连乘、连除(一)
数学下册解决问题完整连乘连除
在科学计算中的应用
生物统计学
在生物学和统计学中，连乘连除可以帮助我们计算样本数量、概率和置信区间等。例如，在遗传学研 究中，我们可以使用连乘连除来计算基因频率和基因型频率。
环境监测
在环境监测中，连乘连除可以帮助我们计算污染物排放量、浓度和影响等。例如，在计算大气污染物 浓度时，我们可以使用连乘连除来计算污染物的排放量和扩散范围。
连乘连除的意义
连乘连除在数学中的意义在于简化计算过程，提高计算效率 。通过连乘连除，可以将多个连续的乘法或除法运算合并为 一个单一的运算，减少计算步骤和错误率。
连乘连除在实际生活中的应用也十分广泛。例如，在购物时 计算折扣、在工程中计算材料用量、在科学实验中计算数据 等都需要用到连乘连除。通过掌握连乘连除的运算规则和方 法，可以更好地解决实际问题。
数学下册解决问题完整连乘 连除
目录
• 连乘连除的概念 • 连乘连除的运算规则 • 连乘连除的实际应用 • 连乘连除的练习题与解析 • 常见错误与注意事项
01
连乘连除的概念
连乘的概念
连乘的定义
连乘的数学意义
连乘是指将两个或多个数相乘，得到 一个积的过程。例如，2乘以3等于6， 表示为2×3=6。
一个正方形的边长是6米，它的面积是多少平方米？
进阶练习题
总结词
1. 题目
这些题目难度稍有提升，需要学生灵活运 用连乘连除的运算规则。
2. 题目
一个农场有牛、羊、猪三种动物，牛的数 量是羊的2倍，羊的数量是猪的3倍，三种 动物共有100只，问牛、羊、猪各有多少只 ？
3. 题目
一个班级有45名学生，每个学生有3本练习 本，老师又买了20本作为备用，现在平均 分给每个学生，每个学生可以得到几本？
连乘连除问题总结
连乘连除问题总结引言在计算机科学中，我们经常会遇到一些与连乘和连除相关的问题。
这些问题涉及到在一系列数字中进行连续的乘积运算或除法运算。
本文将对连乘和连除问题进行总结，包括问题的概述、解决思路和实际应用。
问题概述连乘和连除问题是指在一系列数字中连续进行乘法或除法运算的问题。
具体而言，连乘问题要求我们计算一组数字中所有数字的乘积，而连除问题则要求我们计算一组数字的除法结果。
这些问题常常出现在数学和计算机科学的领域中。
例如，在统计学中，我们可能需要计算一个数据集的乘积或比率。
在算法设计中，我们可能需要对一组数字进行连续的乘法或除法运算。
解决思路解决连乘和连除问题有多种思路和算法，下面将介绍几种常用的方法。
1. 迭代法迭代法是解决连乘和连除问题的一种简单而直接的方法。
通过对数字序列进行迭代，我们可以逐步计算出乘积或除法结果。
以连乘问题为例，我们可以从第一个数字开始，依次将其与后续的数字相乘，直到最后一个数字。
具体算法如下：def multiply(numbers):result =1for num in numbers:result *= numreturn result对于连除问题，我们可以采用类似的方法进行迭代。
具体算法如下：def divide(numbers):result = numbers[0]for num in numbers[1:]:result /= numreturn result2. 递归法递归法是解决连乘和连除问题的另一种常用方法。
通过将问题逐步分解为更小规模的子问题，我们可以使用递归算法解决这些子问题，并将结果组合起来得到最终的解。
以连乘问题为例，我们可以将数字序列划分为两部分，分别计算左半部分和右半部分的乘积，然后将两个乘积相乘得到最终结果。
具体算法如下：def multiply(numbers):if len(numbers) ==1:return numbers[0]mid = len(numbers) //2left = multiply(numbers[:mid])right = multiply(numbers[mid:])return left * right对于连除问题，我们可以采用类似的方法进行递归。
连乘连除(第一课时)(教案)沪教版三年级上册数学
教案：连乘连除（第一课时）一、教学内容1. 理解连乘和连除的概念，掌握它们的运算顺序和运算法则。
