2014年七年级上册第一章有理数测试试卷最新
人教课标版七年级上第一章《有理数》综合测试题附答案
七年级上册第一章《有理数》综合测试题一．选择题(每小题3分，共24分)1．－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ． 21- 2．│3.14－ π｜的值是（ ）．A ．0B ．3.14－ πC ．π－3.14D ．3.14+π3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和04．如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001）6．计算1011)2()2(-+-的值是（ ）A ．2-B ．21)2(-C ．0D ．102- 7．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）0-11a bA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞08．下列各式中正确的是（ ）A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．|2| 222-=-D ．|3| 333=- 二．填空(每题3分，共24分)9．在数+8.3、 -4、-0.8、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，________是正数，_________不是整数。
10. +2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_________.11．35-的倒数的绝对值是___________.12．(2)--+4= ；13．用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________.14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 =__________.15．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.16．在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是__________.三．解答题(每题6分，共12分)17．（-0.9）+（+4.4）+（-8.1）+（+5.6）18．÷-|97|2)4(31)5132(-⨯--四．解答题(每题8分，共40分)19．把下列各数用“〉”号连接起来：51- ，-0.5，51 ， 5-- ，-（-0.55）， 515+-20. 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A 向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C 表示的数,以及B,C 两点间的距离.21． 求2-x +7-x 的最小值22．某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 月平均每月亏损 2.3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：450克，则抽样检测的总质量是多少？0 2.5参考答案一．选择题1．A2．C3．C4．D5．C6．D7．A8．A二．填空题9．+8.3、90；+8.3、8.0-、51-、334-. 10．向前走2米记为+2米，向后走2米记为2-米。
人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案
人教版七年级上册第一章有理数测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1.已知|a| = 5，则a 的值是（）A. 5B. -5C. ±5D. 02. 下列四个数中最大的数是()A. 0B. －2C. －4D. －63.下列各数中，属于负整数的是（）A. -3.14B. 0C. -2D. +54. 下列说法正确的是()A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数D. －1的倒数是－15. 已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－)，下列判断正确的是()A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. c＞b＞aD. a＞c＞b6. 若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝()A. －3B. 7C. －7D. －3或77. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算()A. (－5)＋(－2)B. (－5)＋2C. 5＋(－2)D. 5＋28. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A. 56 ℃B. －56 ℃C. 310 ℃D. －310 ℃9. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为()A. 4.6×108B. 46×108C. 4.69D. 4.6×10910. 如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a＜0，b＞0D. a＞0，b＜011. 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的()A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%12. 下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(共6小题，总分18分)13. 在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________．14. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．15. 计算＝________．16. 已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．17. 如果|x|＝6，则x＝_________．18.已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则a + b + cd = ___。
新人教版七年级数学试题第一章《有理数》全章检测120分钟150分
第一章《有理数》全章检测测试题（时间120分钟 满分150分）一、选择题(每题3分，共45分)1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
A.6B.5C.4D.32、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ）A 、正数B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个4. 若ab≠0,则a/b 的取值不可能是 （ ）A 0B 1C 2D -25. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ）A 、－2B 、0C 、1D 、36、已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度, 则点B 表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或77、 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）A . 两个加数都是正数；B .两个加数有一个是正数；C . 一个加数正数,另一个为零D .两个加数不能同为负数8． 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的。
A 1B 2C 3D 4 2．9、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A.10米B.15米C.35米D.5米10、下列说法中正确的是 （ ）A.a -一定是负数B.a 一定是负数C.a -一定不是负数D.2a -一定是负数11、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米12. 下列说法正确的是 ( )。
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 。
华东师大版七年级上册《第1章+有理数》2014年单元测试卷(四川省巴中市平昌县)
华东师大版七年级上册《第1章有理数》2014年单元测试卷（四川省巴中市平昌县）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）相反数是它本身的数是（）A ．1 B．﹣1 C．0 D．不存在2．（3分）（2014秋•苏州期中）下列结论正确的是（）A ．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C ．|a|一定是正数D．|a|一定是负数3．（3分）若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则2（x+y）﹣ab的值为（）A ．0 B．1 C．﹣1 D．不能确定4．（3分）（2011秋•浦东新区校级期中）两个数的和是正数，那么这两个数（）A ．都是正数B．一正一负C ．都是负数D．至少有一个是正数5．（3分）（2012秋•南明区校级期中）如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子条数是（）A ．3 B．4 C．5 D．66．（3分）（2012秋•郸城县校级期末）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A ．﹣1 B．0 C．1 D．27．（3分）如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A ．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C ．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜08．（3分）（2009•宜宾）2008年我国的国民生产总值约为130 800亿元，那么130 800用科学记数法表示正确的是（）A ．1308×102B．13.08×104C．1.308×104D．1.308×1059．（3分）（2011秋•全椒县期中）计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A ．9 B．﹣9 C．1 D．﹣110．（3分）（2008•湘潭）如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A ．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数二、填空题（每小题3分，共30分）．11．（3分）（2014秋•天水期末）数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．12．（3分）﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．13．（3分）（2014秋•天水期末）绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．14．（3分）（2015•资阳）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为千米．15．（3分）（2012春•金山区校级期末）平方等于的数是．16．（3分）﹣|﹣|﹣（+）（填“＞”或“＜”）．17．（3分）已知abcd=9，且a、b、c、d互为不相等的整数，则a+b+c+d=．18．（3分）（2014秋•无锡期中）在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．19．（3分）已知|m|=3，n=2，且|m﹣n|=n﹣m，则n﹣m=．20．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则+m﹣cd的值为．三、解答题（共计90分）．21．（20分）计算（1）2+（﹣3）﹣（+5）+（﹣3）（2）99×9（3）（﹣+﹣）÷（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．22．