第4章经济效益的评价方法
经济效益的评价方法
年值折现法
⑵计算公式
NPV
n
CI
t0
COt P /
F,i0,t A /
P,i0, nP /
A,i0, N
NPV NAV NPV″
t
nB
CI B
COB
P
/
F, IRR,tA /
P, IRR, nB
t0
t
即NAV（IRR） 0
差额内部收益率法
⑶应用条件
初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长 初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短
内部收益率法
⑷判别准则
IRR ic 年均净现金流量大的方案为优 0 IRR ic 年均净现金流量小的方案为优
差额内部收益率
⑴概念
差额内部收益率是使两个投资额不相等方案各 年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现 率。
差额内部收益率
⑵计算公式
CI n
t0
A
COA
t
CIB
COB
t
1
IRR
t
0
CI n
t0
A
COA
t
1
IRR
t
n
t0
CI B
NPV i2 6000 1400P / A，15%，10 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10 45万元
第4章 森林资源生态效益经济评价-
4.1 森林生态效益评价的涵义与作用
森林生态效益评价是指对一定数量的森林在特定的时空条 件下所产生的，对社会和环境影响的效益，即可以说是森林提 供的生态服务进行货币计量。它是森林生态效益经济补偿研究 的关键，也是制定补偿标准的主要依据。
4.2 森林生态效益评价的方法 1.替代市场法
调查中得到的信息被用于建立总和的支付意愿 函数或补偿意愿函数。
在巴西里约热内卢进行的一项关于地表水质量改 进的支付意愿的调查使用了单次投标博弈法 （Scura and Maimon，1993）。
该项目对100个家庭进行调查，对每个家庭的调 查为30分钟，共有39个物品，分为三部分。
第一部分介绍了在假想市场上可以买到的不同质 量的水，包括文字叙述、水源和水污染的照片和 水质的等级标准。
50 100 200 450 150 50 1000
1000 2000 4000 9000 3000 1000 20000
1** 7.5 30 135 75 50 298.5
*总人口乘以接受赔偿得愿望范围的中值，对于300以 上中值取500美元。
**即1000×[(0+20)/2]=10000美元
求出娱乐的年经济效益在支付愿望 68.5万美元至接受赔偿愿望298.5 万美元之间，即每人每年娱乐价值 在34.25美元至149.25美元之间。
调查者首先给被调查者一组环境状态和价格的 初始值，然后给出一组替代。
例如，原来湖水保持现状，不付钱；现在湖水 可以游泳，每人付10元。被调查者对两者进行 取舍。价格继续上升直至被调查者找不到更好 的替代为止。通过被调查者的选择，可以估算 出他对环境产品增加量的支付意愿。
（3）无费用选择法
第4章经济效果评价指标
第4章经济效果评价指标经济效果评价指标是指用于评估一个项目或决策对经济效益的影响程度的指标。
经济效果评价指标可以帮助决策者了解一个项目或决策所能带来的经济效益，并帮助他们做出相应的决策。
本章将介绍几种常见的经济效果评价指标，包括净现值、内部收益率、投资回收期和盈亏平衡点。
一、净现值（NVP）净现值是一种用于衡量一个项目或决策对资金流动的影响程度的指标。
它的计算方式是将项目或决策的未来现金流量减去投资额，得到的结果称为净现值。
如果净现值大于零，则表示该项目或决策预计能够带来正向的经济效益；如果净现值小于零，则表示该项目或决策预计会造成负面的经济效益；如果净现值等于零，则表示该项目或决策预计不会对经济效益产生影响。
二、内部收益率（IRR）内部收益率是一种用于衡量一个项目或决策所能带来的投资回报率的指标。
它的计算方式是通过寻找使得净现值等于零的折现率来确定。
如果项目或决策的内部收益率大于投资的折现率，则表示该项目或决策的投资回报率高于预期；如果内部收益率小于投资的折现率，则表示该项目或决策的投资回报率低于预期；如果内部收益率等于投资的折现率，则表示该项目或决策的投资回报率与预期相符。
三、投资回收期（PBP）投资回收期是一种用于衡量一个项目或决策所需的时间，以使得项目或决策的累计现金流回收其投资额的指标。
它的计算方式是将项目或决策的投资额除以每年的净现金流量，得到的结果即为投资回收期。
通常情况下，投资回收期越短，表示项目或决策能够更快地回收投资额；投资回收期越长，表示项目或决策需要更长的时间才能回收投资额。