2. 能够运用连乘和连除解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解连乘和连除的概念，掌握它们的运算顺序和运算法则，能够运用连乘和连除解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生探索数学问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。
三、教学难点1. 连乘和连除的运算顺序和运算法则。
2. 如何运用连乘和连除解决实际问题。
四、教具学具准备1. 教学课件：连乘和连除的图片、例子等。
2. 学具：小卡片、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过图片或实物，引出连乘和连除的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解连乘和连除的运算顺序和运算法则，结合实例进行讲解，让学生明确运算规律。
3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用连乘和连除解决实际问题，巩固所学知识。
4. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调连乘和连除的运算顺序和运算法则，引导学生发现规律。
5. 课后作业：布置一些连乘和连除的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计1. 连乘：a×b×c=a×（b×c）2. 连除：a÷b÷c=a÷（b÷c）七、作业设计1. 运用连乘和连除解决实际问题，如购物、烹饪等。
2. 完成课后练习题，巩固连乘和连除的知识。
八、课后反思1. 学生对连乘和连除的概念和运算顺序是否掌握清楚？2. 学生能否运用连乘和连除解决实际问题？3. 教学过程中是否存在不足之处，如何改进？4. 针对学生的学习情况，如何调整教学策略？以上就是本节课的教案设计，希望能够帮助学生更好地理解和掌握连乘和连除的知识，提高学生的数学应用能力。
连乘连除乘除混合运算
在一个算式里，如果只有加、减法，那么按照从左到右的顺序计算。
27÷9=
5×9 =
35÷5=
2 20
我们要记住：
在计算连乘、连除 、乘除混合 运算时，我们都要按从左到右的顺 序来计算。
36
6
6
6
9
45
45
42 42
6
4
48
2
48
2
2
2
72
72
4、
读作：12除以3再除以2
读作：12除以3再除以2
读作：12除以3再除以2
试一试2： 27÷9=
5×9 =
35÷5=
在一个算式里，如果只有加、减法，那么按照从左到右的顺序计算。
3×8=
24÷4=
6 ×9=
读作：12除以3再除以2
3×8=
24÷4=
6 ×9=
27÷9=
5×9 =
35÷5=
4×3÷6＝ 读作：12除以3再除以2
读作：12除以3再除以2
27÷9=
5×9 =
35÷5=
27÷9=
5×9 =
35÷5=
15÷3×4＝ 读作：12除以3再除以2
3×8=
24÷4=
6 ×9=
在计算连乘、连除运算时，都按从左到右的顺序进行计算。
读作：14=
6 ×9=
3×8=
24÷4=
6 ×9=
在计算连乘、连除运算时，都按从左到右的顺序进行计算。
注意：
在计算连乘、连除运算时，都 按从左到右的顺序进行计算。
例2：
36÷4×3＝ 27
9
试一试1：
2×3×6 ＝36 18÷3÷3＝ 2
连乘连除的简便运算课件
除法的性质在连除中的应用
除法性质应用
在连除运算中，利用除法性质，可以将除法操作进行合理的组合和调整，实现运 算简化。
示例
如计算 $a \div b \div c$ 时，可以先计算 $b \times c$ 再进行除法，即 $a \div (b \times c)$，以减少除法次数。
结合律和交换律在连乘连除中的应用
统计学中的概率计算
运用连乘连除简化概率计算过程，如独立事 件同时发生的概率计算。
工程中的连续比例计算
通过连乘连除解决连续比例问题，如计算多 个相似图形的面积比。
