宁夏大学附属中学2019届高三上学期第六次月考数学(文)试卷
宁夏大学附属中学2021届上学期高三年级第三次月考数学试卷(文科)
宁夏大学附属中学2021届上学期高三年级第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}0,1,2,3,|02A B x R x ==∈≤≤，则A B 的子集个数为A ．2B ．4C ．7D ．8 2．下列命题中错误的是A ．若命题∃⌝∀O OO 22()ln(1)f x x x =++sin y x =()y f x =()y f x = a b>22ac bc >22ac bc >a b >0a b <<11a b <0a b <<b aa b<()22ln f x x x a x =++0,1a 4a ≤4a ≥4a ≤-4a ≥-sin 2y x =π4cos 2y x =1cos2y x =+1si π24n y x =++⎛⎫ ⎪⎝⎭cos21y x =-(0,1)b =11,22a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭//a b a b ⊥a b 34πb a 22{}n a 11a =2212n na a +-=7n a <n e 0()ln 0xx f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++()cos()f x x ωϕ=-(04,0)ωϕπ<<<<(0)cos2f =()f x ()f x 61x π=-()f x (1,0)4π+()f x ABCD E CD AE BD F 23AF x AB y AD=+x y +=7181-359-()sin xxf x e e x x-=-+-2(2ln(1))02x f a x f ⎛⎫-++≥ ⎪⎝⎭a 12ln 2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭1ln 2,4⎛⎫-+∞⎪⎝⎭7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭2()3(2)f x x xf '=+(2)f '342i z i-=-i z A B C a b c tan 7C =52cos 8A =32b ={}n a *n N ∈7652a a a =+m a n a 14m n a a a =15m n +4n n a S ABC,,A B C ,,a b c 3sin 5A =1tan()3A B -=C 5b =sin B c }{n a 0),,2(2,41*111≠∈≥⋅=-=--n n n n n a N n n a a a a a )}(11{*N n a n ∈-}{n a }{n a 32,*<∈n T N n ()()22cos 13tan f x p x x =-+R p()f x ABC △A B C a b cx y +=()0f A =bc121221)()()(x x x x m x f x f ->-的取值范围．二选考题：共10分。
宁夏大学附属中学2019届高三第一次模拟考试数学(理)试卷Word版含答案
1、已知 i 是虚数单位，则复数
1 i 的值为 1i
A．i
B.
i
C
.1
D
．1
2、已知全集为 R，集合 M= x x 3 2 , 集合 N= x ln( x 2) 0 , 则 MN
Байду номын сангаас
A．（ 3,5 ） D.(1,3 ]
B. [3,5
）
C.
（ 1,3 ）
3、已知抛物线 y2 2 px( p 0) 的准线与圆 ( x 2)2 y2 9 相切， 则 p 的值为
姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂 , 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选 择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内 ( 黑色线框 ) 作答 , 写在草稿纸上、
-1-
A． 2 B ．3
C． 4 D ． 5
5π π 4、如图，若依次输入的 x 分别为 、 ，相应输出的 y 分别为 y1、 y2，
66
则 y1 、y2 的大小关系是
A． y1＝y2
B． y 1 >y 2
C
． y1<y2
D．无法确定
5、下列四个选项中错误的是
A．命题“若 x 1, 则 x2 3x 2 0”的逆否命题是“若 x2 3x 2 0, 则 x 1” .
超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用
2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题
号涂黑。
2025届宁夏银川市宁夏大学附属中学高三第一次模拟考试数学试卷含解析
2025届宁夏银川市宁夏大学附属中学高三第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23B ．43C ．83D ．1632．将函数()sin(2)f x x ϕ=-的图象向右平移18个周期后，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ） A ．8π B ．34π C ．2π D ．4π 3．若函数()2ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,2D ．()2,e4．设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线()220y px p =>上任意一点，M 是线段PF 上的点，且2PM MF =,则直线OM 的斜率的最大值为( )A B ．23C ．2D ．15．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S =15(单位：升)，则输入的k 的值为（ ） A ．45B ．60C ．75D ．1006．如图，在中，点M 是边的中点，将沿着AM 翻折成，且点不在平面内，点是线段上一点.若二面角与二面角的平面角相等，则直线经过的（ ）A ．重心B ．垂心C ．内心D ．外心7．设函数()210100x x x f x lgx x ⎧++≤⎪=⎨>⎪⎩，，若关于x 的方程()()f x a a R =∈有四个实数解()1234i x i =，，，，其中1234x x x x <<<，则()()1234x x x x +-的取值范围是（ ）A ．(]0101，B ．(]099，C ．(]0100， D ．()0+∞，8．已知实数集R ，集合{|13}A x x =<<，集合|2B x y x ⎧==⎨-⎩，则()R A C B ⋂=（ ） A ．{|12}x x <≤B ．{|13}x x <<C ．{|23}x x ≤<D ．{|12}x x <<9．下图所示函数图象经过何种变换可以得到sin 2y x =的图象（ ）A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 10．设P ＝{y |y ＝－x 2＋1，x ∈R}，Q ＝{y |y ＝2x ，x ∈R}，则 A ．P ⊆Q B ．Q ⊆P C ．R C P ⊆QD ．Q ⊆R C P11．已知i 为虚数单位，复数()()12z i i =++，则其共轭复数z =（ ） A ．13i +B ．13i -C ．13i -+D ．13i --12．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（ ） A ．14B ．13C ．532D ．316二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
宁夏银川市宁夏大学附属中学2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题(含答案)
2.设 i
是虚数单位，复数
z
2i 1 i
，则
z
=（
）
A. 1
B. 2
【答案】D
【解析】
C. 3
【分析】
先化简运算复数 z ，然后求出模长即可.
【详解】解：因为复数
z
2i 1 i
2i 1 i 1 i1 i
2
2i 2
1 i
z 12 12 2
所以 故选 D
【点睛】本题考查了复数的运算与模长，属于基础题.
log2 a10a11 10 10log2 a10a11
10log2 25
10 5 50 ．
本题选择 A 选项.
点睛：本题主要考查等比数列的性质，对数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和
计算求解能力.
11.在等腰三角形 ABC 中， AB AC 4 ， BC 6 ，点 P ， Q 是边 BC 上的两个三等分点，
、 c ，若
A
3
， SABC
AB AC ______.
3 ，则
【答案】 2
【解析】
【分析】
利用三角形的面积公式可求出 bc 的值，然后利用平面向量数量积的定义可计算出 uuur uuur AB AC 的值.