四、盈亏平衡点（BEP）盈亏平衡点是一种用于衡量一个项目或决策需要达到的最低销售额，以使得项目或决策的总成本等于总收入的指标。
它的计算方式是将项目或决策的固定成本除以每单位的销售额减去变动成本，得到的结果即为盈亏平衡点。
通常情况下，盈亏平衡点越低，表示项目或决策所需的最低销售额越少；盈亏平衡点越高，表示项目或决策所需的最低销售额越多。
第四章经济评价方法
第四章经济评价方法经济评价方法是指对投资项目的经济效益进行量化和评估的方法和工具。
在投资决策中，经济评价方法可以帮助投资者评估项目的可行性和风险，并对不同项目进行比较和选择。
下面将介绍几种常见的经济评价方法。
一、净现值（Net Present Value，NPV）净现值是将项目的现金流量按照一定的折现率计算出来，然后将现金流入流出相减，得到项目的净现金流入。
如果净现金流入为正，则说明项目具有价值，可以实施；如果净现金流入为负，则说明项目不具备价值，不宜实施。
净现值越大，项目的经济效益越高。
二、内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）内部收益率是指使项目投资现金流入与流出相等的折现率。
在计算中，通过反复尝试不同的折现率，使得项目的净现值等于零，找到的这个折现率就是项目的内部收益率。
内部收益率越高，说明项目的投资回报越高。
三、投资回收期（Payback Period）投资回收期是指项目实现投资回收所需要的时间。
在计算中，将项目的投资金额除以每年的现金流入，得到项目的回收期。
投资回收期越短，说明项目的投资效率越高。
四、比较收益率法（Benefit-Cost Ratio，BCR）比较收益率法是指将项目的收益和投资进行比较的方法。
在计算中，将项目的净现金流入除以投资金额，得到项目的收益成本比。
收益成本比大于1，则说明项目具有盈利能力，可以实施；收益成本比小于1，则说明项目不具备盈利能力，不宜实施。
五、灵敏度分析（Sensitivity Analysis）灵敏度分析是指在固定其他参数不变的情况下，分析一个参数变动对项目经济效益的影响。
通过对不同参数进行敏感度分析，可以评估项目经济效益的稳定性和可靠性。
六、风险评估（Risk Assessment）风险评估是指对项目可能面临的风险进行评估和预测。
在经济评价中，风险评估可以帮助投资者评估项目的风险程度，并在决策中考虑风险因素。
在实际应用中，以上经济评价方法常常会结合使用，以全面评估项目的经济效益和风险。
工程经济学第四章单方案评价建设项目(经济性评价指标)
Ａ．劳动成果指标――反映方案实现后，可能达到的劳动成果、 使用效益、使用价值等的指标；
Ｂ．劳动耗费指标――反映方案实现过程中，所必须的劳动消 耗（占用）的指标；
Ｃ．经济效益（果）指标――反映方案实现后的综合经济效益 （果）指标，它综合了劳动成果与劳动耗费两个方面，是 二者的比较。
因为 P（t ＝4.23）≤ P c(=5年)，故方案可以接受。
投资回收期指标的主要优点：
(1)概念清晰，直观易懂； (2)在资金短缺的情况下，它能显示收回原始投资的时 间长短；
(3)它能为决策者提供一个未收回投资以前承担风险的 时间。
投资回收期指标的缺点：
(1)它不能提供本期以后企业收益的变化情况，对于 寿命较长的工程项目来说，这是一个不完整的评价结论；
Pt
(CICO )t 0
t0
其中： CI ——现金流入量；
CO ——现金流出量； (CICO )t ——第t年的净现金流量；
P t ——投资回收期。
Pt 累计净现金流量 现开 正始 值出 的年 1 份
上一年累计净现 的金 绝流 对量 值
当年的净现金流量
当项目建成投产后各年的净收益（即净 现金流量）均相同时，静态投资回收期 的计算公式如下：
3、其他指标（因素）： Ａ．其他指标（因素）的特点 ａ．一般难于定量计算，也难以用价值形式表示； ｂ．对方案的选择有可能起重要作用． Ｂ．其他指标（因素）的内容： ａ．政治因素――不同时期的方针、政策，社会就业等； ｂ．社会因素――公害防治、环境保护、生态平衡，劳动条件 、生活条件改善；
ｃ．国防因素――防空、战备、保密等．
2、生产期
技术经济分析 第4章 经济效益评价的基本方法
对投资者而言，投资回收期越短越好，这样可以 减少投资的风险。但应短至几年才是可行的，需
要有一个判别标准，这个标准就是标准投资回收
期（Pc ）。它一般是由国家或部门（行业）制定 的。在进行项目经济评价和方案比较时，计算出 的投资回收期只有小于标准投资回收期，项目才 可以被接受。
根据是否考虑资金时间价值，投资回收期可以 分为静态投资回收期和动态投资回收期。
年
如图2可看出，该项目投资回收期应在4～5年之间，具体数 值可用插值法求得。
