2016年七年级上学期期中试题：数学试卷一(人教版,有答案)
四川省巴中市恩阳区七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市恩阳区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题1．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示( )A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km2．最小的正有理数( )A．是0 B．是1 C．是0.00001 D．不存在3．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )A．b＞c＞0＞a B．a＞0＞c＞b C．b＞a＞c＞0 D．c＜0＜a＜b4．下列各组中互为相反数的是( )A．﹣2与B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2| D．与5．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是( )A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能6．用四舍五入法，把数4.803保留三个有效数字，得到的近似数是( )7．“a，b两数的平方和”用代数式表示为( )A．a2+b2 B．（a+b）2C．a+b2D．a2+b8．下列各组数中，不相等的一组是( )A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和﹣22C．（﹣2）和﹣2 D．|﹣2|3和|2|39．在多项式2x2﹣xy3+18中，次数最高的项是( )A．2 B．18 C．2x2D．﹣xy310．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题__________，相反数是__________，倒数是__________．[来源:Zxxk.]13．单项式﹣a2b3c的系数是__________，次数是__________次．14．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为__________万千米．15．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为__________．16．兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了__________元．17．规定a﹡b=﹣a+2b，则（﹣2）﹡3的值为__________．18．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x=__________．19．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是__________．20．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第7个数据是__________，第n个数据是__________．三、解答题：11．﹣1﹣（﹣3）=__________．21．（25分）计算．（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）（2）﹣99×9（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4（4）（﹣1）3﹣〔2﹣（﹣3）2〕÷（﹣）（5）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．22．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．23．（14分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）﹣m的值．24．已知﹣2x m y n+1的次数为10，求2m+2n﹣1的值．25．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：[来源:Zxxk.]+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅在出发点什么方向？距离出发点多少米？（2）如果汽车耗油量为0.2升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？26．X叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？27．（16分）某餐厅中1X餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4X桌子拼在一起可坐多少人？nX桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有40X这样的长方形桌子，按方式一每5X拼成一X大桌子，则40X桌子可拼成8X大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8X拼成一X大桌子，则两种方式分别可坐多少人？2015-2016学年某某省某某市恩阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示( )A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．最小的正有理数( )A．是0 B．是1 C．是0.00001 D．不存在【考点】有理数．【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．【解答】解：没有最小的正有理数，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，没有最小的正有理数，也没有最大的有理数．3．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )A．b＞c＞0＞a B．a＞0＞c＞b C．b＞a＞c＞0 D．c＜0＜a＜b【考点】有理数大小比较．【分析】数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小．【解答】解：∵数轴上的数，右边的数总比左边的数大，∴b＞c＞0＞a．故选A．【点评】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大．4．下列各组中互为相反数的是( )A．﹣2与B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2| D．与【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2与﹣一定不互为相反数，故选项错误；B、|﹣2|=2，2和2不是互为相反数，故选项错误；C、|﹣2|=2，与﹣2.5不是互为相反数，故选项错误；D、|﹣|=，+（﹣）=0，它们是互为相反数，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．5．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是( )A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．6．用四舍五入法，把数4.803保留三个有效数字，得到的近似数是( )【考点】近似数和有效数字．【分析】根据有效数字的定义，把千分位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：4.803≈4.80（保留三个有效数字）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．“a，b两数的平方和”用代数式表示为( )A．a2+b2 B．（a+b）2C．a+b2D．a2+b【考点】列代数式．【分析】“a，b两数的平方和”是先平方再相加．【解答】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2．故选A．【点评】注意掌握代数式的意义．8．下列各组数中，不相等的一组是( )A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和﹣22C．（﹣2）和﹣2 D．|﹣2|3和|2|3【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算法则算出各自结果，然后进行比较得出答案．【解答】解：A中都是﹣8，B中一个是4一个是﹣4，C，D也都相等．故选B．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方运算法则和绝对值的定义．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数．9．在多项式2x2﹣xy3+18中，次数最高的项是( )A．2 B．18 C．2x2D．﹣xy3【考点】多项式．【分析】此多项式共五项：2x2、﹣xy3、18．最高次项为﹣xy3；【解答】解：由上面分析得多项式2x2﹣xy3+18中最高次数项是多项式﹣xy3；故选：D．【点评】本题考查了对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，熟练掌握单项式次数是解题关键．10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【考点】规律型：图形的变化类．【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n=1时，棋子个数为4=1×4；n=2时，棋子个数为8=2×4；n=3时，棋子个数为12=3×4；…；n=n时，棋子个数为n×4=4n．故选A．【点评】主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题，相反数是，倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置．【解答】解：|﹣0.5|=﹣（﹣0.5）=0.5，∴﹣0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5；﹣0.5的倒数为：=﹣2，故答案为：0.5；0.5；﹣2．【点评】本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高．13．单项式﹣a2b3c的系数是﹣，次数是六次．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义求解．【解答】解：单项式﹣a2b3c的系数是﹣，次数是六次．故答案为﹣，六．【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为1.5×108万千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故答案为：1.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为1或﹣7．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故答案为：1或﹣7．【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了0.8m+2n元．【考点】列代数式．【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式．【解答】解：总花费=0.8m+2n．故答案为：0.8m+2n．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式．17．规定a﹡b=﹣a+2b，则（﹣2）﹡3的值为8．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用已知a﹡b=﹣a+2b得出（﹣2）﹡3=﹣（﹣2）+2×3进而求出即可．【解答】解：∵a﹡b=﹣a+2b，∴（﹣2）﹡3=﹣（﹣2）+2×3=8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了新运算以及有理数的混合运算，根据已知得出（﹣2）﹡3变形后等式是解题关键．18．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴y x=（﹣3）2=9．故答案为9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．【考点】多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．故答案是：：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．【点评】我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．20．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第7个数据是14，第n个数据是2n．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，这是一列从2开始的偶数列，然后解答即可．【解答】解：∵2，4，6，8，…，∴按此排列，第7个数据是14；第n个数据是2n．故答案为：14；2n．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出是偶数列是解题的关键．三、解答题：11．﹣1﹣（﹣3）=2．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算．【解答】解：﹣1﹣（﹣3）=﹣1+3=2．故答案为2．【点评】本题考查了有理数的减法．注意：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．21．（25分）计算．（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）（2）﹣99×9（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4（4）（﹣1）3﹣〔2﹣（﹣3）2〕÷（﹣）（5）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法交换律与结合律简算；（2）利用乘法分配律简算即可；（3）先算乘法，再算乘除，最后算加法；（4）先算乘方，再算除法，最后算减法；（5）先算乘方和括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【解答】解：（（1）原式=（﹣3.14）+（+2.14）+（﹣7.96）+（+4.96）=﹣1﹣3=﹣4；（2）原式=﹣100×9+×9=﹣900+=﹣899；（3）原式=1×2+（﹣8）÷4=2﹣2=0；（4）原式=﹣1﹣〔2﹣9〕÷（﹣）=﹣1+7×（﹣2）=﹣1﹣14=﹣15；（5）原式=﹣1﹣××[2﹣9]=﹣1+=．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．22．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】先画出数轴并表示出各数，根据数轴的特点用“＜”把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并表示出各数如图：从左到右用“＜”把各数连接起来为：﹣22＜﹣2.5＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．（14分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）﹣m的值．【考点】代数式求值；数轴；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】（1）根据m所表示的点到点3距离4个单位，确定出m即可；（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b，，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1；（2）当m=﹣1时，原式=2（a+b）+﹣3cd﹣m=﹣1﹣3+1=﹣3；当m=7时，原式=﹣1﹣3﹣7=﹣11．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24．已知﹣2x m y n+1的次数为10，求2m+2n﹣1的值．【考点】代数式求值；单项式．【分析】由﹣2x m y n+1的次数为10，可求得m+n=9，继而可求得2m+2n﹣1的值．【解答】解：∵﹣2x m y n+1的次数为10，∴m+n+1=10，∴m+n=9，∴2m+2n﹣1=2（m+n）﹣1=2×9﹣1=17．【点评】此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．25．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅在出发点什么方向？距离出发点多少米？（2）如果汽车耗油量为0.2升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远；（2）根据行车路程×0.2，可得耗油量．【解答】解：（1）8+（﹣6）+（﹣5）+10+（﹣5）+3+（﹣2）+6+2+（﹣5）=6（米）．答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅在出发点东方，距下午出发地有6米远；（2）|8|+|﹣6|+|﹣5|+|+10|+|﹣5|+|+3|+|﹣2|+|+6|+|+2|+|﹣5|=10.4（升）．答：这天下午汽车共耗油10.4升．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．26．X叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；（2）把x=6代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解．【解答】解：（1）总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18；（2）x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2，所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920元．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键．27．（16分）某餐厅中1X餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4X桌子拼在一起可坐多少人？nX桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有40X这样的长方形桌子，按方式一每5X拼成一X大桌子，则40X桌子可拼成8X大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8X拼成一X大桌子，则两种方式分别可坐多少人？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）仔细观察图形并找到规律求解即可．（2）分别代入4n+2时和2n+4时两种情况求得数值即可；（3）解法同第（2）题；【解答】解：（1）第一种中，只有一X桌子是6人，后边多一X桌子多4人．4X桌子可以坐18人，有nX桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一X桌子是6人，后边多一X桌子多2人，四桌子可以坐12人，nX桌子可以坐6+2（n﹣1）=2n+4．（2）方式一：40X桌子拼成8X大桌子可以坐8×[6+16]=176人，方式二：40X桌子拼成8X大桌子可以坐8×[6+8]=112人；（3）方式一：40X桌子拼成8X大桌子可以坐5×[4×8+2]=170人；方式二：40X桌子拼成5X大桌子可以坐5×[6+14]=100人．【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，难度不大．。
2016年人教版七年级上册数学期中考试试卷(含答案)
2016人教版七年级上册数学期中考试试卷一、填得圆圆满满（每小题3分，共30分）1．-1-（-3）= 。
2．-0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
3．单项式22xy π的系数是 ，次数是 。
4．若逆时针旋转90o 记作+1，则-2表示 。
5.如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）xy+a 2-b 2= 。
6.在数轴上，点A 表示数-1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是 。
7.灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。
将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为 元。
8.长方形的长是a 米，宽比长的2倍少b 米，则宽为 米。
9．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x 万元，则可列出的方程为二、做出你的选择（每小题3分，共30分）11．如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（ ）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km12.下列说法正确的是（ ）A.x 的系数为0B. a1是一项式 C.1是单项式 D.-4x 系数是4 13.下列各组数中是同类项的是（ ）A.4x 和4yB.4xy 2和4xyC.4xy 2和-8x 2yD.-4xy 2和4y 2x14.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①2)2(----和 ②221)1(--和 ③2332和 ④332)2(--和 A.④ B.①② C.①②③ D.①②④15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（ ）A.a 、b 同号B.a 、b 异号且负数的绝对值较大C.a 、b 异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能16.下列计算正确的是（ ）A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x 3-x 2=xD.21a-21a=0 17.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A. －6B. 2C. －6或2D.都不正确18．若x 的相反数是3，5y =，则x+y 的值为（ ）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或219．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（ ）A.18B.15C.9D. 620.若-3xy 2m 与5x 2n-3y 8是同类项，则m 、n 的值分别是（ ）A.m =2,n =2B.m =4,n =1C.m =4,n =2D.m =2,n =3三、用心解答（共60分）21.（20分）计算（1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14（3）(-3)×31÷（-2）×（-21） （4）-(3-5)+32×(-3)22.解方程（本题10分）（1）x+3x= －12 （2）3x+7=32－2x23.（6分）将下列各数用“<”连接：-22， -（-1）， 0， -2.524.（6分）若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数。
【最新】2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2 B．C．2 D．2．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．14．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是 67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．14．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三.解答题16．计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．17．化简（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．18． 5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．19．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？20．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解．21．定义一种运算： =ad﹣bc，如，那么当时，求的值．22．已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m ﹣5）+m]的值．23．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布 1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P= （用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q= （用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．24．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2 B．C．2 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3．在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）。
初一上册期中数学试卷含答案2016
初一网权威发布初一上册期中数学试卷含答案 2016，更多初一 上册期中数学试卷含答案 2016 相关信息请访问一．选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1．点﹣3，﹣5 向上平移 4 个单位， 再向左平移 3 个单位到点，则点的坐标为．1，﹣8．1，﹣2．﹣6，﹣1．0，﹣12．若三角形的三边长分 别为 3，4，，则的值可能是．1．6．7．103．一个三角形的三个外角之比为 345，则这个三 角形内角之比是．543．432．321．5314．下列函数中，是的一次函数的是 ①=﹣6；②=；③=；④=7﹣．．①②③．①③④．①②③④．②③④ 5．若直线=+2﹣3 经过二、三、四象限，则的取值范围是 ．＜．＞0．＞．＜06．下列四个图形中，线段是△的高的是 ． ． ． Ｄ．7．如图，△≌△，=，∠=∠，则对于结论①=，②∠=∠， ③=，④∠=∠，其中正确结论的个数是 ．1 个．2 个．3 个．4 个 8．小刚以 400 米分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米分的速度骑回出发地．下列函 数图象能表达这一过程的是 ．．9．如图，∠=90°，点，分别在射线，上运动，平分∠，的 反向延长线与∠的平分线交于点．则∠的度数是9 题 10 题．30°．45°．55°．60°10 如图所示，已知直线与、 轴交于、两点，0，0，在△内依次作等边三角形，使一边在轴上，另 一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第 1 个△11，第 2 个△122， 第 3 个△233，…则第个等边三角形的边长等于．．．．二．填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11．函 数=中，自变量的取值范围是．12．已知一次函数=﹣1||+3，则= ． 13．直线=+与直线=﹣2+1 平行，且经过点﹣2，3，则= ．14．如图，一次函数=+6 的图象经过点，和，，则﹣﹣﹣的值 为 ．14 题 15 题 17 题 15 如图，直线 1，2 交于点，观察图象，点 的坐标可以看作方程组 的解．16+2 与+1 成正比例，且当=1 时，=4，则当=2 时，= _________ ．17．如图，点是△的边上任意一点，点、分别是线段、的中点， 且△的面积为 162，则△的面积 2．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的 速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知 货车的速度为 60 千米时，两车之间的距离千米与货车行驶时间小时 之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论①快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米时；②甲、乙两地之间的距离为 120 千米；③图中 点的坐标为 3，75；④快递车从乙地返回时的速度为 90 千米时，以 上 4 个结论正确的是．三．解答题本大题共 6 小题，第 19 题 8 分，20 题 10 分，21 题 10 分，22 题 12 分，23 题 12 分，24 题 14 分，共 66 分 19．如图， 直角坐标系中，△的顶点都在网格点上，其中，点坐标为 1，2．1 写 出点、的坐标， 、 ， 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得 到△′′′，则′′′的三个顶点坐标分别是′ ， 、′ ， 、′ ， ．3△的面积为 ．20．已知直线=+经过点 5，0，1，4．1 求直线的解析式；2 若 直线=2﹣4 与直线相交于点，求点的坐标；3 根据图象，写出关于的 不等式 2﹣4＞+的解集．21．如图，△中，∠=30°，∠=62°，平分 ∠，⊥于，⊥于，求∠的度数．22．某商场计划购进，两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示类型价格进价元盏 售价元盏型 3045 型 50701 设商场购进型节能台灯为盏，销售完这批 台灯时可获利为元，求关于的函数解析式；2 若商场规定型台灯的进 货数量不超过型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这 批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23．已知如图 1，线段、相交于点，连接、，我们把形如图 1 的 图形称之为 8 字形．试解答下列问题 1 在图 1 中，请直接写出∠、∠、 ∠、∠之间的数量关；2 在图 2 中，若∠=40°，∠=36°，∠和∠的平分线和相交于 点，并且与、分别相交于、．利用 1 的结论，试求∠的度数；3 如果 图 2 中∠和∠为任意角时，其他条件不变，试问∠与∠、∠之间存在 着怎样的数量关系?并说明理由 24．一辆快车从甲地开往乙地，一辆 慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 1，快 车离乙地的距离为 2，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，1，2 与 的函数关系图象如图 1 所示，与的函数关系图象如图 2 所示 1 图中的 =，= ．2 求关于的函数关系式．3 甲、乙两地间依次有、两个加油站， 相距 200，若慢车进入站加油时，快车恰好进入站加油．求加油站到 甲地的距离．参考答案一 1116717418134191 写出点、的坐标 2 ，﹣1 、 4 ， 3 ---------------------------------2 分 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△′′′，则′′′的 三个顶点坐标分别是′ 0 ， 0 、′ 2 ， 4 、′ ﹣1 ， 3 -------------5 分．3△的面积为 5 ------------------8 分．20 解 1∵直线=+经过点 5，0，1，4，∴直线的解析式为=﹣+5；------------4 分 2∵若直线=2﹣4 与直线相 交 于 点 ， 点 3 ， 2 ； ------------8 分 3 根 据 图 象 可 得 ＞3．--------------10 分 21 解答解∵∠=40°，∠=72°，∴∠=180°﹣ ∠+∠ ， =180° ﹣ 30°+62°=180° ﹣ 92°=88° ， ∵ 平 分 ∠ ，∴∠=∠=44°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣62°=28°，∴∠=∠﹣∠=44°﹣28°=16°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣16°=74°．------------------------------------------10 分 22解 1=45﹣30+70﹣50100﹣，=15+2000﹣20，=﹣5+2000----6 分，2∵型台灯的进货数量不超过型台灯数量的 3 倍，∴100﹣≤3，∴≥25，∵= ﹣ 5 ＜ 0 ， ∴=25 时 ， 取 得 值 为 ﹣ 5×25+2000=1875元．-------------------------------12 分 23 解 1 在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，∵∠=∠对顶角相等，∴180°﹣ ∠ ﹣ ∠=180° ﹣ ∠ ﹣ ∠ ， ∴∠+∠=∠+∠ ； -----------3 分2∵∠=40°，∠=36°，∴∠+40°=∠+36°，∴∠﹣∠=4°，∵、分别 是 ∠ 和 ∠ 的 角 平 分 线 ， ∴∠=∠ ， ∠=∠ ， 又 ∵∠+∠=∠+∠ ，∴∠=∠+∠﹣∠=∠﹣∠+∠=×﹣4°+40°=38°-----7 分；3 根据 8字形数量关系，∠+∠=∠+∠，∠+∠=∠+∠，所以，∠﹣∠=∠﹣∠，∠﹣∠=∠﹣∠，∵、分别是∠和∠的角平分线，∴∠=∠，∠=∠，∴∠﹣∠=∠﹣∠，整理得，2∠=∠+∠．----------------------12分 24 解 1 由与之间的函数的图象可知当位于点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到=6，∴快车每小时行驶 100 千米，慢车每小 时 行 驶 60 千 米 ， 两 地 之 间 的 距 离 为 600 ， ∴=600÷100+60=154----------------------------------------------------4 分 2∵从函数的图象上可以得到、、、点的坐标分别 为 0，600、375，0、6，360、10，600，∴设线段所在直线解析式为 =+，解得=﹣160，=600，=-160+600 设线段所在的直线的解析式为=+， 解得=160，=﹣600，=160-600 设直线的解析式为=+，解得=60， =0,=60-----------------------10 分 3 当两车相遇前分别进入两个 不同的加油站，此时=﹣160+600=200，解得=25，当两车相遇后分别 进入两个不同的加油站，此时=160﹣600=200，解得=5，∴当=25 或 5 时，此时加油站到甲地的距离为 450 或 300．-----------14 分【初 一上册期中数学试卷含答案 2016】。
