山东省临沭县青云镇中心中学七年级数学下册第六章实数复习学案(无答案)(新版)新人教版

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七年级数学下册第6章实数复习教案1(新版)新人教版

第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

）3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。

七年级数学下册第6章实数 6.3 实数学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学

6.3 实数班级：某某：学习目标：1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。

2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

进一步领会数形结合的思想。

3.会某某数的相反数和绝对值。

4.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。

学习重点：能按要求对实数进行分类。

熟练地进行实数运算。

学习难点：用数轴上的点来表示无理数。

熟练地进行实数运算。

一、复习回顾，引入新课：把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？二、自主学习，合作探究（一）什么叫实数？如何分类？1.什么叫无理数？在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：333252，，，－…都是无理数，π…也是无理数。

我们把无限不循环小数叫做无理数。

小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式① 开方开不尽的数，如：2，325，7-，…② 圆周率π，它是无限不循环小数③ …（每两个1之间依次多1个1）（二）：数轴上的点与什么数成一一对应？实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是思考：上面的实验说明：。

95,9011,119,847,53,3-2、以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示：、。

2-2上面的实验说明：数可以用数轴上的点表示出来。

也就是说数轴上的点有的表示：、有的表示：。

归纳：数轴上的点与数成一一对应。

（三）怎样某某数的相反数和绝对值？在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在，一个在，它们到原点的距离。

（1）相反数：π的相反数是，2-的相反数是，0的相反数是。

小结：实数a 的相反数是。

（2）绝对值：5-=，π=， 0=，37-=，小结：一个正实数的绝对值，一个负实数的绝对值是，0的绝对值是。

（四）实数的运算① 从高到低：先算，再算，最后算；②同级运算，按照的顺序进行；③从大大小：如果有括号，先算里的，再算里的，最后算里的.三、释疑解惑巩固练习1.实数的定义：和统称实数。

人教版七年级数学下册第六章《实数》章末复习教学设计

人教版七年级数学下册第六章《实数》章末复习教学设计设计背景《实数》是人教版七年级数学下册的第六章内容，主要讲解实数的相关知识，包括正数、负数、非负数、非正数、绝对值等。

这是学生初次接触到负数概念的章节，对于他们来说可能会感到困惑。

因此，为了帮助学生更好地掌握这一知识点，我设计了本节课的复习教学活动。

设计目标•理解正数、负数、非负数、非正数的概念与特征。

•掌握实数的绝对值的计算方法与性质。

•运用实数的知识解决实际问题。

设计内容复习概念首先，我将通过复习概念来帮助学生巩固对正数、负数、非负数、非正数的理解。

我会利用数字卡片，让学生将不同类型的数进行分类，同时要求他们解释为什么将某个数归为某一类。

这样可以帮助学生思考并深入理解每种类型数的概念及其特征。

计算绝对值接着，我将重点讲解绝对值的概念和计算方法。

我会给学生提供一些绝对值的计算例子，并引导他们思考如何进行计算。

然后，我会让学生进行实际操作，计算一系列绝对值，并帮助他们发现绝对值计算的规律和性质。

绝对值运算在学生理解绝对值的基础上，我会进一步引导他们运用绝对值解决一些实际问题。

我会给学生一些具体的情景，例如温度上升与下降的问题，要求他们通过使用绝对值来解决。

通过这些实际问题的练习，学生可以更好地理解使用绝对值进行运算的意义和方法。

综合应用最后，我会设计一些综合应用题，要求学生通过运用已学的知识来解决问题。

这些综合应用题会结合实际生活和数学内容，让学生认识到数学的实用性和重要性。

同时，这些问题还可以培养学生的综合思考能力和解决问题的能力。

教学方法•活动导向教学：通过引导学生自主探索、合作学习、问题解决等方式，激发学生的兴趣和主动性，提高学习效果。

•多媒体教学：利用多媒体工具展示相关概念和例题，形象直观地呈现给学生，加深学生对知识点的理解和记忆。

•课堂讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，互相交流思想和观点，促进知识的共建和共享。

课堂活动安排时间活动内容5分钟导入活动，复习概念10分钟讲解绝对值的概念和计算方法15分钟练习计算绝对值15分钟运用绝对值解决实际问题15分钟综合应用题解答和讨论5分钟课堂小结总结通过本节课的复习教学设计，学生可以巩固并深入理解正数、负数、非负数、非正数的概念和特征，掌握绝对值的计算方法与性质，培养实际问题解决能力，并加深对实数的理解与应用。