400
4 5 200
则有：
x 200 1 x 400
200 x 0.3 200 400
计算得 Pt=4．3年 答：该项目的静态投资回收期为4．3年。
由此得出当项目各年净现金流量不相等时静态投资回收期Pt 的一般计算公式：
静态投资回收期计算的经验公式。 【例】某方案的现金流量如下图1所示。试计算其静 态投资回收期。 600
200 300 400 年 0 1 2 3 4 5 6
1500
图 1 累计现金流量图（单位： 万元）
解：首先把该项目的现金流量图表示的各年现金流量发生情 况转化为计算所需的累计现金流量表，如表1所示。
计算，下面通过例题介绍一般情况下动态投资回收期的经验 计算公式。
【例】 某项目各年现金流量发生情况如下表所示，取折现率为10%， 试计算其动态投资回收期 pt 某项目的累计现金流量折现值表
年份 1．现金流入 2．现金流出 3 净现金流量（1-2） 4．折现系数（i=10%） 5.净现金流量折现值 6.累计净现流量折现值 0 — 6000 -6000 1 -6000 -6000 1 — 4000 -4000 0.9091 -3636 -9636 2 5000 2000 3000 0.8264 2479 -7157 3 6000 2500 3500 0.7513 2630 -4527 4 8000 3000 5000 0.6830 3415 -1112 5 8000 3500 4500 0.6209 2794 1682 6 7500 3500 4000 0.5645 2258 3940
工程经济学第四章经济评价方法
＝2038.4（万元）
工程经济学第四章经济评价方法
（2）增量内部收益率（△IRR）法
（2）内部收益率IRR计算
由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1 ， 1） ＋2000 （P/F，IRR1 ，2） ＋6000 （P/F，IRR1 ，3） ＋4000 （P/F，IRR1 ，4）
值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所
示。
工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
NPV
2
1
NPV1 NPV2
IRR1
IRR2
i
0
ic i* ic’
图 互斥方张仕案廉 净现值函数示意图 工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收 益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价 准则，基准收益率ic ＝10％时，NPV（1）>NPV（2）， 1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正 确的呢？
工程经济学第四章经济评价方法
年值法
➢年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，
按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选
择方案的一种方法。
➢年值法使用的指标有NAV与AC ➢用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平
相同的方案接续。
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
第四章 国民经济评价与费用效益分析
VAu ：未分配的增值指数（一般由国家掌握， 作为 发展基金、储备基金和公式福利之用）
地区分配效果
定义：建设项目所能获得的增值在各个地区之 间的分配情况，即地区分配到的增值在 建设项目所获得全部增值的比例
DBR VAR VA 100%
JOT
I T 300 27 11
直接就业效果
Z
d e
JOd
I d 200 20 10
间接就业效果
Z
I e
JO I
I I 50 50 3 4 14
分配效果评价
集团分配效果 地区分配效果 国内外分配效果
集团分配效果
分为以下四种——
工资获得者的分配指数： DBw VAw VA100% 其中， VAw：工资获得者在正常年份以工资或其他福利 形式所获增值数。 VA：建设项目在正常年份所能获得的增值总额
Em P(VA)'P(W )' 1 P(VA) P(W )
当不存补缺因素，则只通过绝对经济效率筛选检验， 并同时满足上述三个条件既可，若存在补缺因素，则 需进行相对经济效率排队检验。
国民经济评价内容及方法
复合项目的增值评价法