（6分）计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2012+2013﹣2014﹣2015．23．（6分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=，求[2*（﹣2）]*（﹣2）24．（6分）已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．25．（6分）某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？26．（6分）已知|a|=3，|b|=2，且a、b异号，求a+b的值．27．（7分）（2014秋•鹤山区校级月考）某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下（单位：km）：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一位乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机这个下午的营业额是多少？28．（6分）一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃．已知该地区高度每增加100m气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？29．（9分）（2012秋•保康县期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）30．（9分）（2004•芜湖）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？31．（9分）计算：+++++…++．华东师大版七年级上册《第1章有理数》2014年单元测试卷（四川省巴中市平昌县）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）相反数是它本身的数是（）A ．1 B．﹣1 C．0 D．不存在考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：相反数是它本身的数是0，故C正确；故选：C．点评：本题考查了相反数，相反数是它本身的数是0．2．（3分）（2014秋•苏州期中）下列结论正确的是（）A ．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C ．|a|一定是正数D．|a|一定是负数考点：绝对值；正数和负数．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质判断各选项即可得出答案．解答：解：A、﹣a可以是负数，正数和0，故本选项错误；B、﹣|a|一定是非正数，故本选项正确；C、|a|可能是正数，可能为0，故本选项错误；D、|a|可能是正数，可能为0，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了绝对值，正数和负数的知识，属于基础题，注意对基础概念的熟练掌握．3．（3分）若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则2（x+y）﹣ab的值为（）A ．0 B．1 C．﹣1 D．不能确定考点：代数式求值；相反数；倒数．专题：计算题．分析：利用倒数，以及相反数的定义求出x+y，ab的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：ab=1，x+y=0，则原式=0﹣1=﹣1．故选C点评：此题考查了代数式求值，算法则是解本题的关键．4．（3分）（2011秋•浦东新区校级期中）两个数的和是正数，那么这两个数（）A ．都是正数B．一正一负C ．都是负数D．至少有一个是正数考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，进行逐一分析即可．解答：解：A、不一定，例如：﹣1+2=1，故此选项错误；B、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，故此选项错误；C、两负数相加和必为负数，故此选项错误；D、至少有一个是正数正确，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号．所以两个数的和为正数，那么这两个数至少一个为正数．5．（3分）（2012秋•南明区校级期中）如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子条数是（）A ．3 B．4 C．5 D．6考点：直线、射线、线段．分析：把一条绳子从中剪断，得到两条；折一次，从中剪断，得到三条折两次，从中剪断得到四条．解答：解：根据图象可知：折三次，从中剪断得到四条．故选B．点评：此题可以实际动手操作一下，更易理解．6．（3分）（2012秋•郸城县校级期末）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A ．﹣1 B．0 C．1 D．2考点：有理数的加减混合运算；有理数．分析：最小的自然数为0，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案．解答：解：由题意得：a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=1．故选C．点评：本题考查有理数的知识，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键．7．（3分）如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A ．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C ．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0考点：有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法．分析：根据有理数的加法法则（同号两数相加，取原来的复合式，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则进行判断即可．解答：A、∵a+b＞0，∴当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|，故本选项正确；B、∵a+b＞0，∴当a＜0，b＞0时，|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵ab＜0，∴a b一正一负，故本选项错误；D、∵a+b＞0，∴不能a b都是负数，当a b都是负数时a|b＜0，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了有理数的加法和乘法的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．8．（3分）（2009•宜宾）2008年我国的国民生产总值约为130 800亿元，那么130 800用科学记数法表示正确的是（）A ．1308×102B．13.08×104C．1.308×104D．1.308×105考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：根据题意130800=1.308×105．故选D．点评：本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动5位，应该为130800=1.308×105．9．（3分）（2011秋•全椒县期中）计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A ．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1考点：有理数的混合运算．分析：有理数的乘除混合运算属于同级运算，按从左到右的顺序进行．解答：解：原式=（﹣1）×（﹣3）×3=9．故选A．点评：本题需要掌握有理数运算顺序和法则．10．（3分）（2008•湘潭）如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A ．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数考点：数轴；有理数的加法；有理数的乘法．专题：图表型．分析：A、B两点表示一对相反数，到原点距离相等，其和为0，积为负数．解答：解：从图中可以看出A、B两点表示的数分别为﹣3和3，它们的和为0，积为﹣9是负数．故选D．点评：本题考查点在数轴上的表示及有理数的运算，并巧妙地与数轴结合起来，先由数轴获取A、B表示的数，然后求两数的和与积．二、填空题（每小题3分，共30分）．11．（3分）（2014秋•天水期末）数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是9．考点：数轴．分析：数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．解答：解：|﹣5﹣（﹣14）|=9．点评：考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．12．（3分）﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．解答：解：﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是，故答案为：，﹣，．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．13．（3分）（2014秋•天水期末）绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和为0．考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．解答：解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和：2+3﹣2﹣3=0．故绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和为0．点评：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；注意0的绝对值是0．14．（3分）（2015•资阳）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×105千米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将696000千米用科学记数法表示为6.96×105千米．故答案为：6.96×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（3分）（2012春•金山区校级期末）平方等于的数是±．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，开平方即可．解答：解：的平方根为：±．故答案为：±．点评：此题主要考查了平方根的定义，解题应注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数．16．（3分）﹣|﹣|＞﹣（+）（填“＞”或“＜”）．考点：有理数大小比较．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．解答：解；先化简：﹣|﹣|=﹣，﹣（+）=﹣，再求它们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣，即﹣|﹣|＜﹣（+），故答案为：＜．点评：本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．17．（3分）已知abcd=9，且a、b、c、d互为不相等的整数，则a+b+c+d=0．考点：有理数的乘法；有理数的加法．专题：计算题．分析：根据题意确定出a，b，c，d的值，即可求出a+b+c+d的值．解答：解：∵abcd=9，且a、b、c、d互为不相等的整数，∴a=﹣1，b=﹣3，c=1，d=3，则a+b+c+d=0．故答案为：0．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．18．（3分）（2014秋•无锡期中）在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是1或﹣7．考点：数轴．分析：此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点A的左侧或右侧．解答：解：若点A在﹣3右面，则点A为1；若点A在﹣3左面，则点A为﹣7．