第8课时 工程问题
五年级上册数学教案-第一单元第8课时 解决问题(1) 人教版
五年级上册数学教案-第一单元第8课时解决问题(1) 人教版教学内容本节课主要围绕人教版五年级上册数学第一单元的解决问题部分，具体涉及的是在日常生活情境中，如何引导学生运用所学数学知识解决实际问题。
教学内容包含对已知数据的分析、处理，以及通过四则运算来解决问题的方法。
教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解并运用基本的数量关系和四则运算解决实际问题。
2. 过程与方法目标：培养学生从生活实例中提取数学信息的能力，以及逻辑思维和问题解决的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，认识到数学在生活中的重要性。
教学难点本节课的教学难点在于引导学生如何将实际问题抽象成数学模型，并运用恰当的数学方法解决问题。
此外，学生需要学会如何从问题中提取关键信息，以及如何选择适当的运算方法。
教具学具准备- 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔、教具模型等。
- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的数学问题，让学生思考如何解决，从而引出本节课的主题。
2. 探究：教师提出具体问题，引导学生通过小组讨论，探究解决问题的方法。
3. 讲解与示范：教师针对学生讨论的结果进行讲解，并给出标准解题步骤。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 讨论与分享：学生之间相互讨论解题过程，分享不同的解题思路和方法。
6. 总结：教师对本节课的重点内容进行总结，强调解决问题的步骤和注意事项。
板书设计板书设计将围绕教学目标、教学内容、解题步骤等方面展开，以清晰、条理分明的形式展示本节课的核心内容。
作业设计作业设计将包括基础题、提高题和思考题三个层次，旨在巩固学生的基础知识，提高学生的应用能力，并激发学生的思考。
课后反思课后反思主要围绕教学效果、学生反馈和改进措施三个方面进行。
教师应认真思考教学过程中的成功之处和不足之处，并根据学生的反馈情况调整教学方法，以提高教学效果。
---本教案严格按照人教版五年级上册数学教材编写，内容丰富，结构清晰，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
第三单元 分数除法 第8课时 解决问题(工程问题)
如果两队合修，多少天能修完？
工作效率：两队工作效率之和 一起工作时间=工作总量÷工作效率和
甲乙两队工作效率和= 甲工作效率+乙工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
？ 生2：我假设这条道路
生1：我假设这条道路长
长72km。
36km。
生3：我假设这条道路
长108km。
7
这条道路，如果 我们甲队单独修， 12天能修完。
3. 一批零件，王师傅单独加工，需要10天；李师傅单独加
工，需要15天。王师傅和李师傅合作，多少天能完成这批 零件的 2 ？
3
4. 一项工程，甲、乙合作需要6天完成。甲单独做需要10天 完成，乙单独做需要多少天完成？
工作效率和=甲工作效率+乙工作效率
如果我们乙队单独 修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？ 工作效率：两队工作效率之和 一起工作时间=工作总量÷工作效率和 工作效率=工作总量÷工作时间
甲乙两队工作效率和= 甲工作效率+乙工作效率
疑问：无论这条道路是多长，算出来的时间都是一样的，为什么？
虽然每天修的米数不一样，但他们每天修这条路的“几分之几”没变。
当题目中工程工地水渠有具体量时， 也可以用单位“1”来表示工作总量。
练一练：
一堆货物，甲车单独运66小次时可以完成，乙车单独运33小次时 可以完成，现在甲、乙两车合运这批货物，需要多少小时？
一起工作时间=工作总量÷工作效率和 =工作总量÷（甲工作效率+乙工作效率）
相遇类 水管类 做衣服类 运货类
第 3 单元 分数除法
第 8 课时 解 决 问 题 （4）
工程问题
1. 熟记4条公式 2. 熟记工程问题的做题思路
人教新课标三年级下册数学教案：第五单元第8课时 解决问题练习课
人教新课标三年级下册数学教案：第五单元第8课时解决问题练习课教学目标：1. 让学生通过解决实际问题，巩固和运用所学的数学知识，提高解决问题的能力。
2. 培养学生运用数学语言表达问题和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容：1. 解决实际问题，如购物找零、时间计算等。
2. 解决问题的方法和步骤。
3. 小组合作解决问题的活动。
教学重点：1. 解决实际问题的方法和步骤。
2. 小组合作解决问题的活动。
教学难点：1. 解决实际问题的方法和步骤。
2. 小组合作解决问题的活动。
教学准备：1. 教师准备一些实际问题，如购物找零、时间计算等。
2. 学生准备铅笔、橡皮、尺子等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些实际问题，如购物找零、时间计算等，引导学生观察并思考如何解决这些问题。
2. 学生分享自己的解决方法，教师给予肯定和鼓励。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生总结解决实际问题的方法和步骤，如先明确问题，再分析问题，最后解决问题。
2. 学生分小组讨论，如何运用所学的数学知识解决实际问题。
三、实践（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，学生分小组进行解决。
2. 学生将解决问题的过程和结果进行展示，教师给予评价和指导。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结解决问题的方法和步骤。
2. 学生分享自己的收获和感受。