对复合项目进行评价的方法和步骤，同单一项目评价 的防腐和步骤一样，但其增值和工资的计算过程比单 一项目的计算过程麻烦。
例：某拟建项目，所需的熟练工、非熟练工和投资如下 表，计算就业效果
名称
新的就业机会 非熟练工人数 熟练工人数 总数
项目本身
50
供给投入项目
20
使用产出项目
10
总计
80
150
200
30
《水利经济学》第4章经济效果评价方法
《水利经济学》第4章经济效果评价方法经济效果评价方法是指对水利工程项目进行经济效果分析和评估的方法。
水利经济学旨在科学合理地评价水利工程建设对社会经济发展的影响，为决策者提供科学依据。
本章主要介绍了经济效果评价的基本原理和常用的评价方法。
一、经济效果评价的基本原理经济效果评价的基本原理是通过研究和评价水利工程项目对各方面经济效果的影响，从而判断其收益和成本的关系，评估其经济可行性。
具体而言，经济效果评价需要考虑以下几个方面：1.成本效益原则：评价水利工程项目所需的投资成本与其带来的收益之间的关系。
即判断投资产出比是否达到预期的经济效果。
2.时间价值原则：考虑投资回报的时间延迟和不确定性。
即将不同时期的成本和收益进行归一，使之在同一时间轴上进行比较。
3.比较原则：通过对比不同的方案或工程设计，找出最优方案。
比较可以基于不同的效果指标进行，如投资回收期、内部收益率等。
4.风险评估原则：评估水利工程建设可能面临的各种风险。
包括政策风险、市场风险、技术风险等。
通过风险评估，识别潜在风险并制定相应的应对措施。
1.投资回收期评价方法：该方法用于评估投资回收所需的时间。
即从投资发生之日起，到投资收回期之间的时间。
投资回收期越短，表明投资回报越快，项目越具有经济可行性。
2.净现值评价方法：净现值是指项目的现金流入和现金流出之间的差额。
该方法通过将项目未来的现金流量贴现到当前时点，计算出项目的净现值。
若净现值大于0，则表明项目具有经济效益。
3.内部收益率评价方法：内部收益率是指使项目净现值为0的贴现率。
该方法通过计算项目的内部收益率来评估项目的经济效益。
若内部收益率大于市场利率，则表明项目具有投资价值。
4.敏感性分析方法：该方法用于评估项目收益对于关键参数的敏感程度。
通过改变关键参数的值，观察对项目收益的影响。
从而判断项目收益对关键参数的敏感性，并得出相应的结论。
5.成本效益分析方法：该方法通过综合考虑项目的投资成本和其带来的经济效益，计算出成本效益比。
第四章经济型评价方法
第四章经济型评价方法经济型评价方法是指对项目或政策的经济效益进行评估和分析的一种方法。
通过对项目或政策的成本和效益进行测算和分析，可以帮助决策者判断项目或政策是否值得实施或继续。
经济型评价方法有多种，下面将介绍其中的几种常用方法。
1. 成本效益分析法（Cost-Benefit Analysis，CBA）成本效益分析法是一种常用的经济型评价方法，通过将项目或政策的成本和效益进行货币化衡量，从而得出净现值、内部收益率等指标，以判断项目或政策的经济性。
成本效益分析法的核心思想是比较项目或政策的成本和效益，判断其收益是否大于成本，对所有相关方的利益进行综合考虑。
2. 效益成本比分析法（Cost-Benefit Ratio，CBR）效益成本比分析法也是一种常用的经济型评价方法，与成本效益分析法类似，通过将项目或政策的效益与成本进行比较，得出效益成本比，以判断项目或政策的经济性。
效益成本比分析法可以直观地反映项目或政策所产生的经济效益与成本之间的关系。
3. 整体费用分摊法（Full Costing）整体费用分摊法是一种常用的经济型评价方法，通过对项目或政策的各项成本进行详细分析和计算，将其分摊到各个相关方，从而得出各方的经济负担和收益。
整体费用分摊法能够全面考虑项目或政策的各个方面，准确反映各方的经济负担和收益情况。
4. 效益风险分析法（Benefit-Risk Analysis，BRA）效益风险分析法是一种常用的经济型评价方法，通过对项目或政策的效益和风险进行分析，综合考虑其经济性和风险性。
效益风险分析法能够帮助决策者全面了解项目或政策的效益和风险，判断其是否值得冒险实施。
5. 效益最大化分析法（Benefit Maximization，BM）效益最大化分析法是一种常用的经济型评价方法，通过对项目或政策的各项效益进行分析和比较，找出最大化效益的方案。
效益最大化分析法能够帮助决策者找到最佳的经济方案，实现对项目或政策效益的最大化。
工程经济学第四章经济评价方法比选
所以，IRRBA<12%,故保留A方案。
2020/4/29
26
NPVcA=-126+26×(P/A,IRRcA,10)=0
(P/A,IRRcA,10)= 4.846 <(P/A, 12%,10)=5.650，
所以， IRRcA>12%
保留C方案.
