四年级数学下册第二单元备课
北师大版四年级下册数学第二单元《了解倍数》教学设计(含单元分析)
北师大版四年级下册数学第二单元《了解倍数》教学设计(含单元分析)北师大版四年级下册数学第二单元《了解倍数》教学设计（含单元分析）一、单元概述1.1 单元背景《了解倍数》是北师大版四年级下册数学的第二单元，本单元主要围绕“倍数”的概念展开，通过本单元的学习，让学生理解倍数的概念，能够找出一个数的倍数，并进一步理解因数与倍数之间的关系。
1.2 单元目标1. 让学生理解倍数的概念，能够找出一个数的倍数。
2. 让学生理解因数与倍数之间的关系。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容2.1 倍数的认识1. 学习倍数的定义，理解倍数的概念。
2. 学习如何找出一个数的倍数。
2.2 因数与倍数的关系1. 学习因数与倍数之间的关系，理解因数和倍数是相互依存的。
2. 学习如何通过倍数来找出一个数的因数。
2.3 应用题1. 通过应用题，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
三、教学策略3.1 直观教学通过实物、图片等直观教具，帮助学生理解倍数的概念。
3.2 实例教学通过具体的实例，让学生理解因数与倍数之间的关系。
3.3 练习教学通过各种形式的练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
四、教学评价通过课堂表现、作业完成情况和应用题的解答情况，对学生的学习效果进行评价。
五、教学资源1. 教材：北师大版四年级下册数学。
2. 教具：实物、图片等。
3. 练习题：各种形式的练习题。
六、教学时间本单元的教学时间为2周，共计10课时。
七、教学进度安排第一周：第1-2课时：倍数的认识第3-4课时：因数与倍数的关系第二周：第5-6课时：应用题第7-8课时：复习与总结以上就是北师大版四年级下册数学第二单元《了解倍数》的教学设计，希望对您的教学有所帮助。
西师大版数学四年级下册第二单元教案-pdf
西师大版数学四年级下册第二单元教案一、教学目标1. 让学生掌握整数乘除法的计算方法，提高计算速度和准确性。
2. 使学生能够运用整数乘除法解决实际问题，增强学生解决问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，提高学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 整数乘除法运算2. 乘除法竖式计算3. 乘除法应用题4. 解决实际问题三、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动参与学习过程，培养学生的自主学习能力。
2. 运用直观演示法，帮助学生理解乘除法的概念和计算方法。
3. 采用练习法，加强学生对乘除法的训练，提高计算速度和准确性。
4. 结合实际生活，设计有趣的应用题，激发学生的学习兴趣。
四、教学过程1. 整数乘除法运算（1）导入新课：复习整数加减法，引导学生发现乘除法运算的规律。
（2）讲解乘除法概念：通过实例，让学生了解乘除法的意义和计算方法。
（3）练习乘除法运算：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
2. 乘除法竖式计算（1）讲解竖式计算方法：以实例讲解乘除法竖式计算的方法和步骤。
（2）演示竖式计算过程：教师示范，学生跟随操作。
（3）练习竖式计算：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
3. 乘除法应用题（1）讲解应用题解题方法：以实例讲解如何运用乘除法解决实际问题。
（2）演示应用题解题过程：教师示范，学生跟随操作。
（3）练习应用题：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 解决实际问题（1）设计实际问题：结合生活场景，设计有趣的实际问题。
（2）分组讨论：学生分组讨论，共同解决问题。
（3）分享成果：各组分享解题过程和答案，互相学习。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、学习态度和合作意识。
2. 练习成绩：评估学生在乘除法运算和应用题方面的掌握程度。
3. 学生反馈：收集学生对教学内容的意见和建议，不断优化教学方案。
六、教学总结本单元主要学习了整数乘除法的运算和应用，通过讲解、演示、练习和解决实际问题等环节，使学生掌握了乘除法的计算方法和解题技巧。
苏教版四年级数学下册第2单元《认识多位数》集体备课全部教案
（1）认识含有两级的数。
提问：算盘图上拨出的这个数是几位数？含有哪几级？每个数位上的数各是多少？这个数由几个万和几个一组成？
得出结论：个级的计数单位是“一”，万级的计数单位是“万”，这个数由5239个万和5239个一组成。
万级上的“5239”和个级上的“5239”有什么区别？
同桌为一个小组，在算盘上拨珠并数数。
先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再写一写、读一读。
读一读、比一比、说一说
写法：先写万级的数，再写个级的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0。
读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”
课题、课时
第1课时 认识整万数、含有万级和个级的数
学前诊断
学生在线上网课中已经初步认识了整万数，基本掌握了整万数的读写。初步了解了含有万级和个级的数。但还有部分同学对于对于整万数的读写还有问题，需要教师进一步指导巩固。而认识整万数的关键是引导学生主动把万以内数的组成、读写及大小比较的知识与方法扩展到整万数。
五、课堂作业
练习二第3题
完成教材第10页下面的填空，汇报交流。
学生活动预设
说出万以内数的计数单位有哪些。
填一填，说一说。
同桌讨论，
并在计数器上拨一拨。
说一说
交流汇报
讨论后，汇报讨论结果。
尝试写数，
小组交流、
汇报。
相同点：“5239”不论在个级还是在万级都读作五千二百三十九。
不同点：万级上的数表示多少个“万”，读数时要添上“万”字，而个级上的数表示多少个“一”，读数时就不读这个“一”
苏教版小学数学四年级下册第二单元《认识多位数》说课稿
