2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第18章 点、线、面、体、角
2012年全国各地中考数学解析汇编18图形的相似与位似(精)
15. (2012 北京,15, 5)已知 aa【解析】【点评】本题考查了见比设份的解题方法,以及分式中的因式分解,约分等。
28.2 线段的比、黄金分割与比例的性质由于AD 为正,得到AD= . 5 ,本题正确答案是 B.点评:本题综合考察了一元二次方程和多边形的相似,综合性强。
28.3 相似三角形的判定(2012山东省聊城,11, 3分)如图,△ ABC 中,点D E 分别是AB AC 的中点,下列结论 不正确的是()2012年全国各地中考数学解析汇编18图形的相似与位似,求代数式5a-2b 的值.f a —2b )2 2 a -4b【答案】设a =2k , b =3k ,原式=5a —2b (a 2b)(a -2b)L(a_2b)严f 低檢a +2b 2k 6k4k 8k(2011山东省潍坊市,题号 8,分值3)8、 已知矩形 ABCD 中, AB=1,在BC 上取一点人丘将厶ABE 向上折叠,使 B 点落在 AD 上的 F 点,若四边形 EFDC 与矩形ABCD 相似,贝U AD=C..3D. 2考点: 多边形的相似、一元二次方程的解法 解答:根据已知得四边形 ABEF 为正方形。
因为四边形 EFDC 与矩形ABCD 相似 所以DF:EF=AB:BC 即 (AD-1) :1=1:AD 整理得: AD 2 - AD -1 = 0,解得AD1-5( )A.BC=2DEB.△ ADE^A ABC C.AD AB D.SABC - 3S ADEAEAC解析:根据三角形中位线定义与性质可知, BC=2DE 因DE//BC ,所以△ AD 0A ABC AD:AB=AE AC 即 AD AE=AB AC S _ 4S.所以选项 D 错误.S ^BC= 4S ^DE答案:D点评:三角形的中位线平行且等于第三边的一半 •有三角形中位线,可以得出线段倍分关系、比例关系、三角形相似、三角形面积之间关系等(2012四川省资阳市,10, 3分)如图,在△ ABC 中,/ C= 90°,将△ ABC 沿直线 MN 翻折【解析】 由MG 6, NG- 2J3 , / 3 90°得S ACM =6J3,再由翻折前后厶CM ^A DMNI 对 应高相等;由 MIN/ AB 得△ CM MA CAB 且相似比为1:2,故两者的面积比为 1:4,从而得S A CM N S 四边形MAB =1:3,故选 C.后,顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处,已知 MN/ AB MC= 6, NC= 3,则四边形MABN的面积是A6、、3B12.3C-18、3D- 24、3C【答案】C【点评】本题综合考查了直角三角形的面积算法、翻折的性质、由平行得相似的三角形相似的判定方法、相似图形的面积比等于相似比的平方等一些类知识点•知识点丰富;考查了学(2012湖北随州,14,4分)如图,点D,E分别在AB AC上,且/ ABC* AED若DE=4 AE=5, BC=8贝U AB的长为______________ 。
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编18二次函数的图象和性质
二次函数的图象和性质一、选择题1、(2012年浙江金华一模)抛物线2y x =先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是( )A .()213y x =++B .()213y x =+- C .()213y x =-- D .()213y x =-+答案:D2、.(2012年浙江金华四模)抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 ( )A .(-1,-1)B .(-1,1)C .(1,1)D .(1,-1)答案:C3、(2012年浙江金华五模)将抛物线122--=x y 向上平移若干个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,如果这些交点能构成直角三角形,那么平移的距离为( ▲ ) A .23个单位 B .1个单位 C .21个单位 D .2个单位 答案:A4、(2012年浙江金华五模)抛物线2(2)3y x =-+的对称轴是( ▲ )A.直线x = -2 B .直线 x =2 C .直线x = -3 D .直线x =3答案:B5、(2012江苏无锡前洲中学模拟)如图,四边形ABCD 中,∠BAD =∠ACB =90°,AB =AD ,AC =4BC ,设CD 的长为x ,四边形ABCD 的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系式是( )A . 2425y x =B .225y x =C .2225y x= D .245y x =答案:B(第1题) AB D6.(2012荆门东宝区模拟)在同一直角坐标系中,函数y =mx +m 和函数y =-mx 2+2x +2(m 是常数,且m ≠0)的图象可能..是( ).(第2题)答案:D7. (2012年江苏海安县质量与反馈)将y =2x 2的函数图象向左平移2个单位长度后,得到的函数解析式是A .y =2x 2+2B .y =2x 2-2C .y =(x -2)2D .y =2(x +2)2答案:D.8. (2012年江苏沭阳银河学校质检题)下列函数中,是二次函数的是(▲) A 、xx y 12-= B 、x x y 322+= C 、22y x y +-= D 、1+=x y 答案: B.9. (2012年江苏沭阳银河学校质检题)抛物线c bx ax y ++=2上部分点的横坐标x ,纵坐标y下列说法①抛物线与x 轴的另一个交点为(3,0),②函数的最大值为6,③抛物线的对称轴是直线x=21,④在对称轴的左侧,y 随x 的增大而增大,正确的有(▲) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 答案:C.10.马鞍山六中2012中考一模).二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示,反比例函数y = a x与正比例函数y =(b +c )x在同一坐标系中的大致图象可能是( )A .B .C .D .答案:A11.(2012荆州中考模拟).将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )A.2)1(2+-=x y B.2)1(2++=x y C.2)1(2--=x y D.2)1(2-+=x y 答案:A12.(2012年南岗初中升学调研).抛物线y=一x2-2与y轴的交点坐标是( )。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题3_整式2(教师篇)
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题3_整式2(教师篇)2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题3:整式⼀、选择题1. (2012上海市4分)在下列代数式中,次数为3的单项式是【】A . xy 2B .x 3+y 3C ..x 3yD .3xy 【答案】A 。
2. (2012重庆市4分)计算)2ab 的结果是【】 A .2ab B .2a b C .22a b D .2ab 【答案】C 。
3. (2012安徽省4分)计算32)2(x -的结果是【】A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -【答案】B 。
4. (2012安徽省4分)某企业今年3⽉份产值为a 万元,4⽉份⽐3⽉份减少了10%,5⽉份⽐4⽉份增加了15%,则5⽉份的产值是【】A.(a -10%)(a +15%)万元B. a (1-10%)(1+15%)万元C.(a -10%+15%)万元D. a (1-10%+15%)万元【答案】B 。
5. (2012⼭西省2分)下列运算正确的是【】A .B .C .a 2a 4=a 8D .(﹣a 3)2=a 6【答案】D 。
6. (2012海南省3分)计算23x x ?,正确结果是【】A .6xB .5xC .9xD .8x 【答案】B 。
7. (2012海南省3分)当x 2=-时,代数式x +3的值是【】A .1B .-1C .5D .-5【答案】A 。
8. (2012陕西省3分)计算32(5a )-的结果是【】A .510a -B .610aC .525a -D .625a 【答案】D 。
9. (2012宁夏区3分)下列运算正确的是【】A .223a a =3-B .235(a )=aC .369a a =a ?D .222(2a )=4a 【答案】C 。
10. (2012⼴东佛⼭3分)23a a ?等于【】A .5aB .6aC .8aD .9a 【答案】A 。
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编(有理数)
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编第一章有理数(1)1、(2012•遵义)-(-2)的值是()A.-2 B.2 C.±2 D.4考点:相反数.专题:存在型.分析:根据相反数的定义可知,-(-2)是-2的相反数,由于-2<0,所以-(-2)=2.解答:∵-(-2)是-2的相反数,-2<0,∴-(-2)=2.故选B.点评:本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2、(2012•遵义)据有关资料显示,2011年遵义市全年财政总收入202亿元,将202亿用科学记数法可表示()A.2.02×102 B.202×108 C.2.02×109 D.2.02×1010考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将202亿用科学记数法表示为:202亿元=20200000000元=2.02×1010元,故选D.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、(2012•自贡)|-3|的倒数是()A.-3 B.-1/3 C.3 D.1 /3考点:倒数;绝对值.分析:先计算|-3|=3,再求3的倒数,即可得出答案.解答:∵|-3|=3,∴|-3|的倒数是1 /3 .故选:D.点评:本题考查了倒数、绝对值的概念,熟练掌握绝对值与倒数的意义是解题关键.4、(2012•自贡)自贡市约330万人口,用科学记数法表示这个数为()A.330×104 B.33×105 C.3.3×105 D.3.3×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将330万=3300000用科学记数法表示为:3.3×106.故选:D.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、(2012•重庆)在-3,-1,0,2这四个数中,最小的数是()A.-3 B.-1 C.0 D.2考点:有理数大小比较.分析:画出数轴,在数轴上标出各点,再根据数轴的特点进行解答即可.解答:这四个数在数轴上的位置如图所示:由数轴的特点可知,这四个数中最小的数是-3.故选A.点评:本题考查的是有理数的大小比较,利用数形结合比较出有理数的大小是解答此题的关键•.6、(2012•肇庆)计算-3+2的结果是()A.1 B.-1 C.5 D.-5考点:有理数的加法.专题:计算题.分析:根据有理数的加法运算法则计算即可得解.解答: -3+2,=-(3-2),=-1.故选B.点评:本题考查了有理数的加法运算,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.7、(2012•肇庆)用科学记数法表示5700000,正确的是()A.5.7×106 B.57×105 C.570×104 D.0.57×107考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于5700000有7位,所以可以确定n=7-1=6.解答: 5 700 000=5.7×106.故选A.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.8、(2012•张家界)-2012的相反数是()A.-2012 B.2012 C.-1/2012 D.1 /2012考点:相反数.分析:据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.解答:根据概念,(-2012的相反数)+(-2012)=0,则-2012的相反数是2012.故选B.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.9、(2012•湛江)2的倒数是()A.2 B.-2 C.1/2 D.-1 /2考点:倒数.分析:直接根据倒数的定义进行解答即可.解答:∵2×1 /2 =1,∴2的倒数是1 /2 .故选C.点评:本题考查的是倒数的定义,即乘积是1的两数互为倒数.10、(2012•湛江)国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为()A.102×105 B.10.2×106 C.1.02×106 D.1.02×107考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将10200000用科学记数法表示为:1.02×107.故选:D.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、(2012•玉林)计算:22 =()A.1 B.2 C.4 D.8考点:有理数的乘方.分析:利用有理数乘方的意义求得结果即可.解答:原式=2×2=4,故选C.点评:本题考查了有理数的乘方,属于基本运算,比较简单.12、(2012•益阳)-2的绝对值等于()A.2 B.-2 C.1/2 D.±2考点:绝对值.专题:计算题.分析:根据绝对值的性质,当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;即可解答.解答:根据绝对值的性质,|2|=2.故选A.点评:本题考查了绝对值的性质,①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时,a的绝对值是零.13、(2012•义乌市)-2的相反数是()A.2 B.