初中数学专题复习七年级上期新题型

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部编数学七年级上册专题06整式的加减(11个题型)章末重难点题型(解析版)含答案

专题06 整式的加减（11个题型）章末重难点题型一、经典基础题题型1. 代数式的书写规范问题题型2. 根据要求列代数式题型3.整式的相关概念题型4.利用整式的相关概念求字母的取值题型5.利用同类项的概念求值题型6 . 添括号与去括号题型7. 整式“缺项”及与字母取值无关的问题题型8.整式的加减混合运算题型9.整式的化简求值题型10. 求代数式的值与整体思想题型11.整式的实际应用二、优选提升题题型1. 代数式的书写规范问题【解题技巧】代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.例1．（2022·河北保定·七年级期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成_______ ；（2）S÷t应写成_________；（3）123a a b´´-´，应写成______；（4）413x, 应写成______.变式1．（2022·河南信阳·七年级期末）下列各式书写符合要求的是（）A ．1a b-¸-B ．132xy C ．ab ×5D ．22x y -变式2．（2022·河南驻马店·七年级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）A ．a8B ．s tC ．m ﹣1元D ．125x 【答案】B【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进题型2. 根据要求列代数式【解题技巧】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式的书写规范.例1．（2022·山西临汾·七年级期末）某商品的售价为每件a元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时该商品的售价为___________元．a-【答案】(0.940)【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】商品的售价为每件a元，商店按售价的九折再让利40元销售，a-元．现在的售价：(0.940)a-．故答案为：(0.940)【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意以及掌握代数式的书写规则是本题的关键．变式1．（2022·山东烟台·期末）阿宜跟同学到西餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为12份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（）A．12-x-y B．12-y C．12-x+y D．12-x【答案】D【分析】根据点的饮料能确定在B和C餐中点了x份意大利面，根据题意可得点A餐12−x．【详解】解：x 杯饮料则在B 和C 餐中点了x 份意大利面，∴点A 餐为12−x ，故选D ．【点睛】本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．变式2．（2022·山西·古县教育局教学研究室八年级期末）一辆快递货运车，运送快递到山上的菜鸟驿站，上山的速度是km/h m ，沿原路下山，下山的速度是km/h n ，则这辆快递货运车上山、下山的平均速度是_________km/h ．题型3.整式的相关概念（1）代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．（2）单项式及相关概念：数或字母的积叫单项式。

新题型初中数学试卷答案

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2/3B. √2C. -1/2D. 3/4答案：B2. 若a=√(3/2)，b=√(5/2)，则a+b的值是（）A. √(8/2)B. √(8/5)C. √(10/5)D. √(10/2)答案：C3. 已知一元二次方程x^2-4x+4=0，则该方程的解为（）A. x=2B. x=1C. x=3D. x=4答案：A4. 若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 已知等差数列的前三项分别为a，b，c，若a+b+c=12，a+c=10，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=√(2/3)，b=√(3/2)，则a^2+b^2的值为_______。

答案：7/27. 已知等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为_______。

答案：28. 若直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边长为_______。

答案：109. 若a，b，c是等比数列，且a=1，b=2，则该数列的公比为_______。

答案：210. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则该方程的解为_______。

答案：x=2或x=3三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的解。

解答：首先，我们可以将方程写成完全平方的形式：(x-3)^2=0。

根据完全平方公式，我们知道方程的解为x=3。

12. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。

解答：根据勾股定理，斜边长的平方等于两直角边长的平方和。

所以，斜边长为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

13. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和第10项。

解答：首先，我们可以计算出公差d=5-2=3。

然后，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，我们可以计算出第10项a10=2+(10-1)×3=2+27=29。

