人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件(共25张PPT)
合集下载
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件(共23张PPT)
候选人
Roosevelt Landon
预测结果%
43 57
选举结果%
62 38
思考？
预测结果出错的原因是什么？
1、个体被抽取的机会不均等
2、选取的样本不能很好地反应总体 的情况
3、当个体的差异比较明显时，我们 应该先选用分层抽样的方法进行抽 样，再在每层进行随机抽样。
类别
简单 随机 抽样
共同点
小学
357
222
258
初中
226
134
11
高中
112
43
6
10
80
谢谢指导！
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有， 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！ 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的， 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努
课件_人教版高中数学必修三分层抽样课件_PPT课件_优秀版
2000 1 10 200
巩固练习
2、某工厂生产A、 B、C三种不同型 号的产品,产品数量 之比为2:3:5,现用 分层抽样方法抽取 一个容量为n的样 本,样本中A型产品 有16种,那么此样 本容量n= .
解：A、B、C三种型号 产品数量之比也是相应 三种产品样本数之比 2:3:5，所以A型产品的样
分层抽样的定义
一般地，在抽样时， 将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定 的比例，从各层独立 地抽取一定数量的个 体，将各层取出的个 体合在一起作为样本， 这种抽样方法是一种 分层抽样.
例 1 某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单 位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作 为样本，应该怎样抽取？
之和为 ; 对调查对象（总体）事先掌握的各种信息.
（4）分利➢别用分抽简取单层2随5抽机，抽5样6样，或中19系人分统；抽多样的少方层法，、从各如年何龄段分层要视具体情况而定，要尽量利用调查者 全（面为调第查对全层班所调同包查学含的的对平个均体象身数（高），使总并得与各体抽）样统事计的先结掌果进握行比的较各，你种能发信现息什么.问题？
解：（1）分三层：不到35岁的职工，35～49岁的职工，50岁以上的
职工；
所以三种型号轿4车、依次抽抽取样数为—： —在各个层中，按步骤3中确定的数目在各
解：设“不喜欢”的 人，则“喜欢”的为 人，“一般”的为 人 .
层中随机抽取个体; 统计思想、类比思想、随机思想
为了了解我班50名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取?
本数占样本容量的 2 , 10
即 2 n16,
10
高中数学必修三 2.1.3分层抽样 教学课件PPT
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样
国家机关、34全国台联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中
央企业系统、39中央香港工委、40中央澳门工委.你觉得如果用简单随机
抽样或者是系统抽样来产生这些代表怎么样？ 答案 这40个单位各有各的情况，各有各的意见，存在明显差异.而各单
位人数差异很大，如果采用简单随机抽样或者系统抽样，可能有些人员少
方法类别 共同特点 抽样特征
相互联系
适用范围
简单随机 抽样 系统抽样
分层抽样
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
从总体中逐个不放 简单随机抽样是基础 样本空量较小 回抽取
将总体分成均衡几 用简单随机抽样抽 总体中的个体数
部分，按规则关联 取起始号码
较多，样本容量
抽取
较大
将总体分成几层，样对各层抽样 的几部分组成
在 50 岁以上的职工中抽取 95×51＝19(人). (3)在各层分别用随机数法抽取样本. (4)综合每层抽样，组成容量为100的样本.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比 为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生 的视力情况，试写出抽样过程. 解 (1)由于该市高中学生的视力有差异，按3个区分成三层，用分层抽样来抽 取样本. (2)确定每层抽取个体的个数，在3个区分别抽取的学生人数之比也是2∶3∶5，
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件(共70张PPT)
第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。
知识探究（一）：分层抽样的操作步骤
第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。
第二步，将总体分成互不交叉的层，按比 例确定各层要抽取的个体数。
知识探究（一）：分层抽样的操作步骤
第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。
第二步，将总体分成互不交叉的层，按比 例确定各层要抽取的个体数。
思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则 在第i层应抽取的个体数如何计算？
思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则 在第i层应抽取的个体数如何计算？
思考6：样本容量与总体的个体数之比是 分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各 层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数 不都是整数该如何处理？
思考3：具体在三类学生中抽取样本时 （如在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪种抽样方法进行抽样？
思考3：具体在三类学生中抽取样本时 （如在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪种抽样方法进行抽样？
思考4：在上述抽样过程中，每个学生 被抽到的概率相等吗？
思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的 公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性， 从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样 方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思 想是什么？
总体中个体数比较多；系统抽样更使样本 具有代表性.
