变速问题(带答案)
(完整版)匀变速直线运动练习题(含答案)
1. 一辆小汽车进行刹车试验 , 在 1 秒内速度由 8 米／秒减至零 . 按规定速度 8 米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得高出5.9 米 . 假定刹车时汽车作匀减速运动 , 问这辆小汽车刹车性能可否吻合要求?2. 汽车从静止开始作匀变速直线运动, 第 4 秒末关闭发动机, 再经 6 秒停止 , 汽车一共行驶了30 米 , 求（ 1）在运动过程中的最大速度为多少？汽车在两段行程中的加速度分别为多少？依照所求数据画出速度——时间图象？, 加速度大小为a=5m/s2,若是斜面足够长, 那么经过3. 一小球以20m/s 的速度沿圆滑斜面向上做匀减速直线运动t=6s 的时间 , 小球速度的大小和方向怎样.4. 某架飞机腾跃滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。
若是在飞机达到腾跃速度时，突然接到指挥塔的命令停止腾跃，翱翔员马上制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2. 此飞机从腾跃到停止共用了多少时间?5.汽车正常行驶的速度是 30m/s, 关闭发动机后 , 开始做匀减速运动 ,12s 末的速度是 24m/s. 求:(1) 汽车的加速度; (2)16s末的速度;(3)65s末的速度.1. 某市规定，卡车在市里专家驶速度不得高出 40km/h ，一次一卡车在市里路面紧急刹车后，经 1.5s 刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少 km/h？问这车可否违章？停止，量得2．例 14、汽车正以V1=10m/s 的速度在平直公路上前进度做同方向匀速直线运动，汽车马上刹车做加速度为相距多远 ?, 突然发现正前面S0=6 米处有一辆自行车以V2=4m/s 速a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3 秒，汽车与自行车3．圆滑水平面上有一物体正以 4 米 / 秒的速度向右匀速运动 , 从某一时辰体以 2 米 / 秒 2 的加速度做匀变速直线运动 , 求经过 t=5 秒钟物体的位移、平均速度可否等于（ v0+vt ） /2 ?t=0 起突然碰到一水平向左的力速度以及这 5 秒内的平均速度, 使物 ,这时4．一物体以20m/s的速度沿圆滑斜面向上做匀减速运动, 加速度大小为a=5m/s2. 若是斜面足够长, 那么当速度大小变为10m/s时物体所经过的行程可能是多少?5．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为这个时间称为反应时间. 若汽车以20m/s10m/s2.的速度行驶时司机发现前面有危险时,0.7s, 汽车之间的距离最少应为多少后才能做出反应?, 马上制动,6．公共汽车从车站开出以 4 m/s 的速度沿平直公路匀速行驶速度为 3 m/s2. 试问 :(1) 摩托车出发后, 经多少时间追上汽车?(2) 摩托车追上汽车时, 离出发处多远?,2s后, 一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶, 加3.自由落体运动1. 作自由落体运动的物体在最初 1 秒内下落的距离等于整个下落高度的9/25,的高度 . 若是在最后 1 秒内下落的距离是整个下落高度的9/25, 求它下落的高度求它下落.（g=10m/s2）2.(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清楚地听到水滴碰盘子的声音，认真地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的刹时，凝望到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落.(2) 听到某个响声时开始计数，并数“0”，今后每听到一次响声，按次加一，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40s.(3) 用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm.依照以上的实验及获取的数据，计算出当地的重力加速度的值.3. 已知某一物体从楼上自由落下, 经过高为 2.0m 的窗户所用的时间为0.2s. 物体是从距窗顶多高处自由落下的?( 取 g=10m/s2)4.气球以 4m/s 的速度匀速竖直上升 , 它上升到 217m高处时 , 一重物由气球里掉落 , 则重物要经过多长时间才能落到地面 ?到达地面时的速度是多少 ? ( 不计空气阻力 , g=10m/s2).5. 某人在室内以窗户为背景摄影时恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中, 已知本次摄影的曝光时间是 0.02s, 量得照片中石子运动印迹的长度为 1.6cm, 实质长度为100cm的窗框在照片中的长度为 4.0cm. 凭以上数据 , 你知道这个石子闯进镜头时大体已经在空中运动了多长时间吗?1. 从同一地址以30 m/s 的速度竖直向上抛出两个物体，相隔时间为 2 s ，不计空气阻力，第二个物体抛出后经过多长时间跟第一个物体在空中相遇，相遇处离抛出点的高度为多少？2. 一个物体做自由落体运动, 着地时的速度是经过空中着地的速度为多少?物体在空中运动的时间为多少? (P 点时速度的不计空气阻力2 倍 , 已知 ,g=10m/s2).P 点离地面的高度为15m,则物体3. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他走开飞机后先做自由落体运动，当距离地面运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为 5 m/s(1) 运动员走开飞机时距地面的高度为多少?(2) 走开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(g=10 m/s2)125m ，问：时打开降落伞，伞张开后4. 屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第分别位于高为 1 m 的窗户的上、下沿，如图1— 3—1 所示，问：（ 2）滴水的时间间隔是多少？（g 取 10 m/s2 ）1 滴已恰好到达地面，而第（ 1）此屋檐离地面多高？3 滴与第 2 滴第 4 题图15．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平翱翔时，运动员走开飞机在竖直方向做自由落体运动。
变速问题(带答案)
变速问题教学目标1、能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点2、能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。
3、变速变道问题的关键是如何处理“变”知识精讲变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。
对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。
算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算．行程问题常用的解题方法有⑴公式法即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；⑵图示法在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法；⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；⑸方程法在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．模块一、变速问题【例 1】小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52 米，小强每分走70 米，二人在途中的A 处相遇。
