太仓市2013年七年级下期末教学质量调研数学试题及答案

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七年级数学下学期期末考试试卷(含答案)

七年级数学下学期期末考试试卷(含答案)

镇康县勐捧中学2012至2013学年下学期七年级期末模拟检测9 .如果 x = 25 ,贝y x =数学试卷10.在方程3x —ay=8中,如果 /=3是它的一个解,那么 a 的值为—(全卷三个大题,共 23小题,共8页;满分100分 考试用时120分钟) 3分,满分24分) ) 一、选择题(本大题共 8小题,每小题只有一个正确选项,每小题 1.下面四个图形中,/ 1与/2是对顶角的图形的个数是( 11. J6的算术平方根是 A . 0 B . 1 C . 2 D F 列运算正确的是( 12•在电影票上,如果将“8 排4号”记作(8, 4),那么(10, 15)表示13 .如果 x - 2y +1]y - 5 = 0,那么 x y2. A. 、9 = : 3 B. -3 - -3 C. - . 9 - -3 D.一32 =9 14. 某校对1000名学生进行“个人爱好”调查,调查结果统计如图, 则爱好音乐的学生共有 ________ 三、解答题(本大题共 9小题, 15. (本小题6分)计算: —人。

满分58分) 32*3. A.( 3 , -4) B.( 4 .中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示, 两个天平都平衡,则与 2个球体相等质量的正方体的个数为( A . 5 B C. 3 D 点A ( -3, 4)关于x 轴对称的点的坐标是( —3, —4)C. ( 3, 4) D.( ) -4, -3) (1) ( — 1) 2+ I — 3 I +、、95.如右图,下列不能判定 AB// CD 的条件是() A. . B BCD =180 B . /1 £2 ; C. _ 3= 4 ; D . 一 B - 5. 16.(本小题8分)解下列方程:1)血5厂19 [3x_ 5y= _1(2)」_5x - y= 110 9y- x 二1106.下列说法不正确的是( ) A.无理数都是无限小数 B.有理数都是有限小数 D.开方开不尽的数都是无理数。

太仓市2013年八年级下期末质量调研数学试卷及答案

太仓市2013年八年级下期末质量调研数学试卷及答案

太仓市2012~2013学年第二学期期末教学质量调研测试初二数学注意事项:1、本试卷共三大题29小题,满分130分,考试时间120分钟°考生作答时,将答案答在规定的答题纸范围内,答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性(签字)笔书写,字体工整、笔迹清楚°一、选择题(每小题3分,共30分)把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸相应的位置上.1.若分式12x x -+的值为零,则x 的值是 A .2B .1C .-1D .-2 2.小明同学发现自己一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm ,,则它的宽约为 A .12.36 cm B .13.6 cm C .32.386 cm D .7.64 cm3.下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②两点之间,线段最短;③相等的角是对顶角;④直角三角形的两个锐角互余;⑤同角或等角的补角相等,其中真命题的个数是A .2个B .3个C .4个D .5个4有意义的x 的取值范围是 A .x>2B .x ≥2C .x>3D .x ≥2且x ≠3 5.下列二次根式中,属于最简二次根式的是A B C D 6.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,CD ⊥AB ,垂足为D ,AD =8,DB =2,则CD 的长为A .4B .16C .D .7.如图,△ABC 是等边三角形,被一平行于BC 的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的A .19B .29 C .13 D .49 8.如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板(假设投中每个小正方形是等可能的),那么镖落在阴影部分的概率为A .16 B .12C .13D .149.如图,在△ABC 中,AB =AC =2,∠BAC =20°.动点P ,Q 分别在直线BC 上运动,且始终保持∠PAQ =100°.设BP =x ,CQ =y ,则y 与x 之间的函数关系用图象大致可以表示为10.如图,点A 在双曲线y =1x 上,点B 在双曲线y =3x上,且 AB//x 轴,C 、D 在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积为A .1B .2C .3D .4二、填空题(每题3分,共24分,把答案直接填在答题纸相应的位置上)11.写出命题“如果a =b ,那么a 2=b 2”的逆命题是: ▲ ;12.当a = ▲ 时,最简二次根式是同类二次根式;13.某一时刻,身高1.6m 的小明在阳光下的影长是0.4 m ,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m ,则该旗杆的高度是 ▲ m ;14.一次函数y =ax +b 图象经过一、三、四象限,则反比例函数y =ab x(x>0)的函数值随x 的增大而 ▲ (填“增大”或“减小”).15.如图,线段AC 、BD 交于点O ,请你添加一个条件 ▲ ,使△AOB ∽△COD .16.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车先后经过该十字路口全部继续直行的概率为 ▲ .17.如图,一束光线从y 轴上的点A(0,1)出发,经过x 轴上的点C 反射后经过点B(6,2),则光线从A 点到B 点经过的路线长度为 ▲ .18.如图,直线y =-2x +2与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ,四边形ABCD 是正方形,曲线y =k x在第一象限经过点D .则 k = ▲ .三、解答题(本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明).19.化简或求值.(每小题4分,共8分) (1)24142a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭, (2)2221ab a b a a ab ---÷-,其中a =-12,b =120.计算(每小题4分,共8分)21.解方程(本题5分)3222x x x+=--22.(本题满分5分)在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色之外没有任何其它区别,其中有白球3只、红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.(1)随机地从袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率;(2)若取出的第1只球是红球,将它放在桌上,然后从袋中余下的球中再随机地取出1只球,这时取出的球还是红球的概率是多少?(3)若取出一只球,将它放回袋中,然后从袋中再随机地取出1只球,两次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或树状图法计算)23.(本题满分5分)如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0),B(3,-1)、C(2,1).(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB'C',放大后B、C两点的对应点分别为B'、C',画出△OB'C',并写出B'、C'的坐标:B'( ▲,▲),C'(▲,▲).(2)在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M'的坐标(▲,▲).24.(本题6分)如图,在△ABC中,AD是角平分钱,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.(1)求证:△DCE∽△BCA;(2)若AB=3,AC=4.求DE的长.25.(本题6分)某商店第一次用6000元购进了练习本若干本,第二次又用6000元购进该款练习本,但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍,购进数量比第一次少了1000本.(1)问:第一次每本的进货价是多少元?(2)若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元,问每本售价至少是多少元?26.(本题6分)如图,一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y2=kx(x<0)交于点C,过点C分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点E、F.若OB=2,CF=6,13 OAOE.(1)求点A的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的表达式.27.(本题8分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证:BE=DF(2)连接AC交EF于点D,延长OC至点M,使OM=OA,连结EM、FM,试证明四边形AEMF是菱形.28.(本题9分)直线y=x+b与双曲线y=mx交于点A(-1,-5).并分别与x轴、y轴交于点C、B.(1)直接写出b=▲,m=▲;(2)根据图像直接写出不等式x+b<mx的解集为▲;(3)若点D在x轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在,请求出D的坐标;若不存在,请说明理由.29.(本题10分)如图①,在矩形ABCD中,AB BC=3,在BC边上取两点E、F(点E在点F的左边),以E、F为边所作等边△PEF,顶点P恰好落在AD上,直线PE、PF分别交直线AC于点G、且(1)求△PEF的边长;(2)若△PEF的边EF在线段CB上移动,试猜想:PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论;(3)若△PEF的边EF在射线CB上移动(分别如图②和图③所示,CF>1,P不与A重合),(2)中的结论还成立吗?若不成立,直接写出你发现的新结论.。

2013年初一数学下册期中质量调研考试卷(含答案)

2013年初一数学下册期中质量调研考试卷(含答案)

2013年初一数学下册期中质量调研考试卷(含答案)江苏省太仓市2012~2013学年第二学期期中教学质量调研初一数学试卷(试卷满分130分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1.计算23的值是A.5B.6C.8D.92.已知∠1与∠2是同位角,若∠1=40°,则∠2的度数是A.40°B.140°C.40°或140°D.不能确定3.氢原子的半径约为0.00000000005m,用科学记数法表示为A.5×10-10mB.5×10-11mC.0.5×10-10mD.-5×10-11m 4.下列各式中计算正确的是A.x3•x3=2x6B.(xy2)3=xy6C.(a3)2=a5D.t10÷t9=t5.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥CD的是A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠3=∠DD.∠4+∠BCD=180°6.4根小木棒的长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm.用其中3根搭三角形,可以搭出不同三角形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算(-a+b)(a-b)等于A.a2-b2B.-a2+b2C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab-b28.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A-∠B=∠CC.∠A:∠B:∠C=2:3:5D.∠A=∠B=∠C9.若(x+1)(x+n)=x2+mx-2,则的m值为A.-1B.1C.-2D.210.将一个长方形纸片剪去一个角,所得多边形内角和的度数不可能是A.180°B.270°C.360°D.540°二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.计算x2•2x2=▲.12.如图,直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠1=30°,则∠2=▲°.13.一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形是▲边形.14.已知正方形的边长为a,如果它的边长增加1,那么它的面积增加▲.15.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=▲°.16.若am=3,an=9,则an-m的值为▲.17.已知x-y=2,则x2-y2-4y=▲.18.如图,ABCDE是封闭折线,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=▲°.三、解答题(本大题共10小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.计算题(本题共2小题,每小题4分,共8分)(1)(2)(2x)3•(-3xy2)220.化简求值(本题共2小题,每小题5分,共10分)(1)求(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值,其中x=;(2)求(3-4y)(3+4y)+(3+4y)2-2(3+4y)的值,其中y=-.21.(本题共6分)求面积通常有割和补两种方法.如图所示的“回”字形,内外框均为正方形.试用割与补两种方法分别求阴影部分的面积(用a、b的代数式表示):并用乘法公式说明这两个代数式相等.22.(本题共6分)如图,已知点A、B、C、D在一条直线上,EC∥FD,∠F=∠E,求证:AE∥BF.请在下列空格内填写结论和理由,完成证明过程:∵EC∥FD(▲▲),∴∠F=∠▲(▲▲▲▲▲).∵∠F=∠E(已知),∴∠▲=∠E(等量代换).∴▲∥▲(▲▲▲▲▲).23.(本题共6分)某小区门口的曲臂道闸如图所示,BA垂直地面AE于点A,横杆CD平行于地面AE,求∠ABC+∠BCD的度数.24.(本题共6分)已知x+y=3,xy=1,求代数式①x2y+xy2;②x2+y2的值.25.(本题共7分)如图,已知点B、C分别在∠A的两边上,连结BC,点P在∠A的内部,连结PB、PC.试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP 之间的数量关系,并证明你的结论.26.(本题共9分)基本事实:若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.试利用上述基本事实分别求下列各方程中x的值:①2×8x=27;②2x+1×3x+1=36x-2;③2x+2+2x+1=24.27.(本题共9分)“a2≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:(1)填空:x2-4x+5=(x▲)2+▲;(2)已知x2-4x+y2+2y+5=0,求x+y的值;(3)比较代数式:x2-1与2x-3的大小.28.(本题共9分)书本42页第20题:如图①,BO、CO分别为∠ABC 和∠ACB的平分线,我们易得∠BOC=90°+∠A(不必证明,本题可直接运用);在图②中,当BO'、CO'分别为∠ABC和∠ACB的外角平分线时,求∠BO'C与∠A的数量关系.我们可以利用“转化”的思想,将未知的∠BO'C转化为已知的∠BOC:如图②,作BO、CO平分∠ABC和∠ACB.(1)在图②中存在如图③的基本图形:点A、B、D在同一直线上,且BO、BO'分别平分∠ABC和∠DBC,试证明:BO⊥BO';(2)试直接利用上述基本图形的结论,猜想并证明图②中∠BO'C与∠A 的数量关系;(3)如图④,BP、CP分别为内角∠ABC和外角∠ACF的平分线,试运用上述转化的思想猜想并证明∠BPC与∠A的数量关系.。

