新人教版九年级数学上册《因式分解法》赛课课件
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初中数学人教版九年级上册 21.2.3 因式分解法教学课件(29张PPT)
即
10x－4.9x2＝0.
①
请你试着用配方法或公式法解方程①.
配方法解方程 10x - 4.9x2 = 0
解： x2 100 x 0， 49
x2
100 49
x
50 49
2
0
50 49
2
x
50 49
2
50 49
2
，
x 50 50，
49 49
x1
100 ， 49
x2 0.
概 念 将方程左边因式分解，右边= 0.
因
式 分 依据
如果 a ·b = 0，那么 a = 0 或 b = 0.
解
法
步 骤 1．移项；2．分解；3．转化；4．求解
谢谢各位同学的观看
基本思路
解 直接开平方
一
法
元
二 配方法
次 方 公式法
程
的 方
因式分解法
法
将二次方程化为一次方程，即降次
用平方根的意义直接进行降次
适用于部分一 元二次方程先配方，再用直接开平方法降次适用于全部一
直接利用求根公式
元二次方程
先使方程一边化为两个一次因
式乘积的形式，另一边为0， 适用于部分一
根据“若 ab = 0，
4
x1
4
3 2
2
，
x2
4
3 2
2 .
练习 7 以下是圆圆解方程 (x 3)2 2(x 3) 的具体过程： 方程两边同时除以 (x 3) ，得 x 3 2，移项，得 x 5，问 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解 答过程.
解：圆圆的解答过程有错误. 正确的解答过程：移项，得 (x 3)2 2(x 3) 0 ， (x 3)(x 3 2) 0 ， x3 0或 x5 0， x1 3 ， x2 5 .
人教版九年级数学上册《因式分解法》PPT
(1) x2 9 0
(2) x2 2x 1 0
1.理解用因式分解法解一元二次方 程的基本思想，会用因式分解法解 一些一元二次方程； 2.灵活运用适当的方法解一元二次 方程，提高分析问题和解决问题的 能力.
因式分解法
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法 求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法就叫因 式分解法.
温馨提示:
1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识 ; 3.理论依据是“两个因式的积等于零，至少有一个因式等于零.”
交流讨论
x2 x
解：方程的两边同时除以x，得 x 1.
原方程的解为x 1.
这样解是否正确呢？
感悟新知
快速回答下列各方程的根分别是多少？
(1)x(x 2) 0
(2)( y 2)( y 3) 0 (3)(3x 2)(2x 1) 0
(4)x2 2x
x1 0, x2 2
y1 2, y2 3
x1
2新知尝试
用因式分解法解下列方程
1.x2 36 0 2.x2 6x 9 3.3x(2x 1) (4x 2) 0 4.(x 4)2 (2x 5)2
一次方程. （4）两个一元一次方程的解 就是原方程的解.
2.解一元二次方程的方法： 直接开平方法 配方法 因式分解法
公式法
3.x1
1,
x2
2 3
4.x1
2,
x2
4 3
这节课，你收获了什么？
这节课上，我学会了…… 这节课上，我感到最困难的是…… 这节课上，我感受最深的是……
小结
1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：
最新人教版九年级上数学《用因式分解法解一元二次方程2》省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
2. x2 ( 3 5)x 15 0 ； 2.x1 5; x2 3.
3.x2 (3 2)x 18 0;
4. (4x 2)2 x(2x 1)
5; .3x(x 2) 5(x 2); 6.(3x 1)2 5 0;
7.2(x 3)2 xx 3; 8.(x 1)2 3x 1 2 0;
（2）5
x2
2x
1 4
x2
2x
3 4
.
(3)3x(x 2) 5(x 2)
(4)(3x 1)2 5 0
练习
1.解下列方程：
2.把小圆形场地旳半径增长5m得到大圆形场地，场地面积增 长了一倍，求小圆形场地旳半径．
解：设小圆形场地旳半径为r 根据题意 ( r + 5 )2×π=2r2π. 因式分解，得
8.x2 5 2x 8 0.
解下列方程
参照答案：
1.x1 2.x1
1
4
; x2 2; 3
x2
7. 5 1.
3.x1 4.x1
3; 2
3; x2
x2
9.
1 2
.
5.x1 0; x2 4.
6.x1Βιβλιοθήκη 5;x21 3
.
7.x1 1, x2 6.
8.x1 4 2; x2 2.
下课了!
分解因式法旳条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌 握因式分解旳知识,理论依旧是“假如两个因式旳积等于零,那么至少 有一种因式等于零.”
