高考物理大一轮复习第2章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件
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高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
2019高考一轮总复习 • 物理
变式1 某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验.实验时把弹簧竖直悬挂起来，
在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.
钩码个数 0 1 2 3 4 5 6 7
弹力F/N 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
弹簧伸长
图9
解析 答案
2019高考一轮总复习 • 物理
变式3 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧 放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连.弹簧 处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图10所示.向左推小球，使弹簧压缩 一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算， 可求得弹簧被压缩后的弹性势能.
D.弹簧的压缩量Δx
E.弹簧原长l0
解析 答案
2019高考一轮总复习 • 物理
mgs2 (2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝__4_h__. 解析 由(1)的解析知 Ek＝m4ghs2.
解析 答案
2019高考一轮总复习 • 物理
(3)图11中的直线是实验测量得到的s－Δx图线.从理论上可推出，如果h不变 .m增加，s－Δx图线的斜率会_减__小__(填“增大”、“减小”或“不变”)：如 果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会_增__大__(填“增大”、“减小”或“不 变”).由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的__二__次方成正比.
的长度 0 2.00 3.98 6.02 7.97 9.95 11.80 13.50
x/cm
(1)根据表中数据在图4中作出F－x图线.
答案 如图所示
图4
(2)根据F－x图线可以求得弹簧的劲度系数为____ N/m5.0 (3)估测弹簧弹力为5 N时弹簧的弹性势能为_____ J. 0.25
高考物理总复习课件第章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系
偶然误差
由于各种随机因素（如温 度波动、电源不稳定等） 引起的误差，具有不可预 测性和无规律性。
减小方法
选择高精度测量工具
使用精度更高的测量工具可以 减小测量误差。
控制实验条件
保持实验环境的稳定性，如恒 温、恒湿、恒压等，以减小环 境因素对实验结果的影响。
采用合适的实验方法
选择更合适的实验原理和方案 ，以减小系统误差。
实验误差分析
对实验过程中可能出现的误差进行分 析，如测量误差、操作误差等，以提 高实验的准确性和可靠性。
04
误差来源及减小方法
误差来源
01
02
03
测量误差
由于测量工具的精度、人 为因素或环境因素等引起 的测量值与真实值之间的 差异。
系统误差
由于实验原理、方法或仪 器本身的不完善而引起的 误差，具有重复性和单向 性。
5. 分析实验数据
通过对实验数据的分析，可以得出弹簧的劲度系数，即弹 簧伸长单位长度所需的外力大小。劲度系数是描述弹簧特 性的重要参数之一。
6. 整理实验器材
实验结束后，将实验器材整理归位，以便下次使用。
03
数据处理与结果分析
数据处理
数据收集
记录实验过程中弹簧的伸长量和对应的弹 力数据。
数据整理
9字
除了弹簧，还有哪些物体可 以产生弹力？这些物体的弹 力与哪些因素有关？
9字
如何利用弹力和弹簧伸长的 关系设计一种测量力的大小 的装置？该装置具有哪些优 点和局限性？
9字
在实际生活中，弹力有哪些 应用？请举例说明。
9字
如果考虑弹簧的质量和空气 阻力等因素，弹力和弹簧伸 长的关系会受到怎样的影响 ？如何修正实验结果？
2017届高三物理一轮复习 第2章 相互作用 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
x0/cm x/cm n k/(N· m－1) 1 N－1) k/(m· P1 2.04 2.64 10 163 0.006 1 P2 4.06 5.26 20 ① ② P3 6.06 7.81 30 56.0 0.017 9 P4 8.05 10.30 40 43.6 0.022 9 P5 10.03 12.93 50 33.8 0.029 6 P6 12.01 15.41 60 28.8 0.034 7
热点三 创新实验设计
热 点 热点一 实验原理与操作
试题
解析
(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量． (2)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为 ABDCFEG. (3) 取图象中 (0.5,0) 和 (3.5,6) 两个点，代入 ΔF ＝ kΔx 可得 k ＝ 200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量．
试题
解析
热点二
数据处理及误差分析
热点三 创新实验设计
1．(2015· 高考四川卷)某同学在“探究弹力和弹 簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度 尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个 钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图甲所示，图 乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺 (最小分度是 1 mm)上位置的放大图，示数 l1＝ ________ cm.在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、 l3、l4、l5.已知每个钩码 的质量是 50 g，挂 2 个 钩码时，弹簧弹力 F2＝ _______ N(当地重力加速 度 g 取 9.8 m/s2)．要得到 弹簧伸长量 x，还需要测 量的是____．作出 Fx 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．