2013年七年级(下)期末教学质量检查数学试卷(含答案)

2013年七年级(下)期末教学质量检查数学试卷(含答案)

2012~2013学年度第二学期期末教学质量检查七年级数学科试卷题 号一二 三 四 五总 分1-1011-16 17-19 20 21 22 23 24 25 得 分(说明:全卷满分120分,考试时间90分钟)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的,请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。

1.在平面直角坐标系中,点P (3,-4)在第( )象限A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 2.8的立方根是( )A .2B .-2C .2±D .64 3.如图,若AB ∥CD ,则①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠1+∠3=∠2+∠4,上述结论正确的是( )A .只有①B .只有②C .①和②D .①②③ 4.下列式子中,属于二元一次方程的是( )A .232-=+x xB .2<+y xC .y x 5213-=-D .1≠xy 5.已知b a <,则下列不等式一定成立的是( )A .0>-b aB .0<+b aC .b a -<-22D .33b a ->-6.抽样调查某班学生的身高情况,下列样本的选项最具有代表性的是( )A .调查全体男生的身高B .调查全体女生的身高C .调查学号为单数的学生的身高D .调查篮球兴趣小组的学生身高 7.下列命题是真命题的是( )A .同位角相等B .互补的两个角必有一条公共边C .相等的角是对顶角D .所有三角形的内角和都为180° 8.下列四组数中,是方程组102x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的是( )A .19x y =⎧⎨=⎩B .31x y =⎧⎨=⎩C .75x y =⎧⎨=⎩D .64x y =⎧⎨=⎩9.下列各数:3.14,81,31,-5,364-,0,71,6.0 ,π中,无理数有( )个 学校 班级 姓名 座号…………………………装………………………………………………订………………………………………………线…………………………A. 1B.2C.3D. 4 10.已知点P (2-x ,x )在第二象限,则x 的取值范围为( ) A .20<<x B .2<x C .0>x D .2>x二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分。

2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)

2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)

2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷(人教版)注意:本试卷共8页,满分为120分,考试时间为120分钟.一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.点到直线的距离是指……………………………………………………………( ) A .从直线外一点到这条直线的垂线 B .从直线外一点到这条直线的垂线段 C .从直线外一点到这条直线的垂线的长 D .从直线外一点到这条直线的垂线段的长2.如图,将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2,若∠1=50°, 则∠2的度数是…………………………………………( ) A .40° B .50° C .90° D .130°3.下列语句中正确的是…………………………………………………………( ) A .-9的平方根是-3 B .9的平方根是3 C .9的算术平方根是±3 D .9的算术平方根是34.下列关于数的说法正确的是……………………………………………………( ) A .有理数都是有限小数 B .无限小数都是无理数 C .无理数都是无限小数 D .有限小数是无理数5.点(-5,1)所在的象限是……………………………………………………( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限6.将点A (2,1)向左平移2个单位长度得到点A ′,则点A ′的坐标是………( ) A .(0,1) B .(2,-1) C .(4,1) D .(2,3)7.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是……………………………………( ) A .对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B .调查我市冷饮市场雪糕质量情况C .调查我国网民对某事件的看法D .对我市中学生心理健康现状的调查8.二元一次方程3x +2y =11………………………………………………………( ) A .任何一对有理数都是它的解 B .只有一个解 C .只有两个解 D .有无数个解9.方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■,的解为⎩⎨⎧==■y x 2,则被遮盖的两个数分别为…………( )A .1,2B .5,1C .2,3D .2,410.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………( )A .甲户比乙户多B .乙户比甲户多C .甲、乙两户一样多D .无法确定哪一户多11.如图,点O 在直线AB 上,OC 为射线,∠1比∠2的3倍少10°,设∠1,∠2的度数分别为x ,y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………( )A .⎩⎨⎧-==+10180y x y xB .⎩⎨⎧-==+103180y x y xC .⎩⎨⎧+==+10180y x y x D .⎩⎨⎧-==1031803y x y12.5名学生身高两两不同,把他们按从高到低排列,设前三名的平均身高为a 米,后两名的平均身高为b 米.又前两名的平均身高为c 米,后三名的平均身高为d 米,则………………………………………………………………………………( ) A .2b c +>2b a + B .2b a +>2b c + C .2b c +=2ba +D .以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)13.在同一平面内,已知直线a 、b 、c ,且a ∥b ,b ⊥c ,那么直线a 和c 的位置关系是___________. 14.下列说法中①两点之间,直线最短;②经过直线外一点,能作一条直线与这条直线平行; ③和已知直线垂直的直线有且只有一条;④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 正确的是:_______________.(只需填写序号)15.11在两个连续整数a 和b 之间,a <11<b ,那么b a 的立方根是____________. 16.在实数3.14,-36.0,-66,0.13241324…,39 ,-π,32中,无理数的个数是______. 17.一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是_________.18.某空调生产厂家想了解一批空调的质量,把仓库中的空调编上号,然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验.你认为这种调查方式_____________.(填“合适”或“不合适”)19.如图,围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,如果白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),那么黑棋的坐标应该是_________________.20.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.(19题图)(20题图)三、解答题(共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.解下列方程组或不等式(组):(1,2小题各4分,3小题6分, 共14分)(1)⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x(2)⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x(3)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤, ① ②22.(本题8分)如图,CD 平分∠ACB ,DE ∥BC ,∠AED =80°,求∠EDC 的度数.23.(本题6分)小刘是快餐店的送货员,如果快餐店的位置记为(0,0),现有位置分别是A (100,0),B (150,-50),C (50, 100)三位顾客需要送快餐,小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发,依次送货上门服务,然后回到快餐店.请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长.(画出坐标系后用“箭头”标出)ADB CE24.(本题10分)已知:如图,AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G ,AE =AF .求证:AD 平分∠BAC .25.应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况,以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A ,B ,C ,D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给的信息解答下列问题:(说明:A 级:90分~100分;B 级:75分~89分;C 级:60分~74分;D 级:60分以下)(1)请把条形统计图补充完整;(2)样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________; (3)扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________;(4)若该校七年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人.(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.求:(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?(1)如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON 的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.(4)从(1)(2)(3)的结果能看出什么规律?(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴解法,请你模仿(1)~(4),设计一道以线段为背景的计算题,写出其中的规律来?AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a >d ,∴2a +2b <2c +2d , ∴a +b <c +d ,∴<, 即>,故选B .二、填空题 13.a ⊥c ; 14.②,④; 15.4; 16.3; 17.(3,2);18.合适 点拨:因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性. 19.(-3,-7); 20.440. 三、解答题: 21.(1)解:由①得:y =-2x +3……③ ③代入② x +2(-2x +3)=-6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =-5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分(2)解:①×3+②×2得: 27x =54x =2把x =2代入①得:4y =-12y =-3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分(3)解:解不等式①,得2x -≥; 解不等式②,得12x <-.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图所示:…………………………2分……………………………………4分所以,原不等式组的解集是122x -<-≤.……………………………………6分 22.解:∵ DE ∥BC ,∠AED =80°,∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB , ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°,……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°.…………………………………………8分 23.解:合适的路线有四条,如图所示是其中的一条, 即向北走100 m ,再向东走50 m 到C ;接着向南走 100 m ,再向东走50 m 到A ;接着向东走50 m ,再向 南走50 m 到B ;接着向西走150 m ,再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段.如图所示,所走的路线 长最短,共为600 m. …………………………………6分 24.证明:∵AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ,………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3,∴∠1 = ∠2,……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC .………………………10分 25.解:(1)条形图补充如图所示.………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%+20%)=330(人).………………10分26.解:(1)设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意,得:⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组,得:⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分(2)依题意,得:300×8000-400×1000-15000-97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27.解:(1)∠MON =∠COM -∠CON =12∠AOC -12∠BOC =12×120°-12×30°=45°; ……………………………………………………………2分(2)∠MON =∠COM -∠CON =12∠AOC -12∠BOC =12(α+30°)-12×30°=12α; ……………………………………………………………4分(3)∠MON =∠COM -∠CON =12∠AOC -12∠BOC =12(90°+β)-12β=45°;……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半,而与∠BOC 的大小无关;……………9分(5)如图,设线段AB =a ,延长AB 到C ,使BC =b ,点M ,N 分别为AC ,BC 的中点,求MN 的长.规律是:MN 的长度总等于AB 的长度的一半,而与BC 的长度无关.…………12分。

