小学数学六年级《圆的面积—外方内圆外圆内方》教学设计28
人教版数学六年级上册圆的面积教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积教案第【1】篇〗一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的第三节——《圆的面积》二、教材分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。
所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。
三、学情分析学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
四、教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
五、教学重难点教学重点：圆面积计算公式的推导和应用教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。
六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。
七、教学流程（一）创设情境，激发兴趣。
师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？（生回答：圆形）师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）这个面积就是谁的面积？（圆的面积）（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。
《外方内圆,外圆内方》(教案)六年级上册数学人教版
《外方内圆，外圆内方》（教案）六年级上册数学人教版教案：《外方内圆，外圆内方》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级上册数学教材，具体为第五章“圆”的第三节“圆的内接四边形和外切四边形”。
本节内容主要介绍圆的内接四边形和外切四边形的性质及其判定方法。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的内接四边形和外切四边形的性质及判定方法。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、推理能力和创新能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的内接四边形和外切四边形的判定方法。
2. 教学重点：圆的内接四边形和外切四边形的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩笔。
五、教学过程1. 情境引入：利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌、地球等，引导学生关注圆形的特征。
2. 探究圆的内接四边形和外切四边形的性质：（1）引导学生观察圆的内接四边形和外切四边形的图形，发现它们的特征。
（2）引导学生通过画图、剪裁等方式，验证圆的内接四边形和外切四边形的性质。
3. 讲解圆的内接四边形和外切四边形的判定方法：（2）运用判定方法，解决实际问题。
4. 巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 圆的内接四边形的性质（1）对角互补（2）相邻角互补2. 圆的外切四边形的性质（1）对角互补（2）相邻角互补3. 圆的内接四边形和外切四边形的判定方法（1）内接四边形：四边形内接于圆（2）外切四边形：四边形外切于圆七、作业设计1. 题目：判断下列四边形是否为圆的内接四边形或外切四边形，并说明理由。
图1：四边形ABCD内接于圆O。
图2：四边形ABCD外切于圆O。
2. 答案：图1：四边形ABCD是圆的内接四边形，因为对角互补，相邻角互补。
图2：四边形ABCD是圆的外切四边形，因为对角互补，相邻角互补。
外方内圆及外圆内方面积的计算教案
外方内圆及外圆内方面积的计算教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握外方内圆及外圆内方的概念。
2. 让学生学会计算外方内圆及外圆内方的面积。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 外方内圆的面积计算公式：外方内圆的面积等于外正方形的面积减去内圆的面积。
2. 外圆内方的面积计算公式：外圆内方的面积等于外圆的面积减去内正方形的面积。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握外方内圆及外圆内方的面积计算公式。
2. 教学难点：如何引导学生理解和运用面积计算公式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究外方内圆及外圆内方的面积计算方法。
2. 利用几何图形模型，直观展示外方内圆及外圆内方的面积计算过程。
3. 通过实际例子，让学生学会将数学知识应用于解决实际问题。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示实物模型，引导学生观察外方内圆及外圆内方的特征。
2. 讲解概念：讲解外方内圆及外圆内方的定义，让学生明确其含义。
3. 面积计算公式的推导：引导学生通过实际操作，推导出外方内圆及外圆内方的面积计算公式。
4. 例题讲解：讲解几个典型例题，让学生学会运用面积计算公式解决问题。
5. 巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对概念的理解和计算公式的掌握情况。
2. 练习题完成情况：检查学生练习题的完成情况，分析其解题思路和错误原因。
3. 课后作业：评估学生课后作业的完成质量，了解其对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学反思1. 针对本节课的教学，反思教学方法是否恰当，学生学习效果是否良好。
2. 思考如何改进教学方法，以便更好地引导学生理解和掌握外方内圆及外圆内方的面积计算。
