一次函数复习过关练习
初二数学一次函数复习训练题
初二数学一次函数复习训练题初二数学一次函数复习训练题一次函数复习(1)1.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是。
2.若函数y= -2xm+2是正比例函数,则m的值是 .3.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= .4.作出函数y= 12 x+1的图象.5.已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a.6.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表由上表得y与x之间的关系式。
7.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:(1)当行使8千米时,收费应为元;(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条):① ____________________________② ____________________________(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.8、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).(1)小强让爷爷先上多少米?(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?(3)小强经过多少时间追上爷爷?一次函数复习(2)1.直线y=2x+2与x轴的交点坐标是()A.(0,2) B.(2,0) C.(-1,0) D.(0,-1)2. 已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是()A.k>0, b>0; B.k<0, b>0; C.k<0, b<0; D.k<0, b≥03.已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.5. 已知一次函数图象经过(3, 5)和(-4,-9)两点,①求此一次函数的解析式;②若点(a,2)在该函数的图象上,试求a的值。
中考数学复习之一次函数的图像与性质,考点过关与基础练习题
14. 一次函数的图像与性质➢ 知识过关一次函数的概念:形如)0(为常数,b k b kx y ≠+=的函数,叫做一次函数. 一次函数的图像 k >0 k <0y 随着x 增大而增大 y 随x 的增大而减小(1)设出一次函数解析式的一般形式;(2)设x 、y 的对应值代入解析式,得到含有待定系数的_______;(3)求待定系数的值;(4)将所有待定系数的值代入所设的函数解析式中.➢ 考点分类考点1 正比例函数、一次函数的概念例1已知函数y =(m ﹣10)x +1﹣2m .(1)m 为何值时,这个函数是一次函数;(2)m 为何值时,这个函数是正比例函数.例2 一次函数的图像及性质例2(1)已知正比例函数x m y )1(+=,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是( )A. m<-1B.m>-1C.1-≥mD.1-≤m(2) 关于直线l :)0(≠+=k k kx y ,下列说法不正确的是( )A. 点(0,b)在 l 上,B. l 经过定点(-1,0)C. 当k >0时,y 随x 的增大而增大D. l 经过第一、二、三象限考点3 一函数的交点问题例3 如图,一次函数y =−12x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ,B .将△AOB 沿直线CD 对折,点A 恰好与点B 重合,直线CD 与x 轴交于点C ,与AB 交于点D .(1)求点C 的坐标;(2)求四边形BOCD 的面积.➢ 真题演练1.直线y 1=mx +n 2+1和y 2=﹣mx ﹣n 的图象可能是( )A .B .C .D .2.根据图象,可得关于x 的不等式kx >﹣x +3的解集是( )A .x <2B .x >2C .x <1D .x >13.如图,一次函数y =x +4的图象与x 轴,y 轴分别交于点A ,B ,点C (﹣2,0)是x 轴上一点,点E ,F 分别为直线y =x +4和y 轴上的两个动点,当△CEF 周长最小时,点E ,F 的坐标分别为( )A .E (−52,32),F (0,2)B .E (﹣2,2),F (0,2)C .E (−52,32),F (0,23) D .E (﹣2,2),F (0,23)4.在同一平面直角坐标系中,直线y =﹣x +4与y =2x +m 相交于点P (3,n ),则关于x ,y的方程组{x +y −4=0,2x −y +m =0的解为( ) A .{x =−1,y =5 B .{x =3,y =1 C .{x =1,y =3 D .{x =9,y =−55.如图,在平面直角坐标系中,直线l 1:y =x +4与直线l 2:y =mx +n 交于点A (﹣1,b ),则关于x ,y 的方程组{x −y +4=0mx −y +n =0的解为( )A .{x =3y =1B .{x =−1y =3C .{x =3y =−1D .{x =−1y =−36.一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,3分钟时,再打开出水管排水,8分钟时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量y (升)与时间x (分钟)之间的函数关系如图所示,则图中a 的值为 .7.如图,一次函数y =kx +b 与正比例函数y =2x 的图象交于点A ,且与x 轴交于点B ,则一次函数y =2x 与y =kx +b 的图象交点坐标为 .8.如图,一次函数y =x +2的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,以OB 为边在y 轴的左侧作等边△OBC ,将△OBC 沿x 轴向右平移,使点C 的对应点C ′恰好落在直线AB 上,则点C ′的坐标为 .9.如图,直线AB 的表达式为y =−34x +6,交x 轴,y 轴分别与B ,A 两点,点D 坐标为(﹣4,0),点C 在线段AB 上,CD 交y 轴于点E .(1)求点A ,B 的坐标;(2)若CD =CB ,求点C 的坐标;(3)若△ACE 与△DOE 的面积相等,在直线AB 上有点P ,满足△DOC 与△DPC 的面积相等,求点P 坐标.➢ 课后练习1.若m <﹣2,则一次函数y =(m +1)x +1﹣m 的图象可能是( )A .B .C .D .2.若式子√k −1+(k ﹣1)0有意义,则一次函数y =(1﹣k )x +k ﹣1的图象可能是( )A .B .C .D .3.对于实数a ,b ,定义符号min {a ,b },其意义为:当a ≥b 时,min {a ,b }=b ;当a <b 时,min {a ,b }=a .例如:min ={2,﹣1}=﹣1,若关于x 的函数y =min {2x ﹣1,﹣x +3},则该函数的最大值为( )A .23B .1C .43D .534.桂林作为国际旅游名城,每年吸引着大量游客前来观光.现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点,乙大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程s(km )随时间t (h )变化的图象(全程)如图所示.依据图中信息,下列说法错误的是( )A .甲大巴比乙大巴先到达景点B .甲大巴中途停留了0.5hC .甲大巴停留后用1.5h 追上乙大巴D .甲大巴停留前的平均速度是60km /h5.在直角坐标系中,已知点A (32,m ),点B (√72,n )是直线y =kx +b (k <0)上的两点,则m ,n 的大小关系是( )A .m <nB .m >nC .m ≥nD .m ≤n6.在同一平面直角坐标系中,一次函数y =ax +a 2与y =a 2x +a 的图象可能是( )A .B .C .D .7.甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,甲车从A 地匀速驶向B 地,乙车从B 地匀速驶向A 地.两车之间的距离(单位:km )与两车行驶的时间x (单位:h )之间的关系如图所示,已知甲车的速度比乙车快20km /h .下列说法错误的是( )A .甲乙两地相距360kmB .甲车的速度为100km /hC .点E 的横坐标为185D .当甲车到B 地时,甲乙两车相距280km8.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线y =﹣x +2与坐标轴交于A ,B 两点,OC ⊥AB 于点C ,P 是线段OC 上的一个动点,连接AP ,将线段AP 绕点A 逆时针旋转45°,得到线段AP ',连接CP ',则线段CP '的最小值为 .9.如图,一次函数y =kx +8与x 轴交于点A (8,0),点C 在直线AB 上且横坐标为6.点D 为x 轴上一点,BD =CD ,若点M 是x 轴上的动点,在直线AB 上找在一点N (点N 与点C 不重合),使△AMN 与△ACD 全等,点N 的坐标为 .10.已知一次函数y =ax +5和y =﹣x +b 的图象相交于点P (1,2),则方程{ax −y =−5y +x =b的解是 .11.直线l 1:y =x ﹣1与直线l 2:y =﹣2x +n 相交于点P (3,2),则关于x 的不等式x ﹣1≥﹣2x +n 的解集为 .12.在如图所示的平面直角坐标系中,点P 是直线y =x 上的动点,A (1,0),B (2,0)是x 轴上的两点,当P A +PB 取最小值时,S △ABP = .13.如图,一次函数y =x +6与坐标轴分别交于 A 、B 两点,点P 、C 分别是线段AB ,OB 上的点,且∠OPC =45°,PC =PO ,则点P 的坐标为 .14如图1,在平面直角坐标系中,直线l :y =x +6与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,直线l 2与x 轴、y 轴分别交于点C 、D 两点,两直线交于点E ,且OA =OB =OC =2•OD .(1)求点E 的坐标;(2)如图2,在直线l 2上E 点的右侧有一点M ,过M 作y 轴的平行线交直线l 1于点N ,当△EMN 的面积为274时,求此时点M 的坐标.15.如图,在平面直角坐标系中,A ,B ,C 为坐标轴上的三个点,且OA =OB =OC =4,过点A 的直线AD 交直线BC 于点D ,交y 轴于点E ,△ABD 的面积为8.(1)求点D 的坐标;(2)求直线AD 的表达式;(3)过点C 作CF ⊥AD ,交直线AB 于点F ,求△EF A 的面积.➢冲击A+如图1,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是边BC上一点,连接DE交AC 于点F,连接BF.(1)求证:△CBF≌△CDF;(2)如图2,过点F作DE的垂线,交BC的延长线于点G,交OB于点N.①求证:FB=FG;②若tan∠BDE=12,ON=1,求CG的长.。
《一次函数》专项练习和中考真题(含答案解析及点睛)
《1.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系A .正比例函数 B .一次函数【答案】B【分析】根据一次函数的定义,可得答案【解析】设等腰三角形的底角为y ,顶角为所以,y=﹣12x+90°,即等腰三角形底角与【点睛】本题考查了实际问题与一次函数2.已知y 关于x 成正比例,且当x 时A .3 B .3-【答案】B【分析】先利用待定系数法求出y =【详解】设y kx =,Q 当2x =时,3y x ∴=-,∴当1x =时,3y =-【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函点的坐标代入求出k 即可.3. 已知函数y =kx +b 的部分函数值如表所示A .x =2 B .x =3 C 【答案】A【解析】∵当x =0时,y =1,当x =1,y 当y =–3时,–2x +1=–3,解得:x =2,4.如图,直线y=kx+3经过点(2,0,A .x >2B .x <2 《一次函数》专项练习数关系是( ) C .反比例函数D .二次函数答案.顶角为x ,由题意,得x+2y=180, 底角与顶角之间的函数关系是一次函数关系,故选函数,根据题意正确列出函数关系式是解题的关键2=时,6y =-,则当1x =时,y 的值为 C .12D .12-3x -,然后计算1x =对应的函数值. 6y =-,26k ∴=-,解得3k =-,13⨯=-.故选B .比例函数的解析式:设正比例函数解析式为y kx k =表所示,则关于x 的方程kx +b +3=0的解是x … –2 –1 01… y…531 –1….x =–2 D .x =–3 =–1,∴,解得:,∴y =–,故关于x 的方程kx +b +3=0的解是x =2,故选A ),则关于x 的不等式kx+3>0的解集是( )C .x≥2 D .x≤211b k b =+=-⎧⎨⎩21k b =-=⎧⎨⎩故选B . 关键. ()0≠,然后把一个已知2x +1,.【答案】B【分析】直接利用函数图象判断不等式【解析】由一次函数图象可知:关于x的不【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质等式之间的内在联系.5.如图,在平面直角坐标系中,直线l与直线l1在第一象限交于点C.若∠BOCAB【答案】B【分析】过C作CD⊥OA于D,利用直线3.依据CD∥BO,可得OD13=AOk的值.【解析】如图,过C作CD⊥OA于D.即A(,0),B(0,1),∴Rt△∵∠BOC=∠BCO,∴CB=BO=1,∵CD∥BO,∴OD13=AO=,得:23=,即k =B式kx+3>0的解集在x轴上方,进而得出结果.的不等式kx+3>0的解集是x<2;故选B.与性质和一元一次不等式及其解法,解题的关键是掌1:y=x+1与x轴,y轴分别交于点A和点BOC=∠BCO,则k的值为( )C D.直线l1:y=+1,即可得到A(,0),B(0=CD23=BO23=,进而得到C23,),.直线l1:y=+1中,令x=0,则y=1,令AOB中,AB==3.AC=2.CD23=BO23=,即C23,),把C23,.键是掌握一次函数与一元一次不B,直线l2:y=kx(k≠0),1),AB==,代入直线l2:y=kx,可得令y=0,则x=,)代入直线l2:y=kx,可【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题组成的二元一次方程组的解.6.已知点A (-5,a ),B (4,b )在直线y =-3x 【答案】>【分析】先根据一次函数的解析式判断出函【解析】∵直线y=-3x+2中,k=-3<0,∵-5<4,∴a >b ,故答案为>.【点睛】本题考查了一次函数的性质,根据如果k>0,直线就从左往右上升,y 随7.如图,四边形ABCD 的顶点坐标分别ABCD 分成面积相等的两部分时,直线A .116105y x =+ B .23y =【答案】D【分析】由已知点可求四边形ABCD 分成y=-x+3,设过B 的直线l 为y=kx+b ,并求1125173121k k k k --⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+ ⎪⎪+⎝⎭⎝⎭,即可【解析】解:由()()4,0,2,1,A B ---∴四边形ABCD 分成面积(12AC =⨯设过B 的直线l 为y kx b =+,将点B 代入∴直线CD 与该直线的交点为45,k k -⎛+⎝∴1125173121k k k k --⎛⎫⎛=⨯-⨯+ ⎪ +⎝⎭⎝,∴直线解析式为5342y x =+;故选:【点睛】本题考查一次函数的解析式求法式的方法是解题的关键.行问题,两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相+2上,则a ________b .(填“>”“<”或“=”号 断出函数的增减性,再比较出-5与4的大小即可解答,∴此函数是减函数, 根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关x 的增大而增大,如果k<0,直线就从左往右下降分别()()()()4,0,2,1,3,0,0,3A B C D ---,当过点直线l 所表示的函数表达式为( ) 13x + C .1y x =+ D .54y x =+分成面积()113741422B AC y =⨯⨯+=⨯⨯=;并求出两条直线的交点,直线l 与x 轴的交点坐标即可求k 。
