2017年秋季新版苏科版七年级数学上学期6.5、垂直素材14
苏科版初中数学七年级上册 6.5 垂直 教案
6.5 垂直学习单
一、目标导学
1.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识；
2.会用符号表示两条直线互相垂直；
3.会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线；
4.在操作、思考活动中探索垂线的基本性质.
二、自主研学
1.认识垂直
观察PPT上的图形，
思考：(1)两条直线互相垂直的条件是什么？
(2)两条直线相交成的4个角中，如果已知其中有1个
角是直角，那么其余的3个角的度数分别是多少，为什么？
小结：垂直的定义：
符号表示：
2.感受垂直的性质
（1）哪些道路与解放路垂直？利用三
角尺或量角器加以检验；
（2）经过人民广场，并且与解放路垂
直的道路有几条？经过青年广场呢？
三、合作解惑（探索垂直的性质）
活动1：你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？
发现：
活动2：（1）过直线AB外一点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？
P
（2）若点P在直线AB上，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？
小结：（1）垂线的性质：
（2）过一点画已知直线的垂线的方法：
活动3：过点P画线段AB或射线AB的垂线．
P P
四、反馈提升
1.在下图中，分别过点A、D画BC的垂线，垂足分别为E、F.
D
B C
图1图2。
新苏科版七年级上册初中数学 6-5 课时1 垂直 教学课件
a
直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条
b
Ａ Ｏ Ｂ 直线叫做另外一条直线的垂线。它们的交点
叫做垂足。 Ｄ
如图，直线AB、CD互相垂直就表示为CD⊥AB，（或AB⊥CD，
或a⊥b)，CD是AB的垂线，AB也是CD的垂线，其中点O是垂足。 特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或射线所在的
直线互相垂直.
3．“三画”：沿直角边画线，则这 条直线就是经过这个点的已知直 线的垂线.
新课讲解
线段、射线的垂线应怎么画呢？
Q P
OA
B
R
O
A
课堂小结
概念
垂 直
画法
当堂小练
1、判断 1）一条直线的垂线只能画一条（ × ） 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ √ ） 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ × ） 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ √ ）
新课讲解
垂直的定义的几何语言表示
C
(1)∵∠AOC=90°（已知）
b
∴ AB⊥CD（垂直的定义）
a
AO
B 或 (2)∵AB⊥CD（已知）
D
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）
新课讲解
练一练
你能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?
新课讲解
知识ห้องสมุดไป่ตู้2 垂线的画法 画已知直线AB的垂线． D
A
O
B
C
第六章 平面图形的认识（一）
6.5 垂直
课时1 垂直
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
数学：6.5垂直课件(苏科版七年级上)
H
想一想
⑵高扬同学在体育课上练习跳远，下面 是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测 量，你认为谁的测量合最短
⑴如图，点P为直线a外一点，PO⊥a，点A、B、 C为直线a上三点，连接PA、PB、PC，比较线段PA、 PB、PC、PO的大小，指出最短的线段。 ⑵如图中的线段PO叫做点 P到直线a的垂线段 ⑶直线外一点与这条直 线垂线段的长度，叫 做点到直线的距离
●
试试看：过人民广场，能否再修一条与解 放路垂直的道路？
画一画
经过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直
⑵ 过直线a上一点P， 画直线与已知直线a垂 直，你能画几条？
⑴ 过直线a外一点P， 画直线与已知直线a垂 直，你能画几条？
.P
a
.P
a
想一想
⑴行人过马路要走斑马线，高扬同 学欲从点A处过马路，请你告诉她怎 样走线路最短
.P
B a
A
O C
试一试
1、如图，已知直线AB、CD和AB上一 点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。
N
H
试一试
2、如图，污水处理厂A要把处理过的水 引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道， 才能使用料最简，试画出铺设管道路线， 并说明理由。
解:过点A作AH⊥PQ,垂 足为H.沿垂线段AH铺设 排水管道，用料最省
6.5垂 直
什么叫垂直?
⑴如果两条直线相交成直角， 那么这两条直线互相垂直，互 相垂直的两条直线的交点叫做
垂足
⑵如图，两条直线互相垂直 记作AB⊥CD，或a⊥b
. A
.C
O
b
.D
.