3. 考虑如何在教学中更好地培养学生的实际问题解决能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考：除了外方内圆和外圆内方，还有其他类似的图形吗？它们的面积如何计算？2. 探讨实际生活中的应用：让学生举例说明外方内圆及外圆内方在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等。
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教案
举例：引导学生分析外圆内方和外方内圆的面积计算步骤，明确先求哪个图形的面积，再进行相应的运算。
（3）解决实际问题的应用：将所学知识应用于解决生活中的实际问题，是学生需要突破的难点。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对外圆内方和外方内圆的概念掌握得还不错，但在实际运用面积公式进行计算时，部分学生还是显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生对公式运用的熟练程度。
在导入新课环节，通过提问生活中的实例，学生们能够很快地进入学习状态，这表明实例导入法对于激发学生的学习兴趣是相当有效的。但在新课讲授过程中，我发现有些学生对理论知识的接受程度并不高，可能是我讲授的方式不够生动形象，也有可能是学生对这部分内容的理解还不够深入。
举例：通过画图、剪裁、拼接等实际操作，让学生直观地感受外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
2.教学难点
（1）空间观念的建立：对于六年级学生来说，空间观念正在逐步形成，如何让学生在脑海中构建出外圆内方和外方内圆的图形，是本节课的一个难点。
举例：利用教具、模型或多媒体展示，帮助学生建立空间观念，更好地理解图形的面积计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：1.空间观念与几何直观：通过外圆内方和外方内圆的学习，提高学生对图形面积的认识，增强空间观念和几何直观能力；2.逻辑思维与问题解决：培养学生运用圆的面积公式进行推理和计算，解决实际问题的能力，提高逻辑思维水平；3.数学抽象与模型构建：使学生能够从具体实例中抽象出数学模型，构建外圆内方和外方内圆的面积计算方法，提升数学抽象和模型构建能力。通过本节课的学习，让学生在实际问题中体会数学的价值，培养数学素养。
小学数学六年级上册人教版《方与圆》公开课优秀教学设计(经典、完美、好用)
《圆的面积——方与圆》教学设计教学内容：人教版小学六年级数学P69-70页内容教学目标：1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握这两类问题的解题方法。
2、应用圆的面积的计算公式解决生活中的相关实际问题材，培养学生灵活、综合运用知识的能力。
3、体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值。
重点：掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积计算方法。
难点：培养学生综合运用知识的能力。
教学过程：一、复习旧知。
课件出示。
1、口算2、头脑风暴3、观察图片，用一个词语概括图形的共同特征4、找出一个跟其他图形不一样的，并说出该图的特征二、探索新知合作探究1、阅读与理解阅读题目，观察图形，理解题意。
已知条件是什么？所求的问题是什么？2、分析与解答课件出示例3师：圆的大小一样，正方形放的位置不同，那么这两个图中的正方形和圆之间部分的面积是否相等呢？（1）左图“外方内圆”提问：①正方形的边长与圆的半径是什么关系？②学生独立解答，教师巡视。
③组织交流后小组展示。
板书：左图，正方形的面积：2×2=4（平方米）圆的面积：3.14×1²=3.14(平方米)正方形与圆之间的面积:4-3.14=0.86(平方米)（2）右图“外圆内方”提问：①正方形与圆什么关系？②小组讨论正方形的面积怎样求呢？③小组解答后小组展示。
板书：右图: 正方形的面积：（12×2×1）×2=2（平方米）圆的面积：3.14×1²=3.14(平方米)圆与正方形之间的面积: 3.14-2=1.14(平方米)三、回顾与反思1、如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？2、小组议论，师生共同完成计算，教师板书：左图：（2r）²-3.14×r²=4 r²-3.14 r²=0.86 r²右图：3.14×r²-(12×2r×r) ×2=3.14 r²- r²=1.14 r²当r=1M时，和前面的结果完全一致。
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教学设计
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教学设计教材分析:通过让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
学情分析:本节课是在学生学习了圆及圆环的面积的基础上进行教学的，这是圆的面积的综合运用。
主要教学圆的外切正方形和内切正方形与圆之间部分面积的计算方法，由于圆的半径与它的外切正方形及内接正方形的边长的特殊关系，所以教学中要注重画图解决问题中的作用，感知圆与正方形之间的关系。
“算法多样化”是新课标的重要理念之一，提倡在本节课中学生的算法多样。
教学目标:1.让学生在“方中圆与圆中方”的问题情境中，发现正方形和圆面积之间的关系，培养学生提出问题的能力，激发学生自主探究的欲望。
2.让学生在探求问题的过程中，利用思维导图进行教学，让学生初步感知组合图形的面积的研究方法，获得探究的基本经验，体验数学之间的密切联系。
3.让学生在数学活动与讨论交流中，培养学生联想类推和独立探究的能力，提高学生解决问题的能力，增强合作的意识，树立学好数学的自信心，提高数学素养。
教学重、难点重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
难点：理解图形中正方形和圆的关系。
