锦江区2019学业质量监测初中七年级数学

程为 x （千米），则 y 与 x 的关系式为
.
mA1
14.如图， m // n ， A 、 B 为直线 m 、 n 上的两点，且 AB BC ， BAC 28 ，
则 1 与 2 的度数之和为
.
n
C
2
B
15.三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的 2 倍，我们把这个三角形叫做“二倍角三角形”. 在一个“二
锦江区 2019 学业质量监测初中七年级
数学
第Ⅰ卷（选择题，共 20 分）
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1.下列“运动图形”中是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. a6 a3 a3(a 0)
B. a2 a3 a6
C. 3a 2a 5a2
倍角三角形”中有一个内角为 60°，则另外两个角分别为
.
三、解答题（本大题共 2 个小题，共 13 分）
16.（每小题 4 分，共计 8 分）
（1） (2019 )0 | 3 | ( 1 )3 (1)2019. （2） (3x2 y)2 (13xy3) (9x4 y2 ). 2
（1）判断 AEF 的形状，并证明你的结论；
A
D
（2）请用含 a、b 的代数式表示 AEF 的面积；
F
（3）当 ABE 的面积为 24 ， BC 长为14 时，求 ADF 的面积.
B
E
C
24.（共计 10 分）如图，在 ABC 中，点 D 为线段 BC 上一点（不含端点），AP 平分 BAD 交 BC 于 E ，PC
D. (a3)2 a9
3.下列长度的四根木棒，能与长度分别为 3cm 和 6cm 的木棒构成三角形的是（ ）
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.10cm
4.石墨烯被认为是一种未来革命性的材料，它是一种碳原子构成的纳米材料. 其中每两个相邻碳原子间的键长
为 0.000000000142 米，将 0.000000000142 用科学记数法表示为（ ）
B. CE 平分 ACD
A
C. ABD 是等腰三角形
D. ACD 是等边三角形
8.将 202×198 变形正确的是（ ）
A. 2002 4 C. 2002 2 200 4
B. 2002 2 D. 2002 2 200 4
EB
C
D
9.如图，在四边形 ABCD 中， AD // BC ， A 为直角，动点 P 从 A
A. 0.142 109
B.1.42 1010
C.1.42 1011
D. 0.142 108
5.下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A.跑出的篮球往下落
B.在只有白球的袋子里摸出一个红球
C.购买 10 张彩票，中一等奖
D.地球绕太阳公转
6.若多项式 m2 kmn n2 是一个完全平方式，则常数 k 的值为（ ）
求证： EAC DEB .
证明： 在ABC与ADE中,
D
A
AB AD, AC AE, BC DE,
ABC ADE(
);
O
B
E
C
D
, DAE
.(
)
DAE BAE BAC
,即DAB
.
设AB和DE交于点O, DOA BOE, D B,
A.1
B. 1
C. 2
D. 2
7.如图，在钝角三角形 ABC 中，ABC 为钝角，以点 B 为圆心， AB 长为半径画弧；再以点 C 为圆心， AC
长为半径画弧；两弧交于点 D ，连结 AD 、 BD 、 CD ，延长 CB 交 AD 于点 E . 下列结论错．误．的是（ ）
A. CE 垂直平分 AD
连接 CF 并取中点 G ，连接 EG ，若 SEFG 2 ，则 SABC 的值为（ ）
A.12
B.14
C.16
D.18
E
第Ⅱ卷（非选择题，共 80 分）
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
F
G
B
D
C
11.电影《流浪地球》上映，小玲同学准备买票观看，在选择座位时，她发现理想的位置只剩下了第六排的 4
个座位和第七排的 3 个座位. 她从这 7 个座位中随机选择一个座位是第六排座位的概率为
.
12.如图， D 为 ABC 的 AB 边上的中点，过点 D 作 AB 的垂线
C E
交 BC 于点 E ，连接 AE ，若 AC 8 cm， BC 10 cm，则 ACE 的
周长为
cm.