苏教版小学数学四年级下册第二单元《认识多位数》说课稿一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册第二单元《认识多位数》的内容主要包括多位数的认识、读写和比较。
这一单元的内容是在学生已经掌握了整数的基础知识的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解多位数的意义，掌握多位数的读写和比较方法，为学生后续学习更大数的计算打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数的认识有了初步的了解。
但是，多位数的认识、读写和比较对于他们来说还是一个新的概念，需要通过老师的讲解和同学的交流来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习习惯、思维方式和学习能力各有不同，需要在教学过程中进行因材施教。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多位数的认识、读写和比较方法，能够正确地读写和比较多位数。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，让学生在实践中学会多位数的读写和比较方法。
3.情感态度与价值观目标：培养学生的数学兴趣，让学生感受数学的魅力，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：多位数的认识、读写和比较方法。
2.教学难点：多位数的读写和比较方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具和黑板等教学工具，帮助学生直观地理解多位数的意义。
六. 说教学过程1.导入：通过创设情境，引出多位数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.教学新课：讲解多位数的认识、读写和比较方法，让学生在实践中学会多位数的读写和比较。
3.巩固练习：设计一些练习题，让学生进行多位数的读写和比较，巩固所学知识。
4.小组合作：让学生分组进行探讨，分享彼此的成果，培养学生的合作意识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现多位数的读写和比较规律。
6.课后作业：布置一些相关的作业，让学生进行多位数的读写和比较练习。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出多位数的认识、读写和比较方法。
总复习-第二单元(教案)2023-2024学年数学四年级下册 北师大版
总复习-第二单元（教案）2023-2024学年数学四年级下册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握第二单元所学的基本知识和技能，包括：数的认识、数的运算、几何图形、时间和空间。
2. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容1. 数的认识：亿以内数的读写、比较大小、改写和求近似数。
2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算方法及运算定律。
3. 几何图形：平面图形的认识、周长和面积的计算。
4. 时间和空间：时间的认识、计算；空间位置的认识。
三、教学重点和难点1. 教学重点：数的认识和运算、几何图形的认识和计算、时间和空间的认识。
2. 教学难点：数的改写和求近似数、平面图形的周长和面积的计算、时间的计算。
四、教学方法1. 讲授法：讲解基本知识和技能。
2. 演示法：通过实物或教具展示数学知识。
3. 练习法：通过练习巩固所学知识。
4. 合作学习：分组讨论和合作完成学习任务。
五、教学步骤1. 导入：回顾第二单元所学内容，引出本节课的主题。
2. 讲授：讲解数的认识、数的运算、几何图形、时间和空间的基本知识和技能。
3. 演示：通过实物或教具演示数的读写、比较大小、改写和求近似数的方法；演示加法、减法、乘法、除法的运算方法及运算定律；演示平面图形的认识、周长和面积的计算方法；演示时间的认识和计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 合作学习：分组讨论和合作完成学习任务，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
6. 总结：总结本节课所学内容，布置作业。
六、作业布置1. 完成练习册第二单元的练习题。
2. 预习第三单元的内容。
七、教学反思本节课通过讲解、演示、练习和合作学习等方式，让学生掌握了第二单元的基本知识和技能。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。
同时，要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和学习效果。
人教版数学四年级下册第二单元《位置与方向》(第二课时)教案
人教版数学四年级下册第二单元《位置与方向》（第二课时）
教案
一、教学目标
1.知识与能力：
–掌握方向词“左、右、前、后”。
–能够描述物体相对位置。
–能够根据指令调整物体位置。
2.情感态度价值观：
–培养学生观察、思考和表述的能力。
–培养学生遵守规则、积极参与的态度。
二、教学重难点
1.教学重点：掌握方向词的概念及用法。
2.教学难点：能够准确描述物体的位置与方向。
三、教学准备
1.教学课件：包括展示方向词的图片或示意图。
2.教具：小物体，如玩具或小球。
四、教学过程
1. 热身活动
•引导学生做一些简单的动作，例如向左转、向右走等，培养学生对方向词的感知。
2. 导入新课
•通过展示方向词的图片或示意图，让学生认识并了解“左、右、前、后”这几个方向词的含义。
3. 课堂练习
1.让学生利用小物体进行练习，例如：“请把小球放在桌子的左边。
”
2.引导学生描述物体的相对位置，例如：“书在铅笔的后面。
”
4. 拓展延伸
•老师与学生一起在教室内找寻不同物体，描述物体的相对位置，并进行互动练习。
5. 总结反思
•教师带领学生总结本节课的内容，强化学生对方向词的理解和应用。
五、作业布置
•布置作业：让学生完成书本上关于位置与方向的练习题，加深对本课内容的理解。
六、教学反思
•对本节课的教学效果和学生学习情况进行评估，为下节课的教学做好准备。
