初中数学初一数学上学期期末考试精品复习资料十五
七年级上册数学期末复习资料
七年级上册数学期末复习资料七年级上册数学期末复习资料数学是一门需要理解和运用的学科，它贯穿了我们的生活和学习。
为了帮助同学们更好地复习数学知识，我整理了七年级上册数学的一些重点内容和解题技巧，希望对大家有所帮助。
一、整数的加减运算整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
在整数的加减运算中，我们需要掌握以下几个基本规则：1. 同号相加减，取相同的符号，绝对值相加减；2. 异号相加减，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
例如，计算：(-3) + 5 - (-2) - 7。
解：根据规则2，可以化简为：(-3) + 5 + 2 - 7。
再根据规则1，可以化简为：(-3 + 5 + 2) - 7 = 4 - 7 = -3。
二、分数的四则运算分数是由整数和分母不为零的分子组成的数。
在分数的四则运算中，我们需要掌握以下几个基本规则：1. 分数的加减运算，需要先找到它们的公共分母，然后将分子进行相加减；2. 分数的乘法，将两个分数的分子相乘，分母相乘；3. 分数的除法，将除数倒置，然后进行乘法运算。
例如，计算：2/3 + 1/4 - 1/6。
解：首先找到它们的公共分母，可以得到：8/12 + 3/12 - 2/12。
然后将分子相加，得到：9/12 - 2/12 = 7/12。
三、图形的面积和周长在几何图形的面积和周长计算中，我们需要掌握以下几个基本公式：1. 矩形的面积：面积 = 长× 宽；2. 正方形的面积：面积 = 边长× 边长；3. 三角形的面积：面积 = 底× 高 / 2；4. 圆的面积：面积= π × 半径× 半径；5. 矩形的周长：周长= 2 × (长 + 宽)；6. 正方形的周长：周长= 4 × 边长；7. 三角形的周长：周长 = 边1 + 边2 + 边3；8. 圆的周长：周长= 2 × π × 半径。
例如，计算一个半径为5cm的圆的面积和周长。
七年级上数学期末复习资料
七年级上数学期末复习资料七年级上数学期末复习资料数学作为一门学科，对于学生来说可能是一门既让人头疼又让人兴奋的学科。
在七年级上学期，我们学习了很多数学知识，包括整数、分数、代数、几何等等。
现在，让我们来回顾一下这些知识点，为期末考试做好准备。
整数是我们在七年级上学期学习的第一个重点。
整数的概念很简单，就是正整数、负整数和零的集合。
我们通过数轴来表示整数，正数在右侧，负数在左侧。
在整数的加减乘除运算中，我们需要掌握一些基本规则，比如两个正数相加、相减，结果仍然是正数；一个正数和一个负数相加、相减，结果的符号取决于绝对值较大的数。
此外，我们还需要了解整数的乘法和除法，掌握它们的运算规则。
分数是七年级上学期的另一个重要知识点。
分数由分子和分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示分割的份数。
我们需要学会分数的加减乘除运算，这需要我们先找到分数的最小公倍数或最大公约数，然后进行相应的运算。
在实际问题中，我们还需要学会将分数转化为百分数或小数，这样更方便进行计算和比较。
代数是数学中的一大分支，也是七年级上学期的重点之一。
代数中的字母代表未知数，我们通过方程式来表示代数关系。
在解代数方程时，我们需要运用一些基本的解方程方法，如移项、合并同类项、因式分解等。
除此之外，我们还需要学会应用代数知识解决实际问题，比如利用代数方程式求解几何问题或应用代数方程式解决实际生活中的数学难题。
几何是数学中的另一个重要分支，也是七年级上学期的重点。
在几何中，我们学习了很多基本的几何概念和性质，如点、线、面、角等。
我们需要学会使用尺规作图工具，画出各种几何图形，并计算图形的周长、面积等。
此外，我们还需要学会应用几何知识解决实际问题，如计算房间的面积、找出最短路径等。
除了以上几个重点知识点，七年级上学期还涉及到一些其他的数学知识，如概率、统计等。
在概率中，我们学习了事件的概念和概率的计算方法，通过实际问题来理解概率的应用。
在统计中，我们学习了如何收集数据、制作统计图表，并通过统计图表来分析数据的特征和规律。
初一上册数学期末复习资料
初一上册数学期末复习资料初一上册数学期末复习资料数学作为一门学科，无论是在学校还是在社会生活中，都扮演着重要的角色。
它不仅是一种工具，更是一种思维方式和解决问题的能力。
对于初中学生来说，数学的学习不仅是为了应对考试，更是为了培养逻辑思维和数学思维，为将来的学习打下坚实的基础。
下面，我将为大家整理一份初一上册数学期末复习资料，希望能够帮助大家复习巩固知识。
一、整数与有理数整数与有理数是数学中最基础的概念之一。
初一上册主要涉及整数的加减乘除、有理数的比较大小和绝对值等内容。
在复习这部分知识时，可以通过做题来巩固记忆。
例如，计算下列各题的结果：1. (-3) + 5 = ?2. (-4) - (-7) = ?3. 0.2 × (-6) = ?4. 2.5 ÷ (-0.5) = ?此外，还可以通过实际生活中的例子来理解整数和有理数的概念。
比如，当我们在海拔为0的地方，向上爬升100米，我们的海拔就变成了正100米；而当我们向下走100米，海拔就变成了负100米。
二、代数式与方程式代数式与方程式是初中数学中的重要内容，也是后续学习的基础。
初一上册主要涉及代数式的加减乘除、代数式的值、方程式的解等内容。
在复习这部分知识时，可以通过做题来巩固记忆。
例如，计算下列各题的值：1. 若 x = 2，求 3x + 5 的值。
2. 若 y = -3，求 2y^2 - 4y 的值。
此外，还可以通过实际生活中的例子来理解代数式与方程式的应用。
比如，当我们知道一个矩形的长和宽，可以通过代数式计算出它的面积；而当我们知道一个方程式的解，可以通过方程式求解来解决实际问题。
三、图形的认识与初步应用图形的认识与初步应用是初中数学中的重要内容，也是几何学的基础。
初一上册主要涉及平面图形的认识、三角形的性质、平行线与垂直线等内容。
在复习这部分知识时，可以通过观察图形、比较图形的属性来巩固记忆。
例如，判断下列各题是否正确：1. 两条相交的直线一定是垂直线。
七年级上数学期末复习资料
七年级上数学期末复习资料七年级上数学是一个新的起点，需要掌握一些基本的数学概念，例如整数、有理数、分数、比例等等。
在期末考试前，同学们需要好好复习，这篇文章将为大家提供一些复习资料，帮助大家更好地备考。
一、整数整数是指正整数、负整数和零。
在整数范围内，有五种基本运算：加、减、乘、除和取余。
加法和减法的优先级相同，乘法和除法的优先级相同，而比取余法更高。
