1.4.1-2有理数加减乘除混合运算
数学人教版七年级上册有理数的除法_加减乘除混合运算
课堂跟踪反馈
3．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一 批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几 小时能降到所需要的温度？ 4．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售， 获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同 样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进 价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？
时，想到了一个简便方法， 计算如下： 1 1 6 2 3
这样算对 吗？
1 1 6 6 2 3 12 18 30
应用迁移，巩固提高
例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元， 4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利 1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公 司去年总的盈亏情况如何？
应用迁移，巩固提高
例4 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15 件，又从每件12元的价格购进35件，然后从相同的价 格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这 种商品每件售价不应低于多少元？
总结反思，拓展延伸
课堂跟踪反馈
1.教材P36中练习 2．计算：
1 （1） 1 5 5 38 （2） 209 19 39
1.4.2 有理数的除法
——加减乘除混合运算
创设情境，导入新课
11 1 1 3 5 5 3 2 11 4
这个式子中有哪些运 算，应该按什么运算 顺序来计算？
有理数混合运算的步 骤： 先乘除， 后加减， 有括号先算括号．
应用迁移，巩固提高
例1 计算
（1）8 4 (2) （2）(7) (5) 90 (15)
课堂跟踪反馈
5．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算 律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．
人教版七年级上册数学第一章有理数 有理数的加减乘除混合运算 习题讲解
没有按有理数除法法则确定结果的符号 _____________________________________.
108 (2)正确结果是________ ． 5
1 2 1 1 1 ＝ －13 + －6 + －196 +76 3 3 7 7 5 1 ＝ (－20－120) 5 1 ＝－140 5 ＝－28
返回
10．用计算器计算－28－53的按键顺序是( D ) A. (－) 2 8 (－) 5 3 ＝ B. － 2 8 (－) 5 3 ＝ C. 2 8 (－) 5 3 ＝ D. (－) 2 8 － 5 3 ＝
返回
11．用计算器计算： (1)－98×(－32.7)； (2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.
技巧2 逆用分配律
1 1 2 1 1 1 14．计算： －13 3 5 + －6 3 5 + －196 7 5+76 7 5 1 1 2 1 1 1 1 1 解：原式＝ －13 + －6 + －196 +76 3 5 3 5 7 5 7 5 1 1 2 1 1 1 1 1 ＝ －13 + －6 + －196 +76 3 5 3 5 7 5 7 5
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
第4课时 有理数的加减乘除混合运算
1 6 11 16
2
3
七年级数学 第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 第2课时 有理数的四则混合运算
12/8/2021
第四页，共十五页。
1．(陕西中考)下列计算正确的是( B ) A．－3×4÷31＝－4 B．(－32)×(－65)－32＝－91 C．－5÷(51－1)＝4 D．122/÷8/(21202－1 13)＝－2
2018年秋
12/8/2021
数学(shùxué) 七年级 上册•R
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的四则(sìzé)混合运算
第一页，共十五页。
有理数的四则混合运算
有理数的加减乘除混合运算，如无括号则先算 乘除(ché，ng再chú算) 加减(jiā；jiǎn有) 括
12/8/2021
第十一页，共十五页。
14．观察图形，解答回答：
(1)按下表已填写的形式完成表中的空格：
12/8/2021
图①
三个角
上三个
数的积
1×(－1) ×2＝－2
三个角 上三个 数的和
1＋(－1)
＋2＝2
积与和 －2÷2 的商 ＝－1
图②
(－3)×(－4) ×(－5)＝－60
(－3)＋(－4)
.
