连乘连除

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数学下册解决问题完整连乘连除

在科学计算中的应用
生物统计学
在生物学和统计学中，连乘连除可以帮助我们计算样本数量、概率和置信区间等。例如，在遗传学研究中，我们可以使用连乘连除来计算基因频率和基因型频率。
环境监测
在环境监测中，连乘连除可以帮助我们计算污染物排放量、浓度和影响等。例如，在计算大气污染物浓度时，我们可以使用连乘连除来计算污染物的排放量和扩散范围。
连乘连除的意义
连乘连除在数学中的意义在于简化计算过程，提高计算效率。通过连乘连除，可以将多个连续的乘法或除法运算合并为一个单一的运算，减少计算步骤和错误率。
连乘连除在实际生活中的应用也十分广泛。例如，在购物时计算折扣、在工程中计算材料用量、在科学实验中计算数据等都需要用到连乘连除。通过掌握连乘连除的运算规则和方法，可以更好地解决实际问题。
数学下册解决问题完整连乘连除
目录
• 连乘连除的概念 • 连乘连除的运算规则 • 连乘连除的实际应用 • 连乘连除的练习题与解析 • 常见错误与注意事项
01
连乘连除的概念
连乘的概念
连乘的定义
连乘的数学意义
连乘是指将两个或多个数相乘，得到一个积的过程。例如，2乘以3等于6，表示为2×3=6。
一个正方形的边长是6米，它的面积是多少平方米？
进阶练习题
总结词
1. 题目
这些题目难度稍有提升，需要学生灵活运用连乘连除的运算规则。
2. 题目
一个农场有牛、羊、猪三种动物，牛的数量是羊的2倍，羊的数量是猪的3倍，三种动物共有100只，问牛、羊、猪各有多少只？
3. 题目
一个班级有45名学生，每个学生有3本练习本，老师又买了20本作为备用，现在平均分给每个学生，每个学生可以得到几本？

连乘、连除、乘除混合混算

36
6
6
42
42
6
2.
9 45 45
6 48 48
4 2 2
3.你能把每组的两道算式改编成一道两步计算的算式吗？
2×4= 8 8×5= 40 2×4×5= 40 81÷9=9 9 9×3= 27 8×3= 24 24 24÷6=4
81÷9×3= 27 8×3÷6=4
4.列式计算：（1）3乘3，再乘6，得多少？
48÷6÷2= 4
8 连乘、连除运算的式题都是从左往右依次计算。
36÷4×3 =27
9
8×3÷6 = 4
24
乘除混合运算不论乘法在前，还是除法在前，都要从左往右依次计算。
2×3×4= 24
6
Байду номын сангаас
48÷6÷2= 4
8
36÷4×3 = 27
9
8×3÷6 = 4
24
连乘、连除、乘除混合运算的式题都要从左往右依次计算。
方法一： 3×3=9（人） 18÷9=2（个）方法二： 18÷3=6（个） 6÷3=2（个）综合算式：18÷3÷3=2（个）
答：平均每人可以分得2个汉堡包。
2×3×4= 24
6
48÷6÷2= 4
8
连乘、连除运算都是从左往右依次计算。 2×4×9 = 72 16÷4÷2 = 2
36÷4×3 = 27
9
8×3÷6 = 4
24
乘除混合运算不论乘法在前，还是除法在前，都要从左往右依次计算。 6×3÷9 = 2 32÷4×9 = 72
2×3×4= 24
6
3×3×6= 54
（2）4乘9的积再除以6，商是多少？
4×9÷6= 6