2020/4/29
27
再例：某台设备更新方案有两种，现金流 量见下表：
大的顺序排列，从投资最小的方案开
始，在最小投资方案可行的前提下，
求出它与其紧后的投资较大的方案的
净现金流量之差，即：差额净现金流
量。
2020/4/29
13
(2)根据差额净现金流量，求出相 应的指标值，这个指标称为差额指标， 然后将该差额指标同相应的检验标准 进行比较，根据检验结果选择较优方 案.
差额指标可行,则投资较大者保留; 差额指标不可行,投资较小者保留.
2020/4/29
50
(3)增量内部收益率法(IRR)：
nA
(CI A COA )t * (P / F, IRR, t) * (A / P, IRR, nA )
2
二、单一型/独立型方案的经济评价
（一）静态评价
投资利润率与行业平均投资利润率比较 投资回收期与基准投资回收期比较
（二）动态评价
NPV是否大于0 IRR与基准收益率比较 常规独立项目，NPV与IRR的评价结论一致
2020/4/29
3
三、互斥型方案的经济评价
（一）互斥型方案的静态评价
（二）互斥型方案的动态评价 1、计算期相同的互斥方案评价 2、计算期不等的互斥方案评价
§4.2 工程项目方案比选
一、工程项目的方案类型
第4章 工程技术项目经济效益评价的基本方法
Pt——投资回收期。
4.3
静态评价方法
4.3.1静态投资回收期法
（3）详细计算公式： 投资回收期（ Pt ）= 上年累计凈现金流量的绝对值 累计净现金流量开始出现正值年份数 1 当年净现金流量
（4）判别准则： Pt Pc ,表明项目投资能在规定的时间内收回，故 项目可以考虑接受； Pt Pc ,表明项目为满足行业投资盈利性和风险性 要求，应予拒绝。
4.2
经济效益评价的指标体系
4.2.1反映收益类的指标
3、反映收益和劳动耗费的综合指标 （1）绝对的经济效益指标
④固定资产盈利率 固定资产盈利率是指盈利额和占用的固定资产数量 的比例。 即：
全部盈利总额 固定资产盈利率 年平均占用的固定资产总额（以货币表示）
4.2
经济效益评价的指标体系
4.2
经济效益评价的指标体系
4.2.1反映收益类的指标
3、反映收益和劳动耗费的综合指标 （1）绝对的经济效益指标 ②材料利用率——是一种物化劳动利用率指 标它有两种表示方法：一种是用单位材料制 出的成品数量来说明材料的利用程度。其公 式为：
产成品中的原材料数量（或产品净重） 材料利用率 100 % 原材料总消耗量
4.2
经济效益评价的指标体系
4.2.1反映收益类的指标
(3)净产值: 净产值的计算方法有两种： ①生产法。用总产值扣除物质消耗价值求得净产值的方法。 工业净产值=总产值-各种物质消耗价值 ②分配法。将构成净产值的各要素直接相加求得净产值的方 法。 工业净产值=工资+税金+利润+其他属于国民收入初次分配 性质的费用 净产值的特点是它不受转移价值大小的影响。
4经济评价方法
折现值
-1000 272.73 247.92 225.39 204.90
累计亦折可现列值式计算-10：00 -727.27 -479.35 -253.96 -49.06 NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
＝－1000＋300×3.791＝137.3
186.27 137.21
例题2 已知基准折现值为10%
➢多方案比选时，max{NPVRj≥0}。
当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现 值为判别依据。 仅当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。 净现值率主要用于多方案的优劣排序。
P67 例4-10
2020/5/17
37
费用现值法 1.概念
在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同 或满足同样需要，可以对各方案的费用进行比较从而 选择方案。 费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折 现率换算成基准年的现值的累加值。
第四章 经济评价方法
项目的财务评价：从企业的角度，在现 行国家财政税收和价格体系条件下，对 技术经济方案的经济效益进行分析和评 价。
项目的国民经济评价：按照资源合理配
置的原则，从国民经济整体出发，从宏
观角度来分析评价建设项目的经济效益
。
2020/5/17
1
投资方案的选择：
单方案：项目的经济效益评价 多方案：各方案的经济效益评价、
项目
年份 0 1 2 3 4 5 6 7 8～N
净现金流量 -100 -50 0 20 40 40 40 40 40
累计净现金流 量
-100 -150 -150 -130
-90
-50
-10
30
70
解 :P t 71 4 10 06.2年 5项目可以考虑接受