商业中的折扣计算
利用连乘运算计算连续折扣或优惠后的商品 价格。 04练习题与答案解析
连乘运算练习题
01
练习题1
计算 2 × 3 × 4。
02
练习题2
计算 100 ÷ 2 ÷ 5 ÷ 10。
• 解析
同样利用连除的性质，100 ÷ (2 × 5 × 10)，答案为 1。
综合练习题
练习题1 计算 (3 × 4 × 5) ÷ 6。
练习题2 计算 (20 ÷ 4 ÷ 5) × (6 ÷ 3)。
• 解析
先进行连乘运算，再进行除法运算， 答案为 10。
THANKS
感谢观看
结合律应用
结合律允许在运算过程中改变计算的顺序，使得连乘或连除运算更加灵活简便。
交换律应用
交换律允许在运算中交换因子的位置，使得我们可以选择更有利的计算顺序。
示例
如计算 $a \times b \times c \div d$ 时，可以先计算 $a \times b$ 和 $c \div d$，再 进行乘法，即 $(a \times b) \times (c \div d)$，通过结合律和交换律的应用，选择更优 的计算顺序，提高计算效率。
人教版小学数学连乘连除和乘除混合运算
《连乘、连除和乘除混合运算》教学目标：1、学生能读连乘、连除和乘除混合运算的的算式，了解并掌握连乘、连除和乘除混合算式的运算顺序，能正确计算结果。
2、通过思考，交流，主动认识连乘、连除和乘除混合运算顺序，培养观察、思考问题的能力，体会乘除两步计算与加减两步计算在运算顺序上的一致性，进一步积累数学活动经验。
3、逐步养成独立思考，主动解决问题的学习习惯；通过比较体验数学由简单到复杂的发展，以及内容发展、变化间的联系，培养对数学的积极情感。
教学重点：连乘、连除和乘除混合的运算顺序教学难点：体会连乘、连除和乘除混合的运算顺序是从左网友依次计算。
课时：1课时教学准备：ppt课件、红旗教学过程：一：情境引入森林数学大赛快要开始啦。
小松鼠特别想取得好成绩!喊我们223班的小朋友帮他一起准备，小朋友们，你们愿意吗？小松鼠喊大家一起来开火车比赛，比比谁的速度快？2×3= 6×4= 36÷4= 9×3= 48÷6= 8÷2= 8×3= 24÷6=哎呀，你们223班的速度真快啊!今天小松鼠也给你们带来了很多朋友，请看，2+3+4= 36-4+3= 30+9-6= 27-7-10=2×3×4= 48÷6÷2= 36÷4×3= 8×3÷6=哪些是你的老朋友，哪些是你的新朋友？谁能和老朋友打打招呼，它们是按照什么顺序来计算的？（不管是连加、连减、加减混合运算顺序都是从左往右）二：新课引入你能根据老朋友，给新朋友取名字吗？谁来试一试连乘、连除、乘除混合师：小松鼠也是第一次看见这个连乘算式，不知道该怎么读呢？想请你们帮忙，你们愿意吗？同桌之间相互读一读。
谁先来读一读这道算式。
生：2乘3乘4师：你们都是这样读的吗？我们一起读一读。
生：2乘3乘4师：那我们该怎么计算呢？和你的同桌讨论讨论生：先算2乘3等于6再算6乘4等于24师：还有谁来说一说你是怎么算的。
《表内乘法和表内除法——连乘、连除、乘除混合运算》数学教学PPT课件(2篇)
连乘、连除和乘除混合运算
课堂练习
想想做做
6. 一本连环画有30页，小军用6天看完，平均每天看 几页？ 30÷6＝5（页）
答：平均每天看5页。
连乘、连除和乘除混合运算
课堂练习
想想做做
7. 一本连环画有30页，小芳看了几天后还剩6页没有看， 小红已经看了多少页？
30-6＝24（页）
课后作业
2 .在 里填上“＋”、“－”、“×”或“÷”。
9 + 6＝15
2 × 9＝18
9 × 9＝81
9 - 3＝6
9 - 9＝8 - 8 19 - 9＝2 × 5
24 ÷ 6＝4 9 + 7＝16 3 × 8= 4 × 6
课后作业
3 . 看图写算式。 （1）
列式：____3__×_5__＋__2_＝__1__7_______ 或 _____4_×__5_－___3_＝__1_7________ （2）
课堂练习
想想做做
8.
（3）小猴带了10元钱，买三个皮球够吗？ 3×3＝9（元） 9＜10
答：买三个皮球够了。
连乘、连除和乘除混合运算
课堂练习
想想做做
8.