若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走90 米，则两人仍在 A 处相遇。
(完整版)匀变速直线运动计算题(经典整理)含答案
计算题1. 一个物体从塔顶上下落，在到达地眼前最后 1 s 内经过的位移是整个位移的9，塔高为多少米？（ g=10m/s2）252.一个物体从 45m 高处自由下落，那么（1）该物体经多长时间落到地面？（2）最后 1s 的初速度是多少？（ 3）在最后 1s 内经过的高度是多少？（g 取 10 m/s2）3．从静止在必然高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落 1 s后，第二个物体开始下落，若两物体用长93.1 m 的绳连接在一起. 问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧？（g=9.8 m/s 2）4. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动. 一段时间后，马上打开降落伞，以 12.5 m/s 2的平均加速度匀减速降落，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得高出 5 m/s （ g 取 10 m/s 2）.（ 1）求运动员张开伞时，离地面高度最少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（ 2）求运动员在空中的最短时间是多少?1.在水平导轨 AB 的两端各有一竖直的挡板 A 和 B ，AB 长 L ＝ 4 m，物体从 A 处开始以 4 m/s 的速度沿轨道向 B运动，已知物体在碰到 A 或 B 今后，均以与碰前等大的速度反弹回来，并且物体在导轨上做匀减速运动的加速度大小不变，为了使物体可以停在AB 的中点，则这个加速度的大小应为多少？2.一辆汽车以90km/h 的速率在学校区行驶。
当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车马上从静止开始以2的加速度匀加速度追去。
⑴. 警车出发多长时间后两车相距最远？⑵ . 警车何时能截获超速车？⑶ . 警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？3．一个滑块沿斜面静止滑下,依次经过斜面上的 A 、 B、 C 三点，以下列图，已知AB=6m ， BC=10m ，滑块经过 AB 、 BC 两段位移的时间都是2s ，求（ 1）滑块运动的加速度？（ 2）滑块在 B 点的瞬时速度？（ 3）滑块 A 到初始地址的距离？4．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完满程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。
六年级下册数学试题-奥数专题：行程问题(1)变速问题(含答案)全国通用
变速问题【例题1】小红上学，每分钟行60米，需要30分钟，如果速度提高，可以提前几分钟？【思路一】可以从如下方面进行来分析：1.先算出路程。
60×30＝1800米。
2.再算后来的速度。
60×＋60＝72米/分。
3.接着算后来需要的时间。
1800÷72＝25分。
4.最后算提前的时间。
30－25＝5分钟。
【思路二】利用工程问题思想分析：设原来每分钟行1份的路程，后来每分钟行1＋＝1.2份的路程，原来30分钟就行30份，提高速度后只需要30÷（1＋）＝25分。
则提前30－25＝5分钟。
【练习1】小明乘车去公园，每小时行45千米，需要3.6小时，如果速度提高，可以提前多少小时到达？【解答】3.6－3.6÷（1＋）＝0.9小时【例题2】甲从A地去B地，每小时行15千米。
返回时速度提高，结果少用3小时。
请问A、B两地的距离是多少千米？【思路一】盈亏问题思想返回每小时多行15×＝3千米，返回每小时行15＋3＝18千米，如果继续行3小时，可以多行3×18＝54千米，说明去的时间是54÷3＝18小时。
因此两地之间的距离是15×18＝270千米。
【思路二】工程问题思想去的时间看作单位1，返回的时间是1÷（1＋）＝，3小时就相当于1－＝，则去用的时间是3÷＝18小时。
两地之间的距离是15×18＝270千米。
返回每小时行15×（1＋）＝18千米，往返1千米少用－＝小时，现在少用3小时，需要往返3÷＝270千米。
【练习2】小芳放学回家，每分钟行75米。
原路去上学，每分钟比原来慢，结果多用2分钟。
小芳家到学校有多少米？【解答】上学的速度75×（1－）＝60米/分，小芳家到学校有2÷（－）＝600米。
【例题3】王师傅用3.2小时在家和工厂之间往返了一次，去时每小时25千米，返回时减速，求他家到工厂相距多少千米？【解答】返回的速度是25×（1－）＝15千米/时，往返1千米需要＋＝小时，现在用3.2小时可以往返3.2÷＝30千米。
自动变速器复习题及答案
一、选择题（共30分，每题1分）1、自动变速器按变速机构形式的不同可分为________________ _。
A.行星齿轮式B.平行轴式C.无极变速式D.电子控制式2、下面对于丰田公司自动变速器“A340E”说法正确的是_________________。
A.“A”代表自动变速器。
B.“3”代表3 个前进档。
C.“4”代表系列号。
D.“E”代表控制系统为电脑控制。
3、自动变速器油的主要作用有_______________。
A.液力传动B.润滑C.散热D.清洁4、下列属于片式离合器组成部分的是_______________。
A.离合器活塞B.回位弹簧C.钢片D.摩擦片5、下列属于行星齿轮机构组成部分的是__________________。
A.太阳轮B.行星轮C.行星架D.齿圈6、下列关于辛普森式行星齿轮机构说法正确的是_______________。
A.前后两个行星排的太阳轮连接为一个整体，称为共用太阳轮组件；B.前一个行星排的行星架和后一个行星排的齿圈连接为一个整体，称为前行星架后齿圈组件；C.输出轴通常与前行星架和后齿圈组件连接。
D.以上说法都不对。
7、对下图行星齿轮机构传动结果说法正确的是_______________。
A.同向减速B.同向增速C.反向减速D.反向增速8、对下图行星齿轮机构传动结果说法正确的是________________。
A.同向减速B.同向增速C.反向减速D.反向增速9、下列对于新型液力变矩器组成说法正确的是___________。
A.泵轮B.涡轮C.导轮D.单向离合器E.锁止离合器010、对于装载于德国大众轿车上的自动变速器“ZF5HP-19”中的“P”代表的含义说法正确的是____________。
A.代表前驱车型。
B.代表后驱车型。
C.代表自动变速器最终靠液压开执行操作。
D.代表变速器机械传动机构带有行星齿轮机构。
11、下列关于行星齿轮机构说法正确的是_______________。
高中物理匀变速运动100题(带答案解析)
范文 范例 学习 指导word 整理版一、选择题1．倾角为30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO =OB =10m ，在O 点竖直的固定一长10m 的直杆AO 。
