20波和粒子
光的粒子性和波动性之间的关系
光的粒子性和波动性之间的关系光以其复杂多变的性质，在科学家们的研究中一直是一个挑战和困惑。
光既表现出粒子性，又表现出波动性，这两种性质之间的关系一直是科学界关注的焦点。
本文将探索光的粒子性和波动性之间的关系，包括历史发展、实验证据以及对于这一关系的未来研究。
在物理学的发展史上，对光的性质的理解一直不断演变。
17世纪末，英国科学家牛顿提出了光的粒子说，即光是由许多微小的实质粒子组成的。
这个理论解释了光的直线传播和反射等现象，但对于折射、衍射等波动性现象则无法解释。
与之相对应的是，荷兰科学家胡克和惠更斯等人提出的光的波动说。
根据他们的观点，光是一种波动现象，能够解释光的衍射和干涉等现象。
然而，光的波动说无法解释光电效应等实验证据。
随着科学技术的进步，20世纪初，爱因斯坦提出了光的粒子性和波动性的统一理论，即光量子论。
根据光量子论，光既是由光子这种具有粒子特性的粒子组成，又表现出波动性。
这个理论被实验证据所支持，爱因斯坦因此获得了诺贝尔物理学奖。
其中最为著名的实验证据之一是康普顿散射实验。
康普顿散射实验证明了光子具有动量和能量，从而进一步证实了光的粒子性。
除了光量子论，量子力学也对光的性质提供了新的理解。
量子力学是一门解释微观粒子行为的物理学分支，它建立在概率和波函数基础上。
在量子力学的框架下，光的波动性可以用波函数描述，波函数表示光的空间分布和振幅。
同时，光的粒子性可以用光子模型来描述，光子具有电磁辐射能量。
总体而言，量子力学提供了一种理论框架，能够同时解释光的粒子性和波动性。
近年来，关于光的粒子性和波动性之间关系的研究正在不断深入。
一些新的实验techniques提供了更加深入认识光的本质的机会。
例如，双缝干涉的实验中，光经过两个狭缝后形成干涉条纹，这表明光具有波动性。
然而，当实验中只有一个光子通过时，最终的干涉条纹也按照波动性的特征形成。
这就引发了一些新的思考，包括光的波动性是否是光现象的本质的问题。
波与粒子
Ua (v)
B
2
A
O
5
10
(1014 Hz )
解: h A eua
hd edua
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa h
d e
h e dua 6.4 1034 Js
d
( dua tan 2 0.4)
d
5
康普顿效应
一． 康普顿效应 (Compton effect) 1920年起康普顿研究了X射线经物体散射
的实验，发现散射束中除了有与入射束波长相
1. 光强增大----光子数增多-----置换出更多电
子-----光电流增强
2. 频率限制: 只有当 0 时才会发生光电效
应,即
h 0
A0
A h
遏止频率(红限频率)
3. 遏止电势差: 外加反向的电势差恰能阻
碍光电子到达阳极，称为遏止电势差 ua
eua
1 2
mv
m
2
h
1 2
mv
m
2
A
爱因斯坦的光子理论圆满地解释了光电效应
3. 斯特藩---玻尔兹曼定律
总辐出度
MB (T
)
0
M B ( ,T
)d
T
4
式中=5.67 10-8 W/m2.k4 为斯特藩常数
4.维恩位移定律
Tm b
b 2.897 103 m k
MB ( ,T )
2000K 1600K
讨论:上述两定律的意义
m2 m1
例1（1）温度为 20 C 的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的
单色辐出度的峰值波长 m 483 nm，试由
此估算太阳表面的温度.（3）以上两辐出度 之比为多少？
光的波动性和粒子性
光的波动性和粒子性光，作为一种电磁波，既表现出波动性，又呈现出粒子性。
这一独特的性质，在许多科学家和物理学家的探索下逐渐被揭示。
本文将重点讨论光的波动性和粒子性，以及相关实验和理论的发现。
1. 光的波动性在17世纪，荷兰科学家惠更斯首次提出了光的波动理论。
他通过实验证实了光波在传播中的干涉和衍射现象，从而证明了光的波动性。
这一理论为后来的物理学家们提供了重要的研究基础。
在波动理论中，光被认为是一种电磁波，具有波长、频率和振幅等特性。
根据波动理论，光的传播遵循马克思韦尔方程和光的传播速度等规律。
光波的干涉和衍射现象都可以用波动理论解释。
2. 光的粒子性尽管波动理论能够很好地解释光的很多性质，但对于一些实验结果的解释却非常困难。
直到20世纪初，爱因斯坦提出了光的粒子性假设。
他认为光由一系列能量量子组成，这些量子被称为光子。
光的粒子性在实验中得到了进一步的验证，例如康普顿散射实验。
在康普顿散射中，光子与物质发生碰撞后改变了方向和能量，这种现象无法用波动理论解释，但可以通过光的粒子性来解释。
光的粒子性还可以通过光电效应等实验进行验证。
光电效应是指当光照射到金属表面时，会引起金属电子的排斥和释放。
爱因斯坦解释了光电效应，提出了“光子能量与光电子的能量关系”这一著名公式。
3. 光的波粒二象性在早期的物理学中，光的波动性和粒子性被认为是相互矛盾的。
然而，根据量子力学的发展，人们逐渐认识到光既具有波动性又具有粒子性，这就是著名的“波粒二象性”。
根据量子力学理论，光的波粒二象性可以通过波函数描述。
波函数表示了光的波动性和粒子性的概率分布。
当进行测量时，光会表现出其中一种性质，例如在干涉实验中表现出波动性，在光电效应实验中表现出粒子性。
波粒二象性的理论进一步推动了现代物理学的发展，不仅改变了人们对光的认识，也对其他粒子的研究产生了深远影响。
由此，光的波动性和粒子性成为了量子力学中的核心概念之一。
总结：光作为电磁波既具有波动性又具有粒子性，是物理学中研究的重要课题。
光的波动性与光的粒子性
光的波动性与光的粒子性光是一种电磁波，具有波动性和粒子性两个方面的特性。
光的波动性表现为光的传播遵循波动方程，能够产生干涉、衍射等波动现象；而光的粒子性则表现为光的能量以离散的粒子形式传播，被称为光子。
这两个方面的特性构成了光在宏观和微观层面上的独特行为。
光的波动性是指光在传播过程中表现出的波动现象。