(完整版)初中苏教七年级下册期末数学质量测试试卷经典答案

(完整版)初中苏教七年级下册期末数学质量测试试卷经典答案

(完整版)初中苏教七年级下册期末数学质量测试试卷经典答案一、选择题1.计算()23x ⎡⎤-=⎣⎦( ) A .6x - B .6x C .5x - D .5x2.下列所示的四个图形中,1∠和2∠不是同位角的是( )A .①B .②C .③D .④ 3.若,则x ﹣y 的值是( ) A .24B .1C .﹣1D .0 4.对于①3(13)x xy x y -=-,②2(3)(1)23x x x x +-=+-,从左到右的变形,表述正确的是( )A .都是因式分解B .都是乘法运算C .①是因式分解,②是乘法运算D .①是乘法运算,②是因式分解 5.若数a 使关于x 的不等式组112352x x x x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩有且只有四个整数解,则a 的取值范围是( )A .2a =-或2a ≥B .22a -<<C .22a -≤≤D .22a -<≤6.下列命题中,真命题的是( )A .内错角相等B .三角形的一个外角等于两个内角的和C .若a b 0>>,则a b >D .若21x =-,则2x =- 7.(阅读理解)计算:2511275⨯=,1311143⨯=,4811528⨯=,7411814⨯=,观察算式,我们发现两位数乘11的速算方法:头尾一拉,中间相加,满十进一.(拓展应用)已知一个两位数,十位上的数字是a ,个位上的数字是b ,这个两位数乘11,计算结果中十位上的数字可表示为( )A .a 或1a +B .a b +或abC .10a b +-D .a b +或10a b +- 8.如图,点P 是∠AOB 内任意一点,且∠AOB =40°,点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点,当△PMN 周长取最小值时,则∠MPN 的度数为( )A .140°B .100°C .50°D .40°二、填空题9.计算232()()a ab =_______.10.下列命题中:①带根号的数都是无理数;②直线外一点与直线上各点的连线段中,垂线段最短;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④已知三条直线a ,b ,c ,若//a b ,//b c ,则//a c .真命题有______(填序号).11.一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是__.12.已知m =2n 2+a ,n =2m 2+a ,且m ≠n ,则m 2+2mn +n 2的值为_____.13.若不等式组44421x y x y k +=⎧⎨+=+⎩的解x ,y 满足1x y -<,则k 的取值范围是________. 14.如图,在一块长为20m ,为10m 的长方形草地上,修建两条宽为2m 的长方形小路,则这块草地的绿地面积(图中空白部分)为___m 2.15.已知ABC 的两条边长分别为3和5,则第三边c 的取值范是________16.如图,在ABC 中,70BAC ∠=︒,将ABC 绕点A 逆时针旋转,得到AB C ''△,连接C C '.若C C AB '∥,则BAB '∠=________︒.17.计算:(1)()101334π-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭; (2)()()237a b a b ++;(3)4540.20.412.5⨯⨯;(4)()()()2422x x x +-+.18.因式分解(1)()21812a b a b ---() (2) 32232xy x y x y -+ 19.(1)解方程组:1(1)37(2)x y x y =+⎧⎨+=⎩(2)解方程组:5210(1)258(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组13(3)21134x x x x +≥-⎧⎪+-⎨->⎪⎩,并把解集在数轴上表示出来.三、解答题21.如图,已知AD BC ⊥,EF BC ⊥,垂足分别为D 、F .(1)求证://AD EF(2)若12180∠+∠=︒,40B ∠=︒,求GDC ∠的度数.22.某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话:(1)结合两人的对话内容,求小明原计划购买文具袋多少个?(2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板给予8折优惠,那么小明最多可购买钢笔多少支?23.已知关于x 、y 的二元一次方程组23221x y k x y k -=-⎧⎨+=-⎩(k 为常数). (1)求这个二元一次方程组的解(用含k 的代数式表示);(2)若方程组的解x 、y 满足+x y >5,求k 的取值范围;(3)若1k ≤,设23m x y =-,且m 为正整数,求m 的值.24.在ABC 中,100BAC ∠=︒,A ABC CB =∠∠,点D 在直线BC 上运动(不与点B 、C 重合),点E 在射线AC 上运动,且ADE AED ∠=∠,设DAC n ∠=︒.(1)如图①,当点D 在边BC 上,且40n =︒时,则BAD ∠=__________︒,CDE ∠=__________︒;(2)如图②,当点D 运动到点B 的左侧时,其他条件不变,请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系,并说明理由;(3)当点D 运动到点C 的右侧时,其他条件不变,BAD ∠和CDE ∠还满足(2)中的数量关系吗?请在图③中画出图形,并给予证明.(画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑) 25.已知:直线l 分别交AB 、CD 与E 、F 两点,且AB ∥CD .(1) 说明:∠1=∠2;(2) 如图2,点M 、N 在AB 、CD 之间,且在直线l 左侧,若∠EMN +∠FNM =260°, ①求:∠AEM +∠CFN 的度数;②如图3,若EP 平分∠AEM ,FP 平分∠CFN ,求∠P 的度数;(3) 如图4,∠2=80°,点G 在射线EB 上,点H 在AB 上方的直线l 上,点Q 是平面内一点,连接QG 、QH ,若∠AGQ =18°,∠FHQ =24°,直接写出∠GQH 的度数.【参考答案】一、选择题1.B解析:B【分析】根据幂的乘方计算法则进行求解即可得到答案.【详解】解:()()22336x x x ⎡⎤-=-=⎣⎦, 故选B.【点睛】本题主要考查了幂的乘方计算,解题的关键在于能够熟练掌握幂的乘方计算法则. 2.C解析:C【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】解:选项A、B、D中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;选项C中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.故选:C.【点睛】本题考查了同位角的应用,注意:两条直线被第三条直线所截,如果有两个角在第三条直线的同旁,并且在两条直线的同侧,那么这两个角叫同位角.3.B解析:B【解析】【分析】方程组相减即可求出x﹣y的值【详解】解:,②﹣①得:x﹣y=1,故选:B.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.C解析:C【分析】根据因式分解的定义进行判断即可;【详解】①左边多项式,右边整式乘积形式,属于因式分解;②左边整式乘积,右边多项式,属于整式乘法;故答案选C.【点睛】本题主要考查了因式分解的定义理解,准确理解因式分解的定义是解题的关键.5.D解析:D【分析】先解出每个不等式的解集,再根据不等式组的解集得出a的取值范围即可.【详解】解:不等式组112352x xx x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩①②,解①得:x<5,解②得:x≥24a+,∵该不等式组有且只有四个整数解,∴0<24a ≤1, 解得:﹣2<a ≤2,故选:D .【点睛】本题考查解一元一次不等式组,熟练掌握一元一次不等式的解法,正确得出关于a 的一元一次不等式组是解答的关键.6.C解析:C【分析】根据平行线的性质,三角形的外角的性质,绝对值,解方程等知识一一判断即可.【详解】解:A 、内错角相等.错误,缺少两直线平行的条件,本选项不符合题意.B 、三角形的一个外角等于两个内角的和,错误,应该是三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和,本选项不符合题意.C 、若a >b >0,则|a |>|b |,正确,本选项符合题意.D 、若2x =-1,则x =-2,错误,应该是x =-12.故选:C .【点睛】本题考查了命题与定理:命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可. 7.D解析:D【分析】根据题目中的速算法可以解答本题.【详解】由题意可得,某一个两位数十位数字是a ,个位数字是b ,将这个两位数乘11,得到一个三位数,则根据上述的方法可得:当a +b < 10时,该三位数百位数字是a ,十位数字是a + b ,个位数字是b ,当a +b ≥10时,结果的百位数字是a + 1,十位数字是a +b - 10,个位数字是b .所以计算结果中十位上的数字可表示为:a +b 或a +b −10.故选D.【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.8.B解析:B【详解】如图,分别作点P 关于OB 、OA 的对称点C 、D ,连接CD ,分别交OA 、OB 于点M 、N ,连接OC 、OD 、PM 、PN 、MN ,此时△PMN 周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD ,∠CON=∠PON ,∠POM=∠DOM ;因∠AOB=∠MOP+∠PON =40°,即可得∠COD=2∠AOB=80°,在△COD 中,OC=OD ,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°;在△CON 和△PON 中,OC=OP ,∠CON=∠PON ,ON=ON ,利用SAS 判定△CON ≌△PON ,根据全等三角形的性质可得∠OCN=∠NPO=50°,同理可得∠OPM=∠ODM=50°,所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.故选B.点睛:本题考查了轴对称的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定与性质等知识点,根据轴对称的性质证得△OCD 是等腰三角形,求得得∠OCD=∠ODC=50°,再利用SAS 证明△CON ≌△PON ,△ODM ≌△OPM ,根据全等三角形的性质可得∠OCN=∠NPO=50°,∠OPM=∠ODM=50°,再由∠MPN=∠NPO+∠OPM 即可求解.二、填空题9.82a b【分析】直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则以及单项式乘法运算法则计算得出答案.【详解】解:232()()a ab=622a a b ⋅=82a b故答案为:82a b .【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,单项式乘法,正确掌握相关运算法则是解题关键. 10.②④【分析】由无理数的定义、垂线段最短的性质、平行公理、平行线的推论分别进行判断,即可得到答案.【详解】 42=是有理数,带根号的数都是无理数是错误的;则①错误;直线外一点与直线上各点的连线段中,垂线段最短;②正确;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;则③错误;已知三条直线a ,b ,c ,若//a b ,//b c ,则//a c ;④正确;故答案为:②④.【点睛】本题考查了无理数的定义、垂线段最短的性质、平行公理、平行线的推论,解题的关键是熟记所学的知识进行判断.11.12【分析】多边形的外角和为360°,而多边形的每一个外角都等于30°,由此做除法得出多边形的边数.【详解】∵360°÷30°=12,∴这个多边形为十二边形,故答案为:12.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角.关键是明确多边形的外角和为360°.12.14【分析】将已知的两个方程相减,求得m+n 的值,再将所求代数式分解成完全平方式,再代值计算.【详解】解:∵m =2n 2+a ,n =2m 2+a ,∴m ﹣n =2n 2﹣2m 2,∴(m ﹣n )+2(m +n )(m ﹣n )=0,∴(m ﹣n )[1+2(m +n )]=0,∵m ≠n ,∴1+2(m +n )=0,∴m +n =﹣12 ,∴m 2+2mn +n 2=(m +n )2=14 . 故答案为:14. 【点睛】本题主要考查了求代数式的值,因式分解的应用,关键是由已知求得m+n 的值. 13.0k >【分析】 将方程组两式相减得到213x y k -=-,再根据1x y -<得到关于k 的不等式,解之即可. 【详解】解:解方程组44421x y x y k +=⎧⎨+=+⎩①②, ①-②得:3332x y k -=-,∴213x y k -=-, ∵1x y -<, ∴2113k -<, 解得:0k >,故答案为:0k >.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.14.【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=(20−2)×(10−2),进而得出答案.【详解】由图象可得,这块草地的绿地面积为:(20﹣2)×(10﹣2)=144(m 2).故答案为:144.【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象,正确平移道路是解题关键.15.2<c <8.【分析】根据三角形三边关系,可得5-3<c <5+3,即2<c <8,问题可求.【详解】解:由题意,可得5-3<c <5+3,即2<c <8,故答案为:2<c <8【点睛】此题主要解析:2<c <8.【分析】根据三角形三边关系,可得5-3<c <5+3,即2<c <8,问题可求.