A 端与C 点、坡底B 点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A 点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间t AC 和t AB 分别为（取g =10m/s 2）A. 2s 和2sB. √2s和2sC. √2s和4sD. 4s 和√2s【答案】A【解析】试题分析：由几何知识确定出AC 与AB 的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a ，由位移公式x =12xx 2求解时间．由几何知识得，AC 的倾角为x =30°，位移x xx =10x ，AC 的倾角为x =60°，位移x xx =10√3x ，沿AC 下滑的小球，加速度为x 1=x sin 30°=5x /x 2，由x xx =12x 1x xx 2得x xx =√2x xx x 1=√2×105x =2x ，沿AB 下滑的小球，加速度为x 2=x sin 60°=5√3x /x 2，由x xx =12x 2x xx 2得x xx =√2x xxx 2=2x ，故A 正确． 2．一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x x −x 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 质点做匀速直线运动，速度为0．5m/sB. 质点做匀加速直线运动，加速度为0．5m/s 2C. 质点在第1s 内的平均速度0．75m/sD. 质点在1s 末速度为1．5m/s【答案】D【解析】试题分析：由图得：x x =0．5+0．5t ．根据匀变速运动的位移公式 x=v 0t+12at 2，得：x x=v 0+12at ，对比可得：12a=0．5m/s 2，则质点的加速度为 a=2×0．5=1m/s 2．初速度为 v 0=0．5m/s ，则知质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，故A 、B 错误．质点做匀加速直线运动，在1s 末速度为 v=v 0+at=0．5+1=1．5m/s ．则质点在第1s 内的平均速度为x ̅̅̅=x 0+x2=0.5+1.52=1x/x，故D正确，C错误．故选D．考点：匀变速直线运动的规律的应用【名师点睛】本题的关键要写出解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明了物体的运动情况后，再由运动学公式研究图象的信息。
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究必须掌握的典型题(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究必须掌握的典型题单选题1、如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（）A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：3C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1:√2D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1答案：DAB．由题意可知小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，设小滑块到达B、C两点的速度分别为v B、v C，则根据运动学公式有v B2=2ax ABv C2=2ax AC由题意可知x AC=2x AB整理可得滑块到达B、C两点的速度之比为1:√2，故AB错误；CD．设小滑块到达B、C两点的速度分别为t B、，则根据运动学公式有x AB=12at B2x AC=12at C2结合x AC=2x AB整理可得滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1，故C错误，D正确。
故选D。
2、2021年8月26日，东京残奥会奥运村发生的无人车撞人事件引发了人们对无人车安全性的担忧。
某厂测试无人车安全性能时根据某阶段的运动情况作出了v−t图像。
已知甲、乙两车在封闭的平直公路上行驶，初始时两辆车相距20m远，甲车在前，乙车在后，同向行驶。
甲、乙两车的运动情况分别如图中图线a、b所示，则（）A．两车在5s时恰好有一次相遇B．两车能够相遇，在5s时，两车相距最远C．两车不能够相遇，在5s时，两车相距最近D．两车不能够相遇，并且距离越来越大答案：A在前5s内，乙车的速度大于甲车的速度，两车之间距离变小，根据v−t图像与横轴围成的面积表示位移，可知在前5s内，乙车比甲车多走的位移为Δx=x乙−x甲=(16+142×5−8+142×5)m=20m由于初始时两车相距20m远，且甲车在前，可知两车在5s时恰好相遇，5s后，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间距离变大，所以两车只在5s时恰好有一次相遇，之后两车之间距离逐渐变大，选项A正确，BCD错误；故选A。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究经典大题例题(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究经典大题例题单选题1、一兴趣小组用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为v0=30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向，则下列说法正确的是（）A．t=3s时两车间距离为77.5mB．3~9s内，A车的加速度大于B车的加速度C．两车最近距离为20mD．0~9s内两车相遇一次答案：AA．由图像可知，A车两段的加速度分别为a A1=−5m/s2a A2=5m/s2B车第二段的加速度a B=−5m/s20~3s内A车位移x A=30+152×3=67.5mB车位移x B=v0t1=90m 两车距离x=x A+d−x B=77.5m 选项A错误；B．在3∼9s内，A车的加速度等于B车的加速度，选项B错误；C．设再经过t2时间，两车速度相等，有v0+a B t2=v A−a A2t2解得t2=1.5s此时两车相距最近d′=x A+d+12×15×3−x B−(v0t2+12a B t22)=66.25m选项C错误；D．t=6s时，A车在B车前10m，此后A车继续加速，B车继续减速到静止，故不能相遇，选项D错误。
故选A。
2、关于竖直上抛运动，下列说法错误的是（）A．竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动B．匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用C．以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a＝gD．竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等答案：CA．竖直上抛运动的加速度恒为向下的g，则上升过程是匀减速直线运动，选项A正确；B．竖直上抛运动加速度恒定，则为匀变速运动，则匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用，选项B正确；C．以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a＝-g，选项C错误；D．根据Δv=gΔt可知，竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等，选项D正确。
小升初六年级数学提优每日一练第36期·工程问题之变速问题(1)(含解析、答案)
