轨道交通与城市经济互动发展的SD模型分析

轨道交通与城市经济互动发展的SD模型分析——以北京市为例摘要：本文以北京市为例，采集2000年到2010年的相关数据，采用系统动力学的方法分析城市轨道交通对城市经济产生的影响，通过系统动力学专用软件VENSIM，用因果关系图表达出城市轨道交通对城市经济的影响途径和方式，建立系统流图及系统仿真，以30年为区间，对经济指标及轨道交通的发展规模进行了预测。

关键词：城市轨道交通；城市经济；系统动力学The Research on the Impact ofUrban Economy from Rail Transit based on SystemDynamics-Taking Beijing as a CaseAbstract: This paper takes the Beijing rail transit for example, using the system dynamics analyses the impact on the urban economy by collecting data samples derived from 2000 to 2010. Described the ways and means that the urban economy impact in urban rail transit with causal loop diagram by the system dynamics special software VENSIM, testing and forecasting the historical results of economic indicators with the stock and flow diagram and system simulation by the 30-year interval.Keywords: Urban rail transit; Urban economy; System dynamics;1 研究背景随着城市化进程不断加快，我国原有城市交通水平已不能满足城市发展的现实需要。

城市轨道交通具有速度快、运量大、污染小、效率高等特点，在缓解交通堵塞、节能减排等方面发挥了重要作用，并对经济社会产生巨大的外部效益[1]。

城市轨道交通对改善现代城市交通、调整和优化城市区域结构、促进城市经济发展发挥着重要作用，已逐步成为衡量城市综合实力的一个重要指标。

大力建设以轨道交通为骨干、常规公交为主体的城市公共交通体系已成为我国大、中城市发展交通的共识。

伴随着城市轨道交通的大规模、高速度建设，如何科学认识其与经济主体之间的机理关系，如何评价和衡量其对城市经济发展的影响程度，成为进一步推进城市建设、实现城市可持续发展必须面对和亟待解决的重要课题。

我国轨道交通在四十多年的发展过程中，发展层次逐渐提高，在居民生活、城市经济等领域扮演着越来越来角色。

城市轨道交通对城市的作用不仅是满足了居民的出行需求，缓解了城市交通运输体系的供求矛盾，也承担着在城市规划指引下提前建设促进城市经济发展的职能，所以轨道交通的发展前景十分广阔。

虽然我国城市轨道交通经历了快速的发展，但我国轨道交通建设起步较晚，与国外发达国家相比依旧存在差距，尤其是产品供应和发展机制方面[2]，目前我国城市轨道交通产品供应依旧短缺，发展机制仍需完善，还不能够完全满足我国城市化进程中所产生的各层次要求。

所以，为了充分发挥城市轨道交通的积极效应，让轨道交通为城市经济做出更多、更好的贡献，分析其对城市经济的影响程度和影响途径是必要的。

2 系统动力学概述2.1 系统动力学方法简介系统动力学动力学(system dynamics, SD)是系统科学理论与计算机仿真紧密结合、研究系统反馈结构与行为的一门科学，是系统科学与管理科学的一个重要分支[3]。

系统动力学的始于1956年，美国麻省理工学院的福瑞斯特(Jay. W. Forrester)教授为系统动力学的创始人。

经历半个世纪的发展，现今系统动力学的研究方法基于系统论，结合控制论、信息论的知识，成为一门综合自然科学和社会科学的横向学科。

同时，系统动力学的方法在进行经济问题研究的过程中得到了进一步的发挥和应用，如借助差分方程模仿社会经济系统等，利用逻辑和数学常数、逻辑和数学变数模仿生产和交通系统的逻辑模型等。

2.2 系统动力学基本概念（1）反馈反馈是指在系统内的同一部分或同一板块，其输出与输入之间的关系。

反馈系统将系统的后果或输出信息采集、处理，然后送回输入端并据此调整系统行为，影响系统未来的行为。

（2）因果关系图因果关系图能够表示系统反馈的结构，因果回路图中包含诸多变量，变量之间由标出因果关系的箭头所连接。

同时，因果链极性有正负之分。

（3）系统流图系统流图是在因果关系图的基础上对变量的性质进行区分，明确系统的控制规律和反馈形式，将系统要素之间的逻辑关系表现的更加形象直接。

（4）主要变量状态变量，描述系统的积累效应的变量成为状态变量，状态变量反映物质、能量、信息等对时间的积累；速率变量，描述系统的累计效应变化快慢的变量称为速率变量；辅助变量就是表达决策过程的中间变量，辅助变量描述决策过程的中间环节；常量，在研究期间内变化甚微或相对不变的量即为常量。

（5）仿真语言系统动力学发展初期，其用于计算模拟的编译系统是SIMPLE，而后发展成为DYNAMO，DYNAMO取名来自“动态”(dynamics)“模型”(model)的混合缩写，旨在建立真实系统的模型，借助计算机系统结构与动态行为的模拟。