因式分解法解一元二次方程旳环节是:
(1)化方程为一般形式;
(2)将方程左边因式分解;
(3)根据“至少有一种因式为零”,得到两个一元一次方程.
(4)两个一元一次方程旳根就是原方程旳根.
新人教版九年级上册初中数学 21.2.3 因式分解法 教学课件
较简单
计算量大，易出现符 号错误
第二十五页，共二十五页。
∴x=
b
b2 4ac 1
,81
2a
25
∴x1= 4, x2=1
因式分解法：5方程左边提公因式，得
(5x+4)(x-1)=0 ，则x1= ， 4x2=1.
5
第二十四页，共二十五页。
拓展与延伸
一元二次方程解法的比较
方法
理论依据
适用方程
关键步骤
主要特点
直接开 平方法
(ax+b)2=n(a≠0，n≥0)型 平方根的定义
x1 x2 2 . 3
第二十二页，共二十五页。
当堂小练
5. 用适当方法解下列方程：
（1）(2x+3)2-25=0;
（2）x2+5x+7=3x+11；
解：化简，得
4x2+12x+9-25=0 x2+3x-4=0
分解因式，得
(x-1)(x+4)=0 x1=1, x2=-4
解：化简，得
x2+2x=4 x2+2x+1=5 (x+1)2=5
第二页，共二十五页。
新课导入
知识回顾
解一元二次方程的基本思路是什么?
降次
我们已经学过哪些解一元二次方程的方法? 直接开平方法，配方法，求根公式法.
第三页，共二十五页。
新课导入
知识回顾
1. (1)什么是因式分解？ 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.
(2)因式分解有哪些方法？
①提公因式法 ma mb mc m(a b c)
x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是( ) B
计算量大，易出现符 号错误
第二十五页，共二十五页。
∴x=
b
b2 4ac 1
,81
2a
25
∴x1= 4, x2=1
因式分解法：5方程左边提公因式，得
(5x+4)(x-1)=0 ，则x1= ， 4x2=1.
5
第二十四页，共二十五页。
拓展与延伸
一元二次方程解法的比较
方法
理论依据
适用方程
关键步骤
主要特点
直接开 平方法
(ax+b)2=n(a≠0，n≥0)型 平方根的定义
x1 x2 2 . 3
第二十二页，共二十五页。
当堂小练
5. 用适当方法解下列方程：
（1）(2x+3)2-25=0;
（2）x2+5x+7=3x+11；
解：化简，得
4x2+12x+9-25=0 x2+3x-4=0
分解因式，得
(x-1)(x+4)=0 x1=1, x2=-4
解：化简，得
x2+2x=4 x2+2x+1=5 (x+1)2=5
第二页，共二十五页。
新课导入
知识回顾
解一元二次方程的基本思路是什么?
降次
我们已经学过哪些解一元二次方程的方法? 直接开平方法，配方法，求根公式法.
第三页，共二十五页。
新课导入
知识回顾
1. (1)什么是因式分解？ 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.
(2)因式分解有哪些方法？
①提公因式法 ma mb mc m(a b c)
x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是( ) B
最新人教版九年级上册课件 22.3 因式分解 (共14张PPT)
3x
x1 0, x2 3
x 3或 x3 0
2、判断正误 （1）若ab=0； 则 a=0或b=0 （2）若a=0或b=0； 则ab=0 （3）若(x+2)(x-5)=0； 则x+2=0或x-5=0( √ ) （4）若x+2=0或x-5=0； 则(x+2)(x-5)=0 ( √ )
√ ( ) (√ )
问题2
• 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离 2 地面的高度（单位：m)为 10x 4.9 x 根据上述规律，物体经过多少秒落回地面？
2
2
1、解一元二次方程的各种方法
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
2、解一元二次方程的基本思路 将二次方程化成一次方程，即降次。 3、比较配方法、公式法和因式分解法
配方法和公式法适用于所有一元二次方程；而因式 分解法只符合特殊的一元二次方程，但是因式分解法较 前两种方法简单。在解一元二次方程时，往往首先考虑 因式分解法。
例2.用因式分解法解方程： 1 (1) x ( x 1) 6 2
(2)2 x( x 5) 12
2、用因式分解法解下列方程：
(1)(x 1) 2( x 1) (2)4 x( x 1) x 1 0 (3)3x(2 x 1) 4 x 2
2
(4)(x 1) (5 2 x)
1、B本P43
习题22.2 第6题
2、练习册相关练习
1、判断三种解法的正误，解方程
解法一：
x 3x
2
x 3x
2
x 解法二：
2
3x
x 3x 0
2
人教版九年级数学上册《因式分解法》课件
分析：该式左右两边含公因式，分析：方程一边以平方形
所以用因式分解法解答较快. 式出现，另一边是常数，
解：变形得 (3x - 5)(x + 5) = 0. 可用直接开平方法.
