线段的比较和画法

1、在直线上画线段BA=a，再在BA的 延长线上画线段AC=b.
C
A
B
b
a
则线段BC的长度是多少？ 结论：线段BC是线段BA与线段AC的和 几何语言表示：
BC=BA + AC = a + b
2、在直线上画条线段AB=a，再在BA 上画线段BC=b. (a > b)
A
C
B
a
b
则线段AC的长度是多少？ 结论：线段AC是线段AB与线段BC的差 几何语言表示：
数量比较法： 用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD的长度，将长度进行比较。可 以用推理的写法，写法如下： 因为 量得AB=××cm，CD=××cm， 所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)。
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合。 (2)线段AB沿着线段CD的方向落下。 (3)若端点B与端点D重合 则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD. 若端点B落在CD上，则得到线段AB小于线段CD， 可以记作AB＜CD。 若端点B落在CD外，则得到线段AB大于线段CD， 可以记作AB＞CD。
不对.因为200米不是起点到终点的线段的 长,而是曲线跑道的长.
填空题： 1、线段的中点只有__个，线段的三等分点有 __个 2、点C是线段AB的中点，则__= ½ __,或__＝ 2__＝ 2__. 3、_____ ，叫做两点的距离. 4、如图，从A地到B地的四条路中，最近的一 条是___. 理由是_______.
一条线段的二等分点有____个，三等分点 有____个，四等分点有_____个，n等分点有 ______个；
AC=( )AF , AE=( )AB
A、B两地之间有不同的路线可走,如果从 A地尽快赶往B地,你会选择哪条路线？
选择直路,不走曲折的路
线段基本性质:
A·
·B
两点的所有连线中,线段最短.
简写:两点之间,线段最短.
线段的比较和画法
学习目标
1、会画一条线段等于已知线段。 2、会比较两条线段的大小。 3、会作线段的和与差。 4、掌握线段公理。
试比较直线、射线、线段的联系与区别：
直线 射线 线段
图形
a
AB
表示 端点 法 个数 0个 直线a
或直线AB
射线a
或射线AB 1个
线段a
或线段AB 2个
延伸 能否 情况 延长
4、线段的和、差, 线段公理
1、按下列度量结果,问A、B、C三点能在同一 条直线上吗？
(1)AB=8cm,BC=4cm,AC=12cm (2)AB=10cm,BC=2cm,AC=7cm
(3)AB=11cm,BC=5cm,AC=6cm
解: (1)如图, ∵AB+BC=8+4=12(cm)
又∵AC=12cm A ·
即AB=BC=
1 2
A__C____
(2)点B具有什么特殊位置?
一点把线段分成两条相等的线段，这点就 叫做这条线段中点；
A
B
C
几何语言： 点B在线段AC上，
A B B(或 C A B 1A， CA或 C 2A)B 2
\ 点B是线段AC的中点（线段中点的定义）
反之， 点B是线段AC的中点
\ A B B(或 C A B 1Байду номын сангаас， CA或 C 2A)B 2
连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离.
“连接两点的线段”和“两点间的距离” 有何区别?
连接两点的线段是图形.
连接两点的线段的长度才是两点的距离,它是 一个数量, 且有长度单位. 因此不能说线段是距离.
在学校400米环形跑道进行田径赛,田径赛 中的200米跑,是指跑道的起点到终点的距离 是200米吗？
5、已知：线段AB＝6cm，P点在AB上，且 AP＝4BP，M是AP的中点，则PM＝___cm.
小结：本节课我们主要学习了
1、线段的度圆 刻 量规 度配 尺合 度刻 量度 法尺度量法
2、线段比较 从 从“ “形 数” ”的 的角 角度 度比 比较 较 3、画一条线段等 线于 段 圆 度 已规 量 知截 方取 法
两端无 不能 限延伸
一端延伸 不能
两端都 不延伸
能
能否 度量
不可 度量 不可 度量
可度 量
问题：
能否量出直线、射线、线段的长度? 怎么量出线段的长度？ 怎么比较两条线段的长度？
线段的两种度量方法： (1)直接用刻度尺。 (2)圆规和刻度尺结合使用
如何比较两条线段的大小？
两种比较方法： 重叠比较法： 将两条线段的一个端点对 齐，看另一个端点的位置。
（线段中点的定义）
A
B
C
D
E
（3）根据图形填空：
AD=_A_B__+_B_C__+_C_D__=3_A_B_=3_B_C_=3_C_D_,
即AB=
1 3
_A_B___
理解强化
1、据右图填空：
（1）CB = AB + AC ;
（2）AC = BC - AB ;
CA
B
（3）AB = BC - AC ;
问题：如何度量一条线段AB的长度？
A
B
工具：刻度尺 表示形式：AB=1.7cm
怎样画一条线段使它等于已知线段？ 即：已知线段a，画一条线段AB，
使AB=a.
a
自主学习：(4分钟）
自学课本130——131页并完成以下问题 （1）画出两线段的和。 (2) 画出两线段的差。 （3）画出线段的中点及三等分点。 写出几何语言。
解：（1）a = h – m – n
a
或 a = h – (m + n )
（2）a = h – m – n = 31 – 5 – 8= 18 (cm) 答：a=18cm。
AC D E F B
（3）已知：如图，
点D是____的中点，是____的一个三等分 点，又是____的一个四等分点，也是____的一 个五等分点；
2、如右图，若AB=a , AC=b
则CB = a + b ;
CA
B
b
a
3、如右图，若AB=a , BC=b 则AC = a - b ;
A CB ab
应用提高：为了求 a 的长，先量得h、
m、n的长， (1)用含h、m、n的代数式表示 a (2)李明同学量得：h=31cm，m=5cm，
n=8cm，求a 的长．
AC=AB – BC = a – b
尺规作图 1.已知线段a , b (a>b)，画一条线段， 使它等于 2a + b。
a
b
2.画一条线段,使它等于3(a－b)．
A
B
C
(1)根据上图，填空：
AB=__B_C__=__12__A_C
a
AC=_A__B__+_B__C__=2_A__B__=2_B__C__