新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷(含答案)(1)

合集下载

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题及答案(1)

人教版七年级数学下册单元提高训练：第九章不等式与不等式组一、填空题。

1．如图所示，A ，B ，C ，D 四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 .2．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是 . 3．已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式x ＋y ＞3，则a 的取值范围是 . 4．已知关于x 的不等式组有且只有三个整数解，则a 的取值范围是 . 二、选择题5．下列说法不一定成立的是（）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b6．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 7．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 8．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）9．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（）10．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 11．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜0 12．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D. 2313．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（） A. 60 B. 70 C. 80 D. 9014．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 三、解答题。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试题及答案

人教版七年级下数学第九章不等式与不等式组单元综合检测卷一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．不等式组的解集为_______________.【答案】x＞32．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．【答案】0，1，2，33．已知实数x，y满足，并且，，现有，则k的取值范围是__．【答案】4．若不等式无解，则实数a的取值范围是________．【答案】5．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为_____．【答案】﹣26．已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________．【答案】07．满足不等式组的整数解是_____．【答案】08．若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．【答案】x＞19．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是_____．【答案】10．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____．【答案】53二、选择题（共10小题，每题3分，共30分）11．不等式组的解集是（）A. ﹣1≤x≤4B. x＜﹣1或x≥4C. ﹣1＜x＜4D. ﹣1＜x≤412．把不等式x＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( )A. B. C. D.【答案】C13．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A. a=5 B. a≥5 C. a≤5 D. a＜5【答案】C14．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.【答案】D15．不等式组的解集为x＜2，则k 的取值范围为（）A. k＞1B. k＜1C. k≥1D. k≤1【答案】C16．对于任何有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc.若＜8，则x的取值范围是()A. x＜3B. x＞0C. x＞－3D. －3＜x＜0【答案】C17．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】A18．已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是()A. -1<k<-B. 0<k<C. 0<k<1D. <k<1【答案】D19．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（）环（每次射击最多是10环）。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试卷（含答案解析）

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试卷（含答案解析）⼈教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题（⼀）与简答⼀．填空题（共8⼩题，每⼩题3分，共24分）1．已知函数112y x =+，当1y -…时，x 的取值范围是． 2．不等式3442(2)x x -+-…的最⼩整数解是． 3．若不等式组230x x m -??……⽆解，则m 的取值范围是．4．若不等式组3x x a >??>?的解集是x a >，则a 的取值范围是． 5．若关于x 的不等式组0721x m x -??-…的整数解共有4个，则m 的取值范围是．6．若不等式组12x x m>?…有解，则m 的取值范围是． 7．不等式组112251x x ?-+>?…的最⼤整数解是．8．不等式组1235a x a x -<<+??<的解集是32x a <<+，若a 是整数，则a 等于．⼆．选择题（共10⼩题，每⼩题3分，共30分） 9．若元⼀次不等式组()x aa b x b >?≠?>?的解集是x a >，则a ，b 的关系是( ) A ．a b D ．a b …10．若a b >成⽴，则下列不等式成⽴的是( ) A ．a b ->- B ．11a b -+>-+ C ．(1)(1)a b -->-- D ．11a b ->-11．不等式组5335的解集为4x <，则a 满⾜的条件是( )A ．4a B ．2m <C ．2m …D ．2m …15．下列不等式中，变形不正确的是( ) A ．若a b >，则b a ，则a c b c +>+ C ．若22ac bc >，则a b > D ．若x a ->，则x a >-16．如果点(26,4)P x x -+在平⾯直⾓坐标系的第⼆象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表⽰为( ) A ． B ．C ．D ．17．不等式组10360x x -??+>?…的解集为( )⼈教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元检测卷1.下列式⼦：①3＞0；②4x +3y ＞0；③x =3；④x -1≠5；⑤x +2≤3是不等式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.实数a ，b 在数轴上的位置如图所⽰，则下列不等式成⽴的是( )A ．a ＞bB ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．a ＋b ＜03.对于实数x ，我们规定[x]表⽰不⼤于x 的最⼤整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( C )A ．40B ．45C ．51D ．564.若实数3是不等式2x －a －2＜0的⼀个解，则a 可取的最⼩正整数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和⾜球共50个，购买资⾦不超过3 000元．若每个篮球80元，每个⾜球50元，则篮球最多可购买( )A ．16个B ．17个C ．33个D ．34个6.三个连续正整数的和⼩于39，这样的正整数中，最⼤⼀组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．347.⼀元⼀次不等式组?2x ＋2>0，x ＋1≤3的解集在数轴上表⽰为( )8.若数a 使关于x 的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式⽅程-=2有整数解，则所有满⾜条件的整数a 的值之和是（）A. -3B. -2C. 2D. 39.不等式组的整数解是（） A. -1，0B. -1，1C. 0，1D. -1，0，110.某班组织20名同学去春游，同时租⽤两种型号的车辆，⼀种车每辆有8个座位，另⼀种车每辆有4个座位，要求租⽤的车辆不留空座，也不能超载．租车⽅案共有（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5⼆、填空题。

七年级数学(下)第九章《不等式与不等式组》单元测试卷含答案

七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》单元测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．已知实数a 、b ，若a>b ，则下列结论正确的是（） A ．55a b -<- B ．22a b +<+ C ．33a b > D ．33a b < 2．不等式组的解集是（）A ．x ＞B.﹣1≤x ＜ C ．x ＜ D ．x ≥﹣1 3．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（）A.23m >-B.23m ≤C.23m >D.23m ≤-4．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足（）A ．x=3B ．x=7C ．x=3或x=7D ．3≤x ≤7 5．使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（） A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在 6．不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－x x 的解集在数轴上表示正确的是（）。

7．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（） A ．x ≥5xB ．2x>1-x 2C ．x+2y<1D ．2x+1≤3x 8．不等式3(2)4x x -≤+的非负整数解有（）个 A ．4 B ．5 C ．6 D ．无数9．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有（）A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人 10．小亮在解不等式组62053x x -<⎧⎨+>-⎩①②时，解法步骤如下：解不等式①，得x ＞3，…第一步；解不等式②，得x ＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x ＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A ．解答有误，错在第一步B ．解答有误，错在第二步C ．解答有误，错在第三步D ．原解答正确无误二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．不等式052>-x 的最小整数解是．12．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在80分以上． 13．不等式2x －1≤3的非负整数解是 .14．七年级(1)班组织听写汉字大赛，班长小明现有100元班费，欲购买笔记本和钢笔这两种奖品共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔支. 15．若a ＜0则－3a ＋2____0.(填“＞”“＝”“＜”) 16．若不等式组841,x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是．17．代数式41＋2x 的值不大于8－2x的值，那么x 的正整数解是． 18．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米． 19．若不等式组2x a <<的整数解有3个，则a 的取值范围是 .20．在一次社会实践活动中，八年级二班可筹集到的活动经费不超过900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为20元，则参加这次活动的学生人数最多为_______人．三、解答题（共60分）21．(6分）解不等式：2x 12x 3-+≤并将它的解集在数轴上表示出来． 22.（6分）解不等式组：()()2x 1x 11x 2>2x 13⎧-≥+⎪⎨--⎪⎩． 23．（7分）小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．小明：其中一个不等式的解集为x ≤8；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．24．（9分）若方程组2225x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解是一对正数，则：（1）求m 的取值范围（2）化简：42m m -++25．（12分）已知关于x 、y 的方程组24221x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩（实数m 是常数）．（1）若x ＋y ＝1，求实数m 的值；（2）若－1≤x －y ≤5，求m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：223m m ++-．26．（8分）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？27．（12分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x 的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．已知实数a 、b ，若a>b ，则下列结论正确的是（） A ．55a b -<- B ．22a b +<+ C ．33a b > D ．33a b < 【答案】C 【解析】考点：不等式的性质 2．不等式组的解集是（）A ．x ＞B.﹣1≤x ＜ C ．x ＜ D ．x ≥﹣1 【答案】A 【解析】试题分析：解不等式2x-1＞0得：x ＞12，解不等式x+1≥0得：x ≥-1，所以不等式组的解集为x ＞．故选A ．学@科网考点：不等式组的解集. 3．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（）A.23m >-B.23m ≤C.23m >D.23m ≤-【答案】C 【解析】试题分析：解不等式20x m -＜得，x ＜2m ，解不等式2x m +＞得，x ＞2-m ，因为不等式组有解，所以不等式组的解集是：2m ＞2-m ，解得：m ＞23；故选C ．考点：不等式组的解集.4．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足（）A ．x=3B ．x=7C ．x=3或x=7D ．3≤x ≤7 【答案】D 【解析】试题分析：设小明家距小丽家x 千米远，根据题意得：5-2≤x ≤5+2，解得：3≤x ≤7．故选D ．考点：不等式组的应用.5．使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（） A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在【答案】A 【解析】考点：不等式组的整数解. 6．不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－x x 的解集在数轴上表示正确的是（）。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题(含答案解析)