则与点A相距4个单位长度的点表示的数是1或﹣7．点评：注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．19．（3分）已知|m|=3，n=2，且|m﹣n|=n﹣m，则n﹣m=5．考点：绝对值．分析：根据已知条件确定m的值，然后即可确定两个未知数的差．解答：解：∵|m|=3，∴m=±3，∵|m﹣n|=n﹣m，∴m﹣n＜0，∵n=2，∴m=﹣3，∴n﹣m=2﹣（﹣3）=2+3=5．故答案为：5．点评：本题考查了绝对值的知识，解题的关键是根据题意确定未知数m的值，比较简单．20．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则+m﹣cd的值为1或﹣3．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=0+2﹣1=1；当m=﹣2时，原式=0﹣2﹣1=﹣3，故答案为：1或﹣3点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共计90分）．21．（20分）计算（1）2+（﹣3）﹣（+5）+（﹣3）（2）99×9（3）（﹣+﹣）÷（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算即可；（2）（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加法．解答：解：（1）原式=2﹣3﹣5﹣3=﹣1﹣9=﹣10；（2）原式=100×9﹣×9=900﹣=899；（3）原式=（﹣+﹣）×16=﹣×16+×16﹣×16=﹣8+4﹣2=﹣6；（4）原式=10+（﹣2）×25=10﹣50=﹣40．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号是解决问题的关键．22．（6分）计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2012+2013﹣2014﹣2015．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式四项四项结合，计算即可得到结果．解答：解：原式=（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）+…+（2009﹣2010﹣2011+2012）+2013﹣2014﹣2015=﹣2016．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=，求[2*（﹣2）]*（﹣2）考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据规定的运算方法，按照运算顺序改为有理数的混合运算计算即可．解答：解：[2*（﹣2）]*（﹣2）=*（﹣2）=0*（﹣2）==1．点评：此题考查有运算，掌握运算顺序，正确判定符号是解决问题的关键．24．（6分）已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得一个数的相反数，根据解一元一次方程，可得答案．解答：解：x的相反数是﹣2，得x=2，当x=2时，2×2+3a=5，解得a=．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．25．（6分）某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，存入记为正，可得取出的表示方法，根据有理数的案．解答：解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）=﹣700（元）．答：该储蓄所减少700元．点评：本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法法则是解答本题的关键．26．（6分）已知|a|=3，|b|=2，且a、b异号，求a+b的值．考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：根据a与b异号，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a、b异号，∴a=3，b=﹣2；a=﹣3，b=2，则a+b=±1．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（7分）（2014秋•鹤山区校级月考）某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下（单位：km）：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一位乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机这个下午的营业额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；（2）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．解答：解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0千米，在鼓楼处；（2）（9+3+5+4+8+6+3+6+4+10）×2.4=139.2（元）下午的营业额是139.2元．点评：本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．28．（6分）一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃．已知该地区高度每增加100m气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：先求出山脚与山顶温度的差，再根据每增加100米，气温大约降低0.6℃列出算式，求出代数式的值即可．解答：解：由题意得：[3﹣（﹣6）]÷0.6×100=9÷0.6×100=1500米．答：这座山峰的高度大约是1500米．点评：本题考查的是有理数的混合运算，理解题意，列出算式，按照顺29．（9分）（2012秋•保康县期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．点评：此题的关键是读懂题意，列式计算．30．（9分）（2004•芜湖）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则星期二收盘价表示为25+2﹣0.5，然后计算；（2）星期一的股价为25+2=27；星期二为27﹣0.5=26.5；星26.5+1.5=28；星期四为28﹣1.8=26.2；星期五为26.2+0.8=27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．解答：解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5=26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5=28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8=26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）=27000﹣135﹣25000﹣125=1740∴小王的本次收益为1740元．点评：本题考查的是有理数在解决实际生活问题的应用和有理数的混合运算能力．在运算时一定要细心，认真．31．（9分）计算：+++++…++．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式第一项变形后，拆项并抵消合并即可得到结果．解答：解：原式=+++…+=+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=+1﹣=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；workholic；sks；gbl210；zzz；kuaile；zjx111；feng；cook2360；HLing；lhf3-3；zhangCF；心若在；wdxwwzy；hbxglhl；张其铎；caicl；733599；CJX；sjzx；73zzx；zcl5287；lf2-9；zhehe（排名不分先后）菁优网2015年9月24日。
七年级上册数学第1章有理数测试题(含答案)
七年级上册第1章训练题一．选择题1．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣42．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．43．数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（）A．2B．3C．4D．54．下列说法：①﹣a是负数；②﹣2的倒数是；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④绝对值等于2的数2．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若|x|＝3，|y|＝4，则x+y值为（）A．±7或±1B．7或﹣7C．7D．﹣76．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是（）A．﹣7B．3C．﹣3D．27．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）第1页（共1页）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣8．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A．3÷（4÷5）B．3÷（4×5）C．3÷（5÷4）D．4÷3÷5 9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a 10．若1＜x＜2，则的值是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．1二．填空题11．已知|a|＝2，|b|＝4，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b 的值等于．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．13．已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于．14．如果规定向北为正，那么走﹣200米表示．15．a，b是自然数，规定a∇b＝3×a﹣，则2∇17的值是．三．解答题16．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；第1页（共1页）（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．17．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：﹣102 2.53标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？18．已知数轴上的点A和点B之间的距离为16个单位长度，点A在原点的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的的数是，点B对应的数是．（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F 从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，求当EF＝4时，点E对应的数（列方第1页（共1页）程解答）（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N 从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中，线段OP的值减去线段AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．19．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？第1页（共1页）20．有个填写运算符号的游戏：“2_3_5_9”，在每个“____”上，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：2+3﹣5﹣9；（2）若2÷3×59＝30，请推算横线上的符号；（3）在“235+9”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值．