人教版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷精编
人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．22．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定 4．94的值等于（ ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若30AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为（ ）A．30︒ B．40︒ C．60︒ D．50︒7．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122x axx⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x≤a，且关于y的分式方程24111y a yy y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．68．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（）A．7086480x yx y+=⎧⎨+=⎩B．7068480x yx y+=⎧⎨+=⎩C．4806870x yx y+=⎧⎨+=⎩D．4808670x yx y+=⎧⎨+=⎩9．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b-++-的结果是（）A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 10．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．在关于x、y的方程组2728x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是_________________．4．若+x x-有意义,则+1x=___________．5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)512136x x+--＝12．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．（1）求2A﹣13 B；（2）若2A﹣13B与32C-互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、A5、C6、C7、B8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、40°3、-2≤m ＜34、15、2或2.56、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x ;（2）x=38．2、（1）7x 2﹣x+2；（2）﹣14x 2+2x ﹣1；（3）﹣5773、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.4、60°5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元．（2）A 种奖品最多购买41件．。
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完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库 一、选择题 1．4的平方根是（）A ．2B ．2±C ．2D ．2± 2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．平面直角坐标系中，点()2,3P -所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中是假命题的是（ ） A ．对顶角相等B ．两直线平行，同位角互补C ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．平行于同一直线的两条直线平行5．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，则BAD ∠（0180BAD ︒<∠<︒）其它所有可能符合条件的度数为（ ）A ．60°和135°B ．60°和105°C ．105°和45°D ．以上都有可能 6．下列说法中正确的是（ ）①1的平方根是1； ②5是25的算术平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一个平方根．A ．①④B ．②④C ．②③D ．②⑤ 7．如图，直线AB ∥CD ，BE 平分∠ABD ，若∠DBE ＝20°，∠DEB ＝80°，求∠CDE 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°8．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．（3，4）B ．（5，4）C ．（7，0）D ．（8，1）二、填空题9．已知实数x,y 满足2x -+(y+1)2=0，则x-y 的立方根是_____．10．点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标为_________．11．如图，△ABC 中∠BAC ＝60°，将△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C ′处，连接C ′D 与C ′C ，∠ACB 的角平分线交AD 于点E ；如果BC ′＝DC ′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD 垂直平分C ′C ；③∠B ＝3∠BCC ′；④DC ∥EC ；其中正确的是：________；(只填写序号)12．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点D ，E ，射线DF ⊥直线c ，则图中与∠1互余的角有 _______个．13．将长方形纸带沿EF 折叠（如图1）交BF 于点G ，再将四边形EDCF 沿BF 折叠，得到四边形GFC D ''，EF 与GD '交于点O （如图2），最后将四边形GFC D ''沿直线AE 折叠（如图3），使得A 、E 、Q 、H 四点在同一条直线上，且D ''恰好落在BF 上若在折叠的过程中，//''EG QD ，且226∠=︒，则1∠=________．14．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a+2b ，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x ，则x 的值是_____．15．在平面直角坐标系中，已知线段3,AB =且//AB x 轴，且点A 的坐标是()1,2,则点B 的坐标是____．16．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．动点P 从点A 处出发，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣B …的规律在四边形ABCD 的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t 秒．若t ＝2021秒，则点P 所在位置的点的坐标是_____．三、解答题17．计算：333|3- 333 18．（1）已知a m ＝3，a n ＝5，求a 3m ﹣2n 的值．（2）已知x ﹣y ＝35，xy ＝1825，求下列各式的值： ①x 2y ﹣xy 2；②x 2＋y 2.19．如图所示，AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G ，若1E ∠=∠，则23∠∠=吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由．证明：∵AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G （已知），∴90ADC EGC ∠=∠=︒（____________），∴//AD EG （________________________），∴12∠=∠（________________________），∵1E ∠=∠（已知）∴2E ∠=∠（____________）∵//AD EG ，∴______3=∠（______________________________）．∴______=______（等量代换）20．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ．（1）求出ABC 的面积；（2）平移ABC ，若点A 的对应点2A 的坐标为()0,2-，画出平移后对应的222A B C △，写出2B 坐标．21．阅读下面文字： 22的小数部分我们不可能全21221，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：由“平方与开平方互为逆运算”可知：22＜2(7)＜23，即273＜＜，∴7的整数部分是2，小数部分是72-．（1）10的整数部分是________，小数部分是________； （2）如果5的小数部分是a ，37整数部分是b ，求25b a -+的值；（3）已知103x y +=+，其中x 是整数，且01y ＜＜，求y x -． 22．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．（1）如图2，若正方形纸片的面积为12dm ，则此正方形的对角线AC 的长为 dm ． （2）如图3，若正方形的面积为162cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为122cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由． 23．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB //CD ，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到∠BED ． 求证：∠BED ＝∠B +∠D ．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E 作EF //AB ，则有∠BEF ＝ ．∵AB //CD ，∴ // ，∴∠FED ＝ ．∴∠BED ＝∠BEF +∠FED ＝∠B +∠D ．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a //b ，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，连接AD ，BC ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，且BE ，DE 所在的直线交于点E ．①如图1，当点B 在点A 的左侧时，若∠ABC ＝60°，∠ADC ＝70°，求∠BED 的度数； ②如图2，当点B 在点A 的右侧时，设∠ABC ＝α，∠ADC ＝β，请你求出∠BED 的度数（用含有α，β的式子表示）．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】依据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵2=， ∴故选D.【点睛】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 2．C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．D【分析】根据点在各象限的坐标特点即可得答案．【详解】∵点的横坐标2>0，纵坐标-3＜0，∴点()2,3P -所在的象限是第四象限，故选：D ．【点睛】本题考查直角坐标系，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 4．B【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、平行公理判断即可．【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题；B 、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；C 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；D 、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题，故选：B ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．D【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图当AC ∥DE 时，45BAD DAE ∠=∠=︒；当BC ∥AD 时，60DAB B ∠=∠=︒；当BC ∥ AE 时，∵60EAB B ∠=∠=︒，∴4560105BAD DAE EAB ∠=∠+∠=︒+︒=︒；当AB ∥DE 时，∵ 90E EAB ∠=∠=︒，∴4590135BAD DAE EAB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．6．B【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的概念进行分析，从而作出判断．【详解】解：1的平方根是±1，故说法①错误；5是25的算术平方根，故说法②正确；（-4）2的平方根是±4，故说法③错误；（-4）3的立方根是-4，故说法④正确；0.1是0.01的一个平方根，故说法⑤错误；综上，②④正确，故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，立方根的概念，理解相关定义，注意符号是解题关键． 7．B【分析】延长DE ，交AB 于点F ,根据角平分线的定义以及已知条件可得20EBF ∠=︒，由三角形的外角性质可求EFB ∠，最后由平行线的性质即可求解．【详解】延长DE ，交AB 于点F ,BE 平分∠ABD ，20DBE ∠=︒,20EBF DBE ∴∠=∠=︒,DEB DFB EBF ∠=∠+∠,∠DEB ＝80°，802060EFB DEB EBF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒,//AB CD ,60CDE EFB ∴∠=∠=︒,故选B ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键．8．B【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置．【详解】解：由图可得，点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0解析：B【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置．【详解】解：由图可得，点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0，1），第二次碰撞后的点的坐标为（3，4），第三次碰撞后的点的坐标为（7，0），第四次碰撞后的点的坐标为（8，1），第五次碰撞后的点的坐标为（5，4），第六次碰撞后的点的坐标为（1，0），…，∵2021÷6=336…5，∴小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（5，4），故选：B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．二、填空题9．【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是．【点睛】本题考查的是33【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值求x-y 的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．10．【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握 解析：()2,3--【分析】关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点()2,3P -关于x 轴对称点的坐标为：()2,3--，故答案为()2,3--．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键．11．①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C′处，∴∠1=∠2，A=AC ，DC解析：①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C ′处，∴∠1=∠2，A C '=AC ，DC =D C '，∴AD 垂直平分C ′C ；∴①，②都正确；∵B C '＝D C '， DC =D C '，∴B C '＝D C '= DC ，∴∠3=∠B ，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B ＝2∠BC C '；∴③错误；根据折叠的性质，得∠ACD =∠A C 'D =∠B +∠3=2∠3，∵∠ACB 的角平分线交AD 于点E ，∴2（∠6+∠5）=2∠B ，653,∴∠+∠=∠∴3,DCE ∴∠=∠∴D C '∥EC∴④正确；故答案为：①②④.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，外角的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种基本性质是解题的关键.12．4【分析】根据射线DF ⊥直线c ，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a ∥b ，可得与∠1互余的角有∠4，∠5，可得图中与∠1互余的角有4个【详解】∵射线DF ⊥直线c∴∠1+∠2=90°，∠1解析：4【分析】根据射线DF ⊥直线c ，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a ∥b ，可得与∠1互余的角有∠4，∠5，可得图中与∠1互余的角有4个【详解】∵射线DF ⊥直线c∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°即与∠1互余的角有∠2，∠3又∵a ∥b∴∠3=∠5，∠2=∠4∴∠1互余的角有∠4，∠5∴与∠1互余的角有4个故答案为：4【点睛】本题考查了互余的定义，如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角；本题还考查了平行线的性质定理，两直线平行，同位角相等．13．32°【分析】连接EQ ，根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到，，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ ，∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴∥∴∵∥解析：32°【分析】连接EQ ，根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到EQ GD ''∥，=QEG EGB ∠∠，根据EG QD ''∥得到=QD G EGB ''∠∠，从而求得=QEG QD G ''∠∠，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ ，∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴EQ ∥GD ''∴=QEG EGB ∠∠∵EG ∥QD ''=QD G EGB ''∠∠∴=QEG QD G ''∠∠∵226∠=︒，QD C ''''∠=90°∴=QEG QD G ''∠∠=180°-90°-26°=64°由折叠的性质可知：1=QEO ∠∠ ∴1=2QEG ∠1∠=32° 故答案为：32°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.14．4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根解析：4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4. 故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根据新定义的代数式计算即可.15．或【分析】设点B 的坐标为，然后根据轴得出B 点的纵坐标，再根据即可得出B 点的横坐标．【详解】设点B 的坐标为，∵轴，点A （1，2）∴B 点的纵坐标也是2，即 ．∵，或 ，解得或 ，∴点解析：()4,2或()2,2-【分析】设点B 的坐标为(,)a b ，然后根据//AB x 轴得出B 点的纵坐标，再根据3,AB =即可得出B 点的横坐标．【详解】设点B 的坐标为(,)a b ，∵//AB x 轴，点A （1，2）∴B 点的纵坐标也是2，即2b = ．∵3AB =，13a ∴-=或13a -= ，解得4a =或2a =- ，∴点B 的坐标为()4,2或()2,2-．故答案为：()4,2或()2,2-．【点睛】本题主要考查平行于x 轴的线段上的点的特点，掌握平行于x 轴的线段上的点的特点是解题的关键．16．（0，1）【分析】根据点A 、B 、C 、D 的坐标可得出AB 、AD 及矩形ABCD 的周长，由题意可知P 点的运动是绕矩形ABCD 的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A 、B 、C 、D 的坐标可得出AB 、AD 及矩形ABCD 的周长，由题意可知P 点的运动是绕矩形ABCD 的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A (1，1)， B (-1，1)，C (-1，-2)， D(1，-2)∴AB = CD = 2，AD = BC = 3,∴四边形ABCD 的周长= AB + AD +BC +CD = 10∵P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度∴P点运动一周需要的时间为10秒∵2021=202×10+1∴当t=2021秒时P的位置相当于t=1秒时P的位置∵t=1秒时P的位置是从A点向B移动一个单位∴此时P点的坐标为（0，1）∴t=2021秒时P点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P点一个循环运动需要花费的时间.三、解答题17．(1)0;(2)4【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.【详解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1解析：(1)0;(2)4【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.【详解】（1）解原式=0；（2）解原式=3+1=4．故答案为（1）0；（2）4．【点睛】本题考查实数的运算、绝对值，掌握绝对值的性质以及运算法则是解题的关键．18．（1）；（2）①；②【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1），，解析：（1）2725；（2）①54125；②95 【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）3m a =，5n a =，32m n a -∴ 32m n a a =÷32()()m n a a =÷3235=÷2725=； （2）①35x y -=，1825xy =， 22x y xy ∴-183()255xy x y =-=⨯ 54125=； ②35x y -=，1825xy =， 22x y ∴+2()2x y xy =-+23182525⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭ 9362525=+ 95=． 【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂的除法，提公因式法因式分解以及幂的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E ；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC=∠EGC=90°，根据平行线的判定得到AD ∥E解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E ；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC =∠EGC =90°，根据平行线的判定得到AD ∥EG ，由平行线的性质得到∠1=∠2，等量代换得到∠E =∠2，由平行线的性质得到∠E =∠3，等量代换即可得到结论．【详解】证明：∵AD ⊥BC 于点D ，EG ⊥BC 于点G （已知），∴∠ADC =∠EGC =90°（垂直的定义），∴AD ∥EG （同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∵∠E =∠1（已知），∴∠E=∠2（等量代换），∵AD ∥EG ，∴∠E =∠3（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠3（等量代换），故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E ；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 20．（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A 和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次解析：（1）3；（2）B 2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A 和A 2的坐标，确定平移方式，然后求出B 2，C 2的坐标，然后描点，顺次连接即可得到答案【详解】解：（1）∵在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ，∴AC =3，BC =2， ∴1=32ABC S AC BC =△；（2）∵A（-3，2），A2（0，-2），∴A2是由A向右平移3个单位得到的，向下平移4个单位长度得到的，∴B2，C2的坐标分别为（3，0），（3，-2），如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，根据点的坐标确定平移方式，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范围，再求出即可；（2）先估算出和的范围，再求出a、b的值，最后求出代数式的值即可；（3）先求出10+的范围，再求出x、y的值，最后代入求出解析：（1）3103；（2）853）123【分析】（110的范围，再求出即可；（2537的范围，再求出a、b的值，最后求出代数式的值即可；（3）先求出3x、y的值，最后代入求出即可．【详解】解：（1）∵91016∴310＜4，∴10310-3，故答案为：310-3；（2）∵459363747∴253，6377，∴a ，b =6，∴)628b a -+=-+（3）∵12，∴11＜1012，∴x =11，y =10111=，∴1111212y x --== 【点睛】本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值，能估算出无理数的大小是解此题的关键． 22．（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可．【详解】解：解析：（1）2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长； （2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可．【详解】解：（1）∵正方形纸片的面积为21dm ，∴正方形的边长1AB BC dm ==， ∴AC =．（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为3xcm 和2xcm ．∴长方形面积为：2?312x x =，解得：x =∴长方形的长边为．∵4，∴他不能裁出．【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键．23．（1）∠B ，EF ，CD ，∠D ；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣11 22 aβ+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．【详解】解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝12∠ABC＝30°，∠EDC＝12∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°．答：∠BED的度数为65°；②如图2，过点E作EF∥AB，有∠BEF+∠EBA＝180°．∴∠BEF ＝180°﹣∠EBA ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥CD ．∴∠FED ＝∠EDC ．∴∠BEF +∠FED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ． 即∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ， ∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝12α，∠EDC ＝12∠ADC ＝12β， ∴∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ＝180°﹣1122a β+． 答：∠BED 的度数为180°﹣1122a β+． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．。
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案一、选择题1．实数2的平方根为（）A ．2B ．2±C ．2D ．2± 2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，点（－1，－3）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．直线12//l l ，125A ∠=︒，85B ∠=︒，115∠=︒，则2∠=（ ）A ．15°B ．25°C ．35D ．20° 6．下列说法正确的是（ ） A ．9的立方根是3 B ．算术平方根等于它本身的数一定是1C ．﹣2是4的一个平方根D ．4的算术平方根是2 7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．60°C ．30°D ．75°8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一只蚂蚁从原点O 出发向右移动1个单位长度到达点P 1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P 2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P 3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P 4；…，如此继续转向移动下去．设点P n （x n ，y n ），n ＝1，2，3，…，则x 1+x 2+x 3+…+x 2021＝（ ）A ．1B ．﹣1010C ．1011D ．2021二、填空题9．计算：36的结果为_____．10．将点()14P -,先关于x 轴对称，再关于y 轴对称的点的坐标为_______． 11．如图，在ABC 中，70A ∠=︒，ABC ∠的角平分线与ABC 的外角角平分线交于点E ，则E ∠=__________度．12．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若1108∠=︒，则2∠的度数为________°．13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若45EFB ∠=︒，则DEC ∠=________°14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕=__________．15．若点P （2m+4，3m+3）在x 轴上，则点P 的坐标为________．16．如图，点()00,0A ，()11,2A ，()22,0A ，()33,2A -，()44,0A ，……根据这个规律，探究可得点2021A 的坐标是________．三、解答题17．计算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣4； （2）23252+-；（3）220183|3|27(4)(1)-+---+-．18．求下列各式中的x ：（1）3641250x -=； （2）3(1)8x +=； （3）3(21)270x -+=．19．推理填空：如图，已知∠B ＝∠CGF ，∠DGF ＝∠F ；求证：∠B +∠F ＝180°． 请在括号内填写出证明依据．证明：∵∠B ＝∠CGF （已知），∴AB ∥CD （ ）．∵∠DGF ＝∠F （已知），∴ //EF （ ）．∴AB //EF （ ）．∴∠B +∠F ＝180°（ ）．20．已知点P （﹣3a ﹣4，a +2）．（1）若点P 在y 轴上，试求P 点的坐标；（2）若M （5，8），且PM //x 轴，试求P 点的坐标；（3）若点P 到x 轴，y 轴的距离相等，试求P 点的坐标．21．22的小数部分我们不能全212的小数部分，你同意小聪的表示方法吗？事实上小聪的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用个数减去其整数部分，差就是它的小数部分． 请解答下列问题： （1）10的整数部分是____，小数部分是_____．（2）如果55-的小数部分是a ，412-的整数部分是b ，求5a b ++的值． （3）已知611x y -=+，其中x 是正整数，01y <<，求x y -的相反数．22．（1）如图，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______cm ；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22cm π，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆_____C 正（填“=”或“<”或“>”号）；（3）如图，若正方形的面积为2400cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2300cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？23．已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 的角分线相交于点F ．（1）如图1，若BM 、DM 分别是∠ABF 和∠CDF 的角平分线，且∠BED ＝100°，求∠M 的度数；（2）如图2，若∠ABM ＝13∠ABF ，∠CDM ＝13∠CDF ，∠BED ＝α°，求∠M 的度数； （3）若∠ABM ＝1n ∠ABF ，∠CDM ＝1n∠CDF ，请直接写出∠M 与∠BED 之间的数量关系【参考答案】一、选择题1．D解析：D利用平方根的定义求解即可．【详解】∵2的平方根是故选D ．