每日一练第36期·工程问题之变速问题（1）例：甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字．前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字．文稿一共有多少字？【分析】因为“晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字”，所以饭后完成篇文稿一半的时间会比饭前完成的一半的时间少．所以，吃饭一定是在后25分钟．由“前25分钟比后25分钟少打640个字”，可知：多打这640个字需要的时间是：640÷32=20（分钟），那么就知饭前用了30分钟，饭后用了20分钟；饭前与饭后的工作量都是“12”，时间之比为3:2，故饭前与饭后的打字效率之比为2:3．而“晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字”，故饭前速度为：()3232264÷−⨯=（个/分钟），饭后速度为：()3232396÷−⨯=（个/分钟）．所以文稿一共有：306420963840⨯+⨯=（个）．【解答】饭后打字时间为：6403220÷=（分钟）；饭前打字时间为：502030−=（分钟）；饭前与饭后打字效率之比为：20:302:3=；饭前每分钟打字：()3232264÷−⨯=（个）；饭后每分钟打字：()3232396÷−⨯=（个）；这篇文稿共有字：306420963840⨯+⨯=（个）．（或者306423840⨯⨯=（个））答：这篇文稿一共有3840个字．1.小巧打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前每分钟多打28个字．前后共打字48分钟，后24分钟比前24分钟多打504个字．这篇文稿一共有多少个字？2.张老师在微博发表一篇文章，打完一半后休息了一会，前后共打了70分钟，已知休息后每分钟比休息前每分钟多打26个字，前35分钟比后35分钟少打780个字．这篇文章一共多少个字？每日一练第36期·工程问题之变速问题（1）解析例：甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字．前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字．文稿一共有多少字？【分析】因为“晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字”，所以饭后完成篇文稿一半的时间会比饭前完成的一半的时间少．所以，吃饭一定是在后25分钟．由“前25分钟比后25分钟少打640个字”，可知：多打这640个字需要的时间是：640÷32=20（分钟），那么就知饭前用了30分钟，饭后用了20分钟；饭前与饭后的工作量都是“12”，时间之比为3:2，故饭前与饭后的打字效率之比为2:3．而“晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字”，故饭前速度为：()3232264÷−⨯=（个/分钟），饭后速度为：()3232396÷−⨯=（个/分钟）．所以文稿一共有：306420963840⨯+⨯=（个）．【解答】饭后打字时间为：6403220÷=（分钟）；饭前打字时间为：502030−=（分钟）；饭前与饭后打字效率之比为：20:302:3=；饭前每分钟打字：()3232264÷−⨯=（个）；饭后每分钟打字：()3232396÷−⨯=（个）；这篇文稿共有字：306420963840⨯+⨯=（个）．（或者306423840⨯⨯=（个））答：这篇文稿一共有3840个字．1. 小巧打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前每分钟多打28个字．前后共打字48分钟，后24分钟比前24分钟多打504个字．这篇文稿一共有多少个字？【解答】饭后打字时间为：5042818÷=（分钟）；饭前打字时间为：481830−=（分钟）；饭前与饭后打字效率之比为：18:303:5=；饭前每分钟打字：()2853342÷−⨯=（个）；饭后每分钟打字：()2853570÷−⨯=（个）；这篇文稿共有字：423070182520⨯+⨯=（个）．答：这篇文稿一共有2520个字．2.张老师在微博发表一篇文章，打完一半后休息了一会，前后共打了70分钟，已知休息后每分钟比休息前每分钟多打26个字，前35分钟比后35分钟少打780个字．这篇文章一共多少个字？【解答】休息后打字时间为：7802630−=（分钟）；÷=（分钟）；休息前打字时间为：703040休息前与休息后打字效率之比为：30:403:4=；休息前每分钟打字：()2643378÷−⨯=（个）；休息后每分钟打字：()÷−⨯=（个）；26434104这篇文稿共有字：784026240⨯⨯=（个）．答：这篇文稿一共有6240个字．。
匀变速直线运动练习题(含答案)
匀变速直线运动练习题(含答案)1.一辆小汽车进行刹车试验，其速度在1秒内从8米/秒减至零。
规定速度为8米/秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米。
假设小汽车刹车时作匀减速运动，问该小汽车的刹车性能是否符合要求。
2.一辆汽车从静止开始作匀变速直线运动，第4秒末关闭发动机，在经过6秒后停止，汽车共行驶30米。
求：（1）运动过程中的最大速度是多少？（2）汽车在两段路程中的加速度分别为多少？（3）根据所求数据画出速度-时间图像。
3.一小球以20米/秒的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为5米/秒²。
如果斜面足够长，经过6秒的时间，小球的速度大小和方向如何？4.一架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4米/秒²，飞机的滑行速度达到85米/秒时离开地面升空。
如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5米/秒²。
此飞机从起飞到停止共用了多少时间？5.汽车正常行驶的速度为30米/秒，关闭发动机后开始做匀减速运动，12秒末的速度为24米/秒。
求：（1）汽车的加速度；（2）16秒末的速度；（3）65秒末的速度。
2.1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40公里/小时。
一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经过1.5秒停止，刹车痕长为9米。
假设卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少公里/小时？问该车是否违章？2.一辆汽车正以10米/秒的速度在平直公路上前进，突然发现正前方6米处有一辆自行车以4米/秒的速度做同方向匀速直线运动。
汽车立即刹车做加速度为-5米/秒²的匀减速运动，经过3秒后，汽车与自行车相距多远？3.光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动，从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力，使物体以2米/秒²的加速度做匀变速直线运动。
求经过5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度。
初中行程问题中途变速练习及答案
⼩灵通和爷爷同时从这⾥出发回家，⼩灵通步⾏回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是⼩灵通步⾏速度的10倍.其余路程爷爷⾛回去，爷爷步⾏的速度只有⼩灵通步⾏速度的⼀半，您猜⼀猜咱们爷孙俩谁先到家?
【解】不妨设爷爷步⾏的速度为"1"，则⼩灵通步⾏的速度为"2"，车速则为"20".到家需⾛的路程为"1".有⼩灵通到家所需时间为1÷2=0.5，爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1<0.5，所以爷爷先到家
⼩明跑步速度是步⾏速度的3倍，他每天从家到学校都是步⾏。
有⼀天由于晚出发10分钟，他不得不跑步⾏了⼀半路程，另⼀半路程步⾏，这样与平时到达学校的时间⼀样。
那么⼩明每天步⾏上学需要时间多少分钟?