B
a
⑶当这两条直线互相垂直时，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线
苏科版七上6.5垂直
巩固练习：
9、如图，直线AB和CD相交于 点O，OE⊥CD，OF⊥AB， ∠DOF=65O ，求∠BOE和 ∠AOE的度数。
解：OF ⊥ AB, ∠DOF = 65 0 所以∠DOB = 90 0 − ∠DOF = 90 0 − 65 0 = 25 0 所以∠AOC = ∠DOB = 25 0 又因为OE ⊥ CD，∠DOB = 25 0 所以∠BOE = 90 0 − ∠DOB = 90 0 − 25 0 = 65 0
巩固练习：
4、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点， PA=5cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离 （ D ） A、4cm B、3cm C、小于3cm D、不大于3cm 5、如图，AD⊥BD,BC⊥CD AB=m， BC=n，则BD的取值范围是 （ D ） A、BD>m B、BD<n C、m<BD<n D、n<BD<m 6、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的 距离是3cm，那么直线a、b之间的距离为 2cm或8cm 或 _______。
P
B
OCBiblioteka l精讲点拨例1．（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则 ． 这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相 垂直 （3）两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两个直线互相 垂直 （4）两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相 垂直。其中说法正确的个数有（ D ） b C A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4 、垂线段定义：过直线外一点向直线作垂线，点到垂足之间的线 段叫做垂线段 5 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.5 垂直》公开课课件_0
垂线能画出几条？
2、经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的
垂线能画出几条？
(2)如图，已知直线 L 和L上的一点A ,作L的
垂线.
问题： 这样画L的 垂线可以
B 则所画直线AB是过
点A的直线L的垂线.
画几条？
A
l
1条
1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上; 2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;
（1）如图（1），直线AB和CD相交于点O，如果满足条
件
，那么直线AB和CD垂直，垂足为 点。
（2）如图，直线AB和CD互相垂直，记作
或
，
其中直线AB是直线CD的 ；也可说成直线CD是直线AB的
（3）如图（1）已知AB⊥CD，垂足为O，可知∠
=
°
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（4）如图，PO⊥l，垂足为O，则点P到直线l的垂线段
D
E
1
2
A
O
B
B
·P
O
A
学到了什么?
1、垂线的定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条 直线的垂线，它们的交点叫垂足。
2、垂线的画法
一、靠（线）；二、过（点）；三、画 （线）
3、垂线的性质（1、2）
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4、点到直线的距离
3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
(3)如图，已知直线 L 和L外的一点A ,作L的 垂线.
问题： 这样画L的 垂线可以 画几条？
1条
A
则所画直线AB是过点
A的直线L的垂线.
B
l
1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上; 2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点; 3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
新苏科版七年级数学上册6.5《垂直(1)》精品课件
过一点画已知直线的垂线
一个点与一条直线的位置关系有几种?
两种:(1)点在直线上 (2)点在直线外
(1)过直线上一点 作已知直线的垂线
(2)过直线外一点 作已知直线的垂线
作法：
1、 放
2、靠
3、 过
4、 画
请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线.