二、有理数有理数包括整数、正分数和负分数。
在有理数范围内，同样有加、减、乘、除和取余等五种基本运算。
在运算有理数时，需要注意分母的符号和分式约分。
三、分数分数是指一个整体被等分成若干份，其中的一份为一个分数单位。
分数的乘法和除法需要将分数约分，以避免计算过程中出现不必要的误差。
四、比例比例是指两个量之间的等比关系。
比例中有四个部分：比例前项、比例后项、比例线和比例比值。
在比例中，需要掌握比例性质的应用，例如百分数、利率和利息的计算等等。
五、代数式代数式是指包含字母、数和运算符号的表达式。
代数式中的字母可以表示任何数值，代数式包括单项式、多项式和分式。
六、方程方程是指一个等式，其中包含有未知量。
解决方程需要使用加、减、乘、除和分式约分等基本运算，但需要掌握方程的基本解法，例如合并同类项、去括号和换元法等。
七、几何几何是指图形的形态和大小。
几何包含的知识点比较多，例如平面图形、立体图形、相似三角形、勾股定理、用尺规作图等等，需要同学们认真理解和掌握。
以上就是七年级上数学期末考试的复习资料。
同学们在复习时，需要逐一复习以上知识点，并加强练习和应用题的练习，以提高数学运用能力。
七年级上学期期末数学复习资料(精品)
- 1 - 第一章有理数复习1.1正数和负数1、 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？表示： 。
2、某项科学研究以45分钟为1个时间单位，•并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为 （ ）A.3B.-3C.-2.5D.-7.453．填空-1，2，-3，4，-5， ， ， …第81个数是 ，第2005个数是 ．4．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，•你知道他们最早的同学 到，最迟的是 到，最早的比最迟的早到个小时．5．冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，•则温度高的是冷库 ．1．2．1 有理数6．把下列各数填入相应的大括号内：-7，0.125，12，-312，3，0，50%，-0.3 （1）整数集合{ }（2）分数集合{ }（3）负分数集合{ }（4）非负数集合{ }（5）有理数集合{ }７．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2•千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 千克．8．应用创新题若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？9．某市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是－22℃，克旗的最低温度是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高 （）A ．4℃B ．-4℃C ．8℃D ．-8℃1．2．2 数轴10、 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 个，它们分别表示有理数 •和 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 ． 11、 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（ ） A ．1998或1999 B ．1999或2000 C ．2000或2001 D ．2001或2002 12、一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图：5M 4M 3M 2M 1（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？ （2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？ （3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明； （4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？ 13、P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 ． 14．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点． 1．2．3 相反数 15. -5.8是 的相反数， 的相反数是－（+3），a 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ，0的相反数是 ． 16.正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数是它本身．17 化简下列各符号：（1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n 个负号）18.如图所示，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是_______．a 0 19．一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 20．若a 与a-2互为相反数，则a 的相反数是 ． 21．已知有理数m 、-3、n 在数轴上位置如图所示，将m 、-3、n•的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来． M < < < < < 1．2．4 绝对值 22.若│-a │=3，则a= ． 23．填空题 （1）-│-3│= ，+│-0.27│= ，-│+26│= ，-（+24）= ．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．│3.14-π｜= ．（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=3，则x＝．（4）绝对值小于3的所有整数有．24．填空题，用“〉”、“＝”、“〈”填空：①-7 -5 ②-0.1 -0.01③-│-3.2│-（-3.2）④-│-103│-3.34⑤- 89－87⑥-（-14）0.025⑦- π-3.14 ⑧-2223－20220325．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．