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数． 2．C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．C【分析】根据平面直角坐标系中象限内点的特征判断即可；【详解】∵10-＜，30-＜，∴点（－1，－3）位于第三象限；故选C ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键． 4．B【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可．解：①对顶角相等，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；③相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；④两直线平行，内错角相等，原命题是假命题．故选：B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小．5．A【分析】分别过A、B作直线1l的平行线AD、BC，根据平行线的性质即可完成．【详解】分别过A、B作直线1l∥AD、1l∥BC，如图所示，则AD∥BC∵l∥2l1∴l∥BC2∴∠CBF=∠2∵l∥AD1∴∠EAD=∠1=15゜∴∠DAB=∠EAB-∠EAD=125゜-15゜=110゜∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180゜∴∠ABC=180゜-∠DAB=180゜-110゜=70゜∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=85゜-70゜=15゜∴∠2=15゜故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定等知识，关键是作两条平行线．6．C【解析】【分析】利用立方根、平方根和算术平方根的定义进行判断即可.解：9的立方根是39，故A 项错误；算术平方根等于它本身的数是1和0，故B 项错误；﹣2是4的一个平方根，故C 项正确；4的算术平方根是2，故D 项错误；故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键. 7．C【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得：∠1＝∠3＝15°，则∠2＝45°﹣∠3＝30°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．8．A【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出；经过观察分析可得每4个数的和为，把2020个数分为505组，求出，即可得到相应结果．【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：、、、、、、解析：A【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出128x x x ++⋯+；经过观察分析可得每4个数的和为2-，把2020个数分为505组，求出20211011x =，即可得到相应结果．【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 、7x 、8x 的值分别为：1，1，2-，2-，3，3，4-，4-；1284x x x ∴++⋯+=-，123411222x x x x +++=+--=-，567833442x x x x +++=+--=-，⋯，9798991002x x x x+++=-，⋯，1220202(20204)1010x x x∴++⋯+=-⨯÷=-，20211011x=，12320211x x x x∴+++⋯+=，故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．二、填空题9．6【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【详解】解：的结果为6．故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数解析：6【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【详解】6．故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．10．(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解．【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为解析：(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解．【详解】设()14P -,关于x 轴对称的点为P' 则P'点的坐标为(-1,-4)设点P'和点''P 关于y 轴对称则''P 的坐标为(1,-4)故答案为：(1,-4)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．11．35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A 与∠EBC 表示出∠ECD ，再利用∠E 与∠EBC 表示出∠ECD ，然后整理即可得到∠A 与∠E 的关系，进而可求出∠E ．【详解】解解析：35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A 与∠EBC 表示出∠ECD ，再利用∠E 与∠EBC 表示出∠ECD ，然后整理即可得到∠A 与∠E 的关系，进而可求出∠E ．【详解】解：∵BE 和CE 分别是∠ABC 和∠ACD 的角平分线，∴∠EBC =12∠ABC ，∠ECD =12∠ACD ，又∵∠ACD 是△ABC 的一外角，∴∠ACD =∠A +∠ABC ，∴∠ECD =12（∠A +∠ABC ）=12∠A +∠ECD ，∵∠ECD 是△BEC 的一外角，∴∠ECD =∠EBC +∠E ，∴∠E =∠ECD -∠EBC =12∠A +∠EBC -∠EBC =12∠A =12×70°=35°，故答案为：35．【点睛】本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，角平分线的定义，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 12．36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB ∥CD ，如图∴∠GEC=∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=解析：36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB ∥CD ，如图∴∠GEC =∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED +∠GEC =180゜∴∠2=11(180)(180108)3622GEC ︒-∠=⨯︒-︒=︒ 故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念，关键是掌握折叠的性质． 13．5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED ，∠BEF 与∠DEC 、∠FED 三者相加为180°，求出∠BEF 的度数即可．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC =∠FED ，∠BEF 与∠DE C 、∠FED 三者相加为180°，求出∠BEF 的度数即可．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC =∠FED ，又∵∠EFB =45°，∠B =90°，∴∠BEF =45°，∴∠DEC =12（180°-45°）=67.5°．故答案为：67.5．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键． 14．【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=818181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.15．（2，0）【分析】根据x 轴上点的坐标的特点y=0，计算出m 的值，从而得出点P 坐标．【详解】解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴点P解析：（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标．【详解】解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）．16．【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、、，纵坐标依次是0、2、0、、0、2、0、、，四个一循环，继而求得答案．【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、2021,2解析：()【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、⋯、n，纵坐标依次是0、2、0、2-、0、2、0、2-、⋯，四个一循环，继而求得答案．【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、⋯、n，纵坐标依次是0、2、0、2-、0、2、0、2-、⋯，四个一循环，202145051÷=⋯，A坐标是(2021,2)．故点2021故答案是：(2021,2)．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律．三、解答题17．(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣，（3）原式＝3﹣3﹣4解析：【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5，（3）原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键. 18．（1）；（2）1；（3）-1．【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1），∴，∴，∴；（2解析：（1）54；（2）1；（3）-1．【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）3641250x-=，∴ ()334=5x ， ∴4=5x ， ∴5=4x ； （2）3(1)8x +=∴33(1)2x +=∴12x +=∴1x =；（3）3(21)270x -+=，∴()33(21)3x -=-， ∴213x -=-，∴1x =-．【点睛】本题考查了利用立方根的含义解方程，熟知立方根的定义是解决问题的关键．19．同位角相等，两直线平行；CD ；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，CD ∥EF ，求出AB ∥EF解析：同位角相等，两直线平行；CD ；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，CD ∥EF ，求出AB ∥EF ，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∵∠B =∠CGF （已知），∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行），∵∠DGF =∠F （已知 ），∴CD ∥EF （内错角相等，两直线平行），∴AB ∥EF （ 两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行 ），∴∠B +∠F =180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：同位角相等，两直线平行；CD ；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．20．（1）P （0，）；（2）P （-22，8）；（3）P （，）或P （-1，1）．【分析】（1）根据y 轴上的点的坐标特征：横坐标为0列方程求出a 值即可得答案； （2）根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相解析：（1）P （0，23）；（2）P （-22，8）；（3）P （12，12）或P （-1，1）． 【分析】（1）根据y 轴上的点的坐标特征：横坐标为0列方程求出a 值即可得答案；（2）根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等列方程求出a 值即可得答案；（3）根据点P 到x 轴，y 轴的距离相等可得|34||2|a a --=+，解方程求出a 值即可得答案．【详解】（1）∵点P 在y 轴上，∴340a --=， ∴43a =-， ∴422233a +=-+= ∴P （0，23）． （2）∵PM //x 轴，∴28a +=，∴6a =，此时，3422a --=-，∴P （-22，8）（3）∵若点P 到x 轴，y 轴的距离相等，∴|34||2|a a --=+，∴342a a --=+或34(2)a a --=-+， 解得：32a =-或1a =-， 当32a =-时，﹣3a ﹣4=12，a +2=12， ∴P （12，12），当1a =-时，﹣3a ﹣4=-1，a +2=1，∴P （-1，1），综上所述：P （12，12）或P （-1，1）．【点睛】本题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质． 21．（1）3；；（2）7；（3）【分析】（1）先求出的取值范围，即可求出的整数部分，从而求出结论；（2）先估算的大小，再求出其小数部分a 的值，同理估计的大小，再求出其整数部分b 的值，即可求解；（解析：（1）33；（2）7；（3）2【分析】（1（2）先估算5的大小，再求出其小数部分a 2的大小，再求出其整数部分b 的值，即可求解；（3）根据题意先求出x ，y 所表示的数，再求出x-y ，即可求出其相反数．【详解】解：（1）∵3＜4， ∴33故答案为：33；（2）∵23< ∴32-<<-∴253<<∴5的小数部分a =5-2=3∵67 ∴425<< ∴2的整数部分b =4 ∴a b ++=34=7；（3）∵34<< ∴-4<-3 ∴263< ∴62，小数部分为62=4∵6x y =+，其中x 是正整数，01y <<，∴2x =，y=4∴x y -=(242--=∴x y -的相反数为2【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分和小数部分，掌握无理数的估算方法是解题关键． 22．（1）；（2）；（3）不能裁剪出，详见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形解析：（12）<；（3）不能裁剪出，详见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）∵小正方形的边长为1cm ，∴小正方形的面积为1cm 2，∴两个小正方形的面积之和为2cm 2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，∴，（2）∵22r ππ=， ∴r = ∴2=2C r π=圆设正方形的边长为a∵22a π=， ∴a∴=4C a =正∴1C C =<圆正故答案为：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵长方形纸片的长和宽之比为3:2，∴设长方形纸片的长为3x ，宽为2x ，则32300x x ⋅=，整理得：250x =，∴22(3)9950450x x ==⨯=，∵450＞400，∴22(3)20x >，∴320x >，∴长方形纸片的长大于正方形的边长，∴不能裁出这样的长方形纸片．【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．23．（1）65°；（2）；（3）2n ∠M+∠BED=360°【分析】（1）首先作EG ∥AB ，FH ∥AB ，连结MF ，利用平行线的性质可得∠ABE+∠CDE=260°，再利用角平分线的定义得到∠ABF+解析：（1）65°；（2）3606α︒-︒；（3）2n ∠M +∠BED =360° 【分析】（1）首先作EG ∥AB ，FH ∥AB ，连结MF ，利用平行线的性质可得∠ABE +∠CDE =260°，再利用角平分线的定义得到∠ABF +∠CDF =130°，从而得到∠BFD 的度数，再根据角平分线的定义和三角形外角的性质可求∠M 的度数；（2）先由已知得到∠ABE =6∠ABM ，∠CDE =6∠CDM ，由（1）得∠ABE +∠CDE =360°-∠BED ，∠M =∠ABM +∠CDM ，等量代换即可求解；（3）由（2）的方法可得到2n ∠M +∠BED =360°．【详解】解：（1）如图1，作//EG AB ，//FH AB ，连结MF ，//AB CD ，//////EG AB FH CD ∴，ABF BFH ∴∠=∠，CDF DFH ∠=∠，180ABE BEG ∠+∠=︒，180GED CDE ∠+∠=︒， 360ABE BEG GED CDE ∴∠+∠+∠+∠=︒，100BED BEG DEG ∠=∠+∠=︒，260ABE CDE ∴∠+∠=︒， ABE ∠和CDE ∠的角平分线相交于E ，130ABF CDF ∴∠+∠=︒，130BFD BFH DFH ∴∠=∠+∠=︒，BM 、DM 分别是ABF ∠和CDF ∠的角平分线， 12MBF ABF ∴∠=∠，12MDF CDF ∠=∠， 65MBF MDF ∴∠+∠=︒，1306565BMD ∴∠=︒-︒=︒；（2）如图1，13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠， 3ABF ABM ∴∠=∠，3CDF CDM ∠=∠，ABE ∠与CDE ∠两个角的角平分线相交于点F ，6ABE ABM ∴∠=∠，6CDE CDM ∠=∠，66360ABM CDM BED ∴∠+∠+∠=︒，BMD ABM CDM ∠=∠+∠，6360BMD BED ∴∠+∠=︒，3606BMD α︒-︒∴∠=； （3）由（2）结论可得，22360n ABM n CDM E ∠+∠+∠=︒，M ABM CDM ∠=∠+∠， 则2360n M BED ∠+∠=︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质．。
人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完美版】
人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．已知a＝b，下列变形正确的有（）个．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤a bc c ．A．5 B．4 C．3 D．25．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm9．关于x的不等式组312(1)x mx x-<⎧⎨->-⎩无解，那么m的取值范围为( )A．m≤－1 B．m<－1 C．－1<m≤0 D．－1≤m<0 10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50°B．70°C．75°D．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x3﹣4x=________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b++=________．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．已知关于x 的不等式组523(1)138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩有四个整数解，求实数a 的取值范围．3．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD 上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、B5、B6、C7、A8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、()()2a b a b ++．3、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、（4，2）或（﹣2，2）.5、2或2.56、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）10m =；（2）5x =2、－3≤a ＜－23、略4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．。
2022—2023学年人教版数学七年级下册期中考试模拟试卷 (1)
七年级下册数学期中模拟卷姓名＿＿＿班级＿＿＿考号＿＿＿得分＿＿＿一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在实数﹣1，0.3，，，无理数是（）A．﹣1B．0.3C．D．2．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．5的平方根是C．2＜＜3D．的相反数是3．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．﹣3.2D．4．如图：经过刨平的木板上的两个点．能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点确定一条线段D．垂线段最短5．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间6．将一副直角三角尺的按照如图所示方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠B＝30°，∠C＝∠D＝45°），若AB∥CD，则∠AOC等于（）A．75°B．90°C．100°D．105°7．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90°C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°8．已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）9．点P（x，y）在第三象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）A．（2011，0）B．（2011，1）C．（2011，2）D．（2010，0）二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．的立方根是．12．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是．13．命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为．14．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝°．15．已知点M（﹣2，5），点N（a，b），若点N在第一象限，MN所在直线平行于x轴，且M、N两点之间的距离为6，则ab的值为．16．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝116°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝116°，正确的有．三．解答题（共72分）17．计算（1）﹣﹣|﹣2|﹣（2）（﹣2）2+|﹣1|﹣．18．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．19．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．20．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义）∴DG∥AC（）∴∠2＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠（等量代换）∴EF∥CD（）∴∠AEF＝∠（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（）∴∠ADC＝90°（）∴CD⊥AB（）21．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB．22．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠P AD＝y°，∠BP A＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．23．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i（1）填空：i3＝，i4＝．（2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝；②（2+i）2＝．（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．（5）解方程：x2﹣2x+4＝0．。
新人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
新人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+36．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________. 4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为______cm．5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x yx y--=⎧⎨-=⎩2．若关于x、y的二元一次方程组525744x y ax y a+=⎧⎨+=⎩的解满足不等式组259x yx y+<⎧⎨->-⎩求出整数a的所有值．3．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、B4、C5、D6、D7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、40°3、2或2 -34、225、2或2.56、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、整数a的所有值为－1，0，1，2，3.3、（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）．4、（1）详略；（2）70°.5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元。
完整版人教版七年级数学下册期中考试试题(含答案)_图文
完整版人教版七年级数学下册期中考试试题(含答案)_图文一、选择题1．一个有理数的平方等于36，则这个数是（）A ．6B ．6或6-C ．36D ．6-2．下列图案可以由部分图案平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．若点()3,P a -在x 轴上，则点()1,1Q a a +-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，直线AB ，CD 被直线ED 所截，//AB CD ，1140∠=︒，则D ∠的度数为（ ）．A ．40°B ．60°C ．45°D ．70° 6．下列说法不正确的是（ ） A ．125的平方根是±15 B ．﹣9是81的平方根C ．0.4的算术平方根是0.2D ．327-＝﹣3 7．已知：如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC =30°，则∠ACD =（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130° 8．如下图所示，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次运动到点()2,0，第3次运动到点()3,1-，……，按照这样的运动规律，点P 第2021次运动到点（ ）A ．()2021,1B ．()2021,0C ．()2021,1-D ．()2022,0二、填空题9．计算：36的结果为_____．10．点(3，0)关于y 轴对称的点的坐标是_______11．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．12．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，//DF AB ．若100AEC ∠=︒，则D ∠等于_____．13．如图所示，是用一张长方形纸条折成的，如果1128∠=︒，那么2∠=___°．14．已知221m <，若0,m >2m +m ＝______ ．15．已知ABC ∆的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是()()7,0,1,0A B -，顶点C 在y 轴上，那么点C 的坐标为 ____________16．在平面直角坐标系中，点A 与原点重合，将点A 向右平移1个单位长度得到点A 1，将A 1向上平移2个单位长度得到点A 2，将A 2向左平移3个单位长度得到A 3，将A 3向下平移4个单位长度得到A 4，将A 4向右平移5个单位长度得到A 5…按此方法进行下去，则A 2021点坐标为_______________．三、解答题17．（1）计算：()()23121273-+-⨯-- （2）解方程：123123x x +--= 18．求下列各式中x 的值：（1）9x 2－25＝0；（2）(x ＋3)3＋27＝0．19．已知如图，//BC EF ，80AOB ∠=︒，1160C ∠+∠=︒，60B ∠=︒，求证：A D ∠=∠. 完成下面的证明过程：证明：∵80AOB ∠=︒，∴80COD AOB ∠=∠=︒（______________________________）∵____________________（已知）∴1180COD ∠+∠=︒.（______________________________）∴1100∠=︒.∵1160C ∠+∠=︒，（已知）∴1601______C ∠=︒-∠=又∵60B ∠=︒，∴B C ∠=∠，∴//AB CD ，（______________________________）∴A D ∠=∠.（______________________________）20．已知在平面直角坐标系中有三点(3,0)A ，(5,4)B ，(1,5)C ，请回答如下问题： （1）在平面直角坐标系内描出A 、B 、C ，连接三边得到ABC ；（2）将ABC 三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到111A B C △；画出111A B C △，并写出1A 、1B 、1C 三点坐标；（3）求出111A B C △的面积．21．阅读下面的文字，解答问题． 22的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1222121，差就是21）．解答下列问题：（110的整数部分是 ，小数部分是 ；（26a 13b ，求a +b 6（3）已知3x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x －y 的相反数．22．数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；（2）小葵在长方形内画出边长为a ，b 的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．23．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据一个数a，如果2a b=，那么a就叫做b的平方根求解即可．【详解】±=，解：∵()2636∴36的平方根为6或-6，故选B．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义．2．C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、是平移，选项正确，符合题意；、图形的大解析：C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；B、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；C、是平移，选项正确，符合题意；D、图形的大小发生了变化，不是平移，选项错误，不符合题意．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．3．D【分析】根据点()3,P a -在x 轴上，求得a ，从而求得Q 点的坐标，进而判断所在的象限．【详解】()3,P a -在x 轴上，0a =，11,11a a +=-=-，∴()1,1Q -在第四象限，故选D ．【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标和象限的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系中坐标和象限的性质，从而完成求解．4．B【分析】根据几何初步知识对命题逐个判断即可．【详解】解：①对顶角相等，为真命题；②内错角相等，只有两直线平行时，内错角才相等，此为假命题；③平行于同一条直线的两条直线互相平行，为真命题；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补，此为假命题；⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，为假命题；①③命题正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了命题的判定，熟练掌握平行线、对顶角等几何初步知识是解答本题的关键．5．A【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠D ，进而利用邻补角得出答案即可．【详解】解：如图，∵AB ∥CD ，∴∠2＝∠D ，∵∠1＝140°，∴∠D ＝∠2＝180°−∠1＝180°−140°＝40°，故选：A ．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答．6．C【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【详解】解：0.4的算术平方根为105，故C 错误， 故选C ．【点睛】考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解概念，本题属于基础题型．7．C 【分析】如图，过点C 作//GH AB ，利用平行线的性质得到BAC GCA ∠=∠，CD GH ⊥，则易求∠ACD 的度数．【详解】解：过点C 作//GH AB ，则30BAC GCA ∠=∠=︒，//AB EF ，//GH EF ∴，CD EF ⊥，CD GH ∴⊥，3090120ACD GCA GCD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质．该题通过作辅助线，将ACD ∠转化为（BAC ∠＋90°）来求． 8．A【分析】令P 点第n 次运动到的点为Pn 点（n 为自然数）．列出部分Pn 点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n （4n ，0），P4n ＋1（4n ＋1，1），P4n ＋2（4n ＋2，0），P4n ＋3（4解析：A【分析】令P 点第n 次运动到的点为P n 点（n 为自然数）．