【解】后⼀半路程和原来的时间相等，这样前⾯⼀半的路程中现在的速度⽐=3：1，所以时间⽐=1：3，也就是节省了2份时间就是10分钟，所以原来⾛路的时间就是10÷2×3=15分钟，所以总共是30分钟。
匀变速直线运动测试题含答案
匀变速直线运动测试题含答案1.下列说法正确的是：（）A.加速度增大，速度不一定增大；B.速度变化量越大，加速度不一定越大；C.物体有加速度，速度可能增大也可能减小；D.物体的速度很大，加速度可能很小。
2.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是：（）A.相同时间内位移的变化量相同；B.相同时间内速度的变化量相同；C.相同时间内加速度的变化量不一定相同；D.相同路程内速度的变化量不一定相同。
3.物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为V时，位移为S，当速度为4V时，位移为：（）A.9S；B.16S；C.4S；D.8S。
4.（多选）一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内（向右为正方向）：（）A.物体始终向右运动；B.物体先向左运动，2s后开始向右运动；C.前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方；D.在t=2s时，物体距出发点最远。
5.A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动，经过B点时的速度为V，到C点时的速度为2V，则AB与BC两段距离大小之比是：（）A．1：4；B．1：3；C．1:2；D．1:1.6.一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n秒内的位移是S，则其加速度大小为：（）A．2Sn2B．2Sn 1C．2S2n 1D．Sn 17.（多选）一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1s后速度的大小变为10 m/s。
在这1s内该物体的：（）A.位移的大小可能小于4 m；B.位移的大小可能大于10 m；C.加速度的大小可能小于4 m/s2；D.加速度的大小可能大于10 m/s2.8.在平直公路上，汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10 s内汽车的位移大小为：（）A．50 m；B．56.25 m；C．75 m；D．150 m。
9.A、B两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则：（）A。
匀变速直线运动练习题(含答案)
匀变速直线运动练习题(含答案) 选择题:1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为()(A)9m(B)18m(C)36m(D)27m2、汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是()(A)F逐渐减小，a也逐渐减小(B)F逐渐增大，a逐渐减小(C)F逐渐减小，a逐渐增大(D)F逐渐增大，a也逐渐增大3、物体运动时，若其加速度恒定，则物体（）(A)一定作匀速直线运动;(B)一定做直线运动;(C)可能做曲线运动;(D)可能做圆周运动。
4、皮球从3m高处落下，被地板弹回，在距地面1m高处被接住，则皮球通过的路程和位移的大小分别是()(A)4m、4m(B)3m、1m(C)3m、2m(D)4m、2m5、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是()(A)1.2m(B)3.6m(C)6.0m(D)10.8m6、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m)，则它运动的初速度和加速度分别是()(A)0、4m/s2(B)4m/s、2m/s2(C)4m/s、1m/s2(D)4m/s、4m/s2填空题：1、一个皮球从离地面1.2m高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为0.9m,在这过程中,皮球的位移大小是______,位移方向是________,这个运动过程中通过的路程是____________。
14、火车从甲站出发做加速度为a的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以a的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。
已知甲、丙两地相距24km，火车共运行了24min，则甲、乙两地的距离是_______km，火车经过乙站时的速度为______km/min。
(完整版)匀变速直线运动练习题(含答案)
1.一辆小汽车进行刹车试验,在1秒内速度由8米／秒减至零.按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米.假定刹车时汽车作匀减速运动,问这辆小汽车刹车性能是否符合要求?2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少？汽车在两段路程中的加速度分别为多少？根据所求数据画出速度——时间图象？3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样.4.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。
如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间?5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求:(1)汽车的加速度; (2)16s末的速度; (3)65s末的速度.1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h？问这车是否违章？2．例14、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远?3．光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度, 这时平均速度是否等于（v0+vt）/2 ?4．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少?5．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7s后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少?6．公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问:(1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车?(2)摩托车追上汽车时,离出发处多远?3. 自由落体运动1.作自由落体运动的物体在最初1秒内下落的距离等于整个下落高度的9/25,求它下落的高度.如果在最后1秒内下落的距离是整个下落高度的9/25,求它下落的高度. （g=10m/s2）2.(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落.(2)听到某个响声时开始计数，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加一，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40s.(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm.根据以上的实验及得到的数据，计算出当地的重力加速度的值.3.已知某一物体从楼上自由落下,经过高为 2.0m的窗户所用的时间为0.2s.物体是从距窗顶多高处自由落下的?(取g=10m/s2)4.