即 3x - 5 = 0，或 x + 5 = 0. 解：开平方，得
解得
5x + 1 = ±1. 解得 x1 = 0，x2 =
(3) x2 - 12x = 4；
(4) 2x2 − 7x + 3 = 0.
2x 1
x
3
6x x 7x
解：分解因式，得
(2x − 1)(x − 3) = 0，
解得 x1 =
1 2
，x2
=
3.
二 灵活选用适当的方法解方程
例2 用适当的方法解方程：
(1) 3x(x + 5) = 5(x + 5)；
(2) (5x + 1)2 = 1；
x·
×
1
x 5x 4x
解：分解因式，得 (x + 5)(x − 1) = 0， 解得 x1 = −5，x2 = 1．
(3) (x + 3)(x − 1) = 5；
解：整理得 x2 + 2x − 8 = 0，
x4
x 2
2x 4x 2x
分解因式，得 (x + 4)(x − 2) = 0， 解得 x1 = −4，x2 = 2.
(2) (y + 2)(y - 3) = 0； (2) y1 = -2，y2 = 3.
(3) (3x + 6)(2x - 4) = 0； (3) x1 = -2，x2 = 2.
(4) x2 = x.
(4) x1 = 0，x2 = 1.
人教版九年级数学上册第21章第2节《因式分解法》优质课件
解下列方程： (x-2)·(x-3)=0； 解： 由题可得
x-2=0或x-3=0 x1=2, x2=3
4x2－11x=0.
解： 分解因式，得
4
x
x
11 4
0
故x=0或 x 11 0
4
x1=0,x2
11 4
你能归纳出用因式分解法解方一元二次程的一般步骤吗？
第一步，把方程变形为x2+px+q=0的形式； 第二步，把方程变形为(x-x1)(x-x2)=0的形式； 第三步，把方程降次为两个一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式； 第四步，解两个一次方程，求出方程的根.
推进新课
知识点1 用因式分解法解一元二次方程
你能用配方法或公式法解方程10x-4.9x2=0吗？ 是否还有更简单的方法呢？
分解因式：左边提公因式，得x(10-4.9x)=0， 降次：把方程化为两个一次方程，得x=0或10-4.9x=0， 求解：解这两个一次方程，得x1=0, x2=14090 .
思考：解方程10x-4.9x2=0时，二次方程是如何降 为一次的？
5x2－2x－1 x2 2x 3
4
4
解： 移项、合并同类项得
4x2-1=0
(2x-1)(2x+1)=0
即2x-1 =0或2x+1 =0,
x1=1 , x2= 1
ห้องสมุดไป่ตู้
2
2
思考：将一个多项式进行因式分解，通常有哪几 种方法？
提公因式法，公式法，十字相乘法 用因式分解法解一元二次方程的依据是：
如果ab=0，则a=0或b=0.
随堂演练
1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两根分别为（D ）
人教九年级数学上册《因式分解法》赛课课件
一、复习引入 (学生活动)解下列方程： (1)2x2＋x＝0(用配方法) (2)3x2＋6x＝0(用公式法) 老师点评：(1)配方法将方程两边同除以 2 后，x 前面的系数应为 12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(41)2.(2)直接用公式求 解．
二、探索新知 (学生活动)请同学们口答下面各题． (老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项？ (2)等式左边的各项有没有共同因式？ (学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项；左边都可 以因式分解． 因此，上面两个方程都可以写成： (1)x(2x＋1)＝0 (2)3x(x＋2)＝0 因为两个因式乘积要等于 0，至少其中一个因式要等于 0，也就 是(1)x＝0 或 2x＋1＝0，所以 x1＝0，x2＝－21.
21.2 解一元二次方程
21.2.3 因式分解法
掌握用因式分解法解一元二次方程． 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简 单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决 一些具体问题．
重点 用因式分解法解一元二次方程． 难点 让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解 法使解题更简便．
三、巩固练习 教材第14页 练习1，2. 四、课堂小结 本节课要掌握： (1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二 次方程及其应用． (2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0， 再分别使各一次因式等于0. 五、作业布置 教材第17页 习题6，8，10，11.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
详细版人教版九年级数学上册课件21.2.4《因式分解法》课件课件共35张PPTppt.ppt
x－1 = 0 或 2x－1 = 0
∴ x1 = x2 = 1
分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: am+bm+cm=m(a+b+c). （2）公式法: a2-b2=(a+b)(a-b), a2±2ab+b2=(a±b)2.