-2 C.±2 D.-1/2考点:相反数.分析:根据相反数的定义进行解答即可.解答:由相反数的定义可知,-2的相反数是-(-2)=2.故选A.点评:本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.14、(2012•宜昌)如图,数轴上表示数-2的相反数的点是()A.点P B.点Q C.点M D.点N考点:数轴;相反数.分析:根据数轴得出N、M、Q、P表示的数,求出-2的相反数,根据以上结论即可得出答案.解答:从数轴可以看出N表示的数是-2,M表示的数是-0.5,Q表示的数是0.5,P表示的数是2,∵-2的相反数是2,∴数轴上表示数-2的相反数是点P,故选A.点评:本题考查了数轴和相反数的应用,主要培养学生的观察图形的能力和理解能力,题型较好,难度不大.15、(2012•宜昌)2012年4月30日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星,其中静止轨道卫星的高度约为36000km.这个数据用科学记数法表示为()A.36×103km B.3.6×103km C.3.6×104km D.0.36×105km考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.解答:36000=3.6×104km.故选C.点评:用科学记数法表示一个数的方法是(1)确定a:a是只有一位整数的数;(2)确定n:当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).16、(2012•宜宾)-3的倒数是()A.1/3 B.3 C.-3 D.-1 /3考点:倒数.分析:据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,-3×(-1 /3)=1.解答:根据倒数的定义得:-3×(-1 /3 )=1,因此倒数是-1/ 3 .故选:D.点评:此题考查的是倒数,关键明确倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.需要注意的是负数的倒数还是负数.17、(2012•扬州)-3的绝对值是()A.3 B.-3 C.-3 D.1/3考点:绝对值.分析:计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答:-3的绝对值是3.故选:A.点评:此题主要考查了绝对值的定义,规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.18、(2012•扬州)今年我市参加中考的人数大约有41300人,将41300用科学记数法表示为()A.413×102 B.41.3×103 C.4.13×104 D.0.413×103考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答: 41300=4.13×104,故选:C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.19、(2012•孝感)我国平均每平方千米的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量.130000用科学记数法表示为()A.13×104 B.1.3×105 C.0.13×106 D.1.3×108考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:130000=1.3×105,故选:B.点评:此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.20、(2012•襄阳)一个数的绝对值等于3,这个数是()A.3 B.-3 C.±3 D.1/3考点:绝对值.分析:根据绝对值的定义即可求解.解答:因为|3|=3,|-3|=3,所以绝对值等于3的数是±3.故选C.点评:规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才只有一个为0.21、(2012•襄阳)李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”,能搜索到与之相关的结果个数约为236 000,这个数用科学记数法表示为()A.2.36×103 B.236×103 C.2.36×105 D.2.36×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:236 000=2.36×105,故选:C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.22、(2012•咸宁)-8的相反数是()A.-8 B.8 C.-1/8 D.1/8考点:相反数.分析:直接根据相反数的定义进行解答即可.解答:由相反数的定义可知,-8的相反数是-(-8)=8.故选B.点评:本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.23、(2012•咸宁)南海是我国固有领海,它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法表示为()A.3.6×102 B.360×104 C.3.6×104 D.3.6×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:单位为“万”,换成计数单位为1的数,相当于把原数扩大10000倍,进而把得到的数表示成a×10n的形式,a为3.6,n为整数数位减去1.解答:360万=3600000=3.6×106,故选D.点评:考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.24、(2012•武汉)在2.5,-2.5,0,3这四个数种,最小的数是()A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3考点:有理数大小比较.分析:根据有理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.解答:∵-2.5<0<2.5<3,∴最小的数是-2.5,故选B.点评:本题考查了有理数的大小比较法则的应用,有理数的大小比较法则是:负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.25、(2012•武汉)某市2012年在校初中生的人数约为23万.数230000用科学记数法表示为()A.23×104 B.2.3×105 C.0.23×103 D.0.023×106考点:科学记数法—表示较大的数.专题:常规题型.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于23万有6位,所以可以确定n=6-1=5.解答:23万=230 000=2.3×105.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.26、(2012•潍坊)许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水,若1年按365天计算,这个水龙头1年可以流掉()千克水.(用科学记数法表示,保留3个有效数字)A.3.1×104 B.0.31×105 C.3.06×104 D.3.07×104考点:科学记数法与有效数字.分析:先列式表示1年水龙头滴水的重量,再把结果用科学记数法表示.有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.解答:3.5×24×365=30660=3.066×104≈3.07×104故选D.点评:此题主要考查了有理数的乘法在实际生活中的应用,科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.27、(2012•铜仁地区)从权威部门获悉,中国海洋面积是299.7万平方公里,约为陆地面积的三分之一,299.7万平方公里用科学记数法表示为()平方公里(保留两位有效数字)A.3×106 B.0.3×107 C.3.0×106 D.2.99×106考点:科学记数法与有效数字.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于299.7万有7位,所以可以确定n=7-1=6.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.解答:299.7万=2.997×106≈3.0×106.故选:C.点评:此题主要考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.28、(2012•天门)2012的绝对值是()A.2012 B.-2012 C.1/2012 D.-1/2012考点:绝对值.专题:计算题.分析:根据绝对值的性质直接解答即可.解答:∵2012是正数,∴|2012|=2012,故选A.点评:本题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.29、(2012•天门)吸烟有害健康.据中央电视台2012年5月30日报道,全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万,数据600万用科学记数法表示为()A.0.6×107 B.6×106 C.60×105 D.6×105考点:科学记数法—表示较大的数.分析:首先把600万化为6000000,再用科学记数法表示,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:600万=6000000=6×106,故选:B.点评:此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.30、(2012•天津)据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560000个,居全球第三位,将560000用科学记数法表示应为()A.560×103 B.56×104 C.5.6×105 D.0.56×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于560000有6位,所以可以确定n=6-1=5.解答:560 000=5.6×105.故选C.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.31、(2012•泰州)过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为()A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×107考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将3120000用科学记数法表示为:3.12×106.故选:B.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.32、(2012•泰安)下列各数比-3小的数是()A.0 B.1 C.-4 D.-1考点:有理数大小比较.分析:首先判断出1>-3,0>-3,求出每个数的绝对值,根据两负数比较大小,其绝对值大的反而小,求出即可.解答:根据两负数比较大小,其绝对值大的反而小,正数都大于负数,零大于一切负数,∴1>-3,0>-3,∵|-3|=3,|-1|=1,|-4|=4,∴比-3小的数是负数,是-4.故选C .点评:本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值等知识点的应用,注意:正数都大于负数,两负数比较大小,其绝对值大的反而小,题型较好,但是一道比较容易出错的题目.33、(2012•泰安)已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为( )A .21×104-千克B .2.1×106-千克C .2.1×105-千克D .21×104-千克考点:科学记数法—表示较小的数.分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10n -,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答: 0.000021=2.1×105-; 故选:C .点评:本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a ×10n -,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.34、(2012•台州)计算-1+1的结果是( )A .1B .0C .-1D .-2考点:有理数的加法.专题:常规题型.分析:根据互为相反数的和等于0解答.解答: -1+1=0.故选B .点评:本题考查了有理数的加法运算,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.35、(2012•台湾)计算(-100051)×(5-10)之值为何?( )A .1000B .1001C .4999D .5001考点:有理数的乘法.专题:计算题.分析:将-100051化为-(1000+51),然后计算出5-10,再根据分配律进行计算. 解答:原式=-(1000+51)×(-5)=(1000+51)×5 =1000×5+51×5=5000+1=5001.故选D.点评:本题考查了有理数的乘法,灵活运用分配律是解题的关键.36、(2012•台湾)如图是利用短除法求出三数8、12、18的最大公因子的过程.利用短除法,求出这三数的最小公倍数为何?()A.12 B.72 C.216 D.432考点:有理数的除法.专题:常规题型.分析:继续完善短除法,然后根据最小公倍数的求法,把所有的数相乘即可.解答:如图,完成短除法如下最小公倍数为2×2×3×2×1×3=72.故选B.点评:本题考查了短除法求最小公倍数的方法,属于小学内容,比较简单,完善短除过程是解题的关键.37、(2012•台湾)已知某公司去年的营业额为四千零七十亿元,则此营业额可用下列何者表示?()A.4.07×109元 B.4.07×1010元 C.4.07×1011元 D.4.07×1012元考点:科学记数法—表示较大的数.