四川省南充市2020年高考数学一模试卷C卷

四川省南充市2020年高考数学一模试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、一.填空题 (共12题；共12分)

1. （1分）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为________

2. （1分） (2019高一上·宜昌月考) 已知集合， .当 ,则实数 =________

3. （1分）若函数f（x）= x2n﹣1﹣ x2n+ x2n+1﹣…+ （﹣1）r•x2n﹣1+r+…+ （﹣1）n•x3n﹣1 ，其中n∈N* ，则f′（1）=________．

4. （1分）设F是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，若C上存在点P ，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．

5. （1分）已知矩阵A=， B=，则A+B=________ ．

6. （1分）若执行如图所示的程序框图,输入x1=1,x2=2,x3=3, =2,则输出的数等于________.

7. （1分）(2019·通州模拟) 已知圆锥的底面面积为，侧面积为，则该圆锥的体积为________．

8. （1分）若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，…，写出它的一个通项公式是________．

9. （1分） (2019高一上·蒙山月考) 如图所示是用斜二测画法画出的直观图，则的面积是________．

10. （1分）(2017·崇明模拟) 已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若f（λ）=| ﹣λ

|（λ∈R）的最小值为m，当点P在单位圆上运动时，m的最大值为，则线段AB的长度为________．

11. （1分）已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=﹣a（x＞0）有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是________

12. （1分） (2017高三上·赣州开学考) 若数列{an}满足an+1=an+（）n ， a1=1，则an=________．

二、二.选择题 (共4题；共8分)

13. （2分） =（）

A .

B .

C .

D . 2

14. （2分）下列命题中的假命题是（）

A .

B .

C .

D .

15. （2分）(2019高一上·吉安月考) 定义中最小数，若则

的最大值为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

16. （2分） (2017高一上·长宁期中) 若a、b、c∈R，则下列四个命题中，正确的是（）

A . 若a＞b，则ac2＞bc2

B . 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

C . 若a＞b，则

D . 若a＞|b|，则a2＞b2

三、解答题 (共5题；共40分)

17. （10分） (2019高三上·临沂期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是A1B的中点，点E是B1C1的中点．

（1）求证：DE∥平面ACC1A1；

（2）若△ABC的面积为，三棱柱ABC﹣A1B1C1的高为3，求三棱锥D﹣BCE的体积．

18. （10分） (2016高一下·卢龙期中) 已知向量，，且，f（x）= • ﹣2λ| |（λ为常数），

求：

（1）• 及| |；

（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．

19. （5分）如图，椭圆C1:的离心率为， x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的短轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．

（1）求C1、C2的方程；

（2）求证：MA⊥MB．

20. （5分）已知数列{an}的前n项和为Sn ，且an是Sn与2的等差中项，数列{an}中，b1=1，点P（bn ，bn+1）在直线x﹣y+2=0上．

（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；

（Ⅱ）设cn=an•bn ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

21. （10分） (2017高二下·河口期末) 已知二次函数满足条件，及

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

参考答案一、一.填空题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、二.选择题 (共4题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共5题；共40分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、21-1、21-2、