根据麦克斯韦方程组和电磁波理论，光是由电场和磁场交替变化而组成的电磁波。
光的传播满足波动方程，可以用波长、频率、波速等参数进行描述。
在光与物质相互作用时，光的波动性可以解释干涉和衍射现象。
光的干涉是指两束或多束光波相互叠加、增强或减弱的现象，它可以产生明暗相间的条纹。
例如，干涉现象在杨氏双缝实验中得到了清晰的观察和解释。
光的衍射是指当光波传播到物体边缘或经过小孔时，会发生弯曲，使光线绕过物体后形成弯曲的扩散波前。
这种现象在日常生活中常常可以观察到，例如太阳光透过云彩时的模糊边缘。
光的粒子性是指光在能量传递上以离散的粒子形式进行传播。
爱因斯坦在20世纪早期提出了光的粒子性的概念，将光的能量量子化为光子。
光子是光的最小粒子单位，具有一定的能量和动量。
光的粒子性可以解释光的吸收和发射现象。
当光与物质相互作用时，光子被吸收或发射，使得电子从一个能级跃迁到另一个能级。
这一过程可以用于激光技术、光电子学等领域。
例如，激光是由光子组成的高能量、单色性和相干性非常强的光束，广泛应用于科学研究、医疗、通信等领域。
光的波动性和粒子性并不矛盾，而是相互补充的两个方面。
在某些实验中，光既表现出波动性，又表现出粒子性。
例如，杨氏双缝实验中，通过光的干涉条纹可以观察到光的波动性，但当光强度足够弱时，可以观察到光的粒子性现象，即光子一个一个地经过双缝，逐个地被探测器接收到。
这种现象被称为光的波粒二象性。
光的波动性和粒子性的表现形式取决于实验的条件和观测的方式，没有单一的解释可以完全描述光的行为。
总之，光既是一种电磁波，具有波动性，又是由光子组成的粒子流，具有粒子性。
光的波动性与粒子性
光的波动性与粒子性光作为一种电磁波，具有波动性是早已得到证实的事实。
然而，随着科学的进步，人们开始逐渐发现光也具备一定的粒子性质。
这种光的波动性与粒子性的双重本质成为了物理学界的一个激动人心的研究课题。
本文将较为详细地探讨光的波动性与粒子性以及它们的实验现象和理论解释。
波动性是光最早被发现的性质之一。
波动理论描述了光的传播和干涉现象。
光的波动性最早是通过托马斯·杨的双缝实验进行验证的。
这个实验中，一束光通过一个狭缝后，会在后方产生一系列峰谷交替的明暗条纹。
这种干涉现象表明光波具有波动性，并且能够经过干涉和衍射来展现出波动特性。
粒子性的发现则是在晚期被观察到的。
麦克思·普朗克提出了能量是以离散的量子形式存在的假设，从而引发了量子物理学的诞生。
爱因斯坦在此基础上进一步提出了光量子（光子）的概念，即光的能量以“粒子”形式存在。
这一理论的支持实验是爱因斯坦光电效应的研究。
在这一实验中，发现光对金属表面的照射会引发电子的发射。
这种现象只能通过假设光具备粒子性来解释，光的能量被转化成电子的动能。
光的波动性与粒子性的共存还可以通过其他实验得以证实。
比如，康普顿散射实验表明，光线在与物质相互作用时，会像粒子一样发生散射，证实了光的粒子性。
而洛伦兹-洛伦兹方程描述了光与物质的相互作用，从而解释了光的波动性。
对于光的波动性与粒子性的理论解释，目前主要有两种流行观点：波粒二象性理论和量子力学。
波粒二象性理论认为光既是波也是粒子，光的波动性和粒子性是相互转化的。
量子力学则给出了更为深入全面的描述，将光的波动性与粒子性统一到波函数的形式下，通过波函数的模方来计算光在不同位置与时间的概率分布。
总结起来，光作为一种电磁波既具有波动性又具有粒子性，这一双重本质已经通过实验得到了广泛的证实。
光的波动性通过干涉和衍射等现象进行观测，而光的粒子性则通过光电效应和康普顿散射等实验予以验证。
关于光的波动性与粒子性的理论解释，则有波粒二象性理论和量子力学等不同的学说。
波粒二象性和微观粒子的性质
波粒二象性和微观粒子的性质近代物理学的一个重要发现是波粒二象性，即微观粒子既具有波动性质又具有粒子性质。
这个发现颠覆了经典物理学的认知，引起了科学界的巨大震动。
在本文中，我们将探讨波粒二象性的本质以及与微观粒子相关的一些性质。
首先，让我们来了解波粒二象性的起源。
波动和粒子性质这两个概念一直被认为是互相矛盾的。
然而，在20世纪初，物理学家发现了一些实验证据，表明光在某些实验中表现出粒子性质，而在另一些实验中则表现出波动性质。
这引发了科学家们的思考，他们开始探索这种奇特现象的原因。
为了更好地理解波粒二象性，让我们以光子为例进行简单说明。
光子被认为是光的基本单位，也是一种粒子。
它们具有能量和动量，可以与物质相互作用。
然而，光子在一些实验中却表现出波动性，比如干涉和衍射现象。
这种现象被解释为光子的波动本质，光的波长和频率与其能量和动量相关。
类似地，电子、中子和其他微观粒子也具有波粒二象性。
实验证据表明，这些微观粒子在某些实验中表现出粒子性质，比如撞击探测器，而在其他实验中则表现出波动性质，比如干涉和衍射实验。
这表明微观粒子的行为既可以用经典的粒子运动来描述，也可以用波动方程描述。
那么，微观粒子究竟是波还是粒子呢？科学家们提出了“波函数”这一概念来描述微观粒子的状态。
波函数是关于时间和空间的函数，它描述了微观粒子在不同时间和空间位置出现的概率。
根据波函数的求解和统计机率的概念，我们可以预测微观粒子出现在不同位置的可能性。
波粒二象性的存在是量子力学的基础，量子力学是研究微观世界行为的理论框架。
它提供了一种描述微观粒子行为的数学工具，并成功解释了许多观测到的实验现象。
然而，波粒二象性的本质仍然存在一些争议和未解之谜。
例如，波函数的坍缩现象（即测量后波函数的坍缩到一个确定的状态）仍然无法完全解释，这被称为“测量问题”。
除了波粒二象性，微观粒子还具有其他一些独特的性质。
其中最引人注目的是量子纠缠现象。
量子纠缠是指当两个或两个以上的微观粒子相互作用后，它们的状态将变得密切相关。
光的波动和粒子性质
光的波动和粒子性质光是一种电磁波，具有波动性质，同时也表现出粒子性质。
这种波动和粒子性质的相互转换使得光在科学研究和应用中具有广泛的用途和重要性。
本文将介绍光的波动性和粒子性质，并探讨它们在光学和量子物理中的应用。
一、光的波动性质作为一种电磁波，光具有许多波动性质。