分析:首先将四千零七十亿元可写成407000000000,再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将四千零七十亿元可写成407000000000,407000000000=4.07×1011,故选:C.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.38、(2012•随州)湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法可表示为()A.42.43×109 B.4.423×108 C.4.243×109 D.0.423×108考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:根据42.43亿=4243000000,用科学记数法表示为:4.243×109.故选:C.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.39、(2012•宿迁)-8的绝对值是()A.8 B.1/8 C.-1/8 D.-8考点:绝对值.分析:根据负数的绝对值等于它的相反数解答.解答: -8的绝对值为|-8|=8.故选A.点评:本题考查了绝对值的性质,熟记一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0是解题的关键.40、(2012•沈阳)沈阳地铁2号线的开通,方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里,累计客运量约达3040000人次,将3040000用科学记数法表示为()A.3.04×105 B.3.04×106 C.30.4×105 D.0.304×107考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将3040000用科学记数法表示为3.04×106.故选B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.41、(2012•深圳)第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高,将数143 300 000 000用科学记数法表示为()A.1.433×1010 B.1.433×1011 C.1.433×1012 D.0.1433×1012考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于143 300 000 000有12位,所以可以确定n=12-1=11.解答:143 300 000 000=1.433×1011.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.42、(2012•绍兴)3的相反数是()A.3 B.-3 C.1/3 D.-1/3考点:相反数.分析:根据相反数的意义,3的相反数即是在3的前面加负号.解答:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是-3.故选B.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.43、(2012•绍兴)据科学家估计,地球年龄大约是4 600 000 000年,这个数用科学记数法表示为()A.4.6×108 B.46×108 C.4.6×109 D.0.46×1010考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答: 4 600 000 000用科学记数法表示为:4.6×109.故选:C.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.44、(2012•陕西)如果零上5℃记作+5℃,那么零下7℃可记作()A.-7℃ B.+7℃ C.+12℃ D.-12℃考点:正数和负数.分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.解答:∵“正”和“负”相对,∴零上5℃记作+5℃,则零下7℃可记作-7℃.故选A.点评:此题考查了正数与负数的定义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.45、(2012•山西)为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年1-4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为()A.0.927×1010 B.92.7×109 C.9.27×1011 D.9.27×109考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为:9.27×109.故选:D.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.46、(2012•日照)-5的相反数是()A.-5 B.-1/5 C.5 D.1/5考点:相反数.分析:根据相反数的定义解答.解答:只有符号不同的两个数称为互为相反数,则-5的相反数为5,故选C.点评:本题考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,a的相反数是-a.47、(2012•日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为()A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:194亿=19400000000,用科学记数法表示为:1.94×1010.故选:A.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.48、(2012•泉州)-7的相反数是()A.-7 B.7 C.-1/7 D.1/7考点:相反数.分析:据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.解答:根据概念,(-7的相反数)+(-7)=0,则-7的相反数是7.故选B.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.49、(2012•衢州)下列四个数中,最小的数是( ) A .2 B .-2 C .0 D .-1/2 考点:有理数大小比较. 专题:探究型.分析:根据有理数比较大小的法则进行比较即可. 解答:∵2>0,-2<0,-1/2 <0, ∴可排除A 、C ,∵|-2|=2,|-1 /2 |=1 2 ,2>1/ 2 , ∴-2<-1/ 2 . 故选B .点评:本题考查的是有理数的大小比较,熟知正数都大于0; 负数都小于0; 正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小是解答此题的关键.50、(2012•衢州)衢州市是国家优秀旅游城市,吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示,全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )A .12.104×109元B .12.104×1010元C .1.2104×1010元D .1.2104××1011元 考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a ×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.解答:将121.04亿用科学记数法表示为:121.04亿元=12104000000元=1.2104×1010元, 故选;C .点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 51、(2012•青岛)-2的绝对值是( )A .-1/2B .-2C .1 /2D .2 考点:绝对值.分析:根据绝对值的定义:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.则-2的绝对值就是表示-2的点与原点的距离.解答: |-2|=2, 故选:D .点评:此题主要考查了绝对值,关键是掌握:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.52、(2012•黔西南州)-141的倒数是( ) A .-45 B .45 C .-54 D .54考点:倒数.。
2012年全国各地中考数学解析汇编(题目版)1、 有理数
2012年全国各地中考数学解析汇编1 有理数1.1 正数和负数1.(2012浙江丽水3分,1题)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃2.(2012山东德州中考,9,4,)-1, 0, 0.2,71 , 3 中正数一共有 个. 3.(2012安徽,1,4分)下面的数中,与-3的和为0的是 ( ) A.3 B.-3 C.31 D.31- 4.(2012山东泰安,1,3分)下列各数比-3小的数是( )A. 0B. 1C.-4D.-15.(2012浙江省衢州,1,3分)下列四个数中,最小的数是( )A.2B.-2C.0D. 21- 6.(2012重庆,1,4分)在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是( )A .一3B .一1 C.0 D.27.(2012贵州贵阳,1,3分)下列整数中,小于-3的整数是( )A.-4B.-2C.2D.38.(2012年广西玉林市,13,3)既不是正数也不是负数的数是 .9.(2012湖北武汉,1,3分)在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是【 】A .2.5.B .-2.5.C .0.D .3.10.(2012河南,1,3分)下列各数中,最小的是(A )-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|11. (2012河北省1,2分)1、下列各数中,为负数的是( )A .0B .-2C .1D .21 12.(2012年吉林省,第1题、2分)在四个数0,-2,-1,2中,最小的数是(A )0. (B )-2. (C) -1 . (D)2.13. (2012陕西 1,3分)如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作()A .-7 ℃B .+7 ℃C .+12 ℃D .-12 ℃14.(2012浙江丽水3分,1题)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃15. (2012南京市,1,2)下列四个书中,是负数的是( )A.|-2|B.(-2)2C.-2D. 2)2(-16. (2012浙江省衢州,1,3分)下列四个数中,最小的数是( )A.2B.-2C.0D. 21- 17. (2012重庆,1,4分)在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是( )A .一3B .一1 C.0 D.21.2 数轴1.(2012江苏泰州市,10,3分)如图,数轴上的点P 表示的数是-1,将点P 向右移动3个单位长度得到点P’,则点P’表示的数是: .2. (2012山东莱芜, 1,3分)如图,在数轴上点M 表示的数可能是A . 1.5B .-1.5C .-2.4D .2.41.3 相反数、绝对值与倒数1.(2012贵州铜仁,1,4分)-2的相反数是( ) A. 21 B. -21 C. -2 D. 22. (2012福州,1,4分,)3的相反数是( )A .-3 B.13 C.3 D. 13- 3.(2012湖北随州,1,3分)-2012的相反数是( ) A .12012- B .12012 C .-2012 D .20124. (2012浙江省义乌市,1,3分) -2的相反数是( )A .2B .-2C .D . 5.(2012四川内江,1,3分)-6的相反数为 A .6 B .16 C .-16 D .-66.(2012四川成都,1,3分)3-的绝对值是( )21-21A .3B .3-C .13D .13- 7.(2012四川省资阳市,1,3分)2-的相反数是A .2B .12-C .2-D .128.(2012年四川省德阳市,1,3)实数3-的相反数是 A.3 B.31 C.31- D.2- 9. (2012浙江省绍兴,1,3分)3的相反数是( )A.3B.-3C. 31D. 31- 10.(2012浙江省湖州市,1,3分)-2的绝对值是( ) A.2 B.-2 C.21 D.±2 11.(2012湖南益阳,1,4分)2-的绝对值等于( )A .2B .2-C .12D .12- 12.(2012广州市,1, 3分)实数3的倒数是( ) A.-13 B. 13C.-3D.3 13. (2012连云港,1,3分)-3的绝对值是 A.3 B.-3 C. 13 D.13- 14. (2012浙江丽水,3,3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A ,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是( )A.-4B.-2C.0D.415.(2012江苏盐城,1,3分)-2的倒数是A .-2B .2C .12D .-1216.(2012山东省临沂市,1,3分)61-的倒数是( ) A.6 B. -6 C.61 D.61- 17.(2012江苏泰州市,9,3分)3的相反数是 .18.(2012湖南湘潭,9,3分)2-的倒数是 .19.(2012贵州铜仁,11,4分)2012-=_________;20. (2012福州,1,4分)3的相反数是( )A .-3 B.13 C.3 D. 13- 21.(2012浙江省湖州市,1,3分)-2的绝对值是( ) A.2 B.-2 C.21 D.±2 22.(2012广州市,1, 3分)实数3的倒数是( ) A.-13 B. 13C.-3D.3 23. (2012浙江丽水3分,3题)如图,数轴的单位长度为1,如果点A ,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是( ) A.-4 B.-2 C.0 D.424.