七年级上册数学常考题型归纳

七年级上册数学常考题型归纳
一、数学运算题
1、基本运算：要求熟练掌握加减乘除的运算，正确率控制在100%以上。

2、综合运算：要求能够将课上学过的计算方法运用至实际综合问题的求解中。

3、运算能力：要求能够在规定的范围内，特殊情况下或其它时候能够运用相应的运算方法，把复杂问题变为简单问题。

二、分析题
1、假设分析：要求能够从假设证明的角度出发，分析与解决问题。

2、计算分析：要求能够去解决一些特殊的数学问题，根据给出的数据作出相应的数据分析。

3、综合分析：要求能够根据所提供的一系列数据作出判断，做出正确的综合分析，推出正确的结论。

三、图形题
1、几何图形：要求能够识别几何图形，进行快速分析；形状分析；结论推导，形成最佳解决方案。

2、几何运算：要求能够运用几何图形运算，如：斜率求解，直线求斜率，圆的运算等。

3、几何变换：要求能够使用几何变换，如旋转，平移，缩放，翻转等
来解决几何图形位置及大小等问题。

四、代数题
1、代数方程：要求能够解决一元二次方程、一次不定方程、不等式等各类代数方程。

2、函数计算：要求有一定的数学基本运算能力，能够规范计算函数图像以及函数在特定点值。

3、解析几何：要求能够正确把握几何几率与代数几何的区别，在解决坐标几何、原点几何等问题中有所施展。

五、数论题
1、数列数组：要求熟练掌握等差数列、等比数列、级数等数列的特点与计算，能够迅速求解数组。

2、等式的比较：要求能够熟练掌握数论计算中的比较大小规律，知道如何快速判断含有未知数的等式的真假。

3、质数：要求能够判断哪些是质数，哪些是合数，并且能够列出某个定范围内的质数表。

七上数学上重点题型

七上数学上重点题型初一数学上学期重点题型汇总题型一：有理数的认识与运算【1】下列说法正确的是（）A．-|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数【解析】A、-|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，|a|=|b|，故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确．故选D．【2】设0a≠，m是正奇数，有下面的四个叙述：①()1m a-是a的相反数；-是a的相反数；②()11m a+③()m a-是m a的相反数；④()1m a+-是1m a+的相反数，其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】B【3】下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a2=b2，则a=b；③若ac2=bc2，则a=b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a-b）是正数．其中正确的有（）A．①④ B．①②③ C．① D．②③【解析】①若ab=0，则a=0或b=0，故正确；②若a2=b2，则|a|=|b|，故原判断错误；③若ac2=bc2，当c≠0时a=b，故原判断错误；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a-b）是正数，故正确．故选A．【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是；（2）有理数a与它的立方相等，那么a=；（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=；（4）若|a|=3，那么a3=；（5）若x2=9，且x＜0，那么x3=．【解析】（1）a的奇数次幂可以是正数，也可以是负数，故是正数或负数；（2）有理数a与它的立方相等，那么a=0或±1，故答案是0或±1；（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0或1，故答案是0或1；（4）若|a|=3，则a=±3，那么a3=±27，故答案是±27；（5）若x 2=9，且x ＜0，可知a=-3，那么x 3=-27，故答案是-27．【5】若（-ab ）103＞0，则下列各式正确的是（）A ．b/a ＜0 A ．b/a ＞0 C ．a ＞0，b ＜0D ．a ＜0，b ＞0【解析】因为（-ab ）103＞0，所以-ab ＞0，则ab ＜0，那么a ，b 异号，商为负数，但不能确定a ，b 谁正谁负．故选A ．【8】计算：-32+（-3）2+（-5）2×（-4/5）-0.32÷|-0.9|【解析】原式=-9+9+25×（-4/5）-0.09÷0.9=-9+9+（-20）-0.1=-20-0.1=-20.1．【9】()222321212332243334⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯--⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【解析】-3题型二：绝对值【1】已知a 、b 互为相反数，且|a-b|=6，则b-1= ．【解析】∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=-b．当b为正数时，∵|a-b|=6，∴b=3，b-1=2；当b为负数时，∵|a-b|=6，∴b=-3，b-1=-4．故答案填2或-4．【2】x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是．A．x-z B．z-x C．x+z-2y D．以上都不对【解析】由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故选B．【3】在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|+|a/b|+|a+1|的值．【解析】∵O为AB的中点，则a+b=0，a=-b ．有|a+b|=0，|a/b|=1．由数轴可知：a＜-1．则|a+1|=-a-1．∴原式=0+1-a-1=-a．【4】若a＜0，则|1-a|+|2a-1|+|a-3|=．【解析】依题意得：原式=（1-a）+（-2a+1）+（-a+3）=5-4a．【5】已知x＞0，xy＜0，则|x-y+4|-|y-x-6|的值是．A．-2 B．2 C．-x+y-10 D．不能确定【解析】由已知x＞0，xy＜0，得y＜0则：x-y+4＞0，y-x-6＜0∴|x-y+4|-|y-x-6|=x-y+4+（y-x-6）=x-y+4+y-x-6=-2．故选A．