以上是本节课的教案内容，希望同学们认真学习，掌握好本节课的知识点。
最新人教版小学数学四年级下册第一单元第二单元教案(教学设计)
最新人教版小学数学四年级下册第一单元第二单元教案（教学设计）一、教学目标1.能够理解和掌握第一单元和第二单元的内容。
2.能够熟练运用所学知识解决相关问题。
3.能够培养学生的数学思维能力和动手能力。
二、教学重点1.算术加减法的初步应用。
2.认识和理解数据的表示方法。
三、教学难点1.理解并应用不同单位的数量比较。
2.综合运用相关知识解决实际问题。
四、教学准备1.教材：人教版小学数学四年级下册。
2.道具：数学教具、实物例题、黑板、彩色粉笔等。
3.课件：相关教学课件和PPT等辅助工具。
五、教学过程第一单元1. 温故知新•复习四年级上册学过的加减法知识，让学生从简单到复杂地解决问题，引起学生的学习兴趣。
2. 提出问题•引入第一单元的主题，通过实例提出学生关心的问题，激发学生思考和探究。
第二单元1. 数据的理解•介绍数据的表示方法，通过图表、图片等形式展示，让学生能够直观地理解数据。
2. 分组合作•让学生分组进行数学游戏和实际活动，培养学生团队协作和沟通能力。
六、教学反馈1.设计小测验，检测学生对所学内容的掌握程度。
2.鼓励学生提出问题并进行讨论，及时纠正和指导学生的学习方法。
七、教学延伸1.鼓励学生进行数学探究和实践活动，拓展数学思维。
2.提供相关练习和作业，巩固和加深所学知识。
八、教学总结通过本单元的教学设计和实施，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，培养他们的数学兴趣和解决问题的能力，为学生未来学习打下坚实的基础。
愿学生在学习中越走越远，开启数学奇妙的世界。
小学数学下册第二单元教学教案二的备课
很高兴能够写一份关于小学数学下册第二单元教学教案二备课的文章，希望这篇文章能够给广大教育工作者带来帮助和启示。
一、教学目标通过本节课的学习和训练，学生应该能够掌握以下的知识和技能：1.理解数学中的加减法概念以及应用场景；2.能够根据具体问题中所给的条件来进行相关的计算；3.能够掌握日常生活中常见的长度和重量单位，并能够转换其中的关系；4.能够独立完成相关的练习和小测，并达到一定的正确率。
二、教学重点和难点教学重点：掌握加减法的基本概念和常见应用场景；掌握长度和重量的相关知识和单位换算。
教学难点：部分学生可能对于长度和重量的单位换算存在困惑，需要针对性的讲解和练习。
三、教学方法本节课采用的是问答互动、案例教学和练习演示的教学方法，既能够提高学生的理解效果，也能够加深学生的学习兴趣。
同时，本节课还将在任务设置和问题呈现方面进行多层次、多难度的分层次教学。
四、教学过程1.导入环节通过讲述日常生活中的场景故事，带领学生体验较为生动的数学应用场景，同时也通过与学生互动的方式，帮助学生更好的理解这些数学概念。
2.概念讲解针对本节课的重点内容，通过较为具体的例子和场景，向学生阐述加减法的基本概念以及长度和重量单位的定义及相关运算法则。
3.案例教学在讲解完基本概念和重要知识点后，引导学生通过案例教学的方式进行实际操作，帮助学生在实际计算中，掌握这些知识和技能。
4.练习演示在教学过程的后半部分，针对性的设置一些练习题，以检验学生掌握的程度。
同时通过演示、擂台赛等互动形式，帮助学生更加深入的理解和熟练运用所学的知识和技能。
五、教学评估在课堂的将对学生的学习效果进行评估，包括个人单独完成练习题和学生集体研讨等多种形式，以检验学生掌握的程度，并针对性的进行后续教学优化。
同时也要注意提醒学生课后预习和复习，以夯实所学知识。
六、教学反思本节数学课采用了多样的教学方法和任务设置，如问答互动、案例教学和练习演示等，使学生能够更好的体会数学的应用场景和基本知识点，并能够熟练计算相关的加减法和长度、重量单位的换算。
四年级下册数学第二单元备课
掌握小数加减法的计算方法。
教学难点
正确计算，解决实际问题。
教学过程
教师活动
学生活动
课前预设
一、明确任务
导入：同学们，我们这节课上一节练习课，是对《小数的加法和减法》的计算知识的巩固练习。
二、个体学
课前我们已经对小研究的题目进行了研究，下面整理好自己的思路，准备小组交流
三、小组交流
现在分组进行交流，小组交流时要注意：
学生计算
1算一算
0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.23+0.25+0.27+0.29+0.31+0.33+0.35+0.37+0.39
2、我30分钟一共骑了多少千米？
时段
合计
第一个
10分钟
第二个
10分钟
第三个10分钟
骑的路程
千米
4.82
6.45
6.55
（1）通过观察算式特点知道能用减法的性质，但在简算时，学生没有改变运算符号
1、不懂的地方互相帮助，尽量解决。
2、准备好自己小组要讲的题目。
3、组长分好工，做好上台展示、交流的准备。
四、全班交流
适时的进行引导、板书。
五、巩固训练
10-6.8
实际问题
前门城楼高42米，永定门城楼高25.2米。
前门城楼比永定门城楼高多少米？
1、在（）里填上适当的数。
X+0.76=0.97 x-0.34=0.65
用凑整的方法，使计算比较简便
教学难点
如何灵活运用定律进行简算
教学过程
教师活动
四年级下册数学第二单元数学教案设计
四年级下册数学第二单元數學教案設計
标题：四年级下册数学第二单元教学设计
一、教学内容：
四年级下册数学第二单元主要涉及的内容是“认识小数”，包括对小数的认识、小数的比较大小以及小数的加减法运算。
二、教学目标：
1. 知识与技能：学生能够正确理解并掌握小数的意义，能准确地进行小数的读写，并能熟练运用小数进行简单的加减运算。
2. 过程与方法：通过实际生活情境引入小数，引导学生观察、思考和探索，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学在日常生活中的应用，培养学生的创新精神和实践能力。
三、教学重点难点：
教学重点：小数的意义，小数的读写，小数的加减运算。
教学难点：理解小数的意义，掌握小数的加减运算。
四、教学过程：
1. 导入新课：通过创设生活情境，如购物时的价格标签等，引出小数的概念。
2. 讲解新知：通过实例，讲解小数的意义，如何读写小数，以及小数的加减运算。
3. 练习巩固：通过课堂练习，让学生进一步理解和掌握小数的知识。
4. 总结提升：总结本节课所学内容，引导学生归纳小数的学习要点。