(2012山东省临沂市,1,3分)61-的倒数是( ) A.6 B. -6 C.61 D.61- 25. (2012湖南娄底,1,3分)2012的倒数是A .20121 B. -20121 C. 2012 D. -2012 26. (2012北京,1,4) 9-的相反数是A .19-B .19C .9-D .927. (2012江西,1,3分)1-的绝对值是( ) .A. 1B. 0C. 1-D. 1±28. (2012四川攀枝花,1,3分)3-的倒数是( )A. 3-B. 31C. 3D. 31- 29. (2012湖北襄阳,1,3分)一个数的绝对值等于3,这个数是 A .3 B .-3 C .±3D .13 30.(2011江苏省无锡市,1,3′)-2的相反数是( )A .2 B. -2 C.12 D. 12- 31. (2012江苏苏州,1,3分)2的相反数是( )A .-2B .2C .-12D .1232. (2012北海,1,3分)-16的绝对值是( )A .-16 B .16 C .-6D .6 33. (2012贵州六盘水,1,3分)-3的倒数是( )A .13- B .3- C .3 D .1334. ( 2012年四川省巴中市,1,3)- 34 的倒数是( )A. 34B. - 43C.43D.| - 34 |35.(2012湖南衡阳市,1,3)﹣3的绝对值是( )A .13 B .﹣3 C .3 D .13-36.(2012呼和浩特,1,3分)–2的倒数是A.2B. –2C. 12D. –12 37.(2012山东省青岛市,1,3)-2的绝对值是( ).A .-12B .-2C .12D . 238. (2012四川宜宾,1,3分)-3的倒数是( )A .31B.3C.-3D.-3139. (2012江苏省淮安市,1,3分)12的相反数是( )A .12-B .12 C .-2D .2 40.(2012四川达州,1,3分)-2的倒数是A 、2 B、-2 C 、21D 、21- 41. (2012云南省,1,3分) 5的相反数是A .15 B.-5 C.1-5 D.542. (2012珠海,1,3分)2的倒数是( )A .2B .-2C .21D .21-43.(2012山东日照,1,3分)-5的相反数是( )A.-5B.-51C.5D.5144.(2012·湖南省张家界市·1题·3分)-2012的相反数是( )A .-2012 B. 2012 C.20121- D.20121 45. (2012,湖北孝感,1,3分)-5的绝对值是( ) A .5 B .-5 C .15D .15- 46. 1.(2012广东汕头,1,3分)﹣5的绝对值是( )A .5B .﹣5C .15D .-1547. (2012湖北省恩施市,题号1分值 3)5的相反数是( )A .15 B .-5 C .±5 D .-1548.(2012·哈尔滨,题号1分值 3)一2的绝对值是( ).(A)一12 (B)12 (C)2 (D)-249.( 2012贵州遵义,,3分)﹣(﹣2)的值是( )A .﹣2B .2C .±2D .450.(2012呼和浩特,1,3分)–2的倒数是A.2B. –2C. 12D. –12 51. (2012广安中考试题第1题,3分)—8的相反数是( A )A .8B .-8C .81D .81- 52.(2012湖北咸宁,1,3分)-8的相反数是( ).A .-8B .8C .-18 D .1853.(2012深圳市 1 ,3分)-3的倒数是( )A . 3 B. -3 C . 13 D . -1354. (2012四川泸州,1,3分)-3的相反数是( ) A .-3 B.31 C.3 D.31- 55. (2012贵州黔西南州,1,4分)-114的倒数是( ).A .―54B .54C .―45 D.4556.(2012山东东营,1,3分)31-的相反数是 ( )A . 31B . -31C . 3D . -357. (2012江苏省淮安市,9,3分)|-3|= .58. 若92+-y x 与3--y x 互为相反数,则x+y=__▲__59.(2012河北省,13,3分)13、-5的相反数是______________.60. (2012湖北黄冈,9,3分)-13的倒数是__________.1.4 有理数的加减法1. (2012四川省南充市,1,3分) 计算:2-(-3)的结果是( )A .5B .1C .-1D .-52.(2012山东省聊城,1,3分)计算3231--的结果是( ) A. 31- B. 31C.-1D.13. (2012广东肇庆,1,3)计算 23+- 的结果是A .1B .1-C . 5D . 5-4. (2012广东肇庆,2,3)点M (2,1-)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是A .(2,0)B .(2,1)C .(2,2)D .(2,3-)5. (2012安徽,1,4分)下面的数中,与-3的和为0的是 ( ) A.3 B.-3 C.31 D.31-6. (2012四川省南充市,1,3分) 计算:2-(-3)的结果是( )A .5B .1C .-1D .-57. (2012,黔东南州,1)计算-1-2等于( )A 、1B 、3C 、-1D 、-38. (2012山西,1,2分)计算:﹣2﹣5的结果是( )A .﹣7B . ﹣3C . 3D .79. (2012珠海,6,4分)计算1132-= .1.5 有理数的乘除法1. (2012浙江省绍兴,9,3分)在一条笔直的公路边,有一些树和灯,每相邻的两盏灯之间有3棵树,相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m ,如图,第一棵树左边5m 处有一个路牌,则从此路牌起向右510m~500m 之间树与灯的排列顺序是( )2. (2012四川泸州,2,3分)计算(-2)×3的结果是( )A.-6B.6C.-5D.51.6 有理数的乘方1. (2012江苏苏州,11,3分)计算:23= .2. (2012年广西玉林市,1,3)计算:=22 A.1 B.2 C.4 D.83.(2012山东省滨州,1,3分)32- 等于( )A .6-B .6C .8-D .84. (2012浙江省嘉兴市,1,4分)0(2)-等于( )A.1B.2C.0 D -21.7有理数的混合运算1.8科学记数法1.(2012重庆,11,4分)据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆.将数380000用科学记数法表示为________2.(2012江苏泰州市,3,3分)过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D .0.312×1073.(2012四川成都,5,3分)成都地铁二号线工程即将竣工,通车后与地铁一号线呈“十”字交叉,城市交通通行和转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930 000万元,这一数据用科学记数法表示为( )A .59.310⨯ 万元B .69.310⨯万元C .49310⨯万元D .60.9310⨯万元4. (2012浙江省衢州,2,3分)衢州市是国家优秀旅游城市,吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示,全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )A.12.104×10 9元B. 12.104×10 10元C.1.2104×10 10元D. 1.2104×10 11元5.(2012山东省临沂市,2,3分)太阳的半径为696000千米,把这个数据用科学记数法表示为( )A.696×103千米.B. 69.6×104千米.C.6.96×105千米.D. 6.96×106千米.6. (2012贵州贵阳,2,3分)在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110000元.将110000元用科学记数法表示为( )A .1.1×103 元 B. 1.1×104 元 C. 1.1×105 元 D. 1.1×106 元7.(2012年四川省德阳市,第2题、3分.)某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元,实数2350000用科学记数法表示为A.51035.2⨯B. 5105.23⨯C. 510235.0⨯D. 61035.2⨯8. (2012连云港,3,3分)2011年度,连云港港口的吞吐量比上一年增加31 000 000吨,创年度增量的最高纪录,其中数据“31 000 000”用科学计数法可表示为A.3.1×107B. 3.1×106C. 31×106D. 0.31×1089.(2012山东泰安,4,3分)已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为( )A.42110-⨯千克B.62.110-⨯千克C. 52.110-⨯千克D. 42.110-⨯千克10. (2012福州,2,4分,)今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人,将489000用科学记数法表示为( )A .448.910⨯ B.54.8910⨯ C. 44.8910⨯ D. 60.48910⨯11. ( 2012年浙江省宁波市,4,3)据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485元,104485元用科学记数法表示为(A )1.04485×106 (B) 0.104485×106 (C) 1.04485×105 (D )10.4485×10412. (2012浙江省绍兴,3,3分)据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,这个数用科学记数法表示为( )A.4.6×108B. 46×108C. 4.6×108D. 0.46×101013.(2012湖南益阳,9,4分)今年益阳市初中毕业生约为33000人,将这个数据用科学记数法可记为 .14.(2012四川省资阳市,11,3分)为了保护人类居住环境,我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年,我国火电企业的平均煤耗继续降低,仅为330000毫克/千瓦时,用科学记数法表示并保留三个有效数字为 毫克/千瓦时.15.(2012湖南湘潭,12,3分)5月4日下午,胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立90周年大会上指出:希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行.我国现有约78000000名共青团员,用科学记数法表示为 名.16. (2012安徽,11,5分)2011年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学计数法表示应是______________.17.(2012贵州铜仁,9,4分)从权威部门获悉,中国海洋面积是299.7万平方公里,约为陆地面积的三分之一, 299.7万平方公里用科学计数法表示为( )平方公里(保留两位有效数字)A .6103⨯B .7103.0⨯C .6100.3⨯D .61099.2⨯ 18. (2012江苏盐城,11,3分)中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开,据统计截止2011年底,全国的共产党员人数已超过80300000,这个数据用科学记数法可表示为 .19.(2012湖北随州,2,3分)湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法可表示为( )A .942.4310⨯B .84.24310⨯C .94.24310⨯D .80.424310⨯ 20.(2012北京,2,4分)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为A .96.01110⨯B .960.1110⨯C .106.01110⨯D .110.601110⨯21.(2012湖北襄阳,3,3分)李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”,能搜索到与之相关的结果个数约为236 000,这个数用科学记数法表示为A .2.36×103B .236×103C .2.36×105D .2.36×10622.(2012重庆,11,4分)据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆.将数380000用科学记数法表示为________23. (2012浙江省衢州,2,3分)衢州市是国家优秀旅游城市,吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示,全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )A.12.104×10 9元B. 12.104×10 10元C.1.2104×10 10元D. 1.2104×10 11元 24. (2012山东省临沂市,2,3分)太阳的半径为696000千米,把这个数据用科学记数法表示为( )A.696×103千米.B. 69.6×104千米.C.6.96×105千米.D. 6.96×106千米.25. (2012福州,2,4分)今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人,将489000用科学记数法表示为( )A .448.910⨯ B.54.8910⨯ C. 44.8910⨯ D. 60.48910⨯26. (2012安徽,11,5分)2011年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学计数法表示应是______________.27. (2012浙江省嘉兴市,3,4分)南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为( )A. 0.35×810:B. 3.5×710C. 3.5×610D. 35×51028.2011年,我国汽车销量超过过了18 500 000辆,这个数据用科学记数法表示为________________辆。
2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第18讲全等三角形(83张)
2012版中考数学复习指导
【解析】选B.A项中的条件可以利用SAS证明△ABD≌△ACD;
C项中的条件可以利用AAS证明△ABD≌△ACD;D项中的条件 可以利用ASA证明△ABD≌△ACD.
