2017学年广西贵港市港南区七年级下学期期中数学试卷带答案
广西贵港市港南区_七年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版【含答案】
广西贵港市港南区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选，或多选均得零分）1．计算：m6•m3的结果（）A．m18B．m9C．m3D．m22．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．3．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2+5x+6=x（x+5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）4．设P=a2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（）A．P=QB．P＞QC．P＜QD．互为相反数5．下列说法正确的是（）A．单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B．单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同6．把x2+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），则m的值为（）A．2B．3C．﹣2D．﹣37．若mn=6，a+b=8，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（）A．60B．120C．240D．3608．由方程组可得出x与y的关系是（）A．2x+y=4B．2x﹣y=4C．2x+y=﹣4D．2x﹣y=﹣49．两个连续奇数的平方差是（）A．6的倍数B．8的倍数C．12的倍数D．16的倍数10．多项式mx+n可分解为m（x﹣y），则n表示的整式为（）A．mB．myC．﹣yD．﹣my11．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A． B．C． D．12．初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）A．14B．13C．12D．15二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：5x2﹣20= ．14．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．15．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．16．方程y=2x﹣3与方程3x+2y=1的公共解是．17．如果方程组的解是方程3x﹣4y+a=6的解，那么a的值是．18．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．三、解答题（本题共8小题，满分66分）19．（1）解方程组（2）先化简，再求值：（2a﹣b）（b+2a）﹣（a﹣2b）2+5b2，其中a=﹣1，b=2．20．已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．21．已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．22．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．23．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？24．设计一个商标图案如图中阴影部分所示，长方形ABCD中，AB=a，BC=b，以点A为圆心，AD为半径作圆弧与BA的延长线相交于点F，求商标图案的面积．（其中a=4，b=2）．25．先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y=14，解得y=2．把y=2代入①得x=2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组．26．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．2015-2016学年广西贵港市港南区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选，或多选均得零分）1．计算：m6•m3的结果（）A．m18B．m9C．m3D．m2【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．【解答】解：m6•m3=m9．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，与要求不符；B．方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．3．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2+5x+6=x（x+5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）【考点】因式分解的意义．【分析】根据分因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、整式的乘法，故C正确；D、分解错误，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．4．设P=a2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（）A．P=QB．P＞QC．P＜QD．互为相反数【考点】因式分解-提公因式法．【分析】根据提公因式法，可分解因式，可得答案．【解答】解：P=﹣a2（a﹣b+c），Q=﹣a（a2﹣ab+ac）=﹣a2（a﹣b+c），P=Q，故选：A．【点评】本题考查了因式分解，提公因式是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B．单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同【考点】单项式乘多项式．【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则进行判断分析即可．【解答】解：（A）单项式乘以多项式的积是一个多项式，不是单项式，故（A）错误；（B）单项式乘以多项式的积是一个多项式，故（B）错误；（C）单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同，故（C）正确；（D）单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同，故（D）错误．故选C【点评】本题主要考查了单项式乘多项式，解决问题的关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．应注意：所得结果是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同．6．把x2+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），则m的值为（）A．2B．3C．﹣2D．﹣3【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知m为﹣1与2的积，从而得出m的值．【解答】解：∵m=﹣1×2，∴m=﹣2，故选C．【点评】本题考查了十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．7．若mn=6，a+b=8，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（）A．60B．120C．240D．360【考点】因式分解的应用．【分析】先把mna2﹣nmb2提取公因式mn，再利用平方差公式进行因式分解，然后把mn=6，a+b=8，a ﹣b=5代入即可．【解答】解：mna2﹣nmb2=mn（a2﹣b2）=mn（a+b）（a﹣b），把mn=6，a+b=8，a﹣b=5代入上式得：=6×8×5=240．故选C．【点评】本题考查了因式分解的应用，运用平方差公式进行计算是解题的难点．8．由方程组可得出x与y的关系是（）A．2x+y=4B．2x﹣y=4C．2x+y=﹣4D．2x﹣y=﹣4【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】把②中m的值代入①即可求出x与y的关系式．【解答】解：，把②代入①得2x+y﹣3=1，即2x+y=4．故选：A．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．9．两个连续奇数的平方差是（）A．6的倍数B．8的倍数C．12的倍数D．16的倍数【考点】平方差公式．【分析】设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1，它们的平方差是（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）=4n•2=8n，选择即可．【解答】解：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1，它们的平方差是（2n+1）2﹣（2n﹣1）2，=（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1），=4n•2，=8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数．故选B．【点评】本题考查了平方差公式，正确设出两个连续奇数为2n+1、2n﹣1，是解决本题的突破口．10．多项式mx+n可分解为m（x﹣y），则n表示的整式为（）A．mB．myC．﹣yD．﹣my【考点】因式分解-提公因式法．【分析】利用整式的乘法计算m（x﹣y）即可得到n表示的整式．【解答】解：∵m（x﹣y）=mx﹣my，∴n=﹣my．故选：D．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确进行整式的乘法运算．11．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组．【解答】解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，由题意得，．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程．12．初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）A．14B．13C．12D．15【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题有两个定量：座位排数和学生人数．分析后可得出两个等量关系：12×排数+11=学生人数；14×（排数﹣1）+1=学生人数．【解答】解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，则，解得．故选C．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题需注意：每排座位坐14人，则余1人独坐一排的含义是有（x﹣1）排坐了14人，那么学生数为14（x﹣1）+1．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：5x2﹣20= 5（x+2）（x﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式5，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：5x2﹣20，=5（x2﹣4），=5（x+2）（x﹣2）．故答案为：5（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是±6．【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据两平方项项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可．【解答】解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3，解得k=±6．故答案为：±6．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项来确定这两个数．15．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16．方程y=2x﹣3与方程3x+2y=1的公共解是．【考点】二元一次方程的解．【分析】两个方程组成方程组，解方程组即可求解．【解答】解：根据题意得：，解方程组得：．故答案是：．【点评】本题考查了方程组的解的定义，两个方程的公共解就是方程组的解．17．如果方程组的解是方程3x﹣4y+a=6的解，那么a的值是 3 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】求出方程组的解得到x与y的值，再代入3x﹣4y+a=6中计算即可求出a的值．【解答】解：，把①代入②得：2y+2﹣y=2，解得y=0，把y=0代入①得x=1，将x=1，y=0代入3x﹣4y+a=6得：3+a=6，解得：a=3．故答案为：3．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．18．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】行程问题；压轴题；分类讨论．【分析】此题中的等量关系有：①反向而行，则两人30秒共走400米；②同向而行，则80秒乙比甲多跑400米．【解答】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组．【点评】本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解方法．三、解答题（本题共8小题，满分66分）19．（1）解方程组（2）先化简，再求值：（2a﹣b）（b+2a）﹣（a﹣2b）2+5b2，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值；解二元一次方程组．【分析】（1）利用解方程组的方法与步骤求得未知数的值即可；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算合并，再进一步代入求得答案即可．【解答】解：（1）②×2﹣①得5y=10，解得y=2，把y=2代入②得x=2，所以原方程组的解为．（2）原式=4a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2+5b2，=3a2+4ab当a=﹣1，b=2时，原式=3×（﹣1）2+4×（﹣1）×2=﹣5．【点评】此题考查了解二元一次方程组，整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则与解答步骤是解本题的关键．20．已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】将x=1，y=2代入方程中得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值即可．【解答】解：将代入方程组中得：，解得：．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．21．