【6】已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是．A．m＞9 B．m＜9 C．m＞-9 D．m＜-9【解析】依题意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0，即x+3=0，3x+y+m=0，∴x=-3，-9+y+m=0，即y=9-m，根据y＜0，可知9-m＜0，m＞9．故选A．【7】已知a ，b ，c 是有理数，且a+b+c=0，abc （乘积）是负数，则的值是．【解析】由题意知，a ，b ，c 中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a ＜0，b ＞0，c ＞0．由a+b+c=0得出：a+b=-c ，b+c=-a ，a+c=-b ，【8】已知a 、b 、c 都不为零，且a b c abc a b c abc+++的最大值为m ，最小值为n ，则20102011m n-的值为．【解析】16084 【9】a 与b 互为相反数，且|a-b|=4/5，那么211a ab a ab --=++ ．【10】阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x-3|=|x+1|，则x= ；（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为；（3）若|x-3|+|x+1|=7，则x 的值为．【解析】（1）1，（2）4，（3）-2.5或4.5【11】若x ，y 满足23645x x y y ++-=----，求2x y +的最大值和最小值．【解析】最大13、最小6.【12】已知04a ≤≤，那么23a a -+-的最大值等于．【解析】5【13】若5665x x +=-，则x = ．【解析】11题型三：整式认识与运算【1】单项式-22πR3的系数是：，次数是：次．【解析】单项式-22πR3的系数是：-22π，次数是：三．【2】π2与下列哪一个是同类项．A．ab B．ab2 C．22 D．m【解析】A、ab是字母；B、ab2是字母；C、22是常数；D、m是字母．故选C．【3】已知9x4和3n x n是同类项，则n的值是．A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定【解析】由同类项的定义，得n=4．故选B．【4】多项式1/2x|m|-(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m=．【解析】∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但-（m+2）≠0，即m≠-2，综上所述，m=2，故填空答案：2．【5】如果多项式（a+1）x 4-1/2x b -3x-54是关于x 的四次三项式，则ab 的值是．【解析】所以a+1=0，即a=-1，b=4．则ab=-1×4=-4．故选B ．【7】若（a+2）2+|b+1|=0，则5ab 2-{2a 2b-[3ab 2-（4ab 2-2a 2b ）]}= ．【解析】由（a+2）2+|b+1|=0得a=-2，b=-1，当a=-2，b=-1时，5ab 2-{2a 2b-[3ab 2-（4ab 2-2a 2b ）]}=5ab 2-[2a 2b-（3ab 2-4ab 2+2a 2b ）]=5ab 2-（2a 2b-3ab 2+4ab 2-2a 2b ）=5ab 2-2a 2b+3ab 2-4ab 2+2a 2b=4ab 2=4×（-2）×（-1）2=-8．【8】若()5543254321013x a x a x a x a x a x a -=+++++，则531a a a ++= ．【解析】-528【9】已知：()48762012782a x a x a x a x a x x +++++=--，则0246a a a a +++= ．【解析】8【10】已知210a a +-=，求32242012a a +-= ．【解析】2010【11】已知2230x x +-=，那么43278132013x x x x ++-+的值．【解析】2016【12】当4x =时，代数式21ax bx -+的值为15-，那么12x =-时，代数式1235ax bx --的值等于．【解析】1【13】1a c -=，3c b -=-，则()()()222a b b c a c -+-+-的值为．【解析】14【14】代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为．【解析】7题型四：一元一次方程【1】已知3x|n-1|+5=0为一元一次方程，则n= ．【解析】由题意得：3x|n-1|+5=0为一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|n-1|=1，解得：n=2或0．故填：2或0．【2】若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= ．【解析】由一元一次方程的特点得3-2k=1，解得：k=1，故原方程可化为：2x+2=41，解得：x=39/2．【3】下列说法中，正确的个数是．①若mx=my，则mx-my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A．1 B．2 C．3 D．4【解析】①根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；②根据等式性质2，需加条件m≠0；③根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；④根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；综上所述，①③④正确.故选C．【4】已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是．①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=1/a；④方程|a|x=a的解是x=±1．A．0 B．1 C．2 D．3【解析】①当a≠0时，x=0，错误；②当a≠0时，两边同时除以a，得：x=1，错误；③ax=1，则a≠0，两边同时除以a，得：x=1/a，正确；④当a=0时，x取全体实数，当a＞0时，x=1，当a＜0时，x=-1，错误．正确的只有③1个．故选B．【5】已知关于x的方程6x+2a-1=5x和方程4x+2a=7x+1的解相同，求：（1）a的值；（2）代数式(a+3)2013×(2a-9/7)2012的值．把a=1/2代入得，原式=3.5。