SABC
【详解】由三角形的面积公式可得
1 cb sin 2
A
1 2
cb sin
3
【详解】由等差中项的性质可得 a1
a6
a11
3a6
2
a6
，
2 3
，
sin a6
因此，
sin 2 3
sin
3
sin
3
3 2.
3 故答案为： 2 .
宁夏银川市宁夏大学附中高三上学期第一次月考数学文试卷缺答案
高三数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{}10A x x =-≥，{}0,1,2B =，则A B =IA ．{}0B ．{}1C ．{}1,2D ．{}0,1,22、函数21log (24)3y x x =-+-的定义域是 A ．(2,3) B ．(2，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(2,3)∪(3，＋∞)3、曲线323y x x =-+在点(1,2)处的切线方程为A ．35y x =+B ．35y x =-+C ．31y x =-D ．2y x = 4、已知函数，则3log ,(0)()2(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩， (9)(0)f f += A ．0 B ．1 C ．2 D ．35、已知0.70.8a =，0.90.8b =，27log 9c =，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b>> 6、下列有关命题的说法正确的是A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ．若p q ∨为真命题，则p 、q 均为真命题； ．C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．D.命题“存在x ∈R ，使得210x x ++<”的否定是：“对任意x ∈R ，均有210x x ++<”．7、函数212()log (4)f x x =-的单调递增区间为A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(2，＋∞)D ．(－∞，－2)8、函数3()2xy x x =-的图象大致是( )9、函数2()2x f x a x=--的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1,3) B ．(1,2)C ．(0,3) D ．(0,2)10、若“01x <<”是“[]()(2)0x a x a --+≤”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是A ．[]1,0-B ． (1,0)-C ．(][),01,-∞+∞UD ．(,1)(0,)-∞-+∞U11、函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意x R ∈，()2f x '>，则42)(+>x x f 的解集为A ． (1,1)-B ．(1,)-+∞C ．(,1)-∞-D ． (,)-∞+∞12、设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有(2)(2)f x f x +=-，当[]2,0x ∈-时，2()1x f x =-⎝⎭，则关于x 的方程8()log (2)0f x x -+=在区间(－2,6)上根的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知2(21)454f x x x +=+-，则(3)f =________.14、命题“0x ∃∈R ，200250x x ++<”的否定是 . 15、设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()32()x f x x a a =-+∈R ，则(2)f -= .16、函数f (x )＝x 3＋3ax 2＋3(a ＋2)x ＋3既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是______．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（12分） 已知集合{}37A x x =≤<,{}210B x x =<<,{}5C x a x a =-<<.（1）求A B U ,()R A B I ð;（2）若()C A B ⊆U ,求a 的取值范围.18、（12分）已知命题p ：“[]0,1x ∀∈，x a e ≥”，命题q ：“x ∃∈R ，240x x a ++=”，若命题“p q ∧”是真命题，求实数a 的取值范围.19、（12分）已知函数32()2()f x x ax a =++∈R 且曲线()y f x =在点(2,(2))f 处切线斜率为0.求：（1）a 的值；（2）()f x 在区间[]1,3-上的最大值和最小值.20、（12分）已知函数()2141x f x =-+ （1）判断并证明()f x 的奇偶性；（2）判断函数单调性（不要求写证明过程）（3）解不等式()()225230f m mf m m -+-+>21、（12分） 设函数1()ln 1x f x a x x -=++，其中a 为常数． (1)若0a =，求曲线()y f x =)在点(1,(1))f 处的切线方程；(2)讨论函数()f x 的单调性.22. (10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点P (0，1)，倾斜角为π6；在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，圆C 的方程为24sin 1ρρθ-=.(1)写出直线l 的参数方程和圆C 的直角坐标方程；(2)设直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，求弦AB 的长．。
宁夏大学附属中学2019届高三上学期第六次月考数学(理)试卷Word版缺答案
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1、已知集合 A x x2 4x 0 ， B
x 4 x 3 ，则 A B
A ． [ 4,4] B ． 0,3 2、设 i 是虚数单位，若 i (x yi )
A． 2 i B ． 2 i
C ． [0,3] D ． 4,4
13、若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4 x 3 y 0 和 x 轴都相切，则该圆的标
准方程是 ________．
14、设 x ， y 满足约束条件
x 2y 1 2 x y 1，则 z xy0
x y 的最小值为 ________．
15、过抛物线 C : x2 4y 的焦点 F 的直线与抛物线 C 交于 A 、B 两点，若弦 AB 中点到 x 轴
取值范围是
A．
3
,
0,
4
1 B． ,0
3
1
C． ,
0,
3
3 D． ,0
4
10、函数 y loga ( x 3) 1(a 0, a 1)的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mx ny 1 0 上，
其中 mn
A.6
0 ，则 1 m
B.8
2
的最小值为
n
C.10
D.12
11、已知点 F1 ， F2 分别是双曲线
1
A．
2
3
B．
2
C． 1
D
．3
-1-
8、非零向量 a ， b 满足； a b a ， a (a b) 0 ，则 a b 与 b 夹角的大小为
A ． 135
B． 120
宁夏银川市宁夏大学附属中学2017届高三上学期第六次月考
宁夏银川市宁夏大学附属中学2017届高三上学期第六次月考宁夏银川市宁夏大学附属中学2017届高三上学期第六次月考命题人：徐洁一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字完成1～3题谣言为什么不缺受众谣言从来不是新鲜事。
马克吐温曾说：当真相还在穿鞋的时候，谣言就已经跑遍半个地球了。
在100多年后的今天，技术的进步让谣言跑得更快、传得更远了。
相关研究显示，平台的活跃用户数量已超过6亿，作为一个相对封闭的圈子，中的人多是同事、朋友等平日里打过交道、较为紧密的人，当现实关系延伸到网络的虚拟空间中，每一条发显得更具说服力，也更容易被再次发扩散。
《小龙虾是一种处理过尸体的虫子，外国人从不吃》《肯德基的鸡都长着六个翅膀》《人社部渐进式延迟退休年龄时间表》……这些看着眼熟的文章是不是曾经在你的朋友圈出现过？在公众平台辟谣中心，类似已辟谣的文章达280148篇，而2015年朋友圈谣言的举报处理总量达到21695437次。
官方推出的谣言过滤器将谣言分为七类，分别为失实报道、儿童走失、财产安全、食品安全、人身安全、科学常识、迷信。
数据显示，2015年失实报道所占比例最高，达到了29%，而排名第二、第三的分别为食品安全(20%)与人身安全(12%)。
《倒着输银行卡密码能自动报警》《长期喝豆浆会致乳腺癌》等入选年度十大谣言，举报次数最多的《朋友圈降权》达到了233210次。
很多人疑惑，许多诸如六个翅膀的鸡等谣言明明漏洞百出，为何还是有很多人愿意相信甚至反复传播？在不少专家看来，网络推手和商业营销是部分谣言产生和传播的一股重要力量。
但从受众心理角度分析，猎奇心理是谣言传播的最普遍的原因之一。
相关负责人尹雪赓分析认为：从传播规律来看，人们更新奇、颠覆常识的讯息，出于这样的心理，谣言也就更容易得到传播。
失实报道之所以能成为朋友圈中的谣言主力，一定程度上就是因为满足了不少人的猎奇心理。
此外，失实报道还符合部分网民的固有观念，因而更容易取信于人。
宁夏大学附属中学2019届高三上学期第五次月考数学(文)试卷(无答案)
）
A. 2 ； B. 2 ；
C.