人教版八年级下学期数学培优:一次函数基础过关
一、函数及其表示考点一、变量1. 甲、乙两地相距s km ,某人行完全程所用的时间t (h )与他的速度v (km/h )满足s=vt ,在这个变化过程中,下列判断中错误的是 ( ).A .s 是变量B .t 是变量C .v 是变量D .s 是常量 2. 说出下列各个过程中的变量与常量:(1)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟,t 分钟内卫星绕地球的周数为N ,N=;(2)矩形的长为2cm ,它的面积为S (cm 2)与宽a (cm )的关系式是S=2a .3、拖拉机开始工作时,油箱中有油48升,每小时耗油4升。
若工作时间记为x (小时),油箱中剩余油量为y (升)。
(1)根据题意填写表2.x (小时) 1 2 4 5 … y (升)36…(2)题目中,x 与y 是随时间变化而变化的,48是不随时间变化而变化的,即__________是变量,_________是常量。
考点二、函数的概念1、下列等式中,y 是x 的函数有( ) 22320,1,,||,||x y x y y x y x x y -=-==== A .1个 B.2个 C. 3个 D.4个题型归纳一次函数基础过关2、如图所示,下列各曲线中表示y 是x 的函数的有( ).A .1个B .2个C .3个D .4个 3.如图,表示y 是x 的函数图象是( )考点三、自变量取值范围1、函数y=中,自变量的取值范围是( )。
A 。
x ≥0B 。
x ≥-2C 。
x ≠-2D 。
x ≤-22、1、函数y=29x - 中,自变量的取值范围是_________。
3、求出下列函数中自变量x 的取值范围(1).52+-=x x y (2).423xy x =- (3).y =(4).y =(5).y = (6).y =考点四、函数值1、 若y 与x 的关系式为306y x =-,当x =13时,y 的值为( )A .5B .10C .4D .-4 2、函数y=2x 2+3,当x=10时,函数值y=_________。
(完整版)一次函数知识点过关卷,绝对经典
一次函数基本题型过关卷题型一、点的坐标方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0;若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数; 若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限;2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________;3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________;若A,B关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A ,B 关于原点对称,则a=_______,b=_________;4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示;任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y ; 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -; 若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -;点(,)A A A x y1、 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;2、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________;3、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 4、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 5、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 6、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°,则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。
第5章 一次函数 浙教版数学八年级上册单元过关习题精编(含解析)
第5章 一次函数单元过关习题精编(测试范围:一次函数 时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1. 小明到加油站加油,如表是小明所用的加油机上的数据显示牌,其中是变量的是( )金额(元)233.98加油量(升)36.79单价(元/升)6.36A. 金额B. 金额和加油量C. 单价D. 加油量2. (2021山东济宁汶上期末)若y=(m+2)x 5―m 2+3是一次函数,则m 的值为( )A. 2 B. -2 C. ±2 D. ±23. (2022浙江湖州长兴段考)函数y=x -3x +4的自变量x 的取值范围是( )A. x≠3 B. x≠-3 C. x≠4 D. x≠-44. (2022浙江温州鹿城期末)在平面直角坐标系中,将直线l 1:y=-2x-2平移后,得到直线l 2:y=-2x+4,则下列平移作法中,正确的是( )A. 将直线l 1向上平移3个单位B. 将直线l 1向上平移6个单位C. 将直线l 1向上平移2个单位D. 将直线l 1向上平移4个单位5. (2022浙江宁波海曙期末)一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m,n 为常数,且mn≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A B C D6. (2022浙江宁波镇海期末)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x 和y=ax+1.2相交于点A(m,1),则不等式-2x<ax+1.2的解集为( )A. x<-12B. x<1C. x>1D. x>-127. (2022浙江杭州西湖期末)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点分别为A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线y=12x+b 与△ABC 有交点时,b 的取值范围是( )A. -1≤b≤1B. -12≤b≤1C. -12≤b≤12 D. -1≤b≤128. (2021浙江衢州中考)已知A,B 两地相距60 km,甲、乙两人沿同一条公路从A 地出发到B 地,甲骑自行车匀速行驶3 h 到达,乙骑摩托车,比甲迟1 h 出发,行至30 km 处追上甲,停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A 地的路程y 与甲行驶时间x 的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时,两人与B 地的距离为( )A. 15 kmB. 16 kmC. 44 kmD. 45 km 二、填空题(每小题4分,共24分)9. (2022浙江温州期末)在△ABC 中,AB=AC,周长为12.设BC=y,AB=x,则y 关于x 的函数表达式为 ,x 的取值范围是 .10. (2022浙江宁波江北期末)在一次函数y=(k-2)x+1的图象中,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围为 .11. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则关于x 的不等式kx+b≤1的解集为 .12. (2022浙江温州期末)如图,已知A(1,6)为直线l:y=-2x+b上一点,先将点A向下平移a个单位长度,再向右平移4个单位长度至点B,再将点B向下平移a个单位长度至点C.若点C恰好落在直线l上,则a的值为 .13. (2022浙江杭州拱墅期末)如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(0,4),(3,0),则直线DC的解析式为 .14. 一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车同时出发,且行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:(1)慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h;(2)当x= 时,两车之间的距离为500 km.三、解答题(共44分)15. (2022浙江宁波海曙期末)(8分)已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x=1时,求y的值;2(3)当-3<y≤2时,求自变量x的取值范围.16. (2020浙江宁波中考)(10分)A,B两地相距200千米.早上8:00货车甲从A地出发将一批物资运往B地,行驶一段路程后出现故障,即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后,用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上,随后开往B地.两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.(通话等其他时间忽略不计)(1)求货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程y关于x的函数表达式;(2)因实际需要,要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时,问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米?17. (2020浙江温州中考)(12分)某经销商3月份用18 000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39 000元购进一批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元.(1)4月份购进了T恤衫多少件?(2)4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价的八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价的九折售出,再将剩余的按标价的七折全部售出,结果利润与甲店相同.①用含a的代数式表示b;②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值.8. (14分)如图,直线l:y=1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.已知点C(-2,0).2(1)求出点A,点B的坐标;(2)P是直线AB上一动点,且△BOP和△COP的面积相等,求点P的坐标;(3)平移直线l,分别交x轴,y轴于点A1,B1,过点C作平行于y轴的直线m,在直线m上是否存在点Q,使得△A1B1Q是以点B1为直角顶点的等腰直角三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出符合条件的点Q的坐标.备用图答案12345678答案速查BADBCDBA1. B 单价是不变的量,而金额是随着加油量的变化而变化的,故选B.2. A 依题意得5-m 2=1且m+2≠0,解得m=2.故选A.3. D 由题意可得x+4≠0,∴自变量x 的取值范围是x≠-4.故选D.4. B 根据函数图象平移规律可得,直线y=-2x-2向上平移6个单位可以得到直线y=-2x+4.故选B.5. C 当m>0,n>0时,mn>0,此时直线y=mx+n 经过第一、二、三象限,直线y=mnx 经过第一、三象限,故A 错误;当m>0,n<0时,mn<0,此时直线y=mx+n 经过第一、三、四象限,直线y=mnx 经过第二、四象限,故B 错误、C 正确;当m<0,n>0时,mn<0,此时直线y=mx+n 经过第一、二、四象限,直线y=mnx 经过第二、四象限,故D 错误.