13 列表法解应用题教师
用列表法解应用题
用列表法解应用题初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。
初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系。
（2）找出相等关系后不会列方程。
（3）习惯于算术解法。
鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。
这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。
下面通过举例，重点说明用列表法解几类应用题。
一、解题思路1、在仔细审题的过程中，边阅读边将复杂背景中的已知量、未知量（可用字母代替）分类列成表格；2、利用表格的横向、纵向联系便很容易把握各量之间的关系，准确地得到方程、方程组，不等式、不等式组。
二、应用举例㈠行程问题例1、甲、乙两人从相距为195千米的A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。
已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。
如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？分析：这是一道行程问题中的相遇问题。
有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要求所走的路程，故分3列。
设甲再行x小时与乙相遇，列表如下：相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲、乙相距的路程列方程：15+15x+45x=195,解得：x=3.答：甲再行3时与乙相遇。
例2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时、同向出发，甲在前，乙在后。
甲骑自行车的速度为15千米/时，乙骑摩托车的速度为45千米/时。
问：几小时后，他们相遇? 分析：这是一道行程问题中的追及问题。
追及问题中的等量关系是：“追者”的路程-“逃者”的路程=两者相距的路程。
欢迎下载支持，谢谢!有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要考察所走的路程、时间、速度，故分3列。
设x小时后，他们相遇。
列表如下：此题的相等关系：乙行进的路程-甲行进的路程=30千米列方程：45x-15x=30,解得：x=1.答：1小时后，他们相遇。
例3、甲、乙两地相距168千米，一辆小汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，一辆拖拉机以48千米/时的速度也由甲地向乙地驶去，如果小汽车到达乙地后立即返回甲地，问小汽车开出多少小时后与拖拉机相遇？分析：考察对象为交通工具，为小汽车、拖拉机，故分成两行，每一对象又都要考察其速度、时间、路程，故分成3列。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用在小学数学学习中，列表法是一种常用的解决问题的方法。
列表法能够帮助学生整理信息，提炼规律，解决各种数学问题。
下面将详细介绍列表法在小学数学解决问题中的应用。
列表法在数的比较和排序问题中起到了重要的作用。
给定一组数：3，8，1，7，5，9，我们可以先将这组数列在纸上，然后逐个比较它们的大小。
通过列表法，我们可以清晰地看到哪个数是最大的，哪个数是最小的，进而可以对这组数进行排序。
列表法在找规律和预测下一个数的问题中十分有效。
对于一组数列，我们可以利用列表法列举出其中的元素，并观察它们之间的规律。
对于数列：2，4，6，8，我们可以通过列表法得出，每个数都是前一个数加2得到的，因此可以预测下一个数是10。
列表法还可以用于求解运算问题。
当我们在计算过程中需要整理并处理一些数据时，可以使用列表法。
计算1到100之间所有偶数的和，我们可以使用列表法列举出所有的偶数，并通过求和的方法得到最终的结果。
列表法在解决问题中还可以帮助学生理清思路。
当问题较为复杂时，我们可以使用列表法将问题中的信息有序地排列起来，以便更好地理解和解决问题。
通过列表法，我们可以将问题拆分成若干个小的部分，逐个进行分析和解决。
在实际应用中，列表法的应用广泛而灵活。
小学生学习几何图形时，可以通过列表法列举出各种图形的性质和特点，帮助他们认识和掌握不同的图形。
列表法也可以用于解决实际生活中的问题，比如制定购物清单、规划旅行路线等等。
列表法在小学数学解决问题中的应用十分重要。
它能够帮助学生整理信息，提炼规律，解决各种数学问题。
教师在教学中可以引导学生使用列表法，通过清晰的数据展示和规律发现，帮助学生更好地理解和解决问题。
学生也应该积极运用列表法，培养整理数据、分析问题和解决问题的能力。
通过不断地练习和运用列表法，学生的数学思维和问题解决能力将得到有效的提升。
苏教版三年级数学上册-解决问题的策略——列表法说课稿
苏教版三年级数学上册-解决问题的策略——列表法说课稿本节课采用的教学方法是“示范引导法”。
通过提供生活情境，让学生自己经历列表整理信息的全过程，并在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值，从而形成自己的解决问题的策略。
同时，教师还可以借助多媒体课件和打印好的表格，进行更加直观的展示和引导，帮助学生更好地理解和掌握列表法解决问题的策略。
本节课的主要内容是通过列表法筛选、整理有用的数学信息，帮助学生分析问题中的数量关系，寻求解决问题的策略。
在面对应用题时，学生需要找出题目中的已知条件，分析其中的数量关系，最终提供解决问题的方法。
在实际教学过程中，教师将尽可能结合学生的生活经验，为学生创设生活和活动情景，利用同学们的已知知识和生活经验，充分激发学生的研究兴趣，调动学生的研究积极性，培养学生的问题意识和探索精神。
教师将充当课堂教学的组织者、引导者、合作者的角色。
学生通过自己的研究经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，掌握解决问题的方法。