5. 作业布置：布置一些关于小数的习题，以检验学生对小数知识的理解和掌握程度。
五、教学评价：
1. 课堂反馈：通过观察学生在课堂上的表现，了解学生对小数知识的掌握情况。
2. 作业检查：通过批改学生的作业，了解学生对小数知识的掌握程度。
3. 测试评估：通过定期的测试，全面评估学生对小数知识的掌握情况。
六、教学反思：
通过对教学过程的反思，可以发现教学中存在的问题，以便及时调整教学策略，提高教学质量。
数学四年级下册第二单元《位置关系的相对性》简案
问题
分析
问题
解决
问题
情感
态度
了解位置关系的相对性在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
培养实事求是的科学态度和一丝不苟的科学精神。通过合作交流，养成互助合作意识，培养团队协作精神。
小学“略备”课时用表（数学）
课时标题
第（二）单元位置关系的相对性
教
学
目
标
四
基
基础
知识
在学会确定任意位置方向的基础上，体会位置关系的相对更全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念。体会位置关系的相对性具体关系：方向相反，角度相等，距离相等。
基本
思想
通过学习位置关系的相对性，进一步渗透符号思想和数形结合思想。
基本
经验
活动
在研究交流的过程中积累思考的经验、小组合作探究的经验和操作的经验。
四
能
发现
问题
首先让学生小组合作体会位置关系的相对性，然后在班上交流展示，进一步体会位置关系的相对性具体关系：方向相反，角度相等，距离相等。然后让学生充分活动，进一步体会位置关系的相对性在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。培养实事求是的科学态度和一丝不苟的科学精神。通过合作交流，养成互助合作意识，培养团队协作精神。
四年级数学下册第二单元备课
第二单元升和毫升教材简析：升和毫升是容量单位，经常用来表示容器里容纳的液体的体积。
教材在教学体积之前先教学升和毫升，是因为这两个计量单位在日常生活中的应用极广，几乎随时随地都可能接触到。
尽量早些教学升和毫升，既方便学生生活，又为以后教学体积积累了感性材料。
由于升和毫升是在体积之前教学的，因此采取了直观认识、直觉感受为主的教学方法。
《标准》关于升和毫升的教学目标是，通过实例了解容积的含义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1升、1毫升的实际意义。
根据这些教学目标，本单元教材分四部分编排：第10页初步教学容量的含义，体会计量容量也需要有统一的容量单位。
第11～１４页初步教学升。
先讲述计量液体有多少通常用升作单位，然后通过制作与操作教学1升的实际意义。
第15～１７页教学毫升。
包括什么时候要用毫升作单位，1毫升液体大约有多少，升与毫升间的进率及简单换算等内容。
第18～２１页单元练习与实践活动。
在单元练习里整理有关升和毫升的知识，提高学生实际应用这两个单位的能力。
在《美妙的“杯琴”》这个实践与综合应用里，把数学知识和音乐感受巧妙地结合起来。
本单元还编写了两篇“你知道吗”。
其中一篇介绍有关义务献血的知识，另一篇介绍笙、编钟、排箫等乐器。
教学目标：1、结合实例在具体比较中体验容量的含义在具体情境中感受、了解“升”和“毫升”的实际意义，在具体操作中认识升和毫升间的进率2．联系现实生活和加强操作，加深对升和毫升的认识3．重视估计容量多少，发展空间观念教学理念：实践活动突出实践性，注意综合，联系现实生活和加强操作教学重点：使学生认识“升”这个容量单位的大小，加深对“升”的认识。
教学难点：使学生认识“升”这个容量单位的大小，加深对“升”的认识。
教具学具：投影、小黑板、挂图、水杯、水壶、量杯、1立方分米的正方体容器，学生收集的饮料瓶子。
课时安排：5+1课时认识容量和升第一课时教学时间：教学内容：教科书第10~13页的内容教学目标：1、使学生知道“容量”的概念，体会“容量”的含义，通过操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。
四年级下册数学第二单元数学教案设计
四年级下册数学第二单元數學教案設計一、教案主题：四年级下册数学第二单元二、教学目标：1. 学生能够理解和掌握四位数的加减法。
2. 学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 通过学习，培养学生逻辑思维和计算能力。
三、教学内容：1. 四位数的加法2. 四位数的减法3. 实际问题的应用四、教学步骤：（一）导入新课：教师可以通过回顾上一单元的内容，引出本单元的主题——四位数的加减法。
例如：“上一单元我们学习了三位数的加减法，那么今天我们将继续深入，学习四位数的加减法。
”（二）新课讲解：1. 四位数的加法：首先，教师需要解释什么是四位数，并举例说明。
然后，教师可以逐步引导学生理解并掌握四位数的加法运算规则，如相同数位对齐、从个位开始相加等。
2. 四位数的减法：在讲解四位数的减法时，教师同样需要先解释什么是四位数，然后再讲解减法的运算规则，如相同数位对齐、借位等。
（三）课堂练习：教师可以设计一些简单的四位数加减法题目让学生进行练习，以此检验学生是否真正掌握了所学知识。
（四）应用实践：教师可以让学生尝试用所学的知识去解决一些实际问题，如购物找零、计数等问题，以此提高学生的实际应用能力。
五、教学反思：在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习状态，及时调整教学方法和策略，确保每个学生都能理解和掌握所学知识。
同时，教师还应注意培养学生的自主学习能力和团队协作能力，使他们能够在解决问题的过程中学会独立思考和合作交流。
六、家庭作业：布置适量的家庭作业，以便学生在课后复习和巩固所学知识，同时也能让家长了解学生的学习情况，参与到孩子的学习中来。
以上就是四年级下册数学第二单元的教学设计，希望对学生的学习有所帮助。
四年级数学下册第二单元集体备课
日期： 年 月 日
单元课题
升与毫升
课时安排
4
单元教学目标
（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）
1、使学生知道“容量”的概念，体会“容量”的含义，通过操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。认识容量单位“升”。了解“一升”的实际意义。