故选C.6. D 把A(m,1)代入y=-2x,得-2m=1,解得m=-12,观察图象可得,当x>-12时,-2x<ax+1.2.故选D.7. B 把点A(1,1)代入y=12x+b,得12+b=1,解得b=12;把点B(3,1)代入y=12x+b,得32+b=1,解得b=-12;把点C(2,2)代入y=12x+b,得1+b=2,解得b=1,∴直线y=12x+b 与△ABC 有交点时,b 的取值范围是-12≤b≤1.故选B.8. A 由图象可知甲的速度为60÷3=20(km/h),乙第一次追上甲时,甲走了30 km,此时甲所用的时间为30÷20=1.5(h),∴此时乙所用的时间为1.5-1=0.5(h),∴乙的速度为30÷0.5=60(km/h),当乙第二次追上甲时,20x=60(x-1-0.5),解得x=2.25,此时两人与B 地的距离为(3-2.25)×20=0.75×20=15(km),故选A.9. y=-2x+12;3<x<6解析 根据题意可得2x+y=12,∴y 关于x 的函数表达式为y=-2x+12.根据题意可得2x >12-2x ,12―2x >0,解得3<x<6,∴x 的取值范围是3<x<6.10. k>2解析 ∵一次函数y=(k-2)x+1的图象中,y 随x 的增大而增大,∴k-2>0,解得k>2.11. x≤3解析 由图象可得,当y=1时,对应的自变量x 的值是3,∵该函数图象中,y 随x 的增大而增大,∴不等式kx+b≤1的解集为x≤3.12. 4解析 把A(1,6)代入y=-2x+b,得6=-2+b,解得b=8,∴直线l 的表达式为y=-2x+8,根据已知可得点C 的坐标为(5,6-2a),∵点C 恰好落在直线l 上,∴-2×5+8=6-2a,解得a=4.13. y=-43x+373解析 如图,过点C 作CE ⊥x 轴于点E,过点D 作DF ⊥y 轴于点F,∵点A 、B 的坐标分别为(0,4),(3,0),∴OA=4,OB=3,在正方形ABCD 中,AB=BC,∠ABC=90°,∴∠ABO+∠CBE=90°,∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠CBE,∵∠AOB=∠CEB=90°,∴△ABO ≌△BCE,∴CE=OB=3,BE=OA=4,∴点C 的坐标为(3+4,3),即(7,3),同理可得△ABO ≌△DAF,∴AF=OB=3,DF=OA=4,∴点D 的坐标为(4,4+3),即(4,7).设直线DC 的解析式为y=kx+b(k≠0),则7k +b =3,4k +b =7,解得k =―43,b =373,∴直线CD 的解析式为y=-43x+373.14. (1)80;120 (2)1.1或6.25解析 (1)由图象可得,甲、乙两地的距离为720 km,设慢车的速度为a km/h,快车的速度为b km/h,根据题意,得3.6(a +b )=720,9a =720,解得a =80,b =120,∴慢车的速度为80 km/h,快车的速度为120 km/h.(2)由题意可知两车行驶的过程中有两次两车之间的距离为500 km.①当两车相遇前相距500 km 时,(80+120)x=720-500,解得x=1.1.②当两车相遇后相距500 km 时,∵720÷120=6 h,6×80=480 km,∴当快车到达乙地时,慢车行驶了480 km,即x=6时,两车相距480 km,若两车相距500 km,则慢车还需行驶500-480=20 km,需要的时间为20÷80=0.25 h,∴两车相遇后,再次相距500 km 时,x=6+0.25=6.25.综上,x=1.1或6.25时,两车之间的距离为500 km.15. 解析 (1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),将x=-4,y=9;x=6,y=-1分别代入,得-4k +b =9,6k +b =―1,解得k =―1,b =5,∴这个一次函数的解析式为y=-x+5.(2)将x=12代入y=-x+5,得y=-12+5=92.(3)∵k=-1<0,∴y 随x 的增大而减小.当y=-3时,x=8,当y=2时,x=3,∴当-3<y≤2时,3≤x<8,∴自变量x 的取值范围为3≤x<8.16. 解析 (1)设函数表达式为y=kx+b(k≠0),把(1.6,0),(2.6,80)分别代入y=kx+b,得0=1.6k +b ,80=2.6k +b ,解得k =80,b =―128,∴货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程y 关于x 的函数表达式为y=80x-128.(2)根据图象可知,货车甲的速度是80÷1.6=50(千米/小时),∴货车甲正常到达B 地需要的时间为200÷50=4(小时),货车甲出现故障的位置与B 地的距离为200-80=120千米,将y=120代入y=80x-128,得120=80x-128,解得x=3.1,根据题意可知,货车乙装好物资后返回B 地所用的时间不能超过4+1-3.1-1860=1.6(小时).设货车乙返回B 地的车速为v 千米/小时,则1.6v≥120,解得v≥75.答:货车乙返回B 地的速度至少为75千米/小时.17. 解析 (1)设3月份购进x 件T 恤衫,根据题意得18 000x +10=39 0002x,解得x=150,经检验,x=150是原分式方程的解,且符合题意,则2x=300.答:4月份购进了T 恤衫300件.(2)①每件T 恤衫的进价为39 000÷300=130(元),根据题意得(180-130)a+(180×0.8-130)(300÷2-a)=(180-130)a+(180×0.9-130)b+(180×0.7-130)(300÷2-a-b),化简得b=150―a 2.②设乙店的利润为w 元,则w=(180-130)a+(180×0.9-130)b+(180×0.7-130)(300÷2-a-b)=54a+36b-600=54a+36×150―a2-600=36a+2 100,∵乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,∴a≤b,即a≤150―a2,解得a≤50,∵w=36a+2 100中,36>0,∴w 随a 的增大而增大,∴当a=50时,w 取得最大值,此时w=3 900.答:乙店利润的最大值是3 900元.18. 解析 (1)当y=0时,12x+2=0,解得x=-4,当x=0时,y=2,∴点A 的坐标为(-4,0),点B 的坐标为(0,2).(2)∵点C(-2,0),点B(0,2),∴OC=2,OB=2,∵P 是直线AB 上一动点,∴设P n ,12n +2,∵△BOP 和△COP 的面积相等,∴12×2×|n|=12×2×12n+2,解得n=4或n=-43,当n=4时,12n+2=4,当n=-43时,12n+2=43,∴点P 的坐标为(4,4)或-43,43.(3)存在.①如图1,当点B 1是直角顶点,且点B 1在y 轴的负半轴上时,过点Q 作QH ⊥y 轴于H,则B 1Q=B 1A 1,∵∠A 1B 1O+∠QB 1H=90°,∠A 1B 1O+∠OA 1B 1=90°,∴∠OA 1B 1=∠QB 1H,在△A 1OB 1和△B 1HQ 中,∠A 1O B 1=∠B 1HQ =90°,∠OA 1B 1=∠HB 1Q ,A 1B 1=B 1Q ,∴△A 1OB 1≌△B 1HQ(AAS),∴B 1H=A 1O,OB 1=HQ=2,∴B 1(0,-2),易知此时直线l 的解析式为y=12x-2,∴A 1(4,0),∴B 1H=A 1O=4,∴OH=2,∴Q(-2,2).②如图2,当点B 1是直角顶点,且点B 1在y 轴的正半轴上时,过点Q 作QH ⊥y 轴于点H,同理可得△A 1OB 1≌B 1HQ(AAS),∴OB 1=HQ=2,∴B 1(0,2),此时直线l 未发生平移,不合题意,故舍去.综上,符合条件的点Q 的坐标为(-2,2).图1 图2。
第二十章一次函数(夯实基础过关卷)(原卷版)
【高效培优】2021—2022学年沪教版八年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【单元测试】第二十章 一次函数(夯实基础过关卷)(考试时间:90分钟 试卷满分:100分)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 本卷试题共三大题,共25小题,单选10题,填空8题,解答7题,限时90分钟,满分100分,本卷题型精选核心常考重难易错典题,具备举一反三之效,覆盖面积广,可充分考查学生双基综合能力!一、单选题:本题共10个小题,每小题2分,共20分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.(2022·浙江缙云·八年级期末)已知一次函数25y x =-+,当11x -<<时,y 的取值范围是( )A .15y <<B .13y <<C .17y <<D .37y <<2.(2021·全国·八年级单元测试)一次函数21y x =-+的图象不经过下列哪个象限( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.(2022·江苏惠山·八年级期末)点A (-1,y 1),B (3,y 2)是一次函数y =(m 2+1)x -1图像上的两点,则y 1与y 2的大小关系为 ( )A .y 1<y 2B .y 1=y 2C .y 1>y 2D .无法判断4.(2021·北京·九年级单元测试)如图,正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2=2k x的图象相交于A ,B 两点,其中点A 的横坐标为1.当y 1<y 2时,x 的取值范围是( )A .x<1或x>1B .1<x<0或x>1C .1<x<0或0<x<1D .x<1或0<x<15.(2022·全国·九年级单元测试)正比例函数y=x 与反比例函数y=1x的图象相交于A 、C 两点,AB ⊥x 轴于点B ,CD ⊥x 轴于点D (如图),则四边形ABCD 的面积为( )A .1B .32C .2D .526.(2022·全国·八年级单元测试)两个一次函数y ax b =+和y bx a =+在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A .B .C .D .7.(2022·全国·九年级单元测试)如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数y =kx+b (k ≠0)与y =m x (m ≠0)的图象相交于点A (2,3),B (﹣6,﹣1),则不等式kx+b >m x的解集为( )A .x <﹣6B .﹣6<x <0或x >2C .x >2D .x <﹣6或0<x <28.(2022·江苏宜兴·八年级期末)如图,一次函数y =kx +b (k >0)的图像过点()1,0-,则不等式()20k x b -+>的解集是( )A .x >-3B .x >-2C .x >1D .x >29.(2021·全国·八年级单元测试)如图,正方形ABCD 的边长为2,动点P 从点B 出发,在正方形的边上沿B C D →→的方向运动到点D 停止,设点P 的运动路程为x ,在下列图象中,能表示PAD △的面积y 关于x 的函数关系的图象是( )A .B .C .D .10.(2022·重庆荣昌·九年级期末)甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,王明跑步从甲地往乙地,陈启浩骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,陈启浩先到达目的地,两人之间的距离s (km )与运动时间t (h )的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是( )A .两人出发1小时后相遇B .王明跑步的速度为8km/hC .陈启浩到达目的地时两人相距10kmD .陈启浩比王明提前1.5h 到目的地二、填空题:本题共8个小题,每题3分,共24分。
初二下册数学期末复习08一次函数应用知识过关练习题(解析版)
2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练(人教版)第十九章《一次函数》19.2一次函数—图像与性质的应用19.2.3一次函数与一次方程1.能用函数观点看一次方程(组),能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系.2.在解决简单的一次函数的问题过程中,建立数形结合的思想及转化的思想.知识点1:一次函数与一元一次方程的关系一次函数y kx b =+(k ≠0,b 为常数).当函数y =0时,就得到了一元一次方程0kx b +=,此时自变量x 的值就是方程kx b +=0的解.所以解一元一次方程就可以转化为:当某一个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,这相当于已知直线y kx b =+(k ≠0,b 为常数),确定它与x 轴交点的横坐标的值.知识点2:一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线.从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这时的函数为何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.细节剖析1.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是:在同一直角坐标系中,两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来,以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数24y x =-+与31322y x =-图象的交点为(3,-2),则就是二元一次方程组2431322y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩的解.2.当二元一次方程组无解时,相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点,则两个一次函数的直线就平行.反过来,当两个一次函数直线平行时,相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组无解,则一次函数35y x =-与31y x =+的图象就平行,反之也成立.3.