列出部分P n 点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P 4n （4n ，0），P 4n ＋1（4n ＋1，1），P 4n ＋2（4n ＋2，0），P 4n ＋3（4n ＋3，−1）”，根据该规律即可得出结论．【详解】解：令P 点第n 次运动到的点为P n 点（n 为自然数）．观察，发现规律：P 0（0，0），P 1（1，1），P 2（2，0），P 3（3，−1），P 4（4，0），P 5（5，1），…，∴P 4n （4n ，0），P 4n ＋1（4n ＋1，1），P 4n ＋2（4n ＋2，0），P 4n ＋3（4n ＋3，−1）． ∵2021＝505×4＋1，∴P 第2021次运动到点（2021，1）．故选：A ．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，属于基础题，难度适中，解决该题型题目时，根据点的变化罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．二、填空题9．6【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【详解】解：的结果为6．故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a 的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a 是非负数；②算术平方根a 本身是非负数解析：6【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【详解】6．故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a 的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a 是非负数；②算术平方根a 本身是非负数．10．（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可．【详解】解：点（m ，n ）关于y 轴对称点的坐标（-m ，n ），所以点（3，0）关于y 轴解析：（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可．【详解】解：点（m ，n ）关于y 轴对称点的坐标（-m ，n ），所以点（3，0）关于y 轴对称的点的坐标为（-3，0）．故答案为：（-3，0）.【点睛】本题考查平面直角坐标系点的对称性质：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．12．80°.【分析】先根据补角的定义求出∠BEC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BE解析：80°.【分析】先根据补角的定义求出∠BEC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BEC=80°．故答案为：80°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．【详解】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻解析：64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．【详解】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻折的性质得，∠212=（180°﹣∠3）12=（180°﹣52°）＝64°．故答案为：64．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．14．2【分析】根据题意可知m是整数，然后求出m的范围即可得出m的具体数值，然后根据是整数即可求出答案．【详解】解：∵是整数，∴m是整数，∵，∴m2≤4，∴−2≤m≤2，∴m＝−2，−1解析：2【分析】根据题意可知m是整数，然后求出m的范围即可得出m2m+整数即可求出答案．【详解】解：∵2m+∴m是整数，∵221m<∴m2≤4，∴−2≤m≤2，∴m＝−2，−1，0，1，2当m＝±2或−12m+∵0,m>∴m=2故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和无理数大小的估算，解题的关键是根据条件求出m 的范围，本题属于中等题型．15．或【分析】已知，可知AB=8，已知的面积为，即可求出OC 长，得到C 点坐标．【详解】∵∴AB=8∵的面积为∴=16∴OC=4∴点的坐标为(0,4)或(0,-4)故答案为：(0,4)解析：(0,4)或(0,4) -【分析】已知()()7,0,1,0A B -，可知AB=8，已知ABC ∆的面积为16，即可求出OC 长，得到C 点坐标．【详解】∵()()7,0,1,0A B -∴AB=8∵ABC ∆的面积为16 ∴12AB OC ⨯⨯=16 ∴OC=4∴点C 的坐标为(0,4)或(0,-4)故答案为：(0,4)或(0,-4)【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标的性质，已知两点坐标可得出两点间距离长度，如果此两点在坐标轴上，求解距离很简单，如果不在坐标轴上，可通过两点间距离公式求解． 16．（1011，﹣1010）【分析】求出A1（1，0），A5（3，﹣2），A9（5，﹣4），A13（7，﹣6），•••，探究规律可得A2021（1011，﹣1010）．【详解】解：由题意A1（1解析：（1011，﹣1010）【分析】求出A 1（1，0），A 5（3，﹣2），A 9（5，﹣4），A 13（7，﹣6），•••，探究规律可得A 2021（1011，﹣1010）．【详解】解：由题意A 1（1，0），A 5（3，﹣2），A 9（5，﹣4），A 13（7，﹣6），•••， 可以看出，3＝512+，5＝912+，7＝1312+，各个点的纵坐标等于横坐标的相反数+1， 故202112+＝1011， ∴A 2021（1011，﹣1010），故答案为：（1011，﹣1010）．【点评】本题考查坐标与图形变化平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解答题17．（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）==解析：（1）19-；（2）x =79【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）()312123-+-⨯- =()181273-+-⨯- =847---=19-；（2）123123x x +--=， 去分母，可得：3（x +1）-6=2（2-3x ），去括号，可得：3x +3-6=4-6x ，移项，可得：3x +6x =4-3+6，合并同类项，可得：9x =7，系数化为1，可得：x =79． 【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x =53±；（2）x =-6 【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键．19．见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论．【详解】解：证明：∵∠AOB=80°，∴∠COD=∠AOB=80°（对顶角相等）．∵BC∥EF（已知），∴∠COD+解析：见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论．【详解】解：证明：∵∠AOB=80°，∴∠COD=∠AOB=80°（对顶角相等）．∵BC∥EF（已知），∴∠COD+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠1=100°．∵∠1+∠C=160°（已知），∴∠C=160°-∠1=60°．又∵∠B=60°，∴∠B=∠C．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了对顶角的定义．20．（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，1A（-4，-2）、1B（4，2）、1C（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可．【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：1A（-4，-2）、1B（4，2）、1C（0，3）；（3）111A B C△的面积：111 5845484112 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键．21．（1）3，－3；（2）1；（3）−14【分析】（1）根据的大小，即可求解；（2）分别求得a、b，即可求得代数式的值；（3）求得12+的整数部分x，小数部分y，即可求解．【详解】解：（1）解析：（1）3－3；（2）1；（314【分析】（1（2）分别求得a、b，即可求得代数式的值；（3）求得x，小数部分y，即可求解．【详解】解：（1）∵34∴3－3；（2）∵2＜3，34∴a2，b=3∴a+b=1；（3）∵12，∴13＜14，∴x=13，y1∴x－y=13−1）∴x－y14．【点睛】此题主要考查了无理数大小的估算，正确确定无理数的整数部分和小数部分是解题的关键．22．（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x，宽为2x，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程解析：（1）长为，宽为2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x，宽为2x，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组，解方程组求出a即可得到大正方形的面积．【详解】解：（1）设长为3x，宽为2x，则：3x•2x=30，∴x∴3x=35，2x=25，答：这个长方形纸片的长为35，宽为25；（2）正确．理由如下：根据题意得：()()250 4230a b ab a b⎧⎡⎤++=⎪⎣⎦⎨+-=⎪⎩，解得：105ab=⎧⎨=⎩，∴大正方形的面积为102=100．【点睛】本题考查了算术平方根，二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．23．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s 【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再结合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC∥DE时，②当BC∥EF时，③当BC∥DF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．【详解】（1）如图1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如图2，过点E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°−45°＝15°，故答案为：15°；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，∴∠QGH＝12∠FGQ，∠HFA＝12∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，∴∠HFA＝12∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝12∠FGQ＝12（180°−105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四边形DEAD′的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF时，如图6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°−∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°−∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°−∠EAM−∠CAK＝180°−45°−15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，综上所述，△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与△DEF的一条边平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．。
新人教版七年级数学下册期中试卷【及参考答案】
新人教版七年级数学下册期中试卷【及参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．8的相反数的立方根是（ ）A ．2B ．12C ．﹣2D ．12- 4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6101的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间7．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．28．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1． 3－5的相反数为______，|1－2|＝_______，绝对值为327的数为________．2．如图，//AB EF ，设90C ∠=︒，那么x ，y ，z 的关系式________．3．关于x的不等式组430340a xa x+>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a的取值范围是_____________.4．已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=________．5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程组：425x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）解不等式：2132x x->-2．（1）若a2=16，|b|=3，且ab<0，求a+b的值．（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是3，且m位于原点左侧，求22015 (1)()2016m a b cd--++-的值.3．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．4．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b444a a--.（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、B6、C7、C8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 ±32、90x y z +-=︒3、4332a ≤≤ 4、-65、七6、两点确定一条直线． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）x ＞125．2、（1）1±；（2）9.3、（1）∠AOE ，∠BOC ；（2）125°4、（1）A （8，0），B （4，4），C （0，4）；（2）t =3；（3）存在；点Q 坐标（0，12）或（0，−4）5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．6、（1）2400个， 10天；（2）480人．。
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库 一、选择题 1．16的平方根是（）A ．4B ．4±C ．2D ．2±2．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（ ）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3-- 4．下列命题中是假命题的是（ ） A ．对顶角相等B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C ．同旁内角互补D ．平行于同一条直线的两条直线平行5．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒ B ．60︒ C ．80︒或100︒ D ．60︒或100︒ 6．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．如图，//AB CD ，//BC DE ，若140CDE ∠=︒，则B 的度数是（ ）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160°8．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）→（0，2）→…，且每秒移动一个单位，那么第2021秒时，点所在位置的坐标是（ ）A ．（3，44）B ．（41，44）C ．（44，41）D ．（44，3）二、填空题9．36的平方根是______，81的算术平方根是______．10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.11．如图，已知AB //DE ，BC ⊥CD ，∠ABC 和∠CDE 的角平分线交于点F ，∠BFD =__________°.12．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．13．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若56EFG ∠=︒，则1∠=____________，2∠=____________．14．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．15．如图，直角坐标系中A 、B 两点的坐标分别为()3,1-，()2,1，则该坐标系内点C 的坐标为__________．16．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2021秒，则点P所在位置的点的坐标是_____．三、解答题17．计算（1）31252724+-+（2）22|21|--18．求下列各式中x的值：（1）2360x-=；（2）313 48x-=-．19．填空并完成以下过程：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．请你说明：∠E＝∠F．解：∵∠BAP ＋∠APD＝180°，（_______）∴AB∥_______，（___________）∴∠BAP＝________，（__________）又∵∠1＝∠2，（已知）∠3＝________－∠1，∠4＝_______－∠2，∴∠3＝________，（等式的性质）∴AE∥PF，（____________）∴∠E＝∠F．（___________）20．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中．（1）请写出三角形ABC各点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形A B C'''，在图中画出平移后三角形A B C'''．21．任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的．已知一个无理数a ，它的整数部分是b ，则它的小数部分可以表示为-a b ．例如：469<<，即263<<，显然6的整数部分是2，小数部分是62-．根据上面的材料，解决下列问题：（1）若11的整数部分是m ，5的整数部分是n ，求5m n -+的值．（2）若714+的整数部分是2x ，小数部分是y ，求142x y -+的值． 22．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm ？23．已知：直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，作射线EG 平分∠BEF 交CD 于G ，过点F 作FH ⊥MN 交EG 于H ．（1）当点H 在线段EG 上时，如图1①当∠BEG ＝36︒时，则∠HFG ＝ ．②猜想并证明：∠BEG 与∠HFG 之间的数量关系．（2）当点H 在线段EG 的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠BEG 与∠HFG 之间的数量关系．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】16“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根”即可进行解答．【详解】=，164∵()224±=，∴4的平方根是2±，故选D．【点睛】16方根和算术平方根．2．A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移解析：A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A．【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．掌握平移的性质是解题的关键．3．B【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此解答即可．【详解】解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有B（-2，3）符合，故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】利用对顶角相等、平行线的判定与性质进行判断选择即可．【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C、同旁内角互补，是假命题，符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行，真命题，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查判断命题的真假，解答的关键是熟练掌握对顶角相等、平行线的判定与性质等知识，难度不大．5．A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案．【详解】解：当∠B的两边与∠A的两边如图一所示时，则∠B＝∠A，又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＝∠A，∵此方程无解，∴此种情况不符合题意，舍去；当∠B的两边与∠A的两边如图二所示时，则∠A＋∠B＝180°；又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A ＋20°＋∠A ＝180°，解得：∠A ＝80°；综上所述，A ∠的度数为80°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案．6．A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】解：立方根等于本身的数有：1-，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误； 22-的和是0，是有理数，故③错误； 实数与数轴上的点一一对应，故④正确；23π-是无理数，不是分数，故⑤错误； 从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑥正确．故选：A ．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念． 7．A【分析】根据平行线的性质求出∠C ，再根据平行线的性质求出∠B 即可．【详解】解：∵BC ∥DE ，∠CDE =140°，∴∠C =180°-140°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠B =40°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．8．D【分析】根据题意找到动点即将离开两坐标轴时的位置，及其与点运动时间之间的关系即可．【详解】解：观察可发现，点到（0，2）用4=22秒，到（3，0）用9=32秒，到（0，4）用16=42秒，解析：D【分析】根据题意找到动点即将离开两坐标轴时的位置，及其与点运动时间之间的关系即可．【详解】解：观察可发现，点到（0，2）用4=22秒，到（3，0）用9=32秒，到（0，4）用16=42秒，则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，此时时间为奇数的点在x轴上，时间为偶数的点在y轴上,∵2021=452-4=2025-4，∴第2025秒时，动点在（45，0），故第2021秒时，动点在（45，0）向左一个单位，再向上3个单位，即（44，3）的位置．故选：D．【点睛】本题考查了动点在平面直角坐标系中的运动规律，找到动点即将离开两坐标轴时的位置，及其与点运动时间之间的关系，是解题的关键．二、填空题9．±6 9．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算术平方根是9.解析：±6 9．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算术平方根是9.10．-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．11．135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°解析：135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°，故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE =270°，再由∠ABC和∠CDE的平分线交于点F可得出∠CBF+∠CDF的度数，由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：连接BD ，∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，BC ⊥CD ，∴∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．∵AB ∥DE ，∴∠ABD+∠BDE=180°，∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°，即∠ABC+∠CDE=270°．∵∠ABC 和∠CDE 的平分线交于点F ，∴∠CBF+∠CDF=12×270°=135°， ∴∠BFD=360°-90°-135°=135°．故答案为135．【点睛】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质．12．【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算∠1．【详解】解：如图：∵∴又∵∠1＝∠2，∴，解得：故答案为：【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解析：60︒【分析】根据题意知：//AB CD ，得出2GFD ∠=∠,从而得出21+60=180∠︒︒，从而求算∠1．【详解】解：如图：∵//AB CD∴2GFD ∠=∠又∵∠1＝∠2，60HFG ∠=︒∴21+60=180∠︒︒，解得：1=60︒∠故答案为：60︒【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键．13．68°； 112°．【分析】首先根据折叠的性质和平行线的性质求∠FED 的度数，然后根据平角的定义求出∠1的度数，最后根据平行线的性质求出∠2的度数．【详解】解：∵延折叠得到，解析：68°； 112°．【分析】首先根据折叠的性质和平行线的性质求∠FED 的度数，然后根据平角的定义求出∠1的度数，最后根据平行线的性质求出∠2的度数．【详解】解：∵EDCF 延EF 折叠得到EMNF ，∴DEF MEF ∠=∠，∵//AD BC ，56EFG ∠=︒，∴56DEF EFG ∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等），∴56MEF DEF ∠=∠=︒，∴1180180565668DEF MEF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，又∵//AD BC ，∴12180∠+∠=︒，∴2180118068112∠=︒-∠=︒-︒=︒．综上168∠=︒，2112∠=︒．故答案为：68°；112°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． 14．131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.15．【分析】首先根据A 、B 点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C 点坐标即可．【详解】解：点C 的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正解析：()1,3-【分析】首先根据A 、B 点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C 点坐标即可．【详解】解：点C 的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确建立坐标系．16．（0，1）【分析】根据点A 、B 、C 、D 的坐标可得出AB 、AD 及矩形ABCD 的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD 的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A 、B 、C 、D 的坐标可得出AB 、AD 及矩形ABCD 的周长，由题意可知P 点的运动是绕矩形ABCD 的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A (1，1)， B (-1，1)，C (-1，-2)， D(1，-2)∴AB = CD = 2，AD = BC = 3,∴四边形ABCD 的周长= AB + AD +BC +CD = 10∵P 点的运动是绕矩形ABCD 的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度∴P 点运动一周需要的时间为10秒∵2021=202×10+1∴当t =2021秒时P 的位置相当于t =1秒时P 的位置∵t =1秒时P 的位置是从A 点向B 移动一个单位∴此时P 点的坐标为（0，1）∴t =2021秒时P 点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P 点一个循环运动需要花费的时间.三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果．（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1），，．（解析：（1）72；（21 【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果．（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1 3532=-+， 72=．（2）1|，1=，1．【点睛】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解．【详解】解：（1）移项得，，解析：（1）6x =±；（2）12x =-【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解．【详解】解：（1）移项得，236x =，开方得，6x =±；（2）移项得，33184x =-+， 合并同类项得，318x =-， 开立方得，12x =-．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题关键．19．已知；CD ；同旁内角互补两直线平行；∠APC ；两直线平行内错角相等；已知；∠BAP ；∠APC ；∠4；内错角相等两直线平行；两直线平行内错角相等．【分析】根据平行线的性质和判定即可解决问题；【详解析：已知；CD ；同旁内角互补两直线平行；∠APC ；两直线平行内错角相等；已知；∠BAP ；∠APC ；∠4；内错角相等两直线平行；两直线平行内错角相等．【分析】根据平行线的性质和判定即可解决问题；【详解】解：∵∠BAP +∠APD ＝180°（已知），∴AB ∥CD ．（同旁内角互补两直线平行），∴∠BAP ＝∠APC ．（两直线平行内错角相等），又∵∠1＝∠2，（已知），∠3＝∠BAP －∠1，∠4＝∠APC －∠2，∴∠3＝∠4（等式的性质），∴AE ∥PF ．（内错角相等两直线平行），∴∠E ＝∠F ．（两直线平行内错角相等）．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键． 20．（1），，；（2）7；（3）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；（2）三角形的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解； （3）根据点的平移规则，求得三点坐标解析：（1）()2,2A --，()3,1B ，()0,2C ；（2）7；（3）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；（2）三角形ABC 的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解； （3）根据点的平移规则，求得A B C '''、、三点坐标，连接对应线段即可．【详解】解：（1）根据平面直角坐标系中点的位置，可得：()2,2A --，()3,1B ，()0,2C ；（2）三角形ABC 的面积11154245313222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯2047.5 1.520137=---=-=；（3）三角形ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形A B C '''可得()3,0A '-，()2,3B '，()1,4C '-，连接''''''A B A C B C 、、，三角形A B C '''如图所示：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及平移，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标以及平移规则是解题的关键．21．（1）0；（2）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分，代入计算；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分和小数部分，代入计算．【详解】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是解析：（1）0；（2）112 【分析】（111（214714【详解】解：（1）∵91116 ∴3114<， ∴113，即m=3， ∵459 ∴253<<， ∴52，即n=2， ∴5m n +55；（2）∵< ∴10711<， ∴710，即2x=10，∴x=5， ∴77103，即3，∴2x y -)532-112． 【点睛】本题考查了二次根式的整数和小数部分．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键． 22．（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）20cm ；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为4002cm ，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，根据面积列得54360x x ⋅=，求出x =得到520x =>，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）∵用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形，∴大正方形的面积为4002cm ，∴20cm =故答案为：20cm ；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，54360x x ⋅=，解得：x520x =，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键. 23．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，证明见解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°证明见解析部【分析】（1）①证明2∠BEG+∠HFG=90°，可得结论．②利用平行线的性质证明即可．解析：（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，证明见解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°证明见解析部【分析】（1）①证明2∠BEG+∠HFG=90°，可得结论．②利用平行线的性质证明即可．（2）如图2中，结论：2∠BEG-∠HFG=90°．利用平行线的性质证明即可．【详解】解：（1）①∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°，∵∠BEG=36°，∴∠HFG=18°．故答案为：18°．②结论：2∠BEG+∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°．（2）如图2中，结论：2∠BEG-∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°-∠HFG=180°，∴2∠BEG-∠HFG=90°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