【详解】解:由题意,可得5-3<c <5+3,即2<c <8,故答案为:2<c <8【点睛】此题主要考查了三角形三边关系,熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键. 16.40【分析】根据旋转的性质得AC′=AC ,∠B′AB =∠C′AC ,再根据等腰三角形的性质得∠AC′C =∠ACC′,然后根据平行线的性质由CC′∥AB 得,则,再根据三角形内角和计算出∠CAC′=4解析:40【分析】根据旋转的性质得AC′=AC ,∠B′AB =∠C′AC ,再根据等腰三角形的性质得∠AC′C =∠ACC′,然后根据平行线的性质由CC′∥AB 得70ACC BAC '∠=∠=︒,则70AC C ACC ''∠=∠=︒,再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40︒,所以40B AB '∠=︒.【详解】解:∵ABC 绕点A 逆时针旋转到AB C ''△的位置,∴AC AC '=,B AB C AC ''∠=∠,∴AC C ACC ''∠=∠,∵//CC AB ',∴70ACC BAC '∠=∠=︒,∴70AC C ACC ''∠=∠=︒,∴18027040CAC '∠=︒-⨯︒=︒,∴40B AB '∠=︒,故答案为40.【点睛】本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了平行线的性质.17.(1)2;(2);(3)0.4;(4)【分析】(1)先算负整数指数幂,零指数幂和绝对值,再算加减法,即可求解; (2)根据多项式乘多项式法则,即可求解;(3)根据积的乘方运算的逆运算法则,即可解析:(1)2;(2)2221721a ab b ++;(3)0.4;(4)416x -【分析】(1)先算负整数指数幂,零指数幂和绝对值,再算加减法,即可求解;(2)根据多项式乘多项式法则,即可求解;(3)根据积的乘方运算的逆运算法则,即可求解;(4)利用平方差公式,进行计算,即可.【详解】解:(1)原式=413+-=2;(2)原式=22214321a ab ab b +++=2221721a ab b ++;(3)原式=()40.20.412.50.4⨯⨯⨯=0.4;(4)原式=()()2244x x +-=416x -.【点睛】本题主要考查整式的运算和实数的运算,掌握平方差公式,多项式乘多项式法则,积的乘方法则,负整数指数幂和零指数幂的性质,是解题的关键.18.(1);(2)【分析】(1)提取公因式即可得到答案;(2)先提取公因式,然后利用完全平方公式求解即可.【详解】解:(1)原式;(2)原式.【点睛】解析:(1)()()a b a b ---6332;(2)()xy y x -2【分析】(1)提取公因式()6a b -即可得到答案;(2)先提取公因式xy ,然后利用完全平方公式求解即可.【详解】解:(1)原式()()632a b a b =---⎡⎤⎣⎦()()6332a b a b =--- ;(2)原式()222xy y xy x =-+ ()2xy y x =-. 【点睛】本题主要考查了因式分解,解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.19.(1);(2)【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解:(1)把(1)代入(2)得:3(y+1)+y=7,解得:y=1,解析:(1)21x y =⎧⎨=⎩;(2)34212021x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解:(1)把(1)代入(2)得:3(y +1)+y =7,解得:y =1,把y =1代入(1)得:x =1+1=2,则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩; (2)(2)×5-(1)×2得:21y =20,解得:y =2021代入(2)得:2x +5×2021=8, 解得:x =3421, 则方程组的解为34212021x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.20.不等式组的解集为,数轴上表示见解析【分析】先求出每个不等式的解,然后根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”得到解集,最后表示在数轴上即可.【详解】解:,解不等式①,得:解析:不等式组的解集为15x <≤,数轴上表示见解析【分析】先求出每个不等式的解,然后根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”得到解集,最后表示在数轴上即可.【详解】解:13(3)21134x x x x +≥-⎧⎪⎨+-->⎪⎩①②, 解不等式①,得:5x ≤,解不等式②,得:1x >,把不等式组的解集在数轴上表示出来,如图所示:∴不等式组的解集为15x <≤.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,能够正确求出每个不等式的解集是基础,熟练掌握取不等式组的解集是关键.三、解答题21.(1)证明见详解;(2).【分析】(1)根据垂直的定义得到∠EFB=∠ADB=90°,即可证明AD ∥EF ;(2)根据AD ∥EF 得到∠1+∠EAD=180°,根据,得到∠EAD=∠2,证明AB ∥ 解析:(1)证明见详解;(2)=40GDC ∠︒.【分析】(1)根据垂直的定义得到∠EFB =∠ADB =90°,即可证明AD ∥EF ;(2)根据AD ∥EF 得到∠1+∠EAD =180°,根据12180∠+∠=︒,得到∠EAD =∠2,证明AB ∥DG ,即可求出=40GDC ∠︒.【详解】解:(1)证明:∵AD BC ⊥,EF BC ⊥,∴∠EFB =∠ADB =90°,∴AD ∥EF ;(2)∵AD ∥EF ;∴∠1+∠EAD =180°,∵12180∠+∠=︒,∴∠EAD =∠2,∴AB ∥DG ,∴∠GDC =∠B =40°.【点睛】本题考查了平行线的性质与判定,熟知平行线的性质定理与判定定理并灵活应用是解题关键.22.(1)小明原计划购买文具袋个;(2)小明最多可购买钢笔支【分析】(1)设小明原计划购买文具袋x 个,则实际购买了(x +1)个,根据对话内容列出方程并解答;(2)设小明可购买钢笔y 支,根据两种物品解析:(1)小明原计划购买文具袋17个;(2)小明最多可购买钢笔4支【分析】(1)设小明原计划购买文具袋x 个,则实际购买了(x +1)个,根据对话内容列出方程并解答;(2)设小明可购买钢笔y 支,根据两种物品的购买总费用不超过400元列出不等式并解答.【详解】解: ()1设小明原计划购买文具袋x 个,则实际购买了(1x +)个.依题意得:()1010.851017x x +⨯=-.解得17x =.答:小明原计划购买文具袋17个.()2设小明可购买钢笔y 支,则购买签字笔()50y -支,依题意得:()865080%400101717y y ⎡⎤⎣+-⨯≤-⨯+⎦. 解得 4.375y ≤.即4y =最大值.答:小明最多可购买钢笔4支.【点睛】考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用.解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.23.(1);(2)k <﹣;(3)m 的值为1或2.【分析】(1)把k 当成一个已知得常数,解出二元一次方程组即可;(2)将(1)中得的值代入 ,即可求出的取值范围;(3)将(1)中得的值代入得m=解析:(1)214342k x ky -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩;(2)k <﹣52;(3)m 的值为1或2. 【分析】(1)把k 当成一个已知得常数,解出二元一次方程组即可;(2)将(1)中得,x y 的值代入+x y >5 ,即可求出k 的取值范围;(3)将(1)中得,x y 的值代入23m x y =-得m=7k ﹣5.由于m >0,得出7k ﹣5>0,及1k≤得出解集517<k≤进而得出m的值为1或2【详解】(1)2x32 2x+y=1-k?y k-=-⎧⎨⎩①②②+①,得4x=2k﹣1,即214kx-=;②﹣①,得2y=﹣4k+3即342k y-=所以原方程组的解为214342kxk y-⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩(2)方程组的解x、y满足x+y>5,所以21345 42k k--+>,整理得﹣6k >15,所以52k<﹣;(3)m=2x﹣3y=2134 2342k k--⨯-⨯=7k﹣5由于m为正整数,所以m>0即7k﹣5>0,k>5 7所以57<k≤1当k=67时,m=7k﹣5=1;当k=1时,m=7k﹣5=2.答:m的值为1或2.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法,熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键. 24.(1)60,30;(2)∠BAD=2∠CDE,证明见解析;(3)成立,∠BAD=2∠CDE,证明见解析【分析】(1)如图①,将∠BAC=100°,∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析:(1)60,30;(2)∠BAD=2∠CDE,证明见解析;(3)成立,∠BAD=2∠CDE,证明见解析【分析】(1)如图①,将∠BAC=100°,∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC,求出∠BAD.在△ABC 中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°,根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°,在△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠AED=70°,那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°;(2)如图②,在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°,∠ADE=∠AED=1802n︒-.根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACB-∠AED=1002n-︒,再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°,从而得出结论∠BAD=2∠CDE;(3)如图③,在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°,∠ADE=∠AED=1802n︒-.根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACD-∠AED=1002n︒+,再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n,从而得出结论∠BAD=2∠CDE.【详解】解:(1)∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°.∵在△ABC中,∠BAC=100°,∠ABC=∠ACB,∴∠ABC=∠ACB=40°,∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°.∵∠DAC=40°,∠ADE=∠AED,∴∠ADE=∠AED=70°,∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°.故答案为60,30.(2)∠BAD=2∠CDE,理由如下:如图②,在△ABC中,∠BAC=100°,∴∠ABC=∠ACB=40°.在△ADE中,∠DAC=n,∴∠ADE=∠AED=1802n︒-,∵∠ACB=∠CDE+∠AED,∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-1802n︒-=1002n-︒,∵∠BAC=100°,∠DAC=n,∴∠BAD=n-100°,∴∠BAD=2∠CDE.(3)成立,∠BAD=2∠CDE,理由如下:如图③,在△ABC中,∠BAC=100°,∴∠ABC =∠ACB =40°,∴∠ACD =140°.在△ADE 中,∠DAC =n ,∴∠ADE =∠AED =1802n ︒-, ∵∠ACD =∠CDE +∠AED , ∴∠CDE =∠ACD -∠AED =140°-1802n ︒-=1002n ︒+, ∵∠BAC =100°,∠DAC =n ,∴∠BAD =100°+n ,∴∠BAD =2∠CDE .【点睛】本题考查了三角形内角和定理,三角形外角的性质,从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键.25.(1)理由见解析;(2)①80°,②40°;(3)38°、74°、86°、122°.【分析】(1)根据平行线的性质及对顶角的性质即可得证;(2)①过拐点作AB 的平行线,根据平行线的性质推理即可解析:(1)理由见解析;(2)①80°,②40°;(3)38°、74°、86°、122°.【分析】(1)根据平行线的性质及对顶角的性质即可得证;(2)①过拐点作AB 的平行线,根据平行线的性质推理即可得到答案;②过点P 作AB 的平行线,根据平行线的性质及角平分线的定义求得角的度数; (3)分情况讨论,画出图形,根据三角形的内角和与外角的性质分别求出答案即可.【详解】(1)//AB CD1EFD ∴∠=∠,2EFD ∠=∠12∠∠∴=;(2)①分别过点M ,N 作直线GH ,IJ 与AB 平行,则//////AB CD GH IJ ,如图:AEM EMH ∴∠=∠,CFN FNJ ∠=∠,180HMN MNJ ∠+∠=︒,()80AEM CFN EMH FNJ EMN MNF HMN MNJ ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠-∠+∠=︒; ②过点P 作AB 的平行线,根据平行线的性质可得:3AEP ∠=∠,4CFP ∠=∠,∵EP 平分∠AEM ,FP 平分∠CFN , ∴11344022AEP CFP AEM CFM ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒, 即40P ∠=︒;(3)分四种情况进行讨论:由已知条件可得80BEH ∠=︒,①如图:118082EPG BEH AGQ ∠=︒-∠-∠=︒182HPQ EPG ∴∠=∠=︒11118074GQ H EHQ HPQ ∴∠=︒-∠-∠=︒②如图:104BPH FHP BEH ∠=∠+∠=︒,22122BQ H BPH AGQ ∴∠=∠+∠=︒;③如图:56BPH BEH FHP ∠=∠-∠=︒,3338BQ H BPH AGQ ∴∠=∠-∠=︒;④如图:104 BPH BEH FHP∠=∠+∠=︒,4486GQ H BPH AGQ∴∠=∠-∠=︒;综上所述,∠GQH的度数为38°、74°、86°、122°.【点睛】本题考查平行线的性质,三角形外角的性质等内容,解题的关键是掌握辅助线的作法以及分类讨论的思想.。