理论迁移
例1 某中学有高一学生322名，为了了 解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的 样本，用系统抽样法如何抽样？
第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，…320。
第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，…320。
知识探究（一）：分层抽样的操作步骤
第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。
第二步，将总体分成互不交叉的层，按比 例确定各层要抽取的个体数。
知识探究（一）：分层抽样的操作步骤
第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。
第二步，将总体分成互不交叉的层，按比 例确定各层要抽取的个体数。
思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则 在第i层应抽取的个体数如何计算？
思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则 在第i层应抽取的个体数如何计算？
思考6：样本容量与总体的个体数之比是 分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各 层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数 不都是整数该如何处理？
思考3：具体在三类学生中抽取样本时 （如在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪种抽样方法进行抽样？
思考3：具体在三类学生中抽取样本时 （如在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪种抽样方法进行抽样？
思考4：在上述抽样过程中，每个学生 被抽到的概率相等吗？
思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的 公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性， 从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样 方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思 想是什么？
总体中个体数比较多；系统抽样更使样本 具有代表性.
理论迁移
例1 某中学有高一学生322名，为了了 解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的 样本，用系统抽样法如何抽样？
第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，…320。
第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，…320。
人教版高中数学必修三_2.1.3分层抽样课件
2.1.3
分层抽样
复习回顾
已经学过的两种抽样方法？
◆简单随机抽样：
{①抽签法； ②随机数表法； 适用范围：总体中个体较少。
◆系统抽样：
{步骤： 编号
分段
抽取
适用范围：总体中个体较多。
问题情景：
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别 有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的 视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本， 你认为应当怎样抽取样本较为合理？
思考：（1）总体、个体、样本、样本容量分别是 什么？
（2）如果在2500名学生中随机抽取100名学 生，有无不足之处？
问题情景：
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别 有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的 视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本， 你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 思考：（4）三个年级同学有较大差别，应如何提高样
一、分层抽样的定义
指抽样时，将总体分成互不交叉层然 后按照一定的比例，从各层独立地抽取一 定数量的个体，将各层取出的个体合在一 起作为样本。
要点分析： （1） 当总体是由差异明显的几个部分组成时 ,往往选用分层抽样的方法.
（2）每个个体被抽中的可能性相同
该层个体数
（3）每一层抽取的数=
总体个体数
பைடு நூலகம்
样本容量 总体个体数
户，中等收入家庭 400 户，低收入家庭 75 户，为
了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容
量为 100 户的样本，记作①；某中学高二年级有 12
名足球运动员，要从中选出 3 人调查学习负担情况，
记作②；从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 8 辆测试
分层抽样
复习回顾
已经学过的两种抽样方法？
◆简单随机抽样：
{①抽签法； ②随机数表法； 适用范围：总体中个体较少。
◆系统抽样：
{步骤： 编号
分段
抽取
适用范围：总体中个体较多。
问题情景：
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别 有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的 视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本， 你认为应当怎样抽取样本较为合理？
思考：（1）总体、个体、样本、样本容量分别是 什么？
（2）如果在2500名学生中随机抽取100名学 生，有无不足之处？
问题情景：
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别 有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的 视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本， 你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 思考：（4）三个年级同学有较大差别，应如何提高样
一、分层抽样的定义
指抽样时，将总体分成互不交叉层然 后按照一定的比例，从各层独立地抽取一 定数量的个体，将各层取出的个体合在一 起作为样本。
要点分析： （1） 当总体是由差异明显的几个部分组成时 ,往往选用分层抽样的方法.
（2）每个个体被抽中的可能性相同
该层个体数
（3）每一层抽取的数=
总体个体数
பைடு நூலகம்
样本容量 总体个体数
户，中等收入家庭 400 户，低收入家庭 75 户，为
了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容
量为 100 户的样本，记作①；某中学高二年级有 12
名足球运动员，要从中选出 3 人调查学习负担情况，
记作②；从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 8 辆测试
人教版高中数学必修三第二章第1节2.1.2 系统抽样 课件共24张PP
（二）合作探究
探究2:总结系统抽样与简单的随机抽样的联系 与区别？
方法 类别
简单随 机抽样
系统 抽样
共同 特点
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
抽样特征 相互联系
从总体中 逐个不放 回抽取
将总体分 成均衡几 部分，按 事先确定 的规则在 各部分抽 取
用简单随 机抽样抽 取起始号 码
适应范围
防错练习
(2)为了调查某路口一个月的交通流量情 况，王二采用系统抽样的方法，样本距 离为7，从每周中随机抽取一天，他抽取 的正好是星期一，这样他每个星期一对 这个路口的交通流量进行了统计，最后 做出调查报告，你认为王二这样的抽样 方法有什么问题？
防错练习
【解析】(2)由于星期一是周末休假 后第一天上班，交通情况与一周内 其他几天有明显的差异，因而王二 所统计的数据以及由此所推断出来 的结论，只能代表星期一的交通流 量，这一天的交通流量较大，不能 代表其他几天.