A
D
B
13.有一辆汽车储油 50 升，从某地出发后，每行驶 1 千米耗油 0.12 升，如果设剩余油量为 y （升），行驶的路
与 AD 的延长线交于点 F ，连接 EF ，且 PEF AED .
A
（1）求证： AB AF ；
（2）若 ABC 是等边三角形.
①求 APC 的大小；
BE D
C
②猜想线段 AP、PF、PC 之间满足怎样的数量关系，并证明.
PF
A
（2） ABC 的面积为
；
C
（3）在直线 l 上找一点 P ，使 PB PC 的长最短.（在图形中标出点） B l
20.（共 6 分）2019 年 2 月 14 日，备受关注的《成都市中小学生课后服务实施意见》正式出台. 某区为了解“家
长更希望如何安排孩子放学后的时间”，对该区七年级部分家长进行了一次问卷调查（每位同学只选择一位家长参
成下面问题：
（1）小杰家离金沙遗址博物馆
千米，他乘车去金沙遗址博物馆的速度是
千米/小时；
（2）已知晚上 9 点时，小杰距家 5 千米，请通过计算说明他何时才能回到家？ y(千米)
（3）请直接写出小杰回家过程中 y 与 x 的关系式.
18 A
B
5 0 1.5
5.7 C x(小时)
23（. 共计 8 分）如图，在长方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，点 F 在 CD 上，且满足 BE CF a ，AB EC b .
（1）求证： PD EF ；
P
（2）若 ED DF ，求 B 的大小； （3）在（2）的条件下，若四边形 AEDG 的面积为 S ， 请直接写出 PEF 的面积（用含 S 的式子表示）.
A G
E
F
D
B
C
22.（本题 8 分）2019 年 2 月 3 日至 2019 年 2 月 20 日，“第十一届成都金沙太阳节”在金沙遗址博物馆成功
17.（共计 5 分）化简求值：
[(x 4 y)(x 4 y) (x 3y)2 y2 ] (2 y) ，其中 x 1, y 1 3
四、解答题（本大题共 7 个小题，共 52 分）
18.（共计 6 分）如图， AB AD ， AC AE ， BC DE ，点 E 在 BC 上.
与调查），将调查结果（A.回家，家人陪伴；B.学校课后延时服务；C.校外培训机构；D.社会托管班）绘制成以下两
幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
人数
350 300
300
250
200
150
100 50
70
50
0A
B
C
D
项目
（1）本次调查的家长总人数为
；
10%
C DA
B
（2）补全条形统计图；扇形统计图中，D 类所对应的圆心角为
180 DOA D 180 BOE B.
即DAB
.
DAB EAC.


.
19.（共计 6 分）如图，在长度为 1 个单位的小正方形组成的网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上.
（1）在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 ABC ；
B
开始沿 A B C D 的路径匀速前进到 D ，在这个过程中， APD
P
的面积 S 随时间 t 的变化过程可以用图象近似地表示为（ ）
A
S
S
S
C
D S
0
t
0
ห้องสมุดไป่ตู้
t
0
t
0
t
A.
B.
C.
D.
10.如图，在 ABC 中， D 是边 BC 上任意一点，连接 AD 并取 AD 的中点 E ，连接 BE ，取 BE 的中点 F ， A
度；
（3）若该区共有七年级学生 6000 人，则愿意参加“学校课后延时服务”的人数大概是多少？
21（. 共 8 分）在 RtABC 中，BAC 90 ，E、F 分别是 AB、AC 上的点，且 EF // BC ，作 EG 平分 AEF
交 AC 于点 G ，在 EF 上取点 D ，使 ED EA ，连接 DG 并延长，交 BA 的延长线于点 P ，连接 PF .
举办，用世界文明展览、主题灯展、园林花艺、美食演艺等一系列文化活动，与玛雅这一著名的中美洲文明结下
不解之缘，为成都人打造了一个博物馆里的“文化年”. 春节当天，小杰从下午 2 点乘车从家出发，当天按原路返
回. 如图，是小杰出行的过程中，他距家的距离 y （千米）与他离家的时间 x （小时）之间的图象. 根据图象，完