新人教版七年级数学下册期中试卷(及参考答案)
新人教版七年级数学下册期中试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a结果为（）A．7 B．-7 C．215a-D．无法确定3．8的相反数的立方根是（）A．2 B．12C．﹣2 D．12-4．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°5．12-的倒数是（）A．B．C．12-D．126．已知32xy=⎧⎨=-⎩是方程组23ax bybx ay+=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <10．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m ≥5 C ．m ＜5 D ．m ≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA 平分∠EOC ，则∠BOE=_________．4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程．（1）910109x x -=- （2）45153x x x +-+=-2．先化简，再求值：（x +2y ）（x ﹣2y ）+（20xy 3﹣8x 2y 2）÷4xy ，其中x ＝2018，y ＝2019．3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ，（1）求证：CF ∥AB ，（2）求∠DFC 的度数．4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD 、△ACE 拼在一起（图1）．△ABD 不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、A5、A6、A7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、1.5或5或93、140°4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、七6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）27x =．2、(x ﹣y)2；1.3、（1）证明见解析；（2）105°4、（1）略；（2）MB =MC ．略；（3）MB =MC 还成立，略．5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库 一、选择题1．16的算术平方根是（） A ．4 B ．4- C ．2 D ．2- 2．下列运动属于平移的是（ ） A ．汽车在平直的马路上行驶 B ．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡 C ．铅球被抛出 D ．红旗随风飘扬 3．在平面直角坐标系中，点P （﹣5，4）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．下列命题是假命题的是（ ） A ．对顶角相等B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D ．在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行5．如图，////AF BE CD ，若140∠=︒，250∠=︒，3120∠=︒，则下列说法正确的是（ ）A ．100F ∠=︒B ．140C ∠=︒ C ．130A ∠=︒D ．60D ∠=︒6．下列结论正确的是（ ）A ．64的立方根是±4B ．﹣18没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D ．327-＝﹣37．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC ＝120°，∠BCD ＝80°，则∠CDE 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°8．如图，()11,0A ，()21,1A ，()31,1A -，()41,1A --，()52,1A -…按此规律，点2022A 的坐标为（ ）A ．()505,505B ．()506,505-C ．()506,506D ．()506,506-二、填空题9．916的算术平方根是_______． 10．若()1,1A m n +-与点()-3,2B 关于y 轴对称，则()2019m n +的值是___________；11．如图，在ABC ∆中A α∠=，作ABC ∠的角平分线与ACB ∠的外角的角平分线交于点1A ；1A BC ∠的角平分线与1A CB ∠角平分线交于2A ，如此下去，则2021A ∠=__________．12．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB ∥CD ．13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若45EFB ∠=︒，则DEC ∠=________°14．定义：对任何有理数,a b ，都有22a b a ab b ⊗=++，若已知22(2)(3)a b -++=0，则a b ⊗=____________．15．已知点A （0，0），|AB|=5，点B 和点A 在同一坐标轴上，那么点B 的坐标是________．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点1(0,1)A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，…，那么点2021A 的坐标为__________．三、解答题17．计算:（1）|2−3|+38+23；（2）已知（x –2）2=16，求x 的值． 18．求下列各式中x 的值 （1）2280x -= （2）()352125x -=- 19．完成下面的证明：已知：如图，130∠=︒，60B ∠=︒，AB AC ⊥． 求证：//AD BC ．证明：AB AC ⊥（已知），∵∠______90=︒（____________________）． ∴130∠=︒，60B ∠=︒（已知）， ∵1BAC B ∠+∠+∠=__________． 即∠______180B +∠=︒∴//AD BC （______________________________）．20．已知：如图，把△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′，（1）画出△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标；（2）点P 在y 轴上，且S △BCP =4S △ABC ，直接写出点P 的坐标．21．如图①，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开，将剪开后的图形拼成如图②所示的大正方形，设图②所示的大正方形的边长为a ．（1）求a 的值；（2）若a 的整数部分为m ，小数部分为n ，试求式子2m a an -+的值． 22．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm ？23．已知，//AE BD ，A D ∠=∠． （1）如图1，求证：//AB CD ；（2）如图2，作BAE ∠的平分线交CD 于点F ，点G 为AB 上一点，连接FG ，若CFG ∠的平分线交线段AG 于点H ，连接AC ，若ACE BAC BGM ∠=∠+∠，过点H 作HM FH ⊥交FG 的延长线于点M ，且3518E AFH ∠-∠=︒，求EAF GMH ∠+∠的度数．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据算术平方根的意义求解即可．【详解】解：16的算术平方根为4，故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键．2．A【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故A 选项符合；B、吹肥皂泡时小气泡变成大气泡，不属于平移解析：A【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故A选项符合；B、吹肥皂泡时小气泡变成大气泡，不属于平移，故B选项不符合；C、铅球被抛出是旋转与平移组合，故C选项不符合；D、随风摆动的红旗，不属于平移，故D选项不符合．故选：A．【点睛】此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．3．B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（﹣5，4）位于第二象限．故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标象限的符合特征：第一象限为“+、+”，第二象限为“-，+”，第三象限为“-，-”，第四象限为“+，-”是解题的关键．4．B【分析】根据对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质进行判断，即可得出答案．【详解】A、对顶角相等；真命题；B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题；只有两直线平行时同位角才相等；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行真命题；D、在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行；真命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．5．D【分析】根据平行线的性质进行求解即可得到答案.【详解】解：∵BE∥CD∴∠ 2+∠C=180°，∠ 3+∠D=180°∵∠ 2=50°，∠ 3=120°∴∠C=130°，∠D=60°又∵BE∥AF，∠ 1=40°∴∠A=180°-∠ 1=140°，∠F=∠ 3=120°故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 6．D【分析】利用立方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、﹣18的立方根为﹣12，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、立方根等于本身的数是0和±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、327＝﹣3，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．7．A【分析】过点C作CF∥AB，则CF∥DE，利用平行线的性质和角的等量代换求解即可．【详解】解：由题意得，AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，合理作出辅助线是解题的关键．8．C【分析】经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象解析：C【分析】经观察分析所有点，除A 1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A 2022在第一象限；第一象限的点A 2（1，1），A 6（2，2），A 10（3，3）…观察易得到点的坐标=24n +． 【详解】 解：由题可知第一象限的点：A 2，A 6，A 10…角标除以4余数为2； 第二象限的点：A 3，A 7，A 11…角标除以4余数为3； 第三象限的点：A 4，A 8，A 12…角标除以4余数为0； 第四象限的点：A 5，A 9，A 13…角标除以4余数为1； 由上规律可知：2022÷4=505…2 ∴点A 2022在第一象限．观察图形，可知：点A 2的坐标为（1，1），点A 6的坐标为（2，2），点A 10的坐标为（3，3），…，∴第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=24n +（n 为角标） ∴点A 4n-2的坐标为（24n +，24n +）（n 为正整数）， ∴点A 2022的坐标为（506，506）． 故选C ． 【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=24n +（n 为角标）求解．二、填空题 9．． 【详解】试题分析：∵的平方为，∴的算术平方根为．故答案为． 考点：算术平方根．解析：34．【详解】 试题分析：∵34的平方为916，∴916的算术平方根为34．故答案为34．考点：算术平方根．10．1 【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m 、n 的值，代入计算可得答案． 【详解】由点与点的坐标关于y 轴对称，得： ，， 解得：，， ∴．故答案为：． 【点睛】 本题解析：1 【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m 、n 的值，代入计算可得答案． 【详解】由点()11A m n +-，与点()32B -，的坐标关于y 轴对称，得： 13m +=，12n -=，解得：2m =，1n =-， ∴20192019()(21)1m n +=-=． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可． 【详解】解：设BC 延长与点D ， ∵，的角平分线与的外角的角平分线交于点， ∴ ， 同 解析：202112α【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出A ∠与1A ∠，A ∠与2A ∠的关系，找出规律即可． 【详解】解：设BC 延长与点D ，∵180ACD ACB ∠=︒-∠，ABC ∠的角平分线与ACD ∠的外角的角平分线交于点1A ，∴111180()A A BC ACB ACA ∠=︒-∠+∠+∠11180(180)22ABC ACB ACB =︒-∠-∠-︒-∠190()2ABC ACB =︒-∠+∠190(180)2A =︒-︒-∠12A =∠， 同理可得1221122A A A ∠=∠=∠，2331122A A A ∠=∠=∠，∴2021202112A A ∠=∠，∵A α∠=， ∴2021202112A α∠=，故答案为：202112α．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和等知识点，熟知以上知识点，找出角度之间的规律是解题的关键．12．48° 【分析】先假设，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用即可求出∠2的度数. 【详解】 解：若AB//CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，解析：48°【分析】先假设//AB CD ，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用EF MN 即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB //CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，∴∠3＝∠4＝42°；∵EF ⊥MN ，∴∠2+∠4＝90°，∴∠2＝48°；故答案为：48°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线垂直，平角定义，解题思维熟知邻补角、垂直的角度关系.13．5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED ，∠BEF 与∠DEC 、∠FED 三者相加为180°，求出∠BEF 的度数即可．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC =∠FED ，∠BEF 与∠DE C 、∠FED 三者相加为180°，求出∠BEF 的度数即可．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC =∠FED ，又∵∠EFB =45°，∠B =90°，∴∠DEC =12（180°-45°）=67.5°．故答案为：67.5．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键． 14．【分析】先求出a ，b 的值，2和-3分别代表新运算中的a 、b ，把a 、b 的值代入所给的式子即可求值．【详解】解：∵=0，∴a=2,b= -3,∴==4-6+9=7，故答案为：7．【点睛】解析：【分析】先求出a ，b 的值，2和-3分别代表新运算中的a 、b ，把a 、b 的值代入所给的式子即可求值．【详解】解：∵22(2)(3)a b -++=0，∴a=2,b= -3,∴22a b a ab b ⊗=++=2222(3)(3)+⨯-+-=4-6+9=7，故答案为：7．【点睛】本题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题的关键是对号入座不要找错对应关系．15．（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根据点A （0，0）及点B 和点A 在同一坐标轴上可知点B 在x 轴上或在y 轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【详解】解解析：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根据点A （0，0）及点B 和点A 在同一坐标轴上可知点B 在x 轴上或在y 轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【详解】解：∵点A （0，0），点B 和点A 在同一坐标轴上，∴点B 在x 轴上或在y 轴上，∴当点B 在x 轴上时，点B 的坐标为（5，0）或（﹣5，0），当点B 在y 轴上时，点B 的坐标为（0，5）或（0，﹣5）；故答案为：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是要注意坐标轴上到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．16．【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，…，归纳出点An 的一般规律，从而可求得结果．【详解】∵，，，∴根据点的平移规律，可分别得：，，，，，，，，…，，，解析：()1010,1【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A 5，A 6，A 7，A 8，…，归纳出点A n 的一般规律，从而可求得结果．【详解】∵1(0,1)A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A∴根据点的平移规律，可分别得：()52,1A ，()63,1A ，()73,0A ，()84,0A ，()94,1A ，()105,1A ，()115,0A ，()126,0A ，…，()4322,1n A n --，()4221,1n A n --，()4121,0n A n --，()42,0n A n∵2021=505×4+1∴2021A 的横坐标为2×505=1010，纵坐标为1即2021(1010,1)A故答案为：()1010,1【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的规律问题，点平移的坐标特征，体现了由特殊到一般的数学思想，关键是由前面若干点的的坐标寻找出规律．三、解答题17．(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式；（2）【点睛】本题考查平解析：(1)原式=4；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式224=+=+（2）()2216x -=， 24x -=±，1262x x ==-，，【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.18．（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x 的方程，解之可得．【详解】解：（1）∴即（2）解得，解析：（1）122,2x x ==-；（2）35x =- 【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x 的方程，解之可得．【详解】解：（1）2280x -=22=8x2=4x∴2x =±即122,2x x ==-（2）()352125x -=-525x -=- 解得，35x =- 【点睛】本题考查了立方根，平方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的性质．19．BAC ，垂直的定义，180°，BAD ，同旁内角互补，两直线平行．【分析】根据垂直的定义和已知证明∠BAD ，即，由同旁内角互补，两直线平行即可得出结论．【详解】证明：∵（已知），∴∠BAC （解析：BAC ，垂直的定义，180°，BAD ，同旁内角互补，两直线平行．【分析】根据垂直的定义和已知证明∠BAD 180B +∠=︒，即1180BAC B ∠+∠+∠=︒，由同旁内角互补，两直线平行即可得出结论．【详解】证明：∵AB AC ⊥（已知），∴∠BAC 90=︒（垂直的定义）．∵130∠=︒，60B ∠=︒（已知），∴1BAC B ∠+∠+∠=180°即∠BAD 180B +∠=︒∴//AD BC （同旁内角互补，两直线平行）故答案为：BAC ，垂直的定义，180°，BAD ，同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题主要考查了垂直定义和平行线的判定，证明∠BAD 180B +∠=︒是解题关键． 20．（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P （0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P （0，m解析：（1）作图见解析，A ′（1，5），B ′（0，2），C ′（4，2）；（2）P （0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点A ′，B ′，C ′即可解决问题；（2）设P （0，m ），构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△A ′B ′C ′即为所求，A ′（1，5），B ′（0，2），C ′（4，2）；（2）设P（0，m），由题意：12×4×|m+2|=4×12×4×3，解得m=10或-12，∴P（0，10）或（0，-12）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质．21．（1）；（2）1【分析】（1）分析图形得到大正方形的面积，从而得到边长a；（2）估算出a的范围，得到整数部分和小数部分，代入计算即可．【详解】解：（1）由题意可得：，∵a＞0，∴；解析：（152）1【分析】（1）分析图形得到大正方形的面积，从而得到边长a；（2）估算出a的范围，得到整数部分和小数部分，代入计算即可．【详解】解：（1）由题意可得：25a=，∵a＞0，∴5a=（2）∵， ∴23<<，∴m =2，n 2，∴2m a an -+=)222=))222 =45+-=1【点睛】本题考查了算术平方根的应用，无理数的估算，解题的关键是能估算出的范围． 22．（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）20cm ；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为4002cm ，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，根据面积列得54360x x ⋅=，求出x =得到520x =>，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）∵用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形，∴大正方形的面积为4002cm ，∴20cm =故答案为：20cm ；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，54360x x ⋅=，解得：x520x =，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键. 23．（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E 作，延长DC 至Q ，过点M 作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的解析：（1）见解析；（2）72︒【分析】（1）根据平行线的性质得出180A B ∠+∠=︒，再根据等量代换可得180B D ∠+∠=︒，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E 作//EP CD ，延长DC 至Q ，过点M 作//MN AB ，根据平行线的性质及等量代换可得出ECQ BGM DFG ∠=∠=∠，再根据平角的含义得出ECF CFG ∠=∠，然后根据平行线的性质及角平分线的定义可推出,BHF CFH CFA FAB ∠=∠∠=∠；设,FAB CFH αβ∠=∠=，根据角的和差可得出2AEC AFH ∠=∠，结合已知条件35180AEC AFH ∠-∠=︒可求得18AFH ∠=︒，最后根据垂线的含义及平行线的性质，即可得出答案．【详解】（1）证明：//AE BD180A B ∴∠+∠=︒A D ∠=∠180B D ∴∠+∠=︒//AB CD ∴；（2）过点E 作//EP CD ，延长DC 至Q ，过点M 作//MN AB//AB CDQCA CAB ∴∠=∠，BGM DFG ∠=∠，CFH BHF ∠=∠，CFA FAG ∠=ACE BAC BGM ∠=∠+∠ECQ QCA BAC BGM ∴∠+∠=∠+∠ECQ BGM DFG ∴∠=∠=∠180,180ECQ ECD DFG CFG ∠+=︒∠+=︒ECF CFG ∴∠=∠//AB CD//AB EP ∴,PEA EAB PEC ECF ∴∠=∠∠=∠AEC PEC PEA ∠=∠-∠AEC ECF EAB ∴∠=∠-∠ECF AEC EAB ∴∠=∠+∠AF 平分BAE ∠12EAF FAB EAB ∴∠=∠=∠ FH 平分CFG ∠12CFH HFG CFG ∴∠=∠=∠ //CD AB,BHF CFH CFA FAB ∴∠=∠∠=∠设,FAB CFH αβ∠=∠=AFH CFH CFA CFH FAB ∠=∠-∠=∠-∠AFH βα∴∠=-，BHF CFH β∠=∠=222ECF AFH AEC EAB AFH AEC β∴∠+∠=∠+∠+∠=∠+22ECF AFH E BHF ∴∠+∠=∠+∠2AEC AFH ∴∠=∠35180AEC AFH ∠-∠=︒18AFH ∴∠=︒FH HM ⊥90FHM ∴∠=︒90GHM β∴∠=︒-180CFM NMF ∠+∠=︒90HMB HMN β∴∠=∠=︒-EAF FAB ∠=∠18EAF CFA CFH AFH β∴∠=∠=∠-∠=-︒189072EAF GMH ββ∴∠+∠=-︒+︒-=︒72EAF GMH ∴∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，角平分线的定义，能灵活根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．。
人教版七年级数学下册期中试卷【含答案】
人教版七年级数学下册期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？（）A. 21B. 29C. 35D. 39（）1分2. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是（）。
A. 32cmB. 36cmC. 42cmD. 46cm（）1分3. 有理数a、b、c满足a < b < c，且a + c = 0，那么（）。
A. a > 0, c > 0B. a < 0, c < 0C. a < 0, c > 0D. a > 0, c < 0（）1分4. 下列哪个图形是中心对称图形？（）A. 等边三角形B. 矩形C. 正五边形D. 圆（）1分5. 一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的面积是（）。
A. 50cm²B. 100cm²C. 200cm²D. 50√2cm²（）1分二、判断题6. 两个负数相乘的结果是正数。
（）（）1分7. 等腰三角形的两腰相等，两底角相等。
（）（）1分8. 任何有理数乘以0都等于0。
（）（）1分9. 中心对称图形一定是轴对称图形。
（）（）1分10. 互质的两个数的最大公因数是1。
（）（）1分三、填空题11. 最大的两位数是_______。
（）（）1分12. 一个等边三角形的周长是24cm，那么它的边长是_______cm。
（）（）1分13. 两个互质的数的最小公倍数是它们的_______。
（）（）1分14. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是_______cm²。
（）（）1分15. 任何非0数的0次幂都等于_______。
（）（）1分四、简答题16. 解释什么是质数。
（）2分17. 什么是等腰三角形？它有哪些性质？（）2分18. 有理数乘法法则有哪些？（）2分19. 什么是中心对称图形？举例说明。
（）2分20. 什么是互质数？如何求两个数的最大公因数？（）2分五、应用题21. 计算下列各式的值：(1) -3 + 7 × 2(2) (5 + 2) ÷ (3 1)（）2分22. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的周长和面积。