苏科版数学七年级下册太仓市第二学期期末教学质量调研测试.doc

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太仓市2012~2013学年第二学期期末教学质量调研测试初一数学试卷 2013.6(试卷满分130分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1.任意画一个三角形,它的三个内角之和为A . 180°B .270°C .360°D .720°2.下列命题中,真命题的是A .相等的两个角是对顶角B .若a>b ,则a >bC .两条直线被第三条直线所截,内错角相等D .等腰三角形的两个底角相等3.下列各计算中,正确的是A .a 3÷a 3 =aB .x 3+x 3=x 6C .m 3·m 3 =m 6D .(b 3)3=b 6 4.如图,已知AB// CD//EF ,AF ∥CG ,则图中与∠A (不包括∠A )相等的角有A .5个B .4个C .3个D .2个5.由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩,可得到x 与y 的关系式是 A .x +y =9B .x +y =3C .x +y =-3D .x +y =-96.用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x 、y)拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积为36,中间空缺的小正方形的面积为4,则下列关系式中不正确的是A .x +y =6B .x -y =2C .x ·y =8D .x 2+y 2=367.用长度为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的小木棒依次首尾相连(连接处可活动,损耗长度不计),构成一个封闭图形ABCD ,则在变动其形状时,两个顶点间的最大距离为A .6cmB .7cmC .8cmD .9cm8.若3×9m ×27m =321,则m 的值是A .3B .4C .5D .69.如图,已知AB ∥CD ,则∠a 、∠B 和∠y 之间的关系为A .α+β-γ=180°B .α+γ=βC .α+β+γ=360°D .α+β-2γ=180°10.若二项式4m 2+9加上一个单项式后是一个含m 的完全平方式,则这样的单项式共有,A .2个B .3个C .4个D .5个 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.化简()()2a a -÷-= ▲ .12.“同位角相等,两直线平行”的逆命题是 ▲ .13.如图,在△ABC 中,∠A =60°,若剪去∠A 得到四边形BCDE ,则∠1+∠2= ▲ °.14.已知x -y =4,x -3y =1,则x 2-4xy +3y 2的值为 ▲ .15.已知二元一次方程x -y =1,若y 的值大于-1,则x 的取值范围是 ▲ .16.如图,已知∠AOD =30°,点C 是射线OD 上的一个动点.在点C 的运动过程中,△AOC 恰好是等腰三角形,则此时∠A 所有可能的度数为 ▲ °.17.如图,将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折,使点C 落在点F 处,若∠DEF =30°,则∠ABF 的度数为 ▲ .18.若关于x 的不等式2+2x<m 的正整数解为1和2,则m 的取值范围是 ▲ .三、解答题(本大题共10小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.计算题(本题共2小题,每小题4分,共8分) (1)()2020131122-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ (2)()()()32222x x x -∙÷-20.因式分解(本题共2小题,每小题4分,共8分)(1)2a 3-8a (2)x 3-2x 2y +xy 221.(本题共6分)解不等式组()213215x x +⎧≤⎪⎨⎪-<⎩并判断x =-23是否为该不等式组的解.22.(本题共6分)如图,点D 在AB 上,直线DG 交AF 于点E .请从①DG ∥AC ,(AF 平分∠BAC ,③AD =DE 中任选两个作为条件,余下一个作为结论,构造一个真命题,并说明理由.已知: ▲ ,求证: ▲ .(只须填写序号)23.(本题共7分)如图,九宫格中填写了一些数字和未知数,使得每行3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等.(1)通过列方程组求x 、y 的值;(2)填写九宫格中的另外三个数字.24.(本题共8分)如图①,已知AB ∥CD ,BP 、DP 分别平分∠ABD 、∠BDC .(1) ∠BPD = ▲ °;(2)如图②,将BD 改为折线BED ,BP 、DP 分别平分∠ABE 、∠EDC ,其余条件不变,若∠BED =150°,求∠BPD 的度数:并进一步猜想∠BPD 与∠BED 之间的数量关系.25.(本题共8分)如果关于x 、y 的二元一次方程组212x y x y a +=⎧⎨+=⎩的解x 和y 的绝对值相等,求a 的值.26.(本题共8分)基本事实:“若ab =0,则a =0或b =0”.一元二次方程x 2-x -2=0可通过因式分解化为(x -2)(x +1)=0,由基本事实得x -2=0或x +1=0,即方程的解为x =2和x =-1.(1)试利用上述基本事实,解方程:2x 2-x =0:(2)若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)-2=0,求x 2+y 2的值.27.(本题共9分)为了科学使用电力资源,我市对居民用电实行“峰谷”计费:8:00~21:00为峰电价,每千瓦时0.56元;其余时间为谷电价,每千瓦时0.28元,而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元.小丽家某月共用电200千瓦时.(1)若不按“峰谷”计费的方法,小丽家该月原来应缴电费 ▲ 元;(2)若该月共缴电费95.2元,求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时?(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时,使用“峰谷”计费法比原来的方法合算?28.(本题共8分)“数形结合”是一种极其重要的思想方法.例如,我们可以利用数轴解分式不等式1x <1(x ≠0).先考虑不等式的临界情况:方程1x=1的解为x =1.如图,数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x<0、0<x<1和x>1三部分(0和1不算在内),依次考察三部分的数可得:当x<0和x>1时,1x<1成立.理解上述方法后,尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题:(1)分式不等式1x>1的解集是▲;(2)求一元二次不等式x2-x<0的解集;(3)求绝对值不等式1x >5的解集.马鸣风萧萧。

江苏省太仓市2012~2013学年第二学期期中教学质量调研初一数学试卷

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江苏省太仓市2012~2013学年第二学期期中教学质量调研初一数学试卷(试卷满分130分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1.计算23的值是A.5 B.6 C.8 D.92.已知∠1与∠2是同位角,若∠1=40°,则∠2的度数是A.40°B.140°C.40°或140°D.不能确定3.氢原子的半径约为0.000 000 000 05m,用科学记数法表示为A.5×10-10 m B.5×10-11 m C.0.5×10-10 m D.-5×10-11m4.下列各式中计算正确的是A.x3·x3=2x6B.(xy2)3=xy6C.(a3)2=a5D.t10÷t9=t5.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥CD的是A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠3=∠D D.∠4+∠BCD=180°6.4根小木棒的长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm.用其中3根搭三角形,可以搭出不同三角形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算(-a+b)(a-b)等于A.a2-b2B.-a2+b2C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab-b28.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A-∠B=∠CC.∠A:∠B:∠C=2:3:5 D.∠A=12∠B=13∠C9.若(x+1)(x+n)=x2+mx-2,则的m值为A.-1 B.1 C.-2 D.210.将一个长方形纸片剪去一个角,所得多边形内角和的度数不可能是A.180°B.270°C.360°D.540°二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.计算x2·2x2=▲.12.如图,直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠1=30°,则∠2=▲°.13.一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形是▲边形.14.已知正方形的边长为a,如果它的边长增加1,那么它的面积增加▲.15.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=▲°.16.若a m=3,a n=9,则a n-m的值为▲.17.已知x-y=2,则x2-y2-4y=▲.18.如图,ABCDE是封闭折线,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=▲°.三、解答题(本大题共10小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19.计算题(本题共2小题,每小题4分,共8分)(1)123-⎛⎫⎪⎝⎭(2)(2x)3·(-3xy 2)220.化简求值(本题共2小题,每小题5分,共10分) (1)求(x -1)(2x +1)-2(x -5)(x +2)的值,其中x =15;(2)求(3-4y)(3+4y)+(3+4y)2-2(3+4y)的值,其中y =-12.21.(本题共6分)求面积通常有割和补两种方法.如图所示的“回” 字形,内外框均为正方形.试用割与补两种方法分别求阴影部分 的面积(用a 、b 的代数式表示):并用乘法公式说明这两个代数式相等.22.(本题共6分)如图,已知点A 、B 、C 、D 在一条直线上,EC ∥FD ,∠F =∠E , 求证:AE ∥BF .请在下列空格内填写结论和理由,完成证明过程: ∵EC ∥FD( ▲ ▲ ),∴∠F =∠ ▲ ( ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ). ∵∠F =∠E(已知),∴∠ ▲ =∠E (等量代换).∴▲∥▲( ▲▲▲▲▲).23.(本题共6分)某小区门口的曲臂道闸如图所示,BA垂直地面AE于点A,横杆CD 平行于地面AE,求∠ABC +∠BCD的度数.24.(本题共6分)已知x+y=3,xy=1,求代数式①x2y+xy2;②x2+y2的值.25.(本题共7分)如图,已知点B、C分别在∠A的两边上,连结BC,点P在∠A的内部,连结PB、PC.试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系,并证明你的结论.26.(本题共9分)基本事实:若a m=a n(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.试利用上述基本事实分别求下列各方程中x的值:①2×8x=27;②2x+1×3x+1=36x-2;③2x+2+2x+1=24.27.(本题共9分)“a2≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:(1)填空:x2-4x+5=(x ▲)2+▲;(2)已知x2-4x+y2+2y+5=0,求x+y的值;(3)比较代数式:x2-1与2x-3的大小.28.(本题共9分)书本42页第20题:如图①,BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线,我们易得∠BOC=90°+12∠A(不必证明,本题可直接运用);在图②中,当BO'、CO'分别为∠ABC和∠ACB的外角平分线时,求∠BO'C与∠A的数量关系.我们可以利用“转化”的思想,将未知的∠BO'C转化为已知的∠BOC:如图②,作BO、CO平分∠ABC 和∠ACB.(1)在图②中存在如图③的基本图形:点A、B、D在同一直线上,且BO、BO'分别平分∠ABC和∠DBC,试证明:BO⊥BO';(2)试直接利用上述基本图形的结论,猜想并证明图②中∠BO'C与∠A的数量关系;(3)如图④,BP、CP分别为内角∠ABC和外角∠ACF的平分线,试运用上述转化的思想猜想并证明∠BPC与∠A的数量关系.。

2013-2014学年初一下苏科版数学期末试卷及答案

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2013-2014年第二学期初一数学期末考试试题注意事项:本试卷满分100分 考试时间:120分钟一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)1.下列各计算中,正确的是 …………………………………………………………( )A .428a a a =÷ B . 633x x x =+ C . 235()()m m m --=- D . 336()a a = 2.不等式2(1)3x x +<的解集在数轴上表示出来应为……………………………( )3.观察下列4个命题:其中真命题是 ………………………………………( ) (1)三角形的外角和是180°;(2)三角形的三个内角中至少有两个锐角; (3)如果x 2y <0,那么y <0;(4)直线a 、b 、c ,如果a ⊥b 、b ⊥c ,那么a ⊥c 。

A .(1)(2) B .(2)(3) C .(2)(4) D .(3)(4)4.已知22425x mxy y ++是完全平方式,则m 的值为…………………………( ) A .10 B .±10 C .20 D .±20 5.如果a >b ,下列各式中不正确...的是 ……………………………………………( ) A .-5a >-5b B .a +3>b +3 C .a 2>b2 D .a -b >0 6.一个两位数的两个数字之和为7,则符合条件的两位数的个数是……………( ) A .8 B .7 C .6 D .57.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α为( ) A . 45° B . 60° C . 75° D . 90° 8.如图,△ABC 的两条中线AM 、BN 相交于点O ,已知△ABO 的面积为4,△BOM 的面 积为2,则四边形MCNO 的面积为 ………………………………………( )A .4B .3C .4.5D .3.59.已知不等式组01x a x a -⎧⎨-⎩><的解集中每一个x 的值均不在3≤x <5的范围内,则a 的取值范围是 …………………………………………………………………… ( )A .a >5或a <2B .a ≥5或a <2C .a >5或a ≤2D .a ≥5或a ≤2A .B . D .C . (第8题图)10.在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记1123(1)nk k nn ==+++⋅⋅⋅+-+∑,3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知22[()(1)]55nk x k x k xx m =+-+=++∑,则m 的值是……………………( )A . 40B .- 70C .- 40D .- 20二、填空题(本大题共有10个空格,每个空格2分,共20分.)11.计算:3222(2)()x y x y -⋅-= . 2(+1)(1)(1)x x x --= . 12.分解因式:22164y x -= .14.水是生命之源,水是由氢原予和氧原子组成的,其中氢原子的直径为0.0000000001米,把这个数值用科学记数法表示为 米 。