首先，光传播时呈现出传统的波动特征，如折射、反射和干涉。
著名的双缝干涉实验证明，光可以通过干涉现象展示出波粒二象性。
其次，光的波长和频率与其能量相关，遵循电磁波的波动方程。
这种波动性质使得光能够穿过各种介质并在传播过程中发生弯曲和散射。
光的波动性还表现在光的波长范围和不同颜色的展现上。
根据波动性质，我们可以将光分为不同的频率和波长，包括可见光、紫外线、红外线等。
这种不同波长的光在物质中的相互作用和传播速度也不同，从而产生了很多有趣的光学现象。
二、光的粒子性质光作为一种电磁波，也表现出粒子性质，即光子的特性。
光子是一种没有质量和电荷的粒子，携带着能量和动量。
在量子物理学中，光子被看作是电磁辐射的基本单位，它的能量与光的频率成正比。
根据光的频率，光子可以携带不同的能量，并且具有不同的颜色和强度。
光的粒子性可以通过光电效应来解释。
光电效应是指当光照射到金属表面时，光子的能量足够大，可以将金属中的电子击出。
这种现象只能通过将光看作粒子（即光子）来解释，而不能仅仅通过光的波动性质来理解。
光的粒子行为不仅在光电效应中得到证明，还可以通过康普顿散射和光子间碰撞等实验进行验证。
三、光的波粒二象性光既具有波动性质，又表现出粒子性质，这种波粒二象性使得光在科学和技术中具有广泛的应用。
例如，基于光的干涉和衍射现象，我们可以实现光的激光器、光纤通信和光学仪器等技术。
而借助光的粒子性，我们可以发展光电子学、光谱学和光量子计算等领域。
光的波粒二象性还在量子物理学中有重要的应用。
根据波函数和量子力学的原理，我们可以描述光的行为，并研究与光相关的量子物理现象。
例如，量子力学中的著名实验“双缝干涉实验”通过波粒二象性的描述，揭示出量子超越效应和量子纠缠现象。
波与粒子的关系
波与粒子的关系
波与粒子是物理学中的基本概念，它们是研究物质行为的两个方面。
传统观念认为波和粒子是两种对立的存在，而现代物理学则提出
了波粒二象性的概念，使得波和粒子之间的关系变得更加复杂和深刻。
波和粒子是物质的两种不同形式。
波是一种能量传递的形式，具
有传播、干扰和衍射等特征。
在物质的微观世界中，波的一个重要表
现形式是电磁波，它具有光速不变的特点，可以通过电磁场的振荡产生。
而粒子则是物质的基本组成单元，是电子、质子等基本粒子以及
它们的组合体。
尽管波和粒子具有截然不同的特征，但在一些情况下它们却表现
出与众不同的关系。
这就是著名的波粒二象性。
波粒二象性指的是，
在一些实验中，物质既呈现出波的特征，又呈现出粒子的特征。
比如，光子在某些实验中表现出的是粒子性质，而在其他实验中则呈现出波
的特性。
同样，电子、质子等粒子也表现出类似的波粒二象性。
这种
现象对传统物理学提出了挑战，迫使人们重新思考物质的本质和行为。
波粒二象性的影响不仅限于物理学的理论研究，它还为人类社会
带来了许多实际应用。
例如，量子力学中的波粒二象性原理是量子计
算机的理论基础，也是纳米电子学和量子光学的重要研究方向。
此外，波粒二象性的探究也为医学影像学和材料科学提供了新的思路和方法。
总之，波与粒子的内在关系是物理学研究的核心问题之一。
波粒
二象性的概念不仅提高了我们对物质行为的认识，也为未来的科学研
究和技术应用提供了许多有益的思路和方向。
大学物理学电子教案 第22章 波和粒子
第22章波与粒子◆本章学习目标1．了解黑体和黑体辐射的经典定律、光电效应、普朗克的量子假定、爱因斯坦光电子假说、康普顿效应、微观粒子的波粒二象性、德布罗意假说和不确定关系；2．掌握光电效应的实验解释、康普顿效应的实验解释、波粒二象性的统计解释。
◆本章教学内容1．热辐射和基尔霍夫定律2．光电效应3．康普顿效应4．德布罗意波波粒二象性◆本章教学重点1．光电效应2．康普顿效应3．德布罗意波波粒二象性◆本章教学难点1．康普顿效应的实验解释；2．、波粒二象性的统计解释；◆本章学习方法建议及参考资料1．意讲练结合2．注意依据学生具体情况安排本章进度参考教材东南大学等七所工科院校编，《物理学》，高等教育出版，1999年11月第4版.§22.1 热辐射和基尔霍夫定律19世纪末，由麦克斯韦创立的光的电磁理论已经成为物理学的基本理论，这一理论深刻地揭示了光的电磁本质，成功地解释了光的电磁本质，光的干涉、衍射和光的偏振等波动现象，从而确立了光具有波动性。
然而再进一步研究光与物质的相互作用过程中发现许多实验（如：黑体辐射、光电效应、康普顿效应等）的实验结果与经典的电磁理论相违背，用光的电磁理论无法解释因此正是研究以上实验得过程中，在探索光的本性方面建立了光的量子概念，确立了光的量子特性，光的量子性概念的确立以及后来量子理论的发展，使人们对微观世界的探索的认识论和方法论发生了深刻的变化，从而带来了物理学上的又一次革命。
本章将通过讨论黑体辐射、光电效应、康普顿效应等实验及基本规律来阐明光的量子性，并对光及微观粒子的波粒二象性作初步介绍。
一、辐射和热辐射（1）物体以电磁波的形式向外发射能量的过程称为辐射。
辐射有两种：第一种是物体在辐射过程中不能仅用维持其温度来使辐射进行下去，而是依靠一些其他激发过程获得能量以维持辐射这种辐射称为发光。
另一种是通过加热来维持其温度辐射就可以持续地维持下去，这种辐射称为 热辐射。
（2）辐射本领和吸收本领1）辐射本领 描述物体热辐射能力大小的物理量。
物理学中的波粒二象性
物理学中的波粒二象性引言物理学中的波粒二象性是一个深奥而有趣的话题。
在我们日常生活中，我们很容易将物质看作是固体实体，而光和声音则被视为波动现象。
然而，当我们深入研究物理学时，我们会发现物质和能量的本质并不像我们想象的那样简单。
波粒二象性的概念在20世纪初由物理学家们提出，它揭示了微观粒子的行为既表现出波动性质，又表现出粒子性质。
本文将探讨波粒二象性的起源、实验验证和对现代物理学的重要意义。
波粒二象性的起源波粒二象性的起源可以追溯到19世纪末。
当时，物理学家们通过对光的研究发现了一系列令人困惑的现象。
例如，双缝干涉实验中，光通过两个狭缝后形成干涉条纹，这表明光具有波动性质。
然而，当物理学家们尝试用光照射金属表面时，他们发现光可以将电子从金属中释放出来，这表明光具有粒子性质。