气球以4m/s的速度匀速竖直上升,它上升到217m高处时,一重物由气球里掉落,则重物要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多少? (不计空气阻力, g=10m/s2).5.某人在室内以窗户为背景摄影时恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中,已知本次摄影的曝光时间是0.02s,量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm,实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm.凭以上数据,你知道这个石子闯入镜头时大约已经在空中运动了多长时间吗?1.从同一地点以30 m/s的速度竖直向上抛出两个物体，相隔时间为2 s，不计空气阻力，第二个物体抛出后经过多长时间跟第一个物体在空中相遇，相遇处离抛出点的高度为多少？2.一个物体做自由落体运动,着地时的速度是经过空中P 点时速度的2倍,已知P 点离地面的高度为15m,则物体着地的速度为多少?物体在空中运动的时间为多少? (不计空气阻力, g=10m/s2).3.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s ，问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?(2)离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(g=10 m/s2)4.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m 的窗户的上、下沿，如图1—3—1所示，问： （1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g 取10 m/s2）5．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m 水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究典型例题(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究典型例题单选题1、汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80km/h的速度行驶时，应在s1＝56m的距离内被刹住；以v2＝48km/h的速度行驶时，应在s2＝24m的距离内被刹住。
假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为（）A．0.5sB．0.7sC．0.9sD．1.2s答案：B在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。
设刹车后汽车的加速度大小为a，反应时间内的位移x=vt刹车的末速度是0，根据速度位移公式可得匀减速阶段的位移为x′=v2 2a总位移为s=x+x′由题设条件则有v1Δt＋v122a＝s1v2Δt＋v222a＝s2联立解得反应时间为Δt＝0.7s故选B。
2、如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2。
那么物体A追上物体B所用的时间为（）A．7sB．8sC．9sD．10s答案：B物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t1=Δva=5s运动的位移x B=vt=102×5m=25m在这段时间内物体A的位移x A=v A t1=4×5m=20m显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有4t=x+25m解得t=8s故选B。
3、高速收费站有ETC（电子不停车快捷收费系统）专用通道，和人工收费通道，若甲、乙两辆车并排均以36km/h的速度分别进入ETC专用通道和人工收费通道，已知乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，到达收费窗口时速度刚好为零，因为交费停留了30s，然后汽车再以大小为a的加速度由静止启动，到速度再为36km/h时，此过程甲车比乙车节省了1min时间（甲车始终以36km/h匀速运动），则加速度a的大小为（）A ．13m/s 2B ．14m/s 2C ．15m/s 2D ．16m/s 2答案：A由题意知，甲、乙两辆车的初始速度为v ＝36km/h ＝10m/s ，设乙车做减速运动的时间为t 1，位移为s 1，做加速运动的时间为t 2，位移为s 2，则由运动学公式有s 1＝v 22at 1＝v as 2＝v 22at 2＝v a设甲车运动时间为t 甲，则甲车运动的位移为 s 甲＝s 1+s 2＝vt 甲由题意知，甲车比乙车节省了1min 时间，则有t 甲+60s ＝t 1+t 2+30s联立解得a ＝13m/s 2A 正确，BCD 错误。
小升初六年级数学提优每日一练第49期·工程问题之变速问题(3)(含解析、答案)
每日一练第49期·工程问题之变速问题（3）【例题】一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天．如果两人合做，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的45，乙只能完成原来的910．现在要8天完成这项工程，两人合做天数尽可能少，那么两人要合做多少天?【解析】因为甲比乙的工作效率高，又要求合做的天数尽可能的少，所以除了两人合作之外，其余工程应由甲单独完成．所以整个工程分为两个阶段：①甲、乙合作阶段；②甲独做阶段．现设两人合作x天，则甲单独做()8x−天；甲、乙合作的效率和为：14197105151050⨯+⨯=；故，()71815010x x+−=，解出5x=.所以，在满足条件下，两人至少要合作5天．答：两人要合做5天．1.修一水渠，单修甲需要20天，乙需要30天．如果两队合作，因为两队不熟，工作效率会降低，甲变为原来的45，乙变为原来的910．现计划16天修完，且两队合作天数必须少，甲、乙要合做多少天？2.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的25，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的1330尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？3.要发一份资料，单用A传真机发送，要10分钟；单用B传真机发送，要8分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页．实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真），则这份资料有多少页？每日一练第49期·工程问题之变速问题（3）解析【例题】一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天．如果两人合做，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的45，乙只能完成原来的910．现在要8天完成这项工程，两人合做天数尽可能少，那么两人要合做多少天?【解析】因为甲比乙的工作效率高，又要求合做的天数尽可能的少，所以除了两人合作之外，其余工程应由甲单独完成．所以整个工程分为两个阶段：①甲、乙合作阶段；②甲独做阶段．现设两人合作x 天，则甲单独做()8x −天；甲、乙合作的效率和为：14197105151050⨯+⨯=；故，()71815010x x +−=，解出5x =.所以，在满足条件下，两人至少要合作5天．答：两人要合做5天．1. 修一水渠，单修甲需要20天，乙需要30天．如果两队合作，因为两队不熟，工作效率会降低，甲变为原来的45，乙变为原来的910．现计划16天修完，且两队合作天数必须少，甲、乙要合做多少天？ 【解析】因为甲比乙的工作效率高，又要求合做的天数尽可能的少，所以除了两人合作之外，其余工程应由甲单独完成．所以整个工程分为两个阶段：①甲、乙合作阶段；②甲独做阶段．