在探索中锻炼提高学生解决问题的能力，为同学们提供各种机会，让学生经历动手实践、自主探究、合作交流等活动，体会“做数学的乐趣”。
教学程序分为两个部分。
首先，教师通过谈话导入，询问同学们生活中遇到到问题怎么办，引出本节课的主题。
其次，教师出示学生研究场景图，让同学们认真观察场景图，理解题意，提问问题，确定先算什么，再算什么。
教师通过组织学生观察并交流从上述情景设计意图，让学生自主探究，合作交流，经历列表整理的全过程，领悟内涵，感知列表整理的方法。
在这篇文章中，存在一些格式错误和语言表达不太流畅的问题。
为了改进这些问题，可以进行以下修改：1) 问题产生，小猴第三次、第五次摘了多少个桃子？教师组织学生观察并交流上述情景中得到的信息，引导学生整理条件及解决问题所需的信息。
由于教学时间有限，教师提前准备了表格，用于练题的使用。
2) 引导学生观察表格中的信息，让小组讨论每次比前一次多摘五个桃子的意义，并寻找解决问题的思维策略。
列表法解应用题
列表分析法解一元一次方程应用题1、弄清应用题的类型（行程、工程、经济、几何问题等）。
2、设计表格。
涉及几个事物，每个事物相关的量有几个。
题目中分几种情况，就应该设计几张表格。
【例1】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出了1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人票:8元/张;学生票:5元/张)分析：想一想：上面问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数＝1000张（1）成人票款﹢学生票款＝6950元（2）根据等量关系（2），可列出方程：解：设 ,则，据题意得：解：设，据题意得：练习：动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。
某日动物园售出门票700张，共得29000元。
设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A．30x+50(700-x)=29000B．50x+30(700-x)=29000C．30x+50(700+x)=29000D．50x+30(700+x)=29000【例2】甲步行每小时走4千米，甲走了2小时后，乙骑自行车用40分钟追上甲，求乙的速度。
分析：本题运用到的关系式有：甲路程=甲速度×甲时间；乙路程=乙速度×乙时间追及问题：快者路程—慢者路程=追赶时相距路程，或快者路程=慢者路程+慢者先走路程（即慢者总路程）【例3】一轮船位于两码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知该船在静水中的速度为12千米/小时。
求两码头间的距离。
根据顺流路程 = 逆流路程，可得+ 逆水速度= 2倍的静水速度，∴列方程得：【例4】在参观冰雕过程中，看到工人正在雕刻猫和老鼠，已知一个人每天只能雕刻2只猫或5只老鼠，现有18人参与雕刻，问应分配多少人雕刻猫，多少人雕刻老鼠，才能使雕刻出来的老鼠数是猫的2倍？生产总量=每人生产量×参加生产人数设有 x人去雕刻猫，则：根据老鼠总数量=2倍猫的总数量，列方程得：【例5】把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？设该班有学生 x人，则：根据两种方案书的总数相同，可列方程得：练习：1、某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？3、某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？设女生有x人，则：根据变化后男生的人数=女生的人数的2倍，可列方程得：2、一艘船从A港到B港顺流行驶，用了5小时；从B港返回A港逆流而行，用了7.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用一、列表法的基本原理列表法是一种通过列举清单的方式来解决问题的方法。
在小学数学中，通常用于解决组合、排列、选择、计数等类型的问题。
该方法的基本原理是将问题中的信息分类、整理，然后通过列出所有可能的情况，帮助学生进行逻辑推理，最终找到问题的解决方法。
二、列表法的应用1. 组合与排列问题小明有5个玩具，他要从中选出3个玩具玩，问一共有多少种不同的选择方式？通过列表法，学生可以列出所有的可能情况：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5 )。
在列出这些可能的情况后，学生可以更容易地进行统计和计算，得出答案。
2. 明确条件、分类整理在小学数学中，有许多问题需要学生根据给定的条件，分类整理信息，然后进行逻辑推理。
列表法能够帮助学生将信息清晰地表达出来，从而更好地理解问题和解决问题。
有一道题目：“班上有32个学生，其中有20个学生喜欢打篮球，15个学生喜欢踢足球，5个学生两项都喜欢。
问喜欢打篮球但不喜欢踢足球的学生有多少个？”通过列表法，学生可以将喜欢打篮球但不喜欢踢足球的学生列出：20-5=15个学生。
这样，学生就能够更清晰地理解问题，并找到答案。
3. 计数问题列表法也常常用于解决计数问题。
通过列出所有可能的情况，学生可以更好地理清思路，进行逻辑推理，得出问题的解决方法。
“有4种不同的颜色，小明要从中选一种颜色画画，问一共有多少种不同的选择方式？”学生可以通过列表法列出所有可能的情况：红色、蓝色、黄色、绿色，从而得出答案是4。
1. 有5种不同的颜色的糖果，小明要从中选3颗送给小红，问一共有多少种不同的选择方式？2. 班上有40个学生，其中有25个学生喜欢看书，20个学生喜欢听音乐，12个学生两项都喜欢。
问喜欢看书但不喜欢听音乐的学生有多少个？解答：通过列表法，将信息分类整理：喜欢看书的学生为25-12=13个。
13 列表法解应用题(教师)
• 数学中，有一类计算比较简单而但多次 重复操作的问题，列表法是适用的.因为 列表可以使表达简洁而且不易出错. • 还有一类问题，虽然通过逻辑推演可得 结论，但是，列表也不失为迅速解决问 题的一种好方法 .