这种矛盾的现象引起了物理学家们的兴趣，他们开始探索光到底是波还是粒子。
实验验证为了验证波粒二象性的存在，物理学家们进行了一系列的实验。
其中最著名的实验之一是托马斯·杨格的电子衍射实验。
他使用电子束通过晶体，观察到了与光的干涉现象相似的衍射图案。
这个实验结果证明了电子具有波动性质。
类似的实验还被用于研究其他微观粒子，如中子和质子，都得到了类似的结果。
波粒二象性的解释对于波粒二象性的解释，量子力学提供了一个统一的框架。
根据量子力学的理论，微观粒子既可以被看作是波动的能量传播，也可以被看作是离散的粒子。
这种波粒二象性的存在是由波函数来描述的，波函数是描述粒子的状态的数学函数。
波函数的平方值给出了粒子在不同位置的概率分布。
当我们进行实验时，波函数会坍缩到一个确定的状态，表现出粒子性质。
而在实验之前，波函数则表现出波动性质。
波粒二象性的重要意义波粒二象性的发现对于现代物理学有着重要的意义。
它不仅解释了光和其他微观粒子的行为，也为量子力学的发展提供了基础。
波粒二象性的存在使得我们能够更好地理解微观世界的奇妙之处。
它为我们提供了一种研究微观粒子行为的方法，使得我们可以预测和解释实验结果。
关于微观粒子波粒二象性的讨论
关于微观粒子波粒二象性的讨论关于光,现代读工科的人大致都知道光有波粒二象性;从量子物理中,不仅光,微观粒子都具有波粒二象性;宏观物质物质由微观粒子组成,也会表现出波粒二象性.一个名显的例子就是,物质大致都会辐射出一定频率的光谱,能过接收光谱可以分析物质.如军事上的红外追踪,夜视等技术.这从观念上是有点难以理解,活生生的人怎么就能波动了呢.但是理论上就是这样的.一般说来质量大的物质表现出强的粒子性,质量小的粒子表现出波动性.象光子这样的小质量,就是波动我典型,象宏观物质就是粒子的典型.微观粒子的波粒二象性不是同时能表现出来的,这就是不确定原理.这里量子物理我理论基础. 玻尔认为不确定性原理是由于波粒二象性决定的;得布罗意说，任何物质都具有波的性质，同时具有粒子的性质，你不可能同时对这两种性质进行观察，你作为一个粒子来检测它时，会遗漏它作为波的性质；同样，你检验它波的性质，就会遗漏它粒子的特征。
这和人的品格有多么相似呀.世界上大体上没有绝对的好人与坏人.人在一定的情况下是好人,在另外的情况下又是坏人.也就是说人既是好人又是坏人．在一个人某些情况下你只能看到他好的一面，在另外的情况下只能看到他坏的一面；或者在一些人看来，他是好的，另外的人则相反．但是事实上他确实是好人与坏人的混合体．这样的例子太多了，以至于所有人都能知道．说到这里，好象又有哲学的味道．罗素看来对哲学作出了比较好的解释：＂哲学，就我对这个词的理解来说，乃是某种介乎神学与科学之间的东西。
它和神学一样，包含着人类对于那些迄今仍为确切的知识所不能肯定的事物的思考；但是它又象科学一样是诉之于人类的理性而不是诉之于权威的，不管是传统的权威还是启示的权威。
一切·确·切·的知识——我是这样主张的——都属于科学；一切涉及超乎确切知识之外的·教·条都属于神学。
但是介乎神学与科学之间还有一片受到双方攻击的无人之域；这片无人之域就是哲学。
2019-2020学年高中物理 第十七章 波粒二象性 4+5 不确定性关系课件 新人教版选修3-5
3．(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥4hπ，判断下列说法正确的是( ) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降 B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升 C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一 个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无 关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限 度．故A、D正确． 答案：AD
说明：物质波是一种概率波，但不能将实物粒子的波动性等同于宏观的机械波，更不 能理解为粒子做曲线运动．
[判断辨析] (1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的．( × ) (2)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．( √ ) (3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．( × )
三、不确定性关系
[特别提醒] (1)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难 呈现出亮度． (2)要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提．
[典例1] (多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照 相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝 光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出 现了规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( ) A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点 子 B．单个光子的运动没有确定的轨道 C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
