2019高三第一轮复习：等比数列
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2019高三第一轮复习：等比数列
1．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a =（ ） A ．16
B ．8
C ．4
D ．2 2．已知等差数列的公差为，若成等比数列，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．
3．已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则公比的值为( ) A ． B ．-2 C ．1或 D ．-1或
4．已知等比数列满足，则（ ）
A ．243
B ．128
C ．81
D ．64
5．在正项等比数列{}n a 中，若657,3,a a a 依次成等差数列，则{}n a 的公比为（ ） A ．2 B ．1
2 C ．
3 D ．1
3
6．等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．若等差数列的公差且成等比数列，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．2
8．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ） A ．64 B ．81 C ．128 D ．243
9．如果数列的前n 项和为，则这个数列的通项公式是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．记为数列的前项和，若，则等于
A ．
B ．
C ．
D ．
11．若公差为的等差数列的前项和为,且成等比数列，则
A ．
B ．
C ．
D ．
12．等比数列中，，则的前4项和为（ ） A ．48 B ．60 C ．81 D ．124
13．已知是等比数列前项的和，若公比，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13a =，*12()n n a a n N +=∈，则5S 等于（ ）
A ．32
B ．48
C ．62
D ．93 15．等比数列{}n a 的各项均为正数，且544a a =，则212822log log log a a a ++⋯+=（ ） A ．7
B ．8
C ．9
D ．10 16．等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．
17．已知数列满足，，设． （1）求
；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式．
18．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，.
（1）若，求的通项公式；（2）若，求.
19．等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S ．
20．已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=．
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足23b a =，37b a =，问：6b 与数列{}n a 的第几项相等？
21．记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6.（1）求{}n a 的通项公式；
（2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列。
参考答案
1．C2．C3．C4．B5．A6．A7．A8．A9．D10．B11．B12．B13．A14．D15．B
16．（1）或 .（2）.
17．(1) b 1=1，b 2=2，b 3=4．(2) {b n }是首项为1，公比为2的等比数列．理由见解析.(3) a n =n ·2n -1．
18．（1）；（2）5或. 19．(1) 2n
n a =.(2) 2622n S n n =-.
20．(Ⅰ)22n a n =+；(Ⅱ)128. 21．（1）(2)n n a =-；（2）见解析.