例题与练习
• 例1：有三对父母在一次聚会上相遇，他 们是X、Y、Z先生和A、B、C女士.其中 X先生的夫人与C女士的丈夫、B女士的 丈夫与A女士都是初次见面，Z先生认识 所有的人. 你能判断出哪位先生与哪为 女士是一家的吗？
.
例6：有100个人，第一位身边带3元9角 钱，第二位比第一位多1角，第三位比第 二位多1角，… ，每位比前一位总是多1 角钱. 每人把自己的钱全部用来买练习 本.练习本有两种：每本8角与每本5角. 每人尽可能买5角一本的.这100人买了多 少每本8角的练习本？
分析：据题意必须以每个人的钱来选买这两种本.列表 表示每个人的钱数与相应两种练习本 的本数. 当每本 8角的本数呈现规律时，就可利用发现的规律.
钱数
5角本数
39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
3 8 5 2
7
4
9
6
3
8
8角本数
3 0 2 4
1
3
0
2
4
1
• 从上表中可以发现，每本8角的本数随钱数呈 现周期规律. • 一个周期内有5个数：3，0，2，4，1(本). •故一个周期内每本8角的本数为： 3+0+2+4+1=10（本），100人所买每本8角的 共有200本.
女同学的人数为 (100 8) 2 46( 人 ).
练习1：有两个车间工人，因工作需要， 先将第一车间的五分之一调到第二车间， 又将第二车间的三分之一调到第一车间. 此时，第一车间有35人，而第二车间有22 人.问第一车间原来有多少人？（华附1998
用列表法解应用题(含答案)-
用列表法解应用题有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。
一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，这就是列举法。
【典型例题】例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。
要拿9分钱，有几种拿法？分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。
难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。
遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。
这样就可以做到不重复、不遗漏。
在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。
这样按顺序排，就可以保证既不重复，又不遗漏，解法见下表。
答：可以有7种拿法。
用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。
为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。
如：第一种情况是（）9分。
例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。
几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？分析与解前面我们已经学过“年龄问题”，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大（60-12=）48岁。
“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。
抓住“差”和“倍”。
根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。
解法1 （1）奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是：（岁）（2）孙女24岁时应该在几年以后：24-12=12（年）综合列式计算：（年）解法2 （年）你能说一说这种解法的理由吗？请试一试。
这道应用题还可以用列举法进行解答，它可以把抽象和复杂的思考过程变成表格的形式，这样虽然比较麻烦，但是简单明了，便于思考，易于解答，见下表。
解法3 见表：答：12年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍。
验算：（倍）例3 小聪和小明存有贰元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？分析与解根据“小聪和小明存有贰元的人民币共40元”，可知=18+22=20+20 又根据每人的钱数都是4元的整数倍，所以应排除2+38，6+34，10+30，14+26，18+22，只有4+36，8+32，12+28，16+24，20+20符合题意。
运用列表法解析应用题
１０ ｘ （ ６ — ５ ） １ ｘ ５ ＋ ＝ ３ ０ １０ ＋ ． ４
．
．
．
Ａ Ｍ ６￣＇ｏ ０： ： Ｂ ： ０，．ｓ 。Ｉ 呈 ． ６ ｃ 呈
Ｉ Ｉ Ｍ ＡＢ Ｉ Ｂ
第 四 步 ： 用公 式 套
即 ＿： ＿ １
ｎ
二 一
ｒ —— —— 一 一 一
速度 （ ｍ ｈ ｋ／ ）
第一段 用 了 ６小 时 第二段 １４ ．ｘ ３（ ５ ６】 Ｏ 一１
时 间（ ） ｈ
路程 （ ｍ） ｋ
１０ ５
很 显 然 ， 用 时 间来 列 等 量 关 系 ， 第 一 段 时 间 ＋ 二 段 可 即 第 时 间＝ ， 间＝ ６时 路程 ÷ 度 ， 速 由此 可 列式 计 算 。 解 ： 该 车 队 原 来 的 速 度 是 Ｘｋ ／ ， 第 二 段 的 速 度 为 设 ｍ ｈ 则