[特别提醒] (1)不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，而 是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准． (2)普朗克常量是不确定关系中的重要角色，如果h的值可忽略不计，这时物体的位 置、动量可同时有确定的值，如果h不能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性．普 朗克常量成为划分经典物理学和量子力学的一个界线．
光是如何以粒子和波两种性质存在的
光是如何以粒子和波两种性质存在的光，作为一种电磁辐射，有着既像粒子、又像波的性质。
这种既有粒子性，又有波动性的特征，是通过一系列实验和理论推演得出的。
在20世纪初，科学家们通过一系列实验证据，发现光在某些实验条件下表现出粒子性。
其中最著名的实验是爱因斯坦的光电效应实验。
在这个实验中，当光照射到金属表面时，光子（光的粒子）与金属中的电子发生相互作用，将部分电子从金属中释放出来。
这个实验揭示了光的粒子性质，即光可以看作由光子组成的微粒。
然而，光还可以表现出波动性。
当光通过狭缝或障碍物时，会出现干涉和衍射现象。
这意味着光具有波动性，能够产生干涉和衍射的特征。
干涉是指两束或多束光波相遇时发生的明暗相间的现象。
而衍射是指光通过狭缝或物体边缘时发生的弯曲和扩散的现象。
这些观察到的现象都表明光具有波动性质。
为了解释光既有粒子性又有波动性的奇特现象，量子力学提出了波粒二象性理论。
根据这个理论，光既可以看作由许多粒子（光子）组成的波动，又可以看作是波动的粒子。
具体来说，当观察光的行为与光的波动性有关时，我们可以将光看作是波动的能量传播；而当观察光的行为与光的粒子性有关时，我们可以将光看作是由许多光子组成的粒子。
这一量子力学的波粒二象性理论在20世纪的物理学中起到了重要的作用。
它不仅解释了光的奇特行为，还为其他微观粒子的研究提供了理论基础。
对于电子、中子、质子等粒子，同样存在着波粒二象性。
这意味着波粒二象性理论不仅适用于光，而且适用于其他粒子。
另一种解释光的波粒二象性的理论是量子场论。
根据这个理论，光被认为是由量子场激发而产生的。
量子场论将光看作是电磁场的量子激发，其包含了光子和电磁场之间的相互作用。
通过这个理论，我们可以更好地理解光既有粒子性又有波动性的本质。
总结起来，光作为一种电磁辐射，具有既像粒子、又像波的性质。
通过实验证据和量子力学理论，我们可以解释光的波粒二象性，即光既可以看作是由许多光子组成的粒子，又可以看作是波动的能量传播。
为什么光可以同时呈现出粒子和波动两种形态？
为什么光可以同时呈现出粒子和波动两种形态？光，既有波动性，又有粒子性。
这听起来似乎很奇怪，但它却是光学中的一个经典问题。
为什么光会同时呈现出粒子和波动两种形态？为了解答这个问题，我们需要深入探究光的本质。
1. 光是一种电磁波，它在真空中的传播速度为光速，即约为每秒299,792,458米。
在空气或真空中，光的波长在紫外线到红外线之间，光的颜色由波长决定。
电磁波的特点是在真空中传播时速度不变，在介质中传播时速度会减慢，而光就是这样的一种电磁波。
2. 光也是一种粒子20世纪初，人们通过对光的研究，发现了光的另一种属性——光也可以看作是由许多微小的粒子组成，这些粒子被称为光子。
光子的能量和频率成正比，而波长和频率成反比。
3. 光既有波动性，又有粒子性从上述的描述可以看出，光同时具有电磁波和粒子两种性质。
事实上，这种“波粒二象性”不仅适用于光，还适用于量子力学中的所有基本粒子，如电子、质子等。
光的波动性和粒子性不是分别存在的，而是共存的。
4. 光的波粒二象性可以用量子力学理论解释光的波粒二象性是一个经典的难题，不过通过量子力学的理论研究，我们对此可以有更为深入的认识。
在量子力学中，波动和粒子性是通过不同的理论框架来描述的。
电磁波用麦克斯韦方程组描述，而粒子性则用量子力学理论来描述。
量子力学中的波粒二象性是统计解释的，不同实验条件下，光既可以表现出波的特性，也可以表现出粒子的特性。
因此，我们可以得出一个结论，即光的波粒二象性是量子力学解释下的自然现象。
总的来说，光的波粒二象性的存在，是由于光的本质即电磁波和微粒子之间的特殊关系所决定的。
这种波粒二象性的存在，为人类的科学探索带来了许多的挑战，也为科学家们提供了更深入的思考空间，有利于人类对世界本质的理解和探求。
光的波动性与粒子性的实验
光的波动性与粒子性的实验光既有波动性，又有粒子性，这是物理学中的一个非常有趣和复杂的问题。
许多实验被设计来研究光的这种双重性质。
本文将介绍一些经典的实验，并探讨它们的结果如何支撑光的波动性和粒子性。
实验一：杨氏双缝干涉实验在1799年，托马斯·杨进行了杨氏双缝干涉实验，这是一项经典的对光波动性的证明。
实验中，他利用一个狭缝装置，将光束通过两个紧密排列的狭缝，观察到了明暗交替的干涉条纹。
这表明光具有波动性，像水波一样会产生干涉现象。
直到后来，杨的实验受到了更进一步的发展和探索，包括使用单一光子的Young-Helmholtz双缝干涉实验等。
这些实验证明，即使只有一个光子通过双缝装置，也会在幕后形成干涉图案，说明光也具有粒子性。
实验二：康普顿散射实验康普顿散射实验是20世纪20年代提出的，由阿瑟·康普顿进行的一项实验。
他发现，当X射线与电子碰撞时，X射线的散射角度会随着电子的速度和入射角度发生变化。
这一实验结果揭示了光子与电子碰撞的粒子性质。
康普顿的实验为光的粒子性提供了实质性的证据。
实验三：光电效应实验光电效应实验是另一个重要的实验证明光的粒子性。
在这个实验中，当光照射到金属表面时，会产生能量足以将电子从金属中释放出来的电子。
斯特恩-格拉赫实验进一步证实了光具有粒子性，因为光在碰撞物体表面时，会对其产生微弱的压力。
结论通过以上实验，我们可以清楚地看到光的波动性和粒子性。
杨氏双缝干涉实验和康普顿散射实验展示了光的波动性和粒子性，而光电效应实验证明了光的粒子性。
这些实验结果丰富了我们对光本质的理解。
然而，要完全理解光的双重性质还有许多未解之谜。
当前的科学研究正在不断深入探索光的本质，并努力解释其既有波动性又有粒子性的奇特现象。