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全等三角形性质的应用
全等三角形的性质主要是指全等三角形的对应边、对应角、 对应中线、对应高、对应角的平分线、周长、面积等之间的 等量关系. 全等三角形的性质常常对证明线段与线段、角与角的相等或 倍数关系起着“桥梁”的作用. 全等三角形的性质往往结合三角形全等的判定及四边形、圆 等图形的性质综合应用.
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探索三角形全等的条件
1.对三角形全等的判定条件的考查是近几年中考的热点和重
点,对一般的三角形的全等主要依据“SAS”、“ASA”、
“AAS”、“SSS”,其中直角三角形的判定条件除具备以上依
据以外还有特殊的判定条件,即“HL”定理.
2.在判定三角形全等时,首先分析相关图形的特点,再寻找 使其全等的对应边或对应角,最后根据对应相等的条件确定 全等依据:
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【思路点拨】
【自主解答】(1)BD=DC(或点D是线段BC的中点), FD=ED,CF=BE中,任选一个即可. (2)证明:∵CF∥BE, ∴∠FCD=∠EBD.
又∵BD=DC,∠FDC=∠EDB,
∴△BDE≌△CDF.
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1.(2010·温州中考)如图,AC、BD是矩形ABCD的对角线,过 点D作DE∥AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形 共有( )
等三角形中最大边、最小边分别为对应边.
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2012年全国中考数学试题分类解析汇编
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题11:方程(组)的应用一、选择题1. (2012宁夏区3分)小颖家离学校1200米3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为【】A.3x5y1200x y16+=⎧⎨+=⎩B.35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.3x5y 1.2x y16+=⎧⎨+=⎩D.35x y12006060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。
【分析】要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系。
本题等量关系为:上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度=1200,上坡用的时间+下坡用的时间=16。
把相关数值代入(注意单位的通一),得35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩。
故选B。
2. (2012宁夏区3分)运动会上,初二(3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍,若设甲种雪糕的价格为x元,根据题意可列方程为【】.A.4030201.5x x-=B.403020x 1.5x-=C.304020x 1.5x-=D.3040201.5x x-=【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出分式方程。
【分析】要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系。
本题等量关系为:甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。
而甲种雪糕数量为40x,乙种雪糕数量为301.5x。
(数量=金额÷价格)从而得方程:403020x 1.5x-=。
故选B。
3. (2012广东湛江4分)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是【】A.5500(1+x)2=4000 B.5500(1﹣x)2=4000 C.4000(1﹣x)2=5500 D.4000(1+x)2=5500【答案】D。
2012版中考数学精品教学课件(含10 11真题)第18讲全等三角形(83张)
【例2】(2011·内江中考)在 Rt△ABC中,∠CAB=90°, AC=2AB,点D是AC的中点,将一 块锐角是45°的直角三角板AED 如图放置,使三角形斜边的两个端点分别与A、D重合,连接 BE、EC.猜想BE与EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
【思路点拨】
【自主解答】BE=EC,BE⊥EC.理由如下: ∵∠BAC=90°,∠EAD=45°,∴∠EAB=135°, 又∠EDA=45°,∴∠EDC=∠EAB=135°. 又∵AD=DCA, B 1 A,∴CAB=DC,
2
又∵AE=DE,∴△EAB≌△EDC, ∴BE=EC,∠AEB=∠DEC, ∴∠AEB+∠BED=∠DEC+∠BED=90°, 即BE⊥EC.
5.(2010·铜仁中考)如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则 DE的长是( )
(A)5
(B)4
(C)3
(D)2
【解析】选A.因为BE=4,AE=1,所以AB=5,又因为
【解析】选D.要证明△ABD≌△ACD,就要用到三角形全等的 判定方法,其中AD=AD是隐含条件,有条件A时,可用SSS 证两三角形全等;有条件B时,可用SAS证两三角形全等;有 条件C时,可用AAS证两三角形全等;而条件D不能判定两三 角形全等.
3.(2010·凉山中考)如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C, AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;ห้องสมุดไป่ตู้④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )
AC DF
在△ABC与△DEF中, A D ,
A B D E
∴△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF.
角的平分线的性质的应用
(最新最全)2012年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)分3个考点精选48题)
(最新最全)2012年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)第十一章 因式分解(分3个考点精选48题)11.1 提公因式法(2012北京,9,4)分解因式:269mn mn m ++= .【解析】原式=m (n 2+6n +9)=m (n +3)2【答案】m (n +3)2【点评】本题考查了提公因式及完全平方的知识点。
(2012广州市,13, 3分)分解因式a 2-8a 。
【解析】提取公因式即可分解因式。
【答案】:a(a -8).【点评】本题考查了因式分解的方法。
比较简单。
(2012浙江省温州市,5,4分)把24a a -多项式分解因式,结果正确的是( )A. ()4a a -B. (2)(2)a a +-C. (2)(2)a a a +-D. 2(2)4a --【解析】分解因式按“一提二套”原则:有公因式的先提取公因式,再套用平方差公式或完全平方公式,本题可直接提公因式.【答案】A【点评】有公因式的要先提取公因式,然后再考虑运用平方差公式或完全平方公式进行分解.因式分解要分解到每个多项式因式都不能再分解为止,此题较基础.(湖南株洲市3,9)因式分解:22a a -= .【解析】22(2)a a a a -=-【答案】(2)a a -【点评】本题主要考查因式分解的常用方法及步骤:先提取公因式,再运用公式法进行分解. (2012四川成都,1l ,4分)分解因式:25x x -=________.解析:因式分解的基本方法是提取公因式法、公式法、分组分解法。
本题只有两项,所以,只能用提取公因式法和平方差公式法。
观察可知有公因式x ,提取公因式法分解为x(x-5)。
答案:x(x-5)。
点评:公因式的确定方法是:系数是各项系数的最大公约数,字母是各项都有的字母,指数取最小。
(2012湖北随州,11,4分)分解因式:249x -=______________________。
解析:22249(2)3(23)(23)x x x x -=-=+-。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题:38等腰(边)三角形
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题:38等腰(边)三角形一、选择题1. (2012宁夏区3分)一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是【】A.13 B.17 C.22 D.17或22【答案】C。
【考点】等腰三角形的性质,三角形三边关系。
【分析】求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长;题目给出等腰三角形有两条边长为4和9,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形:①若4为腰长,9为底边长,由于4+4<9,则三角形不存在;②9为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边。
∴这个三角形的周长为9+9+4=22。
故选C。
2. (2012广东肇庆3分)等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为【】A.16 B.18 C.20 D.16或20【答案】C。
【考点】等腰三角形的性质,三角形三边关系。
【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰,则应该分两种情况进行分析:①当4为腰时,4+4=8,故此种情况不存在;②当8为腰时,8-4<8<8+4,符合题意。
∴此三角形的周长=8+8+4=20。
故选C。
3. (2012江苏常州2分)已知三角形三边的长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为【】A.13B.17C.22D.17或22【答案】C。
【考点】等腰三角形的性质,三角形三边关系。
【分析】由三角形三边的长分别为4,9,知三角形三边的长分别为4,4,9或4,9,9,但由于4,4,9与三角形的构成条件“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”不符,因此,三角形三边的长只能分别为4,9,9 ,周长为22。
故选C。
4. (2012江苏徐州3分)如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为【】A.9 B.7 C.12D.9或12【答案】C。
【考点】等腰三角形的性质,三角形三边关系。
【分析】根据等腰三角形的性质,如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则另一边可能是2或5。