而节 省 时间 ， 能 帮 助学 生很 清晰 地 理 解 问 题 ， 到 事半 功倍 又 达 的效 果 。 例 １ 甲 、 两地 相 距 ３０ 米 ， 运 输 车 队从 甲 地 出发 到 ： 乙 ６千 一 乙地 ， 当行 驶 了 １０ 米 后 ， 到 通 知 要 求 提 前 到 达 ， 队决 定 ５千 接 车 把 速 度 提 高 到 原 来 的 １ 倍 ， 达 乙地 共 用 了６ 时 ， 该 车 队 ． ４ 到 小 问 原 来 的 行 驶 速度 是 多 少 ？ 分 析 ： 是 一 道 有 关 路 程 、 度 、 间之 间 关 系 的应 用 题 ． 这 速 时 通 过 读 题 我 们 发 现在 后 一 段 行 驶 过 程 中 速 度 发 生 了 变 化 ． 所 以 我 们 可 以列 表 解 决 此 问 题 。 设 该 车 队原 来 的 行 驶 速度 是 Ｘ ｍ ｈ 则 ： ／． ｋ
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用【摘要】列表法是小学数学解决问题中常用的方法之一。
本文首先介绍了列表法的概念，然后列举了在解决加法、减法、乘法和除法问题中的具体应用。
通过对各种问题的实例分析，探讨了列表法在数学问题中的灵活运用。
最后指出，小学生掌握列表法可以更快更准确地解决数学问题，对其数学学习具有重要意义。
建议小学教师在教学中充分利用列表法，帮助学生提高数学解决问题的技能，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
通过本文的介绍和讨论，可以帮助读者更好地理解列表法在小学数学中的应用，并为教学实践提供有益参考。
【关键词】列表法、小学数学、解决问题、加法、减法、乘法、除法、教学、学生、技能、重要意义、理解、掌握、提高、应用、教师、建议1. 引言1.1 列表法在小学数学解决问题中的应用列表法是一种帮助学生解决数学问题的有效方法，尤其在小学数学教学中具有重要的应用。
通过列表法，学生可以更系统地整理和分析问题，找到解决问题的有效途径。
在解决加法、减法、乘法和除法问题中，列表法都能够帮助学生更快更准确地解决问题。
理解列表法的概念是使用该方法的第一步。
学生需要明白列表法是将问题中的相关信息整理成列表的形式，从而更好地理清思路和找到解题的关键。
接下来，学生可以通过列举列表法在解决加法问题中的应用，例如在计算两数之和时，通过列出每位数的十进制表示和进位的问题，帮助学生更好地理解加法的原理和运算方法。
进一步探讨列表法在解决减法、乘法和除法问题中的应用也是至关重要的。
通过逐步列举出每个步骤和相关运算，学生可以更清晰地掌握减法、乘法和除法的运算规则和方法，从而更快地解决数学问题。
小学生通过掌握列表法，能够更快更准确地解决数学问题，这一方法在小学数学教学中具有重要意义。
建议小学教师在教学中充分利用列表法，帮助学生提高数学解决问题的技能，从而提升他们的数学学习能力。
2. 正文2.1 理解列表法的概念列表法是一种在数学中常用的解题方法，特别适用于解决加法、减法、乘法和除法等运算问题。
三上解决问题的策略列表法说课稿陈全解读
2013苏教版新三年级上册解决问题的策略——列表法说课稿说课人：陈全地点：明光市紫阳中心小学时间：2014/11/10《解决问题的策略——列表法》说课稿一、说教材（一）教材分析《解决问题的策略》是2013新苏教版小学数学教材三年级上册第五单元中的内容。
本节内容安排了两个例题，分3课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时。
列表法解决问题的策略是解决问题的重要的思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维方式，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力锻炼与提高。
这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。
本课系统研究用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。
学好本课知识，将为以后学习用画图法来解决实际问题奠定知识、思维和思想的基础。
本人安排的例题，主要是呈现同学们熟悉的学校生活情景，提供数学信息，让学生经历列表整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。
（二）学情分析本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
（三）目标定位根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，预定如下几个教学目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，学会用列表的策略找到解决问题的思路，并能根据具体问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用列表法是一种常用的解决问题的方法，在小学数学中有广泛的应用。
它通过将问题中的信息整理成一个列表，从而更好地理清问题的思路，找到解决问题的方法。
在小学数学中，列表法常常用于解决排列组合的问题。
有一道题目是这样的：小明有红、黄、蓝三种颜色的球各三个，他想从中选出两个球放在手中。