七上数学期中复习题型

七上数学期中复习题型# 七上数学期中复习题型期中考试是检验学生对学期初所学知识的掌握程度的重要环节。

在复习阶段，学生需要系统地回顾和巩固所学知识，并通过不同类型的题型来检验自己的学习效果。

以下是针对七年级上学期数学科目的复习题型，帮助学生全面复习。

第一部分：基础概念题1. 定义题：要求学生解释数学概念，如“什么是有理数？”、“什么是绝对值？”等。

2. 性质题：考查学生对数学性质的理解，例如“正数和负数相加的结果是什么？”。

第二部分：计算题1. 有理数的加减法：给出几个有理数，要求学生进行加减运算。

2. 有理数的乘除法：提供有理数乘除的题目，让学生进行计算。

3. 混合运算：结合加减乘除，要求学生按照运算顺序进行计算。

第三部分：应用题1. 速度、时间、距离问题：给出速度和时间，求解距离，或者给出距离和时间，求解速度。

2. 利润问题：涉及成本、售价和利润的计算。

3. 增长率问题：计算百分比增长率或降低率。

第四部分：图形题1. 线段、角的计算：根据给定信息，计算线段长度或角度大小。

2. 图形的对称性：判断图形的对称轴或对称中心。

3. 图形的相似性：比较两个图形的相似度，并进行相关计算。

第五部分：方程题1. 一元一次方程：解简单的一元一次方程。

2. 方程的应用：将方程应用于实际问题中，如工作量分配、速度问题等。

第六部分：函数题1. 函数的概念：解释函数的定义域、值域等概念。

2. 函数的图像：根据函数表达式，画出函数图像。

第七部分：逻辑推理题1. 条件推理：根据给定条件，推导出结论。

2. 数学归纳法：使用数学归纳法证明一些数学命题。

第八部分：选择题1. 概念选择题：从几个选项中选择正确的数学概念解释。

2. 计算选择题：提供几个计算结果，选择正确的答案。

第九部分：填空题1. 概念填空：在句子中填入正确的数学概念或术语。

2. 计算填空：在计算题中填入正确的数值。

第十部分：解答题1. 详细解答题：要求学生对问题进行详细解答，展示解题过程。

初一上学期数学重点题型

初一上学期数学重点题型一、有理数的加减法1. 基础概念：理解有理数的定义，包括正数、负数、零。

掌握有理数的加减法原则，即同号相加取相同符号，异号相加取较大绝对值的符号。

2. 典型例题：计算题目：\(3 + 5\)、\(7 4\)、\(8 + (3)\)。

解答思路：确定运算符号，然后进行计算。

二、一元一次方程1. 基础概念：了解一元一次方程的定义及其标准形式 \(ax + b = 0\)。

掌握求解一元一次方程的基本方法，如移项、合并同类项等。

2. 典型例题：求解方程：\(2x + 3 = 7\)、\(5 3x = 2\)。

解答思路：将方程化为标准形式，然后进行求解。

三、不等式的基本性质1. 基础概念：理解不等式的定义，包括大于、小于、等于。

掌握不等式的基本性质，如可加性、可乘性等。

2. 典型例题：求解不等式：\(2x > 4\)、\(3 2x < 1\)。

解答思路：确定不等式的类型，然后进行求解。

四、几何图形的基本概念1. 基础概念：了解点、线、面的基本概念及其性质。

掌握平面几何图形的基本类型及其性质，如三角形、四边形等。

2. 典型例题：判断题目：直线与平面相交、三角形内角和为180度。

解答思路：根据几何图形的基本概念和性质进行判断。

五、数据统计与概率1. 基础概念：理解数据统计的基本概念，如平均数、中位数、众数等。

掌握概率的基本概念及其计算方法。

2. 典型例题：计算题目：求一组数据的平均数、中位数、众数；计算抛硬币出现正面的概率。

解答思路：根据数据统计和概率的基本概念进行计算。

初一上学期数学重点题型六、一元一次不等式1. 基础概念：理解一元一次不等式的定义及其标准形式 \(ax + b > 0\)、\(ax + b < 0\)、\(ax + b \geq 0\)、\(ax + b \leq 0\)。

掌握求解一元一次不等式的基本方法，如移项、合并同类项等。

2. 典型例题：求解不等式：\(2x > 4\)、\(3 2x < 1\)、\(x + 3 \geq0\)。

七年级上册数学重点题型

七年级上册数学重点题型
七年级上册数学的常见题型包括但不限于：
1. 正负数的加减法：这是七年级数学中的基础内容，需要掌握正负数的概念，以及如何进行加减运算。

2. 数轴问题：数轴是七年级数学中的一个重要概念，需要理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），以及如何在数轴上表示有理数。