4．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60
秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度为 600米 . 12/8/2021
第六页，共十五页。
5．计算下列各题．
(1)－1÷21÷3－(－4)×(－5)；
(2)－15×23＋(－34)÷0.125；
(3)－5＋4÷(－2)－2×2÷(－21)；
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的加减混合运算》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的加减混合运算》教学设计1一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是湘教版数学七年级上册1.4.2的内容，本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法和减法，对有理数的运算有一定的了解。
但部分学生可能对有理数的混合运算还不够熟练，对运算顺序和运算法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的法则。
2.培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.难点：灵活运用有理数加减混合运算的法则进行计算，并解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数加减混合运算的法则。
2.用实例和练习题让学生在实践中掌握运算方法，提高运算能力。
3.分组合作学习，让学生在讨论中解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。
例如：小华买了一本书，原价是25元，然后又花了18元买了一支笔，请问小华一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示有理数的加减混合运算的法则，并用例题解释这些法则。
引导学生观察和分析例题，让学生理解运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一些练习题进行计算。
教师巡回指导，帮助学生解决运算过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）请学生上台展示他们的练习结果，并解释他们的运算过程。
1.4有理数加减乘除混合运算教案[1]
![1.4有理数加减乘除混合运算教案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f2826a56767f5acfa1c7cda8.png)
1.4有理数乘除混合运算（1）教学目标知识与技能：通过复习课，进一步夯实有理数的加减乘除法的运算以及运算法则。
过程与方法：通过复习同级混合运算，为有理数的乘方的学习打下基础。
情感态度、价值观：在复习课的学习过程中，培养学生的小组合作能力。
重点：有理数各种运算的运算法则难点：有理数的四则混合运算教学方法：小组合作，教师适当指导，点评教学准备：班班通、彩色粉笔教学过程一、学生阅读教材，并回答下列问题1、有理数的加法法则2、有理数的减法法则3、有理数的乘法法则4、有理数的除法法则5、有理数同级四则混合运算的运算顺序二、小组合作，完成练习1、计算：（1）－5－9+3；（2）10－17+8；（3）－3－4+19－11；（4）－8+12－16－23（5）（+3.41）－（－0.59）（6）—9+（—3 ）+32、计算：(1) - 4.2+5.7-8.4+10；(2) 6.1-3.7- 4.9+1.83、计算：（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；4、计算：（1）12－（－18）+（－7）－15；（2）(2)－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；（4）(－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )三、课堂小结有理数加减混合运算方法1：有理数加减混合运算时先减法统一为加法然后计算方法2：有理数加减混合运算时先省略括号（或省略加号）然后计算四、达标测评5、有理数加法（1）、（－9）+（－13）（2）、（－12）+27（3）、（－28）+（－34）（4）、67+（－92）（5）、(－27.8)+43.9 （6）、（－23）+7+（－152）+65 （8）、38+（－22）+（+62）+（－78）（9）、（－8）+（－10）+2+（－1）（10）、（－）+0+（+ ）+（－）+（－）（11）、（－8）+47+18+（－27）（12）、（－5）+21+（－95）+29（13）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）（14）、6+（－7）+（9）+2（15）、72+65+（-105）+（－28）（16）、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）（17）、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）（18）、19+（－195）+47（19）、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）6、有理数减法（1）、7－9（2）、―7―9（3）、0－(－9)（4）、(－25)－(－13)（5）、8.2―(―6.3)（6）、(－3 )－5（7）、(－12.5)－(－7.5)（8）、(－26)―(－12)―12―18（9）、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)（10）、(－23)―(－59)―(－3.5)（11）、|－32|―(－12)―72―(－5)（12）、（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1（13）、（－）―(－1 )―(－1 )―(+1.75)（14）、(－3 )―(－2) ―(－1 )―(－1.75)（15）、－8 －5 ＋4 －3（16）、0.5+（－）－（－2.75）+（17）、（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）（18）、（－0.5）－（－3 ）＋6.75－5五、课堂检测能力培养与测试微课堂讲解（四）针对练习部分六、布置作业：课本３６页习题１.4的第５题、第６题．七、中考考点分析：中考要求学生掌握有理数的加减乘除混合运算，但并不是刻意求难求繁。
《有理数的加减乘除混合运算》优秀导学案
1.4.2 有理数的加减乘除混合运算学习目标：1．能够熟练掌握有理数加减乘除的四则混合运算.2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题3．提高分析问题和解决问题的能力．学习重点：正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．学习难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算． 学习过程：一、复习引入：1、口算速算．2、填表．（求各数的倒数）二、范例学习例1 （1）982-+÷-（） （2）438020-⨯--÷-（）（）（） （3）()282÷--针对练习：1．有理数的加减乘除混合运算，应先算 ，再算 ，同级运算按从 到 的顺序计算，如果有括号则先算 里的．2．下列计算正确的是（ ）． A.1-34-43⨯÷= B.91-32-65-32-=⨯）（）（ C.41-515-=÷）（ D.2-31-212=÷）（ 3．计算：（1））（）（5-75125-÷； （2））（41-85.52-⨯÷例2某公司去年1～3月平均每月盈利1.3万元，4～6月平均每月亏损3万元，7～10月平均每月盈利3.6万元，11～12月平均每月亏损2.7万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？针对练习：4．某公式去年1~3月平均每月2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？五、课堂小结六、拓展提升思考：1、边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？2、观察(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-，22222()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，a a a a a ⨯⨯⨯⨯这些式子，你能发现他们有什么共同点吗？分别可以记作什么？七、布置作业1、必做题：课本37页习题1.4 1~7题2、选做题：课本38页习题1.4 8、9题。
有理数的加减乘除混合运算
5
.