安徽省马鞍山市和县七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省马某某市和县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是( )A．B． C．D．2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣33．关于多项式3x2+x﹣2，下列说法错误的是( )A．这是一个二次三项式B．二次项系数是3C．一次项系数是1 D．常数项是24．工作人员检验4个零件的长度，超过标准长度的记作正数，不足标准长度的记作负数（单位：mm），从长度的角度看，下列记录的数据中最接近标准长度的是( )A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．55．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式的可以是( )A．2ab3B．3ab2C．2ab2D．3ab6．已知单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，则（a﹣b）3=( )A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．17．下列运算正确的是( )A．﹣2﹣=﹣2 B．﹣3+2=﹣5 C．﹣22÷4=1D．=﹣18．两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或19．已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab10．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．﹣2的倒数是__________．__________．13．定义一种新运算：a⊗b=a3﹣ab，如：1⊗2=13﹣1×2=﹣1，则﹣2⊗3=__________．14．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有__________（将所有正确结论的序号填写在横线上）．三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算：﹣1．16．把下列各数填在相应的括号里．2.5，2，﹣1，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣，|﹣8|，﹣，﹣2.3．正整数集合（…）负整数集合（…）正分数集合（…）负分数集合（…）17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．（﹣1）3，﹣|﹣4|，+（+1），0，（﹣2）2．18．观察下列算式：①（1+）（1﹣）=；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1；…根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：__________；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．19．先化简，再求值：﹣x2+（2x2+5）﹣3（x2+2），其中x=﹣．20．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．21．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周某某瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：星期一二三四五六每公斤销+0.4 ﹣0.6 +0.1售价涨跌（与前一天比较）（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为__________元；（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）23．（14分）阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是__________．A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2（2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．2015-2016学年某某省马某某市和县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是( )A．B． C．D．【考点】相反数．【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．【点评】主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．3．关于多项式3x2+x﹣2，下列说法错误的是( )A．这是一个二次三项式B．二次项系数是3C．一次项系数是1 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义以及其各项次数与次数的确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A、多项式3x2+x﹣2是一个二次三项式，正确，不合题意；B、多项式3x2+x﹣2，二次项系数是3，正确，不合题意；C、多项式3x2+x﹣2一次项系数是1，正确，不合题意；D、常数项是﹣2，故此选项错误，符合题意．故选；D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．4．工作人员检验4个零件的长度，超过标准长度的记作正数，不足标准长度的记作负数（单位：mm），从长度的角度看，下列记录的数据中最接近标准长度的是( )A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5【考点】正数和负数．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：|5|＞|﹣3|＞|2|＞|﹣1|，绝对值越小越接近标准，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准，误差越小．5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式的可以是( )A．2ab3B．3ab2C．2ab2D．3ab【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2ab2系数是2，次数是4，错误；B、3ab2系数是3，错误；C、2ab2系数是2，次数是3，正确；D、3ab系数是3，次数是2，错误；故选C．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．6．已知单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，则（a﹣b）3=( )A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值，从而代入（a﹣b）3求值．【解答】解：∵单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，∴a=1，b=2，∴（a﹣b）3=（1﹣2）3=﹣1，故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．7．下列运算正确的是( )A．﹣2﹣=﹣2 B．﹣3+2=﹣5 C．﹣22÷4=1D．=﹣1【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣3，错误；B、原式=﹣1，错误；C、原式=﹣4÷4=﹣1，错误；D、原式=﹣1，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1【考点】相反数．【分析】利用两个非零有理数的和为零，得出这两个数是相反数，进而得出答案．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是互为相反数，∴它们的商是：﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．9．已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：∵（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，∴4a+□=（8a﹣7b）﹣（4a﹣2b+3ab），∴□=（8a﹣7b）﹣（4a﹣2b+3ab）﹣4a=8a﹣7b﹣4a+2b﹣3ab﹣4a=﹣5b﹣3ab．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A．0 B．1 C．2 D．3【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减法，可得答案．【解答】解：1+（2﹣3﹣4+5）+（8﹣7﹣8+9）+…（402﹣403﹣404+405）=1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，利用结合律是解题关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．6.8×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6.8亿=680000000=6.8×108．故答案为：6.8×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．定义一种新运算：a⊗b=a3﹣ab，如：1⊗2=13﹣1×2=﹣1，则﹣2⊗3=﹣2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2⊗3=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有①③④（将所有正确结论的序号填写在横线上）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x与y相等或互为相反数，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确；②∵a﹣b=0，∴x与y相等或互为相反数，当x、y互为相反数时x﹣y≠0，故本小题错误；③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小题正确；④∵x2﹣y2=0，∴x2=y2，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确．故答案为：①③④．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算：﹣1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣18﹣5=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．把下列各数填在相应的括号里．2.5，2，﹣1，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣，|﹣8|，﹣，﹣2.3．正整数集合（…）负整数集合（…）正分数集合（…）负分数集合（…）【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：正整数集合{（﹣2）2，﹣（﹣3），|﹣8|}；负整数集合{﹣1，﹣}；正分数集合{ 2.5，2}；负分数集合{﹣15%，﹣，﹣2.3}；故答案为：（﹣2）2，﹣（﹣3），|﹣8|；﹣1，﹣；2.5，2；﹣15%，﹣，﹣2.3．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．（﹣1）3，﹣|﹣4|，+（+1），0，（﹣2）2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数，再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数利用“＞”把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，（﹣2）2＞+（+1）＞0＞（﹣1）3＞﹣|﹣4|．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．18．观察下列算式：①（1+）（1﹣）=；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1；…根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：（1+）×（1﹣）=×=1；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；规律型．【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式即可；（2）原式结合后，利用得出的规律变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：第⑩个等式为（1+）×（1﹣）=×=1；故答案为：（1+）×（1﹣）=×=1；（2）原式=[（1+）×（1﹣）]×[（1+）×（1﹣）]×…×[（1+）×（1﹣）]=1×…×1×1=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：﹣x2+（2x2+5）﹣3（x2+2），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+2x2+5﹣3x2﹣6=﹣2x2﹣1，当x=﹣时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．【考点】整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；（2）根据非负数的性质求出ab的值，代入（1）中三角形的周长式子即可．【解答】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，∴a=5，b=3，∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．答：这个三角形的周长是78．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周某某瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：星期一二三四五六每公斤销+0.4 ﹣0.6 +0.1售价涨跌（与前一天比较）（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案．【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；（2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.5元；（3）周六的价格是0.4+0.1=0.5元，300×0.5+935﹣1000×1.5=﹣415元．故该超市本周销售黄瓜亏了415元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，销售额减去成本等于盈利．22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为元；（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）甲户某月用水量为15t，按每吨2.5元收费，所以用水量乘以单价即得到甲应缴的水费；（2）先判断乙户该月的用水量没有超过20t，则按每吨2.5元收费，然后用水费除以单价即可得到乙户该月的用水量；（3）分类讨论：当a≤20时，水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费分两部分：20吨按每吨2.5元收费，（a﹣20）吨按每吨2.9元收费．【解答】解：（1）甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为2.5×15=37.5（元）；故答案为37.5；（2）因为45＜20×2.5，所以乙户该月的用水量没有超过20t，所以乙户该月的用水量==18（吨）；（3）当a≤20时，丙户该月应缴水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费为2.5×20+2.9（a﹣20）=（2.9a﹣8）元．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是各用水量的单价．23．（14分）阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是C．A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2（2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想．【分析】（1）把（a﹣b）看做一个整体，合并即可得到结果；（2）原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值；（3）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣2（a﹣b）2，故选：C；（2）∵x2+2y=5，∴原式=3（x2+2y）﹣21=15﹣21=﹣6；（3）∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，∴原式=a﹣c+2b﹣d﹣2b+c=a﹣d=a﹣2b+2b﹣c+c﹣d=（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）=3﹣5+10=8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
福建省福州市长乐市七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市长乐市2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每题2分，共20分）1．的倒数是( )A．﹣2015 B．2015 C．﹣D．2．下列计算正确的是( )A．2+a=2a B．2a﹣3a=1 C．3a+2b=5ab D．5ab﹣ab=4ab3．单项式的系数和次数分别是( )A．，4 B．，2 C．，3 D．，24．若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为( )A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．45．下列各式中，去括号正确的是( )A．﹣（2x+y）=﹣2x+y B．2（x﹣y）=2x﹣yC．3x﹣（2y+z）=3x﹣2y﹣z D．x﹣（﹣y+z）=x﹣y﹣z6．若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab2的值( )A．大于1 B．等于1 C．大于0 D．小于07．下列各组数中，结果相等的为( )A．﹣32与（﹣3）2B．32与﹣（﹣3）2C．﹣33与（﹣3）3D．（﹣3）3与﹣（﹣3）38．计算2.7×108﹣2.6×108，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×108B．0.1×107C．1×108D．1×1079．二月份的月历中，竖着取连续的三个数字，则它们的和可能是( )A．72 B．35 C．33 D．1810．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为( )A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（每题3分，共18分）11．列式表示：a的2倍与1的和为__________．12．某天的气温是﹣3℃～3℃，则这天的温差是__________℃．13．用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到__________位．14．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是__________．15．若a2+2ab=﹣5，b2+2ab=12，则a2+4ab+b2=__________．16．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=2，则（x+y）3﹣的值为__________．三、解答题（62分）17．把下列各数填入相应的集合中：﹣80，0.1，﹣整数集合：{__________…}正数集合：{__________…}负分数集合：{__________…}有理数集合：{__________…}．18．计算：（1）﹣18+（﹣10）﹣（﹣18）+11（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷7（3）﹣22+3×（﹣1）2﹣（﹣1）3．19．化简：8x+3y+2（x﹣2y）20．先化简，再求值：3（4a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣3ab2），其中a=﹣，b=4．21．某学校七年级有七（1）﹣七（6）共六个班，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如：某班有51人记作+1，采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）各班的人数分别表示为：﹣2，0，﹣1，+4，+2，﹣1．（1）求七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）求该校七年级学生的总人数．22．如图，长方形的长是a，宽是b，以b为半径作2个四分之一的圆．（1）用式子表示阴影部分的面积S．（2）当a=12cm，b=4cm时，求S（π取3.14）23．观察下列式子：23=3+533=7+9+1143=13+15+17+1953=21+23+25+27+29…一个大于1的自然数n的立方可以分成n个连续奇数的和，即n3=x1+x2+x3+…+x n．（1）当n=6时，x6=__________；（2）当n3=x1+x2+x3+…+x n时，①第1个数可以写成x1=n2﹣n+__________；②求第n个数x n．24．同学们，我们在《有理数》中学过：数轴上表示数a的点与原点的距离记作|a|．一般地，|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离．（1）|x﹣1|表示__________；（2）数轴上是否存在数x，使|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由；（3）若|x﹣1|+2|x﹣2|的值为8，求x的值．2015-2016学年某某省某某市长乐市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．的倒数是( )A．﹣2015 B．2015 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：的倒数是2015．故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2．下列计算正确的是( )A．2+a=2a B．2a﹣3a=1 C．3a+2b=5ab D．5ab﹣ab=4ab【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，据此即可判断．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、2a﹣3a=﹣a，选项错误；C、不是同类项，不能合并，选项错误；D、5ab﹣ab=4ab，选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，理解法则是关键．3．单项式的系数和次数分别是( )A．，4 B．，2 C．，3 D．，2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是；次数是3．故选C．【点评】解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为( )A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣3x m y2n与2xy6是同类项，∴m=1，2n=6，∴m=1，n=3，则m﹣n=1﹣3=﹣2．故选A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中，去括号正确的是( )A．﹣（2x+y）=﹣2x+y B．2（x﹣y）=2x﹣yC．3x﹣（2y+z）=3x﹣2y﹣z D．x﹣（﹣y+z）=x﹣y﹣z【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、原式=﹣2x﹣y，故本选项错误；B、原式=2x﹣2y，故本选项错误；C、原式=3x﹣2y﹣z，故本选项正确；D、原式=x+y﹣z，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6．若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab2的值( )A．大于1 B．等于1 C．大于0 D．小于0【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的位置得到a小于0，b大于0，即可作出判断．【解答】解：由数轴可得：a＜0，b＞0，则ab2＜0，故选：D．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的取值X围．7．下列各组数中，结果相等的为( )A．﹣32与（﹣3）2B．32与﹣（﹣3）2C．﹣33与（﹣3）3D．（﹣3）3与﹣（﹣3）3【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一进行计算进行判断．【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故错误；B、32=9，﹣（﹣3）2=﹣9，不相等，故错误；C、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，相等，正确；D、（﹣3）3=﹣27，﹣（﹣3）3=27，不相等，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．8．计算2.7×108﹣2.6×108，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×108B．0.1×107C．1×108D．1×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2.7×108﹣2.6×108，=0.1×108=1×107．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．二月份的月历中，竖着取连续的三个数字，则它们的和可能是( )A．72 B．35 C．33 D．18【考点】列代数式．【分析】首先设出中间一个数为x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期X围求出3x的X围，即可判断选择项．【解答】解：设中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，由题意得，x+x﹣7+x+7=3x，故一定是3的倍数，又∵，∴8≤x≤22，∴24≤3x≤66，且一定是3的倍数．则满足条件的只有33．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为( )A．5 B．4 C．3 D．2【考点】整式的加减．【分析】设空白部分的面积是S，则S1=9﹣S，S2=4﹣S，再求出S1﹣S2的值即可．【解答】解：设空白部分的面积是S，∵两个正方形的面积分别为9，4，∴S1=9﹣S，S2=4﹣S，∴S1﹣S2=（9﹣S）﹣（4﹣S）=9﹣S﹣4+S=5．故选A．【点评】本题考查的是整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）11．列式表示：a的2倍与1的和为2a+1．【考点】列代数式．【分析】先表示出a的2倍为2a，然后表示2a与1的和即可．【解答】解：a的2倍与1的和表示为2a+1．故答案为2a+1．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．12．某天的气温是﹣3℃～3℃，则这天的温差是6℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3﹣（﹣3）=3+3=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到百位．故答案为：百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．14．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是﹣5．【考点】有理数的除法；有理数大小比较．【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用最大的数除以绝对值最小的负数即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2＜5，∴所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是﹣1，∴任取两个相除，其中商最小的是：5÷（﹣1）=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．若a2+2ab=﹣5，b2+2ab=12，则a2+4ab+b2=7．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】已知两式相加即可确定出原式的值．【解答】解：∵a2+2ab=﹣5，b2+2ab=12，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=﹣5+12=7，故答案为：7【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号及合并同类项法则是解本题的关键．16．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=2，则（x+y）3﹣的值为﹣4．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，即可解答．【解答】解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=2，∴x+y=0，mn=1，a2=4，（x+y）3﹣=03﹣=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记互为相反数的和为0，互为倒数的积为1．