连乘连除知识点总结

连乘连除知识点总结一、连乘的概念与性质1. 连乘的概念所谓连乘，就是在一连串数中依次相乘。

比如说，对于数列a1,a2,…,an，其连乘运算可以表示为a1×a2×…×an。

连乘的运算符号通常写为“∏”，表示对一定范围内的变量进行连乘。

2. 连乘的性质（1）交换律：对于两个数a和b来说，有a×b=b×a。

（2）结合律：对于三个数a、b和c来说，有(a×b)×c=a×(b×c)。

（3）分配律：对于三个数a、b和c来说，有(a+b)×c=a×c+b×c。

3. 连乘与指数的关系在数学中，连乘与指数的概念是密切相关的。

对于连乘数列a1,a2,…,an，可以表示为an=a1^k1×a2^k2×…×an^kn。

其中k1,k2,…,kn分别表示对应位置的指数。

二、连除的概念与性质1. 连除的概念所谓连除，就是在一连串数中依次相除。

比如说，对于数列a1,a2,…,an，其连除运算可以表示为a1÷a2÷…÷an。

连除的运算符号通常写为“∏”，表示对一定范围内的变量进行连除。

2. 连除的性质（1）交换律：对于两个数a和b来说，有a÷b≠b÷a。

（2）结合律：对于三个数a、b和c来说，有(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)。

（3）分配律：对于三个数a、b和c来说，有(a+b)÷c=a÷c+b÷c。

3. 连除与指数的关系在数学中，连除与指数的概念也是密切相关的。

对于连除数列a1,a2,…,an，可以表示为an=a1^(-k1)÷a2^(-k2)÷…÷an^(-kn)。

其中k1,k2,…,kn分别表示对应位置的指数。

三、连乘连除的应用1. 计算利息在金融领域中，利息的计算通常涉及到连乘与连除。

连乘、连除和乘除混合运算

课题
连乘、连除和乘除混合运算
备课人
学情分析
由口算入手，引出新课；先让学生尝试解决，这样，可以让老师有针对性的进行教学，有的放矢，学生兴趣高涨，效果很好！这部分知识是在学生学习了表内乘、除法的基础上安排的，内容是用表内乘、除法计算的连乘、连除、乘除混合运算题。
例题是连乘和乘除混合的两步计算，教学一道和一道乘除（除在前）混合的式题。例题通过连线以及呈现第一步计算的结果，启发学生掌握运算的顺序和方法。“试一试”是连除和乘除（乘在前）混合的两步计算。教材通过填空的方式让学生尝试计算，使学生进一步完善对有关运算顺序的认识。
（2）：也可列成综合算式850÷5×3 =170×3 =510（个）
巩固深化
一、自学检测
1、计算下面各题。
25×8×3＝25×4×9＝
50×5×12＝28×10×13＝
2、一本相册有24页，每页放4张照片。两本这样的相册共可以放多少张相片？
【活动形式】指名板演，全班交流、订正
二、巩固练习
1、25×6×7＝104×4×6＝40×7×4＝5×18×23＝
明确：在这道算式中，它有两个乘号，需要乘了再乘，我们叫它连乘。板书：连乘
启发：指36÷4×3，谁会读这个算式呢？还有谁想读？我们一起读一读。这道算式和我们以前学过的算式有什么不同？
明确：这道算式中有除有乘，我们叫它乘除混合运算。板书：乘除混合
（2）尝试计算。
引导：这两个算式该怎样算呢？想一想先算什么，再算什么？在小组里说一说。你们是怎样算的？
在教学过程中，我特别注意把数学活动同学生的生活经验相结合。如：从学生们较为熟悉的乘法口诀引入，使学生易于产生学习的兴趣，便于接受新的学习内容的，有利于学生认同本节课所要领悟的规律。巩固练习时，我特别注意应用本课学习的知识解决实际问题，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的良好情感。

连乘连除乘除混合运算

连乘、连除、乘除混合运算本堂课从以下四个活动进行教学。

活动一：1、口算热身。

独立将这几题的结果记录在探索本上。

3 ×3=24÷4=32÷8=6×3=9 ×5= 6 ×8=4÷2=18÷2=2、展示错误，有错误的学生说一说原因。

3、计算一道连加、一道连减、两道加减混合。

4、学生说一说连加、连减、加减混合的特点已经揭示出从左往右以此计算的顺序。

5、明确本堂课的学习内容：连乘连除乘除混合。

活动二：1、师:“在学习了加减法后我们认识了连加、连减、加减混合，其实在乘除法中也由这样的算式，它们就是“连乘、连除、乘除混合。

小朋友们，你们能根据刚才的经验每人编一道连乘、一道练除、一道乘除混合算式吗？2、出示小组合作菜单，并指导有困难的学生编写不同的算式。

3、请2个小组交流展示结果。

结果如下：想一想，什么是连乘、连除和乘除混合？4、师：“通过刚才的交流，我们写出了8道连乘、连除、乘除混合的算式，你愿不愿意去计算它们，愿不愿意去挑战他们？由于时间有限，我们就选择其中的4道去计算。