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷带答案-人教版

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．如果a>b，那么下列运算正确的是（）A．a−3<b−3B．a+3<b+3C．3a<3b D．a−3<b−32．已知关于x的不等式(1−a)x<2的解集为x<21−a，则a的取值范围为（）A．a>0B．a>1C．a<0D．a<1 3．已知一次函数y=−2x+3，则满足y≤6的x的取值范围是（）A．x≥−32B．x≤−32C．x≥−92D．x≤−924．不等式12x≤1的解集在以下数轴表示中正确的是（）A．B．C．D．5．已知关于x的不等式组{x−m2≥2x−4≤3(x−2)的最小整数解是2，则实数m的取值范围是（）A．−3≤m<−2B．−3<m≤−2C．−3<m<−2D．−3≤m≤−26．如果关于x的不等式组{x−m<0，3x−1>2(x−1)无解，那么m的取值范围为（）A．m≤−1B．m<−1C．−1<m≤0D．−1≤m<0 7．好优汇超市为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款，如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A．9件B．10件C．11件D．12件8．不等式组{x−2a≤2x3−b>23的解集图所示，则代数式(a+2)(b−1)的值为（）A．−4B．0 C．4 D．6 二、填空题9．若a<1，则−2a+3的取值范围为.10．用“<”或“>”填空：若x >y ，则−2x +1 −2y +1．11．不等式2x +1＜5的非负整数解为．12．若不等式组{12x >x −1x −m >0恰有3个整数解，则m 的取值范围是 13．把一些笔记本分给几个学生如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本．那么最后一人就分不到3本．则共有笔记本为．三、解答题14．解不等式组：{3x −2>x +24x−43<x15．解不等式组：{2x <2x −2≤4(x +1)，并把解集在数轴上表示．16．已知关于x 的不等式x−12+3>x+m 3只有三个负整数解，求m 的取值范围．17．新时代中学20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，那加工甲种零件的同学至多为多少名？18．2023年是农历癸卵年（兔年），兔子生肖挂件成了2023年的热销品．某商店准备购进A ，B 两种型号的兔子挂件，已知A 型号兔子挂件每件的进价比B 型号兔子挂件高15元，购进A 型号兔子挂件4件和B 型号兔子挂件5件共需330元．（1）该商店购进A ，B 两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？（2）该商店计划购进A ，B 两种型号的兔子挂件共50件，且A ，B 两种型号的兔子挂件每件售价分别定价为60元，40元，假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过600元，则A 型号兔子挂件至少要购进多少件？参考答案1．D2．D3．A4．B5．B6．A7．C8．A9．−2a＋3>1 10．<11．0和1 12．−2≤m＜−1 13．26本14．解：{3x−2>x+2 4x−43<x由3x−2>x+2得：x>2由4x−43<x得：x<4则不等式组的解集为2<x<4．15．解：{2x<2①x−2≤4(x+1)②由①得：x<1由②得：x−4x≤4+2∴x≥−2在数轴上表示不等式组的解集如下：∴不等式组的解集为：−2≤x<1．16．解：3(x−1)+18>2(x+m)3x−3+18>2x+2m x>2m−15因为关于x的不等式x−12+3>x+m3只有三个负整数解所以−4≤2m−15<−3即112≤m<6．17．解：设加工甲种零件的同学x名，加工乙零件同学有(20−x)名根据题意，得：16×5x+24×4(20−x)≥1800解得：x≤152经检验，不等式的正整数解符合题意∴x的最大值是7∴加工甲种零件的同学至多为7名．18．（1）解：设A型号兔子挂件每件进价x元，则B型号兔子挂件每件进价(x−15)元根据题意得：4x+5(x−15)=330解得x=45∴x−15=45−15=30即A型号兔子挂件每件进价45元，则B型号兔子挂件每件进价30元；（2）解：设购进A型号兔子挂件m件，则购进B型号的兔子挂件(50−m)件则(60−45)m+(40−30)(50−m)>600解得m>20因此A型号兔子挂件至少要购进21件．。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案解析)(1)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）一、选择题。

1.下列式子中，是不等式的有( )．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个B．4个C．3个D．1个2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b23.不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣14.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤76.不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．27.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜18.下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞09.不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210.已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k的函数f（k）=[]﹣[]（k 是正整数）．例：f（3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（）A．f（1）=0 B．f（k+4）=f（k）C．f（k+1）≥f（k）D．f（k）=0或1二．填空题1.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.2.2≥x 的最小值是a ，6-≤x 的最大值是b ,则.___________=+b a3.把关于x 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 4.若不等式组⎩⎨⎧><bx ax 的解集是空集，则,a b 的大小关系是_______________.5．若代数式3x －15的值不小于代数式1510x+的值，则x 的取值范围是__________．6．不等式组的解集为．7．若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x ＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x ﹣1的所有解，其所有解为．三、解答题1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．2.求不等式组的正整数解．3.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？4.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？5.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？6.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．参考答案：一、选择题。

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)一、单选题1．若aB ．1x >-C ．1x <D ．1x <-3．不等式组 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ 的解集在数轴上应表示为（）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点M （1+m ，2m ﹣3）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若（m ﹣1）x ＞m ﹣1 的解集是 x ＜1，则 m 的取值范围是（）A ．m ＞1B ．m≤﹣1C ．m ＜1D ．m≥16．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是( )A ．x≤1B ．x≤－1C ．x≥1D ．x≥－17．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（） A ．11道题B ．12道题C ．13道题D ．14道题8．关于x 的不等式23x m +>的解如图所示，则m 的值为（）．A ．1-B ．5-C ．1D ．59．不等式组{5x −1>3x −4−13x ≤23−x的整数解的和为（）A ．1B ．0C ．29D ．3010．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．用不等号填空：如果>0a b -，那么a b ．12．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错或不答一道题扣1分，设小明答对了x 道题，若小明得分要超过80分，则小明至少要答对道题．13．如果不等式组4x x m≥⎧⎨<⎩有解，那么m 的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，已知点P （m ﹣3，4﹣2m ），m 是任意实数．（1）当m ＝0时，点P 在第象限．（2）当点P 在第三象限时，求m 的取值范围．三、计算题15．解不等式：215132x x -+-≤1. 16．解不等式组：()53133143x x x x ⎧-<-⎪⎨-+≥-⎪⎩四、解答题17．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？18．解不等式：2 （3x －1）≤x +3，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解不等式组()()2810433112x x x x ⎧+≤--⎪⎨+-<⎪⎩，并写出它的所有整数解．五、综合题20．（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由．（2）若x>y ，请比较(a －3)x 与(a －3)y 的大小．21．2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划9天种完，种植3天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了5个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．（1）问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？（2）种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个21元，排骨蒸饭每个18元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过300元，则最多能订多少个烧鹅饭？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：解不等式()()330x x -+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得3030x x -<⎧⎨+<⎩①，3030x x ->⎧⎨+>⎩②解不等式组①，得3x <-，解不等式组②，得3x >，()()330x x ∴-+>的解集为3x >或3x <-．（1）满足()()22310x x -+>的x 的取值范围是；（2）仿照材料，解不等式()()3150x x -+<．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、∵a ＜b∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意； B 、∵a ＜b ∴22a b< ，故本选项不符合题意； C 、∵a ＜b∴-2a ＞-2b ，故本选项符合题意； D 、∵a ＜b∴a-2＜b-2，故本选项不符合题意；故答案为：C ．【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去同一个数，不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以同一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：10x -<1x -<- 1x ＞故答案为：A.【分析】根据不等式的性质两边同时减1、再两边同时除以-1，把不等式的系数化为1，即可解答.3．【答案】C【解析】【解答】解： 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② 解①得 1x > 解②得 2x ≤∴不等式组的解集为 12x <≤ 将解集表示在数轴上如C 选项所示故答案为：C ．【分析】先解不等式组，然后按照大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，无等号是空心圆点的原则即可确定答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：A.由 10230m m +>⎧⎨->⎩ 知m ＞ 32 ，此时点M 在第一象限；B.由 10230m m +<⎧⎨->⎩知m 无解，即点M 不可能在第二象限；C.由 10230m m +<⎧⎨-<⎩知m ＜﹣1，此时点M 在第三象限；D.由 10230m m +>⎧⎨-<⎩ 知﹣1＜m ＜ 32 ，此时点M 在第四象限；故答案为：B.【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m 的不等式组，解之求出m 的范围，从而得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵(m-1)x ＞m-1的解集是 x ＜1∴m-1<0∴m<1. 故答案为：C.【分析】根据不等式的性质可得m-1<0，求解可得m 的范围.6．【答案】C【解析】【解答】由题意得x≥1.故答案为：C.【分析】根据数轴直接写出不等式的解集即可。