七年级人教版下数学教案：第六章实数复习设计

第六章实数复习初一级数学备课组：廉江市实验学校主备人：班级初一科目数学上课时间教学目标知识与能力了解无理数和实数的概念，知道实数和整轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算．过程与方法注重主动参与与探索，同时注重有理数与实数的对比．情感态度与价值观养成主动参与意识与观察分析的能力．教学重难点 1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义； 2．算术平方根的意义及实数的性质教学过程一、知识疏理,形成体系。

（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：()⎩⎨⎧−−−−−→←立方根开立方算术平方根平方根开平方开方乘方互为逆运算________师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数0 2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示．二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）1．求下列各数的平方根：（1）972；（2）25；（3）252⎪⎭⎫ ⎝⎛-．师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根．生：（1）是求925的平方根；（2）是求5的平方根；（3）是求254的平方根．由学生独立完成．2．x 取何值时，下列各式有意义．（1）x -2；（2）12+x ．师：a 在什么情况下有意义？生：对于a ，必须满足a ≥0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数．（1）2－x ≥0；（2）x2＋1≥0．师：如何求出x 的范围呢？生：我们讨论后，得出如下结论：（1）x ≤2；（2）不论x 取什么实数，x2≥0，x2＋1＞0，即x 的取值范围是：x 为全体实数．3．求下列各数的值：（1）()23π-；（2）122+-x x (x ≥1)．师：如何化简2a 呢？生：我们认为首先应考虑2a 中a 的范围．（1）当a ≥0时，2a ＝a ；（2）当a ＜0时，2a ＝－a ．师：求下列各数的值，必须先确定a 的范围．生：因为3－π＜0，所以()23π-＝－(3－π)＝π－3．师：如何化简122+-x x 呢？生：将122+-x x 化为2a 的形式，即()22112-=+-x x x再考虑x －1的范围，由学生独立完成．4．已知：|x －2|＋3-y ＝0，求：x ＋y 的值．师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点．生：|x －2|和3-y 都是非负数．师：两个非负数的和可能是0吗？生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0．由学生独立完成．师：哪些数为非负数呢？生：实数a 的绝对值，表示为|a|，|a|是非负数；实数a 的平方，表示为a2，a2是非负数；非负实数a 的算术平方根表示为a ，a 是非负数．师：非负数有什么特点？生：（1）几个非负数的和仍为非负数；（2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0．师：绝对值、平方数、算术平方根都是非负数，解题时要注意这一隐含条件，不可把0漏掉．5．计算：32725-+（精确到0.01）．师：无理数是开方开不尽的数，那么如何计算呢？生：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．因为精确到0.01，所以在计算过程中可用2.236代替、5，1.732代替3．由学生独立完成．6．在实数2-、13.0 、3π、71、0.80108中，无理数的个数为_______个．师：如何判断一个数是无理数？生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环．7．|x|＜2π，x 为整数，求x师：|x|＝2π，x 的值是多少？生：当x ＝2π，x ＝－2π时，|x|＝2π，所以|x|＜2π时，x ＝±2π．师：|x|＝2π的含义？生：实数x 在数轴上所对应点到原点的距离等于2π．师：|x|＜2π的含义呢？生：实数x 在数轴上所对应点到原点的距离小于2π．师：结合数轴，你能说出满足|x|＜2π这一条件的点在数轴的什么位置上吗？生：→在如图所示的范围内，因为x 为整数，所以x ＝6、5、4、3、2、1、0、－1、－2、－3、－4、－5、－6．师：非常好!三、查缺补漏，归纳提升．1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．3．对于本章的内容你还有那些疑问？四、作业五、板书设计。

人教版七年级下册第六章实数复习课学案设计(无答案)