【解析】
15 7 5 4 15 7 5 4 原式＝－ 4 ×－3×－7×－5＝ × × × ＝5. 4 3 7 5
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第2课时
有理数的加减乘除混合运算
分层作业
1．[2016· 新泰月考]下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷ (－9)＝－ 2 9 3 1 4；③ ×－4÷ (－1)＝ ；④(－4)÷ ×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C ) 3 2 2 A．4 个 C．2 个 B．3 个 D．1 个
A．4 C．－2
B．2 D．－4
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第2课时
有理数的加减乘除混合运算
6．计算：
1 3 (1)42×－7＋(－0.25)÷ ； 4 1 －1 ； (2)－1－2.5÷ 4
(3)[12－4×(3－10)]÷ 4.
1 解：(1)－6 ；(2)1；(3)10. 3
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第2课时
有理数的加减乘除混合运算
5 7 5 － (2) 12－18÷ 36 5 7 36 ＝12－18×－ 5
5 36 7 36 ＝ ×－ 5 － ×－ 5 12 18 14 ＝－3＋ 5 1 ＝－ . 5
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第2课时
有理数的加减乘除混合运算
2．[2017· 双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A ) A．－17 C．－8 B．－7 D．－32
3．计算：[2017· 武汉]2×3＋(－4)＝
2
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.教学难点：混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作交流法，引导发现法等，让学生在实际问题中感受数学的价值，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：备好课件，准备好相关的例题和练习题。
2.学生准备：预习课本，掌握有理数的加减乘除运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明买了一本书，原价是35元，打八折后，小明又还了5元，问小明最后花了多少钱？让学生思考并解答，引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的内容，让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法，并通过例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目，让学生分组讨论，共同完成，教师进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律，让学生进行思考和发现，提高学生的数学素养。
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册第一章第四节第二小节的内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，是对前面所学知识的巩固和提高。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算有一定的了解，但是学生在进行混合运算时，往往会对运算顺序产生困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.教学难点：让学生能够灵活运用运算顺序，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主探究和合作交流的教学方法，引导学生明确运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
同时，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前面的知识，引导学生进入本节课的学习。
2.自主探究：让学生自主进行有理数加减乘除混合运算，引导学生发现运算顺序的规律。
3.合作交流：让学生分组进行讨论，分享各自的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
4.讲解与演示：对学生的运算方法进行讲解和演示，让学生明确运算顺序和计算方法。
5.练习与巩固：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
6.应用与拓展：让学生解决实际问题，感受数学在生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数混合运算1.运算顺序：加减法：从左到右依次进行乘除法：先算乘除，再算加减2.计算方法：同号相加：取相同符号，并把绝对值相加异号相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值同号相乘：取相同符号，并把绝对值相乘异号相乘：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值乘以较小的绝对值八. 说教学评价本节课的评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。
1.4.2有理数的除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
4．(3 分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x＝－1 时，输 出的数值为__4__.
输入x ―→ ×（－1） ―→ ＋3 ―→ 输出结果 5．(3 分)使用计算器计算某题，按键顺序为 8 × 5 ÷ 4 ＝ ，则 结果为_1_0__.