防错练习
【解析】(1)假设这个班的学生是这样编号的（这个 编号也代表他们的身高）：
第一组：a1<a2<a3<a4<n5<n6<a7<a8； ． 第二组：bl <b2 <b3 <b4 <b5 <b6 <b7 <b8； … 第三组：cl<c2 <c3 <c4 <c5<c6<c7<c8； 第四组：dl <d2 <d3 <d4 <d5 <d5 <d7 <d8； 第五组：e1 <e2 <e3<e4 <e5 <e6 <e7 <e8. 如果按照张三的抽样方法，比如在第一组抽取了8 号，也就是a8，那么所抽取的样本分别为a8，b8； ，c8，d8，e8，显然，这样的样本不具有代表性， 他们代表的身高偏高．
高中数学人教A版必修3第二章2.1.1_2.1.3随机抽样、系统抽样、分层抽样课件(共26张PPT)
通常利用l+k,l+2k,l+3k,... 这种不断添加分段间隔的方 式确定样本编号.本题最终选
取的编号为： 9,19,29,39,49，...，499
系统抽样的概念
• 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽 取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
系统抽样，实质上是将转化思想.
将500名学生按 1,2,3，...，500进行编
号.
10人一组（即k=10）， 将500名学生分为50组. 即：第1组10名学生的编 号为1~10，第2组学生的 编号为11~20，以此类推.
在第一组10名同学中，采 用简单随机抽样（抽签法 或随机数法），确定第一 个个体的编号l（l≤k）.
假设抽到的是9.
明。
• 答：对于容量较大的总体，系统抽样更加便于操作。但系统抽样有时又会因为编号变化 的周期性，导致样本代表性差。例如：男生女生交替排成一路纵队进行编号，用系统抽 样，可能会导致抽到的全部为男生或全部为女生；如果将全班同学按体重顺序进行编号， 此时用系统抽样是合理的。另外，实际生产生活中，对生产线上的产品进行检测时，往 往也采用系统抽样，便于操作。
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样
目录
CONTENTS
1
统计学的产生与发展
2 简单随机抽样
3 系统抽样
4 分层抽样
5
随机抽样的应用
统计学的产生与发展
背景知识--你了解统计学吗？
• 统计一词起源于国情调查，最早意为国情学。 • 统计：指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算、分析、解释、表述
开始
4、分层抽样的一般步骤：
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件 (1)
A.②③ B.①③ C.③ D.①②③
比比谁最快
4.某地区有300家商店，其中 大型商店有30家 ，中型商店有75家， 小型商店有195家．为了掌握 各商店的营业情况，要从中抽取一个 容量为20的样本．若采用分层抽样的 方法，抽取的中型商店数是__5___．
比比谁最快
5.某市的3个区共有高中学生20 000人， 且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5 现要从所有学生中抽取一个容量为200 的样本，调查该市高中学生的 视力情况，试写出抽样过程．
一、教学目标
1.通过实例知道分层抽样的概念,意义及分层抽样适用的情景.
2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本, 并能写出具体问题的分层抽样的步骤.
3.知道分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等.
4.区分简单随机抽样､系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样.
(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为1/100， 则在高中生中抽2400×1/100=24人；在初中生 中抽10900×1/100=109人；在小学生 11000×1/100=110人．
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从 各学历段分别抽取24，109,110人。
(4)综合每层抽样，就是所抽取的样本组成样本．
（1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如 学号、准考证号、门牌号等； （2）将编号按间隔k分段(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2 个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直 到获取整个样本.
四、自学指导
比比谁最快
4.某地区有300家商店，其中 大型商店有30家 ，中型商店有75家， 小型商店有195家．为了掌握 各商店的营业情况，要从中抽取一个 容量为20的样本．若采用分层抽样的 方法，抽取的中型商店数是__5___．
比比谁最快
5.某市的3个区共有高中学生20 000人， 且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5 现要从所有学生中抽取一个容量为200 的样本，调查该市高中学生的 视力情况，试写出抽样过程．
一、教学目标
1.通过实例知道分层抽样的概念,意义及分层抽样适用的情景.