3. 绝对值问题：绝对值是七年级数学中的另一个重要概念，需要理解绝对值的定义和性质，并能够解决与绝对值相关的问题。

4. 有理数的混合运算：有理数的混合运算是七年级数学中的重点和难点，需要掌握运算的优先级，以及如何进行混合运算。

5. 代数式化简：代数式是七年级数学中的基础内容，需要掌握代数式的性质和运算方法，能够进行简单的代数式化简。

6. 一元一次方程：一元一次方程是七年级数学中的重点内容，需要掌握一元一次方程的解法，以及如何解决与一元一次方程相关的问题。

7. 几何图形问题：几何图形是七年级数学中的另一个重点内容，需要掌握常见几何图形的性质和面积、周长的计算方法。

以上是七年级上册数学的一些常见题型，掌握这些题型的基本概念和解题方法，对于提高数学成绩非常有帮助。

初一数学上学期重点题型汇总

初一数学上学期重点题型汇总本上学期数学课程系统地讲授了因数分解、立方根、分数的加减、组合数与排列数、分式的乘除、小数的加减乘除等基本运算。

如何巩固复习，充分利用这些基础知识，是一门课程的成功关键。

一、因数分解因数分解是中学数学基础课程中非常重要的一个题型，学生能够清楚地描述出因数分解式是非常重要的。

比如：6分解因数式为(2x3)，8分解因数式为(2x2x2)。

在解决多解方程时，通过因数分解可以很明确地从解的不等式中判别出解的取值范围，充分掌握因数分解的部分，有利于学生将解的不等式和取值范围联系起来。

二、立方根立方根以及解立方根方程是数学中的重要内容，同时也是本学期数学的重点题型。

立方根的概念是指将数字的立方根表示出来的。

学生在解立方根方程时，应学会用立方根的性质解决，分解质因数、求根等步骤，这样可以使问题更加清晰易懂。

三、分数的加减本学期数学课程中也对分数的加减进行了讲解。

分数的加减非常重要，因为它涉及到几何图形、分数除法、小数、百分数等多种方式。

学生在解题时要养成计算分数的习惯，熟练掌握分数的各种运算规则，特别是不同分数的运算法则。

四、组合数和排列数本学期还讨论了组合数与排列数的概念，学生要熟练掌握不同情况及、互斥容易混淆的组合数和排列数的区别。

另外，在求解几何问题时，组合数和排列数在统计问题中也有重要作用，因此，组合数和排列数也是本学期非常重要的学习内容。

五、分式的乘除分式的乘除是本学期数学的重点内容，学生应熟练掌握解分式乘除的基本方法，以及计算不同分式乘积的步骤。

分式的乘除涉及到的运行既包括分式的乘除，也可以涉及到多项式的乘除，熟练掌握分式的乘除运算，可以帮助学生更加清楚地理解各种数学问题。

本学期还讲授了小数的加减乘除。

学生要掌握小数的相关概念，分解小数乘法与除法，以及计算小数乘法与除法的步骤，学会正确使用小数乘法定理、小数除法定理，以及计算小数乘积的根号定理和小数商的根号定理。

再就是要风会运用小数精确计算，加强小数实际应用的能力。

七年级上册数学月考必考题型

七年级上册数学月考必考题型题型一：有理数的加减法题目：计算(-3)+5。

解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

|-3|=3，|5|=5，5>3，所以结果为正。

5-3=2。

题型二：有理数的乘法题目：计算(-4)×3。

解析：两数相乘，异号得负。

(-4)×3=-12。

题型三：化简绝对值题目：已知a=-5，求|a|。

解析：当a=-5 时，|-5|=5。

题型四：一元一次方程的求解题目：解方程2x+3=7。

解析：首先进行移项，把 3 移到等号右边，得到2x=7-3，即2x=4。

两边同时除以2，解得x=2。

题型五：线段长度的计算题目：已知线段AB 长为8cm，点 C 是线段AB 上一点，且AC=3cm，求BC 的长度。

解析：因为AB=8cm，AC=3cm，所以BC=AB-AC=8-3=5cm。

题型六：角的度数计算题目：已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，求∠AOC 的度数。

解析：分两种情况，当OC 在∠AOB 内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°；当OC 在∠AOB 外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°。

题型七：代数式求值题目：当a=2，b=-3 时，求代数式2a²+3b 的值。

解析：把a=2，b=-3 代入代数式，2×2²+3×(-3)=2×4-9=8-9=-1。

题型八：单项式与多项式的概念题目：判断下列式子哪些是单项式，哪些是多项式。

-3x，x²+2x-1，2/3。

解析：-3x 和2/3 是单项式；x²+2x-1 是多项式。

题型九：科学记数法题目：用科学记数法表示560000。

解析：5.6×10∠。

题型十：有理数的大小比较题目：比较-2/3 和-3/4 的大小。

2024七年级数学上册专题05 七年级数学上册期中考试重难点题型(举一反三)(人教版)(原卷版)