五、作业（5分钟）1. 教师布置一些实际问题，让学生回家后解决。
2. 学生将解决问题的过程和结果写在作业本上。
教学反思：本节课通过解决实际问题，让学生巩固和运用所学的数学知识，提高解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生总结解决问题的方法和步骤，培养学生的合作意识和团队精神。
同时，教师应给予学生充分的肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和积极性。
在作业布置方面，教师应注重实践性和思考性，让学生在解决问题的过程中，不断提高自己的数学素养。
需要重点关注的细节是“实践（10分钟）”。
人教版六年级上册数学(新插图) 第8课时 分数乘法解决问题(1) 教学课件 (2)
修多少米?
500÷20=25(m 工作总量÷工作时间=工作效率 ③) 修路队修一条500m的公路，每天修25 m，多少天
能修完?
500÷25=20(天 工作总量÷工作效率=工作时间 )
二、探索新知
答：血液在毛细血管中每秒约流动 1 厘米。
20
五、课堂小结，拓展延伸
连续求一个数的几分之几是多少的问题
用乘法解决：
480×
1 2
×
1 4
=60(m2)
480×(
1 2
×
1 4
) =60(m2)
R·六年级上册
解决问题（4）
一、复习导入
①修路队修一条公路，每天修25m，20天修完，这 条公路长多少米?
答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。
三、巩固提高
1. 挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 1 ，李叔
叔每天能挖整条水渠的
1
20
。两人合作，几天能挖完？
30
（教材P42“练习九” 第6题）
“1”
1 （ 1 + 1 ）
20 30
= 1 1 12
= 1（2 天）
答：两人合作，12天能挖完。
2.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B 城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A 城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇?
= 1 7 24
= 24（小时） 7
答：24 小时可以完成任务。
7
4.植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队
单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
分数除法第8课时
解决问题（三）内容来源：《人教版小学六年级数学（上册）》第三单元第7课时主题：工程问题中的分数除法教材分析：“工程问题”是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。
例题的呈现顺应学生的思维过程。
“阅读与理解”部分，引导学生从题目中获取已知条件和所求问题之后，在学生利用解题时很自然地产生疑问：道路的总长未知，怎么办？接下来就在“分析与解答”部分，提出思考方向：如果道路总长是已知的，这个问题就转化为以前学过的旧问题了。
那是否可以假设一个具体长度呢？这就是一个猜想、尝试的过程，学生在这一过程中经历了发现问题、提出问题。
通过假设，可以把抽象问题具体化，使复杂的数量关系明显化或简单化。
不同的学生假设的长度又不同，又体现了解决问题方法的开放性和多样化。
本节课并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借此让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
学情分析：学生虽然已经接触了分数除法应用题，但是对今天的用“设数法”来解决工程问题还是比较陌生的。
目标确定的依据：《数学课程标准（2014年版）》有关本课的要求是：1、能解决分数的简单实际问题。
2、在具体情境中，了解常见的数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率3、经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
学习目标：1．能解决工程问题中的分数除法应用题。
2、在具体情境中，可以把工程问题中的总工作量看成“1”，由两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量来找关系，其主要关系式：工作总量=工作效率×工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间。
3.通过不同的学生假设的长度不同，从而体会解决问题方法的开放性和多样化。
4．经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，从中体会模型思想。
人教版六年级数学上册 第3单元 第8课时 工程问题(例7) 课件
第 3 单元 分数除法
第 8 课时 解 决 问 题 （4）
一、教学准备
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
36÷12=3（千米）
工作总量÷工作时间=工作效率
2.修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
（天）
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
不管假设这条道路有 多长，答案都是相同 的。把道路长度假设 成1，很简便。
答：如果两队合修， 715
天可以修完。
7
这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队单独 修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
规范解答
1÷（
1 12
+
1 18
）