光的双重性质的深入研究不仅对于理论物理学的发展具有重要意义，也对日常应用中的光学技术和设备有着重要的指导作用。
总结光的波动性和粒子性是物理学领域中备受关注的课题。
声音的波动性和粒子性
声音的波动性和粒子性声音是我们日常生活中常见的一种感知方式，也是人类交流的重要工具之一。
声音的波动性和粒子性是声学研究中的两个重要概念，它们揭示了声音传播的本质和特点。
本文将从声音的波动性和粒子性的定义、实验证据以及应用等方面进行阐述。
一、声音的波动性声音的波动性是指声音的传播以波的形式进行。
声波是一种机械波，需要介质的存在来传播。
在空气中，声波是通过分子之间的相互碰撞传递能量的。
声波具有以下特点：1. 频率和波长：声波的频率决定了声音的音调高低，频率越高，音调越高；波长则与声音的音调相关，波长越短，音调越高。
例如，高音乐器发出的声音频率较高，波长较短，而低音乐器则相反。
2. 声速和传播：声波在不同介质中传播的速度不同，一般在空气中的声速约为343米/秒。
声波的传播受到空气温度、湿度等因素的影响。
3. 声压和声强：声音的大小由声波的振幅决定，振幅越大，声音越大。
声压是指声波对单位面积上的压强，而声强则描述了单位时间内传播的能量。
二、声音的粒子性声音的粒子性是指声音是由分子或粒子的运动引起的。
声音以声波的形式传播，但声音的能量则是由分子的振动传递的。
以下是与声音粒子性相关的特点：1. 分子振动：当声源发出声音时，声波会使空气中的分子振动，并将振动传递至周围的分子。
这种分子振动是导致声音传播的基本原因。
2. 声音的媒介：声波需要介质来传播，比如空气、水等。
在介质中，声波的振动引起了分子的密度变化和压缩膨胀，从而形成了声音的波动。
3. 分子的碰撞：声波传播过程中，分子之间发生不断的碰撞。
当声波传播到达接收器时，声波的能量会使接收器上的分子振动起来，进而引起声音的感知。
三、实验证据科学家通过实验验证了声音波动性和粒子性的存在。
例如，通过使用频谱分析仪，我们可以将声音的频率和音调可视化，进而验证声音的波动性。
同时，科学家们还通过在真空环境中传播声音、改变介质的密度等实验，证明了声音传播的需要介质和分子振动的现象。
物理学中的波粒二象性及其应用
物理学中的波粒二象性及其应用波粒二象性，是指物理学中许多粒子在某些情况下既表现出波的性质，又表现出粒子的性质。
这种神奇的现象使得物理学家们在研究粒子的一些行为时，非常地感到困惑和无奈。
然而，波粒二象性也为我们带来了很多的应用，让我们来一起探讨一下吧。
1.波粒二象性的基本原理首先，让我们来明确一下波和粒子的性质。
波，是指一种能够在空间中传播的物理量，具有波动性和干涉性；粒子，是指具有质量，位置和动量的物质实体。
在一些特殊情况下，物质实体既可以表现出波的性质，也可以表现出粒子的性质，这就是波粒二象性。
那么物质实体究竟是波还是粒子呢？实际上，在某种情况下，物质实体是波，在另一种情况下，物质实体是粒子。
例如，光既可以表现出波的性质，如干涉和衍射，也可以表现出粒子的性质，如光子的能量和动量。
2.实验验证波粒二象性在实验中，我们可以通过观察波的干涉和粒子的散射来验证波粒二象性。
以光为例，光传播过程中表现出波动性质，可以通过双缝干涉实验来验证。
在实验中，将光通过双缝射到屏幕上，可以观察到光的干涉条纹。
实验结果表明，光既可以表现出粒子的性质，又可以表现出波的性质。
另外一个经典的实验验证波粒二象性就是电子双缝干涉实验。
电子同样可以表现出波粒二象性，通过电子双缝干涉实验，可以观察到电子的干涉条纹。
实验结果表明，电子同样可以表现出粒子的性质，也可以表现出波的性质。
3.波粒二象性的应用波粒二象性在许多领域中都有广泛的应用，其中最为重要的是量子力学中的应用。
量子力学是研究微观世界的一门学科，它的基础正是波粒二象性。
量子力学研究微观物质的行为，如原子、分子和粒子等，这些微观物质的性质不能用经典力学解释。
量子力学的著名应用之一就是量子计算。
量子计算利用量子纠缠的特性，实现超级计算的能力。
传统计算机采用二进制方式，即用0和1表示信息的状态。
而在量子计算中，量子比特（Qubit）不仅可以代表0和1，还可以同时代表0和1。
这就使得量子计算机能够在同一时间内处理大量的信息，大大提高了计算效率。
电子元器件知识普及之波粒二象性
波粒二象性简介标签:电子元器件，IC，波粒二象性波粒二象性（wave-particleduality）是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。
波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。
在经典力学中，研究对象总是被明确区分为两类：波和粒子。
前者的典型例子是光，后者则组成了人们常说的“物质。
1905年，爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释，人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。
1924年，德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。
根据这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。
数学关系“波”和“粒子”的数学关系物质的粒子性由能量E和动量p刻划，波的特征则由电磁波频率ν和其波长λ表达，这两组物理量的比例因子由普朗克常数h（h=6.626*10^-34J·s）所联系。
E=hv,E=mc^2联立两式，得：m=hv/c^2(这是光子的相对论质量，由于光子无法静止，因此光子无静质量）而p=mc，则p=hv/c（p为动量）历史介绍波粒二象性在十九世纪末，日臻成熟的原子理论逐渐盛行，根据原子理论的看法，物质都是由微小的粒子—原子构成。
比如原本被认为是一种流体的电，由汤普孙的阴极射线实验证明是由被称为电子的粒子所组成。
因此，人们认为大多数的物质是由粒子所组成。
而与此同时，波被认为是物质的另一种存在方式。