三、解答题（62分）17．把下列各数填入相应的集合中：﹣80，0.1，﹣整数集合：{﹣80，15，0…}正数集合：{0.1，15…}负分数集合：{﹣…}有理数集合：{﹣80，0.1，﹣…}．【考点】有理数．【分析】根据整数，正数，有理数，负分数的定义可得出答案．【解答】解：整数集合：{﹣80，15，0…}正数集合：{0.1，15…}负分数集合：{﹣，﹣5.32…}有理数集合：{﹣80，0.1，﹣，15，0，﹣5.32…}．故答案为：﹣80，15，0；0.1，15；﹣，﹣5.32；﹣80，0.1，﹣，15，0，﹣5.32．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．计算：（1）﹣18+（﹣10）﹣（﹣18）+11（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷7（3）﹣22+3×（﹣1）2﹣（﹣1）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣18﹣10+18+11=1；（2）原式=﹣6﹣2=﹣8；（3）原式=﹣4+3+1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简：8x+3y+2（x﹣2y）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=8x+3y+2x﹣4y=10x﹣y．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．先化简，再求值：3（4a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣3ab2），其中a=﹣，b=4．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=12a2b﹣3ab2﹣a2b+3ab2=11a2b，当a=﹣，b=4时，原式=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某学校七年级有七（1）﹣七（6）共六个班，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如：某班有51人记作+1，采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）各班的人数分别表示为：﹣2，0，﹣1，+4，+2，﹣1．（1）求七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）求该校七年级学生的总人数．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义分别求解即可；（2）由（1）求出人数最多的班额，人数最少的班额，然后相减即可；（3）用标准人数加上记录的各班人数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）一班：50﹣2=48（人），二班：50+0=50（人），三班：50﹣1=49（人），四班：50+4=54（人），五班：50+2=52（人），六班：50﹣1=49（人），所以，六个班人数依次是48，50，49，54，52，49；（2）4﹣（﹣2）=6（人），所以，人数最多的班比人数最少的班多6人；（3）50×6+（﹣2+0﹣1+4﹣2﹣1）=302（人）．所以，七年级的总人数为302人．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．如图，长方形的长是a，宽是b，以b为半径作2个四分之一的圆．（1）用式子表示阴影部分的面积S．（2）当a=12cm，b=4cm时，求S（π取3.14）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）利用长方形面积减去四分之一圆的面积和半圆的面积即可求解；（2）把a和b的值代入（1）所得的式子即可求解．【解答】解：（1）S=ab﹣πb2；（2）a=12cm，b=4cm时，S=12×4﹣π×42≈22.88（cm2）．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．23．观察下列式子：23=3+533=7+9+1143=13+15+17+1953=21+23+25+27+29…一个大于1的自然数n的立方可以分成n个连续奇数的和，即n3=x1+x2+x3+…+x n．（1）当n=6时，x6=41；（2）当n3=x1+x2+x3+…+x n时，①第1个数可以写成x1=n2﹣n+1；②求第n个数x n．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：n3分裂后得到的第一个数是x1=n（n﹣1）+1=n2﹣n+1，最后一个数字是x n=n（n﹣1）+1+2（n﹣1）=n2+n﹣1由此规律计算得出答案即可．【解答】解：（1）当n=6时，x6=36+6﹣1=41；（2）当n3=x1+x2+x3+…+x n时，①第1个数可以写成x1=n2﹣n+1；②第n个数x n=n2+n﹣1．【点评】此题主要考查了数字变化规律，解决此类问题要发现数字与数之间存在的关系，再用类比的方法可以得出答案．24．同学们，我们在《有理数》中学过：数轴上表示数a的点与原点的距离记作|a|．一般地，|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离．（1）|x﹣1|表示数轴表示数x的点与表示数1的点的距离；（2）数轴上是否存在数x，使|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由；（3）若|x﹣1|+2|x﹣2|的值为8，求x的值．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）由|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离可知|x﹣1|表示数轴上表示x 的点与数1的点的距离；（2）当x=2时，|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|可转化为数轴上表示2的点到1和4的距离之和；（3）可分为x≤1，1＜x≤2，x＞2三种情况进行化简计算．【解答】解：（1）|x﹣1|表示数轴表示数x的点与表示数1的点的距离；故答案为：数轴表示数x的点与表示数1的点的距离．（2）当x=2时，|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|可转化为数轴上表示2的点到1和4的距离之和，∴当x=2时，|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的最小值为3；（3）当x≤1时，1﹣x+2（2﹣x）=8．解得：x=﹣1．当1＜x≤2时，x﹣1+2（2﹣x）=8，解得：x=﹣5（不合题意）．当x＞2时，x﹣1+2（x﹣2）=8，解得：x=．综上所述，x的值为﹣1或【点评】本题主要考查的是绝对值、数轴、解含绝对值的方程，分类讨论是解题的关键．。
湖南省长沙市雅礼教育集团度七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试
word某某省某某市雅礼教育集团2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一像是符合题意的，共10小题，每小题3分，满分30 分）1．在下列有理数中，﹣、2.03456、6、0、，正分数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是33．下列说法正确的是（） A．0 是最小的有理数 B．一个有理数不是正数就是负数C．分数不是有理数 D．没有最大的负数4．我国第一艘航空母舰某某航空舰的电力系统可提供14 000 000 瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106 ×107 ×108 ×1085．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y=1 B．x2﹣x=1C．+1=3x D．+1=36．已知x=2是关于x的方程2x﹣m=1 的解，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．77．如果a﹣b=0，那么下列结论中不一定成立的是（）A．=1 B．a2=b2C．2a=a+b D．a2=ab8．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点MB．点NC．点P D．点Q10．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=．其中正确的关系式的个数有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．写出一个比﹣1大的负数．12．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是元．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．如果关于x、y的单项式﹣x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m+n的值是．15．当x=1时，代数式x2+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是．16．定义一种新的运算“*”，a*b=a•b，则方程（x*3）*2=1的解为．17．观察一组等式的规律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…，则第n个等式为：．18．已知多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是．三、解答题（本大题共7 小题，总分66 分，满分66分）19．计算：（1）0.1+（﹣0.001）×|﹣+ |；﹣22+4+（﹣3）3×（﹣）2；（3）﹣x+﹣（3x+5）；（4）﹣4（﹣x2+）．20．解方程（1）9﹣3a=5a+5；﹣b+1=b+×6．21．先化简，再求值：5x2y+4﹣3x2y﹣（5xy2+2x2y﹣5）+4xy2，其中 x=3，y=﹣1．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c﹣b|﹣|a﹣b|+|c|．23．某校2015～2016学年度七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？24．（1）比较下列各式的大小（用＜或＞或=连接）①|﹣2|+|3||﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3||﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0||﹣2+0|；通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系；（3）根据上述结论，求当|x|+2015=|x﹣2015|时，x的取值X围．25．点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4 倍（1）求出点A、点B 的速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动3秒时的位置．若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？某某省某某市雅礼教育集团2015～2016学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一像是符合题意的，共10小题，每小题3分，满分30 分）1．在下列有理数中，﹣、2.03456、6、0、，正分数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】正数和负数；有理数．【分析】根据有理数的分类，直接判断即可．【解答】解：根据有理数的分类，既是正数又是分数，正分数有：2.03456、，有两个．故选：C．【点评】本题主要考查有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此类问题的关键．2．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故选D．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．3．下列说法正确的是（） A．0 是最小的有理数 B．一个有理数不是正数就是负数C．分数不是有理数 D．没有最大的负数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、没有最小的有理数，故本选项错误； B、一个有理数不是正数就是负数或0，故本选项错误； C、分数是有理数，故本选项错误； D、没有最大的负数，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类和定义是本题的关键，是一道基础题．4．我国第一艘航空母舰某某航空舰的电力系统可提供14 000 000 瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106 ×107 ×108 ×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14 000000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：14 000×107．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y=1 B．x2﹣x=1C．+1=3x D．+1=3【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是二元二次方程，故本选项错误； C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D、是分式方程，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．6．已知x=2是关于x的方程2x﹣m=1 的解，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．7【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x﹣m=1的解，∴代入得：4﹣m=1，解得：m=3，故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．7．如果a﹣b=0，那么下列结论中不一定成立的是（）A．=1 B．a2=b2C．2a=a+b D．a2=ab【考点】等式的性质．【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、b=0时，两边都除以b无意义，故A符合题意；B、相等两数的平方相等，故B正确；C、两边都加（a+b），故C正确；D、两边都加b 都乘以a，故D 正确；故选：A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【考点】合并同类项；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．【解答】解：（1）若x≥0 时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；由（1）可得丨x 丨﹣x表示的数是非负数．故选D．【点评】解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点MB．点NC．点P D．点Q【考点】有理数大小比较．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点 M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在 O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．10．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x ＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy= ．其中正确的关系式的个数有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3个【考点】平方差公式的几何背景．【分析】利用大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积判定即可．【解答】解：由图形可得：①大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，故x+y=m正确；②小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，故x﹣y=n正确；③大正方形的面积一小正方形的面积=4 个长方形的面积，故xy=正确．所以正确的个数为3．故选：D．【点评】本题主要考查了平方差的几何背景，解题的关键是正确分析图形之间的边长及面积关系．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．写出一个比﹣1大的负数﹣（答案不唯一）．【考点】有理数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据有理数的大小比较法则即可得出答案．【解答】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：﹣，答案不唯一．故答案为：﹣，答案不唯一．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键．12．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是0.8b﹣10 元．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为0.8b，第二次降价每件又减10元，可以得到第二次降价后的售价．【解答】解：∵某种商品原价每件 b元，第一次降价打八折，∴第一次降价后的售价为：0.8b．∵第二次降价每件又减 10元，∴第二次降价后的售价是0.8b﹣10．故答案为：0.8b﹣10．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．13．在数轴上，与表示﹣3 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3 的哪侧不能确定，所以应分在﹣3 的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5 或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．如果关于x、y的单项式﹣x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m+n的值是 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，单项式x2y m+2与﹣3x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2y m+2与﹣3x n y 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解答】解：∵关于x、y 的单项式﹣x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，∴单项式﹣x2y m+2 与 x n y是同类项，∴n=2，m+2=1，∴m=﹣1，n=2，∴m+n=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．15．当x=1时，代数式x2+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是5 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入得到关于m的方程，从而可求得m的值，然后将x=﹣1代入计算即可．【解答】解：将x=1代入得：12+1+m=7，解得：m=5．所以代数式x2+x+m=x2+x+5．当x=﹣1时，x2+x+5=（﹣1）2+（﹣1）+5=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得m的值是解题的关键．16．定义一种新的运算“*”，a*b=a•b，则方程（x*3）*2=1的解为．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．【解答】解：根据题中的新定义化简（x*3）*2=1得：3x•2=1，解得：x=；故答案为：．【点评】本题考查了新定义运算、一元一次方程的解法；根据新定义运算得出方程是解决问题的关键．17．观察一组等式的规律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…，则第 n 个等式为：n（n+2）+1=（n+1）2 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…，判断出每个加数、和的特征，求出第n 个等式即可．【解答】解：∵1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…，∴第n个等式为：n（n+2）+1=（n+1）2．故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．18．已知多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是1 ．【考点】整式的加减．【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再合并同类项，令xy的系数为0即可得出k的值．【解答】解：﹣（﹣4kxy+5）=2x2﹣4xy﹣y2+4kxy﹣5=2x2﹣（4﹣4k）xy﹣y2+﹣5，∵多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，∴4﹣4k=0，解得k=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7 小题，总分66 分，满分66分）19．计算：（1）0.1+（﹣0.001）×|﹣+|；﹣22+4+（﹣3）3×（﹣）2；（3）﹣x+﹣（3x+5）；（4）﹣4（﹣x2+）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】×=0.1﹣0.0008=0.0992；原式=﹣4+4﹣12=﹣12；（3）原式=﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5=﹣2x﹣7；（4）原式=2x2﹣+4x2﹣2=6x2﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程（1）9﹣3a=5a+5；﹣b+1=b+×6．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把a系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把b 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：8a=4，解得：a=0.5；去分母得：﹣3b+6=4b+24，移项合并得：7b=﹣18，解得：b=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：5x2y+4﹣3x2y﹣（5xy2+2x2y﹣5）+4xy2，其中 x=3，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y+4﹣3x2y﹣5xy2﹣2x2y+5+4xy2=﹣xy2+9，当x=3，y=﹣1时，原式=﹣3+9=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c﹣b|﹣|a﹣b|+|c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，c＜b＜0＜a，∴c﹣b＜0，a﹣b＞0，∴原式=b﹣c﹣a+b﹣c=﹣a+2b﹣2c．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．某校2015～2016学年度七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．24．（1）比较下列各式的大小（用＜或＞或=连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3| = |﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0| = |﹣2+0|；通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系；（3）根据上述结论，求当|x|+2015=|x﹣2015|时，x的取值X围．【考点】绝对值．【分析】（1）依据绝对值的性质计算即可；通过计算找出其中的规律即可得出答案；（3）依据结论求解即可．【解答】解：（1）①|﹣2|+|3|=2+3=5，|﹣2+3|=1，故|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3|=2+3=5，|﹣2﹣3|=|﹣5|=5，故|﹣2|+|﹣3|=|﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0|=2，|﹣2+0|=2，故|﹣2|+|0|=|﹣2+0|．故答案为：①＞；②=；③=．当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，当a，b 同号时（包括零），|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；（3）∵|x|+2015=|x﹣2015|，∴|x|+|﹣2015|=|x﹣2015|．由可知：x 与﹣2015同号，∴x≤0．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，找出其中的规律是解题的关键．25．点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4 倍（1）求出点A、点B 的速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动3秒时的位置．若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设点A的速度为每秒t 个单位，则点B的速度为每秒4t 个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；设x秒时原点恰好处在点A、点B的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t=15，解得：t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4 个单位长度．如图：设x秒时原点位于线段AB 之间且分线段AB为1：2，由题意，得 3+x=12﹣4x，解得：x=1.8，秒时，原点恰好处在点A、点B 的正中间．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用、数轴的运用、行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．。
人教版2016七年级(上)期中数学试卷(解析版)
人教版2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，14．下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（ ）A．0 B．C．D．﹣6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A．30° B．60° C．75° D．90°7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150010．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A．B．C．D．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）BP=AB．．．解方程：．21．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？ 人教版七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1结束，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．4．下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键． 5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（ ）A．0 B．C．D．﹣【考点】多项式．【分析】由于多项式中含xy的项有﹣3kxy+xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+=0，∴k=．故选C．【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，所以几项的系数和为0，即合并同类项时为0．6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A．30° B．60° C．75° D．90°【考点】钟面角．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．故选：C．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．1500【考点】一元一次方程的应用．【分析】先要参考火车和学生的相对速度，确定火车一分钟能跑多少米：（120000m/h+4500m/h））/60=2075米，然后用其减去队伍的长就是火车的长．【解答】解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：=2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，∴500+x=，解得x=1575，∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m，故选B．【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等式关系．10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）BP=AB【分析】分类讨论：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC，然后根据度分秒的换算进行计算．【解答】解：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18′+27°53′=102°71′=103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°18′﹣27°53′=74°78′﹣27°53′=47°25′．故答案为103°11′或47°25′．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．三、解答题17．．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：=﹣4×+（﹣27）×（﹣）=﹣9+8=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【分析】根据（a+2b）2+|2b﹣1|=0，可以求得a、b的值，从而可以求得ab﹣[2ab﹣3（ab ﹣1）]的值．【解答】解：∵（a+2b）2+|2b﹣1|=0，∴a+2b=0 2b﹣1=0解得，a=﹣1，b=0.5∴ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]=ab﹣2ab+3ab﹣3=2ab﹣3=2×（﹣1）×0.5﹣3=﹣1﹣3=﹣4．【点评】根据解二元一次方程组、非负数的性质，解题的关键是明确整式化简求值的方法． 19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意得解这个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组．21．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．22．（2015秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．。
江西省新余市新钢中学七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