26. 比较下列各组数的大小（1）－56和－2.7 （2）－57和－3426按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．-412，-（-23），│-0.6│，-0.6，-│4.2│1．3．1 有理数的加法27. 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．24 B．-24 C．2 D．-238. 在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.329．已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为（） A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1 30．填空题（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为．（2）已知两数512和－612，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是．：（3）某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，•则中午的气温是．（4）．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100= ．31．计算题（1）（-15）+27= （2）（-3.2）+（+3.2）= （3）5.2+（-2.8）=（4）（-2）+（+1）= （5）-8+│-5│= （6）-（-7）+（-2）=32．计算题-1631+2961（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-2013）+（+532）+（-231）143+（-6.5）+383+（-1.75）+285（+653）+（-532）+（452）+（+271）+（-1）+（-171）33. 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，•如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.3公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？34．小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．- 2 -- 3 -35．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？1．3．2 有理数的减法36．填空题 （1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，•运算结果为 ．（2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．（3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ．（4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 米．37．下列说法正确的个数是（ ）①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．540.38. 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．（2）－31的绝对值的相反数与32的相反数的差．39.计算题（1）（－32）-（+121）-（-41）（2）（-0.1）-（-831）+（-1132）-（-101）（3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）（4）（5-6）-（7-9）1.4.1 有理数的乘除法一、选择题 40、若，则下列各式正确的是A.B.C.D. 无法确定41、正整数x 、y 满足，则等于A. 18或10B. 18C. 10 42、若，，且，则等于A. 1或B. 5或C. 1或5D. 或 43、算式之值为何？A.B.C.D.44、计算的值是A. 6B. 27C.D.45、若，，且，则的值为A.B.C. 546、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数 47、计算等于A. 1B. C.D.48、计算：的结果是A. 1B.C.- 4 -D.二、填空题 49、若，，则ab ______ 0；若，，则ab______50、已知，，且，则的值等于______ ． 51、比大的数是______ ；比小______ ；数______ 与的积为14．52.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，则的值为______ ． 53.计算的结果是______ ．54四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，使，则______ ． 55已知，，且，则的值为______ ． 56、计算题 (1)(2)(3)．(4)．(5)．(6)．57、数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为：所以．请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．请你运用小明的解法解答下面的问题．1.5.1 乘方 一、选择题71.与算式32+32+32的运算结果相等的是( ) A.33B.23C.36D.3872.下列运算结果最小的是( ) A.(-3)×(-2) B.(-3)2÷(-2)2C.(-3)2×(-2)D.-(-3-2)273.下列各组数中:①-52与(-5)2;②(-3)3与-33;③-(-0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(-1)3与(-1)2,两数相等的共有( )A.1组B.2组C.3组D.4组74.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b,规定a☆b=ab 2+a.如:1☆3=1×32+1=10.则(-2)☆3的值为( ) A.10B.-15C.-16D.-20二、填空题75.-24+(3-7)2-2×(-1)2= ;-32+(-2)3×2= .76.21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…….