”连乘：4×3×2连除：49÷7÷1乘除混合：49÷7×7和3×5÷5师问：“你为什么选择在乘除混合时要选择49÷7×7和3×5÷5这两题来计算。

”根据生的回答，小结：先乘后除或者先除后乘都是乘除混合综合运算。

5、出示小组合作单（二），说明：“有困难的孩子可以观察81页的两道例题找到规律后再尝试解决这4道。

”交流时适时指导有困难的学生计算。

6、请一个小组的学生上台来展示：（1）连乘：4×3×2生：先算4×3=12，再算12×2=24师：“想不想表扬一下这位小朋友？说说表扬她的理由。

”生①：字写得很大。

生②：保留了第一步的痕迹。

二年级数学上册课件苏教版第6单元表内乘法和表内除法二连乘、连除和乘除混合运算

64÷8×5＝ 40 81÷9÷3＝ 3 56÷7×9＝ 72
3×3×5＝ 45
63÷7×6＝ 54
3×8÷4＝ 6
5
21 ÷7 ×9 3 27
40 ÷5 ×3 8 24 20 ÷5 ÷2 4 2 2 ×2 ×6 4 24
49 ÷7 ×5 7 35 6 ×4 ÷3 24 8 2 ×6 ÷3 12 4 32 ÷4 ÷8 8 1
6 小明、小芳、小红和小冬一起做纸花，一共做了24朵黄花和36朵红花。
（1）平均每人做了多少朵黄花？ 24÷4=6（朵）
（2）平均每人做了多少朵红花？ 36÷4=9（朵）
2
6×3÷9＝ 2
36÷6×8＝ 48
2×4×9＝ 72
9×2÷6＝ 3
16÷4÷2＝ 2
32÷4×9＝ 72
3
6×5＋8 ＝38
3÷4 ＝9
56÷7×5 ＝40
64÷8÷4 ＝2
32＋20－8 ＝44
46＋8－30 ＝24
4×2×7 ＝56
4 2×3×4＝ 24 35÷7×6＝ 30 4×2×7＝ 56
读一读，明确目标，学习更有效。
1.直接写得数。
9×8＝ 72 35÷7＝ 5
28÷4＝ 7 9×6＝ 54
8×7＝56 72÷9＝ 8
2.加减混合计算。 20＋6＋7＝ 33 14－7－6＝ 1 25＋7－8＝ 24
连乘运算 2 × 3 × 4 ＝ 24
6 先算2×3＝6，再用6×4＝24。
小学数学二年级上册课件
苏教版
表内乘法和表内除法（二）
第十一课时连乘、连除和乘除混合运算
课堂导入-新知探究-课堂小结-课堂练习苏教版数学二年级上册

