湖南省邵阳市城区2018届九年级数学上学期期末联考试题湘教版201812221100

湖南省邵阳市城区2018届九年级数学上学期期末联考试题
温馨提示：★
(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分。

(2)请你将学校、班级、姓名、座位号等相关信息按要求填（写）在答题卡上。

(3)请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效。

一：选择题（30分）
1：如图所示，A，B，C三点都在⊙O上，若∠BOC=80°，则∠A的度数等于[]
A. 20°
B.40°
C.60°
D.80°
2：已知⊙O的面积为，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是[ ]
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
3：二次函数(m是常数)的图象与x轴的交点有[]
A．0个B．1个
C．2个D．1个或2个
4:将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为[]
A．B．
C．D．
5:已知x:y=3:2，则下列各式中不正确的是[]
A．B．
C．D．
6: 如图所示，已知：E(－4,2)，F(－1,－1)，以O为位似中心，按比例尺1:2，把△EFO缩小，则点E的对应的坐标为[ ]
A．(2,－1)或(－2,1) B．(8，－4)或(－8,4)
C．(2,－1) D．(8,－4)
7:如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是[]
A．36°B．45°C．72°D．108°
8:a≠0，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是[]
A B C D
9:已知抛物线y =－x2－2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠C AB的值为［］
A．B．C．D．2
10:下列关于函数的四个命题，其中真命题的是[]
A:当x=0时，y有最小值10；
B:n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3－n时的函数值；
C:若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有(2n－4)个；
D:若函数图象过点(a，)和(b，)，其中a＞0，b＞0，则a＜b．
二：填空题（24分）
11:在△ABC中，若则∠C=_______度．
12方程的两个根分别为2和－5，则m=________，n=________．13: 已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则k的值为．
14:如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=
cm2。

15:已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程
的解为________．
16:如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边=120mm，高=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在上，其余两个顶分别在AB、上，这个正方形零件的边长是
_______mm
17: 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记，从而估计这个地区有黄羊_________只．
18: 已知等边△ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径长为．
三：计算题(8分)
19:（1）解方程：；
（2）计算：
四：解答题
20：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC
于点F，G，且．(1)求证：△ADF∽△ACG；（5分）
(2)若A D
AC
=
1
2
，求的值．（3分）
21：如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B
两点间的距离(结果精确到0.1km)．
(参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．)
(8分）
22：我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选
其中一种树)，并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
(1)这次参与调查的居民人数为：；（2分）
(2)请将条形统计图补充完整；（2分）
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（2分）
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？（2
分）
23：今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销
售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)
符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，请直接写出x的取值范围；（4分）
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．（4分）
24：如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于
点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，
(1)求弦AC的长；（3分）
(2)求证：BC∥PA．（5分）
25：如图，在Rt△A BC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM 于点D，E．连结DE，使四边形DEBA为⊙O的内接四边形。

(1)求证：∠A=∠ABM=∠MDE(3分)
(2)若AB=6，当AD=2DM时，求DE的长度(2分)
(3)连接OD，OE，当∠A的度数为60°时，求证：四边形ODME是菱形．(3分)
26：如图，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与
y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿线段AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连
接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒(t＞0)．
(1)求直线BC的函数表达式；（3分）
(2)直接写出P，D两点的坐标(用含t的代数式表示，结果需化简)
（4分）
(3)试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请
直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3分）。