热 点 热点一 实验原理与操作
热点三 创新实验设计
热 点 热点一 实验原理与操作
试题
解析
(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量． (2)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为 ABDCFEG. (3) 取图象中 (0.5,0) 和 (3.5,6) 两个点，代入 ΔF ＝ kΔx 可得 k ＝ 200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量．
试题
解析
热点二
数据处理及误差分析
热点三 创新实验设计
1．(2015· 高考四川卷)某同学在“探究弹力和弹 簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度 尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个 钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图甲所示，图 乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺 (最小分度是 1 mm)上位置的放大图，示数 l1＝ ________ cm.在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、 l3、l4、l5.已知每个钩码 的质量是 50 g，挂 2 个 钩码时，弹簧弹力 F2＝ _______ N(当地重力加速 度 g 取 9.8 m/s2)．要得到 弹簧伸长量 x，还需要测 量的是____．作出 Fx 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．
热 点 热点一 实验原理与操作
2017届高考物理一轮总复习 必修部分 第2章 相互作用 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到 弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是( )
A．a 的原长比 b 的长 B．a 的劲度系数比 b 的大 C．a 的劲度系数比 b 的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 解析 图象的横轴截距表示弹簧的长度，l2>l1，A 错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，a 的斜率大
实验步骤 1．仪器安装 如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻 度尺(最小分度为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
2．测量与记录 (1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0，即弹簧的原长。 (2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l，求出弹簧的伸长量 x 和所受的外力 F(等于 所挂钩码的重力)。 (3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。 记录表：弹簧原长 l0＝________cm。 次数 内容 拉力 F/N 弹簧总长/cm 弹簧伸长量/cm 1 2 3 4 5 6
7.15
①实验中挂 30 g 钩码时刻度尺的读数如图，请你将这个测量值填入记录表中。 ②该小组根据所测数据，在图(b)中的坐标纸建立 xm 坐标系，并描出 5 组测量数据，请你将第 2 组 见下图 数据描在坐标纸上，并画出 xm 的关系图线。
③作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其表示的物理意义是 弹簧的原长 ________ ；该弹簧的劲度系数 k ＝ 25.4 ________N/m( 结果保留 3 位有效数字)。 (2)乙组同学利用图(c)所示的装置，用与甲组同样规格的弹簧做实验，他们将弹簧左端与刻度尺的零刻 度对齐，读出不挂钩码时弹簧右端指针所指刻度尺的刻度值，然后通过定滑轮在弹簧右端的细绳上钩上钩 码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。之后他们经历了与甲组同样的实验步骤，最后 甲、乙两组将测出的劲度系数进行比对，发现乙组的测量结果总比甲组的测量结果稍大一些，其原因是
2019高考物理一轮复习 第二章《相互作用》实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件 新人教版
L0＝LA3＋LA4－4 LA1－LA2＝0.04 m 故 k＝mLg0 ＝12.50 N/m 通过计算 LB－LA 可得出 A、B 两指针间的长度，进而计算出增 加一个钩码时弹簧Ⅱ增加的长度，从而计算出其劲度系数．
13
[ 答 案 ] (1)16.00(15.95 ～ 16.05 均 可 ， 有 效 数 字 位 数 正 确 ) (2)12.50(12.20～12.80 均可) 能
A、B 的示数 LA 和 LB 如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数 为________N/m(重力加速度 g＝10 m/s2)．由表中数据________(填
“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
钩码数 1
2
3
4
LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76
LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 [思路分析] (1)根据刻度尺的读数原则完成(1)问．
8
(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把 弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把 弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把 L－L0 作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画 出的图线可能是下列选项中的 ( )
9
解析：(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限 度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力和弹簧 伸长量的关系，并且拉力和重力平衡，所以选 A、B.