波动理论已经被相当深入地研究，包括干涉和衍射等现象。
由于光在托马斯·杨的双缝干涉实验中，以及夫琅和费衍射中所展现的特性，明显地说明它是一种波动。
不过在二十世纪来临之时，这个观点面临了一些挑战。
1905年由阿尔伯特·爱因斯坦研究的光电效应展示了光粒子性的一面。
随后，电子衍射被预言和证实了。
这又展现了原来被认为是粒子的电子波动性的一面。
这个波与粒子的困扰终于在二十世纪初由量子力学的建立所解决，即所谓波粒二象性。
它提供了一个理论框架，使得任何物质在一定的环境下都能够表现出这两种性质。
波与粒子的关系
波与粒子的关系波与粒子是物质和能量的两种基本表现形式，它们之间的关系一直是物理学中的一个重要课题。
而这种关系的探索，不仅仅是为了满足学术研究的需要，更是为了更好地理解自然界的本质和规律。
在经典物理学中，物质和能量被认为是分离的，物质以粒子的形式存在，而能量则以波的形式传播。
然而，随着科学的发展，特别是在量子力学的研究中，我们逐渐认识到波与粒子的关系并不是如此简单。
让我们来看看波的性质。
波是一种传播的扰动，它具有传递能量和动量的特性。
波可以是机械波，如水波、声波，也可以是电磁波，如光波、无线电波等。
波的传播遵循一定的规律，如波的干涉、衍射等现象。
与此同时，粒子也具有自己的性质。
粒子是物质的基本单位，具有质量和位置，可以相互作用。
粒子的运动是离散的，具有确定的轨迹和动量。
在实际的物理现象中，波与粒子往往并存。
光的行为就是一个很好的例子。
早期的实验观察到光的干涉、衍射等波动性质，因此将光看作是一种波动现象。
然而，在后来的实验中，科学家们也发现了光的粒子性质，这就是光的量子行为。
这种既有波动性质又有粒子性质的现象被称为波粒二象性。
波粒二象性的观念对物理学的发展产生了深远的影响。
它首先打破了经典物理学中物质和能量的分离观念，揭示了物质和能量的统一本质。
其次，波粒二象性的存在也对我们对物质的认识提出了新的挑战。
传统的粒子概念只能描述物质在宏观尺度上的行为，而波动概念适用于宏观和微观尺度。
因此，我们需要用量子力学这样的新理论来描述微观世界的行为。
波粒二象性的发现也引发了许多有趣的思考。
例如，一些物理学家提出了“测量即创造”这样的观点。
根据量子力学的原理，当我们对粒子进行测量时，会导致其波函数坍缩，从而确定其位置或其他性质。
这意味着我们的观察和测量行为会影响粒子的行为，这种观点挑战了我们对客观存在的认识。
尽管波粒二象性的概念在物理学中已经有了很长时间的发展，但我们对于波与粒子的本质仍然存在许多疑问。
例如，我们如何理解波粒二象性的本质？波和粒子之间是否存在某种统一的描述框架？这些问题仍然是科学家们研究的方向。
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(T )
瑞利-金斯线
维恩线
2、维恩根据经典热力学理论推出了维恩公式。该公式在 短波部分与实验曲线相符。 用经典理论解释黑体辐射遇到了困难。
第二十章 波和粒子
三、普朗克的能量子假说（1900 年）
普朗克能量子假说：黑体中的分子和原子的振动可视为 一维谐振子，这些谐振子可以发射和吸收电磁辐射能量。谐 振子的能量是分立的，只能是最小能量 h 的整数倍。
第二十章 波和粒子
第二十章
第一节
第二节 光电效应
波和粒子
黑体辐射 普朗克能量子假设 康普顿散射
德布罗意波 不确定关系 波函数 薛定谔方程
第三节
第四节 第五节 第六节
第二十章 波和粒子 十九世纪末，经典物理学已相当成熟，对物理现 象与本质的认识似乎已经完成。 但相继发现了一系列用经典物理学理论无法解释 的现象： 导致了相对论的诞生 寻找以太的零结果 黑体辐射现象 光电效应现象 导致了量子力学的诞生 康普顿效应 为了解释这些现象，物理学家提出了新的概念和 新的假说，这些不仅改变了人们已有的观念，将经典 概念中的粒子和波联系起来，也为理子力学的诞生奠 定了基础。
第二十章 波和粒子 第五节 不确定关系
在经典力学中，已知物体在某时刻的位置、动量及受力情 况，就可以根据牛顿运动定律确定物体在任意时刻的位置和动 量。 对微观粒子，某时刻粒子所处的位置是不确定的，微观粒 子是以一定的几率出现在某空间位置上，波动性使微观粒子没 有确定的轨道。 微观粒子的坐标和动量都具有一定的不确定值，两个不确 定值之间的关系称为不确定关系。
dM
M (T ) d
第二十章 波和粒子
通过实验研究黑体辐射规律：
小孔
L1
平行光管
L2
会聚透镜
s
T
c
空腔 棱镜 热电偶 从黑体小孔发出的不同波长的电磁波经分光系统沿不同方 向射出，用热电偶测出不同波长的电磁波的辐射功率，从而得 出黑体辐射所遵循的规律。
第二十章 波和粒子
二、黑体辐射规律 1、瑞利和金斯用经典电 动力学和统计物理学的理论 导出了黑体单色辐出度分布， 称为瑞利-金斯公式。 该公式只在波长相当长 的部分与实验曲线相符，而 在紫外区域，辐射能量将趋 于无穷大，出现所谓的“紫 外灾难”。
第二十章 波和粒子
三、光子理论对康普顿效应的解释
当入射光子与散射体中原子的外层电子进行碰撞时，此 时原子的外层电子与原子核结合得较弱，可以认为此电子是 静止的自由电子。在碰撞过程中遵循能量守恒和动量守恒定 理，即有：
h 0 m 0 c h m c
2 2
h 0 h n0 n mV c c
第二十章 波和粒子
三、经典理论的困难 经典电磁理论认为，光强与频率与振幅的平方成正比，无 论入射频率多么小，只要光强足够大，照射时间足够长，就可 以产生光电效应，不应该存在截止频率。 金属中的电子吸收能量成为光电子，需要积累能量的时间。 四、爱因斯坦的光量子假说 光是以光速运动的光子流，每个光子的能量由光的频率决 定，每个光子的能量为： h 光的强度取决于单位时 间内通过垂直于光的传播方向上单位面积的光子数。 光与物质作用时，是以吸收或放出光量子的方式进行的。
第二十章 波和粒子
对光电效应的解释： （1）遏止电压 由能量守恒可知，一个电子逸出金属表面成为光电子的最 大动能： 1 2 m v m h A
2