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NPV i2 6000 1400P / A，15%，10 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10 45万元
IRR
i1
NPV i1 NPV i1 NPV
i2
i2
i1
净现值法
1.最小公倍数法 ⑴概念
最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小 公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑 以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净 现值，然后进行比选。
净现值法
⑵具体应用 例题11
方案 A B
投资 800 1200
年净收益 360 480
寿命期 6 8
单位：万元
基准折现率：12%
NPVB 1200 1200P / F,12%,8 1200P / F,12%,16 480P / A,12%,24 1856.1万元
NPVA NPVB 方案B优于方案A
净现值法
2.研究期法 ⑴概念
按研究期将各备选方案的年值折现得到用于 方案比选的现值。
差额内部收益率
⑴概念
差额内部收益率是使两个投资额不相等方案各 年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现 率。
差额内部收益率
⑵计算公式
CI n
t0
A
COA
t
CIB
COB
t
1
IRR
t
0
CI n
t0
A
COA
t
1
IRR
t
n
t0
CI B
一、互斥方案的选择
1.计算期相同的互斥方案比较方法 净现值法 净年值法 差额内部收益率法
一、互斥方案的选择
（1）净现值法 首先计算各方案的净现值，剔除净现
值小于0的方案后，选择净现值最大的方 案为最优方案。
（2）净年值法 首先计算各方案的净年值，然后直接
比较各方案净年值的大小即可得出最优 可行方案。
年值折现法
⑶判别准则
maxNPV j 0
minPC
j
差额内部收益率法
⑴概念
寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收 益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折 现率。
差额内部收益率法
⑵计算公式
nA
CI
A
COA
P
/
F,
IRR,tA /
P,
IRR,
nA
t 0
COB
t
1
IRR
t
0
NPVA IRR NPVB IRR 0
即NPVA IRR NPVB IRR
差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。
差额内部收益率
⑶判别及应用
NPV A
B
IRRA
0
i0 i0
ΔIRR
IRRB
若ΔIRR＞ic，则投资 大的方案为优选方案；
寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性
设定共同的分析期 给寿命期不等于共同分析期的方案选择合 理的方案持续假定或余值回收假定
(二)寿命期不等的互斥方案的选择
净年值法 净现值法 差额内部收益率法
净年值法
年值法使用的指标有NAV与AC 用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均 可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平 相同的方案接续。
NPV 6000 1400P / A，IRR，10
5000 1200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10 0
取i1 12%，i2 15%
NPV i1 6000 1400P / A，12%，10 5000 1200P / A，12%，10 200P / F，12%，10 66万元
研究期 N 的取值一般以互斥方案中最长或 最短方案的计算期，作为共同研究期。然后比 较各个方案共同研究期内的净现值，取净现值 最大者为最优方案。
年值折现法
⑵计算公式
NPV
n
CI
t0
COt P /
F,i0,t A /
P,i0, nP /
A,i0, N
NPV NAV NPV″
独立方案互斥化法
序号
A
B
C
K
NPV
1
1
0
0
100
54.33
2
0
1
0
300
89.18
3
0
0
1
250
78.79
4
1
1
0
400
143.51
5
1
0
1
350
133.12
6
0
1
1
550×
7
1
1
1
650×
净现值率排序法
⑴概念