17
[视角 2] 对实验器材的改进 利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传 感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力) 时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图所示)，分析 图象得出结论．
13
[ 答 案 ] (1)16.00(15.95 ～ 16.05 均 可 ， 有 效 数 字 位 数 正 确 ) (2)12.50(12.20～12.80 均可) 能
A、B 的示数 LA 和 LB 如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数 为________N/m(重力加速度 g＝10 m/s2)．由表中数据________(填
“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
钩码数 1
2
3
4
LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76
LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 [思路分析] (1)根据刻度尺的读数原则完成(1)问．
8
(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把 弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把 弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把 L－L0 作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画 出的图线可能是下列选项中的 ( )
9
解析：(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限 度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力和弹簧 伸长量的关系，并且拉力和重力平衡，所以选 A、B.
17
[视角 2] 对实验器材的改进 利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传 感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力) 时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图所示)，分析 图象得出结论．
高考物理一轮复习 第2章 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
考向二 数据处理与误差分析 典例2 某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系” 的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的 原长l0＝4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每 增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所 示
钩码个数
1
2
3
4
5
5.0
考向一 对实验原理实验操作的考查 典例1 (2015·福建，19)某同学做“探究弹力和弹簧伸长 量的关系”的实验． ①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示 数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺 刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹 力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选 项前的字母)
第二章 相互作用
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
[基础梳理] 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系． 2．学会用列表法和图象法处理实验数据．
二、实验原理 1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡 时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长 后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以探究弹簧 的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．
弹簧的长度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0
(1)根据表中数据作出 F－x 图线； (2)由此图线可得，该弹簧劲度系数 k＝________N/m；
(3)图线与 x 轴的交点坐标大于 L0 的原因是_____________.
[解析] (1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系， 由于实验误差，依据实验数据描成的点有时不会完全在一条直 线上．这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上 的点尽量均匀分布在所作直线两侧．明显与其他的点相差很远 的点应该舍去，该题中所给出数据恰好可以在一条直线上，所 以直接描点由直尺作图即可．
高考物理一轮复习实验二探究弹力和弹簧伸长的关系课件
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(4)砝码盘的质量为 m0，砝码的质量为 m，当挂上砝码盘时有
m0g＝k(Lx－L0)，当砝码盘中的砝码质量为 m 时，弹簧的长度为 Ln，
此时有 m0g＋mg＝k(Ln－L0)，两式联立得 mg＝k(Ln－Lx)，即 k＝
Lnm－gLx，由图像知图线的斜率为 k′＝6102× ×1100－ －32－ －00 kg/m＝0.50 kg/m，
代表符号
L3
L4
L5
L6
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表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知 所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横 轴是弹簧长度与________(填“L0”或“Lx”)的差值．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知 砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取 9.8 m/s2)．
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AB 解析：本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹 性限度内通过增减钩码的数目，以改变弹簧的拉力，来探究弹力与 弹簧伸长的关系，所以选项 A、B 正确；用直尺测得弹簧的长度不 是弹簧的伸长量，故选项 C 错误．只能用同一个弹簧，才能得出拉 力与伸长量之比相等，故选项 D 错误．
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解
析
：
(1)
弹
簧
的
劲
度
系
数
：
k
＝
ΔF Δx
＝
6－2 3.5－1.5
＝
2N/cm
＝
200N/m；
(2)由图示图象可知：mg＝kx1， m＝kgx1－2×100.5＝0.1kg，
(4)砝码盘的质量为 m0，砝码的质量为 m，当挂上砝码盘时有
m0g＝k(Lx－L0)，当砝码盘中的砝码质量为 m 时，弹簧的长度为 Ln，
此时有 m0g＋mg＝k(Ln－L0)，两式联立得 mg＝k(Ln－Lx)，即 k＝
Lnm－gLx，由图像知图线的斜率为 k′＝6102× ×1100－ －32－ －00 kg/m＝0.50 kg/m，
代表符号
L3
L4
L5
L6