当二元一次方程组有无数解时,则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合,反之也成立.知识点3:方程组解的几何意义1.方程组的解的几何意义:方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标.2.根据坐标系中两个函数图象的位置关系,可以看出对应的方程组的解情况:根据交点的个数,看出方程组的解的个数;根据交点的坐标,求出(或近似估计出)方程组的解.3.对于一个复杂方程组,特别是变化不定的方程组,用图象法可以很容易观察出它的解的个数.19.2.4一次函数与一元一次不等式1.能用函数的观点认识一次函数、一次方程(组)与一元一次不等式之间的联系,能直观地用图形(在平面直角坐标系中)来表示方程(或方程组)的解及不等式的解,建立数形结合的思想及转化的思想.2.能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题.知识点1:一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax b +>0或ax b +<0或ax b +≥0或ax b +≤0(a 、b为常数,a ≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数y ax b =+的值大于0(或小于0或大于等于0或小于等于0)时求相应的自变量的取值范围.细节剖析求关于x 的一元一次不等式ax b +>0(a ≠0)的解集,从“数”的角度看,就是x 为何值时,函数y ax b =+的值大于0.从“形”的角度看,确定直线y ax b =+在x 轴(即直线y =0)上方部分的所有点的横坐标的范围.知识点2:一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过,利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集,这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.知识点3:如何确定两个不等式的大小关系ax b cx d +>+(a ≠c ,且0ac ≠)的解集⇔y ax b =+的函数值大于y cx d =+的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线y ax b =+在直线y cx d =+的上方对应的点的横坐标范围.。
人教版 八年级数学 第19章 一次函数 复习题(含答案)
人教版 八年级数学 第19章 一次函数 复习题一、选择题(本大题共10道小题)1. (2019•陕西)若正比例函数2y x =-的图象经过点O(a –1,4),则a 的值为 A .–1 B .0 C .1 D .22. 已知函数图象如图所示,则此函数的解析式为()A .2y x =-B .2(10)y x x =--<<C .12y x =-D . 1(10)2y x x =--<<3. 直线l 1:y =k 1x +b与直线l 2:y =k 2x +c 在同一平面直角坐标系中的图象如图X2-2-3,则关于x 的不等式k 1x +b <k 2x +c 的解集为( ) A .x >1 B .x <1 C .x >-2 D .x <-24. (2019•辽阳)若0ab <且a b >,则函数y ax b =+的图象可能是A .B .C .D .5. 已知一次函数y =kx +5和y =k ′x +7,假设k >0且k ′<0,则这两个一次函数图象的交点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 如图,在矩形ABCD 中,AB=2,1BC =,动点P 从点B 出发,沿路线B C D →→作匀速运动,那么ABP ∆的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是( )7. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回到家.图中的折线段OA -AB -BC 是她出发后所在位置离家的距离s (km)与行走时间t (min)之间的函数关系.则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()8. 把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象,所得的两条直线平行,则此方程组( ) A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解 D.以上都有可能9. 一次函数y kx b =+(k b ,是常数,0k ≠)的图象如图所示,则不等式0kx b +>的解集是( )A .2x >-B .0x >C .2x <-D .0x <y=kx+b2-2Oy xDC PBAO 3 1 1 3 Sx A . O1 1 3 Sx O3 Sx 3O1 1 3 Sx B .C .D . 210. 已知一次函数y kx b =+的图象经过(1x ,1y )和(2x ,2y )两点,且12x x <,12y y <,则( )A .0k >B .0k <,0b >C .0k <,0b <D .0k <二、填空题(本大题共8道小题)11. 已知函数1(2)k y k x -=- (k 为常数)是正比例函数,则k = .12. 如图,将直线OA 向上平移1个单位,得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是 .yxO3214321A13.若一次函数12(1)12y k x k =-+-的图像不过第一象限,则k 的取值范围是___________.14.将直线y =2x +1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________.15. 已知方程组y ax c y kx b -=⎧⎨-=⎩(a b c k ,,,为常数,0ak ≠)的解为23x y =-⎧⎨=⎩,则直线y ax c =+和直线y kx b =+的交点坐标为________.16. 如图所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象,求方程组kx b ymx n y +=⎧⎨+=⎩的解关于原点对称的点的坐标是________.17. 已知二元一次方程组⎩⎨⎧x -y =-5x +2y =-2的解为⎩⎨⎧x =-4y =1,则在同一平面直角坐标系中,直线l 1:y =x +5与直线l 2:y =-12x -1的交点坐标为________.18. 如图,在x 轴上有五个点,它们的横坐标依次为12345,,,,.分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y ax =,()1y a x =+,()2y a x =+相交,其中0a >,则图中阴影部分的面积是_________.xx三、解答题(本大题共4道小题) 19. 某种储蓄的月利率是0.36%,今存入本金100元,求本息和(本金与利息的和)y (元)与所存月数x 之间的函数关系式,并计算5个月后的本息和.20. (2019•陕西)根据记录,从地面向上11 km 以内,每升高1 km ,气温降低6 °C ;又知在距离地面11 km 以上高空,气温几乎不变.若地面气温为m(°C),设距地面的高度为x(km)处的气温为y(°C) (1)写出距地面的高度在11 km 以内的y 与x 之间的函数表达式;(2)上周日,小敏在乘飞机从上海飞回西安途中,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为-26 °C 时,飞机距离地面的高度为7 km ,求当时这架飞机下方地面的气温;小敏想,假如飞机当时在距离地面12 km 的高空,飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距离地面12 km 时,飞机外的气温.21. (2019•孝感)为了加快“智慧校园”建设,某市准备为试点学校采购一批A 、B 两种型号的一体机,经过市场调查发现,今年每套B 型一体机的价格比每套A 型一体机的价格多0.6万元,且用960万元恰好能购买500套A 型一体机和200套B 型一体机.(1)求今年每套A 型、B 型一体机的价格各是多少万元(2)该市明年计划采购A 型、B 型一体机1100套,考虑物价因素,预计明年每套A 型一体机的价格比今年上涨25%,每套B 型一体机的价格不变,若购买B 型一体机的总费用不低于购买A 型一体机的总费用,那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划?22. 为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A B ,两种型号的设 A 型价格(万元/台)12 10 处理污水量(吨/月)240 200 年消耗费(万元/台)1 1 ⑴求购买设备的资金y 万元与购买A 型x 台的函数关系,并设计该企业有几种购买方案;⑵若企业每月产生的污水量为2040吨,利用函数的知识说明,应选择哪种购买方案;⑶在第⑵问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)人教版 八年级数学 第19章 一次函数 复习题-答案一、选择题(本大题共10道小题) 1. 【答案】 A【解析】∵函数2y x =-过O(a –1,4),∴2(1)4a --=,∴1a =-,故选A .2. 【答案】B【解析】由题意,正比例函数经过点(-1,2),求出函数解析式为2y x =-,同时根据图象看出自变量的取值范围为10x -<<3. 【答案】B4. 【答案】A【解析】∵0ab <,且a b >, ∴a>0,b<0.∴函数y ax b =+的图象经过第一、三、四象限. 故选A .5. 【答案】A【解析】根据题意画出两个函数的图象,大致图象如解图所示,∴这两个一次函数图象的交点在第一象限.【一题多解】由题意得⎩⎨⎧y =kx +5y =k ′x +7,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =2k -k ′y =7k -5k ′k -k ′,即为交点坐标,∵k >0,k ′<0,∴k -k ′>0,7k -5k ′>0,∴x >0,y >0,∴这两个一次函数图象的交点在第一象限.6. 【答案】B【解析】了解P 点的运动路线,根据已知矩形的长和宽求出当点P 运动到C 点时的S 值为1,即当x 为1时的S 值为1,之后面积保持不变.7. 【答案】B 【解析】由题图可知,OA 段离家的距离s 逐渐增大,AB 段离家的距离s 不变,BC 段离家的距离s 又逐渐减小,选项B 中从圆心至圆弧上距离逐渐增大,在圆弧上距离圆心距离保持不变,圆弧另一端至圆心距离又逐渐减小,符合题图中离家距离的变化.8. 【答案】A【解析】二元一次方程组的解就是两条直线的交点坐标,若两条直线平行,则说明这两条直线无交点,则此二元一次方程组无解9. 【答案】A【解析】0kx b +>,即0y >,∴由图象看出与x 轴交于点(-2,0)10. 【答案】A二、填空题(本大题共8道小题) 11. 【答案】-2【解析】由题意可知,11k -=,故2k =±. 又因为20k -≠,2k ≠,则2k =-.12. 【答案】21y x =+【解析】根据题意可得OA 的解析式为2y x =,向上平移一个单位以后,可得:12y x -=,即21y x =+13. 【答案】12k <≤【解析】由题意可得:2(1)01102k k -<⎧⎪⎨-≤⎪⎩,解得12k <≤14. 【答案】y =2x -2【解析】根据直线的平移规律:上加下减,可得到平移后的解析式为y =2x +1-3=2x -2.15. 【答案】()23-,【解析】二元一次方程组的解就是两条直线的交点坐标16. 【答案】()34--,【解析】考察一次函数与二元一次方程组的关系,在平面直角坐标系内可知两个直线的交点坐标为()34,,所以它关于远点的对称的点的坐标是()34--,17. 【答案】(-4,1) 【解析】二元一次方程x -y =-5对应一次函数y =x +5,即直线l 1;二元一次方程x +2y =-2对应一次函数y =-12x -1,即直线l 2.∴原方程组的解即是直线l 1与l 2的交点坐标,∴交点坐标为(-4,1).18. 【答案】12.5三、解答题(本大题共4道小题)19. 【答案】100036y x =+.,5个月后的本息和为1018.元.【解析】∵利息=本金×月利率×月数,∴100100036100036y x x =+⨯⨯=.%+.. 当5x =时,10003651018y =⨯=+..,即5个月后的本息和为1018.元.20. 【答案】(1)∵从地面向上11 km 以内,每升高1 km ,气温降低6 °C ,地面气温为m(°C),距地面的高度为x(km)处的气温为y(°C), ∴y 与x 之间的函数表达式为:y=m-6x(0≤x≤11).(2)将x=7,y=-26代入y=m-6x ,得-26=m-42, ∴m=16,∴当时地面气温为16 °C . ∵x=12>11,∴y=16-6×11=-50(°C), 假如当时飞机距地面12 km 时,飞机外的气温为-50 °C .21. 【答案】(1)设今年每套A 型一体机的价格为x 万元,每套B 型一体机的价格为y 万元,由题意可得:0.6500200960y x x y -=⎧⎨+=⎩,解得: 1.21.8x y =⎧⎨=⎩,答:今年每套A 型的价格各是1.2万元、B 型一体机的价格是1.8万元. (2)设该市明年购买A 型一体机m 套,则购买B 型一体机(1100)m -套, 由题意可得:1.8(1100) 1.2(125%)m m -≥+, 解得:600m ≤, 设明年需投入W 万元,1.2(125%) 1.8(1100)W m m =⨯++-0.31980m =-+,∵0.30-<,∴W 随m 的增大而减小, ∵600m ≤,∴当600m =时,W 有最小值0.360019801800-⨯+=, 故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划.22. 【答案】⑴2100105y x =+≤,有三种购买方案:①购A 型D 台,B 型10台;②购A 型1台,B 型9台;③购A 型2台,B 型8台; ⑶42.8【解析】⑴购买污水处理设备A 型x 台,则B 型()10x -台,由题意知: ()121010y x x =+- 即2100y x =+2100105y x =+≤∴ 2.5x ≤又∵x是非负整数∴x可取0,1,2∴有三种购买方案:①购A型D台,B型10台;②购A型1台,B型9台;③购A 型2台,B型8台;⑵由题意得()+-≥,解得1240200102040x xx≥∴x为1或2∵由2100k=>,y随x的增大而增大.y x=+得20为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.⑶10年企业自己处理污水的总资金为:1021010202+⨯=(万元)若将污水排到污水厂处理,10年所需费用为:=(万元)20401210102448000⨯⨯⨯=(元)244.8∵244.820242.8-=(万元)∴能节约资金42.8万元.。