净现值率排序法是将各方案的净现值率按 大小排序，并依此顺序选取方案。其目标 是在投资限额内净现值最大。
13.8%
差额内部收益率
也可用差额净现金流量直接计算：
NPV 1000 200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10 0
⑶判别：
IRR i0 投资小的方案A为优选方案 根据前面计算的NPV最大准则进行判断结果一致
(二)寿命期不等的互斥方案的选择
四、经济评价中方案比较的基本方法
互斥方案的选择 投资项目组合
一、互斥方案的选择
经济效果评价的内容
绝对经济效果评价 相对经济效果评价
一、互斥方案的选择
互斥方案的选择步骤
①按项目方案的投资额从小到大将方案排序 ②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算 其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。 ③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找 出最优方案。
NPVA 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10 1072万元 NPVB 6000 1400P / A，15%，10 1027万元
NPVA＞NPVB＞0 A、B方案均可行
差额内部收益率
⑵进行相对经济效果检验，计算IRR
⑵举例说明
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
项目 A B C D E
投资现值 100 220 120 80 90
NPV 13 17.3 1.5 15.05 18.5
NPVR 0.13 0.08 0.01 0.19 0.21
排序 3 4 5 2 1
t
nB
CI B
COB
P
/
F, IRR,tA /
P, IRR, nB
t0
t
即NAV（IRR） 0
差额内部收益率法
⑶应用条件
初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长 初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短
内部收益率法
⑷判别准则
IRR ic 年均净现金流量大的方案为优 0 IRR ic 年均净现金流量小的方案为优
若ΔIRR＜ ic，则投资 小的方案为优选方案。
i
差额内部收益率
例题9
年份 A的净现金流量 B的净现金流量 增量净现金流量
单位：万元
0 -5000 -6000 -1000
1～10 1200 1400 200
10（残值） 200 0 -200
基准收益率：15%
差额内部收益率
解：
⑴绝对经济效果检验，计算NPV
净现值法
解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最 小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。 现金流量图如下：
01 800
360
6
12
18 24
பைடு நூலகம்
480
01
8
1200
16
24
净现值法
NPVA 800 800P / F,12%,6 800P / F,12%,12 800P / F,12%,18 360P / A,12%,24 1287.7万元
净现值率排序法
⑵举例说明
注：在上例中方案的优先顺序为E、D、A、B、C， 但是前四个方案投资总额超过限额，故可以在选取 了前三个方案EDA的前提下，选取绝对经济效果可 行的方案C；问题随之而来，如果不选1235组合而选 124组合即EDB组合，其净现值要大于前一组合。所 以，这一方法并不总能给出直接答案，原则上是选 取在投资总额内累加净现值最大的方案组合。
合，并且按投资额大小顺序排序
采用净现值、差额内部收益率等方法选择
最佳组合方案。
独立方案互斥化法
⑶举例说明
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制， 只能选择其中部分方案。设资金总额为400万 元。求最优的投资组合？
项目 A B C
投资现值（万元） 100 300 250
净现值（万元） 54.33 89.18 78.79
2.投资项目组合
独立方案组合互斥化法 净现值率排序法
独立方案互斥化法
⑴基本思路
把各个有投资限额的独立方案进行组合，其 中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方 案，这样就可以利用互斥方案的评选方法， 选择最优的方案组合。
独立方案互斥化法
⑵基本步骤
列出全部相互排斥的组合方案 在所有组合方案中除去不满足约束条的组
净现值率排序法
NPVR=NPV/IP IP为全部投资的现值 用NPVR法比较方案时，将净现值率大于或