（4）买娃娃的钱买皮球能买多少？ 18÷3=6（个）
答：买娃娃的钱买皮球能买6个。
连乘、连除和乘除混合运算
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我们学习了连乘、连除和乘除混合计算。 计算连乘、连除和乘除混合计算，都是从 左往右计算。
2 . 希望小学有两幢教学楼，每幢教学楼有3层，每层有4个教室希望小学一 共有多少个教室？ 3×4×2=24（个） 答：希望小学一共有24个教室。
发散思维
7.4.1连乘连除运算(教案)2023-2024学年数学二年级上册
7.4.1连乘连除运算（教案）20232024学年数学二年级上册今天，我们来学习7.4.1连乘连除运算。
这部分的内容主要涉及乘法和除法的连续运算。
我将带领大家通过实例来理解并掌握这一概念。
我们要明确本节课的教学目标：1. 理解连乘连除运算的概念；2. 能够运用乘法和除法进行连续运算；3. 能够解决实际问题，运用连乘连除运算。
然后，我会继续讲解连乘运算的规则，并通过PPT展示更多的例子，让大家进行随堂练习。
在这个过程中，我会逐一解答大家的问题，帮助大家理解和掌握连乘运算。
然后，我会继续讲解连除运算的规则，并通过PPT展示更多的例子，让大家进行随堂练习。
在这个过程中，我会逐一解答大家的问题，帮助大家理解和掌握连除运算。
在讲解和练习的过程中，我会注意观察大家的反应，对于理解有困难的同学，我会进行个别辅导，确保每个人都能够理解和掌握连乘连除运算。
我会设计一些作业，让大家课后进行练习。
作业包括：1. 完成PPT上的练习题；2. 设计自己的连乘连除运算题目，并解答。
通过今天的教学，我相信大家已经理解和掌握了连乘连除运算。
希望大家能够在课后进行充分的练习，巩固所学知识，并能够解决实际问题，灵活运用连乘连除运算。
课后，我会对今天的教学进行反思，看看大家的学习情况，对于不足的地方，我会在下一节课中进行改进。
同时，我也会给大家提供一些拓展延伸的学习资料，让大家能够进一步深入学习连乘连除运算。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要我们重点关注。
这些细节对于学生理解和掌握连乘连除运算至关重要。
1. 实例引入：在教学过程中，我通过具体的实例来引入连乘连除运算的概念。
这是非常重要的一个环节，因为实例能够让学生直观地理解抽象的运算规则。
在选择实例时，我需要注意实例的难易程度，要能够让大多数学生都能够理解和跟随。
2. 讲解和练习：在讲解连乘连除运算的规则后，我会通过PPT展示更多的例子，让大家进行随堂练习。
这个过程是学生理解和掌握运算规则的关键环节。
2019-2020年三年级上册第一单元《连乘、连除》word教案1
2019-2020年三年级上册第一单元《连乘、连除》word教案1教学内容：课本第7页教学目标：1、初步学习用连乘、连除解决数学小问题2、熟练掌握连乘、连除的计算方法3、培养数学化能力和发散性思维4、将生活和经验世界的实际情节用数学模型表示，本课中“不同的组合”是培养发散性思维的一个载体。
教学重难点：连乘连除的计算方法。
教学准备：课件教学过程：一、复习引入1、用分拆的方法计算：5×19 （0号本）2用递等式计算（1）3×3×6 （2）42÷7÷32、直接说出得数：24÷4÷2= 2×2×7= 15＋6= 64÷8÷8= 25-17=50÷10÷1= 6×6+4= 51-13= 8＋7×7= 0×2×3= 二、探究“数方块”的多种方法（一）学习P7主题图：“一共有多少块积木？”1、观察：注意观察有几排？有几列？有几层？引导学生说说准备怎样数一共有几块，然后配合多媒体演示，并配合简明清晰有序的板书，帮助学生理解。
板书：（1）有2层，每层3×4或4×3 3×4×2 4×3×2 （2）有4排，每排2×3或3×2 2×3×4 3×2×4（3）有3列，每列2×4或4×2 2×4×3 4×2×32、小组交流：（1）要求一共有多少块积木？你是怎么想的？看哪组想出的方法最多。
（2）学生汇报，教师实物演示① 1层是3×4或4×3，有2层。
（书本小胖的算法）② 1排是2×3或3×2，有4排。
（书本小亚的算法）③ 1列是4×2或2×4，有3列。
《连乘连除运算》课件
运算顺序