【期中复习】12章一次函数知识点过关练习
第12章 一次函数复习①有两个变量x 和y 。
②x 是自变量,y 是因变量。
③在x 允许的取值范围内,对于x 的每一个值,y 都有唯一确定的值与之对应。
1、如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系,其中y 是x 的函数的是( )(1)已知矩形的周长为10cm ,则其面积y (cm 2)与一边长x (cm )的函数关系式为_________ ,自变量x 的取值范围是________。
(2)小华用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱y (元)与购买这种商品的件数x (件)之间的函数关系是______________, x 的取值范围是__________ (3)汽车从甲地驶往相距320km 的乙地,它的平均速度是40km/h ,则汽车距离乙地的路程S 与行驶时间t 的函数表达式为:________, t 的取值范围是__________ (4)汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,油箱剩余油量y (升) (1)11y x =- (2)1-=x y (3)1-=x xy (4)y =x -2+31-x(5)y = (6)xy -=31 (7)y =(1)当x= —2时,函数x x y 442+=的函数值等于多少? (2)已知函数12+=x xy ,当a x =时,y = 1,则a 的值为( ) ABD1.画出函数2-x =y 的图象。
1、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中,路程s 与时间t 的关系,读图填空:① 这是一次 米的赛跑.② 先到终点的是_______③ 王平在赛跑中速度是__ __m/s2.(2009年莆田)如图1,在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为x ,MNR △的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则当9x =时,点R 应运动到( )A .N 处B .P 处C .Q 处D .M 处3.(2010江苏南京)如图,夜晚,小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ,他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化,那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为(图1)4.(2010 河北)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15 km /h ,水流速度为5 km/h .轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t (h ),航行的路程为s (km ),则s 与t 的函数图象大致是形如y=kx(k≠0)(1)若函数y=(m +1)x +m 2-1是正比例函数,则k 的值为( )正比例函数y=kx (k≠0)的图象是一条经过( , )和( , )的一条直线, 我们称它为直线y=kx.1.直线y=7x 经过点( , )和( , )2.直线y=—4x 经过点( , )和( , )3.直线x y3-=经过点( , )和( , )当k>0时,直线y=kx 过 象限,从左向右 ,即随着x 的增大,y ; 当k<0时,直线y=kx 过象限,从左向右 ,即随着x 的增大,y (1)函数y=-3x 的图象是一条过原点及(1,__)的直线,这条直线经过第_ 象限,当x 增大时,y 随之_______ (2)已知是正比例函数,且y 随x 的增大而减小,则m 的值______形如y=kx +b(k≠0),那么y 叫做x 的一次函数.1. 下列函数关系中表示一次函数的有( )①12+=x y ②xy 1=③x x y -+=21④t s 60=⑤x y 25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 函数y=(k 2-1)x+3是一次函数,则k 的取值范围是( )A.k ≠1B.k≠-1 C.k ≠±1 D.k 为任意实数.ABCD3.已知一次函数kx k y )1(-=+3,则k = 4.当m=_______时,函数是一次函数.在一次函数y=kx +b(k≠0)中,当b=0时,关系式变成y=kx ,一次函数y=kx +b(k≠0)的图象是经过(0, )和两点的一条直线,因此一次函数y=kx +b 的图象也称为直线y=kx +b. 1.直线62--=x y 经过点( , )和( , ) 2. 直线12+=x y 经过点( , )和( , )一次函数y=kx +b 的图象是一条直线,它可以看作是由直线y=kx 平移|b|个单位长度而得到(当b>0时,向 平移;当b<0时,向 平移).1.将函数y =-6x 的图象1l 向上平移5个单位得直线2l ,则直线2l 与坐标轴围成的三角形面积为 .2.把直线132+=x y 向上平移3个单位所得到的直线的解析式为 .3. 将直线21y x =-+向下平移4个单位长度。
一次函数专题复习(含答案)
一次函数专题复习一、填空题1.已知m 是整数,且一次函数(4)2y m x m =+++的图象不过第二象限,则m 为 .2.若直线y x a =-+和直线y x b =+的交点坐标为(,8)m ,则a b += .3.在同一直角坐标系内,直线3y x =+与直线23y x =-+都经过点 .4.当m 满足 时,一次函数225y x m =-+-的图象与y 轴交于负半轴.5.函数312y x =-,如果0y <,那么x 的取值范围是 .6.一个长120m ,宽100m 的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加xm ,宽增加ym ,则y 与x 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且y 是x 的 函数.7.如图1是函数152y x =-+的一部分图像,(1)自变量x 的取值范围是 ; (2)当x 取 时,y 的最小值为 ; (3)在(1)中x 的取值范围内,y 随x 的增大而 .8.已知函数y=(k-1)x+k 2-1,当k______时,它是一次函数,当k=_____•时,它是正比例函数. 9.已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,5)-,且它与y 轴的交点和直线32x y =-+与y 轴的交点关于x 轴对称,那么这个一次函数的解析式为 .10.一次函数y kx b =+的图象过点(,1)m 和(1,)m 两点,且1m >,则k = ,b 的取值范围是 .11.一次函数1y kx b =+-的图象如图2,则3b 与2k 的大小关系是 ,当b = 时,1y kx b =+-是正比例函数.12.b 为 时,直线2y x b =+与直线34y x =-的交点在x 轴上.13.已知直线42y x =-与直线3y m x =-的交点在第三象限内,则m 的取值范围是 . 14.要使y=(m-2)x n-1+n 是关于x 的一次函数,n,m 应满足 , .15.y=23x 与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限.二、选择题1.图3中,表示一次函数y m x n =+与正比例函数(y mx m =.n 是常数,且0,0)m n ≠<的图象的是( )2.直线y kx b =+经过一.二.四象限,则直线y bx k =-的图象只能是图4中的( )3.若直线11y k x =+与24y k x =-的交点在x 轴上,那么12k k 等于( ).4A .4B - 1.4C 1.4D -4.直线0px qy r ++=(0)pq ≠如图5,则下列条件正确的是( ).,1A p q r ==.,0B p q r == .,1C p q r =-= .,0D p q r =-=5.直线y kx b =+经过点(1,)A m -,(,1)B m (1)m >,则必有( )A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b << 6.如果0ab >,0a c<,则直线a c y x b b=-+不通过( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限7.已知关于x 的一次函数27y mx m =+-在15x -≤≤上的函数值总是正数,则m 的取值范围是( )A .7m >B .1m >C .17m ≤≤D .都不对8.如图,两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是( )9.已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图像都经过(2,0)A -,且与y 轴分别交于点B ,c ,则A B C ∆的面积为( )A .4B .5C .6D .710.已知直线(0)y kx b k =+≠与x 轴的交点在x 轴的正半轴,下列结论:① 0,0k b >>若则;②0,0k b ><若则;③0,0k b <>若则;④0,0k b <<若则,其中正确的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个 11.已知(0,0)b c a c a b k b a b c abc+++===>++=,那么y kx b =+的图象一定不经过( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限12.如图7,A 、B 两站相距42千米,甲骑自行车匀速行驶,由A 站经P 处去B 站,上午8时,甲位于距A 站18千米处的P处,若再向前行驶15分钟,使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发x小时,距A站y千米,则y 与x之间的关系可用图象表示为()三、解答题m+(m-4)是一次函数?1.当m为何值时,函数y=-(m-2)x322.一根弹簧长15cm,它所挂物体的质量不能超过18kg,并且每挂1kg的物体,弹簧就伸长0.5cm,写出挂上物体后,弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并判断y是否是x的一次函数.3.已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)当x=4时,求y的值;(3)当y=4时,求x的值.4.已知y+a与x+b(a,b为是常数)成正比例.(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;(2)在什么条件下,y是x的正比例函数?5.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先交50元月租费,然后每通话1分,再付电话费0.4元;“神州行”使用者不交月租费,每通话1分,付话费0.6元(均指市内通话)若1个月内通话x分,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1,y2与x之间的关系;(2)一个月内通话多少分时,两种通讯方式的费用相同?(3)某人预计一个月内使用话费200元,则选择哪种通讯方式较合算?6.判断三点A(3,1),B(0,-2),C(4,2)是否在同一条直线上.参考答案: 一、填空题: 1.m=-32.163.(0,3)4. 2.5m <5. 23x <6. 20y x =+ 0x ≥ 一次函数7.(1)05x <≤ (2)5;2.5 (3)减小8. 1k ≠k=-1 9. 43y x =--10.-1, 2b >11. 32b k >;1 12. 83b =-13. 23m <-14.n=2; 2m ≠ 15.第一象限二、选择题: 1~6 D B D B C A7~12 A A C B C A三、解答题:1.解:∵函数y=(m-2)x32-m +(m-4)是一次函数,∴⎩⎨⎧≠--=-,0)2(,132m m ∴m=-2.∴当m=-2时,函数y=(m-2)x 32-m +(m-4)是一次函数.2.解:(l )y=15+0.5x .(2)自变量x 的取值范围是0≤x ≤18.(3)y 是x 的一次函数.3.解:(1)由于y-3与x 成正比例,所以设y-3=kx .把x=2,y=7代入y-3=kx 中,得7-3=2k ,∴k =2.∴y 与x 之间的函数关系式为y-3=2x ,即y=2x+3. (2)当x=4时,y=2×4+3=11.(3)当y =4时,4=2x+3,∴x=21.4.解:(1)y 是x 的一次函数.∵y+a 与x+b 是正比例函数,∴设y+a=k(x+b)(k 为常数,且k ≠0)整理得y=kx+(kb-a ).∵k ≠0,k ,a ,b 为常数,∴y=kx+(kb-a)是一次函数. (2)当kb-a=0,即a=kb 时,y 是x 的正比例函数.5.解:(1)y 1=50+0.4x (其中x ≥0,且x 是整数)y 2=0.6x (其中x ≥0,且x 是整数)(2)∵两种通讯费用相同,∴y 1=y 2,即50+0.4x=0.6x .∴x =250. ∴一个月内通话250分时,两种通讯方式的费用相同.(3)当y 1=200时,有200=50+0.4x ,∴x=375(分).∴“全球通”可通话375分.当y 2=200时,有200=0.6x ,∴x=33331(分).∴“神州行”可通话33331分.∵375>33331,∴选择“全球通”较合算.6.解:设过A ,B 两点的直线的表达式为y=kx+b .由题意可知,⎩⎨⎧+=-+=,02,31b b k ∴⎩⎨⎧-==.2,1b k∴过A ,B 两点的直线的表达式为y=x-2. ∴当x=4时,y=4-2=2. ∴点C (4,2)在直线y=x-2上. ∴三点A (3,1), B (0,-2),C (4,2)在同一条直线上.。
