青岛版(五四)数学七年级下14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置(同步练习)
七级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置典型例题素材(新版)青岛版
典型例题：用方向和距离描绘两个物体的相对地点例 1 阅读下边的问题：（1）一位居民打电话给供电部门反应“行进路第 8 个电杆的路灯坏了”，维修人员很快修睦了路灯．（2）某人买了一张 5 排 9 号的电影票，很快找到了自己的座位．（ 3）地质部门在某地埋下一个标记牌，上边写着“北纬44.2 °，东经125.7 °”．请剖析上边几个问题有什么共同的特色？例 2上午8时，一艘船从海港 A 出发，以每小时15 海里的速度驶向在北偏东60°的小岛 B，10时整抵达 B 岛．这时船在海港 A 的什么地点？从 B 看 A 在什么地点？45°方向68 海里的 A 处，例3一艘船向正东方向航行，上午9 时到一座灯塔C南偏西上午11 时抵达这座灯塔的正南方向的 B 处，求这艘船的航行速度．60°方向，相距600m的例4如下图，从位于O处的某海防哨所发此刻它的北偏东A处有一艘快艇正向正南方向航行，经过若干时间抵达哨所东南方向的B处，AB的距离．求参照答案例 1 剖析上边这几个问题中都是用两个量来确立平面上一个点的地点．如（ 1）中“××路×个电线杆”，（2）中“×排×号”，（ 3）中“北纬×度，东经×度”，都是用两个量确立一个点的地点．例 2解这时船在海港 A 的北偏东60°，相距30海里的地点． A 在 B的南偏西60°，相距30海里的地点．例 3剖析把题目中的文字语言转变为图形语言，见图．∴ AC68 海里，ACB45 ,CB AB.设 AB x ，则BC AB x, x2x2682，解得x 34 2 ,342(11 9)17 2.因此这艘船的行驶速度为172海里/时．说明：方向角是指目标方向线与指南或指北的方向所成的锐角，见图，OA 方向表示北偏东 30°，OB方向表示南偏西75°，在海洋、草原、荒漠等地方多数用此种方法确立点的地点．例 4剖析依题意，可知OA600 （m）160，∴230 ,345 , AB OC.OA600，∴ AC300,OC60023002300 3, BC OC 300 3 ，∴ AB (300300 3) m．。
七年级数学下册第十四章《位置与坐标》14.4《用方向和距离描述两个物体的相对位置》习题(新版)青岛版
《用方向和距离描述两个物体的相对位置》习题一、基础过关1．看图回答问题。
（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（）米；（3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（）分钟。
2．看图回答问题。
（1）下图为某路公交车的行车路线。
从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）偏（）的方向行驶（）站到少年宫，（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（）站或（）站下车。
（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（）站或（）上车的。
再向（）偏（）的方向行驶（）站到动物园。
3．以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（）4．如图，下面说法正确的是（）。
°方向上，距离300米处°方向上，距离200米处°方向上，距离300米处°方向上，距离200米处5.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（）方向。
°°°°二、综合训练1．豆豆上学：（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？（3）学校8:00开始上课。
一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。
于是他赶回家取了课本后继续上学。
如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？2．张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校。
（1）画出张华到学校的路线示意图；（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。
三、拓展应用1．设计问题：（1）要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置；（2）设计一条参观路线，说一说怎么走。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置
【思考】
2.如图， 由 A 观测 B 的方向是北偏西 n°,那么由 B 观测 A 的方向是什么？由此你得出怎样的结 论？
预 习 案
【实践体验】作为 271 教育集团的一名初中学子，小明和小刚经过一个半个学期的相处,两个
人成为了好朋友.清明期间，双方父母为了提升孩子的人文情怀，践行 271 教育的理念，准备自 驾游去儒家文化圣地----曲阜，让孩子感受儒家文化的熏陶，中华五千年历史的文明.下图是曲 阜孔府周边的示意图. 1.从图中可以看出火车站位于旅馆的正东方向，到学校的距离约 2.1 千米.这就是说，我们可以 以学校为参照点，用相对于旅馆的方向和距离来描述火车站的位置. （1）以旅馆为参照点，分别描述公园和水族馆的位置. O .孔府 .B 饭店 D. 公园 C . （2）分别以公园和水族馆为参照点，描述旅馆的位置. 族馆 H . 停车场 A . 旅馆 G . 商场 E . 火车站 水
【我的疑惑及生成】
北 ↑ （3）在地图中，被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描述之外，还可用地球南北方 比 例 尺 向与观测者观测物体视线方向的夹角 的角度来表示（0° 90°）.如图中 A 相对于观测 1:100000 者 O 的方向是北偏东 25°，具体位置是距观测者的方向是北偏东 25°，距离 100 米。请说出 B、 C 两点的具体位置.
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
【核心素养】
用方向和距离两个元素描述物体的具体位置，体会有序实数对表示物体的位置所起的作用. 培养直观想象. 孔府 O
北
饭店 B
【学习目标】
结合生活实例探索用方向和距离描述两个物体的相对位置的方法，体会表示物体位置方法的 多样性，增强应用意识. 旅馆 A C 商场 停车场 P
青岛版七年级数学下册 用方向和距离描述两个物体的相对位置习题
《用方向和距离描述两个物体的相对位置》习题
1、如图某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号，经测定，该船方向北偏东75º，距救援中心80千米，请在图上标出遇险船只的位置，该船船员怎样描述救援中心的位置？
N
P
O
2、如图，下列说法中错误的是（）
A.OD的方向是北偏东30º
B.OC的方向是南偏东60º
C.OB的方向是西南方向
D.OA的方向是北偏西60º
3、如图，OA表示北偏东32º方向线，OB表示南偏东43º方向线，则∠AOB等于多少度？
北 A
西东
O
B
南
4、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5cm，碰到障碍物B后，折向北偏西60º方向爬行3cm到C.