用你发现的规律,确定22 016的个位数字是.77.小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”:若a、b是有理数,则a⊗b=a2+ab-1,小亮计算出2⊗3=9,请你帮小聪计算(-2)⊗3= .78.解答题1.(1)-32÷(-3)2-(-3)×(-2)+|-5|;(2)-42-3×22×÷.79.观察下列三行数:2,-4,8,-16,…;①-1,2,-4,8,…;②3,-3,9,-15,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和.科学记数法近似数一、选择题80.正在修建的黔张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省,起于重庆市黔江区黔江站,止于常德市武陵区常德站.铁路规划总长340千米,工程估算金额37 500 000 000元.将数据37 500 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.375×1011 B.3.75×1011C.3.75×1010D.375×10881.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法正确的是( )A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位 D.精确到千位82.下列各近似数精确到万位的是( )A.3 500B.4亿5千万C.3.5×104D.4×104二、填空题83.写出下列用科学记数法表示的数的原数:(1)3.3206×105=;(2)-7.568×107= .84由中国承建的蒙内铁路是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25 000 000吨,将25 000 000吨用科学记数法表示,记作吨.85.数6.495 8精确到0.01的近似数是,精确到千分位的近似数为.86.如果a是b的近似值,那么我们把b叫做a的真值.若数b用四舍五入法得到的近似数为a=2.5,则数b的取值范围是.三、解答题87.将下列各数从小到大排列:9.99×109、1.01×1010、9.9×109、1.1×1010.88.据统计,我国平均每人每天大约产生1.5千克垃圾,假定产生的垃圾可压缩成棱长为0.5米的立方体,每个这样的立方体约有100千克(中国大约13亿人口).请计算我国一天产生的垃圾约有多少千克,可压缩成多少个这样的立方体;- 5 -- 6 -第二章 整式的加减复习制教师 周兴艳一、填空题1、填空：单项式－15ab 的系数是 ，次数是 ；单项式－652yx 的系是 ，次数是 ；单项式23-xy 2z 的系数是________，次数是__________。
七年级上册数学期末考试的复习资料
七年级上册数学期末考试的复习资料复习是指再一次复习所有科目，尤其是自己喜欢的科目，把以前遗忘的知识记起来，重复自己在脑海中学过的东西，使对其印象更加深刻，从而使在脑海中存留的时间更长一些。
下面是小编为大家整理的关于七年级上册数学期末考试的复习，希望对您有所帮助!数学七年级上册复习资料一.正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数;当a表示负数时，—a是正数;当a表示0时，—a仍是0。
(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：—8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3。
0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
初一数学上册期末复习一、整式——单项式1、单项式的定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.ab2说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如3x 的系数是3的32系数是1;4.8a的'系数是4.8; 3⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如-4xy2的系数是-4;-2x2y的系数是-2;⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如-ab的系数是-1;ab的系数是1;⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
新人教版数学七年级上学期数学期末复习资料
数学七年级上册期末知识点复习资料第一章有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数 0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。
（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。
2、求法：颠倒这个数的分子和分母。
3、a（a≠0）的倒数是1a .有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。
二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
人教版七年级上册数学期末复习资料(20200424150036)
12、甲乙两数的和为 -23.4 ，乙数为 -8.1 ，甲比乙大
13、在数轴上表示两个数，
的数总比
的大。（用“左边”“右
边”填空）
14、数轴上原点右边 4.8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么，数轴左边 18 厘
米处的点表示的有理数是 ____________。
15、温度由－５℃下降３℃后，结果可记为＿＿＿＿＿．
）
D. a 2b2
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A. x 的次数是 0
B. 1 是单项式 y
C. 1 是单项式 2
D. 5a 的系数是 5
3．如图 1，为做一个试管架， 在 a cm 长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔直径 2cm，
则 x 等于
（）
x
x
x
x
x
图1
a8
A.
