四年级培优课程教案设计(人教版)垂直与平行 平行四边形与梯形培训

第六讲垂直与平行例题精讲例1、下面的各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？1 2 3 4 5互相平行：互相垂直：例2、分别指出下面图形中的互相平行的线段和互相垂直的线段。

BC左上图中互相平行的线段是：右上图中互相垂直的线段是：例3、如图：小刚说：“因为直线a和直线b没有相交，所以直线a和直线b互相平行。

”小红说：“因为直线c和直线d没有相交，所以直线c和直线d互相平行。

”他们两人的说法对吗？为什么？例4、（1）过直线上一点A作已知直线的垂线。

（2）过直线外一点B做已知直线的垂线。

例5、画一画。

(1)画出已知直线的垂线。

(2)画出已知直线的平行线。

例6、过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。

例7、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。

例8、一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。

例9例10、在平行线之间画一个最大的正方形。

例11、两个大小相等的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求原来一个正方形的周长和面积。

例12、（1）数出图中有多少个长方形。

（练习巩固一、填空：1、平行：在___________内________的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线________。

2、垂直：两条直线相交成__________时，这两条直线就___________。

其中一条直线叫做另一条直线的_______，他们的交点叫做_______。

3、两点之间的距离：两点之间，_____最短。

4、点到直线的距离：点到直线，______________最短。

5、平行线之间的距离：平行线之间，距离__________。

二、判断题：1、不相交的两条直线叫做平行线。

（）2、两条直线相交的交点叫做垂足。

（）3、两条线段平行，它们一定相等。

（）4、平行线之间的垂线只有一条。

（）5、两条直线互相垂直，它们相交而成的四个角一定都是直角。

（）三、选择题：1、在同一平面内，不重合的两条直线一定是（）A、相交的B、平行的C、垂直的D、不相交就平行2、两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（）A、互相垂直B、互相平行C、相交D、不能确定3、在同一个平面内有两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线（）A、互相垂直B、互相平行C、相交D、可能互相平行也可能垂直4、过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出( )条。

A、1B、2C、3D、无数5、已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。

那么，直线a与直线b ( )。

A、互相平行B、互相垂直C、无法确定四、操作题：1、过点A画已知直线的平行线和垂线。

2、过点分别画出五条边的垂线和平行线。

3、过直线外一点画出与已知直线平行的直线4、下面各组直线，哪组直线是相互垂直的？。

5、下图中，哪几条直线是互相平行的？互相平行6、李村想修一条到高速公路的小路，请你帮他们设计一下。

他们还想修一条水渠，这样就能从小河里引出水源进行灌溉了，这条水渠该怎么修？这种做法的依据是什么？7、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。

数学拓展与提高（数图形）东村●小河1、数出下图中正方形的个数：23、数一数，图中含有“☆”的长方形的个数。

第七讲 平行四边形和梯形例题精讲例1、填图（填：四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形）例2、指出下面每个梯形的上底和下底，并画出高．例3、下面各是什么图形？它们有什么不同？分别画出每个图形的高．例4、分割图形．（1）在下图里画一条线段，把它分割成两个三角形。

（2）在下图里画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。

（3）分成两个梯形。

例5、有一个平行四边形的花坛，小丽绕了一圈观赏花，一共走了多少米？3例6、平行四边形的周长是58厘米，其中一条边长10厘米、平行四边形的另外三条边分别是多少？例7、一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要多少厘米长的铁丝？例8、一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？练习巩固一、“认真细致”填一填1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

9、在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（）。

10、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

11、从直线外一点到这条直线所画的线段中，（）线段最短。

12、从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个（）形。

13、四边形的四个内角的和是（）。

（填度数）（13题图）（14题图）14、在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。

15、长方形相邻的两边是（）的，相对的两边是（）的。

16、下图中（）和（）是互相平行的街道，（）和（）是互相垂直的街道。

二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（）A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A、大B、小C、一样大D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段B、射线C、直线D、垂直线段4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、、、5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形B、平行四边形C、三角形三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

（）2、梯形的底和高一定是垂直的。

（）3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

（）4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。

（）5、梯形是只有一组对边平行的四边形。

（）6、平行线间的距离处处相等。

（）7、平行四边形只有一组对边平行。

（）8、过直线L外一点A，画直线L的平行线能画4条。

（）9、当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。

（）10、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

（）四、我会按要求做一做。

1、在互相平行的直线下画∥，在互相垂直的直线下面画⊥。

（）（）（）（）（）（）2、在对称的图形下面画√，不对称的图形画×。

（）（）（）（）（）（）五、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2、画出下面图形底边上的高。

上底底底下底3、画一个相邻两边长分别为4厘米、3厘米的平行四边形。

4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）、分成两个梯形。

（2）、分成一个平行四边形和一个梯形六、回答问题。

1、一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？2、找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？七、标出下面图形个部分的名称。

八、画出一个轴对称图形。

九、把符合要求的图形序号填在括号里。

Ａ、正方形 Ｂ、长方形 Ｃ、平形四边形成 Ｄ、梯形①两组对边形分别平行，有四个直角。

（ ）②只有一组对边平行。

（ ）③两组对边形分别平行，没有直角（ ）十、如下图，等腰梯形的一腰长15厘米，上底比腰短8厘米，求梯形周长。

十一、在下图中，平行四边形和梯形各有多少个？数学拓展与提高（图形的面积）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ） （ ）1、一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形面积比原长方形纸片面积少140平方厘米，求原长方形纸片的面积。

2、学校操场原来长70米，宽30米，扩建后长与宽分别增加30米，求这个操场面积增加了多少？3、把一根长36厘米的铁丝，围成一个长方形或正方形，哪一个图形的面积大些？4、由一个长方形组成的大长方形，已知其中3个面积分别是75平方分米、72平方分米、90平方分米，求另一个长方形的面积。

5、将一个长方形的长增加1厘米，宽增加3厘米，就变成一个正方形，面积增加33平方厘米，求原长方形的面积。