zxxk
P
P
A
O
B
A
O
B
垂线的性质
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
线段、射线的垂线应怎么画呢？
Q
P
O
A
B
R
O
A
4（1）用三角尺或量角器检验图中AB与BC是 否互相垂直？观察图形，你能发现在方格 纸中画垂线可以用什么方法吗？ （2）运用你发现的方法，在如图的方格中， 过点P画PQ的垂线，并用三角尺或量角器 加以检验．
本节课你有哪些收获？
（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角 是直角，则这两条直线互相垂直。（ ） （2）两条直线相交，若有一组对顶角互补， 则这两条直线互相垂直。 （ ） （3）两条直线相交，若所成的四个角相等， 则这两条直线互相垂直。 （ ）
议一议 观察地图并思考：
（1）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角 器加以检验； （2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有 几条？经过青年广场呢？
初中数学
七年级(上册)
6.5
垂直（1）
同一平面内的两条直线的位置有几种情况? 平行 相交
观察图片，图中有哪些线互相垂直？
中国红十字会 会标
丹麦
雪佛莱汽车的标志
十字路口的两条道路
方格本的横线和竖线
铅垂线和水平线
ห้องสมุดไป่ตู้
七年级数学上册6.5垂直什么叫垂线段？素材苏科版解析
什么叫垂线段？
难易度：★★★
关键词：相交线
答案：
从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段
【举一反三】
典例：下列说法中，正确的是（）
A、垂线最短
B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C、同角的补角（余角）相等
D、两点之间直线最短
思路引导：根据垂线段最短、垂线的性质、余角的性质和两点之间线段最短，分析、判断各选项的正确与否，再作选择． A、垂线段最短，故错误；B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；C、正确；D、两点之间线段最短，故错误．故选C．
标准答案：C
1。
七年级数学上册第6章平面图形的认识一6.5垂直1苏科版
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.情境创设
（1）在日常生活中，有很多两条直线 互相垂直的实例，你能举例说明吗？
（2）投影课本中的图案，提出问题：下列图 案中，哪些线互相垂直？
二.新知探讨
问题1 教室内，哪些线互相垂直？
做一做：按课本中图示的方法折叠长方形纸，量一量折痕与纸边所成的角度
思考：垂线、垂线段、点到直线的距离的区别和联系？
三．小结与回顾：本堂课你有哪些收获？还有什么不懂的吗？
四．课堂作业补充习题
学生动手画
学生讨论
学生注意：
PO⊥L，垂足为O，PO是点P到直线L的垂线段，PO的：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
从这些问题中引导 学 生思考，让学生从生活实际感知；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
条？
学生动手 操作且交流讨论
学生 讨论
让学生从感性方面认识垂线
通过 实例引导学生归纳出垂线的定义
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
做一做（1）已知直线a与直线a外一点p，过点p画直线a的垂线，这样的垂线有几条？
．p
_________________a
(2 )经过直线a上一点p，能画直线a的垂线吗？这样的垂线有几条？
问题2根据上面的操作活 动，你认为应如何定义垂线？
师出示垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足
图中的两条直线互相垂直，记作a⊥b，也可记作AB⊥CD
议一议（观察课本图6-23）
（1）哪些道路与人民路垂直？
（2）经过人民广场，并且与 人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交叉口，并 且与人民路 垂直的道路有
初中数学苏科版七年级上册6.5 垂直
活动一：你能用直角三角尺画直线AB的垂线 吗？能画多少条？
D
A
A
O
Bห้องสมุดไป่ตู้
B
C
平面内，与己知直线垂直的直线有无数条。
活动二：1.过直线AB外一点P，你能用直角三角 尺画直线AB的垂线吗，能画几条？
P P
A
OB
A
O B
活动二：2.如果点P在直线上呢？ 过一点画已知直线 的垂线的方法：
1（放）把三角尺的一条直角
C
边放在已知直线上；
2（移）让三角尺的另一条直 角边经过已知的点;
P
3（画）沿着直角边经过已
A
B
点画直线．
垂线的性质
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
活动三：线段、射线的垂线应怎么画呢？
Q P
OA
BR
O
A
反馈提升
1.在右图中，分别过点A、D画BC的垂线，垂足分别为E、F.