精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试题(含答案)

人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。

七年级数学(下)第九章《不等式与不等式组》单元检测卷含答案

七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》单元检测卷姓名：__________ 班级：__________题号一二三总分评分一、选择题（每小题3分；共33分）1.如果a＜b ，那么下列不等式中一定正确的是（）A. a﹣2b＜﹣bB. a2＜abC. ab＜b2D. a2＜b22.2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）.A. B.C. D.3.如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A. a＜1B. a＜﹣1C. a＞1D. a＞﹣14.关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（）A. 解集为x≥1B. 解集为x≤1C. 解集为x取任何实数D. 无论m取何值，不等式肯定有解5.某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.6.不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.如果不等式无解，则b的取值范围是（）A. b＞-2B. b＜-2C. b≥-2D. b≤-28.若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是（）A. x>B. x<C. x>-D. x<-9.在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A. ﹣4和0B. ﹣4和﹣1C. 0和3D. ﹣1和010.若m<n，则在下列各式中，正确的是（）.A. m－3>n－3B. 3m>3nC. －3m>－3nD.11.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0二、填空题（共8题；共32分）12.不等式﹣x+3＜0的解集是________．13.若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是________．14.若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是________15.“x的与5的差不小于－4的相反数”，则用不等式表示为________．16.若a＜3，则关于x的不等式ax＞3x+a﹣3的解集为________．17.若不等式组无解，则m的取值范围是________．18.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则________ ________ ．19.当x________时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．三、解答题（共3题；35分）20.解不等式：≥ ﹣1．21.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22.园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．造型甲乙A 90盆 30盆B 40盆 100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？参考答案一、选择题A CB D BCD D D C D二、填空题12.x＞6 13.5≤a＜6 14.m＜215.x-5≥416.x＜1 17.m≥818.85% a；92% a 19.x＜﹣4三、解答题20.解：去分母，得：3（x﹣2）≥2（2x﹣1）﹣6，去括号，得：3x﹣6≥4x﹣2﹣6，移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6+6，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2．21.解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下：22.（1）解：设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，则有，解得30≤x≤32，所以x=30或31或32．第一方案：A种造型32个，B种造型18个；第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．（2）解：总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600 答：第一种方案成本最低，最低成本是53600。

新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试卷及答案(1)

人教版七年级数学下册第 9 章《不等式与不等式组》单元测试题一、选择题1．以下说法不必定建立的是（C ） A. 若 a>b ，则 a ＋ c>b ＋ cB.若 a ＋ c>b ＋ c ，则 a>b 222 2 2．如图是对于 x 的不等式 2x －a ≤－ 1 的解集，则 a 的取值是（ C）A. a ≤－ 1B. a ≤－ 2C. a ＝－ 1D. a＝－ 22＋ x 2x －13．以下解不等式 3 ＞ 5 的过程中，出现错误的一步是（ D）①去分母，得 5(x ＋ 2) ＞ 3(2x － 1) ；②去括号，得 5x ＋ 10＞ 6x － 3；③移项，得 5x － 6x ＞－ 10－ 3；④归并同类项、系数化为 1，得 x ＞13.A. ①B. ②C.③D.④4．不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是（C）5. 对于实数 x, 我们规定 :[x] 表示不小于 x 的最小整数 , 比如 :[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若=6, 则 x 的取值能够是 ( C)A.41B.47C.50D.586. 张老师率领全班学生到植物园观光 , 门票每张 10 元 , 购票时才发现所带的钱不够 , 售票员告诉他 : 假如观光人数 50 人以上 ( 含 50 人 ) 能够按集体票八折优惠 , 于是张老师购置了50 张票 , 结果发现所带的钱还有节余. 那么张老师和他的学生起码有 ( B)A.40 人B.41 人C.42 人D.43 人7. 已知 4<m<5,则对于 x 的不等式组的整数解共有 ( B)A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8. 把一些图书分给几名同学 , 假如每人分3 本 , 那么余 8 本; 假如前方的每名同学分5本,那么最后一人就分不到 3 本. 这些图书有 ( D )A.23 本B.24 本C.25 本D.26 本9．“一方有难，八方增援” ，雅安芦山 4?20 地震后，某单位为一中学捐献了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅 . 规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅( 一桌一椅为一套 ) 的套数为（ C ）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价 8 元 ( 即行驶距离不超出 3 千米都需付 8 元车资)，超出 3 千米此后，每增添 1 千米，加收 2.6 元 ( 不足 1 千米按 1 千米计 ). 某人打车从甲地到乙地经过的行程是 x 千米，出租车资为 21 元，那么 x 的最大值是（ B ）A.11B.8C.7D.5二、填空题11. “x的 4 倍与 2 的和是负数”用不等式表示为4x+2<0.12.若 23x m-1-2>19 是对于 x 的一元一次不等式 , 则 m=2 .13.不等式 4+3x≥x-1 的所有负整数解的和为 -3 .14．若不等式无解 , 则实数 a 的取值范围是 a≤ -1 .15．已知对于 x，y 的方程组的解知足不等式 x＋ y＞ 3，则 a 的取值范围是 a ＞1 .16．已知对于 x 的不等式组有且只有三个整数解，则 a 的取值范围是－ 2＜a≤－ 1 .三、解答题17．解以下不等式和不等式组：2x－ 1－9x＋ 2（1）≤1；36解：去分母，得2(2x － 1) －(9x ＋2) ≤6.去括号，得4x－ 2－ 9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋ 2＋ 2.归并同类项，得－ 5x≤10.系数化为1，得 x≥－ 2.其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①，得x＞－ 2.解不等式②，得x≤4.则不等式组的解集为－2＜x≤4.将解集表示在数轴上以下：18. 已知不等式-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集 .解：∵-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负整数解是-1,把 x=-1 代入 2x-3=ax, 得 -2-3=-a,解得 a=5,把 a=5 代入不等式组 , 得解不等式组 , 得 <x<15.19. 若不等式组的解集为-2<x<3,求a+b的值.解：由∴解得∴ a+b=-1.20. 已知二元一次方程组此中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来 .解：解方程组, 得由题意,得解得-4<a<. ∴解集在数轴上表示为:21. 小明解不等式1＋ x2x ＋1－≤1的过程如图 . 请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写23出正确的解答过程 .解：去分母，得3(1 ＋ x) － 2(2x ＋1) ≤1.①去括号，得3＋ 3x－4x ＋1≤1.②移项，得 3x－4x≤1－ 3－ 1.③归并同类项，得－ x≤－ 3.④两边都除以－ 1，得 x≤3.⑤解：错误的选项是①②⑤，正确的解答过程以下：去分母，得 3(1 ＋ x) － 2(2x ＋1) ≤6.去括号，得3＋ 3x － 4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－ 3＋ 2.归并同类项，得－ x≤5.两边都除以－1，得 x≥－ 5.22. 某次篮球联赛初赛阶段，每队有10 场竞赛，每场竞赛都要分出输赢，每队胜一场得2分，负一场得 1 分，积分超出 15 分才能获取参赛资格 .(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)假如乙队要获取参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段起码要胜多少场？解： (1) 设甲队胜了x 场，则负了 (10 － x) 场，依据题意，得2x＋ 10－ x＝ 18，解得 x＝ 8.人教版七年级数学下册单元提升训练：第九章不等式与不等式组一、填空题。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案)(1)