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表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知 所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横 轴是弹簧长度与________(填“L0”或“Lx”)的差值．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知 砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取 9.8 m/s2)．
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AB 解析：本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹 性限度内通过增减钩码的数目，以改变弹簧的拉力，来探究弹力与 弹簧伸长的关系，所以选项 A、B 正确；用直尺测得弹簧的长度不 是弹簧的伸长量，故选项 C 错误．只能用同一个弹簧，才能得出拉 力与伸长量之比相等，故选项 D 错误．
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解
析
：
(1)
弹
簧
的
劲
度
系
数
：
k
＝
ΔF Δx
＝
6－2 3.5－1.5
＝
2N/cm
＝
200N/m；
(2)由图示图象可知：mg＝kx1， m＝kgx1－2×100.5＝0.1kg，
高考物理总复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
(2)分析的物理量变为杨氏模量Y。
2021/12/9
第三十六页，共四十二页。
【解析】(1)在弹性(tánxìng)限度内，弹力F与伸长量x成正比，
F=kx，由题意可知k= ，Y 则S F=kx=Y ·x， S
L
L
解得杨氏模量Y= ，各F L 物理量取国际单位得杨氏模量
的单位是N/m2=Pa，x 选S 项D正确。
2021/12/9
第九页，共四十二页。
【误差分析】 1.系统误差：钩码标值不准确(zhǔnquè)和弹簧自身重力的影响造成
系统误差。
2021/12/9
第十页，共四十二页。
2.偶然误差：
(1)弹簧长度的测量(cèliáng)造成偶然误差，为了减小这种误差，
要尽量多测几组数据。 (2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要 用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。
相比较，优点在于：__________________________ ；
缺点在于：____________________________ 。
2021/12/9
第二十六页，共四十二页。
【创新点分析】(1)弹簧水平放置，避免弹簧自身(zìshēn)重力 对实验的影响。 (2)利用F-l图象进行数据处理，而非F-x图象。
2021/12/9
第四页，共四十二页。
【实验(shíyàn)器材】 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅
笔、重垂线、坐标纸等。
2021/12/9
第五页，共四十二页。
【实验过程(guòchéng)】 1.根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的
一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值
2021/12/9
第三十六页，共四十二页。
【解析】(1)在弹性(tánxìng)限度内，弹力F与伸长量x成正比，
F=kx，由题意可知k= ，Y 则S F=kx=Y ·x， S
L
L
解得杨氏模量Y= ，各F L 物理量取国际单位得杨氏模量
的单位是N/m2=Pa，x 选S 项D正确。
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第九页，共四十二页。
【误差分析】 1.系统误差：钩码标值不准确(zhǔnquè)和弹簧自身重力的影响造成
系统误差。
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第十页，共四十二页。
2.偶然误差：
(1)弹簧长度的测量(cèliáng)造成偶然误差，为了减小这种误差，
要尽量多测几组数据。 (2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要 用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。
相比较，优点在于：__________________________ ；
缺点在于：____________________________ 。
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第二十六页，共四十二页。
【创新点分析】(1)弹簧水平放置，避免弹簧自身(zìshēn)重力 对实验的影响。 (2)利用F-l图象进行数据处理，而非F-x图象。
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第四页，共四十二页。
【实验(shíyàn)器材】 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅
笔、重垂线、坐标纸等。
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第五页，共四十二页。
【实验过程(guòchéng)】 1.根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的
一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值
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精准高考
物理
人教版
1/34
必修一 第二章 相互作用
试验二 探究弹力和弹簧伸长关系
2/34
1 基础知识梳
理
2 关键考点突
破
3 2年高考模
拟
3/34
基础知识梳理
4/34
• 一、试验目标 • 1．探究弹力和弹簧伸长关系；培养学生进
行试验研究科学方法。
• 2．学会利用列表法、图象法、函数法处理 试验数据。
14/34
• 解题探究：(1)弹簧弹力与所挂物体重力有 什么关系？
• (2)弹簧形变量怎样表示？ • 答案：(1)等大反向。 (2)Δx＝x－x。
[解析] (1)第二列数据看出第 20 圈处指针位置变化可知弹簧伸长量为 Δx＝
(5.26 － 4.06)cm ＝ 1.20×10 － 2m ， 由
mg ＝ kΔx ， 得
0.006 1
②
0.017 0.022 0.029 0.034
9
9
6
7
• (1)将表中数据补充完整：①__8_1_.7_____，②0.0_1_2_2______。
12/34
• (2)以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图(b)给 出坐标纸上画出1/k－n图象。
13/34
• (3)图(b)中画出直线能够近似认为经过原点，若从试验 中所用弹簧截取圈数为n一段弹簧，该弹簧劲度系数k与其圈 数n关系表示式为k＝ ___1_.7_5_×n_1_0_3(_在_1_.6_7_×n_1_0_3～__1._83_×n__10_3_之_间__均_正__确_)_____________N/m； 该弹簧劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)关系表示式为k＝ ________3_.l_404_(_在_3_.l30_1_～_3_.l60_2_之_间__均_正__确_)_N/m。
物理
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必修一 第二章 相互作用
试验二 探究弹力和弹簧伸长关系
2/34
1 基础知识梳
理
2 关键考点突
破
3 2年高考模
拟
3/34
基础知识梳理
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• 一、试验目标 • 1．探究弹力和弹簧伸长关系；培养学生进
行试验研究科学方法。
• 2．学会利用列表法、图象法、函数法处理 试验数据。
14/34
• 解题探究：(1)弹簧弹力与所挂物体重力有 什么关系？
• (2)弹簧形变量怎样表示？ • 答案：(1)等大反向。 (2)Δx＝x－x。
[解析] (1)第二列数据看出第 20 圈处指针位置变化可知弹簧伸长量为 Δx＝
(5.26 － 4.06)cm ＝ 1.20×10 － 2m ， 由
mg ＝ kΔx ， 得
0.006 1
②
0.017 0.022 0.029 0.034
9
9
6
7
• (1)将表中数据补充完整：①__8_1_.7_____，②0.0_1_2_2______。
12/34