现设两人合作x 天，则甲单独做()16x −天；甲、乙合作的效率和为：141972053010100⨯+⨯=；故，依题意得：()7116110020x x +−=，解出10x =.所以，在满足条件下，两人至少要合做10天． 答：两人要合做10天．2. 甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的25，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的1330尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？【解析】设这一项工程工程量为单位“1”．则乙独做的工作效率为：2131(1)653036−−÷=； 甲、乙合作时效率和为：216515÷=；甲、乙合作时乙的效率为：111136530⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭； 甲、乙合作时甲的效率为：111153030−=；甲独做的工作效率为：1111301033⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭； 所以，单独由甲做需要：113333÷=(小时)． 答：如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要33小时．3.要发一份资料，单用A传真机发送，要10分钟；单用B传真机发送，要8分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页．实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真），则这份资料有多少页？【解析】没受干扰时传真机的合作工作效率为：11910840+=，而实际的工作效率为：15；其效率之差为：91140540−=；实际上效率之差为：0.2页/分钟．即这份资料的140为0.2页，所以这份资料共有10.2840÷=（页）．答：这份资料与8页．。
小学奥数3-2-6 变速问题.专项练习及答案解析
1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。
3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。
对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。
算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算．行程问题常用的解题方法有⑴公式法即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；⑵图示法在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法；⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来； ⑸方程法知识精讲教学目标变速问题在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．【例1】小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90米，则两人仍在A处相遇。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究基本知识过关训练(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究基本知识过关训练单选题1、高速公路上有两辆汽车一前一后以相同的速度行驶着，两车相距70m，突然前车发现紧急情况，立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施，假设刹车时两车的加速度大小相同，已知人的反应时间和汽车系统的反应时间之和大约在1.4~2. 1s之间，为确保两车不追尾，则两车刹车前行驶的最大速度为A．90 km/hB．110 km/hC．120 km/hD．130 km/h答案：C由于两车刹车的初速度和加速度大小相同，所以后车在最长反应时间内匀速行驶的距离为70m，由此可得汽车速度v=702.1×3.6=120kmℎ⁄C正确，ABD错误。
故选C。
2、关于自由落体加速度，下列说法正确的是（）A．物体的质量越大，下落时加速度越大B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度C．北京的自由落体加速度比广东的稍小D．以上说法都不对答案：BA．自由落体运动是忽略空气阻力、只在重力作用下的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，A错误；BD．金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，B正确，D错误；C．纬度越高，自由落体加速度越大，故北京的自由落体加速度比广东的稍大，C错误。
故选B。
3、春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。
现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。
当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。
现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。
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变速问题教学目标1、能够利用以前学习得知识理清变速变道问题得关键点2、能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。
3、变速变道问题得关键就是如何处理“变”知识精讲变速变道问题属于行程中得综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。
对于这种分段变速问题,利用算术方法、折线图法与方程方法解题各有特点。
算术方法对于运动过程得把握非常细致，但必须一步一步来;折线图则显得非常直观，每一次相遇点得位置也易于确定;方程得优点在于无需考虑得非常仔细,只需要知道变速点就可以列出等量关系式,把大量得推理过程转化成了计算.行程问题常用得解题方法有⑴公式法即根据常用得行程问题得公式进行求解，这种方法瞧似简单,其实也有很多技巧,使用公式不仅包括公式得原形,也包括公式得各种变形形式;有时条件不就是直接给出得,这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要得条件;⑵图示法在一些复杂得行程问题中,为了明确过程，常用示意图作为辅助工具.示意图包括线段图与折线图.图示法即画出行程得大概过程,重点在折返、相遇、追及得地点．另外在多次相遇、追及问题中,画图分析往往也就是最有效得解题方法;⑶比例法行程问题中有很多比例关系,在只知道与差、比例时,用比例法可求得具体数值.更重要得就是,在一些较复杂得题目中，有些条件（如路程、速度、时间等)往往就是不确定得,在没有具体数值得情况下，只能用比例解题；⑷分段法在非匀速即分段变速得行程问题中，公式不能直接适用.这时通常把不匀速得运动分为匀速得几段,在每一段中用匀速问题得方法去分析,然后再把结果结合起来;⑸方程法在关系复杂、条件分散得题目中,直接用公式或比例都很难求解时,设条件关系最多得未知量为未知数,抓住重要得等量关系列方程常常可以顺利求解.模块一、变速问题【例 1】小红与小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米,小强每分走7０米,二人在途中得Ａ处相遇。
若小红提前４分出发,且速度不变,小强每分走90 米,则两人仍在A处相遇。
小红与小强两人得家相距多少米？【解析】因为小红得速度不变,相遇得地点不变,所以小红两次从出发到相遇行走得时间不变，也就就是说,小强第二次走得时间比第一次少４分钟。