已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵x m=5，x n=7，∴x2m+n=x m•x m•x n=5×5×7=175．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则．22．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣4x﹣1=0，即x2﹣4x=1，∴原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2=3x2﹣12x+9=3（）+9=12．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意可得等量关系：5kg苹果的价钱+3kg梨的价钱﹣2元=50元；（1kg苹果的价钱+5kg梨的价钱）×9折=90元，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．【解答】解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：，解得：，答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出等量关系，列出方程．24．设计一个商标图案如图中阴影部分所示，长方形ABCD中，AB=a，BC=b，以点A为圆心，AD为半径作圆弧与BA的延长线相交于点F，求商标图案的面积．（其中a=4，b=2）．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先利用扇形面积公式和三角形面积公式，得到商标图案的面积=•π•b2+ab﹣•（a+b）•b，然后去括号合并后把a和b的值代入计算即可．【解答】解：商标图案的面积=S扇形DAF+S矩形ABCD﹣S△FBC=•π•b2+ab﹣•（a+b）•b=（π﹣）b2+ab，当a=4，b=2时，原式=（（π﹣）•22+•4•2=π+2．【点评】本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．解决本题的关键是利用扇形的面积、三角形和矩形的面积表示出阴影部分的面积．25．先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y=14，解得y=2．把y=2代入①得x=2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】阅读型；一次方程（组）及应用．【分析】根据阅读材料中的方法求出方程组的解即可．【解答】解：由①得：x﹣y=1③，把③代入②得：4﹣y=5，即y=﹣1，把y=﹣1代入③得：x=0，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为（m﹣n）2；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2=（m﹣n）2+4mn ；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据阴影部分的面积=正方形的面积﹣4个长方形的面积计算即可；（2）根据（1）的结论解答；（3）把已知数据代入（2）的关系式计算即可．【解答】解：（1）图b中的阴影部分面积为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，故答案为：（m﹣n）2；（2）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn，故答案为：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=36﹣11=25，则x﹣y=±5．【点评】本题考查的是完全平方公式的几何背景，能够运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释是解题的关键．。
贵港市七年级下学期数学期中考试试卷
贵港市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2012·本溪) 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×10-7平方毫米，这个数用小数表示为（）A . 0.000007B . 0.000070C . 0.0000700D . 0.00000073. （2分）(2013·徐州) 下列各式的运算结果为x6的是（）A . x9÷x3B . （x3）3C . x2•x3D . x3+x34. （2分） (2018九上·南昌期中) 已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 可能有且只有一个实数根D . 没有实数根5. （2分）若方程x+y=3，x﹣y=5和x+ky=2有公共解，则k的值是（）A . 2B . -2C . 1D . 36. （2分） (2019七下·端州期末) 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）计算：①a5•a3•a=________②（a5）3÷a6=________8. （1分）(2020·吉安模拟) 已知等腰内接于半径为5的，已知圆心O到的距离为3，则这个等腰中底边上的高可能是________.9. （1分） (2019七下·新吴期中) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为1000 ，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.10. （1分）(2019·松桃模拟) 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为________.11. （1分）若是关于x，y的二元一次方程2x-y+a=0的一个解，则a=________.12. （1分）一个多项式减去x3-2y3等于x3+y3 ，则这个多项式为________.13. （1分）(2020·抚顺模拟) 如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3的度数为________14. （1分） (2018九上·渭滨期末) 如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段的长为________．15. （1分） (2020七下·碑林期末) 若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为________.16. （1分） (2020七下·青山期中) 已知，点A在y轴正半轴，点B在x轴正半轴，点C在x轴负半轴，，D为轴上一动点，平分，平分，若，则________.（用含的式子表示）三、解答题 (共10题；共80分)17. （10分） (2017七下·江阴期中) 计算或化简下列各小题：（1）；（2）（3）；（4） .18. （10分） (2020七下·泰兴期中) 因式分解（1） ax+bx（2） 4x2﹣9y2（3） 9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)（4） 8a﹣4a2﹣4（5） (x2﹣5)2+8(x2﹣5)+16（6） a2+b2﹣9+2ab19. （10分） (2019七下·长春月考) 解方程（组）（1） 3x﹣2＝x﹣2；（2） 2（x+3）﹣7＝x﹣5（2x﹣1）；（3）；（4）．20. （5分） (2019七下·覃塘期末)（1）先化简，再求值：（2-3x）（-3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2 ，其中x=- ；（2）已知xy2=-2，求xy（x2y5+3xy3-2y）的值．21. （5分）(2020·浙江模拟) 定义：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.已知图1，图2中的每一个小方格的边长都为1.（1）已知△ABC的三边长为AB= ，BC= ，AC= .①在图1中画一个符合题意的△ABC（C点位置已定）；②只用无刻度的直尺，在图1中作出△ABC的边BC上的高线；（2）在图2中，画出一个与△ABC的面积相等但不全等的三角形.22. （5分） (2019七下·梁子湖期末) 甲、乙二人解关于x，y的方程组甲正确地解出而乙因把c抄错了，结果解得求出a，b，c的值，并求乙将c抄成了何值？23. （5分） (2020七上·南召期末) 如图，已知直线AB∥CD，直线分别交，于，两点，若，分别是，的角平分线，试说明：ME∥NF．解：∵AB∥CD，（已知）∴ ，________∵ ，分别是，的角平分线，（已知）∴∠EMN=________∠AMN，∠FNM=________∠DNM，（角平分线的定义）∴ ，（等量代换）∴ME∥NF，________由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对________角的平分线互相________．24. （10分） (2020七下·九台期中) 某地新建了一个企业，每月将生产1 960 t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少要支付多少钱？25. （5分）设实数a，b，c满足a2+b2+c2=1．若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；26. （15分） (2015七下·宜兴期中) Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=________；（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为________；（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：________；（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共80分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、。
2016-2017学年下学期期中七年级数学试卷(word附答案)
2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（）满分：120分时间120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数是无理数的是（）A.3.14B.13C.D.2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是（）D.C.B.A.3.实数9的算术平方根是（）A.3±B.C. D.34.点A（－2,1）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间6.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）12GFEA BDCACDB21A. B. C. D.21DCBA7.如图，下列说法不正确的是（）A.∠AFE与∠EGC是同位角B.∠AFE与∠FGC是内错角C.∠C与∠FGC是同旁内角D.∠A与∠FGC是同位角8.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等;B.相等的角是对顶角;C.所有的直角都是相等的；D.若a=b,则a－1=b－1.9.点P关于x轴的对称点为(,1)a-，关于y轴的对称点为(2,)b-，那么点P的坐标是（）A.(,)a b- B.(,)b a C.(1,2)-- D.(2,1)10.△ABC三个顶点坐标(4,3)A--，(0,3)B-，(2,0)C-，将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为1S，△ADC的面积为2S，则1S与2S大小关系为（）A.1S＞2S B.1S=2S C.1S＜2S D.不能确定二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）11.=_______.12.写出一个在x轴正半轴上的点坐标________________.13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为_________________.E87654321第13题图FABCD14.在平面直角坐标系中依次描出下列点，(2,3)--，(1,1)--，(0,1)，(1,3)，⋅⋅⋅，依照此规律，则第7个坐标是_________________.15.已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C'，DC'交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A'（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.16.在平面直角坐标系中，任意两点A(a,b),B(m,n),规定运算：A B⊗=(-若A(9,－1),且A B⊗=(－6,3).则点B的坐标是______________.三、精心答一答，你一定能超越！（本大题共8小题，共72分）17. （本题8分）如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？18.（每小题4分，共8分）计算：（1（219. （每小题4分，共8分）求下列各式中的x值.（1）2164x-=（2）3(1)64x-=7题B/A/C/DBACF E第15题图2DBACEG第15题图117题1BDAC20. （共8分）完成下面的证明（1）如图，FG //CD ，∠1=∠3，∠B =50°，求∠BDE 的度数. 解：∵FG //CD (已知)∴∠2=_________（ ） 又∵∠1=∠3， ∴∠3=∠2（等量代换）∴BC //__________（ ） ∴∠B +________=180°（ ） 又∵∠B =50°∴∠BDE =________________.21. （本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中，且A (2,1)-、B (3,2)--A ，B 的对应点是1A ，1B ，C 的对应点1C 的坐标是(3,1)-. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC ；（2）写出点1A 的坐标是_____________,1B 坐标是___________; （3）此次平移也可看作111A B C ∆向________平移了____________ 个单位长度，再向_______平移了______个单位长度得到△ABC .22. （本题10分）已知直线BC //ED .（1）如图1，若点A 在直线DE 上，且∠B =44°，∠EAC =57°，求∠BAC 的度数；（2）如图2，若点A 是直线DE 的上方一点，点G 在BC 的延长线上求证：∠ACG =∠BAC +∠ABC ； （3）如图3，FH 平分∠AFE ，CH 平分∠ACG ，且∠FHC 比∠A 的2倍少60°，直接写出∠A 的度数.AD BCE图1G图2ECBD AHF图3EBDA23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴上、y 轴上，CB //OA ，OA =8，若点B 的坐标为(a ,b )，且b 4.（1）直接写出点A 、B 、C 的坐标；（2）若动点P 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC 把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P 点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点Q ，连接PQ ，使三角形CPQ 的面积与四边形OABC 的面积相等？