连乘连除的概念

连乘连除的概念连乘和连除是数学中常见的运算概念，用于描述连续进行乘法和除法的操作。

在数学和实际问题中，这些概念有着广泛的应用。

下面我将对连乘和连除的概念、性质和应用进行详细叙述，以便更好地理解和应用这两个概念。

首先，我们来看连乘的概念。

连乘是指将多个数依次相乘的操作。

假设我们有n 个数，分别为a1, a2, ..., an，那么它们的连乘结果可以表示为a1 ×a2 × ... ×an，通常用符号∏表示。

例如，3 ×4 ×5可以表示为∏(3, 4, 5)。

连乘运算可以用于求解阶乘、排列组合问题等。

例如，4的阶乘可以表示为∏(1, 2, 3, 4)。

连乘的性质主要包括交换律、结合律和分配律。

交换律指的是改变连乘中数的顺序不影响最终结果。

例如，a ×b ×c和c ×b ×a的结果是相同的。

结合律指的是将多个连乘运算进行合并时，结果不会改变。

例如，(a ×b) ×c和a ×(b ×c)的结果相同。

分配律指的是连乘运算和加法之间的关系。

例如，a ×(b + c)和(a ×b) + (a ×c)的结果相同。

连乘还具有一些重要的性质，如对数性质、负指数性质等。

对数性质指的是连乘可以转化为对数运算。

例如，log(a ×b)等于log(a) + log(b)。

负指数性质指的是连乘中的负指数可以转化为除法。

例如，a^(-b)等于1/(a^b)。

连乘除了可以处理一系列数字之间的相乘关系，还可以处理求解问题中的连乘关系。

例如，重复进行连续的折扣操作时，可以使用连乘来计算最终的折扣率。

另外，在概率论和统计学中，连乘运算也常用于计算概率和似然函数。

接下来，我们来探讨连除的概念。

连除是指将多个数依次相除的操作。

假设我们有n个数，分别为a1, a2, ..., an，那么它们的连除结果可以表示为a1 ÷a2 ÷ ... ÷an。

二年级上册数学6.7 连乘连除和乘除混合运算

数学游园会
想口要令进正来确，先通过对！口令！
2×3= 6 6×4= 24
36÷4= 9 9×3= 27
48÷6= 8 8÷2= 4
8×3= 24 24÷6= 4
2+3+4= 9 5
36－4+3= 35 32
48－6－2= 40 42 连加、连减和加减混合
在计算时都应该怎样计算？
顺还利有通一关，请噢进！！
第六单元表内乘法和表内除法（二）
连乘、连除和乘除混合运算
1.掌握连乘、连除、乘除混合运算的运算顺序，进一步巩固乘法口诀，并熟练运用乘法口诀计算表内乘、除法。
2.在自主尝试与教师讲解的过程中，掌握连乘、连除、乘除混合运算的运算顺序，能正确进行运算。
3.通过连乘、连除、乘除混合运算的计算，进一步熟悉表内乘、除法计算，培养认真审题的良好习惯。
3 ×2 6 ×7 42
4×9÷6= 6
3×2×7= 42
问题：比较上下两题你发现了什么？
1、 27÷3×３ =27÷9 =3
27÷3×３ =9 × 3 =27
运算顺序都是从左往右计算。
疯狂的水果
1、 6×3÷9= 2
2×4×9= 72
18
8
36÷6×8= 48 6
9×2÷6= 3 18
16÷4÷2= 2 4
32÷4×9= 72 8
新龟兔赛跑
2、
38 6 × 5 + 8 38
32 2 × 2 × 8 27÷3 ÷ 3 3
9 6×6 ÷ 4 2 64÷8 ÷ 4
56÷7 × 5 40 32 +20 - 8 44
24 46+ 8 - 30

第7讲连乘、连除问题

意义：______可__以__住_多__少__户________
意义：_____6_栋__可__住_多__少__人_____
综合算式：____6_×__4_×__32_＝__7_6_8____
综合算式：___3_2_×__4_×_6_＝__7_6_8__
用两种方法解决问题，并写出每步乘法的意义．
有 8 个小朋友到果园摘苹果，每人摘了 5 筐，每筐重 45 千克，他们一共摘了多少千克苹
600÷4÷3＝50kg 5×50×8＝2000kg
综合算式：_4_8_0_÷_6_÷__8_＝__1_0箱
4 台织布机一周织布 1568 米，照这样的速度，同样的 5 台织布机 10 天能织布多少米？
1568÷7÷4＝56 米/天 56×5×10＝2800 米
一个果园请人帮忙摘桃子，4 个人 3 个小时共摘桃子 600 千克，照这样计算，5 个人 8 小时可以摘多少千克桃子？
我会列综合算式： ________________25×7×5＝875_________________
（2）5 只青蛙一天能吃多少害虫？ _________________5×25＝125____________________
5 只青蛙一星期能吃多少害虫？ __________________125×7＝875__________________
意义：___一__共__多_少__千__克_______
意义：_8_个__小__朋__友__摘_了__多__少_ 千克
综合算式：___8_×__5_×__4_5_＝_1_8_0_0__
综合算式：__2_2_5_×__8_＝__1_80_0__
连除实际问题也可以用乘除两步计算来解决．
用两种方法解答．