2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试卷及答案

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2013~2014学年度第二学期期末调研试卷七 年 级 数 学(考试时间100分钟 总分100分)一、选择题:本题共10小题;每小题2分,共20分.下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上. 1.ABC.2D.-22. 下列调查中,必须用全面调查的是A .了解全县学生的视力情况B .了解全县中学生课外阅读的情况C .了解全县百岁以上老人的健康情况D .了解全县老年人参加晨练的情况 3. 不等式x -5>4x -1的最大整数解是A .-2B .-1C .0D .1 4. 下列说法中,不正确的是 A .在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B .从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C .一条直线的垂线可以画无数条D .连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 5.已知点P (a +1,2a -3)在第四象限,则a 的取值范围是A .1a <-B .32a > C. 312a -<< D. -1<a <326. 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的个数是A .1B .2C .3D .4 7. 下列各数中,3.14159,0.131131113······,-π,17-,无理数的个数有 A .5个 B .4个 C .3个 D .2个 8. 如图,AB ∥DE ,则下列等式中正确的是 A .∠1+∠2-∠3=90° B .∠2+∠3-∠1=180°C .∠1-∠2+∠3=180°D .∠1+∠2+∠3=180°A BD E C 31 2D E C B A第8题 第12题9. 芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的 A .东南方向 B .东北方向 C .西南方向 D .西北方向10.已知关于x 、y 的方程组241x y x y a +=⎧⎨-=-⎩,,给出下列结论:①51x y =⎧⎨=-⎩,是方程组的解;②当a =9时,x 、y 的值互为相反数;③若方程组有解,且y 的值为正数,则a 的取值范围是a <3; ④若x ≤1,则1≤y ≤4. 其中正确的是 A .①② B .②③ C .②③④D .①③④二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分.把最后的结果填在答题卡中横线上. 11.已知方程组3425x y x y +=⎧⎨+=⎩,则5x +5y = ▲ .12.如图,AE 平分∠BAC ,AD ⊥BC 于点D ,若∠BAC =128°,∠B =36°,则∠DAE = ▲ 度. 13.在x =-4,-1,0,3中,满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值有 ▲ .14.对于同一平面内的三条直线,给出下列五个论断:①a ∥b ,②b ∥c ,③a ⊥b ,④a ∥c ,⑤ a ⊥c ,以其中的两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题. ▲ (填序号). 15.已知12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某二元一次方程的解,这个二元一次方程可以是 ▲ .16.在平面直角坐标系中,以A (-0.5,0)、B (2,0)、C (0,1)三点为顶点作平行四边形,第四个顶点不可能在第 ▲ 象限. 17.把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的AB 边重合,按照如图的方式叠合在一起,连接EB ,交HI 于点K ,则∠BKI = ▲ 度.第17题 第18题 18.如图,在长方形ABCD 中,AB =8,BC =6,△BEC 的面积比△DEF 的面积大5,则DF = ▲ . 三、解答题:本题共9小题,共56分.解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤....................... 19.(本小题满分8分)计算(12(22)3(33+; (2)3(2)421152x x x x -->⎧⎪-+⎨>⎪⎩.20.(本小题满分4分) 天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s (单位:km )可用公式s 2=16.88h 来估计,其中h(单位:m )是眼睛离海平面的高度.(1)如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面1.6m 时,他能看多远(精确到1km )?(2)如果登上一个观望台,当眼睛离海平面的高度是32m 时,能看到多远(精确到1km )?FED A某学校有 3000 名学生参加“中国梦,我的梦” 知识竞赛活动.为了了解本次知识竞赛的成绩请你根据不完整的表格,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图;(2)若将得分转化为等级,规定 50≤x <60 评为“D ”,60≤x <70 评为“C ”,70≤x <90 评为“B ”,90≤x <100评为“A ”.这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D ”? 22.(本小题满分6分)若方程组25334x y ax by -=-⎧⎨+=⎩与2343ax by x y +=⎧⎨-+=-⎩的解相同,求a ,b .23.(本小题满分6分)周末,20人去海边春游,现有甲、乙两种型号的小汽车可供选择.甲种车每辆有8个座位,乙种车每辆有4个座位,两种车辆都必须用到,且所用的车辆不留空座,也不能超载.共有多少种不同的选车方案? 24.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,点B 、点P 的坐标分别为(3,0)、(2,0),CB 垂直于x 轴,且点C 位于第一象限,将点C 向左平移两个单位,再向上平移两个单位,得到点D . (1)若BC =a ,试用含a 的代数式表示四边形OBCD 的面积.(2)连接DP ,当a 为何值时,线段DP 恰好将四边形OBCD 分成面积相等的两个部分?小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.她去学校共用了16分钟.请问小颖从学校回家需要多长时间? 26.(本小题满分12分)三角尺的直角顶点C 在平面直角坐标的第四象限,三角尺的两条直角边分别与x 轴正半轴和y 轴负半轴交于点D 和点B .(1)求证:∠OBC +∠ODC =180°.(2)如图1,若DE 平分∠ODC ,BF 平分∠CBM ,写出DE 与BF 的位置关系,并证明. (3)如图2,若BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角,写出BF 与DE 的位置关系,并证明.图1 图22013~2014年七年级第二学期期末调研试卷数 学 答 题 纸(考试时间:100分钟 总分:100分)一、选择题:本题共10小题;每小题2分,共20分.下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分.把最后的结果填在题中 横线上.11.______________; 12.______________;13.______________;14.______________; 15.______________; 16.______________;17.______________;18.______________.三、解答题:本题共9小题,共56分.解答时应写出必要文字说明、证明过程或..................演算步骤.....19.(本小题满分8分) 20.(本小题满分4分)22.(本小题满分6分)23.(本小题满分6分)25.(本小题满分6分)图1 图22013~2014学年度第二学期期末调研试卷七年级数学参考答案一、选择题:本题共10小题;每小题2分,共20分.下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上.1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分.把最后的结果填在答题卡中横线上.11.15 12.10°13.-1和014.答案不唯一,如如果①②,那么④;或者如果①③,那么⑤等;15.答案不唯一:如x-y=3,2x-2y=6等.16.三17.84 18.19 4三、解答题:本题共9小题,共56分.解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.......................19.(本小题满分8分)(1)原式=231++-------------------------------------------------------------------------------- 2分=6+----------------------------------------------------------------------------------------- 4分(2)解不等式①,得x<1. ------------------------------------------------------------------------------ 1分解不等式②,得x<-7.----------------------------------------------------------------------------- 2分∴不等式组的解集为x<-7.-------------------------------------------------------------------------- 4分20.(本小题满分4分)(1)解:当h=1.5时,s2=16.88h=16.88×1.5=27.008 ----------------------------------------------------------------------------- 1分∵52=25,5.52=30.25,∴s≈5∴当眼睛离海平面1.6m时,他能看5km远. -------------------------------------------------------- 2分(2)当h=32时,s2=16.88h=16.88×32=220.16 ----------------------------------------------------------------------------- 3分∵14.52=210.25,152=225,∴s≈15∴当眼睛离海平面的高度是32m时,能看到15km远. ----------------------------------------- 4分21.(本小题满分6分)(1)70≤x<80人数:200×0.2=40人. -------------------------------------------------------------------- 1分补全频数分布直方图如下图:---------------------------------------------------------------- 3分(2)由表知:评为D 的频率是10120020=, -------------------------------------------------------------- 4分由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有1300015020⨯=(人)被评为D. ------------------ 6分22.(本小题满分6分)解:由题意方程组25343x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩与2334ax byax by+=⎧⎨+=⎩的解相同.解方程组25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩得11x y =⎧⎨=⎩, ------------------------------------------ 3分把11x y =⎧⎨=⎩代入2334ax by ax by +=⎧⎨+=⎩得2334a b a b +=⎧⎨+=⎩, 解得11a b =⎧⎨=⎩. -------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分23.(本小题满分6分)解:设8座和4座小汽车分别为x 辆和y 辆,依题意,得8x +4y =20, ----------------------------------------------------------------------------------- 2分 整理得:y =5-2x ≥1, 又∵x 为正整数,∴1≤x ≤2, ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 当x =1时,y =3;当x =2时,y =1.所以,有两种拼车方案. ------------------------------------------------------------------------------------ 6分 24.(本小题满分8分) (1)连接BD∵BC =a ,B (3,0),CB 垂直于x 轴, ∴C (3,a ),∴D (1,a +2).S 四边形OBCD =S △BOD +S △BCD =12×3(a +2)+12×a ×2=52a +3. ------------------------------------ 4分 (2)∵线段DP 恰好将四边形分成面积相等,∴S △POD =12S 四边形OBCD . ∴12×2(a +2)=12(52a +3),解得a =2. ∴a 的值为2. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 8分25.(本小题满分6分)解:设小颖去学校时,上坡共x 千米,下坡路共y 千米,根据题意可列方程组. --------- 1分1.2163560x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ , ----------------------------------------------------------------------------------------------- 3分解得:0.21x y =⎧⎨=⎩ ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分∴小颖从学校回家需要0.2153+=2875小时(或22.4分钟) ---------------------------------------- 6分26.(本小题满分12分)(1)在四边形OBCD 中,∠BOD =90°,∠C =90°, ∵∠BOD +∠OBC +∠C +∠ODC =360°, ∴∠OBC +∠ODC =180°. --------------------------------------------------------------------------------- 4分 (2)延长DE 交BF 于G .图1∵∠OBC+∠CBM=180°,∠OBC+∠ODC=180°,∴∠ODC=∠CBM.∵DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,∴∠CDE=∠EBF.∵∠CED=∠BEG,∴∠EGB=∠C=90°,∴DE⊥BF.------------------------------------------------ 8分(3)解法一:如图2,连接BD,易证∠NDC+∠MBC=180°.∴∠EDC+∠CBF=90°,∴∠EDC+∠CDB+∠CBD+∠FBC=180゜,∴DE∥BF. ---------------------------------------------------------------------------------------- 12分图2 图3 图4解法2:如图3,作OH平分∠ODC,交BF于点H,由(2)结论可知,DH⊥BF∵DG平分∠NDC,DH平分∠ODC,∴∠GDC=12∠NDC,∠CDH=12∠ODC.∵∠NDC+∠ODC=180°,∴∠GDC+∠CDH=90°,∴DH⊥DG,∴BF∥DG.---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分解法3:如图4,过点C作CH∥DG.易证∠NDC+∠MBC=180°.∴∠GDC+∠CBF=90°,∵CH∥DG,∴∠GDC=∠HCD.∵∠DCH+∠HCB=90°,∴∠HCB=∠CBF,∴CH∥BF.∴DG∥BF.---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分FxyODCBMNEG。