问他有多少种选择方式？我们可以用列表法来解决这个问题。
首先建立一个列表，列出红、黄、蓝三种颜色的球：红、黄、蓝。
然后在每个颜色球的旁边分别列出另外两个球的颜色：红、黄、蓝；红、黄、蓝；红、黄、蓝。
接着，我们一次选取两个球，将选择到的球的颜色标出来：红、黄、蓝；红、黄、蓝，红、黄、蓝。
我们可以数一下颜色的组合有多少种：红黄、红蓝、黄蓝，一共有三种选择方式。
通过列表法，我们很容易看出问题的解决方法。
在小学数学中，列表法也常用于解决数列问题。
有一道题目是这样的：一个数列的第一个数是1，第二个数是4，第三个数是7，之后的每个数都比前一个数多3。
请问这个数列的前10个数是多少？我们可以用列表法来解决这个问题。
首先建立一个列表，列出数列的前三个数：1、4、7。
然后在每个数的旁边写下相应的规律：1、4、7、10、13、16、19、22、25、28。
我们可以读出数列的前10个数：1、4、7、10、13、16、19、22、25、28。
通过列表法，我们可以更好地理清问题的思路，得出数列的解。
除了这些应用，列表法还可以用于解决分组问题、找规律问题等等。
它能够帮助学生更好地组织问题中的信息，分析问题的要点，找到解决问题的方法。
通过列表法，小学生们能够更加清晰地理解问题，更好地掌握解决问题的技巧。
列表法在小学数学解决问题中有着广泛的应用。
它能够帮助学生理清问题的思路，找到解决问题的方法。
在小学数学的学习中，我们应该注重培养学生运用列表法解决问题的能力，从而提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用列表法是小学数学中常用的解决问题的方法，通过将问题的相关数据列成列表进行分析，可以更好地理解和解决问题。
下面是列表法在小学数学解决问题中的应用。
1. 排列组合问题排列和组合问题是数学中的经典问题，通常涉及到从一组不同的元素中选取不同数量的元素进行排序或组合。
这种问题通常需要使用列表法进行解决，将可以选取的元素列成列表，然后根据问题的要求进行选择和排列。
例如：若有 4 个不同的字母 A、B、C、D，它们能组成多少个三字母不重复的排列？解：首先将所有字母列成列表，A、B、C、D，然后按题目要求从中选择 3 个字母进行排列。
由于排列中不能有重复的元素，因此每选取一个字母就要从列表中删除该字母，接着在剩余元素中选择下一个字母，直到选择了 3 个字母。
用这种方法可以依次得到所有可能的三字母不重复的排列，然后统计总数即可。
2. 数据分析问题小学数学教学中，经常会涉及到数据的分析和统计问题。
例如，有一组学生的成绩数据，如何快速地计算出平均分、最高分、最低分等统计量？此类问题可以使用列表法将数据列成一个列表，然后根据统计要求对列表进行计算。
例如：若一组学生的语文成绩分别为 82、86、90、75、88，求平均分、最高分和最低分。
解：将学生的成绩数据列成列表，依次为 82、86、90、75、88，然后根据统计要求进行计算。
平均分为所有成绩之和除以成绩的数量，因此可以使用列表中的加法运算和除法运算得出平均分。
最高分和最低分可以通过对列表进行排序，然后取出最大和最小值得到。
3. 购物问题购物问题是小学数学中常见的应用问题之一，通常涉及到商品的价格、数量和折扣等信息。
列表法在这种问题中可以帮助学生整理商品信息，计算总价和打折后的价格。
例如：某商店正在清仓促销，商品 A 原价 50 元，现在 8 折出售，商品 B 原价 20 元，现在 6 折出售，小明想购买 2 件商品 A 和 3 件商品 B，求购物的总价和折后价格。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用列表法是一种在小学数学解决问题中常见的方法。
它通过制作一个有序的列表，使问题更加清晰明确，有助于学生理解问题、寻找规律和找到解决问题的方法。
本文将通过介绍几个具体例子，说明列表法在小学数学解决问题中的应用。
列表法可以帮助学生理解数学问题。
在解决一道包含多个条件的问题时，学生可以将每个条件都列在列表中，以便更好地理解问题的要求。
有一道问题是：甲、乙、丙三个人谁比谁大？已知甲比乙大，而甲比丙小。
学生可以制作一个比较列表，将这三个人按照大小关系排列起来，以帮助理解问题。
列表如下：甲 > 乙甲 < 丙通过制作这个列表，学生可以更清晰地知道甲大于乙，小于丙，从而解决这个比较大小的问题。
列表法可以帮助学生找到问题中的规律。
许多数学问题都有一定的规律可循，通过列出相关的数或图形，可以发现规律，从而解决问题。
有一道问题是：一个数列为1，4，9，16，...，问第n个数是多少？学生可以通过列出前几个数，发现每个数都是前一个数的平方加1，从而可以列出一个规律列表，如下：11^2 + 1 = 22^2 + 1 = 53^2 + 1 = 104^2 + 1 = 17通过这个规律列表，学生可以得出第n个数为n^2 + 1。
这样，学生就能准确回答第n 个数是多少。
列表法可以帮助学生找到解决问题的方法。
有些问题看似复杂，但通过列出相关的信息，可以找到解决问题的思路和方法。
有一道问题是：有7个数字1，2，3，4，5，6，7，要求用这7个数字组成一个能够被3整除的三位数，每个数字只能使用一次。
学生可以通过列出所有可能的三位数，然后判断能否被3整除。
列表如下：123 124 125 126 127132 134 135 136 137142 143 145 146 147152 153 154 156 157162 163 164 165 167172 173 174 175 176182 183 184 185 186通过这个列表，学生可以找到满足要求的三位数是165、174、147。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用在小学阶段，学生学习和掌握数学解决问题的方法是非常重要的。