目前常用的软件为Vensim，Anylogic，STELLA/iThink，Powersim等，本文采用Vensim PLE进行分析。

2.3 系统动力学特点系统动力学相比于其他的建模方法，其具有以下特点：（1）适用于对数据不足的问题进行研究。

系统动力学在建模的过程中，可以在自身反馈环路的作用下进行循环模拟仿真，数据不足的问题可以通过计算机系统学习来克服。

（2）适用于处理周期性和长期性的问题。

如自然界的生态平衡、社会系统中的经济危机、社会人口数量等都呈现周期性的变化，往往变化周期较长，且存在时滞，系统动力学模型可以对其机制做出较为科学的解释。

（3）适用于处理精度要求不高但负责的社会问题。

系统动力学仿真是建立在用适当方程描述变量关系的基础上，变量关系的描述用简单的数学方程描述必定存在一定的误差，因此处理精度要求不能太高；而模拟的方程往往为高阶非线性的，一般数学方法很难求解但通过计算机较为容易即可完成，因此可以处理负责的问题。

2.4 系统动力学建模原理及步骤系统在内外动力和环境条件的共同驱动和作用下，使其结构、参数和功能、行为及其发展方向都随时间的推移而变化。

在系统运动的全过程的始末，其主导回路与反馈极性都在不断变动，主导回路与非主导回路在相互转化，环境条件也不断在变动；因此，一般而言、系统的发展过程将包含若干在时间上先后关联具有质的差异的阶段。

当系统中量的变化超过一定值时，则可能发生质变和新旧结构、新旧质的更迭，旧的结构与系统瓦解消失，而新的结构与系统诞生。

这是一个由量变到质变的过程，由低级系统向高级系统发展、进化的过程，这就是系统的历时性与系统的进化规律。

系统动力学是研究社会系统动态行为的计算机仿真方法，其建模步骤为：一、首先明确研究对象，进行定义，并且确定系统的边界，划分研究问题的内外部变量。

二、根据初始假设、关键变量、参考模式和其他可用的数据建立系统的因果关系图和系统流图。

三、在因果关系图和系统流图完成之后，应确定参数、行为关系和初始化条件，写出系统中变量间的参数方程。

四、计算机仿真阶段。

需要测试的方面包括但不限于以下几个方面：1）模型对过去行为模式的再现，是否能够通过一致性检验；2）极端条件下的强壮性分析，即在极端条件下模型的行为结构是否符合现实；3）灵敏度测试。

测试模型各个参数、初始化条件、模型边界和概括程度的灵敏性。

五、分析计算机仿真结果，对研究问题进行政策设计与评估。

提出具体化的方案，预测设计政策在现实中实施后的效果，以及分析不同方案和不确定条件下，各种政策的强壮性。

3 北京市城市轨道交通对城市经济影响的系统动力学分析3.1 北京城市轨道交通概况北京市是一个超大型城市，目前全市常住人口总量已达2018.6万人，不仅给城市交通带来很大压力，也是对交通建设和管理的严峻挑战。

与此同时，全市机动车数量增长快速。

车辆的增加带来日益严峻的交通拥堵问题，城市交通经常因为塞车不得不放慢节奏，可见，发展城市轨道交通已经是北京市城市交通体系的迫切需要。

目前北京地铁系统拥有14条线路，车站191座，总长339.5公里。

北京地铁日平均客流量510万人次，是中国第二，世界第五繁忙的地铁系统。

在今后20年内，北京市将实行改善城市中心区交通与引导城市向外发展并举的交通发展战略。

进一步拓宽轨道交通投融资渠道，完善建设和运营体制，大力发展城市轨道交通建设。

在较短时间内，建成市区轨道交通规划骨架线网，同时，积极推进通往郊区卫星城市郊铁路干线的建设，实现“三环、四横、五纵、七放射”的轨道交通网络的宏伟蓝图。

图1 北京市轨道交通网络图3.2 北京市轨道交通与城市经济系统分析3.2.1 交通子系统城市轨道交通系统中包括轨道交通客运量、轨道交通运营车辆和轨道交通运营线路长度等指标。

本文基于系统动力学研究城市轨道交通对经济的影响，将围绕以能够代表区域通达性和轨道交通网络选取衡量指标。

城市轨道交通主要通过客运量实现人员的集聚和扩散，人员的积聚效应促进了轨道交通沿线经济活动的进行，商业氛围变浓使潜在商业利润增加，改善了地区的投资环境，促进了地区的经济发展。

本文选取轨道交通客运量作为联系城市轨道交通和城市经济的衡量指标。

描述城市轨道交通通达性及轨道交通网络状次的指标有轨道交通网络密度、轨道交通的运载能力和轨道交通运营线路长度等，本文采用轨道交通运营线路长度来描述轨道交通状况。

为了更好的描述交通子系统的因果循环关系，采用引入地区通达性概念定性描述区域交通状况的改善。

本文认为通达性的定义包含了旅客旅行时间、空间距离等空间概念，反映了区域经济系统与其他外界系统交往活动的便利程度，所以本文选取地区通达性作为轨道交通与区域经济沟通的解释变量。

3.2.2 经济总量子系统城市轨道交通线路长度的不断增加提升了城市的通达性，城市轨道交通的客运量的增加，加快了人员的流动。

人员聚集效应促进了区域人口的增长，一方面，城市的最终消费支出在人员聚集效应的影响下增加；另一方面，轨道交通改变了整个城市的通达性，原本不具备开发价值或开发价值欠缺的地段在区位方面得到改善，土地得到有效利用。