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.24. （本题12分）在平面直角坐标系中，点A (t +1,t +2),点B (t +3,t +1),将点A 向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C .（1）用t 表示点C 的坐标为_______;用t 表示点B 到y 轴的距离为___________;（2）若t =1时，平移线段AB ，使点A 、B 到坐标轴上的点1A 、1B 处，指出平移的方向和距离，并求出点1A 、1B 的坐标；（3）若t =0时，平移线段AB 至MN （点A 与点M 对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB 的面积为4，试求点M 、N 的坐标.第20题图12016～2017学年度下学期七年级数学期中参考答案一、选一选，比比谁细心1. C2.B3.D4.B5. C6. B7. A8.C9.D 10.A 二、仔细填一填，你一定很棒！ 11. 2- 12.答案不唯一，例如（3,0）13.55° 14.（4,9） 15. 45 16.（2，27-） 三、精心答一答，你一定能超越！17.解：（1）∵AB ⊥AC ，∴∠BAC =90°，∴∠B +∠BAD =60°+90°+30°=180°. （2）由（1）得AD //BC ，但是无法确定AB 与CD 的关系. 18.解：（1）原式=6-0.9=5.1 （2）原式=1324-+－1=－32+34 19.解：（1）2254x =，∴52x =±； （2）(1)x -=x －1=4, ∴x =5.20. （1）∠1（两直线平行，同位角相等）；DE （内错角相等，两直线平行）； ∠BDE （两直线平行，同旁内角互补）；130°. （2）∠ADC =∠EFC ；EF ；∠2；∠CAD .21.（1）（2）1(0,4)A ，1B (1,1)-（3）下；3；左；2.22.解：（1）∵BC //ED ，∴∠BAE +∠B =180°，∴∠BAC =180°－∠B －∠EAC =79°；（2）F 2F 1方法②方法①G图2E C BDA如图，方法①，作AF //BC ，又∵BC //ED ，∴AF //ED //BC ,∴∠F AC =∠ACG ,且∠ABC =∠F AB ，∴∠ACG =∠F AC =∠BAC +∠F AB =∠BAC +∠ABC . （3）MNyx y xGHF图3E CBDA作AM //BC ,HN //BC , ∴可证AM //BC //ED ，HN //BC //ED ，又设∠ACH =GCH =x , ∠AFH =EFH =y ， ∴∠A =2x －2y , ∠FHC =x －y ，∴∠A =2∠FHC ，又∵∠FHC =2∠A －60°，∴∠A =40°.23.（1）A （8,0），B （4,4），C （0.4）；（2）设运动时间t 秒，∴OP =2t , ∴12⋅2t ⋅4=(8－2t )⋅4，∴t =83.（3）设Q （0，y ）, ∵OABC CPQ S S ∆=四边形,∴12-4y 2t ⋅=12(4+8)⋅4， ∴1y =13，2y =－5，∴1Q （0,13），2Q （0，－5） 24.（1）C （t +4,t －2）;3t +（2）当t =1时，A （2,3），B （4,2）将AB 左平移2个单位得1A （0,3）；1B （2,2）； 将AB 下平移2个单位得1A （2,1）；1B （4,0）（3）若t=0,则A（1,2），B（3,1）设A下平移2个单位，再左平移a个单位到达x轴负半轴，∴M（1－a,0）,N（3－a,－1），∴（3－1+a）⋅2－12(3－1+a)⋅1－12(3－a－1+a)⋅1－12(3－3+a)⋅2=4，∴a=4，∴M(－3,0)，N（－1，－1）.（范文素材和资料部分来自网络，供参考。
广西贵港市2017年中考数学真题试题(含解析)
∵AB=BC，CM=BN， ∴BMห้องสมุดไป่ตู้AN，
设 BN=x=CM，则 BM=2﹣x，
1 1 x（2﹣x）=﹣ x2+x， 2 2 1 ∴当 x=1 时，△MNB 的面积有最大值 ， 2 1 1 此时 S△OMN 的最小值是 1﹣ = ，故⑤正确； 2 2
∴△MNB 的面积= 综上所述，正确结论的个数是 5 个， 故选：D． 考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质． 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 13.计算： 3 5 【答案】-8 【解析】 试题解析：﹣3﹣5=﹣8． 考点：有理数的减法． 14. 中国的领水面积为 370000km 【答案】3.7×105. 【解析】 试题解析：370 000=3.7×105. 考点：科学记数法—表示较大的数． 15.如图， AB CD ，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果 CFE : EFB 3 : 4, ABF 40 ，那么
1 5
D． a
2
考点：最简二次根式． 5.下列运算正确的是（ A． 3a a 3a
2 6 2 3
） B． 2a a
3
2a
2 2 2
5
C. 4a 2a 2a 【答案】D 【解析】
3
D． 3a a 8a
2
试题解析：A.3a2 与 a 不是同类项，不能合并，所以 A 错误； B.2a3•（﹣a2）= 2×（﹣1）a5=﹣2a5，所以 B 错误； C.4a6 与 2a2 不是同类项，不能合并，所以 C 错误； D． （﹣3a）2﹣a2=9a2﹣a2=8a2，所以 D 正确， 故选 D． 考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 6.在平面直角坐标系中，点 P m 3, 4 2m 不可能在（ A．第一象限 【答案】A B．第二象限 C. 第三象限 ） D．第四象限
广西贵港市港南区2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷
绝密★启用前广西贵港市港南区2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：78分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、下列等式中，正确的是（ ）A ．3a ﹣2a=1B ．a 2•a 3=a 5C ．（﹣2a 3）2=﹣4a 6D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 22、如图所示的直角三角形ABC 向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋转，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、如图，m ∥n ，直线l 分别交m ，n 于点A ，点B ，AC ⊥AB ，AC 交直线n 于点C ，若∠1=35°，则∠2等于（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4、如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三条边上的点，EF ∥AC ，DF ∥AB ，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ）A. 80°B. 75°C. 70°D. 65°5、如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）A ．1小时B ．1.5小时C ．2小时D ．3小时6、下列说法正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角 B ．同位角相等C ．图形平移后的大小可以发生改变D ．两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直7、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种8、方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．9、下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．二、选择题（题型注释）10、下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2﹣4=（x+4）（x ﹣4）B ．x 2+2x+1=x （x+2）+1C ．3mx ﹣6my=3m （x ﹣6y ）D ．2x+4=2（x+2）11、如果（x ﹣2）（x+3）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值为（ ）A ．p=5，q=6B ．p=﹣1，q=6C ．p=1，q=﹣6D ．p=5，q=﹣612、某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ） A ．37 B ．38 C ．40 D ．42第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）13、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为_____．14、任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）=．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）=．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）=；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有_____（填序号）15、由方程组，可得到x与y的关系式是_____．16、若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为_____．17、若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则（a•b）2017=_____．18、已知3a﹣2b=1，则9a﹣6b=_____．四、解答题（题型注释）19、如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED．（1）探究：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．（2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）20、如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？21、将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）作图（不要求写作法）：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）填空：图中与AC既平行又相等的线段有，图中有个平行四边形？（3）线段AD与BF是什么位置关系和数量关系？22、今年海南西瓜收成良好，小华家也喜获丰收，小华家今年种植“黑美人”西瓜5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70000千克，按市场价“黑美人”每千克2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264000元．（1）小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？（2）如果知道种植1亩“黑美人”西瓜的成本为3000元，1亩“无籽”西瓜的成本为4000元，小华家今年种植西瓜共赚了多少钱？23、如图，已知AB ∥CD ，∠B=65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数．24、已知实数a 、b 满足ab=1，a+b=2，求代数式a 2b+ab 2的值．25、（1）因式分解：4x 2﹣16（2）解方程组．26、我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．参考答案1、C2、C3、C4、B5、B6、D7、B8、A9、A10、D11、B12、C13、8114、①③．15、16、．17、-118、319、（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明见解析；（2）点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．20、（1）20°；（2）α；（3）∠AOE=2∠BOD．21、（1）作图见解析；（2）DF，GH；2；（3）平行，AD=BF．22、（1）小华家今年种植“黑美人”西瓜亩产2000千克，“无籽”西瓜亩产3000千克；|（2）小华家今年种植西瓜共赚了169000元．23、32.5°．24、解：当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2．25、（1）4（x+2）（x﹣2）；（2）26、（1）（3分）初中部平均数=85，众数=85，高中部中位数=85（2）（2分）初中部成绩好些（3）（2分）初中代表队选手成绩较为稳定（理由合理即给分）【解析】1、A. 3a−2a=a≠1，本选项错误；B. （a2）3=a6≠a5，本选项错误；C. （﹣2a3）2=4a6，本选项正确；D. （a﹣b）2= a2-2ab+b2≠a2﹣b2，本选项错误。
贵港市港南区2017-2018学年七年级下期中数学试题(含答案解析)