2024七年级数学上册专题05 七年级数学上册期中考试重难点题型【举一反三】【人教版】【知识点1】有理数的基本概念(1)正数和负数：大于0的数叫做正数。

在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

(2)有理数：正整数、0、负整数统称整数。

正分数、负分数统称分数。

整数和分数统称为有理数。

【知识点2】数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

【知识点3】相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

一般地，a和-a互为相反数。

0的相反数是0。

a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。

很显然，a =0。

【知识点4】绝对值定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

即：如果a >0，那么|a |=a ；如果a =0，那么|a |=0；如果a <0，那么|a |=-a 。

a =|a |所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。

很显然，a ≥0。

【知识点5】倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。

即：如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立。

1a a=所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。

很显然，a =±1。

【知识点6】数的大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

【知识点7】乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

如：an na a a a 个•••=读作a 的n 次方（幂），在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。

【知识点8】科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。

初一数学上册复习专用：15个常考应用题

初一数学上册复习专用：15个常考应用题
利息税=利息×税率（20%）
(3)利润＝×100%
注意利率有日利率、月利率和年利率:
年利率＝月利率×12＝日利率×365.
9.溶液配制问题
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数.
常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意.
10.年龄问题
大小两个年龄差不会变；主要等量关系：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等.
11.时钟问题
⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究
⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；
③秒针的速度是6°/秒。

12.配套问题
这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系
13.比例分配问题
各部分之和=总量
比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式.
14.比赛积分问题
注意比赛的积分规则，胜、负、平各场得分之和=总分
15.方案选择问题
根据具体问题，选取不同的解决方案。

七年级上册月考数学重点题型

七年级上册月考数学重点题型
七年级上册月考数学的重点题型可能包括以下几种：
1. 整数运算：例如，(-5) + 7 - (-3) - 9、(-4) × (-6) ÷ 2、(-8) × 5 + (-3)
× 4等。

2. 代数式和方程：例如，简化代数式3a + 2b - 4a + b，当a = 2，b = 5时，计算2a + 3b的值。

解方程3x - 5 = 10等。

3. 平面图形：例如，计算矩形的面积和周长，长为6cm，宽为4cm的矩形的面积和周长分别是多少；计算三角形的面积，底边长为8cm，高为5cm
的三角形的面积是多少；判断图形的种类，判断下列图形是什么种类的图形：正方形、长方形、菱形、梯形、圆形等。

此外，还有选择题和填空题等题型。

具体题型以月考试卷为准。

这些题型涉及的知识点包括整数运算、代数式和方程、平面图形等。

建议学生在平时的学习中注重对这些知识点的理解和掌握，以更好地应对考试。

七上数学重难点题型

七上数学重难点题型
七年级数学的重点和难点题型包括：
1. 有理数的加减法：这是初步接触负数的一种方式，包括正负数的加减关系、绝对值的计算以及带括号的加减运算。

2. 小数的乘除法：这需要将小数转换成整数进行计算，然后再根据小数点的位置确定结果。

3. 整式的加减：这涉及整式的概念和简单的运算，包括同类项的概念和化简求值，以及完全平方公式、平方差公式的几何意义等。

4. 一元一次方程：这是初一学习的重点内容，涉及方程及方程解的概念、根据题意列一元一次方程，以及解一元一次方程。

题型包括追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式等。

5. 几何知识：角和线段是基础，为下册学习三角形打下基础。

这些题型都是七年级数学的重要知识点，需要学生掌握解题方法和思路。

如需更多信息，建议请教初中数学教师。

七年级上册数学第二章重点题型

七年级上册数学第二章重点题型一、单项式相关题型。

1. 若单项式-3x^3y^n与5x^m 1y^3是同类项，则m n的值是多少？解析：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

对于单项式-3x^3y^n与5x^m 1y^3是同类项，则m−1 = 3，n=3。

由m−1 = 3，可得m = 4。

所以m−n = 4 3=1。

2. 写出一个系数为-(2)/(3)，且只含有x，y的四次单项式。

解析：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。

设这个单项式为-(2)/(3)x^ay^b，a + b=4，可以令a = 2，b = 2，则这个单项式可以是-(2)/(3)x^2y^2。

3. 已知单项式2x^ay^b + 1的次数是5，则a + b=？解析：因为单项式的次数是所有字母指数和，所以a+(b + 1)=5，即a + b+1 = 5，那么a + b=4。

二、多项式相关题型。

4. 多项式3x^2y 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列是怎样的？解析：按y的降幂排列，就是按照y的指数从大到小的顺序排列。

多项式3x^2y 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列为5y^3-4xy^2+3x^2y+x^3。