第1页（共1页）参考答案一．选择题1．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，故选：D．2．解：点B在原点的右侧，且到原点3个单位长度，因此点B表示的数为3，故选：C．3．解：线段AB的中点C 表示的数为：＝3，故选：B．4．解：①﹣a不一定是负数，错误；②﹣2的倒数是，正确；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3，正确；④绝对值等于2的数是±2，错误；故选：B．5．解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∴x+y＝﹣3+4＝1，或x+y＝﹣3﹣4＝﹣7，x+y＝3+4＝7或x+y＝3﹣4＝﹣1，综上所述，x+y的值为±7或±1，故选：A．第1页（共1页）6．解：数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，∵点C表示的数为1，∴点B表示的数为﹣4，∴点A表示的数为﹣2，∴则与点A表示的数互为相反数的是2，故选：D．7．解：（）×＝，故选：D．8．解：3÷4÷5＝×＝，A、原式＝3÷＝，不符合题意；B、原式＝3÷20＝，符合题意；C、原式＝3÷＝，不符合题意；D 、原式＝×＝，不符合题意，故选：B．9．解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．第1页（共1页）故选：A．10．解：∵1＜x＜2，∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，x＞0，∴原式＝﹣1+1+1＝1，故选：D．二．填空题11．解：∵|a|＝2，|b|＝4，∴a＝±2，b＝±4，∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a﹣b＞0，∴a＞b，∴a＝2，b＝﹣4，或a＝﹣2，b＝﹣4．（1）a＝2，b＝﹣4时，a+b＝2+（﹣4）＝﹣2．（2）a＝﹣2，b＝﹣4时，a+b＝﹣2+（﹣4）＝﹣6．故答案为：﹣2或﹣6．12．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．第1页（共1页）13．解：∵|x|＝3，|y|＝7∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，又∵x+y＞0，∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；故答案为：﹣4或﹣10．14．解：规定向北走为正，则向南走为负，故走﹣200米表示向南走200米．故答案为：向南走200米．15．解：∵a∇b＝3×a ﹣，∴2∇17＝3×2﹣＝6﹣＝．故答案为：．三．解答题16．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）第1页（共1页）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．17．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．18．解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣4；B对应的数是12．故答案为﹣4，12；第1页（共1页）（2）设经过x秒时，EF＝4．分两种情况：①相遇前，根据题意得：x+4+3x＝16，解得：x＝3．则点E对应的数为﹣4+1x3＝﹣1；②相遇后，根据题意得：x﹣4+3x＝16，解得：x＝5，则点E对应的数为﹣4+5＝1；（3）设运动时间是t秒，则AM＝at，PO ＝ON ＝，则PO﹣AM ＝﹣at＝6．即PO﹣AM为定值，定值为6．19．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．第1页（共1页）20．解：（1）原式＝5﹣5﹣9＝﹣9；（2）若2÷3×5×9＝30，因此“空格”上的符号为“×”；（3）2﹣3×5+9＝﹣4，故答案为：﹣×．第1页（共1页）。
七年级上册第一章《有理数》综合测试题及答案
七年级上册第一章《有理数》综合测试题之相礼和热创作一．选择题(每小题3分，共24分)1．－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ．21- 2．－π｜的值是（）．A ．0B ．－πC ．π－3.14D ．+π3．一个数和它的倒数相称，则这个数是（）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和04．假如a a -=||，下列成立的是（）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a5．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A ．（精确到）B ．（精确到百分位）C ．（保存两个无效数字）D ．（精确到）6．计算1011)2()2(-+-的值是（）A ．2-B ．21)2(-C ．0D ．102-7．有理数a 、b 在数轴上的对应的地位如图所示： 则（）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞08．下列各式中正确的是（）A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．|2| 222-=-D ．|3| 333=- 二．填空(每题3分，共24分)9．在数、 -4、、51-、 0、 90、334-、|24|--中，________是负数，_________不是整数.10. +2与-2是一对相反数，请赋予它实践的意义：_________.11．35-的倒数的尽对值是___________.12．(2)--+4=；13．用科学记数法暗示13 040 000，应记作_______________.14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 =__________.15．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.16．在数轴上与-3距离四个单位的点暗示的数是__________.三．解答题(每题6分，共12分)17．（）+（）+（）+（）18．÷-|97|2)4(31)5132(-⨯--四．解答题(每题8分，共40分)19．把下列各数用“〉”号连接起来：51-，，51，5--，-（），515+-20.如图，先在数轴上画出暗示的相反数的点B,再把点A 向左挪动个单位,得到点C,求点B,C 暗示的数,以及B,C 两点间的距离.21．求2-x22．某公司往年 1～3月均匀每月亏损 1.5 万元，4～6 月均匀每月赢利 2 万元，7～10 月均匀每月赢利 1.7 万元，11～12 月均匀每月亏损 2.3 万元，问：这个公司往年总的盈、亏状况怎样？23．某食品厂从消费的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量能否符合尺度，超出或缺乏的部分分别用正、负数来暗示，记录如下表：这批样品的均匀质量比尺度质量多还是少？多或少几克？若每袋尺度质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 参考答案一．选择题1．A2．C3．C4．D5．C6．D7．A8．A二．填空题9．、90；、8.0-、51-、334-.10．向前走2米记为+2米，向后走2米记为2-米.（答案不独一） 11.3512．613．1.304×10714．015．512（即29 = 512）16．-7和1三．解答题17．118．311-四．解答题19．-（）〉51〉51-〉〉5--〉515+-20．（图略），点B,C暗示的数分别是，1; B,C两点间的距离是3.5.21．522．3×（）+2×3+4×1.7+2×（）（万元），由此可知这个公司往年红利了万元.23．（1）多24克；（2）9024克.新课标第一网。
人教版七年级上册：第1章《有理数》单元测试卷含答案
《有理数》单元测试卷一、选择题1. 下列有关“0”的叙述中，错误的是( )A. 不是正数，也不是负数B. 不是有理数，是整数C. 是整数，也是有理数D. 不是负数，是有理数 2. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A. +20元B. +100元C.+80元D. -80元3. -2的相反数是（） A. 2B. -2C. 1/2D. -1/2 4. -2018的绝对值是（ ）A. 1/2018B. -2018C. 2018D. -1/2018 5. 计算|-5+2|的结果是（ ）A. 3B. 2C.D.6、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数7.抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（ ）A. 14℃B. 4℃C. -7℃D. -14℃8.a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 9.下列说法错误的是（ ）A. -2的相反数是2B. 3的倒数1/3C. (-2)-(-1)=1D. -11、0、4这三个数中最小的数是010.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米二、填空题11.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．12.数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是______．（写一个即可）13.请写出一对互为相反数的数：______和______．14.计算：|-7+3|=______．15.-1/5的倒数是。
初中数学七年级上册第一章：有理数测试题(含答案)
《第1章有理数》单元测试卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣12．有理数﹣2的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣3．2015的相反数是()A．B．﹣C．2015D．﹣20154．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣5．6的绝对值是()A．6B．﹣6C．D．﹣6．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是() A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃8．下列说法错误的是()A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是__________．17．绝对值不大于2的所有整数为__________．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：__________．负数集：__________．有理数集：__________．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．新人教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷解析版一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数﹣2的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．2015的相反数是()A．B．﹣C．2015D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．6的绝对值是()A．6B．﹣6C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是()A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．下列说法错误的是()A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．9．如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1【考点】绝对值．【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选A【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.00000053=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n 个数是（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第n 个数是（n+1）．