cm
5
a 16
B.
cm
5
a4
C.
cm
5
4． a (b c d) (a c) (
13. 当 x 2 时，代数式 6x 5 的值是
；
1x
14. 计算： 4( a2b 2ab 2) (a2b 2ab2 )
；
16. 规 定 一 种 新 运 算 : a b a b a b 1 , 如 3 4 3 4 3 4 1 , 请 比 较 大
小: 3 4
4 3 ( 填“ >”、“ =”或“ >”).
（2） 3x2 7 x (4x 3) 2x2 ；
22．(8 分 )化简求值 （ 1） (4a 2 2a 6) 2(2a 2 2a 5) 其中 a 1 .
（ 2） 1 a 2(a 1 b 2 ) ( 3 a 1 b 2 ) 其中 a 2, b 2 .
人教版七年级数学上册期末全套复习资料
人教版七年级数学上册期末全套复习资料一、知识归纳：1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。
有了数轴,任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。
在数的研究上它起着重要的作用。
它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在关系,因此它是数形结合的基础。
但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。
借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小,法则是：在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大。
2、相反数是指只有符号不同的两个数。
零的相反数是零。
互为相反的两个数位于数轴上原点的两边,离开原点的距离相等。
有了相反数的概念后,有理数的减法运算就可以转化为加法运算。
3、绝对值：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
对于任何有理数a,都有a≥0 。
4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有a×b=1,我们就说a与b互为倒数。
有了倒数的概念后,有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。
5、有理数的大小比较：（1）正数都大于零,负数都小于零,即负数＜零＜正数；（2）两个正数,绝对值大的数较大；（3）两个负数,绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的大；6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式,其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。
7、近似数与精确度：近似数：一个与实际数很接近的数,称为近似数；精确度：右边最后一位数所在的位数,就是精确到的数位。
二、有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加,仍得这个数。
由此可得,互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
人教版七年级数学上册期末复习资料
1第一章：有理数一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；正数大于零（2）负数：在正数前面加上“－”（负）号的数叫做负数；负数小于零（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。
概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。
②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。
③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等； 例1 下列说法正确的是( )A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D 、0既不是正数也不是负数；例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，31-，6-，25.0-， 正整数集合{} 整数集合{}负整数集合{} 正分数集合{}例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。
例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示_________________________ 知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。
例5 若0>a，则a 是 ；若0<a ，则a是 ；若b a <，则b a -是 ；若b a >，则b a -是 ；（填正数、负数或0）2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。
七年级上数学期末考知识点
七年级上数学期末考知识点一、整数1. 整数的概念和表示法2. 整数的大小比较3. 整数加减法的计算4. 整数乘法的计算5. 整数除法的计算6. 整数的四则运算综合练习二、有理数1. 有理数的概念和表示法2. 有理数的大小比较3. 有理数加减法的计算4. 有理数乘法的计算5. 有理数除法的计算6. 有理数的四则运算综合练习三、平面图形1. 平面图形的基本概念2. 三角形(1) 三角形的分类(2) 三角形的内角和定理(3) 三角形的外角和定理3. 四边形(1) 四边形的基本性质(2) 矩形和正方形(3) 平行四边形(4) 梯形和菱形(5) 各类四边形的面积计算方法四、代数式1. 代数式的概念和表示法2. 代数式的运算3. 代数式的值4. 一元一次方程(1) 一元一次方程的概念(2) 一元一次方程的解法(3) 一元一次方程的应用五、函数1. 函数的概念和表示法2. 函数的性质3. 函数的图象4. 一次函数(1) 一次函数的概念和表示法(2) 一次函数的图象和性质(3) 一次函数的应用六、统计与概率1. 数据和统计(1) 常见的统计图表(2) 中心值和离散程度2. 概率的基本概念和计算(1) 概率的定义和性质(2) 概率的加法原理和乘法原理(3) 独立事件和非独立事件七、几何变换1. 平面几何变换的概念2. 平移3. 旋转4. 对称以上为七年级上数学期末考必备知识点，考生可根据自身情况进行针对性复习。
实际考试中，请认真审题，仔细思考，正确答题。
七年级数学上册期末复习知识点
七年级数学上册期末复习知识点 一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3b D ．若23a b =，则2a ＝3b 3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1394．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，3 5．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-2 6．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．2277．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．1 8．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n - 9．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠4 10．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 11．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6012．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．15．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交￥ 4.00-10.17 转帐收入￥200.00+10.18 体育用品￥64.00-10.19 零食￥82.00-10.20餐费￥100.00-17．