列表法是解决问题的一种常见方法，可以帮助学生清晰地梳理问题，找出解题的思路和方法。
本文将围绕列表法在小学数学解决问题中的应用展开，分析其在不同类型的数学问题中的作用和实际应用。
一、了解列表法的定义和基本原理列表法是一种用表格或列表整理信息、数据和思路的解题方法。
它可以帮助学生将信息清晰地呈现出来，有利于思维的整理和梳理。
通过列表法，学生可以将问题中的关键信息提取出来，形成表格或列表，并根据这些信息找出解题的规律和方法。
二、列表法在解决加减法问题中的应用1. 加法问题小明有三个苹果，小华有五个苹果，他们一共有多少个苹果？通过列表法，学生可以将问题中的关键信息列成表格，例如：| 姓名 | 苹果数量 || ------ | ---------- || 小明 | 3 || 小华 | 5 || 总数 | ？ |通过这样的表格，学生可以很清晰地看出问题中需要进行的是两个数的相加运算，从而解决问题。
| 拥有的巧克力数量 | 吃掉的数量 | 剩余的数量 || --------------------------- | -------------- | ------------------- || 8 | 3 | ？ |乘法问题通常会涉及到多个数的相乘运算，而列表法可以帮助学生整理问题中的信息，找出解题的规律和方法。
六、总结在实际教学中，教师可以通过引导和示范，帮助学生掌握列表法的使用方法。
教师还可以设计各种类型的练习题，让学生在实际操作中运用列表法解决问题，从而加深他们对这一解题方法的理解和掌握。
列表法在小学数学解决问题中的应用是非常重要的。
教师和家长应该重视并引导学生掌握这一解题方法，从而提高他们的数学解题能力和逻辑思维能力。
希望通过本文的介绍和分析，可以对相关人士有所帮助。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用在小学数学教学中，列表法是一种非常重要的解决问题的方法。
列表法适用于各种数学问题，包括排列组合、整数运算、几何问题等等。
通过使用列表法，学生能够更好地理解问题，找到解决问题的方法，并得到正确的答案。
在本文中，将详细介绍列表法在小学数学解决问题中的应用，以及一些例子来说明这种方法的有效性。
列表法在小学数学中的应用主要包括以下几个方面：1. 排列组合问题在排列组合问题中，学生通常需要确定某些元素的排列或组合方式。
通过使用列表法，学生可以列出所有可能的排列或组合，从而找到正确的答案。
要求从1、2、3、4这四个数字中取出两个数字进行排列，可以使用列表法列出所有可能的排列：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。
这样就可以很快地找到所有可能的排列。
2. 整数运算问题在整数运算问题中，列表法可以帮助学生列出所有可能的计算结果，从而找到正确的答案。
要求找出满足a + b = 7的所有正整数解，可以使用列表法列出所有可能的组合：1+6、2+5、3+4。
通过这种方式可以很容易地得到所有可能的解。
3. 几何图形问题通过以上例子可以看出，列表法在小学数学解决问题中有着广泛的应用。
接下来，将通过具体的例子来进一步说明列表法的有效性。
例子1：小明有红、黄、蓝三种颜色的铅笔，他要用这些铅笔画国旗。
国旗上的每条横线要用4支红铅笔、3支黄铅笔和2支蓝铅笔来画。
请问小明有多少种可能的组合？通过列表法可以列出所有可能的组合:红铅笔黄铅笔蓝铅笔4 3 24 2 33 4 23 2 42 4 32 3 4通过列表法可以很快地列出所有可能的组合，从而得出最终的答案。
这样，学生就可以很容易地找到解决问题的方法，并得到正确的答案。
例子2：小明有4个不同的字母A、B、C、D，他想选出3个字母来排列成一个三位数，问有多少种不同的排列方法？ABC、ABD、ACB、ACD、ADB、ADCBAC、BAD、BCA、BCD、BDA、BDCCAB、CAD、CBA、CBD、CDA、CDBDAB、DAC、DBA、DBC、DCA、DCB。
巧用列表法解应用题
作者： 梁常新
作者机构： 广西南宁市西乡塘区安吉中学,530000
出版物刊名： 中学教学参考
页码： 46-47页
年卷期： 2013年 第11期
主题词： 应用题 列表法 巧用 思维障碍 初中一年级 教学实践 学生 教师
摘要：作为一线的教师，我们都知道不少学生感到解应用题很难．应用题之所以是难点，因为解决它无一般公式可循．对于初中一年级的学生，特别是中等偏下水平的学生，他们在解应用题时往往失败较多，因此产生了“畏惧”的心理，在面对应用题时就会束手无策．究竟是哪些思维障碍影响了学生解应用题的顺利进行呢？我在反复教学实践中发现，较普遍的思维障碍来自三个方面：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
钱数
5角本数
39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
3 8 5 2
7
4
9
6Leabharlann 388角本数
3 0 2 4
1
3
0
2
4
1
• 从上表中可以发现，每本8角的本数随钱数呈 现周期规律. • 一个周期内有5个数：3，0，2，4，1(本). •故一个周期内每本8角的本数为： 3+0+2+4+1=10（本），100人所买每本8角的 共有200本.