【解答】解：第7个数是（7+1）=8；第n 个数是（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【考点】数轴．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案为：0或4或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1.下列各数中，与（-4）2的值相同的是（）A． -4×2B． -42C． -24D．（-2）42.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是（）A．（-1）+（-2）+（+3）B．（-1）-2+（+3）C．（-1）+（-2）-（-3）D．（-1）-（-2）-（-3）3.计算（-2016）-（-2016）的结果是（）A． 0B． 4032C． -4032D． 20164.某冷冻厂一个冷库的室温是-2℃，现有一批食品需要在-26℃的室温下冷藏，如果该厂这个冷库每小时能降温4℃，那么降到所需温度需要（）A． 6小时B． 7小时C． 8小时D． 9小时5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 7、在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8. 下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数9. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a b>B．a b-<C．a b>-D．a b>10. 如图，这是某用户银行存折中2020年11月到2021年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注201105 电费RMB钞147.40 550.75 000602k91 折210108 电费RMB钞143.17 107.58 000602Y02 折210305 电费RMB钞144.23 263.35 000602D39 折210508 电费RMB钞136.83 126.52 000602D38 折二、填空题: （每题3分，24分）11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为15米、－80米和－220米，则最高的地方比最低的地方高米．12．－5的相反数是；1－π3的绝对值是.13．计算(－4)×(－12)＝.14.如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．15.已知数轴上点A表示数-3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A 表示的数是___________.16.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）的积的符号是___________.17.计算：2×（-12）=___________.18.标价是200元的一件商品，出售时打9折，则每件售价是____________元.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19、计算下列各题：(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.。
七年级上册第一章《有理数》综合测试题(有答案)
七年级上册第一章?有理数?综合测试题(有答案)以下是查字典数学网为您推荐的七年级上册第一章?有理数?综合测试题(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级上册第一章?有理数?综合测试题(有答案)一.选择题(每题3分，共24分)1.-2的相反数是()A.2B.-2C.D.2.│3.14- |的值是( ).A.0B.3.14-C. -3.14D.3.14+3.一个数和它的倒数相等，那么这个数是( )A.1B.C.1D.1和04.假如，以下成立的是( )A. B.C. D.5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的选项是( )A.0.1(准确到0.1)B.0.05(准确到百分位)C.0.05(保存两个有效数字) D .0.0502(准确到0.0001)6.计算的值是( )A. B. C.0 D.7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如下图：那么( )A.a + b0B.a + b0C.a-b = 0D.a-b08.以下各式中正确的选项是( )A. B.C. D.二.填空(每题3分，共24分)9.在数+8.3、 -4、-0.8、、 0、 90、、中，________是正数，_________不是整数。
10. +2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_________.11. 的倒数的绝对值是___________.12. +4= ;13.用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________.14.假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么(a + b)3 .(cd)4 =__________.15.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.16.在数轴上与-3间隔四个单位的点表示的数是__________.三.解答题(每题6分，共12分)17.(-0.9)+(+4.4)+(-8.1)+(+5.6)18.四.解答题(每题8分，共40分)19.把以下各数用号连接起来：，-0.5，，，-(-0.55)，20. 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左挪动1.5个单位,得到点C,求点B,C表示的数,以及B,C 两点间的间隔 .21. 求 + 的最小值22.某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 月平均每月亏损 2.3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何?23.某食品厂从消费的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或缺乏的局部分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：g) 520 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?假设每袋标准质量为450克，那么抽样检测的总质量是多少? 参考答案一.选择题1.A2.C3.C4.D5.C6.D7.A8.A二.填空题9.+8.3、90;+8.3、、、 .10.向前走2米记为+2米，向后走2米记为米。
人教版七年级上册数学第一章 《有理数》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(含答案)1、下列说法正确的是（A）A。
整数就是正整数和负整数B。
负整数的相反数就是非负整数C。
有理数中不是负数就是正数D。
零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（B）A。
－27与(－2)7B。
－32与(－3)2C。
－3×23与－32×2D。
―(―3)2与―(―2)33、在－5，－10，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（B）A。
－12B。
－10C。
－0.01D。
－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（A）A。
0B。
－1C。
1D。
0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（C）A。
8B。
7C。
6D。
56、计算：(－2)100+(－2)101的是（D）A。
2100B。
－1C。
－2D。
－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（C）A。
6B。
7C。
8D。
98、XXX特别发行万众一心，抗击“非典”邮票xxxxxxxx 枚，用科学记数法表示正确的是（A）A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是(|－x+1|）A．x2B。
|－x+1|C。
(－x)2+2D。
－x2+110、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（C）A。
86.2B。
862C。
±0.862D。
±86211、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么惯上将2楼记为2；地下第一层记作－1；数－2的实际意义为地下第三层，数＋9的实际意义为地面上的第十层。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.13、某数的绝对值是5，那么这个数是5或－5.14、保留四个小数的近似值为1347.56.1.314的二进制表示是xxxxxxxx0，16的二进制表示是，-2的二进制表示是-10.2.数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是31或-31.3.(-1)^6 + (-1)^7 = -2.4.2ab - (c+d) + m^2 = 2ab - (c+d) + 1.5.(-5.7) + |-7.1| = 12.8.6.每辆汽车最多装配4个轮胎，51只轮胎至多能装配12辆汽车。
七年级数学上册有理数测试试卷(实验班)
2014-2015学年七年级数学上册有理数数学测试试卷（实验班）班级：______ 姓名：______ 座号：_______ 评分：______ 一、选择题（请把正确答案填在表格里）（每题2分，共20分）1、下面说法正确的有( )① 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个2．2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1043.下列结论正确的是（）A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9C. 近似数3.0324有5个有效数字D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同4．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）（A）都是正数（B）都是负数（C）互为相反数（D）异号5. 如果有理数（）A. 当B.C. D. 以上说法都不对6．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）（A）都是正数（B）至少有一个为正数（C）正数大于负数（D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。
7、（0.125）2001×82001+（－1）2002－（－1）2003的值是（）Ａ、3 Ｂ、2 Ｃ、－2 Ｄ、－38、有理数a、b、c在数轴上的对应点如下图所示，下列式子中正确的是（）───┴───┴─┴──┴────→c a o bＡ、ac<bc Ｂ、a+b+c<0 Ｃ、a+b+c>0 Ｄ、bc>ab9、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)310、已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c二、填空（每题3分，共30分）1．-(-14)的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元综合测试》含答案