连乘运算的优先级高于加 、减、乘、除等其他运算 。
举例
计算$2 times 3 times 4$ ，先计算$2 times 3 = 6$，再将$6 times 4 = 24$。
连乘运算的实例
计算面积
例如计算矩形的面积，长为$a$， 宽为$b$，高为$c$，则面积为$a times b times c$。
连乘连除运算在一定条件下满足分配 律，即 a×(b+c)=a×b+a×c。但在常 规的连乘连除运算中，除数不能为0 ，否则会导致数学错误。
交换律
连乘连除运算满足交换律，即运算对 象的位置不影响结果。例如，计算表 达式 a×b÷c 和 a÷c×b 会得到相同的 结果。
连乘连除运算的运算顺序
顺序
在进行连乘连除运算时，应按照从左 到右的顺序依次进行。在没有括号的 情况下，先进行乘法运算，再进行除 法运算。
04
连乘连除混合运算的规则和实例
连乘连除混合运算的规则
01
02
运算顺序
先乘除后加减，同级运算按照 从左到右的顺序进行。
括号法则
括号内的运算优先进行。
03
乘法结合律
a×b×c=a×(b×c)。
04
乘法分配律
a×(b+c)=a×b+a×c。
连乘连除混合运算的实例
题目
12+20÷4×5=多少？
解析
按照先乘除后加减的原则，先进行除法运算20÷4=5，再进行乘法 运算5×5=25，最后进行加法运算12+25=37。
示例
计算表达式 2×3÷4×5÷6 应先计算 2×3=6，然后用6÷4=1.5，再用 1.5×5=7.5，最后用7.5÷6=1.25，所 以最终结果是1.25。如果违反了运算 顺序，将会导致计算错误。
连乘连除乘除混合运算
连乘、连除、乘除混合运算本堂课从以下四个活动进行教学。
活动一：1、口算热身。
独立将这几题的结果记录在探索本上。
3 ×3=24÷4=32÷8=6×3=9 ×5= 6 ×8=4÷2=18÷2=2、展示错误，有错误的学生说一说原因。
3、计算一道连加、一道连减、两道加减混合。
4、学生说一说连加、连减、加减混合的特点已经揭示出从左往右以此计算的顺序。
5、明确本堂课的学习内容：连乘连除乘除混合。
活动二：1、师:“在学习了加减法后我们认识了连加、连减、加减混合，其实在乘除法中也由这样的算式，它们就是“连乘、连除、乘除混合。
小朋友们，你们能根据刚才的经验每人编一道连乘、一道练除、一道乘除混合算式吗？2、出示小组合作菜单，并指导有困难的学生编写不同的算式。
3、请2个小组交流展示结果。
结果如下：想一想，什么是连乘、连除和乘除混合？4、师：“通过刚才的交流，我们写出了8道连乘、连除、乘除混合的算式，你愿不愿意去计算它们，愿不愿意去挑战他们？由于时间有限，我们就选择其中的4道去计算。
”连乘：4×3×2连除：49÷7÷1乘除混合：49÷7×7和3×5÷5师问：“你为什么选择在乘除混合时要选择49÷7×7和3×5÷5这两题来计算。
”根据生的回答，小结：先乘后除或者先除后乘都是乘除混合综合运算。
5、出示小组合作单（二），说明：“有困难的孩子可以观察81页的两道例题找到规律后再尝试解决这4道。
”交流时适时指导有困难的学生计算。
6、请一个小组的学生上台来展示：（1）连乘：4×3×2生：先算4×3=12，再算12×2=24师：“想不想表扬一下这位小朋友？说说表扬她的理由。
”生①：字写得很大。
生②：保留了第一步的痕迹。
连乘与连除的运算
连乘与连除的运算
05
技巧
简化运算的方法
利用分配律简化 连乘运算
运用交换律简化 连除运算
结合律在连乘与 连除中的应用
提取公因数简化 连乘与连除运算
快速计算的方法
乘法分配律的应用： 将连乘拆分成多个 乘法运算，简化计 算过程
除法的性质：连除 时，可以先将除数 相乘，再将被除数 除以结果
约分：在连乘或连 除时，先找公共因 子进行约分，简化 计算
结合律：在连乘或 连除时，可以灵活 运用结合律调整运 算顺序，简化计算
避免运算错误的方法
仔细审题，理解题意
按照运算顺序进行计 算
运用运算律简化计算
检查结果，确保准确 无误
YOUR LOGO
THANK YOU
汇报人：稻壳儿
连乘与连除的运算
03
规则
连乘的运算规则
连乘的运算顺序是从左到右依次相乘 连乘的运算规则适用于多个相同或不同项的相乘 连乘的运算结果与乘数和被乘数的顺序无关 连乘的运算规则可以用于计算多个数的积
连除的运算规则