全国各地2012年中考数学分类解析40;159套63专题41;_专题18_反比例函数的图像和性质
2012年全国中考数学试卷分类解读汇编(159套63专题)专题18:反比例函数地图像和性质一、选择题1. (2012广东湛江4分)已知长方形地面积为20cm2,设该长方形一边长为ycm ,另一边地长为xcm ,则y 与x 之间地函数图象大致是【 】A . B . C . D .【答案】B.【考点】反比例函数地性质和图象. 【分析】∵根据题意,得xy=20,∴()20y=x>0,y>0x.故选B. 2. (2012浙江台州4分)点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数6y=x地图象上,则y1,y2,y3地大小关系是【 】A .y3<y2<y1B .y2<y3<y1C .y1<y2<y3D .y1<y3<y2【答案】D.【考点】曲线上点地坐标与方程地关系,有理数地大小比较. 【分析】由点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数6y=x地图象上,得y1=-6,y2=3,y3=2.根据有理数地大小关系,-6<2<3,从而y1<y3<y2.故选D.3. (2012江苏淮安3分)已知反比例函数m 1y x-=地图象如图所示,则实数m 地取值范围是【 】A 、m>1B 、m>0C 、m<1D 、m<0 【答案】A.【考点】反比例函数地性质. 【分析】根据反比例函数()ky=k 0x≠地性质:当图象分别位于第一、三象限时,0k >;当图象分别位于第二、四象限时,0k <:∵图象两个分支分别位于第一、三象限,∴反比例函数m 1y x-=地系数m 10>-,即m>1.故选A.4. (2012江苏南通3分)已知点A(-1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y = 3+2mx 上,且y1>y2,则m 地取值范围是【 】A .m <0 B .m >0 C .m >- 3 2 D .m <- 32【答案】D.【考点】曲线上点地坐标与方程地关系,解一元一次不等式.【分析】将A (-1,y1),B (2,y2)两点分别代入双曲线y= 3+2mx ,求出 y1与y2地表达式:1232my 2m 3 y 2+=--=, . 由y1>y2得,2m2m 323>+--,解得m <- 3 2.故选D. 5. (2012福建南平4分)已知反比例函数1y x =地图象上有两点A (1,m )、B (2,n ).则m 与n 地大小关系为【 】A .m >n B .m <n C .m=n D .不能确定 【答案】A.【考点】反比例函数图象上点地坐标特征 【分析】∵反比例函数1y x=中k=1>0,∴此函数地图象在一、三象限. ∵0<1<2,∴A 、B 两点均在第一象限.∵在第一象限内y 随x 地增大而减小,∴m >n.故选A.6. (2012湖北荆门3分)已知:多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式,则反比例函数k 1y=x-地解读式为【 】A .1y=x B . 3y=x - C . 1y=x 或3y=x - D .2y=x或2y=x -【答案】C.【考点】完全平方式,待定系数法求反比例函数解读式. 【分析】∵多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式,∴k=±2.把k=±2分别代入反比例函数k 1y=x -地解读式得:1y=x或3y=x -.故选C. 7. (2012湖北荆州3分)如图,点A 是反比例函数2y=x(x >0)地图象上任意一点,AB ∥x 轴交反比例函数3y=x-地图象于点B ,以AB 为边作▱ABCD ,其中C 、D 在x 轴上,则S □ABCD 为【 】A . 2B . 3C . 4D . 5 【答案】D.【考点】反比例函数综合题,曲线上点地坐标与方程地关系,平行四边形地性质. 【分析】设A 地纵坐标是a ,则B 地纵坐标也是a .把y=a 代入2y=x得,2a=x ,则2x=a ,,即A 地横坐标是2a ;同理可得:B 地横坐标是:3a -.∴AB=235=a a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.∴S □ABCD=5a×a=5.故选D. 8. (2012湖北孝感3分)若正比例函数y =-2x 与反比例函数ky=x地图象地一个交点坐标为(-1,2), 则另一个交点地坐标为【 】A .(2,-1)B .(1,-2)C .(-2,-1)D . (-2,1)【答案】B.【考点】反比例函数图象地对称性.【分析】根据正比例函数与反比例函数地交点关于原点对称进行解答即可:∵正比例函数与反比例函数地图象均关于原点对称,∴两函数地交点关于原点对称. ∵一个交点地坐标是(-1,2),∴另一个交点地坐标是(1,-2).故选B.9. (2012湖南常德3分)对于函数6y x=,下列说法错误地是【 】 A. 它地图像分布在一、三象限 B. 它地图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x>0时,y 地值随x 地增大而增大 D. 当x<0时,y 地值随x 地增大而减小 【答案】C.【考点】反比例函数地性质,轴对称图形,中心对称图形.【分析】根据反比例函数地性质对四个选项进行逐一分析即可:A 、∵函数6y x =中k=6>0,∴此函数图象地两个分支分别在一、三象限,故本选项正确; B 、∵函数6y x=是反比例函数,∴它地图象既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确;C 、∵当x >0时,函数地图象在第一象限,∴y 地值随x 地增大而减小,故本选项错误;D 、∵当x <0时,函数地图象在第三象限,∴y 地值随x 地增大而增大,故本选项正确.故选C.10. (2012湖南娄底3分)已知反比例函数地图象经过点(﹣1,2),则它地解读式是【 】 A .1y 2x =- B .2y x =- C . 2y x = D . 1y x= 【答案】B.【考点】待定系数法求反比例函数解读式,曲线上点地坐标与方程地关系. 【分析】设反比例函数图象设解读式为ky x=, 将点(﹣1,2)代入k y x =得,k=﹣1×2=﹣2.则函数解读式为2y x=-.故选B. 11. (2012四川内江3分)已知反比例函数xky=地图像经过点(1,-2),则k 地值为【 】 A.2 B.21- C.1 D.-2 【答案】D.【考点】曲线上点地坐标与方程地关系.【分析】根据点在曲线上,点地坐标满足方程地关系,得221kk -=⇒=-,故选D. 12. (2012四川自贡3分)若反比例函数1y x=地图像上有两点11(1,y )P 和22(2,y )P ,那么【 】 A .21y y 0<< B .12y y 0<<C .21y y 0>>D .12y y 0>>【答案】D.【考点】曲线上点地坐标与方程地关系. 【分析】把点P1(1,y1)代入反比例函数1y x =得,y1=1;把点P2(2,y2)代入反比例函数1y x=得,y2=12.∵1>12>0,∴y1>y2>0.故选D. 13. (2012辽宁鞍山3分)如图,点A 在反比例函数()3y=x 0x>地图象上,点B 在反比例函数()ky=x 0x>地图象上,AB ⊥x 轴于点M ,且AM :MB=1:2,则k 地值为【 】A . 3B .-6C .2D .6 【答案】B.【考点】反比例函数图象上点地坐标特征. 【分析】如图,连接OA 、OB .∵点A 在反比例函数()3y=x 0x>地图象上,点B 在反比例函数()ky=x 0x>地图象上,AB ⊥x 轴于点M , ∴S △AOM=32,S △BOM=k 2.∴S △AOM :S △BOM=32:k 2=3:|k|.∵S △AOM :S △BOM=AM :MB=1:2,∴3:|k|=1:2.∴|k|=6.∵反比例函数()ky=x 0x>地图象在第四象限,∴k <0.∴k=-6.故选B. 14. (2012辽宁本溪3分)如图,已知点A 在反比例函数4y=x 图象上,点B 在反比例函数ky=x(k≠0)地图象上,AB ∥x 轴,分别过点A 、B 向x 轴作垂线,垂足分别为C 、D ,若OC=13OD ,则k 地值为【 】A 、10B 、12C 、14D 、16 【答案】B.【考点】反比例函数地图象和性质. 【分析】由已知,设点A (x ,4x ),∵OC=13OD ,∴B (3x ,k 3x). ∴4k=x 3x,解得k=12.故选B. 15. (2012山东菏泽3分)反比例函数2=y x地两个点为11(,)x y 、22(,)x y ,且12x x >,则下式关系成立地是【 】A .12y y >B .12y y <C .12y y =D .不能确定 【答案】D.【考点】反比例函数图象上点地坐标特征. 【分析】∵反比例函数2=y x中,k =2>0,∴函数地图象在一、三象限,在每个象限内,函数值随自变量地增加而减小.∴当12x >x 时,①若两点在同一象限内,则21y >y ;②若两点不在同一象限内,21y <y . 故选D.16. (2012山东青岛3分)点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数3y=x-地图象上,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3地大小关系是【 】A .y3<y1<y2B .y1<y2<y3C .y3<y2<y1D .y2<y1<y3【答案】A.【考点】反比例函数地图象和性质. 【分析】作出反比例函数3y=x-地图象(如图),即可作出判断:∵-3<0, ∴反比例函数3y=x-地图象在二、四象限,y 随x 地增大而增大,且当x <0时,y >0;当x >0时,y <0. ∴当x1<x2<0<x3时,y3<y1<y2.故选A.17. (2012甘肃兰州4分)近视眼镜地度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片地焦距为0.25m ,则y 与x 地函数关系式为【 】A .400y=xB .1y=4xC .100y=xD .1y=400x【答案】C.【考点】根据实际问题列反比例函数关系式,曲线上点地坐标与方程地关系. 【分析】设出反比例函数解读式,把(0.25,400)代入即可求解:设ky=x ,∵400度近视眼镜镜片地焦距为0.25m ,∴k =0.25×400=100. ∴100y=x.故选C.18. (2012甘肃兰州4分)在反比例函数()k y=k 0x <地图象上有两点(-1,y1),21y 4⎛⎫- ⎪⎝⎭,,则y1-y2地值是【 】A .负数 B .非正数 C .正数 D .不能确定 【答案】A.【考点】反比例函数图象上点地坐标特征. 【分析】∵反比例函数ky=x中地k <0, ∴函数图象位于第二、四象限,且在每一象限内,y 随x 地增大而增大.又∵点(-1,y1)和21y 4⎛⎫- ⎪⎝⎭,均位于第二象限,且-1<14-,∴y1<y2.∴y1-y2<0,即y1-y2地值是负数.故选A.19. (2012吉林省2分)如图,菱形OABC 地顶点B 在y 轴上,顶点C 地坐标为(-3,2),若反比例函数ky x=(x >0)地图象经过点A ,则k 地值为【 】A .-6B .-3C .3°D .6 【答案】D.【考点】菱形地性质,曲线上点地坐标与方程地关系.【分析】如图,因为菱形OABC 地两条对角线互相垂直平分,又OB 在y 轴上,所以顶点C 、A 关于y 轴对称,已知C 地坐标为(-3,2),所以A 地坐标为(3,2).反比例函数ky x=(x >0)地图像经过点A ,则k 326=⨯=.