分析：这道题不可能用计算的方法来解. 用适当形式的表格来推理是合适的 .
X A B C Y Z
• 由于Z先生认识所有人，因此Z先生 不会是B或C女士的丈夫.所以 Z先生 与A女士是一家. • 又由于X先生的夫人与C女士是两
个人，所以X先生与B女士是一家.
• 从而Y先生与C女士是一家.
X Y
3.有50名学生参加联欢会. 男生先 到会. 第一个到会的女生与全部 男生握过手；第二个到会的女生 只差一个男生没握过手；第三 个到会的女生只差2个男生没有 握过手，. . . ，如此直到最后一 个到会的女生与7个男生握过手. 问：到会的男生有多少？（第二届华
杯赛决赛题）
第1 次 第2 次 第3次 第4次 第5 次
甲 0 ＋2 ＋3 0
乙 －1 0 －3 ＋4 －5 0
丙 ＋1 －2 0 －4
＋5
第1 次 第2次 第3 次 第4 次 第5 次
甲 0 －2 －3 0
乙 ＋1 0 ＋3 －4 ＋5 0
丙 －1 ＋2 0 ＋4 －5
例5：甲、乙两人进行汽车比赛. 第一分钟 内甲的速度为每秒6.6米，乙的速度为每秒 2.9米. 以后每分钟内的速度，甲总是前一 分钟的2倍，乙总是前一分钟的3倍. 出发之 后，经多少时间乙追上甲？
分析：关键是要确定每次搬动是从哪 一只盘子里搬到哪一只盘子里. 这需 要从整体上考虑.
第1次
第2次 第3次 第4次 第5次 甲 0 2 3 0 5 乙 1 0 3 4 0 丙 1 2 0 4 5
注1：要在上表中每个非零数目前添上 “＋”或“－”，表示增加或减少 ，使得每行的和为零.
注2：由于5次搬动没有改变各盘的苹 果数目，所以各列的和也应为0.
时间(分)
从直径始向上爬 行时间(分) 从直径始向下爬 行时间(分)
1 3 5
1 2 3
7 9 11 13 15 17
5 4 6 7 8 9
• 不掉头爬行时相遇需要
72 8(分钟). 5.5 3.5
• 所以第一次相遇需要1+3+5+7+9+11+13+15=64. • 再次相遇需要16分钟
分析： 此题用设未知数列方程的方法 可行，但是麻烦.但列表逆推更好，快 速而且准确.