6．(12 分)计算： (1)(－3)－(－15)÷(－3)； 解：－8 (2)(－3)×4＋(－24)÷6； 解：－16 (3)(－42)÷(－7)－(－6)×4； 解：30 (4)22×(－5)－(－3)÷(－51)． 解：－125
2、统筹全局、集中力量、保证重点、 组织好 与有关 单位的 协作、 分期分 批配套 地组织 施工。
3、做好整体施工部署和分部施工方案 ，合理 安排施 工顺序 、组织 平行流 水立体 交差作 业，充 分利用 空间和 时间发 挥作业 面的使 用效益 。
4、坚持“百年大计，质量第一”确保 安全施 工，贯 彻执行 各项规 章制度 。
A．－26 ℃ B．－22 ℃ C．－18 ℃ D．22 ℃
12．一列数 a1，a2，a3，…，其中 a1＝21，an＝1＋1an－1(n 为不小于 2 的整数)，则 a4 的值为( A )
5 8 13 8 A.8 B.5 C. 8 D.13 13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．根据此 规律，m 的值是( D ) A．38 B．52 C．66 D．74
第一章 有理数
4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的加减乘除混合运算
1．有理数的加减乘除混合运算，按照“先_乘__除___，后_加__减___”的 顺序进行，若带有括号，则先算括号内的．
2．用计算器进行有理数的加减乘除运算时，一般按式子所表示的 _顺__序___进行即可，其中要注意符号键__（_－__）___的使用．
人教版七年级数学上册第一章 1.4 1. 第2课时 有理数的混合运算
知识梳理 预习自测
1.若等式0□1=-1成立,则□内的运算符号为( ) A.+ B.- C.× D.÷
-4-
1234
关闭
B
答案
知识梳理 预习自测
2.计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是( ) A.-24 B.-20 C.6 D.36
-5-
1234
原式=12+28+(-4)=36. D
关闭 关闭
解析 答案
知识梳理 预习自测
3.计算:(1)(-1)÷18×(-8)=
;
(2)-5÷2×12=
;
(3)16-4÷(-12)=
.
-6-
1234
(1)64 (2)-5 (3)161
4
3
关闭
答案
知识梳理 预习自测
4.计算:20-5÷(-5).
-7-
1234
解:原式=20+5÷5=20+1=21.
关闭
答案
1
2
1.有理数的加减乘除混合运算
【例 1】
计算:(1)
-
3 5
×
-3
1 2
÷
-1
1 4
÷3;
(2) 2-
1
2 3
-
4 5
÷1 ×
2
-2
1 2
.
分析:(1)是有理数的乘除运算,应先将除法化为乘法,再根据乘法
法则计算;(2)是有理数的加减、乘除混合运算,因为有括号,所以应
第2课时 有理数的混合运算
-2-
人教版七年级数学上册有理数的加减乘除混合运算
2 计算-28-53的按键顺序是（ D ） A.（）2 8（）5 3 = B. 2 8（）5 3 = C. + / 2 8（）5 3 = D. 2 8 / 5 3 =
知2－练
知2－练
3 用计算器计算（结果保留两位小数）. （1）2.52÷（－15）≈ －0.17 ； （2）－2.34×（－0.12）－3.74÷（－2.68）
知1－讲
知1－讲
例4 〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
2 3 2，就可以得到答案3. 7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
具体参见计算器的使用说明.