第十三课认识数的连乘与连除

第十三课认识数的连乘与连除在数学的世界中，我们经常会遇到一些需要对数进行连乘与连除的问题。

本文将介绍第十三课的内容，帮助读者更好地认识数的连乘与连除。

一、数的连乘在数学中，连乘是指将多个数相乘的操作。

我们可以用符号∏表示连乘操作，例如∏(2,4,6)表示将2、4和6这三个数相乘。

而这个结果等于2×4×6=48。

连乘的运算规则有以下几点：1. 任何数与1相乘都等于原数本身。

即对于任意实数a，有a×1 = a。

2. 任何数与0相乘都等于0。

即对于任意实数a，有a×0 = 0。

3. 连乘满足交换律。

即对于任意实数a、b和c，有∏(a,b,c) =∏(c,b,a)。

4. 连乘满足结合律。

即对于任意实数a、b和c，有∏(a,∏(b,c)) =∏(∏(a,b),c)。

通过连乘的概念，我们可以解决一些实际问题，例如计算阶乘。

阶乘是指连乘从1到一个正整数n的结果，通常用符号n!表示，例如5!表示1×2×3×4×5=120。

二、数的连除与连乘相对应的是连除，连除是指将多个数相除的操作。

我们可以用符号∏表示连除操作，例如∏(8,4,2)表示将8除以4再除以2。

而这个结果等于8÷4÷2=1。

连除的运算规则与连乘类似，有以下几点：1. 任何数除以1都等于原数本身。

即对于任意实数a，有a÷1 = a。

2. 任何数除以0是没有意义的，因为数学中不允许除以0。

3. 连除不满足交换律。

即对于任意实数a、b和c，一般情况下∏(a,b,c) ≠ ∏(c,b,a)。

4. 连除满足结合律。

即对于任意实数a、b和c，有∏(a,∏(b,c)) =∏(∏(a,b),c)。

通过数的连除，我们可以解决一些实际问题，例如计算比值。

比值是指将一个数除以另一个数的结果，通常用分数、百分数或小数表示。

三、数的连乘与连除的应用数的连乘与连除在实际问题中有着广泛的应用。

二年级两位数连乘连除

二年级两位数连乘连除二年级数学教学中，学生通常需要研究和掌握两位数的连乘和连除运算。

本文档旨在介绍与此相关的内容，并提供一些简单的研究策略和方法。

连乘运算连乘是指将两个或多个数相乘的运算。

在研究二年级两位数的连乘运算时，可以采取以下步骤：1. 理解连乘的概念：连乘就是将两个数相乘，结果等于这两个数的乘积。

2. 使用连乘法则：对于两位数的连乘，可以使用竖式计算方法。

将两个两位数按列对齐，从个位开始逐列计算乘积，并逐位相加得到最终结果。

3. 练连乘题：给学生一些简单的两位数连乘题，帮助他们巩固和应用所学的连乘方法。

逐渐增加难度，慢慢提高学生的计算能力和速度。

连除运算连除是指将被除数连续除以多个除数的运算。

在研究二年级两位数的连除运算时，可以采取以下步骤：1. 理解连除的概念：连除就是将一个数连续除以多个数，最终得到的商等于这些除数的商。

2. 使用连除法则：对于两位数的连除，同样可以使用竖式计算方法。

从左往右逐位进行除法计算，并逐步得到商。

3. 练连除题：给学生一些简单的两位数连除题，帮助他们熟悉和掌握连除的计算方法。

逐渐增加题的难度，锻炼学生的思维和逻辑推理能力。

总结通过以上的研究策略和方法，二年级学生可以逐步掌握和应用两位数的连乘和连除运算。

在教学过程中，教师应该引导学生多进行练和应用，帮助他们建立对连乘和连除的数学概念和技能。

通过实际练，学生可以提高计算的准确性和速度，同时也培养数学思维和问题解决能力。