2i ； D. 2i
3、命题“ x [1,2], x2 3x 2 0 ”的否定为
（
）
A. x [1,2], x2 3x 2 0 B.
x [1,2], x2 3x 2 0
C. x0
[
1,
2],
2
x0
3x0
2
0
D.
2
x0 [1,2], x0 3x0 2 0 ．
4、下列函数中，既是奇函数又在（ 0，+∞）单调递增的是（
宁大附中 2018-2019 学年第一学期高三第五次月考
数学（文）试题
注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面
上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。 2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无
效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
15、已知矩形 ABCD 的顶点都在半径 R 4 ，球心为 O 的球面上，且 AB 6, AC 2 3 ， 则棱锥 O ABCD 的体积为 _______________.
16、已知数列 { an} 的前 n 项和为 Sn ，且 an 4n ，若不等式 Sn 8 n 对任意的 n N 都
成立，则实数 的取值范围为 ________________. 三、解答题：
）
A． 1 尺
B
． 2尺
C
．1尺
D
． 3 尺．
2
3
2
8、 函数 f (x) e1 x2 (e为自然对数的底数）的部分图象大致是（
）
A.
宁夏大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题
宁夏大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（每小题只有一项是符合题目要求的，每小题5分，共60分）1、已知全集R U =，集合{}21x M x =>，集合{}2log 1N x x =>，则下列结论中成立的是 A ．MN M = B ．M N N = C ．()U MN φ=ð D ．()U M N φ=ð2、已知21()sin()42f x x x π=++，'()f x 为()f x 的导函数，则'()f x 的图象是3、设角α的终边与单位圆相交于点34(,)55P -，则sin cos αα-的值是 A ．15 B ．15- C ． 75- D ．754、设向量OA =a ，OB =b 不共线，且1+=a b ，3=a -b ，则OAB ∆的形状是 A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．直角三角5、已知函数()sin(2)f x x α=+在12x π=时有极大值，则α的一个可能值是A ．3π-B ．3πC ．6πD ．6π-6、下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为A ．1y x= B ．lg y x = C ．sin y x = D ． e e 2x x y --=7、设向量(cos ,sin ),(cos ,sin )ααββ==a b ，其中0αβπ<<<，若22+=-a b a b ，则βα-等于 A ．2π-B ．2πC ．4πD ．4π-8、已知平面向量(1,2),(1,)m ==-a b ，如果⊥a b ，那么实数m 等于 A ．2 B ．12-C ．12D ．2-9、函数()sin()cos()63f x x x ππ=+-+的最小值为A ．B ．C ．D ．10、函数ln 2()x xf x x-=的图象在点(1,2)-处的切线方程为 A ．240x y --= B ．20x y += C ．10x y ++= D ．30x y --= 11、等差数列{}n a 中的1a ，4027a 是函数321()41213f x x x x =-++的极值点，则22014log a = A ．3 B ．2 C ．4 D ．5 12、当102x <≤时，4log x a x <，则a 的取值范围是A ．B ．C ．D ．2) 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知1sin cos 2αα+=，则cos 4α= 。
宁夏大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题(无答案)
宁大附中2018-2019学年第一学期高三第四次月考高三数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合{}13A x x =-<≤，{}2,1,0,3,4B =--，则A B =A ．{}0B ．{}0,3C ．{}1,0,3-D ．{}0,3,42、已知复数1z i =-（为虚数单位）则1z z+的共轭复数为 A ．3122i + B ．3122i - C ．3122i -+ D ．3122i -- 3、不等式(1)(3)0x x --≥的解集为A ．{}13x x ≤≤B ．{}13x x x ≤≥或C ．{}13x x <<D ．{}13x x x <>或 4、已知1cos 3α=-，(,)2παπ∈，则sin()πα+= A． C．．13 5、已知向量(1,)a λ=，(2,1)b =，(1,2)c =-，若向量2a b +与c 共线，则λ的值为A ．12B ．92C ．D ．92- 6、在等差数列{}n a 中，若348121320a a a a a ++++=，则610a a +的值为A ．3B ．4C ．8D ．67、若数列{}n a 满足12123412n n a a a +++++=+++，则n a = A ．2n - B ．2n C ．4n - D ．4n8、设函数2,1()2,1x x b x f x x -<⎧=⎨≥⎩ ，若1(())12f f =，则b = A ．1 B ．13 C ．1或13D ．29、已知函数()3sin()4f x x πω=-（0ω>），函数相邻两个零点之差的绝对值为2π，则函数()f x 的图象的对称轴方程可以是A ．8x π= B ．8x π=- C ．58x π= D ．4x π=- 10、设函数()f x 是定义在上的奇函数，且x R ∀∈，(2)()f x f x +=，当(1,0)x ∈-时，()2x f x -=，则135()()()222f f f ++的值为A．．0 C．111、给出下列命题：①x R ∀∈，不等式210x x -+>恒成立；②x R ∀∈，0x a >（0a >且1a ≠）；③若真，假，则p q ∧为真命题；④0x R ∃∈，使函数0()sin 2f x x =的函数值是32，其中正确的是 A ．①③ B ．①② C ．②③ D ．②④ 12、已知函数()x x x x e e f x e e ---=+，则不等式221222(1)(log )(log )1e f x f x e --≥+的解集为 A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B ．[)2,+∞ C ．(]0,2 D ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 二、填空题（每小题5分，共20分）13、在数列{}n a 中，12n n a a +=，若54a =，则456a a a = 。
宁夏大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷(无答案)
宁大附中2018-2019学年第一学期高三第四次月考高三数学（理）试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。
2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。
考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合{}13A x x =-<≤，{}2,1,0,3,4B =--，则AB =A ．{}0B ．{}0,3C ．{}1,0,3-D ．{}0,3,4 2、已知复数1z i =-（i 为虚数单位）则1z z+的共轭复数为 A ．3122i + B ．3122i - C ．3122i -+ D ．3122i -- 3、不等式(1)(3)0x x --≥的解集为A ．{}13x x ≤≤ B ．{}13x x x ≤≥或 C ．{}13x x << D ．{}13x x x <>或 4、已知1cos 3α=-，(,)2παπ∈，则sin()πα+=A B ． C ． D ．135、已知向量(1,)a λ=，(2,1)b =，(1,2)c =-，若向量2a b +与c 共线，则λ的值为 A ．12 B ．92 C ．2 D ．92- 6、在等差数列{}n a 中，若348121320a a a a a ++++=，则610a a +的值为 A ．3 B ．4 C ．8 D ．67、若数列{}n a 满足12123412n n a a a +++++=+++，则n a =A ．2n -B ．2nC ．4n -D ．4n8、设函数2,1()2,1x x b x f x x -<⎧=⎨≥⎩ ，若1(())12f f =，则b =A ．1B ．