第六章复习课【学习目标】【教材连线·开卷有益】知识点梳理：本章知识归纳1.（1）如果一个数的等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．（2）一个正数有，这两个平方根，零的平方根是，负数．（3）求一个数a的平方根的运算，叫做．【答案】（1）平方；（2）两个平方根，互为相反数，零，没有平方根；（3）开平方2.一般地，如果一个 x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的．记为a．【答案】正数；算术平方根3.（1）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的或．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：3a．（2）正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是．即任意数都有立方根．（3）求一个数a的立方根的运算叫，其中a叫做被开方数．它与互为逆运算. 【答案】（1）立方根，三次方根；（2）正数,0, 负数；（3）开立方，立方4. 叫做无理数．【答案】无限不循环小数5. 和统称实数．【答案】有理数；无理数6.实数的绝对值：正实数a的绝对值是，负实数的绝对值是它的，0的绝对值是．【答案】它本身；相反数；07.实数按大小可分为、、 .【答案】正实数；0；负实数8.实数与数轴上的点是对应关系【答案】一一9.任意两个实数都可以比较大小．正实数都，负实数都，正实数大于一切，两个负实数绝对值大的反而．【答案】大于0；小于0；负实数；小10.实数的运算要从到，即先算、开方，再算，最后算，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从到的顺序进行．【答案】高级；低级；乘方；乘除；加减；左；右【预习小测·大有裨益】1.下列各数：0，（-3）2，-（-2），-|-5|，3.14-π，x2-1，其中有平方根的数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】A【解析】（-3）2=9，-（-2）=2，-|-5|=-5，3.14-π＜0，x2-1也可能为负数，有平方根的数有0，（-3）2，-（-2）共3个，故选A．2.下列计算正确的是（）A．9=±3 B．|-3|=-3 C．9=3 D．-32=9【答案】C【解析】A.原式=3，错误；B.原式=3，错误；C.原式=3，正确；D.原式=-9，错误，故选C．3.38的平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．±2【答案】C【解析】38=2，2的平方根是±2，故选C．4.无理数211-3在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【答案】B【解析】∵211=44，∴6＜44＜7，∴无理数211-3在3和4之间．故选B ．5.如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）A 222-B ．(222C ．2D ．(222 【答案】A【解析】∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是 2，2，∴阴影部分的面积=（2-2）×2=22-2．故选A ．【活动探究·同道相益】探究一：平方根、算术平方根的计算活动：求下列各数的平方根和算术平方根. (1)297；(2)25. 【答案】解:(1)297的平方根是±35,算术平方根是35;(2)25的平方根是±5,算术平方根是5.〖当堂检测〗1.下列说法正确的是（）A ．1的平方根是1B ．-1平方根是-1C ．0的平方根是0D ．0.01是0.1的一个平方根【答案】C【解析】A.1的平方根是±1，故本选项错误；B.-1没有平方根，故本选项错误；C.0的平方根是0，故本选项正确；D.0.1是0.01的一个平方根，故本选项错误；故选C ．2. ）A. 2B. 2± D.【答案】C的值实为2，本题实际上是求2. 故答案为C.探究二：立方根的计算活动：已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．【答案】由已知得，3a+1+a+11=0，解得a=-3，所以3a+1=-8，a+11=8，所以，这个数是64，它的立方根是4．〖当堂检测〗1.下列结论中不正确的是（）A ．平方为9的数是+3或-3B ．立方为27的数是3或-3C ．绝对值为3的数是3或-3D ．倒数等于原数的数是1或-1【答案】B【解析】A.平方为9的数是+3或-3，故选项正确；B.立方为27的数是3，故选项错误；C.绝对值为3的数是3或-3，故选项正确；D.倒数等于原数的数是1或-1，故选项正确．故选B ．2.若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A ．2B ．±4C ．4D ．±2【答案】C【解析】由这个数的平方根为±8知这个数为64，所以64的立方根为4，故选C ．探究三：实数的分类活动：你能将下列各数填入相应的括号里吗？﹣2.5，0，8，﹣2，2π，0.7，23-，﹣1.121121112… 正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；有理数集合{ …}；无理数集合{ …}．【答案】正数集合{8，2π，0.7…}；负数集合{﹣2.5，﹣2，23-，﹣1.121121112…}；整数集合{ 0，8，﹣2…}；有理数集合{﹣2.5，0，8，﹣2，0.7，23-}；无理数集合{2π，﹣1.121121112…}．〖当堂检测〗1.下列各数是无理数的是（） A. B. 3.1415926 C. D.【答案】C【解析】因为=2，是整数；3.1415926是有限小数；是无限不循环小数；是无限循环小数，所以无理数是，故选C. 2.下列说法错误的是（） A ．3是3的平方根 B ．|2-1|=2-1C ．-5的相反数是5D ．带根号的数都是无理数【答案】D【解析】3是3的平方根，A 说法正确，不符合题意；|2-1|=2-1，B 说法正确，不符合题意；-5的相反数是5，C 说法正确，不符合题意；带根号的数不一定都是无理数，如4，D 说法错误，符合题意，故选D ．探究四：实数的大小比较与运算活动：1.实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：|a|与|b|．（2）化简：|c|-|a|+|-b|+|-a|．【答案】（1）|a|＜|b|；（2）|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-a-b+a=-b-c ．活动：2.已知2a-1的平方根是±3，b-3的立方根是2，求b a +5的值．【答案】解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，a=5，∵b-3的立方根是2，∴b-3=8，b=11， ∴b a +5=1125+=6．〖当堂检测〗1.下列实数：3，0，21，−6，0.35，其中最小的实数是（） A ．3 B ．0 C ．−6 D ．0.35【答案】C【解析】根据实数比较大小的方法，可得 -6＜0＜0.35＜21＜3，所以最小的实数是-6．故选C ． 2.下列各数中，比-21小的数是（） A ．-1 B ．3 C ．21 D ．0 【答案】A【解析】-1＜-21＜0＜3，最小的数是-1，故选A ． 3.计算|327|+|−16|+4−38的值是（）A ．1B ．±1C ．2D ．7【答案】D【解析】原式=3+4+2-2=7．故选D ．探究五：估算无理数的大小活动：已知12-a =3，3a+b-1的平方根是±4，c 是43的整数部分，求a+b+3c 的平方根．【答案】解：∵12-a =3，∴2a-1=9，解得：a=5，∵3a+b-1的平方根是±4，∴15+b-1=16，解得：b=2，∵c 是43的整数部分，∴c=6，∴a+b+3c=5+2+18=25的平方根是±5〖当堂检测〗1.如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数2-5的点P 应落在（）A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上【答案】B【解析】2＜5＜3，∴-1＜2-5＜0，∴表示数2-5的点P 应落在线段BO 上，故选B ．2.下列实数中，在2和3之间的是（）A ．πB ．π-2C ．325D ．328【答案】C【解析】A.3＜π＜4，选项A 不符合题意；B.1＜π-2＜2，选项B 不符合题意；C.2＜325 ＜3，选项C 符合题意；D.3＜328＜4，选项D 不符合题意；故选C ．探究六：实数的绝对值、相反数活动：2−3的相反数是多少？倒数是多少？绝对值是多少？【答案】2−3的相反数是3-2；倒数是2+3；绝对值是2-3〖当堂检测〗1.3的相反数是（） A ．33 B ．-3 C ．-33 D ．3 【答案】B【解析】3的相反数是-3．故选B ．2.化简|3-1|的结果是（）A ．1B ．3C ．3-1D ．1-3【答案】C【解析】|3-1|=3 -1，故选C ．【课堂总结·集思广益】。