2、使学生正确认识毫升，并形成1毫升的容量观念。知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。
这里的4张图，可以让学生先挑一个最有把握的说，并说清楚理由。再以此为参照，进行推算其他的容器。也可用排除法进行，但都要学生充分说理，不能是简单的凭感觉。
四、指导完成练习册上的相关练习：（略）
教学反思
日期：年 月 日
课 题
认识毫升
课型
新授
教学目标
1、认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2、掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
（2）取出大于1升的容器。
分别请这部分学生举起该容器，其他同学可估一估其容量大约是几升。
可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下，家里什么容器的容量和它比较接近，大约是几升？
老师取一小盆，大家猜它的容量大约是多少？（实验得出：1升多一点）
想象：以它为参照，什么容器的容量和它比较接近，大约是几升呢？
比如：可用手比画一下，像电饭锅大约有2个这么高，那它的容量就可能是2升多。……
单元具体课时安排
第一课时：认识容量和升（1）
第二课时：认识容量和升（2）
第三课时：认识毫升
第四课时：练习二
日期：年 月 日
课 题
认识容量和升(1)
课型
新授
教学目标
1、使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
人教版小学数学四年级下册第二单元《观察物体(二)》大单元集体备课 课时教学设计
观察物体是《数学课程标准》图形与几何领域中的重要内容，也是本册教材的重点和难点，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。
本单元是在二年级学习了从不同位置观察到物体或简单立体图形的形状的基础上学习的。
本单元我们设计2课时。
学生通过借助学具或自制学具进行大量的观察和拼搭活动，亲自动手、体验与思考，使学生在活动中积累观察经验，初步感知立体图形的视图，体会平面与立体的转换，产生空间体验，发展空间观念。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“形成量感、空间观念和初步的几何直观”。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体”。
“结合学生身边熟悉的场景，通过从不同方位观察同一物体，引导学生将观察到的图像与观察方位对应，发展空间观念和想象能力”。
探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，了解确定物体位置的一些基本方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。
初步形成空间观念，感受符号和几何直观的作用；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合理推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想。
经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值；初步养成乐于思考、用于之质疑、言必有据等良好品质。
二、单元目标与重难点单元目标1.通过具体观察活动，能辨认从不同的方向（前面、侧面、上面）看到的一组立体图形的形状图；发现从同一角度观察一组（4个）正方体拼搭成的不同形状的立体图形，看到的平面图形可能相同，也可能不同。
2在观察辨认、想象等活动中，培养动手操作能力，发展数学思考和初步的空间观念。
部编小学数学四年级下册第二单元自然奥秘 科学技术 大单元集体备课整体设计
第二单元：自然奥秘科学技术大单元集体备课一、单元教材内容分析与教学设计说明本单元选编的《琥珀》《飞向蓝天的恐龙》《纳米技术就在我们身边》《千年梦圆在今朝》四篇课文与自然、科技有关。
《琥珀》的作者根据琥珀的样子，展开合理的想象，重点推测了它的形成过程。
《飞向蓝天的恐龙》这篇课文向我们介绍了“鸟类起源于恐龙”的假说，文中展示了保存有羽毛的恐龙化石证据，介绍了恐龙到鸟类的演化过程。
《纳米技术就在我们身边》介绍了纳米技术的含义及其应用。
《千年梦圆在今朝》记叙了中华民族追寻飞天梦的历程。
这些课文可以培养学生的科学兴趣，激发想象力、创造力。
本单元的语文要素是“阅读时能提出不懂的问题，并试着解决”，主要基于四年级上册第二单元“阅读时尝试从不同角度去思考，提出自己的问题”在阅读策略上的进一步发展，旨在增强学生主动提问的意识，养成阅读时积极思考、主动解决问题的良好习惯。
在提问题的基础上，本单元还提出了“试着解决”的进一步要求。
围绕语文要素，本单元三篇课文的课后都有“提问题并解决”的要求：《琥珀》的课后给出了“提出不懂的问题”的示范举例，紧承四年级上册“提出问题”的语文要素，进一步引导学生提出问题；《飞向蓝天的恐龙》课后要求写下“不懂的问题”，继续引导学生记录、梳理问题：《纳米技术就在我们身边》课后要求“和同学交流”，给出了解决问题的一种方式。
“语文园地”中的“交流平台”栏目，还总结了解决问题的三种方法。
本单元的习作是“展开奇思妙想，写一写自己想发明的东西”，引导学生用文字描述心中所想，既符合儿童富于想象的心理特点，又能激发他们发明创造的兴趣。
学习本单元的课文离不开大胆的想象，教师可以激活学生的想象力，打开学生思路，为本次习作作铺垫。
二、单元学习目标与重点难点单元教学目标：1.掌握本单元要求会认、会写的生字，做到正确识音、辨字、释义；积累本单元重点词语。
2.了解说明文的特点，体会说明文的语言特色，掌握常见说明方法并学会运用。
四年级数学下册第二单元备课
第二单元：《用字母表示数》单元备课教材简析1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2．整合教学内容，合理编排知识结构。
3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。
学情分析本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。