江西省新余市新钢中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a3+a2=a5C．7ab﹣3ab=4 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y2．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．盈利3万元与支出3万元B．气温升高3℃与气温为﹣3℃C．胜二局与负三局D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：653．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为（）A．0.428×107B．4.28×106C．4.28×105D．428×1044．若m为实数，则代数式|m|+m的值一定是（）A．正数 B．0 C．负数 D．非负数5．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是5C．它的系数是﹣，次数是6 D．它的系数是﹣π，次数是56．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④ C．②③④D．①③④7．在代数式xy2中，x与y的值各减少50%，则代数式的值（）A．减少50% B．减少其值的C．减少其值的D．减少75%8．运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．比较大小，用“＜、＞、=”填空：﹣﹣1.3．10．用四舍五入法，把20049精确到百位为．11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是．12．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件．13．若3a2﹣a﹣2=0，则5+6a2﹣2a= ．14．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，则2ab﹣m2﹣﹣m2013= ．15．小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是．16．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，则a12的值是三、（本大题共2小题，每小题5分，共20分）17．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．18．计算：（1）（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）（2）﹣14+（1﹣2）2÷（﹣）×4（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣7yx+2x2．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．20．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．21．某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方法，当他们收入300元时，记为﹣250元；当他们用去300时，记为+350续：猜一猜，当他们用去150元时，可能记为多少？当他们收入150元时，可能记为多少？说说你的理由．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．23．一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5．（1）用a的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？（3）请你根据题目的条件思考，a的取值不可能是多少？此时相应的三位数是多少？六、（本大题共10分）24．问题解决：2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？2015-2016学年江西省新余市新钢中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a3+a2=a5C．7ab﹣3ab=4 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则分别进行判断．【解答】解：A、2a与3b不能合并，所以A选项错误；B、a3与a2不能合并，所以B选项错误；C、7ab﹣3ab=4ab，所以C选项错误；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，所以D选项正确．故选D．【点评】本题了考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．2．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．盈利3万元与支出3万元B．气温升高3℃与气温为﹣3℃C．胜二局与负三局D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义．【解答】解：A、盈利3万元与支出3万元具有相反意义，符合题意，此选项正确；B、气温升高3℃与气温为﹣3℃不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；C、胜二局与负三局不具有相反意义，不符合题意，此选项错误，D、甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65不具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：A．【点评】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为（）A．0.428×107B．4.28×106C．4.28×105D．428×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4280000用科学记数法表示为4.28×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．若m为实数，则代数式|m|+m的值一定是（）A．正数 B．0 C．负数 D．非负数【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，正数的绝对值是它本身，可得答案．【解答】解：当m＞0时，|m|+m=m+m=2m＞0，当m=0时，|m|+m=0+0=0，当m＜0时，|m|+m=﹣m+m=0，综上所述：m为实数，则代数式|m|+m的值一定是非负数，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，分类讨论是解题关键，以防遗漏．5．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是5C．它的系数是﹣，次数是6 D．它的系数是﹣π，次数是5【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数是，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是，次数是5．故选：D．【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④ C．②③④D．①③④【考点】数轴．【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，根据图形得出a＞0，b＜0，|b|＞|a|，是解答本题的关键．7．在代数式xy2中，x与y的值各减少50%，则代数式的值（）A．减少50% B．减少其值的C．减少其值的D．减少75%【考点】代数式求值．【分析】x与y的值各减少50%，则原式可变为（）2，从而可作出判断．【解答】解：x与y的值各减少50%，则原式=（）2=．xy2﹣=xy2．故选：B．【点评】本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少50%后的代数式是解题的关键．8．运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题目提供的运算找到运算方法，即：3※2=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（2※4）※（1※3）的结果即可．【解答】解：∵3※2=1，∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，∴（2※4）=3，（1※3）=3，∴3※3=4．故选D．【点评】本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．比较大小，用“＜、＞、=”填空：﹣＞﹣1.3．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣1.3|=1.3，∴﹣＞﹣1.3，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．10．用四舍五入法，把20049精确到百位为 2.00×104．【考点】近似数和有效数字．【分析】把十位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：20049≈2.00×104．故答案为：2.00×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是﹣1 ．【考点】有理数的加法；数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是﹣1．【解答】解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．【点评】本题考查数轴的有关知识．借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a 元/件．【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．【解答】解：提价后的价格为a×（1+10%）=1.1a，∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a．【点评】考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．13．若3a2﹣a﹣2=0，则5+6a2﹣2a= 9 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】由已知等式求出3a2﹣a的值，原式变形后，代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a﹣2=0，即3a2﹣a=2，∴原式=5+2（3a2﹣a）=5+4=9．故答案为：9．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，则2ab﹣m2﹣﹣m2013=2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用倒数，相反数的性质求出ab，c+d的值，确定出最大的负整数求出m的值，代入原式计算即可．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=﹣1，则原式=2﹣1+0﹣（﹣1）=2﹣1+1=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15．小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是3x2+4x﹣6 ．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】根据题目的条件，先求出原式，再按照题目给的正确做法求出正确结果．【解答】解：误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则原式为5x2﹣2x+4﹣（x2﹣3x+5）=4x2+x﹣1．然后用原式按照正确的方法减去x2﹣3x+5，得3x2+4x﹣6．故答案为3x2+4x﹣6．【点评】本题主要考查得是整式的加减，题目新颖．16．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，则a12的值是156【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察可得边数与扩展的正n边形的关系为n×（n+1），把n=5代入求解即可．【解答】解：∵n=3时，边数为3×4=12；n=4时，边数为4×5=20；n=5时，边数为5×6=30；…∴a12=12×13=156．故答案为：156．【点评】本题考查了图形的变化规律性，得到边数与扩展的正n边形的关系是解决本题的关键．三、（本大题共2小题，每小题5分，共20分）17．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故D＜E＜A＜C＜B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．18．计算：（1）（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）（2）﹣14+（1﹣2）2÷（﹣）×4（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣7yx+2x2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣7+5+3﹣4=﹣11+8=﹣3；（2）原式=﹣1﹣16=﹣17；（3）原式=4xy﹣3x2+3xy﹣7xy+2x2=﹣x2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法．【分析】本题涉及平方根的概念，绝对值的性质，因为ab＜0，可确定a、b的取值，则a ﹣b的值可求．【解答】解：∵|a|=3，b2=4，∴a=±3，b=±2，又∵ab＜0，∴当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=﹣3，b=2时，a﹣b=﹣5．∴a﹣b=±5．【点评】本题综合考查平方根，绝对值的性质．绝对值等于一个正数的数有两个．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．20．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）原式去括号合并后，根据结果与x取值无关，即可确定出a与b的值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1；（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方法，当他们收入300元时，记为﹣250元；当他们用去300时，记为+350续：猜一猜，当他们用去150元时，可能记为多少？当他们收入150元时，可能记为多少？说说你的理由．【考点】正数和负数．【分析】直接利用已知当他们收入300元时，记为﹣250元；当他们用去300时，记为+350，进而得出答案．【解答】解：﹣250+300=50，记收入50元为0，并规定用去为正，收入为负．用去150元时，记作：+150+50=+200（元），收入150元时，记作：﹣150+50=﹣100（元）．答：用去150元，可能记为+200元；收入150元时，可能记为﹣100元．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确掌握正负数的意义是解题关键．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b ；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．23．一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5．（1）用a的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？（3）请你根据题目的条件思考，a的取值不可能是多少？此时相应的三位数是多少？【考点】列代数式；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）根据三位数的表示方法得到100•（a+5）+10（3a﹣1）+a，然后去括号合并即可；（2）根据题意表示出新三位数，然后用原来的三位数减去新三位数得到131a+490﹣，再去括号合并即可；（3）根据各数位上的数字特征易得a=1、2、3，然后分别写出对应的三位数．【解答】解：（1）个位数字是a，则十位数字为3a﹣1，百位数字为a+5，所以这个三位数为100•（a+5）+10（3a﹣1）+a=131a+490；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，新得到的三位数为100a+10（3a﹣1）+a+5=131a ﹣5，131a+490﹣=131a+490﹣131a+5=495，所以新得到的三位数字比原来的三位数减少了495；（3）因为a，3a﹣1和a+5都是个位整数，所以a可取1，2，3，当a=1时，相应的三位数是621；当a=2时，相应的三位数是752；当a=3时，相应的三位数是883．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了整式的加减．六、（本大题共10分）24．问题解决：2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）299度位于第二档，其中179度的单价为0.6元，度的单价为0.65元；（2）依据陈先生8月份交了299.55元电费，先估算出陈先生用电的范围，然后在进行计算即可；（3）依据x的取值范围进行分类计算即可．【解答】解：（1）由题意可得：179×0.6+×0.65=185.4元；（2）179×0.6+×0.65=218.55元，218.55＜299.55，所以第三档用电量为÷0.9=90度349+90=439度．（3）当x＜180时，应交电费0.6x元；当180≤x≤350时，应交电费为179×0.6+（x﹣179）×0.65=0.65x﹣8.95（元）；当x＞350时，应交电费为179×0.6+×0.65+0.9×（x﹣350）=218.55+0.9（x﹣350）=0.9x﹣96.45（元）．【点评】本题主要考查的是代数式求值，分类讨论是解题的关键．。
北京市西城区三帆中学七年级数学上学期期中试题(含解
北京市西城区三帆中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、单项选择题（每题3分，共30分.请将选项填在题后括号内.）1．﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为（）A．13.8111×104B．1.38111×106C．13.8111×105D．1.38111×1053．单项式﹣2xy2的次数是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．44．方程3﹣2x=﹣1的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=45．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．126．下列说法中，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值一定是正数D．如果，那么a＜07．若|x+3|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．18．有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（）A．50x+10=52x﹣2 B．50x﹣10=52x﹣2 C．50x+10=52x+2 D．50x﹣10=52x+29．a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|b|，则下列各式中正确的是（）A．b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．a+c＜b+c D．|a+b|＞010．一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每空2分，共20分.请将答案写在题目的横线上.）11．199.53精确到个位是．12．一件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品的进价为元．13．下列各式中：①x+3=5﹣x；②﹣5﹣4=﹣9；③3x2﹣2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（写出对应的序号）．14．比较下列两组有理数的大小，用＞、＜或=填空．，﹣3.14 ﹣π15．若关于x的多项式（m﹣2）x3+3x n+1﹣5x的次数是2，则m+n= ．16．已知x=3是方程3ax﹣6a=﹣﹣2的解，则 a= ．17．计算（﹣7.3）×（﹣42.07）+2.07×（﹣7.3）时，使用运算律会方便不少，所使用的运算律是，计算的结果是．18．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：列数 1 2 3 4 5 6 …A组2015 2014 2013 2012 2011 2010 …B组3 6 9 12 15 18 …已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数是．三、计算题（15分）19．（1）（2）（3）．四、解答题（每题5分，共10分）20．化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．21．先化简，再求值：2（2x2+3x﹣1）﹣（x2+2x+2），其中x=﹣1．五、解方程（每题5分，共10分）22．解方程：（1）3（4x﹣1）=7（2x﹣1）+1（2）．六、解答题（每题5分，共15分）23．已知有理数m，n满足|mn+4|+（m+n）2=0，化简整式（mn+10n）+[6m﹣2（2mn+2n）]，并求值．24．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．25．定义“*运算”：a*b=ab+ma+2b，其中m为常数．（1）求 3*（﹣2）；（用含m的式子表示）（2）若“*运算”对于任意的有理数a，b都满足“交换律”，请你探索并确定m的值．七、附加题26．”运算：（+3）⊕（+5）=+8；（﹣4）⊕（﹣7）=+11；（﹣2）⊕（+4）=﹣6；（+5）⊕（﹣7）=﹣12；0⊕（﹣5）=（﹣5）⊕0=+5；（+3）⊕0=0⊕（+3）=+3．（1）归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，．特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，．（2）计算：（+1）⊕[0⊕（﹣2）]= ．（3）是否存在有理数a，b，使得a⊕b=0，若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．27．（2015秋西城区校级期中）阅读下面材料，回答问题．中国自古便有“十天干”与“十二地支”的说法，简称“干支”，源于树木的干和枝．十天干依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑…辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑…后来天干地支被用以记录时间，即纪年、纪月、纪日、纪时，其中纪年法使用最广泛，如今我国仍然沿用夏历（农历）的纪年方法，即“干支纪年法”，称为农历（夏历）某某干支年（严格说，农历年与公历年并不完全重合）．如公历2013年是农历癸巳年；再如，今年10月初在我国黄海打捞的致远舰遗骸，记载的是历史上著名的中日甲午海战，发生于公历1894年．十二地支又与十二生肖依次顺位相对应：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪．根据以上材料，填空：（1）十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，年为一个最小循环；（2）获得诺贝尔医学奖的中国科学家屠呦呦生于公历1930年12月30日，用干支纪年法她生于年；（3）祖冲之（公元429年4月～500年）是中国古代的杰出数学家、天文学家，他生活在南北朝时期（公元386～589年），请问他的生肖为．28．（2015秋西城区校级期中）如图，已知大长方形ACFH的面积为572，被分割成六个小正方形，设最小的正方形边长a，第二小的正方形边长为b．（1）a与b的关系为；（2）求a．2015-2016学年北京市西城区三帆中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题3分，共30分.请将选项填在题后括号内.）1．﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是，故选C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为（）A．13.8111×104B．1.38111×106C．13.8111×105D．1.38111×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将138111用科学记数法表示为1.38111×105．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．单项式﹣2xy2的次数是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解：单项式﹣2xy2的次数是3．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．方程3﹣2x=﹣1的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解一元一次方程．【分析】根据解方程步骤移项、合并同类项以及系数化为1即可求出方程的解．【解答】解：移项得：﹣2x=﹣1﹣3，合并同类项得：﹣2x=﹣4，系数化为1得：x=2，故选B．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．5．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．12【考点】数轴．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，可得点A表示的数是﹣5；然后根据数轴上“右加左减”的规律，用点A表示的数加上7，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数是﹣5，∵将点A向右移动7个单位长度到点B，∴此时点B表示的数是：﹣5+7=2．故选：A．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在数轴上，向右为正，向左为负．6．下列说法中，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值一定是正数D．如果，那么a＜0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义进行判断即可．【解答】解：A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是非负数；故错误；B、没有最小的有理数，绝对值最小的有理数是0，；故错误；C、有理数的绝对值一定是非负数；故错误；D、如果，那么a＜0；故正确．【点评】此题主要考查了有理数的分类、绝对值、以及有理数的加法，关键是熟练掌握各知识点．7．若|x+3|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，则x+y=﹣1．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（）A．50x+10=52x﹣2 B．50x﹣10=52x﹣2 C．50x+10=52x+2 D．50x﹣10=52x+2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后列出方程解答即可．【解答】解：设有x辆客车，根据题意可得：50x+10=52x+2．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9．a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|b|，则下列各式中正确的是（）A．b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．a+c＜b+c D．|a+b|＞0【考点】绝对值；数轴．【分析】直接利用绝对值的性质结合数轴上a，b，c，d的位置，分析得出答案．【解答】解：如图所示，b＜c＜0，b＜a，∵|a|=|b|，∴a+b=0，可得：b+c＜0，故选项A错误；a+b+c＜0，故选项B正确；a+c＞b+c，故选项C错误；|a+b|=0，故选项D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值的性质，正确利用数形结合得出各项符号是解题关键．10．一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】近似数和有效数字．【分析】根据有效数字的定义求解．【解答】解：近似数0.040的“有效数字”为4、0．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二、填空题（每空2分，共20分.请将答案写在题目的横线上.）11．199.53精确到个位是200 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】把十分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：199.53≈200（精确到个位）．故答案为200．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．一件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品的进价为（80%a﹣5）元．【考点】列代数式．【分析】利用标价乘以八折可得售价，再用售价减去利润5元可得进价．【解答】解：由题意得：80%a﹣5，故答案为：（80%a﹣5）．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是掌握标价、售价、打折、利润、进价之间的关系．标价×打折=售价，售价﹣利润=进价．13．下列各式中：①x+3=5﹣x；②﹣5﹣4=﹣9；③3x2﹣2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有①③④（写出对应的序号）．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①x+3=5﹣x是一元一次方程；②﹣5﹣4=﹣9是等式；③3x2﹣2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案为：①③④．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．比较下列两组有理数的大小，用＞、＜或=填空．＜，﹣3.14 ＞﹣π【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数小于正数，两个负数相比较，绝对值大的其值反而小进行比较大小即可．【解答】解：﹣＜+；|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π，∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π．故答案为：＜；＞．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．若关于x的多项式（m﹣2）x3+3x n+1﹣5x的次数是2，则m+n= 1 ．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数与系数的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵关于x的多项式（m﹣2）x3+3x n+1﹣5x的次数是2，∴m﹣2=0，n+1=2，解得：m=2，n=﹣1，故m+n=2﹣1=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式相关定义是解题关键．16．已知x=3是方程3ax﹣6a=﹣﹣2的解，则 a= ﹣1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入3ax﹣6a=﹣﹣2得a的方程，再解即可．【解答】解：把x=3代入3ax﹣6a=﹣﹣2得：9a﹣6a=﹣1﹣2，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．17．计算（﹣7.3）×（﹣42.07）+2.07×（﹣7.3）时，使用运算律会方便不少，所使用的运算律是乘法的分配律，计算的结果是292 ．【考点】有理数的乘法．【分析】利用乘法的分配律，进行计算即可解答．【解答】解：（﹣7.3）×（﹣42.07）+2.07×（﹣7.3）=（﹣7.3）×（﹣42.07+2.07）=（﹣7.3）×（﹣40）=292．