故选D. 20. (2012黑龙江绥化3分)如图,A ,B 是函数2y x=地图象上关于原点对称地任意两点,BC ∥x 轴,AC ∥y 轴,△ABC 地面积记为S ,则【 】A .S=2B .S=4C .2<S <4D .S >4 【答案】B.【考点】反比例函数系数k 地几何意义.【分析】设点A 地坐标为(x ,y ),则B (-x ,-y ),xy=2.∴AC=2y ,BC=2x.∴△ABC 地面积=2x×2y÷2=2xy=2×2=4.故选B.21. (2012黑龙江哈尔滨3分)如果反比例函数y=k 1x-地图象经过点(-1,-2),则k 地值是【 】. (A)2 (B)-2 (C)-3 (D)3 【答案】D.【考点】曲线上点地坐标与方程地关系.【分析】根据点在曲线上,点地坐标满足方程地关系,将(-1,-2)代入y=k 1x-即可求得k 地值: k 1=21---,解得k=3.故选D. 22. (2012黑龙江龙东地区3分)在平面直角坐标系中,反比例函数2a a 2y= x-+图象地两个分支分别在【 】A. 第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限【答案】A.【考点】反比例函数地性质,配方法地应用,非负数地性质.【分析】把2a a 2-+配方变形,根据非负数地性质判断出是恒大于0地代数式,再根据反比例函数地性质解答:∵2221117a a 2=a a 2=a 04424>⎛⎫-+-+-+-+ ⎪⎝⎭.∴根据反比例函数()ky=k 0x≠地性质:当k 0>时,图象分别位于第一、三象限;当k 0<时,图象分别位于第二、四象限,得反比例函数2a a 2y= x-+图象地两个分支分别在第一、三象限.故选A.二、填空题1. (2012广东佛山3分)若A (x1,y1)和B (x2,y2)在反比例函数2y x=地图象上,且0<x1<x2,则y1与y2地大小关系是y1 ▲ y2;【答案】>.【考点】反比例函数图象上点地坐标特征. 【分析】∵反比例函数2y x=中,k=2>0,∴此函数图象地两个分支在一、三象限. ∵0<x1<x2,∴A 、B 两点在第一象限.∵在第一象限内y 地值随x 地增大而减小,∴y1>y2.2. (2012江苏连云港3分)已知反比例函数y =2x地图象经过点A(m ,1),则m 地值为 ▲ . 【答案】2.【考点】反比例函数图象上点地坐标特征,曲线上点地坐标与方程地关系.【分析】∵反比例函数y =2x 地图象经过点A(m ,1),∴2=m1,即m =2. 3. (2012江苏盐城3分)若反比例函数地图象经过点(1,4)P -,则它地函数关系式是 ▲ .【答案】4y x=-. 【考点】待定系数法,反比例函数地性质,曲线上点地坐标与方程地关系. 【分析】设函数解读式为k y x =,将(1,4)P -代入解读式得4k =-.故函数解读式为4y x=-. 4. (2012江苏镇江2分)写出一个你喜欢地实数k 地值 ▲ ,使得反比例函数k 2y=x-地图象在第一象限内,y 随x 地增大而增大.【答案】1(答案不唯一). 【考点】反比例函数地性质. 【分析】根据反比例函数()my=m 0x≠地性质:当m 0>时函数图象地每一支上,y 随x 地增大而减小;当m 0<时,函数图象地每一支上,y 随x 地增大而增大.因此,若反比例函数k2y=x-地图象在第一象限内,y随x地增大而增大,则k20-<,即k2<.∴只要取k2<地任一实数即可,如k=1(答案不唯一).5. (2012湖北荆州3分)已知:多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式,则反比例函数k1y=x-地解读式为▲【答案】1y=x或3y=x-.【考点】完全平方式,待定系数法求反比例函数解读式.【分析】∵多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式,∴k=±2.把k=±2分别代入反比例函数k1y=x-地解读式得:1y=x或3y=x-.6. (2012湖南衡阳3分)如图,反比例函数ky=x地图象经过点P,则k= ▲.【答案】﹣6.【考点】曲线上点地坐标与方程地关系.【分析】根据图象写出P点坐标,根据点在曲线上,点地坐标满足方程地关系,把P点坐标代入反比例函数解读式中即可得到k地值:根据图象可得P(3,﹣2),把P(3,﹣2)代入反比例函数ky=x中得:k=xy=﹣6.7. (2012四川凉山4分)如图,已知点A在反比例函数图象上,AM⊥x轴于点M,且△AOM地面积为1,则反比例函数地解读式为▲ .【答案】2 yx =-.【考点】反比例函数系数k 地几何意义.【分析】过双曲线上任意一点与原点所连地线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成地直角三角形面积S 是个定值,即S=12|k|,又反比例函数地图象在二、四象限,∴k <0.则由1=12|k|得k=-2.所以这个反比例函数地解读式是2y x=-.8. (2012辽宁沈阳4分)已知点A 为双曲线y=k x图象上地点,点O 为坐标原点过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,连接OA.若△AOB 地面积为5,则k 地值为 ▲ .【答案】10或-10.【考点】反比例函数系数k 地几何意义,曲线上点地坐标与方程地关系. 【分析】∵点A 为双曲线y= k x 图象上地点,∴设点A 地坐标为(x , k x).又∵△AOB 地面积为5,∴AOB 1kS x =52x∆=⋅⋅,即|k|=10,解得,k=10或k=-10. 9. (2012贵州黔西南3分)已知反比例函数地图象经过点(m ,2)和(-2,3),则m 地值为 ▲ . 【答案】-3.【考点】反比例函数图象上点地坐标特征.【分析】根据反比例函数图象上点地横、纵坐标地积是一个定值即可求:∵反比例函数地图象经过点(m ,2)和(-2,3), ∴-2×3=2m ,解得m=-3.10. (2012贵州铜仁4分)当x ▲ 【答案】x >0.【考点】二次根式和分式有意义地条件.【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0必须1x>0,即x >0.11. (2012山东滨州4分)下列函数:①y=2x ﹣1;②5y=x -;③y=x2+8x ﹣2;④22y=x;⑤1y=2x ;⑥ay=x中,y 是x 地反比例函数地有 ▲ (填序号)【答案】②⑤.【考点】反比例函数地定义.【分析】根据反比例函数地定义逐一作出判断:①y=2x ﹣1是一次函数,不是反比例函数;②5y=x -是反比例函数; ③y=x2+8x ﹣2是二次函数,不是反比例函数;④22y=x不是反比例函数;⑤1y=2x 是反比例函数;⑥a y=x中,a ≠0时,是反比例函数,没有此条件则不是反比例函数.故答案为:②⑤.12. (2012山东济宁3分)如图,是反比例函数k 2y=x-地图象地一个分支,对于给出地下列说法: ①常数k 地取值范围是k >2; ②另一个分支在第三象限;③在函数图象上取点A (a1,b1)和点B (a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2;④在函数图象地某一个分支上取点A (a1,b1)和点B (a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2; 其中正确地是 ▲ (在横线上填出正确地序号)【答案】①②④.【考点】反比例函数地图象,反比例函数地性质,反比例函数图象上点地坐标特征. 【分析】①根据函数图象在第一象限可得k ﹣2>0,故k >2,故①正确;②根据反比例函数地性质可得,另一个分支在第三象限,故②正确;③根据反比例函数地性质,图象在第一、三象限时,在图象地每一支上y 随x 地增大而减小,A 、B 不一定在图象地同一支上,故③错误;④根据反比例函数地性质,图象在第一、三象限时,在图象地每一支上y 随x 地增大而减小,故在函数图象地某一个分支上取点A (a1,b1)和点B (a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2正确.故正确地说法为:①②④.13. (2012山东潍坊3分)点P 在反比例函数ky=x(k≠0)地图象上,点Q(2,4)与点P 关于y 轴对称,则反比例函数地解读式为 ▲ .【答案】8 y=x-.【考点】关于y轴对称地点地坐标特征,曲线上点地坐标与方程地关系.【分析】根据轴对称地定义,利用点Q(2,4),求出P点坐标,将P点坐标代入解读式,即可求出反比例函数解读式:∵点Q(2,4)和点P关于y轴对称,关于y轴对称地点地坐标特征是纵坐标不变,横坐标互为相反数∴P点坐标为(-2,4).将(-2,4)解读式ky=x得,k=xy=-2×4=-8.∴函数解读式为8 y=x-.14. (2012青海西宁2分)如图,反比例函数y= kx 地图象与经过原点地直线交于点A、B,已知点A地坐标为(-2,1),则点B地坐标是▲ .【答案】(2,-1).【考点】反比例函数图象地对称性,关于原点对称地点地坐标特征.【分析】因为反比例函数地图象是中心对称图形,则与经过原点地直线地两个交点一定关于原点对称.因此,根据关于原点对称地点地坐标横、纵坐标都互为相反数地性质,得点A(-2,1)关于原点对称地点B 地坐标是(2,-1).15. (2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西3分)如图,点A在双曲线y=1x上,点B在双曲线y=3x上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABDC为矩形,则它地面积为▲【答案】2.【考点】反比例函数系数k地几何意义.【分析】过A点作AE⊥y轴,垂足为E,∵点A在双曲线y=1x上,∴四边形AEOD地面积为1.∵点B在双曲线y=3x上,且AB∥x轴,∴四边形BEOC地面积为3.∴四边形ABCD为矩形,则它地面积为3-1=2.三、解答题1. (2012浙江湖州6分)如图,已知反比例函数kyx=(k≠0)地图象经过点(-2,8).(1)求这个反比例函数地解读式;(2)若(2,y1),(4,y2)是这个反比例函数图象上地两个点,请比较y1、y2地大小,并说明理由.【答案】解:(1)把(-2,8)代入kyx=,得k82=-,解得:k=-16.∴这个反比例函数地解读式为16 yx =-.(2)y1<y2.理由如下:∵k=-16<0,∴在每一个象限内,函数值y随x地增大而增大.∵点(2,y1),(4,y2)都在第四象限,且2<4,∴y1<y2.【考点】曲线上点地坐标与方程地关系,反比例函数图象上点地坐标特征.【分析】(1)把经过地点地坐标代入解读式进行计算即可得解.(2)根据反比例函数图象地性质,在每一个象限内,函数值y随x地增大而增大解答.2. (2012山东烟台8分)如图,在平面直角坐标系中,A,B两点地纵坐标分别为7和1,直线AB与y 轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB地长;(2)求经过A ,B 两点地反比例函数地解读式.【答案】解:(1)分别过点A ,B 作AC ⊥x 轴,BD ⊥AC ,垂足分别为点C ,D ,由题意,知∠BAC=60°,AD=7﹣1=6, ∴0AD 6AB 121cos602===.。
精编版2012全国各地中考数学试题分类解析汇编代数综合