2017-2018学年广西贵港市港南区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A． x2﹣y＝3B． xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝42．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（ ）A．4x n B．2x n﹣1C．4x n﹣1D．2x n﹣13．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（ ）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x54．2101×0.5100的计算结果正确的是（ ）A．1B．2C．0.5D．105．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（ ）A．B．C．1D．26．下列运算中正确的是（ ）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b27．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（ ）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除8．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣2D．29．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（ ）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣210．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（ ）A．4B．10C．11D．1211．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（ ）A．B．C．D．12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：103×104＝ ．14．当a＝2时，代数式a2+2a+1的值为 ．15．把多项式9a3﹣ab2因式分解的结果是 ．16．已知a+＝2，求a2+＝ ．17．已知|5x﹣y+9|与|3x+y﹣1|互为相反数，则x+y＝ ．18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为 ．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）分解因式：（1）3x2﹣6x．（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．20．（5分）先化简，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a，其中a＝﹣1，b＝3．21．（7分）已知：a+b＝3，ab＝2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2．22．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）23．（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？24．（8分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．25．（10分）先阅读，再因式分解：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．（1）x4+64（2）x4+x2y2+y426．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2017-2018学年广西贵港市港南区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A． x2﹣y＝3B． xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝4【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案．【解答】解：A、未知数的次数是2，错误；B、不符合二元一次方程的条件，错误；C、只有一个未知数，错误；D、符合二元一次方程的条件，正确；故选：D．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（ ）A．4x n B．2x n﹣1C．4x n﹣1D．2x n﹣1【分析】本题考查公因式的定义．找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．【解答】解：8x2n﹣4x n＝4x n（2x n﹣1），∴4x n是公因式．故选：A．【点评】本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式的要点进行．3．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（ ）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x5【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．【解答】解：（﹣3x2）•2x3，＝﹣3×2x2•x3，＝﹣6x5．故选：A．【点评】本题主要考查单项式的乘法法则，同底数的幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．2101×0.5100的计算结果正确的是（ ）A．1B．2C．0.5D．10【分析】根据（ab）m＝a m•b m得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．【解答】解：原式＝2×2100×0.5100＝2×（2×0.5）100＝2．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的运算：（ab）m＝a m•b m；a m•a n＝a m+n；（a m）n＝a mn；a＞0，b＞0，m、n为正整数．5．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（ ）A．B．C．1D．2【分析】由a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2＝，a﹣b＝，即可得（a+b）＝，继而求得a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2＝，a﹣b＝，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（a+b）＝，∴a+b＝．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式的应用．此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用．6．下列运算中正确的是（ ）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b2【分析】分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可．【解答】解：A、错误，应该为3a+2a＝5a；B、（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，正确；C、错误，应该为2a2•a3＝2a5；D、错误，应该为（2a+b）2＝4a2+4ab+b2．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式．7．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（ ）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除【分析】将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．【解答】解：（4m+5）2﹣9＝（4m+5）2﹣32，＝（4m+8）（4m+2），＝8（m+2）（2m+1），∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选：A．【点评】本题考查了因式分解的应用，难度一般．8．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【解答】解：∵（x+1）（x+n）＝x2+（1+n）x+n＝x2+mx﹣2，∴1+n＝m，n＝﹣2，解得：m＝1﹣2＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．9．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（ ）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣2【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选：B．【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．10．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（ ）A．4B．10C．11D．12【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值．【解答】解：根据题意得：，把（3）代入（1）解得：x＝y＝，代入（2）得： a+（a﹣1）＝3，解得：a＝11．故选：C．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．11．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据此题的等量关系：①共36人；②挑水人数是植树人数的2倍列出方程解答即可．【解答】解：设有x人挑水，y人植树，可得：，故选：C．【点评】此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：大正方形的面积＝（a﹣b）2，还可以表示为a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故选：B．【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：103×104＝ 107 ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：103×104＝107．故答案为：107．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．当a＝2时，代数式a2+2a+1的值为 9 ．【分析】把a的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：当a＝2时，原式＝4+4+1＝9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．把多项式9a3﹣ab2因式分解的结果是 a（3a+b）（3a﹣b） ．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝a（9a2﹣b2）＝a（3a+b）（3a﹣b），故答案为：a（3a+b）（3a﹣b）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．已知a+＝2，求a2+＝ 2 ．【分析】根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可．【解答】解：∵（a+）2＝a2+2+＝4，∴a2+＝4﹣2＝2．【点评】本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．17．已知|5x﹣y+9|与|3x+y﹣1|互为相反数，则x+y＝ 3 ．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：根据题意得：|5x﹣y+9|+|3x+y﹣1|＝0，可得，①+②得：8x＝﹣8，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝4，则x+y＝﹣1+4＝3，故答案为：3【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为 （2n+1）2﹣12＝4n（n+1） ．【分析】通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【解答】解：通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．故答案为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）分解因式：（1）3x2﹣6x．（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．【分析】（1）直接提取公因式3x，进而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及结合完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x2﹣6x＝3x（x﹣2）；（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2＝（x2+16y2+8xy）（x2+16y2﹣8xy）＝（x+4y）2（x﹣4y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．20．（5分）先化简，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a，其中a＝﹣1，b＝3．【分析】根据完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a＝（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a＝4a2b，当a＝﹣1，b＝3时，原式＝4×（﹣1）2×3＝12．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．21．（7分）已知：a+b＝3，ab＝2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2．【分析】（1）把代数式提取公因式ab后把a+b＝3，ab＝2整体代入求解；（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．【解答】解：（1）a2b+ab2＝ab（a+b）＝2×3＝6；（2）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×2，＝5．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b＝3，ab＝2整体代入解答．22．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）【分析】各方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②得：3x＝15，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）①×3+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？【分析】设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，根据“乘坐这种出租车走了9km，付了14元；乘坐这种出租车走了13千米，付了20元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，根据题意得：，解得：．答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后，每千米的车费是1.5元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．（8分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．【分析】先找出规律22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，进而22+42+62+…+502＝22×（12+22+32+…+252即可得出结论．【解答】解：∵22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，∴22+42+62+...+502＝22×12+22×22+22×32+...+22×252＝22×（12+22+32+ (252)＝4××25×26×51＝22100．【点评】此题主要考查了数字的变化类，公式的应用，将22+42+62+…+502转化成22×（12+22+32+…+252是解本题的关键．25．（10分）先阅读，再因式分解：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．（1）x4+64（2）x4+x2y2+y4【分析】（1）代数式加16x2再减去，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解；（2）代数式加上x2y2，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解．【解答】解：（1）原式＝x4+16x2+64﹣16x2＝（x2+8）2﹣16x2＝（x2+8+4x）（x2+8﹣4x）；（2）原式＝x4+2x2y2+y4﹣x2y2＝（x2+y2）2﹣x2y2＝（x2+y2+xy）（x2+y2﹣xy）【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式，解决本题的关键是看懂题目给出的例子．26．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据共支出公路运输费15000元、铁路运输费97200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润＝销售收入﹣成本﹣运费，即可求出结论．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200＝1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据利润＝销售收入﹣成本﹣运费，列式计算．。