A
D
B
C
本节课你有哪些收获？
§6.5 垂直（1）
江心洲中学 王杰
观察图片，图中有哪些线互相垂直？
中国红十字会 会标
丹麦
雪佛莱汽车的标志
十字路口的两条道路
思考： 1.两条直线互相垂直的条件是什么？
定义：如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。
2.两条直线相交成的4个角中，已知其中有1个角是直 角，那么其余的3个角的度数分别是多少，为什么？
如果两条直线相交成的四个角中有一个角是直角,那 么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 两条直线的交点叫做垂足。
C b
记作:AB⊥CD
a
AO
B
江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 6.5 垂直-“衡水赛”一等奖
垂直(2) 教学设计一、教材分析 垂直（2）苏科版教材七上最后一章的最后一节内容，是在学生学习了垂线定义、性质及画法的基础上教学的。
垂线段是垂线上点到垂足之间的部分，垂线段的性质在生活中有广泛的应用。
如何通过唤起学生的生活经验， 感知生活中垂线段最短的这一性质，并进一步发展空间想象力最终得出结论并应用结论本节课主要通过观察、操 作—探索、猜想—推理的认知过程让学生去感知、理解、发现和应用。
二、学情分析 学生已经学习了垂线的定义、性质及画法，在生活中对垂线段最短的性质有基本的感知，如何将感性认知提高到 理性认识是本节课的难点。
本节课从学生已经具备的“两点之间线段最短”这一基本事实出发，使学生经历观察、 操作—探索、猜想—推理的过程，将“垂线段最短”一个感性认识上升到理性认知。
在这一过程熟悉简单的几何 说理，感受数学思维的严谨。
三、教学目标1. 经历“观察、操作—探索、猜想—推理”的认识过程，感知垂线段的性质。
2. 知道点到直线的距离的意义。
四、教学重、难点 重点：理解垂线段的意义及垂线段的性质 难点：垂线段性质的推理，垂线段性质的应用 五、教法分析 本节课主要运用探究式教学方法，在教学环节二中组织学生分别以独立思考、小组交流的形式完成探究式学 习。
六、课前准备 圆规、三角尺等教学用具，并将学生分成四人一组 七、教学过程设计 教学环节一、情境创设 在跳远比赛中，运动员从点 A 跳到了点 P 的位置，裁判员应如何测量运动员的跳远成绩的 设计意图：引导学生运用生活经验感知垂线段，引入垂线段的定义；并在此留下悬念，为什么要测量这垂线段的 长度作为运动员的跳远成绩引入接下来要研究的内容：垂线段的性质。
教学环节二、探究活动 活动（一）： 探索垂线段的性质 I. 如图：从人行横道上的点 P 处过马路。
（1）从点 P 到点 A，如何行走路线最短为什么 （2）线路 PA 和 PB 哪条路短如何检验 （3）你能设计出从点 P 过马路的最短路线吗如何检验 （4）你能用我们学过的结论来说明（3）所设计的路线最短吗 设计意图： （1）引导学生回忆两点之间线段最短，为后面推理垂线段最短做铺垫。
江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 6.5 垂直得奖
《§垂直》教案教材分析：本课教材是在学生学习认识了平行、小学阶段初步学习过垂直的基础上学习的，通过教材提供的素材和教师与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育理念。
通过角的度量来说明两条直线的位置关系，通过大量的操作活动而得出的过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的基本事实。
教学目标：知识与能力：1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，注重概念的形成过程；并会用符号表示两条直线互相垂直。
2、会用三角尺、量角器、方格纸折纸画垂线；3、通过游戏和作图了解垂线的基本事实。
过程与方法：用类比“平行”的研究方法来研究垂线的比表示和基本事实。
情感、态度和价值观：通过动手操作，感受数学思考过程的条理性，发展语言表达能力；培养学生用数学知识思考问题的意识和习惯。
重点：1、会用工具按要求画垂线；2、掌握垂线的基本事实难点：1、基本事实的探索；2、能用准确的数学语言加以描述。
环节一、创设情境，引入新课师：在上课之前我请同学先来看一段视频。
（准备郭晶晶08年北京奥运会跳水视频）郭晶晶我相信大家一定都认识，她是我们的“跳水皇后”在08年北京奥运会上她以绝对的优势，高出第二名近40多分的成绩夺得该项目的金牌。
中国跳水对也素有中国“梦之队”之称，先后在奥运会上为中国夺得40多枚金牌。
真的非常厉害。
下面我们把画面定格在三位跳水运动员入水的精彩瞬间。
用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出三位选手入水的示意图吗学生动手画出示意图并上台展示。
师：我们观察一下这三幅图中直线a 和直线b有什么共同的特征。
生：都相交。
师：对的，这三幅图片中直线a和直线都有一个交点，所以我们称这两条直线相交。
我们再看图2，直线a与直线b的位置关系比较特殊，这就是我们今天要学的内容——垂直，从刚才的活动中我们不难看出垂直也是相交，它是一种特殊的相交。
师：在日常生活中，两条直线互相垂直的情况也很常见，请同学们举出例子。
江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 6.5 垂直-全国公开课一等奖