13 C ．1或13D ．2 9、已知函数()3sin()4f x x πω=-（0ω>），函数相邻两个零点之差的绝对值为2π，则函数()f x 的图象的对称轴方程可以是A ．8x π=B ．8x π=-C ．58x π=D ．4x π=- 10、设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且x R ∀∈，(2)()f x f x +=，当(1,0)x ∈-时，()2x f x -=，则135()()()222f f f ++的值为A． B ．0 CD ．111、给出下列命题：①x R ∀∈，不等式210x x -+>恒成立；②x R ∀∈，0xa >（0a >且1a ≠）；③若p 真，q 假，则p q ∧为真命题；④0x R ∃∈，使函数0()sin 2f x x =的函数值是32，其中正确的是 A ．①③ B ．①② C ．②③ D ．②④12、已知函数()x x x x e e f x e e ---=+，则不等式221222(1)(log )(log )1e f x f x e --≥+的解集为 A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B ．[)2,+∞ C ．(]0,2 D ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每小题5分，共20分）13、在数列{}n a 中，12n n a a +=，若54a =，则456a a a = 。
宁夏大学附属中学2019届高三上学期第六次月考数学(理)试卷(无答案)
宁大附中2018-2019学年第一学期第六次月考 高三数学（理）试卷注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合{}240A x x x =-+≥，{}43B x x =-<<，则A B =A ．[4,4]-B ．[)0,3C ．[0,3]D ．(]4,4-2、设i 是虚数单位，若5()2i i x yi i+=-，,x y R ∈，则复数x yi +的共轭复数是A ．2i -B ．2i --C ．2i +D ．2i -+ 3、抛物线24y x =的焦点到双曲线2213y x -=的渐近线的距离是A ．12B ．2C ．1D 4、已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A ．32cm 3B ．31cm 3C ．34cm 3D ．38cm 35、直线1:310l ax y ++=，2:2(1)10l x a y +++=，若12//l l ，则a 的值为A ．3-B ．2C ．3-或2D ．3或2-6、已知函数[](]sin ,,0()0,1x x f x x π⎧∈-⎪=∈ 则1()f x dx π-=⎰ A ．2π+ B ．2π C ．22π-+ D ．24π- 7、已知椭圆221122111(0,0)x y a b a b +=>>的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列，离心率为1e ；双曲线222222221(0,0)x y a b a b -=>>的实轴长、虚轴长、焦距长也成等比数列，离心率为2e ．则12e e =A ．12 B．2C ．1 D8、非零向量a ，b 满足；a b a -=，()0a a b ⋅-=，则a b -与b 夹角的大小为A ．135︒B ．120︒C ．60︒D ．45︒9、直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M ，N 两点，若MN ≥则k 的取值范围是A ．[)3,0,4⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦B ．1,03⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ．[)1,0,3⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦D ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦10、函数log (3)1(0,1)a y x a a =+->≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则12m n+的最小值为 A.6 B.8 C.10 D.1211、已知点1F ，2F 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，O 为坐标原点，点P 在双曲线C 的右支上122F F OP =，12PFF ∆的面积为4，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线C 的方程为A ．22122x y -=B ．22144x y -=C ．22184x y -= D ．22124x y -=12、已知函数()2(1),043,0x e x f x x x x +⎧≤⎪=⎨+->⎪⎩，函数()y f x a =-有四个不同的零点，从小到大依次为1x ，2x ，3x ，3x ，则1234x x x x +的取值范围为A ．[)4,5B ．(]4,5C ．[)4,+∞D ．(],4-∞二、填空题（每小题5分，共20分）13、若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴都相切，则该圆的标准方程是________． 14、设x ，y 满足约束条件21210x y x y x y +≤⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，则z x y =-的最小值为________．15、过抛物线2:4C x y =的焦点F 的直线与抛物线C 交于A 、B 两点，若弦AB 中点到x轴的距离为5，则AB =________．16、已知定义在R 上的函数()f x 满足：①(1)(1)f x f x +=-，②在[)1,+∞上为增函数；若1[,1]2x ∈时，()(1)f ax f x <-成立，则实数a 的取值范围为________．三、解答题（共70分）17、已知(2sin ,sin cos )a x x x ωωω=+，(cos cos ))b x x x ωωω=-，01ω<<函数()f x a b =⋅，且在56x π=处取得最大值2． （1）求函数()f x 的解析式及单调递增区间；（2）在ABC ∆中，已知()0f A =，3c =，a b 边长.18、数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 和1的等差中项，等差数列{}n b 满足11b a =，43b S =．（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）设11n n n c b b +=，数列{}n c 的前n 项和为n T ，证明：1132n T ≤<．19、已知等腰直角'S AB ∆，'4S A AB ==，'S A AB ⊥，C ，D 分别为'S B ，'S A 的中点，将'S CD ∆沿CD 折到SCD ∆的位置，SA =SB 的中点为E ．（1）求证：//CE 平面SAD ；（2）求二面角A EC B --的余弦值．20、已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为(,0)F c ，点P 为椭圆C 上的动点，若PF的最大值和最小值分别为2+2（1）求椭圆C 的方程；（2）设不过原点的直线l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，若直线OP ，PQ ，OQ 的斜率依次成等比数列，求OPQ ∆面积的最大值.21、已知函数()(1)x f x ax e b =-+在点(1,(1))f 处的切线方程是1y ex e =-+-．（1）求a ，b 的值及函数()f x 的最大值；（2）若实数x ，y 满足1(0)y x xe e x =->．证明：0y x <<．22、在平面直角坐标系xOy 中，圆1C 的参数方程为1cos 1sin x a y a θθ=-+⎧⎨=-+⎩（θ为参数，a 是大于0的常数）．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆2C 的极坐标方程为)4πρθ=-．（1）求圆1C 的极坐标方程和圆2C 的直角坐标方程；（2）分别记直线:12l πθ=，R ρ∈与圆1C 、圆2C 的异于原点的交点为A ，B ，若圆1C 与圆2C 外切，试求实数a 的值及线段AB的长．。
宁夏大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试卷
22、（10分）（选修4－4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系中，直线 的参数方程为 为参数）.若以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
（1）求曲线 的直角坐标方程;
（2）求直线 被曲线 所截得的弦长.