广西贵港市七年级下学期数学期中考试试卷
广西贵港市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分）如图,点O在MN上,把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD.已知∠AOM=25°,∠DPN=50°,则∠AOB的大小是（）A . 75°B . 105°C . 130°D . 155°2. （3分） (2018八下·黄浦期中) 下列方程组中，属于二元二次方程组的为（）A .B .C .D .3. （3分）(2017·丰润模拟) 若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A . ﹣6B . 6C . 18D . 304. （2分）如图，下列各语句中，错误的语句是（）A . ∠ADE与∠B是同位角B . ∠BDE与∠C是同旁内角C . ∠BDE与∠AED是内错角D . ∠BDE与∠DEC是同旁内角5. （3分） (2019七下·随县月考) 二元一次方程组的解满足方程，那么k的值为（）A .B .C .D . 16. （3分）下列运算正确的是A .B .C .D .7. （3分） (2017七下·蓟州期中) 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平行D . 两直线平行，同位角相等8. （3分）（－x＋y）（）=x2－y2 ，其中括号内的是（）A . －x－yB . －x＋yC . x－yD . x＋y9. （3分）化简所得的值为（）.A .B . 5C .D .10. （3分） (2019七下·洛阳月考) 如图,宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为（）A . 400B . 500C . 600D . 4000二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2018八上·平顶山期末) 若是方程的一个解，则 ________.12. （4分）计算：﹣x（2x﹣3y+1）=________．13. （4分）如图，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD:∠BAC=3:2，则∠CAD=________，∠ACD=________．14. （4分） (2020七上·遂宁期末) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝52°，则∠AEG 的度数是________.15. （4分） (2019七下·宜宾期中) 关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________．16. （4分） (2019七上·香坊期末) 如图，在三角形中，，垂足为点，直线过点，且，点为线段上一点，连接，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交于点M、N，若，则=________°.三、解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)17. （6分）(2013·嘉兴) 计算下列各题（1）计算：|﹣4|﹣ +（﹣2）0；（2）化简：a（b+1）﹣ab﹣1．18. （6分）化简求值：（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）19. （6分） (2018七下·山西期中) 先化简，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．20. （8分）如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．21. （8分）解方程组22. （10分）综合题。
广西贵港市七年级下学期期中数学试卷
广西贵港市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·顺义期中) 计算的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·顺德期末) 已知，则的补角为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·玉州期末) 如图，在三角形中，已知，， .对于下列五个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 与互余.其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）因式分解（x－1）2－9的结果是（）A . （x＋8）（x＋1）B . （x＋2）（x－4）C . （x－2）（x＋4）D . （x－10）（x＋8）5. （2分） (2016八下·夏津期中) 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·浦东模拟) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·红桥模拟) 如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD＝50°，AO∥DC，则∠B的度数为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°8. （2分）两条平行线被第三条直线所截，则（）A . 一对内错角的平分线互相平行B . 一对同旁内角的平分线互相平行C . 一对对顶角的平分线互相平行D . 一对邻补角的平分线互相平行9. （2分） (2018七下·山西期中) 计算：a2•a的结果是（）A . aB . a2C . a3D . 2a210. （2分） (2019九上·乐山月考) 将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（）A . （x+2）2＝3B . （x+4）2＝3C . （x+2）2＝﹣3D . （x+2）2＝﹣5二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019七下·宜兴月考) 若xm＝4，xn＝3，则xm+2n＝________.12. （1分）(2018·来宾模拟) 若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=________．13. （1分） (2018八上·青山期末) 如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：________.14. （1分）(2017·官渡模拟) 如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E 逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=70°，那么∠GFE=________度．15. （1分） (2016七上·仙游期末) 如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD= ；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是________．（填序号）16. （1分） (2020七下·江阴期中) 若ax=2，ay=3，则ax+y=________.17. （1分）若a+b=6，ab=4，则a2+b2=________ ．三、作图题 (共1题；共10分)18. （10分） (2020八上·阳泉期末) 如图，已知等腰△ABC顶角∠A=36°（1）在AC上求作一点D，使AD=BD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；（2）求证：△BCD是等腰三角形四、解答题 (共5题；共33分)19. （12分） (2016七下·瑶海期中) 计算。
2016-2017年广西贵港市港南区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1． （3 分）下列各式是二元一次方程的是（ A．y+ x B． ﹣2y=0 ） D．x2+y=0
C．x= +1
【解答】解：A、不是等式，则不是方程，选项错误； B、正确； C、不是整式方程，故选项错误； D、是二次方程，选项错误． 故选：B． 2． （3 分）计算（﹣6ab）2•（3a2b）的结果是（ A．18a4b3 B．﹣36a4b3 ） D．108a4b3
24． （9 分）兄弟二人，弟弟 5 年后的年龄与哥哥 5 年前的年龄相等，3 年后兄弟
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二人的年龄和是他们年龄差的 3 倍，则兄弟二人今年的年龄分别是多少？ 25． （10 分）阅读并解决问题，对于形如 x2+2ax+a2 这样的二次三项式，可以用 公式法将它分解成（x+a）2 的形式，但对于二次三项式 x2+2ax﹣3a2，就不能 直接运用公式了， 此时， 我们可以在二次三项式 x2+2ax﹣3a2 中先加上一项 a2， 使它与 x2+2ax 的和成为一个完全平方式，再减去 a2，整个式子的值不变，于 是有： x2+2ax﹣ 3a2=（x2+2ax+a2 ）﹣ a2 ﹣3a2=（ x+a ）2 ﹣（2a ）2= （x+3a ） （x ﹣a） ． 像这样，先添一适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子 的值不变的方法称为“配方法”． （1）利用“配方法”因式分解：a2﹣6a+8； （2）若 a+b=5，ab=6，求：a2+b2 的值． 26． （11 分）阅读材料并回答问题： 我们知道， 完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数 恒等式也可以用这种形式表示，如： （2a+b） （a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图 （1）或图（2）等图形的面积表示．
2017-2018年广西贵港市港南区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广西贵港市港南区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x＝2y B．3x﹣6＝x C．x﹣＝0D．2x﹣3y﹣xy 2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a+2a＝3a2B．（a2b）3＝a6b3C．（a m）2＝a m+2D．a3•a2＝a64．（3分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm 5．（3分）体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．（3分）下列说法中错误的是（）A．两个成轴对称的图形对应点连线被对称轴垂直平分B．关于某直线对称的两个图形形状、大小完全相同C．面积相等的两个四边形对称D．轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合7．（3分）某学校绿化小组，在植树节这天种下银杏树的棵数如下：10，6，11，8，10，9，则这组数据中的中位数是（）A．8B．9C．9.5D．108．（3分）若mn＝3，a+b＝4，a﹣b＝5，则mna2﹣nmb2的值是（）A．60B．50C．40D．309．（3分）如图，四边形ABCD为正方形，点O为AC、BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（）A．顺时针旋转45°B．顺时针旋转90°C．逆时针旋转45°D．逆时针旋转90°10．（3分）如图，AB∥CD，∠A＝40°，则∠1的大小是（）A．40°B．80°C．120°D．140°11．（3分）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（）A．120°B．130°C．140°D．150°12．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B＝∠D：④∠D＝∠ACB．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算：2m2•m3＝．14．（3分）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝．15．（3分）如图，已知正方形中阴影面积为3，则正方形的面积为．16．（3分）如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝°．17．（3分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于．18．（3分）观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）（1）因式分解：﹣（x+2y）2+（2x+3y）2（2）解方程组：20．（5分）如图，在正方形网格上的一个三角形ABC．（其中点A，B，C均在网格上）（1）作出把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形A1B1C1；（2）作三角形ABC关于直线MN对称的三角形A2B2C221．（7分）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a＝1，b＝2．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB．23．（8分）一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产，若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需60元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需55元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？24．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1＝50°．