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案一、选择题1．9的平方根是（）A ．3B ．3±C ．3D ．3± 2．下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）A ．B ．C ．D ． 3．若点()1,A a a -在第二象限，则点(),1B a a -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中，是假命题的是（ ）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．同旁内角互补，两直线平行C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，则BAD ∠（0180BAD ︒<∠<︒）其它所有可能符合条件的度数为（ ）A ．60°和135°B ．60°和105°C ．105°和45°D ．以上都有可能 6．下列命题正确的是( )A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cC ．49的平方根是7D ．负数没有立方根7．如图，已知////AB CD EF ，FC 平分AFE ∠，26C ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A ．35︒B ．45︒C ．50︒D ．52︒8．如图，点()0,1A ，点()12,0A ，点()23,2A ，点()35,1A ，…，按照这样的规律下去，点2021A 的坐标为（ ）A ．()6062,2020B ．()3032,1010C ．()3030,1011D ．()6063,2021二、填空题9．4的算术平方根为_______；10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.11．三角形ABC 中，∠A=60°，则内角∠B ，∠C 的角平分线相交所成的角为_____． 12．如图，直线m 与∠AOB 的一边射线OB 相交，∠3＝120°，向上平移直线m 得到直线n ，与∠AOB 的另一边射线OA 相交，则∠2－∠1＝_______º．13．如图所示，一个四边形纸片ABCD ，B D 90︒∠=∠=，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕，C 130︒∠=，则AEB ∠=________度．14．对于正数x 规定1()1f x x =+，例如：11115(3),()11345615f f ====++，则f (2020)＋f (2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()()2320192020f f f f ++⋯++＝___________ 15．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________. 16．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→⋯，且每秒移动一个单位，那么粒子运动到点(3，0)时经过了__________秒；2014秒时这个粒子所在的位置的坐标为_____________．三、解答题17．（1）计算：()2228-+ （2）计算：()()2232527243⎛⎫---+-+÷- ⎪⎝⎭ （3）已知()2116x +=，求x 的值.18．求下列各式中实数的x 值．（1）25x 2﹣36＝0（2）|x+2|＝π19．已知：AB BC ⊥，AB DE ⊥，垂足分别为B ，D ，12∠=∠，求证：180BEC FGE ∠+∠=︒，请你将证明过程补充完整．证明：∵AB BC ⊥，AB DE ⊥，垂足分别为B ，D （已知）．∴90ABC ADE ∠=∠=︒（垂直定义）．∴______________∥______________（）∴1∠=______________（）又∵12∠=∠（已知）∴∠2＝（），∴______________∥______________（）∴180BEC FGE ∠+∠=︒（）20．如图，在平面直角坐标系中，∆ABC 的顶点 C 的坐标为（1，3）．点A 、B 分别在格点上．（1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）若把∆ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得∆A 'B 'C '，画出∆A 'B 'C '； （3）若∆ABC 内有一点 M （m ，n ），按照（2）的平移规律直接写出平移后点M 的对应点M '的坐标．21．已知某正数的两个平方根分别是12a -和4,421a a b ++-的立方根是3,c 是13的整数部分．（1）求, , a b c 的值；（2）求2a b c ++的算术平方根．22．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长（2）若边长的整数部分为a ，小数部分为b ，求213a b +-的值．23．已知，AB ∥DE ，点C 在AB 上方，连接BC 、CD ．（1）如图1，求证：∠BCD ＋∠CDE ＝∠ABC ；（2）如图2，过点C 作CF ⊥BC 交ED 的延长线于点F ，探究∠ABC 和∠F 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD 的平分线交CD 于点G ，连接GB 并延长至点H ，若BH 平分∠ABC ，求∠BGD ﹣∠CGF 的值．【参考答案】一、选择题1．B【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵(±3)2=9，∴9的平方根是±3．故选：B．【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．2．D【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案．【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选．B、是轴对称图形，故不选．C、是由基本图形旋转得到的，故不选．解析：D【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案．【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选．B、是轴对称图形，故不选．C、是由基本图形旋转得到的，故不选．D、是由基本图形平移得到的，故选此选项．综上，本题选择D．【点睛】本题考查的旋转、对称、平移的基本知识，解题关键是观察图形特征进行判断．3．A【分析】首先根据第二象限内点的坐标符号可得到0＜a＜1，然后分析出1-a＞0，进而可得点B所在象限．【详解】解：∵点A（a-1，a）在第二象限，∴a-1＜0，a＞0，∴0＜a＜1，∴1-a＞0，∴点B（a，1-a）在第一象限，【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限内点的坐标符号（+，+），第二象限内点的坐标符号（-，+），第三象限内点的坐标符号（-，-），第四象限内点的坐标符号（+，-）．4．A【分析】根据平行线的性质与判定，同位角，内错角，同旁内角，平行公理及推论可逐项判断求解．【详解】解：A.两平行直线被第三条直线所截得的同位角相等，故此选项为假命题，符合题意；B. 同旁内角互补，两直线平行，真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，真命题，不符合题意；D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，真命题，不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，同位角，内错角，同旁内角，平行公理及推论，掌握相关内容是解题的关键．5．D【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图当AC ∥DE 时，45BAD DAE ∠=∠=︒；当BC ∥AD 时，60DAB B ∠=∠=︒；当BC ∥ AE 时，∵60EAB B ∠=∠=︒，∴4560105BAD DAE EAB ∠=∠+∠=︒+︒=︒；当AB ∥DE 时，∵ 90E EAB ∠=∠=︒，∴4590135BAD DAE EAB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．6．B【解析】【分析】根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根依次判定各项后即可解答．【详解】选项A ，由a ＞b ，b ＞c ，则a ＞c ，可得选项A 错误；选项B ， 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，正确；选项C ，由49的平方根是±7，可得选项C 错误；选项D ，由负数有立方根，可得选项D 错误；故选B ．【点睛】本题考查了命题的知识，关键是根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根解答．7．D【分析】由题意易得26EFC C ∠=∠=︒，则有52EFA ∠=︒，然后根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵//CD EF ，26C ∠=︒，∴26EFC C ∠=∠=︒，∵FC 平分AFE ∠，∴26EFC CFA ∠=∠=︒，∴52EFA ∠=︒，∵//AB CD ，∴52A EFA ∠=∠=︒；故选D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键．8．B【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n−1（3n−1，n−1），由2021是奇数，且2021＝2n−1，则可求A2n−1（3032，10解析：B【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A 1（2，0），A 3（5，1），A 5（8，2），…，A 2n−1（3n−1，n−1），由2021是奇数，且2021＝2n−1，则可求A 2n−1（3032，1010）．【详解】35211(2,0),(5,1),(8,2)(31,1)n A A A A n n -⋯⋯--2462(3,2),(6,3),(9,4)(3,1)n A A A A n n ⋯⋯+∵212021n -=∴1011n =2021(3032,1010)A故选B ．【点睛】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键．二、填空题9．【分析】先求出的值，然后再化简求值即可．【详解】解：∵，∴2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故答案为．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答【分析】【详解】解：∵2=， ∴2，∴．．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答本题的关10．-2【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵点A （m ，1）和点B （2，n ）关于x 轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．11．120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．试题解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），=180°-60°，=120°；∠DFE的邻补角的度数为：180°-120°=60°．考点：角的度量．12．60【分析】延长BO交直线n于点C，由平行线的性质得∠ACB=∠1，由邻补角得∠AOC=60°，再由三角形外角的性质可得结论．【详解】解：延长BO交直线n于点C，如图，∵直线m向上平移直解析：60【分析】延长BO交直线n于点C，由平行线的性质得∠ACB=∠1，由邻补角得∠AOC=60°，再由三角形外角的性质可得结论．【详解】解：延长BO交直线n于点C，如图，∵直线m向上平移直线m得到直线n，∴m∥n，∴∠ACB=∠1，∵∠3＝120°，∴∠AOC=60°∵∠2=∠ACO+∠AOC=∠1+60°，∴∠2-∠1=60°．故答案为60．【点睛】本题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，作辅助线构造三角形是解答此题的关键．13．【分析】根据四边形的内角和等于求出，根据翻折的性质可得，然后求出，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【详解】解：，，，由翻折的性质得，，，，．故答案为：．【点睛】解析：【分析】根据四边形的内角和等于360︒求出BAD ∠，根据翻折的性质可得BAE DAE ∠=∠，然后求出 BAE ∠，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【详解】解：90B D ∠=∠=︒，130C ∠=︒，360909013050BAD ，由翻折的性质得，BAE DAE ∠=∠， 11502522BAE BAD ，90B ∠=︒，902565AEB ．故答案为：65．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，四边形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质． 14．5【分析】由已知可求，则可求．【详解】解：，，，，故答案为：2019.5【点睛】 本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键．解析：5【分析】由已知可求1()()1f x f x+=，则可求111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=． 【详解】解：1()1f x x =+， 111()1111x f x x x x x∴===+++，11()()111x f x f x x x∴+=+=++， ∴111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=， 1111(2020)(2019)(2)(1)()()()(1)201920192019.523202011++⋯+++++⋯+=+=+=+f f f f f f f f 故答案为：2019.5【点睛】 本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出1()()1f x f x+=是解题的关键． 15．或【详解】【分析】分x<0，0≤x<3，x≥3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x<0时，2x<0，x-3<0，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0≤x<3时，2x≥0，x-3解析：2或2-3【详解】【分析】分x<0，0≤x<3，x≥3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x<0时，2x<0，x-3<0，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=23-， 当0≤x<3时，2x≥0，x-3<0，由题意则有2x-(x-3)=5，解得：x=2，当x≥3时，2x>0，x-3≥0，由题意则有2x+x-3=5，解得：x=83<3（不合题意，舍去）， 综上，x 的值为2或23-， 故答案为2或23-. 【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据x 的取值范围分情况进行讨论是解题的关键. 16．（10，44）【分析】该题是点的坐标规律，通过对部分点分析，发现实质上是数列问题．设粒子运动到A1，A2，…An 时所用的间分别为a1，a2，…an ，则a1=2，a2=6，a3=12，a4解析：（10，44）【分析】该题是点的坐标规律，通过对部分点分析，发现实质上是数列问题．设粒子运动到A 1，A 2，…A n 时所用的间分别为a 1，a 2，…a n ，则a 1=2，a 2=6，a 3=12，a 4=20，…，【详解】解：由题意，粒子运动到点（3，0）时经过了15秒，设粒子运动到A 1，A 2，…，A n 时所用的间分别为a 1，a 2，…，a n ，则a 1=2，a 2=6，a 3=12，a 4=20，…，a 2-a 1=2×2，a 3-a 2=2×3，a 4-a 3=2×4，…，a n -a n -1=2n ，各式相加得：a n -a 1=2（2+3+4+…+n ）=n 2+n -2，∴a n =n （n +1）．∵44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A 44（44，44）；又由运动规律知：A 1，A 2，…，A n 中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动． 故达到A 44（44，44）时向左运动34秒到达点（10，44），即运动了2014秒．所求点应为（10，44）．故答案为：（10，44）．故答案为：15，（10，44）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的运动规律，分析粒子在第一象限的运动规律得到递推关系式a n -a n -1=2n 是本题的突破口，本题对运动规律的探索可知知：A 1，A 2，…A n 中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动，找到这个规律是解题的关键．三、解答题17．(1)2;(2)6;(3) 或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律给括号中各项都乘以 ，把化为最简二次根式即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果； 解析：(1)2;(2)6;(3) 3x =或5x =-【解析】【分析】（1 （2）原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果；（3）直接利用平方根的定义计算得出答案．【详解】解：（1)22=-2=；（2()22243⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭()353442⎛⎫=--++⨯- ⎪⎝⎭， 5346=++-，6=；（3）∵()2116x +=∴14x +=±解得：3x =或5x =-．故答案为：(1)2；(2)6；(3) 3x =或5x =-．【点睛】本题考查立方根以及平方根，实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18．（1）x ＝±；（2）x ＝﹣2﹣π或x ＝﹣2+π【分析】（1）先移项，再将两边都除以25，再开平方即可求解；（2）根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝ 解析：（1）x ＝±65；（2）x ＝﹣2﹣π或x ＝﹣2+π 【分析】（1）先移项，再将两边都除以25，再开平方即可求解；（2）根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：（1）25x 2﹣36＝0，25x 2＝36，x 2＝3625， x ＝±65；（2）|x+2|＝π，x+2＝±π，x ＝﹣2﹣π或x ＝﹣2+π．【点睛】本题主要考查了绝对值及平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数． 19．答案见详解．【分析】根据AB ⊥BC ，AB ⊥DE 可以得到BC ∥DE ，从而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE ∥GF ，即可得到答案．【详解】证明：∵AB ⊥BC ，AB ⊥DE ，垂足分别为B ，D （己解析：答案见详解．【分析】根据AB ⊥BC ，AB ⊥DE 可以得到BC ∥DE ，从而得到∠1=∠EBC =∠2，即可得到BE ∥GF ，即可得到答案．【详解】证明：∵AB ⊥BC ，AB ⊥DE ，垂足分别为B ，D （己知）,∴∠ABC ＝∠ADE ＝90°（垂直定义）,∴BC ∥DE （同位角相等，两直线平行）,∴∠1＝∠EBC （两直线平行，内错角相等）,又∵∠l ＝∠2 （已知）,∴∠2＝∠EBC （等量代换），∴BE ∥GF （同位角相等，两直线平行）,∴∠BEC ＋∠FGE ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．【点睛】本题主要考查了垂直的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．（1），；（2）见解析；（3）．【分析】（1）根据原点的位置确定点的坐标即可；（2）将三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，连接即可； （3）将M （m ，n ）向上平移3个单位，再向右平移解析：（1）(1,1)A --，(4,2)B ；（2）见解析；（3）(2,3)M m n '++．【分析】（1）根据原点的位置确定点的坐标即可；（2）将,,A B C 三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到,,A B C '''，连接,,A B C '''即可；（3）将M （m ，n ）向上平移3个单位，再向右平移2个单位，即横坐标+2，纵坐标+3即可得到M '的坐标．【详解】（1）根据原点的位置确定点的坐标，则(1,1)A --，(4,2)B ；（2）将,,A B C 三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到,,A B C '''，(1,1),(4,2),(1,3)A B C --，(1,2),(6,5),(3,6)A B C '''∴，在图中描出点,,A B C '''，连接,,A B C '''，∆A 'B 'C '即为所求．（3）将M （m ，n ）向上平移3个单位，再向右平移2个单位，即横坐标+2，纵坐标+3 ∴(2,3)M m n '++．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，平移的作图，根据平移的方向和距离确定点的坐标是解题的关键．21．（1），，c=4；（2）4【分析】（1）由题意可得出，得出a 的值，代入中得出b 的值，再根据即可得出c 的值；（2）代入a 、b 、c 的值求出代数式的值，再求算术平方根即可．【详解】解：（1）∵某解析：（1）5a =，4b =，c=4；（2）4【分析】（1）由题意可得出(12)(4)0a a -++=，得出a 的值，代入3421327a b +-==中得出b 的值，再根据3134<<即可得出c 的值；（2）代入a 、b 、c 的值求出代数式的值，再求算术平方根即可．【详解】解：（1）∵某正数的两个平方根分别是12a -和4a∴(12)(4)0a a -++=∴5a =又∵421a b +-的立方根是3∴3421327a b +-==∴4b =又∵3134<<，c 是13的整数部分∴3c =（2）2524316a b c ++=+⨯+=故2a b c ++的算术平方根是4．【点睛】本题考查的知识点是平方根、算术平方根、立方根、估算无理数的大小，属于基础题目，解此题的难点在于c 值的确定，学会用“逼近法”求无理数的整数部分是解此题的关键． 22．（1）S=13，边长为 ；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a 和b 的值，然后得出答案．解析：（1）S=13，边长为 13；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a 和b 的值，然后得出答案．详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为， (2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6．点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长．23．（1）证明见解析；（2）；（3）．【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论可得，然后根据平行线的性质可得，由此即可得证；（2）过点作，同（1）的方法，先根据平行线的性质解析：（1）证明见解析；（2）90ABC F ∠-∠=︒；（3）45︒．【分析】（1）过点C 作CF AB ∥，先根据平行线的性质可得180ABC BCF ∠+∠=︒，再根据平行公理推论可得CF DE ，然后根据平行线的性质可得180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒，由此即可得证；（2）过点C 作CG AB ∥，同（1）的方法，先根据平行线的性质得出180ABC BCG ∠+∠=︒，180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒，从而可得ABC F BCF ∠-∠=∠，再根据垂直的定义可得90BCF ∠=︒，由此即可得出结论；（3）过点G 作GM AB ，延长FG 至点N ，先根据平行线的性质可得ABH MGH ∠=∠，MGN DFG ∠=∠，从而可得MGH MGN ABH DFG ∠-∠=∠-∠，再根据角平分线的定义、结合（2）的结论可得45MGH MGN ∠=-∠︒，然后根据角的和差、对顶角相等可得BGD CG MGH MGN F ∠-∠=∠-∠，由此即可得出答案．【详解】证明：（1）如图，过点C 作CF AB ∥，180ABC BCF ∴∠+∠=︒，AB DE ，CF DE ∴，180CDE DCF ∴∠+∠=︒，即180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒，CDE BCF BCD ABC BCF ∴∠+∠+∠=∠+∠，BCD CDE ABC ∴∠+∠=∠；（2）如图，过点C 作CG AB ∥，180ABC BCG ∴∠+∠=︒，AB DE ，CG DE ∴，180F FCG ∴∠+∠=︒，即180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒，F BCG BCF ABC BCG ∴∠+∠+∠=∠+∠，ABC F BCF ∴∠-∠=∠，CF BC ⊥，90BCF ∴∠=︒，90ABC F ∴∠-∠=︒；（3）如图，过点G 作GM AB ，延长FG 至点N ，ABH MGH ∴∠=∠，AB DE ，GM DE ∴，MGN DFG ∴∠=∠， BH 平分ABC ∠，FN 平分CFD ∠，11,22ABH AB D C CF DFG ∴∠=∠∠∠=， 由（2）可知，90ABC CFD ∠-∠=︒，411225MGH MGN ABH DFG CF B D A C ∠-∠=∠-∠∠∠-==∴︒， 又BGD MGH MGD CGF DGN MGN MGD ∠=∠+∠⎧⎨∠=∠=∠+∠⎩， 45MGH BGD GF MGN C ∠-∠∴-==∠∠︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角相等、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．。
人教版七年级数学下册期中考试卷(完美版)
人教版七年级数学下册期中考试卷（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．645．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．437．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3(2x-1)=15 （2）21232x x -+-=-2．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x 一2y=0的解,则k 的值是多少？3．如图，在四边形OBCA 中，OA ∥BC ，∠B=90°，OA=3，OB=4．(1)若S 四边形AOBC =18，求BC 的长；(2)如图1，设D 为边OB 上一个动点，当AD ⊥AC 时，过点A 的直线PF 与∠ODA 的角平分线交于点P ，∠APD=90°，问AF 平分∠CAE 吗?并说明理由；(3)如图2，当点D 在线段OB 上运动时，∠ADM=100°，M 在线段BC 上，∠DAO 和∠BMD 的平分线交于H 点，则点D 在运动过程中，∠H 的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运费车型运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车 720 800小货车 500 650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、D5、D6、A7、A8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、90°3、135°4、3x =．5、6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 3=；（2）x 5=．2、5k =-3、(1)6;(2)略;(3)略.4、∠BOE 的度数为60°5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．。
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 一、选择题1．81的平方根是（）A ．9B ．9和﹣9C ．3D ．3和﹣3 2．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若点()3,P a -在x 轴上，则点()1,1Q a a +-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列命题中：①若0mn =，则点(,)A m n 在原点处；②点2(2,1)m --一定在第四象限③已知点(,)A m n 与点(,)B m n -，m ，n 均不为0，则直线AB 平行x 轴；④已知点A (2，-3)，//AB y 轴，且5AB =，则B 点的坐标为(2，2)．以上命题是真命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．已知，如图，点D 是射线AB 上一动点，连接CD ，过点D 作//DE BC 交直线AC 于点E ，若84ABC ∠=︒，20CDE ∠=︒，则ADC ∠的度数为（ ）A ．104︒B ．76︒C ．104︒或76︒D ．104︒或64︒ 6．下列语句中正确的是（ ）A ．-9的平方根是-3B ．9的平方根是3C ．9的立方根是3±D ．9的算术平方根是3 7．如图，直线//AB CD ，E 为CD 上一点，G 为AB 上一点，BF EG ⊥，垂足为F ，若35B ∠=︒，则DEF ∠的度数为（ ）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒8．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，我们把点(1,1)P y x -++叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得点A 1，A 2，A 3，…，n A ，…，若点1A 的坐标为(3)1，，则点A 2021的坐标为（ ） A ．(0,2)- B ．(0)4， C ．(3)1， D ．(3,1)-二、填空题9．16的算术平方根是 _____．10．点A （2，4）关于x 轴对称的点的坐标是_____．11．如图，AD ∥BC ，BD 为∠ABC 的角平分线，DE 、DF 分别是∠ADB 和∠ADC 的角平分线，且∠BDF ＝α，则∠A 与∠C 的等量关系是________________（等式中含有α）12．如图，AE BC ∥，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒，则∠CAD 的度数为____________．13．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别落在D ，C '的位置上，ED '与BC 交于G 点，若56EFG ∠=︒，则AEG ∠=______．14．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．15．点P （2a ，2﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为12，则点P 的坐标是__．16．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （4，0），沿长方形BCDE 的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是___．三、解答题17．计算： (1)239(6)27----.(2)﹣12+(﹣2)3×31127()89--⨯- . 18．求下列各式中x 的值：（1）2360x -=； （2）31348x -=-． 19．如图，已知∠1+∠AFE =180°，∠A =∠2，求证：∠A=∠C +∠AFC证明：∵ ∠1+∠AFE =180°∴ CD ∥EF （ ， ）∵∠A=∠2 ∴（ ）（ ， ）∴ AB ∥CD ∥EF （ ， ） ∴ ∠A = ，∠C = ，（ ， ）∵ ∠AFE =∠EFC +∠AFC ，∴ = ．20．如图，ABC 的顶点坐标分别为：(4,5)A ，(1,1)B ，(5,2)C ，将ABC 平移得到A B C '''，使点A 的对应点为(2,1)A '--．（1）A B C '''可以看作是由ABC 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到的； （2）在图中作出A B C '''，并写出点B 、C 的对应点B '、'C 的坐标；（3）求A B C '''的面积．21．已知55-的整数部分为a ，小数部分为b ．（1）求a ，b 的值：（2）若c 是一个无理数，且乘积bc 是一个有理数，你能写出数c 的值吗？并说明理由． 22．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A 表示的数为________； （2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35-+ 的点，并比较它们的大小．23．已知，如图：射线PE 分别与直线AB 、CD 相交于E 、F 两点，PFD ∠的角平分线与直线AB 相交于点M ，射线PM 交CD 于点N ，设PFM α∠=︒，EMF β∠=︒且()2350αβα-+-=．（1）α=________，β=________；直线AB 与CD 的位置关系是______；（2）如图，若点G 是射线MA 上任意一点，且MGH PNF ∠=∠，试找出FMN ∠与GHF∠之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论．（3）若将图中的射线PM 绕着端点P 逆时针方向旋转（如图）分别与AB 、CD 相交于点1M 和点1N 时，作1PM B ∠的角平分线1M Q 与射线FM 相交于点Q ，问在旋转的过程中1FPN Q∠∠的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】先化简，再根据平方根的地红衣求解．【详解】解：∵81， ∴819=3±，故选D ．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a ，则这个数叫做a 的平方根，即x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根，记作a x =±． 2．B【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A 、不能经过平移得到的，故不符合题意；B 、可以经过平解析：B【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A 、不能经过平移得到的，故不符合题意；B 、可以经过平移得到的，故符合题意；C 、不能经过平移得到的，故不符合题意；D 、不能经过平移得到的，故不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.3．D【分析】根据点()3,P a -在x 轴上，求得a ，从而求得Q 点的坐标，进而判断所在的象限．【详解】()3,P a -在x 轴上，0a =，11,11a a +=-=-，∴()1,1Q -在第四象限，故选D ．【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标和象限的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系中坐标和象限的性质，从而完成求解．4．B【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对①进行判断；利用0m =或0m ≠可对②进行判断；利用A 、B 点的纵坐标相同可对③进行判断；通过把A 点坐标向上或向下平移5个单位得到B 点坐标可对④进行判断．【详解】解：若0mn =，则0m =或0n =，所以点(,)A m n 坐标轴上，所以①为假命题；210m --<，点2(2,1)m --一定在第四象限，所以②为真命题；已知点(,)A m n 与点(,)B m n -，m ，n 均不为0，则直线AB 平行x 轴，所以③为真命题； 已知点3(2,)A -，//AB y 轴，且5AB =，则B 点的坐标为(2,2)或(2,8)-，所以④为假命题．故选：B ．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5．D【分析】分点D 在线段AB 上及点D 在线段AB 的延长线上两种情况考虑：当点D 在线段AB 上时，由DE∥BC可得出∠ADE的度数，结合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度数；当点D 在线段AB的延长线上时，由DE∥BC可得出∠ADE的度数，结合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度数．综上，此题得解．【详解】解：当点D在线段AB上时，如图1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．综上所述：∠ADC=104°或64°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况，求出∠ADC的度数是解题的关键．6．D【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；B. 9的平方根是±3，故B选项错误；C. 939C选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.7．C【分析】根据FGB 内角和定理可知FGB ∠的度数，再根据平行线的性质即可求得DEF ∠的度数．【详解】∵BF EG ⊥∴90F ∠=︒∵35B ∠=︒∴180180903555FGB F B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD∴55FGB DEF ∠=∠=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握相关角度计算方法是解决本题的关键．8．C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵点的坐标为，∴点的伴随点的坐标为，即解析：C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A 2021的坐标即可．