2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本, 并能写出具体问题的分层抽样的步骤.
3.知道分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等.
4.区分简单随机抽样､系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样.
(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为1/100， 则在高中生中抽2400×1/100=24人；在初中生 中抽10900×1/100=109人；在小学生 11000×1/100=110人．
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从 各学历段分别抽取24，109,110人。
(4)综合每层抽样，就是所抽取的样本组成样本．
（1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如 学号、准考证号、门牌号等； （2）将编号按间隔k分段(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2 个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直 到获取整个样本.
四、自学指导
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共21张PPT)
某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学 习负担情况,记做(2).
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( B)
A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
D (1)用分层抽样法, (2)用系统抽样法
统计的相关概念
总体——所要考察对象的全体 个体——总体中的每一个考察对象 样本——从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量——样本中个体的数目。 例：从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析
总体：50名学生的视力 个体：每名学生的视力 样本：抽取的6名学生的视力 样本容量：6
提出问题
2、简单随机抽样适用于：样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验； (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续 拿了 5 件．
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式： 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中，男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
2.1.1简单随机抽样
一、统计学: 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的学科。
二、统计的基本思想: 用样本估计总体，通过从总体中抽取样本， 根据样本的情况去估计总体的相应情况。 三、统计的原则： 每个个体有相同的机会被抽中
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( B)
A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
D (1)用分层抽样法, (2)用系统抽样法
统计的相关概念
总体——所要考察对象的全体 个体——总体中的每一个考察对象 样本——从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量——样本中个体的数目。 例：从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析
总体：50名学生的视力 个体：每名学生的视力 样本：抽取的6名学生的视力 样本容量：6
提出问题
2、简单随机抽样适用于：样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验； (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续 拿了 5 件．
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式： 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中，男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
2.1.1简单随机抽样
一、统计学: 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的学科。
二、统计的基本思想: 用样本估计总体，通过从总体中抽取样本， 根据样本的情况去估计总体的相应情况。 三、统计的原则： 每个个体有相同的机会被抽中
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方法 类别
共同 特点
简单随 机抽样
抽样过 程中每
个个体
系统 抽样
被抽取 的概率 相等
分层 抽样
不放回 抽取
抽样特征 相互联系
从总体中 逐个不放 回抽取
最基本的 抽样方法
将总体分成 用简单随
均衡几部分， 机抽样抽按规则关 Nhomakorabea 取起始号
抽取
码
将总体分 成几层， 按比例分 层抽取
用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样
3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽 样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一.
作业： P64习题2.1A组：5，6
《名师面对面》
【能力提高】
1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的 产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样 方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产 品有16种,那么此样本容量n=_______.
1、该项调查应采用哪种抽样方法进行？
2、按比例，三个年龄层次的职 工分别抽取多少人？
35岁以下25人，35岁～49岁56人， 50岁以上19人.
3、在各年龄段具体如何抽样？怎样获 得所需样本？
分层抽样的操作步骤如何？
第一步，计算样本容量与总体的个体数 之比. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按 比例确定各层要抽取的个体数. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在 各层中抽取相应数量的个体. 第四步，将各层抽取的个体合在一起， 就得到所取样本.
理解：
（1）分层抽样也是等概率抽样，它也是 公平的。用分层抽样从个体为N的总体 中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽 样过程中每个个体被抽到的概率相等。
（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或 系统抽样的基础上的，由于它充分利用 了已知信息，因此它获取的样本更具代 表性，在实用中更为广泛。
对简单随机抽样、系统抽样和分层抽 样共性、个性，进行比较：
进行检验；
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个 人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人
数为止；
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排 人数相等）座位号为14的观众留下来座谈.
练习2:为了解1202名学生对学校某项教改试 验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样 本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为
•
• 高中数学必修3第二章 统计
2.1 分层抽样
练习1.下列抽样中不是系统抽样的是（ C ）
A、从标有1—15号的15个球中，任选3个作样本， 按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0+5， i0+10（超过15则从1再数起）号入样； B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车 间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品
知识探究
某地区有高中生2400人，初中生 10800人，小学生11100人.当地教育 部门为了了解本地区中小学生的近视 率及其形成原因，要从本地区的中小 学生中抽取1%的学生进行调查.
知识探究
样本容量与总体个数的比例为1:100， 则 高中应抽取人数为2400*1/100=24人, 初中应抽取人数为10800*1/100=108人， 小学应抽取人数为11100*1/100=111人.
用分层抽样，抽取教学人员12人，管 理人员1人，后勤服务人员2人.