七年级数学下册第六章实数 6.3 实数(2)学案(无答案)

—————————— 教育资源共享步入知识海洋 ————————实数【学习内容】教材p55-56 实数（2）【学习目标】1. 掌握实数的相反数和绝对值；2. 掌握实数的运算律和运算性质，会对实数进行简单的运算.【学习重点】知道有理数的运算律和运算性质同样适用于实数的运算，并进行简单的计算.【学习难点】会求实数的相反数和绝对值，以及运算.【学习过程】一. 自主明标（一）复习引入有理数的一些概念和运算性质运算律：1 下列各数中有理数有（）．3.141，227-，π，0，4.217，0.1010010001 A ．2个 B ．3 个 C ． 4个 D ．5个2下列各式表示正确的是（） A.525±= B. 525=± C.525±=± D.552-=-±）（3 下列说法正确的是（）A.4的平方根是2B.-4的平方根是-2C. 22）（- 没有平方根 D.2是4的一个平方根板书目标：实数：相反数、绝对值、计算（二）自主预习1、63- 的相反数是，绝对值是2、计算 |8-|162733-+二.互动达标探究1 实数的相反数，绝对值问题1、2的相反数是，-的相反数是，0的相反数是 2、2＝， π-＝，0＝归纳1、数a 的相反数是，这里a 表示。