人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x －2≥－1，3x ＞9的解集在数轴上可表示为( )4．不等式－12x ＋1＞2的解集是( )A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ＜－125．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ，则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )A ．10支B ．11支C ．12支D ．13支 9．如果不等式组⎩⎨⎧x ＞a ，x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－1B ．a ＜－1C ．－2≤a ＜－1D ．－2＜a ≤－110．不等式组⎩⎨⎧x ＋3＞0，－x ≥－2的整数解有( )A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x ＋1＞0的解集是 . 12．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是 . 13．若不等式组⎩⎨⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 .14．当x 时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 15．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：⎩⎨⎧1－3x ≤5－x ，4－5x ＞－x ，并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x ＝1 000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y 的值，求x 的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m 的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b3．如果的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图,天平左盘中物体A的质量为，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )A． B．C． D．＞的整数解的个数为（）7．不等式组A．0个B．2个C．3个D．无数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为( ) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m> B．m＜﹣3 C．﹣3<m< D．m<12．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题（）A．13道 B．14道 C．15道 D．16道二、填空题13．不等式组的解集是____________；14．若，则比较大小：________．15．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为_____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1）3x+2<2x+4（2）19．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-<x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.24．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”的过程如下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请按照上述方法，解答下列问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B13．﹣9＜x≤﹣314．＞15．3组．16．317．18．(1)x<2;(2)x≤-5.19．（1）不等式组的解集为x>3；（2）不等式组的解集为-1≤x人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)(1)