这个数列前n项和公式
三、解答题（共70分）
17、（12分）设锐角三角形 的内角 的对边分别为 ， .
（1）求 的大小；
（2）若 ， ，求 ．
18、（12分）已知函数 .
（1）若 ，且 ， ，求 的最大值；
（2）若 ， 且 ，求 的最大值.
19、（12分）已知数列 是等差数列,且
(1)求数列 的通项公式；
绝密★启用前
宁夏大学附属中学2019届高三上学期第三次月考
文科数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、集合 ， ，则
A. B. C. D.
2、已知 （ 为虚数单位），则复数
A． B． C． D．
3、已知 ， ，且 ，则向量 与向量 的夹角为
A． B． C． D．
4、已知命题 ： ， ，命题 ： ， ，则下列说法正确的是
A．命题 是假命题B．命题 是真命题
C．命题 是真命题D．命题 是假命题
5、已知数列Βιβλιοθήκη 是等比数列且 ，则A．1 B． C． D．
6、已知 是以2为周期的奇函数，当 时， ,则
A． B． C． D．
7、等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列，若 ，则
A．7B．8C．15 D．16
8、已知向量 ， ， ，若 为实数， ，则
的解集为
A．(-2,2) B．(-2,+∞) C．(-∞,-2) D．( -∞,2)
宁夏大学附属中学届高三数学上学期第六次月考试卷理
宁大附中2016—2017学年第一学期第六月考高三数学（理）试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在试卷答题卡上）（1）已知集合M {1,2，z i}，i 为虚数单位，N ＝{3,4}，M ∩N ＝{4}，则复数z ＝ ( ) A ．－2i B ．2i C ．－4i D ．4i （2）已知下列四个命题：①设φ∈R ，则“φ＝0”是“f (x )＝cos (x ＋φ)(x ∈R)为偶函数”的充要条件 ②命题“∀x ∈R ，|x |＋x 2≥0”的否定是: ∃x 0 ∈R ，|x 0|＋x 20<0 ③若一个球的半径缩小到原来的12， 则其体积缩小到原来的18；④设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的充分不必要条件； 其中真命题的序号为 ( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③④ D ．②③（3）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A ．134石 B ．169石 C ．338石 D ．1365石（4）已知等比数列{n a }中，2854,a a a ⋅= 等差数列{}n b 中，465b b a +=，则数列{}n b 的前9项和9s 等于（ ） A. 9B. 18C. 36D. 72（5）已知实数,x y 满足x y a a <（01a <<），则下列关系式恒成立的是（ ） A 、221111x y >++.B 、22ln(1)ln(1)x y +>+.C 、sin sin x y >.D 、33y x >. （6）如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使AE ＝1，连接EC 、ED ，则sin ∠CED ＝( ) A.31010 B.1010C.510 D.515（7）已知a 、b⑴ a⇒a⑵a ⊥α，a ∥b ⇒b ⊥α⑶；a ⊥α，a ⊥b ⇒b ∥α. ⑷a ⊥α，a ⊥β⇒α∥β.其中正确说法的个数是（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个（8）下列命题正确的是 （ ）A ．若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B ．若→a 与→b 是单位向量，则→a ·=1C ．若→a //→b ，→b //→c ，则→a //→c D ．若|||b -=+，则→a ·→b =0（9）已知a b >，椭圆1C 的方程为22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=，1C 与2C2C 的渐近线方程为（ ）A 、0x ±=B 0y ±=C 、20x y ±=D 、20x y ±= （10）设F 为抛物线C: y 2=3x 的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为 ( )C. 6332D. 94 （11）已知函数230()sin(),()0,f x x f x dx πϕ=-=⎰且则函数()f x 的图象的一条对称轴是( ) A ．56x π=B ．712x π=C ．3x π=D ．6x π= （12）对二次函数2()f x ax bx c =++（a 为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）A ．1-是()f x 的零点B ．1是()f x 的极值点C ．3是()f x 的极值 D. 点(2,8)在曲线()y f x =上 二、填空题：本题共4小题，每小题5分（13）若直线1(0,0)x ya b a b+=>>过点(1,1)，则a b +的最小值等于 （14）已知三棱柱ABC A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形．若P 为底面A 1B 1C 1的中心，则PA 与平面ABC 所成角的正切值为（15）已知圆()()22:1C x a y b -+-=，设平面区域70,70,0x y x y y +-≤⎧⎪Ω=-+≥⎨⎪≥⎩，若圆心C ∈Ω,且圆C 与x 轴相切，则22a b +的最大值为（16）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第n 个三角形数为n n ＋2＝12n 2＋12n . 记第n 个k 边形数为N (n ，k )(k ≥3)，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式：三角形数N (n,3)＝12n 2＋12n ，正方形数 N (n,4)＝n 2，五边形数 N (n,5)＝32n 2－12n ，六边形数 N (n,6)＝2n 2－n ，……可以推测N (n ，k )的表达式，由此计算N (10,24)＝________. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分为12分）设向量a ＝(3sin x ，sin x )，b ＝(cos x ，sin x )，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2.（Ⅰ）若|a |＝|b |，求x 的值；（Ⅱ）设函数f (x )＝a ·b ，求f (x )的最大值和最小值．(18) （本小题满分12分）已知抛物线C ：y 2＝2px (p ＞0)的焦点为F (1，0)，抛物线E ：x 2＝2py 的焦点为M .（Ⅰ）若过点M 的直线l 与抛物线C 有且只有一个交点，求直线l 的方程； （Ⅱ）过F 的直线L 与C 相交于A 、B 两点，求 OB OA ⋅的值（19）（本小题满分为12分）如图1，在直角梯形CD AB 中，D//C A B ，D 2π∠BA =，C 1AB =B =，D 2A =，E 是D A 的中点，O 是C A 与BE 的交点．将∆ABE 沿BE 折起到1∆A BE 的位置，如图2．（Ⅰ）证明：CD ⊥平面A 1OC ；（Ⅱ）若平面A 1BE ⊥平面BCDE ，求平面A 1BC 与平面A 1CD 夹角的余弦值．（20）（本小题满分12分）已知动点P 到定点F (1，0)和到直线x ＝2的距离之比为22，设动点P 的轨迹为曲线E ，过点F 作垂直于x 轴的直线与曲线E 相交于A ，B 两点，直线l ：y ＝mx ＋n 与曲线E 交于C ，D 两点，与线段AB 相交于一点(与A ，B 不重合)．（Ⅰ）求曲线E 的方程；（Ⅱ）当直线l 与圆x 2＋y 2＝1相切时，四边形ABCD 的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线l 的方程；若没有，请说明理由．（21）（本小题满分12分）设函数()2ln 2x f x k x =-，0k >．（Ⅰ）求()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若()f x 存在零点，则()f x 在区间(上仅有一个零点．（22）（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆C 的极坐标方程为ρ2－22ρcos ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π4＋1＝0；以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系。