【详解】解：∵点1A 的坐标为(3)1，， ∴点1A 的伴随点2A 的坐标为(11,31)-++，即(0,4) ，同理得：345(3,1),(0,2),(3,1),A A A --∴每4个点为一个循环组依次循环，∵202145051÷=，∴A 2021的坐标与1A 的坐标相同，即A 2021的坐标为(3)1，， 故选：C ．本题主要考查平面直角坐标系中探索点的变化规律问题，解题关键是读懂题目，理解“伴随点”的定义，并能够得出每4个点为一个循环组依次循环．二、填空题9．2【详解】∵，的算术平方根是2，∴的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去解析：2【详解】∵，4的算术平方根是2，∴ 2.【点睛】16的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错. 10．（2，﹣4）【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案．【详解】点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣4），故答案为（2，﹣4）．【点睛解析：（2，﹣4）【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案．【详解】点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣4），故答案为（2，﹣4）．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．11．∠A＝∠C+2α【分析】由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠解析：∠A＝∠C+2α【分析】由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α即可得到答案．【详解】解：如图所示：∵BD为∠ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠CBD，又∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∴∠A+2∠CBD＝180°，又∵DF是∠ADC的角平分线，∴∠ADC＝2∠ADF，又∵∠ADF＝∠ADB+α∴∠ADC＝2∠ADB+2α，又∵∠ADC+∠C＝180°，∴2∠ADB+2α+∠C＝180°，∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C又∵∠CBD＝∠ADB，∴∠A＝∠C+2α，故答案为：∠A＝∠C+2α．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平行线的性质．12．【分析】根据两直线平行内错角相等可得，，再根据角之间的关系即可求出的度数．【详解】解：∵∥，，∴，∴故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是 解析：15︒【分析】根据两直线平行内错角相等可得45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒，再根据角之间的关系即可求出CAD ∠的度数．【详解】解：∵AE ∥BC ，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒∴45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒∴15CAD DAE CAE ∠=∠-∠=︒故答案为：15︒【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键． 13．68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD//BC ，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折叠可得，∠GEF解析：68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD //BC ，56EFG ∠=︒，∴∠DEF =∠EFG =56°，由折叠可得，∠GEF =∠DEF =56°，∴∠DEG =112°，∴∠AEG =180°-112°=68°．故答案为：68°．【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等．14．131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.15．（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a，即可得解．【详解】解：∵点P（2a，2-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为12，∴-2a解析：（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a，即可得解．【详解】解：∵点P（2a，2-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为12，∴-2a+2-3a=12，解得a=-2，∴2a=-4，2-3a=8，∴点P的坐标为（-4，8）．故答案为：（-4，8）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的周长为，所以，第一次相遇的时间为秒，此时，解析：(2,2)--【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的周长为2(84)24⨯+=，所以，第一次相遇的时间为24(24)4÷+=秒，此时，甲走过的路程为428⨯=，相遇坐标为(2,2)-，第二次相遇又用时间为428⨯=（秒），甲又走过的路程为8216⨯=，相遇坐标为(2,2)--，∵3824=÷，∴第3次相遇时在点A 处，则以后3的倍数次相遇都在点A 处，∵202136732，∴第2021次相遇地点与第2次相遇地点的相同，∴第2021次相遇地点的坐标为(2,2)--．故填：(2,2)--．【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题，解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．三、解答题17．(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式= -1+（-8）×18-（-3）×（-13 ）=-1-1-1=-3． 故答案为(1)0；(2)-3．【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键． 18．（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解．【详解】解：（1）移项得，，解析：（1）6x =±；（2）12x =-【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解．【详解】解：（1）移项得，236x =，开方得，6x =±；（2）移项得，33184x =-+， 合并同类项得，318x =-， 开立方得，12x =-．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题关键． 19．同旁内角互补两直线平行；AB ∥CD ；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；∠AFE ，∠EFC ；两直线平行，内错角相等；∠A ，∠C+∠AFC ．【分析】根据同旁解析：同旁内角互补两直线平行；AB ∥CD ；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；∠AFE ，∠EFC ；两直线平行，内错角相等；∠A ，∠C +∠AFC ．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得 CD ∥EF ，根据∠A=∠2利用同位角相等，两直线平行，AB ∥CD ，根据平行同一直线的两条直线平行可得AB ∥CD ∥EF 根据平行线的性质可得∠A =∠AFE ，∠C =∠EFC ，根据角的和可得 ∠AFE =∠EFC +∠AFC 即可．【详解】证明：∵ ∠1+∠AFE =180°∴ CD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），∵∠A=∠2 ，∴（ AB ∥CD ） （同位角相等，两直线平行），∴ AB ∥CD ∥EF （两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行）∴ ∠A = ∠AFE ，∠C = ∠EFC ，（两直线平行，内错角相等）∵ ∠AFE =∠EFC +∠AFC ，∴ ∠A = ∠C +∠AFC ．故答案为同旁内角互补两直线平行；AB ∥CD ；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；∠AFE ，∠EFC ；两直线平行，内错角相等；∠A ，∠C +∠AFC ．【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角的和差，掌握平行线的性质与判定是解题关键． 20．（1）6；6；（2）图见解析，，；（3）【分析】（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形解析：（1）6；6；（2）图见解析，(5,5)B -'-，(1,4)C -'-；（3）132 【分析】（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形的面积．【详解】解：（1）∵(4,5)A 平移后对应点为(2,1)A '--，∴A B C '''可以看作是由ABC 先向左平移6个单位，再向下平移6个单位得到的 故答案为：6；6；（2）作出ΔA B C '''如图所示．∴点B 、C 的对应点B '、C '的坐标分别为：(5,5)B -'-，(1,4)C -'-；（3）将三角形ΔA B C '''补成如图所示的正方形，则其面积为：11113443414132222A B C S '''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△． 【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质，正确求出平移的方式，画出平移的图形．21．（1）；（2）或【分析】（1）先判断在哪两个整数之间，再得出整数部分和小数部分．（2）由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即为．【详解】解：（1），，；（2），或．【点睛】本解析：（1）2,35a b ==2）3535--【分析】（1555（2）由b 的值，由平方差公式，得出b 的有理化因式即为c ．【详解】解：（1）253<， ∴2553<，∴2,35==-；a b（2）35b=-，∴35c=+或35c=--．【点睛】本题考查了估计无理数的大小和有理数乘以无理数，是基础知识要熟练掌握．22．（1）；（2）①见解析；②见解析，【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2）① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②解析：（1）2,2-；（2）①见解析；②见解析，350.5-+<-【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2）① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正方形的边长为5，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，再把N点表示出来，即可比较它们的大小．【详解】解：设正方形边长为a，∵a2=2，∴a=2±，故答案为：2，2-；（2）解：①裁剪后拼得的大正方形如图所示：②设拼成的大正方形的边长为b，∴b2=5，∴5在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，则M表示的数为5-0.5的N点在M点的右方，∴比较大小：350.5-+<-．【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键．23．（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，证明见解析；（3）不变，2【分析】（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB ∥CD ；（2解析：（1）35，35，平行；（2）∠FMN +∠GHF =180°，证明见解析；（3）不变，2【分析】（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB ∥CD ； （2）先根据内错角相等证GH ∥PN ，再根据同旁内角互补和等量代换得出∠FMN +∠GHF =180°；（3）作∠PEM 1的平分线交M 1Q 的延长线于R ，先根据同位角相等证ER ∥FQ ，得∠FQM 1=∠R ，设∠PER =∠REB =x ，∠PM 1R =∠RM 1B =y ，得出∠EPM 1=2∠R ，即可得1FPN Q∠∠=2． 【详解】解：（1）∵（α-35）2+|β-α|=0，∴α=β=35，∴∠PFM =∠MFN =35°，∠EMF =35°，∴∠EMF =∠MFN ，∴AB ∥CD ；（2）∠FMN +∠GHF =180°；理由：由（1）得AB ∥CD ，∴∠MNF =∠PME ，∵∠MGH =∠MNF ，∴∠PME =∠MGH ，∴GH ∥PN ，∴∠GHM =∠FMN ，∵∠GHF +∠GHM =180°，∴∠FMN +∠GHF =180°；（3）1FPN Q∠∠的值不变，为2， 理由：如图3中，作∠PEM 1的平分线交M 1Q 的延长线于R ，∵AB ∥CD ，∴∠PEM 1=∠PFN ，∵∠PER =12∠PEM 1，∠PFQ =12∠PFN ，∴∠PER =∠PFQ ，∴ER ∥FQ ，∴∠FQM 1=∠R ，设∠PER =∠REB =x ，∠PM 1R =∠RM 1B =y ，则有：122y x Ry x EPM ⎧⎨⎩=+∠=+∠， 可得∠EPM 1=2∠R ，∴∠EPM 1=2∠FQM 1，∴11EPM FQM ∠∠=1FPN Q∠∠=2． 【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键．。
(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案doc完整
(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案doc 完整一、选择题1．25的平方根是（）A ．±5B ．5C ．±5D ．﹣52．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点()2,3P 所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列命题是假命题．．．的是（ ）． A ．同一平面内，两直线不相交就平行 B ．对顶角相等C ．互为邻补角的两角和为180°D ．相等的两个角一定是对顶角5．如图所示，12l l //，三角板ABC 如图放置，其中90B ∠=︒，若140∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．306．下列说法正确的是（ ） A ．64的平方根是8B ．-16的立方根是-4C ．只有非负数才有立方根D ．-3的立方根是33-7．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，FH 平分∠EFD ，若∠1＝110°，则∠2的度数为（ ）A ．45°B ．40°C ．55°D ．35°8．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P 1，P 2，P 3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，﹣1），P 5（﹣1，﹣1），P 6（﹣1，2）…根据这个规律，点P 2021的坐标为（ ）A ．（﹣505，﹣505）B ．（﹣505，506）C ．（506，506）D ．（505，﹣505）二、填空题9．若23(2)m n =0，则n m =________ .10．点A （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是____________________．11．如图，已知在四边形ABCD 中，∠A =α，∠C =β，BF ，DP 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF ∥DP ．12．如图，己知AB ∥CD ．OE 平分∠AOC ，OE ⊥OF ，∠C ＝50°，则∠AOF 的度数为___．13．将长方形纸带沿EF 折叠（如图1）交BF 于点G ，再将四边形EDCF 沿BF 折叠，得到四边形GFC D ''，EF 与GD '交于点O （如图2），最后将四边形GFC D ''沿直线AE 折叠（如图3），使得A 、E 、Q 、H 四点在同一条直线上，且D ''恰好落在BF 上若在折叠的过程中，//''EG QD ，且226∠=︒，则1∠=________．14．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A ，B 两点，则点A ，B 表示的数分别为__________．15．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．16．如图，在平面直角坐标系中，点P 由原点O 出发，第一次跳动至点()11,1P ，第二次向左跳动3个单位至点()22,1P -，第三次跳动至点()32,2P ，第四次向左跳动5个单位至点()43,2P -，第五次跳动至点()53,3P ，…，依此规律跳动下去，点P 的第2020次跳动至点2020P 的坐标是_______．三、解答题17．计算下列各题: (1)2213-12; (2)-318×16; (3)-3216+3125+()2-3.18．求下列各式中的x ： （1）30.0270-=x ； （2）24925=x ； （3）2(2)9x -=．19．如图，,,12AB BF CD BF ⊥⊥∠=∠，试说明3E ∠=∠．证明：∵,AB BF CD BF ⊥⊥（已知） ∴ABD ∠=∠________=________︒（垂直定义） ∴________//________（________________） ∵12∠=∠（________）∴________//________（________________）∴//CD ________（平行于同一直线的两条直线互相平行） ∴3E ∠=∠（________________________）．20．如图，在正方形网格中，三角形ABC 的三个顶点和点D 都在格点上（正方形网格的交点称为格点）．点A ，B ，C 的坐标分别为()2,4-，()4,0-，()0,1．平移三角形ABC ，使点A 平移到点D ，点E ，F 分别是B ，C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形DEF ，并分别写出点E 、F 的坐标； （2）求ABC 的面积；（3）在x 轴上是否存在一点M ，使得BCM ABC S S =△△，若存在，请求出M 的坐标，若不存在，请说明理由．21．（1）如果x 是313+的整数部分，y 是313+的小数部分，求13x y -+的平方根．（2）当m 为何值时，关于x 的方程547m x x +=+的解与方程341125x x -+-=的解互为相反数．22．如图，用两个面积为28cm 的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是________cm ；（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．23．如图，直线AB ∥直线CD ，线段EF ∥CD ，连接BF 、CF ． （1）求证：∠ABF +∠DCF ＝∠BFC ；（2）连接BE 、CE 、BC ，若BE 平分∠ABC ，BE ⊥CE ，求证：CE 平分∠BCD ；（3）在（2）的条件下，G 为EF 上一点，连接BG ，若∠BFC ＝∠BCF ，∠FBG ＝2∠ECF ，∠CBG ＝70°，求∠FBE 的度数．24．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在射线OP 上运动，点B 在射线OM 上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则∠EAF＝；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的32倍，求∠ABO的度数.【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据平方根的定义，进行计算求解即可.【详解】解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故选A．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义.2．C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；B．是解析：C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；B．是轴对称图形，故选项B不合题意；C．选项的图案可以通过平移得到．故选项C符合题意；D．是轴对称图形，故选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，掌握平移的定义及性质是解题的关键．3．A【分析】根据在各象限内，点坐标的符号规律即可得．【详解】>>，解：20,30∴在平面直角坐标系中，点()2,3P所在的象限是第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了点坐标的符号规律，熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键．4．D【分析】根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可．【详解】解：A：同一平面内，两条不相交的直线平行，选项正确，不符合题意；B：对顶角相等，选项正确，不符合题意；C：互为邻补角的两角和为180°，选项正确，不符合题意；D：相等的两个角不一定是对顶角，选项错误，符合题意；故答案选D．【点睛】此题主要考查了相交线、对顶角以及邻补角的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．5．B【分析】作BD∥l1，根据平行线的性质得∠1=∠ABD=40°，∠CBD=∠2，利用角的和差即可求解．【详解】解：作BD ∥l 1，如图所示：∵BD ∥l 1，∠1=40°， ∴∠1=∠ABD =40°， 又∵l 1∥l 2， ∴BD ∥l 2， ∴∠CBD =∠2，又∵∠CBA =∠CBD +∠ABD =90°， ∴∠CBD =50°， ∴∠2=50°． 故选：B ． 【点睛】本题考查平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是作辅线构建平行线． 6．D 【分析】根据平方根和立方根的定义逐项判断即可得． 【详解】A 、64的平方根是8±，则此项说法错误，不符题意；B 、因为()346416-=-≠- ，所以16-的立方根不是4-，此项说法错误，不符题意； C 、任何实数都有立方根，则此项说法错误，不符题意；D 3333-=3-的立方根是33 故选：D ． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握定义是解题关键． 7．D 【分析】根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DFE ，然后根据角平分线的定义求出∠DFH ，再根据两直线平行，内错角相等解答． 【详解】 解：∵∠1=110°， ∴∠3=∠1=110°， ∵AB ∥CD ，∴∠DFE =180°-∠3=180°-110°=70°，∵HF 平分∠EFD ，∴∠DFH =12∠DFE =12×70°=35°， ∵AB ∥CD ， ∴∠2=∠DFH =35°． 故选：D ． 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等的性质，是基础题，熟记各性质并准确识图是解题的关键．8．A 【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得． 【详解】解：由题意得：点的坐标为，即， 点的坐标为，即， 点的坐标为，即，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数， ，点的坐标为，解析：A 【分析】先分别求出点5913,,P P P 的坐标，再归纳类推出一般规律即可得． 【详解】解：由题意得：点5P 的坐标为5(1,1)P --，即411(1,1)P ⨯+--， 点9P 的坐标为9(2,2)P --，即421(2,2)P ⨯+--， 点13P 的坐标为13(3,3)P --，即431(3,3)P ⨯+--，归纳类推得：点41n P +的坐标为41(,)n n P n +--，其中n 为正整数，202145051=⨯+，∴点2021P 的坐标为2021(505,505)P --，故选：A ． 【点睛】本题考查了点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．二、填空题 9．9 【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则==9.考点：非负数的性质.解析：9 【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则n m =2(3)-=9. 考点：非负数的性质.10．（－2，－1） 【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【详解】解：点（-2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（-2，-1）， 故答案为：（-2，-1）． 【点睛】 本解析：（－2，－1） 【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【详解】解：点（-2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（-2，-1）， 故答案为：（-2，-1）． 【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．α=β 【详解】 试题解析：当BF ∥DP 时， 即： 整理得： 故答案为解析：α=β 【详解】试题解析：360.ABC ADC A C ∠+∠+∠+∠=360.ABC ADC CBM CDN ∠+∠+∠+∠=.CBM CDN A C αβ∴∠+∠=∠+∠=+当BF ∥DP 时， ()1,2C PDC FBC CDN CBM ∠=∠+∠=∠+∠ 即：()1,2βαβ=+ 整理得：.αβ=故答案为.αβ=12．115°【分析】要求∠AOF 的度数，结合已知条件只需要求出∠AOE 的度数，根据角平分线的定义可以得到∠AOE=∠AOC ，再利用平行线的性质得到∠C=∠AOC 即可求解.【详解】解：∵AB ∥CD解析：115°【分析】要求∠AOF 的度数，结合已知条件只需要求出∠AOE 的度数，根据角平分线的定义可以得到∠AOE =∠AOC ，再利用平行线的性质得到∠C =∠AOC 即可求解.【详解】解：∵AB ∥CD ，∠C =50°，∴∠C =∠AOC =50°，∵OE 平分∠AOC ，∴12AOE COE AOC ===∠∠∠25°， ∵OE ⊥OF ，∴∠EOF =90°，∴∠AOF =∠AOE +∠EOF =115°，故答案为：115°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.【分析】连接EQ ，根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到，，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ ，∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴∥∴∵∥解析：32°【分析】连接EQ ，根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到EQ GD ''∥，=QEG EGB ∠∠，根据EG QD ''∥得到=QD G EGB ''∠∠，从而求得=QEG QD G ''∠∠，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ ，∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴EQ ∥GD ''∴=QEG EGB ∠∠∵EG ∥QD ''=QD G EGB ''∠∠∴=QEG QD G ''∠∠∵226∠=︒，QD C ''''∠=90°∴=QEG QD G ''∠∠=180°-90°-26°=64°由折叠的性质可知：1=QEO ∠∠ ∴1=2QEG ∠1∠=32° 故答案为：32°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴圆的半径为，∴点A表示的数为，点Ｂ表示的数为．故答案为：，．【点睛】本题考查了实数与数轴，熟解析：1--，1【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴∴点A表示的数为1-1-+．故答案为：1--1【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键．15．（0，2）、（﹣4，﹣2）．【分析】由点A（a-2，a），及AB⊥x轴且AB=2，可得点A的纵坐标的绝对值，从而可得a的值，再求得a-2的值即可得出答案．【详解】解：∵点A（a﹣2，a），A解析：（0，2）、（﹣4，﹣2）．【分析】由点A（a-2，a），及AB⊥x轴且AB=2，可得点A的纵坐标的绝对值，从而可得a的值，再求得a-2的值即可得出答案．【详解】解：∵点A（a﹣2，a），AB⊥x轴，AB＝2，∴|a|＝2，∴a＝±2，∴当a＝2时，a﹣2＝0；当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4．∴点A的坐标是（0，2）、（﹣4，﹣2）．故答案为：（0，2）、（﹣4，﹣2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标中的点的坐标特点是解题的关键．16．【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】解：因为P1（1，1），P2（-2，1），P3（2，2），P4（-3，2），P5（3，3），P6（-4，3），P7（4，解析：()1011,1010-【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】解：因为P 1（1，1），P 2（-2，1），P 3（2，2），P 4（-3，2），P 5（3，3），P 6（-4，3），P 7（4，4），P 8（-5，4）， …P 2n-1（n ，n ），P 2n （-n -1，n ）（n 为正整数），所以2n =2020， ∴n =1010， 所以P 2020（-1011，1010），故答案为（-1011，1010）．【点睛】本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律．三、解答题17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)==5;(2)-× =-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解12×4=-2;【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.18．（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移项，再求立方根即可；（2）先两边同时除以49，再求平方根即可；（3）先开平方，可得两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．【详解】解：（1解析：（1）0.3；（2）57x=±；（3）5x=或1x=-【分析】（1）先移项，再求立方根即可；（2）先两边同时除以49，再求平方根即可；（3）先开平方，可得两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．【详解】解：（1）∵30.0270-=x，∴30.027x=，∴0.3x=；（2）∵24925=x，∴22549x=，∴57x=±；（3）∵2(2)9x-=，∴23x-=或23x-=-，解得：5x=或1x=-．【点睛】本题主要考查学生对平方根、立方根概念的运用，熟练掌握平方根与立方根的定义是解决本题的关键．19．，90；，同位角相等，两直线平行；已知；，内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定定理得到AB ∥CD ∥EF ，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可．【详解】解析：CDF ，90；,AB CD ，同位角相等，两直线平行；已知；,AB EF ，内错角相等，两直线平行；EF ；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定定理得到AB ∥CD ∥EF ，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可．【详解】证明：∵,AB BF CD BF ⊥⊥（已知），∴90ABD CDF ∠=∠=︒（垂直定义），∴//AB CD （同位角相等，两直线平行）,∵12∠=∠（已知）,∴//AB EF （内错角相等，两直线平行）,∴//CD EF （平行于同一直线的两条直线互相平行），∴3E ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：CDF ，90；AB ，CD ，同位角相等，两直线平行；已知；AB ，EF ，内错角相等，两直线平行；EF ；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握性质及判定定理是解题的关键．20．（1）画图见解析，E （2，-2），F （6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF ，并写出点E ，F 的坐标； （2）利用割补法计解析：（1）画图见解析，E （2，-2），F （6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF ，并写出点E ，F 的坐标； （2）利用割补法计算即可；（3）根据△ABC 的面积得到△BCM 的面积，从而计算出BM ，可得点M 的坐标；【详解】解：（1）如图，三角形DEF 即为所求，点E （2，-2），F （6，-1）；（2）S △ABC =11144423241222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=7；（3）∵7BCM ABC S S ==△△，点C 的坐标为（0,1），∴BM =72114⨯÷=，∵B （-4，0），∴点M 的坐标为（10，0）或（-18，0）．【点睛】本题考查了作图-平移变换，三角形的面积，解决本题的关键是掌握平移的性质． 21．（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x 、y 的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m 的值即可．