一次函数复习练习卷 正稿
八年级数学上册《一次函数》复习试卷 姓名 一、选择题【每小题3分】1、下列解析式中y 是x 的函数,其中不是一次函数的是( )A 、y=-2005xB 、y=-2x 2+6x+8 C 、y=-2x-8 D 、y+52x=100 2、在直线y=x+1上的点是( )A 、(1,-1)B 、(-1,-1)C 、(2,3)D 、(0,-1) 3、一次函数32--=x y 的图像经过第( )象限A 、一、二、三B 、一、二、四C 、一、三、四D 、二、三、四4、函数y=41x-8与y 轴的交点坐标是( )A 、(0,-8)B 、(-8,0)C 、(2,0)D 、(0,2) 5、函数y=中的自变量X 的取值范围是( )A 、X<-2B 、X ≥-2C 、任何数D 、X ≥0 6、函数y =12++x x 中,自变量x 的取值范围是( ) A 、x ≥2 B 、x >-2且x ≠-1 C 、x ≠-1 D 、x ≥-2且x ≠-17、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上( )A.(-5,13)B.(0.5,2) C (3,0) D (1,1) 8. 已知y -3与x 成正比例,且x=2时,y=7。
则。
则y 与x 的函数关系式为( )A. y=2x+3B. y=2x -3C. y -3=2x+3D. y=3x -3 9. 如图,函数y 1=ax +b 与y 2=bx+a 正确的图象为……………………( )1 110. 若一次函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限,则k 、b 的取值范围是…………………………………………………………………………………( )A. k >0,b >0B. k >0,b <0 . k <0,b <0 D. k <0,b >0 12、已知A (-1,1)、B (2,3),若要在x 轴上找一点P ,使P 的坐标为……………………………………………………………( )A. (0,0)B. (25-,0)C. (-1,0)D. (41-,0)13、把直线y=-3x 向下平移5个单位,得到的直线所对应的函数解析式是( )A 、y=-3x+5B 、y=3x+5C 、y=3x-5D 、y=-3X-514.已知一次函数y=2x+a 与y=-x+b 的图象都经过A(-2,0),与y 轴分别交于B 、C 两点,则△ABC的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.715.若函数y =2x +3与y =3x -2b 的图象交x 轴于同一点,则b 的值为( )A.-3B.-3/2C.9D.-9/4 16.函数y =2x +1与y =-21x +6的图象的交点坐标是( ) A.(-1,-1) B.(2,5) C.(1,6) D.(-2,5) 17. 如图,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数y x =-的图象交于点B ,则该一次函数的表达式为( ) A .2y x =-+ B .2y x =+ C .2y x =- D .2y x =-- 二、填空题【每小题3分】 18、若函数y= -2xm+2是正比例函数,则m 的值是19、已知一次函数kx k y )1(-=+3,则k = .20、一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ,与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .21、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为:22、若函数28(3)5m y m x m -=--+是一次函数,则m = ;一次函数经过 象限。
一次函数复习过关练习
一次函数复习过关练习一、选择题。
1. 设一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (-2,5) 和 (1,-1),则 k 的值为:A.-3B.-2C.2D.3答案:C解析:代入第一个点得到5=-2k+b,代入第二个点得到-1=k+b,两个方程联立解得k=2,b=-3,所以函数为y=2x-32.已知函数y=2x+b与y=-x+5的图象交于点P(1,3),则b的值为:A.1B.2C.3D.4答案:D解析:代入点P得到3=2+b,解得b=1,所以函数为y=2x+13. 一辆汽车以 60 km/h 的速度行驶 t 小时,已行驶的距离为 y,下面哪个函数描述了已行驶距离 y 关于时间 t 的关系?A.y=60tB.y=60/tC.y=60t+60D.y=60/t+60答案:A解析:根据题意,已行驶距离 y 与时间 t 成正比,速度为 60 km/h,即 y = 60t。
4.函数y=-3x+b的图象经过点(2,7),则b的值为:A.1B.4C.5D.11答案:D解析:代入点(2,7)得到7=-6+b,解得b=13,所以函数为y=-3x+135. 已知函数 y = kx + 1 与 y = -2x + 3 的图象相交于点 P(1,3),则 k 的值为:A.-4B.-2C.2D.4答案:C解析:代入点P得到3=k+1,解得k=2,所以函数为y=2x+1二、填空题。
6. 设一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (3,7),则 k =。
答案:k=2解析:代入点(3,7)得到7=3k+b,由此得到k=27. 一汽车以 80 km/h 的速度行驶 t 小时,已行驶的距离为 y,则y =。
答案:y=80t解析:根据题意,行驶的距离 y 与时间 t 成正比,速度为 80 km/h,即 y = 80t。
8.学校门口停了一辆出租车,出租车每行驶10公里收费100元,设行驶x公里收费y元,则y=。
答案:y=10x解析:根据题意,行驶的费用y与行驶的公里数x成正比,每行驶10公里收费100元,即y=10x。
八下数学期中备考基础过关:一次函数(人教版)
一次函数基础过关训练【一次函数的表达式、图象、性质】1.下列各曲线不能表示y是x的函数的是()A.B.C.D.2.y(cm)y=12+0.5x ,下列说法正确的是()A.变量是x,常量是12,0.5 B.变量是x,常量是-12,0.5 C.变量是x,y,常量是12,0.5 D.变量是x,y,常量是-12,0.53.函数y=x的取值范围是.4.画出函数y=2x-1 的图象.(1)列表(2)建立坐标系,描点并画出函数图象;(3)判断点A(-3,-5),B(3,5)是否在函数y=2x-1 的图象上?25. 当 m = 时,函数 y = (m - 2)xm -3+ 3 是关于 x 的一次函数.6. 若函数 y =(k -1)x +k 2-1 是正比例函数,则一次函数 y =kx +k 不经过第象限. 7. 直线 y =-2x 经过原点和第象限.8.若一次函数 y =kx +b 的函数值 y 随 x 的增大而增大,且图象与 y 轴的负半轴相交,则对 k 和 b 的符号判断正确的是( ) A .k >0,b >0 B .k >0,b <0 C .k <0,b >0 D .k <0,b <0 9. 已知直线 y =(2-3m )x 经过点 A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),当 x 1<x 2 时,有 y 1>y 2,则m 的取值范围是 . 10.对于一次函数 y =-2x +4,下列结论错误的是( )A .函数值随自变量的增大而减小B .函数的图象不经过第三象限C .函数的图象向上平移 2 个单位得到 y =-2x 的图象D . 函数的图象与 y 轴的交点坐标是(0,4) 11.已知 y +5 与 3x +4 成正比例,且当 x =1 时,y =2.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)如果自变量 x 的取值范围是 0≤x ≤5,求函数值 y 的取值范围.【一次函数应用题】12.王大爷饭后出去散步,从家中走 20 分钟到离家 900 米的公园,与朋友聊天10 分钟后,用 15 分钟返回家中.下面图形表示王大爷离家时间 x (分)与离家距离 y (米)之间的关系是( )xA .B .C .D .13.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量 y (升)与时间 x (分)之间的函数关系对应的图象大致为( )A .B .D .14.如图所示,小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量简和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球,量筒中水面升高cm ; (2)水没有溢出时,放入小球后量筒中水面的高度 y (cm )与小球个数 x 之间的一次函数关系式为 (不要求写出自变量的取值 范围);(3) 量筒中放入 9 个小球时有水溢出吗?放入 10 个小球呢?15.某天早晨,小明从家出发步行前往学校,途中在路边一饭店吃早餐,如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s(米)与时间t(分)之间的关系.(1)小明从家到学校的路程共米,从家出发到学校,小明共用了分钟;(2)小明吃早餐用了多少分钟?(3)小明吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟?16.某游泳馆普通票价20 元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600 元/张,每次凭卡不再收费;②银卡售价150 元/张,每次凭卡另收10 元.暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数,设游泳x 次时,所需总费用为y 元.(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y 与x 之间的函数关系式;(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A,B,C 的坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.【一次函数与几何综合】17.已知正比例函数y=kx 经过点A,点A 在第四象限,过点A 作AH⊥x 轴,垂足为点H,点A 的横坐标为3,且△AOH 的面积为3.(1)求正比例函数的解析式.(2)在x 轴上能否找到一点P,使△AOP 的面积为5?若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由.。
人教版-数学-八年级下册一次函数基本题型过关卷
一次函数基本题型过关卷题型一、点的坐标方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0;若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数; 若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限;2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________;3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________;若A,B关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A ,B 关于原点对称,则a=_______,b=_________;4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示;任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y ; 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -; 若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -;点(,)A A A x y1、 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;2、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________;3、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 4、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 5、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 6、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°,则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。
北师大版八年级数学 上册 第四章 《一次函数》单元过关练习(包含答案)