教学过程：一、创设情景，谈话引入1.师：有时候由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅，我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。
2.课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的窗雕。
设计意图【传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引入立体的教学，极大的激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
】二、实践操作，探究新知1．实践操作。
（课件出示教材例3的雕窗插图）师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？生：认真思考并解答。
小学六年级数学《圆的面积》教案范文（通用24篇）
小学六年级数学《圆的面积》教案小学六年级数学《圆的面积》教案范文（通用24篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
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小学六年级数学《圆的面积》教案篇1【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18圆的面积【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学过程】一、创设情境。
提出问题师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。
晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
（板书：圆的面积）二、探究思考。
解决问题1、估计圆面积大小。
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小。
）2、用数方格的方法求圆面积大小。
①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间。
外方内圆及外圆内方面积的计算教案
“外圆内方’’“外方内圆’’面积的计算一、导入新课1、多媒体出示教材中关于中国建筑中常见的“外圆内方’’“外方内圆’’的设计，引出课题。
2、先引导学生观察这两个图形的特点。
（都是由正方形和圆形组成的，正方形和圆形的位置不同）3、再让学生回顾正方形和圆形的面积的计算方法以及圆环面积的计算方法。
（设计意图：通过回顾旧知，建立新旧知识间的联系。
）设图中两个圆的半径都是一米，那我们怎样计算正方形和圆形之间的那部分面积呢？这节课我们就来探索这类问题的解决方法。
引入新课学习：求不规则图形的面积。
设计意图：（1）多媒体直观形象地展示了中国建筑典型的设计，激发学生学习新知识的兴趣；（2）通过回顾正方形、圆形、以及圆环的面积的计算方法，并类比圆环面积的计算方法，由旧知识引入新知识，寻找这类问题的规律及解决方法）二、探究新知识1、多媒体出示“外方内圆”的几何图形。
（1）引导学生观察图形、思考计算图中阴影部分不规则图形面积的方法。
（2）学生之间相互讨论，鼓励学生说说自己的想法。
教师小结：通过观察图形发现，阴影部分的面积就是正方形比圆多的面积，正方形和圆的面积都可以通过公式计算求得。
圆的面积：3.14×1²=3.14㎡观察知正方形的边长等于圆的直径即2m。
S正=2×2=4㎡所以，阴影部分面积为4-3.14=0.86㎡2、多媒体出示“外圆内方”的几何图形（1）指名学生尝试类比以上“外方内圆”图形面积的计算分析如何求“外圆内方”图形的面积。
师小结：阴影部分面积实际上是圆形面积比正方形多的面积，圆形面积大家都知道直接代入公式即S圆=3.14×1²=3.14㎡但是正方形的面积怎么求呢？能直接求吗？（2）提示学生：正方形边长不好求，但是我们可以把图形中的正方形看成两个三角形，则两个三角形的面积和就是正方形的面积。
（3）让学生根据提示先独立计算出正方形的面积指名学生回答，老师板书。
最新整理六年级数学教案六年级数学上册《外方内圆和外圆内方》教案设计.docx
最新整理六年级数学教案六年级数学上册《外方内圆和外圆内方》教案设计六年级数学上册《外方内圆和外圆内方》教案设计教学目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．通过体验图形和生活联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
教学难点：对组合图形进行分析。
教学准备：课件、作业纸。
教学过程：一、创设情景，谈话引入1．师谈话引入2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
二、探究新知，解决问题1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）(1)教师提问，学生思考谁能说说这两种设计有什么联系和区别？(2)学生操作，作品展示。
2．解决问题(1)阅读与理解怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。
(学生思考，尝试练习)(2)分析与解答怎么计算图中正方形和圆之间部分的面积的？根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。
根据学生回答课件展示：三角形的底边=圆的直径三、回顾反思，理解算法如果两个圆的半径都是相等，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。
左图：[图片]。
右图：[图片]。
四、课堂练习，强化认识1．基础练习如图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。
铜镜的直径是24cm。
外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？2、感受生活中的数学3、拓展练习完成教材练习十五（9、10题）五、全课总结畅谈收获通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。