【详解析：（1）±3；（2）m=-4【分析】（113313x 、y 的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m 的值即可．【详解】解：（1）∵91316 ∴3134<， ∴63137<+，∴x=6，y=3136133=， ∴13x y -， ∴13x y -±3；（2）341125x x -+-=， 解得：x=-9，∴547m x x +=+的解为x=9，代入，得54979m +⨯=+，解得：m=-4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程547m x x +=+的解．22．（1）4；（2）不能，理由见解析．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再解析：（1）4；（2）不能，理由见解析．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm 2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．【详解】解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm 2），∴拼成的大正方形的面积=16（cm 2），∴大正方形的边长是4cm ；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为2xcm ，宽为xcm ，则2x •x =14，解得：x =2x ，∴不存在长宽之比为2:1且面积为214cm 的长方形纸片．【点睛】本题考查了算术平方根，能够根据题意列出算式是解此题的关键．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE ＝35°．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF ＝∠BFE ，∠DCF ＝∠EFC ，进而解答即可； （2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE ＝35°．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF ＝∠BFE ，∠DCF ＝∠EFC ，进而解答即可；（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；（3）由（1）的结论和三角形的角的关系解答即可．【详解】证明：（1）∵AB ∥CD ，EF ∥CD ，∴AB ∥EF ，∴∠ABF＝∠BFE，∵EF∥CD，∴∠DCF＝∠EFC，∴∠BFC＝∠BFE+∠EFC＝∠ABF+∠DCF；（2）∵BE⊥EC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°，由（1）可得：∠BFC＝∠ABE+∠ECD＝90°，∴∠ABE+∠ECD＝∠EBC+∠BCE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ECD＝∠BCE，∴CE平分∠BCD；（3）设∠BCE＝β，∠ECF＝γ，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE＝β，∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ECF＝β﹣γ，∴∠EFC＝β﹣γ，∵∠BFC＝∠BCF，∴∠BFC＝∠BCE+∠ECF＝γ+β，∴∠ABF＝∠BFE＝2γ，∵∠FBG＝2∠ECF，∴∠FBG＝2γ，∴∠ABE+∠DCE＝∠BEC＝90°，∴∠ABE＝90°﹣β，∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABF﹣∠FBG＝90°﹣β﹣2γ﹣2γ，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE＝90°﹣β，∴∠CBG＝∠CBE+∠GBE，∴70°＝90°﹣β+90°﹣β﹣2γ﹣2γ，整理得：2γ+β＝55°，∴∠FBE＝∠FBG+∠GBE＝2γ+90°﹣β﹣2γ﹣2γ＝90°﹣（2γ+β）＝35°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解决本题的关键是根据平行线的性质解答．24．（1）∠AEB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根据三角形的外角的性质得到∠解析：（1）∠AEB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根据三角形的外角的性质得到∠PAB+∠ABM＝270°，根据角平分线的定义得到∠BAC＝12∠PAB，∠ABC＝12∠ABM，于是得到结论；（2）由于将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到∠CAB＝∠BAQ，由角平分线的定义得到∠PAC＝∠CAB，即可得到结论；根据将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到∠ABC＝∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC＝∠MBC，于是得到结论；（3）由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可得出∠E与∠ABO的关系，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF＝90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的32倍分情况进行分类讨论即可．【详解】解：（1）∠ACB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∴∠PAB+∠ABM＝270°，∵AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，∴∠BAC＝12∠PAB，∠ABC＝12∠ABM，∴∠BAC+∠ABC＝12（∠PAB+∠ABM）＝135°，∴∠ACB＝45°；（2）∵将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，∴∠CAB＝∠BAQ，∵AC平分∠PAB，∴∠PAC＝∠CAB，∴∠PAC＝∠CAB＝∠BAO＝60°，∵∠AOB＝90°，∴∠ABO＝30°，∵将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，∴∠ABC＝∠ABN，∵BC平分∠ABM，∴∠ABC＝∠MBC，∴∠MBC＝∠ABC＝∠ABN，∴∠ABO＝60°，故答案为：30°，60°；（3）∵AE、AF分别是∠BAO与∠GAO的平分线，∴∠EAO＝12∠BAO，∠FAO＝12∠GAO，∴∠E＝∠EOQ﹣∠EAO＝12（∠BOQ﹣∠BAO）＝12∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF＝∠EAO+∠FAO＝12（∠BAO+∠GAO）＝90°．在△AEF中，∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,∴∠EAO= 12∠BAO，∠EOQ=12∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=12（∠BOQ-∠BAO）=12∠ABO，∵有一个角是另一个角的32倍，故有：①∠EAF＝32∠F，∠E＝30°，∠ABO＝60°；②∠F＝32∠E，∠E＝36°，∠ABO＝72°；③∠EAF＝32∠E，∠E＝60°，∠ABO＝120°（舍去）；④∠E＝32∠F，∠E＝54°，∠ABO＝108°（舍去）；∴∠ABO为60°或72°．【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.另外需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想．。
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．2(2)-的平方根是（）A ．2B ．2±C ．2±D ．22．下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，点P （-3，0）在（ ）A ．第二象限B ．第三象限C ．x 轴上D ．y 轴上 4．下列四个说法：①连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③a 2的算术平方根是a ；④64的立方根是4．其中假命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，AB //CD ，AD ⊥AC ，∠BAD ＝35°，则∠ACD ＝（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．70° 6．下列计算正确的是（ ） A ．2(3)3-=- B ．366=± C ．393= D ．382--= 7．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC ＝120°，∠BCD ＝80°，则∠CDE 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°8．如图，动点P 从点()3,0出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为()0,3……第2021次碰到长方形边上的坐标为（ ）A ．()7,4B ．()5,0C ．()8,3D ．()1,4二、填空题9．如果，a 的平方根是3±，则317a -=__________．10．点A （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是____________________．11．如图，已知AB //DE ，BC ⊥CD ，∠ABC 和∠CDE 的角平分线交于点F ，∠BFD =__________°.12．如图，∠ABC 与∠DEF 的边BC 与DE 相交于点G ，且BA //DE ，BC //EF ，如果∠B =54°，那么∠E =__________．13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若45EFB ∠=︒，则DEC ∠=________°14．对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算a ⊙b ＝a （a +b ）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____15．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为()22,1a ---，则点P 在第________象限．16．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点(2,2)，第2次运动到点(4,0)A ，第3次接着运动到点(6,1)按这样的运动规律，经过第2021次运动后动点P 的坐标是________．三、解答题17．（1）计算：()()23121273-+-⨯--- （2）解方程：123123x x +--= 18．求下列各式中x 的值： （1）()2125x -=；（2）381250x -=．19．如图，点F 在线段AB 上，点E 、G 在线段CD 上，AB ∥CD ．（1）若BC 平分∠ABD ，∠D ＝100°，求∠ABC 的度数；解：∵AB ∥CD （已知），∴∠ABD +∠D ＝180°（ ）．∵∠D ＝100°（已知），∴∠ABD ＝80°．又∵BC 平分∠ABD ，（已知），∴∠ABC ＝12∠ABD ＝ °（ ）．（2）若∠1＝∠2，求证：AE ∥FG （不用写依据）．20．已知在平面直角坐标系中有三点A （﹣2，1）、B （3，1）、C （2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置；（2）求出以A 、B 、C 三点为顶点的三角形的面积；（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知234907a b a a -+-=+ （1）求实数,a b 的值；（2）若b 的整数部分为x ，小数部分为y①求2x y +的值； ②已知103kx m -=+，其中k 是一个整数，且01m <<，求k m -的值．22．数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；（2）小葵在长方形内画出边长为a ，b 的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．23．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上． （1）根据图1填空：∠1＝ °，∠2＝ °；（2）现把三角板绕B 点逆时针旋转n °．①如图2，当n ＝25°，且点C 恰好落在DG 边上时，求∠1、∠2的度数；②当0°＜n ＜180°时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n 的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】先计算出2(2)4-=，再求出的平方根即可．【详解】解：∵2(2)4-=，2(2)4±=∴2(2)-的平方根是2±，故选：B ．【点睛】本题考查了平方根的概念和求法，掌握平方根的定义是解题的关键．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A 、B 、C 都不是由平移得到的，D 是由平移得到的．故选：D ．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A 、B 、C 都不是由平移得到的，D 是由平移得到的．故选：D ．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．C【分析】根据点的坐标特点判断即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（-3，0）在x轴上，故选C．【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．4．C【分析】利用两点间的距离的定义、平行线的判定、算术平方根的定义及立方根的求法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，故原命题错误，是假命题，符合题意；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；③a2的算术平方根是a（a≥0），故原命题错误，是假命题，符合题意；2，故原命题错误，是假命题，符合题意；假命题有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查真假命题，两点见的距离，平行线的判定，算术平方根，立方根的求法等知识点，熟知相关定义以及运算法则是解题的关键．5．C【分析】由平行线的性质可得∠ADC＝∠BAD＝35°，再由垂线的定义可得△ACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出∠ACD的度数．【详解】∵AB∥CD，∠BAD=35°，∴∠ADC＝∠BAD＝35°，∵AD⊥AC，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝90°﹣35°＝55°，故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．D【分析】分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可．【详解】解：A、()233-=，故本选项不合题意；B、366=，故本选项不合题意；C、393≠，故本选项不合题意；D、382--=，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查算术平方根及立方根，熟练掌握求一个数的算术平方根及立方根是解题的关键．7．A【分析】过点C作CF∥AB，则CF∥DE，利用平行线的性质和角的等量代换求解即可．【详解】解：由题意得，AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，合理作出辅助线是解题的关键．8．A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3解析：A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出运动周期为6次一循环，2021÷6＝366……5，∴第2021次碰到长方形的边的点的坐标为（7，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了规律性，图形的变化，解题关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答．二、填空题9．-4【分析】根据题意先求出，再代入，即可．【详解】解：∵的平方根是，∴，∴，∴，故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，解题的关键求出的值．解析：-4【分析】根据题意先求出a，即可．【详解】解：∵3±，∴2(3)9=±=，a=，∴81∴==-，4故答案为：4-【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，解题的关键求出a的值．10．（－2，－1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）．【点睛】本解析：（－2，－1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°解析：135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°，故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE =270°，再由∠ABC和∠CDE的平分线交于点F可得出∠CBF+∠CDF的度数，由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：连接BD，∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，BC⊥CD，∴∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．∵AB ∥DE ，∴∠ABD+∠BDE=180°，∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°，即∠ABC+∠CDE=270°．∵∠ABC 和∠CDE 的平分线交于点F ，∴∠CBF+∠CDF=12×270°=135°， ∴∠BFD=360°-90°-135°=135°．故答案为135．【点睛】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质．12．126°【分析】根据两直线平行同位角相等得到，，结合邻补角的和180°解题即可．【详解】BA//DE ，BC//EF ，，∠B=54°，，故答案为：126°．【点睛】本题考查解析：126°【分析】根据两直线平行同位角相等得到CGE B ∠=∠，DGC E ∠=∠，结合邻补角的和180°解题即可．【详解】BA //DE ，BC //EF ，CGE B ∴∠=∠，DGC E ∠=∠∠B =54°，54CGE B ∴∠=∠=︒180CGE DGC ∠+∠=︒18054126DGC ∴∠=︒-︒=︒126E ∴∠=︒，故答案为：126°．【点睛】本题考查平行线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．13．5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF与∠DEC、∠FED三者相加为180°，求出∠BEF的度数即可．【详解】解：∵△DFE是由△DCE折叠得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF与∠DE C、∠FED三者相加为180°，求出∠BEF的度数即可．【详解】解：∵△DFE是由△DCE折叠得到的，∴∠DEC=∠FED，又∵∠EFB=45°，∠B=90°，∴∠BEF=45°，∴∠DEC=1（180°-45°）=67.5°．2故答案为：67.5．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键．14．-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案．【详解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案为﹣9．【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，解析：-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案．【详解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案为﹣9．【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式计算即可.15．三【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．【详解】解：∵a2为非负数，∴-a2-1为负数，∴点P的符号为（-，-）∴点P在第三象限．故答案解析：三【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．【详解】解：∵a2为非负数，∴-a2-1为负数，∴点P的符号为（-，-）∴点P在第三象限．故答案为：三．【点睛】本题考查了点的坐标．解题的关键是掌握象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动解析：(4042,2)【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(2,2)，第2次接着运动到点(4,0)，第3次接着运动到点(6,1)，∴第4次运动到点(8,0)，第5次接着运动到点(10,2)，⋯，∴横坐标为运动次数的2倍，经过第2021次运动后，动点P的横坐标为4042，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮，∴经过第2021次运动后，202145051÷=⋅⋅⋅，故动点P的纵坐标为2，∴经过第2021次运动后，动点P的坐标是(4042,2)．故答案为：(4042,2)．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．三、解答题17．（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）==解析：（1）19-；（2）x =79【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）()312123-+-⨯- =()181273-+-⨯- =847---=19-；（2）123123x x +--=， 去分母，可得：3（x +1）-6=2（2-3x ），去括号，可得：3x +3-6=4-6x ，移项，可得：3x +6x =4-3+6，合并同类项，可得：9x =7，系数化为1，可得：x =79． 【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【点睛】本题主解析：（1）6x =或4x =-；（2）52x =【分析】 （1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵()2125x -=，∴15x -=±，∴15x =±，∴6x =或4x =-；（2）∵381250x -=， ∴31258x =， ∴52x =． 【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．19．（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出∠ABD=80°，再根据角平分线的定义求解即可； （2）根据平行线的性质得到∠1=∠FGC ，等解析：（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出∠ABD =80°，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠FGC ，等量代换得到∠2=∠FGC ，即可判定AE ∥FG ．【详解】（1）∵AB ∥CD （已知），∴∠ABD +∠D ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠D ＝100°（已知），∴∠ABD ＝80°，又∵BC 平分∠ABD （已知），∴∠ABC ＝12∠ABD ＝40°（角平分线的定义）． 故答案为：两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）证明：∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠FGC ，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC ，∴AE∥FG．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，内错角相等”、“同位角相等，两直线平行”是解题的关键．20．（1）见解析；（2）S△ABC＝5；（3）存在，P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，点C到线解析：（1）见解析；（2）S△ABC＝5；（3）存在，P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，AB//x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，点C到线段AB的距离3﹣1＝2，根据三角形面积公式求解；（3）因为AB＝5，要求ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y 轴上，满足题意的P点有两个．【详解】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB//x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC＝1×5×2＝5；2（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【点睛】本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积．21．（1）；；（2）①；②【分析】（1）根据分式的值为0，分子为0且分母不能为0，可得和，再依据“0+0”型可求得a 和b 的值；（2）根据（1）中b 的值，可得的整数部分和小数部分，①将x 和y 的值代入解析：（1）7a =；21b =；（2）①4；【分析】（1）根据分式的值为0，分子为0且分母不能为02490a -=和70a +≠，再依据“0+0”型可求得a 和b 的值；（2）根据（1）中b 的整数部分和小数部分，①将x 和y 的值代入2x y +即可求值；②估算10k 是一个整数，且01m <<，可得k 和m 的值，由此可得k m -的值．【详解】解：（1）∵0=，∴2490a -=且70a +≠，∴30a b -=，2490a -=且70a +≠，即7,21a b ；（2）∵162125， ∴45<的整数部分为44，①244)4x y +=+=；②∵12<<， ∴8109<<，又∵104kx m k m =+=+，k 是一个整数，且01m <<， ∴2,10242k m ==⨯=∴2(2k m -=-=【点睛】本题考查分式为0的条件，算术平方根的整数部分和小数部分，不等式的性质，绝对值和算术平方根的非负性．（1）中掌握分式的值为0，分子为0且分母不为0是解题关键；（2）中理解一个数的整数部分+小数部分=这个数是解题关键．22．（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x ，宽为2x ，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可； （2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程解析：（1）长为，宽为2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x，宽为2x，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组，解方程组求出a即可得到大正方形的面积．【详解】解：（1）设长为3x，宽为2x，则：3x•2x=30，∴x∴3x=，2x=答：这个长方形纸片的长为（2）正确．理由如下：根据题意得：()()250 4230a b ab a b⎧⎡⎤++=⎪⎣⎦⎨+-=⎪⎩，解得：105ab=⎧⎨=⎩，∴大正方形的面积为102=100．【点睛】本题考查了算术平方根，二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．23．（1）120，90；（2）①∠1=120°-n°，∠2=90°+n°；②见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）①根据邻补角的定义求出∠ABE，再根据两直线平行，同位角相解析：（1）120，90；（2）①∠1=120°-n°，∠2=90°+n°；②见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）①根据邻补角的定义求出∠ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCG，然后根据周角等于360°计算即可得到∠2；②结合图形，分A B、B C、AC三条边与直尺垂直讨论求解．【详解】解：（1）∠1=180°-60°=120°，∠2=90°；故答案为：120，90；（2）①如图2，∵∠ABC=60°，∴∠ABE=180°-60°-n°=120°-n°，∵DG∥EF，∴∠1=∠ABE=120°-n°，∠BCG=180°-∠CBF=180°-n°，∵∠ACB+∠BCG+∠2=360°，∴∠2=360°-∠ACB-∠BCG=360°-90°-（180°-n°）=90°+n°；②当n=30°时，∵∠ABC=60°，∴∠ABF=30°+60°=90°，AB⊥DG（EF）；当n=90°时，∠C=∠CBF=90°，∴BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n=120°时，∴AB⊥DE（GF）．【点睛】本题考查了平行线角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．。
人教版七年级下册数学期中考试试题(含答案)