5. 已知多项式A = 2x^2-3x + 1，B=-x^2+2x 3，求A B。

解析：A B=(2x^2-3x + 1)-(-x^2+2x 3)=2x^2-3x + 1+x^2-2x + 3=(2x^2+x^2)+(-3x-2x)+(1 + 3)=3x^2-5x + 4。

6. 若多项式x^2+kx 6分解因式的结果为(x 2)(x + 3)，求k的值。

解析：因为(x 2)(x + 3)=x^2+3x-2x 6=x^2+x 6。

又因为x^2+kx 6=(x 2)(x + 3)，所以k = 1。

三、整式加减综合题型。

7. 化简求值：(2x^3-3x^2y 2xy^2)-(x^3-2xy^2+y^3)+(-x^3+3x^2y y^3)，其中x=(1)/(2)，y = 1。

初一数学上册分类专题复习题初一数学

初一数学上册分类专题复习题初一数学初一数学上册的学习是为整个初中数学打下基础的关键阶段。

为了更好地巩固所学知识，提高解题能力，我们来进行一次全面的分类专题复习。

一、有理数有理数是初一数学上册的重要内容之一。

首先，要明确有理数的概念，包括正有理数、零和负有理数。

整数和分数统称为有理数。

在有理数的运算方面，加法、减法、乘法和除法都有各自的法则。

例如，加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

有理数的混合运算，要遵循“先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号里的”的顺序。

例 1：计算（－2) ＋ 3 ＋（－5)解：原式＝ 1 ＋（－5) ＝－4例 2：计算－3 × 2 ＋（－4) ÷ 2解：原式＝－6 ＋（－2) ＝－8二、整式整式这一板块也不容忽视。

单项式和多项式统称为整式。

单项式是只有一个项的式子，多项式是几个单项式的和。

在整式的加减运算中，关键是要正确合并同类项。

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

例 3：化简 3x ＋ 2y 5x 4y解：原式＝（3x 5x) ＋（2y 4y) ＝－2x 2y三、一元一次方程一元一次方程是解决实际问题的有力工具。

方程是含有未知数的等式。

一元一次方程的一般形式是 ax ＋ b ＝ 0（a ≠ 0）。

解一元一次方程的步骤通常为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。

例 4：解方程 2(x 3) ＋ 3 ＝ 5解：去括号得 2x 6 ＋ 3 ＝ 5移项得 2x ＝ 5 ＋ 6 3合并同类项得 2x ＝ 8系数化为 1 得 x ＝ 4四、图形初步认识这部分涉及到线、角的相关知识。

直线、射线、线段有着不同的特点。

直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，只能向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。

角的度量单位是度、分、秒。

1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。

七年级上册数学必刷题

七年级上册数学必刷题
一、有理数的运算
1. 计算：公式
解析：
首先去括号，根据去括号法则，括号前是“-”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

所以公式。

则原式变为公式。

按照从左到右的顺序计算，公式，公式。

2. 计算：公式
解析：
先计算乘法，根据有理数乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

所以公式。

再计算除法，除以一个数等于乘以它的倒数，公式的倒数是公式，则公式。

二、整式的加减
1. 化简：公式
解析：
首先找出同类项，公式和公式是同类项，公式和公式是同类项。

然后合并同类项，同类项的系数相加，字母和指数不变。

公式
，公式。

所以化简结果为公式。

2. 先化简，再求值：公式，其中公式
解析：
先去括号：
公式
再合并同类项：
公式
当公式时，代入式子得：
公式
三、一元一次方程
1. 解方程：公式
解析：
首先移项，把含有公式的项移到等号左边，常数项移到等号右边，移项要变号。

得到公式。

然后合并同类项，公式。

2. 某班有公式名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去公式元，其中甲种票每张公式元，乙种票每张公式元，问甲、乙两种票各买了多少张？
解析：
设甲种票买了公式张，则乙种票买了公式张。