.精品课件.
18
（2） 3x(x 2) 5(x 2)
解：移项，得 3x(x 2) 5(x 2) 0
.精品课件.
31
选用适当的方法解一元二次方程
1.解一元二次方程的方法有：
①因式分解法 ②直接开平方法 ③公式法 ④配方法
（方程一边是0，另一边整式容易因式分解） （ ( )2=C C≥0 ） (化方程为一般式） （二次项系数为1，而一次项系为偶数）
2.引例：给下列方程选择较简便的方法
⑴ 5x2-3 2 x=0
4
4
可以试用
多种方法解 本例中的两 个方程 .
解：（1）因式分解，得 (2)移项、合并同类项，得
(x－2)(x＋1)=0.
4x2 1 0.
于是得
因式分解，得 ( 2x＋1)( 2x－1 )=0.
x－2＝0或x＋1=0, x1=2，x2=－1.
2x＋1=0或2x－1=0,
于是得
.精品课件.
x1
1 2
解：因式分解，得
3x 1 5 3x 1 5 = 0
3x 1 5 0 或 3x 1 5 0
∴
x1
1 3
5 ，x2
1 3
5
.精品课件.
20
你学过一元二次方程的哪些解法?
开平方法
配方法
公式法
因式分解法
你能说出每一种解法的特点吗?
∴ x1 = x2 = 1
分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: am+bm+cm=m(a+b+c). （2）公式法: a2-b2=(a+b)(a-b), a2±2ab+b2=(a±b)2.
.精品课件.
18
（2） 3x(x 2) 5(x 2)
解：移项，得 3x(x 2) 5(x 2) 0
.精品课件.
31
选用适当的方法解一元二次方程
1.解一元二次方程的方法有：
①因式分解法 ②直接开平方法 ③公式法 ④配方法
（方程一边是0，另一边整式容易因式分解） （ ( )2=C C≥0 ） (化方程为一般式） （二次项系数为1，而一次项系为偶数）
2.引例：给下列方程选择较简便的方法
⑴ 5x2-3 2 x=0
4
4
可以试用
多种方法解 本例中的两 个方程 .
解：（1）因式分解，得 (2)移项、合并同类项，得
(x－2)(x＋1)=0.
4x2 1 0.
于是得
因式分解，得 ( 2x＋1)( 2x－1 )=0.
x－2＝0或x＋1=0, x1=2，x2=－1.
2x＋1=0或2x－1=0,
于是得
.精品课件.
x1
1 2
解：因式分解，得
3x 1 5 3x 1 5 = 0
3x 1 5 0 或 3x 1 5 0
∴
x1
1 3
5 ，x2
1 3
5
.精品课件.
20
你学过一元二次方程的哪些解法?
开平方法
配方法
公式法
因式分解法
你能说出每一种解法的特点吗?
初中数学人教版九年级上册《因式分解法》课件(1)
例题讲授
例 解下列方程： (1)x(x－2)＋x－2＝0；
解 因式分解，得 (x－2)(x＋1)=0.
于是得 x－2＝0或x＋1=0,
x1=2，x2=－1.
例题讲授
例 解下列方程：
25x2 2x 1 x2 2x 3
4
4
解 移项、合并同类项，得
4x2-1 =0
因式分解，得
( 2x＋1)( 2x－1 )=0.
于是得
2x＋1=0或2x－1=0,
x1=-
1 2
x2=12
例题讲授
练一练：一元二次方程（x+1）（x-3）=0的解是（B ）
A.x1=1，x2=-3 B.x1=-1，x2=3 C.x1=1，x2=3 D.x1=-1，x2=-3
用适当的方法解一元二次方程
例 用适当的方法解方程：
(1) 3x（x + 5）= 5（x + 5）；
由此可得 x - 6 =±7.
x1= 13 ， x2=-1
例 用适当的方法解方程：
（4）3x2 = 4x +
解1；移项，得 3x2 -4x - 1= 0；
a＝3，b＝－4，c＝－1.
提示：方程的二次项系数不为 1， 不合适使用直接开平方法 和配方法进行解答，应该选择 使用公式法进行解答.
Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28>0.
解 移项、合并同类项，得 (3x -5) (x + 5) = 0.
于是得 3x -5= 0，或x + 5= 0.
x1=
5 3
， x2=-5
提示：等式左右两边可以提取 公因式，所以用因式分解法解 此方程较为简便.