（来自教材）
知2－练
1 下列说法错误的是（ D ） A.开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B.输入-5.8的按键顺序是 5 8 +/ 或（）5 8 C.输入0.58的按键顺序是 5 8 D.按键 6 9 + / 8 7 / 能计算-69-87的结果
结果是（ D ）
A.－24
B.－20
C.6
D.36
2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ C ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C.互为相反数且不为零 D.以上都不对
知1－练
3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ B ）
1.4有理数加减乘除混合运算(教案)
在本次教学过程中，我深刻体会到有理数混合运算这一章节的教学难点和重点。通过与学生互动，我发现他们在理解混合运算顺序、运用运算规则等方面存在一些问题。以下是我对教学的几点反思：
1.关于教学导入：我在新课导入时提出了与生活相关的问题，希望能激发学生的学习兴趣。但实际效果并不理想，可能是因为问题与学生的实际生活联系不够紧密，导致他们参与度不高。在今后的教学中，我需要更深入地挖掘与知识点相关的生活案例，提高学生的兴趣。
在教学过程中，教师应针对这Байду номын сангаас难点和重点进行有针对性的讲解和训练，确保学生能够理解透彻并掌握相关知识点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数加减乘除混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时进行加减乘除运算的情况？”（例如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数混合运算的奥秘。
-重点4：利用混合运算解决路程、温度等实际问题，如计算两人从不同地点出发，相向而行，经过一段时间后的相遇位置。
2.教学难点
（1）乘除与加减的优先级：学生在混合运算中容易混淆乘除与加减的优先级，导致计算错误。
（2）带括号的长式子运算：对于多层括号的长式子，学生容易在运算过程中出现混乱，难以正确应用分配律、结合律。
3.发展学生的逻辑推理能力：在解决混合运算问题时，学会运用分配律、结合律等逻辑推理方法，提高解题能力。
4.培养学生的运算能力：通过混合运算的练习，使学生掌握有理数加减乘除的基本技能，提高运算速度和准确性。
5.增强学生的数学应用意识：将混合运算应用于解决实际问题，让学生体会数学在实际生活中的应用价值，培养数学应用意识。
人教版数学七年级上册1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算同步课时训练
人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算同步课时训练自主预习基础达标要点1有理数的加减乘除混合运算1. 有理数的加减乘除混合运算顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括号，则先算，再算，若有括号，则按照先算括号里的，再算括号外的顺序计算.2. 同级运算要按从至的顺序进行运算.要点2用计算器进行有理数的混合运算计算器的使用步骤：1.按开启键ON；2. 按照算式的输入数据，看显示器上的显示是否正确；3. 按＝键执行运算，此时显示出计算结果.每次新的运算要按一下清零键AC.课后集训巩固提升1. 计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是()A. 7B. 8C. 21D. 362. 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数()A. 互为相反数B. 互为倒数C. 互为相反数且不为零D. 以上都不对3. 下列说法错误的是()A. 开启计算器使之工作的按键是ON键B. 输入－5.8的按键顺序是－5·8或（－）5·8C. 输入0.58的按键顺序是·58D. 按键69－87－＝能计算－69－87的结果4. 在算式1－|－2※3|中的※里，填入下列哪种运算符号，使得算式的值最小()A. ＋B. －C. ×D. ÷5. 已知ac b<0，a >c ，ac <0，则下列结论正确的是( ) A. a <0，b <0，c >0 B. a >0，b >0，c <0C. a <0，b <0，c <0D. a >0，b >0，c >06. 计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是 .7. 若ab <0，a >b ，则b 0；若ab c <0，ac >0，则b 0；若a b >0，b c<0，则ac 0. 8. 用计算器计算(结果保留两位小数)：(1)2.52÷(－15)≈ ；(2)－2.34×(－0.12)－3.74÷(－2.68)≈ ；(3)－5.28÷0.75×(－3.14)≈ ；(4)37.5－(－4.2)×31÷(－16)≈ .9. 计算：(1)(－7.5)×(＋25)×(－0.04)； (2)(－12＋16－38＋512)×(－24)；(3)(－112＋116－1112)÷(－112)； (4)－1108÷[124－(－112)－172]；(5)(79－56＋318)×18－1.45×6＋3.95×6.10. 如果对于任意非零有理数a ，b ，定义新运算※如下：a ※b ＝(a －2b )÷(2a －b ).求(－3)※5的值.11. 已知m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数，求(4m ＋4n －24)÷(8xy －3)－2(m ＋n )的值.12. 已知有理数m，n，且在数轴上表示m的点距离原点的距离为4，|n|＝12，求nm(m＋n)的值.13. 有两个数－4和＋6，它们相反数的和为a，倒数的和为b，和的倒数为c，求a÷b÷c的值.14. 若有理数a，b，c满足：|a－1|＋|b－3＋a|＋|2a＋b－c＋1|＝0.(1)求a，b，c的值；(2)求3a－2b＋4（3－c）b－c的值.15. 