=1÷ 5
36
=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
如果两队合修，多少天能修完？
理解题意
已知条件 一队单独修12天完成 二队单独修18天完成
所求问题 两队和修，多少天能完成
解法探究
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。
一队每天修多少千米：。18÷12=
Hale Waihona Puke 3 2（km）二队每天修多少千米： 18÷18=1（km）
8第八讲 工程问题(一)
第八讲 工程问题（一）一． 知识梳理1.计算有关工程问题的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫工程问题。
工程问题中有整数应用题和分数应用题，它们讨论同样都是工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
2.工程问题的特点：一般没有具体的工作总量，工作总量通常用单位“1”表示，用工作时间1表示各单位的工作效率。
工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。
解工程问题应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。
3.工程问题的基本数量关系式：===⨯÷÷工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间总做总量工作时间工作效率工程问题主要是研究这三种数量关系，在解题中要注意三种数量关系的对应关系。
即求谁的工作时间，就要找它所对应的工作总量和它对应的工作效率。
4.工程问题有关注水和放水的问题，两开关齐开，研究的是工作效率的差。
工程问题往往关系复杂，题型多样，富于变化，所以要求我们认真审题，抓住关键，选择适合的方法。
二． 方法归纳工程问题是分数应用题的一种，这类问题的特点是一般不给出具体的工作总量，解题时常把工作总量看作单位1，工作问题作为一种典型应用题，具有特定的解题思路，实际生活中有许多题目可以用这种思考。
抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．基本思路：以每人每天的工作量计算工作效率。
关键问题：以工作效率为突破口，梳理工作的过程。
注意事项：要找准单位“1” 三．课堂精讲例1 一项工程，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需4小时，甲乙合作几小时完成这项工程的21？【解题规律】能把工作总量看成单位“1”，找出工作效率，考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1.生产一批零件，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要10天完成，如果甲、乙、丙三人合作，多少天完成？2.一项工程，甲单独做需要20小时，乙单独做要30小时，两队合作10小时完成了工程的几分之几？3.一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？4.一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的43，两个合做，几天能完成这件工作的54？例2有一份稿件，单独一个人打，甲要10小时完成，乙要8小时完成，两人合作2小时，打印了全稿的几分之几？剩下的由甲单独打，还要多少小时？【解题规律】理解工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做单位“1”，再利用它们的数量关系解答。
秋季六年级数学同步课程第八讲 工程问题(二)
第八讲 工程问题（二）一． 知识梳理1.计算有关工程问题的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫工程问题。
工程问题中有整数应用题和分数应用题，它们讨论同样都是工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
2.工程问题的特点：一般没有具体的工作总量，工作总量通常用单位“1”表示，用工作时间1表示各单位的工作效率。
工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。
解工程问题应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。
3.工程问题的基本数量关系式：===⨯÷÷工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间总做总量工作时间工作效率工程问题主要是研究这三种数量关系，在解题中要注意三种数量关系的对应关系。
即求谁的工作时间，就要找它所对应的工作总量和它对应的工作效率。
二．方法归纳工程问题是分数应用题的一种，这类问题的特点是一般不给出具体的工作总量，解题时常把工作总量看作单位1，工作问题作为一种典型应用题，具有特定的解题思路，实际生活中有许多题目可以用这种思考。
可以利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等．抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．基本思路：以每人每天的工作量计算工作效率。
关键问题：以工作效率为突破口，梳理工作的过程。
注意事项：要找准单位“1”三、课堂精讲例1 加工360个零件，单独完成这批任务，甲需要20天，乙需要30天，两人共同工作，需要多少天才能完成任务？【搭配课堂训练】【难度分级】 A1. 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合做50天后，剩下的工程给乙队单独做还需多少天完成？2. （2014年育才实验）单独做一项工程，甲需要10小时，乙需要15小时，如果甲乙合作，多少小时能完成全工程的一半？例2 一批零件，甲单独做要15小时完成，乙每小时做25个零件，两人合做6小时完成．这批零件有多少个？【搭配课堂训练】【难度分级】B3. 两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从乙地到甲地多用1/3的时间。