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各式中正确的是A2=±B 3=-C2=D =2．下列说法正确的是A ．3是分数B ．227是无理数C ．π－3.14是有理数D ．3是有理数3．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于A ．（1，3）B ．（5，3）C ．（6，1）D ．（8，2）4．如图，直线12l l //，直角三角板的直角顶点C 在直线1l 上，一锐角顶点B 在直线2l 上，若0135∠=，则2∠的度数是A ．65B ．55C ．45D ．355．如图，△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为A ．2B ．3C ．5D ．76．下列说法正确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不重合的三条直线a、b、c，若//a b，//b c，则//a c．A．1个B．2个C．3个D．4个7．点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若5cmPA=，7cmPB=，则点P到直线l的距离（）A．等于5cm B．小于5cm C．不大于5cm D．等于6cm 8．如图，下列条件中，不能判定//AB CD的是（）A．180∠+∠=︒B．BAC ACDD BAD∠=∠C．CAD ACB∠=∠∠=∠D．B DCE9．如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校500m、700m，若以（南偏西30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（）A．（700，南偏东45︒）B．（南偏东45︒，700）C．（700，北偏东45︒）D．（北偏东45︒，700）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A……，第n次移动到点n A，A的坐标是（）则点2021A ．()1010,0B ．()1010,1C ．()1011,0D ．()1011,1二、填空题11325-3-．（填“>”“<”或“=”)12．根据如表回答下列问题：x 23.123.223.323.423.523.623.723.823.92x 533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21满足23.623.7n <<的整数n 有________个．13．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为_____．14．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为()2,8-、()11,6-、()14,0-、()0,0，则四边形ABCD 的面积是_______．15．如图所示，//AB CD ，EC CD ⊥．若28BEC ∠=︒，则ABE ∠的度数为_______．三、解答题16．（12-（2）求下列式子中x 的值：()229x -=17．根据要求，画图并回答问题：（1）如图，点P 在AOC ∠的边OA 上．①过点P 画OA 的垂线交OC 于B ；②过点P 作直线//PM OC ；（2）表示点О到直线PB 的距离的线段是__________；（3）直接写出所作图中与O ∠互余的角（可以表示出来的角）．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()0,4，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为()3,1--，点N 的坐标为()3,2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．点M 平移到点A 的过程可以是：先向__________平移______个单位长度，再向__________平移__________个单位长度；②点B 的坐标为___________．（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为()4,1，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．19．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A ，试说明：BE ∥CF ．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵∠3=∠4（已知）∴AE ∥（）∴∠EDC=∠5（）∵∠5=∠A （已知）∴∠EDC=（）∴DC ∥AB （）∴∠5+∠ABC=180°（）即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（）即∠BCF+∠3=180°∴BE ∥CF （）．20．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC 与∠AOD 的度数比为4：5，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，求∠EOF 的度数．21．（1）计算下列各式的值：=____________________；；通过计算上面各式的值，你发现：对于任意有理数a=__________．（2）利用所得结论解决问题：若有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：a b-．22．如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．23．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图1），其中30∠=︒，A∠=︒，4560B∠=∠=︒．D E（1）若112∠的度数；BCD∠=︒，求ACE（2）试猜想BCD∠的数量关系，请说明理由；∠与ACE（3）若三角板ABC保持不动，绕顶点C转动三角板DCE，在转动过程中，试探究BCD∠等于多少度时，//CD AB？请你直接写出答案．参考答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．＞【详解】解：因为-25＞-27，3-，故答案为：＞．12．5【详解】解：∵23.62=556.96，23.72=561.69，∴556.96561.69n <<∴满足23.623.7<<的整数n 有5个，故答案为：5．13．()5,4-【详解】解：∵点M 在第四象限，∴点M 的横坐标为正，纵坐标为负，∵点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，∴点M 的坐标为()5,4-，故答案为：()5,4-．14．80【详解】解：（1）如图所示：过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，则四边形ABCD 的面积=12×（14-11）×6+12×（6+8）×（11-2）+12×2×8，=9+63+8，=80；故答案为：80.15．118︒【详解】解：过点E 作EG ∥AB ，则EG ∥CD ，由平行线的性质可得∠GEC =90°，所以∠GEB =90°-28°=62°，因为EG ∥AB ，所以∠ABE =180°-62°=118°．故答案为：118°．16．（1）63（2）1x =-或5【详解】解：（1()238127232---93232=--+63=-；（2）∵()229x -=，∴23x -=±，∴1x =-或5．【详解】解：（1）如图所示，（2）∵OP ⊥PB∴线段OP 的长为点O 到直线PB 的距离故答案为：OP ．（3）∵OP ⊥PB ∴∠OPB =90゜∴∠O +∠PBO =90゜即与O ∠互余的角为PBO ∠∵PM ∥OC ∴∠BPM =∠PBO∴∠O +∠BPM =90゜即与O ∠互余的角为BPM∠∴与O ∠互余的角为PBO ∠，BPM ∠．18．（1）①右，3，上，5（或上，5，右，3均可以）；②()6,3；（2）7【分析】（1）①由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，即可；②根据①可得点N 的对应点B 的坐标；（2）割补法求解可得．【详解】解：（1）①∵点A 的坐标为()0,4，点M 的坐标为()3,1--，∴点M 移到点A 的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；也可以是：先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度；②由①得：将N （3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3），∴点B 的坐标为（6，3）；（2）如图，过点C 作CF y ⊥于点F ，过点B 作BE CF ⊥交FC 延长线于点E ，过点A 作AD y ⊥轴交EB 的延长线于点D ，则四边形AFED 是矩形，∴3AF =，4CF =，2CE =，2BE =，1BD =，6AD =，∴矩形AFED ABC Rt AFC Rt BCE Rt ABDS S S S S =--- 111634322617222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．19．答案见解析．【详解】试题分析：根据平行线的判定与性质，灵活判断同位角、内错角、同旁内角，逐步可求解.试题解析：解：∵3=4∠∠（已知）∴AE ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴5EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵5=A ∠∠（已知）∴EDC ∠=A ∠（等量代换）∴DC ∥AB （同位角相等，两直线平行）∴05180ABC ∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）即0523180∠+∠+∠=∵1=2∠∠（已知）∴0513180∠+∠+∠=（等量代换）即03180BCF ∠+∠=∴BE ∥CF （同旁内角互补，两直线平行）．20．50°．【详解】解：设∠AOC ＝4x ，则∠AOD ＝5x ，∵∠AOC +∠AOD ＝180°，∴4x +5x ＝180°，解得x ＝20°，∴∠AOC ＝4x ＝80°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝80°，∵OE ⊥AB ，∴∠BOE ＝90°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝10°，又∵OF 平分∠DOB ，∴∠DOF ＝12∠BOD ＝40°，∴∠EOF ＝∠EOD +∠DOF ＝10°+40°＝50°．21．（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩；（2）a b-+【详解】（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩（2）解：由数轴知：21a -<<-，01b <<，∴0a b +<，0a b -<，a b -()()a b a b a b =-++--a b =-+．22．(1)见解析;(2)见解析.【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠BCD ＝180°，∵∠ABC ＝140°，∴∠BCD ＝40°，∵∠CDF ＝40°，∴∠BCD ＝∠CDF ，∴BC ∥EF ．（2）解：结论：BD 平分∠ABC ．理由：∵AE ∥BD ，∴∠BAE+∠ABD ＝180°，∵∠BAE ＝110°，∴∠ABD ＝70°，∵∠ABC ＝140°，∴∠ABD ＝∠DBC ＝70°，∴BD 平分∠ABC ．23．（1）68°；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由见解析；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，112BCD ∠=︒∴1129022DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴902268ACE ECD DCA ∠=∠-∠=-︒=︒．（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒．（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．如图2，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，//CD AB ，此时180BCD ∠=︒-18060120B ∠=︒-︒=︒；如图3，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，//CD AB ．。
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案一、选择题1．16的算术平方根是（）A ．4B ．4-C ．2D ．2- 2．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）A ．（0，3）B ．（－2，1）C ．（1，－2）D ．（－1，－2）4．下列四个命题，①连接两点的线段叫做两点间的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两点之间，线段最短；④线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线．其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，直线AB ，CD 被直线ED 所截，//AB CD ，1140∠=︒，则D ∠的度数为（ ）．A ．40°B ．60°C ．45°D ．70° 6．下列说法错误的是（ ）A ．9的平方根是3±B ．16的值是8C ．127的立方根是13D ．38-的值是2- 7．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与α∠互余的角共有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴、y 轴，物体甲和物体乙由点()2,0A 同时出发，沿长方形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A ．()1,1--B ．()2,0C ．()1,1-D ．()1,1-二、填空题9．若8x -+2y -=0，则xy =__________．10．若()1,1A m n +-与点()-3,2B 关于y 轴对称，则()2019m n +的值是___________； 11．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．12．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB ∥CD ．13．如图①是长方形纸带，DEF α∠=，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中的CFE ∠的度数是________．14．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．15．P （2m -4，1-2m ）在y 轴上，则m =__________．16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ，则A 2021的坐标是___________．三、解答题17．计算：（1）3-(-5)+(-6)（2）()211162--⨯ 18．求下列各式中x 的值．（1）4x 2＝64；（2）3（x ﹣1）3+24＝0．19．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D 、E 分别是线段AB 、BC 上的点，AE 平分BAC ∠，BED C ∠=∠，//DF AE ，交BC 于点F ．求证：DF 平分BDE ∠．证明：AE ∵平分BAC ∠（已知）12∠∠∴=（ ）BED C ∠=∠（已知） //AC DE ∴（ ） 13∠∠∴=（ ）23∴∠=∠（等量代换）//DF AE （ ）25∴∠=∠（ ）34∠=∠（ ）45∴∠=∠（ ）DF ∴平分BDE ∠（ ）20．在下图的直角坐标系中，将ABC 平移后得到A B C '''，它们的各顶点坐标如下表所示：ABC(),0A a ()3,0B ()5,5C A B C ''' ()4,2A ' ()7,B b ' (),C c d ' （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：ABC 向________平移________个单位长度，再向_______平移________个单位长度可以得到A B C '''；（2）在坐标系中画出ABC 及平移后的A B C '''；（3）求出A B C '''的面积．21．任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的．已知一个无理数a ，它的整数部分是b ，则它的小数部分可以表示为-a b ．例如：469263<<6262．根据上面的材料，解决下列问题：（111m 5n 5m n +（2）若7142x ，小数部分是y ，求142x y -+ 22．学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）23．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB ＝130°，∠PCD ＝120°．求∠APC 的度数．小明的思路是：过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC ＝∠APE +∠CPE ＝50°+60°＝110°．问题解决：（1）如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点P 在直线I 上运动，当点P 在线段MN 上运动时（不与点M 、N 重合），∠PAB ＝α，∠PCD ＝β，判断∠APC 、α、β之间的数量关系并说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P 在线段MN 或NM 的延长线上运动时．请直接写出∠APC 、α、B 之间的数量关系；（3）如图3，AB ∥CD ，点P 是AB 、CD 之间的一点（点P 在点A 、C 右侧），连接PA 、PC，∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q．若∠APC＝116°，请结合（2）中的规律，求∠AQC 的度数．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据算术平方根的意义求解即可．【详解】解：16的算术平方根为4，故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键．2．C【分析】根据平移变换的定义可得结论．【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的．故选：C．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换解析：C【分析】根据平移变换的定义可得结论．【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的．故选：C．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题．3．B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征逐项分析即可．解：A.(0，3)在y轴上，故不符合题意；B.(－2，1)在第二象限，故符合题意；C.(1，－2) 在第四象限，故不符合题意；D.(－1，－2) 在第三象限，故不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．4．B【分析】利用直线和射线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．【详解】解：①连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故此选项正确．③两点之间，线段最短，故此选项正确．④线段AB的延长线是以B为端点延长出去的延长线部分，与射线BA不是同一条射线故此选项错误．综上，②③正确．故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质和两点之间距离意义，解题的关键是准确理解定义．5．A【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠D，进而利用邻补角得出答案即可．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2＝∠D，∵∠1＝140°，∴∠D＝∠2＝180°−∠1＝180°−140°＝40°，故选：A．此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答．6．B【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得．【详解】A、9的平方根是3±，此项说法正确；B、16的值是4，此项说法错误；C、127的立方根是13，此项说法正确；D、38-的值是2-，此项说法正确；故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键．7．B【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．【详解】解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴与α互余的角为∠1和∠3．故选：B．【点睛】此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与∠α和为90°的角．8．A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．【详解】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体解析：A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．【详解】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为12142秒，则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0），∵2021=3×673+2，∴第2021次两个物体相遇位置为（-1，-1），故选：A．【点睛】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律．二、填空题9．16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵+=0，∴x−8=0，y−2=0，∴x=8，y=2，∴xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵，∴x−8=0，y−2=0，∴x=8，y=2，∴xy=8216⨯=.故答案为16.【点睛】性：（1）被开方数a 是非负数，即a ≥0；（2． 10．1【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m 、n 的值，代入计算可得答案．【详解】由点与点的坐标关于y 轴对称，得：，，解得：，，∴．故答案为：．【点睛】本题解析：1【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m 、n 的值，代入计算可得答案．【详解】由点()11A m n +-，与点()32B -，的坐标关于y 轴对称，得： 13m +=，12n -=，解得：2m =，1n =-，∴20192019()(21)1m n +=-=．故答案为：1．【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．12．48°【分析】先假设，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB//CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，解析：48°【分析】先假设//AB CD ，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用EF MN ⊥即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB //CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，∴∠3＝∠4＝42°；∵EF ⊥MN ，∴∠2+∠4＝90°，∴∠2＝48°；故答案为：48°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线垂直，平角定义，解题思维熟知邻补角、垂直的角度关系.13．180°-3α【分析】由AD∥BC，利用平行线的性质可得出∠BFE和∠CFE的度数，再结合∠CFG=∠CFE-∠BFE及∠CFE=∠CFG-∠BFE，即可求出∠CFE的度数．【详解】解：∵A解析：180°-3α【分析】由AD∥BC，利用平行线的性质可得出∠BFE和∠CFE的度数，再结合∠CFG=∠CFE-∠BFE 及∠CFE=∠CFG-∠BFE，即可求出∠CFE的度数．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∠CFE=180°-∠DEF=180°-α，∴图②中∠CFG=∠CFE-∠BFE=180°-α-α=180°-2α，∴图③中∠CFE=∠CFG-∠BFE=180°-2α-α=180°-3α．故答案为：180°-3α．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．14．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值.15．2【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值．【详解】∵点P（2m-4，1-2m）在y轴上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案为：2．【点睛】此题考查点的坐标，熟记y解析：2【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值．【详解】∵点P（2m-4，1-2m）在y轴上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案为：2．【点睛】此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键．16．（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，2021÷4＝505•••1，所以A2021的坐标为（505×2+1，0），则A2021的坐标是（1011，0）．故答案为：（1011，0）．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．三、解答题17．（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果．【详解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6解析：（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果．【详解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6=2（2）解：(-1)21 2=1-4× 1 2=1-2=-1【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x 2=64，∴x 2=16，∴x =±4；（2）3（x -1）3+24=0，∴3（x -1）3=-24，∴（x -1）3=-8，∴x -1=-2，∴x =-1．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解． 19．见解析【分析】根据平行线的性质，角平分线的定义填写理由即可．【详解】证明：平分（已知）（角平分线的定义）（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）（解析：见解析【分析】根据平行线的性质，角平分线的定义填写理由即可．【详解】证明：AE ∵平分BAC ∠（已知）12∠∠∴=（角平分线的定义）BED C ∠=∠（已知）//AC DE ∴（同位角相等，两直线平行）13∠∠∴=（两直线平行，内错角相等）23∴∠=∠（等量代换）//DF AE （已知）25∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠=∠（两直线平行，内错角相等）45∴∠=∠（等量代换）DF ∴平分BDE ∠（角平分线的定义）【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．20．（1）上，2，右，4 ；（2）见解析；（3）7.5【分析】（1）利用根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2个单位长度，再解析：（1）上，2，右，4 ；（2）见解析；（3）7.5【分析】（1）利用根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2个单位长度，再向右平移4 个单位长度，即可得出图形．（2）根据（1）中图象变化，得出△A′B′C′；（3）利用S△ABC=S△A′B′C′=12AB×y c得出即可．【详解】解：（1）根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4 个单位长度可以得到△A′B′C′；（2）如图所示：（3）S△ABC=S△A′B′C′=12AB×y c=12×3×5=7.5．【点睛】此题主要考查了图形的平移变换的性质与作法以及三角形面积求法，根据A，B两点坐标变化得出图象平移变化位置是解题关键．21．（1）0；（2）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分，代入计算；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分和小数部分，代入计算．【详解】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是解析：（1）0；（2）112 【分析】（1（27【详解】解：（1）∵∴34<， ∴3，即m=3， ∵∴23<<，∴2，即n=2，∴；（2）∵< ∴10711<， ∴710，即2x=10，∴x=5， ∴77103，即3，∴2x y -)532-112． 【点睛】本题考查了二次根式的整数和小数部分．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键． 22．选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答解析：选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答案．【详解】解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：设建成正方形时的边长为x 米，由题意得：x 2=81，解得：x =±9，∵x >0，∴x =9，∴正方形的周长为4×9=36，设建成圆形时圆的半径为r 米，由题意得：πr 2=81． 解得：81π=±r ， ∵r >0．∴81π=r ，∴圆的周长=812627ππ⨯≈， ∵5276<<， ∴3062736<<，∴建成圆形草坪时所花的费用较少，故选择建成圆形草坪的方案．【点睛】本题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根概念是解题的关键．23．（1）∠APC=α+β，理由见解析；（2）∠APC=α-β或∠APC=β-α；（3）58°【分析】（1）过点P 作PE ∥AB ，根据平行线的判定与性质即可求解；（2）分点P 在线段MN 或NM 的延长线解析：（1）∠APC =α+β，理由见解析；（2）∠APC =α-β或∠APC =β-α；（3）58°【分析】（1）过点P 作PE ∥AB ，根据平行线的判定与性质即可求解；（2）分点P 在线段MN 或NM 的延长线上运动两种情况，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解；（3）过点P ，Q 分别作PE ∥AB ，QF ∥AB ，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解．【详解】解：（1）如图2，过点P 作PE ∥AB ，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=α，∠CPE=β，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β．（2）如图，在（1）的条件下，如果点P在线段MN的延长线上运动时，∵AB∥CD，∠PAB=α，∴∠1=∠PAB=α，∵∠1=∠APC+∠PCD，∠PCD=β，∴α=∠APC+β，∴∠APC=α-β；如图，在（1）的条件下，如果点P在线段NM的延长线上运动时，∵AB∥CD，∠PCD=β，∴∠2=∠PCD=β，∵∠2=∠PAB+∠APC，∠PAB=α，∴β=α+∠APC，∴∠APC=β-α；（3）如图3，过点P，Q分别作PE∥AB，QF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥QF∥PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠EPC，∵∠APC=116°，∴∠BAP+∠PCD=116°，∵AQ平分∠BAP，CQ平分∠PCD，∴∠BAQ=12∠BAP，∠DCQ=12∠PCD，∴∠BAQ+∠DCQ=12（∠BAP+∠PCD）=58°，∵AB∥QF∥CD，∴∠BAQ=∠AQF，∠DCQ=∠CQF，∴∠AQF+∠CQF=∠BAQ+∠DCQ=58°，∴∠AQC=58°．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，添加辅助线将两条平行线相关的角联系到一起是解题的关键．。
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人教版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
考试须知：
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·深圳期中) 下列各式中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·泰州模拟) 在下列实数中，无理数是（）
A . 2
B . 0
C .
D .
3. （2分）(2019·盐城) 正在建设中的北京大兴国际机场划建设面积约1 400 000平方米的航站极，数据1 400 000用科学记数法应表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）由x<y得ax>ay的条件是（）
A . a>0
B . a<0
C . a=0
D . 无法确定
5. （2分） (2019八上·鄞州期末) 满足不等式的正整数是（）
A . 2.5
B .
C . -2
D . 5
6. （2分）(2017·东营模拟) 已知点P（a+1，﹣ +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七上·浦东期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列运算正确的是（）
A . a·a³=a³
B . (ab)³=ab³
C . a³+a³=a6
D . (a³)²=a6
9. （2分） (2017七下·萧山期中) 已知多项式x2+2y2-4x+4y+10,其中x,y为任意实数，那么当x,y分别取何值时，多项式的值达到最小值，最小值为（）
A . 2
B .
C . 4
D . 10
10. （2分）某品牌电脑的成本为2400元，标价为4200元，如果商店要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售．
A . 6折
B . 7折
C . 7.5折
D . 8折
二、填空题 (共4题；共8分)
11. （1分）若am=8，an=2，则am﹣n=________．
12. （1分） (2016七上·高台期中) 比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．
13. （5分）若m＋＝3，则m2＋＝________
14. （1分） (2016七下·十堰期末) 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________．
三、解答题 (共9题；共77分)
15. （10分）计算。
（1） 3 +1；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）（精确到0． 01）；
（7）．
16. （5分） (2019七上·长兴月考) 已知方程与关于x的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同。
（1）求方程的解；
（2）求a的值。
17. （10分）(2018·覃塘模拟)
（1）计算：；
（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
18. （5分）对于任何实数，我们规定符号的意义是：＝ad－bc.
（1）按照这个规定计算的值；
（2）按照这个规定计算：当x2－3x＋1＝0时，的值.
19. （5分）(2017八下·宜兴期中) 计算：
（1）；
（2）；
20. （10分） (2019八上·武汉月考)
（1）填空： =________； ________ ________（2）猜想等于多少（n为大于3的正整数），并证明你的结论；
（3）运用（2）的结论计算 .
21. （10分）为了迎接“五．一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元·
（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32 400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?
（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26 700元，且不超过26 800元，则该专卖店有几种进货方案?
（3）在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
22. （11分）(2017·玉环模拟) 阅读：对于函数y=ax2+bx+c（a≠0），当t1≤x≤t2时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣是否在t1≤x≤t2的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣在t1≤x≤t2之内且a＞0时，则x=﹣时y有最小值，x=t1或x=t2时y有最大值；②当对称轴x=﹣在t1≤x≤t2之内且a＜0时，
则x=﹣时y有最大值，x=t1或x=t2时y有最小值；③当对称轴x=﹣不在t1≤x≤t2之内，则函数在x=t1或x=t2时y有最值．
解决问题：
设二次函数y1=a（x﹣2）2+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．
（1）
求a、c的值；
（2）
当﹣2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；
（3）
对于任意实数k，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1﹣kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；
（4）
在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．
23. （11分） (2015七下·瑞昌期中) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共77分)
15-1、15-2、15-3、15-4、15-5、15-6、15-7、
16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、
18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
23-3、。