赵先生将甲、乙两种股票都以1200元的价格同时卖出，其中甲股票盈利20%，乙股票亏损20%，问这次赵先生是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？16. 阅读材料，回答问题.计算：(－130)÷(23－110＋16－25).解：方法一：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝(－130)÷(56－12)＝(－130)÷13＝－110.方法二：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10.故原式＝－110.根据材料用适当的方法计算：(－142)÷(16－314＋23－27). 参考答案自主预习 基础达标要点1 1. 乘除 加减 2. 左 右要点2 2. 书写顺序课后集训 巩固提升1. C2. C3. D4. C5. B6. 367. ＜ ＜ ＜8. (1)－0.17 (2)1.68 (3)22.11 (4)29.369. 解：(1)原式＝7.5.(2)原式＝7.(3)原式＝17.(4)原式＝－112. (5)原式＝17.10. 解：由新运算知：(－3)※5＝[(－3)－2×5]÷[2×(－3)－5]＝(－3－10)÷(－6－5)＝(－13)÷(－11)＝1311. 11. 解：因为m ，n 互为相反数，所以m ＋n ＝0.因为x ，y 互为倒数，所以xy ＝1.所以(4m ＋4n －24)÷(8xy －3)－2(m ＋n )＝(－24)÷5－0＝－245. 12. 解：根据题意，可知|m |＝4，得m ＝－4或m ＝4.由|n |＝12，得n ＝－12或n ＝12.当m ＝4且n ＝12时，n m (m ＋n )＝916；当m ＝4且n ＝－12时，n m (m ＋n )＝－716；当m ＝－4且n ＝12时，n m (m ＋n )＝716；当m ＝－4且n ＝－12时，n m (m ＋n )＝－916.综上可知，n m (m ＋n )的值为±916或±716. 13. 解：由题意，得a ＝4＋(－6)＝－2，b ＝－14＋16＝－112，c ＝1－4＋6＝12，所以a ÷b ÷c ＝－2÷(－112)÷12＝2×12×2＝48. 14. 解：(1)由题意，得a －1＝0，即a ＝1，b －3＋a ＝b －3＋1＝0，即b ＝2，2a ＋b －c ＋1＝2×1＋2－c ＋1＝0，即c ＝5.(2)原式＝3a －2b －4c ＋12b －c ＝3×1－2×2－4×5＋122－5＝3.15. 解：由题意得1200×2－[1200÷(1＋20%)＋1200÷(1－20%)]＝2400－(1200÷1.2＋1200÷0.8)＝2400－(1000＋1500)＝2400－2500＝－100(元)，因为－100＜0，所以赵先生在这次交易中共亏损了100元.16. 解：原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142)＝(16－314＋23－27)×(－42)＝－7＋9－28＋12＝－14.故原式＝－114.。
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1.4.1 有理数的乘法随堂检测1、 填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)31(2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、计算：（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯- 4、一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数典例分析 计算)542()413(-⨯- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成1091)514()413()542()413(-=-⨯-=-⨯-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成516)5441()2()3()542()413(-=⨯⨯-⨯-=-⨯-。
为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。
解：1091514413)514()413()542()413(=⨯=-⨯-=-⨯- 拓展提高1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1）)5(252449-⨯； （2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-； （3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。
4、计算：（1）)8141121()8(+-⨯-； （2）)48()6143361121(-⨯-+--。
5、计算：(1))543()411(-⨯- （2）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。
7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
体验中考1、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。
2、（2009年，成都）计算)21(2-⨯的结果是（ ）A 、1-B 、1C 、2-D 、21.4.2 有理数的除法随堂检测1、 填空：（1）=÷-9)27( ；（2）)103()259(-÷-= ； （3）=-÷)9(1 ；（4）=-÷)7(0 ；（5）=-÷)1(34 ；（6）=÷-4325.0 . 2、化简下列分数： （1）216-；（2）4812-；（3）654--；（4）3.09--. 3、计算：（1）4)11312(÷-；（2）)511()2()24(-÷-÷-. 典例分析 计算：31329⨯÷. 分析：对于有理数乘除的混合运算，必须严格按照从左往右的运算顺序进行。
对于此题，很多同学会先计算乘法得到一个错误的结果29，所以我们要透过表面看清本质。