故答案为：乘法的分配律，292．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记乘法的分配律．18．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：列数 1 2 3 4 5 6 …A组2015 2014 2013 2012 2011 2010 …B组3 6 9 12 15 18 …已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数是1512 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先找出A，B两组数与列数之间的关系：第n列A组为2016﹣n，B组数为3n，再列方程求解即可．【解答】解：A，B两组数与列数之间的关系：第n列A组为2016﹣n，B组数为3n，2016﹣n=3n，解得：n=504，3n=3×504=1512．故答案为：1512．【点评】此题主要考查数列的规律探索与运用，熟悉常见的等差数列，并会表示运用是解题的关键．三、计算题（15分）19．（1）（2）（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘除，然后算加减即可；（2）先算乘方，再运用乘法的分配律计算即可；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）=﹣18÷3+2=﹣6+2=﹣4；（2）=（﹣+﹣）×4=﹣2+3﹣=﹣；（3）=﹣25×+×（﹣6）=﹣10﹣9=﹣19．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．四、解答题（每题5分，共10分）20．化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．【考点】合并同类项．【分析】首先找出同类项，进而合并同类项得出答案．【解答】解：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2=（a2﹣2a2）+（﹣2ab+2ab）+（b2﹣4b2）=﹣a2﹣3b2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．21．先化简，再求值：2（2x2+3x﹣1）﹣（x2+2x+2），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2+6x﹣2﹣x2﹣2x﹣2=3x2+4x﹣4，当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2+4×（﹣1）﹣4=3﹣4﹣4=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解方程（每题5分，共10分）22．解方程：（1）3（4x﹣1）=7（2x﹣1）+1（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，即可求出解．（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）3（4x﹣1）=7（2x﹣1）+1去括号得：12x﹣3=14x﹣7+1，移项得：12x﹣14x=﹣7+1+3，移项合并得：﹣2x=﹣3，系数化为1得：x=1.5．（2）．去分母得：6﹣2（2x+1）=3（x﹣1），去括号得：6﹣4x﹣2=3x﹣3，移项得：﹣4x﹣3x=﹣3+2﹣6，合并同类项得：﹣7x=﹣7，系数化为1得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程的解法；其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数系数化为1，求出解．六、解答题（每题5分，共15分）23．已知有理数m，n满足|mn+4|+（m+n）2=0，化简整式（mn+10n）+[6m﹣2（2mn+2n）]，并求值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m+n与mn的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=mn+10n+6m﹣4mn﹣4n=6m﹣3mn+6n=6（m+n）﹣3mn，由|mn+4|+（m+n）2=0，得到m+n=0，mn=﹣4，则原式=12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．【考点】一元一次方程的应用；规律型：数字的变化类．【专题】数字问题．【分析】（1）让方框中的5个数相加，看结果与中间的数的关系即可；（2）根据上下相邻的数相隔10，左右相邻的数相隔2表示出其余数，相加即可；（3）让（2）得到的式子的结果等于2010，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可．【解答】解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x，所以五个数的和为5x；（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．【点评】解决本题的关键是得到连续偶数中左右相邻及上下相邻的数的关系；注意根据实际情况判断是否存在可以框住的数．25．定义“*运算”：a*b=ab+ma+2b，其中m为常数．（1）求 3*（﹣2）；（用含m的式子表示）（2）若“*运算”对于任意的有理数a，b都满足“交换律”，请你探索并确定m的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；（2）根据“*运算”对于任意的有理数a，b都满足“交换律”，得出ab+ma+2b=ab+mb+2a，进而求解即可．【解答】解：（1）根据题意得3*（﹣2）=3×（﹣2）+3m+2×（﹣2）=﹣6+3m﹣4=﹣10+3m；（2）a*b=ab+ma+2b，b*a=ab+mb+2a，根据题意得a*b=b*a，即ab+ma+2b=ab+mb+2a，（a﹣b）m=2（a﹣b），∵“*运算”对于任意的有理数a，b都满足“交换律”，∴a≠b，∴m=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．七、附加题26．”运算：（+3）⊕（+5）=+8；（﹣4）⊕（﹣7）=+11；（﹣2）⊕（+4）=﹣6；（+5）⊕（﹣7）=﹣12；0⊕（﹣5）=（﹣5）⊕0=+5；（+3）⊕0=0⊕（+3）=+3．（1）归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加．特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，都得这个数的绝对值．（2）计算：（+1）⊕[0⊕（﹣2）]= +3 ．（3）是否存在有理数a，b，使得a⊕b=0，若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据定义得出法则即可；（2）根据法则计算即可；（3）根据法则和非负数的性质，即可证得a=b=0．【解答】解：（1）归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加．特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，都得这个数的绝对值．（2）（+1）⊕[0⊕（﹣2）]=（+1）⊕（+2）=+3；（3）当a=b=0时，a⊕b=0，根据法则：a⊕b=±（|a|+|b|），根据非负数的性质，只有a=b=0时，|a|+|b|=0．故答案为：同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，都得这个数的绝对值；+3．【点评】本题考查了有理数的混合运算，根据题意得出⊕运算的法则是解题的关键．27．（2015秋西城区校级期中）阅读下面材料，回答问题．中国自古便有“十天干”与“十二地支”的说法，简称“干支”，源于树木的干和枝．十天干依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑…辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑…后来天干地支被用以记录时间，即纪年、纪月、纪日、纪时，其中纪年法使用最广泛，如今我国仍然沿用夏历（农历）的纪年方法，即“干支纪年法”，称为农历（夏历）某某干支年（严格说，农历年与公历年并不完全重合）．如公历2013年是农历癸巳年；再如，今年10月初在我国黄海打捞的致远舰遗骸，记载的是历史上著名的中日甲午海战，发生于公历1894年．十二地支又与十二生肖依次顺位相对应：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪．根据以上材料，填空：（1）十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，60 年为一个最小循环；（2）获得诺贝尔医学奖的中国科学家屠呦呦生于公历1930年12月30日，用干支纪年法她生于庚午年；（3）祖冲之（公元429年4月～500年）是中国古代的杰出数学家、天文学家，他生活在南北朝时期（公元386～589年），请问他的生肖为蛇．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）首先要明确天干与地支的汉字相差2个，十二地支代表12年，则有每12年地支比天干多2，当地支比天干多10时，重新开始为一个循环，故用12×（10÷2）求解即可；（2）用1930减去1894的差除以循环周期60，看余数是多少，进行推算即可；（3）用2013减去429的差除以60，看余数是多少，再进行推算即可．【解答】解：（1）天干与地支的汉字相差2个，十二地支代表12年，则有每12年地支比天干多2，当地支比天干多10时，重新开始为一个循环，所以：12×（10÷2）=60（年）．故答案为：60．（2）列举甲子表：1 甲子 13 丙子 25 戊子 37 庚子 49 壬子2 乙丑 14 丁丑 26 己丑 38 辛丑 50 癸丑3 丙寅 15 戊寅 27 庚寅 39 壬寅 51 甲寅4 丁卯 16 已卯 28 辛卯 40 癸卯 52 乙卯5 戊辰 17 庚辰 29 壬辰 41 甲辰 53 丙辰6 已巳 18 辛巳 30 癸巳 42 乙巳54 丁巳7 庚午 19 壬午 31 甲午 43 丙午 55 戊午8 辛未 20 癸未 32 乙未 44 丁未 56 已未9 壬申 21 甲申 33 丙申 45 戊申 57 庚申10 癸酉 22 乙酉 34 丁酉 46 已酉 58 辛酉11 甲戌 23 丙戌 35 戊戌 47 庚戌 59 壬戌12 乙亥 24 丁亥 36 已亥 48 辛亥 60 癸亥1930﹣1894=36（年），1894年是甲午年，排31号，31+36=67，67÷60=1…7，故与7号年份相同，故1930年是庚午年．故答案为：庚午；（3）（2013﹣429）÷60=1584÷60=26…24，2013年是农历癸巳年，排在30号，30﹣24=6，所以公元429年是已巳年，由子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪可知，公元429年是蛇年，故祖冲之生肖为：蛇．故答案为：蛇．【点评】此题主要考查规律问题的探索与运用，了解天干地支纪年法的基础知识是解题的关键．28．（2015秋西城区校级期中）如图，已知大长方形ACFH的面积为572，被分割成六个小正方形，设最小的正方形边长a，第二小的正方形边长为b．（1）a与b的关系为b=4a ；（2）求a．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】（1）表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得a 与b的关系；（2）先求出矩形的长和宽，根据矩形ACFH的面积等于572列方程求解即可．【解答】解：（1）AC=BC+AB=b+a+（b+2a）=2b+3a，CF=EF+DE+CD=2b+（b+a）=3b+a，最大正方形可表示为2b﹣a，也可表示为b+3a，2b﹣a=b+3a，解得b=4a．故a与b的关系为b=4a．（2）AB=11a，BC=13a，矩形的面积为11a×13a=572，a2=4，解得a=±2（负值舍去）．故答案为：b=4a．【点评】考查长方形、正方形的面积和一元一次方程的应用；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点．。
山东省济宁市曲阜市七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市曲阜市2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．计算：3﹣2×（﹣1）=（）A．5 B．1 C．﹣1 D．63．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．34．下面说法中正确的有（）A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数5．如果a的绝对值是1，那么a2015等于（）A．1 B．2015 C．2015或﹣2015 D．﹣1或16．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105×106D．30×1047．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D8．下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1 D．2m2n﹣2mn2=09．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．十四次多项式 B．七次多项式C．不高于七次多项式或单项式 D．六次多项式10．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22 11．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定12．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2015个或2016个B．2014个或2015个C．2013个或2014个D．2012个或2013个二、填空题13．|﹣2|的值等于．14．用四舍五入法取近似值：12.006=（精确到百分位）15．单项式的系数是，次数是．16．若单项式2a m﹣1b3与3a2b n+2同类项，则m=，n=．17．多项式﹣x2+4x﹣的次数是，常数项是．18．用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣﹣；﹣（﹣）﹣|﹣|．19．若|x+3|+（5﹣y）2=0，则x+y=．20．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）．三、解答题21．（12分）（2015秋•曲阜市期中）计算：（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（2）（﹣﹣）×24÷（﹣2）；（3）56×1+56×（﹣）﹣56×；（4）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？23．计算：（1）（2x﹣3y）﹣（﹣5x﹣4y）；（2）5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣xy）24．先化简，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中．25．某某出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？26．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是=．已知，（1）a2是a1的差倒数，则a2=；（2）a3是a2的差倒数，则a3=；（3）a4是a3的差倒数，则a4=，…，依此类推，则a2009=．27．已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该代数式的值为9，试求当x=﹣3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？2015-2016学年某某省某某市曲阜市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2．计算：3﹣2×（﹣1）=（）A．5 B．1 C．﹣1 D．6【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=3﹣（﹣2）=3+2=5．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．3．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．下面说法中正确的有（）A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数，即可解答．【解答】解：A、非负数是正数和0，故本选项错误；B、有最小的正整数，没有最小的正有理数，故本选项错误；C、﹣a不一定是负数还有可能是0，故本选项错误；D、正整数和正分数统称正有理数，正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数．5．如果a的绝对值是1，那么a2015等于（）A．1 B．2015 C．2015或﹣2015 D．﹣1或1【考点】绝对值．【分析】根据绝对值性质求得a的值，再代入a2015计算可得．【解答】解：∵|a|=1，∴a=±1，∴（±1）2015=±1，故选：D．【点评】本题主要考查绝对值性质，熟练掌握绝对值性质和乘方运算法则是关键．6．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105×106D．30×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D【考点】相反数；数轴．【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．【解答】解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．8．下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1 D．2m2n﹣2mn2=0【考点】合并同类项．【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、2a2+3a2=5a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、4xy﹣3xy=xy，错误；D、原式不能合并，错误，故选A【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．十四次多项式 B．七次多项式C．不高于七次多项式或单项式 D．六次多项式【考点】整式的加减．【分析】两个多项式相加后所得到的多项式的次数等于相加前次数大的那个多项式的次数．【解答】解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．故选C．【点评】本题考查多项式相加的特点，难度不大，关键是理解多项式相加的法则及特点．10．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．【解答】解：A、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C选项不符合题意；D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，故D选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．11．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【考点】代数式求值．【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2015个或2016个B．2014个或2015个C．2013个或2014个D．2012个或2013个【考点】数轴．【分析】此题应考虑线段AB的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2015个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2014个数．故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．二、填空题13．|﹣2|的值等于 2 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质即可得出结果．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单．14．用四舍五入法取近似值：12.006= 12.01 （精确到百分位）【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到百分位，就是小数点后保留两位，第三位是6，要进一．【解答】≈12.01，故答案为：12.01．【点评】本题考查了用四舍五入法取近似值，根据精确度，按四舍五入的原则进行取舍，要根据后一位数四舍五入．15．单项式的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．若单项式2a m﹣1b3与3a2b n+2同类项，则m= 3 ，n= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于m和ny的方程，可得答案．【解答】解：由单项式2a m﹣1b3与3a2b n+2同类项，得m﹣1=2，n+2=3，解得m=3，n=1，故答案为：3，1．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．17．多项式﹣x2+4x﹣的次数是 2 ，常数项是﹣．【考点】多项式．【分析】根据多项式的项的次数定义和常数项解答即可．【解答】解：多项式﹣x2+4x﹣的次数是2，常数项是﹣，故答案为：2；﹣【点评】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．18．用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣＞﹣；﹣（﹣）＞﹣|﹣|．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较大小．【解答】解：﹣＞﹣；﹣（﹣）＞﹣|﹣|，故答案为：＞；＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，本题用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．19．若|x+3|+（5﹣y）2=0，则x+y= 2 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x+3=0，5﹣y=0，解得，x=﹣3，y=5，则x+y=2，故答案为：2．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．20．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（100a+60b）元（用含a，b的代数式表示）．【考点】列代数式．【分析】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．【解答】解：100a+（160﹣100）b=100a+60b．故答案为：（100a+60b）．【点评】该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．三、解答题21．（12分）（2015秋•曲阜市期中）计算：（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（2）（﹣﹣）×24÷（﹣2）；（3）56×1+56×（﹣）﹣56×；（4）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣28+18+5=﹣28+23=﹣5；（2）原式=（16﹣18﹣2）÷（﹣2）=（﹣4）÷（﹣2）=2；（3）原式=56×（1﹣﹣）=56×=48；（4）原式=1﹣×（﹣7）=1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？【考点】有理数的混合运算．【分析】先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式4﹣×0.8=2，解出x 的值即可．【解答】解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：4﹣×0.8=2，解得：x=250．答：这个山峰有250米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题．23．计算：（1）（2x﹣3y）﹣（﹣5x﹣4y）；（2）5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣xy）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；（2）原式=5x2y﹣2xy﹣4x2y+2xy=x2y．【点评】本题考查了整式的加减，熟悉去括号、合并同类项是解题的关键．24．先化简，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．【解答】解：原式=﹣6x+（9x2﹣3）﹣（9x2﹣x+3）=﹣6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3=﹣5x﹣6，当x=﹣时，原式=﹣5×（﹣）﹣6=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．25．某某出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可．【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）．答：小李距下午出车时的出发点16千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），87×3.5=304.5（元）．答：这天下午小李的营业额是304.5元．【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．26．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是=．已知，（1）a2是a1的差倒数，则a2=；（2）a3是a2的差倒数，则a3= 4 ；（3）a4是a3的差倒数，则a4= ﹣，…，依此类推，则a2009=．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，首先根据定义计算前几个数，直到计算到循环时，根据几个一循环，即可得到结果．【解答】解：根据差倒数定义：（1）由已知得：a2==，故答案为：；（（2）所以a3==4，故答案为：4，（3）所以a4==；由以上可知每三个循环一次，又2009÷3=669余2，故a2009和a2的值相等．所以a2009=a2=，故答案为：﹣，．【点评】本题考查了差倒数的规律，此类题型要严格根据定义做，这也是近几年出现的新类型题之一，同时注意分析循环的规律．27．已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该代数式的值为9，试求当x=﹣3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？【考点】代数式求值．【分析】（1）把x=0代入代数式即可求出c的值；（2）把x=1代入代数式可求a+b=c的值；（3）把x=3代入代数式，再把得到的式子整体代入代数式，即可求值；（4）利用35a+33b=﹣9，再结合3a=5b，可求出a、b的值，从而可比较a+b与c的大小．【解答】解：（1）把x=0代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=c=﹣1；∴c=﹣1；（2）把x=1代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4；（3）把x=3代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9，∴35a+33b+c=0；35a+33b=﹣c=1，当x=﹣3时，原式=（﹣3）5a+（﹣3）3b+3×（﹣3）+c=﹣（35a+33b）﹣9+c=c﹣9+c=2c﹣9=﹣2﹣9=﹣11；（4）由（3）题得35a+33b=1，即9a+b=，又∵3a=5b，所以15b+b=∴b=＞0；（10分）则a=b＞0；（11分）∴a+b＞0；∵c=﹣1＜0，∴a+b＞c．【点评】代数式求值问题．注意理解题意与整体思想的应用．。