六、作业布置完成教材第73页练习十五，第11题～第14题。
《外方内圆,外圆内方》(教案)六年级上册数学人教版
《外方内圆，外圆内方》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本课教学内容为六年级上册数学人教版，主要围绕几何图形的面积计算展开，重点探讨外方内圆和外圆内方两种组合图形的面积计算方法。
通过本课的学习，学生将掌握如何求解组合图形的面积，并能够灵活运用到实际生活中。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握外方内圆和外圆内方两种组合图形的面积计算方法，并能运用到实际问题中。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、概括的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生的自信心。
教学难点：1. 理解并掌握外方内圆和外圆内方两种组合图形的面积计算方法。
2. 学会运用分割法、添补法等方法求解组合图形的面积。
3. 能够将所学知识灵活运用到实际问题中，解决生活中的数学问题。
教具学具准备：1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：草稿纸、铅笔、橡皮等。
教学过程：一、导入1. 利用多媒体展示生活中常见的外方内圆和外圆内方两种组合图形，引导学生观察并说出这些图形的特点。
2. 提问：这些组合图形的面积该如何计算呢？今天我们就来学习外方内圆和外圆内方两种组合图形的面积计算方法。
二、探究新知1. 请学生拿出草稿纸和铅笔，跟随教师在黑板上一起画出一个外方内圆图形。
2. 引导学生观察外方内圆图形，并提问：如何计算这个图形的面积？5. 重复步骤14，引导学生探究外圆内方图形的面积计算方法。
三、巩固练习1. 请学生在草稿纸上分别画出一个外方内圆图形和一个外圆内方图形。
2. 学生独立计算这两个图形的面积，教师巡回指导。
四、课堂小结五、板书设计1. 《外方内圆，外圆内方》2. 内容：（1）外方内圆图形的面积计算方法：（2）外圆内方图形的面积计算方法：六、作业设计1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合生活实际，寻找并解决一个外方内圆或外圆内方的问题。
六年级数学圆的面积教案(优秀8篇)
六年级数学圆的面积教案（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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外方内圆及外圆内方面积的计算教案
外方内圆及外圆内方面积的计算教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握外方内圆及外圆内方面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 外方内圆面积的计算外方内圆面积= 外方面积内圆面积外方面积= 边长×边长内圆面积= π×半径²2. 外圆内方面积的计算外圆内方面积= 外圆面积内方面积外圆面积= π×半径²内方面积= 边长×边长三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握外方内圆及外圆内方面积的计算方法。
2. 教学难点：理解并掌握圆的面积公式，以及如何将实际问题转化为数学问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过合作学习、探讨交流的方式解决问题。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示外方内圆及外圆内方的面积计算过程。
3. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励学生提出疑问和不同观点。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示实际生活中的外方内圆及外圆内方实例，引发学生思考，导入新课。
2. 讲解外方内圆面积计算方法：引导学生探讨外方内圆面积的计算方法，讲解并演示计算过程。
3. 讲解外圆内方面积计算方法：引导学生探讨外圆内方面积的计算方法，讲解并演示计算过程。
4. 练习与巩固：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些有关外方内圆及外圆内方面积计算的实际问题，让学生课后思考和解决。
六、教学评价：1. 课后作业：通过学生完成的课后作业，评估学生对外方内圆及外圆内方面积计算方法的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对所学知识的理解和应用能力。
3. 学生互评：鼓励学生相互评价，共同进步，提高合作学习和批判性思维能力。
七、教学反思：1. 教师应反思教学过程中的教学方法是否恰当，是否有助于学生的理解和掌握。
圆的面积教学设计优秀5篇
圆的面积教学设计优秀5篇《圆的面积》教学设计篇一一、内容简介及设计理念本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。
通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打下基础。
本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。
本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。
第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。
第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。
二、教学目标：1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