2、一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是；0的绝对值是 .即设a 表示一个实数，则当a ＞0时，=a 。

当a=0时，=a 。

当a ＜0时，=a 。

小组展示以上问题例1（1）分别写出 -6 ，π-3.14的相反数（2）指出- 5 ，1- 33分别是什么数的相反数。

（3）已知一个数的绝对值是3，求这个数。

（4）求364-的绝对值和相反数；先让学生独立思考，指名演板（3号）解：练习1、P56面2、3探究2、实数的运算实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。

人教版七年级数学下册第六章《实数》章末复习课程教学设计(无答案)

第六章《实数》章末复习教学设计教学环节教学活动与内容设计意图明确学习目标（1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系，形成知识体系；（2）巩固开平方和开立方运算．课堂导入数的发展史古代猎人收获的几只猎物？两个人分一个西瓜，一人分多少？白天的气温是5℃，晚上的气温是零下5℃，如何表示呢？面积为2㎡的正方形的边长是多少？我们对数的认识过程是怎样的？自然数、分数--→有理数--→无理数-----→实数用现实的情境引入课题，并体会数与生活的密切关系。

合作探究(一)知识梳理，构建体系问题一：如图所示①图1中正方形面积为1，则这个正方形的边长为，数轴上点B表示的数为.②图2中正方形面积为2，则这个正方形的边长为，数轴上点B表示的数为.③图3中正方体的体积为5，则这个正方体的棱长为，数轴上点B表示的数为.思考①：平方根和立方根之间的联系和区别：问题二：22x，则数a算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质正数负数是本身的数通过几何计算联系乘方与开方进行复习。

明确平方根、算术平方根、立方根的联系与区别。

图1 图2 图3思考②：在边长与面积，棱长与体积的计算中，我们用的是哪两种运算？这些运算之间是什么关系？第六章《实数》章末复习（课后作业）【基础练习】1、有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、0、负无理数； ④无理数都可以用数轴上的点来表示；其中正确的说法是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、已知下列各数：25，3π，71，2，161-，3.14，2+1.其中无理数的个数 ( )A 、1B 、2C 、3D 、4 3、下列说法正确的是（）A 、4-的没有立方根B 、1的立方根是1±C 、361的立方根是61 D 、5-的立方根是35-4、若252=a ，3=b ，则=+b a （）（A ）、8- （B ）、8± （C ）、2± （D ）、8±或 2±5、 9的平方根是；的平方根是6±；16的平方根是；5的算术平方根是；6、比较大小：； 53- 62-；7、25-的相反数是；绝对值是；8、13的整数部分___________；小数部分___________ 9、计算(1)32725.016.0+- （2）)53(2)35(3---【能力提升】1、求下列各式中的x 的值(1) 0491212=-x （2）8)2(3=-x （3）014422=-+）（x2、化简1226-+-63-- (4分)。