2016-2017学年度第一学期七年级数学导学案垂直班级学号姓名【学习目标】1.会判断两条直线是否互相垂直，并会用符号表示两条直线互相垂直.2.会用三角尺、量角器、方格纸画垂线，并在操作活动中探索垂线的基本性质.【重、难点】重点：会用三角尺、量角器、方格纸画垂线，并在操作活动中探索垂线的基本性质；难点：在方格纸中画垂线以及运用垂直进行几何推理以及感受垂线的唯一性.【新知预习】1.找出下列图片中互相垂直的线，并用铅笔画出.【导学过程】一 垂直：1.垂直的定义：如果两条直线，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做.2.垂直的表示：垂直的符号表示为，两条互相垂直的直线记作或.问题：两条直线垂直时，有一个角是直角，其余的角是多少3． 观察地图并思考：（见课本145页图）（1）哪些道路与解放路垂直利用三角尺或量角器加以检验；（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条经过青年广场呢二1。
你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗并说明它们垂直的理由2．问题（1）你能用直角三角板画出已知直线a 的垂线吗，能画多少条问题（2）过已知点P ，你能用直角三角板画出已知直线a 的垂线吗，能画多少条问题 (3) 通过上面的画图，你认为过一点有几条直线与已知直线垂直(1) (2)P ．P ．归纳：垂线的性质：3.线段、射线的垂线应怎么画呢4.如何判断线段AB 与CD 是否垂直5.在正方形方格纸上,仅用直尺画出互相垂直的两条直线，你有哪些画法6.（1）用三角尺或量角器检验图中AB 与BC 是否互相垂直观察图形，你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗（2）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点P 画PQ 的垂线，并用三角尺或量角器加以检验． 活动三．小组合作总结：活动四．课堂练习：（另附）1．下列判断错误的是 （ ）A ．若两条直线相交，则它们互相垂直B ．一条直线可以有无数条垂线C ．经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D ．过直线外一点可画一条直线与该直线垂直 b aO D C B A2. 在图中，（1）过点A画BC的垂线，垂足为D；（2）过点B画AC的垂线，垂足分别为E、3.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2＝________.4. 已知：如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠COD ＝20°，则∠AOB＝________.第3题图第4题图。
七年级数学上册6.5垂直垂线段的性质是什么？素材苏科版
垂线段的性质是什么？
难易度：★★★
关键词：相交线
答案：
垂线段的性质：垂线段最短。
正确理解此性质,垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短。
它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言。
【举一反三】
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I
hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
七年级数学上册第6章平面图形的认识一6.5垂直1苏科版
三．小结与回顾：本堂课你有哪些收获？还有什么不懂的吗？
四．课堂作业补充习题
学生动手画
学生讨论
学生注意：
PO⊥L，垂足为O，PO是点P到直线L的垂线段，PO的长度叫做点P到直线L的距离。
引导学生归纳总结得出结论：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
从这些问题中引导 学 生思考，让学生从生活实际感知；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
教学过 程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.情境创设
（1）在日常生活中，有很多两条直线 互相垂直的实例，你能举例说明吗？
（2）投影课本中的图案，提出问题：下列图 案中，哪些线互相垂直？
二.新知探讨
问题1 教室内，哪些线互相垂直？
做一做：按课本中图示的方法折叠长方形纸，量一量折痕与纸边所成的角度
_____________________a
P
(3)你发现了什么？
想一想体育课上是怎样测 量跳远成绩的？（CAI呈现）
从一点要走斑马线过马路怎么走最近？
结论：直线外一点到与直线上各点连接的所有线 段中，垂线段最短
概念点到直线的距离
（这里强调点到直线的距离是垂线段的“长度”，是一个数量，而不是图形。）
条？
学生动手 操作且交流讨论
学生 讨论
让学生从感性方面认识垂线
通过 实例引导学生归纳出垂线的定义
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
做一做（1）已知直线a与直线a外一点p，过点p画直线a的垂线，这样的垂线有几条？
．p
_________________a
6江苏科技版初中数学七年级上册精品教案.5 垂直
9、想一想：（1）如何测量跳远的距离；
（2）如何过斑马线才能使得路程最短？
教
学
过
程预设练习1Fra bibliotek请你画出已知直线的垂线并思考一条直线的垂线有多少条？
2、平行用符号“____”来表示，例如直线 和直线 互相平行，记作____________。
3、如图，哪些线段是互相垂直的，请利用量角器或直尺等工具将它们找出来.