三、教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。
四、教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
五、教学过程：教学过程教师活动学生活动一、谈话引入，揭示课题二、探究新知。
1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法2、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”3、第三次探究，深化思维，推导公式。
4、解决问题5、小结三、知识应用(出示一个圆)大家看，这是什么图形？师：你已经掌握圆的哪些知识？师：关于圆你还想探讨什么？(板书课题：圆的面积。
)师：谁能摸一摸这个圆片的面积。
师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。
（教师巡视[【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。
六年级上册数学教案-有关“外方内圆”和“外圆内方”的图形的面积-人教新课标
六年级上册数学教案有关“外方内圆”和“外圆内方”的图形的面积人教新课标教学内容本课旨在让学生理解并掌握“外方内圆”和“外圆内方”两种组合图形的面积计算方法。
学生将学习如何通过几何公式和数学推理来求解这两种图形的面积，并能够将所学知识应用于实际问题中。
教学目标1. 让学生理解“外方内圆”和“外圆内方”的概念和特点。
2. 培养学生运用几何公式和数学推理求解面积的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 理解“外方内圆”和“外圆内方”的图形特点。
2. 掌握面积计算公式及其推导过程。
3. 将理论知识应用于实际问题中。
教具学具准备1. 教具：多媒体投影仪、白板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
教学过程1. 导入通过展示生活中的实例，引导学生观察并发现“外方内圆”和“外圆内方”的图形，激发学生的兴趣。
2. 新课导入介绍“外方内圆”和“外圆内方”的概念，引导学生通过观察和思考，发现这两种图形的特点。
3. 探究活动将学生分成小组，每组分别探究“外方内圆”和“外圆内方”的面积计算方法。
引导学生运用几何公式和数学推理，推导出面积计算公式。
4. 小组分享5. 巩固练习通过课堂练习，让学生巩固所学知识，提高计算能力。
6. 课堂小结板书设计1.六年级上册数学教案2.教学内容教学目标教学难点教具学具准备教学过程板书设计作业设计课后反思作业设计1. 课后练习让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 拓展阅读推荐学生阅读相关书籍或文章，深入了解“外方内圆”和“外圆内方”的图形在实际生活中的应用。
课后反思1. 教学效果通过课后练习和学生的反馈，了解本节课的教学效果，为下一节课的教学做好准备。
2. 改进措施根据学生的掌握情况，调整教学方法和节奏，以提高教学效果。
3. 教学感悟本节课通过导入、新课导入、探究活动、小组分享、巩固练习和课堂小结等环节，让学生掌握了“外方内圆”和“外圆内方”的图形的面积计算方法。
外方内圆及外圆内方面积的计算教案
外方内圆及外圆内方面积的计算教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握外方内圆及外圆内方的概念。
2. 让学生学会计算外方内圆及外圆内方的面积。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 外方内圆的面积计算：外方内圆是指一个正方形内部有一个圆，要求计算这个组合图形的面积。
2. 外圆内方的面积计算：外圆内方是指一个圆内部有一个正方形，要求计算这个组合图形的面积。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握外方内圆及外圆内方的面积计算方法。
2. 教学难点：如何引导学生理解并推导出面积计算公式。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物模型或动画演示，让学生直观地理解外方内圆及外圆内方的概念。
2. 采用引导学生自主探究、合作交流的学习方式，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3. 采用讲解法，讲解面积计算的原理和公式，让学生理解并掌握计算方法。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示实物模型或动画，引导学生观察外方内圆及外圆内方的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究：让学生分组讨论，尝试计算外方内圆及外圆内方的面积，并总结计算方法。
3. 讲解演示：讲解外方内圆及外圆内方的面积计算原理和公式，让学生跟随讲解过程，理解并掌握计算方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对面积计算方法的掌握程度。
5. 总结拓展：总结本节课所学内容，引导学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。
六、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对面积计算方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和合作精神进行评价。
七、教学资源1. 实物模型或动画演示：用于直观展示外方内圆及外圆内方的特点。
2. 练习题：设计一些练习题，用于巩固所学知识。
3. 教学课件：展示教学内容和步骤，辅助学生学习。
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教学设计
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教学设计在教学设计中，我会详细阐述教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容我打算用人教版六年级上册第五单元的《圆的面积——外圆内方和外方内圆》作为教学内容。