山东省临沂市临沭县青云镇中心中学人教版七年级下册数学复习教案第六章实数讲评

实数分类
两种分类方法
实数和数轴上的点建立了一一对应的关系，数轴是直观体现实数的重要工具．
实数运算
算术平方根和实数的意义，
展示过程中，要讲清每一步的依据和要求
教师及时进行指导，注意提醒学生对题意的理解及解题的规范性。
15分钟
综合运用
综合运用练习题
1、布置综合运用练习题
同步P42“知识回顾”
1——6题
2、巡视对个别学生进行指导
3．情感、态度与价值观：培养良好的数学思想和严谨的表述能力，体会实数在实际生活中的应用价值．
重点
难点
1．重点：平方根概念以及对无理数内涵的理解．
2．难点：平方根的意义
教法
学法
讲练结合、自主探究、合作交流
板
书
设
计
第六章实数讲评
教学过程
环节
知识点
教师活动
学生活动
二次备课
估时
知识回顾
实数分类
平方根
算术平方根
1、独立完成题组
2、小组讨论解决自己无法解决的问题
3、整理完善
10分钟
完善整合
相交线与平行线
1、知识总结
2、布置小组讨论完善综合本节所学
1、根据知识框架完善自己的知识体系
2、完善综合本节所学并整理
利用方程解决问题，是几何与带式知识相结合的一种体现应用学学生已经基本掌握了本章的知识体系，熟悉了实数的相关概念和分类，会利用对实数的运算法则和性质进行相关运算。
立方根
小组合作交流．
开方包括开平方与开立方，通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根，2：平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要．
在求非负数的平方根时，有可能出现结果是无理数，因此有理数已不够用了，需要将数扩充到实数范围，可见实数的意义、分类及相关内容也应予以归纳．

山东省临沂市青云镇中心中学七年级数学下册《第6章实

第6章实数复习一、知识结构乘方−−−−→←互为逆运算开方⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−立方根平方根开立方开平方实数无理数有理数→⎭⎬⎫ 二、知识回顾算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：立方根的性质：练习：1、—8是的平方根； 64的平方根是；=64 ； —64的立方根是；=9 ； 9的平方根是。

2、大于17-而小于11的所有整数为几个基本公式：（注意字母a 的取值范围）2)(a = ； 2a =33a = ；33)(a = ；3a -= 练习：的值求、若332,01a a a +<；的值）（，求、若332)(2m n n m n m -+-<无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的练习：1、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。

（） 2.无限小数都是无理数。

（） 3.无理数都是无限小数。

（） 4.带根号的数都是无理数。

（） 5.两个无理数之和一定是无理数。

（） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

（）7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。

（）2、把下列各数中，有理数为；无理数为Λ3737737773.085094320225233、、、、、、、、、---π(相邻两个3之间的7逐渐加1个)三、知识巩固1、x 取何值时，下列各式有意义（1）x -4 ：；（2）34x +：；（3）212-+x x ： ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧_________________________________________________________________________________实数c b a 02、（1）4)3(92=-y （2）()01253273=++x（3） 3232223--++-四、知识提高 1、已知732.13≈，477.530≈，（1）≈300 ；（2）≈3.0 ；（3）0.03的平方根约为；（4）若77.54≈x ，则=x练习：已知442.133≈，107.3303≈，694.63003≈，求（1）≈33.0 ；（2）3000的立方根约为；（3）07.313≈x ，则=x2、若()x x -=-222，则x 的取值范围是 3、已知c b a 、、位置如图所示，试化简：（1）()22c b a c b a a --+-- （2）()22a b c b c b a -+-+-+4、已知115+的小数部分为m ，115-的小数部分为n ，则=+n m五、当堂反馈1、下列说法正确的是( )A 、16的平方根是4±B 、6-表示6的算术平方根的相反数C 、任何数都有平方根D 、2a -一定没有平方根2、若335=-m ，则=m3、若0=+x x ，则x 的取值范围是；()x x -=-4433，则x 的取值范围是 4、已知x x y 21121-+-+=，求y x 32+的平方根5、已知等腰三角形的两边长b a ,满足()013325322=-+++-b a b a ，求三角形的周长6、如果一个数的平方根是1+a 和72-a ，求这个数。

山东省临沭县青云镇七年级数学下册第六章实数综合测试题(B卷,扫描版)新人教版(new)

第6单元
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七年级数学下册第六章实数《6.3 实数(2)》导学案(无

《6.3实数（2）》班级小组姓名评价一、学习目标1.明确在有理数范围内学的运算律和运算法则在实数范围内同样适用；2.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算；3.积极投入，激情展示，做最佳自己。

二、自主学习1.当数从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？的相反数是；-π的相反数是；|= ；｜0｜=________。

