加数千位为3，剩下1、2、4、5、6．若个位没有进位，只能是2125++=，那么十位无法凑出和为7．故而个位有进位，满足要求的最大的和为1280431563972++=．7．魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破，至少派出_________名植物战士，才能保证天不会被捅破．【考点】应用题——牛吃草 【难度】☆☆☆【答案】17【解析】这是一个反生长型的牛吃草问题；设一名战士一天的吸食量是“1”，设魔石每天的增长量为x ，捅破天所需的魔石量为y ，那么有方程组：161416241524y x y x =-⨯⎧⎨=-⨯⎩，解得17x =，故应至少派17名战士来抑制生长．8．有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子A 和B ，如果A 比B 重，或者A 比B 高，则称“A 不比B 差”；如果一个小伙子不比其它9个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”，那么，这10个人中最多有个“棒小伙”_________． 【考点】极端思想、构造 【难度】☆☆【答案】10【解析】令最高的人体重排第10，第二高的人体重排第9，第三高的人体重排第8，……，最矮的人最重，这样10个人都是“棒小伙”．3201+9．军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付_________元钱才能买够晚饭需用的米． 【考点】列方程解应用题、估算 【难度】☆☆☆☆【答案】1168【解析】仔细观察两种米的促销方法，会发现其折扣本质是相同的（如果把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么10元钱能买到的折扣都是15份促销品），故不存在多买大米好还是多买小米好的问题，只需凑足所需重量，就一定是最省的方法；设买大米x 斤，小米y 斤，列方程组：210005120010x y x y ⎧+≤⎪⎪⎨⎪+≤⎪⎩来估算大米与小米应买多少斤；得到大致重量：大米买950斤，小米买105斤，此时花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可，最少用1168元（构造方法不唯一）．10．如图，正方形ABCD 中，等腰直角三角形AEF 的面积是1，长方形EFGH 的面积是10，那么，正方形ABCD 的面积是_________．【考点】三角形面积 【难度】☆☆☆【答案】24.5【解析】241AEF S EF =÷=△，故2EF =；故1025FG =÷=，254 6.25BFG DEH S S ==÷=△△；故12 6.2521024.5ABCD S =⨯+⨯+=．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．定义(2)(2)2a b a b =++-，算式135791113(1357911)⨯⨯⨯⨯⨯⨯-的计算结果是_________． 【考点】定义新运算 【难度】☆☆☆【答案】2【解析】本题可以算出答案，但用递推推出答案会使过程更简单，由定义式可推得：13352=⨯-，135=(13522)7213572⨯⨯-+⨯-=⨯⨯⨯-……以此类推，1357911=1357911132⨯⨯⨯⨯⨯⨯-，故原式答案为2．12．一个正整数恰有8个约数，它的最小的3个约数的和为15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是_________． 【考点】约数与倍数、质数 【难度】☆☆☆ 【答案】2013或1221HGFEDCBA【解析】这个正整数有8个约数，还至少有3个质因数，故由约数个数定理可知此数应恰有3个不同的质因数；和为15的3个最小约数只能是：（1、3、11），故这个正整数至少含有质因数3、11；由于6111532-⨯=⨯，3735112-⨯=⨯，故本题答案为：31161=2013⨯⨯或31137=1221⨯⨯．13．甲从A 地出发前往B 地，乙、丙两人从B 地出发前往A 地，甲行了50千米后，乙和丙才同时从B 地出发，结果甲和乙相遇在C 地，甲和丙相遇在D 地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1．5倍，C 、D 两地之间的距离是12千米．那么A 、B 两地之间的距离是_________千米． 【考点】行程问题、量率对应 【难度】☆☆☆ 【答案】130【解析】设距A 地50千米处为E 地，则由于甲速:乙速 1.5:13:2==，故25BC BE =；甲速:丙速3:1=，故14BD BE =；故213125420CD BE BE BE =-==千米，求得80BE =千米，全长5080130+=千米．14．小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有_________种可能．起1 2 3 4 5 6 7 8 9 终【考点】分类枚举 【难度】☆☆☆【答案】21【解析】走到终点的方式分两种：要么前进3次，要么先投出6点，再前进2次；前一种情况有（1、2、5）（1、3、4）（1、4、3）（1、5、2）（2、1、5）（2、2、4）（2、3、3）（2、4、2）（2、5、1）（3、1、4）（3、2、3）（3、3、2）（3、4、1）（4、1、3）（4、2、2）（4、3、1）（5、1、2）（5、2、1）共18种，后一种情况有：（6、3、5）（6、4、4）（6、5、3）共3种，总走法为21种．15．老师让同学们计算..AB C D E +时，马小虎把.D E 中的小数点看漏了，得到错误结果39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9，那么，正确的计算结果应该是_________． 【考点】逻辑推理、位值原理 【难度】☆☆☆☆【答案】26.1【解析】.39.6AB C DE +=，故6C =；又.6.36.9A B D E ⨯=，故5E =；再利用加法式：.6539.6AB D +=，得4B =；再利用乘法式： 4.6.536.9A D ⨯=，做数字谜可由乘积中的9推出D ；3(6D +的个位数)9=，故1D =或6；但由于加法式的结果不足40，故D 只能为1； 4.61539.6A +=，故2A =；所以原结果为24.6 1.526.1+=．。