人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1、不等式的解集在数轴上表示正确的选项是（）2、若，则以下各式中不必定建立的是（）．．．A．B．C．D．3、假如点在第四象限，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D.4、若人要达成 2.1 千米的行程，并要在18 分钟内抵达，已知他每分钟走90 米，若跑步每分钟可跑210 米，问此人达成这段行程，起码要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（）A. B.C. D.5、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题（每题 5 分，共 25 分）6、的与3的差不大于5，用不等式表示为．7、不等式组的解集是．8、当时，式子的值大于的值．9、爬山前，爬山者要将矿泉水分装在旅游包内带上山．若每人 2 瓶，则节余 3 瓶，若每人带 3 瓶，则有一人所带矿泉水不足 2 瓶，矿泉水的瓶数为．10、已知，则的取值范围是．三、解答题（共50 分）11、解以下不等式：(1)，(2)，(3).12、解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.13、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价钱一致，每张办公桌800 元，每把椅子 80 元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子所有按原价的八折优惠．现某企业要购置 3 张办公桌和若干把椅子，若购置的椅子数为()把．(1) 分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购置桌椅所需的金额；(2)请你计算说明到哪家购置较划算？14、已知对于的方程组的解知足不等式, 务实数的取值范围．15、对，定义一种新运算，规定(此中，均为非零常数)，这里等式右侧是往常的四则运算，例：.已知，.(1)求，的值；(2) 若对于 m 的不等式组恰巧有3个整数解，务实数的取值范围．《不等式与不等式组》单元测试卷参照答案一、选择题1、B 2 、C3 、D4 、 B5 、A二、填空题6、1 7、 x 18 、 x 49、10、 x 5x 3 5132三、解答题11、解 :(1) x 40（ 2） x14（3） x1、解由①得： x1；由②得： x4.12:∴不等式组的解集为1 x4 .解集在数轴上表示为：13、解： (1)到甲厂家购置桌椅人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题（分析版）一、选择题 (共 10 小题，每题 3 分,共 30 分)1.2019年 2 月 1 8 2( ℃ )日某市最高气温是℃，最低气温是－ ℃，则当日该市气温变化范围t是()A ． t ＞ 8B ． t ＜ 2C ．－ 2 ＜ t ＜ 8D ．－2≤t ≤82.以下 x 的值中，是不等式 x ＞3 的解的是 ()A ．－3B ． 0C ． 2D ． 43.以下不等式变形正确的选项是()A ．由 a ＞ b ，得 ac ＞ bcB ．由 a ＞ b ，得 a － 2＜ b －2C ．由－ 21 ＞－ 1，得－ 2a＞－aD ．由 a ＞ b ，得 c － a ＜ c － b4.假如 a ＋ b ＜ 0，且 b ＞ 0，那么 a ， b ，－ a ，－ b 的大小关系为 ( )A ． a ＜ b ＜－ a ＜－ bB ．－ b ＜ a ＜－ a ＜ bC ． a ＜－ b ＜－ a ＜ bD ． a ＜－ b ＜ b ＜－ a5. ** *( x ＋ 3)*2 3定义运算： a b ，当 a ＞ b 时，有 a b ＝ a ，当 a ＜ b 时，有 a b ＝ b ，假如 x ＝ x ＋，那么 x 的取值范围是 ( )A ． x ＜ 3B ． x ＞ 3C ． x ＜ 1D ． 1＜ x ＜ 36.的解知足 x－ y＞－2()若对于 x、y的二元一次方程组，则 a 的取值范围是A ． a ＜ 4B ． 0＜ a＜ 4C． 0＜ a＜ 10 D． a＜ 107.已知点 M(1－ 2m， m－ 1)在第四象限内，那么 m 的取值范围是 ()A ． m ＞ 1B ． m ＜1C ．1＜ m ＜ 1 221D． m＜2或 m＞18.已知不等式组有解，则 a 的取值范围为 ()A ． a ＞－ 2B ． a≥－ 2C ． a ＜ 2 D． a≥29.在对于 x、y 的方程组中，未知数知足x≥0，y＞ 0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为 ()A ．B ．C ．D．10.为了举行班级晚会，小张同学准备去商铺购置20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个25 元，假如购置金额不超出200 元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应当买的球拍的个数是()A ．5B ． 6C ． 7 D．8二、填空题 (共 8 小题，每题 3 分,共 24 分)11.某不等式的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式的解集是___________．12.假如 2x－ 5＜ 2y－ 5，那么－ x______ －y.( 填“＜、＞、或＝”)13.若对于 x 的不等式 (a－2)x＞ a－ 2 解集为 x＜ 1，化简 |a－3|＝ ______.14.对于 x 的方程 3(x＋ 2)＝ k＋ 2 的解是正数，则k 的取值范围是________．15.不等式组：的解集是________．16.对于 x 的不等式组的解集为1＜ x＜ 4，则 a 的值为 ________．17.把m 个练习安分给n 个学生．若每人分 3 本，则余80 本；若每人分 5 本，则最后一个同学有练习本但不足 5 本．那么n＝ ________.18.圣诞节班主任老师购置了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59 张，若每人5 张，那么最后一个学生疏到贺卡，但不足四张，班主任购置的贺卡共______张．三、解答题(共7 小题，共66 分)19.（ 8 分）解不等式：6x－ 1≤5；把解集在数轴上表示出来．20. （ 8 分）阅读理解：我们把＝2×5－ 3×4＝－ 2.假如有称作二阶队列式，规定他的运算法例为＞ 0，求 x 的解集．＝ad－ bc.如21. （ 8 分）已知方程组的解为非负数，求整数 a 的值．722. （ 8 分）若对于 x 的方程 2x－ 3m＝ 2m－ 4x＋4 的解不小于8－，求 m 的最小值．23. （ 10 分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24. （12 分）某汽车专卖店销售A，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆 A型车和 3 辆B 型车，销售额为 96万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为62 万元．(1)求每辆 A 型车和 B型车的售价各为多少元．(2)甲企业拟向该店购置A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车资许多于130 万元，且不超出 140 万元．则有哪几种购车方案？25. （ 12 分）学校计划利用校友慈善基金购置一些平板电脑和打印机．经市场检查，已知购买1 台平板电脑比购置 3台打印机多花销 600 元，购置 2 台平板电脑和 3 台打印机共需8 400元．(1)求购置 1 台平板电脑和 1 台打印机各需多少元？(2)学校依据实质状况，决定购置平板电脑和打印机共100 台，要求购置的总花费不超出168 000 元，且购置打印机的台数不低于购置平板电脑台数的 2 倍．请问最多能购置平板电脑多少台？答案分析1.【答案】 D【分析】由题意得－2≤t≤8故.选 D.2.【答案】 D【分析】∵不等式x＞ 3 的解集是所有大于 3 的数，∴ 4 是不等式的解．应选 D.3.【答案】 D【分析】 A. 由 a＞ b，得 ac＞ bc(c＞ 0)，故此选项错误；B．由 a＞ b，得 a－ 2＞b－ 2，故此选项错误；C．由－1＞－ 1，得－a＞－ a( a＞ 0)，故此选项错误；22D．由 a＞b，得 c－ a＜ c－ b，此选项正确．应选 D.4.【答案】 D【分析】∵设b＝ 1， a＝－ 2，则有－ b＝－ 1，－ a＝ 2， a＜－ b＜ b＜－ a.应选 D.5.【答案】 A【分析】∵ (x＋ 3)*2 x＝ x＋ 3，∴ x＋ 3＞ 2x，x＜ 3，应选 A.6.【答案】 D【分析】在对于x、 y 的二元一次方程组中，1a①＋②，得4x－ 4y＝ 2－ a，即 x－ y＝2－4，∵x－ y＞－ 2，∴1－a＞－ 2，解得 a＜ 10，应选 D. 247.【答案】 B【分析】依据题意，可得解不等式①，得m＜21，解不等式②，得 m＜ 1，∴ m＜21，应选 B.8.【答案】 C【分析】不等式组由 (1)得 x≥a，由 (2) 得 x＜ 2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，∵不等式组2. C.有解，∴ a 的取值范围为 a＜应选9.【答案】 C【分析】①×2－②，得3x＝3m＋ 6，即 x＝ m＋ 2，把 x＝ m＋ 2 代入②，得y＝3－ m，≥00，获得解得－2≤ 3由 x ， y＞m＜，表示在数轴上，如下图：，应选 C.10.【答案】 B【分析】设小张同学应当买的球拍的个数为x，依据题意得20×1.5＋25x≤200，解得 x≤6.8，因此 x 的最大整数值为6，因此小张同学应当买的球拍的个数是 6 个．应选 B.11.【答案】 x＞－ 2【分析】察看数轴可得该不等式的解集为x＞－ 2.故答案为x＞－ 2.12.【答案】＞【分析】假如2x－ 5＜ 2y－ 5，两边都加 5 可得 2x＜ 2y；同除以 (－ 2)可得－ x＞－ y.13.【答案】 3－ a【分析】∵对于x 的不等式 (a－ 2)x＞a－2 解集为 x＜ 1，∴a－ 2＜ 0，即 a＜ 2，∴原式＝ 3－a.故答案为 3－ a.14.【答案】 k＞ 4【分析】由方程 3(x＋ 2)＝k＋2 去括号移项，得3x＝ k－ 4，∴ x＝，∵对于 x 的方程 3(x＋ 2)＝k＋ 2的解是正数，∴ x＝＞ 0，∴ k＞4.15.【答案】 x＞ 5【分析】15解①得 x＞，解②得x＞，因此不等式组的解集为5. 5. x＞故答案为 x＞16.【答案】 5【分析】解不等式2x＋ 1＞ 3，得 x＞ 1，解不等式a－ x＞ 1，得 x＜a －1，∵不等式组的解集为1＜ x＜ 4，∴ a－ 1＝ 4，即 a＝ 5，故答案为 5.17.【答案】 41 或 42【分析】依据题意得解得 40＜n＜42.5，∵n 为整数，∴ n 的值为 41 或 42.故答案为 41 或 42.18.【答案】 152【分析】设本班有x 人 (x 是正整数 )，最后的学生获得的贺卡为y( y 是整数， 0＜ y≤3)，依据题意有3x＋ 59＝5(x－ 1)＋ y，解得 x＝ 32－1y，2因为 x 取正整数， y 为整数， 0＜y≤3，∴ y 只好取 2，∴ x＝ 32－ 1＝ 31，那么班主任购置的贺卡数为3x＋ 59＝ 152(张 )，故填 152.19.【答案】 6x－ 1≤5， 6x≤6， x≤1，在数轴上表示为【分析】利用不等式的性质 1 及性质 2 求出解集．20.【答案】解：由题意得2x－ (3－x)＞ 0，去括号得2x－ 3＋ x＞0，移项归并同类项得33，x＞把 x 的系数化为 1 得 x＞ 1.【分析】第一看懂题目所给的运算法例，再依据法例获得2x－ (3－ x)＞ 0，而后去括号、移项、归并同类项，再把x 的系数化为 1 即可．21.【答案】解：①×3＋②，得 5x＝6a ＋5－ a，即 x＝ a＋ 1≥0，解得 a≥－ 1；②－① ×2，得 5y＝ 5－a －4a，即 y＝ 1－ a≥0，解得 a≤1；则－ 1≤a≤1，即 a 的整数值为－ 1,0,1.【分析】用加减消元法解方程组，求出x 和 y(x 和 y 均为含有 a 的代数式 )，再依据 x、 y 的取值即可列出对于 a 的不等式组，即可求出 a 的取值范围，进一步即可求解．22.【答案】解：对于x 的方程 2x－ 3m＝ 2m－ 4x＋ 4 的解为 x＝，依据题意，得≥7－，8去分母，得 4(5 m ＋ 4) ≥21 8(1 )，－－ m 去括号，得 20m ＋ 16≥21－ 8＋ 8m ，移项，归并同类项，得12m ≥－ 3，系数化为1≥1，得 m － 4 .17 1 因此当 m ≥－ 4 时，方程的解不小于 8－， m 的最小值为－ 4 .