冀教版六年级数学上册高清知识点总结及精编练习题Microsoft Word 文档
冀教版六年级上册数学全册课时练习及答案(Word最新版)
冀教版六年级上册数学全册课时练习及答案通过整理的冀教版六年级上册数学全册课时练习及答案相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！1、确定一个圆的两个条件是_______和_______,________确定圆的位置, _____确定圆的大小。
2、判一判。
(1) 从圆心到圆上的随意一条线段都是直径。
( ) (2) 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
( ）(3) 两端都在圆上的线段不确定是圆的直径。
( )3、有一张圆形纸片(如图)，圆中有一条线段，请你想方法推断这条线段是否是所在圆的半径？1、圆心;半径;圆心;半径2、× √ √3、沿线段AB对折，对折后再对折，假如点B位于圆心，那么线段AB就是所在圆的半径。
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、在等圆中，全部的直径都( )，全部的半径都( )，直径是半径的( )。
3、圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。
1、8 25.12 50.242、相等相等2倍3、3 9 1.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的学问在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”围着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为( )。
A、30°B、60°C、120°D、180° 2. 将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是( ) 。
3.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ）。
1、D2、D3、B 1.推断。
(1)圆的一部分就是扇形。
（）(2)顶点在圆内的角确定是圆心角。
（）(3)在一个圆中，扇形的大小是由圆心角确定的。
( ) (4)扇形有多数条对称轴。
（）2.下图中阴影部分是扇形的是( )。
冀教版六年级上册数学全册课时练习及答案(Word最新版)
冀教版六年级上册数学全册课时练习及答案通过整理的冀教版六年级上册数学全册课时练习及答案相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！1、确定一个圆的两个条件是_______和_______,________确定圆的位置, _____确定圆的大小。
2、判一判。
(1) 从圆心到圆上的随意一条线段都是直径。
( ) (2) 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
( ）(3) 两端都在圆上的线段不确定是圆的直径。
( )3、有一张圆形纸片(如图)，圆中有一条线段，请你想方法推断这条线段是否是所在圆的半径？1、圆心;半径;圆心;半径2、× √ √3、沿线段AB对折，对折后再对折，假如点B位于圆心，那么线段AB就是所在圆的半径。
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、在等圆中，全部的直径都( )，全部的半径都( )，直径是半径的( )。
3、圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。
1、8 25.12 50.242、相等相等2倍3、3 9 1.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的学问在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”围着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为( )。
A、30°B、60°C、120°D、180° 2. 将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是( ) 。
3.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ）。
1、D2、D3、B 1.推断。
(1)圆的一部分就是扇形。
（）(2)顶点在圆内的角确定是圆心角。
（）(3)在一个圆中，扇形的大小是由圆心角确定的。
( ) (4)扇形有多数条对称轴。
（）2.下图中阴影部分是扇形的是( )。
冀教版六年级数学上册第六单元 比例尺 知识点汇总
六 比 例 尺一、放大与缩小1.放大镜可以把字放大,照片可以把景物缩小。
2.复印机可以放大也可以缩小,放映机可以把胶片上的画面放大。
3.把第一个图形的边长放大到原来的2倍后可以得到第二个图形,还可以说把第二个图形缩小到原来的12后得到第一个图形。
4.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同。
5.放大与缩小的相同点和不同点。
相同点边的长度按一定的比放大或缩小,图形的大小发生变化,形状不变。
比的前项表示变化的长度,比的后项表示原来的长度 不同点比值大于1(如2∶1)表示图形放大,比值小于1(如1∶3)表示图形缩小6.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n ,那么它的周长就扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的1n,它的面积易错点: 1.错误地以为图形放大或缩小后,形状会改变。
2.错误地以为图形每边扩大到原来的n 倍后,面积也扩大到原来的n 倍。
方法一:图上长20厘米,实际长20×1000=20000(厘米)=200(米)=20×1000=20000(厘方法二:20÷11000米)=200(米)答:操场的实际长度是200米。
实际距离=图上距离÷比例尺或者先明确图上1厘米表示实际的米或千米数后,乘图上距离。
3.比例尺是一个比,他表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带计量单位。
(计算时要先统一单位)五、线段比例尺1.比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺如1∶100000;线段比例尺如。
2.线段比例尺和数值比例尺之间的互化。
3.利用线段比例尺解答简单的实际问题:描述物体的方向和实际距离。
例:一辆汽车正在向正南方向行驶。
从上图看:。
冀教版六年级上册数学期末复习全册单元知识点总结
整理与评价一、认识生活中圆形物品的面1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。
2.圆形物体在滚动时平稳。
3.圆是由曲线围成的封闭图形。
二、圆的对称性1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.任意一个圆都有无数条对称轴。
3.半圆只有一条对称轴。
4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
三、认识圆心、圆的直径和圆的半径1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。
一般用字母O表示。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。
3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。
4.任何一个圆都只有一个圆心。
5.直径是圆中最长的线段。
6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。
这条线段的中点就是这个圆的圆心。
四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。
2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=d2。
五、画出圆的半径和直径1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。
2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。
六、用圆规画圆的方法和步骤1.画圆的步骤:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);(2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出一个圆。
2.通过画圆得出结论:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3.我国古代劳动人民使用“规”来画圆,使用“矩”画长方形、正方形、直角等。
要点提示:圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。