> 注意：本文档中的内容仅供参考，请根据实际教学需要进行适当调整和补充。

连乘与连除的运算

连乘与连除的运算
05
技巧
简化运算的方法
利用分配律简化连乘运算
运用交换律简化连除运算
结合律在连乘与连除中的应用
提取公因数简化连乘与连除运算
快速计算的方法
乘法分配律的应用：将连乘拆分成多个乘法运算，简化计算过程
除法的性质：连除时，可以先将除数相乘，再将被除数除以结果
约分：在连乘或连除时，先找公共因子进行约分，简化计算
结合律：在连乘或连除时，可以灵活运用结合律调整运算顺序，简化计算
避免运算错误的方法
仔细审题，理解题意
按照运算顺序进行计算
运用运算律简化计算
检查结果，确保准确无误
YOUR LOGO
THANK YOU
汇报人：稻壳儿
连乘与连除的运算
03
规则
连乘的运算规则
连乘的运算顺序是从左到右依次相乘连乘的运算规则适用于多个相同或不同项的相乘连乘的运算结果与乘数和被乘数的顺序无关连乘的运算规则可以用于计算多个数的积
连除的运算规则
连除运算可以看作连续的乘法
连除运算可以看作连续的减法
连除运算可以看作连续的除法
连除运算可以看作连续的幂运算
YOUR LOGO
20XX.XX.XX
连乘与连除的运算
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录
01 连乘与连除的定义 02 连乘与连除的运算顺序 03 连乘与连除的运算规则 04 连乘与连除的应用场景 05 连乘与连除的运算技巧
01

《连乘、连除》教案+反思.docx

《连乘、连除》教案三年级杨则奇教学目标：知识与技能：认识连乘、连除算式，会计算简单的三个数连乘、连除的算式题。

过程与方法：结合看图，指导学生理清连乘、连除应用题的思路，能正确地解答连乘，连除应用题。

情感态度与价值观：了解同一问题可以有不同的解决办法，培养学习数学的兴趣。

教学重、难点：掌握连乘、连除的运算法则并能正确计算。

教学过程:一、复习引入3X2X9= 2X4X5= 184-24-3= 304-54-2=1X3=3,3X4=12 合并成一个式子是（364-9=9,94-3=3 合并成一个式子是（小结：我们学会了把连乘，连除看作一步计算，就方便了。

二、结合看图，指导学生理清连乘、连除应用题的思路，能正确地解答连乘，连除应用题。

1、师：一个奶粉包装车间，4罐奶粉装1盒，2盒奶粉装1箱，装了3箱奶粉，一共1、口述连乘，连除两步式题的计算过程。

2、生：第 (1) (2) (3) (4) 题2X3=6, 6X9=54, 题2X4=8, 8X5=40, 题 184-2=9, 94-3=3, 题304-5=6> 64-2=3, 把两个式子合并成一个式子3X2X9=54 （两三人说） 2X4X5=40 184-24-3=3 304-54-2=3 口算第7页的练一练。

4X2X9=72 814-94-9=1 5X6X2=60 644-84-4=2 3、有几罐?师：谁来说说4X2X3的解题思路? 生：先用4X2算出2盒奶粉有8罐，再算3箱奶粉共几罐（两三人说）师：谁来说说3X2X4的解题思路?生：先用3X2算出3箱奶粉有6盒，再算6盒奶粉有几罐（两三人说）2、师：一个奶粉包装车间，4罐奶粉装1盒，2盒奶粉装1箱，32罐奶粉可以装几箱？师：你是怎样列式的，说一说这道题的解题思路。

生：324-44-2=4 （箱）。

我先用32：4算出32罐奶粉可以装8盒，再除以2算出32罐奶粉可以装几箱（两三人说）3、师：先列式计算下面两题，再口述解题思路。