• (2)以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图(b)给 出坐标纸上画出1/k－n图象。
13/34
• (3)图(b)中画出直线能够近似认为经过原点，若从试验 中所用弹簧截取圈数为n一段弹簧，该弹簧劲度系数k与其圈 数n关系表示式为k＝ ___1_.7_5_×n_1_0_3(_在_1_.6_7_×n_1_0_3～__1._83_×n__10_3_之_间__均_正__确_)_____________N/m； 该弹簧劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)关系表示式为k＝ ________3_.l_404_(_在_3_.l30_1_～_3_.l60_2_之_间__均_正__确_)_N/m。
高考物理一轮总复习第二章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件
• (1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这— 弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．
• (2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为__7_5_._0_N__/_m_____.(保留三位有效数
字)
解析：(1)描点作图，如图．
(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的 斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ΔΔFx＝75.0 N/m.
[例 3](2016·云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装
置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器的实验数据列于下表中：
伸长量 x/(×10－2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
弹力 F/N
1.50 2.93 4.55 5.98 7.50
x0(cm) x(cm)
n k(N/m) 1k(m/N)
P1 P2 P3
P4
P5
P6
2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01
2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41
10 20 30 40 50 60
163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7
• 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代 表的函数．首先尝试一次函数，如果不行， 则考虑二次函数．
• 3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解 释函数表达式中常数的物理意义．
• 六、误差分析
• 1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小 的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固 定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉 力，可以提高实验的精确度．
高考物理一轮总复习第2章相互作用实验2探究弹力与弹簧伸长的关系课件
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系 式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： _C_B__D_A_E__F_G__。
尝试解答 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与 对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自重
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各 组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁 上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个…… 钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并 记录在表格内，然后取下钩码；
5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长 l0、总长 l 及弹簧伸长量的对应关系及单位。
6．坐标轴的标度要适中。
板块二 考点细研·悟法培优
考点 实验原理与实验操作
例 1 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且 质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量 的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_刻__度__尺____。 (2)实验中需要测量的物理量有： __弹__簧__原__长__、_弹__簧_____ 所__受__外__力__与__对__应__的__伸__长__量__(_或__与__弹__簧__对__应__的__长__度__) __。 (3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F-x 图线，由 此可求出弹簧的劲度系数为__2_0_0____N/m。图线不过原点的 原因是由于_弹__簧__自__重___。
F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： _C_B__D_A_E__F_G__。
尝试解答 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与 对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自重
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各 组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁 上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个…… 钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并 记录在表格内，然后取下钩码；
5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长 l0、总长 l 及弹簧伸长量的对应关系及单位。
6．坐标轴的标度要适中。
板块二 考点细研·悟法培优
考点 实验原理与实验操作
例 1 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且 质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量 的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_刻__度__尺____。 (2)实验中需要测量的物理量有： __弹__簧__原__长__、_弹__簧_____ 所__受__外__力__与__对__应__的__伸__长__量__(_或__与__弹__簧__对__应__的__长__度__) __。 (3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F-x 图线，由 此可求出弹簧的劲度系数为__2_0_0____N/m。图线不过原点的 原因是由于_弹__簧__自__重___。
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4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注 意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧． 5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长 l0、总长 l 及弹 簧伸长量的对应关系及单位． 6．坐标轴的标度要适中.