易错点:1.错误地以为直径是圆的对称轴。
2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。
易混点:圆的半径和直径都是一条线段。
易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。
重点:直径是圆中最长的线段。
易混点:1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。
2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。
易错点:画圆的半径或直径时,一般要标出字母r或d以及圆心O。
冀教版小学六年级数学知识点汇总
冀教版小学六年级数学知识点汇总第一章数和数的运算一、整数（一）整数重要结论1、整数包括正整数，负整数和0。
2、自然数：0是最小自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
进率是10。
（二）约数和倍数1、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
3、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，个位上是0或5的数，能被5整除。
一个数的各个数位上的数的和能被3整除，它能被3整除。
（三）质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8。
3、1不是质数也不是合数。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如28=2×2×7二、小数、分数、百分数（一）小数1、小数分数单位“十分之一”和百分之一…2、小数可以分为纯小数和带小数纯小数：整数部分是零的小数。
0.25带小数：整数部分不是零小数，3.253、小数还可以分为：（二）分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2、分数的分类真分数：小于1的分数。
假分数：大于或等于1的分数。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
4、比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母大的分数小。
冀教版数学知识点总结(六上)
六年级数学上册知识点总结第一单元圆和扇形一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例一、比1、比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5 读作：3比4比53、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比204、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一圆和扇形一、认识生活中圆形物品的面1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。
2.圆形物体在滚动时平稳。
3.圆是由曲线围成的封闭图形。
二、圆的对称性1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.任意一个圆都有无数条对称轴。
3.半圆只有一条对称轴。
4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
三、认识圆心、圆的直径和圆的半径1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。
一般用字母O表示。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。
3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。
4.任何一个圆都只有一个圆心。
5.直径是圆中最长的线段。
6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。
这条线段的中点就是这个圆的圆心。
四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。
2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=。
要点提示:圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。
易错点:1.错误地以为直径是圆的对称轴。
2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。
易混点:圆的半径和直径都是一条线段。
易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。
重点:直径是圆中最长的线段。
易混点:1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。
2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。
易错点:画圆的半径或直径五、画出圆的半径和直径1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。
2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。
六、用圆规画圆的方法和步骤1.画圆的步骤:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);(2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出一个圆。
冀教版六年级上册数学全册课时练习及答案(Word最新版)
冀教版六年级上册数学全册课时练习及答案通过整理的冀教版六年级上册数学全册课时练习及答案相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！1、确定一个圆的两个条件是_______和_______,________确定圆的位置, _____确定圆的大小。
2、判一判。
(1) 从圆心到圆上的随意一条线段都是直径。
( ) (2) 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
( ）(3) 两端都在圆上的线段不确定是圆的直径。
( )3、有一张圆形纸片(如图)，圆中有一条线段，请你想方法推断这条线段是否是所在圆的半径？1、圆心;半径;圆心;半径2、× √ √3、沿线段AB对折，对折后再对折，假如点B位于圆心，那么线段AB就是所在圆的半径。
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、在等圆中，全部的直径都( )，全部的半径都( )，直径是半径的( )。
3、圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。
1、8 25.12 50.242、相等相等2倍3、3 9 1.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的学问在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”围着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为( )。
A、30°B、60°C、120°D、180° 2. 将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是( ) 。
3.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ）。
1、D2、D3、B 1.推断。
(1)圆的一部分就是扇形。
（）(2)顶点在圆内的角确定是圆心角。
（）(3)在一个圆中，扇形的大小是由圆心角确定的。
( ) (4)扇形有多数条对称轴。
（）2.下图中阴影部分是扇形的是( )。
冀教版六年级上册数学(1-7单元)知识重点、难点超全整理
方法一：整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
冀教版六年级数学上册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识点汇总第一单元：圆和扇形圆的各部分名称包括圆心、半径和直径。
在同一个圆中，半径和直径都有无数条，且所有的半径和直径都相等。
直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
画圆的步骤包括确定圆心位置、确定半径长度和以圆心为定点，以圆规的另一脚为动点旋转一周。
轴对称图形是两边能完全重合的图形，我们学过的轴对称图形包括等腰三角形、正三角形、长方形、正方形和等腰梯形。
在同圆中的线段直径最长。
扇形的特征可以在圆中画出。