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一．选择题(共10小题)1.下列各数：﹣(﹣3),0,+5,﹣3,+3.1,2014,﹣2π,其中是负数的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列语句正确的是( )A. 1是最小的整数B. 平方等于它本身的数只有±1C. 任意有理数a的倒数是D. 倒数等于它本身的数只有±13.已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=()A. 0B. 2a+2bC. 2b﹣2cD. 2a+2c4.﹣(﹣2)等于( )A. ﹣2B. 2C.D. ±25.绝对值最小的数是()A. 0.000001B. 0C. －0.000001D. －1000006.下列各组数中,互为倒数的是( )A. －3 与3B. －3 与C. －3与－D. －3 与＋(－3)7.计算的正确结果是( )A. B. - C. 1 D. ﹣18.2018年1月12日,东明县白天的最高气温2℃,到了夜间气温最低时﹣9℃,则这天的温差为( )A. 11℃B. 2℃C. 7℃D. 18℃9.50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100,它们的差是( )A. 0B. 50C. ﹣50D. 505010.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为( )A. B. 49! C. 2450 D. 2!二．填空题(共10小题)11.如果水位上升5米记作+5米,那么水位下降6米可记作_____米．12.下列各数：①1.010010001；②﹣2π；③；④0；⑤2.中,是有理数的是_____(填写数字前的序号)．13.如图,A点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B 点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点向右移动12个单位长度至E点,…,依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．14.当两数_____时,它们的和为0.15.﹣2的绝对值是______,﹣2的相反数是_________．16.﹣的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____．17.温度由﹣3℃上升2℃后为_____．18.计算：0﹣2018=_____．19.泗阳10月3日早上的温度是12℃,中午上升了6℃ ,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了7℃,则这天的温差是________℃．20.-2×|-| =_____．三．解答题(共4小题)21.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库,“﹣”表示出库)+31,﹣31,﹣16,+35,﹣38,﹣20(1)经过这6天,仓库里的货品是(填“增多了”或“减少了”)(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?22.观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1,4+=4×﹣1,给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a,b为“椒江有理数对”,记为(a,b),如：数对(3,2),(4,)都是“椒江有理数对”．(1)数对(﹣2,1),(5,)中是“椒江有理数对”的是；(2)若(a,3)是“椒江有理数对”,求a的值；(3)若(m,n)是“椒江有理数对”,则(﹣n,﹣m)“椒江有理数对”(填“是”、“不是”或“不确定”)．(4)请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”(注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复)23.“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是；(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是(填一个即可)；(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?24.﹣2的相反数是_____．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列各数：﹣(﹣3),0,+5,﹣3,+3.1,2014,﹣2π,其中是负数的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】根据正数和负数的定义即可判断．【详解】解：,0,+5,,+3.1,2014,,其中是负数的有,,共2个．故选：A．【点睛】本题考查正数与负数的定义,属于基础题型．2.下列语句正确的是( )A. 1是最小的整数B. 平方等于它本身的数只有±1C. 任意有理数a的倒数是D. 倒数等于它本身的数只有±1【答案】D【解析】【分析】0是整数,但0＜1,所以A选项错误；的平方为1,故B选项错误；0是有理数,但没有倒数,所以C选项错误；故D选项正确．【详解】解：A.0是整数,但0＜1,所以A选项错误；B.﹣1的平方为1,故B选项错误；C.0是有理数,但没有倒数,所以C选项错误；D.倒数等于它本身的有1和﹣1,故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数．认真掌握正数、负分数、整数、分数的定义与特点．3.已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=()A. 0B. 2a+2bC. 2b﹣2cD. 2a+2c【答案】A【解析】分析：首先根据数轴分别得出a+b、a+c和b－c的正负性,然后进行去绝对值得出答案．详解：根据数轴可得：a+b＞0,a+c＜0,b－c＞0,∴原式=a+b－a－c－b+c=0, 故选A．点睛：本题主要考查的就是数轴与绝对值,属于基础题型．解答这个问题的关键就是判断绝对值里面的数的正负性．在去绝对值时,如果绝对值里面的数为负数,则去掉绝对值后要变成相反数．4.﹣(﹣2)等于( )A. ﹣2B. 2C.D. ±2【答案】B【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数．详解：﹣(﹣2)=2,故选：B．点睛：本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5.绝对值最小的数是()A. 0.000001B. 0C. －0.000001D. －100000【答案】B【解析】∵,,,,而,∴上述四个数中,绝对值最小的是0.故选B.6.下列各组数中,互为倒数的是( )A. －3 与3B. －3 与C. －3与－D. －3 与＋(－3)【答案】C【解析】【分析】两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数.【详解】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数,所以C选项符合题意,故选C.【点睛】本题主要考查倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念.7.计算的正确结果是( )A. B. - C. 1 D. ﹣1【答案】D【解析】【分析】根据有理数加法的运算方法,求出算式的正确结果是多少即可．【详解】原式故选：D.【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①同号相加,取相同符号,并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加,仍得这个数．8.2018年1月12日,东明县白天的最高气温2℃,到了夜间气温最低时﹣9℃,则这天的温差为( )A. 11℃B. 2℃C. 7℃D. 18℃【答案】A【解析】【分析】用最高温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：=2+9=11(℃)．故这天的温差为11℃．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9.50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100,它们的差是( )A. 0B. 50C. ﹣50D. 5050【答案】C【解析】试题解析：：(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+8+ (100)=-[(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)…+(100-99)]=-(1+1+1+1+ (1)=-50．故选C．10.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为( )A. B. 49! C. 2450 D. 2!【答案】C【解析】.故选C.【点睛】考查了学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“!”这种数学运算符号是解题的关键．二．填空题(共10小题)11.如果水位上升5米记作+5米,那么水位下降6米可记作_____米．【答案】-6【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对,所以如果水位上升5米记作＋5米,那么水位下降6米可记作-6米,故答案为：-6.【点睛】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．12.下列各数：①1.010010001；②﹣2π；③；④0；⑤2.中,是有理数的是_____(填写数字前的序号)．【答案】①③④⑤【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数即可求解．【详解】解：由有理数的定义可得,下列各数：①1.010010001；②﹣2π；③；④0；⑤中,是有理数的是①③④⑤．故答案为：①③④⑤．【点睛】本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法,熟记基本概念是解题的关键．13.如图,A点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B 点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点向右移动12个单位长度至E点,…,依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．【答案】1345【解析】分析：根据数轴上点的坐标变化和平移规律(左减右加),分别求出点所对应的数,进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究,找出其中的规律(相邻两数都相差3),写出表达式就可解决问题．详解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B,则B表示的数,1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C,则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D,则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E,则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F,则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知,当移动次数为奇数时,点在数轴上所表示的数满足：﹣(3n+1),当移动次数为偶数时,点在数轴上所表示的数满足：3n﹣2．故当移动次数为奇数时,﹣(3n+1)=﹣2018,解得：n=1345,当移动次数为偶数时,3n﹣2=2018,n=(不合题意)．故答案为：1345．点睛：本题考查了数轴,以及用正负数可以表示具有相反意义的量,还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律(左减右加),考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．14.当两数_____时,它们的和为0.【答案】互为相反数【解析】当两数互为相反数时,它们的和为0.15.﹣2的绝对值是______,﹣2的相反数是_________．【答案】(1). 2(2). 2【解析】分析：正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的绝对值为零；当两数的和为零时则两数互为相反数．详解：, ∵－2+2=0, ∴－2的相反数为2．点睛：本题主要考查的是绝对值的定义以及相反数的定义,属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键．16.