（1）画出蚂蚁的爬行路线
（2）求出∠OBC的度数.
C
60º
B北
西东
O
南
5、灯塔A在灯塔B的南偏东74º方向，与灯塔B的距离是4海里.轮船C在灯塔B的正东方向，在灯塔A的北偏东40º方向.试画图确定轮船C的位置（用1厘米代表1海里）
6、测量员沿着一块的周围测绘时，先从点A向南偏西65º方向走450米到点D，最后从D 回到A.用1厘米表示60米，画出示意图，量出点A到点D的图上距离，并算出A与D两点间的实际距离，以及从点D观测点A的方向.
7、某渔船8点从小岛出发向西航行，10点折向北航行，平均航速为20千米/时.当11:30时该渔船航行到什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1:1000000），然后量出渔船相对于小岛的方向和距离.。
2019-2020年青岛版数学七年级下册第14章 位置与坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置知识点练习第
2019-2020年青岛版数学七年级下册第14章位置与坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置知识点练习第四篇第1题【单选题】从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，向西走200米到小强家，则( )A、小强家在小红家正东B、小强家在小红家正西C、小强家在小红家正南D、小强家在小红家正北【答案】：【解析】：第2题【单选题】点(一2．1)所在的象限是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】：【解析】：第3题【单选题】体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为( )A、（6，5）B、（5，6）C、（5，7）D、（7，5）【答案】：【解析】：第4题【单选题】小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是( )A、离这儿还有3kmB、沿南北路一直向南走C、沿南北路走3kmD、沿南北路一直向南走3km【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列有关叙述，能确定学校具体位置的是( ).A、在虹桥镇B、在光明路C、在医院的东面D、在小明家北偏东39°27′，相距1200米处【答案】：【解析】：第6题【单选题】在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），A、B两点到“宝藏”点的距离都是有误，则“宝藏”点的坐标是( )A、（1，0）B、（5，4）C、（1，0）或（5，4）D、（0，1）或（4，5）【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图所示是永州市几个主要景点示意图的一部分，如果用（0，1）表示九嶷山的中心位置点C，用（﹣2，0）表示盘王殿的中心位置点A，则千家峒的中心位置点B表示为( )A、（﹣3，1）B、（﹣1，﹣3）C、（1，﹣3）D、（﹣3，﹣1）【答案】：【解析】：第8题【单选题】根据下列表述，能确定位置的是( )A、某电影院2排B、南京市大桥南路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是( )?A、点AB、点BC、点CD、点D【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣3，﹣2），“炮”位于点（﹣2，0），则“兵”位于的点的坐标为______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是______．【答案】：【解析】：第12题【解答题】王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（﹣3，3），（﹣4，0），（﹣4，﹣3），（2，﹣2），（5，﹣3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．A、解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园→杏林→桃林→梅林→山楂林→枣林→梨园→苹果园．如图所示：【答案】：【解析】：第13题【解答题】某校七年级（1）班周末组织学生春游，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度）（1）若带队老师建立的平面直角坐标系中，游乐园的坐标为（2，﹣2），请你在图中画出这个平面直角坐标系．（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标．【答案】：【解析】：第14题【综合题】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A1B1C1写出经平移后△A1B1C1点A1、B1、C1的坐标；作出△A1B1C1；求△ABC的面积．【答案】：【解析】：第15题【综合题】平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．最新教育资料精选平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；写出A，B两点的对应点A′，B′的坐标；请直接写出三角形ABC的面积．【答案】：【解析】：11 / 11。
青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》教学设计1
青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》教学设计1一. 教材分析《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》这一节内容，主要让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。
通过这一节的学习，让学生能够更好地理解物体间的位置关系，并能够运用到实际生活中。
教材通过例题和练习，让学生逐步掌握利用方向和距离来描述物体位置的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于物体的位置关系有一定的了解。
但是，对于利用方向和距离来描述物体位置的方法，还需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生在学习过程中，需要教师的引导和启发，才能更好地理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生学会如何用方向和距离来描述物体位置。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。
2.难点：如何让学生理解并能够灵活运用方向和距离来描述物体位置。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，让学生在实际情境中学习和掌握知识点。
2.引导发现法：教师引导学生发现物体位置关系的规律，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如：“小明家位于学校东偏北30度方向，距离学校2公里，请问小明家具体位置在哪里？”引发学生思考，引出本节课的主题——用方向和距离描述两个物体的相对位置。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生理解并掌握利用方向和距离来描述物体位置的方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生用方向和距离来描述物体的位置。
青岛版初中数学七年级下册专题练习14.4 用方向和距离描述两个物体
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置一、填空题（每题4分，共12分）1.在电影院和教室，确定位置需要个数据，分别，这种确定位置的方法叫做；2.在航海中，确定位置需要个数据，分别这种确定位置的方法叫做；3.在地图上，确定位置需要个数据，分别这种确定位置的方法叫做。
二、填空题（每空2分，共26分）1.如图所示是小明家与周围地区的行走路线示意图，对小明说：(1)北偏东30°的方向上有___________个地方，分别是___________．(2)要想确定照相馆的位置，还需要____ 个数据．(3)要确定小明家附近的各点位置，各需要___________个数据？分别是______________________．2.某商场的四周建筑物位置如右图。
以商场为观测点，填一填。
⑴书店的位置是，距离商场米。
⑵体育学校的位置是，距离商场米。
⑶歌剧院的位置是，距离商场米。
⑷儿童公园的位置是，距离商场米。
北【巩固提升】1.佳佳看见贝贝在北偏东60°的方向上，贝贝看佳佳应该在什么方向上？贝贝佳佳⒉右图是雷达站和几个小岛的分布图。
以雷达站为观测点。
（10分）⑴A 岛的位置是 偏 ， 距离雷达站 千米。
⑵B 岛的位置是 偏 ， 距离雷达站 千米。
⑶C 岛的位置是南偏西45°，距离雷达站 600千米。
请在右图中画出C 岛的位置。
⒊根据下面的描述画出路线图，看谁画得既规范又漂亮！（10分） （每个单位长度为200米）乐乐从位置（1，2）开始，先向东走400米，再向北偏东45°方向走到（5，4）的位置，再向东走600米到（ ， ）的位置。
60°30°北01234567891001325467890123456789100132546789北。
14.4+用方向和距离描述两个物体的相对位置课件2023-2024学年青岛版七年级数学下册
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
活动2：如图是动物园的示意图. (1)熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，距离猴山多少米？ (2)蛇馆在猴山南偏西45°方向180米处，在图中表示出它的位置.