连除运算可以看作连续的乘 法
连除运算可以看作连续的减 法
连除运算可以看作连续的除 法
连除运算可以看作连续的幂 运算
YOUR LOGO
20XX.XX.XX
连乘与连除的运算
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目 录
01 连 乘 与 连 除 的 定 义 02 连 乘 与 连 除 的 运 算 顺 序 03 连 乘 与 连 除 的 运 算 规 则 04 连 乘 与 连 除 的 应 用 场 景 05 连 乘 与 连 除 的 运 算 技 巧
01
二年级数学连乘连除乘除混合运算
在二年级数学课程中，学生们开始接触到一些简单的数学运算，其中包括了连乘、连除、乘除混合运算。
这些运算不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，同时也对培养他们的数学计算能力起到了重要的帮助。
本文将对二年级数学连乘、连除、乘除混合运算进行详细探讨，并给出一些相关的例题进行讲解。
一、什么是连乘运算？连乘运算是指在一连串数字中，每个数字与它前面的所有数字相乘的过程。
对于数字1、2、3、4来说，连乘运算可以表示为1×2×3×4。
在二年级数学中，老师通常会以图形的形式来引导学生理解连乘运算，例如用矩形表示出不同数字的相乘过程，让学生通过观察直观地理解连乘的概念。
二、什么是连除运算？连除运算与连乘运算相对应，它是指在一串数字中，每个数字都与它前面的所有数字相除的过程。
对于数字24、3、2来说，连除运算可以表示为24÷3÷2。
同样地，老师可以通过图形的方式引导学生理解连除运算，让他们观察和体会数字之间相除的关系。
三、什么是乘除混合运算？乘除混合运算是指在一个数学表达式中同时包含有乘法和除法运算的过程。
对于表达式4×2÷2来说，就包含了乘法和除法的运算。
在二年级数学中，老师会逐步向学生介绍乘除混合运算的概念，并教授他们如何通过运算法则来解决乘除混合运算的问题。
四、二年级数学连乘、连除、乘除混合运算的练习题1）连乘运算练习题：计算1×2×3×42）连除运算练习题：计算24÷3÷23）乘除混合运算练习题：计算4×2÷2以上练习题旨在让学生巩固对连乘、连除、乘除混合运算的理解，通过实际的计算操作来提升他们对这些运算的掌握能力。
五、如何帮助学生理解和掌握连乘、连除、乘除混合运算？1）引导学生进行实际操作：老师可以让学生通过自己动手计算的方式来了解和掌握连乘、连除、乘除混合运算。
可以让学生通过画图或者列竖式的方式来进行计算，从而加深对这些运算的理解。
《连乘、连除和乘除混合运算》课件
64÷8÷4 ＝2
32＋20－8 ＝44
46＋8－30 ＝24
4×2×7 ＝56
4 2×3×4＝ 24 35÷7×6＝ 30 4×2×7＝ 56
64÷8×5＝ 40 81÷9÷3＝ 3 56÷7×9＝ 72
3×3×5＝ 45
63÷7×6＝ 54
3×8÷4＝ 6
5
21 ÷7 ×9 3 27
40 ÷5 ×3 8 24 20 ÷5 ÷2 4 2 2 ×2 ×6 4 24
49 ÷7 ×5 7 35 6 ×4 ÷3 24 8 2 ×6 ÷3 12 4 芳、小红和小冬一起做纸花，一共做了24朵 黄花和36朵红花。
（1）平均每人做了多少朵黄花？ 24÷4=6（朵）
（2）平均每人做了多少朵红花？ 36÷4=9（朵）
《连乘、连除和乘除混合运 算》
连乘运算 2 × 3 × 4 ＝ 24
6 先算2×3＝6， 再用6×4＝24。
运算顺序：从左往右
乘除混合运算 36 ÷ 4 × 3 ＝ 27
9 先算36÷4＝9, 再用9×3＝27。
运算顺序：从左往右
连除运算 48 ÷ 6 ÷ 2 ＝ 4
8 先算48÷6＝8， 再用8÷2＝4。
运算顺序：从左往右
乘除混合运算 8 × 3 ÷ 6＝ 4
24 先算8×3＝24， 再用24÷6＝4。
运算顺序：从左往右
前面我们研究了连乘、连除和乘除混合运算，现在 归纳一下连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序。
连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序： 按从左往右的顺序依次计算。
1