山东省枣庄市市中区七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．|﹣2|的相反数是( )A．2 B．C．﹣D．﹣22．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( )A．23．下列等式不成立的是( )A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=31004．下列各式计算正确的是( )A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则a、b的大小关系为( )A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定6．若( )﹣（﹣2）=3，则括号内的数是( )A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣57．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A．7 B．6 C．5 D．48．若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是( )A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定9．已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣210．若|x﹣|与（y+1）2互为相反数，则x2+y3的值是( )A．B．C．﹣D．﹣11．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞012．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )A．21 B．24 C．27 D．30二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为__________．14．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为1.6×10n米的形式，则n=__________．15．一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为__________．16．已知|a|=|﹣3|，|b|=2，其中b＜0，则a+b=__________．17．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）=__________．18．若a是有理数，则当a=__________时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是__________．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（16分）计算下列各题（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣（2）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）（3）（﹣）÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]．20．化简下列式（1）﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）（2）2x2﹣xy﹣（）（3）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5）21．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一X纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．23．一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？24．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电__________度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费__________元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值X围，用含x的代数式表示出月用电费用．2015-2016学年某某省枣庄市市中区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．|﹣2|的相反数是( )A．2 B．C．﹣D．﹣2【考点】相反数；绝对值．【分析】根据相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．依此即可求解．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选D．【点评】本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( )【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格X围在25上下0.25的X围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列等式不成立的是( )A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=3100【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案．【解答】解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；D：（﹣3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．4．下列各式计算正确的是( )A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确记忆合并同类项的法则是解题的关键．5．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则a、b的大小关系为( )A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定【考点】绝对值．【分析】根据所给条件，分析a，b的正负值，然后再利用两负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|a|＞a，|b|＞b，∴a＜0，b＜0，∵|a|＞|b|，∴a＜b，故选：C．【点评】此题考查了绝对值的有关内容以及两负数的比较大小，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数；也考查了学生的推理能力．6．若( )﹣（﹣2）=3，则括号内的数是( )A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A．7 B．6 C．5 D．4【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．8．若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是( )A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方．【分析】利用作差法比较M与N的大小即可．【解答】解：∵M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，∴M﹣N=（4x2﹣5x+11）﹣（3x2﹣5x+10）=4x2﹣5x+11﹣3x2+5x﹣10=x2+1＞0，∴M＞N．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．9．已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=1﹣2（a2+2a）=1﹣2=﹣1．故选C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣|与（y+1）2互为相反数，则x2+y3的值是( )A．B．C．﹣D．﹣【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质得到x﹣=0，y+1=0，则x=，y=﹣1，然后代入进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣|与（y+1）2互为相反数，∴|x﹣|+（y+1）2=0，∴x﹣=0，y+1=0，∴x=．y=﹣1，∴x2+y3=﹣，故选D．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．11．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故选项错误；B、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，故选项错误；C、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故选项错误；D、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|﹣|b|＞0，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数．本题还要求熟悉加法，减法，乘法法则．12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )A．21 B．24 C．27 D．30【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3×（7+1）=24，故选B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为（3m﹣n）2．【考点】列代数式．【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m﹣n，然后对差求平方．【解答】解：m的3倍与n的差的平方是（3m﹣n）2．故答案是：（3m﹣n）2．【点评】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．14．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为1.6×10n米的形式，则n=7．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16000千米用科学记数法表示为：1.6×107米，故n=7，故答案为：7．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为．【考点】整式的加减．【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，∴另一边长=﹣（2a﹣b）=2a﹣﹣2a+b=．故答案为：．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．已知|a|=|﹣3|，|b|=2，其中b＜0，则a+b=1或﹣5．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的意义与|a|=3，|b|=2，得出a=±3，b=±2．因为b＜0，从而得出两种情况：①a=3，b=﹣2时，求得a+b的值；②a=﹣3，b=﹣2时，求得a+b的值【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2．又b＜0，则b=﹣2．∴a+b=3+（﹣2）或﹣3+（﹣2）=1或﹣5．故答案为：1或﹣5．【点评】理解绝对值的意义：互为相反数的两个数的绝对值相同．熟悉有理数的加法法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值；同号的两个数相加，取原来的符号，再让它们的绝对值相加．17．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）=13．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣5）（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13．故答案为：13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．若a是有理数，则当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是4．【考点】非负数的性质：偶次方．【分析】根据平方数非负数的性质解答．【解答】解：∵（a﹣3）2≥0，∴﹣（a﹣3）2≤0，∴当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值4．故答案为：3；4．【点评】本题考查了平方数非负数的性质，是基础题．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（16分）计算下列各题（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣（2）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）（3）（﹣）÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣；（2）原式=﹣8﹣26=﹣34；（3）原式=（﹣+﹣）×（﹣36）=27﹣21+20=26；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+1.5=0.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简下列式（1）﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）（2）2x2﹣xy﹣（）（3）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）、（3）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣x2+xy﹣4xy+4x2=3x2﹣3xy；（2）原式=2x2﹣xy﹣x2+xy﹣3=x2﹣3；（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5=12a2b﹣6ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一X纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）直接移项即可得出结论；（2）把x=﹣1代入（1）中的二次三项式进行计算即可．【解答】解：（1）所挡的二次三项式=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1；（2）当x=﹣1时，原式=1+2+1=4．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）首先根据题意列出算式，然后进行计算，根据计算结果即可做出判断；（2）先求得总路程，然后用路程÷速度即可求得爬行的时间．【解答】解：（1）﹣2+7+（﹣5）+（﹣1）+0+（﹣8）+9+（﹣6）+12+4=1，所以蜗牛停在数轴上表示1的位置；（2）|7|+|﹣5|+|﹣1|+0+|﹣8|+|9|+|﹣6|+|12|+|4|=61．61÷=122秒．【点评】本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．24．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值X围，用含x的代数式表示出月用电费用．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可知该户居民10月份用电少于200度，应缴纳电费为：度数×0.52；（2）根据应缴纳电费为：200×0.52+超过200度的度数不超过320度的度数×0.57+超过320度的度数×0.82，列式计算即可求解；（3）分三种情况讨论即可求解．【解答】解（1）∵0.52×200=104＞78，∴该户居民10月份用电少于200度，设该户居民10月份用电x度，依题意有0.52x=78，解得x=150．故该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费：=188.8（元）．答：应缴电费188.8元；（3）含x的代数式表示出月用电费用为．故答案为：150；188.8．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．。
江西省上饶市余干县七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市余干县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是( )A．甲比乙小8岁 B．甲比乙大8岁 C．乙比甲大﹣8岁D．乙比甲小8岁2．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有( )A．8个B．9个C．10个D．11个3．a为有理数，则﹣|a|表示( )A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或04．下列说法正确的是( )A．单项式y的次数是0，系数也是0B．单项式的系数是﹣5，次数是3C．﹣5是一次单项式D．单项式2πx2y的系数是2π，次数是35．下列各对算式结果相等的是( )A．23和32B．﹣42和（﹣4）2C．﹣（﹣2）3和﹣|﹣2|3D．（﹣1）2012和﹣（﹣1）20136．下列说法中正确的是( )A．7+是多项式B．3x4﹣5x2y3﹣6y3﹣2是四次四项式C．不是单项式D．是整式7．下列运算中正确的是( )A．4+5ab=9ab B．6xy﹣xy=6C．=0 D．3x2+4x3=7x58．近似数2.7×103是精确到( )A．十分位B．个位 C．百位 D．千位9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 10．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为( )A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．用含字母的式子表示“a与b的平方的差的一半”是__________．12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是__________．__________．14．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是__________km．15．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=__________．16．如图是今年10月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是__________．17．一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，正确的计算结果应该是__________．18．给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：__________．三、解答题（共7小题，满分66分）19．计算：（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（﹣0.25）2012×（﹣4）2013．20．计算：（1）（2）．21．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．22．求的值，其中x=﹣2，y=．23．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五增减﹣50 ﹣72 +35 +42 +10（1）本周三生产了摩托车__________辆；（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？24．观察下面三行数1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32 …①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66 …②2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64 …③（1）第③行的数按什么规律排列？（2）第①、②行的数与第③行的数分别有什么关系？（3）取每行数的第8个数，计算它们的和．25．因国际市场油价上涨，我市将出租车的收费标准重新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油费1元；2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每千米收2.5元．若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，请写出他应该支付的费用，当他乘坐了8千米时，应付费多少元？2015-2016学年某某省某某市余干县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是( )A．甲比乙小8岁 B．甲比乙大8岁 C．乙比甲大﹣8岁D．乙比甲小8岁【考点】正数和负数．【分析】根据大于小是一对具有相反意义的量即可作出判断．【解答】解：“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是：甲比乙小8岁．故选A．【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有( )A．8个B．9个C．10个D．11个【考点】数轴．【分析】结合数轴，知墨迹盖住的X围有两部分，即大于﹣3而小于3，大于4而小于9，写出其中的整数即可．【解答】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有﹣2，﹣1，0，1，2，5，6，7，8，共9个．故选B．【点评】考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的X围，进一步根据整数这一条件求解．3．a为有理数，则﹣|a|表示( )A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0【考点】非负数的性质：绝对值．【专题】分类讨论．【分析】由于a的符号不能确定，故应分a＞0，a=0，a＜0三种情况进行讨论．【解答】解：当a＞0时，|a|=a，﹣|a|为负数；当a=0时，|a|=0，﹣|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a，﹣|a|=a为负数．故选D．【点评】本题考查的是非负数的性质，在解答此题时要注意分类讨论．4．下列说法正确的是( )A．单项式y的次数是0，系数也是0B．单项式的系数是﹣5，次数是3C．﹣5是一次单项式D．单项式2πx2y的系数是2π，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念解答即可，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．【解答】解：A、单项式y的次数是1，系数也是1；故A错误．B、单项式=，所以其系数是﹣，次数是3；故B错误．C、﹣5的系数是﹣5，次数是0，所以﹣5是0次单项式；故C错误．D、单项式2πx2y的系数是2π，次数是3；故D正确．故选D．【点评】本题考查单项式系数和次数的概念，将单项式中的数字因数与字母准确分离是解题的关键，注意π是数字，而不是字母．5．下列各对算式结果相等的是( )A．23和32B．﹣42和（﹣4）2C．﹣（﹣2）3和﹣|﹣2|3D．（﹣1）2012和﹣（﹣1）2013【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方对各选项进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、23=8，32=9，8≠9，故本选项错误；B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误；C、﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，﹣|﹣2|3=﹣8，8≠﹣8故本选项错误；D、（﹣1）2012=1，﹣（﹣1）2013=﹣（﹣1）=1，1=1，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义，要注意准确区分﹣42和（﹣4）2．6．下列说法中正确的是( )A．7+是多项式B．3x4﹣5x2y3﹣6y3﹣2是四次四项式C．不是单项式D．是整式【考点】多项式；整式；单项式．【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．【解答】解：A、7+是分式，故选项错误；B、3x4﹣5x2y3﹣6y3﹣2是五次四项式，故选项错误；C、是多项式，不是单项式，故选项正确；D、是分式，不是整式，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了整式、单项式、多项式的系数和次数的定义．7．下列运算中正确的是( )A．4+5ab=9ab B．6xy﹣xy=6C．=0 D．3x2+4x3=7x5【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、4与5ab不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、6xy﹣xy=5xy，原式计算错误，故本选项错误；C、计算正确，故本选项正确；D、3x2与4x3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．8．近似数2.7×103是精确到( )A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．10．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为( )A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2【考点】同类项．【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得．【解答】解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n=9，m+4=2n，∴n=3，m=2，故选B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．用含字母的式子表示“a与b的平方的差的一半”是（a﹣b2）．【考点】列代数式．【分析】被减数为：a，减数为：b平方，然后求其一半即可．【解答】解：a与b的平方的差为a﹣b2，a与b的平方的差的一半为（a﹣b2），故答案为：（a﹣b2）．【点评】考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．．【考点】倒数．【分析】首先将﹣1.8化为分数形式，再利用倒数的性质可求出．【解答】解：∵﹣1.8=﹣，∴﹣的倒数为：﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是1.4960×108km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1.4960亿有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：1.4960亿=1.4960×108．故答案为：1.4960×108．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．15．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则（x+y）2013=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．如图是今年10月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是9x．【考点】列代数式．【分析】设最中间一个是x，另外8个可表示为：x﹣7，x+7，x﹣1，x+1，x﹣8，x+6，x﹣6，x+8，进一步求得答案即可．【解答】解：这9个数的和可表示为：x﹣7+x+7+x﹣1+x+1+x﹣8+x+6+x﹣6+x+8+x=9x．故答案为9x．【点评】此题考查列代数式，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，正确的计算结果应该是﹣5x2﹣7x﹣1．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意和减去一个加数等于另一个加数求出多项式A，用A减去2x2+5x﹣3，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由题意列得：（﹣x2+3x﹣7）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣x2+3x﹣7﹣2x2﹣5x+3=﹣3x2﹣2x﹣4，则这个多项式减去2x2+5x﹣3列得：（﹣3x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣3x2﹣2x﹣4﹣2x2﹣5x+3=﹣5x2﹣7x﹣1．故答案为：﹣5x2﹣7x﹣1【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18．给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】创新题型；规律型．【分析】由题意得，两个连续奇数的平方差等于8n倍，奇数用2n+1表示，即可写出规律．【解答】解：两个连续奇数可表示为2n+1，2n﹣1，则（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，故答案为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．【点评】本题考查了数字的变化规律，奇数的表示方法为2n+1．三、解答题（共7小题，满分66分）19．计算：（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（﹣0.25）2012×（﹣4）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用有理数的加减运算法则直接去括号求出即可；（2）根据积的乘方的逆运算，即a m•b m=（ab）m，进行计算即可【解答】解：（1）﹣26﹣（﹣15）=﹣26+15=﹣11；（2）（﹣0.25）2012×（﹣4）2013=（﹣0.25）2012×（﹣4）2012×（﹣4）=[（﹣0.25）×（﹣4）]2012×（﹣4）=﹣4．【点评】此题考查了有理数的加减法和积的乘方、同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．20．计算：（1）（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去掉括号，再按加法的运算法则分别进行计算即可；（2）先算小括号里面的，再算中括号，最后进行相加即可．【解答】解：（1）=﹣4+5﹣4﹣3=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+5﹣4=﹣6；（2）=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序和法则是解题的关键，注意结果的符号，是一道基础题．21．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．【考点】代数式求值；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后求出c的值，最后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由|a|=4，得a=4或a=﹣4，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c是最大的负整数，∴c=﹣1，∴a+b﹣c=4+0﹣（﹣1）=4+1=5，或a+b﹣c=﹣4+0﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3，即a+b﹣c的值为﹣3或5．【点评】本题考查了代数式求值，绝对值的性质，是基础题，准确确定出a、b、c的值是解题的关键．22．求的值，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】先根据整式的加减运算法则把原式化简，再把x=2，y=代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），=x﹣2x+y2﹣x+y2，=﹣3x+y2，当x=﹣2，时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+=6．【点评】先把原式化简再求值以简化计算，注意去括号时符号的变化．23．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五增减﹣50 ﹣72 +35 +42 +10（1）本周三生产了摩托车265辆；（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由表格以及计划每日生产的辆数即可得到周三的产量；（2）根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；（3）求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数．【解答】解：（1）根据题意得：300﹣50﹣72+35=265（辆），则本周三生产了摩托车265辆；故答案为：265；（2）根据题意得：﹣50﹣72+35+42+10=﹣35（辆），则本周总生产量与计划生产量相比减少了35辆；（3）根据题意得：42﹣（﹣72）=42+72=114（辆），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产114辆．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．24．观察下面三行数1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32 …①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66 …②2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64 …③（1）第③行的数按什么规律排列？（2）第①、②行的数与第③行的数分别有什么关系？（3）取每行数的第8个数，计算它们的和．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）第③行的数可以写成21，﹣22，23，﹣24，25，﹣26…，其通项为：（﹣1）n+1×2n；（2）观察三行数发现：第①行的数等于第③行的数的一半；第②行的数等于第③行的数分别减去2；（3）根据（2）得出的规律得：第①行数的第8个数为﹣27，第②行数的第8个数为﹣28﹣2，第③行数的第8个数为﹣28，相加计算即可得到结果．【解答】解：（1）21，﹣22，23，﹣24，25，﹣26…（或（﹣1）n+1×2n）；（2）第①行的数等于第③行的数的一半；第②行的数等于第③行的数分别减去2；（3）﹣27+（﹣28﹣2）+（﹣28）=﹣128﹣258﹣256=﹣642．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，其中分别找出三行数的规律是解本题的关键．25．因国际市场油价上涨，我市将出租车的收费标准重新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油费1元；2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每千米收2.5元．若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，请写出他应该支付的费用，当他乘坐了8千米时，应付费多少元？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】某人乘坐了x（x＞5）千米的路程的收费为W元，则W=不超过2km的费用+2km至5km的费用+超过5前面的费用就可以求出x与W的解析式，再将x=8代入解析式就可以求出结论．【解答】解：设他应该支付的费用为W元，由题意得：W=5+1+1.5×（5﹣2）+2.5×（x﹣5），=6+4.5+2.5x﹣12.5，=2.5x﹣2．当x=8时，W=2.5x﹣2=2.5×8﹣2=18答：当他乘坐了8千米时，应付费18元．【点评】本题考查了列一次函数解实际问题的运用及根据自变量的值求函数值的运用，解答时表示出应付费用w的解析式是关键．。
2016-2017学年人教版七年级上期中数学试卷含答案
22.(8 分)观察下列式子: -a+b=-(a-b), 2-3x=-(3x-2), 5x+30=5(x+6), -x-6=-(x+6). 由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解 决下列问题:已知 a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2 的值.