第二单元：比和比例比是两个数相除的结果，比值是比的前项除以后项所得的商。
除法、分数和比都有各自的基本性质，如除法的被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，比值不变；比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
除法、分数和比之间有一定的关系，如被除数除以除数等于分子除以分母等于前项除以后项。
最简比是指比的前项和后项互质，最简分数是指分子和分母互质。
化简比的方法包括整数比、分数比和小数比。
按比例分配可以使用平均分法或分数法。
第三单元：百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
1.百分数表示两个数的比例关系，不带单位。
2.读百分数时，先读分之，再读分母，这是语文数学都要注意的。
3.写百分数时，先写数据，后写百分号。
4.小数化百分数的方法是，把小数点向右移动两位，再添上百分号。
5.百分数化小数的方法是，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
6.百分数化分数的方法是，先把百分数写成分数形式，再进行化简。
7.分数化百分数的方法是，先用分子除以分母，再把商的小数点向右移动两位，然后添上百分号。
如果除不尽时，除到第四位小数，保留到第三位小数，也就是百分号前保留一位小数。
8.解决百分数应用题可以依照解决分数应用题的方法。
9.求百分率的公式包括达标率、发芽率、出勤率、增产率、合格率、出粉率、出米率、出油率、正确率、及格率、优秀率、成功率、成活率、生产率、毕业率、升学率、死亡率、含糖率和含盐率。
冀教版六年级数学上册知识点整理
冀教版六年级数学上册知识点整理概念⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。
半径用字母r表示。
直径和半径都是线段。
⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。
同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。
半径等于直径的一半。
⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。
画对称轴要画成虚线。
要从圆里画出来。
对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。
半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。
在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。
三角形的底是圆的直径。
三角形的高是圆的半径。
三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2 ⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部分。
但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。
2. 练习A填空⑴圆是平面上的一种（）图形，将一个圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都（）。
直径是半径的（）⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）厘米。
⑸半径（厘米）.83 直径（厘米）0.5 ⑹决定圆的大小，（）决定圆的位置。
⑺圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
⑻．（）叫做半径，用字母（）表示。
⑼．（）叫做直径，用字母（）表示。
⑽．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
冀教版数学知识点总结(六上)
六年级数学上册知识点总结第一单元圆和扇形一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形2、圆的特征：外形美观，易滚动3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心圆心确定圆的位置半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等半径确定圆的大小直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等直径是圆内最长的线段同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的扇形都有一个角，角的顶点在圆心第二单元比和比例一、比1、比表示两个数相除两个数相除的结果叫做比值2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值注：连比如：3：4：5 读作：3比4比53、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比204、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变6、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数可以写成比，也可以写成分数的形式（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简也可以求出比值再写成比的形式（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变二、比例表示两个比相等的式子叫做比例判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数（5）小数化分数：把小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简（6）分数化小数：分子除以分母二、百分数应用题1、求常见的百分率，如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣成数几分之几百分之几小数通用八折八成，十分之八，百分之八十，0.8八五折八成五十分之八点五，百分之八十五，0.85五折五成十分之五百分之五十0.5 半价6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额（应纳税额）÷（总收入）=（税率）（总收入）×（税率）=（应纳税额）7、利率（1）存入银行的钱叫做本金（2）取款时银行多支付的钱叫做利息（3）利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间8、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几（甲÷乙）= 百分之几（2）求甲比乙多(少)百分之几（甲－乙）÷乙= 百分之几或（乙－甲）÷乙= 百分之几例①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）50÷（1+25%）=40第四单元比例尺1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺2、图上距离﹕实际距离=比例尺3、求比例尺时要特别注意：图上距离和实际距离单位统一再化简比例尺是一个比，不应带计量单位为了计算简便，通常把比例尺写成前项(后项）为1的比4、根据比例尺的表现形式比例尺可分为：数值比例尺、线段比例尺5、线段比例尺：图上1厘米表示实际距离20千米6、数值比例尺：1:2000000图上1厘米表示实际距离2000000厘米或图上1厘米表示实际距离20千米第六单元圆的周长和面积一、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示1、圆的周长总是直径的三倍多一些2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，叫做圆周率，用字母π表示即：圆周率π=周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) 周长公式： c=πd, c=2πr注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圆周长=圆周长一半+直径=2πr=πr+d二、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长长方形面积 = 长×宽所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长×宽 = 圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆 = πr×r = πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4则：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、圆环面积 = 大圆面积–小圆面积 = πr大2 - πr小2 = π（r大2 - r小2）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π7、常用数据π=3.14 2π=6.28第七单元、统计1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图2、常用统计图的优点：（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