解：(1)测量得：熊猫馆距离猴山2.5cm, 则实际距离：2.5÷ 1 =15000(cm)=150(m),
西
北
B
45°2.5
O
东
南
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
回顾本节课所学内容，回答下列问题： 1.描述物体的具体位置需要具备哪几个要素？ 2.描述平面上A、B两点的相对位置时的方向规律是什么？
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
已知OA＝400m，OB＝500m，OP＝800m，C为OP的中点． 问题3：用方向和距离描述商场在小明家什么位置？那 小明家在商场的什么位置呢？ 商场在小明家北偏西30°的方向，离小明家500m， 小明家在商场南偏东30°的方向，离商场500m.
思考 为什么表示方位的这两个角都是30°？
300o
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
2.根据下列语句，标出相应位置. 某岛：“我在灯塔北偏东40°方向20千米处.” 某船：“我在灯塔南偏西40°方向15千米处.”
某岛
某船
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
1.如图，下列说法中错误的是（ D ）
A.OD的方向是北偏东30°
B.OC的方向是南偏东60°
南偏东65 °方向35km处 正南方向20km处
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
3.一只蚂蚁从O点出发,沿东北方向爬行2.5cm,碰到障碍物B后,折向北偏西
七年级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置教案 (新版)青岛版
《14.4用方向和距离描述物体的相对位置》【学习目标】1.掌握利用方向和距离描述物体位置的基本方法。
2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3.在探索知识的过程中发展空间观念，增强识图能力，培养数形结合的思想方法。
4.在学习中体验合作的快乐，培养学生认真思考的学习习惯。
【学习重点】用方向和距离描述两个物体的相对位置。
【学习难点】根据任意方向和距离确定物体的位置。
【学习过程】一. 知识回顾，承上启下学习本节课的内容需要用到前面学习的四个知识点，请你对照下面的问题进行复习。
知识点1：八个基本方位知识点2：度量角的步骤一对齐：量角器的中心和角的顶点对齐二重合：零度刻度线和角的一条边重合三读数：看角的另一条边，0在内读内，0在外读外经过度量∠AOB的度数为（）知识点3：比例尺1、比例尺1:10000表示图上距离1厘米代表实际距离（）米。
2、AC两地的实际距离为（）米。
3、BC两地的图上距离为（）厘米。
知识点4：平行线的性质两条平行直线被第三条直线所截同位角（）例如（）=（）内错角（）例如（）=（）同旁内角（）例如（）+（）=180。
（设计意图：通过回顾上述四个知识点，为本节课学习方向和距离描述物体的位置做准备。
）二.自主学习，合作探究1.独立完成下列练习，小组长订正并给出错的同学指出原因，并改正。
我能根据图上所标方向和比例尺，回答下列问题。
（1）教学楼在操场的（）方向，距离操场约（）米。
（2）教学楼在校门的（）方向，距离校门约（）米。
（3）教学楼在图书馆的（）方向，距离图书馆约（）米。
（4）（）在教师公寓的西南方向，距离教师公寓约（）米。
思考：通过上述（1）（2）（3）题的结论，想一想要确定物体的位置需要哪些要素？（设计意图：通过本练习使学生理解物体位置的确定需要参照点、方向和距离三个要素，。
）小组交流：你能描述教学楼相对于餐厅的位置吗？问题：1.谁为参照点？2.可以用八个基本方位表示吗？3.自学课本加油站方位角的表示，思考怎样表示教学楼相对于餐厅的方向？（设计意图：学生学习方位角的表示，探究描述物体位置的方法。
七级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置同步练习3(新版)青岛版
14.4用方向和距离描绘两个物体的相对地点
1. 知道物体的（）和（），才能确立物体的地点.
2.看图填空 .
（1）校门在卧室的（（2）教室在卧室的（（3）体育场在卧室的（）方（
）方（
）方（
） m.
） m.
） m.
3.以小竹家为观察点填表 .
地址方向图上距离（cm）实质距离（m）
学校2
书店 1.5
商场 2.5
4. 以小宁家为观察点，南方120m处有一棵大树，东北方40m处有一口水塘，西方160m 处是学校 .
（1）在比率尺1∶4000 的下列图中，标出大树、水塘、学校的地点.
（ 2）填表
地址方向图上距离实质距离
大树120m
水塘40m
学校160m
5.看图填空 .
（1）学校在小兵家的（）方（）m.学校在小强家的（）方（）m.（2）小兵家、小强家到学校的实质距离各是（）m与（）m.
（3）填路线图 .