﹣的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____．【答案】(1). (2). -3(3).【解析】【分析】依据相反数、倒数、绝对值的性质进行计算即可．【详解】解：的相反数是,倒数是,绝对值是．故答案为：(1). (2). -3 (3).【点睛】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的性质,熟练掌握相关知识是解题的关键．17.温度由﹣3℃上升2℃后为_____．【答案】﹣1℃【解析】【分析】先根据题意列出算式,然后利用加法法则计算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查的是有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键．18.计算：0﹣2018=_____．【答案】-2018【解析】分析：根据有理数的减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,然后根据加法法则求解即可.详解：0-2018=0+(-2018)=-2018.点睛：此题主要考查了有理数的减法,关键是把减法的问题转化为加法,由加法法则求解,比较简单.19.泗阳10月3日早上的温度是12℃,中午上升了6℃ ,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了7℃,则这天的温差是________℃．【答案】7【解析】【分析】温差为一天内最高温度与最低温度的差值,所以可以解得答案.【详解】做高温度为12℃+6℃=18℃,最低温度为18℃-7℃=11℃,则温差为18℃-11℃=7℃.【点睛】本题考查了温差的概念,熟悉掌握概念是解决本题的关键.20.-2×|-| =_____．【答案】－1【解析】==-1.故答案为：-1.三．解答题(共4小题)21.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库,“﹣”表示出库)+31,﹣31,﹣16,+35,﹣38,﹣20(1)经过这6天,仓库里的货品是(填“增多了”或“减少了”)(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?【答案】(1)减少了；(2)500吨；(3)这6天要付860元装卸费．【解析】试题分析：(1)将所有数据相加即可作出判断,若为正,则说明增多了,若为负,则说明减少了；(2)结合(1)的答案即可作出判断；(3)计算出所有数据的绝对值之和,然后根据进出的装卸费都是每吨5 元,可得出这6 天要付的装卸费．试题解析：(1))+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40(吨),∵﹣40＜0,∴仓库里的货品是减少了．(2)+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40,即经过这6 天仓库里的货品减少了40 吨,所以6天前仓库里有货品460+40=500 吨．(3)31+32+16+35+38+20=172(吨),172×5=860(元)．答：这6天要付860元装卸费．点睛：本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的．22.观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1,4+=4×﹣1,给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a,b为“椒江有理数对”,记为(a,b),如：数对(3,2),(4,)都是“椒江有理数对”．(1)数对(﹣2,1),(5,)中是“椒江有理数对”的是；(2)若(a,3)是“椒江有理数对”,求a的值；(3)若(m,n)是“椒江有理数对”,则(﹣n,﹣m)“椒江有理数对”(填“是”、“不是”或“不确定”)．(4)请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”(注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复)【答案】(1)(﹣2,1)不是“椒江有理数对”, (5,)中是“椒江有理数对”(2)2(3)不是；(4)(6,1.4).【解析】【分析】(1)根据“椒江有理数对”的定义即可判断；(2)根据“椒江有理数对”的定义,构建方程即可解决问题；(3)根据“椒江有理数对”的定义即可判断；(4)根据“椒江有理数对”的定义即可解决问题．【详解】(1)∴∴不是“椒江有理数对”,∵∴∴是“椒江有理数对”；(2)由题意得：解得(3)不是．理由：,∵是“椒江有理数对”∴∴∴不是“椒江有理数对”,(4)等．故答案为：；不是；【点睛】本题考查有理数的混合运算、“椒江有理数对”的定义,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型．23.“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是；(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是(填一个即可)；(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?【答案】(1)﹣4或2；(2)﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；(3)当经过1.75秒或4.75秒时,电子蚂蚁是A和B 的幸福中心．【解析】【分析】(1)根据幸福点的定义即可求解；(2)根据幸福中心的定义即可求解；(3)分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．【详解】(1)A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；(2)4-(-2)=6,故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；(3)设经过x秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心,依题意有①8-2x-4+(8-2x+1)=6,解得x=1.75；②4-(8-2x)+[-1-(8-2x)]=6,解得x=4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心．【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题,熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度,认真理解新定义．24.﹣2的相反数是_____．【答案】2【解析】试题分析：只有符号不同的两个数,我们称这两个数互为相反数. 考点：相反数的定义.。
2014秋人教版数学七上第一章《有理数》单元测试题及答案
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题 姓名 得分 一、精心选一选:(每题2分、计18分) 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的就是 ( )(Ａ)a+b<0 (Ｂ)a+c<0(Ｃ)a －b>0 (Ｄ)b －c<0 a b 0 c2、若两个有理数的与就是正数,那么一定有结论( )(A)两个加数都就是正数; (B)两个加数有一个就是正数;(C)一个加数正数,另一个加数为零; (D)两个加数不能同为负数3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能就是: ( )A 、奇数B 、偶数C 、负数D 、整数4、、两个非零有理数的与就是0,则它们的商为: ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有１０００个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的与,若第一个数与第二个数都就是１,则1000个数的与等于( )(Ａ)1000 (Ｂ)１ (Ｃ)０ (Ｄ)－１6每天供给地球光与热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( )A 、0、15×910千米B 、1、5×810千米C 、15×710千米D 、1、5×710千米*7、20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为( )、 A 、20032- B 、20032 C 、20042- D 、20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( )、A 、A 、B 两点的距离 B 、A 、C 两点的距离C 、A 、B 两点到原点的距离之与D 、 A 、C 两点到原点的距离之与*9、3028864215144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于( )、 A 、41 B 、41- C 、21 D 、21- 二、填空题:(每题3分、计42分)1、如果数轴上的点A 对应的数为-1、5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
人教版七年级数学上册 第1章 有理数 综合测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册第一章有理数综合测试卷（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法中正确的是()A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是－1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等2．若m－2的相反数是5，那么－m的值是( )A．＋7 B．－7C．＋3 D．－33．在有理数|－1|，(－1)2018，－(－1)，(－1)2019，－|－1|中，负数的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是()C ．(＋39)＋(－7)D ．(＋39)－(＋7)6．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( ) A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞a B ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－b C ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－b D ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a7．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23 000公里，将23 000用科学记数法表示应为( ) A ．2.3×104 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×1058. 运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是( )A ．[(＋613)＋(＋423)＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B ．[(＋613)＋(－6.8)＋(＋4)＝＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C ．[(＋613)＋(－18)＝＋[(＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]D ．[(＋613)＋(＋423)]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]9．若ab≠0，则a |a|＋|b|b 的值不可能是( )A ．2B ．0C ．－2D ．110．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的．二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1＝13，那么将二进制(1 111)2转换成十进制形式是数( ) A ．8 B ．15 C ．20 D ．30第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__________． 12．