我会引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
然后，我会引入圆的面积的概念，并讲解圆的面积的计算公式。
接着，我会通过具体例题，让学生掌握外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解并掌握圆的面积的概念和计算方法，能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也希望学生能够理解并掌握外圆内方和外方内圆的面积计算方法，能够解决相关的实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握圆的面积的计算方法，以及外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
而教学难点则是让学生理解并掌握圆的面积的概念，以及如何将圆的面积运用到实际问题中。
四、教具与学具准备我会准备多媒体课件、黑板、粉笔等教具，以及练习题、计算器等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些实际问题，如计算自行车轮胎的面积，引入圆的面积的概念。
2. 讲解圆的面积的概念和计算方法：我会用多媒体课件展示圆的面积的计算过程，并讲解圆的面积的计算公式。
3. 例题讲解：我会通过具体的例题，让学生掌握外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。
5. 板书设计：我会设计简洁明了的板书，突出圆的面积的计算公式和外圆内方、外方内圆的面积计算方法。
6. 作业设计：我会布置一些有关圆的面积计算的作业题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括圆的面积的计算公式，以及外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
七、作业设计1. 计算自行车轮胎的面积。
2. 计算一个直径为10厘米的圆的面积。
六年级数学圆的面积教学教案
六年级数学圆的面积教学教案一、教学目标：1. 让学生掌握圆的面积的概念，了解圆的面积的计算公式。
2. 培养学生运用圆的面积知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容：1. 圆的面积的概念。
2. 圆的面积的计算公式：S = πr²。
3. 运用圆的面积知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：圆的面积的概念，圆的面积的计算公式。
2. 难点：运用圆的面积知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究圆的面积的计算方法。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示圆的面积的计算过程。
3. 开展小组合作学习，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的圆形物体，引导学生思考圆的面积的概念。
2. 探究圆的面积的计算方法：让学生尝试计算圆的面积，引导学生发现圆的面积与半径的关系，得出圆的面积的计算公式。
3. 运用多媒体展示圆的面积的计算过程，加深学生对圆的面积计算方法的理解。
4. 巩固知识：开展小组讨论，让学生运用圆的面积知识解决实际问题。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，拓展学生对圆的面积知识的学习。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题等形式，评估学生对圆的面积概念和计算公式的掌握程度。
2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评估其合作能力和问题解决能力。
3. 收集学生课后作业，评估其对课堂所学知识的应用能力和独立思考能力。
七、教学资源：1. 多媒体教学课件，包括圆的面积的概念、计算公式、实际应用案例等。
2. 练习题和作业题，涵盖不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
3. 圆形的实物模型或图片，用于直观展示圆的面积的概念。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入圆的面积概念，引导学生探究圆的面积计算方法。
2. 第二课时：运用多媒体展示圆的面积计算过程，巩固知识，开展小组合作学习。
3. 第三课时：总结圆的面积知识，布置课后作业，拓展学生学习。
人教版六年级下册数学《外方内圆》教案
人教版六年级下册数学《外方内圆》教案一. 教材分析《外方内圆》是人教版六年级下册数学的一章内容，主要让学生理解并掌握正方形和圆的面积公式，以及它们之间的关系。
这一章节的内容是小学数学的重要知识点，为学生今后的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对正方形和圆有所了解。
但是，对于它们的面积公式的推导和应用，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生需要通过观察、思考、操作、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握正方形和圆的面积公式，能够运用公式计算外方内圆的面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：正方形和圆的面积公式的推导和应用。
2.难点：理解并掌握正方形和圆的面积公式之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、操作、交流，从而解决问题。
2.运用实例讲解法，通过具体的例子，让学生理解正方形和圆的面积公式的推导过程。