28
26
………………
根据上述规律,2 016 应为( )
A.第 251 行 第 1 列
B.第 251 行 第 5 列
C.第 252 行 第 1 列
D.第 252 行 第 4 列
二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)
13.已知 a,b 互为相反数,则 a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=
23.(8 分)我们把符号“n!”读作“n 的阶乘”,规定“其中 n 为自然数,当 n≠0 时,n!=n·(n-1)·(n2)·…·2·1,当 n=0 时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720. 又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括 号里面的”. 按照以上的定义和运算顺序,计算: (1)4!; (2); (3)(3+2)!-4!; (4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.
km 后每千米 1.4 元(不足 1 km 按 1 km 算).小明坐车 x(x>3)km,应付车费( )
A.6 元
B.6x 元
C.(1.4x+2.8)元
2016年七年级数学上册期中测试题(人教版有答案)
2016年七年级数学上册期中测试题（人教版有答案）期中测评 (时间:120分钟,满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列各题中计算正确的个数是( )(1)=-3 (2)=-4 (3)=1 (4)=-3 A.1 B.2 C.3 D.4 2.太阳的半径约为696 000 km,把696 000这个数用科学记数法表示为( )A.6.96×103B.69.6×105C.6.96×105D.6.96×106 3.下列各对单项式是同类项的是( ) A.-x3y2与3x3y2 B.-x与y C.3与3a D.3ab2与a2b 4.在数轴上有两个点A,B,点A表示-3,点B与点A相距5.5个单位长度,则点B表示的数为( ) A.-2.5或8.5 B.2.5或-8.5 C.2.5 D.-8.5 5.一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是( ) A.1 B.-1 C.±1 D.±1和0 6.下列各式计算正确的是( ) A.6a+a=6a2 B.-2a+5b=3ab C.4m2n-2mn2=2mn D.3ab2-5b2a=-2ab2 7.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km收费7元).3 km后每千米1.4元(不足1 km按1 km算).小明坐车x(x>3)km,应付车费( ) A.6元 B.6x元 C.(1.4x+2.8)元 D.1.4x元 8.下列各数:0.01,10,-6.67,-,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,则这个多项式是( ) A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y 10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a,b,c的大小关系是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a 11.已知x2+3x+5的值是7,则多项式3x2+9x-2的值是( ) A.6 B.4 C.2 D.0 12.将正偶数按下表排成5列若干行, 第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 … … … … … …根据上述规律,2 016应为( ) A.第251行第1列 B.第251行第5列 C.第252行第1列 D.第252行第4列二、填空题(每小题4分,共20分) 13.已知a,b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=. 14.在式子,3,m,xy2+1中,单项式有个. 15.多项式x3y+2xy2-y5-12x3是次多项式,它的最高次项是. 16.若有理数a,b满足|a+3|+(b-2)2=0,则ab的值为. 17.规定一种新的运算:a△b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比较大小:(-3)△44△(-3). 三、解答题(共64分) 18.计算(每小题4分,共24分) (1)-4÷×(-30); (2)-20+(-14)-(-18)-13;(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×; (4)÷(-5)-2.5÷;(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn; (6)2(2a-3b)-3(2b-3a).19.(8分)先化简,再求值: 3x2y-,其中x=-1,y=2.20.(8分)下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数) 城市东京巴黎纽约芝加哥时差/时 +1 -7 -13 -14(1)如果现在时间是北京时间7:00,那么现在的纽约时间是多少? (2)如果现在的北京时间是7:00,小轩现在想给巴黎的姑姑打电话,你认为合适吗?21.(8分)某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所,其形状为长方形(如图),现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆的半径为r m,广场长为a m,宽为b m. (1)请列式表示广场空地的面积. (2)若休闲广场的长为800 m,宽为300 m,圆形花坛的半径为30 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π)22.(8分)观察下列式子: -a+b=-(a-b), 2-3x=-(3x-2),5x+30=5(x+6), -x-6=-(x+6). 由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解决下列问题:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n•(n-1)•(n-2)•…•2•1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720. 又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”. 按照以上的定义和运算顺序,计算: (1)4!; (2);(3)(3+2)!-4!; (4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.参考答案一、选择题 1.B 2.C 696000=6.96×105. 3.A根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断. 4.B 当点B在点A的左侧时,点B表示的数为-8.5;当点B在点A的右侧时,点B表示的数为2.5.所以点B表示的数为2.5或-8.5. 5.A 0的平方为0但0没有倒数;-1的平方为1,倒数为-1;1的平方和它的倒数相等,都是1. 6.D 7.C 小明坐车x(x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元. 8.D 非负整数即正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数. 9.A 这个多项式=(x3+3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3+3x2y-3x2y+3xy2=x3+3xy2. 10.Ca=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36, c=-(2×3)2=-36, 因为-36<-18<36,所以c<a<b. 11.B 因为x2+3x+5=7,所以x2+3x=2. 所以3x2+9x-2=3(x2+3x)-2=6-2=4. 12.C 二、填空题 13.0 14.3 单项式有,3,m共3个. 15.五-y5 16.9 因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2, 所以ab=(-3)2=9. 17.>(-3)△4=(-3)×4-(-3)+4+1=-12+3+4+1=-4,4△(-3)=4×(-3)-4+(-3 )+1=-12-4-3+1=-18,-4>-18, 所以(-3)△4>4△(-3). 三、解答题 18.解:(1)-4÷×(-30) =-4××30=-6-20=-26. (2)-20+(-14)-(-18)-13 =-20-14+18-13 =(-20-14-13)+18 =-47+18=-29.(3)-22+|5-8|+24÷(-3)× =-4+3+24× =-1-=-. (4)÷(-5)-2.5÷ =125× =25++1=26. (5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=(-5m2n+6m2n)+(-2mn+3mn)+4mn2 =m2n+mn+4mn2.(6)2(2a-3b)-3(2b-3a) =4a-6b-6b+9a =(4a+9a)+(-6b-6b)=13a-12b.19.解:原式=3x2y-(2xy-2xy+3x2y-4xy)=3x2y-2xy+2xy-3x2y+4xy=4xy. 当x=-1,y=2时, 原式=4×(-1)×2=-8. 20.解:(1)纽约时间是18:00.(2)北京是7:00,北京与巴黎的时差是-7,即巴黎要晚7小时,此时巴黎恰好是0:00,正好是深夜,小轩不宜给姑姑打电话. 21.解:(1)(ab-πr2)m2.(2)(240000-900π)m2. 22.解:四个式子中括号的变化规律其实就是去括号的逆运算.-1+a2+b+b2=a2+b2-1+b=(a2+b2)-(1-b). 因为a2+b2=5,1-b=-2, 所以原式=5-(-2)=7. 23.解:(1)4!=4×3×2×1=24; (2);(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96; (4)如当m=3,n=2时, (m+n)!=(3+2)!=120, m!+n!=3!+2!=8, 所以(m+n)!≠m!+n!,等式(m+n)!=m!+n!不恒成立.。
山东省泰安市新泰市度七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市新泰市2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分。
1．下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．下列说法错误的是（）A．若AP=BP，则点P是线段的中点B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．顶点在圆心的角叫做圆心角D．两点之间，线段最短4．如图，与∠1是同位角的是（）5．在△ABC和△A′B′C′中有①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥6．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角7．一钝角三角形的钝角为120°，则其两锐角的角平分线相交所夹的钝角为（）A．120°B．135°C．145°D．150°8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（）A．普查，26 B．普查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，249．小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：30出发，出发时，钟表的时针和分针夹角的度数为（）10．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°11．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°12．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B．C．D．13．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A．6 B．8 C．10 D．1214．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°15．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A．500名B．600名C．700名D．800名16．小颖乘坐汽车以60km/h的速度从新泰前往距离新泰30km的M城，设小颖在行进途中距离M城的路程为s（km），行进时间为t（min），则下列符合s与t关系的图象为（）A．B．C．D．17．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形（）对．A．1对B．2对C．3对D．4对18．如图，直线l∥m，直角△ABC中，∠A=∠B，把直角△ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A．45° B．25° C．20° D．30°19．过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，则n=（）A．9 B．10 C．11 D．1220．已知：如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠ACB相等的角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。
人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。
人教版七年级上册数学《期中考试试卷》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、反复比较,慎重选择哟!(每小题3分,共30分)1.计算()33--的结果是( )A. 6B. 3C. 0D. －62.下列结论中错误的是( )A. 零整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数 3.若2=a ,则a 的值为( )A. 2B. -2C. ±2D. 不确定 4.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ±1 5.关于多项式26﹣3x 5+x 4+x 3+x 2+x 的说法正确的是( )A. 是六次六项式B. 是五次六项式C. 是六次五项式D. 是五次五项式6.在﹣(﹣1)4,23,﹣32,(﹣4)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于( )A. 7B. 15C. ﹣24D. ﹣17.一个两位数,个位数字为a ,十位数字比个位数字大1,则这个两位数可表示为( )A 11a －1B. 11a ＋1C. 11a ＋10D. 11a －108.不改变代数式a 2﹣(2a+b+c )的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为( )A. a 2+(﹣2a+b+c)B. a 2+(﹣2a ﹣b ﹣c) C a 2+(﹣2a)+b+cD. a 2﹣(﹣2a ﹣b ﹣c) 9.化简2a ﹣[3b ﹣5a ﹣(2a ﹣7b)]的结果是( )A. ﹣7a+10bB. 5a+4bC. ﹣a ﹣4bD. 9a ﹣10b 10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是( )A. 25B. 27C. 55D. 120二、注意审题,细心填空呦!(每小题3分,共30分)11.－3的相反数是_______,－2018的倒数是_______．12.稀士元素具有独特的性质和广泛的应用,我国稀土资源的总储量约为1050000000吨,用科学记数法表示为_____．13.比较有理数大小：﹣3_____﹣2016(选用“＞”、“＜”或“=”号填空)．14.规定a*b=5a+2b-1,则(﹣4)*6的值为_______．15.若|x|=3,y 的倒数为12,则x+y=_____． 16.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x 立方米(x ＞60),则该户应交煤气费_____元． 17.在数﹣1,2,﹣3,5,﹣6中,任取两个数相乘,其中最大积是_____．18.单项式﹣2223a b cπ是_____次单项式,系数为_____．19.已知代数式x 2+3x+5的值等于7,则代数式3x 2+9x+2的值_____．20.有一列式子,按一定规律排列成3a,﹣9a 2,27a 3,﹣81a 4,243a 5,…这列列式子中第n 个式子为_____．(n 为正整数)三、解答题(共55分)21.计算：(1)5×(﹣2)+(﹣8)÷(﹣2)(2)(﹣24)×(1231238--) (3)﹣14﹣(1﹣0×4)÷13×[(﹣2)2﹣6]． 22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy ＜0,求x+y 的值．23.按要求求值(1)化简求值：(4a 2﹣2a ﹣6)﹣2(2a 2﹣2a ﹣5)其中a=﹣1．(2)若化简(2mx 2﹣x+3)﹣(3x 2﹣x ﹣4)的结果与x 的取值无关,求m 的值．24.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位：元)：+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2,当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少?25.一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ,计算2A ﹣B”．他误将“2A ﹣B”看成“A ﹣2B”,求得的结果5x 2﹣2x+4．已知B=2x 2+3x ﹣7,求2A ﹣B 的正确答案．26.如图所示,用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现：(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子．(2)第n个“上”字需用枚棋子．(3)如果某一图形共有102枚棋子,你知道它是第几个“上”字吗?27.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本金和利润再投资其他商品,到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．(1)若商场投资x元,分别用含x的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；(2)若商场投资40000元,问选择哪种销售方式获利较多?此时获利多少元?答案与解析一、反复比较,慎重选择哟!(每小题3分,共30分)1.计算()33--的结果是( )A. 6B. 3C. 0D. －6【答案】A【解析】试题解析：根据有理数减法法则计算,减去一个数等于加上这个数的相反数得：3-(-3)=3+3=6． 故选A ．2.下列结论中错误的是( )A. 零是整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数 【答案】B【解析】【分析】由于零是有理数,也是整数,还是自然数,由此可分别进行判断．【详解】 解：A ．零是整数,所以A 选项的说法是正确的；B ．零不是整数,所以B 选项说法是错误的；C ．零是自然数,所以C 选项的说法是正确的；D ．零是有理数,所以D 选项的说法是正确的．故选B ．【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．3.若2=a ,则a 的值为( )A. 2B. -2C. ±2D. 不确定 【答案】C【解析】试题解析：∵｜2｜=2,｜-2｜=2,∴若|a|=2,则a 的值为±2．故选C ．4.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ±1【答案】B【解析】试题分析：因为1的平方和倒数都为1,所以一个数的平方等于它的倒数,则这个数一定是1,故答案选B．考点：倒数．5.关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x说法正确的是( )A. 是六次六项式B. 是五次六项式C. 是六次五项式D. 是五次五项式【答案】B【解析】【分析】根据多项式次数的定义知,该多项式的次数是5次,又因为次多项式有6个单项式组成,所以是五次六项式．【详解】多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5,且有6个单项式组成,所以是五次六项式．故选B．【点睛】本题考查多项式的次数,多项式中,次数最高的项的次数是这个多项式的次数,不含字母的项叫做常数项,26的次数是0,即该多项式的次数不是六次,而是五次．