五年级上册数学教案-第一单元第8课时 解决问题(1) 人教版
五年级上册数学教案-第一单元第8课时解决问题(1) 人教版教学目标：1. 让学生掌握解决问题的基本步骤和方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 解决问题的基本步骤和方法。
2. 运用数学知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解问题的背景和条件。
2. 合理运用数学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关的问题和案例。
2. 学生准备纸笔等学习工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过一个简单的实际问题引入本课的主题，激发学生的兴趣。
2. 学生思考并尝试解决问题。
二、基本步骤和方法（15分钟）1. 教师介绍解决问题的基本步骤：理解问题、分析问题、列出已知条件和求解目标、选择合适的数学方法、进行计算和检验。
2. 教师通过一个案例，引导学生按照基本步骤和方法解决问题。
3. 学生分组讨论，共同解决一个问题，并分享解题过程和答案。
三、实际问题的解决（15分钟）1. 教师给出几个实际问题，要求学生独立解决。
2. 学生可以参考教材或教师提供的提示，运用所学的数学知识解决实际问题。
3. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、小组合作解决问题（10分钟）1. 教师将学生分成小组，每组选择一个问题进行解决。
2. 学生在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。
3. 每个小组将解题过程和答案进行展示，其他小组进行评价和反馈。
五、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本课所学的内容，总结解决问题的基本步骤和方法。
2. 学生分享自己在解决问题过程中的心得体会和收获。
3. 教师对学生的表现进行点评和总结。
教学延伸：1. 教师可以布置一些实际问题作为课后作业，让学生巩固所学的知识。
2. 学生可以通过阅读教材或查找资料，了解更多解决问题的方法和技巧。
教学反思：本节课通过引入实际问题，让学生掌握了解决问题的基本步骤和方法。
在教学过程中，学生积极参与，主动思考，通过小组合作解决问题，提高了团队合作能力。
《工程问题》教学设计含教学反思-2024鲜版
培养学生解决工程问题的能力， 有助于他们更好地适应未来社会
的需求，提高就业竞争力。
通过工程问题的学习，学生可以 掌握科学的方法论和思维方式， 提高分析问题和解决问题的能力。
2024/3/27
4
教学目标与要求
01
02
03
知识目标
掌握工程问题的基本概念、 分类和特点；了解工程问 题的解决方法和步骤。
工程问题的意义
工程问题的解决对于推动 工程领域的发展和提高工 程实践水平具有重要意义。
8
工程问题的分类与特点
按工程领域分类
土木工程问题、机械工程问题、电子 工程问题等。
按问题性质分类
工程问题的特点
复杂性、多样性、实践性、创新性等。
设计问题、施工问题、管理问题等。
2024/3/27
9
教学方法与手段
拓展延伸
提出与本节课内容相关的拓展问题或挑战，鼓励学生进行课外 学习和探索。可以提供一些学习资源或参考书籍，帮助学生深 入了解工程领域的知识和应用。
15
04 教学效果与反思
2024/3/27
16
教学效果评估
学生成绩提升
通过对比教学前后的成绩，发现 学生的工程问题解决能力有了显
著提升。
2024/3/27
01
02
03
04
讲授法
通过教师的系统讲解，使学生 掌握工程问题的基本概念和分
类。
2024/3/27
案例分析法
通过分析典型工程案例，引导 学生理解工程问题的本质和解
决方法。
实践教学法
通过组织学生进行工程设计、 施工等实践活动，培养学生的
工程实践能力和创新意识。
多媒体教学法
人教六年级数学上册全册教案之：第8课时 解决问题(4)
人教六年级数学上册全册教案之：第8课时解决问题（4）学习目标：1、结合具体情境，理解工程问题的特征。
2、掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。
3、在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。
学习重点：掌握“工程问题”的解题方法。
学习难点：理解工作效率的表示方法。
使用说明与学法指导：先由学生自学课本P42页例7，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，知道在完成某项工程中，涉及工作量、工作效率和工作时间这三个量。
与这三个量有关的问题就是工程问题。
自主学习：写出工程问题的数量关系式：2、修一条长2400米的路，由甲队单独做12天可以完成，由乙队单独做8天可以完成。
甲队1天可以修（），乙队1天可以修（）；如果两队合作共要修（）天。
合作探究：例7、修一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能完成？阅读与理解弄清已知条件和所求问题。
知道两队独修所需时间，求合作完成需要的天数，但这条路的总长度是未知的。
分析与解答求合作完成所需时间，必须知道工作总量与工作效率的和，关系式：工作总量÷工作效率的和=合作的工作时间1）假设这条道路总长为（）千米。
先分步解答，再列综合算式2）再次假设这条道路总长为（）千米。
先分步解答，再列综合算式。
3）假设这条道路的长度是“1”，先分步解答，再列综合算式回顾与反思小结：用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