板书设计:
教学反思：
例题分析
例1、如图，P是∠AOB的边OB上的一点。
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C。
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H。
比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。
问题1：怎样画垂线？（分清点在直线上还是在直线外）
问题2：PH、PC、CO分别表示哪一点到哪条直线的距离？
问题3：该题运用了本节中的哪条性质？
你是怎样理解垂直的？
2、由此我们可以得到：如果两条直线，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做。
3、表示：如图两条直线互相垂直，可表示为a⊥b于点O或表示为：AB⊥CD于点O。
当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。
提炼总结
定义
图形及其表示法
画法
性质
课后练习
1、画一条线段的垂线,垂足在( )
A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能
2、下列时刻中,时针与分针互相垂直的是( )
A.2点20分B.3点整C.12点10分D.5点40分
3、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。
【苏科版】数学七年级上册：6.5《垂直》课件
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/ 12021/ 4/12021 /4/14/ 1/2021 10:08:21 AM
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11、人总是珍惜为得到。2021/4/1202 1/4/120 21/4/1 Apr-211 -Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12 021/4/1 2021/4 /1Thurs day, April 01, 2021
A直线AB及一点P，试过点P作直线AB 的垂线.
.P
A
B
请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线.
P P
A
A
OB
OB
如果点P在直线上呢？
画垂线的方法：
1．把三角尺的一条直角
边落在已知直线上； C
2．让三角尺的另一条直 角边经过已知的点;
P
3．沿着直角边经过已知
点画直线．
A
B
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/4/ 12021/ 4/1April 1, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/1
谢谢大家
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月1日 星期四2 021/4/ 12021/ 4/12021 /4/1
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 2021/4 /12021 /4/1202 1/4/14 /1/2021
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《垂线》典型例题
例1 在教室中举出三组垂直线段的实例。
例2 如图，过O点分别作AB、CD的垂线。
例3 在图中找出互相垂直的直线。
例4如图，有一张长方形纸片，要画两条过点A，并且互相垂直的直线，在只有刻度尺（有机玻璃制作的）的情况下，怎样画出符合要求的图形呢？
参考答案
例1 分析 注意观察教室中的各种物品及教室空间就可以发现很多的垂直实例。
解 （1）黑板相邻的两条边；（2）书桌相邻的两条边；（3）教室墙相邻的两条边。
说明：这类问题中一是观察，二是理解垂直的含义，特别要养成从数学角度去研究生活实际的习惯。
例2 分析 把三角尺的一边和AB 重合，同时使另一边紧靠在O 点上，沿这条边画直线就是AB 的垂线，同理可以过O 点作出CD 的垂线。
解 如图。
说明： 在用三角尺作已知直线的垂线时，必须把三角尺的一边（理解为一条直线）和已知直线重合。
例3 分析 观察图形可以发现21∠=∠，而︒=∠+∠9031，所以︒=∠+∠9032，故OC OA ⊥，同样可以发现.OD OB ⊥
解 （1）OC OA ⊥，（2）.OD OB ⊥
说明：方格纸中每组相交线都是垂直的，所以在观察时必须紧紧抓住方格纸的这一特征。
例4 分析 这是一道没有确定答案的题目．画互相垂直的直线，关键在于画出直角，在刻度尺上，刻度线与尺的边缘就是垂直的，可以利用，尺是透明的，这给我们提供了方便．
解 如图（1），先在纸片上过点A 任意画一条直线，然后把刻度尺放在纸上，并且使一条比较长的刻度线落在所画的直线上，再移动刻度尺，使尺的边缘过点A ，如图（2）．这样就可以画出符合要求的直线了．
说明 （1）这一方法对画图者的观察力要求稍高一点，如果反复进行练习，肯定可以学会使用，画出基本符合要求的图形．
（2）如果开动脑筋，互相研究，一定能想出不同的办法．为了便于进行研究性学习．这里给出两个字的提示：折纸．请动手尝试．。