（70×4)÷（9０－70）=14 分钟可知小强第二次走了14分钟,她第一次走了１4＋４=１8分钟; 两人家得距离:（52＋7０)×18＝2１9６(米) ．【例 2】甲、乙两人沿4００米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道得同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2 米/秒,乙比原来速度减少２米/秒,结果都用２４秒同时回到原地。
求甲原来得速度。
【解析】因为相遇前后甲,乙得速度与没有改变,如果相遇后两人与跑一圈用２4秒，则相遇前两人与跑一圈也用2４秒。
以甲为研究对象,甲以原速V 跑了24 秒得路程与以(V +2 )跑了24 秒得路程之与等于400米,24V＋24(V ＋２)=４00易得Ｖ= 米／秒【例 3】(2０0８年日本小学算术奥林匹克大赛)上午点整,甲从地出发匀速去地，点分甲与从地出发匀速去地得乙相遇;相遇后甲将速度提高到原来得倍,乙速度不变;点分，甲，乙两人同时到达各自得目得地.那么,乙从地出发时就是点分．【解析】点分相遇,此时甲距离地得距离就是甲走了分钟得路程,点分时乙到达目得地,说明乙走这段路程花了分钟,所以乙得速度就是甲速度得两倍，当甲把速度提高到原速得倍时,此时甲得速度就是乙速度得倍，甲从相遇点走到点花了分钟，因此乙原先花了(分钟)，所以乙就是点分出发得．【例 4】(难度等级※※※）Ａ、 B 两地相距72０0 米,甲、乙分别从A,Ｂ两地同时出发,结果在距 B 地240０米处相遇.如果乙得速度提高到原来得3倍,那么两人可提前10分钟相遇，则甲得速度就是每分钟行多少米?【解析】第一种情况中相遇时乙走了240０米,根据时间一定,速度比等于路程之比,最初甲、乙得速度比为（7200 -2４0０) : 24０0 =2 ：1,所以第一情况中相遇时甲走了全程得２／3.乙得速度提高3倍后,两人速度比为 2 : 3,根据时间一定,路程比等于速度之比,所以第二种情况中相遇时甲走了全程得.两种情况相比,甲得速度没有变化,只就是第二种情况比第一种情况少走１0 分钟,所以甲得速度为(米／分).【例 5】(难度等级※※※)甲、乙两车分别从A, B两地同时出发相向而行,6 小时后相遇在Ｃ点.如果甲车速度不变,乙车每小时多行５千米,且两车还从A, B 两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点12 千米;如果乙车速度不变,甲车速度每小时多行5千米，则相遇地点距C点1６千米.甲车原来每小时行多少千米？【解析】设乙增加速度后，两车在D 处相遇，所用时间为Ｔ小时。
甲增加速度后,两车在Ｅ处相遇。
由于这两种情况,两车得速度与相同,所以所用时间也相同。
于就是，甲、乙不增加速度时,经T 小时分别到达D、E。
DE＝12+1６＝２8(千米)。
由于甲或乙增加速度每小时５千米,两车在Ｄ或E相遇,所以用每小时５千米得速度,T 小时走过28 千米,从而T＝28÷５＝小时，甲用６－＝(小时）,走过1２千米,所以甲原来每小时行12÷=３0(千米)【巩固】(难度等级※※※)甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C 点。
如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点 D 距 C 点lＯ千米;如果乙速度不变,甲每小时多行３千米,且甲、乙还从Ａ、B 两地同时出发相向而行，则相遇点Ｅ距Ｃ点５千米。
问:甲原来得速度就是每小时多少千米？【解析】当乙每小时多行 4 千米时，５小时可以多行20千米，所以当两人相遇后继续向前走到5 小时，甲可以走到 C 点，乙可以走到 C 点前面20 千米。
而相遇点 D 距Ｃ点lＯ千米,因此两人各走了10千米,所以甲乙二人此时速度相等，即原来甲比乙每小时多行 4 千米。
同理可得,甲每小时多行３千米时,乙走 5 千米得时间甲可以走1０千米,即甲得速度就是乙得 2 倍。
(４+3)÷(2-1)+4=11（千米/小时)，所以甲原来得速度就是每小时11千米。
【例 6】A、B 两地间有一座桥（桥得长度忽略不计),甲、乙二人分别从两地同时出发,3 小时后在桥上相遇.如果甲加快速度，每小时多走 2 千米，而乙提前０、5 小时出发,则仍能恰在桥上相遇．如果甲延迟0、５小时出发，乙每小时少走 2 千米,还会在桥上相遇．则A、 B 两地相距多少千米？【解析】因为每次相遇得地点都在桥上,所以在这三种情况中,甲每次走得路程都就是一样得,同样乙每次走得路程也就是一样得.在第二种情况中，乙速度不变,所以乙到桥上得时间还就是３小时,她提前了０、5小时,那么甲到桥上得时间就是 3 -０、５=2、５小时．甲每小时多走 2 千米,２、５小时就多走 2 ×2、5= 5千米,这 5 千米就就是甲原来３-2、5＝0、5小时走得,所以甲得速度就是5 ÷0、5=１0千米/时．在第三种情况中，甲速度不变,所以甲到桥上得时间还就是 3 小时,她延迟了0、5 小时，那么乙到桥上得时间就是3＋０、5 =3、5小时.乙每小时少走2 千米,3、5小时就少走2 ×3、5=７千米,这7 千米就就是甲原来3、5 -３＝0、５小时走得，所以乙得速度就就是7÷０、５=１4千米/时.所以Ａ、 B 两地得距离为(1０+1４) ×3=７2千米.【例 7】一列火车出发1小时后因故停车0、5 小时,然后以原速得３/4前进,最终到达目得地晚1、５小时.若出发1 小时后又前进9０公里再因故停车0、５小时,然后同样以原速得3/4前进,则到达目得地仅晚1 小时,那么整个路程为多少公里？【解析】出发1小时后因故停车0、５小时，然后以原速得前进,最终到达目得地晚1、５小时，所以后面以原速得前进得时间比原定时间多用小时,而速度为原来得，所用时间为原来得，所以后面得一段路程原定时间为小时，原定全程为4小时；出发 1 小时后又前进９0公里再因故停车0、5 小时,然后同样以原速得前进，则到达目得地仅晚１小时,类似分析可知又前进9０公里后得那段路程原定时间为小时．所以原速度行驶90公里需要1、5 小时，而原定全程为4小时,所以整个路程为公里.【例 8】王叔叔开车从北京到上海,从开始出发，车速即比原计划得速度提高了1/９,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划得速度行驶280千米后,将车速提高1/6,于就是提前1 小时4０分到达北京.北京、上海两市间得路程就是多少千米？【解析】从开始出发,车速即比原计划得速度提高了1/9，即车速为原计划得１0/9，则所用时间为原计划得１÷1０／9=9/10，即比原计划少用１/10得时间,所以一个半小时等于原计划时间得1/１０,原计划时间为:1、5÷１／１０=15(小时);按原计划得速度行驶280 千米后，将车速提高1／６,即此后车速为原来得7/６，则此后所用时间为原计划得1÷７/6=６／7,即此后比原计划少用1/7得时间,所以１小时40 分等于按原计划得速度行驶28０千米后余下时间得1/7,则按原计划得速度行驶280 千米后余下得时间为：5/3÷１/７=35/3(小时),所以，原计划得速度为：８４(千米/时),北京、上海两市间得路程为：８4 ×15=126０(千米)．【例 9】上午8 点整,甲从A地出发匀速去B 地，8 点20分甲与从 B 地出发匀速去A地得乙相遇;相遇后甲将速度提高到原来得 3 倍,乙速度不变；8 点30 分,甲、乙两人同时到达各自得目得地．那么，乙从B 地出发时就是８点几分.【解析】甲、乙相遇时甲走了２0 分钟,之后甲得速度提高到原来得3倍,又走了10 分钟到达目得地,根据路程一定，时间比等于速度得反比,如果甲没提速,那么后面得路甲需要走10× 3＝30分钟，所以前后两段路程得比为２0 ：30 =2 :３，由于甲走20 分钟得路程乙要走１0分钟,所以甲走30 分钟得路程乙要走１5 分钟,也就就是说与甲相遇时乙已出发了１5 分钟,所以乙从B 地出发时就是8 点5 分.【例 10】（难度等级※※)甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,她们两人得下山速度都就是各自上山速度得1、5 倍,而且甲比乙速度快。
两人出发后 1 小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好到半山腰。
那么甲回到出发点共用多少小时？【解析】甲如果用下山速度上山，乙到达山顶时，甲走过得路程应该就是一个单程得1×１、5＋1／２=２倍,就就是说甲下山得速度就是乙上山速度得2倍。