它是今后进一步学习简易方程（四下）、乘法运算律（第二单元）、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算（第五单元起义的克隆牛——小数加碱法）的基础。
教学目标1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。
2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。
能够运用所学的运算律进行简便计算。
3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重点:用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
教学难点：理解字母表示数的意义。
教学建议1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。
2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。
3．注重探究问题方法的培养与训练。
4．注重评价的导向性。
课时安排：6课时第一课时导学目标：1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
2．会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
教师版人教版小学四年级数学下册第二单元位置与方向备课好帮手第
教师版人教版小学四年级数学下册第二单元位置与方向备课好帮手第二位置与方向1号检查点在东偏北1北30º的方向上。
西30°东起点南大约要走1千米。
北(1)学校在小明家学校游泳馆北偏___的东___25°方向上，距离西小明家是_____400米。
东(2)书店在小明家书店南___东偏___南___40°的方向上，距离是_____200米。
邮局北(3)邮局在小明家学校游泳馆___西偏___南___35°的方向上，距西小明家离是_____500米。
东书店南(4)游泳馆在小明家___西偏___北____35°的方向上,距离是____600米。
邮局2在平面图上标出校园内各建筑物的位置。
(1)教学楼在校门的正北方向150米处。
(2)图书馆在校门的北偏东35º方向150米处。
(3)体育馆在校门的西偏北40º方向200米处。
怎样表示出150米先确定方向。
可以用1厘米代表50米。
教学楼体育馆北图书馆校门50米1.量一量、说一说，沈阳、香港、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。
2.量一量，填一填。
以市政府广场为观测点，(1)市政府在正西____方向上,距离是_____400米。
(2)电信大楼在___北偏___西___30°的方向上，距离是_____300米。
2.量一量，填一填。
以市政府广场为观测点，(3)工人文化宫在___北偏东________55°的方向上,距离是_____300米。
(4)科技大厦在___东偏___南____65°的方向上，距离是_____400米。
2.量一量，填一填。
以市政府广场为观测点，(5)银行在____南偏____西_____40°的方向上，距离是_____300米。
3.石油勘探队在A城东偏北40º方向上，约45千米处打出一口油井。
请你在平面图上确定油井的位置。
四下数学第二单元《位置与方向》数学教案设计
四下数学第二单元《位置与方向》數學教案設計一、教学主题：位置与方向二、教学对象：四年级学生三、教学目标：1. 学生能够理解并熟练掌握“上、下、左、右”等基本的方向词汇。
2. 学生能够在平面图中准确地表示和描述物体的位置和方向。
3. 培养学生的空间观念，提高其解决实际问题的能力。
四、教学内容：1. 认识基本的方向词汇（上、下、左、右）。
2. 学习如何在平面图中表示和描述物体的位置和方向。
3. 运用所学知识解决实际问题。
五、教学步骤：第一步：导入新课教师可以设计一些有趣的互动游戏，例如让学生按照指令做出相应的动作，如“向右转”、“向前走”等，以此激发学生的学习兴趣，并引出本节课的主题——位置与方向。
第二步：教授新知1. 教授基本的方向词汇。
通过实物演示或动画视频，使学生直观理解“上、下、左、右”的含义。
2. 教授如何在平面图中表示和描述物体的位置和方向。
首先，介绍坐标系的基本概念；然后，通过实例演示如何使用坐标来确定一个点的位置；最后，讲解如何使用方向词描述两个点之间的相对位置。
第三步：巩固练习设计一些相关的课堂练习，如画图题、填空题等，以检验学生对新知识的理解和掌握程度。
第四步：应用拓展布置一些实践活动，如制作校园地图、设计迷宫等，让学生将所学知识应用于实际生活中，提高其解决问题的能力。
六、教学评价：通过对学生课堂表现、作业完成情况以及实践活动中解决问题的能力进行综合评价，了解学生对位置与方向的理解和运用程度。
七、教学反思：根据学生的学习效果，及时调整教学策略和方法，以更好地满足学生的学习需求。
八、家庭作业：设计一些相关的问题，如绘制家庭平面图、描述物体的位置等，让学生在家也能复习和巩固所学知识。
四年级数学下册第二单元节能减排用字母表示数单元备课教案青岛版六三制完整版
第二单元节能减排---用字母表示数教材分析：本单元教学素材的选现实性强而有教化意义。
提倡节省，反对奢侈是中华民族地传统美德，“节能减排”带着学生走近生活，引导学生用数学的目光对待问题，在学习数学时，进展节能减排的教化。
整合教学内容，合理编排学问构造。
教材编排力求扶植学生学会自主获得学问的方法。
教材依据“解决问题-——发觉联络——举例验证——提醒规律——拓展应用”的思路引导学生学习加法的运算律等学问，目的是引导学生在驾驭学问的同时，逐步学会自主获得学问的方法。
单元教学目的：1、结合详细情境，理解字母表示数的意义与作用，学会用字母表示数，表示常见的数量关系与计算公式。
初步学会依据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2、解决问题的过程中，理解并驾驭加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。
可以运用所学的运算律进展简便计算。
3、通过算式的变换，理解与驾驭加减法各局部之间的关系。
4、探究新学问的过程中，开展抽象、概括实力，建立初步的代数思想。
5、惯用字母表示数量关系与计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