2013七年级数学下学期期末试卷华东师大版及答案

2013七年级数学下学期期末试卷华东师大版及答案

七年级数学期末试卷 姓名: 分数: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x --+=变形正确的是( ) A.521550925x x --+= B.521550.925x x --+= C.52155925x x --+= D.520.93102x x -+=- 2.下列方程中,与方程组325431x y x y -=⎧⎨+=⎩,的解不同的方程组是( ) A.128201293x y x y -=⎧⎨+=⎩B.9615862x y x y -=⎧⎨+=⎩C.32554x y x y -=⎧⎨+=⎩D.76431x y x y +=⎧⎨+=⎩3.如图,下列图案中是轴对称图形的是( )A.①② B.①②③C.①③④ D.②③④4.下列推理错误的是( ) A.在ABC △中,A B C ==∠∠∠,ABC ∴△为等边三角形B.在ABC △中,AB AC =,且B C =∠∠,ABC ∴△为等边三角形C.在ABC △中,60A =∠,60B =∠,ABC ∴△为等边三角形D.在ABC △中,AB AC =,60B =∠,ABC ∴△为等边三角形5.三条线段a bc ,,分别满足下列条件,其中能构成三角形的是( ) A.4a b +=,9a b c ++= B.::1:2:3a b c =C.::2:3:4a b c = D.::2:2:4a b c =6.某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天,若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作?若设甲、乙共有x 天完成,则符合题意的方程是( )A.222214530x -+= B.222213045x ++= C.222214530x ++= D.2213045x x -+=7.小刚投掷一枚硬币,结果前9次都是正面朝上,请问他第10次掷硬币出现正面朝上的机会是( ) A.14 B.910 C.1 D.12 8.下列说法:①0x =是210x -<的解;②13x =不是310x ->的解;③210x -+<的解集是2x >;④12x x >⎧⎨>⎩,的解集是1x >.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少?设定价为x ,则下列方程中正确的是( )A.759202510010x x -=+ B.759202510010x x +=+ C.759252010010x x -=+ D.759252010010x x +=- 10.如图2,在直角三角形ABC 中,90BAC =∠,AB AC =,D 为BC 上一点,AB BD =,DE BC ⊥,交AC 于E ,则图中的等腰三角形的个数有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题(每小题3分,共30分)11.若关于x 的方程1(2)510k k x k --++=是一元一次方程,则k =_____,x =_____.12.已知方程456x y -=,用含x 的代数式表示y 得_____,用含y 的代数式表示x 得_____.13.方程37x -=的解为_____.14.若方程组23(3)34a b x c xy x y -+-+=⎧⎨-=⎩,是关于x y ,的二元一次方程组,则代数式a b c ++的值是_____.15.等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70,则等腰三角形的三个内角的度数分别为_____.16.已知:如图所示,在ABC △中,点D E F ,,分别为BC AD CE ,,的中点,且24cm ABC S =△,则阴影部分的面积为_____.17.不等式835x x ->-的最大整数解是:_____.18.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形,它们全部是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是_____.19.为了解决我国北方严重缺水问题,水利部在长江上、中、下游启动了南水北调工程,但仍然鼓励市民节约用水.某市出台收费方法:用水不超过10吨,每吨0.8元;超过10吨的部分按每吨1.5元收费.王老师三月份平均水费为每吨1.0元,则王老师三月份用水_____吨,应交水费_____元.20.写出两个不同性质的确定事件:①_____,_____,一个不确定事件:_____.E D C B AE F B A三、解答题(共24分)21.(18分)解下列方程(组):(1)12 1.20.30.5x x -+-=; (2)2282810x y x y -=⎧⎨-=⎩,;(3)2313424575615x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,.22.(6分)若方程120ax +=的解是3x =,求不等式(2)6x x +<-的解集.四、应用题(每小题18分,共36分)23.七年级某班举行元旦化妆晚会,分别将男生脸上涂上蓝色油彩,女生脸上涂上红油彩.游戏时,每个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色人的数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的35.问晚会上男、女生各有几个?24.某蔬菜公司收购蔬菜260吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天精加工8吨或粗加工20吨.现计划在22天内完成加工任务,且尽可能多的精加工,该公司应安排几天粗加工,几天粗加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元,精加工后的利润为3000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少?参考答案24.解:设粗加工x 吨蔬菜,则精加工(260)x -吨蔬菜,有26022208x x -+=. 解得140x =.此时240120x -=. 故粗加工天数为140720=(天),精加工天数为22715-=(天). 公司可获利为15001403000120210000360000570000⨯+⨯=+=(元). 或:设安排粗加工x 天,精加工y 天,则22820260x y x y +=⎧⎨+=⎩,.解得157x y =⎧⎨=⎩,.此时精加工:158120⨯=(吨),粗加工:207140⨯=(吨),再计算利润也可以.。

江苏七年级下册数学期末试卷【含答案】

江苏七年级下册数学期末试卷【含答案】

江苏七年级下册数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数?()A. 21B. 29C. 35D. 392. 有理数的乘方中,-3的平方是()。

A. 9B. -9C. 3D. -33. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,那么第10项是()。

A. 29B. 30C. 31D. 324. 下列哪个图形是平行四边形?()A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 钝角三角形5. 下列哪个选项是正确的?()A. 0除以任何数都等于0B. 任何数除以0都没有意义C. 0乘以任何数都等于0D. 任何数乘以0都等于0二、判断题1. 0是最小的自然数。

()2. 两个负数相乘的结果是正数。

()3. 1的任何次幂都是1。

()4. 平行四边形的对角线互相平分。

()5. 相似三角形的对应边成比例。

()三、填空题1. 最大的两位数是______。

2. 任何数与0相乘的结果是______。

3. 等差数列的通项公式是______。

4. 平行四边形的对边______。

5. 相似三角形的对应角______。

四、简答题1. 请简述等差数列的定义。

2. 请简述平行四边形的性质。

3. 请简述相似三角形的性质。

4. 请简述有理数的乘方。

5. 请简述质数的定义。

五、应用题1. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,求第10项。

2. 计算下列各式的值:(-3)^2,(-3)^3,(-3)^4。

3. 一个平行四边形的对角线互相平分,已知一条对角线的长度是10,求另一条对角线的长度。

4. 两个相似三角形的对应边分别是3和6,求它们的相似比。

5. 计算下列各式的值:0.5^2,0.5^3,0.5^4。

六、分析题1. 请分析等差数列的通项公式,并举例说明。

2. 请分析平行四边形的性质,并举例说明。

七、实践操作题1. 请用等差数列的通项公式计算:一个等差数列的前三项分别是2,5,8,求第10项。

2. 请用相似三角形的性质解决实际问题:已知两个三角形的对应边分别是3和6,求它们的相似比。

江苏省太仓市七年级数学下学期期末教学质量调研试题

江苏省太仓市七年级数学下学期期末教学质量调研试题

江苏省太仓市2013-2014学年七年级数学下学期期末教学质量调研试题注意事项:1、本试卷共三大题29小题,满分130分,考试时间120分钟。

考生作答时,将答案答在规定的答题卡范围内,答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性(签字)笔书写,字体工整、笔迹清楚°一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分;把正确答案前面的英文字母填涂在答题卡相应的位置上.)1.下列图形中,由AB//CD能得到∠1=∠2的是2.下列从左到右的变形,是分解因式的是A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1C.a2b+ab2=ab(a+b)D.x2+1=x(x+1x)3.不等式组31220xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为4.下列计算中,正确的是A.3ab2·(-2a)=-6a2b2B.(-2x2y)3=-6x6y3C.a3·a4=a12 D.(-5xy)2÷5x2y=5y2 5.如果多项式x2+mx+16是一个二项式的完全平方式,那么m的值为 A.4 B.8 C.-8 D.±86.方程组525x yx y=+⎧⎨-=⎩的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是A.5 B.-5 C.3 D.-37.足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打14场,负5场,共得19分,那么这个队胜了A.3场B.4场C.5场D.6场8.如图,直线a//b ,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于 A .60° B .70° C .80°D .90°9.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃 店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 A .带①去 B .带②去 C .带③去 D .带①和②去10.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒,则这个敬老院的老人最少有 A .29人B .30人C .31人D .32人二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分.把正确答题填在答题卡相应位置上) 11.一张金箔的厚度为0.0000000091 m ,用科学计数法表示为 ▲ m . 12.若a m=8,a n=12,则a 2m -3n = ▲ . 13.等腰三角形两边长分别为4和7,则它的周长为 ▲ . 14.已知三条不同的直线a ,b ,c 在同一平面内,下列四个命题: ①如果a//b ,a ⊥c ,那么b ⊥c ; ②如果b//a ,c//a ,那么b//c ; ③如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ⊥c ; ④如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b//c . 其中真命题的是 ▲ .(填写所有真命题的序号)15.若不等式组211x mx -<⎧⎨>⎩无解,则m 的取值范围是 ▲ .16.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解,则a +b 的值为 ▲ .17.如果21x y -++(2x -y -4)2=0,则x y= ▲ .18.已知关于x 、y 的方程组21321x y mx y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x +y<10,则m 的取值范围是 ▲ .三、解答题(本大题共11小题,共76分) 19.解下列方程组(每小题4分,共8分)(1)20346x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)3102612x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩20.解下列不等式(组)(每小题4分,共8分)(1)()3228131x x x x -<+⎧⎪⎨-≥--⎪⎩(2)2151132x x -+-≤ 21.(本题5分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F . (1)求证:CF//AB (2)求∠DFC 的度数.22.(每小题3分,共6分)因式分解. (1)2a 3b -8ab 3(2)3a 2-2ab -8b 223.(本题5分)先化简,再求值.(a +2b)(a -2b)+(a +2b)2-2ab ,其中a =1,b =110.24.(本题6分)(1)解不等式:5(x -2)+8<7-6(x -1)(2)若(1)中的不等式的最大整数解是方程2x -ax =3的解,求a 的值.25.(本题5分)已知y =x 2+px +q ,当x =1时,y =3;当x =3时,y =7.求当x =-5时,y 的值.26.(本题6分)若方程组2225x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解是一对正数,则:(1)求m 的取值范围 (2)化简:42m m -++27.(本题7分)如图,已知AB//CD ,分别写出下列四个图形中,∠P 与∠A 、∠C 的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以证明.28.(本题10分)便利店老板从厂家购进A 、B 两种香醋,A 种香醋每瓶进价为6.5元,B 种香醋每瓶进价为8元,共购进140瓶,花了1000元,且该店A 种香醋售价8元,B 种香醋售价10元(1)该店购进A 、B 两种香醋各多少瓶?(2)将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元?(3)老板计划再以原来的进价购进A 、B 两种香醋共200瓶,且投资不超过1420元,仍以原来的售价将这200瓶香醋售完,且确保获利不少于339元,请问有哪几种购货方案? 29.(本题10分)如图:在长方形ABCD 中,AB =CD =4cm ,BC =3cm ,动点P 从点A 出发,先以1cm/s 的速度沿A →B ,然后以2cm ,/s 的速度沿B →C 运动,到C 点停止运动,设点P 运动的时间为t 秒,是否存在这样的t ,使得△BPD 的面积S>3cm 2?如果能,请求出t 的取值范围;如果不能,请说明理由.。