15030'的补角是______．18．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.19．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.20．计算：3+2×（﹣4）＝_____.21．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 22．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.23．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．27．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点．（1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．28．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．29．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．30．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.31．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.32．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C ．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b ，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式． 3．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．4．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．5．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22是分数，是有理数，不符合题意，7故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.7．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．8．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 11．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x 元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价， 可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.12．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S 2是中间边长为（a ﹣b ）的正方形面积与上下两个直角边为（a +b ）和b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a 和b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．二、填空题13．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150 ．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．14．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．y＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解解析：y＝﹣2018．3【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．16．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.17．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】 解：18015030'2930'-=．故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．18．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 19．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．20．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键 解析：278【解析】【分析】 根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】 ∵235x -与233x -互为相反数 ∴2323053-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭x x 解得：278x =【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键． 22．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.23．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+； （3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10． 【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．27．（1）（4，8）（2）S△OAE＝8﹣t（3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M和N的坐标和平移的性质可知：MN∥y轴∥PQ，根据K是PM的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S；（3）存在两种情况：①如图2，当点B在OD上方时②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；综上，t的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．28．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，29．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5时，射线OC第一次平分∠MON．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．30．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A表示的数为：－2－t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：7+4t，则AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为3t+3，5t+9，2t+6．（4）∵点B为AC中点，∴AB=BC，∴3t+3=2t+6，解得：t=3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．31．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．32．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；。
七年级上册期末数学复习资料
第二章：整式的加减1、单项式：；单独的一个数或一个字母也是单项式2、系数：；3、单项式的次数：；4、多项式：；叫做多项式的项；的项叫做常数项。
5、多项式的次数：；6、整式：；7、同类项：；8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
