大学计算机python基础课件2015lecture13

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西安交通大学 计算机教学实验中 心 2013
执行结果
x=6 K=sqsearch(list,x) if K==-1: print(x,' is not in the list') else: print('the position of ',x,'is ',K)
x=106 K=sqsearch(list,x) if K==-1: print(x,' is not in the list') else: print('the position of ',x,'is ',K)
监视哨也可以放到头部 ( 0号位 )，那样就 从后向前比较
顺序查找的程序
#顺序查找 def sqsearch(L,key): L.iappend(key) k=0 while(L[k]!=key): k=k+1 if k<len(L): return k else: return 0; list=[21,34,6,4,7,2,84,3,7,5,33] print(list) list=[21,34,6,4,7,2,84,3,7,5,33] print(list)
low, high, mid代表位置, 也可从0开始
2. 二分查找
算法思想： 将有序序列的中点设置为比较对象 如果 要找的元素值小于该中点元素，则 在左半部分中继续查找 否则 在右半部分继续查找。 优点 每次比较，查找区间将缩小一半 先决条件：查找表中的元素必须有序
二分查找算法的步骤
x=1 while(x>0): x=int(input(“请输入待查的整数")) K=sqsearch(list,x) if K==0: print(x,' is not in the list') else: print('the position of ',x,'is ',K)
西安交通大学 计算机教学实验中 心 2013
平均查找长度（ASL）
• 为了确定元素的位置，需要将被查找的给定值 和表中的元素的关键字进行比较。比较的平均 次数称为平均查找长度(ASL, Average search length)。 • ASL的计算方法为：
• 其中：n 为表长，Pi 为查找第i个元素的概率，Ci为 找到该记录时，曾和给定值比较过的数据元素的个数。 等概率时
本节讨论的查找Leabharlann 法• • • •顺序查找 二分(折半)查找 哈希查找 树表查找
1、顺序查找
算法思想：
已知一个线性序列 L，为在 L 中寻找 某个数据 key ，可以从前至后逐个对比 key和 L 中的元素的关键字
该方法适用于所有线性结构，包括顺 序结构、链式结构
顺序查找算法
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 L 12,10,17,20,15,11, 5,21,23 设列表L中存有若干数据，算法描述如下： SqSearch(L, key) ： 设初始查找位置 k 为 0 当( k<len(L) 且 L[k]≠key ) ： k++ //逐个对比 若(k<len(L)) ： return k //返回数据元素位置 否则 ： return -1 //没找到，返回-1
冲突处理——开放地址法
按增量序列di的不同取法，开放地址法又分为： 1) 线性探测再散列
D = H(Key) //初始地址 ND = ( D+di ) % m //下一个地址 di=1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,……, m-1
大学计算机基础II
第13讲 查找 （4.2.2）
赵英良 西安交通大学 2015
查找的重要性
• 近代大量文献资料 • Internet中海量信息 • 日常办公中的信息检索 …… 查找过程往往是知识发现和智能决策的 基础。
查找、查找表
查找 就是在给定的数据结构中找出满足某种 条件的元素
一组待查数据元素的集合，被称作查找表 。 查找表的结构可以是线性或非线性的 仅仅进行查询元素，不改变查找表中数据元 素的内容和彼此的逻辑关系，称为静态查找 若除了查找，还可能添加、删除元素，改变 元素间逻辑关系，则称为动态查找
关键字
一个数据元素往往包含多种信息，查找往 往是根据数据元素的某个属性进行的 • 学生信息：
班级、学号、姓名、性别、课程、分数
• 图书信息
书名、作者、出版社、出版年代你、定价、书号
例如根据学号查找一个学生的全部信息， 根据作者查找相关书籍的全部信息。这种 被用于查找的数据元素的属性一般称为关 键字。
冲突产生原因：哈希函数一般是一个压缩映象
选取哈希函数的原则：尽量避免出 现地址冲突
冲突现象
均匀的哈希函数可以减少冲突，但 不能避免冲突。发生冲突后，必须 解决，即必须寻找下一个可用地址。 处理冲突是建立哈希表过程中不可 缺少的一部分!!! 处理冲突有两种方法： • 开放地址法 • 链地址法