6.依据下边的路线图填空：
参照答案
1.方向和距离
2.正东 800 ；正西 800 ；东北 800
3.略
4.略
5．（ 1）西北3000；正南1800（2）3000；1800（3）略6.略。
青岛版数学七年级下册《14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置》说课稿1
青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》说课稿1一. 教材分析青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》这一节主要让学生掌握用方向和距离来描述两个物体的相对位置的方法。
通过学习，学生能够理解方位角的概念，掌握用方位角和距离来确定物体的位置，并能够画出简单的示意图。
这一节内容是初中数学的重要知识点，也是学生日常生活中常用的技能。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形有了一定的认识。
但是，他们对于实际问题中的方位角和距离的概念可能还比较模糊，需要通过实例来加深理解。
此外，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题还不太清楚，需要教师的引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方位角的概念，掌握用方位角和距离来确定物体的位置，并能够画出简单的示意图。
2.过程与方法：学生通过实际问题，学会将实际问题转化为数学问题，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解方位角的概念，掌握用方位角和距离来确定物体的位置。
2.难点：学生能够将实际问题转化为数学问题，并能够画出简单的示意图。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解方位角和距离的概念，并学会用数学方法来解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生直观地理解方位角和距离的概念。
六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来描述两个物体的相对位置。
2.讲解：讲解方位角的概念，并通过实例让学生理解方位角和距离的关系。
3.练习：让学生通过实际问题，用方位角和距离来描述两个物体的相对位置，并画出示意图。
4.总结：总结本节课的重点内容，强调方位角和距离在描述物体位置中的应用。
5.作业：布置相关的练习题，巩固学生对方位角和距离的理解。
青岛版七年级下册数学-用方向和距离描述两个物体的相对位置素养提升练习(含解析)
第14章 位置与坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置基础过关全练知识点1 方向角1.(2023山东威海环翠期中)如图,在A、B两处观测到的C处的方向角分别是( )A.北偏东40°,北偏西60°B.北偏东50°,北偏西60°C.北偏东40°,北偏西30°D.北偏东50°,北偏西30°2.(2023山东烟台莱州期中)如图所示,点A在点O的北偏东50°方向上,点B在点O的南偏东30°方向上,则∠AOB= .3.如图,射线OA表示的方向是 ,射线OB表示的方向是 ,从点C观测点O的方向是 .知识点2 用方向和距离描述两个物体的相对位置4.(2023山东聊城东阿期末)如图,下面说法正确的是( )A.小红家在广场东偏北60°方向上,距离300米处B.广场在学校南偏东35°方向上,距离200米处C.广场在小红家北偏东60°方向上,距离300米处D.学校在广场北偏西35°方向上,距离200米处5.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F,目标A,E的位置分别表示为(5,30°),(3,300°),则目标C的位置可表示为 .能力提升全练6.(2023山东泰安高新区期中,5,★☆☆)如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B,则∠AOB的度数为( )A.100°B.110°C.70°D.80°7.(2023河北中考,2,★☆☆)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向,则淇淇家位于西柏坡的( )A.南偏西70°方向B.南偏东20°方向C.北偏西20°方向D.北偏东70°方向8.【新素材】(2023浙江绍兴绍初教育集团期中,8,★☆☆)为了使地铁7号线在春节前全线贯通,继A站开工之后,某路上的第二座车站B开始主体施工(要求两站的地铁线是笔直的),从A施工点测得B施工点的走向是北偏西72°,两个月后两站要准确对接,则从B施工点测得A 施工点的走向应该是( )A.北偏西72°B.南偏东18°C.南偏东72°D.东偏北72°9.(2023山东青岛五十三中期末,5,★★☆)如图,某海域中有A,B,C三个小岛,其中C在A的北偏东70°方向,C在B的南偏东35°方向,已知∠ABC=∠C,则小岛A相对于小岛B的方向是( )A.北偏东70°B.北偏东40°C.南偏西40°D.南偏西35°10.(2023山东德州乐陵期中,11,★★☆)如图所示的是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A的位置为(2,90°),用方向角和距离可描述为在点O的正北方向,距离O点2个单位长度.下面是嘉嘉和琪琪表示目标B的方式,则判断正确的是( )嘉嘉:目标B的位置为(3,210°).琪琪:目标B在点O的南偏西30°方向,距离O点3个单位长度.A.只有嘉嘉正确B.只有琪琪正确C.两人均正确D.两人均不正确11.(2023山西晋中寿阳期中,13,★☆☆)科技小制作的特点在于富含科技、结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成,特别适合于学生.如图所示,某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发,沿东北方向航行至B点,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则∠ABC等于 .12.(2020云南昆明中考,3,★☆☆)如图,点C位于点A正北方向,点B 位于点A北偏东50°方向,点C位于点B北偏西35°方向,则∠ABC的度数为 °.13.(2023北京密云期末,21,★☆☆)密云水库是首都的“生命之水”,作为北京重要的水源地,保持水质成为重中之重.如图所示,点A和点B 分别表示两个水质监测站,点C表示某一时刻监测人员乘坐的监测船的位置.其中,B点在A点的西南方向,船只C在A点南偏东25°方向和B点北偏东75°方向的交点处,求此时从船只C看A、B两个水质监测站的视角∠ACB的度数.素养探究全练14.【模型观念】【真实情境】北京环球影城主题公园完美融合了中外经典文化元素,打造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题景区.如图所示的是某些主题景区的分布示意图(图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形).小珂和妈妈在游玩的过程中,分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置做出如下描述:小珂:“侏罗纪世界的坐标是(1,0).”妈妈:“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向.”实际上,小珂和妈妈描述的位置都是正确的.