解：92931312931329=⨯⨯=⨯÷. 拓展提高1、 计算：（1）)3.0(45)75.0(-÷÷-；（2）)11()31()33.0(-÷-÷-. 2、计算：（1）)41(855.2-⨯÷-； （2）)24(9441227-÷⨯÷-；（3）3)411()213()53(÷-÷-⨯-； （4）2)21(214⨯-÷⨯-； （5）7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-；（6）213443811-⨯⨯÷-. 3、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）A 、b a ,异号B 、b a ,同为正数C 、b a ,同为负数D 、b a ,同号4、下列结论错误的是（ ）A 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba ＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 5、若0≠a ，求a a的值。
6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？体验中考1、（2009年，威海）实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A 、0 b a +B 、0 b a -C 、0 b a ⋅D 、0 b a有理数的除法测试题一、基础检测（1-10小题5分，共58分）1.若x1有意义，则x _______ 2.若a ＞0,b ＜0,则ba _______0,ab _______0. 3.(－4)÷____=－8,_____÷(－31)=3. 4.一个数的52是－516这个数是_____. 5.若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数则2c +2d －3ab =_______.6.如果两个有理数的商等于0，则( )A .两个数中有一个数为0B .两数都为0C .被除数为0，除数不为0D .被除数不为0，除数为07.下列运算错误的是（ ）A .31÷(－3)=3×(－3) B .－5÷(－21)=－5×(－2) C .8－(－2)=8+2 D .0÷3=08. m 与n 为相反数，下列结论中错误的是（ ）A .2m +2n =0B .mn =－m 2C .|m |=|n |D .n m =－1 ９．下列各式的值等于9的是（ ） A. +-637 B. --637 C. ---637 D. --637１０．下列说法不正确的是（ ）A. 互为相反数的绝对值相等B. 互为相反数的和是0C. 互为相反数如果有商， 那么商一定是－１D. 互为相反数的积是1１１． 判断（对的写，错的写）（8分1）. 如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。
（ ）2.） 零除任何数，都等于零。
（ ）3）. 零没有倒数。
（ ）4）. 113-的倒数是-3。
（ ） 5）. 互为相反数的两个数，乘积为负。
（ ）6）. 任何数的倒数都不会大于它本身。
（ ）7）. ()()()()4624262+÷-=÷-+÷-（ ）8）. ()()()()-÷+=-÷+-÷2462426（ ）二．能力拓展12.(8分)当x =－2010时，计算下列代数式的值：2xx +÷2x x -.13．（6分）已知且xy 求的值14.（5分）计算:-64（-）+（-64）15.（ 5分） 计算：-（-）））三．综合测评（每小题9分，共18分）16. 已知负数a 的绝对值是3,正数b 的倒数等于它本身，c 大于b 且求:的值1.4.3 有理数加减乘除混合运算随堂检测1、 计算：（1）)12()9()15(8---+---； （2）)1()2.3(7)56(-+----； （3）21)41(6132-----； （4）)2.4(3112)527()3211(------. 2、计算：（1）)]41()52[()3(-÷-÷-； （2）3)411()213()53(÷-÷-⨯-； （3）)5()910()101()212(-÷-÷-⨯-； （4）74)431()1651()56(⨯-÷-⨯- 3、计算：（1）)2(66-÷+-； （2）)12(60)4()3(-÷--⨯-；（3）)6()61(51-⨯-÷+-； （4）101411)2131(÷÷-. 典例分析：计算：（1）601)315141(÷+-；（2）)315141(601+-÷. 分析：第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。
解：（1）解法一：2360602360)602060126015(601)315141(=⨯=⨯+-=÷+-解法二：601)315141(÷+-2360316051604160)315141(=⨯+⨯-⨯=⨯+-= （显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。
）（2）错解：)315141(601+-÷301316015160141601=÷+÷-÷= （出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的） 正确解法一：)315141(601+-÷=2316023601)602060126015(601=÷=+-÷正确解法二： ∵601)315141(÷+-2360316051604160)315141(=⨯+⨯-⨯=⨯+-= ∴根据倒数的定义有：)315141(601+-÷=231 拓展提高 1、 计算：（1）)425()327261(-÷+-； （2）]51)31(71[1051---÷. 2、计算：（1）)5(]24)436183(2411[-÷⨯-+-； （2）)411(113)2131(215-÷⨯-⨯-. 3、对整数10,6,3,2-（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 .4、已知a ＜0，且1 a ，那么11--a a 的值是（ ）A 、等于1B 、小于零C 、等于1-D 、大于零5、已知03=++-y x y ，求xyy x -的值. 6、若0,0≠≠b a ，≠c 0，求b b a a +cc +的可能取值。
体验中考1、（2009年，茂名）若实数y x ,满足0≠xy ，则y y x x m +=的最大值是 。