宁夏银川市宁夏大学附属中学2019届高三上学期第六次月考数学(文)试题Word版含答案
宁夏银川市宁夏大学附属中学2019届高三上学期第六次月考数学（文）试题第I 卷一、选择题（每小题5分，共60分） 1、已知全集U=R，集合}{|A x y ==，集合{|0B x =＜x ＜2}，则()U C A B ⋃=A ．[1,)+∞B ．()1+∞，C ．[0)∞，+D ．()0∞，+ 2、已知复数1z =2+i ，2z =3-i ，其中i 是虚数单位，则复数21z z 的实部与虚部之差为A ．0B ．3C ．1D ．23、在边长为1的等边△ABC 中，设,,BC a AC b AB c a b b c c a ===⋅+⋅+⋅=，则 A ．12 B ．12- C ．32 D ．32- 4、与直线x+4y －4=0垂直，且与抛物线y=2x 2相切的直线方程是A 、4x －y+2=0B 、4x －y －2=0C 、4x+y －2=0D 、4x+y+2=0 5、在等比数列{a n }中，a n ＞0，a 5·a 6=9，log 3a 1+log 3a 2+log 3a 3+···+log 3a 10= A 、3 B 、10 C 、9 D 、126、如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，A 1B 与平面BB 1D 1D 所成的角的大小是A ．300B ．450C ．600D ．9007、已知圆C 1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C 2与圆C 1关于直线x-y-1=0对称，则圆C 2的方程是A ．（x+2）2+（y-2）2=1 B ．（x-2）2+（y+2）2=1C ．（x+2）2+（y+2）2=1 D ．（x-2）2+（y-2）2=18、要得到函数sin 2cos2y x x =-的图象，只要将函数sin 2cos2y x x =+的图象沿x 轴A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位1AC.向右平移2π个单位 D.向左平移2π个单位 9、已知平行四边形ABCD 的三个顶点A(－1,2)， B(3,4)， C(4，－2)，若点 （x ，y ）在平行四边形ABCD 内部，则 z=2x －5y 的取值范围是 A 、（－14，16） B 、（－14，20） C 、（－12，18） D 、（－12，20）10、已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为31812343y x x =-+-，则使该生产厂家获取最大利润的年产量为 A ．13万件 B ．11万件 C ．9万件 D ．7万件 11、如果关于x 的不等式kx ²+2kx －(k+2)<0恒成立，则实数k 的取值范围是A ．－1≤k ≤0B ．－1≤k<0C ．－1<k<0D ．－1<k ≤0 12、已知平面内一点p ∈{(x,y)(x －2cos θ)2+(y －2sin θ) 2=16, θ∈R},则满足条件的点P 在平面内所组成的图形的面积是A ．8πB ．16πC ．24πD ．32π第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 14、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 2=1，a 5=－5，则S n 的最大值为15、以椭圆15822=+y x 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为_______16、在ΔABC 中，D 为BC 边上的一点，BC=3BD ，， ∠ADB=135︒ ，若AB ，则BD=———————三、解答题（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17、（12分）已知向量(cos sin ,sin )a x x x =+，(cos sin ,2cos )b x x x =-，设()f x a b =⋅.正视图侧视（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期. （Ⅱ）当,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值及最小值18．（12分）已知在公比为q 的等比数列}{n a 中，43=a ，且4a ，45+a ,6a 成等差数列. （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，求10S19、（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为a 的正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，且2PA PD AD ==，若E 、F 分别为PC 、BD 的中点 （Ⅰ）求证：EF ∥平面PAD （Ⅱ）求证：平面PDC ⊥平面20、（12分）已知中心在原点的椭圆C 的左焦点为（－ 3 ，0），右顶点为（2，0） （Ⅰ）求椭圆C 的方程（Ⅱ）若直线L ：y=x+m 与椭圆C 有两个不同的交点A 和B ，且 · ＞2 （O 为原点），求实数m 的取值范围21、（12分）已知函数f （x ）= 21 x 2－alnx （Ⅰ）若x=3是f （x ）的极值点，求f （x ）在的单调区间 （Ⅱ）若f （x ）在[1，＋∞）上是增函数，求实数a 的取值范围选做题：从以下两题中任选做一题，多做无效 22、（10分）（Ⅰ）在极坐标系中, 求点P(2,611π)到直线ρsin(θ－6π)=0的距离 （Ⅱ）曲线x t y at ==-⎧⎨⎩2(t 为参数)与x 2＋y 2=1只有一个公共点，求实数a 的值23、（10分）已知函数f （x ）=2123x x ++-. （Ⅰ）求不等式f(x)≤6的解集（Ⅱ）若关于x 的不等式f(x)＞a 在R 上恒成立，求实数a 的取值范围宁夏银川市宁夏大学附属中学2019届高三上学期第六次月考数学（文）试题参考答案一、选择题（5＇×12= 60＇）二、选择题（5＇×4= 20＇）13、 21 14、 4 15、 15322=-y x 1 6、 2+17.解：（1）()(cos sin )(cos sin )2sin cos f x a b x x x x x x =⋅=+-+ ………2分 22cos sin 2sin cos cos 2sin 2x x x x x x =-+=+ ………3分)4x π=+ ………5分所以函数()f x 的最小正周期22T ππ== ………6分（2）当44x ππ-≤≤， ∴32444x πππ-≤+≤，1)4x π-≤+≤∴当2,428x x πππ+==即时，()f x ………10分当244x ππ+=-，即4x π=-时，()f x 有最小值1-. ………12分18. （1）a n =2n（2）S 10=102319.（1）证明：连结AC ，则F 是AC 的中点，在△CPA 中，EF ∥PA ， …………2分 且PA ⊂平面PAD ，EF ⊄平面PAD ，∴EF ∥平面PAD …………5分（2）证明：因为平面PAD ⊥平面ABCD ， 平面PAD ∩平面ABCD=AD ， 又CD ⊥AD ，所以，CD ⊥平面PAD ，∴CD ⊥PA …………8分又PA=PD=2AD ，所以△PAD 是等腰直角三角形， 且2PAD π∠=，即PA ⊥PD ……………………10分又CD ∩PD=D ， ∴ PA ⊥平面PDC ， 又PA ⊂平面PAD ，所以 平面PAD ⊥平面PDC ……………………12分20、（1）2214x y += （2）m ∈（21、（1）减区间（0，3），增区间（3，+∞） （2）a ≤1 22、。
(优辅资源)宁夏大学附属中学高三上学期第二次月考数学(文)试卷Word版含答案