冀教版小学数学六年级知识汇总
六年级数学复习知识点 一、数与代数 一、数的认识 知识点1数的分级 3个亿、5个十万和7个千组成的数是（ ） 总结：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
知识点2整数 判断：自然数都是整数。
（ ） 总结：像-3，-2，-1,0,1,2,3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
整数分为正整数、0、负整数。
知识点3自然数 问：整数都是自然数这种说法对吗？ 总结：用来表示物体个数的1,2,3,4,5……叫做自然数。
一个数也没有，用0来表示，0也是自然数。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0. 知识点4正、负数 如果向东走30米记作+30米，那么向西走18米应记作（ ）。
总结：像16,+83，6, 4……这样的数叫做正数；像-18，-600，-0.6……这样的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
知识点5小数 判断：小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
（ ） 总结： （1）小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……也可以用小数表示。
（2）纯小数和带小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
（3）有限小数和无限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 …… 3.1415926 …… （4） 循环小数和循环节：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 。
六年级数学上册专项期末知识点综合复习知识点针对训练题精编冀教版
六年级数学上册专项期末知识点综合复习知识点针对训练题精编冀教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 解比例。
0.4∶x＝80%∶60 4∶3.6＝x∶1.849∶（5＋x）＝14∶2 56∶34＝0.4x2. 用自己喜欢的方法计算下面各题。
63.5×25%+0.25×36.5 （25+725+20%）×25 1.25×3.5×85.6×0.7＋0.2×5.6＋0.56 978+9978+99978+999978+123. 解方程。
5+60%x=12.5 12-30x=70% 67%x-27%x=6 4x+1=17 3.5-1.4x=0 x÷12=0.825∶x=40∶5 0.4∶x=1.2∶2 （x+5）÷2.5=124. 求未知数x 的值。
22435x ÷= ()()8227x x -=+ 2120.5323x x +-=5. 细心计算。
15.4＋（16.65－1.32÷13.2％）77879⨯241048444817494949⨯+⨯+⨯二、根据题意填空。
1. 下面是一幅按一定比例尺绘制的平面图。
（1）这幅平面图的数值比例尺是（_____）。
（2）小明家在公园的（_____）方向，实际距离是（_____）m 。
（3）小明、小红两人同时从自己家出发去公园，3分钟后他们两人同时到达公园，小明比小红平均每分钟多行（_____）m 。
2. 下面的图像表示汽车的行驶路程和行驶时时间的关系。
图像中（_____）和（_____）两个相关联的量成正比例关系。
看图估计一下，汽车行驶3.5小时汽车行驶（_____）千米，汽车行驶270千米需要（_____）小时。
3. 修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成。
甲、乙两队合作，（_____）天可以完成。
冀教版六年级上册数学知识点
冀教版六年级上册数学知识点上学期间，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺收集整理的冀教版六年级上册数学知识点，希望对大家有所帮助。
1、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数：数形结合、转化化归5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8、小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0。
25，把0。
25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/1。
9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。
25，1/0。
25等于4，所以0。
25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13、分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
冀教版六年级上册数学知识点
上学期间，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点在教育实践中，是指对某⼀个知识的泛称。
为了帮助⼤家更⾼效的学习，下⾯是店铺收集整理的冀教版六年级上册数学知识点，希望对⼤家有所帮助。
1、分数乘法：分数的分⼦与分⼦相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，⽤分数的分⼦和整数相乘的积作分⼦，分母不变；分数乘分数，⽤分⼦相乘的积作分⼦，分母相乘的积作分母。
但分⼦分母不能为零。
3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。
⼀个数与分数相乘，可以看作是求这个数的⼏分之⼏是多少。
4、分数乘整数：数形结合、转化化归 5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6、分数的倒数：找⼀个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分⼦和分母交换位置，把原来的分⼦做分母，原来的分母做分⼦，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7、整数的倒数：找⼀个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分⼦和分母交换位置，把原来的分⼦做分母，原来的分母做分⼦。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8、⼩数的倒数： 普通算法：找⼀个⼩数的倒数，例如0。
25，把0。
25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分⼦和分母交换位置，把原来的分⼦做分母，原来的分母做分⼦，则是4/1。
9、⽤1计算法：也可以⽤1去除以这个数，例如0。
25，1/0。
25等于4，所以0。
25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使⽤这种规律。
10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11、分数除法计算法则：甲数除以⼄数（0除外），等于甲数乘⼄数的倒数。
12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中⼀个因数求另⼀个因数。
13、分数除法应⽤题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率⽤乘法，求单位1⽤除法。
2022年冀教版六年级上册数学知识点
冀教版六年级上册数学知识点数学不是教出来的，是悟出来的，是自学出来的。
数学不是看会的，是算会的。
学数学最重要的就是解题力量，同时上课要仔细听讲、课后做匹配练习，学会以不变应万变。
下面是我整理的冀教版六班级上册数学学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。
冀教版六班级上册数学学问点1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：一般算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，由于乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。