苏科版数学七年级下册太仓市第二学期期末考试试卷初一.docx

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太仓市2008~2009学年第二学期期末考试试卷初一数学(考试时间:120分钟,满分100分)一、选择题(每小题3分,共24分,请将正确答案前面的字母填在下框相应的位置)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1.下列运算中,错误..的是A.x2+x2=2x2B.x2·x2=2x2C.(a 2) 4=(a 4) 2D.(x 6) 5=x 30 2.在数轴上表示x-2>0的解集,其中正确的是3.把多项式x2-4x+4分解因式的结果是A.(x+2) 2B.(x-2) 2C.(x+2)(x-2) D.x(x-4)+4 4.某校为了了解430名初一学生的体重情况,从中抽取80名学生进行测量,下列说法正确的是A.总体是430 B.个体是每个学生C.样本是80名学生D.样本容量是80 5.根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分,在某次中学生篮球联赛中,某球队赛了12场,赢了x场输了y场,得20分,则可以更出方程组A.20212x yx y+=⎧⎨+=⎩B.12220x yx y+=⎧⎨+=⎩C.12220x yx y+=⎧⎨+=⎩D.212220x yx y+=⎧⎨+=⎩6.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙7.下列说法中:(1)任一三角形中至少有两上锐角;(2)面积相等的两三角形全等;(3)两条直角边对应相等的两直角三角形全等; (4)四边形的内角和为360° 正确的有A .0个B .1个C .2个D .3个 8.为了解决四个村庄用电问题,政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路,现已知这四个村庄之间的距离如图 所示(距离单位:千米),则能把电力输送到四个村庄电线路 的最短总长度应该是A .19.5B .20.5C .21.5D .25.5 二、填空题:(每小题2分,共20分) 9.计算:2-2=_____________.10.若x 2+nx -15=(x+3)(x -5),则n 的值为_____________. 11.如图,将△ABC 沿CA 方向平移后得△DEF ,若线段AD=4cm , 则线段CF=___________cm .12.若()2210x y x y --+-=,则x+y=____________.13.如果长方形的周长是20cm ,长比宽多2cm .若设长方形的长为xcm ,宽为ycm ,则所列方程组为____________________________.14.如图,在△ABC 中,AD 是△ABC 中∠CAB 的角平分钱,要使 △ADC ≌△ADE ,需要添加一个条件,这个条件是_____________________________________. 15.下列事件:①掷一枚六个面分别标有1—6的数字的均匀骰子,骰子停止转动后偶数点朝上 ②抛出的篮球会下落③任意选择电视的某一频道,正在播放动画片④在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天 是随机事件的是____________________.(只需填写序号) 16.如图,AE ∥BD ,∠CBD=50°,∠AEF=120°,则∠C=____________________. 17.若2112x x -=-,则x 的取值范围是 ________________________.18.在一个不透明的袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个除颜色外完全相同,将球摇匀从中任取一球(1)恰好取出白球; (2)恰好取出黄球; (3)恰好取出红球 根据你的判断,将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列______________. (只需填写序号)三、解答题:(共10大题,56分,解答时应写出必要的文字说明) 19.(每小题3分,共6分)(1)化简:2(m+1) 2-(2m+1)(2m -1)(2)因式分解 a 3-4a20.(本题4分)解方程组:23435x y x y +=⎧⎨-=⎩21.(本题4分)求不等式437152x x+-<+的正整数解.22.(本题6分)在一个不透明的口袋中,装有9个大小和外形完全相同的小球,其中3个红球,3个白球,3个黑球,它们已经在口袋中被搅匀了。

太仓市2015~2016学年第二学期初一数学期末教学质量调研测试及答案

太仓市2015~2016学年第二学期初一数学期末教学质量调研测试及答案

2015-2016学年第二学期期终教学质量调研测试初一 数学一. 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上) 1.下列运算正确的是A. 326a a a ⋅=B. 224()a a ==C. 33(3)9a a -=-D. 459a a a +=2.不等式组24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为A B C D 3.下列算式能用平方差公式计算的是A .(2)(2b )a b a +- B. 11(1)(1)22x x +--C. (3)(3)x y x y --+D. ()()m n m n ---+4.下列各组线段能组成一个三角形的是A .4cm ,6cm ,11cmB .4cm ,5cm ,1cmC .3cm ,4cm ,5cmD .2cm ,3cm ,6cm5. 若实数a ,b ,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( ) A. ac bc > B. ab cb > C. a c b c +>+ D. a b c b +>+6.下列从左到右的变形,属于 分解因式的是A .2(3)(3)9a a a -+=- B. 25(1)5x x x x +-=+- C. 2(1)a a a a +=+ D. 32x y x x y =⋅⋅7.一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是 A . 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,DE 过点C 且平行于AB ,若∠BCE=35°,则∠A 的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°9.下列命题:①同旁内角互补;②若21,10n n <-<则; ③直角都相等; ④相等的角是对顶角.A .1个B .2个C .3个D .4个10.如图,宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为A.4002cm B.5002cm C.6002cm D.3002cm二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.53x x ÷=________.12.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076克,用科学记数法表示是__________克. 13.已知5,3,m n mn +==则22m n mn +=_________14.若三角形三条边长分别是1、a 、5(其中a 为整数),则a 的取值为________. 15.如图,在△ABC 中,A ∠=60°,若剪去A ∠得到四边形BCDE ,则12______∠+∠=°16.已知2a b ab >=,且22+b =5a ,则______a b -=17.甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,得分不低于24分,甲队至少胜了_________场.18.现有若干张边长为a 的正方形A 型纸片,边长为b 的正方形B 型纸片,长宽为a 、b 的长方形C 型纸片,小明同学选取了2张A 型纸片,3张B 型纸片,7张C 型纸片拼成了一个长方形,则此长方形的周长为______.(用a 、b 代数式表示)三、解答题(本大题共10小题,满分76分,应写出必要的计算过程,推理步骤或文字说明)19.(本题满分9分,每小题3分)将下列各式分解因式:(1)22363x xy y ++ (2)22()()a x y b x y ---(3)4234a a +-20.(本题满分5分)先化简,再求值:22(2)5()(3)a b a a b a b +++--,其中23,3a b ==-21.(本题满分8分,每小题4分)解下列方程组:(1)3423x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ (2)26293418x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22.(本题满分8分,(1)3分,(2)5分)解不等式(组):(1) 322;x x +≤- (2)2135342145x x x x --⎧>⎪⎪⎨+⎪->⎪⎩ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

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太仓市2012~2013学年第二学期期末教学质量调研测试
初一数学
(试卷满分130分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)
1.任意画一个三角形,它的三个内角之和为
A . 180°
B .270°
C .360°
D .720°
2.下列命题中,真命题的是
A .相等的两个角是对顶角
B .若a>b ,则a >b
C .两条直线被第三条直线所截,内错角相等
D .等腰三角形的两个底角相等
3.下列各计算中,正确的是
A .a 3÷a 3 =a
B .x 3+x 3=x 6
C .m 3·m 3 =m 6
D .(b 3)3=b 6 4.如图,已知AB// CD//EF ,AF ∥CG ,则图中与∠A (不包括∠A )相
等的角有
A .5个
B .4个
C .3个
D .2个
5.由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩
,可得到x 与y 的关系式是 A .x +y =9
B .x +y =3
C .x +y =-3
D .x +y =-9
6.用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x 、y)拼成如图所示的大正方
形,已知大正方形的面积为36,中间空缺的小正方形的面积为4,则下列 关系式中不正确的是
A .x +y =6
B .x -y =2
C .x ·y =8
D .x 2+y 2=36
7.用长度为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的小木棒依次首尾相连(连接处可活动,损耗长度不计),构成一个封闭图形ABCD ,则在变动其形状时,两个顶点间的最大距离为
A .6cm
B .7cm
C .8cm
D .9cm
8.若3×9m ×27m =321,则m 的值是
A .3
B .4
C .5
D .6
9.如图,已知AB ∥CD ,则∠a 、∠B 和∠y 之间的关系为
A .α+β-γ=180°
B .α+γ=β
C .α+β+γ=360°
D .α+β-2γ=180°
10.若二项式4m 2+9加上一个单项式后是一个含m 的完全平方式,则这
样的单项式共有,
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.化简()()2a a -÷-= ▲ .
12.“同位角相等,两直线平行”的逆命题是 ▲ .
13.如图,在△ABC 中,∠A =60°,若剪去∠A 得到四边形BCDE ,则∠1+∠2= ▲ °.
14.已知x -y =4,x -3y =1,则x 2-4xy +3y 2的值为 ▲ .
15.已知二元一次方程x -y =1,若y 的值大于-1,则x 的取值范围是 ▲ .
16.如图,已知∠AOD =30°,点C 是射线OD 上的一个动点.在点C 的运动过程中,△AOC 恰好是等腰三角形,则此时∠A 所有可能的度数为 ▲ °.
17.如图,将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折,使点C 落在点F 处,若∠DEF =30°,则∠ABF 的度数为 ▲ .
18.若关于x 的不等式2+2x<m 的正整数解为1和2,则m 的取值范围是 ▲ .
三、解答题(本大题共10小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)
19.计算题(本题共2小题,每小题4分,共8分) (1)()2020131122-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ (2)()()()32222x x x -∙÷-
20.因式分解(本题共2小题,每小题4分,共8分)
(1)2a 3-8a (2)x 3-2x 2y +xy 2
21.(本题共6分)解不等式组()213215x x +⎧≤⎪⎨⎪-<⎩
并判断x =-23是否为该不等式组的解.
22.(本题共6分)如图,点D 在AB 上,直线DG 交AF 于点E .请从①DG ∥AC ,(AF
平分∠BAC ,③AD =DE 中任选两个作为条件,余下一个作为
结论,构造一个真命题,并说明理由.
已知: ▲ ,求证: ▲ .(只须填写序号)
23.(本题共7分)如图,九宫格中填写了一些数字和未知数,使得每行
3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等.
(1)通过列方程组求x 、y 的值;
(2)填写九宫格中的另外三个数字.
24.(本题共8分)如图①,已知AB ∥CD ,BP 、DP 分别平分∠ABD 、∠BDC .
(1) ∠BPD = ▲ °;
(2)如图②,将BD 改为折线BED ,BP 、DP 分别平分∠ABE 、∠EDC ,其余条件不变,若∠BED =150°,求∠BPD 的度数:并进一步猜想∠BPD 与∠BED 之间的数量关系.
25.(本题共8分)如果关于x 、y 的二元一次方程组212x y x y a +=⎧⎨+=⎩
的解x 和y 的绝对值相等,求a 的值.
26.(本题共8分)基本事实:“若ab =0,则a =0或b =0”.一元二次方程x 2-x -2=0可通过因式分解化为(x -2)(x +1)=0,由基本事实得x -2=0或x +1=0,即方程的解为x =2和x =-1.
(1)试利用上述基本事实,解方程:2x 2-x =0:
(2)若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)-2=0,求x 2+y 2的值.
27.(本题共9分)为了科学使用电力资源,我市对居民用电实行“峰谷”计费:8:00~21:00为峰电价,每千瓦时0.56元;其余时间为谷电价,每千瓦时0.28元,而不实行“峰谷”
计费的电价为每千瓦时0.52元.小丽家某月共用电200千瓦时.
(1)若不按“峰谷”计费的方法,小丽家该月原来应缴电费▲元;
(2)若该月共缴电费95.2元,求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时?
(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时,使用“峰谷”计费法比原来的方法合算?28.(本题共8分)“数形结合”是一种极其重要的思想方法.例如,我们可以利用数轴解分
式不等式1
x
<1(x≠0).先考虑不等式的临界情况:方程
1
x
=1的解为x=1.如图,数轴上表
示0和1的点将数轴“分割”成x<0、0<x<1和x>1三部分(0和1不算在内),依次考察三部分的数可得:当
x<0和x>1时,1
x
<1成立.
理解上述方法后,尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题:
(1)分式不等式1
x
>1的解集是▲;
(2)求一元二次不等式x2-x<0的解集;
(3)求绝对值不等式1
x >5的解集.。

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