宁大附中2016-2017学年第一学期第二次月考高三数学（文）试卷命题人：张会军一、单选题（共12题；共60分）1、已知命题:0p x ∀>，ln(1)0x +>；命题:q 若a b >，则22a b >，下列命题为真命题的是A ．p q ∧⌝B ．p q ∧C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝ 2、设集合{}1,2,6A =，{}2,4B =，{}1,2,3,4C =，则()A B C =U IA ．{}1,2,3,4,6B ．{}1,2,4,6C ．{}1,2,4D ．{}2 3、设x ∈R ，则“20x -≥”是“11x -≤”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4、函数()sin cos f x x x =的最小正周期为A ．2πB ．πC ．32πD ．2π5、若0a b >>，且1ab =，则下列不等式成立的是A ．21log ()2a b a b a b <+<+ B ． 21log ()2a b a a b b +<<+ C ．21log ()2a b a a b b +<+< D ．21log ()2a ba b a b +<+<6、函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是A ．（,2-∞-）B ．（,1-∞-）C ．（1,+∞）D ．（4,+∞） 7、函数3()22xf x x =+-在区间（0，1）内的零点个数是A ．0B ．1C ．2D ．38、设函数212ln (0)f x x x x x ⎛⎫=-+>⎪⎝⎭，则'(1)f = A ．2 B ．2- C ．5 D ．5-9、已知132a -=，132log b =，1312log c =，则A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >> 10、函数cos sin y x x x =+的图象大致为A ．B ．C ．D ．11、已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间（,0-∞ ）上单调递增，若实数a 满足1(2)(a f f ->，则a 的取值范围是A ．1(,)2-∞B ．13(,)(,)22-∞+∞ UC ．13(,)22D ．3(,)2+∞ 12、已知函数2()2f x x x a =+-与()22ln g x x x =+（1x e e≤≤）的图象有两个不同的交点，则实数a 的取值范围是A ．211,2e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦B ．212,2x e e ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦C ．(21,2e ⎤-⎦D ．)22,e ⎡-+∞⎣ 二、填空题（共4题；共20分）13、已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且(4)(2)f x f x +=-．若当[3,]x ∈- 0时，()6x f x -=， 则(919)f =________．14、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当[,]x ∈-∞ 0时，32()2f x x x =+，则(2)f =________．15、在极坐标系中，直线4cos()106πρθ-+=与圆2sin ρθ=的公共点的个数为________16、在平面直角坐标系xOy 中，若直线:x t l y t a =⎧⎨=-⎩,(t 为参数）过椭圆3cos :2sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）的右顶点，则常数a 的值为________． 三、计算题（共1题；共10分） 17、计算：（Ⅰ）2log 351log 25lg 2100++ （Ⅱ）0.5129()(3)0.754--+-÷．四、解答题（共5题；共60分）（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
宁夏大学附属中学2019届高三数学第一次模拟考试试题理
宁夏大学附属中学2019届高三数学第一次模拟考试试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1、已知i 是虚数单位，则复数11i i +⎛⎫⎪-⎝⎭的值为A ．i B. i - C . 1 D ．1-2、已知全集为R ，集合M={}32x x -<,集合N={}ln(2)0x x ->,则M N =A ．（3,5） B. [3,5） C.（1,3） D.(1,3 ]3、已知抛物线22(0)y px p =>的准线与圆22(2)9x y -+=相切，则p 的值为A ．2B ．3C ．4D ．54、如图，若依次输入的x 分别为5π6、π6，相应输出的y 分别为y 1、y 2，则y 1、y 2的大小关系是 A ．y 1＝y 2B ．y 1>y 2C ．y 1<y 2D ．无法确定5、下列四个选项中错误的是A ．命题“若1,x ≠则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320,x x -+=则1x =”.B ．若p q ∧为真命题，则p q ∨为真命题.C ．若命题2:,10,p x R x x ∀∈++≠则2:,10p x R x x ⌝∃∈++=.D ．“2x >”是“2320x x -+>”成立的必要不充分条件.6、已知1sin cos ,(0,)2αααπ+=∈，则1tan 1tan αα-=+B. 7、设211e a dx x =⎰，则二项式25()ax x-的展开式中x 的系数为 A. 40 B. -40 C. 80 D. -80 8、某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是 A ．20π3B ．6πC ．10π3 D ．16π39、函数()2cos()(0)3f x x πωω=+>的图像与x 轴交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，要得到函数()2s i n g x x ω=的图像，只需将函数()f x 的图像A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度C ．向右平移512π个单位长度 D ．向左平移3π个单位长度 10、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a ，从{1,2,3}中随机选取一个数b ，则a <b 的概率为A.45B.35C.25D.1511、在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c S 表示ABC ∆的面积，若cos cos sin a B b A c C +=，2221()4S b c a =+-，则B =A ．30B ．45C ．60D ．9012、定义在(-1,1)上的函数2016321)(201632x x x x x f --+-+= ，设)4()(+=x f x F ,且)(x F 的零点均在区间(a ,b )内，其中a ,b ∈z ，a <b ，则圆x 2+y 2=b -a 的面积的最小值为 A ．πB ．2πC ．3πD ．4π第Ⅱ卷（非选择题 90分）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题（每小题5分，共20分）13、以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴且焦点在x 轴上的双曲线C 的一条渐近线倾斜角为3π，则双曲线C 的离心率为 ． 14、设变量x ，y 满足36020,3x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩则变量1y z x =+的最大值为 ．15、《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）。
宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)