(1)根据以上描述,在图中建立平面直角坐标系,并写出“未来水世界”的坐标: .(2)若“哈利·波特的魔法世界”的坐标为M(7,1),“好莱坞”的坐标为N(-3,-3),请在坐标系中用点M、N表示这两个主题景区的位置.(3)如果一个单位长度代表35米,请你从方向和距离的角度描述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致位置.答案全解全析基础过关全练1.B 在A处观测到的C处的方向角是北偏东50°,在B处观测到的C处的方向角是北偏西60°,故选B.2.100°解析 如图:由题意得∠AOE=50°,∠BOF=30°,∴∠AOB=180°-∠AOE-∠BOF=100°,故答案为100°.3.北偏西30°;西南方向(或南偏西45°);北偏西70°解析 根据方向角的定义与角的计算得到答案.4.C A.小红家在广场南偏西60°方向上,距离300米处,故A不符合题意;B.广场在学校北偏西35°方向上,距离200米处,故B不符合题意;C.广场在小红家北偏东60°方向上,距离300米处,故C符合题意;D.学校在广场南偏东35°方向上,距离200米处,故D不符合题意.故选C.5.(6,120°)解析 目标A,E的位置分别表示为(5,30°),(3,300°),则目标C的位置可表示为(6,120°).能力提升全练6.D 如图,∠AOB=180°-60°-40°=80°.故选D.7.D 如图:由题意得∠ABC=70°,AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB=70°,∴淇淇家位于西柏坡的北偏东70°方向,故选D.8.C 如图,从A施工点测得B施工点的走向是北偏西72°,则从B施工点测得A施工点的走向是南偏东72°,故选C.9.C 如图,设∠ABE=α,∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠CBE=α+35°,∵AD∥BE,∴∠DAB=∠ABE=α,∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=70°-α,∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∴70°-α+α+35°+α+35°=180°,∴α=40°,∴小岛A相对于小岛B的方向是南偏西40°.故选C.10.D 由题意得,目标B的位置为(4,210°)或目标B在点O的南偏西60°方向,距离O点4个单位长度.故选D.11.60°解析 如图:由题意得∠CBF=15°,AE∥BF,∴∠ABF=∠EAB=45°,∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=60°,故答案为60°.12.95解析 如图,由题意可得∠1=∠A=50°,则∠ABC=180°-35°-50°=95°.13.解析 ∵B点在A点的西南方向,船只C在A点南偏东25°方向和B点北偏东75°方向的交点处,∴∠BAC=45°+25°=70°,∠ABC=75°-45°=30°,∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-70°-30°=80°.答:从船只C看A、B两个水质监测站的视角∠ACB的度数是80°.素养探究全练14.解析 (1)建立平面直角坐标系如图,“未来水世界”的坐标为(5,5).(2)如图所示.(3)“好莱坞”位于“变形金刚基地”的正南方向,距离“变形金刚基地”35×6=210米的地方.。
七级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置典例分析位置与坐标素材(新版)青岛版
典例剖析：地点与坐标一看：地点的变化例 1． (2007 年盐城市 ) 如图 1，已知棋子“车”的坐标为（－ 2， 3），棋子“马”的坐标为（1， 3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（ 3， 2）B．（ 3， 1）C．（ 2， 2）D．（－ 2， 2）图 1O剖析：这是“棋子定位”问题，此题设计新奇，直角坐标系中点的地点确实定，和大家熟习的象棋联合起来，使数学识题生活化．解决此题的要点是依据图上的信息，确立原点的地点，进而确立炮点的坐标．解：察看、剖析：由“车”的坐标为（－2，3）可定位出原点图中的 O处，而后用“马”的坐标为（ 1， 3）去考证，最后确立棋子“炮”的坐标为（3，2），应选 A．评论：这一道考题源于生活实质问题，其目的是考察学生会依据必定的游戏规则设计从一点达到另一点的不一样走法，考生只需依据“观图、析图、解图”的思想程序，不难得出结论．例 2．（ 2007 年卢州市）如图 2 是某市市里四个旅行景点表示图（图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度），请以某景点为原点，成立平面直角坐标系（保存坐标系的印迹），并用坐标表示以下景点的地点．①动物园，②烈士陵寝．图2剖析：这是一道生活中地点的定位问题，问题自己其实不难，只需考生依据题意，按要求定位即可，答案不独一．解：坐标原点不一样，定位就不一样，若以金凤广场为坐标原点，则动物园为（1， 2）；烈士陵园为（ -2 ，-3 ）．评论：此题是生活中常有问题，要点考察学生的作图、定位，确立点的坐标．例 3． (2007 年资阳市 ) 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a， A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的地点在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它达成一次指令[2 ，60°] 后，所在地点的坐标为（）A. (-1，- 3 ) B. (-1， 3 ) C.( 3 ，-1) D.(-3， -1)剖析：此题借助于指令[s ，A] 向同学们浸透了“极坐标”的知识，要点考察同学们的自学能力．解：由指令 [s ， A] 的含义及直角坐标系、解直角三角形等知识，最后确立应选D．评论：这是一道机器人定位问题，只需依据题目要求就能够解决问题．二看：数目的变化42007M 1 2a1）在第四象限内，则 a 的取值范围是．例．（年重庆市）若点（，剖析：只需搞清第四象限点的符号特色，转变成解不等式即可．解：由题意得： 2a1＜0，解得：a 1；2评论：这是一道基本问题，主要考察同学们对第四象限点的符号特色和解不等式的能力．例 5．（ 2007 年常州市）点A(1， 2) 对于 x 轴对称的点的坐标是；点A对于原点对称的点的坐标是．剖析：此题要点考察对称点的坐标特色，只需绘图理解或记着特色即可．解：点 A(1， 2)对于 x 轴对称的点的坐标是（1，2）；点A对于原点对称的点的坐标是（-1 ，2）．评论：此题可详细联合直角坐标描点获得，此题也能够可概括得点P（ x，y）对于 x 轴的对称点为（ x，y），对于 y 轴对称的点为（x， y），对于原点对称的点为（x，y）．例 6. （ 2007 年杭州市）点P在第二象限内，P 到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点 P 的坐标为（）A. 4,3B.3, 4C.3,4D.3,4剖析：此题能够绘图思虑，要注意到x，y 轴的距离的问题．解：点 P 在第二象限内， P 到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标3,4 ，应选 C．评论：此题考察点到坐标轴或到原点的距离问题，可概括为：若P（ x， y），则 P 到 x 轴的距离为 | y | ，到y轴的距离为 | x | ；3题考察了坐标轴上的点的特色：在x 轴上的点可写为（x，0），在 y 轴上的点可写为（0，y）；它们到原点距离分别为x，| y |．