（1）求∠2的度数；（2）求∠HNG的度数．25．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．26．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD 和∠BED的数量关系．2017-2018学年广西贵港市港南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x＝2y B．3x﹣6＝x C．x﹣＝0D．2x﹣3y﹣xy【解答】解：A、是二元一次方程，故A符合题意；B、是一元一次方程，故B不符合题意；C、是分式方程，故C不符合题意；D、不是等式，故D不符合题意；故选：A．2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a+2a＝3a2B．（a2b）3＝a6b3C．（a m）2＝a m+2D．a3•a2＝a6【解答】解：A、a+2a＝3a，故A选项错误；B、（a2b）3＝a6b3，故B选项正确；C、（a m）2＝a2m，故C选项错误；D、a3•a2＝a5，故D选项错误．故选：B．4．（3分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm【解答】解：∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选：C．5．（3分）体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．故选：D．6．（3分）下列说法中错误的是（）A．两个成轴对称的图形对应点连线被对称轴垂直平分B．关于某直线对称的两个图形形状、大小完全相同C．面积相等的两个四边形对称D．轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合【解答】解：A、两个成轴对称的图形对应点连线被对称轴垂直平分，故A正确，与要求不符；B、关于某直线对称的两个图形形状、大小完全相同，故B正确，与要求不符；C、面积相等的两个四边形不一定成轴对称，故C错误，与要求相符；D、轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合，故D正确，与要求不符．故选：C．7．（3分）某学校绿化小组，在植树节这天种下银杏树的棵数如下：10，6，11，8，10，9，则这组数据中的中位数是（）A．8B．9C．9.5D．10【解答】解：这组数据的中位数是（9+10）＝9.5．故选：C．8．（3分）若mn＝3，a+b＝4，a﹣b＝5，则mna2﹣nmb2的值是（）A．60B．50C．40D．30【解答】解：当mn＝3，a+b＝4，a﹣b＝5时，原式＝mn（a2﹣b2）＝mn（a+b）（a﹣b）＝3×4×5＝60，故选：A．9．（3分）如图，四边形ABCD为正方形，点O为AC、BD的交点，则三角形COD绕点O 经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（）A．顺时针旋转45°B．顺时针旋转90°C．逆时针旋转45°D．逆时针旋转90°【解答】解：由旋转图形性质可知，绕点O逆时针旋转90°，可得到△DOA故选：D．10．（3分）如图，AB∥CD，∠A＝40°，则∠1的大小是（）A．40°B．80°C．120°D．140°【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝40°，∴∠2＝40°，∴∠1＝180°﹣40°＝140°，故选：D．11．（3分）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（）A．120°B．130°C．140°D．150°【解答】解：如图，延长AC交EF于点G；∵AB∥EF，∴∠DGC＝∠BAC＝50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG＝90°，∴∠ACD＝90°+50°＝140°，故选：C．12．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B＝∠D：④∠D＝∠ACB．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，∴∠DCA＝∠CAB，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）所以①正确∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）所以②正确∵AB∥CD，AD∥BC（已证）∴∠B+∠BCD＝180°∠D+∠BCD＝180°∴∠B＝∠D（同角的补角相等）所以③也正确．正确的有3个，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算：2m2•m3＝2m5．【解答】解：2m2•m3＝2m5．故答案为：2m5．14．（3分）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝17．【解答】解：∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25①，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝9②，∴①+②得：2（x2+y2）＝34，则x2+y2＝17，故答案为：1715．（3分）如图，已知正方形中阴影面积为3，则正方形的面积为6．【解答】解：设正方形的边长为x，根据图形的对称性，有阴影部分的面积＝正方形的面积的一半＝x2＝3．解得：x2＝6．故答案为：6．16．（3分）如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝110°．【解答】解：∵∠2＝∠MEN，∠1＝∠2＝40°，∴∠1＝∠MEN，∴AB∥CD，∴∠3+∠BMN＝180°，∵MN平分∠EMB，∴∠BMN＝，∴∠3＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110．17．（3分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 6.8．【解答】解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：x+y＝3.4．一个小矩形的周长为：3.4×2＝6.8，故答案为：6.8．18．（3分）观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【解答】解：通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．故答案为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）（1）因式分解：﹣（x+2y）2+（2x+3y）2（2）解方程组：【解答】解：（1）﹣（x+2y）2+（2x+3y）2＝（2x+3y）2﹣（x+2y）2＝（2x+3y+x+2y）（2x+3y﹣x﹣2y）＝（3x+5y）（x+y）（2）②×2﹣①得：5y＝10解得：y＝2把y＝2代入②得：x＝2∴方程组的解为20．（5分）如图，在正方形网格上的一个三角形ABC．（其中点A，B，C均在网格上）（1）作出把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形A1B1C1；（2）作三角形ABC关于直线MN对称的三角形A2B2C2【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．21．（7分）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a＝1，b＝2．【解答】解：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a）＝a2+4ab+4b2+b2﹣a2＝4ab+5b2，当a＝1，b＝2时，原式＝8+20＝28．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB．【解答】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）．∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠DCA，（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCA．∴EF∥CD，（同位角相等，两直线平行）．∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）．∵EF⊥AB，∴∠AEF＝90°．∴∠ADC＝90°，即CD⊥AB．23．（8分）一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产，若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需60元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需55元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？【解答】解：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，可得：，解得：，答：每盒豆腐乳10元，每盒猕猴桃果汁15元；（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为10元，15元代入，可得：4×10+2×15＝70（元），答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需70元．24．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1＝50°．（1）求∠2的度数；（2）求∠HNG的度数．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠1＝50°，∴∠2＝∠EHD＝50°；（2）∵HN⊥EF，∴∠NHG＝90°∵∠NGH＝∠1＝50°，∴∠HNG＝90°﹣50°＝40°．25．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【解答】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）＝85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵＝[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．26．（10分）已知直线AB ∥CD ．（1）如图1，直接写出∠ABE ，∠CDE 和∠BED 之间的数量关系是 ∠ABE +∠CDE ＝∠BED ．（2）如图2，BF ，DF 分别平分∠ABE ，∠CDE ，那么∠BFD 和∠BED 有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E 在直线BD 的右侧，BF ，DF 仍平分∠ABE ，∠CDE ，请直接写出∠BFD和∠BED 的数量关系 2∠BFD +∠BED ＝360° ．【解答】解：（1）∠ABE+∠CDE＝∠BED．理由：如图1，作EF∥AB，∵直线AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，∴∠ABE+∠CDE＝∠1+∠2＝∠BED，即∠ABE+∠CDE＝∠BED．故答案为：∠ABE+∠CDE＝∠BED．（2）∠BFD＝∠BED．理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝∠ABE+∠CDE＝（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD＝∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）∠BED＝∠ABE+∠CDE，∴∠BFD＝∠BED．（3）2∠BFD+∠BED＝360°．理由：如图3，过点E作EG∥CD，，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∠CDE+∠DEG＝180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°，由（1）知，∠BFD＝∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠BFD＝（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED＝360°．故答案为：2∠BFD+∠BED＝360°．。
贵港市数学七年级下学期期中模拟卷
贵港市数学七年级下学期期中模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017七下·大石桥期末) 如图,有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③ ∠1与∠2 是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （2分） (2016七上·黑龙江期中) 如图是2016年巴西奥运会的吉祥物维尼修斯，下列图案中，是通过如图平移得到的图案是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·杭州模拟) 已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A .B .C .D .5. （2分）把ΔABC沿轴向下平移3个单位得到，如果A(2，4)，则的坐标是（）A . (5,4)B . (-1,4)C . (2,7)D . (2,1)6. （2分）判断下列说法正确的是（）A . 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B . 三角形的三条高都在三角形的内部C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分7. （2分）(2017·迁安模拟) 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（）A . 100°B . 120°C . 140°D . 160°8. （2分） (2019八上·长兴期中) 将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）A . 60°B . 75°C . 105°D . 115°9. （2分）(2017·双柏模拟) 如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=50°，则∠BAE 的度数是（）A . 50°B . 65°C . 70°D . 130°10. （2分） (2018七上·龙港期中) 如图，，，，，分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间,若则原点可能是（）A . 或B . 或C . 或D . 或二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 16的算术平方根是________，－8的立方根是________．12. （1分） (2017七下·高安期中) 已知点P的坐标为（5，﹣12），则点P到x轴的距离为________．13. （1分） 9的平方根是________，9的算术平方根是________．14. （1分） (2019七下·绍兴月考) 如图，将平移到的位置（点在边上），若，，则的度数为________.15. （1分）如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．16. （1分） (2017七下·自贡期末) 若点在轴上，则点的坐标为 ________.三、计算题 (共2题；共10分)17. （5分） (2015九上·宁波月考) 计算：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°．18. （5分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE∥DF，∠1=∠2。