单元过关练习:《一次函数》一.选择题(每题3分,共36分)1.今有一组统计数据如下:x 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12y 1.5 4.047.51218.01其中能晟近似地表达这些数据规律的函数是()A.y=﹣2﹣B.y=C.y=D.y=2x﹣22.对于函数y=k2x(k是常数,k≠0),下列说法不正确的是()A.该函数是正比例函数B.该函数图象过点(,k)C.该函数图象经过二、四象限D.y随着x的增大而增大3.弹簧挂上物体后伸长,已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系如下表:所挂物体的质星m/kg012345弹簧的长度y/cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是()A.在没挂物体时,弹簧的长度为10cmB.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质童m(kg)之间的关系可用关系式y=2.5m+10来表示C.弹簧的长度随所挂物体的质星的变化而变化,弹簧的长度是自变量,所挂物体的质量是因变量D.在弹簧能承受的范围内,当所挂物体的质量为4kg时,弹簧的长度为20cm4.对于平面直角坐标系中任意两点M(x1,y1),N(x2,y2),称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为M,N 两点的直角距离,记作:d(M,N).如:M(2,﹣3),N(1,4),则d(M,N)=|2﹣1|+|﹣3﹣4|=8.若P(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=kx+b上的一动点,称d(P,Q)的最小值为P到直线y=kx+b的直角距离.则P(﹣1,﹣3)到y轴的直角距离d为()A.4B.3C.2D.15.已知点(﹣4,y1),(﹣2,y2),(1,y3)都在直线y=﹣x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是()A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y3>y1>y2D.y3<y1<y26.均匀的向一个容器内注水,在注满水的过程中,水面的高度h与时间t的函数关系如图所示,则该容器是下列四个中的()A.B.C.D.7.如图,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(﹣4,0),B(﹣2,﹣1),C(3,0),D(0,3),当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时,直线l所表示的函数表达式为()A.y=x+B.y=x+C.y=x+1D.y=x+8.一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法正确的有()个①快车追上慢车需6小时②慢车比快车早出发2小时③快车速度为46km/h④慢车速度为46km/h⑤AB两地相距828km⑥快车14小时到达B地A.2B.3C.4D.59.正比例函数y=(m﹣3)x,y随x的增大而增大,那么m取值范围是()A.m<3B.m>3C.m<﹣3D.m>﹣310.如图所示,直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点,点C是OB的中点,D、E分别是直线AB,y轴上的动点,则△CDE周长的最小值是()A.3B.3C.2D.2二.填空题(每题3分,共21分)11.已知直线y=2x+2,则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为.12.已知点A(a,2),B(b,4)是一次函数y=﹣x+图象上的两点,则a b (填“>”,<”或“=”)13.如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,则由图象可知,该天最高气温与最低气温之差为℃.14.已知y﹣3与x成正比例,且x=2时,y=7,则x与y的函数关系式为.15.一次函数y1=x+b与y2=﹣x+6的图象如图所示,那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是.16.已知点P1(﹣2,y1),P2(﹣1,y2)是一次函数y=﹣5x+b图象上的两个点,则y1y2(填“>”或“<”“=”)17.已知A、B两地之间的距离为20千米,甲步行,乙骑车,两人沿着相同路线,由A地到B地匀速前行,甲、乙行进的路程s与x(小时)的函数图象如图所示.(1)乙比甲晚出发小时;(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,x的取值范围是.三.解答题(共49分)18.如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(1,5)的直线与x轴交于点C(﹣,0)过点A作AB⊥x轴于点B.(1)求直线AC的解析式;(2)点E是直线AC上一动点,点F在x轴上方的平面内,且使以A、B、E,F为顶点的四边形是菱形,写出点F的坐标.19.用一根长是20cm的细绳围成一个长方形,这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?自变量的取值范围是怎样的?(2)在下面的表格中填上当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值;边长x(cm)123456789面积y(cm2)(3)根据表格中的数据,请你猜想一下,怎样围才能使得到的长方形的面积最大?最大是多少?(4)请你估计一下,当围成的长方形的面积是22cm2时,x的值应在哪两个相邻整数之间?20.小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是米,小明在书店停留了分钟;(2)本次上学途中,小明一共行驶了米,一共用了分钟;(3)在整个上学的途中(哪个时间段)小明骑车速度最快,最快的速度是米/分;(4)小明出发多长时间离家1200米?21.汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数,某天该汽车外出时,油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图.(1)根据图象,求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式;(2)从外出开始算起,如果汽车每小时行驶50千米.当油箱中余油30升时,该汽车行驶了多少千米?22.某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成.设x (件)是销售商品的数量,y (元)是销售人员的月工资.如图所示,y 1为方案一的函数图象,y 2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元.从图中信息解答如下问题(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用): (1)求y 1的函数解析式;(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元? (3)小丽应选择哪种销售方案,才能使月工资更多?23.如图,在平面直角坐标系中,直线l 的解析式为y =﹣x ,直线l 2与l 1交于点A (a ,﹣a )与y 轴交于点B (0,b ),其中a ,b 满足(a +2)2+=0(1)求直线l 2的解析式;(2)若在第二象限中有一点P (m ,5)使得S △AOP =S △AOB ,请求出点P 的坐标; (3)已知直线y =2x ﹣2分别交x 轴、y 轴于E 、F 两点,M 、N 分别是直线l 1、l 2上的动点,请直接写出能使E 、F 、M 、N 四点构成平行四边形的点M 的坐标.参考答案一.选择题1.解:A.将x,y的各对对应值代入y=﹣2﹣,不符合函数关系,故不合题意;B.将x,y的各对对应值代入y=,不符合函数关系,故不合题意;C.将x,y的各对对应值代入y=,近似符合函数关系,故符合题意;D.将x,y的各对对应值代入y=2x﹣2,不符合函数关系,故不合题意;故选:C.2.解:对于函数y=k2x(k是常数,k≠0)的图象,∵k2>0,∴直线y=k2x经过第一、三象限,y随x的增大而增大,∵当x=时,y=k,∴直线y=k2x经过点(,k).故选:C.3.解:A.在没挂物体时,弹簧的长度为10cm,根据图表,当质量m=0时,y=10,故此选项正确,不符合题意;B、当物体的质量为mkg时,弹簧的长度是y=12+2.5m,故此选项正确,不符合题意;C、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量;弹簧的长度是因变量,故此选项错误,符合题意;D、由C中y=10+2.5m,m=4,解得y=20,在弹簧的弹性范围内,故此选项正确,不符合题意;故选:C.4.解:∵垂线段最短,∴P(﹣1,﹣3)到y轴最近的点的坐标为(0,﹣3),∴|﹣1﹣0|+|﹣3+3|=1.故选:D.5.解:∵直线y=﹣x+b,k<0,∴y随着x的增大而减小,又∵﹣4<﹣2<1,∴y1>y2>y3,故选:A.6.解:相比较而言,前一个阶段,用时较少,高度增加较快,那么下面的物体应较细.由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径.故选:D.7.解:由A(﹣4,0),B(﹣2,﹣1),C(3,0),D(0,3),∴AC=7,DO=3,∴四边形ABCD分成面积=AC×(|y B|+3)==14,可求CD的直线解析式为y=﹣x+3,设过B的直线l为y=kx+b,将点B代入解析式得y=kx+2k﹣1,∴直线CD与该直线的交点为(,),直线y=kx+2k﹣1与x轴的交点为(,0),∴7=×(3﹣)×(+1),∴k=或k=0,∴k=,∴直线解析式为y=x+;故选:D.8.解:由图象可得:慢车比快车早2小时出发,快车追上慢车的时间为(6﹣2)=4小时,故②正确、①错误,由慢车6小时走的路程为276k m,则慢车速度46km/h,由快车4小时走的路程为276km,则快车速度69km/h,故③错误、④正确,由AB两地路程=46×18=828km,可得⑤正确,由图象可得快车(14﹣2)小时到达B地,故⑥错误,故选:B.9.解:∵正比例函数y=(m﹣3)x中,y随x的增大而增大,∴m﹣3>0,解得m>3.故选:B.10.解:如图,作点C关于AB的对称点F,关于AO的对称点G,连接DF,EG,∵直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点,点C是OB的中点,∴B(﹣4,0),C(﹣2,0),∴BO=4,OG=2,BG=6,易得∠ABC=45°,∴△BCF是等腰直角三角形,∴BF=BC=2,由轴对称的性质,可得DF=DC,EC=EG,当点F,D,E,G在同一直线上时,△CDE的周长=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG,此时△DEC周长最小,∵Rt△BFG中,FG===2,∴△CDE周长的最小值是2.故选:D.二.填空题(共7小题)11.解:当x=0时,y=2,所以y=2x+2与y轴交点A(0,2);当y=0时,0=2x+2,解得x=﹣1,所以y=2x+2与x轴交点B(﹣1,0).所以直角△OAB是直线与两坐标轴围成的三角形,OA=2,OB=1,所以△AOB面积为OA•OB=×2×1=1.故答案为1.12.解:∵k=﹣<0,∴一次函数y=﹣x+中y随x的增大而减小,∵2<4,∴a>b.故答案为:>.13.解:如图:,由纵坐标看出最高气温是10℃,最低气温是﹣2℃,该天最高气温与最低气温之差为10﹣(﹣2)=12℃.故答案为:1214.解:y﹣3与x成正比例,∴设函数解析式为:y﹣3=kx,∵当x=2时,y=7,∴7﹣3=2kk=2,则y与x的函数关系式是:y﹣3=2x,即:y=2x+3.故答案为:y=2x+3.15.解:∵当x=3时,y2=﹣x+6=3∴一次函数y1=x+b与y2=﹣x+6的图象的交点坐标为(3,3)将(3,3)代入y1=x+b中解得:b=﹣∴y1=x﹣令y=0,则x=1,∴函数y1=x﹣与x轴的交点为(1,0)在y2=﹣x+6中,令y=0,则x=6,∴函数y2=﹣x+6与x轴的交点为(6,0)∴结合图象得:使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是1<x<6故答案为:1<x<616.解:∵点P1(﹣2,y1),P2(﹣1,y2)是一次函数y=﹣5x+b图象上的两个点,∴y1=10+b,y2=5+b.∵10+b>5+b,∴y1>y2.故答案为:>.17.(1)由函数图象可知,乙比甲晚出发1小时.故答案为:1.(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,有两种情况:一是甲出发,乙还未出发时:此时0≤x≤1;二是乙追上甲后,直至乙到达终点时:设甲的函数解析式为:y=kx,由图象可知,(4,20)在函数图象上,代入得:20=4k,∴k=5,∴甲的函数解析式为:y=5x①设乙的函数解析式为:y=k′x+b,将坐标(1,0),(2,20)代入得:,解得,∴乙的函数解析式为:y=20x﹣20 ②由①②得,∴,故≤x≤2符合题意.故答案为:0≤x≤1或≤x≤2.三.解答题(共6小题)18.解:(1)设直线AC的解析式为y=kx+b,将A(1,5)和C(﹣,0)代入得解得∴直线AC的解析式为y=2x+3.(2)∵点E是直线AC上一动点,点F在x轴上方的平面内,∴点E有两种位置,如图中点E和点E′所示,对应的F点有两个:①点E在直线AC上,且位于点A右侧时,∵过点A(1,5)的直线与x轴交于点C(﹣,0),AB⊥x,∴AB=5,BC=,AC=,AE=5过点E作EF∥AB,过点A作AG⊥EF,则AG∥BC,∴△AEG∽△CAB,∴=,∴=,∴AG=,∴点E横坐标为:(+1),将其代入y=2x+3得,y=,∴点F坐标为(+1,);②当点E′位于点A左侧,此时恰为AB的垂直平分线与AC的交点,故点E′的纵坐标为,将其代入y=2x+3得x=﹣,1﹣(﹣)=,∴点F′(,).∴点F的坐标为:(+1,)或(,).19.解:(1)y=(20÷2﹣x)x=(10﹣x)x=10x﹣x2;x是自变量,0<x<10;(2)当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值列表如下:x123456789y 9 1621242524 21 16 9故答案为:9,16,21,24,25,24,21,16,9;(3)当长方形的长与宽相等即x为5时,y的值最大,最大值为25cm2;(4)由表格可知,当围成的长方形的面积是22cm2时,x的值应在3~4之间或6~7之间.20.解:(1)由图象可得,小明家到学校的路程是1500米,小明在书店停留了:12﹣8=4(分钟),故答案为:1500,4;(2)本次上学途中,小明一共行驶了:1500+(1200﹣600)×2=2700(米),一共用了14(分钟),故答案为:2700,14;(3)由图象可知,在整个上学的途中,12分钟至14分钟小明骑车速度最快,最快的速度为:(1500﹣600)÷(14﹣12)=450米/分钟,故答案为:12分钟至14分钟,450;(4)设t分钟时,小明离家1200米,则t=6或t﹣12=(1200﹣600)÷450,得t=13,即小明出发6分钟或13分钟离家1200米.21.解:(1)设油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是:Q=kt+b,,解得,,∴Q=﹣5t+60,当Q=0时,t=12,即油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是:Q=﹣5t+60(0≤t≤12);(2)当Q=30时,30=﹣5t+60,解得,t=6,50×6=300(千米),即油箱中余油30升时,该汽车行驶了300千米.22.解:(1)设l1所表示的函数关系式为y1=k1x,由图象,得600=40k1,解得:k1=15,∴l1所表示的函数关系式为y1=15x;(2)∵每件商品的销售提成方案二比方案一少8元,∴y2=(15﹣8)x+b把(40,840)代入得840=7×40+b解得b=560∴方案二中每月付给销售人员的底薪是560元;(3)由题意,得方案一每件的提成为600÷40=15元,∴方案二每件的提成为15﹣8=7元,设销售m件时两种工资方案所得到的工资数额相等,由题意,得15m=560+7m,解得:m=70.∴销售数量为70时,两种工资方案所得到的工资数额相等;当销售件数少于70件时,提成方案二好些;当销售件数等于70件时,两种提成方案一样;当销售件数多于70件时,提成方案一好些.23.解:(1)(a+2)2+=0,则a=﹣2,b=3,即点A、B的坐标分别为(﹣2,2)、(0,3),将点A、B的坐标代入一次函数表达式:y=mx+n得:,解得:,故直线l2的表达式为:y=x+3;(2)S△AOP =S△AOB,则点P在过点B且平行于OA的直线上,该直线的表达式为:y=﹣x+3,将点P坐标代入上式得:5=﹣m+3,解得:m=﹣2,故点P(﹣2,5);(3)直线y=2x﹣2分别交x轴、y轴于E、F两点,则点E、F的坐标分别为:(1,0)、(0,﹣2),设点M(m,﹣m),点N(n,n+3),①当EF是平行四边形的一条边时,当点M在点N的上方时,点E向左平移1个单位向下平移2个单位得到F,则点M左平移1个单位向下平移2个单位得到N,即:m=n﹣1,﹣m=n+1,解得:m=1,故点M(1,﹣1);当点M在点N的下方时,同理可得:点M(﹣3,3);②当EF是平行四边形的对角线时,由中点公式得:m+n=1,﹣m+n+3=﹣2,解得:m=,则点M(,﹣);综上,点M坐标为:(1,﹣1)或(3,﹣3)或(,﹣).。