例 7．（ 2007 年湖州市）在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为 (10)，，将其绕着原点按逆时针方向旋转30o获得点 P2，延伸 OP2到点 P3，使OP32OP2，再将点 P3绕着原点按逆时针方向旋转 30o获得 P4，延伸 OP4到点 P5，使 OP52OP4，这样持续下去，则点 P2010的坐标是．剖析：此题是一道与点的坐标相关的规律研究题，要求2010P 的坐标，可先从简单的点的坐标开始研究点的坐标，发现其存在的规律．解：从绘图中很简单找到规律：P2010的坐标是 (0， 21004 ) ．评论：这是一道在平面直角坐标系内的规律研究题，它考察了同学们的剖析、概括、研究、猜想、考证能力．三看：图形的变化例 8．（ 2007 年浙江省宁波市）如图13，已知□ABCD的两条对角线AC 与BD交于平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为 (-2，3) ，则点 C 的坐标为（）(A)(-3 ， 2) (B)(-2，-3)(C)(3，-2)(D)(2，-3)图 13剖析：依据条件可知AC对于原点O对称，只需记注对称点的坐标特色即可．解：因为平行四边形是中心对称图形，因此点C与点 A 对于原点成中心对称，又因为点的坐标为 (-2 ， 3) ，因此点 C 的坐标为 (2 ， -3) ，故 D．评论：此题主要考察对称点坐标之间的关系，解决此题的要点是理解轴对称和中心对称的性质．易错点是把坐标的符号混杂．例 9．（ 2007 年重庆市）已知，如图14，在平面直角坐标系中，AO为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点 A、 C 的坐标分别为A（ 10，0）、 C（ 0， 4），点 D是 OA的中点，点 P 在 BC边上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为．图14剖析：要求P 的坐标，主要过P 分别向x， y 轴作垂线，算出P 到x，y 轴的距离，要注意等腰三角形的分类议论．解：∵ A（ 10， 0）、C（ 0，4），∴ OA=10， OC=4，又∵点D是 OA的中点，∴ OD=5，（ 2， 4）或（3， 4）或（ 8， 4）．评论：此题主要考察点的坐标的求法，解决此题的要点是依据图形的性质求出各点到坐标轴的距离，而后依据所在的地点，确立各点的坐标的符号．例 10．（ 2007 年景都市）如图 15，小“鱼”与大“鱼” 是位似图形，已知小“鱼”上一个“极点”的坐标为 (a， b) ，那么大“鱼”上对应“极点”的坐标为（）A．(a， 2b)B．(2a， b)图 15C．(2a， 2b)D．(2b， 2a)剖析：察看图15，会发现大鱼是由小鱼绕点O旋转180°后，各对应点都扩大 2 倍形成的．解：由图形旋转的性质：旋转前后的对应点坐标变成相反数. 因此小鱼上的点（a， b）对应大鱼上的点（－2a，－ 2b） . 故应选 C．评论：此题利用网格和位似图形的特色，能够先从几个特别的点找出规律，再概括到一般的状况，表现了从特别到一般的思想能力．。
最新精选青岛版初中数学七年级下册14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置复习特训第三十四篇
最新精选青岛版初中数学七年级下册14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位
置复习特训第三十四篇
第1题【单选题】
安徽省蒙城县板桥中学办学特色好，“校园文化”建设，主体鲜明新颖：“国学引领，教老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5﹣B4﹣C3﹣C5”表示( )
A、爱满乡村
B、教老敬亲
C、国学引领
D、板桥中学
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
点A（﹣2，﹣3）所在象限是( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是( )
A、距台湾200海里
B、位于台湾与海口之间
C、位于东经120.8度，北纬32.8度
D、位于西太平洋
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是( )
A、点A
B、点B
C、点C
D、以上都不对。
青岛版(五四)数学七年级下14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置(同步练习)
14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置1. 如图所示，如果我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置在图中的P点，如果马走了一步，写出下一步马可能的坐标，如果马所在的位置为Q（x，y）．试一试写出马下一步位置的坐标．2. 如图C在B的正东方向2003m处，A在B的北偏东60°方向上，A在C的北偏西60°方向上，判断A到B，C的距离的大小关系．3. 如图所示是某公司一周来的股票涨跌情况，试结合股市行情表回答下列问题：⑴若星期一的股市记做（1，4.5），则星期二，星期三，星期四，星期五的股市应记做什么？（6，5.5）是星期几的股市行情？⑵若在本周内，星期几的股市行情最好？星期几的股市行情最差？4. 如图，说出A，B两地的位置关系．5. 如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置．6. 如图所示是某学校的平面图的一部分，其中A代表音乐楼，B代表实验楼，C代表图书馆，正方形网格中每个小正方形的边长单位为1，试结合图形回答下列问题：⑴用（1，4）表示音乐楼A的位置，那么实验楼B和图书馆C的位置如何表示？⑵图书馆C在音乐楼A的什么方向上？实验楼B位于音乐楼A的什么方向上？⑶三座楼房之间修三条路AC，AB，BC，且已知这三条路的长度存在下列关系：AC2+AB2=BC2．量得B到A的距离为32，若记东偏北方向为“+”，东偏南方向为“-”，则B点相对于A的位置记做（-45°，32），那么，C点相对于A点的位置可如何表示？7. 如图A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3，1）→______→______→______→______(1，3)．参考答案1. 马的位置在点P的坐标为（2，1），走一步之后的坐标可能是P1（3，3），P2（1，3）、P3（0，2）、P4（4，2）、P5（0，0）、P6（4，0）．若马的位置在点Q，坐标为（x，y），马下一步位置的坐标为(x±1，y±2)或(x±2，y±1)．2. 相等．3. ⑴（2，6），（3，2.5），（4，5），（5，4），星期二．⑴星期二，星期三．4. B在A北偏东70︒方向，与A相距100m；A在B南偏西70︒方向，与B相距100m．5.以A为坐标原点，则B（2，1）、C（6，3）、D（0，6）．6. ⑴实验楼B用（4，1）表示；图书馆C用（5，8）表示．⑵图书馆C在音乐楼A的东北方向（北偏东45°）；实验楼B位于音乐楼的东南方向（南偏东45°）．⑶C相对于A点的位置可记做（+45°，．7. （3，1）（3，2）（2，2）（2，3）（1，3）等．初中数学试卷。
七级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置同步练习2(新版)青岛版
14.4用方向和距离描绘两个物体的相对地点1．看图填一填 .