数轴上一个点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点所表示的数是－2，那么原来的点表示的数是_________．13. 若m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数．求2019m ＋2019n －2020xy 的值是_______________．14．若a 和b 是符号相反的两个数，在数轴上a 所对应的点和b 所对应的点相距6个单位长度，如果a ＝2，则b 的值为________．15．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是___________．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为_________．18．－32，(－2)3，(－13)2，(－12)3的大小顺序是________________________________.三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y.求x ＋y 的值．20. (6分) 有一根长为64米的钢筋，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，截去第六次后剩下的钢筋长多少米？21. （6分）武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克) －6 －2 0 1 3 4 袋数143453(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (2)若该种食品的合格标准为450±5 g ，求该食品的抽样检测的合格率．22. （6分）在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路的车流情况(向东为正，向西为负)．作了如下记录：(1)若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？(2)假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价．23. （6分）阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题． ①－556＋(－923)＋1734＋(－312)解：原式＝[(－5)＋(－56)]＋[(－9)＋(－23)]＋(17＋34)＋[(－3)＋(－12)]＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)＋34]＝0＋(－114)＝－114. 上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便． ②仿照上面的方法计算：(－2 01923)＋(－2 02056)＋4 038＋(－12)．24. （8分）计算： (1)－191718×6；(2)－370×(－14)＋0.25×24.5＋512×25%.(3)(－1)3－14×[2－(－3)2]；(4)－|－9|÷(－3)＋(12－23)×12－(－3)2；25. （8分）小华在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加*键，再输入b ，且a≠b ，得到运算a*b ＝ab÷(a －b)．(1)求2*(－3)和(－3)*2的值；(2)猜想a*b 与b*a 的关系(不必说明理由)；(3)若|x ＋4|＝m*n ，|y －8|＝n*m ，且m≠n ，求yx －xy 的值．26. （10分）计算 (1)－223＋52－45－52－13；(2)(－76＋34＋1112－1324)×3÷(－112)；(3)(－3)2－(－12)×(13－56)＋(－22)÷(－23)．第1个等式：a1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a2＝13×5＝12×(13－15)；第3个等式：a3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a4＝17×9＝12×(17－19)；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_______＝_____________；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．参考答案：11. －3分 12. －6 13. －2020 14. －4 15. 3或－5 16. 3或13 17. 718. (－13)2＞(－12)3＞(－2)3＞－3219. 解：因为|x|＝5，所以x ＝±5. 因为|y|＝3，所以y ＝±3. 由题意，可知x ＞y ， 所以x ＝5，y ＝±3. x ＋y ＝5±3＝8或220. 解：由题意可得64×(12)6＝64×164＝1(米)，答：截去第六次后剩下的钢筋长1米21. 解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3 ＝9000－6－8＋4＋15＋12 ＝9017(克) (2)1920＝95% 22. 解：(1)25＋40＝65(辆)， 20＋20＝40(辆)，30＋20＝50(辆)， 35＋50＝85(辆)，35＋20＝55(辆)． 因为40＜50＜55＜65＜85，所以第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低 (2)因为65＞60，40＜60，50＜60，85＞60，55＜60，所以第二天、第三天、第五天空气质量为良，第一天、第四天空气质量为差 23. 解：原式＝(－2 019－23)＋(－2 020－56)＋4 038＋(－12)＝(－2 019－2 020＋4 038)＋(－23－56－12)＝(－1)＋(－23－56－12)24. 解：(1)原式＝(－20＋118)×6＝－20×6＋118×6＝－120＋13＝－11923(2)原式＝370×14＋14×2412＋512×14＝14×(370＋2412＋512) ＝14×400 ＝100(3)原式=-1－14×[2－9]=-1－14×[-7]=-1+74=34(4)原式=－9÷(－3)＋(－ 16)×12－9=3-2-9 =－825. 解：(1)2*(－3)＝2×(－3)÷[2－(－3)]＝－65，(－3)*2＝(－3)×2÷[(－3)－2]＝65(2)a*b 与b*a 互为相反数(3)因为m*n 与n*m 互为相反数，所以|x ＋4|＋|y －8|＝0， x ＋4＝0，y －8＝0，解得x ＝－4，y ＝8， 所以yx －xy ＝－2＋32＝3026. 解：(1)－223＋52－45－52－13＝(－223－13)＋(52－52)－45＝－3＋0－45＝－345；(2)(－7＋3＋11－13)×3÷(－1)＝－76×(－36)＋34×(－36)＋1112×(－36)－1324×(－36)＝42－27－33＋392＝32； (3)(－3)2－(－12)×(13－56)＋(－22)÷(－23)＝9＋12×13－12×56＋(－4)×(－32)＝9＋4－10＋6 ＝9. 27. 解：(1)19×11，12×(19－111) (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋…＋1199－1201) ＝12×(1－1201) ＝100201。
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团田中学第一章有理数数学测试卷
（时间120分钟，总分100分） 考试成绩：________
1、－6的绝对值是（ ）
A. －6
B. 6
C.±6
D. －6
1
2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ）
①；②74)74(0=+-417417(0=--；③510)51(-=-+；④5
1
051(-=+-
A 、①②
B 、①③
C 、①④
D 、②④
3、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )
A ．1.205×107
B ．1.20×108
C ．1.21×107
D ．1.205×104
4、
的结果是12010
)2
1()1(---（ ） A. 1 B. －1 C.0 D. 2 5、如果一个数a 的绝对值等于3，那么这个数为（ ） A 、3 B 、0 C 、－3 D 、±3
6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A 、10米
B 、 15米
C 、35米
D 、5米 7、若=->==b a b a a 则且,,4b ,2（ ）
A 、6或2
B 、26±±或
C 、6
D 、62--或 8、下列说法错误的是（ ）
A 、任何有理数都有倒数
B 、互为倒数的两个数的积为1
C 、互为倒数的两个数同号
D 、1和-1互为负倒数
9、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）
A 、a ＞0，b ＞0
B 、a ＜0，b ＞0
C 、a,b 异号
D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 10、在数轴上与数3距离为5个单位长度的点所表示的数是（ ） A 、3 B 、8 C 、-2 D 、-2或8
11、计算：3269232-33
2-÷-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛--）（所得结果正确的是（ ） A 、0 B 、
121 C 、34 D 、4
3 二、填空。
（把所得答案填入答题横线上）（每题3分，共21分） 12、-(-)7的倒数的相反数的绝对值是_________________。
13、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是_____________℃。
14、已知2
1
,43,32-=-==c b a ，则式子=--+-)()(c b a ____________。
15、如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
16、定义一种运算()53,1
-+=☆根据规则计算☆☆，其规则为b
a b a =____________。
17、若a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，且()()=+++=x cd b a x 2014
22，则_______。
18、()()=+=-++3
2
,046b a a b 则如果____________。
三、解答题。
（共46分） 19、计算下列各式：（每题4分，共12分）
(1)）（）（65.79.87.4-+---
341
1()213(53(2÷-÷-⨯-）（
7
1
(7)5(13)2(332014
2
2
-÷-----+-⨯---）（）（）（
20、(6分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起
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来。
21、（8分）某出租司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，规定（向东记为正，向西记为负，单位：千米），这天上午他的行车里程如下：＋15、－7、-14、＋10、-12、＋4、-15、+16、－18
（1）请你帮张师傅算一算，这天上午他一共行驶了多少里程？。
（2）若汽车每千米耗0.1升，则这天上午他一共耗油多少升？
22、请把下列各数按要求填空（每空1分，共6分） （1）5.4万 精确到___________位；（2）精确到5
1082.2⨯__________位
（3）5678999（精确到万位）
≈________；（4）0.6328（精确到0.01）≈________；
（5）130.9045（精确到百分位）
≈________
（6）134756≈ （保留四个有效数字）
23、（8分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。
若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
24、（6分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 22
= 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④______________________________. ……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母n 的式子表示出来；
（3）通过计算（2）中所写出的式子，判断是否一定成立．。