甲
24 (3) (2) 12 6
乙
24 12 42
丙
24 48 24
(1)
39
21
12
链接－联欢会中的女同学
毕业班的联欢会共有100名同学参加. 男 同学先到会. 第一个到会的女同学与全部男 同学握过手；第二个到会的女同学只差一 个男同学没握过手；第三个到会的女同学 只差2个男同学没有握过手，. . . ，如此直 到最后一个到会的女同学与9个男同学握过 手. 问：到会的女同学有多少人？
分析：如从第一个到会的女同学开始，难 以获解. 而反过来，从最后一个到会的女同 学开始，则容易得解. 解：最后一个到会的女同学与9名男同学握
过手；最后第二个到会的女同学与10个男
同学握过手；最后第三个到会的女同学与
11个男同学握过手；依次直到第一个到会
的女同学与全部男同学握过手. 从而可知，
男同学人数比女同学人数多8人. 故到会的
• 练习2：一个圆的周长为1.44米.两只蚂 蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相 向爬行， 1 分钟后它们都调头而行；再 过3分钟，它们又调头而行；依次按照1 分钟， 3 分钟， 5 分钟， 7 分钟，… （连 续奇数分钟）掉头爬行 . 这两只蚂蚁每 分钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米.那么经 过多少时间它们初次相遇？初次相遇之 后到再次相遇又需要多少时间？
注：该求每本5角的本数？
作业
1.某公共汽车线路共有15个车站(包 括起点站和终点站).公共汽车在从起 点站到终点站的行驶过程中，每一站 (包括起点站)上车的人中恰好在以后 的各站都各有1人下车.要使汽车在行 驶过程中乘客都有座位，那么在车上 至少要安排多少个乘客的座位？（第一
届祖冲之杯试题）
2. 有43位同学，他们身上带的钱从8 分到5角，钱数都各不相同. 每个同学 都把身上带的全部钱各自买了画片. 画片只有两种：3分一张和5分一张. 每人都尽量多买5分一张的画片. 那么 他们所买的3分一张的画片的总数是 多少？（第一届华杯赛复赛题）
Z
A
B C
• 例 2 ：甲、乙、丙三人领奖金，甲把 自己的奖金分给乙、丙一部分，使得 乙、丙的奖金各增加 1 倍；然后，乙 把自己现有的奖金分给甲、丙一部分 ，使得甲、丙的奖金各增加 1 倍；最 后，丙把自己现有的奖金分给甲、乙 一部分，使得甲、乙的奖金各增加 1 倍 . 此时，三人均有 24 元奖金，问原 来甲、乙、丙三人各得 多少奖金？
5 31%; 甲桶浓度： 16
3 乙桶浓度： 38%. 8
例4：甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果. 一凡按下面的办法搬动了5次. 第一次，甲盘不动，把1个苹果从一只盘子里 搬到另一只盘子里去； 第二次，乙盘不动，把2个苹果从一只盘子里 搬到另一只盘子里去； 第三次，丙盘不动，把3个苹果从一只盘子里 搬到另一只盘子里去； 第四次，甲盘不动，把4个苹果从一只盘子里 搬到另一只盘子里去； 第五次，乙盘不动，把5个苹果从一只盘子里 搬到另一只盘子里去. 最后发现每只盘子里仍然是6个苹果。你知道 一凡是怎样搬动的吗？
分析：以一分钟为一段时间，逐段计算 甲比乙领先的距离 . 当此距离为 0 时，就 是乙追上甲的时间.
注：可以先列出速度的时间表，再考虑.
时间（分） 1 甲程（米） 396 乙程（米） 174 领先（米） 222 2 1188 696 492 3 4
2772 5940 2262 6960 510
由表可知，3分钟之后4分钟之前乙可以追上甲. 而 510 (2.9 33 6.6 23 ) 510 25.5 20(秒). 故3分20秒乙追上甲.
分析：本题有四个类似操作. 通过列表表示 每一步的结果，而把浓度的计算过程放在表 外进行，使每一次操作的结果一目了然.
说明：为了容易计算表中的浓度，每次倒入另 一桶的溶液量选用适当的整数代表一个整体， 使倒入的酒精量也为整份数 . 选用的整数也就 代表了另一桶剩下的溶液数量. 浓度=酒精/（水+酒精）
.
例6：有100个人，第一位身边带3元9角 钱，第二位比第一位多1角，第三位比第 二位多1角，… ，每位比前一位总是多1 角钱. 每人把自己的钱全部用来买练习 本.练习本有两种：每本8角与每本5角. 每人尽可能买5角一本的.这100人买了多 少每本8角的练习本？
分析：据题意必须以每个人的钱来选买这两种本.列表 表示每个人的钱数与相应两种练习本 的本数. 当每本 8角的本数呈现规律时，就可利用发现的规律.
女同学的人数为 (100 8) 2 46(人).
练习1：有两个车间工人，因工作需要， 先将第一车间的五分之一调到第二车间， 又将第二车间的三分之一调到第一车间. 此时，第一车间有35人，而第二车间有22 人.问第一车间原来有多少人？（华附1998
年入学考试题）
例3：甲、乙两只桶，甲桶盛了半桶 水，乙桶盛了不到半桶的纯酒精. 先将甲桶的水倒一部分给乙桶，倒 入的数量与乙桶的酒精量相等；再 将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的数 量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶 的溶液倒进乙桶，倒入的数量与乙 桶剩下的溶液相等；最后再将乙桶 的溶液倒进甲桶，倒入的数量与甲 桶剩下的溶液相等. 此时两桶溶液 的浓度各是百分之几？
列表法解应用题
• 数学中，有一类计算比较简单而但多次 重复操作的问题，列表法是适用的.因为 列表可以使表达简洁而且不易出错. • 还有一类问题，虽然通过逻辑推演可得 结论，但是，列表也不失为迅速解决问 题的一种好方法 .
例题与练习
• 例1：有三对父母在一次聚会上相遇，他 们是X、Y、Z先生和A、B、C女士.其中 X 先生的夫人与 C 女士的丈夫、 B 女士的 丈夫与A 女士都是初次见面，Z先生认识 所有的人 . 你能判断出哪位先生与哪为 女士是一家的吗？