拓展练习：一条水渠长3.3米，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。
两人合作，要几小时可以修完？提示：解决工程问题时工作总量和工作效率要同意，要么都用具体的量，要么都用分率表示。
学以致用：1、想一想，填一填。
小学数学人教新版六年级上册第3单元 分数除法第8课时 解决问题(4)
小学数学人教新版六年级上册实用资料第 3单元分数除法第8课时解决问题（4）【教学内容】教材42——43页例7及练习九的5-9题【教学目标】知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值【教学重难点】重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
（师板书：工程问题）【导学过程】1. 出示例7。
2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？4.准备题:修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
六年级数学上册第三单元第8课时 用抽象的“1”解决实际问题练习题
第8课时 用抽象的“1”解决实际问题(教材例7，P42～43)一、我会填。
1．压路机5小时压完一条路，3小时压了这条路的( )。
2．一项工程甲独做20天完成，乙独做30天完成，甲、乙合做( )天完成这项工程。
3．一项工程，甲、乙合做6天完成。
甲独做10天完成，乙独做( )天完成。
4．一条路，甲队单独修需24天，乙队单独修需16天。
甲队单独修15天，余下的由乙队接着修，乙队再用( )天就可以修完这条路。
二、我会选。
1．小红和小刘合做完成一件工作，小红单独完成需要4小时，小刘单独完成需要5小时，两人合做需要( )小时完成这件工作。
A ．9B ．4.5 C.2092．打一份稿件，甲独做用5分钟，乙独做用8分钟。
现先由甲做3分钟，再由乙做( )分钟完成。
A ．3B ．2.4C ．3.2解工程问题时把工作总量看作( )，用单位时间内完成工作总量的( )表示工作效率。
三、解决问题。
1．一项工程，甲独做10小时完成，乙独做15小时完成，两人合做几小时能完成？2．甲船从A 港开往B 港要航行3小时，乙船从B 港开往A 港要行驶4小时。
两船同时分别从A 港和B 港出发，几小时后相遇？四、服装店准备的进货款，可以进20件T 恤，也可以进30条裤子。
已进10件T 恤后，还可以进多少条裤子？五、某小区建设“信息化小区”，共有180户家庭安装网络终端设备，工程队工作6天后，还剩25的家庭没装，工程队完成安装任务共要多少天？口算0.75×12＝57＋27＝23×13＝60×112＝0.5－16＝34×8＝322×11＝10÷57＝67×23＝54×125＝第8课时用抽象的“1”解决实际问题一、1.352.123.154.6 二、1.C 2.C三、1.1÷(110＋115)＝1÷16＝6(小时) 答：两人合做6小时能完成。
2.1÷(13＋14)＝127(小时) 答：127小时后相遇。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3单元分数除法
第8课时工程问题
【教学内容】教材42——43页例7及练习九的5-9题
【教学目标】
知识与技能
使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
过程与方法
培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
情感、态度与价值观
结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值
【教学重难点】
重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
一、复习
师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量三种量？
生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？
二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
（师板书：工程问题）
【导学过程】
1、出示例7。
2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做
需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？
3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）
学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？
4.准备题:
修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
师：谁能说说工程问题的特点是什么？
生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
【随堂练习】
完成下面两题，要求先写出数量关系然后再解答。
1.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？
2.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)
3.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？
4.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？
5. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？
练习九的6-9题。
（请先画线段图分析题意，然后再解答。
）。