【分析】第一求解对于x 的方程 2x － 3m ＝2m －4x ＋ 4，即可求得 x 的值，依据方程的解的7m 的不等式，即可求得 m 的范围，进而求解．解不小于8－，即可获得对于 23.【答案】解：解不等式①，得 x ＜ 2，解不等式②，得 x ≥－ 1，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为－1≤x ＜ 2.【分析】分别求出每一个不等式的解集，大大小小无解了，确立不等式组的解集．依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、24.【答案】解：(1)每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元， y 万元．则解得答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元；(2) 设购置 A 型车 a 辆，则购置 B 型车 (6 －a)辆，则依题意得1解得 2≤a ≤3.4∵a 是正整数，∴ a ＝ 2 或 a ＝ 3.∴共有两种方案：方案一：购置 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车；人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题（分析版）一、选择题 (共 10 小题，每题 3 分,共 30 分)1.2019 年 2 月 1 日某市最高气温是 8℃，最低气温是－ 2℃，则当日该市气温变化范围t (℃ )是()A ． t ＞ 8B ． t ＜ 2C ．－2＜t＜8 D．－2≤t≤82.以下 x 的值中，是不等式x＞3 的解的是 ()A．－3 B ． 0 C ． 2 D．43.以下不等式变形正确的选项是()A ．由 a＞ b，得 ac＞ bc B．由 a＞ b，得 a－ 2＜ b－2C．由－21＞－1，得－2a＞－a D．由 a＞ b，得 c－ a＜ c－ b4.假如 a＋ b＜ 0，且 b＞ 0，那么a， b，－ a，－ b 的大小关系为 ()A ． a＜ b＜－ a＜－ bB ．－ b＜ a＜－ a＜ b C． a＜－ b＜－ a＜ b D ． a＜－ b＜ b＜－ a5.***(x＋3)*23定义运算： a b，当 a＞ b 时，有 a b＝ a，当 a＜ b 时，有 a b＝ b，假如x＝ x＋，那么 x 的取值范围是 ()A ． x ＜ 3B ． x ＞ 3C ． x ＜ 1 D． 1＜ x＜ 36.若对于 x、y的二元一次方程组的解知足 x－ y＞－ 2，则 a 的取值范围是 ()A ． a ＜ 4B ． 0＜ a＜ 4C． 0＜ a＜ 10 D． a＜ 107.已知点 M(1－ 2m， m－ 1)在第四象限内，那么m 的取值范围是()11＜ m ＜ 1 A ． m ＞ 1 B ． m ＜2 C ．21或 m＞1D． m＜28.已知不等式组有解，则 a 的取值范围为 ()A． a ＞－2B． a≥ 2C． a ＜2－D． a≥29.中，未知数知足≥00在对于 x、y 的方程组x，y＞，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为 ()A．B．C．D．10.为了举行班级晚会，小张同学准备去商铺购置20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个25 元，假如购置金额不超出200 元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应当买的球拍的个数是()A ． 5B ． 6C ． 7 D． 8二、填空题 (共 8 小题，每题 3 分,共 24 分)11.某不等式的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式的解集是___________．12.假如2 5 2y－5______.(“”) x－＜，那么－ x－y填＜、＞、或＝13.若对于 x 的不等式(a－2)x＞ a－21|3| ______.解集为 x＜，化简 a－＝14.对于 x 的方程 3(x＋ 2)＝ k＋ 2 的解是正数，则 k 的取值范围是 ________．15.不等式组：的解集是 ________．16.对于 x 的不等式组的解集为1＜ x＜ 4，则 a 的值为 ________．17.把 m 个练习安分给n 个学生．若每人分 3 本，则余80本；若每人分 5 本，则最后一个同学有练习本但不足 5 本．那么 n＝ ________.18.圣诞节班主任老师购置了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59 张，若每人5 张，那么最后一个学生疏到贺卡，但不足四张，班主任购置的贺卡共______张．三、解答题 (共 7 小题，共66 分)19.（ 8 分）解不等式： 6x－ 1≤5；把解集在数轴上表示出来．20. （ 8 分）阅读理解：我们把称作二阶队列式，规定他的运算法例为＝ad－bc.如＝2×5－ 3×4＝－ 2.假如有＞0，求x的解集．21. （ 8 分）已知方程组的解为非负数，求整数 a 的值．722. （ 8 分）若对于 x 的方程 2x－ 3m＝ 2m－ 4x＋4 的解不小于8－，求 m 的最小值．23. （ 10 分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24. （12 分）某汽车专卖店销售A，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆 A型车和 3 辆B 型车，销售额为 96万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为62 万元．(1)求每辆 A 型车和 B型车的售价各为多少元．(2)甲企业拟向该店购置A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车资许多于130 万元，且不超出 140 万元．则有哪几种购车方案？25. （ 12 分）学校计划利用校友慈善基金购置一些平板电脑和打印机．经市场检查，已知购买1 台平板电脑比购置 3台打印机多花销 600 元，购置 2 台平板电脑和 3 台打印机共需8 400元．(1)求购置 1 台平板电脑和 1 台打印机各需多少元？(2)学校依据实质状况，决定购置平板电脑和打印机共100 台，要求购置的总花费不超出168 000 元，且购置打印机的台数不低于购置平板电脑台数的 2 倍．请问最多能购置平板电脑多少台？答案分析1.【答案】 D【分析】由题意得－2≤t≤8故.选 D.2.【答案】 D【分析】∵不等式x＞ 3 的解集是所有大于 3 的数，∴ 4 是不等式的解．应选 D.3.【答案】 D【分析】 A. 由 a＞ b，得 ac＞ bc(c＞ 0)，故此选项错误；B．由 a＞ b，得 a－ 2＞b－ 2，故此选项错误；C．由－1＞－ 1，得－a＞－ a( a＞ 0)，故此选项错误；22D．由 a＞b，得 c－ a＜ c－ b，此选项正确．应选 D.4.【答案】 D【分析】∵设b＝ 1， a＝－ 2，则有－ b＝－ 1，－ a＝ 2， a＜－ b＜ b＜－ a.应选 D.5.【答案】 A【分析】∵ (x＋ 3)*2 x＝ x＋ 3，∴ x＋ 3＞ 2x，x＜ 3，应选 A.6.【答案】 D【分析】在对于x、 y 的二元一次方程组中，1a①＋②，得4x－ 4y＝ 2－ a，即 x－ y＝2－4，∵x－ y＞－ 2，∴1－a＞－ 2，解得 a＜ 10，应选 D. 247.【答案】 B【分析】依据题意，可得解不等式①，得m＜21，解不等式②，得 m＜ 1，∴ m＜21，应选 B.8.【答案】 C【分析】不等式组由 (1)得 x≥a，由 (2) 得 x＜ 2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，∵不等式组2. C.有解，∴ a 的取值范围为 a＜应选9.【答案】 C【分析】①×2－②，得3x＝3m＋ 6，即 x＝ m＋ 2，把 x＝ m＋ 2 代入②，得y＝3－ m，≥00，获得解得－2≤ 3由 x ， y＞m＜，表示在数轴上，如下图：，应选 C.10.【答案】 B【分析】设小张同学应当买的球拍的个数为x，依据题意得20×1.5＋25x≤200，解得 x≤6.8，因此 x 的最大整数值为6，因此小张同学应当买的球拍的个数是 6 个．应选 B.11.【答案】 x＞－ 2【分析】察看数轴可得该不等式的解集为x＞－ 2.故答案为x＞－ 2.12.【答案】＞【分析】假如2x－ 5＜ 2y－ 5，两边都加 5 可得 2x＜ 2y；同除以 (－ 2)可得－ x＞－ y.13.【答案】 3－ a【分析】∵对于x 的不等式 (a－ 2)x＞a－2 解集为 x＜ 1，∴a－ 2＜ 0，即 a＜ 2，∴原式＝ 3－a.故答案为 3－ a.14.【答案】 k＞ 4【分析】由方程 3(x＋ 2)＝k＋2 去括号移项，得3x＝ k－ 4，∴ x＝，∵对于 x 的方程 3(x＋ 2)＝k＋ 2的解是正数，∴ x＝＞ 0，∴ k＞4.15.【答案】 x＞ 5【分析】15解①得 x＞，解②得x＞，因此不等式组的解集为5. 5. x＞故答案为 x＞16.【答案】 5【分析】解不等式2x＋ 1＞ 3，得 x＞ 1，解不等式a－ x＞ 1，得 x＜a －1，∵不等式组的解集为1＜ x＜ 4，∴ a－ 1＝ 4，即 a＝ 5，故答案为 5.17.【答案】 41 或 42【分析】依据题意得解得 40＜n＜42.5，∵n 为整数，∴ n 的值为 41 或 42.故答案为 41 或 42.18.【答案】 152【分析】设本班有x 人 (x 是正整数 )，最后的学生获得的贺卡为y( y 是整数， 0＜ y≤3)，依据题意有3x＋ 59＝5(x－ 1)＋ y，解得 x＝ 32－1y，2因为 x 取正整数， y 为整数， 0＜y≤3，∴ y 只好取 2，∴ x＝ 32－ 1＝ 31，那么班主任购置的贺卡数为3x＋ 59＝ 152(张 )，故填 152.19.【答案】 6x－ 1≤5， 6x≤6， x≤1，在数轴上表示为【分析】利用不等式的性质 1 及性质 2 求出解集．20.【答案】解：由题意得2x－ (3－x)＞ 0，去括号得2x－ 3＋ x＞0，移项归并同类项得33，x＞把 x 的系数化为 1 得 x＞ 1.【分析】第一看懂题目所给的运算法例，再依据法例获得2x－ (3－ x)＞ 0，而后去括号、移项、归并同类项，再把x 的系数化为 1 即可．21.【答案】解：①×3＋②，得 5x＝6a ＋5－ a，即 x＝ a＋ 1≥0，解得 a≥－ 1；②－① ×2，得 5y＝ 5－a －4a，即 y＝ 1－ a≥0，解得 a≤1；则－ 1≤a≤1，即 a 的整数值为－ 1,0,1.【分析】用加减消元法解方程组，求出x 和 y(x 和 y 均为含有 a 的代数式 )，再依据 x、 y 的取值即可列出对于 a 的不等式组，即可求出 a 的取值范围，进一步即可求解．22.【答案】解：对于x 的方程 2x－ 3m＝ 2m－ 4x＋ 4 的解为 x＝，依据题意，得≥7－，8去分母，得 4(5 m ＋ 4) ≥21 8(1 )，－－ m 去括号，得 20m ＋ 16≥21－ 8＋ 8m ，移项，归并同类项，得12m ≥－ 3，系数化为1≥1，得 m － 4 .17 1 因此当 m ≥－ 4 时，方程的解不小于 8－， m 的最小值为－ 4 .【分析】第一求解对于x 的方程 2x － 3m ＝2m －4x ＋ 4，即可求得 x 的值，依据方程的解的7m 的不等式，即可求得 m 的范围，进而求解．解不小于8－，即可获得对于 23.【答案】解：解不等式①，得 x ＜ 2，解不等式②，得 x ≥－ 1，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为－1≤x ＜ 2.【分析】分别求出每一个不等式的解集，大大小小无解了，确立不等式组的解集．依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、24.【答案】解：(1)每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元， y 万元．则解得答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元；(2) 设购置 A 型车 a 辆，则购置 B 型车 (6 －a)辆，则依题意得1解得 2≤a ≤3.4∵a 是正整数，∴ a ＝ 2 或 a ＝ 3.∴共有两种方案：方案一：购置 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车；。