光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的 强度无关。所以，截止电压与入射光的频率有关，与入射光的 强度无关。 （2）截止频率
1 2 m vm
第二十章 波和粒子
第一节
黑体辐射
普朗克能量子假设
一、黑体辐射的几个基本概念 1、热辐射：实验表明：一切物体是以电磁波的形式向外 辐射能量，辐射的能量与温度有关，称之为热辐射。 热辐射的能量按波长有一定的分布，这种分布与物体温度 有关。热辐射的电磁波范围从远红外区一直延伸到紫外区。 当一个物体辐射的能量和吸收的能量相等时，物体的温度 保持不变，这种辐射称为热平衡辐射。 2、黑体:能对入射的各种波长的电磁波能量全部吸收的物 体。 用不透明材料制成一空心容器，壁上开一小孔，可看成黑 体。
x px h
第二十章 波和粒子
实际上电子可以落在中央亮纹之外处： x p x h
严格推导出的不确定关系为：
h 2
x p x
2
称为约化普朗克常量
x表示粒子在x方向上的位置的不确定范围，px表示在 x方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数。
0 2 c s in
2
2
c 0 .0 0 2 4 3 n m
为康普顿波长
3、散射光强度与散射物质的性质有关，原子量小的物质 康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱。
第二十章 波和粒子
二、经典理论解释康普顿效应遇到的困难
当电磁波通过物体时，将引起物体内带电粒子从入射波吸 收能量而出现受迫振动。而每个振动着的带电粒子可被看作电 偶极子，它们向四周辐射能量，这就成为散射光。 从波动观点来看，带电粒子受迫振动频率应等于入射光的 频率；所以，散射光的频率应与入射光的频率相同。可见，用 光的波动理论只能解释波长不变的散射，而不能解释康普顿效 应。
普朗克常量
பைடு நூலகம்
h 6 . 6260755
10
2π h c
2
34
J s
3
普朗克黑体辐射公式
M (T ) d
d
e
h / kT
1
6h 5h 4h 3h 2h 1h
与黑体辐射的实验结果符合得很好。 1918 年普朗克获得诺贝尔物理奖 。
第二十章 波和粒子 第二节 光电效应
一、金属电子的逸出功 指电子从金属表面逸出时，克服表面原子的引力所需的功。
二、光电效应的实验规律
伏安特性曲线：
I IH2 IH1 光强I2>I1 -V0 0 VAK I2 I1 G V
A K
I
第二十章 波和粒子
I IH2 IH1 光强I2>I1 -V0 0 VAK 入射光强度 I2 I1
IH
1、饱和光电流强度与入射光强度成正比。单位时间内 由阴极发出的光电子数与入射光强成正比 。 2、光电子具有初动能。其中最大的初动能与入射光的 强度无关，与入射光的频率成正比。
第二十章 波和粒子
以电子的单缝衍射为例，说明不确定关系。 设电子通过狭缝后全 部落在中央亮纹内。
a sin 1
sin 1
x a
p
px
a
1
y
电子通过狭缝时，在 x 方向上的位置不确定值为：
x a
电子在 x 方向动量的不确定量是： p x p sin
p h
1 2 m vm eV0
2
其中
V0
为遏止电压
第二十章 波和粒子
V0
遏止电压与入射 光频率的关系:
Cs
K
Cu
0
入射光频率ν
3、每种金属都存在一个产生光电效应的截止频率 0 ，当 入射光频率小于该红限频率时，无论光强多大都不能产生光电 效应。 4、光电效应具有瞬时性。只要入射光的频率大于等于 红限频率，不管入射光的强度是多少，产生光电子的时间 极短，不超过10-9秒。
m0 1 v
2
/c
2
所以，光子的静止质量为零。
p h
光子的动量：
p mc
密立根1916年的实验，证实了光子论的正确性，并求得 h=6.5710-34 焦耳•秒。光的波动性（p） 和粒子性（） 是通过普朗克常数联系在一起的。
第二十章 波和粒子
光电效应对于光的本质的认识和对量子论的发展曾起过重要 的作用。 为此，爱因斯坦于 1921 年获诺贝尔物理奖。 密立根因对光电效应的验证性实验及基本电荷的测定，于 1923 年获诺贝尔物理奖。
在宏观上，如飞行的子弹m=10-2Kg，速度V=5.0102m/s 对应的德布罗意波长为：
h 2 mE
k
1 . 3 10
25
nm
波长小到难以测量的地步。宏观物体只表现出粒子性
第二十章 波和粒子
三、如何正确理解微观粒子的波粒二象性？
费格尔曼的弱电子流衍射实验，说明衍射图样不是电子相 互作用的结果，而是单个电子具有波动性。电子到达底片上各 点有一定的概率，物质波是几率波。 粒子性：指它与物质相互作用时的“颗粒性”或“整体 性”，具有集中的能量 e 与动量 P。微观粒子不同于经典的粒 子，它没有确定的运动轨道，微观粒子在某一位置上是以一 定的概率出现的。 波动性：物质波不是经典的波，没有某种实际的物理量的 波动分布，物质波是一种几率波。
不确定关系的物理意义是：微观粒子不可能同时具有确 定的位置和动量，粒子位置的不确定范围越小，动量的不确 定范围越大。
第二十章 波和粒子
原子的激发态能级都有一定的自然宽度，实际原子发光都有 一定的频率宽度。 为什么？ 能量和时间也有不确定关系： t E 2
t表示粒子处在某个状态的时间，则该状态的能量必有一 个不确定值E。
m m0 1V
2
/ c
2
第二十章 波和粒子
解方程组可得：
0
h m0c 2h m 0c s in
2
2
2 e s in
2
2
e
0 .0 0 2 4 3 n m
康普顿波长
当入射光子与散射体中原子的内层电子进行碰撞时，此 时原子的内层电子与原子核结合紧密，这时的碰撞可看作X 光子与整个原子的碰撞，由于原子的质量远大于光子质量， 碰撞后光子的能量不变，波长不变。 康普顿散射进一步证实了光子说，证明了光子能量、动量 表达式的正确性，光确实具有波粒二象性。另外证明在光电相 互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。