高三数学（理）试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集为R ，集合2x A y y ，240B x x Z ，则下列结论正确的是（）．A. 0,1,2A BB. 1,A B C. ,1R A B e D. 2,1,0R A B e 【答案】D【解析】【分析】先求解集合,A B 再判断即可.【详解】21x A y y y y ,2402,1,0,1,2B x x Z .故1,2A B ,A 错误.2,1,01,A B ,B 错误.,12R A B e .C 错误.2,1,0R A B e .D 正确.故选：D【点睛】本题主要考查了集合间的基本运算,属于基础题型.2.设a ，b ∈Ｒ，那么“＞1”是“ａ＞b ＞0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：a ＞b ＞0，可推出，而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a ＞b ＞0，由充要条件的定义可得答案．解：由不等式的性质，a ＞b ＞0，可推出，而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a ＞b ＞0．故是a ＞b ＞0的必要不充分条件．故选B ．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．3.已知,x y R ，i 为虚数单位，且2i 15i x y ，则1i x y （）．A. 2 B. 2i C. 2D. 2i【答案】B【解析】【分析】根据复数相等的性质求解,x y 再计算1i x y 即可.【详解】因为2i 15i x y ,故25,1x y 解得3,1x y ==-.故21i 1i 2x y i .故选：B【点睛】本题主要考查了复数的基本运算,属于基础题型.4..若log 2log 20a b ，则（）A. 01a bB. 01b a C. 1a b D. 1b a 【答案】B【解析】【分析】。
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宁大附中2018-2019学年第一学期第六次月考
高三数学（文）试卷
第I 卷
一、单选题（每小题5分，共60分）
1、已知集合{}
250A x x x =-<，{}
*
21,B x x k k N ==+∈，则A
B =
A ．{}3
B ．{}1,3
C ．{}1,3,5
D ．φ 2、已知复数i
i z -+=
331，则z 的实部为 A. 1-
B. 0
C. 1
D. 3
3、鞋柜里有4双不同的鞋，从中随机取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为
A ．
41 B ． 21 C ． 35 D ．
2
5
4、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23109a a a ++=，则9S =
A ．3
B ．9
C ．18
D ．27 5、直线1:310l ax y ++=，2:2(1)10l x a y +++=，若12//l l ，则a 的值为 A ．3- B ．2 C ．3-或2 D ．3或2-
6、若,x y 满足约束条件220
33030x y x y x -+≥⎧⎪
+-≥⎨⎪-≤⎩
，则2z x y =+的最大值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．
14
3
D ．8 7、已知椭圆22
112211
1(0,0)x y a b a b +=>>的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列，离心率为1e ；双曲线
22
222222
1(0,0)x y a b a b -=>>的实轴长、虚轴长、焦距长也成等比数列，离心率为2e ． 则12e e = A ．
12 B
C ．1 D
8、已知向量，满足，
，
则，的夹角等于 A ．
B ．
C ．
D ． 9、执行如图所示的程序框图，输出S 的值为
A ．12- D ．12
10、设函数1()sin()(0)23
f x x π
ωω=
+>的最小正周期为π，则下列说法正确的是 A ．函数()f x 的图像关于直线3
x π
=对称 B ．函数()f x 的图像关于点(
,0)12
π
对称
C ．函数()f x 在5(,)1212
ππ
-
上单调递减 D ．将函数()f x 的图像向右平移512
π
个单位，得到的新函数是偶函数
11、下列命题中真命题是
A ．命题“存在02,2
≥--∈x x R x ”的否定是：“不存在02,2
<--∈x x R x ”.
B ．线性回归直线a x b y
ˆˆˆ+=恒过样本中心),(y x ，且至少过一个样本点. C ．存在)2
,
0(π
∈x ，使31cos sin =
+x x . D ．函数x x x f )2
1()(3
1-=的零点在区间)2
1,31(内.
12、已知函数4
()232x
x
f x =+
-，()3g x kx =+，若存在[]12,3x ∈，对任意的2[1,2]x ∈-，使得12()()f x g x <，则实数k 的取值范围是
A ．1(,1)2-
B ．(1,1)-
C ．11(2,)2
D ．1
(,0)(0,1)2
- 第Ⅱ卷
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、某单位为了了解用电量（度）于当天平均气温x （℃）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气
温与用电量（如下表）.由数据运用最小二乘法得线性回归方程ˆˆ2y
x a =-+，则ˆa =_________ 14、等比数列}{n a 各项均为正数，384718a a a a +=，则12103log a a ++
+=
a b 1=a +=a b )1=-b a b 3
π6π23π56
π
15、向平面区域{}
(,)0,11x y x y πΩ=≤≤-≤≤投掷一点P ，则点P 落入区域
{}(,)cos ,0M x y y x x π=>≤≤的概率为 ______．
16、已知(1,4)A ，F 是双曲线
22
1412
x y -=的左焦点，P 是双曲线右支上的动点，求PF PA +的最小值为 ______． 三、解答题（共70分）
17、（12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .
已知cos cos cos cos C A B A B +=. （1）求sin B 的值；
（2）若1a c +=，求b 的取值范围.
18、（12分）经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的
好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间[]200,500内（单位：克）
，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：
（1）按分层抽样的方法从质量落在[)350,400，[
)400,450的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随
机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有
100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案： A ．所有黄桃均以20元/千克收购；
B ．低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购. 请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
(参考数据2250.052750.163250.243750.34250.24750.05354.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=)
19、（12分）在三棱柱111ABC A B C -中，AB ⊥侧面11BB C C ,已知1BC =，13
BBC π
∠=
，12AB CC ==.
（1）求证：1C B ⊥平面ABC ；
（2）若点为棱中点，求E 到平面11C AB 的距离。
20、（12分）已知抛物线2
:2(0)C y px p =>过点(1,2)A -． （1）求抛物线C 的方程；
（2）是否存在平行于OA (O 为坐标原点)的直线l ，使得直线l 与抛物线C 有公共点，且直线
OA 与l
l 的方程；若不存在，说明理由．
21、（12分）已知函数2()2ln ,f x x x =-2().h x x x a =-+ （1）求函数()f x 的极值；
（2）设函数()()(),k x f x h x =-若函数()k x 在[1,3]上恰有两个不同零点，求实数a 的取值范围．
E 1CC
22、（10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，圆1C 的参数方程为1cos 1sin x a y a θ
θ
=-+⎧⎨
=-+⎩（θ为参数，a 是大于0的常数）．以
坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆2C 的极坐标方程为)4
π
ρθ=-．
（1）求圆1C 的极坐标方程和圆2C 的直角坐标方程； （2）分别记直线:12
l π
θ=
，R ρ∈与圆1C 、圆2C 的异于原点的交点为A ，B ，若圆1C 与圆2C 外切，
试求实数a 的值及线段AB 的长．。