精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷及答案(1)

人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式中：①：②：③：④；⑤ ：⑥，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若，则下列各式中一定成立的是( )A．B．C．D．3．下列各数中，能使不等式x–3＞0成立的是（）A．–3 B．5 C．3 D．24．下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q6．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是( )A．3x-2>7 B．3x-2<7 C．3x-2≥7 D．3x-2≤78．不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．9．若关于x的不等式（a–1）x＞a–1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）A．a<0 B．a＞0 C．a<1 D．a＞110．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞7011．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．12．若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．-4＜m≤-3 B．-3≤m＜-2 C．-4≤m＜-3 D．-3＜m≤-2二、填空题13．请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．14．不等式12-4x≥0的非负整数解是_______15．x的与12的差是负数，用不等式表示为________.16．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．17．已知关于X的不等式组2的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是_______.三、解答题18．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的的和是正数．19．解下列不等式(或组)，并把解集表示在数轴上.①②③（④20．解不等式组：并写出它的所有整数解．21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？22．某单位需要将一批商品封装入库，因此打算购进A、B两种型号的包装盒共100个，若购买3个A型包装盒和2个B型包装盒共需550元，且A型包装盒的单价是3型包装盒单价的3倍，每个A型包装盒可容纳500件该商品，每个B型包装盒可容纳200件该商品。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷及答案(1)

人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）2、若，则下列各式中不一定．．．成立的是（）A． B． C． D．3、如果点在第四象限，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.4、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（）A.B.C.D.5、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共25分）6、的与3的差不大于5，用不等式表示为．7、不等式组的解集是．8、当时，式子的值大于的值．9、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，矿泉水的瓶数为．10、已知，则的取值范围是．三、解答题（共50分）11、解下列不等式：(1)， (2)，(3).12、解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.13、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为()把．(1) 分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2) 请你计算说明到哪家购买较划算？14、已知关于的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围．15、对，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：.已知，.(1) 求，的值；(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．《不等式与不等式组》单元测试卷参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、B5、A二、填空题 6、1352x -≤ 7、1x > 8、4x <- 9、13 10、5x ≤ 三、解答题11、解:(1) 40x >- （2）14x > （3）1x ≥12、解:由①得：1x ≥-；由②得：4x <.∴不等式组的解集为14x -≤<.解集在数轴上表示为：13、解：(1)到甲厂家购买桌椅人教版七年级下数学单元测试卷第九章不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、填空题：（每小题3分，共30分）1、若一个三角形两边的长分别为3cm 和5cm ，那么第三边的长x 的取值范围是。

精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷(含答案解析)

人教版数学七年级下册单元测试卷：第9章一元一次不等式（组）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共32分。

）1.若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．10m -≤B ．2a ≤C ．12a <≤D ．12a ≤≤4.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A ．0ab >B ．0a b +<C ．(1)(1)0b a -+>D ．(1)(1)0b a -->5.下列命题正确的是（）A ．若a b >，b c <，则a c >B ．若a b >，则ac bc >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >6.已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：①＜；②＜；③；④＜其中不等式正确的是（） A ．①③B ．①④C ．②④D ．②③7.现规定一种运算：a ※b=ab+a ﹣b ，其中a 、b 为常数，若2※3+m ※1=6，则不等式＜m 的解集是（） A ．x ＜﹣2B ．x ＜﹣1C ．x ＜0D ．x ＞28.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本大题共8小题，共32分）9.若a＞b，则的解集为．10.若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是．11.关于x的不等式ax+b＜0（a＜0）的解集为．12.若y=2x+1，当x 时，y＜x．13.一次不等式组的解集是．14.不等式的最大正整数解是，最小正整数解是．15.用不等式表示“6与x的3倍的和大于15”．16.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在60分以上．三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集（1）3x+4＜6+2(x－2) （2）312-x≤643-x18.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．19.已知关于x，y的方程组2,2324x y mx y m-=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组30,50x yx y+≤⎧⎨+>⎩求满足条件的m的整数值．20.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？21.十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？22.为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？参考答案：一、选择题1.人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元检测卷一、选择题1.下列式子：①3＞0；②4x +3y ＞0；③x =3；④x -1≠5；⑤x +2≤3是不等式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )A ．a ＞bB ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．a ＋b ＜0 3.对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( C )A ．40B ．45C ．51D ．564.若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( )A ．16个B ．17个C ．33个D ．34个6.三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．347.一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2>0，x ＋1≤3的解集在数轴上表示为( )8.若数a 使关于x 的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程-=2有整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A. -3B. -2C. 2D. 39.不等式组的整数解是（） A. -1，0B. -1，1C. 0，1D. -1，0，110.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题。

新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷(含答案)