例3 某公司在甲、乙、丙、丁四个地 区分别有150个、120个、180个、150个销 售点，公司为了调查产品的销售情况，需 从这600个销售点中抽取一个容量为100的 样本，记这项调查为①；在丙地区中有20 个特大型销售点，要从中抽取7个调查其 销售收入和售后服务等情况，记这项调查 为②，完成这两项调查宜分别采用什么方 法？
知识探究
1 具体在三类学生中抽取样本时（如 在10800名初中生中抽取108人），可 以用哪种抽样方法进行抽样？
2 在上述抽样过程中，每个学生被 抽到的概率相等吗？
3 上述抽样方法不仅保证了抽样的 公平性，而且抽取的样本具有较好 的代表性，从而是一种科学、合理 的抽样方法，这种抽样方法称为分 层抽样.
亦被抽到，如此抽到20人；③ 按20∶160＝1∶8的比例，从业
务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽
取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们
合在一起恰好抽到20人．上述三种抽样方法中，按简单随机抽
样法、分层抽样法、系统抽样法的顺序是（ ）
A．①、②、③
B．②、①、③
（ A）
A.40
B.30
C.20
D.12
从N个编号中抽n个号码作样本，考 虑用系统抽样方法，抽样间距为（ C）
A、N B、n C、[ N ] D、[ N ] 1
n
n
n
设计科学、合理的抽样方法，其核 心问题是保证抽样公平，并且样本具有 好的代表性.
如果要调查我校高一学生的平均身 高，由于男生一般比女生高，故用简单 随机抽样或系统抽样，都可能使样本不 具有好的代表性.对于此类抽样问题， 我们需要一个更好的抽样方法来解决.
依次是( )
B
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽档法,分层抽样法
5．一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，
后勤人员24人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容
量为20的样本，按下述三种方法抽取：① 将160人从1至160编
C．①、③、②
D．③、①、②
未经一番寒彻骨，哪得梅花扑鼻香。 命运之神关上一道门，必定会打开另一扇窗。 希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。 人若勇敢就是自己最好的朋友。 时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 当一个女人喜欢一个男人时，她最喜欢听他说谎言；当一个女人厌恶一个男人时，她最希望听他讲真话。 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。 觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。 日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。 萤火虫的光点虽然微弱，但亮着便是向黑暗挑战。 你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。 过去不等于未来。 为中华之崛起而读书。 你既认准这条路，又何必在意要走多久。 少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。 一个今天胜过两个明天。
80
2、某中学高一年级有学生600人，高 二年级有学生450人，高三年级有学生750 人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若 该校取一个容量为n的样本，则n=__3_6_0_.
3、某校有500名学生，其中O型血的有 200人，A型血的人有125人，B型血的有125 人，AB型血的有50人，为了研究血型与色 弱的关系，要从中抽取一个20人的样本， 按分层抽样，O型血应抽取的人数为__8__人
4、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别
有150个、120个、180个、150个销售点，公司
为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点
中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；
在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7
个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调
查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法
①用分层抽样，②用简单随机抽样.
小结作业
1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌 握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体 结构的一致性，从而使样本更具有代表性， 在实际调查中被广泛应用.
2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样， 再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其 中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽 样过程中的重要环节.
分层抽样的特征:
若总体由差异明显的几部分 组成，抽样时，先将总体分成互 不交叉的层，然后按照一定的比 例，从各层独立地抽取一定数量 的个体，再将各层取出的个体合 在一起作为样本.
知识探究
某单位有职工500人，其中35岁以 下的有125人，35岁～49岁的有280人， 50岁以上的有95人.为了调查职工的身 体状况，要从中抽取一个容量为100的 样本.
适应范围
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由 差异明 显的几 部分组 成
理论迁移
例1 某公司共有1000名员工， 下设若干部门，现用分层抽样法， 从全体员工中抽取一个容量为80的 样本，已知策划部被抽取4个员工， 求策划部的员工人数是多少？
50人.
例2 某中学有180名教职员工，其 中教学人员144人，管理人员12人， 后勤服务人员24人，设计一个抽样方 案，从中选取15人去参观旅游.
号，用白纸做成有1至160号的签放入箱内拌匀，然后从中抽取
20个签，与签号相同的20个人被选出；② 将160人从1至160编
号，按编号顺序分成20组，每组8人，号码分别为1～8 号、9～
16 号、…、153～160 号，先 从 第1 组 中 用 抽 签 法 抽 出k
（0＜k＜9）号，其余组的（k＋8n）号（n＝1，2，…，19）