广西贵港市七年级下学期数学期中考试试卷
广西贵港市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·怀化) 下列运算正确的是（）A . 3m﹣2m=1B . （m3）2=m6C . （﹣2m）3=﹣2m3D . m2+m2=m42. （2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A . 相等B . 互余C . 互补D . 互为对顶角3. （2分） (2019八下·渠县期末) 如果代数式4x2+kx+25能够分解成（2x﹣5）2的形式，那么k的值是（）A . 10B . ﹣20C . ±10D . ±204. （2分） (2016七下·下陆期中) 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A .B .C .D .5. （2分） 2014年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·嵊州期中) 下列计算中正确的是（）A . 2x+3y=5xyB .C .D .7. （2分）一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系式为（）A . R=0.008tB . R=2+0.008tC . R=2.008tD . R=2t+0.0088. （2分） (2019七下·滕州期末) 如图，在中，，按如下步骤操作：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于，两点；②以点为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点；③以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；④作射线，若，则为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，下列结论正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，与∠1是同旁内角的角有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2019八上·长春月考) 设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________12. （1分） (2019八下·吉林期中) 用科学记数法表示0.000000218为________．13. （1分） (2019七下·大埔期末) 如图已知BE平分∠ABC ， E点在线段AD上，∠ABE＝∠AEB ， AD与BC平行吗？为什么？解：因为BE平分∠ABC（已知）所以∠ABE＝∠EBC（________）因为∠ABE＝∠AEB（________）所以∠________ ＝∠________ （ ________）所以AD∥BC（________ ）14. （1分） (2019七上·天山期中) 如果支出30元，记作－30元，那么收入60元，应记作________元.15. （2分） (2017八上·涪陵期中) 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=70°，则∠EDC=________．16. （3分）当x=3时，函数y=-x+2的值为________．三、解答题 (共7题；共56分)17. （10分） (2020八上·射洪期中)18. （10分） (2015七下·杭州期中) 计算：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2 ，其中x=（）﹣1 ．19. （12分） (2017七下·椒江期末) 在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G.（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE//BC，交AC于E；（3）说明∠EDC=∠GFB的理由.20. （2分） (2018七下·桂平期末) 如图，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2.理由如下：解：因为∠ADC=∠EFC（已知）所以AD∥EF（）.所以∠1=∠4（），因为∠3=∠C（已知），所以AC∥DG（）.所以∠2=∠4（）.所以∠1=∠2（等量代换）.21. （6分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2 ，验证了完全平方公式；即：多项式 a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式 a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．问题解决：（1）请你依照小刚的方法，利用拼图写出恒等式a2+4ab+3b2 ．（画图说明，并写出其结果）（2）试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）22. （1分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC 是等腰三角形.23. （15分）(2019·三门模拟) 定义：如图l，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成-个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.（1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM=4，MN=3，则NB=________；（2）如图2，在 ABCD中，CD=21，E为BC中点，F为CD边上-动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；（3）如图3，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(AB>AM≥BN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P.①PC的长度是否为定值?若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；②直接写出△PMN面积的最大值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共56分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
贵港市七年级下学期数学期中考试试卷
贵港市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·仙游期中) 老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1 ④x=﹣⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（）A . ①B . ②C . ③D . ④2. （2分）如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（）A . ma+1=mb+1B . ma﹣3=mb﹣3C . ﹣D . a=b3. （2分）在方程2x﹣ay=9中，如果是它的一个解，那么a的值为（）A . -3B . 3C . -6D . 64. （2分）如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。
线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A . 80°B . 70°C . 50°D . 60°5. （2分）在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）.A . 332元B . 316元或332元C . 288元D . 288元或316元6. （2分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·天门模拟) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A . 4B . 2C .D . ±28. （2分）在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元．李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元．若笔记本每本x元，钢笔每支y元，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共17分)9. （3分） (2017八上·宝坻月考) 已知，则的值是________.10. （3分）(2018·滨州) 若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是________．11. （3分） (2018七上·抚州期末) 若关于x的方程mxm-1－2m +3=0是一元一次方程，则这个方程的解为x =________．12. （3分）(2012·湛江) 请写出一个二元一次方程组________，使它的解是．13. （3分）已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=________．14. （2分）(2016·淄博) 某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是________．三、计算题 (共2题；共22分)15. （10分） (2020七上·兴安盟期末) 解下列方程（1）（2）16. （12分）解方程组四、解答题 (共6题；共40分)17. （6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂．A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知272克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问：A、B两种饮料各生产了多少瓶？18. （2分） (2018八上·沈河期末) 解方程组（1）；（2）19. （7分） (2018九上·台州期中) 判断关于x的方程（a－2）x2－ax＋1＝0的根的情况，并说明理由.20. （7.0分） (2018七上·咸安期末) 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上述的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，求出签字笔的可能单价．21. （8分）(2011·成都) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．22. （10分）(2020·封开模拟) 在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.（1）求的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共17分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共22分)15-1、15-2、16-1、四、解答题 (共6题；共40分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
广西贵港市七年级下学期期中数学模拟试卷
广西贵港市七年级下学期期中数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·重庆期中) 计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A . 81a8b12B . 12a6b7C . ﹣12a6b7D . ﹣81a8b122. （2分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EH⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°3. （2分）计算（）﹣2的结果等于（）A . -B .C . -16D . 164. （2分）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A . 21×10-4千克B . 2.1×10-6千克C . 2.1×10-5千克D . 2.1×千克5. （2分） (2017七下·台山期末) 如图，∥ ，分别与，相交于点E、F，则图中与相等的角的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图，以下推理正确的是（）A . 若AB∥CD，则∠1=∠2B . 若AD∥BC，则∠1=∠2C . 若∠B=∠D，则AB∥CDD . 若∠CAB=∠ACD，则AD∥BC7. （2分）若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A . 6B . 12C . ±6D . ±128. （2分）(2016·浙江模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A . 32°B . 58°C . 68°D . 60°9. （2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的中点，AC=6cm，BC=4cm，一动点P从点A出发，沿A→C→B的路线以1cm/s的速度移动．设△APD的面积为y（cm2），则y关于点P的运动时间x（s）的函数图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如（y+a）与（y﹣7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（）A . 7B . ﹣7C . 0D . 1411. （2分） (2017七下·济宁期中) 如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2017八上·罗平期末) 如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）A . 15度B . 37度C . 48度D . 53度二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分）计算（3a2b3）2÷a3b4的结果是________．14. （3分）如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是________ ，变量是________ ；（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系________ ．15. （1分） (2018七下·苏州期中) 已知x－y＝5，(x＋y)2＝49，则x2＋y2的值等于________16. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，∠AOP=∠OPC=15°，PC∥DO，PD⊥OB，若OC=8，则PD等于________．三、解答题： (共7题；共56分)17. （10分）(2016·义乌模拟) 计算下面各题（1）计算：（）﹣1﹣|﹣2|+ ﹣（ +1）0；（2）化简：．18. （10分）计算。