考点一 [典例 1]
实验原理及操作
某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时 弹簧的伸长量 Δl 为________ cm.
(2) 本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹 力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________(填选项前的 字母)． A． 逐一增挂钩码， 记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻 度和对应的钩码的总重 B． 随意增减钩码， 记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对 应的钩码总重
钩码个数 弹力F/N 1 2 1.0 2.0 3 3.0 4 4.0 5 5.0
弹簧的长度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0
(1)根据表中数据作出 F－x 图线；
(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数 k＝________N/m.
(3)图线与 x 轴的交点坐标大于 L0 的原因是_____________.
(3)超过弹簧的弹性限度时，弹簧弹力与伸长量不再成正比关 系，会造成图线偏离直线 OA 的现象． 答案 (2)A (1)6.93(6.92～6.94 均正确) (3)超过弹簧的弹性限度
考点二 [典例 2]
数据处理及误差分析
某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”
实验，实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长 L0＝4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只 钩码均记下对应的弹簧长度 x，数据记录如下表所示.
m1 ＝ m2＝ m3＝ ⋮
F1＝ F2＝ F3＝ ⋮
五、数据处理 1．以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的 伸长量 x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力 F 随弹 簧伸长量 x 变化的图线． 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数，并解 释函数表达式中常数的物理意义．
解析
(1)根据表中数据描点并作图，如图所示．
(2)根据图线的斜率可确定弹簧的劲度系数． ΔF 5.0－3.0 k＝ ＝ ×102 N/m＝50 N/m Δx 15.0－11.0 (3)由题意知， 测弹簧的原长 L0 时， 弹簧是平放在桌面上的． 当 弹簧竖直悬挂时，由于弹簧自身重力的影响，即使不挂钩码，弹 簧也会伸长一小段，所以图线与 x 轴的交点坐标大于 L0.
答案 (1)见解析 (2)50 (3)未考虑弹簧自身重力的影响
考点三
实验改进
拓展创新
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目， 不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性等特点． 1．实验器材的改进 弹簧的弹力直接由力传感器测得，数据处理由计算机处理．
2．实验的拓展延伸 将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向上 做实验，消除了弹簧自重的影响．
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 Δl 与弹力 F 的关系图 线，图线的 AB 段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是 ________________．
解析
(1)由图乙可知，弹簧长度为 14.66 cm，因此弹簧伸长
量为 Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm. (2)规范的做法是逐一增挂钩码，记录每增加一只钩码标尺的 刻度值和对应的钩码质量，这样规律增加钩码容易探究弹力与伸 长量的关系，而且不会一开始就超过弹簧弹性限度，才能继续后 面的实验，如果随意增加钩码，可能会造成开始就超过弹簧弹性 限度，使后面实验无法进行．
六、误差分析 1．钩码标值不准确造成系统误差． 2．弹簧长度的测量和作图时造成偶然误差．
七、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性 限度，要注意观察，适可而止． 2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距 尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些． 3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时 测量，以免增大误差．
[典例 3]
在“探究弹力和弹簧伸长量
的关系并测定弹簧的劲度系数”实验中， 实验装置如图甲所示．右侧挂上钩码，相 当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验 时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再 将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测 出相应的弹簧总长度 L.
(1)有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据在坐标纸中描 点，如图乙所示．请作出 F－L 图线． (2)由此图线可得出该弹簧的原长 L0＝________ cm，劲度系 数 k＝________ N/m. (3)试根据以上该同学的实验情况，帮助他设计一个记录实验 数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)． (4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较， 优点在于：__________________________________； 缺点在于：______________________________.
实验二
探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长量的关系． 2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律．
二、实验原理 1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产 生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．
2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量 x，建立直 角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长 量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑 的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸 长量间的关系．
三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、 重锤线．
四、实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测 出弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即原长． 2．如图所示，在弹簧下端挂质量为 m1 的钩码，测出此时弹 簧的长度 l1，记录 m1 和 l1，填入自己设计的表格中．
3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录 m2、 m3、m4、m5 和相应的弹簧长度 l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的 伸长量 x1、x2、x3、x4、x5.
钩码个数 长度 0 l0＝
伸长量x
钩码质量m
弹力F
1 2 3 ⋮
l1＝ l2＝ l3＝ ⋮
x1 ＝ l 1 － l 0 x2 ＝ l 2 － l 0 x3 ＝ l 3 － l 0 ⋮