6.在﹣(﹣1)4,23,﹣32,(﹣4)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于( )A. 7B. 15C. ﹣24D. ﹣1【答案】A【解析】【分析】根据乘方的意义,可得答案．【详解】﹣(﹣1)4=﹣1,23=8,﹣32=﹣9,(﹣4)2=16,最大数是16=(-4)2,最小的数是﹣9=﹣32,最大的数与最小的数的和等于16+(﹣9)=7,故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法,利用乘方的意义确定最大数最小数是解题关键7.一个两位数,个位数字为a,十位数字比个位数字大1,则这个两位数可表示为()A. 11a －1B. 11a ＋1C. 11a ＋10D. 11a －10【答案】C【解析】【分析】 由于十位数字比个位数字大1,则十位上的数位a+1,又个位数字为a ,则两位数即可表示出来．【详解】由于个位数字为a ,十位数字比个位数字大1,则十位数字为a+1,∴这个两位数可表示为10(a+1)+a=11a+10．故选C ．【点睛】本题考查了代数式的列法,正确理解题意是解决这类题的关键．注意两位数的表示方法为：十位数×10+个位数．8.不改变代数式a 2﹣(2a+b+c )的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为( )A. a 2+(﹣2a+b+c)B. a 2+(﹣2a ﹣b ﹣c)C. a 2+(﹣2a)+b+cD. a 2﹣(﹣2a ﹣b ﹣c)【答案】B【解析】试题解析：原式2(2).a a b c =+---故选B.9.化简2a ﹣[3b ﹣5a ﹣(2a ﹣7b)]的结果是( )A ﹣7a+10bB. 5a+4bC. ﹣a ﹣4bD. 9a ﹣10b 【答案】D【解析】试题分析：原式=2a －(3b －5a －2a+7b)=2a －(10b －7a)=2a －10b+7a=9a －10b ．考点：去括号的法则和合并同类项10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是( )A. 25B. 27C. 55D. 120 【答案】C【解析】试题分析：观察发现,从第三个数开始,后一个数是前两个数的和,依次计算求解即可．解：1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21,13+21=34,21+34=55．所以第10个数十55．故选C ．考点：规律型：数字的变化类．二、注意审题,细心填空呦!(每小题3分,共30分)11.－3的相反数是_______,－2018的倒数是_______．【答案】 (1). 3 (2). -12018 【解析】试题解析：根据相反数,倒数的概念得：-3的相反数是3；-2018的倒数等于-12018． 12.稀士元素具有独特的性质和广泛的应用,我国稀土资源的总储量约为1050000000吨,用科学记数法表示为_____．【答案】91.0510⨯【解析】【分析】绝对值大于1的正数可以科学计数法,a×10n ,即可得出答案. 【详解】n 由左边第一个不为0数字前面的0的个数决定,所以此处n=9,a=1.05,所以答案填写91.0510.⨯【点睛】本题考查了科学计数法的运用,熟悉掌握概念是解决本题的关键.13.比较有理数大小：﹣3_____﹣2016(选用“＞”、“＜”或“=”号填空)．【答案】＞【解析】【分析】先计算它们的绝对值,根据两个负数,绝对值大的反而小,即可得出结论.【详解】因为|﹣3|=3,|﹣2006|=2006,3＜2006,所以﹣3＞﹣2006．故答案为＞.【点睛】本题考查了有理数大小的比较,一般有两种办法：一是借助于数轴,先把各数描在数轴上,利用右边的数总大于左边的数比较；二是利用法则,正数大于0；0大于负数,正数大于一切负数；两个负数,绝对值大的反而小．14.规定a*b=5a+2b-1,则(﹣4)*6的值为_______．【答案】-9【解析】【分析】根据a*b=5a+2b-1,可以求得题目中所求式子的值,本题得以解决．【详解】∵a*b=5a+2b-1,∴(-4)*6=5×(-4)+2×6-1=(-20)+12-1=-9,故答案为-9．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.若|x|=3,y的倒数为12,则x+y=_____．【答案】-1或5【解析】【分析】由绝对值等于3的数为3或﹣3,求出x的值,利用倒数的定义求出y的值,即可求出x+y的值．【详解】∵|x|=3,y的倒数为1 2 ,∴x=±3 y=2,当x=3时,x+y=3+2=5,当x=-3时,x+y=-3+2=-1故答案为﹣1或5．【点睛】此题考查了有理数的加法运算,熟练掌握加法法则是解本题的关键．16.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米(x＞60),则该户应交煤气费_____元．【答案】(1.2x﹣24)【解析】【分析】根据应交煤气费=前60立方米的付费+超过60立方米的付费列式即可.【详解】∵超出60立方米的煤气用量为：x﹣60,∴超出的费用是1.2(x﹣60)=1.2x﹣72元,∴应交煤气费是1.2x﹣72+60×0.8=1.2x﹣24．故答案为1.2x﹣24.【点睛】本题考查列代数式,找到所求的量的等量关系是解题关键.17.在数﹣1,2,﹣3,5,﹣6中,任取两个数相乘,其中最大的积是_____．【答案】18．【解析】试题分析：最大的积是：(﹣3)×(﹣6)=18,故答案为18．考点：1．有理数的乘法；2．有理数大小比较．18.单项式﹣2223a b cπ是_____次单项式,系数为_____．【答案】(1). 5(2).2 3π-【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式定义得：单项式2223a b cπ-是5次单项式,系数为23π-．故答案为：5；23π-．19.已知代数式的x2+3x+5的值等于7,则代数式3x2+9x+2的值_____．【答案】8【解析】试题解析：∵x 2+3x+5=7,∴x 2+3x=2,∴3x 2+9x+2=3(x 2+3x)+2=3×2+2=8． 20.有一列式子,按一定规律排列成3a,﹣9a 2,27a 3,﹣81a 4,243a 5,…这列列式子中第n 个式子为_____．(n 为正整数)【答案】(﹣1)n+13n a n【解析】【分析】利用归纳法来得出规律解答即可.【详解】第一个式子为：(-1)2 3a,第二个式子为：(-1)2+132a 2,第三个式子为：(-1)3+133a 3,第四个式子为：(-1)4+134a 4,第五个式子为：(-1)5+135a 5,…∴第n 个式子为：(-1)n+13n a n ,故答案为(-1)n+13n a n .【点睛】本题考查了规律型数字的变化．利用归纳法来得出规律是解题关键．三、解答题(共55分)21.计算：(1)5×(﹣2)+(﹣8)÷(﹣2)(2)(﹣24)×(1231238--) (3)﹣14﹣(1﹣0×4)÷13×[(﹣2)2﹣6]． 【答案】(1)-6；(2)37；(3)5.【解析】【分析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值；(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值【详解】(1)原式=﹣10+4=﹣6；(2)原式=﹣12+40+9=37；(3)原式=﹣1﹣3×(﹣2)=﹣1+6=5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy＜0,求x+y的值．【答案】0或－2【解析】分析：利用绝对值及平方根定义求出x与y的值,代入计算即可求出x+y的值．详解：根据题意得：x=±3,y+1=±2,即y=1或-3,∵xy＜0,∴x=3,y=-3；x=-3,y=1,则x+y=0或-2．点睛：此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.按要求求值(1)化简求值：(4a2﹣2a﹣6)﹣2(2a2﹣2a﹣5)其中a=﹣1．(2)若化简(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值．【答案】(1)2；(2)1.5【解析】【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并后,由结果与x的取值无关,确定出m的值即可．【详解】(1)原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4,当a=﹣1时,原式=﹣2+4=2；(2)原式=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=(2m﹣3)x2+7,由结果与x的取值无关,得到2m﹣3=0,解得：m=1.5．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位：元)：+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2,当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少?【答案】盈利37元．【解析】试题分析：所得的正负数相加,再加上预计销售的总价,减去总进价,结果为正数说明盈利了,结果是负数说明亏损了．解：由题意,得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元),所以他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利37元．点睛：本题主要考查有理数的混合运算的实际应用,利用正数跟负数的性质来解决实际生活问题是比较常见的题型,我们应区分现实生活中正数与负数的意义,根据实际情况来解决问题．25.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B,计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”,求得的结果5x2﹣2x+4．已知B=2x2+3x﹣7,求2A﹣B的正确答案．【答案】4x2+5x﹣13．【解析】【分析】先根据题意求出A,再将A与B代入2A﹣B中,去括号合并即可得答案．【详解】∵A﹣2(﹣2x2+3x﹣7)=5x2﹣2x+4,∴A=x2+4x﹣10,∴2A﹣B=2(x2+4x﹣10)﹣(﹣2x2+3x﹣7)=2x2+8x﹣20+2x2﹣3x+7=4x2+5x﹣13．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.如图所示,用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现：(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子．(2)第n个“上”字需用枚棋子．(3)如果某一图形共有102枚棋子,你知道它是第几个“上”字吗?【答案】(1)18,22；(2)4n+2；(3)25【解析】【分析】(1)找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变化,据此可得第四、五个上字所需棋子数；(2)根据(1)中规律即可得；(3)结合(2)中结论可列方程,解方程即可得．【详解】(1)∵第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚；第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚；第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚；∴第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚,第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚,故答案为18,22；(2)由(1)中规律可知,第n个“上”字需用棋子4n+2枚,故答案为4n+2；(3)根据题意,得：4n+2=102,解得：n=25,答：第25个上字共有102枚棋子．【点睛】此题考查了图形的变化类,关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律,本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变化．27.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本金和利润再投资其他商品,到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．(1)若商场投资x元,分别用含x的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；(2)若商场投资40000元,问选择哪种销售方式获利较多?此时获利多少元?【答案】(1)0.265x；0.3x-700；(2)月末出售所获得的利润较多,此时获利11300元．【解析】试题分析：(1)根据题意可以用代数式表示出月初月末两种销售方式获得的利润；(2)将x=40000分别代入(1)中的代数式,然后比较,即可解答本题．试题解析：(1)由题意可得,该商月初出售时的利润为：15%x+x(1+15%)×10%=0.265x(元),该商月末出售时的利润为：30%x-700=(0.3x-700)(元)；(2)当x=40000时,该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600(元),该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300(元),∵11300＞10600,∴选择月末出售这种方式,即若商场投资40000元,选择月末销售方式获利较多,此时获利11300元．。
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2016—2017学年第一学期七年级数学期中检测题：
3.如图，在数轴上所表示的不等式的解集是（ ）． A. 3x >- B. 3x <- C. x ≥3- D. x ≤3-
4. 把方程35x y +=改写成用含y 的代数式来表示x
的形式是（ ）． A. 35y x =+ B. 53y x =- C. 35y x =- D. 53y x -=-
5. 如图，由下列实验可得（ ）． A.方程两边都加上或都减去同一个数或 同一个整式，方程的解不变．
B.方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．
C.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变．
D.不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向改变． 6. 若()2
330x x y -++-=，则有（ ）. A. ⎩
⎨
⎧==21y x B. 30x y =⎧⎨=⎩ C. 00x y =⎧⎨=⎩ D.2
1x y =⎧⎨=⎩ 二．填空题（每空2分，共30分）
7．若一件商品进价m 元， 降价20%后售价是____________元． 8．已知1
250m x
--=是一元一次方程 ，那么=m __________．
9．语句“x 的2倍比y 的一半小5”用方程表示为：__________________． 10．语句“x 的2倍比y 的一半小”用不等式表示为：__________________．
（第5题图）
（第3题图）
11．方程组2
x y x y -=⎧⎨
+=⎩的解是_____________．
12．不等式358x +>的解集是_____________．
13．在3x y -=中，如果3x = ，那么=y ______；如果3y =，那么=x _________．
14．如果 1
5
x y =⎧⎨=⎩是方程52-=+y kx 的一个解，则=k ____________．
15．2
4x y a
b -+-与522b a 是同类项，则=x ______，=y ______．
16．写出个一元一次方程，使它的解是4x =．________________________． 17．已知一个直角．．三角形的两个锐角相差20︒，求这两个锐角的度数．我们若设较大的锐角为
x ︒，较小的锐角为y ︒，则可列二元一次方程组______________
______________⎧⎨
⎩
． 18．如图，,,,A B C D 四人在校园内玩跷跷板,由下面的示意图,请你判断这四个人的体重大小,并按体重从大到小．．．．把他们排列出来: ____________________________________．
三．解答题（共58分）
19、解下列方程（每题4分，计16分）．
（1）72342x x -=-； （2）2(1)3(23)1x x -=+-； （3）2543x x +-= （4） 321
123
x x +--=
（第18题图）
20、解下列方程组．（每题4分，计16分）． （1）8
3x y x y
-=⎧⎨
=⎩
① ②
（2）1
33
x y x y +=⎧⎨+=⎩
① ②
（3） 235
4614
x y x y -=⎧⎨
+=⎩
① ②
（4）322
2718
x y x y -=⎧⎨+=⎩
① ②
21、（每题5分，计10分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上： （1）()253x +≥()312x x --； （2）225
134
x x ---<．
22、（5分）为丰富学生的课余生活，提高动手能力，发展空间思维，培养学生的耐力和毅力，我校数学教研组于本届科技体艺节活动在初中部举行“玩转魔方”
的比赛．此次活共有15位选手获奖，比参赛人数的1
3
多1人．求本次参赛人数．
23、（7分）某班将举行“阶段总结表彰”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小
明买回奖品后与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题： （1）试计算两种笔记本各买了多少本？
（2）请你解释：在第一幅图中，为什么班长听完后就能判断“小明不可能找回68元”？
24、（4分）阅读下列例题的解答，并解方程．
解方程:13x -= ． 解:根据绝对值的意义,原方程可化为 13x -=……① 或．13x -=-……②
解方程①得4x =， 解方程②得2x =-，
所以，原方程的解是4x =或2x =-．
请仿照上面例题的解答方法，解方程:215x +=．
例
参考答案：
20、解下列方程组．（每题4分，计16分）． （1）8
3x y x y
-=⎧⎨
=⎩
① ② （2） 1
33
x y x y +=⎧⎨
+=⎩ ① ②
解：将②代入①，得38y y -= ……1分 解：②-①，得22x =……1分
解得 4y = ......2分 解得1x = (2)
将4y =代入②，得3412x =⨯= ……3分 将1x =代入①，得0y = ……3分
∴12
4x y =⎧⎨
=⎩
……4分 ∴10x y =⎧⎨=⎩ ……4分
（3）235
4614
x y x y -=⎧⎨
+=⎩
① ② （4）322
2718
x y x y -=⎧⎨
+=⎩ ① ②
解：①2⨯，得4610x y -= ③ 解：①2⨯，②3⨯，得
②+③，得
824x =……1分 644
62154
x y x y -=⎧⎨+=⎩ ③④ (1)
分
解得3x =……2分 ③－④，得2550y -=-，解得2y =……2分 将3x =代入①，得1
3
y =
……3分 将2y =代入①，得2x = ……3分 ∴3
13x y =⎧⎪
⎨=⎪⎩
……4分 ∴22x y =⎧⎨
=⎩ ……4分 21、（每题5分，计10分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上： （1）()253x +≥()312x x --； （2）
225
134
x x --->． 解：106x +≥36x x -+……1分 解：()4(2)32512x x --->……1分
106x x x --≥36-- 4861512
x x --+> 3x ≥9-……2分 4612815x x ->+-……2分
x ≥3-……3分 25x ->
数轴（略）……5分 2.5x <- ……3分
数轴（略）……5分
22、（5分）解:设本次参赛人数为x ，
依题意，得， …………1分
1
1153
x += …………3分 解这个方程，得 42x = …………4分
经检验，符合题意．
答：本次参赛人数为42．…………5分 23、（7分）
解：（1）设买x 本5元的笔记本和y 本8元的笔记本，依题意，得
40
58300(6813)
x y x y +=⎧⎨
+=--⎩， …………2分 解这个方程组，得 25
15x y =⎧⎨=⎩
…………4分
答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本. ………5分 （2）只要能自圆其说即可，如
因为若找回的是68元，则有5+830068x y =-，此方程没有整数解，不符合题意，所以班长听完后就能判断“小明不可能找回68元” ．…………………（7分）
24、（4分）解方程:215x += ．
解:根据绝对值的意义,原方程可化为 215x +=……① 或．215x +=-……② ………1分 解方程①得2x =， ………2分 解方程②得3x =-， ………3分 所以，原方程的解是2x =或3x =-．………4分。