3×3＝ 9 9×5＝ 45 3×3×5＝ 45
24÷4＝ 6 6×8＝ 48 24÷4×8＝ 48
32÷8＝ 4 4÷2＝ 2 32÷8÷2＝ 2
连乘 连除的概念
连乘连除的概念连乘和连除是数学中常见的运算概念，用于描述连续进行乘法和除法的操作。
在数学和实际问题中，这些概念有着广泛的应用。
下面我将对连乘和连除的概念、性质和应用进行详细叙述，以便更好地理解和应用这两个概念。
首先，我们来看连乘的概念。
连乘是指将多个数依次相乘的操作。
假设我们有n 个数，分别为a1, a2, ..., an，那么它们的连乘结果可以表示为a1 ×a2 × ... ×an，通常用符号∏表示。
例如，3 ×4 ×5可以表示为∏(3, 4, 5)。
连乘运算可以用于求解阶乘、排列组合问题等。
例如，4的阶乘可以表示为∏(1, 2, 3, 4)。
连乘的性质主要包括交换律、结合律和分配律。
交换律指的是改变连乘中数的顺序不影响最终结果。
例如，a ×b ×c和c ×b ×a的结果是相同的。
结合律指的是将多个连乘运算进行合并时，结果不会改变。
例如，(a ×b) ×c和a ×(b ×c)的结果相同。
分配律指的是连乘运算和加法之间的关系。
例如，a ×(b + c)和(a ×b) + (a ×c)的结果相同。
连乘还具有一些重要的性质，如对数性质、负指数性质等。
对数性质指的是连乘可以转化为对数运算。
例如，log(a ×b)等于log(a) + log(b)。
负指数性质指的是连乘中的负指数可以转化为除法。
例如，a^(-b)等于1/(a^b)。
连乘除了可以处理一系列数字之间的相乘关系，还可以处理求解问题中的连乘关系。
例如，重复进行连续的折扣操作时，可以使用连乘来计算最终的折扣率。
另外，在概率论和统计学中，连乘运算也常用于计算概率和似然函数。
接下来，我们来探讨连除的概念。
连除是指将多个数依次相除的操作。
假设我们有n个数，分别为a1, a2, ..., an，那么它们的连除结果可以表示为a1 ÷a2 ÷ ... ÷an。
第7讲 连乘、连除问题
意义：______可__以__住_多__少__户________
意义：_____6_栋__可__住_多__少__人_____
综合算式：____6_×__4_×__32_＝__7_6_8____
综合算式：___3_2_×__4_×_6_＝__7_6_8__
用两种方法解决问题，并写出每步乘法的意义．
有 8 个小朋友到果园摘苹果，每人摘了 5 筐，每筐重 45 千克，他们一共摘了多少千克苹
600÷4÷3＝50kg 5×50×8＝2000kg
综合算式：_4_8_0_÷_6_÷__8_＝__1_0箱
4 台织布机一周织布 1568 米，照这样的速度，同样的 5 台织布机 10 天能织布多少米？
1568÷7÷4＝56 米/天 56×5×10＝2800 米
一个果园请人帮忙摘桃子，4 个人 3 个小时共摘桃子 600 千克，照这样计算，5 个人 8 小 时可以摘多少千克桃子？
我会列综合算式： ________________25×7×5＝875_________________
（2）5 只青蛙一天能吃多少害虫？ _________________5×25＝125____________________
5 只青蛙一星期能吃多少害虫？ __________________125×7＝875__________________
意 义：___一__共__多_少__千__克_______
意 义：_8_个__小__朋__友__摘_了__多__少_ 千克
综合算式：___8_×__5_×__4_5_＝_1_8_0_0__
综合算式：__2_2_5_×__8_＝__1_80_0__
连除实际问题也可以用乘除两步计算来解决．
用两种方法解答．
三年级数学上册 5.1 连乘、连除(第1课时)PPT课件
为什么先算32÷4呢？
=4（箱） 连除的算式的计算顺序是 答：一共有4什箱么。？
探究一 探究二 探究三
递等式计算：
4×2×9 =8×9 =72
5×6×2 =30×2 =60
81÷9÷9 =9÷9 =1
64÷8÷4 =8÷4 =2
说说下面算式的运算顺序： 72÷8÷3 8×3×2 100÷10÷10
探究一 探究二 探究三
方法二