(精编版)2012全国各地中考数学试题分类解析汇编代数综合问题1. (2012广东佛山10分)规律是数学研究的重要内容之一.初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.请你解决以下与数的表示和运算相关的问题:(1)写出奇数a用整数n表示的式子;(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子;(3)函数的研究中,应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律).下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究:由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5...请回答:当x的取值从0开始每增加12个单位时,y的值变化规律是什么?当x的取值从0开始每增加1n个单位时,y的值变化规律是什么?【答案】解:(1)n是任意整数,则表示任意一个奇数的式子是:2n+1。
(2)有理数b=mn(n≠0)。
(3)①当x的取值从0开始每增加1个单位时,列表如下:故当x 的取值从0开始每增加12个单位时,y 的值依次增加14、34、54 …2i 14-。
②当x 的取值从0开始每增加1n 个单位时,列表如下:故当x 的取值从0开始每增加1n个单位时,y 的值依次增加21n 、23n 、25n …22i 1n -。
【考点】分类归纳(数字的变化类),二次函数的性质,实数。
【分析】(1)n 是任意整数,偶数是能被2整除的数,则偶数可以表示为2n ,因为偶数与奇数相差1,所以奇数可以表示为2n+1。
(2)根据有理数是整数与分数的统称,而所有的整数都可以写成整数的形式,据此可以得到答案。
(3)根据图表计算出相应的数值后即可看出y 随着x 的变化而变化的规律。
2. (2012广东梅州10分)(1)已知一元二次方程x 2+px+q=0(p 2﹣4q≥0)的两根为x 1、x 2;求证:x 1+x 2=﹣p ,x 1•x 2=q .y i+1-y i14 34 54 74 94 114...x i 0 1n 2n 3n 4n 5n ... y i 021n 24n 29n 216n 225n ... y i+1-y i21n23n 25n27n 29n 211n...(2)已知抛物线y=x 2+px+q 与x 轴交于A 、B 两点,且过点(﹣1,﹣1),设线段AB 的长为d ,当p 为何值时,d 2取得最小值,并求出最小值. 【答案】(1)证明:∵a=1,b=p ,c=q ,p 2﹣4q≥0,∴1212bc x x =p x x =q a a+=--⋅=,。
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2012年全国各地中考数学真题分类汇编第18章点、线、面、体、角一.选择题1.(2012南通)已知∠α=32º,则∠α的补角为【C】A.58ºB.68ºC.148ºD.168º【考点】余角和补角.【专题】常规题型.【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解.【解答】解:∵∠a=32°,∴∠a的补角为180°-32°=148°.故选C.【点评】本题考查了余角与补角的定义,熟记互为补角的和等于180°是解题的关键.2.(2012中考)如图,直线a与直线c相交于点O,∠1的度数是(D)A.60°B.50°C.40°D.30°3.(2012长沙)下列四个角中,最有可能与70°角互补的是()A.B.C.D.【答案】【点评】D解:70°角的补角=180°﹣70°=110°,是钝角,结合各选项,只有D选项是钝角,所以,最有可能与70°角互补的是D选项的角.故选D.4. (2012嘉兴)已知△ABC中,∠B是∠A的2倍, ∠C比∠A大20° ,则∠A等于( )A. 40°B. 60°C. 80°D. 90°【解析】∵∠B=2∠A, ∠C=∠A+20°,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+2∠A+(∠A+20°)=180°, ∴∠A=40°. 故选A.【答案】A.【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.5.(2012滨州)借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角()A.65°B.75°C.85°D.95°【解析】利用一副三角板可以画出75°角,用45°和30°的组合即可,【答案】选B.【点评】本题考查角的计算。
解答此题的关键是知道一副三角板的特殊角有30°,45°,90°,60°.6.(2012•丽水)如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是( )A.120°B.135°C.150°D.160°考点:方向角。
(21世纪教育网版权所有)分析:首先根据题意可得:∠1=30°,∠2=60°,再根据平行线的性质可得∠4的度数,再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数,进而求出∠ABC的度数.解答:解:由题意得:∠1=30°,∠2=60°,∵AE∥BF,∴∠1=∠4=30°,∵∠2=60°,∴∠3=90°-60°=30°,∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°,故选:C.点评:此题主要考查了方位角,关键是掌握方位角的概念:方位角是表示方向的角;以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向.7.(2012江西)如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是()A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°考点:方向角。
分析:根据方向角的定义进行解答即可.解答:解:由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反,∵在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,∴太阳相对于你的方向是南偏西60°.故选A.点评:本题考查的是方向角的概念,熟知方向角的概念是解答此题的关键.8.(2012•济宁)如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于()A.40°B.75°C.85°D.140°考点:方向角。
专题:计算题。
分析:根据方向角的定义,即可求得∠DBA,∠DBC,∠EAC的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.解答:解:如同:∵AE,DB是正南正北方向,∴BD∥AE,∵∠DBA=45°,∴∠BAE=∠DBA=45°,∵∠EAC=15°,∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°,又∵∠DBC=80°,∴∠ABC=80°﹣45°=35°,∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°.故选C.点评:本题主要考查了方向角的定义,以及三角形的内角和定理,正确理解定义是解题的关键.9.(2012娄底)如图,矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是()A.B.C.D.考点:点、线、面、体。
专题:常规题型。
分析:矩形旋转一周得到的是圆柱,选择是圆柱的选项即可.解答:解:矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱.故选C.点评:本题考查了点、线、面、体的知识,熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键,此类题目主要考查同学们的空间想象能力.二.填空题10.(2012荷泽)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使BC=3cm,则线段AC=________.【解析】由于是在直线AB上画线段BC,BC可能画在线段AB的外部,也可能画在线段AB上,所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm.【答案】11或5【点评】由于在直线上画线段,所以要分类讨论,这条线段是画在线段的外部或线段两种情况.11.(2012泰州)已知∠α的补角是130°,则∠α= 度.【解析】根据互为补角的定义,这个角=180°-130°=500.【答案】50【点评】考查互为补角概念及角的度量单位(度、分、秒)之间的换算以及运算. 12.(2012•广州)已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=15度.考点:角平分线的定义。
专题:常规题型。
分析:根据角平分线的定义解答.解答:解:∵∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°.故答案为:15.点评:本题考查了角平分线的定义,熟记定义是解题的关键.13.(2012•扬州)一个锐角是38度,则它的余角是52度.考点:余角和补角。
专题:计算题。
分析:根据互为余角的两角之和为90°,可得出它的余角的度数.解答:解:这个角的余角为:90°-38°=52°.故答案为:52.点评:此题考查了余角的知识,掌握互为余角的两角之和为90°是解答本题的关键.14.(2012泰州)如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是.【解析】由三角形全等或角平分线性质定理易得D到AB的距离就是D到AB的距离CD 【答案】4【点评】本题考查的内容较基础,只要动手画图,再利用三角形全等或角平分线性质定理就可以解决问题15.(2012嘉兴)在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为4.考点:角平分线的性质。
解答:解:作DE⊥AB,则DE即为所求,∵∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,∴CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等),∵CD=4,∴DE=4.故答案为:4.16.(2012江西)一个正方体有6个面.考点:认识立体图形。
分析:根据正方体有6个面进行填空即可.解答:解:正方体有6个面.故答案为:6.点评:此题考查了认识立体图形的知识,属于基础常识题,解答本题需要我们有一定立体图形的常识.17.(2012•黔东南州)用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成______个正三角形.解析:用6根火柴棒搭成正四面体,四个面都是正三角形.故答案为:4.三.解答题18.(2012•德州)有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A,B,如下图.电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不要求写出画法)考点:作图—应用与设计作图。
(21世纪教育网版权所有)分析:根据题意知道,点C应满足两个条件,一是在线段AB的垂直平分线上;二是在两条公路夹角的平分线上,所以点C应是它们的交点.(1)作两条公路夹角的平分线OD或OE;(2)作线段AB的垂直平分线FG;则射线OD,OE与直线FG的交点C1,C2就是所求的位置.解答:解:作图如下:C1,C2就是所求的位置.注:本题学生能正确得出一个点的位置得(6分),得出两个点的位置得(8分).点评:此题考查了作图﹣应用与设计作图,本题的关键是:①对角平分线、线段垂直平分线作法的运用,②对题意的正确理解.。