信息窗1 用字母表示数第一课时一．教学内容：课本8---9页内容。
二．教学目的：1．结合详细情境，理解用字母表示数的意义与作用，学会用字母表示数。
2. 初步学会依据字母所取的值求含有字母的式子的值。
3. 在探究新学问的过程中，感受用字母表示数与现实生活的亲密联络，开展抽象概括实力，简历初步的代数思想。
三、教学重点:学会用字母表示数及含有字母的式子的值。
四、教学难点：用字母表示数，由数过渡到字母，形成由详细到抽象的认知过程。
五、教学打算：ppt课件.六、教学过程：（一）口算训练（二）导入新课1、师：哪位同学能说说我们生活中还有哪些地方用到字母？（指名答复）生1：英语课本，学校的名字下面有英文字母。
生2：博习楼A座。
生3：车牌号。
2. 2、观看视频：某班级召开节约能源主题班会。
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课题亿以内数的认识（一）课时数第1课时总课时数主备人：陈港教学目标1.认识计数单位，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法，学会整万数的读法和写法。
教学重点、难点教学重点：掌握亿以内的数位顺序表，学会整万数的读法和写法。
教学难点：理解亿以内数所表示的含义。
教学准备课件教学环节学讲活动二次备课（含反思）一、谈话引入1.引入：在日常生活和生产中，我们常常遇到、用到比万大的数，谁来读一读下列几组数据？课件出示图片及文字。
：（1）我国的领土面积约为九百六十万平方公里，位居世界第三位。
（2）世界上现存最大的皇宫是北京的故宫。
它的占地面积约为七十二万平方米。
（3）2011年，我国芝麻、茶叶和油菜籽的总产量如下：芝麻六十一万吨、茶叶一百六十二万吨、油菜籽一千三百四十三万吨。
让学生根据课件出示的内容读数。
2.揭题：今天这节课，我们就来学习比万更大的数。
二、复习万以内数的知识三、自主先学（板书课题）（1）指名学生说出万以内数的计数单位有哪些。
（2）课件出示：填一填，说一说。
10个一是（）；10个十是（）；10个一千是（）。
说一说：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？读一读下列各数：2362、1002、8945。
1.认识计数单位：万、十万、百万、千万。
（1）让学生在计数器上拨出一千，然后一千一千地拨，边拨边数，一直拨到九千。
提问：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？10个一千是多少？（板书：一万）（2）让学生在计数器上拨上一万，然后一万一万地拨，边拨边数，一直拨到九万。
提问：九万再加上一万是多少？万位满十要怎样？使学生认识到10个一万是十万。
（板书：十万）师：我们知道了10个一万是十万，如果十万十万地数，10个十万又是多少呢？学生同桌讨论，并在计数器上拨一拨。
追问：照这样推想下去，你还能知道什么？分别让学生说一说，然后进行交流汇报，教师适时板书：10个十万是一百万；10个一百万是一千万。
（3）小结：今天我们所认识的“万、十万、百万、千万”和以前的“个、十、百、千”都是计数单位。
2.教学例题1。
课件出示教材第10页例题1，提问：六十一万、一百六十二万和一千三百四十三万各是多少？怎样写呢？（1）学生讨论后，汇报讨论结果。
六十一万表示61个万，61个万是610000；一百六十二万表示162个万，162个万是1620000；一千三百四十三万表示1343个万，1343个万是13430000。
（2）学生尝试写数，小组交流、汇报。
师小结写数的方法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”。
（3）指导学生完成教材第10页下面的填空，并组织汇报交流。
3.认识数位顺序表。
（1）师：请同学们将课本第11页的数位顺序表补充完整。
（出示数位顺序表）教师适时讲解：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
（2）明确：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右边起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个“一”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”。
教师板书，进一步完成数位顺序表。
四、检测反馈五、总结反思1.完成教材第11页“练一练”第1题。
同桌为一个小组，在算盘上拨珠并数数。
2.完成教材第11页“练一练”第2题。
先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再写一写、读一读。
组织交流时重点让学生说说整万数的读法，即万级上的数按个级上数的读法来读，再在后面添上一个“万”字。
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？课题亿以内数的认识（二）课时数第2课时总课时数主备人：陈港教学目标1.掌握含有两级数的读法，能正确地读出亿以内的多位数。
2.掌握含有两级数的写法，能正确地写出亿以内的多位数。
3.通过具体的教学情境，加深学生对大数的感受，进一步发展学生的数感。
教学重点、难点教学重点：含有两级数的写法和读法。
教学难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
教学准备课件教学环节学讲活动二次备课（含反思）一、谈话引入二、自主先学课件出示以下题目：1.说说下面各数是由多少个万组成的。
4250000 3040000 105000002.写一写。
三千零二十四万四百万六十五万3.读一读。
30050000 5060000 170000师：上节课，我们学习的都是整万的多位数，今天我们将一起来学习含有两级的多位数。
（板书课题）1.课件出示教材第12页例题2第一幅算盘图。
（1）提问：算盘图上拨出的这个数是几位数？含有哪几级？每个数位上的数各是多少？追问：个级的计数单位是什么？万级的计数单位是什么？这个数由几个万和几个一组成？先让学生独立思考，然后同桌交流，最后组织全班汇报。
得出结论：个级的计数单位是“一”，万级的计数单位是“万”，这个数由5239个万和5239个一组成。