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2016-2017学年广西贵港市港南区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各式是二元一次方程的是（）A．y+x B．﹣2y=0 C．x=+1 D．x2+y=02．（3分）计算（﹣6ab）2•（3a2b）的结果是（）A．18a4b3B．﹣36a4b3C．﹣108a4b3D．108a4b33．（3分）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算结果正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．﹣2a2•a3=﹣2a65．（3分）若方程组中x与y的值相等，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±56．（3分）下面分解因式正确的是（）A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．（x2﹣4）x=x3﹣4xC．ax+bx=（a+b）x D．m2﹣2mn+n2=（m+n）27．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系是（）A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+18．（3分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2=0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣20089．（3分）如（2x+m）与（4x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣ B．C．﹣ D．10．（3分）已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是（）A．0 B．2 C．5 D．811．（3分）若3x=15，3y=5，则3x﹣2y=（）A．B．C．3 D．512．（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当a=2时，是方程组的解；②方程组的解是；③当a=﹣2时，x，y的值相等；④当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．①③④二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（a2）3=．14．（3分）把6x2y﹣8xy2分解因式时应该提取公因式是．15．（3分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=．16．（3分）若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则n m=．17．（3分）计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=．18．（3分）请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（n为大于2的正整数）三、解答题（本题共8小题，满分66分）19．（10分）（1）分解因式：4x（y﹣x）﹣y2（2）用简便方法计算：15×1012﹣992×15．20．（5分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．21．（6分）若|a+b﹣6|+（ab﹣4）2=0，求﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3的值．22．（7分）在等式y=kx﹣b中，当x=2时，y=﹣3，当x=﹣2时，y=﹣5，求k和b的值．23．（8分）用合适的方法解方程组：（1）（2）．24．（9分）兄弟二人，弟弟5年后的年龄与哥哥5年前的年龄相等，3年后兄弟二人的年龄和是他们年龄差的3倍，则兄弟二人今年的年龄分别是多少？25．（10分）阅读并解决问题，对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了，此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）．像这样，先添一适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．（1）利用“配方法”因式分解：a2﹣6a+8；（2）若a+b=5，ab=6，求：a2+b2的值．26．（11分）阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．2016-2017学年广西贵港市港南区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各式是二元一次方程的是（）A．y+x B．﹣2y=0 C．x=+1 D．x2+y=0【解答】解：A、不是等式，则不是方程，选项错误；B、正确；C、不是整式方程，故选项错误；D、是二次方程，选项错误．故选B．2．（3分）计算（﹣6ab）2•（3a2b）的结果是（）A．18a4b3B．﹣36a4b3C．﹣108a4b3D．108a4b3【解答】解：（﹣6ab）2•（3a2b）=36a2b2•3a2b=108a4b3．故选：D．3．（3分）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：A、x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；B、x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；C、x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；D、x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．故选D．4．（3分）下列运算结果正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．﹣2a2•a3=﹣2a6【解答】解：A、x6÷x2=x4，错误；B、（﹣x）﹣1=﹣，错误；C、（2x3）2=4x6，正确；D、﹣2a2•a3=﹣2a5，错误；故选C5．（3分）若方程组中x与y的值相等，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±5【解答】解：把x=y代入方程组得：，解得：y=1，m=1，故选A6．（3分）下面分解因式正确的是（）A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．（x2﹣4）x=x3﹣4xC．ax+bx=（a+b）x D．m2﹣2mn+n2=（m+n）2【解答】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；B、（x2﹣4）x=x3﹣4x，不是因式分解，故此选项错误；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；D、m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，故此选项错误．故选：C．7．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系是（）A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+1【解答】解：∵x=3﹣k，y=k+2，∴x+y=3﹣k+k+2=5．故选：A．8．（3分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2=0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣2008【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2=0，∴x﹣3=0，y+4=0，∴x=3，y=﹣4，∴（x+y）2017=（3﹣4）2017=﹣1．故选A．9．（3分）如（2x+m）与（4x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣ B．C．﹣ D．【解答】解：（2x+m）（4x+3）=8x2+（4m+6）x+3m，∵乘积中不含x的一次项，∴4m+6=0，∴m=﹣．故选：A．10．（3分）已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是（）A．0 B．2 C．5 D．8【解答】解：∵x﹣3y=﹣3，∴5﹣x+3y=5﹣（x﹣3y）=5﹣（﹣3）=8．故选D．11．（3分）若3x=15，3y=5，则3x﹣2y=（）A．B．C．3 D．5【解答】解：∵3x=15，3y=5，∴3x﹣2y=3x÷（3y）2=15÷52=．故选：A．12．（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当a=2时，是方程组的解；②方程组的解是；③当a=﹣2时，x，y的值相等；④当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．①③④【解答】解：①把a=2代入方程组得：，解得：，故当a=2时，是方程组的解，正确；②，①﹣②得：4y=4﹣4a，即y=1﹣a，把y=1﹣a代入②得：x=2a+1，则方程组的解为，正确；③当a=﹣2时，方程组为，解得：，x与y值不相等，错误；④把a=1代入得：，解得：，把x=3，y=0代入方程左边得：x+y=3+0=3，代入方程右边得：4﹣1=3，左边=右边，正确，则正确的序号为①②④，故选C二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（a2）3=a6．【解答】解：原式=a6．故答案为a6．14．（3分）把6x2y﹣8xy2分解因式时应该提取公因式是2xy．【解答】解：6和8的最大公约数为2，x2y与xy2的公因式为xy，故把6x2y﹣8xy2分解因式时应该提取公因式是2xy．故答案为：2xy．15．（3分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=﹣3．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．16．（3分）若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则n m=．【解答】解：∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，m=﹣2，∴n m=2﹣2=．故答案为：．17．（3分）计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=7．【解答】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．故答案为：718．（3分）请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是1﹣x n+1（n为大于2的正整数）【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，…猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，故答案为：1﹣x n+1三、解答题（本题共8小题，满分66分）19．（10分）（1）分解因式：4x（y﹣x）﹣y2（2）用简便方法计算：15×1012﹣992×15．【解答】解：（1）4x（y﹣x）﹣y2=4xy﹣4x2﹣y2=﹣（2x﹣y）2（2）15×1012﹣992×15=15×（1012﹣992）=15×（101+99）×（101﹣99）=15×200×2=600020．（5分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．【解答】解：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2，=2ab，当a=3，b=﹣时，原式=2×3×（﹣）=﹣2．21．（6分）若|a+b﹣6|+（ab﹣4）2=0，求﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3的值．【解答】解：∵|a+b﹣6|+（ab﹣4）2=0，∴a+b﹣6=0且ab﹣4=0，则a+b=6，ab=4．∴﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3=﹣ab（a2+2ab+b2）=﹣ab（a+b）2=﹣4×62=﹣144．即：﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3=﹣144．22．（7分）在等式y=kx﹣b中，当x=2时，y=﹣3，当x=﹣2时，y=﹣5，求k和b的值．【解答】解：根据题意，得：，解得：．23．（8分）用合适的方法解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得，4y﹣3y=2，解得y=2，把y=2代入①得，x=4，故此方程组的解为：；（2），①×3+②得，14x=﹣14，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3，解得y=3．故此方程组的解为：．24．（9分）兄弟二人，弟弟5年后的年龄与哥哥5年前的年龄相等，3年后兄弟二人的年龄和是他们年龄差的3倍，则兄弟二人今年的年龄分别是多少？【解答】解：设兄弟二人今年的年龄分别是x岁，y岁，由题意得，，解得：．答：兄弟二人今年的年龄分别是17岁，7岁．25．（10分）阅读并解决问题，对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了，此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）．像这样，先添一适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．（1）利用“配方法”因式分解：a2﹣6a+8；（2）若a+b=5，ab=6，求：a2+b2的值．【解答】解：（1）a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣9+8=（a﹣3）2﹣1=（a﹣3﹣1）（a﹣3+1）=（a﹣4）（a﹣2）；（2）a2+b2=a2+b2+2ab﹣2ab=（a+b）2﹣2ab=52﹣2×6=25﹣12=13．26．（11分）阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．【解答】解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）（答案不唯一）；（3）恒等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，如图所示．（答案不唯一）赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。