10 5 2 1 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 16 15 17 18 19
树的深度约为O(log2n)
二分查找判定树
查找长度？
二分查找算法评价
优点：ASL O(log2n), 每经过一次比较,查找 范围就缩小一半 缺点： 对所有元素按大小排序是非常费时的操 作。另外，顺序结构的插入、删除操作不大便 利 考虑一下： 能否在一个比较周期中抛弃更多的部分，使查 找范围缩得更小，以达到提高效率的目的
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[21, 34, 6, 4, 7, 2, 84, 3, 7, 5, 33] the position of 6 is 2 106 is not in the list
改进的顺序查找算法
注意上面算法中的语句 当( k<len(L) 且 L[k]≠key ) ： …… 如果在序列末尾人为添加一个待查找数据 key作为监视哨，则不必进行 k<len(L) 的 比较。
冲突处理——开放地址法
假设一个数据元素的关键字为 Key，其在哈希 表中的存贮地址是D=H(key)
若哈希表中该地址的单元值非空，即发生冲突， 那么关键字为 Key 的元素在哈希表中的下一个 存贮位置应该是： ND=(D+di) % m i=1，2，…，K (K≤m-1)
这里：m是哈希表的表长；di是增量序列。
二分查找的python程序
def dichotomy(L,key): count=0; low=0 high=len(L)-1 while(low<=high): mid=(low+high)//2 count=count+1 if L[mid]==key:
print("比较次数",count)
else: if key<L[mid]: high=mid-1 if key>L[mid]: low=mid+1
顺序查找的python程序
SqSearch(L, key) ： 设初始查找位置 k 为 0 当( k<len(L) 且 L[k]≠key ) ： k++ 若(k<len(L)) ： return k 否则 ： return -1 //
#顺序查找 def sqsearch(L,key): N=len(L) k=0 while(k<N and L[k]!=key): k=k+1 if k<N: return k else: return -1 #主程序 list=[21,34,6,4,7,2,84,3,7,5,33] print(list)
3. 哈希(hash)查找
前面学过的查找方法是建立在比较的基础 上的。查找的效率依赖于查找过程中所进 行的比较次数。 极端情况下，查找一个数据可能要搜索全 部元素。 能否不经过任何比较，一次操作就能得到 所查数据元素？
哈希查找的基本思想
如果建立关系 H：元素关键字k 存储地址D 使得 H(k) D 那么在查找时，只需要根据关键字 k 计算出 H(k)，就可得到元素的存储位置 这里函数 H 就是哈希函数，由哈希函数的值组 成的表就是哈希表。哈希查找是建立在哈希表 的基础上。
常见哈希函数设计方法：数字分析法、折 叠法、除留余数法等等
(a)数字分析法
思想：当关键字的位数比存储区地址码位数 多时，可合理选择关键字的某几位组成的哈 希地址。 举例：学校的电话号码是7位十进制数，学校 的程控交换机是10000门。电话号码形式如下 ： 266XXXX、266XXXX、…… 前3位是相同的，后四位不同，这样可以用四 位数表示不同的电话。
这是最简单、最常用的构造哈希函数的方法 举例：key=32834872，哈希表长为9999 如果 p 取5000，则 H(key)= 32834872 % 5000 = 4872
冲突现象
在哈希函数中，不同的关键字值对应到同一个 存贮位置的现象称为冲突。即当K1≠K2，却有 H(K1)=H(K2) 例如：将 58,30,72,98,14 放入长度为5的数组 中， H (key) = key % 5 ，如下所示：
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顺序查找的平均查找长度
对于改进的顺序查找而言，找到第 i 个 元素的比较次数Ci = i，所以在等概率查 找的情况下，顺序查找的平均查找长度 (在总是查找成功的情形下)为：
= O(n)
对于线性结构有没有更快的查找方法？
若在有序序列 {5,6,11,17,21,23,28,30,32,40} 中 查找30。可以按如下过程查找：
5 8 6 4 2 2 0 +） 1 0 0 8 4 0 4 8 H(key) = 0088
适用：关键字位数很多，且每一位上数字 分布大致均匀时，可采用折叠法。