装了3箱奶粉，一共有几听？ 因为：1盒有4听，1箱装2盒， 所以：1箱有： 2×4=8（听） 3箱就有：3×8=24（听）
探究一 探究二 探究三
探究二 你能把两个式子合并成一个式子吗？
3×2=6（盒） 6×4=24（听）
2×4=8（听） 3×8=24（听）
3×2×4 =6×4
探究一 探究二 探究三
探究三
32听奶粉可以装几箱？
先算32听可装几盒？
32÷4=8（盒）
再算8盒可装几箱？
8÷2=4（箱）
探究一 探究二 探究三
探究三 把两个除法算式合并成一个算式！
在连除的算式中也应该按 32÷4=8（盒）照从左往右的顺序算。 8÷2=4（箱）
32÷4÷2 你是怎样算的？
=8÷2
72÷8＋3 8－3×2 100＋10－10 在计算的时候要注意什么？
一盒有2听茶叶，4盒茶叶装一箱。 1、买3盒茶叶一共有多少听？ 2、买5箱茶叶一共有多少听？ 3、买32听茶叶，可以装多少盒？ 4、买16听茶叶，可以装多少箱？
计算连乘或连除的算式都应该按 照从左往右的顺序进行计算。
连乘、连除（一）
口答：
1、一盒巧克力有6块，5盒巧克力有几块？ 6×5=30（块）
2、一箱有4盒茶叶，8箱共有多少盒茶叶？ 4×8=32（盒）
苏教版-数学-二年级上册-《连乘、连除和乘除混合运算》知识讲解 连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序计算
连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序计算2×3×4 48÷6÷236÷4×3 8×3÷6方法讲解1．明确算式名称及读法(1)2×3×4和48÷6÷2两道算式分别有两个乘号、两个除号，像这样的算式叫连乘、连除算式。
36÷4×3和8×3÷6两道算式里既有乘号，又有除号，像这样的算式叫乘除混合算式。
(2)连乘、连除算式和乘除混合算式都是按从左到右的顺序读。
2×3×4读作： 2乘3乘4。
48÷6÷2读作：48除以6除以2。
36÷4×3读作：36除以4乘3。
8×3÷6读作： 8乘3除以6。
2．探究连乘、连除运算的计算方法(1)计算2×3×4时，先计算2×3，利用“二三得六”，算出得数是6；再利用“四六二十四”，算出最后得数是24，即：(2)计算48÷6÷2时，先计算48÷6，用口诀“六八四十八”，算出得数是8；再计算8÷2，用口诀“二四得八’’，算出最后得数是4，即：48÷6÷2=4。
3．探究乘除混合运算的计算方法(1)36÷4×3先计算36÷4，利用“四九三十六”，算出得数是9；再计算9×3，利用“三九二十七’’，算出最后得数是27，即36÷4×3=27。
(2)8×3÷6先计算8×3，利用“三八二十四”，算出得数是24;再计算24÷6，利用“四六二十四”，算出最后得数是4，即：8×3÷6=4。
归纳总结1．连乘、连除运算属于同级运算，都是按从左到右的顺序进行计算。
2．乘除混合运算属于同级运算，也是按从左到右的顺序计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
连乘、连除新授： 2课时第一课时：
教学目标：
1、能从实际生活问题中体会连乘解题的意义。
2、掌握连乘递等式计算。
教学重点、难点：掌握连乘、连除的运算法则并能正确计算。
教具准备：多媒体课件
课前练习：
1、递等式计算：
46-8×4 32+2×4 72÷9+41
36÷6-2 13×9
2、巧算：
362+229+271 859-300-259 657-123-177
板书： 连乘、连除（一）
听
盒 箱 3×2=6（盒） 4听
1盒 6×4=24（听） 2盒
1箱 两个条件 答：一共装了24听。
？听 ？盒 3箱
3×2×4 =6×4 =24（听）
作业
课堂：
1、计算：用递等式计算
3×2×5 5×6×2 2×4×8 6×1×8 3×3×7
2、应用题：
（1）一盒酸奶3元，一组有3盒，妈妈买了2组，一共需要多少元钱？（2）一盒粉笔有10支，2盒装一箱，3箱一共有几支？
回家：
1、用递等式计算下列各题
4×2×6 3×2×9 2×5×7
64÷8÷2 36÷4÷3 48÷6÷4
2、一盒酸奶3元，一组有3盒，奶奶买了2组，共花去多少元？
3、2台织布机一天工作8小时，共织布48米，一台织布机每小时可织布多少米？教学反思：。