9、去括号：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项第三章：一次方程（组）一、方程的有关概念1、方程的概念：（1）含有未知数的等式叫方程。
（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。
（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。
若a=b，则ac=bc或二、解方程1、移项的有关概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。
这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。
把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。
2、解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤主要依据1、去分母等式的性质22、去括号去括号法则、乘法分配律3、移项等式的性质14、合并同类项合并同类项法则5、系数化为1等式的性质26、检验3、二元一次方程组（1）将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；（2）解二元一次方程组的指导思想是转化的思想；（3）解二元一次方程组的方法有：加减消元法；代入消元法；二、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：（1）将实际问题抽象成数学问题；（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；（3）设未知数，列出方程；（4）解方程；（5）检验并作答。
数学七年级上册期末复习资料
数学七年级上册期末复习资料数学七年级上册期末复习资料要努力学好这门学科，在学业上、个人修养上和识见土、及前途上下苦功，要踏踏实实，一步一个脚印，只要树立信念，把握有效的学习方法和解题技巧。
下面是课件网为您整理的数学七年级上册期末复习资料，仅供大家参考。
第一章有理数--------------1.1正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上"-'号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长削减等。
⑤正整数、0、负整数统称整数〔结合数轴和一元一次方程出题〕，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。
⑦"基准'题：有固定的基准数，和的求法：基准数个数+与基准数相比较的数的代数和；平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和个数〔写出原数，也可用小学学问解答〕；"非基准'题：无固定的基准数，如明天和今日比，后天和明天比。
-------------1.2数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数〔和为零〕。
〔例：2的相反数是-2，如：2+〔-2〕=0；0的相反数是0〕⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的肯定值是两点间的距离〔无方向性，有两个点〕。
⑥数轴上两点间的距离=|MN|⑥正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。
⑦两个负数，肯定值大的反而小。
⑧|a|0〔即非负性〕；肯定值等于一个正数的值有两个〔两个互为相反数〕如：|a|=5，a=5或a=-5-------------1.3有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
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xx学校xx学年xx 学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A、1
B、-1
C、±1
D、±1和0
试题2:
下列计算正确的是（）
A、 B、 C、 D、
试题3:
原产量吨，增产30%之后的产量应为（）
A、（1-30%）吨
B、（1＋30%）吨
C、（＋30%）吨
D、30%吨
试题4:
下列各式中正确的是（）
A、 B、 C、 D、
试题5:
若式子x－1的值是－2，则x的值是（）
A、－4
B、－3
C、－2
D、－1
试题6:
下面不是同类项的是 ( )
A、－2与
B、2m与2n
C、与
D、与
试题7:
一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为X元。
根据题意，下面所列方程正确的是：（）
A、600*0.8-X=20
B、600*8-X=20
C、600*0.8=X-20
D、600*8=X-20
试题8:
某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，
则结果指针的指向（）
A、南偏东35º
B、北偏西35º
C、南偏东25º
D、北偏西25º
试题9:
6后跟上22个0，用科学记数法表示为（）
A、6×1020
B、6×1023
C、0.6×1023
D、6×1022
试题10:
据中新社报道：2010年我国浪食产量将达到540 000 000 000kg，用科学记数法表示这个浪食产量为（）kg。
A．54×1010 B．5.4×1011 C．0.54×1012 D．5.4×1012
试题11:
若水库水位上升米记作米，则水位下降米记作：。
试题12:
请写出一个系数为5，且含有、两个字母的三次单项式：。
试题13:
比较大小： 2（填“，或”符号）。
135°=_______180°(填分数)
关于x的方程ax = x + a的解是x = 3，则a的值是。
试题15:
如图，线段AB=16cm，C是A B上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，则MN= cm。
试题16:
3．2万精确到_______位，有_______个有效数字。
试题17:
写一个一元一次方程，使它的解为______________。
试题18:
（－24）×（－+）+（－3）2÷（－2）
试题19:
计算：12－（6x－8x2+2）－2(5x2+4x－1),其中x=－2
试题20:
计算：
试题21:
试题22:
求的值，其中，。
如图，∠COD=120°，∠BOD=86°，射线OA平分∠BOC，请你求出∠AOD的度数。
试题24:
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
试题25:
如图，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形，图中数字表示所在位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的图形。
试题26:
列方程解答：下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元。
请问小颖洗了多少张照片？
项目费用
底片冲洗费3元/卷
相纸规格(布纹)照片扩展费0.50元/张
试题27:
某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
试题1答案:
D
试题2答案:
B
试题3答案:
B
试题4答案:
A
试题5答案:
D
试题6答案:
B
试题7答案:
A
试题8答案:
C
试题9答案:
D
试题10答案:
B
试题11答案:
-0.5米
试题12答案:
5x2y
试题13答案:
<、
试题14答案:
试题15答案:
8
试题16答案:
千 2
试题17答案:
1、两点之间，线段最短试题18答案:
-5．5
试题19答案:
32
试题20答案:
3a+b
试题21答案:
-2
试题22答案:
略
试题23答案:
∠AOD=103°
试题24答案:
解:（1）2小时后，两船相距： 2（50+a）+ 2(50-a) ＝100+2a+100-2a =200（千米）; （2）2小时后甲船比乙船多航行:2（50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(千米)
试题25答案:
试题26答案:
解：小颖洗了张照片，由题意列方程得：
3
解之得：
答：小颖洗了36张照片。
试题27答案:
（1.）甲旅行社1440元，乙旅行社1584元（2）4人。