第19章 一次函数过关练习2020-2021学年人教版八年级下册
第19章:一次函数过关练习一、单选题1.在国内投寄平信应付邮资如下表:下列表述:①若信件质量为27克,则邮资为2.40元;①若邮资为2.40元,则信件质量为35克;①p 是q 的函数;①q 是p 的函数,其中正确的是( ) A .①①B .①①C .①①D .①①①①2.使函数y =( ) A .3x ≥ B .0x ≥C .3x ≤D .0x ≤3.函数y=的自变量x 的取值范围是A .x≠0B .x >1C .x≥1D .x >04.均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的A .B .C .D .5.如图1,在平行四边形ABCD 中,点O 为对角线AC 的中点,连接OD ,动点P 从点B 出发,沿折线BA AO OD DC →→→以每秒1个单位长度的速度匀速运动,连接CP .设点P 的运动时间为x (单位:s ),CP 的长度为y ,图2为y 随x 的变化而变化的函数图象,则四边形ABCD 的面积为( )A .15B .24C .28D .306.一水池中有水340m ,如果每分钟放出32m 的水,水池里的水量与放水时间有如下关系:下列数据中满足此表格的是( ) A .放水时间8分钟,水池中水量325m B .放水时间20分钟,水池中水量34m C .放水时间26分钟,水池中水量314m D .放水时间18分钟,水池中水量34m 7.一次函数的图象经过点,且与轴、轴分别交于点、,则的面积是( )A .B .C .4D .88.关于函数y=2x ,下列说法错误的是( ) A .它是正比例函数 B .图象经过(1,2) C .图象经过一、三象限D .当x >0,y <09.已知正比例函数y kx =的图象过点A (1,-2),则k 的值为( ) A .1B .2C .-2D .-1.10.如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是:①y ax =;①y bx =;①y cx =,则a 、b 、c 的大小关系是( ).A .a b c >>B .c b a <<C .b a c >>D .b c a >>11.已知一次函数1y kx =-的图象经过二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .0k >B .2k <C .k 0<D .2k >12.下列各点中在函数y=12x +3的图象上的是( ) A .( 3,-2 )B .( 23,3 ) C .( -4, 1 )D .( 5,52) 13.已知一次函数y=kx+1,y 随x 的增大而减小,则该函数的图象一定经过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限D .第二、三、四象限14.如图,函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(),3A m ,则不等式24x ax ≥+的解集为( )A .32x <B .3x ≤C .32x ≥D .3x >15.如图,直线(0)y ax b a =+≠过点A 、B ,则不等式0ax b +>的解集是( )A .4x >B .0x >C .3x ->D .34x -> 16.关于一次函数22019y x =-+,下列结论不正确的是( )A .图象必经过点(12021),- B .y 随x 的增大而减小 C .图象与y 轴的交点坐标是(20190),D .图象是一条直线17.如图,点B ,C 分别在直线2y x =和直线y kx =上,A ,D 是x 轴上的两点,若四边形ABCD 是长方形,且:1:2AB AD =,则k 的值是( )A .23B .25C .27D .2918.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;①b=92;①c=123;①乙的速度比甲的速度快1米/秒,其中正确的编号是( )A .①①B .①①C .①①①D .①①①①19.一次函数24y x =-+,当0y >时,x 的取值范围是( ) A .2x >-B .2x >C .2x <-D .2x <20.已知一次函数(,y ax b a =+b 是常数且0)a ≠,x 与y 的部分对应值如下表:那么方程0ax b +=的解是( ) A .1x =-B .0x =C .1x =D .4x =二、填空题 21.在函数()04y x =+-中,自变量x 的取值范围是_____. 22.甲、乙两龙舟队举行赛龙舟比赛,两队在比赛过程中的路程y (米)与时间t (分钟)之间的函数关系如图所示,下列结论:①甲队率先到达终点;①甲队比乙队多划200米路程;①划完全程乙队比甲队少用0.2分钟;①比赛过程中当0 2.2t ≤≤时,乙队的速度比甲队的速度快.其正确的结论有____个.23.如果函数y =kx (k ≠0)的图象经过第二、四象限,那么y 的值随x 的值增大而_____.(填“增大”或“减小”)24.在平面直角坐标系中,把过原点,平分第一、三象限的直线向右平移3个单位后,其函数解析式为________.25.如图,正比例函数y =kx (k ≠0)和一次函数y =ax +4(a ≠0)的图象相交于点A (1,1),则不等式kx ≥ax +4的解集为_____.三、解答题26.下面折线图描述了西丰县六月某日的气温变化情况.根据折线图解答问题:(1)这一天的最高气温是_______;(2)这一天12时的气温是________;(3)估计这一天7时、11时的气温大约分别______________;(4)这一天的14~24时,气温逐渐_______;(5)这一天的温差是_______.27.如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24 ),经过原点的直线l1与经过点A 的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).(1)求直线l1,l2的表达式.(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),CD①y轴交直线l2于点D,CE①l2交y轴于点E.①若点C的横坐标为m,求四边形AECD的面积S与m的函数关系式;①当S最大时,求出点C的坐标.28.如图,长方形OBCD的OB边在x轴上,OD在y轴上,把OBC沿OC折叠得到OCE,OE与CD交于点F.(1)求证:OF=CF;(2)若OD =4,OB =8,写出OE 所在直线的解析式.29.如图,直线y 1=x+1交x 、y 轴于点A 、B ,直线y 2=﹣2x+4交x 、y 轴与C 、D ,两直线交于点E . (1)求点E 的坐标; (2)求①ACE 的面积.参考答案1--10ACBBB DBDCC 11--20CCBCC CBDDC 21.x >﹣3且x≠4 22.1 23.减小 24.3y x =- 25.x≥126.(1)32①;(2)30①;(3)22①,28①;(4)下降;(5)12①.27.(1)直线l 1的表达式为y=13x .直线l 2的表达式为y=-x+24.(2)S=(-43m+24)m=-43m 2+24m (0<m <18).点C 的坐标为(9,3).28.(1)证明:①四边形OBCD 是长方形 ①①BOC=①OCD ①OBC 折叠成OCE ①①BOC=①EOC①①EOC=①OCD ①OF=CF(2)设FC=x,则(8-x)2+42=x2 解得:x=5, ① DF=8-5=3, ①点F的坐标为;(3,4)设OE所在直线方程为y=kx,把(3,4)代入y=kx,得k=43,OE所在直线方程为y=4 3 x.29.详解:(1)①,①,①E(1,2);(2)当y1=x+1=0时,解得:x=﹣1,①A(﹣1,0),当y2=﹣2x+4=0时,解得:x=2,①C(2,0),①AC=2﹣(﹣1)=3,==3.。
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一次函数复习过关练习
(时间60分钟,满分100分)
一、选择题(每题5分,共计30分)
1.下列函数关系式:①x y -=;②;112+=x y ③12
++=x x y ;④x
y 1
=。
其中一次函数的个数是( )
A . 1个
B .2个
C .3个
D .4个
2.要从x y 34=的图象得到直线324+=
x y ,就要将直线x y 34
=() A .向上平移32个单位 B .向下平移3
2
个单位
C .向上平移 2个单位
D .向下平移 2个单位
3.下面图象中,不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是( )
-2 1
x
y
4.已知一次函数y =kx +b 的图象(如图),当x <0时,y 的取值范围是( ) A .y >0 B .y <0 C .-2<y <0 D .y <-2 5.已知一次函数y=
23x+m 和y=-2
1
x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,那么△ABC 的面积是 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6 6.图1是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度不变),图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像
.
给出下列对应: (1):(a )——(e ) (2):(b )——(f ) (3):(c )——h (4):(d )——(g )其中正确的是( ) (A )(1)和(2) (B )(2)和(3) (C )(1)和(3) (D )(3)和(4) 二、填空题(每题5分,共计30分) 7.已知一次函数k
x k y )1(-=+3,则k =. 8.一次函数12-=x y 一定不经过第象限.
9.已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为。
10.分别写出具备下列条件的一次函数表达式(写出一个即可): (1)y 随着x 的增大而减小: . (2)图象经过点(1,-3): .
11.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.
12.观察下列各正方形图案,每条边上有n (n >2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S .
按此规律推断出S 与n 的关系式为. 三、解答题(本题40分)
13.在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:
蟋蟀叫次数 … 84 98 119 … 温度(℃)
…
15
17
20
…
(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?
14.已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P (3,-6)。
(1)求1k 、2k 的值;(2)如果一次函数92-=x k y 的图像与x 轴交于点A ,求点A 的坐标。
15.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题:
(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间? (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度; (3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简,也不求解):①甲在乙的前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面.
n =4 S =12 n =2 S =4 n =3 S =8
16.阅读下面的文字后,解答问题:
有这样一道题目:”已知,一次函数y=kx+b的图像经过A(0,a),B(-1,2),________,则△ABO的面积为2,试说明理由.题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字. (1)根据现有信息,你能否求出题目中一次函数的解读式?若能,请写出适合条件的一次函数解读式?
(2)请根据你的理解,在横线上添加适当的条件,把原题补充完整.。