（1）中国银行在长春公园的（）方向上，距离长春公园（）米 .（2）第八中学在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米 .（3）展览馆在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米 .（4）家乐福在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米 .
2．看图填表 .
以市政府为观察点，依据图上距离和所标明的角度填出下表.
3．看图填一填，并回答下列问题.
（4）假如小红去小明家应当如何走呢?
4．算一算，画一画 .
（1）西海和松浪亭之间的实质距离是多少米?
（2）小孩娱乐中心在松浪亭的四周2000 m处 . 请在图顶用“△”表示小孩娱乐中心的地点. 5．六年级一班同学去郊野公园游乐，从学校出发到公园的路线以下所示：
按 1： 60000 的比率尺绘图 .
参照答案
1.西北1000 ；东北800；正西600 ；正东 200
2.略
3.略
4.略
5.略。
2019-2020年初中数学七年级下册第14章 位置与坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置青岛版习题精选
2019-2020年初中数学七年级下册第14章位置与坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置青岛版习题精选二十一第1题【单选题】点A（﹣2，﹣3）所在象限是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】：【解析】：第2题【单选题】从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，向西走200米到小强家，则( )A、小强家在小红家正东B、小强家在小红家正西C、小强家在小红家正南D、小强家在小红家正北【答案】：【解析】：第3题【单选题】下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )．A、景仁宫（2，4）B、养心殿（2，-3）C、保和殿（1，0）D、武英殿（-3.5，4）【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为( )A、（C，5）B、（C，4）C、（4，C）D、（5，C）【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为( )A、向北直走700米，再向西直走100米B、向北直走100米，再向东直走700米C、向北直走300米，再向西直走400米D、向北直走400米，再向东直走300米【答案】：【解析】：第6题【单选题】若点P（a-2,a）在第二象限,则a的取值范围是( )A、0＜a＜2B、-2＜a＜0C、a＞2D、a＜0【答案】：【解析】：第7题【单选题】象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A、（1，3）B、（3，2）C、（0，3）D、（﹣3，3）【答案】：【解析】：第8题【填空题】用（20，50）表示向东行驶20米，再向北行驶50米，那么（-50，-30）表示的意义是______。
14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置导学案2 2022-2023学年青岛版七年级数学下册
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置导学案2一、知识回顾在前面的学习中，我们已经学习了用方向和距离来描述两个物体的相对位置。
方向可以用东、南、西、北等表示，距离可以用米（m）、千米（km）等表示。
请回答以下问题： 1. 什么是方向？如何用语言描述方位？ 2. 什么是距离？如何用数值描述距离？二、问题探究1.小明从家里出发，向东走了300米，然后向南走了200米，最后向西走了150米，他现在离家有多远？方向是什么？2.小明的朋友小华从家里出发，向南走了150米，然后向东走了200米，最后向北走了300米，她现在离家有多远？方向是什么？3.小明和小华现在互相离得有多远？方向是什么？根据上述问题，我们可以发现，用方向和距离描述物体的相对位置可以帮助我们准确地理解和描述物体之间的关系。
在解答问题时，我们可以通过画图或使用表格等方式来直观地表示和计算相对位置。
三、实例演练1.小张和小李分别从家里出发，小张向东走了500米，小李向南走了300米，他们此时的相对距离是多少？方向是什么？2.小王和小赵分别从学校出发，小王向北走了400米，小赵向西走了200米，他们此时的相对距离是多少？方向是什么？3.小周和小钱分别从公园出发，小周向东走了600米，小钱向南走了500米，他们此时的相对距离是多少？方向是什么？在解答上述实例时，请分别画出小张和小李、小王和小赵、小周和小钱的相对位置示意图。
四、拓展探究1.请你思考一下，如果地点之间不再是直线距离，而是弯曲的路径，那么我们如何用方向和距离去描述物体的相对位置呢？2.方向和距离的描述对于实际生活中的导航以及地图的制作有什么重要意义？五、总结归纳方向和距离是用来描述物体之间相对位置的重要概念。
通过使用方位词和数值，我们可以准确地描述和计算物体的相对位置。
在解答问题时，我们可以使用画图、表格等方式来直观地表示和计算。
同时，方向和距离的描述在实际生活中的导航以及地图的制作中扮演着重要的角色。
精选2019-2020年青岛版数学七年级下册第14章 位置与坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置习题精选
精选2019-2020年青岛版数学七年级下册第14章位置与坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置习题精选第四十五篇第1题【单选题】如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现．按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°），F（5，210°）．按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )A、A（5，30°）B、B（2，90°）C、D（4，240°）D、E（3，60°）【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，象棋盘上“将”位于点（1，﹣2），则“炮”位于点( )A、（﹣3，3）B、（3，3）C、（﹣2，1）D、（﹣2，3）【答案】：【解析】：第3题【单选题】教室里，从前面数第6行第3位的学生位置记作（6，3），则坐在第5行第8位的学生位置可表示为( )A、（5，8）B、（5，5）C、（8，8）D、（8，5）【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，点O、M、A、B、C在同一平面内，若规定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°）．