人教版七年级下册数学单元练习卷：第九章不等式与不等式组一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果1<x <2，那么(x –1)(x –2)__________0.(填写“>”、“<”或“=”)2．写出一个解集为x <–1，且未知数的系数为2的一元一次不等式：__________. 3．当x __________时，式子–2(x –1)的值小于8.4．不等式组1023x x x -<⎧⎨+>⎩的解集是__________.5．不等式2x +5>4x –1的正整数解是__________.6．一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打__________折.7．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x 元，则x 的取值范围是__________．8．已知关于x 的不等式组12634x x a -<⎧⎨+≤⎩只有两个整数解，则a 的取值范围__________.9．2x ≥的最小值是a ，6x ≤-的最大值是b ，则a +b =__________． 10．已知不等式组1x a x b ≥--⎧⎨-≥-⎩①②在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图，则b –a的值为__________.二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 11．不等式x +1>3的解集是 A ．x >1B ．x >–2C ．x >2D ．x <212．在数轴上表示不等式x –1≤0的解集，正确的是 A ．B ．C ．D ．13．x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为A ．12x ＋3>0 B ．12x ＋3<0 C ．12(x ＋3)<0D ．12(x ＋3)>014．下列说法中，错误的是 A ．x =1是不等式x <2的解B ．–2是不等式2x –1<0的一个解C ．不等式–3x >9的解集是x =–3D ．不等式x <10的整数解有无数个 15．若–12a ≥b ，则a ≤–2b ，其根据是 A ．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 B ．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 C ．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 D ．以上答案均不对16．下列不等式中，不含有1x =-这个解的是 A ．213x +≤- B ．213x -≥-C ．213x -+≥D ．213x --≤17．不等式组()1132230x x x ⎧+≥-⎪⎨⎪-->⎩的最大整数解为A ．8B ．6C ．5D ．418．关于x 的不等式组()3141x x x m⎧->-⎨<⎩的解集为x <3，那么m 的取值范围为A ．m =3B ．m >3C ．m <3D ．m ≥319．一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分？则小明至少答对的题数是 A ．11道 B ．12道C ．13道D ．14道20．阅读理解：我们把a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为a cad bc b d=-，例如1324=1423=2⨯-⨯-，如果231xx-0>，则x 的取值范围是A ．x >1B ．x <–1C ．x >3D ．x <–3三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解不等式()2263x x -≤-，并写出它的正整数解.22．解不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并写出它的整数解.23．已知关于x 的不等式x a <7的解也是不等式2752x a a->–1的解，求a 的取值范围．24．解不等式组：()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③．请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得__________，依据是：__________．（2）解不等式③，得__________．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．25．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：（1）若a –b >0，则a __________b ；（2）若a –b =0，则a __________b ；（3）若a –b <0，则a __________b .这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4＋3a 2–2b ＋b 2与3a 2–2b ＋1的大小．26．分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式253xx+->0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①25030xx+>⎧⎨->⎩或②25030xx+<⎧⎨-<⎩，解不等式组①，得x>3，解不等式组②，得x<–5 2 .所以原分式不等式的解集为x>3或x<–5 2 .请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式342xx--<0.27．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x–1=0，②2103x+=，③x–(3x+1)=–5中，不等式组25312x xx x-+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程是________；（2）若不等式组112132xx x⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是________（写出一个即可）；（3）若方程3–x=2x，3+x=122x⎛⎫+⎪⎝⎭都是关于x的不等式组22x x mx m<-⎧⎨-≤⎩的关联方程，直接写出m的取值范围.28．为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A 型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．参考答案1．【答案】<2．【答案】2x <–2（答案不唯一） 3．【答案】>–3 4．【答案】31x -<< 5．【答案】1，2 6．【答案】9 7．【答案】440≤x ≤480 8．【答案】4<a ≤7 9．【答案】–4 10．【答案】1311．【答案】C 12．【答案】D 13．【答案】C 14．【答案】C 15．【答案】C 16．【答案】A 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】D 20．【答案】A21．【解析】去括号得：2x –4≤6–3x ，移项得：2x +3x ≤6+4，整理解得：x ≤2，正整数解为1，2.22．【解析】由不等式2x –6<6–2x 得：x <3．由不等式2x +1>32x +得：13x >． ∴不等式组的解集为133x <<．又x 为整数，∴x =1，2．∴原不等式组的整数解为1，2．23．【解析】解不等式27152x a a--＞人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元练习题（有答案）一．选择题（共10小题）1．数学表达式中：①57-<，②360y ->，③6a =，④2x x -，⑤2a ≠，⑥7652y y ->+中是不等式的有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若30x -<，则（） A ．240x -D ．1830x ->3．下列说法正确的是（） A ．3x =-是不等式2x >-的一个解 B ．1x =-是不等式2x >-的一个解C ．不等式2x >-的解是3x =-D ．不等式2x >-的解是1x =-4．下列式子中，是一元一次不等式的是（） A ．21x C ．1a b +=D ．32x =5．已知m n >，则下列不等式中不正确的是（） A ．55m n >B ．77m n +>+C ．44m n -<-D ．66m n -<-6．如果点P （3x +9，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．7．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y ax y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则a 的取值范围为（） A ．2a <- B ．2a >- C ．2a < D ．2a >8．满足不等式2x >的正整数是（） A ．2.5BC ．2-D ．59．关于x 的不等式组1132x a x -⎧≤⎪⎨⎪-<⎩恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（）A ．a ＜3B ．2＜a ≤3C ．2≤a ＜3D ．2＜a ＜310．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为（） A ．3530.827x ⨯+⨯… B ．3530.827x ⨯+⨯…C ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…D ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…二．填空题（共5小题）11．若22a b <，则a b ．（填“>”或“=”或“<” )12．若点(1,)P m m -人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分） 1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）2、若，则下列各式中不一定．．．成立的是（） A ． B ．C ．D ．3、如果点在第四象限，那么实数的取值范围是（）A .B .C .D .4、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（） A . B .C .D .5、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共25分）6、的与3的差不大于5，用不等式表示为．7、不等式组的解集是．8、当时，式子的值大于的值．9、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，矿泉水的瓶数为．10、已知，则的取值范围是．三、解答题（共50分）11、解下列不等式：(1)， (2)，(3).12、解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.13、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为()把．(1) 分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2) 请你计算说明到哪家购买较划算？14、已知关于的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围．15、对，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：.已知，.(1) 求，的值；(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．《不等式与不等式组》单元测试卷参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、B5、A二、填空题 6、1352x -≤ 7、1x > 8、4x <- 9、13 10、5x ≤ 三、解答题11、解:(1) 40x >- （2）14x > （3）1x ≥12、解:由①得：1x ≥-；由②得：4x <.∴不等式组的解集为14x -≤<.解集在数轴上表示为：13、解：(1)到甲厂家购买桌椅。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（） A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( ) A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( ) A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组有解，则的取值范围为（）A ．a>-2B ．a≥-2C ．a<2D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个． 12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是．14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 . 15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为．三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm. (1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1.(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案：一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B 二、填空题： 11、3 12、≤a≤13、a≥2 14、515、40%×85＋60%x≥90 三、解答题：16、（1）4×s0.8＞100.（2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－ba ＝1.∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞ab ＝－1，即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2.(2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2.∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)． ∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1. 当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2；当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2. 19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 20、（1）解不等式①，得x ＜52人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）一、选择题。

1.下列式子中，是不等式的有( )．①2x ＝7；②3x ＋4y ；③－3＜2；④2a －3≥0；⑤x ＞1；⑥a －b ＞1. A ．5个 B ．4个 C ．3个D ．1个2.若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（） A ．a ﹣1＜b ﹣1B ．2a ＜2bC ．﹣＞﹣D ．a 2＜b 23.不等式3x+2≥5的解集是（） A ．x ≥1B ．x ≥C ．x ≤1D ．x ≤﹣14.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5.已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（） A ．4≤m ＜7B ．4＜m ＜7C ．4≤m ≤7D ．4＜m ≤76.不等式组的正整数解的个数是（） A ．5B ．4C ．3D ．27.已知关于x 的不等式组仅有三个整数解，则a 的取值范围是（）A ．≤a ＜1B ．≤a ≤1C ．＜a ≤1D ．a ＜18.下列哪个选项中的不等式与不等式5x ＞8+2x 组成的不等式组的解集为＜x ＜5（） A ．x+5＜0B ．2x ＞10C ．3x ﹣15＜0D ．﹣x ﹣5＞09.不等式组的最小整数解是（） A ．﹣1B ．0C ．1D ．210.已知：[x]表示不超过x 的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k 的函数f （k ）=[]﹣[]（k 是正整数）．例：f （3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（）A ．f （1）=0B ．f （k+4）=f （k ）C ．f （k+1）≥f （k ）D ．f （k ）=0或1二．填空题1.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.2.2≥x 的最小值是a ，6-≤x 的最大值是b ,则.___________=+b a3.把关于x 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 .4.若不等式组⎩⎨⎧><b x ax 的解集是空集，则,a b 的大小关系是_______________.5．若代数式3x －15的值不小于代数式1510x+的值，则x 的取值范围是__________．6．不等式组的解集为．7．若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x ＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x ﹣1的所有解，其所有解为．三、解答题1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．2.求不等式组的正整数解．3.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？4.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？5.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？6.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．参考答案：一、选择题。