归纳：（1）数a的相反数是，这里a表示任意一个实数。

（2）一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的； 0的绝对值是。

2.实数的运算：当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。

在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

3.回顾:(1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律(2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律 (3)有理数的混合运算顺序4.例题：计算下列各式的值 (1)解：(1)---5.计算π（精确到0.01）32（结果保留到百分位）π 22.2353.141≈+ 1.732 1.414≈⨯5.38≈ 2.45≈总结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。

6.自学检测：1.实数3.1415926是______： A.无限小数 B.分数 C.循环小数 D.无理数2. ，-=________，=________.2的相反数是________，绝对值是___________.三、合作探究的相反数、绝对值、倒数分别是________、_________、_________。

2. 若x =x =__________；若364x =，则x +21的平方根是________。

3.在数轴上表示的点与原点的距离等于__________。

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第6章实数【学习内容】第6章实数【学习目标】1.巩固算术平方根、平方根、立方根的有关概念，表示方法和性质；2.能熟练地进行开平方和开立方运算；3.理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算.【学习重点】算术平方根、平方根、立方根的性质和运算；实数的分类及运算.【学习难点】利用算术平方根、平方根、立方根及实数运算法则进行有关题目计算，特别是平方根与算术平方根的区别和联系.【教法学法】教法：引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标（一）复习引入（结合书本自主复习5分钟）（1）说出下列各式的意义并求下列各式的值.3－64，25，±144，215- 21. （2）比较大小①－3 －2；②（3）3－2的相反数是，绝对值是 .（4）已知36＝x ，y ＝3，z 是-27的立方根，则2x ＋y －5z 的值为 . （5）把下列各数分别填在相应的括号内：5，3-，0，34，0.3，227，1.732-，25，316-31-27π2-，329+，0.1010010001 … 整数{} ；分数{} ；正数{} ；负数{} ；有理数{} ；无理数{} ；327乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根本章主要知识结构图（二）明标复习板书目标：算术平方根、平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算.二、互动达标探究一算术平方根的非负性例1 043=-+-b a ，求a+b 的值.例2 已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y ．拓展提升：已知：y=5-x +x -5+3,求xy 的值探究二实数在实际问题中的应用例3 小丽想用一块面积为900cm 2的正方形纸片．沿着边的方向裁出一块面积为800cm 2的纸片，使它的长宽之比为5：4，她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？（三）归纳小结1.算术平方根、平方根、立方根的有关概念，表示方法和性质.2.实数的概念及分类.三、多元测标（5分钟对抗检测评比）1.下列各数无理数有 .........030030003.0,8,5,14.3,36,320,2,25,,933 ---π 2.64的平方根是，算术平方根是，立方根是 .3.计算14＋0.52－38； (x －0.4)3＝0.064； 4(x －0.4)2＝25 四、拓展练习 1.在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若b a b a ==则,B.若()b a b a ==则,2 C.若22,b a b a 〉〉则 D.若b a b a ==则,33 2.下列各组数中互为相反数的是（）A.－2与()22-B.－2与38-C.2与()22- D. 2-与2 3.立方根等于3的数是（）A.9B. ±9C. 27D.±274.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（）A. 5+3B. 5－3C.－（5+3）D. 3－55.当14+a 的值为最小时，a 的取值为 .6. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为 .7. 若2x ＋7＝3，(4x ＋3y)3＝－8，则3x ＋y ＝________．8.我们知道53422=+，用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444ΛΛ+（2001个3，2001个4）= .9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a 2－|a ＋b|的值.10.（8分）计算：（1）；11.（8分）解方程：（1）42x =25 （2）()027.07.03=-x . 12.（8分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.3232223--++-13. 如果a是15的整数部分，b是15的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.14.（1）一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值.（2）若2a-3与4a-5是某一正数的平方根，求该数.15.M＝a－ba＋b＋3是a＋b＋3的算术平方根，N＝a－2b＋2a＋6b是a＋6b的算术平方根，求M·N的值．16.已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？。

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七年级数学下册第6章实数复习教案1(新版)新人教版

七年级数学下册 第6章 实数 6.3 实数学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学

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七年级人教版下数学教案：第六章 实数复习设计

人教版七年级下册 第六章 实数 复习课 学案设计(无答案)

七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数(2)学案(无答案)

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