例 用适当的方法解方程： (2)（3x + 1）2 = 36； 解 根据平方根的定义，得 3x + 1 = ±6
因式分解法 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
3、根据“至少有一 个因式为零”,得到 两个一元一次方程
2、将方程左 边因式分解
4、两个一元一 次方程的根就 是原方程的根
PART FOUR 课 堂 小 结
因式分解的方法,突出 了转化的思想方法—— “降次”， 鲜明地显示了“二次” 转化为“一次”的过程
谢谢观看！
2020
可以发现，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先 因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形 式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次， 这种解法叫做因式分解法．
PART TWO
合作探究
归纳： 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解
成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因 式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程 的方法称为因式分解法.
COMPANY FOR THE RELEVANT REQUIREMENTS, AND PROPOSAL INFORMATION, THIS PAPER DISCUSSES THE SPECIFIC REQUIREMENTS
PART TWO 合 作 探 究
如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么 经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X2 你能根 据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？
(x 2)(x 1) 0
4x2 1 0
x 2 0,或x 1 0
(2x 1)(2x 1) 0
x1 2, x2 1Biblioteka 2x 1 0或2x 1 0
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
x1
1 2
，x2
1 2
1.化方程为一般形式;
2. 将方程左边因式分解;
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
2、将方程左 边因式分解
4、两个一元一 次方程的根就 是原方程的根
PART FOUR 课 堂 小 结
因式分解的方法,突出 了转化的思想方法—— “降次”， 鲜明地显示了“二次” 转化为“一次”的过程
谢谢观看！
2020
可以发现，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先 因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形 式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次， 这种解法叫做因式分解法．
PART TWO
合作探究
归纳： 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解
成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因 式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程 的方法称为因式分解法.
COMPANY FOR THE RELEVANT REQUIREMENTS, AND PROPOSAL INFORMATION, THIS PAPER DISCUSSES THE SPECIFIC REQUIREMENTS
PART TWO 合 作 探 究
如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么 经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X2 你能根 据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？
(x 2)(x 1) 0
4x2 1 0
x 2 0,或x 1 0
(2x 1)(2x 1) 0
x1 2, x2 1Biblioteka 2x 1 0或2x 1 0
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
x1
1 2
，x2
1 2
1.化方程为一般形式;
2. 将方程左边因式分解;
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
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例 1 解方程： (1)10x－4.9x ＝0
2
(2)x(x－2)＋x－2＝0
1 3 2 (3)5x －2x－4＝x －2x＋4
2
(4)(x－1)2＝(3－2x)2 思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？ 解：略 (方程一边为 0，另一边可分解为两个一次因式乘积．) 练习：下面一元二次方程解法中，正确的是( ) A．(x－3)(x－5)＝10×2，∴x－3＝10，x－5＝2，∴x1＝13，x2＝7 2 3 B．(2－5x)＋(5x－2)2＝0，∴(5x－2)(5x－3)＝0，∴x1＝5，x2＝5 C．(x＋2)2＋4x＝0，∴x1＝2，x2＝－2 D．x2＝x，两边同除以 x，得 x＝1
因为两个因式乘积要等于 0，至少其中一个因式要等于 0，也就 1 是(1)x＝0 或 2x＋1＝0，所以 x1＝0，x2＝－2.
(2)3x＝0或x＋2＝0，所以x1＝0，x2＝－2.(以上解法是如何实现降 次的？) 因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降 次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式，再 使这两个一次式分别等于 0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解 法．
三、巩固练习 教材第14页 练习1，2. 四、课堂小结 本节课要掌握： (1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二 次方程及其应用．
(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，
再分别使各一次因式等于0. 五、作业布置 教材.2
解一元二次方程
21.2.3 因式分解法
掌握用因式分解法解一元二次方程． 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简 单的方法 —— 因式分解法解一元二次方程 ， 并应用因式分解法解决 一些具体问题．
重点 用因式分解法解一元二次方程．
难点
让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解 法使解题更简便．
一、复习引入 (学生活动)解下列方程： (1)2x2＋x＝0(用配方法) (2)3x2＋6x＝0(用公式法)
老师点评： (1)配方法将方程两边同除以 2 后， x 前面的系数应为 1 1 1 12 12 2，2的一半应为4，因此，应加上(4) ，同时减去(4) .(2)直接用公式求 解．
二、探索新知 (学生活动)请同学们口答下面各题． (老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项？ (2)等式左边的各项有没有共同因式？ (学生先答， 老师解答)上面两个方程中都没有常数项； 左边都可 以因式分解． 因此，上面两个方程都可以写成： (1)x(2x＋1)＝0 (2)3x(x＋2)＝0