3.运用练习法，通过适量的练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些正方形和圆的模型，以便于学生观察和操作。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：“如果一个正方形的边长是10厘米，内部有一个半径为5厘米的圆，那么这个正方形的面积是多少？”让学生思考并讨论。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现正方形和圆的面积公式，并进行解释和推导。
让学生跟随教师的讲解，理解和掌握公式的来源和应用。
3. 操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生运用所学的公式进行计算。
教师可以选取一些不同难度的题目，以满足不同学生的需求。
4. 巩固（10分钟）教师可以设计一些练习题，让学生独立完成。
人教版六年级下册数学《外方内圆》教学设计
人教版六年级下册数学《外方内圆》教学设计一. 教材分析《外方内圆》是人教版六年级下册数学的一章内容，主要介绍了圆的面积和正方形的面积的计算方法，以及它们之间的关系。
本章内容是学生之前学习的平面几何知识的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于计算正方形和矩形的面积已经有一定的了解。
但是，对于圆的面积的计算和方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对于圆的半径和直径的概念以及它们之间的关系还不够清晰，需要通过课堂讲解和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的面积的计算方法，并能够正确计算圆的面积。
2.让学生理解圆的半径和直径的关系，并能够运用到实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的面积的计算方法的掌握。
2.圆的半径和直径的关系的理解和运用。
五. 教学方法采用讲解法、实践法、问题解决法等方法进行教学。
通过讲解法让学生掌握圆的面积的计算方法和圆的半径和直径的关系；通过实践法让学生进行实际操作，加深对知识的理解；通过问题解决法引导学生思考和探索，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板2.圆的模型或者图片3.正方形的模型或者图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导学生关注圆形的特征和面积的计算方法。
2.呈现（10分钟）讲解圆的面积的计算方法，以及圆的半径和直径的关系。
通过PPT或者黑板展示计算过程和公式，让学生理解和记忆。
3.操练（15分钟）让学生进行实际操作，计算一些圆的面积，并找出它们的半径和直径的关系。
可以分组进行，让学生互相讨论和交流。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。
可以设置不同难度的题目，让学生根据自己的能力选择解答。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索，如何将圆的面积的计算方法应用到实际问题中，如计算圆形的草坪的面积等。
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“外圆内方’’“外方内圆’’面积的计算
一、导入新课
1、多媒体出示教材中关于中国建筑中常见的“外圆内方’’“外方内圆’’的设计，引出课题。
2、先引导学生观察这两个图形的特点。
（都是由正方形和圆形组成的，正方形和圆形的位置不同）
3、再让学生回顾正方形和圆形的面积的计算方法以及圆环面积的计算方法。
（设计意图：通过回顾旧知，建立新旧知识间的联系。
）
设图中两个圆的半径都是一米，那我们怎样计算正方形和圆形之间的那部分面积呢？这节课我们就来探索这类问题的解决方法。
引入新课学习：求不规则图形的面积。
设计意图：（1）多媒体直观形象地展示了中国建筑典型的设计，激发学生学习新知识的兴趣；
（2）通过回顾正方形、圆形、以及圆环的面积的计算方法，并类比圆环面积的计算方法，由旧知识引入新知识，寻找这类问题的规律及解决方法）
二、探究新知识
1、多媒体出示“外方内圆”的几何图形。
（1）引导学生观察图形、思考计算图中阴影部分不规则图形面积的方法。
（2）学生之间相互讨论，鼓励学生说说自己的想法。
教师小结：通过观察图形发现，阴影部分的面积就是正方形比圆多的面积，正方形和圆的面积都可以通过公式计算求得。
圆的面积：3.14×1²=3.14㎡
观察知正方形的边长等于圆的直径即2m。
S正=2×2=4㎡
所以，阴影部分面积为4-3.14=0.86㎡
2、多媒体出示“外圆内方”的几何图形
（1）指名学生尝试类比以上“外方内圆”图形面积的计算分析如何求“外圆内方”图形的面积。
师小结：阴影部分面积实际上是圆形面积比正方形多的面积，圆形面积大家都知道直接代入公式即
S圆=3.14×1²=3.14㎡
但是正方形的面积怎么求呢？能直接求吗？
（2）提示学生：正方形边长不好求，但是我们可以把图形中的正方形看成两个三角形，则两个三角形的面积和就是正方形的面积。
（3）让学生根据提示先独立计算出正方形的面积
指名学生回答，老师板书。
S正=（½×2×1）×2=2（㎡）
所以，阴影部分面积为
S圆-S正=3.14-2=1.14（㎡）
3、如果两个圆的半径都是r，这两种图形的面积又怎样计算呢？
要求学生先独立思考，并自己先动手归纳。
（有特殊归纳一般规律，总结出解决这类问题的方法）
最后教师小结规律及方法：
外方内圆：（2r）²-3.14×r²=0.86r²
外圆内方：3.14×r²-（½×2r×r）×2=1.14r²
指出当r =1时，代入和前面结果一致。
设计意图：本环节里面我主要采用启发式教学，让学生们在教师的启发下合作交流，探索新知，充分体现教师为主导，学生为主体的课堂教学。
三、巩固练习
1、完成教材“做一做”的练习题
(本题是例题的简单变式，巩固学生的基础知识和基本技能。
要求学生先独立完成，指名学生板演，集体指正)
2、完成教材练习十五的第9题
（将生活问题转化到数学问题中，让学生体验数学与生活的紧密联系，体会学习数学的乐趣；指名学生说说解题思路，教师板书）
四、课堂小结。