根据总价 = 单价×数量，可列方程公式。

去括号得公式。

移项得公式。

合并同类项得公式，解得公式。

则乙种票的张数为公式（张）。

七级上册数学常考题型归纳(期末复习用)完整

七年级上册数学常考题型归纳(期末复习用)(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用 :1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适;A ．18℃～20℃ ;B ．20℃～22℃ ;C ．18℃～21℃ ;D ．18℃～22℃;2、我县2021年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是【】;A ．12月21日;B ．12月22日;C ．12月23日;D ．12月24日 ;二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A AB 的长为3，则点B 对应的数为【】;A ．－1;B ．－2 ;C ．－3 ;D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？）ab4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______;5、如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( );;A ．a ＋b>0 ;B ．ab >0;C ．110a b -<;D ．110a b +>6、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（）;A ．a ＜a -＜b ＜b -;B ．b -＜a ＜a -＜b ;C ．a -＜b ＜b -＜a ;D ．b -＜a ＜b ＜a -;7、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）; A ．0ab >B ．0a b +<C ．1a b <D ．0a b -< 8、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则c b c a +--= ;9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是．三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系） 10、下列各组数中，互为相反数的是( );A ．)1(--与1 ;B ．（－1）2与1;C ．1-与1;D ．－12与1;四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1）-1 a1 b图3a o cb 图311、－3的倒数是________;五、绝对值（｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a=±b ） 12、2-等于（）;A ．－2 ;B ．12- ; C ．2 ; D ．12;13、若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________; 14、若有理数a, b 满足（a-1）2+|b+3|=0, 则a-b= ; 15、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是_____________;六、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2与-a 2的区别；(-1)奇与（-1）偶的区别]16、下列计算中正确的是（）; A ．532a a a =+ ; B ．22a a -=- ; C ．33)(a a =- ; D ．22)(a a --;七、科学计数法（表示形式a ×10n ）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．八、近似数与准确数（两种表示方法） 18、由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是【】;A ．精确到十分位 ;B ．精确到个位;C ．精确到百位;D ．精确到千位;19、下面说法中错误的是（）; A ．368万精确到万位 ;B ．2.58精确到百分位;C ．0.0450有精确到千分位 ;D ．10000精确到万位表示为“1万”或“1×104”;九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算） 20、计算：（1）－2123＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]（3）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （4）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－（5）(－1)3－14×[2－(－3)2] ．（6）计算：()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦十、综合应用:21、已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）;A ．1 ;B ．2;C ．3 ;D ．4; 22、下列说，其中正确的个数为（）;①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

七年级数学上新课标新题型练习

七年级(上)新课标数学新型题练习一、选择题：1.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能．．得到右图的是( ) A ． B ．C. Ｄ．2.右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是( )A ．点A Ｂ．点BＣ．点C D ．点D3.如图所示的正四棱锥的俯视图是( )4.用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一X 长方形纸对折，折痕为AB ，以AB 的中点O 为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD 剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD 等于( )A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°·ABCD5.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 ( )A. B. C. D.5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格7.在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( )A. B. C. D.①是一个正方形毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组的是( )DO图(2)图(1)MNNM图1 图2（1）（2）（3）（4）图5①②a b c dA.a 、bB.b 、dC.a 、cD.a 、d9.在右图中，将左边方格纸中的图形绕O 点顺时针旋转90°得到的图形是（）A. B.C. D.方形纸片按图5中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )11.用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（）BACDA.38 B.716 C.12 D.3412.下列个物体中, 是一样的为 ( )(1)(2)(3)(4) A. (1)与(2)B. (1)与(3)C. (1)与(4)D. (2)与(3)13.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是 ( )A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14.下图中几何体的左视图是 ( )15.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的正面第4题A CB D平面展开图可能是 ( )16.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸），在这三种是图中，其正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③17．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )主视图左视图俯视图18．由相同小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体主视图(正视图)或俯视图或BACD左视图的是 ( )19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．20．一个几何体由一些小正方体摆成，其主(正)视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是( ) 二、填空题：21.“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植甲种植物_________株,第n 个图案中应种植乙种植物_________株.★★★★★★★◆◆◆1 1 12 1A AB1B 1C 1D DCA B C D★★◆◆★★★★ ◆★★★◆◆◆ ★★◆◆★★★★★★★◆◆◆★★★★22.如图，正方体表面上从A 点到C 1点的最短距离有________种。

初一上数学新定义题型

1．如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。

2.若表示“c b a +-” ,表示”w z y x ++-”,则表示的运算结果是：（ B ）A.23 B. 32 C. 32- D. 23- 3. 日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101)2(，1101)2(通过式子120212123+⨯+⨯+⨯可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101)2(转换为十进制数是（ C ）A. 4B. 25C. 29D. 33 4.规定433221321⨯⨯=∆，-104938271471-⨯-⨯-⨯-=∆，则-=∆+∆331421 .5.图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有 5 个三角形；图③有 9 个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第5个图形中有 17 个三角形；第n 个图形中有 1+4（n ﹣1）个三角形？（用含有n 的式子表示结论）a b aba b +(3)-6.根据如图所示的程序计算，若输入的的值为1，则输出的值为 .7.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律计算： .8．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．•由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+•…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n 3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；（2）计算（n 2-1）=________________．（填写最后的计算结果）x y f (1)0f =(2)1f =(3)2f =(4)3f =122f ⎛⎫=⎪⎝⎭133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭1(2008)2008f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭1001n n =∑∑501n =∑101n =∑51n =∑输入平方乘以2减去4 若结果大于0否则输出。