再问：万级上的“5239”和个级上的“5239”有什么区别？引导学生交流得出：虽然数字相同，但表示的意义不同：万级上的“5239”表示5239个万，个级上的“5239”表示5239个一。
（2）让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行写数。
展示学生写出的数，并组织交流，说说自己是怎么想的。
交流写含有两级数的写法：写含有两级的数时，先写万级上的数，再写个级上的数。
（3）让学生分别读出“52390000”和“5239”这两个数。
讨论：万级上的数和个级上的数在读法上有什么相同点和不同点？师生交流后，反馈。
小结：我们在读含有两级的数时，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按照个级的数的读法来读，再在后面添上一个“万”字。
三、检测反馈2.课件出示教材第12页例题2下面两幅算盘图。
（1）观察思考：观察这两幅算盘图中拨出的珠子，它们和第一幅图有什么不同？引导学生通过观察发现：这两幅图中，有些数位上没有珠子，也就是一个数都没有。
（2）小组交流：算盘中各数是由多少个万和多少个一组成的？（3）提问：有些数位上一个数都没有，该怎么写？（4）提问：6004000和3080007这两个数中都有许多0，我们读数的时候，这些0都应该怎么读？3.小结含有两级数的写法和读法。
1.完成教材第12页“练一练”。
指导学生先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。
2.课件出示下列题目。
（1）读一读。
①2014年中国科技馆接待观众1900803人次。
②地球赤道周长约为40075700米。
③永乐大钟上铸了230184个汉字，是世界上汉字最多的大钟。
学生试读后，让学生说说这些数分别是怎样读的。
（2）写出下列横线上的数。
①我国的领土面积约九百六十万平方千米。
②中国国家图书馆累计藏书约二千一百六十万零九百册。
四、总结反思学生独立写数，并组织汇报。
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？课题练习二课时数第3课时总课时数主备人：陈港教学目标1.进一步理解、掌握亿以内数的读法和写法，并能正确熟练地读、写亿以内的数。
2.在练习的过程中，培养学生良好的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.通过练习，感受大数在日常生活中的应用，培养学生的数感。
教学重点、难点教学重点：掌握亿以内数的读法和写法。
教学难点：掌握每级中间、末尾含有0的数的读法和写法。
教学准备课件教学环节学讲活动二次备课（含反思）一、知识再现二、基本练习1.复习旧知识。
（1）读出下列各数并说说你是怎样读的：63004200 125460 62006200（2）写出下列各数并说说你是怎样写的：四十二万零三百五千一百六十二万五千2.导入新课。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。
（板书课题）1.读数练习。
（1）完成教材第13页“练习二”第1题。
课件出示题目后，让学生先读一读每组数，再说说三、综合练习每组中的两个数有什么不同。
（2）完成教材第13页“练习二”第2题。
先让学生读一读题目中的三个数，再根据题意进行选择。
（3）完成教材第13页“练习二”第4题。
指导学生对题目中的四个数进行分级。
说明：从个位开始，每四个数位是一级。
说说每个数的组成。
用分级读数法读出题目中每个数。
（4）完成教材第14页“练习二”第6题。
这道题是读生活中的大数。
在读数的同时，教师可以介绍相关的知识，拓宽学生的视野。
2.写数练习。
完成教材第13页“练习二”第3题。
这道题是写整万的数。
先让学生独立写出每个数，再组织交流订正。
1.完成教材第14页“练习二”第7题。
这道题是写含有两级数的多位数。
练习时可以让学生先说说这题中的数和第3题中的数有什么区别，含有两级的数该怎样写，再独立完成。
2.数的意义练习。
完成教材第14页“练习二”第5、8题。
（1）第5题：让学生独立完成后指名汇报。
（2）第8题：四、总结反思提醒学生注意单位换算。
1.提问：（1）在读、写大数时要注意什么？（2）你收集了哪些生活中有关大数的信息？2.小结。
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？课题亿以上数的认识（一）课时数第4课时总课时数主备人：陈港教学目标1.认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法。
2.知道亿级各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系，掌握整数的数位顺序表，理解十进制计数法和分级的方法。
3.结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
教学重点、难点教学重点：认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法，掌握整数的数位顺序表。
教学难点：理解十进制计数法的含义。
教学准备课件教学环节学讲活动二次备课（含反思）一、谈话引入1.课件出示一下习题。
（1）说说下面各数表示的意义。
3090000 506700 45000000（2）读一读。
3050000 76000500（3）写一写。
一千零六万五百三十万零六百2.导入新课。
我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数，今天就要一起来学习比亿大的数。
（板书课题）二、自主先学1.课件出示教材第15页例题3文字及图片。
（1）引导学生读题。
（2）说一说题中有哪些比亿还大的数？2.认识亿以上的数。
提问：二亿、二十一亿、八百一十四亿各是多少？（1）认识亿级的计数单位。
教师和学生一起，用计数器一边拨数，一边读：一千万一千万地数，10个一千万是一亿；10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
（2）让学生先说说下面的数各有多少个亿，再照样子填一填。
二亿是2个亿二十一亿是（）个亿八百一十四亿是（）个亿组织学生同桌互相说一说，再独立完成填空，汇报交流。
3.整亿数的写法。
（1）观察整亿数的特点：说说上面这三个数有什么共同点？引导学生通过观察得出：这三个数都是整亿数，它们的万级和个级上的数字都是0。