那么，图中点C的位置应记为( )A、（60°，30）B、（110°，34）C、（34，4°）D、（34，110°）【答案】：【解析】：第5题【单选题】点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( )A、距点O4km处B、北偏东40°方向上4km处C、在点O北偏东50°方向上4km处D、在点O北偏东40°方向上4km处【答案】：【解析】：第6题【单选题】在平面直角坐标系中，点P(有误＋1，－2)所在的象限是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】：【解析】：第7题【单选题】已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为( )A、（4，-2）B、（-4，2）C、（-2，4）D、（2，-4）【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A （400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是______【答案】：【解析】：第10题【填空题】点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是______．【答案】：【解析】：第12题【解答题】王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．A、解：如图所示：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．【答案】：【解析】：第13题【解答题】【答案】：【解析】：第14题【解答题】多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1 ）A、解：如图所示：南门（2，1），两栖动物（6，2），狮子（﹣2，6），飞禽（5，5）．【答案】：【解析】：第15题【综合题】图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)．在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．【答案】：【解析】：。
七级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置初中数学建模类型浅析素材(新版)青岛版
初中数学建模种类浅析解决简单的实质问题是纲领规定的教课目标之一，数学建模就是将拥有实质意义的应用题，经过数学抽象转变为数学模型，以求得问题的解决。
选用若干典范，对其建模种类略陈管见，供参照。
一、成立几何模型诸如工程定位、边角余料加工、拱桥计算、皮带传动、修复破残轮片、跑道的设计与计算等应用问题，波及必定图形的性质常需成立几何模型，转变为几何问题求解。
例 1 如图 1，足球赛中，一球员带球沿直线l 迫近球门AB，他应在什么地方起脚射门最为有益？剖析这是几何定位问题，依据知识，起脚射门的最正确地点P 应当是直线l 上对AB张角最大的点，此时进球的可能性最大，问题转变为在直线l 上求点P。
使∠APB最大。
为此，过 AB两点作圆与直线l 相切，切点P 即为所求。
当直线l 垂直线段AB时，易知P 点离球门越近，起脚射门越有益。
可见“临门一脚”的功夫理应包含选用起脚射门的最正确位置。
二、成立三角模型对测高、测距、航海，燕尾槽、拦水坝、人字架的计算等应用问题，则可成立三角模型，转变为解三角形问题。
例 2 海中有一小岛A，它四周8 海里内有暗礁，渔船追踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东60°，航行12 海里抵达D点，这时测得小岛 A 在北偏东30°。
假如渔船不改变航向，持续向东捕捞，有没有触礁的危险？简析依据题意作出如图 2 的表示图 , 持续航行可否触礁, 就是比较AC与 8 的大小。
问BD题转变为解直角三角形，求AC的长。
AC= 6 3 >8，持续航行没有触礁的ctg30。
ctg60。
危险。
对这种问题中波及到的丈量专用名词的含义及丈量仪器的使用，教课中应予以重视。
三、成立方程模型对现实生活中宽泛存在的等量关系，如增加率、积蓄利息、浓度配比、工程施工及人员分配、行程等问题，则可列出方程转变为方程求解问题。
例 3 某家俱的标价为132 元，若降价为9 折销售（即优惠10％），仍可赢利10％（相关于进货价），求该家俱的进货价。
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14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置
1. 如图所示，如果我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置在图中的P点，如果马走了一步，写出下一步马可能的坐标，如果马所在的位置为Q（x，y）．试一试写出马下一步位置的坐标．
2. 如图C在B的正东方向2003m处，A在B的北偏东60°方向上，A在C的北偏西60°方向上，判断A到B，C的距离的大小关系．
3. 如图所示是某公司一周来的股票涨跌情况，试结合股市行情表回答下列问题：
⑴若星期一的股市记做（1，4.5），则星期二，星期三，星期四，星期五的股市应记做什么？（6，
5.5）是星期几的股市行情？
⑵若在本周内，星期几的股市行情最好？星期几的股市行情最差？
4. 如图，说出A，B两地的位置关系．
5. 如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置．
6. 如图所示是某学校的平面图的一部分，其中A代表音乐楼，B代表实验楼，C代表图书馆，正方形网格中每个小正方形的边长单位为1，试结合图形回答下列问题：
⑴用（1，4）表示音乐楼A的位置，那么实验楼B和图书馆C的位置如何表示？
⑵图书馆C在音乐楼A的什么方向上？实验楼B位于音乐楼A的什么方向上？
⑶三座楼房之间修三条路AC，AB，BC，且已知这三条路的长度存在下列关系：AC2+AB2=BC2．量得B到A的距离为32，若记东偏北方向为“+”，东偏南方向为“-”，则B点相对于A的位置记做（-45°，
32），那么，C点相对于A点的位置可如何表示？
7. 如图A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3，1）→______→______→______→______(1，3)．
参考答案
1. 马的位置在点P的坐标为（2，1），走一步之后的坐标可能是P1（3，3），P2（1，3）、P3（0，2）、P4（4，2）、P5（0，0）、P6（4，0）．若马的位置在点Q，坐标为（x，y），马下一步位置的坐标为(x±1，y±2)或(x±2，y±1)．
2. 相等．
3. ⑴（2，6），（3，2.5），（4，5），（5，4），星期二．⑴星期二，星期三．
4. B在A北偏东70︒方向，与A相距100m；A在B南偏西70︒方向，与B相距100m．
5.以A为坐标原点，则B（2，1）、C（6，3）、D（0，6）．
6. ⑴实验楼B用（4，1）表示；图书馆C用（5，8）表示．
⑵图书馆C在音乐楼A的东北方向（北偏东45°）；实验楼B位于音乐楼的东南方向（南偏东45°）．
⑶C相对于A点的位置可记做（+45°，42）．
7. （3，1）（3，2）（2，2）（2，3）（1，3）等．
初中数学试卷
灿若寒星制作。